九年級數(shù)學上冊二次函數(shù)教案

時間：2023-01-02 12:30:24 新華數(shù)學教案

數(shù)學是折射世界發(fā)展的一滴水珠，九年級數(shù)學老師應讓學生體悟到科學的博大與精深。所有的九年級數(shù)學老師都必須知道如何寫九年級數(shù)學教案，你也來寫一篇和我們分享吧。你是否在找正準備撰寫“九年級數(shù)學上冊二次函數(shù)教案”，下面小編收集了相關(guān)的素材，供大家寫文參考！

九年級數(shù)學上冊二次函數(shù)教案1

教學目標

1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性質(zhì).3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應用.

教學重點：1.等腰三角形的概念及性質(zhì).2.等腰三角形性質(zhì)的應用.

教學難點：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應用.

教學過程

Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設情境

在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?

有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是.

問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?

滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形.

我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形.

Ⅱ.導入新課：要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形.

作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關(guān)于直線L的對稱點C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形.

等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角.

思考：

1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸.

2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?

3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?

4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?

結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.

要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關(guān)系.

沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.

由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：

1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”).

2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”).

由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì).同學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程).

如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為

所以△BAD≌△CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為

所以△BAD≌△CAD.

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.

[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，

求：△ABC各角的度數(shù).

分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△ABC的三個內(nèi)角.

把∠A設為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷.

解：因為AB=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等邊對等角).

設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°.在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

[師]下面我們通過練習來鞏固這節(jié)課所學的知識.

Ⅲ.隨堂練習：1.課本P51練習1、2、3.2.閱讀課本P

49～P51，然后小結(jié).

Ⅳ.課時小結(jié)

這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應用.等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高.

我們通過這節(jié)課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應用它們.

Ⅴ.作業(yè)：課本P56習題12.3第1、2、3、4題.

板書設計

12.3.1.1等腰三角形

一、設計方案作出一個等腰三角形

二、等腰三角形性質(zhì)：1.等邊對等角2.三線合一

九年級數(shù)學上冊二次函數(shù)教案2

教學目標

1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論

2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.

教學重點：等腰三角形的判定定理及推論的運用

教學難點：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.

教學過程：

一、復習等腰三角形的性質(zhì)

二、新授：

I提出問題，創(chuàng)設情境

出示投影片.某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)為B標，然后在這棵樹的正南方(南岸A點抽一小旗作標志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質(zhì)專家測得AC的長度就可知河流寬度.

學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”.

II引入新課

1.由性質(zhì)定理的題設和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB=AC嗎?

作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系?

2.引導學生根據(jù)圖形，寫出已知、求證.

2、小結(jié)，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱).

強調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊”.

4.引導學生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù).

III例題與練習

1.如圖2

其中△ABC是等腰三角形的是[]

2.①如圖3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，則∠C______(根據(jù)什么?).

②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根據(jù)什么?).

③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______.

④若已知AD=4cm，則BC______cm.

3.以問題形式引出推論l______.

4.以問題形式引出推論2______.

例：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形.

分析：引導學生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明.

練習：5.(l)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE//BC，交AB于點D，交AC于E.問圖中哪些三角形是等腰三角形?

(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎?

練習：P53練習1、2、3。

IV課堂小結(jié)

1.判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法?

2.判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法?

3.等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系?

4.現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮?

V布置作業(yè)：P56頁習題12.3第5、6題

九年級數(shù)學上冊二次函數(shù)教案3

這學期的工作又將結(jié)束了，可以說緊張忙碌而收獲多多。回顧這學期的工作，我執(zhí)教八年級數(shù)學學科，工作中有收獲和快樂，也有不盡如人意的地方，為了更好地總結(jié)經(jīng)驗，吸取教訓，使以后的工作能夠有效、有序地進行，現(xiàn)工作總結(jié)如下：

一、熱愛教師工作，思想進步，團結(jié)同志，每天早來晚走，無私奉獻，能全面貫徹黨的教育方針，以黨員的要求嚴格要求自己，認真完成學校交給的任務和工作，嚴格遵守學校的各項規(guī)章制度，做到不遲到，不早退，不請病、事假，腳踏實地地執(zhí)行學校的各項要求。

二、積極參加各類學習培訓，努力提高自己的教育教學水平

本年度我們每位教師都要參加縣里教師業(yè)務能力考試，結(jié)合自身特點制定了業(yè)務學習計劃，本學期我嚴格按照學習計劃，有序有效地進行了學習，我覺得自己的業(yè)務水平又上了一個新的臺階，特別是我又認真學習了幾本教育教學叢書，我覺得自己有了很大的提升。

三、教學工作和科研工作

在教學工作方面，在備課過程中認真鉆研教材，深刻理解教材，靈活運用教材，根據(jù)教材的特點及學生的實際情況設計教案，認真地上好每一節(jié)課。備課深入細致。平時認真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。在制定教學目的時，非常注意學生的實際情況。教案編寫認真，并不斷歸納總結(jié)經(jīng)驗教訓。教學中，我重視學生的思維能力、自學能力的培養(yǎng)，一面自覺學習先進教育思想方法、優(yōu)秀教學方法等，一面繼續(xù)進行“課堂教學”的分層教學研究，著力點放在激發(fā)興趣---教給方法---養(yǎng)成習慣---培養(yǎng)能力---形成品格上，改革教學方法、手段，增大課堂容量，提高學習興趣，實現(xiàn)“后進生轉(zhuǎn)化，中等生優(yōu)化，優(yōu)秀生提高，各類學生都得到應有發(fā)展”的目標。對于班級的學困生，給予特殊的關(guān)照，課堂上多提問，多巡視，多輔導，在課堂上對他們的點滴進步給予適當?shù)谋頁P，課后多找他們談心，使他們樹立起他們的信心和激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，并發(fā)動班上的優(yōu)等生做學困生們的輔導老師，組成一幫二小組，根據(jù)各自的情況給學困生定出目標，讓他們雙方都朝著那個目標前進。常思考，常研究，常總結(jié)，促進學生全面發(fā)展，打好基礎，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力”，以“自主——創(chuàng)新”課堂教學模式的研究與運用為重點，努力實現(xiàn)教學高質(zhì)量，課堂高效率。繼續(xù)探索數(shù)學知識之間的數(shù)學思想的運用和數(shù)學問題的思路方法、分析規(guī)律等;作完初中數(shù)學各章的知識樹和初中數(shù)學的分類知識樹;撰寫多篇教學經(jīng)驗類等論文。

四、認真參與班級管理，努力形成良好班風

通過班會、晨會對學生進行的思想教育。培養(yǎng)班干部，主動與家長溝通，虛心接受家長的見意，并從家長的角度去考慮問題，爭取與家長的教育思想達成一致。

我不但注重學生的學習成績，而且更注重學習態(tài)度、方法和習慣;不但重視學生的品德養(yǎng)成，而且更重視學生的思維能力、自學能力的培養(yǎng)，我虛心學習、大膽創(chuàng)新，跟班緊、認真負責、指導到位，并充分發(fā)揮學生的自主管理作用，使班級真正形成“團結(jié)向上，紀律嚴明，環(huán)境整潔，學習刻苦”的良好班氣。

五、工作中存在的問題

1、教材挖掘不深入。

2、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發(fā)不足。

3、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習,合作學習,缺乏理論指導。

4、差生末抓在手。由于對學生的了解不夠，對學生的學習態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數(shù)。導致了教學中的盲目性。

5、教學反思不夠。

六、今后努力的方向

1、加強學習，學習新課標下新的教學思想。

2、學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。

3、多聽課，學習同科目教師先進的教學方法的教學理念。

4、加強轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。

5、加強教學反思，加大教學投入。