初中數(shù)學(xué)教案的教案篇1

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化(平移、軸對(duì)稱、伸長(zhǎng)、壓縮)之間的關(guān)系并能找出變化規(guī)律。

2、由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化。

重點(diǎn)

1、作某一圖形關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形，并能寫出所得圖形相應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)。

2、根據(jù)軸對(duì)稱圖形的`特點(diǎn)，已知軸一邊的圖形或坐標(biāo)確定另一邊的圖形或坐標(biāo)。

難點(diǎn)

體會(huì)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)思想，并能解決一些簡(jiǎn)單的問題

學(xué)習(xí)過程(導(dǎo)入、探究新知、即時(shí)練習(xí)、小結(jié)、達(dá)標(biāo)檢測(cè)、作業(yè))

第一課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

一、舊知回顧：

1、平面直角坐標(biāo)系定義：在平面內(nèi)，兩條____________且有公共_________的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

2、坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法____________。

3、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：

二、新知檢索：

1、在方格紙上描出下列各點(diǎn)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，

(3，0)，(4，-2)，(0，0)并用線段依次連接，觀察形成了什么圖形

三、典例分析

例1、

(1)將魚的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加5畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減2呢?

(2)將魚的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加3畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)減2呢?

例2、(1)將魚的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?

(2)將魚的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?/2畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?

四、題組訓(xùn)練

1、在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的點(diǎn)用線段依次連接起來形成一個(gè)圖案。

(1)這四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變成原來的1/2，將所得的四個(gè)點(diǎn)用線段依次連接起來，所得圖案與原來圖案相比有什么變化?

(2)縱、橫分別加3呢?

(3)縱、橫分別變成原來的2倍呢?

歸納：圖形坐標(biāo)變化規(guī)律

1、平移規(guī)律：2、圖形伸長(zhǎng)與壓縮：

第二課時(shí)

一、舊知回顧：

1、軸對(duì)稱圖形定義：如果一個(gè)圖形沿著對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。

中心對(duì)稱圖形定義：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形

二、新知檢索：

1、如圖，左邊的魚與右邊的魚關(guān)于y軸對(duì)稱。

1、左邊的魚能由右邊的魚通過平移、壓縮或拉伸而得到嗎?

2、各個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系?

3、如果將圖中右邊的魚沿x軸正方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，為保持整個(gè)圖形關(guān)于y軸對(duì)稱，那么左邊的魚各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)將發(fā)生怎樣的變化?

三、典例分析，如圖所示，

1、右圖的魚是通過什么樣的變換得到左圖的魚的。

2、如果將右邊的魚的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍，畫出圖形，得到的魚與原來的魚有什么樣的位置關(guān)系。

3、如果將右邊的魚的縱、橫坐標(biāo)都分別變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的魚與原來的魚有什么樣的位置關(guān)系

四、題組練習(xí)

1、將坐標(biāo)作如下變化時(shí)，圖形將怎樣變化?

①(x，y)(x，y+4)②(x，y)(x，y-2)③(x，y)(1/2x,y)

④(x，y)(3x,y)⑤(x，y)(x,1/2y)⑥(x，y)(3x,3y)

2、如圖，在第一象限里有一只蝴蝶，在第二象限里作出一只和它形狀、大小完全一樣的蝴蝶，并寫出第二象限中蝴蝶各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

3、如圖，作字母M關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形，并寫出所得圖形相應(yīng)各端點(diǎn)的坐標(biāo)。

4、描出下圖中楓葉圖案關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形的簡(jiǎn)圖。

初中數(shù)學(xué)教案的教案篇2

教學(xué)目的

1. 使學(xué)生熟練地運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。

2. 熟識(shí)等邊三角形的性質(zhì)及判定.

2.通過例題教學(xué)，幫助學(xué)生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長(zhǎng)度的方法。

教學(xué)重點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)： 簡(jiǎn)潔的邏輯推理。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鞏固

1.敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的?

等腰三角形的兩個(gè)底角相等，也可以簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”。把等腰三角形對(duì)折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn) C重合，線段BD與CD也重合，所以∠B=∠C。

等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對(duì)稱軸，所以BD= CD，AD為底邊上的中線;∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線，∠ADB=∠ADC=90°，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。

2.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則其周長(zhǎng)為多少?

二、新課

在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?

1.請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)等邊三角形，用量角器量出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。

2.你能否用已知的知識(shí)，通過推理得到你的猜想是正確的?

等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，從而推出∠A=∠B=∠C=60°。

3.上面的條件和結(jié)論如何敘述?

等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。

等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，有幾條對(duì)稱軸?

等邊三角形也稱為正三角形。

例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度數(shù)。

分析：由AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，可知AB為 BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由于∠C=∠B=30°，∠BAC可求，所以∠1可求。

問題1：本題若將D是BC邊上的中點(diǎn)這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計(jì)算的結(jié)果是否一樣?

問題2：求∠1是否還有其它方法?

三、練習(xí)鞏固

1.判斷下列命題，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。

a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( )

b.有一個(gè)角是60°的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60°( )

2.如圖(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD為∠BAC的平分線，且∠2=25°，求∠ADB和∠B的度數(shù)。

3.P54練習(xí)1、2。

四、小結(jié)

由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60°。“三線合一”性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中，只要推出其中一個(gè)結(jié)論成立，其他兩個(gè)結(jié)論一樣成立，所以關(guān)鍵是尋找其中一個(gè)結(jié)論成立的條件。

五、作業(yè)： 1.課本P57第7，9題。

2、補(bǔ)充：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度數(shù)。

12.3.2 等邊三角形(二)

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法. 2.培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.

教學(xué)重點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.

教學(xué)難點(diǎn)：等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用

教學(xué)過程

I創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關(guān)知識(shí)

1.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸.

2.等邊三角形每一個(gè)角相等，都等于60°

3.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.

4.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

其中1、2是等邊三角形的性質(zhì);3、4的等邊三角形的判斷方法.

II例題與練習(xí)

1.△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎，為什么?

①在邊AB、AC上分別截取AD=AE.

②作∠ADE=60°，D、E分別在邊AB、AC上.

③過邊AB上D點(diǎn)作DE∥BC，交邊AC于E點(diǎn).

2. 已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.

分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個(gè)角都是60°.又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質(zhì)即可推得∠PAB=30°.

3. P56頁練習(xí)1、2

III課堂小結(jié)：1.等腰三角形和性質(zhì);等腰三角形的條件

V布置作業(yè)： 1.P58頁習(xí)題12.3第ll題.

2.已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿足A，B，C，P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形.這樣的點(diǎn)有多少個(gè)?

12.3.2 等邊三角形(三)

教學(xué)過程

一、 復(fù)習(xí)等腰三角形的判定與性質(zhì)

二、 新授：

1.等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等;三角都是60°;三邊上的中線、高、角平分線相等

2.等邊三角形的判定：

三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形;

在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

注意：推論1是判定一個(gè)三角形為等邊三角形的一個(gè)重要方法.推論2說明在等腰三角形中，只要有一個(gè)角是600，不論這個(gè)角是頂角還是底角，就可以判定這個(gè)三角形是等邊三角形。推論3反映的是直角三角形中邊與角之間的關(guān)系.

3.由學(xué)生解答課本148頁的例子;

4.補(bǔ)充：已知如圖所示, 在△ABC中, BD是AC邊上的中線, DB⊥BC于B,

∠ABC=120o, 求證: AB=2BC

分析 由已知條件可得∠ABD=30o, 如能構(gòu)造有一個(gè)銳角是30o的直角三角形, 斜邊是AB,30o角所對(duì)的邊是與BC相等的線段,問題就得到解決了.

初中數(shù)學(xué)教案的教案篇3

教材分析：

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個(gè)例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡(jiǎn)化一些計(jì)算的知識(shí)。

學(xué)情分析：

1．學(xué)生已學(xué)習(xí)用求根公式法解一元二次方程。

2．本課的教學(xué)對(duì)象是九年級(jí)學(xué)生，學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。

3．在教學(xué)初始，出示一些學(xué)生所熟悉和感興趣的東西，結(jié)合一元二次方程求根公式使他們?cè)诂F(xiàn)代化的教學(xué)模式和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知數(shù)，會(huì)求一元二次方程兩個(gè)根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。

2、能力目標(biāo)：通過韋達(dá)定理的教學(xué)過程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。

3、情感目標(biāo)：通過情境教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功感，建立自信心。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

2、難點(diǎn)：讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語言表述，以及由一個(gè)已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學(xué)生真正掌握有一定的難度，是教學(xué)的難點(diǎn)。

板書設(shè)計(jì)：

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果ax+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=。

問題6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用嗎？①二次項(xiàng)系數(shù)a是否為零，決定著方程是否為二次方程；②當(dāng)a≠0時(shí)，b=0，a、c異號(hào)，方程兩根互為相反數(shù)；③當(dāng)a≠0時(shí)，△=b-4ac可判定根的情況；④當(dāng)a≠0，b-4ac≥0時(shí)，x1+x2=，x1x2=。⑤當(dāng)a≠0，c=0時(shí)，方程必有一根為0。

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：

本節(jié)課充分讓學(xué)生分析、觀察、提高了學(xué)生的歸納能力及推理論證的能力。

教學(xué)反思：

1．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進(jìn)一步使用打下基礎(chǔ)。

2．以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導(dǎo)，向?qū)W生展示認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力。

3．一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考查，是考試的熱點(diǎn)，它是方程理論的重要組成部分。

4．使學(xué)生體會(huì)解題方法的多樣性，開闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強(qiáng)擇優(yōu)能力。力求讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)注意引導(dǎo)。

初中數(shù)學(xué)教案的教案篇4

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生能說出有理數(shù)大小的比較法則

2、能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，能利用數(shù)軸對(duì)多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行有序排列。

3、能正確運(yùn)用符號(hào)"<"">""∵""∴"寫出表示推理過程中簡(jiǎn)單的因果關(guān)系。

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。

難點(diǎn)：利用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

五、教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)交流對(duì)話，探究新知

1、說一說

(多媒體顯示)某一天我們5個(gè)城市的最低氣溫　　　　從剛才的圖片中你獲得了哪些信息?(從常見的氣溫入手，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，可能有些學(xué)生會(huì)說從中知道廣州的最低氣溫10℃比上海的最低氣溫0℃高，有些學(xué)生會(huì)說哈爾濱的最低氣溫零下20℃比北京的最低氣溫零下10℃低等;不會(huì)說的，老師適當(dāng)點(diǎn)拔，從而學(xué)生在合作交流中不知不覺地完成了以下填空。

比較這一天下列兩個(gè)城市間最低氣溫的高低(填"高于"或"低于")

廣州_______上海;北京________上海;北京________哈爾濱;武漢________哈爾濱;武漢__________廣州。

2、畫一畫：(1)把上述5個(gè)城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上，(2)觀察這5個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，從中你發(fā)現(xiàn)了什么?

(3)溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么?

(通過學(xué)生自己動(dòng)手操作，觀察、思考，發(fā)現(xiàn)原點(diǎn)左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)都是正數(shù);同時(shí)也發(fā)現(xiàn)5在0右邊，5比0大;10在5右邊，10比5大，初步感受在數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。教師趁機(jī)追問，原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律嗎?從而激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望，進(jìn)一步驗(yàn)證了原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律。從而使學(xué)生親身體驗(yàn)探索的樂趣，在探究中不知不覺獲得了知識(shí)。)由小組討論后，教師歸納得出結(jié)論：

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

(二)應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功

1、練一練(師生共同完成例1后，學(xué)生完成隨堂練習(xí)1)

例1：在數(shù)軸上表示數(shù)5，0，-4，-1，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用"<"號(hào)連接。(師生共同完成)

分析：本題意有幾層含義?應(yīng)分幾步?

要點(diǎn)總結(jié)：小組討論歸納，本題解題時(shí)的一般步驟：①畫數(shù)軸②描點(diǎn);③有序排列;④不等號(hào)連接。

隨堂練習(xí)： P19 T1

2、做一做

(1)在數(shù)軸上表示下列各對(duì)數(shù)，并比較它們的大小

①2和7　　　②-6和-1　　③-6和-36　　④-和-1.5

(2)求出圖中各對(duì)數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小。

(3)由①、②從中你發(fā)現(xiàn)了什么?

(學(xué)生小組討論后，代表站起來發(fā)言，口述自己組的發(fā)現(xiàn)，說明自己組發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。)

要點(diǎn)總結(jié)：兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，由學(xué)生總結(jié)得出有理數(shù)大小的比較法則。

(1)正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

(2)兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大。

(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。

3、師生共同完成例2后，學(xué)生完成隨堂練習(xí)2、3、4。

例2比較下列每對(duì)數(shù)的大小，并說明理由：(師生共同完成)

(1)1與-10，(2)-0.001與0，(3)-8與+2;(4)-與-;(5)-(+)與-|-0.8|

分析：第(4)(5)題較難，第(4)題應(yīng)先通分，第(5)題應(yīng)先化簡(jiǎn)，再比較。同時(shí)在講解時(shí)，要注意格式。

注：絕對(duì)值比較時(shí)，分母相同，分子大的數(shù)大;分子相同，則分母大的數(shù)反而小;分子分母都不相同時(shí)，則應(yīng)先通分再比較，或把分子化相同再比較。

兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)的一般步驟：①求絕對(duì)值;②比較絕對(duì)值的大小;③比較負(fù)數(shù)的大小。

思考：還有別的方法嗎?(分組討論，積極思考)

4、想一想：我們有幾種方法來判斷有理數(shù)的大小?你認(rèn)為它們各有什么特點(diǎn)?

由學(xué)生討論后，得出比較有理數(shù)的大小共有兩種方法，一種是法則，另一種是利用數(shù)軸，當(dāng)兩個(gè)數(shù)比較時(shí)一般選用第一種，當(dāng)多個(gè)有理數(shù)比較大小時(shí)，一般選用第二種較好。

練一練：P19 T2、3、4

5、考考你：請(qǐng)你回答下列問題：

(1)有沒有的有理數(shù)，有沒有最小的有理數(shù)，為什么?

(2)有沒有絕對(duì)值最小的有理數(shù)?若有，請(qǐng)把它寫出來?

(3)在于-1.5且小于4.2的整數(shù)有_____個(gè)，它們分別是____。

(4)若a>0，b<0，a<|b|，則你能比較a、b、-a、-b這四個(gè)數(shù)的大小嗎?(本題屬提高題，不要求全體學(xué)生掌握)

(新穎的問題會(huì)激發(fā)學(xué)生的好奇心，通過合作交流，自主探究等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生思維的習(xí)慣和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力)

6、議一議，談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲

(由師生共同完成本節(jié)課的小結(jié))本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較的兩種方法，一種是按照法則，兩兩比較，另一種是利用數(shù)軸，運(yùn)用這種方法時(shí)，首先必須把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后按照它們?cè)跀?shù)軸上的位置，從左到右(或從右到左)用"<"(或">")連接，這種方法在比較多個(gè)有理數(shù)大小時(shí)非常簡(jiǎn)便。

六、布置作業(yè)：P19 A組、B組

基礎(chǔ)好的A、B兩組都做

基礎(chǔ)較差的同學(xué)選做A組。

初中數(shù)學(xué)教案的教案篇5

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，了解公式的幾何背景，理解公式的本質(zhì)，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.

2、過程與方法：通過讓學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力.

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)與喜悅，樹立學(xué)習(xí)自信心.

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

1、對(duì)公式的理解，包括它的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、語言表述(學(xué)生自己的語言)、幾何解釋.

2、會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.

教學(xué)難點(diǎn)：

1、完全平方公式的推導(dǎo)及其幾何解釋.

2、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其應(yīng)用.

教學(xué)工具

課件

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知、引入新知

問題1：請(qǐng)說出平方差公式，說說它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).

問題2：平方差公式是如何推導(dǎo)出來的?

問題3：平方差公式可用來解決什么問題，舉例說明.

問題4：想一想、做一做，說出下列各式的結(jié)果.

(1)(a+b)2(2)(a-b)2

(此時(shí)，教師可讓學(xué)生分別說說理由，并且不直接給出正確評(píng)價(jià)，還要繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.)

二、創(chuàng)設(shè)問題情境、探究新知

一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種.(如圖)

(1)四塊面積分別為：、、、;

(2)兩種形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積：

①整體看：邊長(zhǎng)為的大正方形，S=;

②部分看：四塊面積的和，S=.

總結(jié)：通過以上探索你發(fā)現(xiàn)了什么?

問題1：通過以上探索學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)該知道我們提出的問題4正確的結(jié)果是什么了吧?

問題2：如果還有同學(xué)不認(rèn)同這個(gè)結(jié)果，我們?cè)倏聪旅娴膯栴}，繼續(xù)探索.(a+b)2表示的意義是什么?請(qǐng)你用多項(xiàng)式的乘法法則加以驗(yàn)證.

(教學(xué)過程中教師要有意識(shí)地提到猜想、感覺得到的不一定正確，只有再通過驗(yàn)證才能得出真知，但還是要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，發(fā)表見解，但要驗(yàn)證)

問題3：你能說說(a+b)2=a2+2ab+b2

這個(gè)等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)嗎?用自己的語言敘述.

(結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：右邊是二項(xiàng)式(兩數(shù)和)的平方，右邊有三項(xiàng)，是兩數(shù)的平方和加上這兩數(shù)乘積的二倍)

問題4：你能根據(jù)以上等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)說出(a-b)2等于什么嗎?請(qǐng)你再用多項(xiàng)式的乘法法則加以驗(yàn)證.

總結(jié)：我們把(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2稱為完全平方公式.

問題：①這兩個(gè)公式有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?②你能用自己的語言敘述這兩個(gè)公式嗎?

語言描述：兩數(shù)和(或差)的平方等于這兩數(shù)的平方和加上(或減去)這兩數(shù)積的2倍.

強(qiáng)化記憶：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加來差是減.

三、例題講解，鞏固新知

例1：利用完全平方公式計(jì)算

(1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2

解：(2x-3)2=(2x)2-2o(2x)o3+32

=4x2-12x+9

(4x+5y)2=(4x)2+2o(4x)o(5y)+(5y)2

=16x2+40xy+25y2

(mn-a)2=(mn)2-2o(mn)oa+a2

=m2n2-2mna+a2

交流總結(jié)：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算的一般步驟

(1)確定首、尾，分別平方;

(2)確定中間系數(shù)與符號(hào)，得到結(jié)果.

四、練習(xí)鞏固

練習(xí)1：利用完全平方公式計(jì)算

練習(xí)2：利用完全平方公式計(jì)算

練習(xí)3：

(練習(xí)可采用多種形式，學(xué)生上黑板板演，師生共同評(píng)價(jià).也可學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互相批改，力求使學(xué)生對(duì)公式完全掌握，如有學(xué)生出現(xiàn)問題，學(xué)生、教師應(yīng)及時(shí)幫助.)

五、變式練習(xí)

六、暢談收獲，歸納總結(jié)

1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法的完全平方公式.

2、我們?cè)谶\(yùn)用公式時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：

(1)公式中的字母a、b可以是任意代數(shù)式;

(2)公式的結(jié)果有三項(xiàng)，不要漏項(xiàng)和寫錯(cuò)符號(hào);

(3)可能出現(xiàn)①②這樣的錯(cuò)誤.也不要與平方差公式混在一起.

七、作業(yè)設(shè)置

初中數(shù)學(xué)教案的教案篇6

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義。

2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)。

3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。

4、掌握直線的平移法則簡(jiǎn)單應(yīng)用。

5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問題。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系。

難點(diǎn)：對(duì)直線的平移法則的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

三、教學(xué)過程：

1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：

一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k，b為常數(shù)且k≠0），那么y是一次函數(shù)。

正比例函數(shù)：對(duì)于y=kx+b，當(dāng)b=0，k≠0時(shí)，有y=kx，此時(shí)稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。

2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：

（1）從解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常數(shù)）是一次函數(shù)；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。

（2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是過原點(diǎn)（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是過點(diǎn)（0，b）且與y=kx

平行的一條直線。

基礎(chǔ)訓(xùn)練：

1、寫出一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，—3）的函數(shù)解析式為：

2、直線y=—2X—2不經(jīng)過第象限，y隨x的增大而。

3、如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的距離是：

4、已知正比例函數(shù)y=（3k—1）x，，若y隨x的增大而增大，則k是：

5、過點(diǎn)（0，2）且與直線y=3x平行的直線是：

6、若正比例函數(shù)y=（1—2m）x的圖像過點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，則m的取值范圍是：

7、若y—2與x—2成正比例，當(dāng)x=—2時(shí)，y=4，則x=時(shí)，y=—4。

8、直線y=—5x+b與直線y=x—3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為。

9、已知圓O的半徑為1，過點(diǎn)A（2，0）的直線切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。

（1）求線段AB的長(zhǎng)。

（2）求直線AC的解析式。

初中數(shù)學(xué)教案的教案篇7

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 理解三線八角中沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系 ，知道什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.毛

2. 通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.

重點(diǎn)難點(diǎn)

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征

教學(xué)過程

一·導(dǎo)入

1.指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角?

2. 圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6 是鄰補(bǔ)角或?qū)斀菃?

若都不是，請(qǐng)自學(xué)課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角?

二·問題導(dǎo)學(xué)

1.如圖⑴，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直 線則該圖可說成"直線 和直線 與直線 相交" 也可以說成"兩條直線 ， 被第三條直線 所截".構(gòu)成了小于平角的角共有 個(gè)，通常將這種圖形稱作為"三線八角"。其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截線。

2. 如圖⑶是"直線 ， 被直線 所截"形成的圖形

(1)∠1與∠5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF 的 ，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同位角。

(2)∠3與∠5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫內(nèi)錯(cuò)角。

(3)∠3與∠6這對(duì)角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。

3.找出圖⑶中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

4.討論與交流：

(1)"同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角"與"鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角"在識(shí)別方法上有什么區(qū)別?

(2)歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征:

同位角："F" 字型，"同旁同側(cè)"

"三線八角" 內(nèi)錯(cuò)角："Z" 字型，"之間兩側(cè)"

同旁內(nèi)角："U" 字型，"之間同側(cè)"

三·典題訓(xùn)練

例1. 如圖⑵中∠1與∠2，∠3與∠4, ∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角?

小結(jié) 將左右手的大拇指和食指各組成一個(gè)角，兩食指相對(duì)成一條直線，兩個(gè)大拇指反向的時(shí)候，組成內(nèi)錯(cuò)角;

兩食指相對(duì)成一條直線，兩個(gè)大拇指同向的時(shí)候，組成同旁內(nèi)角;

自我檢測(cè)

⒈如圖⑷，下列說法不正確的是( )

A、∠1與∠2是同位角 B、∠2與∠3是同位角

C、∠1與∠3是同位角 D、∠1與∠4不是同位角

⒉如圖⑸，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是內(nèi)錯(cuò)角,∠A和 是同旁內(nèi)角.

⒊如圖⑹, 直線DE截AB, AC, 構(gòu)成八個(gè)角:

① 指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.

②∠A與∠5, ∠A與∠6, ∠A與∠8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角?

⒋如圖⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D .

①指出當(dāng)BC、DE被AB所截時(shí)，∠3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.

②試說明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形內(nèi)角和是1800)

相交線與平行線練習(xí)

課型：復(fù)習(xí)課： 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超

一.基礎(chǔ)知識(shí)填空

1、如圖，∵AB⊥CD(已知)

∴∠BOC=90°( )

2、如圖，∵∠AOC=90°(已知)

∴AB⊥CD( )

3、∵a∥b,a∥c(已知)

∴b∥c( )

4、∵a⊥b,a⊥c(已知)

∴b∥c( )

5、如圖，∵∠D=∠DCF(已知)

∴_____//______( )

6、如圖，∵∠D+∠BAD=180°(已知)

∴_____//______( )

(第1、2題) (第5、6題) (第7題) (第9題)

7、如圖，∵ ∠2 = ∠3( )

∠1 = ∠2(已知)

∴∠1 = ∠3( )

∴CD____EF ( )

8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°(已知)

∴∠1 = ∠3( )

9、∵a//b(已知)

∴∠1=∠2( )

∠2=∠3( )

∠2+∠4=180°( )

10.如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.

二.基礎(chǔ)過關(guān)題：

1、如圖：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE 。

證明：∵∠A=∠F ( 已知 )

∴AC∥DF ( )

∴∠D=∠ ( )

又∵∠C=∠D ( 已知 )，

∴∠1=∠C ( 等量代換 )

∴BD∥CE( )。

2、如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B + ∠F =180°。

證明：∵∠B=∠BGD ( 已知 )

∴AB∥CD ( )

∵∠DGF=∠F;( 已知 )

∴CD∥EF ( )

∵AB∥EF ( )

∴∠B + ∠F =180°( )。

3、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，試說明GM ∥HN.

初中數(shù)學(xué)教案的教案篇8

總體說明:

完全平方公式則是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié).同時(shí)，完全平方公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端，通過完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)有較大好處.而且完全平方公式是后繼學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)分解因式、分式運(yùn)算、解一元二次方程以及二次函數(shù)的恒等變形的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力的作用.因此學(xué)好完全平方公式對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義.

本節(jié)是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章《整式的運(yùn)算》的第8小節(jié)，占兩個(gè)課時(shí)，這是第一課時(shí)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷探索與推導(dǎo)完全平方公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感與推理能力，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的作用.

一、學(xué)生學(xué)情分析

學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過對(duì)本章前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減、冪的運(yùn)算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在平方差公式一節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用的過程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了一定的符號(hào)感和推理能力;同時(shí)在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了很多探究學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的獨(dú)立探究意識(shí)以及與同伴合作交流的能力.

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

(1)讓學(xué)生會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.

(2)了解完全平方公式的幾何背景.

數(shù)學(xué)能力：

(1)由學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與推理能力.

(2)發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

情感與態(tài)度：

將學(xué)生頭腦中的前概念暴露出來進(jìn)行分析，避免形成教學(xué)上的“相異構(gòu)想”.

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：1、完全平方公式的推導(dǎo);

2、完全平方公式的應(yīng)用;

教學(xué)難點(diǎn)：1、消除學(xué)生頭腦中的前概念，避免形成“相異構(gòu)想”;

2、完全平方公式結(jié)構(gòu)的認(rèn)知及正確應(yīng)用.

四、教學(xué)設(shè)計(jì)分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了十一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問題——驗(yàn)證——推廣到一般情況，形成公式——數(shù)形結(jié)合——進(jìn)一步拓廣——總結(jié)口訣——公式應(yīng)用——學(xué)生反饋——學(xué)生PK——學(xué)生反思——鞏固練習(xí).

第一環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問題

活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：(a+2)2

設(shè)想學(xué)生的做法有以下幾種可能：

①(a+2)2=a2+22

②(a+2)2=a2+2a+22

③正確做法;

針對(duì)這幾種結(jié)果都將a=1代入計(jì)算，得出①②都是錯(cuò)誤的，但③的做法是否一定正確呢?怎么驗(yàn)證?

活動(dòng)目的：在很多學(xué)生的頭腦中，認(rèn)為兩數(shù)和的完全平方與兩數(shù)的平方和等同，即：

(a+2)2=a2+22，如果不將這種定式思維，就很難建立起一個(gè)正確的概念;這一環(huán)節(jié)的目的就是讓學(xué)生的這種錯(cuò)誤或其它錯(cuò)誤充分暴露出來，并讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到自己原有的定式思維是錯(cuò)誤的，為下一步構(gòu)建新的思維模式埋下伏筆.

第二環(huán)節(jié)：驗(yàn)證(a+2)2=a2–4a+22

活動(dòng)內(nèi)容：(a+2)2=(a+2)?(a+2)=a2+2a+2a+22

活動(dòng)目的：在前一環(huán)節(jié)已經(jīng)打破了學(xué)生的原有的思維定式的基礎(chǔ)上，給學(xué)生建立正確的思維方法，避免形成“相異構(gòu)想”.

第三環(huán)節(jié)：推廣到一般情況，形成公式

活動(dòng)內(nèi)容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)的快樂.

第四環(huán)節(jié)：數(shù)形結(jié)合

活動(dòng)內(nèi)容：設(shè)問：在多項(xiàng)式的乘法中，很多公式都都可以用幾何圖形進(jìn)行解釋，那么完全平方公式怎樣用幾何圖形解釋呢?

展示動(dòng)畫，用幾何圖形詮釋完全平方公式的幾何意義.

學(xué)生思考：還有沒有其它的方法來詮釋完全平方公式?(課后思考)

活動(dòng)目的：讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)與形都不是孤立存在的，數(shù)與形是可以有機(jī)地結(jié)合在一起，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

第五環(huán)節(jié)：進(jìn)一步拓廣

活動(dòng)內(nèi)容：推導(dǎo)兩數(shù)差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2

方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2

方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2

活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)歷由兩數(shù)和的完全平方公式拓廣到兩數(shù)差的完全平方公式的過程，體會(huì)到符號(hào)差異帶來的結(jié)果差異，由第二種推導(dǎo)方法體會(huì)到兩數(shù)差的完全平方公式是兩數(shù)和的完全平方公式的應(yīng)用.

第六環(huán)節(jié)：總結(jié)口訣、認(rèn)識(shí)特征

活動(dòng)內(nèi)容：比較兩個(gè)公式的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a–b)2=a2–2ab+b2

特征：①左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，兩者僅有一個(gè)符號(hào)不同;右邊都是二次三項(xiàng)式，其中第一、三項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，中間一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的兩倍，兩者也僅一個(gè)符號(hào)不同;

②公式中的a、b可以是任意一個(gè)代數(shù)式(數(shù)、字母、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式)

口訣：首平方，尾平方，首尾相乘的兩倍在中央.

活動(dòng)目的：認(rèn)識(shí)完全平方公式的特征，總結(jié)出完全平方公式的口訣，便于學(xué)生理解與記憶，避免學(xué)生在應(yīng)用該公式中出現(xiàn)錯(cuò)誤.

第七環(huán)節(jié)：公式應(yīng)用

活動(dòng)內(nèi)容：例：計(jì)算：①(2x–3)2;②(4x+)2

解：①(2x–3)2=(2x)2–2?(2x)?3+32=4x2–12x+9

②(4x+)2=(4x)2+2?????(4x)()+()2=16x2+2xy+

活動(dòng)目的：在前幾個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生對(duì)完全平方公式已經(jīng)有了感性認(rèn)識(shí)，通過本環(huán)節(jié)的講解以及下一環(huán)節(jié)的練習(xí)，使學(xué)生逐步經(jīng)歷認(rèn)識(shí)——模仿——再認(rèn)識(shí).從而上升到理性認(rèn)識(shí)的階段.

第八環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)

活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：①;②;③(n+1)2–n2

活動(dòng)目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的應(yīng)用是否得當(dāng)，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.

第九環(huán)節(jié)：學(xué)生PK

活動(dòng)內(nèi)容：每個(gè)學(xué)生各出五道完全平方公式的計(jì)算題給自己的同桌解答，比一比誰的準(zhǔn)確性率高，速度快.

活動(dòng)目的：活躍課堂氣氛，激起學(xué)生的好勝心，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解與應(yīng)用.

第十環(huán)節(jié)：學(xué)生反思

活動(dòng)內(nèi)容：通過今天這堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

收獲1：認(rèn)識(shí)了完全平方公式，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用;

收獲2：了解了兩數(shù)和與兩數(shù)差的完全平方公式之間的差異;

收獲3：感受到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的作用.

活動(dòng)目的：通過對(duì)一堂課的歸納與總結(jié)，鞏固學(xué)生對(duì)完全平方公式的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想的精妙.

第十一環(huán)節(jié)：布置作業(yè)：

課本P43習(xí)題1.13