對于初中數學教學而言，學生具備歸納意識就等同于擁有一個非常好的學習助手，幫助學生掌握正確的學習方法，養成良好的學習習慣。今天小編在這給大家整理了一些初三數學的課文教案設計，我們一起來看看吧!

初三數學的課文教案設計1

教學目標

【知識與技能】

理解反比例函數的概念，根據實際問題能列出反比例函數關系式.

【過程與方法】

經歷從實際問題抽象出反比例函數的探索過程，發展學生的抽象思維能力.

【情感態度】

培養觀察、推理、分析能力，體會由實際問題轉化為數學模型，認識反比例函數的應用價值.

【教學重點】

理解反比例函數的概念，能根據已知條件寫出函數解析式.

【教學難點】

能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式，體會函數的模型思想.

教學過程

一、情景導入，初步認知

1.復習小學已學過的反比例關系，例如：

(1)當路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數)

(2)當矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即ab=S(S是常數)

2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式U=IR，當U=220V時,請你用含R的代數式表示I嗎?

【教學說明】對相關知識的復習，為本節課的學習打下基礎.

二、思考探究，獲取新知

探究1：反比例函數的概念

(1)一群選手在進行全程為3000米的_比賽時，各選手的平均速度v(m/s)與所用時間t(s)之間有怎樣的關系?并寫出它們之間的關系式.

(2)利用(1)的關系式完成下表：

(3)隨著時間t的變化，平均速度v發生了怎樣的變化?

(4)平均速度v是所用時間t的函數嗎?為什么?

(5)觀察上述函數解析式，與前面學的一次函數有什么不同?這種函數有什么特點?

【歸納結論】一般地，如果兩個變量x,y之間可以表示成y=(k為常數且k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數.其中x是自變量，常數k稱為反比例函數的比例系數.

【教學說明】先讓學生進行小組合作交流，再進行全班性的問答或交流.學生用自己的語言說明兩個變量間的關系為什么可以看作函數，了解所討論的函數的表達形式.探究2：反比例函數的自變量的取值范圍思考：在上面的問題中，對于反比例函數v=3000/t，其中自變量t可以取哪些值呢?分析：反比例函數的自變量的取值范圍是所有非零實數，但是在實際問題中，應該根據具體情況來確定該反比例函數的自變量取值范圍.由于t代表的是時間，且時間不能為負數，所有t的取值范圍為t>0.

【教學說明】教師組織學生討論，提問學生，師生互動.

三、運用新知，深化理解

1.見教材P3例題.

2.下列函數關系中，哪些是反比例函數?

(1)已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數關系;

(2)壓強p一定時，壓力F與受力面積S的關系;

(3)功是常數W時，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數關系.

(4)某鄉糧食總產量為m噸，那么該鄉每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉人口數x的函數關系式.

分析：確定函數是否為反比例函數，就是看它們的解析式經過整理后是否符合y=(k是常數，k≠0).所以此題必須先寫出函數解析式，后解答.

解：

(1)a=12/h，是反比例函數;

(2)F=pS，是正比例函數;

(3)F=W/s，是反比例函數;

(4)y=m/x，是反比例函數.

3.當m為何值時，函數y=是反比例函數，并求出其函數解析式.分析：由反比例函數的定義易求出m的值.解：由反比例函數的定義可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函數的解析式為y=.

4.當質量一定時，二氧化碳的體積V與密度ρ成反比例.且V=5m3時，ρ=1.98kg/m3

(1)求p與V的函數關系式，并指出自變量的取值范圍.

(2)求V=9m3時，二氧化碳的密度.

解：略

5.已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2與x=3時，y的值都等于19.求y與x間的函數關系式.

分析：y1與x成正比例，則y1=k1x，y2與x2成反比例，則y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數關系式.

解：因為y1與x成正比例，所以y1=k1x;因為y2與x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，當x=2與x=3時，y的值都等于19.

【教學說明】加深對反比例函數概念的理解，及掌握如何求反比例函數的解析式.

四、師生互動、課堂小結

先小組內交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結.教師作以補充.

課后作業

布置作業：教材“習題1.1”中第1、3、5題.

教學反思

學生對于反比例函數的概念理解的都很好，但在求函數解析式時，解題不夠靈活，如解答第5題時，不知如何設未知數.在這方面應多加練習.

初三數學的課文教案設計2

一、素質教育目標

(一)知識教學點

使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實.

(二)能力訓練點

逐步培養學生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.

(三)德育滲透點

引導學生探索、發現，以培養學生獨立思考、勇于創新的精神和良好的學習習慣.

二、教學重點、難點

1.重點：使學生知道當銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實.

2.難點：學生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關鍵在于教師引導學生比較、分析，得出結論.

三、教學步驟

(一)明確目標

1.如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米?

2.長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少?

3.若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少?

4.若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度?

前兩個問題學生很容易回答.這兩個問題的設計主要是引起學生的回憶，并使學生意識到，本章要用到這些知識.但后兩個問題的設計卻使學生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學生來說，起到激起學生的學習興趣的作用.同時使學生對本章所要學習的內容的特點有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點，有關直角三角形的其他未知邊角就可用學過的知識全部求出來.

通過四個例子引出課題.

(二)整體感知

1.請每一位同學拿出自己的三角板，分別測量并計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值.

學生很快便會回答結果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值.程度較好的學生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長.

2.請同學畫一個含40°角的直角三角形，并測量、計算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學生又高興地發現，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分學生可能會想到，當銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?

這樣做，在培養學生動手能力的同時，也使學生對本節課要研究的知識有了整體感知，喚起學生的求知欲，大膽地探索新知.

(三)重點、難點的學習與目標完成過程

1.通過動手實驗，學生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個命題呢?學生這時的思維很活躍.對于這個問題，部分學生可能能解決它.因此教師此時應讓學生展開討論，獨立完成.

2.學生經過研究，也許能解決這個問題.若不能解決，教師可適當引導：

若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其

頂點A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上.這樣同學們能解決這個問題嗎?引導學生獨立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值.

通過引導，使學生自己獨立掌握了重點，達到知識教學目標，同時培養學生能力，進行了德育滲透.

而前面導課中動手實驗的設計，實際上為突破難點而設計.這一設計同時起到培養學生思維能力的作用.

練習題為 作了孕伏同時使學生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來.

(四)總結與擴展

1.引導學生作知識總結：本節課在復習勾股定理及含30°角直角三角形的性質基礎上，通過動手實驗、證明，我們發現，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.

教師可適當補充：本節課經過同學們自己動手實驗，大膽猜測和積極思考，我們發現了一個新的結論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發揚這種創新精神，變被動學知識為主動發現問題，培養自己的創新意識.

2.擴展：當銳角為30°時，它的對邊與斜邊比值我們知道.今天我們又發現，銳角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的.如果知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了.看來這個比值很重要，下節課我們就著重研究這個“比值”，有興趣的同學可以提前預習一下.通過這種擴展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時又激發了學生的興趣.

四、布置作業

本節課內容較少，而且是為正、余弦概念打基礎的，因此課后應要求學生預習正余弦概念.

五、板書設計

初三數學的課文教案設計3

目的要求

1.理解并掌握函數值與最小值的意義及其求法.

2.弄清函數極值與最值的區別與聯系.

3.養成“整體思維”的習慣，提高應用知識解決實際問題的能力.

內容分析

1.教科書結合函數圖象，直觀地指出函數值、最小值的概念，從中得出利用導數求函數值和最小值的方法.

2.要著重引導學生弄清函數最值與極值的區別與聯系.函數值和最小值是比較整個定義域上的函數值得出的，而函數的極值則是比較極值點附近兩側的函數值而得出的，是局部的.

3.我們所討論的函數y=f(x)在[a，b]上有定義，在開區間(a，b)內有導數.在文科的數學教學中回避了函數連續的概念.規定y=f(x)在[a，b]上有定義，是為了保證函數在[a，b]內有值和最小值;在(a，b)內可導，是為了能用求導的方法求解.

4.求函數值和最小值，先確定函數的極大值和極小值，然后，再比較函數在區間兩端的函數值，因此，用導數判斷函數極大值與極小值是解決函數最值問題的關鍵.

5.有關函數最值的實際應用問題的教學，是本節內容的難點.教學時，必須引導學生確定正確的數學建模思想，分析實際問題中各變量之間的關系，給出自變量與因變量的函數關系式，同時確定函數自變量的實際意義，找出取值范圍，確保解題的正確性.從此，在函數最值的求法中多了一種非常優美而簡捷的方法——求導法.依教學大綱規定，有關此類函數最值的實際應用問題一般指單峰函數，而文科所涉及的函數必須是在所學導數公式之內能求導的函數.

教學過程

1.復習函數極值的一般求法

①學生復述求函數極值的三個步驟.

②教師強調理解求函數極值時應注意的幾個問題.

2.提出問題(用字幕打出)

①在教科書中的(圖2-11)中，哪些點是極大值點?哪些點是極小值點?

②x=a、x=b是不是極值點?

③在區間[a，b]上函數y=f(x)的值是什么?最小值是什么?

④一般地，設y=f(x)是定義在[a，b]上的函數，且在(a，b)內有導數.求函數y=f(x)在[a，b]上的值與最小值，你認為應通過什么方法去求解?

3.分組討論，回答問題

①學生回答：f(x2)是極大值，f(x1)與f(x3)都是極小值.

②依照極值點的定義討論得出：f(a)、f(b)不是函數y=f(x)的極值.

③直觀地從函數圖象中看出：f(x3)是最小值，f(b)是值.

(教師在回答完問題①②③之后，再提問：如果在沒有給出函數圖象的情況下，怎樣才能判斷出f(x3)是最小值，而f(b)是值呢?)

④與學生共同討論，得出求函數最值的一般方法：

i)求y=f(x)在(a，b)內的極值(極大值與極小值);

ii)將函數y=f(x)的各極值與f(a)、f(b)作比較，其中的一個為值，最小的一個為最小值.

4.分析講解例題

例4 求函數y=x4-2x2+5在區間[-2，2]上的值與最小值.

板書講解，鞏固求函數最值的求導法的兩個步驟，同時復習求函數極值的一般求法.

例5 用邊長為60cm的正方形鐵皮做一個無蓋小箱，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻轉90°角，再焊接而成(教科書中圖2-13).問水箱底邊的長取多少時，水箱容積，容積為多少?

用多媒體課件講解：

①用課件展示題目與水箱的制作過程.

②分析變量與變量的關系，確定建模思想，列出函數關系式V=f(x)，x∈D.

③解決V=f(x)，x∈D求最值問題的方法(高次函數的最值，一般采用求導的方法，提醒學生注意自變量的實際意義).

④用“幾何畫板”平臺驗證答案.

5.強化訓練

演板P68練習

6.歸納小結

①求函數值與最小值的兩個步驟.

②解決最值應用題的一般思路.

布置作業

教科書習題2.5第4題、第5題、第6題、第7題.

初三數學的課文教案設計4

教學目標：

1、培養學生看圖識圖的能力.

2、在識圖過程中，滲透數形結合的數學思想.

3、從不同知識的背景提取的對象，可以使學生認識到數學的廣泛應用性.

4、激發學生學習數學的興趣，培養學生的探索精神

教學重點：培養學生看圖識圖的能力

教學難點：滲透數形結合的數學思想

教學用具：計算機、投影機

教學方法：談話法、分組討論

教學過程：

1、閱讀習題13.3的第四題

學生閱讀后，老師可以提問學生，分別回答：

下圖是北京春季某一天的

2、提出看圖說圖的重要性

隨著計算機的普及，很多軟件都可以做到輸入解析式后，立刻顯示出函數圖象來，這樣看圖、識圖就變得相當重要了.從上題就可以看出，圖形的表示更直觀，一目了然.也便于分析結論.數學不僅有數的一面，也有“形”的一面.美國數學家M克萊茵曾指出：“只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄.但是當這兩門科學結合成伴侶時，它們就相互吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善.”數學具有廣泛的應用性，其它學科和日常生活都可以找到應用數學解決問題的例子.

3、為學生提供相對豐富的素材，體會以圖識性.

例1、如圖所示，A、B兩條曲線表示A、B兩種物質在不同溫度時的相應溶解度，現有未飽和的A、B溶液各一杯，它們的溫度都是 .如果不準增加A、B兩種溶質，請你想一想，用什么辦法能分別把它們變成飽和溶液?

(讀題后，可組織學生分組討論.若學生還沒有學習相應的化學知識，老師可以解釋一下.一般學生都能理解.關鍵是學生都從圖中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的規律).

從A、B的溶解度曲線分析，隨著溫度升高，A物質的溶解度增大很快，而物質B的溶解度變化不大，針對這兩種不同的特征，可以采用不同的方法.

如對未飽和的A溶液，可以采用降低溫度的使它飽和因為根據A物質的曲線，可以看出，降低溫度，物質A的溶解度會迅速減小.

而對B物質來講，它的溶解度受溫度的影響變化不大，要把不飽和溶液變為飽和，就需要用減少溶劑的辦法.把溶液加熱，使溶劑蒸發掉一些.溶劑逐漸減少到一定程度，不飽和的溶液就會變成飽和的了.

例2、 如圖，是各月氣溫的分配圖

能從圖中找出氣溫最低的月份，氣溫的月份.

并判斷出該地所處的氣溫帶.

分析：氣溫在7月，最低在2月.氣溫曲線的下限也在 以上，即 ~ 之間，因此可判斷出該地位于亞熱帶.

(從數字的變化中，找出事物發展的規律.數學為其它科學所用，數學能力也包括科學的收集信息，整理信息，分析信息的能力.本課例也在試圖探索出一條數學與其它學科綜合的課例，讓學生切實地體會出畫圖象的好處，體會到數學的用處.數學收集的是數量，但我們可以憑借這些數量，發現它們背后的科學規律.

例3、沒有創新就沒有發展.因此現代社會要求人必須具有創造性的思維.你想過有關創造性的問題嗎?人的創造性思維發展是否隨著年齡的增大而呈直線上升趨勢?男女之間有區別嗎?你可以談一談你的想法.

參考資料：思維的流暢性，是指在限定時間內產生觀念數量的多少.在短時間內產生的觀念多，思維流暢性大;反之，思維缺乏流暢性.以研究智力結構和創造性思維而聞名的美國心理學家吉爾福特把思維流暢性分為四種形式：①用詞的流暢性，一定時間內能產生含有規定的字母或字母組合的詞匯量的多少;②聯想的流暢性，在限定的時間內能夠從一個指定的詞當中產生同意詞(或反義詞)數量的多少;③表達的流暢性，按照句子結構要求能夠排列詞匯量的數量的多少;④觀念的流暢性，能夠在限定的時間內產生滿足一定要求的觀念的多少，也就是提出解決問題的答案的多少.

以上的參考資料教師可視學生的情形靈活處理，可以作為預習作業提前下發，也可以在上課時，由老師進行通俗的解釋.

右圖是以美國心理學家對小學一年級學生至成年人進行大規模有組織的的創造性思維測驗后，根據其中的流暢性分數繪制的曲線圖.

(1)從圖中可以看出，創造性思維的發展不是直線的，而是成犬齒形曲線

(2)男女生曲線基本相似，波峰與波谷基本出現在同一點上.

(3)小學一至三年級呈直線上升狀態;小學四年級下跌;小學年級又回復上升;小學六年級至初中一年級第二次下降;以后直至成人基本保持上升趨勢.

(注)雖然圖中曲線只是兒童期創造性思維的流暢性曲線，但心理學家認為，它也從一定程度上說明了兒童期創造力發展的一般進度.

4、小結：從上面的例題可以看出，數學正突破傳統的應用范圍向幾乎所有的人類知識領域滲透，并越來越直接地為人類物質生產與日常生活做出貢獻.因此現代數學的特點之一是它廣泛的應用性.數學的學習需要我們有搜集信息分析整理信息的能力.通過觀察、歸納、總結出規律，并能應用規律解決問題.

5、作業：從其它學科或現實生活中找出曲線圖，加以分析，提出你自己的想法.

初三數學的課文教案設計5

教學目標

(一)教學知識點

1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系.

2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實數)交點的橫坐標.

(二)能力訓練要求

1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，培養學生的探索能力和創新精神.

2.通過觀察二次函數圖象與x軸的交點個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養學生的數形結合思想.

3.通過學生共同觀察和討論，培養大家的合作交流意識.

(三)情感與價值觀要求

1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性.

2.具有初步的創新精神和實踐能力.

教學重點

1.體會方程與函數之間的聯系.

2.理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數和沒有實根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實數)交點的橫坐標.

教學難點

1.探索方程與函數之間的聯系的過程.

2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系.

教學方法

討論探索法.

教具準備

投影片二張

第一張：(記作§2.8.1A)

第二張：(記作§2.8.1B)

教學過程

Ⅰ.創設問題情境，引入新課

[師]我們學習了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關系.當一次函數中的函數值y=0時，一次函數y=kx+b就轉化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.

現在我們學習了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關系呢?本節課我們將探索有關問題.