九年級數(shù)學(xué)教案都有哪些？教案，能夠理論聯(lián)系實(shí)際，通過典型案例的研究和分析，揭示學(xué)科相關(guān)的基礎(chǔ)理論和基本方法的本質(zhì)和價值，以及明確的應(yīng)用方向。下面是小編為大家?guī)淼木拍昙墧?shù)學(xué)教案范文七篇，希望大家能夠喜歡！

九年級數(shù)學(xué)教案范文【篇1】

圓

教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)明確目標(biāo)

首先師生一起來復(fù)習(xí)上節(jié)課點(diǎn)的軌跡的概念及兩層含義和常見的點(diǎn)的軌跡前三種.

復(fù)習(xí)提問：

1.什么叫做點(diǎn)的軌跡?它的兩層意思是什么?請結(jié)合講過的常見點(diǎn)的軌跡解釋兩層意思.

2.上節(jié)課我們講了常見的點(diǎn)的軌跡有幾種?請回答出其內(nèi)容.

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了常用點(diǎn)的軌跡的三種，我們教科書中有五種常見的軌跡.本節(jié)課我們來進(jìn)一步學(xué)習(xí)常見點(diǎn)的軌跡的后兩種.教師板書“點(diǎn)的軌跡之二”.

(二)整體感知

首先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)點(diǎn)的軌跡的定義，解釋由定義得到的兩層意思，提問學(xué)生來解釋上節(jié)課常見的三個軌跡的兩層意思.

圓是圖形——這個圖形是軌跡.

它符合的兩層含義：圓上每一個點(diǎn)都符合到圓心O的距離等于半徑r的條件，反過來到定點(diǎn)O的距離等于r的每一個點(diǎn)都在圓上.所以圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡.

接著教師引導(dǎo)學(xué)生解釋線段垂直平分線，角的平分線的兩層意思，然后正確地回答出這兩個點(diǎn)的軌跡.

在復(fù)習(xí)圓、線段的垂直平分線、角的平分線的基礎(chǔ)上可進(jìn)一步了解其它的兩個點(diǎn)的軌跡、由于第

四、第五個點(diǎn)的軌跡學(xué)生比較生，這樣還要指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)點(diǎn)到直線的距離，特別是在兩條平行線內(nèi)取一點(diǎn)到這兩條直線的距離都相等，這一點(diǎn)的取法應(yīng)在教師的指導(dǎo)下來完成.

(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

在學(xué)生學(xué)習(xí)常見的五種軌跡的后兩種軌跡沒有感性、直觀的印象之前，教師首先幫助學(xué)生復(fù)習(xí)已有的知識：點(diǎn)的軌跡的定義、定義的兩層意思、前三個常見的軌跡等，這種復(fù)習(xí)不是簡單的重復(fù)，而是讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)的三個軌跡來解釋定義中的兩層意思.這樣對后兩個點(diǎn)的軌跡的教學(xué)起到了奠基的作用. 提問：已知直線l，在直線l外取一點(diǎn)P，使P到直線l的距離等于定長d，這一點(diǎn)怎么取，具有這個性質(zhì)的點(diǎn)有幾個?在教師的指導(dǎo)下學(xué)生動手來完成.由師生共同找到在已知直線l的兩側(cè)各取一點(diǎn)P、P′，到直線l的距離都等于d.教師再提出問題，現(xiàn)在分別過點(diǎn)P、P′作已知直線l的平行線l

1、l2，那么直線l

1、l2上的點(diǎn)到已知直線l的距離是否都等于已知線段d呢?學(xué)生的回答是肯定的，這時反過來再問，除直線l

1、l2外平面上還是否有點(diǎn)到已知直線l的距離等于d呢，學(xué)生一時并不一定能答上來，經(jīng)過學(xué)生討論研究，最終學(xué)生還是能正確回答的，這就是說到已知直線l的距離等于定長d的點(diǎn)只有在直線l

1、l2上.

這時教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出第四個軌跡，教師把軌跡4板書在黑板上： 軌跡4：到直線l的距離等于定長d的點(diǎn)的軌跡，是平行于這條直線，并且到這條直線的距離等于d的兩條直線.

現(xiàn)在我們來研究相反的問題，已知直線l1‖l2，在l

1、l2之間找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到l

1、l2的距離相等，這樣一點(diǎn)怎樣找?有前面問題的基礎(chǔ)在教師的指導(dǎo)下都能找到點(diǎn)P，再過點(diǎn)P作l1的平行線l，這時提出問題：

1.直線l上的點(diǎn)到直線l

1、l2的距離是否都相等;

2.到平行線l1，l2的距離都相等的點(diǎn)是否都在直線l上?有前一個問題的鋪墊和前四個基本軌跡的啟發(fā)，學(xué)生很快地回答出第五個軌跡的兩層意思，而且回答是非常肯定的.總結(jié)歸納出第五個軌跡：

軌跡5：到兩條平行線的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線.

接下來為了使學(xué)生能準(zhǔn)確的把握軌跡

4、軌跡5的特征，教師在黑板上出示一組練習(xí)題：

1.到直線l的距離等于2cm的點(diǎn)的軌跡;

2.已知直線AB‖CD，到AB、CD距離相等的點(diǎn)的軌跡.

對于這兩個題教師要求學(xué)生自己畫圖探索，然后回答出點(diǎn)的軌跡是什么，學(xué)生對于這兩個軌跡比較生疏回答有一定的困難，這時教師要從規(guī)律上和方法上指導(dǎo)學(xué)生怎么回答好一些，抓住幾處重點(diǎn)詞語的地方：如軌跡4中的“平行”、“到直線l的距離等于定長”、“兩條”，或軌跡5中的“平行”、“到兩條平行線的距離相等”、“一條”.這樣學(xué)生回答的語言就不容易出現(xiàn)錯誤.

接下來做另一組練習(xí)題： 判斷題：

1.到一條直線的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是平行于這條直線到這條直線的距離等于定長的直線.

( )

2.和點(diǎn)B的距離等于2cm的點(diǎn)的軌跡，是到點(diǎn)B的距離等于2cm的圓.

( )

3.到兩條平行線的距離等于5cm的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線的平行且距離等于5cm的一條直線.

( )

4.底邊為a的等腰三角形的頂點(diǎn)軌跡，是底邊a的垂直平分線.

( )

這組練習(xí)題的目的，訓(xùn)練學(xué)生思維的準(zhǔn)確性和語言表達(dá)的正確性. 這組習(xí)題的思考，回答都由學(xué)生自己完成，學(xué)生之間互相評議，找出語言的問題，加深對點(diǎn)的軌跡的進(jìn)一步認(rèn)識和規(guī)范化的語言表述.

(四)總結(jié)擴(kuò)展

本節(jié)課主要講了點(diǎn)的軌跡的后兩個.從知識的結(jié)構(gòu)上可以知道：

從方法上能準(zhǔn)確地回答點(diǎn)的軌跡和能把所要回答的軌跡問題辨認(rèn)出屬于哪一個常用的基本軌跡.

從能力上學(xué)生通過舊知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生自己能歸納出五個基本軌跡，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的能力又有了新的提高.

對于基本軌跡的應(yīng)用還要逐步加深，特別是在今后學(xué)習(xí)立體幾何、解析幾何時要用到這些知識.所以常見五個基本軌跡要求學(xué)生必須掌握.

(五)布置作業(yè) 略 板書設(shè)計(jì)

九年級數(shù)學(xué)教案范文【篇2】

- 九年級數(shù)學(xué)《概率》(第1課時)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)

了解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的特點(diǎn)。

2、過程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷體驗(yàn)、操作、觀察、歸納、總結(jié)的過程，發(fā)展學(xué)生從紛繁復(fù)雜的表象中提煉出本質(zhì)特征并加以抽象概括的能力，并會判斷必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件。 3、情感與態(tài)度目標(biāo)

學(xué)生通過親身體驗(yàn)，親自演示，感受數(shù)學(xué)就在身邊，促進(jìn)學(xué)生樂于親近數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué); 教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：隨機(jī)事件的特點(diǎn)。

難點(diǎn)：判斷現(xiàn)實(shí)生活中哪些事件是隨機(jī)事件。 教法、學(xué)法和輔助手段

教

法

分

析

情境引人，游戲探索，游戲體驗(yàn)，拓展新知。 學(xué)

法

分

析

參與活動，發(fā)現(xiàn)新知;探究合作，體驗(yàn)新知;搶答活動，鞏固新知;聽故事，拓展新知。 教學(xué)輔助手段

紅、白球若干，不透明盒子兩個，骰子若干。 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

師：同學(xué)們，你們買過彩票嗎?中過獎嗎?

(學(xué)生有的說買過，絕大部分的同學(xué)說沒有買過，沒有中過獎)

可編輯

- 師：你們想買彩票嗎?想中獎嗎? 生：想。

師：我們來模擬買彩票中大獎，請你們在紙上寫出一個你認(rèn)為幸運(yùn)的三位數(shù)，老師立即開獎。 學(xué)生寫好后，展示開獎結(jié)果。

師：有中獎的嗎?請舉手，我為中獎的同學(xué)準(zhǔn)備了獎品。 (為個別中了獎的同學(xué)發(fā)獎品，安慰沒有中獎的同學(xué)) 師：買一注彩票一定能中獎還是可能中獎? 生：可能中獎。

師：我們這個游戲中一定要中獎，你能算出至少要買多少注彩票嗎? (少數(shù)同學(xué)在算，很多同學(xué)不知道怎樣算)

師：讓我們一起走進(jìn)九年級數(shù)學(xué)(上)《概率初步》的學(xué)習(xí)，《概率初步》會告訴我們怎樣計(jì)算。我們今天就學(xué)習(xí)第一節(jié)《隨機(jī)事件》。請打開教材。(多媒體展示課題) 二、探索新知

1、(分組活動)問題1:

5名同學(xué)參加講演比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序，簽筒中有5根形狀、大小相同的筆簽，上面分別標(biāo)有出場的序號1、2、3、4、5。小軍首先抽簽，他在看不到筆簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機(jī)(任意)地取一根紙簽，請考慮以下問題： (1)小軍首先抽到的號共有幾種可能? (2)抽到的序號小于6嗎? (3)抽到的序號會是0嗎? (4)抽到的序號會是1嗎?

學(xué)生回答書中的問題，并判斷以下三事件是什么事件(師點(diǎn)評)：

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- (1)抽到的序號小于6。 (2)抽到的序號是0。 (3)抽到的序號是1。 2、老師在講臺上演示

問題2 擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分

別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，請考慮以下問題：擲一次骰子，在骰子向上的一面上， (1)可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)? (2)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎? (3)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會是7嗎? (4)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會是4嗎?

1、學(xué)生猜測以上問題的結(jié)果，并判斷以下三事件是什么事件：(師點(diǎn)評) (1)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0。 (2)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7。 (3)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4。 三、

搶答游戲，應(yīng)用新知 例1、判斷以下事件是什么事件。 ①

袋中只有5個紅球，能摸到紅球。 ②

打開電視機(jī)，正在播動畫片

③

袋中有3個紅球，2個白球，能摸到白球。

④

將一小勺白糖放入

水中，并用筷子不斷攪拌，白糖溶解。 ⑤

測量某天的最低氣溫，結(jié)果為-150℃ ⑥

早晨的太陽一定從東方升起。

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- ⑦

小紅今年15歲，她一定在念初三。 ⑧

任意擲一枚硬幣，正面向上。

⑨

一個雞蛋在沒有任何防護(hù)的情況下，從六層樓的陽臺掉下來， 砸在水泥地面上，沒有摔破。

例2、袋子中裝有5個黑球和16個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，再看不到球的條件下隨機(jī)從袋中摸出一個球。 (1)這個球是白球還是黑球?

(2)如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和白球的可能性一樣大嗎? (3)你能摸出紅球嗎? 四、拓展新知

思考：小明和小剛在玩擲骰子游戲，二人各執(zhí)一枚骰子。當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)，小剛得1分，否則小明得1分，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎? 師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，共同完成本題。 五、反思小結(jié)，回味新知 1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?

2、你體會到了什么?

3、最讓你難忘的是什么 六、布置作業(yè)

作業(yè)：教科書習(xí)題25.1第1題。 教學(xué)設(shè)計(jì)說明 (一)設(shè)計(jì)思想：

本課設(shè)計(jì)旨在遵循從具體到抽象，從感性到理性的漸進(jìn)認(rèn)識規(guī)律，以學(xué)生感興趣的摸球游戲

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- 引如課題，以熟悉的抽簽和擲骰子游戲引導(dǎo)學(xué)生分清必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 (二)教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)

1.貼近生活，讓學(xué)生在體驗(yàn)中感悟?qū)W習(xí).2. 創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在興趣中自主學(xué)習(xí).3.開放課堂，讓學(xué)生在活動中探索學(xué)習(xí)

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九年級數(shù)學(xué)教案范文【篇3】

九年級數(shù)學(xué)《折扣》教學(xué)設(shè)計(jì)

《折扣》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容分析】：本課選自我校生活數(shù)學(xué)校本教材"折扣"其中的一課。折扣是我們的生活中經(jīng)常使用的一個概念，與人們的生活聯(lián)系密切。因此，本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的商場商品打折的生活情境引入探究的內(nèi)容，組織學(xué)生通過自主探究、歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)活動，理解、掌握折扣多少與最終價格之間關(guān)系的規(guī)律，并借助模擬商場銷售等的活動進(jìn)一步鞏固知識。

【學(xué)情分析】：A類學(xué)生：4名。理解能力較強(qiáng)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，課堂上注意力集中，收集、整理、歸納總結(jié)數(shù)學(xué)信息的能力較強(qiáng)，可以根據(jù)老師的要求進(jìn)行簡單的比較和分析。本組學(xué)生已經(jīng)掌握將折扣轉(zhuǎn)換成小數(shù)的方法，并且會計(jì)算折扣后的價格， 100以內(nèi)整數(shù)及小數(shù)大小的比較已經(jīng)掌握。另外，生活中本組學(xué)生都有過自己購買商品的經(jīng)歷，也購買過打折商品，但不會比較價格。

B類學(xué)生：3名。理解能力稍差，新知識需要時間去消化，要經(jīng)過反復(fù)的練習(xí)和強(qiáng)化才能夠?qū)⑿轮R學(xué)會。會將折扣轉(zhuǎn)換成小數(shù)，但在計(jì)算時時常會出錯，需老師提醒。100以內(nèi)整數(shù)及小數(shù)大小的不是很熟練，經(jīng)提示在計(jì)算折扣后進(jìn)行價格的比較，但價格與折扣之間的關(guān)系學(xué)生掌握不了，學(xué)生通常不具備總結(jié)、理解規(guī)律的能力，所以需在老師的提示下直接使用規(guī)律進(jìn)行比較，新知識還需反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)化。本組學(xué)生在生活中自己購買商品的機(jī)會較少，沒有自己購買過打折商品。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識與能力：A組：計(jì)算折扣后的物品價格，運(yùn)用規(guī)律快速比較選擇價格相同，折扣不同的商品，并解決實(shí)際問題。

B組：計(jì)算折扣后的物品價格，利用輔助工具比較選擇價格相同，折扣不同的商品，并解決實(shí)際問題。

過程與方法：通過運(yùn)算，進(jìn)行比較，找到規(guī)律，滲透類比的教學(xué)思想，收集數(shù)學(xué)信息，養(yǎng)成比較的意識。

情感態(tài)度價值觀：感受折扣在生活中的應(yīng)用價值，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和樂趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】：計(jì)算折扣后的物品價格。

【教學(xué)難點(diǎn)】：提取數(shù)學(xué)信息，總結(jié)規(guī)律，會運(yùn)用規(guī)律，快速選擇低價商品。

【重難點(diǎn)確立依據(jù)】：在我們生活中常見到物品打折出售，計(jì)算折扣后的物品價格是學(xué)生所需要具有的生活技能之一，所以計(jì)算折扣后的物品價格是本節(jié)的重點(diǎn)。而總結(jié)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題對于學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較困難，所以是本節(jié)的難點(diǎn)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件

【教學(xué)過程】：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)折扣與小數(shù)的換算，為學(xué)習(xí)計(jì)算打折的物品價格做鋪墊。】

3折=0.3 5折=0.5 8折=0.8 6折=0.6

2.5折=0.25 3.8折=0.38 7.2折=0.72

AB組學(xué)生進(jìn)行折扣與小數(shù)的轉(zhuǎn)換。

二、折扣的計(jì)算

【設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)置購物的情境，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算打折物品的價格，為學(xué)生學(xué)習(xí)比較選擇價格相同、折扣不同的物品做鋪墊。】

1、計(jì)算折扣

棉鞋原價：650元，現(xiàn)4折出售，需要多少元錢?

1折扣換算為小數(shù)：4折 = 0.4

2列算式：650_0.4=260 (元)

2、練一練：

《百科全書》原價150元，現(xiàn)7折出售，需要多少元錢?

老師引導(dǎo)學(xué)生做練習(xí)。

預(yù)設(shè)生成：學(xué)生列算式時 ，容易直接列成150_7=1050 (元)

解決措施：提示學(xué)生計(jì)算折扣的步驟：第一步折扣換算為小數(shù)。

3、鞏固練習(xí)：

登山鞋原價480元，現(xiàn)7.5折出售，需要多少元?

三：折扣的比較

【設(shè)計(jì)意圖：通過觀察比較，和提示性的提問，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)折扣數(shù)和價格之間的關(guān)系，并總結(jié)出折扣數(shù)越小的，價格越低，越便宜。】

課件展示：老師要買一件羽絨服，相同的羽絨服，原價500元，三個不同的商場有不同的折扣，請同學(xué)幫助選擇。

羽絨服原價500元

商場一： 商場二： 商場三：

8折 7折 9折

請學(xué)生說出列式并快速計(jì)算得數(shù)。

商場一： 500_0.8=400(元)

商場二： 500_0.7=350(元)

商場三： 500_0.9=450(元)

比較得出最便宜的商場，商場二。

1.折扣是整數(shù)的比較：

商場二打7折是最便宜的，哪個商場是最貴的呢?

商場三

那么商場三是打幾折呢?

9折

比較一下折扣和最后的價格，你會發(fā)現(xiàn)什么呢?

結(jié)論：相同價格的物品，折扣數(shù)越小，價格越低，越便宜。

總結(jié)：那么發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律后，我們再來比較這件羽絨服在三個不同的商場里，哪個商場價格更低呢?(擋住列式計(jì)算的部分，讓學(xué)生直接說出)

預(yù)設(shè)生成：

A組：不能發(fā)現(xiàn)折扣與最終價格之間的關(guān)系。

B組：計(jì)算后，學(xué)生比較不出誰更便宜。

解決措施：

A組：進(jìn)一步進(jìn)行提示，把問題提的更具體。

B組：教師幫助學(xué)生將數(shù)字放在一起進(jìn)行比較。

2.折扣是小數(shù)的比較：

【設(shè)計(jì)意圖：兩個比較接近的折扣的比較，同時包括小數(shù)的比較，運(yùn)用之前找到的規(guī)律找出便宜的商品。】

出示題目：老師在給自己的孩子選書包，也遇到了同樣的問題，再請同學(xué)們幫助老師選擇一下。

書包原價100元

商場一： 商場二：

8折 8.8折

談話：剛剛通過比較我們知道了在原價相同的情況下，折扣數(shù)越小，價格就越低，越便宜的這個規(guī)律，那么這次有沒有同學(xué)能直接告訴老師哪個商場的書包更便宜些呢?

學(xué)生回答(A組的學(xué)生會很快理解并正確比較，B組的學(xué)生可能接受起來會很困難，下面會進(jìn)行驗(yàn)證，強(qiáng)化這個規(guī)律。)

驗(yàn)證：

商場一： 100_0.8=80(元)

商場二： 100_0.88=88(元)

比較總結(jié)：通過比較得出商場一的書包便宜，同時也驗(yàn)證了我們剛才的發(fā)現(xiàn)：折扣數(shù)越小，價格越低。(請A組學(xué)生進(jìn)行總結(jié))

預(yù)設(shè)生成：

A組：找到的規(guī)律不能馬上加以應(yīng)用，不能直接說出哪個商場更便宜。

B組：不理解規(guī)律的內(nèi)容。

解決措施：

A組：老師指出黑板上總結(jié)出的規(guī)律對學(xué)生進(jìn)行提示。

B組：再次進(jìn)行計(jì)算，比較兩個商場的價格，然后再次總結(jié)這個規(guī)律幫助學(xué)生記憶。

3.課堂練習(xí)：

【設(shè)計(jì)意圖：在課件上進(jìn)行選擇商品，復(fù)習(xí)本課所涉及的各種不同的折扣的比較，而且滲透選擇商品的多種渠道。】

(1)不用計(jì)算，說出每組商品中，誰的價格更便宜。

課件展示：1羽毛球原價450元，申格體育7折，前前體育9折。

2保溫杯原價120元，大潤發(fā)6折，沃爾瑪6.6折。

3《武器大全》原價25.50元，新華書店：9折，中央書店：8折，當(dāng)當(dāng)網(wǎng)：7.2折。

(2)游戲：模擬商店

【設(shè)計(jì)意圖：通過模擬選購商品，再次強(qiáng)化學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握。】

課件出示兩個商場，同時出示原價相同的幾種商品，但折扣不同，發(fā)給學(xué)生"任務(wù)單"，讓學(xué)生實(shí)際來進(jìn)行選擇，選擇后說一說選擇誰的商品?是怎樣選的?

四、拓展延伸

出示一件毛衣，兩個商場的原價不同，折扣數(shù)也不同，讓學(xué)生判斷哪家商場棉服的價格便宜。

五、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)折扣的計(jì)算以及總結(jié)歸納的規(guī)律，同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性很高。現(xiàn)在選擇商品的渠道有很多，比如我們?nèi)ド虉鲑徺I，去超市購買，或者是去網(wǎng)上購買，這樣就要求同學(xué)們要掌握在相同的商品中選擇最便宜的商品的技能，這樣我們才不會多花冤枉錢。這節(jié)課上到這里，下課。

板書設(shè)計(jì)：

一、折扣的計(jì)算

二、折扣的比較

4折=0.4 500_0.8=400(元)

650_0.4=260 (元) 500_0.7=350(元)

500_0.9=4500(元)

相同價格的物品，折扣數(shù)小的，價格就低。

家庭指引：

A組：本組學(xué)生平時有購買商品的經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課已經(jīng)掌握運(yùn)用折扣進(jìn)行比較，那么在實(shí)際生活中盡量去應(yīng)用，購買商品時要精打細(xì)算，不花冤枉錢。

B組：本組學(xué)生對規(guī)律性的認(rèn)識還不熟練，生活中可以讓學(xué)生通過計(jì)算去比較價格，家長可以通過反復(fù)的練習(xí)幫助他們強(qiáng)化認(rèn)識。

九年級數(shù)學(xué)教案范文【篇4】

一.說教材

1.教材的地位與作用

《一元二次方程的解法》是人教版九年級上冊第二十一章第二節(jié)的內(nèi)容。從本章來看，前幾節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念及四種解法，后面即將學(xué)習(xí)一元二次方程的應(yīng)用，本節(jié)課具有承上啟下的作用;從本冊書來看，一元二次方程是后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)、圓中的有關(guān)計(jì)算的基礎(chǔ);從整個初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容來看，一元二次方程是初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的的重要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，通過一元二次方程的學(xué)習(xí)，可以對已學(xué)過的實(shí)數(shù)、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識加以鞏固，同時又是今后學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的其它多元方程、高次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)等知識的基礎(chǔ);從學(xué)科領(lǐng)域來看，學(xué)習(xí)一元二次方程對其它學(xué)科也有重要意義，如物理學(xué)中電學(xué)的一些計(jì)算、化學(xué)中根據(jù)化學(xué)方程式的計(jì)算等，都要用到一元二次方程的知識。本節(jié)課是一元二次方程的解法的練習(xí)課，旨在通過對一元二次方程四種解法的類比歸納，讓學(xué)生會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋⒃趯W(xué)習(xí)中體會一些常用的數(shù)學(xué)思想。

2.教學(xué)目標(biāo)

(1)熟練掌握一元二次方程的四種解法，并能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭?/p>

(2)通過對一元二次方程的四種解法進(jìn)行類比，理解解一遠(yuǎn)二次方程的基本思想是“降次”，體驗(yàn)分類討論、轉(zhuǎn)化歸納等數(shù)學(xué)思想。

(3)通過學(xué)生間合作交流、探索，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，求知欲望，同時提高小組合作意識和一絲不茍的精神。

3.教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭?/p>

難點(diǎn)：對解一遠(yuǎn)二次方程的基本思想是“降次”的理解。

二.說教法學(xué)法

常言道：知己知彼,百戰(zhàn)不殆。我們教學(xué)就相當(dāng)于和學(xué)生作戰(zhàn)，只有了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，才能夠針對學(xué)生的具體水平而選擇最好的方法將知識傳授給學(xué)生，所以要先分析學(xué)情，再確定教法。

1.學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念及四種解法，在七、八年級的時候也學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、分式方程的解法，掌握了一些解方程的基本能力。再者，九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)思維已有一定程度的發(fā)展，具有一定分析推理能力，同時，在討論、探索、交流學(xué)習(xí)等方面有較為豐富的`知識和經(jīng)驗(yàn)，因此，應(yīng)更多地應(yīng)用探討、合作交流等方法讓學(xué)生去求得新知識，加深和擴(kuò)展學(xué)生對一些數(shù)學(xué)思想的理解。

2.教法學(xué)法

本節(jié)課的主要任務(wù)是熟練掌握一元二次方程的四種解法，并能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋裕也捎玫姆椒梢愿爬ㄐ詾樗膫€字：精講多練。講，就是講四種解法的優(yōu)缺點(diǎn)及“降次”的思想;練，就是通過大量的解一元二次方程的練習(xí)題，讓學(xué)生體會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǖ闹匾约八械囊辉畏匠潭际峭ㄟ^“降次”轉(zhuǎn)化為一元一次方程而求解，體驗(yàn)化歸的數(shù)學(xué)思想。

所以，本節(jié)課主要采用引探式教學(xué)方法，在活動中教師著眼于“引”盡力激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引導(dǎo)他們解決問題并掌握解決問題的規(guī)律和方法，學(xué)生著眼于“探”，通過探索活動發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題，發(fā)展探索能力和創(chuàng)造能力。同時，采用電腦多媒體課件輔助教學(xué)，利用投影儀出示練習(xí)題，節(jié)約了課堂時間，保證學(xué)生能有充足的時間進(jìn)行練習(xí)、交流，還可以展示學(xué)生的練習(xí)結(jié)果，糾正學(xué)生存在的共性問題。

三.說教學(xué)過程

1. 回顧舊知：學(xué)生回顧一元二次方程的概念及四種解法(直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法)

2. 探究新知：出示四道有代表性的一元二次方程，要求學(xué)生自己選擇方法解方程。學(xué)生完成任務(wù)后，以小組為單位交流或者跨小組交流，看看彼此用的是不是同一種方法，若方法不同，比較看誰的方法更簡單。教師深入各小組了解學(xué)生的解題情況，并選出幾個有代表性的學(xué)生的解題過程在投影儀上展示。

3. 歸納小結(jié)：教師以四名學(xué)生的解法為例，引導(dǎo)學(xué)生體會不同的一元二次方程可以選擇不同的方法來解，選擇的基本原則就是簡單易行。對于形如完全平方等于非負(fù)數(shù)的形式的一元二次方程，采用直接開平方法來解;對于方程的左邊能用提公因式或乘法公式分解因式分解的一元二次方程，則采用因式分解法求解;其余的方程，則選擇公式法或配方法。通過比較發(fā)現(xiàn)，無論選擇哪一種方法解一元二次方程，基本的思想都是“降次”。直接開平方法和公式法是通過開平方達(dá)到降次的目的，配方法是通過配方再開平方達(dá)到降次的目的，因式分解法是通過把方程分解成兩個一次因式的積等于0的.形式而達(dá)到降次的目的，可謂是殊途同歸。同時可以看出，這幾種方法都是將“二次”降為“一次”，然后將一個一元二次方程化成了兩個一元一次方程，然后用七年級學(xué)過的一元一次方程的解法來解決問題，這體現(xiàn)了一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。可以給學(xué)生強(qiáng)調(diào)：我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識有一種重要的方法，就是將遇到的新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的的、已經(jīng)能解決的舊問題而解決，這就是轉(zhuǎn)化歸納的數(shù)學(xué)思想。

4. 拓展延伸：通過對一元二次方程解法的歸納，學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元二次方程的基本思想是“降次”，由此可以拓展：解高次方程的基本思想就是“降次”，降高次為一次，那么解多元方程的基本思想就是“消元”，這樣學(xué)生就會理解以前學(xué)習(xí)的二元一次方程組和三元一次方程組的解法都采用的是代入消元法和加減消元法了。為學(xué)生以后學(xué)習(xí)多元高次方程的解法打下良好的基礎(chǔ)。

5. 鞏固練習(xí)：通過前面的練習(xí)和講解，學(xué)生對一元二次方程的解法有了新的認(rèn)識，這時應(yīng)該趁熱打鐵，再出示幾道習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)。

九年級數(shù)學(xué)教案范文【篇5】

一、 說教學(xué)內(nèi)容

(一)、本課時的內(nèi)容、地位及作用

本課內(nèi)容是北師大版九年級(上)數(shù)學(xué)第五章《反比例函數(shù)》的第一課時，是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后又一類新的函數(shù)——反比例函數(shù)，它位居初中階段三大函數(shù)中的第二，區(qū)別于一次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)之上，而又為以后更高層次函數(shù)的學(xué)習(xí)，函數(shù)、方程、不等式間的關(guān)系的處理奠定了基礎(chǔ)。函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)則是基礎(chǔ)函數(shù)，因此，本節(jié)內(nèi)容有著舉足輕重的地位。

(二)、本課題的教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據(jù)新課標(biāo)的知識、能力和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來制定教學(xué)目標(biāo)：

1、 知識目標(biāo)

(1) 通過對實(shí)際問題的探究，理解反比例函數(shù)的實(shí)際意義。

(2) 體會反比例函數(shù)的不同表示法。

(3) 會判斷反比例函數(shù)。

2、 能力目標(biāo)

(1) 通過兩個實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考和分析歸納能力。

(2) 在思考、歸納過程中，發(fā)展學(xué)生的合情說理能力。

(3) 讓學(xué)生會求反比例函數(shù)關(guān)系式。

3、 情感目標(biāo)

(1) 通過創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動與人類的生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問題的習(xí)慣。

(2) 理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生有學(xué)有所用的感性認(rèn)識。

4、 本課題的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵

重點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念

難點(diǎn)：求反比例函數(shù)的解析式。

關(guān)鍵：如何由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

二、 說教學(xué)方法：

本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動去探索，并分層教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果。同時在教學(xué)中將理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生用所學(xué)的知識去解決身邊的'實(shí)際問題。

由于學(xué)生在前面已學(xué)過“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”的內(nèi)容，對函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識。因此，在教這節(jié)課時，要注意和一次函數(shù)，尤其是正比例函數(shù)一反比例的類比。引導(dǎo)學(xué)生從函函數(shù)的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應(yīng)的差別，在學(xué)生探索過程中，讓學(xué)生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數(shù)相似。

對于所設(shè)置的兩個問題為學(xué)生熟悉，盡量貼近學(xué)生生活，或者進(jìn)入學(xué)生生活的圈子里，讓學(xué)生感受到親切、自然，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生思考問題的積極主動性和解決問題的能力，從而培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣，使部分學(xué)生由不愛學(xué)變得愛學(xué)。讓學(xué)生真正體會到：生活處處皆數(shù)學(xué)，生活處處有函數(shù)。

三、 說學(xué)法指導(dǎo)：

課堂，只有寶貴的四十分鐘，有相當(dāng)一部分學(xué)生注意力不能集中。針對這種情況，從學(xué)生身邊的生活和已有的知識出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，目的是讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愿望，同時也為抽象反比例函數(shù)概念做好鋪墊。讓學(xué)生自己舉例，討論總結(jié)規(guī)律，抽象概念，便于學(xué)生理解和掌握反比例函數(shù)的概念，同時，培養(yǎng)和提高了學(xué)生的總結(jié)歸納能力和抽象能力。

為了讓學(xué)生對反比例函數(shù)的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發(fā)學(xué)生回憶正比例函數(shù)并與之相類比，從內(nèi)容到形式，學(xué)生自主地體會出反比例函數(shù)的真正內(nèi)涵。

在本課時的師生互動過程中，積極創(chuàng)造條件和機(jī)會，關(guān)注個體差異，讓學(xué)困生發(fā)表見解，使他們有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們的自信心，提高他們學(xué)習(xí)的主動性。

教師要善于捕捉學(xué)生的反饋信息，并能立即反饋給學(xué)生，矯正學(xué)生的學(xué)法和知識錯誤。力求體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節(jié)課的內(nèi)容。同時，讓學(xué)生體會到“理論來自于實(shí)踐，而理論又反過來指導(dǎo)實(shí)踐”的哲學(xué)思想。從而培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

四、 說教學(xué)過程：

1、 復(fù)習(xí)引入：

師生共同回憶前一階段所學(xué)知識，再次強(qiáng)調(diào)函數(shù)和重要性，同時啟開新的課題——反比例函數(shù)(教師板書)。

(一) 創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)熱情

我經(jīng)常在思考：長期以來，我們的學(xué)生為什么對數(shù)學(xué)不感興趣，甚至害怕數(shù)學(xué)，其中的一個重要因素就是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生活實(shí)際太遠(yuǎn)了。事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識并掌握數(shù)學(xué)。

因而用兩個最貼近學(xué)生生活實(shí)例引出反比例函數(shù)的概念;從而讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

多媒體課件展示

(問題1)我校車棚工程已經(jīng)啟動，規(guī)劃地基為36平方米的矩形，設(shè)連長為X(米)，則另一連長Y(米)與X(米)的函數(shù)關(guān)系式。

讓學(xué)生分析變量關(guān)系，然后教師總結(jié)：依矩形面積可得

XY=36 即Y=36/X

(問題2)昨天在放學(xué)回家時，小明的車胎爆了。第二天，小明的爸爸騎摩托車送小明來學(xué)校。中午放學(xué)小明不得不走回家。(小明家距學(xué)校2000米)

(1)、在這個故事中，有幾種交通工具?

(2)、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎?來去的路程一樣嗎?時間呢?

師生共同探究，時間的變化是由速度所引起的，設(shè)時間為T，速度為V，則有T=2000/V

(二) 觀察歸納——形成概念

由實(shí)例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 兩個式子教師引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識點(diǎn)：

一般地，形如Y=K/X或XY=K(K是常數(shù)，K不為0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。

在此教師對該函數(shù)做些說明。

(三) 討論研究——深化概念

學(xué)生通過對例1的觀察、討論、交流后更進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)的概念

多媒體課件展示、

例1、 下列函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)?

(1)、一個矩形面積是20平方厘米，相鄰兩條連長分別為X厘米和Y厘米那么變量Y是變量X的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

(2)、滑動變阻器兩端的電壓為U，移動滑片時通過變阻器的電流I和電阻R之間的關(guān)系;

(3)、某地有耕地346.2公頃,人口數(shù)量N逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積M(公頃?(人))是全村人口數(shù)N的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

(4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量M噸,那么該鄉(xiāng)每人平均糧食Y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)X的函數(shù)關(guān)系。

學(xué)生回答后教師給出正確答案。

四、 即時訓(xùn)練——鞏固新知

為了使學(xué)生達(dá)到對知識的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計(jì)了一組即時訓(xùn)練題，把課本的習(xí)題熔入即時訓(xùn)練題中，通過學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來鞏固新知識。

多媒體課件展示

(鞏固練習(xí)：)

(口答)下列函數(shù)關(guān)系中，X均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)的K的值是多少?

Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=2

5)Y=-1/X(給學(xué)困生發(fā)表見解的機(jī)會,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣)

學(xué)生回答后教師給出正確答案。

五)突出重點(diǎn)，提高能力

為了突出重點(diǎn)，特意把書中的練習(xí)題設(shè)計(jì)為例題的形式，以提高學(xué)生的分析問題，解決問題的能力，再給出一道類似的題目以加強(qiáng)鞏固

T=24/V

例3 Y是X的反比例函數(shù)，下表給出了X與Y的一些值。

X-2-1-1/21/123Y2/3-1

寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式;

根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。

(六)總結(jié)反思——提高認(rèn)識

由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：

A、 反比例函數(shù)的意義;

B、 反比例函數(shù)的判別;

C、 反比例函數(shù)解析式的求法。

讓學(xué)生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì);通過數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。

(七)任務(wù)后延——自主探究

學(xué)生經(jīng)過以上五個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了探究數(shù)列規(guī)律的一般方法，有待進(jìn)一步提高認(rèn)知水平，因此我針對學(xué)生素質(zhì)的差異設(shè)計(jì)了有層次的訓(xùn)練題，留給學(xué)生課后自主探究，這樣即使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。

課后思考：

當(dāng)M為何值時，反比例函數(shù)Y=4/X2M-2是反比例函數(shù)，并求出其反比例函數(shù)解析式。

(板書設(shè)計(jì))

九年級數(shù)學(xué)教案范文【篇6】

教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)知識點(diǎn)

1.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根.

2.進(jìn)一步發(fā)展估算能力.

(二)能力訓(xùn)練要求

1.經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗(yàn).

2.利用圖象法求一元二次方程的近似根，重要的是讓學(xué)生懂得這種求解方程的思路，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想.

(三)情感與價值觀要求

通過利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程的根，進(jìn)一步掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和一元二次方程的根的關(guān)系，提高估算能力.

教學(xué)重點(diǎn)

1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

2.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根.

教學(xué)難點(diǎn)

利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根.

教學(xué)方法

學(xué)生合作交流學(xué)習(xí)法.

教具準(zhǔn)備

投影片三張

第一張：(記作§2.8.2A)

第二張：(記作§2.8.2B)

第三張：(記作§2.8.2C)

教學(xué)過程

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

[師]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的關(guān)系，懂得了二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，就是y=0時的一元二次方程的根，于是，我們在不解方程的情況下，只要知道二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可.但是在圖象上我們很難準(zhǔn)確地求出方程的解，所以要進(jìn)行估算.本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程的根.

九年級數(shù)學(xué)教案范文【篇7】

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能

(1)會根據(jù)增長率問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，列出一元二次方程，并能對方程解的合理性作出解釋;

2.過程與方法

通過猜想、探討構(gòu)建一元二次方程模型.

3.情感、態(tài)度與價值觀

(1)通過自主、探究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣;

(2)通過對方程解的合理性解釋，培養(yǎng)學(xué)習(xí)實(shí)事求是的作風(fēng).

二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

1.重點(diǎn)

找出問題中的數(shù)量關(guān)系;

2.難點(diǎn)

找等量關(guān)系并列出相應(yīng)方程.

三、教材分析

本節(jié)課是從實(shí)際問題引入的基本概念，學(xué)習(xí)方程的基本解法之后所提出的一些實(shí)際問題，以及最后一節(jié)的實(shí)踐與探索，都是為了給與學(xué)生都創(chuàng)造一些探索交流的機(jī)會，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的發(fā)展，學(xué)會解決一些簡單問題的方法，特別是從實(shí)際情景尋找所隱含的數(shù)量關(guān)系，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型.

四、教學(xué)過程與互動設(shè)計(jì)

(一)溫故知新

1.請同學(xué)們回憶并回答解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟：

第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個未知數(shù);

第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系;

第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式(簡稱關(guān)系式)，從而列出方程;

第四步：解這個方程，求出未知數(shù)的值;

第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義后，寫出答案(包括單位名稱.)

2.解一元二次方程的應(yīng)用題的步驟與解一元一次方程應(yīng)用題的步驟一樣.

我們先來解一些具體的題目，然后總結(jié)一些規(guī)律或應(yīng)注意事項(xiàng).

(二)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1.一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米.

若梯子的頂端下滑1米，那么

(1)猜一猜，底端也將滑動

1米嗎?

(2)列出底端滑動距離所滿足的方程.

【答案】①底端將滑動1米多

②提示：先利用勾股定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用，說明數(shù)學(xué)來源于實(shí)際.

2.【探究活動】1.某商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達(dá)到3000元，這兩個月的利潤平均增長的百分率是多少(精確到0.1%)?

(1)學(xué)生討論：怎樣計(jì)算月利潤增長百分率?

【點(diǎn)評】通過學(xué)生討論得出月利潤增長百分率=月增利潤/月利潤

例8 某商品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由56元降為31.5元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率.

分析：若一次降價百分率為x，則一次降價后零售價為原來的(1-x)倍,即56(1-x);第二次降價的百分率仍為31.5x，則第二次降價后零售價為原來的56(1-x)的(1-x)倍.

解：設(shè)平均降價百分率為x，根據(jù)題意，得

56(1-x)2=31.5

解這個方程，得

x 1 = 1.75，x2=0.25

因?yàn)榻祪r的百分率不可能大于1，所以x1 = 1.75不符合題意，符合題意要求的是x=0.25=25%

答每次降價百分率為25%.

【跟蹤練習(xí)】

某藥品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來的一半.已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率(精確到0.1%).

【友情提示】我們要牢牢把握列方程解決實(shí)際問題的三個重要環(huán)節(jié)：①整體地，系統(tǒng)地審清問題;②把握問題中的等量關(guān)系;③正確求解方程并檢驗(yàn)解的合理性.

(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高

1.某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是( )

(

A)200(1+a%)2=148 (B)200(1-a%)2=148

(C)200(1-2a%)=148 (D)200(1-a2%)=148

2.為綠化家鄉(xiāng)，某中學(xué)在20_年植樹400棵，計(jì)劃到20_年底，使這三年的植樹總數(shù)達(dá)到1324棵，求此校植樹平均增長的百分?jǐn)?shù)?

(四)達(dá)標(biāo)測試

1.某超市一月份的營業(yè)額為100萬元，第一季度的營業(yè)額共800萬元，如果平均每月增長率為x，則所列方程應(yīng)為()

A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

2.某地開展植樹造林活動，兩年內(nèi)植樹面積由30萬畝增加到42萬畝，若設(shè)植樹面積年平均增長率為，根據(jù)題意列方程.

，一元二次方程的解法

3.某農(nóng)場的糧食產(chǎn)量在兩年內(nèi)從3000噸增加到3630噸，平均每年增產(chǎn)的百分率是多少?

4.某小組計(jì)劃在一季度每月生產(chǎn)100臺機(jī)器部件,二月份開始每月實(shí)際產(chǎn)量都超過前月的產(chǎn)量,結(jié)果一季度超產(chǎn)20%,求二,三月份平均每月增長率是多少?(精確到1%)

5.某鋼鐵廠今年一月份的某種鋼產(chǎn)量是5000噸,此后每月比上個月產(chǎn)量提高的百分?jǐn)?shù)相同,且三月份比二月份的產(chǎn)量多1200噸,求這個相同的百分?jǐn)?shù)

五、課堂小結(jié)