教案編寫需要依據不同的學科和教學內容，選取合適的教學方法和手段，明確教學目標和教學計劃，以確保教學質量。下面小編給大家提供一些初中數學教案表格模板參考，希望對大家寫初中數學教案表格模板有幫助。

初中數學教案表格模板篇1

一元一次方程——初中數學第一冊教案（精選2篇）

一元一次方程——初中數學第一冊篇1

一元一次方程的復習

復習目標:

（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。

（2）會解一元一次方程。

（3）會根據具體問題中的數量關系列出一元一次方程并求解。

重點、難點：

1.重點：

一元一次方程及方程的解的基本概念。

一元一次方程的解法。

會用一元一次方程解決實際問題。

2.難點：

一元一次方程的解法的靈活應用。

尋找實際問題中的等量關系。

【典型例題】

例1.

分析：明確一元一次方程的概念。方程中含有一個未知數，未知數的次數是1，且含有未知數的式子為整式，未知數的系數不為0。

在這里特別注意：未知數的次數及系數。

這三個方程中含有兩個未知數x、y，要想成為一元一次方程就要使其中一個未知數的系數為0。

解：

例2.

分析：此題要明確兩點：（1）當方程中含有多個字母時，指出關于哪個字母的方程，這個字母就是方程的未知數，而其它的字母是代替已知數的字母系數，這類方程也叫字母系數方程。（2）方程的解，即使方程左右兩邊相等的未知數的值。

此題從問題出發，求解關于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是關于y的方程的解，即關于y的方程中字母y＝1，因此可將y＝1代入方程，從而求出m的值。

解：

將m＝1代入關于x的方程，得：

例3.

解：

注意：解一元一次方程的一般步驟為以上五步，但在解方程時，要注意靈活運用。

例4.

分析：此題的括號較多，如果按照一般的做法先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法比較麻煩，所以要觀察分析方程找一種比較簡單的方法。

解：

例5.

分析：此題中分母出現小數，如果用一般的方法先去分母，則比較麻煩，公分母就不好找，所以采取一個巧妙的方法，先利用“分數的基本性質”將方程中分母中的小數化為整數，再用去分母……解之。

解：

注：用分數的基本性質化簡用的是分子、分母擴大相同倍數分數值不變，與去分母不同。

解：

例6.已知某鐵路橋長1000米，現有列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整個火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度。

分析：列方程解應用題的關鍵要找出題目中的等量關系，而由題意可知，此題有兩個不變的量，即車的速度和車身的長度。在題目中不變的量，即可為等量，從而列出方程。例如以車身長度為等量，可列方程，設車的速度為xm/s，60x－1000＝1000－40x，以車的速度為等量，可列方程，設車身長為xm

解一：設車的速度為xm/s

經檢驗，符合題意。

答：車的速度為20m/s。

解二：設車身的長度為xm

經檢驗，符合題意。

答：車的速度為（1000＋200）/60＝20m/s

例7.某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學生專場音樂會，入場券分為團體票和零售票

售票的一半。如果在六月份內，團體票按每張16元出售，并計劃在六月份售完全部余票，那么零售票應按每張多少元出售才能使兩個月的票款收入持平？

分析：此題的等量關系比較好找，即五六月份的票款相等，但團體票及零售票的張數不知道，可用字母表示出來，設而不求。

解：設團體票共2a張，零售票共a張，零售票價x元

經檢驗，符合題意。

答：零售票價為19.2元。

【模擬試題】

一.填空題。

1.已知方程的解比關于x的方程的解大2，則_________。

2.關于x的方程的解為整數，則__________。

3.若是關于x的一元一次方程，則k＝_________，x＝_________。

4.若代數式與的值互為相反數，則m＝_________。

5.一元一次方程的解為x＝0，那么a、b應滿足的條件是__________。

二.解方程。

1.

2.

3.

4.

三.列方程解應用題。

1.一商販以每個雞蛋0.24元購進一批雞蛋，但在途中不慎碰壞12個，剩下的雞蛋以每個0.28元售出，結果獲利11.2元，問該商販當初買進多少個雞蛋？

2.分別戴著紅色和黃色旅行帽的若干同學坐一只船，在公園內劃船，突然間，一個戴紅帽子的同學說：“我看到的我們船上的紅帽子和黃帽子一樣多。”這時一個戴黃帽子的同學說：“不對，你錯了，我看到的紅帽子是黃帽子的2倍。”問：戴紅帽子和黃帽子的同學各有多少人？

【試題答案】

一.填空題。

1.                   2.

3.1，1                    4.                 5.

二.解方程。

1.                    2.

3.                  4.

三.列方程解應用題。

1.買364個雞蛋

2.戴紅帽子4人，黃帽子3人

一元一次方程的復習

復習目標:

（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。

（2）會解一元一次方程。

（3）會根據具體問題中的數量關系列出一元一次方程并求解。

重點、難點：

1.重點：

一元一次方程及方程的解的基本概念。

一元一次方程的解法。

會用一元一次方程解決實際問題。

2.難點：

一元一次方程的解法的靈活應用。

尋找實際問題中的等量關系。

【典型例題】

例1.

分析：明確一元一次方程的概念。方程中含有一個未知數，未知數的次數是1，且含有未知數的式子為整式，未知數的系數不為0。

在這里特別注意：未知數的次數及系數。

這三個方程中含有兩個未知數x、y，要想成為一元一次方程就要使其中一個未知數的系數為0。

解：

例2.

分析：此題要明確兩點：（1）當方程中含有多個字母時，指出關于哪個字母的方程，這個字母就是方程的未知數，而其它的字母是代替已知數的字母系數，這類方程也叫字母系數方程。（2）方程的解，即使方程左右兩邊相等的未知數的值。

此題從問題出發，求解關于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是關于y的方程的解，即關于y的方程中字母y＝1，因此可將y＝1代入方程，從而求出m的值。

解：

將m＝1代入關于x的方程，得：

例3.

解：

注意：解一元一次方程的一般步驟為以上五步，但在解方程時，要注意靈活運用。

例4.

分析：此題的括號較多，如果按照一般的做法先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法比較麻煩，所以要觀察分析方程找一種比較簡單的方法。

解：

例5.

分析：此題中分母出現小數，如果用一般的方法先去分母，則比較麻煩，公分母就不好找，所以采取一個巧妙的方法，先利用“分數的基本性質”將方程中分母中的小數化為整數，再用去分母……解之。

解：

注：用分數的基本性質化簡用的是分子、分母擴大相同倍數分數值不變，與去分母不同。

解：

例6.已知某鐵路橋長1000米，現有列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整個火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度。

分析：列方程解應用題的關鍵要找出題目中的等量關系，而由題意可知，此題有兩個不變的量，即車的速度和車身的長度。在題目中不變的量，即可為等量，從而列出方程。例如以車身長度為等量，可列方程，設車的速度為xm/s，60x－1000＝1000－40x，以車的速度為等量，可列方程，設車身長為xm

解一：設車的速度為xm/s

經檢驗，符合題意。

答：車的速度為20m/s。

解二：設車身的長度為xm

經檢驗，符合題意。

答：車的速度為（1000＋200）/60＝20m/s

例7.某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學生專場音樂會，入場券分為團體票和零售票

售票的一半。如果在六月份內，團體票按每張16元出售，并計劃在六月份售完全部余票，那么零售票應按每張多少元出售才能使兩個月的票款收入持平？

分析：此題的等量關系比較好找，即五六月份的票款相等，但團體票及零售票的張數不知道，可用字母表示出來，設而不求。

解：設團體票共2a張，零售票共a張，零售票價x元

經檢驗，符合題意。

答：零售票價為19.2元。

【模擬試題】

一.填空題。

1.已知方程的解比關于x的方程的解大2，則_________。

2.關于x的方程的解為整數，則__________。

3.若是關于x的一元一次方程，則k＝_________，x＝_________。

4.若代數式與的值互為相反數，則m＝_________。

5.一元一次方程的解為x＝0，那么a、b應滿足的條件是__________。

二.解方程。

1.

2.

3.

4.

三.列方程解應用題。

1.一商販以每個雞蛋0.24元購進一批雞蛋，但在途中不慎碰壞12個，剩下的雞蛋以每個0.28元售出，結果獲利11.2元，問該商販當初買進多少個雞蛋？

2.分別戴著紅色和黃色旅行帽的若干同學坐一只船，在公園內劃船，突然間，一個戴紅帽子的同學說：“我看到的我們船上的紅帽子和黃帽子一樣多。”這時一個戴黃帽子的同學說：“不對，你錯了，我看到的紅帽子是黃帽子的2倍。”問：戴紅帽子和黃帽子的同學各有多少人？

【試題答案】

一.填空題。

1.                   2.

3.1，1                    4.                 5.

二.解方程。

1.                    2.

3.                  4.

三.列方程解應用題。

1.買364個雞蛋

2.戴紅帽子4人，黃帽子3人

一元一次方程——初中數學第一冊教案篇2

一元一次方程

一、教學目標 ：

1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義。

2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念

3、積累活動經驗。

二、重點和難點

重點：歸納一元一次方程的概念

難點：感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義

三、教學過程 

1、課前訓練一

（1）如果=9，則 =           ；如果2=9，則 =            

（2）在數軸上距離原點4個單位長度的數為                    

（3）下列關于相反數的說法不正確的是（    ）

A、兩個相反數只有符號不同，并且它們到原點的距離相等。

B、互為相反數的兩個數的絕對值相等

C、0的相反數是0 

D、互為相反數的兩個數的和為0（字母表示為、互為相反數則）

E、有理數的相反數一定比0小

（4）乘積為1的兩個數互為倒數 ，如：

（5）如果，則（     ）

A、,互為倒數  B、,互為相反數   C、,都是0   D、,至少有一個為0

（6）小明種了一棵高度為40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長高約為12厘米，問大約經過幾周后樹苗長高到1米？設大約經過周后樹苗長高到1米，依題意得方程（    ）

A、  B、  C、 D、00

2、由課本P149卡通圖畫引入新課

3、分組討論P149兩個練習

4、P150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個足球場的長與寬各是多少米？設這個足球場的寬為米，那么長為（+25）米，依題意可列得方程為：（     ）

A、+25=310  B、+（+25）=310  C、2[+（+25）]=310  D、[+（+25）]2=310

課本的寬為3厘米，長比寬多4厘米，則課本的面積為            平方厘米。

5、小芳買了2個筆記本和5個練習本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元。已知每個筆記本比練習本貴1.2元，求每個練習本多少元？

解：設每個練習本要元，則每個筆記本要        元，依題意可列得方程：

6、歸納方程、一元一次方程的概念

7、隨堂練習PO151

8、達標測試

（1）下列式子中，屬于方程的是（    ）

A、  B、   C、 D、

（2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（      ）

A、   B、   C、  D、

（3）甲、乙兩隊開展足球對抗比賽，規定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共進行了10場比賽，且甲隊保持了不敗記錄，甲隊一共得22分。求甲隊勝了多少場？平了多少場？

解：設甲隊勝了場，則平了         場，依題意可列得方程：                   

解得=                

答：甲隊勝了       場，平了       場。

（4）根據條件“一個數比它的一半大2”可列得方程為                      

（5）根據條件“某數的與2的差等于最大的一位數”可列得方程為              

四、課外作業 P151習題5.1 

一元一次方程

一、教學目標 ：

1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義。

2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念

3、積累活動經驗。

二、重點和難點

重點：歸納一元一次方程的概念

難點：感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義

三、教學過程 

1、課前訓練一

（1）如果=9，則 =           ；如果2=9，則 =            

（2）在數軸上距離原點4個單位長度的數為                    

（3）下列關于相反數的說法不正確的是（    ）

A、兩個相反數只有符號不同，并且它們到原點的距離相等。

B、互為相反數的兩個數的絕對值相等

C、0的相反數是0 

D、互為相反數的兩個數的和為0（字母表示為、互為相反數則）

E、有理數的相反數一定比0小

（4）乘積為1的兩個數互為倒數 ，如：

（5）如果，則（     ）

A、,互為倒數  B、,互為相反數   C、,都是0   D、,至少有一個為0

（6）小明種了一棵高度為40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長高約為12厘米，問大約經過幾周后樹苗長高到1米？設大約經過周后樹苗長高到1米，依題意得方程（    ）

A、  B、  C、 D、00

2、由課本P149卡通圖畫引入新課

3、分組討論P149兩個練習

4、P150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個足球場的長與寬各是多少米？設這個足球場的寬為米，那么長為（+25）米，依題意可列得方程為：（     ）

A、+25=310  B、+（+25）=310  C、2[+（+25）]=310  D、[+（+25）]2=310

課本的寬為3厘米，長比寬多4厘米，則課本的面積為            平方厘米。

5、小芳買了2個筆記本和5個練習本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元。已知每個筆記本比練習本貴1.2元，求每個練習本多少元？

解：設每個練習本要元，則每個筆記本要        元，依題意可列得方程：

6、歸納方程、一元一次方程的概念

7、隨堂練習PO151

8、達標測試

（1）下列式子中，屬于方程的是（    ）

A、  B、   C、 D、

（2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（      ）

A、   B、   C、  D、

（3）甲、乙兩隊開展足球對抗比賽，規定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共進行了10場比賽，且甲隊保持了不敗記錄，甲隊一共得22分。求甲隊勝了多少場？平了多少場？

解：設甲隊勝了場，則平了         場，依題意可列得方程：                   

解得=                

答：甲隊勝了       場，平了       場。

（4）根據條件“一個數比它的一半大2”可列得方程為                      

（5）根據條件“某數的與2的差等于最大的一位數”可列得方程為              

四、課外作業 P151習題5.1 

初中數學教案表格模板篇2

教學目標

1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題;

2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力;

3、體驗數學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。

教學難點

正確分析實際問題中的不等關系，列出不等式組。

知識重點

建立不等式組解實際問題的數學模型。

探究實際問題

出示教科書第145頁例2(略)

問：(1)你是怎樣理解“不能完成任務”的數量含義的?

(2)你是怎樣理解“提前完成任務”的數量含義的&39;?

(3)解決這個問題，你打算怎樣設未知數?列出怎樣的不等式?

師生一起討論解決例2.

歸納小結

1、教科書146頁“歸納”(略).

2、你覺得列一元一次不等式組解應用題與列二元一次方程組解應用題的步驟一樣嗎?

在討論或議論的基礎上老師揭示：

步法一致(設、列、解、答);本質有區別.(見下表)一元一次不等式組應用題與二元一次方程組應用題解題步驟異同表。

初中數學教案表格模板篇3

一、說教學地位和作用

全等三角形是《三角形》這一章的主線，在知識結構上，等腰三角形，直角三角形，線段的垂直平分線，角的平分線等內容都要通過證明兩個三角形全等來加以解決；在能力培養上，無論是邏輯思維能力，推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學中得以培養和提高。因此，全等三角形的教學對全章乃至以后的學習都是至關重要的。為此，我在設計這節課的時候，以學生為主體，讓他們全面地參與到學習過程中來，有意識地培養學生的創新意識和實踐能力，增強他們學習的能力，讓他們充分的掌握該知識點，同時盡量擴充他們的知識范疇。在教學中，采用的是“設疑——實驗——發現——總結”的教學方法，并采用“變式練習”方法來提高學習效率。

二、說教學的目標和要求：

1.知識目標：

(1)知道什么是全等三角形及全等三角形的對應元素；

(2)知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

(3)能熟練找出兩個全等三角形的對應角，對應邊。

2.能力目標：

(1)通過全等三角形有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；

(2)通過找出全等三角形的對應元素，培養學生的識圖能力。

3.情感目標：

(1)通過感受全等三角形的對應美激發學生熱愛科學勇于探索的精神；

(2)通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

三、說教學重點：

1.能準確地在圖形中識別出對應邊，對應角；

2.全等三角形的性質和利用其基本性質進行一些簡單的推理和計算。

四、說教學難點：

能在全等變換中準確找到對應邊，對應角。(在對應邊，對應角的識別，查找中運用動畫的展示，使學生能直觀認識該知識點，化難為易，從而突破該難點)

五、說教法與學法：

采用直觀，類比的方法，以多媒體為手段輔助教學，引導學生預習教材內容，養成良好的自學習慣，啟發學生發現問題，思考問題，培養學生的邏輯思維能力。逐步設疑，引導學生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學習的興趣和學習的積極性。

六、說教學用具：

多媒體，剪刀，直尺，硬紙，三角板

七、說教學過程：

(一)復習導入方面

從復習全等圖形方面入手，展示一些直觀的圖形，接著創設一個問題情境：如何翻新一個舊的`三角形的紙樣讓學生動手畫圖，實驗嘗試，從而發現其實解決問題的關鍵是畫一個全等的三角形，從而引出課題。通過以上的環節主要是提高學生數學概念的辨析能力和培養學生的動手實踐能力。(此環節約用時5分鐘)

(二)新課講解方面

1.全等三角形的定義

通過動畫的展示，引導學生觀察，分析得出全等三角形的定義(先展示動畫)。目的主要在于培養學生的觀察分析能力。(此環節學生約用2分鐘進行討論分析)

2.全等三角形的性質

以動畫的形式，介紹全等三角形的對應頂點，對應邊，對應角，并引導學生通過觀察分析全等三角形的對應邊，對應角之間分別有怎樣的關系，從而得出全等三角形的性質。在無形中培養了學生的圖形識別能力和直觀判斷能力。(此環節約用時7分鐘)

3.全等三角形的表示法

介紹全等符號，說明表示兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。(此環節用時約2分鐘)

4.議一議

方法：(1)小組活動，展示部分小組的解決方案

(2)動畫展示解決方案

(3)知識點的擴充：動畫展示全等三角形的變換識別中對應邊，對應角的查找。

以上環節主要趨于培養學生的團結合作精神，認識團隊的力量和開拓學生的思維，擴充學生的知識范疇。(此環節約用時8分鐘)

(三)課堂練習(此環節約用時18分鐘)

用多媒體課件逐一展示練習題目，讓學生一一解答。主要是通過練習讓學生鞏固所學的知識并學會用所學的知識進行推理和解決實際問題。

(四)課堂小結(此環節約用時2分鐘)

經過以上的教學環節，為了幫助學生系統的掌握所學的知識，達到預期的效果，在這一步驟中，我準備利用提問的形式，師生共同進行小結和歸納。

(五)作業布置(約用時1分鐘)

(六)板書設置

初中數學教案表格模板篇4

學習目標

1、學會用公式法因式法分解

2、綜合運用提取公式法、公式法分解因式

學習重難點重點：

完全平方公式分解因式.

難點：綜合運用兩種公式法因式分解

自學過程設計

完全平方公式：

完全平方公式的逆運用：

做一做：

1.(1)16x2-8x+_______=(4x-1)2;

(2)_______+6x+9=(x+3)2;

(3)16x2+_______+9y2=(4x+3y)2;

(4)(a-b)2-2(a-b)+1=(______-1)2.

2.在代數式(1)a2+ab+b2;(2)4a2+4a+1;(3)a2-b2+2ab;(4)-4a2+12ab-9b2中，可用完全平方公式因式分解的是_________(填序號)

3.下列因式分解正確的是()

A.x2+y2=(x+y)2B.x2-xy+x2=(x-y)2

C.1+4x-4x2=(1-2x)2D.4-4x+x2=(x-2)2

4.分解因式：(1)x2-22x+121(2)-y2-14y-49(3)(a+b)2+2(a+b)+1

5.計算：20062-40102006+20052=___________________.

6.若x+y=1，則x2+xy+y2的值是_________________.

想一想

你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

____________________________________________________________________________________預習展示一：

1.判別下列各式是不是完全平方式.

2、把下列各式因式分解：

(1)-x2+4xy-4y2

(2)3ax2+6axy+3ay2

(3)(2x+y)2-6(2x+y)+9

應用探究：

1、用簡便方法計算

49.92+9.98+0.12

拓展提高：

(1)(a2+b2)(a2+b210)+25=0求a2+b2

(2)4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0

求x、y關系

(3)分解因式：m4+4

教后反思 考察利用公式法因式分解的題目不會很難，但是需要學生記住公式的形式，之后利用公式把式子進行變形，從而達到進行因式分解的目的，但是這里有用到實際中去的例子，對學生來說會難一些。

初中數學教案表格模板篇5

教學目標：

1、知識與技能：

⑴、在具體的現實情境中，認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質。

⑵、了解方位角，能確定具體物體的方位。

2、過程與方法：

進一步提高學生的抽象概括能力，發展空間觀念和知識運用能力，學會推理，并能對問題的結論進行合理的猜想。

3、情感態度與價值觀：

體會觀察、歸納、推理對數學知識中獲取數學猜想和論證的重要作用，初步數學中推理的嚴謹性和結論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。

重、難點及關鍵：

1、重點：認識角的互余、互補關系及其性質，確定方位是本節課的重點。

2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質，并能用規范的語言描述性質是難點。

3、關鍵：了解推理的意義和推理過程是掌握性質的關鍵。

教學過程：

一、引入新課：

讓學生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。

比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時間，歷經約二百年才完工。設計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。

二、新課講解：

1、探究互為余角的定義：

如果兩個角的和是90(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。

2、練習⑴：

圖中給出的各角，那些互為余角？

3、探究互為補角的定義：

如果兩個角的和是180(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即:3是4的補角或4是3的補角。

4、練習⑵：

（1）圖中給出的各角，那些互為補角？

（2）填下列表：

a的余角a的補角

5

32

45

77

6223

x

結論：同一個銳角的補角比它的余角大90。

（3）填空：

①70的余角是，補角是。

②a（90）的它的余角是，它的補角是。

重要提醒：ⅰ(如何表示一個角的余角和補角)

銳角a的余角是（90a）

a的補角是（180a）

ⅱ互余和互補是兩個角的數量關系，與它們的位置無關。

5、講解例題：

例1:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數。

解：設這個角是x，則它的補角是（180－x）,余角是(90－x)。

根據題意得：

（180－x）=4(90－x)

解之得：x=60

答：這個角的度數是60。

6、練習⑶：

一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?

7、探究補角的性質：

如圖1與2互補，３與４互補，如果1＝３,那么2與４相等嗎？為什么？

教師活動：操作多媒體演示。

學生活動：觀察圖形的運動，得出結果：４

補角性質：同角或等角的補角相等

教師活動：向學生說明，以上從觀察圖形得到的`結論，還可以從理論上說明其理由。

∵1+2=180，3+4=180

2=180－1，4=180－3

∵1=3

180－1=180－3

即：2=4

8、探究余角的性質：

如圖1與2互余，３與４互余，如果1＝３，那么2與４相等嗎？為什么？

教師活動：操作多媒體演示。

學生活動：觀察圖形的運動，得出結果：４

余角性質：同角或等角的余角相等

教師活動：向學生說明，以上從觀察圖形得到的結論，還可以從理論上說明其理由。

∵1+2=90，3+4=90

2=90－1，4=90－3

∵1=3

90－1=90－3

即：2=4

9、講解例題：

例2：如圖,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且4,請說出1與3之間的關系？并試著說明理由？

解:3

∵2=COD=90

3+2=AOB=90

3(等角的余角相等)

10、練習⑷：

如圖AOB=90COD=90則1與2是什么關系？

11、講解方位角：

（1）認識方位：

正東、正南、正西、正北、東南、

西南、西北、東北。

（2）找方位角：

ⅰ乙地對甲地的方位角ⅱ甲地對乙地的方位角

12、講解例題：

例3:選擇題：

(1)A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向（）

A:南偏東69B:南偏西69C:南偏東21D:南偏西21

(2)如圖，下列說法中錯誤的是（）

A:OC的方向是北偏東60

B:OC的方向是南偏東60

C:OB的方向是西南方向

D:OA的方向是北偏西22

(3)在點O北偏西60的某處有一點A，在點O南偏西20的某處有一點B，則AOB的度數是（）

A:100B:70C:180D:140

例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發現燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發現了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.

三、課堂小結：

1、本節課學習了余角和補角，并通過簡單的推理，得到出了余角和補角的性質。

2、了解方位角，學會了確定物體運動的方向。

四、課外作業：

1、課本第114頁：9、11、12題。

2、學習指要第78-79頁：訓練二和訓練三。

課后反思：

初中數學教案表格模板篇6

【地位作用】

《有理數的加法運算律》是人教版七年級數學上冊第一章《有理數》第三節的內容。本節共計兩課時，加法運算律是第二課時的內容，依據教材的安排本節課應是讓學生在理解有理數的加法法則的基礎上來運用加法運算律，最終能熟練地進行有理數的加法運算，并能用運算律簡化運算。加、減法可以統一成為加法，因此加法的運算是本小節的關鍵，而加法又是學生初中階段接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在于本一節的學習。

【教學目標】

知識與技能

通過有理數加法運算法則，使學生掌握有理數加法的運算律，并能用有理數加法進行簡化運算。

過程與方法

培養學生觀察能力、歸納能力，通過分類結合思想滲透，提高學生運算能力，尤其是簡便計算能力的提高。

情感態度與價值觀

培養學生把實際問題抽象成數學問題的能力

【教學重點、難點】

重點：有理數加法運算律

難點：靈活運用有理數運算律簡便運算

重難點的突破：

1、處理好知識之間的聯系。適時復習，以舊帶新，相互對比。

2、給出大量具體的例子。讓學生親身經歷觀察思考、抽象概括、補充完善的過程，從不同的問題情境中抽象出相同的數學模型。

【學情分析】

認知：七年級的學生年齡和認知水平還較低，學生愛表現、有較強的好勝心理等特征，因此，在教學過程中善于結合學生的這些特征是上好這節課的關鍵所在。

能力：1.學生對正數加正數，正數加零的情況較為熟練，但計算準確率不高。

2.對異號兩數相加確定符號，絕對值大減小掌握不好。

3.學生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。

【教法與學法】

教法：以引導法為主，輔之以直觀演示法、小組討論法，向學生提供充分從事數學活動的機會，激發學生的學習主動性，使學生主動參與課堂活動的全過程。

學法：在學生的學習方式上，采用動手實踐，自主探究與合作交流相結合的方式使學習過程直觀化、形象化。通過PK賽的形式調動學生的學習熱情，從而掌握簡便運算的技巧

【教學過程分析】

回顧復習，承前啟后

例題講解，合作學習

應用練習，鞏固新知

歸納總結，反思提高

作業布置

初中數學教案表格模板篇7

（一）教材分析

1、知識結構

2、重點、難點分析

重點：

找出命題的題設和結論．因為找出一個命題的題設和結論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數學必備的能力，也是研究其它學科能力的基礎．

難點：

找出一個命題的題設和結論．因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設和結論，所以找出一個命題的題設和結論是十分重要的問題．但有些命題的`題設和結論不明顯．例如，“對頂角相等”，“等角的余角相等”等．一些沒有寫成“如果那么”形式的命題，學生往往搞不清哪是題設，哪是結論，又沒有一個通用的方法可以套用，所以分清題設和結論是教學的一個難點．

（二）教學建議

1、教師在教學過程中，組織或引導學生從具體到抽象，結合學生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設和結論，并能判斷一些簡單命題的真假．

2、命題是數學中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學習，但對于程度好的A層學生還要理解：

（1）假命題可分為兩類情況：

①題設只有一種情形，并且結論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題．

②題設有多種情形，其中至少有一種情形的結論是錯誤的．

例如，“內錯角互補，兩直線平行”這個命題的題設可分為兩種情形：

第一種情形是兩個內錯角都等于90°，這時兩直線平行；

第二種情形是兩個內錯角不都等于90°，這時兩直線不平行．

整體說來，這是錯誤的命題．

（2）是否是命題：

命題的定義包括兩層涵義：

①命題必須是一個完整的句子；

②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設+結論”構成．

另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句(也叫做命令句)“過直線AB外一點作該直線的平行線．”疑問句“∠A是否等于∠B?”感嘆句“竟然得到5＞9的結果!”以上三個句子都不是命題．

（3）命題的組成

每個命題都是由題設、結論兩部分組成．題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項．命題常寫成“如果，那么”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設，用“那么”開始的部分是結論．

有些命題，沒有寫成“如果，那么”的形式，題設和結論不明顯．對于這樣的命題，要經過分折才能找出題設和結論，也可以將它們改寫成“如果那么”的形式．

另外命題的題設(條件)部分，有時也可用“已知”或者“若”等形式表述；命題的結論部分，有時也可用“求證”或“則”等形式表述．

初中數學教案表格模板篇8

一、說教材

本節內容是人民教育出版社的義務教育數學課程標準實驗教科書《數學》初二下冊第16章第二節第二課時《分式的加減法》，屬于數與代數領域的知識。它是代數運算的基礎，分兩課時完成，我所設計的是第一課時的教學，主要內容是同分母的分式相加減及簡單的異分母的分式相加減。

在此之前，學生已經學習了分數的加減法運算，同時也學習過分式的基本性質，這為本節課的學習打下了基礎。而掌握好本節課的知識，將為《分式的加減法》第二課時以及《分式方程》的學習做好必備的知識儲備。因此，在分式的學習中，占據重要的地位。本節課中掌握分式的加減運算法則是重點，運用法則計算分式的加減是難點，掌握計算的一般解題步驟是解決問題是關鍵。基于以上對教材的認識，考慮到學生已有的認識和結構與心理特征，我制定如下的教學目標。

二、說目標

根據學生已有的認識基礎及本課教材的.地位和作用，依據新課程標準制定如下：知識與技能：會進行簡單的分式加減運算，具有一定解決問題計算的能力；過程與方法：使學生經歷探索分式加減運算法則的過程，理解其算理；情感態度與價值觀：培養學生大膽猜想，積極探究的學習態度，發展學生有條理思考及代數表達能力，體會其價值。為突出重點，突破難點，抓住關鍵使學生能達到本節設定的教學目標，我載從教法和學法上談談設計思路。

三、說教學方法

教法選擇與手段：本課我主要以“復習舊知，導入新知，例題講解，拓展延伸”為主線，啟發和引導貫穿教學始終，通過師生共同研究探討，體現以教為主導、學為主體、練為主線的教學過程。學法指導：根據學生的認知水平，我設計了“觀察思考、猜想歸納、例題學習和鞏固提高”四個層次的學法。最后，我來具體談一談本節課的教學過程。

四、說教學過程

在分析教材、確定教學目標、合理選擇教法與學法的基礎上，我預設的教學過程是：觀察導入、例題示范、習題鞏固、歸納小結和作業布置。

五、分層作業

各位老師，以上所說只是我預設的一種方案，但課堂是千變萬化的，會隨著學生和教師的靈活發揮而隨機生成的，預設效果如何，最終還有待于課堂教學實踐的檢驗。

初中數學教案表格模板篇9

學生的發展是新課程標準實施的出發點和歸宿，課程改革的重點是面向全體學生，以學生的發展為主體，轉變學生的學習方式。“二次函數的圖像的性質”這一課題，通過對傳統教法的改進，以全新的自主的學習方式讓學生接受問題挑戰，充分展示自己的觀點和見解，給學生創設一種寬松、愉快、和諧、民主的科研氛圍，讓學生感受“二次函數的性質”的探究發現過程，體驗研究過程，體驗成功的快樂。

教學目標

知識目標

1、利用計算機制作動畫(讓學觀察拋物線的形成過程)培養學生以運動變化的觀點來觀察問題、分析問題、解決問題的意識。

2、會用描點法畫出二次函數的圖像，能通過圖像認識二次函數的性質

3、通過具體例子，在探索二次函數圖像和性質的過程中，學會利用配方法將數字系數的二次函數表達式表示成：y=a(x-h)^2+k的形式，從而確定二次函數圖像的頂點和對稱軸。

4、通過一般式與頂點式的互化過程，了解互化的必要性。培養學生認識“事物都是相互聯系、相互制約”的辯證唯物主義觀點。

5、在經歷“觀察、猜測、探索、驗證、應用”的過程中，滲透從“形”到“數”和從“數”到“形”的轉化，培養了學生的轉化、遷移能力，實現感性到理性的升華。

情感目標

1、通過主動操作、合作交流、自主評價，改進學生的學習方式及學習質量，激發學生的興趣，喚起好奇心與求知欲，點燃起學生智慧的火花，使學生積極思維，勇于探索，主動獲取知識。

2、讓學生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養他們主動參與的意識、協同合作的意識、勇于創新和實踐的科學精神。

能力目標

1、擬通過本節課的學習，培養學生的觀察能力、探索能力、數形結合能力、歸納概括能力，綜合培養學生的思維能力及創新能力。

2、培養學生運用運動變化的觀點來分析、探討問題的意識。

教學重點：二次函數的性質

教學難點：通過研究、、、這幾類函數圖像，得出平移規律，并總結概括出二次函數的性質。

教學方法：

運用問題解決理論指導教學，力求體現“自主學習、動手實踐、合作交流”的教學理念。

教學設備：計算機、網絡

[教學內容]

步驟教學內容呈現方式

復習我們已經學習了一次函數與反比例函數，那么一次函數，反比例函數的圖像分別是、.用媒體方式呈現，讓學生填空，然后提交.

探索二次函數的圖象是什么呢?(課前已經做過)

(1)畫出圖像經過了哪些過程?

(2)列表時自變量取了幾個數?哪幾個數?

(3)找幾位同學展示一下自己畫的圖像。

(4)想一想，列表時如何合理選值?以什么數為中心?當x取互為相反數的值時，y的值如何?讓學生結合老師強調的作圖注意事項，再畫函數的圖圖像。

然后老師用畫函數工具作出的圖像。由學生觀察作比較。

教會學生用畫函數工具畫圖，讓學生比較兩種畫法，弄清學生自己所畫的不足之處.

(2)觀察函數的圖象，你能得出什么結論?

用幾何畫板呈現已畫好的函數圖象，讓學生觀察圖象上的點變化的過程，確認函數值隨著自變量的變化而變化的規律.

讓學生歸納函數的圖象的性質.

老師作總結.

歸納：(1)二次函數的圖象是拋物線，并且開口向上;

(2)二次函數的圖象的對稱軸是軸;

(3)拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點，那么二次函數的頂點坐標是;

(4)在對稱軸的左邊隨著的增大而減小;在對稱軸的右邊隨著的增大而增大.

實踐一

一、1.利用畫函數圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質：

(1);

(2).

利用畫函數圖象工具。觀察、比較兩圖象之間的關系。

2.練習：利用畫函數圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質：

(1);

(2).

學生觀察、總結、交流

二、1.利用畫函數圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質，尋找兩圖象之間的關系：

(1)，;

(2)，.

利用畫函數圖象工具.

2.練習：利用畫函數圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數的圖象：

，，

觀察三條拋物線的相互關系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點的位置.你能說出拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎?

利用畫函數圖象工具.

三、1.利用畫函數圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質，尋找三個圖象之間的關系：

(1)，;

(2)，;

(3)，.

利用畫函數圖象工具.

2.不畫出圖象，你能說明拋物線與之間的關系嗎?

四、1.利用畫函數圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質，尋找三個圖象之間的關系：

(1)，，;

(2)，，;

(3)，，.

利用畫函數圖象工具.教師指出就叫拋物線的頂點式。

2.把拋物線向左平移3個單位，再向下平移4個單位，所得的拋物線的函數關系式為.

討論二次函數的圖象可由函數怎樣平移而得到?

歸納：由函數的圖象沿對稱軸向上(下)平移個單位(為向上，為向下)，

向右(左)平移個單位(為向右，為向左)得到函數的圖象.

實踐二1.由二次函數解析式能否寫出它的一般式.

2.討論二次函數的圖象怎樣畫，它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么?學生努力把它變形為頂點式

牛刀小試(1)拋物線，當x=時，y有最值，是.

(2)當m=時，拋物線開口向下.

(3)已知函數是二次函數，它的圖象開口，當x時，y隨x的增大而增大.

(4)拋物線的開口，對稱軸是，頂點坐標是，它可以看作是由拋物線向平移個單位得到的.

(5)函數，當x時，函數值y隨x的增大而減小.當x時，函數取得最值，最值y=.

(6)畫圖填空：拋物線的開口，對稱軸是，頂點坐標是，它可以看作是由拋物線向平移個單位得到的.

(7)將拋物線如何平移可得到拋物線()

A.向左平移4個單位，再向上平移1個單位

B.向左平移4個單位，再向下平移1個單位

C.向右平移4個單位，再向上平移1個單位

D.向右平移4個單位，再向下平移1個單位

(8)拋物線可由拋物線向平移個單位，再向平移個單位而得到.

(9)二次函數的對稱軸是.

(10)二次函數的圖象的頂點是，當x時，y隨x的增大而減小.

通過網絡完成，然后反饋.

小結1、會用描點法畫出二次函數的圖象，概括出圖象的特點及函數的性質.

2、會用工具畫出、、、這幾類函數的圖象，通過比較，了解這幾類函數的性質.

3、熟練掌握二次函數、、、這幾類函數圖象間的平移規律.

4、能通過配方把二次函數化成+k的形式，從而確定這類二次函數的性質.

作業1.在同一直角坐標系中，畫出下列函數的圖象.

(1)(2)

2.填空：

(1)拋物線，當x=時，y有最值，是.

(2)當m=時，拋物線開口向下.

(3)已知函數是二次函數，它的圖象開口，當x時，y隨x的增大而增大.

3.已知拋物線，求出它的對稱軸和頂點坐標，并畫出函數的圖象.

4.利用配方法，把下列函數寫成+k的形式，并寫出它們的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.

(1)

(2)

初中數學教案表格模板篇10

1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。

2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。

3、三角形的特性：1、物理特性：穩定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。

4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。

5、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分類：

按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等邊△的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）

7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。

9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。

11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

13、等邊三角形是特殊的等腰三角形

14、三角形的內角和等于180度。四邊形的內角和是360°有關度數的計算以及格式。

15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。

16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。

17、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。

18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。

19、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。

初中數學教案表格模板篇11

說教學目標

一、知識與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質。

2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。

二、過程與方法

通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質。

三、情感態度與價值觀

通過全等形和全等三角形的學習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數學的關系，激發學生學習數學的興趣。

說教學重點

1、全等三角形的性質。

2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解并掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

說教學難點

正確尋找全等三角形的對應元素

難點突破

通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動，讓學生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規律，以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。

說課前準備:

課件、三角形紙片

說教學過程

一、出示學習目標

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素。

2、知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等。

二、直觀感知，導入新課

教師演示一些全等的圖形的課件，讓學生直觀感知圖片并尋找每組圖片的特點。二、合作探究，學習新知

1.全等形

我們給這樣的圖形起個名稱----全等形。[板書：全等形]

教師讓學生們想生活中還有那些圖形是全等形.

2.全等三角形及相關對應元素的定義

教師用多媒體動態演示兩個能完全重合地三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形，叫全等三角形。

[板書課題：12.1全等三角形]

2.全等三角形的對應元素及表示

把三角形平移、翻折、旋轉后，什么發生了變化，什么沒有變？

歸納：旋轉前后的兩個三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。

以多媒體上的圖形為例，全等三角形中的對應元素

（1）對應的頂點（三個）---重合的頂點

（2）對應邊（三條）---重合的邊

（3）對應角（三個）---重合的角

歸納：方法一---全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的&39;邊是對應邊；方法二：全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

另外：有公共邊的，公共邊一定是對應邊；有對頂角的，對頂角一定是對應角。

.用符號表示全等三角形

抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

3.全等三角形的性質

思考：全等三角形的對應邊、對應角有什么關系？為什么？

歸納：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

4.小組活動合作升華

學生分小組動手操作擺圖形

小組合作完成位置不同的三角形，寫出它們的對應邊，對應角。強調其他小組學生說的時候，自己一定要注意傾聽，能夠分辨出對錯來。

三、鞏固練習

四、教師用多媒體展示習題，學生做鞏固練習。

五、小結：本節課都學到了什么

六、作業：

必做題課本33頁習題第1題、2題.

選做題課本第34頁第6題。

初中數學教案表格模板篇12

課題:數軸

編寫:審閱:

班級學號姓名使用日期_________

【學習目標】

1.利用數軸比較兩個數的大小；用數軸幫助深化對數的認識；

2.探索有理數與數軸上的點的對應關系，初步感受“數形結合”思想；

3.感受點在數軸上左右運動時，所表示數的大小變化.

【導學提綱】

1．觀察數軸,比較右邊的點表示的數與左邊的點表示的數的大小關系；

并比較-3與-1,與1的大小關系.

2．觀察數軸，比較正數、負數、0的大小關系.

【展示交流】

活動一：

1．在數軸上畫出表示-5，3，-1，0，4的點.你能將這些數從大到小排列嗎？說說你這樣排列的理由.

2.2°C與-2°C哪個溫度高？-1°C與0°C哪個溫度高？-3°C與-4°C哪個溫度高？在數軸上畫出表示數2、-2;-1、0和-3,-4的點，它們的位置關系如何？

3.把-3°C、-2°C、0°C、5°C按溫度從低到高的順序排列；在數軸上畫出表示-3、-2、0、5的點，你能比較這幾個數的大小嗎？

活動二：

1．比較下列各組數的大小

（1）5和0（2）-0.5和0（3）-3、0、1.5(4)-3.5和-0.5

2.在數軸上畫出下列各數的點，并用“＜”將它們連接起來.

4,-2.5,0,-4.5,

【盤點收獲】

【課堂反饋】

1．課本P18-19練一練1、2、3

2．在數軸上，到原點距離不大于2的所有整數是；

3.如圖，在數軸上有三個點A、B、C，請回答：

（1）將點B向左移動3個單位后，三個點所表示的數誰最小？

（2）將點A向右移動4個單位后的數是多少？這時三個點所表示的數誰最小？

（3）將C點向左移動6個單位后，這時點B所表示的數比點C表示的數大多少？

（4）移動A、B、C中的兩個點，使三個點表示的數相同,有幾種移法？

【遷移創新】

利用數軸回答：

（1）寫出所有不大于4且大于-3的整數:；

（2）不小于-4的非正整數是；

（3）比-2大的數是；-3比-6大.

【課堂作業】

課本P19習題3、4

初中數學教案表格模板篇13

教學目標

（1）認知目標

理解并掌握分式的乘除法法則，能進行簡單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關的實際問題。

（2）技能目標

經歷從分數的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培養學生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數學的思想認識。

（3）情感態度與價值觀

教學中讓學生在主動探究，合作交流中滲透類比轉化的思想，使學生在學知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。

教學重難點

重點：運用分式的乘除法法則進行運算。

難點：分子、分母為多項式的分式乘除運算。

教學過程

（一）提出問題，引入課題

俗話說：“好的開端是成功的一半”同樣，好的引入能激發學生興趣和求知欲。因此我用實際出發提出現實生活中的問題：

問題1：求容積的高是，（引出分式乘法的學習需要）。

問題2：求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍，（引出分式除法的學習需要）。

從實際出發，引出分式的乘除的實在存在意義，讓學生感知學習分式的乘法和除法的實際需要，從而激發學生興趣和求知欲。

（二）類比聯想，探究新知

從學生熟悉的分數的乘除法出發，引發學生的學習興趣。

解后總結概括：

（1）式是什么運算？依據是什么？

（2）式又是什么運算？依據是什么？能說出具體內容嗎？（如果有困難教師應給于引導，學生應該能說出依據的是：分數的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分數的乘除法法則類似，引導學生類比分數的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。

（分式的乘除法法則）

乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

（三）例題分析，應用新知

師生活動：教師參與并指導，學生獨立思考，并嘗試完成例題。

P11的例1，在例題分析過程中，為了突出重點，應多次回顧分式的乘除法法則，使學生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運用，為了突破本節課的難點我采取板演的形式，和學生一起詳細分析，提醒學生關注易錯易漏的環節，學會解題的方法。

（四）練習鞏固，培養能力

P13練習第2題的（1）、（3）、（4）與第3題的（2）。

師生活動：教師出示問題，學生獨立思考解答，并讓學生板演或投影展示學生的解題過程。

通過這一環節，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達到鞏固提高的目的，進一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發展相結合的原則。讓學生板演，一是為了暴露問題，二是為了規范解題格式和結果。

（五）課堂小結，回扣目標

引導學生自主進行課堂小結：

1、本節課我們學習了哪些知識？

2、在知識應用過程中需要注意什么？

3、你有什么收獲呢？

師生活動：學生反思，提出疑問，集體交流。

（六）布置作業

教科書習題6.2第1、2（必做）練習冊P（選做），我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。

板書設計

在本節課中我將采用提綱式的板書設計，因為提綱式—條理清楚、從屬關系分明，給人以清晰完整的印象，便于學生對教材內容和知識體系的理解和記憶。

初中數學教案表格模板篇14

教學目標

通過十幾減9的練習，進一步理解和掌握20以內退位減9的口算方法，提高計算能力。

教學過程

一、復習

填數計算，并講一講上下兩行有什么聯系?

(1)9+()=15(2)9+()=18

15-9=()18-9=()

(3)9+()=14(4)9+()=17

14-9=()17-9=()

二、課堂練習

1.完成P11頁練習一的第4題。

出示畫面，讓學生理解題意。

(2)讓學生獨立口算出每一個算式的答案，并將他們對號入座。

(3)教師任意選擇一題讓學生說一說你是怎樣想的。

2.完成P11頁練習一的第3題。

教師將l0、14、13、17……寫在黑板上，然后教師一手拿著9的卡片在黑板上移動(不必按順序)，卡片對著十幾就算十幾減9。

教師還可以隨意在黑板上指題，全班每一個學生舉數字卡片表示得數，這樣能激發學生做題的興趣，有利于提高學習的效果。

3.完成P12頁練習一的第6題。

(1)出示題目讓學生理解題意，口頭敘述畫面內容。

(2)提問：這道題告訴我們什么條件，要我們求什么?

(3)請學生列式，并復述口算過程。

4.完成P12頁練習一的第8題。

(1)讓學生獨立理解題意，敘述畫面內容。

(2)讓學生通過畫面內容想一想：這道題可以提什么問題?

(3)學生任意選擇獨立完成。

三、課堂練習

1.完成P11頁練習一的第5題。

2.完成P12頁練習一的第7題。

學生獨立完成，集體訂正。

3.布置作業。

初中數學教案表格模板篇15

一、教材分析

1．教材的地位和作用

（1）函數是初等數學中最基本的概念之一，貫穿于整個初等數學體系之中，也是實際生活中數學建模的重要工具之一，二次函數在初中函數的教學中有重要地位，它不僅是初中代數內容的引申，也是初中數學教學的重點和難點之一，更為高中學習一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎。在歷屆佛山市中考試題中，二次函數都是必不可少的內容。

（2）二次函數的圖像和性質體現了數形結合的數學思想，對學生基本數學思想和素養的形成起推動作用。

（3）二次函數與一元二次方程、不等式等知識的聯系，使學生能更好地將所學知識融會貫通。

2．課標要求：

①通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意義。

②會用描點法畫出二次函數的圖象，能從圖象上認識二次函數的性質。

③會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導）。

④會根據二次函數的性質解決簡單的實際問題。

3．學情分析：

（1）初三學生在新課的學習中已掌握二次函數的定義、圖像及性質等基本知識。

（2）學生的分析、理解能力較學習新課時有明顯提高。

（3）學生學習數學的熱情很高，思維敏捷，具有一定的自主探究和合作學習的能力。

（4）學生能力差異較大，兩極分化明顯。

4．教學目標

◆認知目標

(1)掌握二次函數y=圖像與系數符號之間的關系。通過復習，掌握各類形式的二次函數解析式求解方法和思路，能夠一題多解，發散提高學生的創造思維能力。

◆能力目標

提高學生對知識的整合能力和分析能力。

◆情感目標

制作動畫增加直觀效果，激發學生興趣，感受數學之美。在教學中滲透美的教育，滲透數形結合的思想，讓學生在數學活動中學會感受探索與創造，體驗成功的喜悅。

5．教學重點與難點：

重點：(１)掌握二次函數y=圖像與系數符號之間的關系。

(２)各類形式的二次函數解析式的求解方法和思路。

（３）本節課主要目的，對歷屆中考題中的二次函數題目進行類比分析，達到融會貫通的作用。

難點：(1)已知二次函數的解析式說出函數性質

(2)運用數形結合思想,選用恰當的數學關系式解決幾何問題.

二、教學方法：

1.運用多媒體進行輔助教學，既直觀、生動地反映圖形變換，增強教學的條理性和形象性，又豐富了課堂的內容，有利于突出重點、分散難點，更好地提高課堂效率。

2．將知識點分類，讓學生通過這個框架結構很容易看出不同解析式表示的二次函數的內在聯系，讓學生形成一個清晰、系統、完整的知識網絡。

3．師生互動探究式教學，以課標為依據，滲透新的教育理念，遵循教師為主導、學生為主體的原則，結合初三學生的求知心理和已有的認知水平開展教學．形成學生自動、生生助動、師生互動，教師著眼于引導，學生著眼于探索，側重于學生能力的提高、思維的訓練。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環節中進行分層施教，讓每一個學生都能獲得知識，能力得到提高。

三、學法指導：

1．學法引導

“授人之魚，不如授人之漁”在教學過程中，不但要傳授學生基本知識，還要培育學生主動思考，親自動手，自我發現等能力，增強學生的綜合素質，從而達到教學終極目標。

2．學法分析：新課標明確提出要培養“可持續發展的學生”，因此教師有組織、有目的、有針對性的引導學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主學習，合作交流的研討式學習方式，培養學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。

3、設計理念：《課標》要求，對于課程實施和教學過程，教師在教學過程中應與學生積極互動、共同發展，要處理好傳授知識與培養能力的關系，關注個體差異，滿足不同學生的學習需要．”

4、設計思路：不把復習課簡單地看作知識點的復習和習題的訓練，而是通過復習舊知識，拓展學生思維，提高學生學習能力，增強學生分析問題，解決問題的能力。

四、教學過程：

1、教學環節設計：

根據教材的結構特點，緊緊抓住新舊知識的內在聯系，運用類比、聯想、轉化的思想，突破難點．

本節課的教學設計環節：

◆創設情境，引入新知：復習舊知識的目的是對學生新課應具備的“認知前提能力”和“情感前提特征進行檢測判斷”。學生自主完成，不僅體現學生的自主學習意識，調動學生學習積極性，也能為課堂教學掃清障礙。為了更好地理解、掌握二次函數圖像與系數之間的關系，根據不同學生的學習需要，按照分層遞進的教學原則，設計安排了6個由淺入深的題型，讓每一個學生都能為下一步的探究做好準備。

◆自主探究，合作交流：本環節通過開放性題的設置，發散學生思維，學生對二次函數的性質作出全面分析。讓學生在教師的引導下，獨立思考，相互交流，培養學生自主探索，合作探究的能力。通過學生觀察、思考、交流，經歷發現過程，加深對重點知識的理解。

◆運用知識，體驗成功：根據不同層次的學生，同時配有兩個由低到高、層次不同的鞏固性習題，體現漸進性原則，希望學生能將知識轉化為技能。讓每一個學生獲得成功，感受成功的喜悅。

安排三個層次的練習。

(一)從定義出發的簡單題目。

(二)典型例題分析，通過反饋使學生掌握重點內容。

(三)綜合應用能力提高。

既培養學生運用知識的能力，又培養學生的創新意識。引導學生對學習內容進行梳理，將知識系統化，條理化，網絡化，對在獲取新知識中體現出來的`數學思想、方法、策略進行反思，從而加深對知識的理解。并增強學生分析問題，運用知識的能力。

(四)方法與小結

由總結、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學知識解決問題。

2、作業設計：(見課件)

3、板書設計：(見課件)

五、評價分析：

本節課的設計，我以學生活動為主線，通過“觀察、分析、探索、交流”等過程，讓學生在復習中溫故而知新，在應用中獲得發展，從而使知識轉化為能力。本節教學過程主要由創設情境，引入新知――合作交流；探究新知――運用知識，體驗成功；知識深化――應用提高；歸納小結――形成結構等環節構成，環環相扣，緊密聯系，體現了讓學生成為行為主體即“動手實踐、自主探索、合作交流“的《數學新課標》要求。本設計同時還注重發揮多媒體的輔助作用，使學生更好地理解數學知識；貫穿整個課堂教學的活動設計，讓學生在活動、合作、開放、探究、交流中，愉悅地參與數學活動的數學教學。

初中數學教案表格模板篇16

總體說明:

完全平方公式則是對多項式乘法中出現的較為特殊的算式的一種歸納、總結.同時，完全平方公式的推導是初中數學中運用推理方法進行代數式恒等變形的開端，通過完全平方公式的學習對簡化某些整式的運算、培養學生的求簡意識有較大好處.而且完全平方公式是后繼學習的必備基礎，不僅對學生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以后學習分解因式、分式運算、解一元二次方程以及二次函數的恒等變形的重要基礎，同時也具有培養學生逐漸養成嚴密的邏輯推理能力的作用.因此學好完全平方公式對于代數知識的后繼學習具有相當重要的意義.

本節是北師大版七年級數學下冊第一章《整式的運算》的第8小節，占兩個課時，這是第一課時，它主要讓學生經歷探索與推導完全平方公式的過程，培養學生的符號感與推理能力，讓學生進一步體會數形結合的思想在數學中的作用.

一、學生學情分析

學生的技能基礎：學生通過對本章前幾節課的學習，已經學習了整式的概念、整式的加減、冪的運算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎知識的學習為本節課的學習奠定了基礎.

學生活動經驗基礎：在平方差公式一節的學習中，學生已經經歷了探索和應用的過程，獲得了一些數學活動的經驗，培養了一定的符號感和推理能力;同時在相關知識的學習過程中，學生經歷了很多探究學習的過程，具有了一定的獨立探究意識以及與同伴合作交流的能力.

二、教學目標

知識與技能：

(1)讓學生會推導完全平方公式，并能進行簡單的應用.

(2)了解完全平方公式的幾何背景.

數學能力：

(1)由學生經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展學生的符號感與推理能力.

(2)發展學生的數形結合的數學思想.

情感與態度：

將學生頭腦中的前概念暴露出來進行分析，避免形成教學上的“相異構想”.

三、教學重難點

教學重點：1、完全平方公式的推導;

2、完全平方公式的應用;

教學難點：1、消除學生頭腦中的前概念，避免形成“相異構想”;

2、完全平方公式結構的認知及正確應用.

四、教學設計分析

本節課設計了十一個教學環節：學生練習、暴露問題——驗證——推廣到一般情況，形成公式——數形結合——進一步拓廣——總結口訣——公式應用——學生反饋——學生PK——學生反思——鞏固練習.

第一環節：學生練習、暴露問題

活動內容：計算：(a+2)2

設想學生的做法有以下幾種可能：

①(a+2)2=a2+22

②(a+2)2=a2+2a+22

③正確做法;

針對這幾種結果都將a=1代入計算，得出①②都是錯誤的，但③的做法是否一定正確呢?怎么驗證?

活動目的：在很多學生的頭腦中，認為兩數和的完全平方與兩數的平方和等同，即：

(a+2)2=a2+22，如果不將這種定式思維，就很難建立起一個正確的概念;這一環節的目的就是讓學生的這種錯誤或其它錯誤充分暴露出來，并讓學生充分認識到自己原有的定式思維是錯誤的，為下一步構建新的思維模式埋下伏筆.

第二環節：驗證(a+2)2=a2–4a+22

活動內容：(a+2)2=(a+2)?(a+2)=a2+2a+2a+22

活動目的：在前一環節已經打破了學生的原有的思維定式的基礎上，給學生建立正確的思維方法，避免形成“相異構想”.

第三環節：推廣到一般情況，形成公式

活動內容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

活動目的：讓學生經歷從特殊到一般的探究過程，體驗到發現的快樂.

第四環節：數形結合

活動內容：設問：在多項式的乘法中，很多公式都都可以用幾何圖形進行解釋，那么完全平方公式怎樣用幾何圖形解釋呢?

展示動畫，用幾何圖形詮釋完全平方公式的幾何意義.

學生思考：還有沒有其它的方法來詮釋完全平方公式?(課后思考)

活動目的：讓學生進一步認識到數與形都不是孤立存在的，數與形是可以有機地結合在一起，從而發展學生的數形結合的數學思想.

第五環節：進一步拓廣

活動內容：推導兩數差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2

方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2

方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2

活動目的：讓學生經歷由兩數和的完全平方公式拓廣到兩數差的完全平方公式的過程，體會到符號差異帶來的結果差異，由第二種推導方法體會到兩數差的完全平方公式是兩數和的完全平方公式的應用.

第六環節：總結口訣、認識特征

活動內容：比較兩個公式的共同點與不同點：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a–b)2=a2–2ab+b2

特征：①左邊都是一個二項式的完全平方，兩者僅有一個符號不同;右邊都是二次三項式，其中第一、三項是公式左邊二項式中每一項的平方，中間一項是左邊二項式中兩項乘積的兩倍，兩者也僅一個符號不同;

②公式中的a、b可以是任意一個代數式(數、字母、單項式、多項式)

口訣：首平方，尾平方，首尾相乘的兩倍在中央.

活動目的：認識完全平方公式的特征，總結出完全平方公式的口訣，便于學生理解與記憶，避免學生在應用該公式中出現錯誤.

第七環節：公式應用

活動內容：例：計算：①(2x–3)2;②(4x+)2

解：①(2x–3)2=(2x)2–2?(2x)?3+32=4x2–12x+9

②(4x+)2=(4x)2+2?????(4x)()+()2=16x2+2xy+

活動目的：在前幾個環節中，學生對完全平方公式已經有了感性認識，通過本環節的講解以及下一環節的練習，使學生逐步經歷認識——模仿——再認識.從而上升到理性認識的階段.

第八環節：隨堂練習

活動內容：計算：①;②;③(n+1)2–n2

活動目的：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的應用是否得當，以便教師能及時地進行查缺補漏.

第九環節：學生PK

活動內容：每個學生各出五道完全平方公式的計算題給自己的同桌解答，比一比誰的準確性率高，速度快.

活動目的：活躍課堂氣氛，激起學生的好勝心，進一步鞏固學生對完全平方公式的理解與應用.

第十環節：學生反思

活動內容：通過今天這堂課的學習，你有哪些收獲?

收獲1：認識了完全平方公式，并能簡單應用;

收獲2：了解了兩數和與兩數差的完全平方公式之間的差異;

收獲3：感受到數形結合的數學思想在數學中的作用.

活動目的：通過對一堂課的歸納與總結，鞏固學生對完全平方公式的認識，體會數學思想的精妙.

第十一環節：布置作業：

課本P43習題1.13

初中數學教案表格模板篇17

今天，我說課的內容是、湘教版七年級數學下冊第五章第一節“軸對稱圖形”，下面，我就教材、教法、學法、教學程序和教學評價幾個方面加以說明。

一、說教材

1、教材的地位和作用:“軸對稱圖形”是第五章“軸對稱”的第一節的第一課時，是初中數學教學中的一則重要內容，它與我們的現實生活有著緊密的聯系。實際生活中也隨處可見軸對稱圖形及軸對稱的應用。

2、學生情況分析、學生已經學過一些平面圖形的特征，形成了一定的空間觀念。日常生活中具有軸對稱性質的很多事物，為學生奠定了感性基礎。

二、教學目標

1、知識與技能:通過觀察、分析現實生活實例和典型圖形的過程，認識軸對稱和軸對稱圖形，會找出簡單的對稱圖形的對稱軸，了解軸對稱和軸對稱圖形的聯系和區別。

2、過程與方法、通過折紙、剪紙等活動，培養學生探索知識的能力與思考問題的習慣。

3、情感態度價值觀、通過欣賞現實生活中的軸對稱圖形，體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用。

4、教學重難點、

教學重點、認識軸對稱和軸對稱圖形，會找出簡單的軸對稱圖形的對稱軸。

教學難點、軸對稱和軸對稱圖形的區別和聯系。

三、說教法與學法

本節課我以“感受生活——動手操作——共同探討——歸納總結————應用實踐”的模式展開教學。讓學生始終處于主動的學習狀態,讓學生有充分的思考機會。

1、教法、觀察法、討論法、探究法、多媒體電化教學。在課的開始，結合多媒體動畫，從優美的生活場景中抽象出蝴蝶、蜻蜓、樹葉這三個軸對稱圖形，激發學生的情趣，使學生產生探索的強烈愿望，體會到數學與生活的密切聯系。

2、學法:觀察猜想、共同探討、動手操作、歸納總結、應用實踐。“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關于方法的知識。學習是一種過程,而不是結果.”可見,“學會學習”本身比“學會什么”更重要.

3、教學準備

教師準備:課前制作動態演示的多媒體課件；模具、實物、投影、膠水。

學生準備、剪刀、各種美術顏色、美工刀一把、白紙若干。

四、說教學過程

創設情境，激發興趣（用多媒體演示生活中的有關畫面）

故事引入:（師講故事的過程中播放動畫）

實驗探究

探究一

問題1:這些美麗的圖形來自生活。認真觀察這些圖形有什么共同特征？用自己的語言來描述.

問題2:你能將圖中的窗花沿某條直線對折，使直線兩旁的部分完全重合嗎？其他圖形呢？（在學生通過觀察、概括、小組討論的基礎上，教師適時引導學生進行歸納驗證、方法一:動手操作“扎紙”實驗。）

方法二、利用多媒體，用動畫的形式演示，總結，得出軸對稱圖形的概念、軸對稱圖形、對稱軸。

這樣設計目的在于引導學生積極思考，在同伴的幫助下，經過自己的努力主動地獲取知識。也有利于培養學生觀察能力，概括能力和語言表達能力。

練習:請大家拿出你們準備的圖形，動手折一折，畫一畫，找出它們的對稱軸，有幾條呢？

探究二

學生活動．做“印墨跡”實驗:取一張質地較軟、吸水性能好的紙，在紙的一側滴一滴墨水，將紙迅速對折、壓平，并用手指壓出清晰的折痕，再將紙打開后鋪平，觀察所得到的圖案有什么特征？

完成上面實驗后，啟發引導學生有什么發現？在于同伴交流的基礎上，教師適時引導學生進行歸納總結，得出軸對稱的概念、

接下來給學生例舉生活中的軸對稱現象，在加深印象的同時，讓學生體會到數學來源于生活，生活處處有數學。

問題3、你能說出軸對稱與軸對稱圖形的區別與聯系嗎？先給學生一分鐘時間思考，然后與同伴交流自己的看法，再在全班進行交流。為了讓學生更好的體會特征，可利用多媒體，展示具有代表性的圖片。最后教師加以點評，得出二者的區別與聯系。

拓展應用

1、讓學生設計一個優美的軸對稱圖案。展示自己的作品，體會創作時的快樂和意想不到的圖案美和成就感.

2、欣賞反思，提升認識。師、請看這里！音樂聲中，教師配音介紹，學生談感受。舞姿優美典雅的舞蹈——“千手觀音”、雄偉壯麗的人民大會堂、歷史悠久的北京天壇、巍峨高聳的法國埃菲爾鐵塔、

課堂小結

（1）、本節課學到了哪些知識？

（2）、說說自己在本節課中的體會或困惑？課后作業

1、教科書第117頁習題5.1的第1、2、3、題。

2、教科書第114練習第1、2題

五、教學實踐活動的收獲與反思、

1、在學習中實踐，我學習了金石中學幾位老師的課堂教學，提升了自己教育教學能力。

2、在實踐中反思，在實踐研修的過程中，我充分感受到課堂不只是教師個人的舞臺，還應是師生心靈對話、情感交流的舞臺。教師只有在課堂上搭建起師生互動的教學交流平臺，加強師生間的情感交流，營造民主、平等、和諧的氛圍，才有利于促進學生創造性思維的培養。教師和學生分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的理念、情感和體驗，才能更好地實現教學相長。

3、在反思中收獲，在今后的教育教學實踐中，我會靜下心來采他山之玉，納百家之長，慢慢地走，慢慢地教，走出自己的一路風采。

初中數學教案表格模板篇18

一、教學案例的特點

1、案例與論文的區別

從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主;案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個故事，是通過故事說明道理。

從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體;案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。

2、案例與教案、教學設計的區別

教案和教學設計都是事先設想的教學思路，是對準備實施的教學措施的簡要說明;教學案例則是對已經發生的教學過程的反映。一個寫在教之前，一個寫在教之后;一個是預期達到什么目標，一個是結果達到什么水平。教學設計不宜于交流，教學案例適宜于交流。

3、案例與教學實錄的區別

案例與教學實錄的體例比較接近，它們都是對教學情景的描述，但教學實錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學案例是根據目的和功能選擇內容，并且必須有作者的反思(價值判斷或理性思考)。

4、教學案例的特點是

——真實性：案例必須是在課堂教學中真實發生的事件;

——典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問題的故事;

——濃縮性：必須多角度地呈現問題，提供足夠的信息;

——啟發性：必須是經過研究，能夠引起討論，提供分析和反思。

二、數學案例的結構要素

從文章結構上看，數學案例一般包含以下幾個基本的元素。

(1)背景。案例需要向讀者交代故事發生的有關情況：時間、地點、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點學校還是普通學校，是一個重點班級還是普通班級，是有經驗的優秀教師還是年青的新教師執教，是經過準備的“公開課”還是平時的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發生是否有什么特別的原因或條件。

(2)主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉變學困生，還是強調怎樣啟發思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學生的獨立學習情況，等等。或者是一個什么樣的數學任務解決過程和方法，在課程標準中數學任務認知水平的要求怎么樣，在課堂教學中數學任務認知水平的發展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學校開展研究性學習活動，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不同的問題、情境、經歷，都有自己的獨特性。寫作時應該從最有收獲、最有啟發的角度切入，選擇并確立主題。

(3)情節。有了主題，寫作時就不會有聞必錄，而要是對原始材料進行篩選。首先需要教師對課堂教學中師生雙方(外顯的和內隱的)活動的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內容，把關鍵性的細節寫清楚。比如介紹教師如何指導學生掌握學習數學的方法，就要把學生怎么從“不會”到“會”的轉折過程，要把學習發生發展過程的細節寫清楚，要把教師觀察到的學生學習行為，學習行為反映的學生思想、情感、態度寫清楚，或者把小組合作學習的突出情況寫清楚，或者把個別學生獨立學習的典型行為寫清楚。不能把“任務”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。

(4)結果。一般來說，教案和教學設計只有設想的措施而沒有實施的結果，教學實錄通常也只記錄教學的過程而不介紹教學的效果;而案例則不僅要說明教學的思路、描述教學的過程，還要交代學生學習的結果，即這種教學措施的即時效果，包括學生的反映和教師的感受等。讀者知道了結果，將有助于加深對整個過程的內涵的了解。

(5)反思。對于案例所反映的主題和內容，包括教育教學指導思想、過程、結果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎上的議論，可以進一步揭示事件的意義和價值。比如同樣是一個學困生轉化的事例，我們可以從社會學、教育學、心理學、學習理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學的規律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發，引起人的共鳴，給人以啟發。

三、初中數學教學案例主題的選擇

新課程理念下的初中數學教學案例，可從以下六方面選擇主題：

(1)體現讓學生動手實踐、自主探究、合作交流的教學方式;

(2)體現教師幫助學生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗;

(3)體現讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式教學的成功經驗;

(4)體現數學與信息技術整合的教學方法;

(5)體現教師在教學過程中的組織者、引導者與合作者的作用;

(6)體現教學中對學生情感、態度的關注和評價，以及怎樣幫助不同的人在數學上獲得不同的發展，等等。