數(shù)學(xué)九年級復(fù)習(xí)教案如何寫？數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)家把這種對語言和邏輯準(zhǔn)確性的要求稱為“嚴(yán)謹(jǐn)”。下面是小編為大家?guī)淼?023數(shù)學(xué)九年級復(fù)習(xí)教案七篇，希望大家能夠喜歡！

2023數(shù)學(xué)九年級復(fù)習(xí)教案精選篇1

對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、視圖與投影

一、圖形的對稱

1、知識梳理

1. 軸對稱及軸對稱圖形的意義

(1) 軸對稱：兩個圖形沿著一條直線折疊后能夠互相重合，我們就說這兩個圖形成軸對稱，這條直

線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點，對應(yīng)線段叫做對稱線段.

(2) 如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形就叫做軸對稱

圖形，這條直線叫做對稱軸.

(3) 軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某廣條直線對稱，那以對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點

所連的線段被對稱軸垂直平分.

(4) 簡單的軸對稱圖形：① 線段：有兩條對稱軸：線段所在直線和線段中垂線. ②角：有一條對稱軸：該角的平分線所在的直線.

③等腰(非等邊)三角形：有一條對稱軸，底邊中垂線. ④等邊三角形：有三條對稱軸：每條邊的中垂線. 2. 中心對稱圖形

○

(1)定義：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180 ，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖

形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心.

(2)性質(zhì)：中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分.

o

(3)中心對稱與旋轉(zhuǎn)對稱的關(guān)系：中心對稱是旋轉(zhuǎn)角是180的旋轉(zhuǎn)對稱.

(4)中心對稱的判定：如果兩個點的連線被某一點M平分，則這兩個點關(guān)于點M成中心對稱.

2、課前練習(xí)

1. 如右圖，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )

2. 下列圖形中對稱軸最多的是( )

A.圓B.正方形C.等腰三角形D.線段 3. 數(shù)字______在鏡中看作

4. 如右圖的圖案是我國幾家銀行標(biāo)志，其中軸對稱圖形有( )

A.l個 B.2個 C.3個 D.4個

5. 4張撲克牌如⑴所示放在桌子上小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180° 后得到如圖⑵所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是 ( )

3、經(jīng)典考題剖析

1.如圖，已知直線1⊥2，垂足為O，作線段PM關(guān)于直線1、和M2P2關(guān)于點O成中心對稱.

2

的對稱線段M1P1、M2P2 ，并說明M1P1

1 / 9

2.如圖，一張矩形紙片，要折疊出一個最大的正方形，小明把矩形的一個角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個最大的正方形，他的判斷方法是______

3.如圖，將標(biāo)號為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開后得到標(biāo)號為P、Q、M、N的四組圖形，試按照“哪個正方形剪開后得到哪組圖形”的對應(yīng)關(guān)系， 填空： A與_____對應(yīng)， B與______對應(yīng)，

C與___ _對應(yīng)， D與______對應(yīng).

4. 如圖所示圖案中有且只有三條對稱軸的是( )

5.已知四邊形ABCD和AB的中點O，求作四邊形ABCD關(guān)于點O的對稱圖形.

4、課后訓(xùn)練

1.如圖是四幅美麗的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

2.若圖形關(guān)于某一條直線對稱，則連結(jié)相應(yīng)兩對稱點的線段必被對稱軸________.

3.如圖，由正三角形和正方形拼成的圖形中是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是(

4.下列說法中，正確的是( )

A.等腰梯形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形 B.正方形的對角線互相垂直平分且相等 C.矩形是軸對稱圖形且有四條對稱軸 D.菱形的對角線相等

5.在右圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )

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)6. 字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，S，X，Y，Z中，是軸對稱圖形的有_______個.

7.某學(xué)校搞綠化，計劃在一矩形空地上建一個花壇，現(xiàn)征集設(shè)計方案，要求設(shè)計的圖案由圓和正方形組成(個數(shù)不限)并使矩形場地成軸對稱圖形，請你試試看.

8. 已知四邊形ABCD，如圖，求作四邊形 ABCD關(guān)于點A的對稱圖形.

9.如圖，請在ABCDE中，以線段DE所在的直線為對稱軸，畫出它的軸對稱圖形.

10.小明發(fā)現(xiàn)：如果將4棵樹栽于正方形的四個頂點上，如圖⑴所示，恰好構(gòu)成一軸對稱圖形.你還能找到其他兩種栽樹的方法，也使其組成一個軸對稱圖形嗎?請在圖⑵、⑶上表示出來.如果是栽5棵，又如何呢?6棵、7棵呢?請分別在⑷、⑸、⑹上表示出來.

二、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

1、知識梳理

1.圖形的平移

(1) 平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移，

平移不改變圖形的形狀和大小.

注意:①平移是運動的一種形式，是圖形變換的一種，本講的平移是指平面圖形

在同一平面內(nèi)的變換.

②圖形的平移有兩個要素：一是圖形平移的方向，二是圖形平移的距離，這兩個要素是圖形平移 的依據(jù).

③圖形的平移是指圖形整體的平移，經(jīng)過平移后的圖形，與原圖形相比，只改變了位置，而不改變圖形的大小，這個特征是得出圖形平移的基本性質(zhì)的依據(jù).

(2)平移的基本性質(zhì)：由平移的基本概念知，經(jīng)過平移，圖形上的每一個點都沿同一個方向移動

相同的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，因此平移具有下列性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應(yīng)點所

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連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.

注意：①要正確找出“對應(yīng)線段，對應(yīng)角”，從而正確表達(dá)基本性質(zhì)的特征.

②“對應(yīng)點所連的線段平行且相等”，這個基本性質(zhì)既可作為平移圖形之間的性質(zhì)，又可作為平移作圖的依據(jù).

(3)簡單的平移作圖

平移作圖：確定一個圖形平移后的位置所需條件為：①圖形原來的位置;②平移的方向;③

平移的距離.

2. 圖形的旋轉(zhuǎn)

(1)旋轉(zhuǎn)的概念：圖形繞著某一點(固定)轉(zhuǎn)動的過程，稱為旋轉(zhuǎn)，這一固定點叫做旋轉(zhuǎn)中心。

理解旋轉(zhuǎn)這一概念應(yīng)注意以下兩點：①旋轉(zhuǎn)和平移一樣是圖形的一種基本變換;②圖形旋轉(zhuǎn)的決定因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度.

(2)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：圖形中每一個點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中

心的距離相等，對應(yīng)線段、對應(yīng)角都相等，圖形的形狀、大小都不發(fā)生變化.

(3)簡單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖

兩種情況：①給出繞著旋轉(zhuǎn)的定點，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角的大小;

②給出定點和圖形的一個特殊點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點.

作圖步驟：①作出圖形的幾個關(guān)鍵點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點;

②順次連接各點得到旋轉(zhuǎn)后的圖形.

(4)圖案設(shè)計：圖案的設(shè)計是由基本圖形經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠揭啤⑿D(zhuǎn)、軸對稱等圖形的變換而得到

的。其中中心對稱是旋轉(zhuǎn)變換的一種特例。

2、課前練習(xí)

1.如圖，四邊形ABCD平移后得到四邊形 EFGH，

填空(1)CD=______， (2)∠ F=______

(3)HE= ，(4)∠D=_____， (5)DH=_________

2.如圖，若線段CD是由線段AB平移而得到的， 則線段CD、AB關(guān)系是__________.

3.將長度為3cm的線段向上平移20cm，所得線段的長度是( ) A.3cm B.23cm C.20cm D.17cm 4.關(guān)于平移的說法，下列正確的是( )

A.經(jīng)過平移對應(yīng)線段相等; B.經(jīng)過平移對應(yīng)角可能會改變 C.經(jīng)過平移對應(yīng)點所連的線段不相等; D.經(jīng)過平移圖形會改變

o

5.在“黨”“在”“我”“心”“中”五個漢字中，旋轉(zhuǎn)180后不變的字是_______

在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中繞某點旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過180)后不能與原圖形重合的是____

3、經(jīng)典考題剖析

1.下列說法正確的是( )

A.由平移得到的兩個圖形的對應(yīng)點連線長度不一定相等

B.我們可以把“火車在一段筆直的鐵軌上行駛了一段距離”看作“火車沿著鐵軌方

向的平移”

C.小明第一次乘觀光電梯，隨著電梯向上升，他高興地對同伴說：“太棒了，我現(xiàn)在比大樓還高呢，我長高了!”

D.在圖形平移過程中，圖形上可能會有不動點 2.如圖，已知△ABC，畫出△ABC沿 PQ方向平移 2cm后的△A′B′C′.

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3.如圖⑴，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊統(tǒng)正方形的中心O作0～90的旋轉(zhuǎn)，那么旋轉(zhuǎn)時露出的△ABC的面積(S)隨著旋轉(zhuǎn)角度(n)的變化而變化，下面表示S與n的關(guān)系的圖象大致是圖⑵中的( )

(圖1) (圖2)

4.如圖，在方格紙上，有兩個形狀、大小一樣的三角形，請指出如何運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種運動，將方格中的△ABC重合到△DEF上.

5.如圖是蹺蹺板示意圖，模板AB通過點O，且可以繞點O上下轉(zhuǎn)動，如果∠OCA=90○，∠CAO= 25○，

(1)畫出在空中劃過的線;

(2)上下最多可以轉(zhuǎn)動多少角度?

○o

4、課后訓(xùn)練

1.將△ABC平移10cm，得∠EFG，如果∠ABC=52 ，則∠EFG=_____.BF=_____.

2.平移不改變圖形的________，只改變圖形的位置。故此若將線段AB向右平移3cm，得到線段CD，如果AB=5㎝，則 CD=___________

3.下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)和平移的說法正確的是( ) A.旋轉(zhuǎn)使圖形的形狀發(fā)生改變

B.由旋轉(zhuǎn)得到的圖形一定可以通過平移得到

C.平移與旋轉(zhuǎn)的共同之處是改變圖形的位置和大小 D.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等

4.如圖，正方形ABCD可以看成由三角形______旋轉(zhuǎn)而成的，其旋轉(zhuǎn) 中心為______點，旋轉(zhuǎn)角度依次為________，________，________. 5.如圖，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點A逆時 針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，已知AP=3，則PP′的長度為( ) A.3 B.3

C.5

D.4

○

6.△ABC是等腰直角三角形，如圖，AB=AC，∠BAC=90°， D是BC上一點，△ACD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達(dá)△ABE的位置，則 其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為( )

A.90° B.120° C.60° D.45°

7.如圖，先將方格紙中“貓頭”分別向左平移6格、12格，然后分析所畫三個圖案的關(guān)系.

8.如圖，已知∠AOB，要求把其往正東方向平移3cm，要求留畫痕，寫作法 .

9.已知邊長為 1個單位的等邊三角形ABC，

○

(1)將這個三角形繞它的頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30 作出這個圖形;

○○○

(2)再將已知三角形分別按順時針方向旋轉(zhuǎn)60、90、120，作出這些圖形.

10.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，請你用對稱和旋轉(zhuǎn)的知識回答下列問題： (l)△ADE和△DFA關(guān)于直線AD對稱嗎?為什么?

(2)把△BDE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)160○后能否與△CDF重合?為什么?

(3)把△BDE繞點D旋轉(zhuǎn)多少度后，此時的△BDE和△CDF關(guān)于直線BC對稱?

三、視圖與投影

1、知識梳理

主視圖高平齊左視圖寬 1.三視圖 等(1)主視圖：從 看到的圖; (2)左視圖：從 看到的圖; (3)俯視圖：從 看到的圖; 2.畫三視圖的原則(如圖)

長對正，高平齊，寬相等;在畫圖時，看得見部分的輪廓線通常畫成實線，看不見的輪廓線通常畫成虛線。 3.投影

物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是 ;投影分 投影和 投影。

(1)平行投影：太陽光線可以看成 光線，像這樣的光線所形成的投影稱為 投

影;物體的三視圖實際上就是該物體在垂直于投影面的平行光線下的平行投影。

(2)中心投影：手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是由一點出發(fā)的光線，像這樣的光線所形

成的投影稱為 投影。

(3)像眼睛的位置稱為 ，由視點出發(fā)的線稱為 ，兩條視線的夾角稱

為 ，看不到的地方稱為 。

俯視圖長對正相2、課前練習(xí)

1.小明從正面觀察圖(1)所示的兩個物體，

看到的是圖(2)中的( )

(圖1) (圖2)

2.在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，那么在同一路燈下( ) A.小明的影子比小強(qiáng)的影子長; B.小明的影子比小強(qiáng)的影子短 C.小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長; D.無法判斷誰的影子長

3.你在路燈下漫步時，越接近路燈，其影子成長度將( ) A.不變B.變短C.變長D.無法確定

4.一個矩形窗框被太陽光照射后，留在地面上的影子是________ 5.將如圖1-4-22所示放置的一個直角三角形 ABC( ∠C=90°)，繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周所得到的

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幾何體的主視圖是圖1-4-23四個圖形中的 _________(只填序號).

3、經(jīng)典考題剖析

1.某物體的三視圖是如圖所示的3個圖形，

那么該物體的形狀是( )

A.長方體B.圓錐體C.立方體D.圓柱體

2.在同一時刻，身高1.6m的小強(qiáng)的影長是1.2m，旗桿的影長是15m，則旗桿高為( ) A.16m B.18m C.20m D.22m

3.一天上午小紅先參加了校運動會女子100m比賽，過一段時間又參加了女子400m比賽，如圖是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片，那么下列說法正確的是() A.乙照片是參加100m的;B.甲照片是參加 400m的 C.乙照片是參加 400m的;D.無法判斷甲、乙兩張照片 4.已知：如圖，AB和DE是直立在地面

上的兩根立柱.AB=5m，某一時刻AB在陽光下 的投影BC=3m.

(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影;

(2)在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長.

5.某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓(如圖)，該居民樓的一樓是高6M的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓的前面15M處要蓋一棟高20M的新樓，當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°時. (1)問超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么? (2)若要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少M? (結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

)

4、課后訓(xùn)練

1.如果用□表示1個立方體，用表示兩個立方體疊加，用■表示三個立方體疊加，那么下面右圖由7個立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是( )

DCBA2.夜晚在亮有路燈的路上，若想沒有影子，你應(yīng)該站的位置是( )。

A、路燈的左側(cè) B、路燈的右側(cè) C、路燈的下方 D、以上都可以 3.如圖是空心圓柱體在指定方向上的視圖， 正確的是( )

4.圖是一天中四個不同時刻同一物體價影子，(陰影部分的影子)它們按時間先后順序排列的是( )

A.(1)(2)(3)(4);B.(4)(3)(2)(1) C.(4)(1)(3)(2);D.(3)(4)(1)(2)

5.如圖是兩根桿在路燈底下形成的影子，試確定路燈燈泡所在的位置.

6.如圖(l)，小明站在殘墻前，小亮在殘墻后面活動，又不被小明看見，請你在圖⑴的 俯視圖(2)中畫出小亮的活動區(qū)域

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(圖1) (圖2) (第5題) (第6題) (第7題)

7.如圖(1)，一個小孩在室內(nèi)由窗口觀察室外的一棵樹，在圖(1)中，小孩站在什么位置就可以看到樹的全部請你在圖(2)中用線段表示出來.

8.如圖，是一束平行的陽光從教室窗戶射人的平面示意圖， 光線與地面所成角∠AMC=30 ，在教室地面的影長MN=2

○

若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1m，則窗戶的上檐到教室 地面的距離AC是多少?

9.如圖，住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的 距離AC=24cm，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況，當(dāng) 太陽光與水平線的夾角為30”時，求甲樓的影子在乙樓上 有多高?

10.圖1-4-29至1-4-35中的網(wǎng)格圖均是20 ×20的等距網(wǎng)格圖(每個小方格的邊長均為1個單位

長)，偵察兵王凱在P點觀察區(qū)域MNCD內(nèi)的活動情況.當(dāng)5個單位長的列車(圖中的)以每秒1個單位長的速度在鐵路線MN上通過時，列車將阻擋王凱的部分視線，在區(qū)域MNCD內(nèi)形成盲區(qū)(不考慮列車的寬度和車廂間的縫隙〕，設(shè)列車車頭運行到M點的時刻為0，列車從M點向N點方向運行的時間為t(秒).

(1)在區(qū)域MNCD內(nèi)，請你針對圖1-4-29，圖l-4-30，圖l-4-31，圖l-4-32中列車位于不同位置的情形分別畫出相應(yīng)的盲區(qū)，并在盲區(qū)內(nèi)涂上陰影;

(2)只考慮在區(qū)域ABCD內(nèi)形成的盲區(qū).設(shè)在這個區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積是y(平方單位).

①如圖 1-4-33，當(dāng) 5<t<10時，請你求出用 p="" 15≤t≤20時，請你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式;④根據(jù)①～③中得到的結(jié)論，請你簡單概括y隨t的變化而變化的情況;<="" 函數(shù)關(guān)系式;③如圖1-4-35，當(dāng)="" y的函數(shù)關(guān)系式;②如圖1-4-34，當(dāng)10<t

(3)根據(jù)上述研究過程，請你按不同的時段，就列車行駛過程中在區(qū)域MNCD內(nèi)所形成盲區(qū)的面積大小 的變化情況提出一個綜合的猜想(問題⑶)是額外加分題，加分幅度為 1～4分)

2023數(shù)學(xué)九年級復(fù)習(xí)教案精選篇2

第2課時反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(2)

教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

1.會求反比例函數(shù)的解析式;2.鞏固反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，通過對圖象的分析，進(jìn)一步探究反比例函數(shù)的增減性.

【過程與方法】

經(jīng)歷觀察、分析、交流的過程，逐步提高運用知識的能力.

【情感態(tài)度】

提高學(xué)生的觀察、分析能力和對圖形的感知水平.

【教學(xué)重點】

會求反比例函數(shù)的解析式.

【教學(xué)難點】

反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的運用.

教學(xué)過程

一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知

1.反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)?2.我們學(xué)會了根據(jù)函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象，那么你能根據(jù)一些條件求反比例函數(shù)的解析式嗎?

【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，同時引入新課.

二、思考探究，獲取新知

1.思考：已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點P(2,4)

(1)求k的值，并寫出該函數(shù)的表達(dá)式;

(2)判斷點A(-2，-4)，B(3,5)是否在這個函數(shù)的圖象上;

(3)這個函數(shù)的圖象位于哪些象限?在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大如何變化?

分析：

(1)題中已知圖象經(jīng)過點P(2，4)，即表明把P點坐標(biāo)代入解析式成立，這樣能求出k，解析式也就確定了.

(2)要判斷A、B是否在這條函數(shù)圖象上，就是把A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中，如能使解析式成立，則這個點就在函數(shù)圖象上.否則不在.

(3)根據(jù)k的正負(fù)性，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)來判定函數(shù)圖象所在的象限、y隨x的值的變化情況.

【歸納結(jié)論】這種求解析式的方法叫做待定系數(shù)法求解析式.

2.下圖是反比例函數(shù)y=的圖象，根據(jù)圖象，回答下列問題：

(1)k的取值范圍是k>0還是k<0?說明理由;

(2)如果點A(-3,y1),B(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點，試比較y1，y2的大小.分析：

(1)由圖象可知，反比例函數(shù)y=kx的圖象的兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，因此，k>0.

(2)因為點A(-3,y1),B(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點且-3<0，-2<0.所以點A、B都位于第三象限，又因為-3<-2，由反比例函數(shù)的圖像的性質(zhì)可知：y1>y2.

【教學(xué)說明】通過觀察圖象，使學(xué)生掌握利用函數(shù)圖象比較函數(shù)值大小的方法.

2023數(shù)學(xué)九年級復(fù)習(xí)教案精選篇3

1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

第1課時反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)

教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

1.會用描點法畫反比例函數(shù)圖象;2.理解反比例函數(shù)的性質(zhì).

【過程與方法】

觀察、比較、合作、交流、探索.

【情感態(tài)度】

通過對反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì).

【教學(xué)重點】

畫反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì).

【教學(xué)難點】

理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用.

教學(xué)過程

一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知

你還記得一次函數(shù)的圖象嗎?一次函數(shù)的圖象怎樣畫呢?一次函數(shù)有什么性質(zhì)呢?反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢?

【教學(xué)說明】在回憶與交流中，進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)，圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì).

二、思考探究，獲取新知

探究1：反比例函數(shù)圖象的畫法畫出反比例函數(shù)y=的圖象.分析∶畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟.

(1)列表：取自變量x的哪些值?

x是不為零的任何實數(shù)，所以不能取x的值為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對稱地取值.

(2)描點：用表里各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出各點(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.

(3)連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支;用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支.這兩個分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖象.

思考：

(1)觀察上圖，y軸右邊的各點，當(dāng)橫坐標(biāo)x逐漸增大時，縱坐標(biāo)y如何變化?y軸左邊的各點是否也有相同的規(guī)律?

(2)這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎?為什么?探究2：反比例函數(shù)所在的象限畫出函數(shù)y=的圖形，并思考下列問題：

(1)函數(shù)圖形的兩個分支分別位于哪些象限?

(2)在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的變化是如何變化的?

【歸納結(jié)論】一般地，當(dāng)k>0時，反比例函數(shù)y=的圖象由分別在第一、三象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與x軸、y軸都不相交，在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小.

探究3：反比例函數(shù)y=-的圖象.可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動：

(1)可以用畫反比例函數(shù)y=-的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象;

(2)可以通過探索函數(shù)y=與y=-之間的關(guān)系，畫出y=-的圖象.

【歸納結(jié)論】一般地，當(dāng)k<0時，反比例函數(shù)y=的圖象由分別在第二、四象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與x軸、y軸都不相交，在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.

探究4：反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)y=-與y=的圖象有什么共同特征?

【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生從通過與一次函數(shù)的圖象的對比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征.

【歸納結(jié)論】反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象是由兩個分支組成的曲線.當(dāng)k>0時，圖象在一、三象限;當(dāng)k<0時，圖象在二、四象限.反比例函數(shù)y=與y=-(k≠0)的圖象關(guān)于x軸或y軸對稱.

【教學(xué)說明】學(xué)生動手畫反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟.觀察函數(shù)圖象，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).

2023數(shù)學(xué)九年級復(fù)習(xí)教案精選篇4

(一)教材的地位和作用

《相似三角形的應(yīng)用》選自人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十七章。相似與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，也是圖形之間的一種變換，生活中存在大量相似的圖形，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。相似三角形的知識是在全等三角形知識的基礎(chǔ)上的拓展和延伸，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化。在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的定義、判定，這為本節(jié)課問題的探究提供了理論的依據(jù)。本節(jié)內(nèi)容是相似三角形的有關(guān)知識在生產(chǎn)實踐中的廣泛應(yīng)用，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，另一方面增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的不斷追求。

(二)教學(xué)目標(biāo)

1、。知識與能力：

1) 進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識.

2)能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度(如測量金字塔高度問題、測量河寬問題)等的一些實際問題.

2.過程與方法：

經(jīng)歷從實際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

3.情感、態(tài)度與價值觀：

1)通過利用相似形知識解決生活實際問題，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。

2)通過對問題的探究，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真踏實的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，通過獲得成功的經(jīng)驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

(三)教學(xué)重點、難點和關(guān)鍵

重點：利用相似三角形的知識解決實際問題。

難點：運用相似三角形的判定定理構(gòu)造相似三角形解決實際問題。

關(guān)鍵：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)的知識來進(jìn)行解答。

【教法與學(xué)法】

(一)教法分析

為了突出教學(xué)重點，突破教學(xué)難點，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，在教學(xué)過程中，我采用了以下的教學(xué)方法：

1.采用情境教學(xué)法。整節(jié)課圍繞測量物體高度這個問題展開，按照從易到難層層推進(jìn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重創(chuàng)設(shè)相關(guān)知識的現(xiàn)實問題情景，讓學(xué)生充分感知“數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活”。

2.貫徹啟發(fā)式教學(xué)原則。教學(xué)的各個環(huán)節(jié)均從提出問題開始，在師生共同分析、討論和探究中展開學(xué)生的思路，把啟發(fā)式思想貫穿與教學(xué)活動的全過程。

3.采用師生合作教學(xué)模式。本節(jié)課采用師生合作教學(xué)模式，以師生之間、生生之間的全員互動關(guān)系為課堂教學(xué)的核心，使學(xué)生共同達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。教師要當(dāng)好“導(dǎo)演”，讓學(xué)生當(dāng)好“演員”，從充分尊重學(xué)生的潛能和主體地位出發(fā)，課堂教學(xué)以教師的“導(dǎo)”為前提，以學(xué)生的“演”為主體，把較多的課堂時間留給學(xué)生，使他們有機(jī)會進(jìn)行獨立思考，相互磋商，并發(fā)表意見。

(二)學(xué)法分析

按照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，采用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題、獲取知識、掌握方法，運用所學(xué)知識解決實際問題，啟發(fā)學(xué)生從書本知識到社會實踐，學(xué)以致用，力求促使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到有效的發(fā)展。

【教學(xué)過程】

一、知識梳理

1、判斷兩三角形相似有哪些方法?

1)定義: 2)定理(平行法):

3)判定定理一(邊邊邊):

4)判定定理二(邊角邊):

5)判定定理三(角角):

2、相似三角形有什么性質(zhì)?

對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等

(通過對知識的梳理，幫助學(xué)生形成自己的知識結(jié)構(gòu)體系，為解決問題儲備理論依據(jù)。)

二、情境導(dǎo)入

胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的4個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約230多米。據(jù)考證，為建成大金字塔，共動用了10萬人花了20年時間.原高146.59米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕.所以高度有所降低 。

古希臘，有一位偉大的科學(xué)家泰勒斯。一天，希臘國王阿馬西斯對他說：“聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及大金字塔的高度吧!”這在當(dāng)時的條件下是個大難題，因為很難爬到塔頂?shù)摹ＳH愛的同學(xué)，你知道泰勒斯是怎樣測量大金字塔的高度的嗎?

(數(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)生的生活體驗和客觀存在的事實或現(xiàn)實課題出發(fā)，為學(xué)生提供較感興趣的問題情景，幫助學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情景。同時，問題是知識、能力的生長點，通過富有實際意義的問題能夠激活學(xué)生原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動地進(jìn)行探索和思考。)

三、例題講解

例1(教材P49例3——測量金字塔高度問題)

《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 分析：根據(jù)太陽光的光線是互相平行的特點，可知在同一時刻的陽光下，豎直的兩個物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度.

解：略(見教材P49)

問：你還可以用什么方法來測量金字塔的高度?(如用身高等)

解法二：用鏡面反射(如圖，點A是個小鏡子，根據(jù)光的反射定律：由入射角等于反射角構(gòu)造相似三角形).(解法略)

例2(教材P50練習(xí)?0?2——測量河寬問題)

《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 分析：設(shè)河寬AB長為x m ，由于此種測量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形，因此有 ，即 《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 .再解x的方程可求出河寬.

解：略(見教材P50)

問：你還可以用什么方法來測量河的寬度?

解法二：如圖構(gòu)造相似三角形(解法略).

四、鞏固練習(xí)

1.在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例.在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為60米，那么高樓的高度是多少米?

2.小明要測量一座古塔的高度，從距他2米的一小塊積水處C看到塔頂?shù)牡褂埃阎∶鞯难鄄侩x地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高?

五、回顧小結(jié)

一 )相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個方面

1 測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)

2 測距(不能直接測量的兩點間的距離)

二)測高的方法

測量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長的比例”的原理解決

三 )測距的方法

測量不能到達(dá)兩點間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解

(落實教師的引導(dǎo)作用以及學(xué)生的主體地位，既訓(xùn)練學(xué)生的概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納的過程中把所學(xué)的知識條理化、系統(tǒng)化。)

六、拓展提高

怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識測量旗桿的高度?

七、作業(yè)

課本習(xí)題27.2 10題、11題。

【教學(xué)設(shè)計說明】

相似應(yīng)用最廣泛的是測量學(xué)中的應(yīng)用，在實際測量物體的高度、寬度時，關(guān)鍵是要構(gòu)造和實物所在三角形相似的三角形，而且要能測量已知三角形的各條線段的長，運用相似三角形的性質(zhì)列出比例式求解。鑒于這一點，我設(shè)計整節(jié)課圍繞測量物體高度這個問題展開，通過一個個問題的解決，一方面，促使學(xué)生了解測量物體高度的方法，從而學(xué)會設(shè)計利用相似三角形解決問題的方案;另一方面，會構(gòu)造與實物相似的三角形，通過對實際問題的分析和解決，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，教學(xué)中既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又注重凸現(xiàn)學(xué)生的主體地位，“以學(xué)生活動為中心”構(gòu)建課堂教學(xué)的基本框架，以“探究交流為形式”作為課堂教學(xué)的基本模式，以全面發(fā)展學(xué)生的能力作為根本的教學(xué)目標(biāo)，限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

2023數(shù)學(xué)九年級復(fù)習(xí)教案精選篇5

6.6 函數(shù)的應(yīng)用(1)

一、知識要點

一次函數(shù)、反比例函數(shù)的應(yīng)用.

二、課前演練

1.(2010上海)一輛汽車在行駛過程中，路程y(千米)與

時間_(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 當(dāng)時 0≤_≤1，

y關(guān)于_的函數(shù)解析式為y=60_，那么當(dāng) 1≤_≤2時，y

關(guān)于_的函數(shù)解析式為_____ _______________.

2.(2012麗水)甲、 乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米

的地方參加植樹活動. 圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人

前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時間t(分)變化的函

數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛 千米.

三、例題分析

例1 (20__南京)小穎和小亮上山游玩，小穎乘纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)_min后行走的路程為ym.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與_的函數(shù)關(guān)系.

⑴小亮行走的總路程是_______㎝,他途中休息了______min.

⑵①當(dāng)50≤_≤80時,求y與_的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點為時,小亮離纜車終點的路程是多少?

例2(20__成都)如圖，反比例函數(shù)y=k_(k≠0)的圖象經(jīng)過點(12 ，8)，直線y=-_+b經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點Q(4，m).

(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)該直線與_軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)

圖象的另一個交點為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積.

四、鞏固練習(xí)

1. 拖拉機(jī)開始行駛時,油箱中有油4升，如果每小時耗油0.5升，那么油箱中余油y(升)與它工作的時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )

2. 已知等腰三角形的周長為10㎝，將底邊長y㎝表示為腰長_㎝的關(guān)系式是y=10-2_,則其自變量_的取值范圍是( )

A.00

3.(2012連云港)我市某醫(yī)藥公司要把藥品運往外地，現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇:

方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每公里再加收4元;

方式二：使用鐵路運輸公司的火車運輸，裝卸收費820元，另外每公里再加收2元，

(1)分別寫出郵車、火車運輸?shù)目傎M用y1(元)、y2(元)與運輸路程_(km)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)你認(rèn)為選用哪種運輸方式較好，為什么?

4. 制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為y(℃)，從加熱開始計算的時間為_(分鐘).據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度y與時間_成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進(jìn)行操作時，溫度y與時間_成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃.

(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時，y與_的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間?

海南初中數(shù)學(xué)組

§6.7 函數(shù)的應(yīng)用(2)

一、知識要點

二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用.

二、課前演練

1.(20__株洲)某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，

以水平地面為_軸，出水點為原點，建立直角坐標(biāo)系，

水在空中劃出的曲線是拋物線y=-_2+4_(單位：米)的

一部分，則水噴出的最大高度是( )

A.4米 B.3米 C.2米 D.1米

2.(20__梧州)20__年5月22日—29日在美麗的青島市

舉行了蘇迪 曼杯羽毛球混合團(tuán)體錦標(biāo)賽.在比賽中，某

次羽毛球的運動路線可以看作是拋物線y=-14_2+b_+c的一

部分(如圖)，其中出球點B離地面O點的距離是1m，球落

地點A到O點的距離是4m，那么這條拋物線的解析式是( )

A.y=-14_2+34_+1 B.y=-14_2+34_-1 C.y=-14_2-34_+1 D.y=-14_2-34_-1

三、例題分析

例1(20__沈陽)一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價為12元/件，年銷售量為2萬件.今年計劃通過適當(dāng)增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場.若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7_倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應(yīng)提高0.5_倍，則預(yù)計今年年銷售量將比去年年銷售量增加_倍(本題中0

(1)用含 的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為________元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價為_________元.

(2)求今年這種玩具的每件利潤y元與_之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤為w萬元，求當(dāng)_為何值時，今年的年銷售利潤最大?最大年銷售利潤是多少萬元?

注：年銷售利潤=(每件玩具的出廠價-每件玩具的成本)×年銷售量.

四、鞏固練習(xí)

1.(20__西寧)西寧中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個噴水管

的最大高度為3米，此時距噴水管的水平距離為12米，在如圖

所示的坐標(biāo)系中，這個噴泉的函數(shù)關(guān)系式是( )

A.y=-(_-12)2+3 B.y=-3(_+12)2+3 C.y=-12(_-12)2+3 D.y=-12(_+12)2+3

2.(20__聊城)某公園草坪的防護(hù)欄由100段形狀

相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見，每段

護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)

欄的最高點距底部0.5m(如圖)，則這條防護(hù)欄需

要不銹鋼支柱的總長度至少為( )

A.50m B.100m C.160m D.200m

3.(20__甘肅)如圖，正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為_，則s關(guān)于_的函數(shù)圖象大致是( )

4. 某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價_(元/件)可近似看作一次函數(shù)y=k_+b的關(guān)系(如圖).

(1)根據(jù)圖象，求出一次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤為S元.

①試用銷售單價_表示毛利潤S;

②請結(jié)合S與_的函數(shù)圖象說明：銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大利潤?最大利潤是多少?此時銷售量是多少?

5.(20__曲靖)一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y(單位：m)與水平距離_(單位：m)之間的關(guān)系是y=-112 _2+23 _+53 ，鉛球運行路線如圖.

(1)求鉛球推出的水平距離;

(2)通過計算說明鉛球行進(jìn)高度能否達(dá)到4m.

2023數(shù)學(xué)九年級復(fù)習(xí)教案精選篇6

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡單的實際問題;

2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力;

3、通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

教學(xué)建議：

一、教學(xué)重點、難點

重點：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式。

難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。

二、重點、難點分析

人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導(dǎo)出來;有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認(rèn)識和改造世界帶來很多方便。

三、知識結(jié)構(gòu)

本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

四、教法建議

1、對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對公式的靈活應(yīng)用。

2、在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運算推導(dǎo)新公式。

3、在解決實際問題時，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)設(shè)計示例：

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點

1、使學(xué)生能利用公式解決簡單的實際問題。

2、使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系。

(二)能力訓(xùn)練點

1、利用數(shù)學(xué)公式解決實際問題的能力。

2、利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力。

(三)德育滲透點

數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實踐，又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實踐。

(四)美育滲透點

數(shù)學(xué)公式是用簡潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡潔美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1、數(shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點。

2、學(xué)生學(xué)法：觀察→分析→推導(dǎo)→計算。

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1、重點：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計算公式。

2、難點：同重點。

3、疑點：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差。

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀，自制膠片。

六、師生互動活動設(shè)計

教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式。

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入

師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個重要特點就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們在小學(xué)里學(xué)過許多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式，教法說明，讓學(xué)生一開始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計算感到不生疏。

在學(xué)生說出幾個公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，研究如何運用公式解決實際問題。

板書：公式

師：小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式?

板書：S=ah

(出示投影1)。解釋三角形，梯形面積公式

【教法說明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。

2023數(shù)學(xué)九年級復(fù)習(xí)教案精選篇7

一、內(nèi)容簡介

本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

關(guān)鍵信息：

1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。

2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

二、學(xué)習(xí)者分析：

1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：

①同類項的定義。

②合并同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

2、學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：

在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。

三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：

(一)教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推力能力。

2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡單的計算。

(二)知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù);掌握必要的運算，(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。

(四)解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。

(五)情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。

四、教育理念和教學(xué)方式：

1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。

教學(xué)是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。

3、教學(xué)評價方式：

(1)通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。

(2)通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。

(3)通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

五、課后反思

本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號兩邊的特點，讓學(xué)生用語言表達(dá)公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說明運用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。為完全平方公式第二節(jié)課的實際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備