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初中數學教案萬能模板免費下載篇1

教學目標

（一）知識認知要求

1、回顧收集數據的方式、

2、回顧收集數據時，如何保證樣本的代表性、

3、回顧頻率、頻數的概念及計算方法、

4、回顧刻畫數據波動的統計量：極差、方差、標準差的概念及計算公式、

5、能利用計算器或計算機求一組數據的算術平均數、

（二）能力訓練要求

1、熟練掌握本章的知識網絡結構、

2、經歷數據的收集與處理的過程，發展初步的統計意識和數據處理能力、

3、經歷調查、統計等活動，在活動中發展學生解決問題的能力、

（三）情感與價值觀要求

1、通過對本章內容的回顧與思考，發展學生用數學的意識、

2、在活動中培養學生團隊精神、

教學重點

1、建立本章的知識框架圖、

2、體會收集數據的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數及刻畫數據離散程度的統計量在實際情境中的意義和應用、

教學難點

收集數據的方式、抽樣時保證樣本的代表性、頻率、頻數、刻畫數據離散程度的統計量在不同情境中的應用、

教學過程

一、導入新課

本章的內容已全部學完、現在如何讓你調查一個情況、并且根據你獲得數據，分析整理，然后寫出調查報告，我想大家現在心里應該有數、

例如，我們要調查一下“上網吧的人的年齡”這一情況，我們應如何操作？

先選擇調查方式，當然這個調查應采用抽樣調查的方式，因為我們不可能調查到所有上網吧的人，何況也沒有必要、

同學們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調查，然后再作統計分析，然后把調查結果匯報上來，我們可以比一比，哪一個組表現最好？

二、講授新課

1、舉例說明收集數據的方式主要有哪幾種類型、

2、抽樣調查時，如何保證樣本的代表性？舉例說明、

3、舉出與頻數、頻率有關的幾個生活實例？

4、刻畫數據波動的統計量有哪些？它們有什么作用？舉例說明、

針對上面的幾個問題，同學們先獨立思考，然后可在小組內交流你的想法，然后我們每組選出代表來回答、

（教師可參與到學生的討論中，發現同學們前面知識掌握不好的地方，及時補上）、

收集數據的方式有兩種類型：普查和抽樣調查、

例如：調查我校八年級同學每天做家庭作業的時間，我們就可以用普查的形式、

在這次調查中，總體：我校八年級全體學生每天做家庭作業的時間；個體：我校八年級每個學生每天做家庭作業的時間、

用普查的方式可以直接獲得總體情況、但有時總體中個體數目太多，普查的工作量較大；有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進行普查；有時調查具有破壞性，不允許普查，此時可用抽樣調查、

例如把上面問題改成“調查全國八年級同學每天做家庭作業的時間”，由于個體數目太多，普查的工作量也較大，此時就采取抽樣調查，從總體中抽取一個樣本，通過樣本的特征數字來估計總體，例如平均數、中位數、眾數、極差、方差等、

上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調查方式：普查和抽樣調查，但抽樣調查必須保證數據具有代表性，因為只有這樣，你抽取的樣本才能體現出總體的情況，不然，就會失去可靠性和準確性、

例如對我們班里某門學科的成績情況，有時不僅知道平均成績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時，我們只要看一下每個學生的成績落在哪一個分數段，落在這個分數段的分數有幾個，表明數據落在這個小組的頻數就是多少，數據落在這個小組的頻率就是頻數與數據總個數的商、

刻畫數據波動的統計量有極差、方差、標準差、它們是用來描述一組數據的穩定性的、一般而言，一組數據的`極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩定、

例如：某農科所在8個試驗點，對甲、乙兩種玉米進行對比試驗，這兩種玉米在各試驗點的畝產量如下（單位：千克）

甲：450460450430450460440460

乙：440470460440430450470440

在這個試驗點甲、乙兩種玉米哪一種產量比較穩定？

我們可以算極差、甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克、所以甲種玉米較穩定、

還可以用方差來比較哪一種玉米穩定、

s甲2=100，s乙2=200、

s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產量較穩定、

三、建立知識框架圖

通過剛才的幾個問題回顧思考了我們這一章的重點內容，下面構建本章的知識結構圖、

四、隨堂練習

例1一家電腦生產廠家在某城市三個經銷本廠產品的大商場調查，產品的銷量占這三個大商場同類產品銷量的40%、由此在廣告中宣傳，他們的產品在國內同類產品的銷售量占40%、請你根據所學的統計知識，判斷該宣傳中的數據是否可靠：________，理由是________、

分析：這是一道判斷說理型題，它要求借助于統計知識，作出科學的判斷，同時運用統計原理給予準確的解釋、因此，該電腦生產廠家憑借挑選某城市經銷本產品情況，斷然說他們的產品在國內同類產品的銷量占40%，宣傳中的數據是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太小；第二，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性、

例2在舉國上下眾志成城抗擊“非典”的斗爭中，疫情變化牽動著全國人民的心、請根據下面的疫情統計圖表回答問題：

（1）圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數據統計走勢圖，觀察后回答：

①每天新增確診病例與新增疑似病例人數之和超過100人的天數共有__________天；

②在本題的統計中，新增確診病例的人數的中位數是___________；

③本題在對新增確診病例的統計中，樣本是__________，樣本容量是__________、

（2）下表是我國一段時間內全國確診病例每天新增的人數與天數的頻率統計表、（按人數分組）

①100人以下的分組組距是________；

②填寫本統計表中未完成的空格；

③在統計的這段時期中，每天新增確診

病例人數在80人以下的天數共有_________天、

解：（1）①7②26③5月11日至29日每天新增確診病例人數19

（2）①10人②11400、1250、325③25

五．課時小結

這節課我們通過回顧與思考這一章的重點內容，共同建立的知識框架圖，并進一步用統計的思想和知識解決問題，作出決策、

六．課后作業：

七．活動與探究

從魚塘捕得同時放養的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質量分別是1、5,1、6,1、4,1、6,1、3,1、4,1、2,1、7,1、8（單位：千克）、依此估計這240尾魚的總質量大約是

A、300克B、360千克C、36千克D、30千克

初中數學教案萬能模板免費下載篇2

教學目標 1， 整理前兩個學段學過的整數、分數(包括小數)的知識，掌握正數和負數的概念;

2， 能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數;

3， 體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

教學難點 正確區分兩種不同意義的量。

知識重點 兩種相反意義的量

教學過程(師生活動) 設計理念

設置情境

引入課題 上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生

活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎?下面的例子

僅供參考.

師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…

問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數?分別是什么?你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎?

學生活動：思考，交流

師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數(包括小數).

問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎?

請同學們看書(觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性)并思考討論，然后進行交流。

(也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)

學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數。 先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴

密性，但對于學生來說，更多

地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興

趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.

這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。

以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。

分析問題

探究新知 問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數呢?通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢?

這些問題都必須要求學生理解.

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流.

這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示.

強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數量，而且是同類的量. 這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表想法。

舉一反三思維拓展 經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維.

問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子.

問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢?請舉例說明.

能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性

課堂練習 教科書第5頁練習

小結與作業

課堂小結 圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

1， 0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了;

2，正數就是以前學過的0以外的數(或在其前面加“+”)，負數就是在以前學過的0以外的數前面加“-”。

本課作業 教科書第7頁習題1.1 第1，2，4，5(第3題作為下節課的思考題。

作業可設必做題和選 做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

密切聯系生活實際，創設學習情境.本課是有理數的第一節課時.引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整(其實是一次知識的順應過程)，而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的.為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的.

負數的產生主要是因為原有的數不夠用了(不能正確簡潔地表示數量)，書本的例子

或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接受生活生產實際中確實

存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例

子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數(為了區分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.

這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系，使學生體會到數學的應用價值，

體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見

的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。

初中數學教案萬能模板免費下載篇3

一、教學目標：

1、知道一次函數與正比例函數的定義。

2、理解掌握一次函數的圖象的特征和相關的性質。

3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯系。

4、掌握直線的平移法則簡單應用。

5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數學問題。

二、教學重、難點：

重點：初步構建比較系統的函數知識體系。

難點：對直線的平移法則的理解，體會數形結合思想。

三、教學過程：

1、一次函數與正比例函數的定義：

一次函數：一般地，若y=kx+b（其中k，b為常數且k≠0），那么y是一次函數。

正比例函數：對于y=kx+b，當b=0，k≠0時，有y=kx，此時稱y是x的正比例函數，k為正比例系數。

2、一次函數與正比例函數的區別與聯系：

（1）從解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常數）是一次函數；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函數，顯然正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。

（2）從圖象看：正比例函數y=kx（k≠0）的圖象是過原點（0，0）的一條直線；而一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象是過點（0，b）且與y=kx

平行的一條直線。

基礎訓練：

1、寫出一個圖象經過點（1，—3）的函數解析式為：

2、直線y=—2X—2不經過第象限，y隨x的增大而。

3、如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點P到x軸的距離是：

4、已知正比例函數y=（3k—1）x，，若y隨x的增大而增大，則k是：

5、過點（0，2）且與直線y=3x平行的直線是：

6、若正比例函數y=（1—2m）x的圖像過點A（x1，y1）和點B（x2，y2）當x1＜x2時，y1＞y2，則m的取值范圍是：

7、若y—2與x—2成正比例，當x=—2時，y=4，則x=時，y=—4。

8、直線y=—5x+b與直線y=x—3都交y軸上同一點，則b的值為。

9、已知圓O的半徑為1，過點A（2，0）的直線切圓O于點B，交y軸于點C。

（1）求線段AB的長。

（2）求直線AC的解析式。

初中數學教案萬能模板免費下載篇4

總體說明:

完全平方公式則是對多項式乘法中出現的較為特殊的算式的一種歸納、總結.同時，完全平方公式的推導是初中數學中運用推理方法進行代數式恒等變形的開端，通過完全平方公式的學習對簡化某些整式的運算、培養學生的求簡意識有較大好處.而且完全平方公式是后繼學習的必備基礎，不僅對學生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以后學習分解因式、分式運算、解一元二次方程以及二次函數的恒等變形的重要基礎，同時也具有培養學生逐漸養成嚴密的邏輯推理能力的作用.因此學好完全平方公式對于代數知識的后繼學習具有相當重要的意義.

本節是北師大版七年級數學下冊第一章《整式的運算》的第8小節，占兩個課時，這是第一課時，它主要讓學生經歷探索與推導完全平方公式的過程，培養學生的符號感與推理能力，讓學生進一步體會數形結合的思想在數學中的作用.

一、學生學情分析

學生的技能基礎：學生通過對本章前幾節課的學習，已經學習了整式的概念、整式的加減、冪的運算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎知識的學習為本節課的學習奠定了基礎.

學生活動經驗基礎：在平方差公式一節的學習中，學生已經經歷了探索和應用的過程，獲得了一些數學活動的經驗，培養了一定的符號感和推理能力;同時在相關知識的學習過程中，學生經歷了很多探究學習的過程，具有了一定的獨立探究意識以及與同伴合作交流的能力.

二、教學目標

知識與技能：

(1)讓學生會推導完全平方公式，并能進行簡單的應用.

(2)了解完全平方公式的幾何背景.

數學能力：

(1)由學生經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展學生的符號感與推理能力.

(2)發展學生的數形結合的數學思想.

情感與態度：

將學生頭腦中的前概念暴露出來進行分析，避免形成教學上的“相異構想”.

三、教學重難點

教學重點：1、完全平方公式的推導;

2、完全平方公式的應用;

教學難點：1、消除學生頭腦中的前概念，避免形成“相異構想”;

2、完全平方公式結構的認知及正確應用.

四、教學設計分析

本節課設計了十一個教學環節：學生練習、暴露問題——驗證——推廣到一般情況，形成公式——數形結合——進一步拓廣——總結口訣——公式應用——學生反饋——學生PK——學生反思——鞏固練習.

第一環節：學生練習、暴露問題

活動內容：計算：(a+2)2

設想學生的做法有以下幾種可能：

①(a+2)2=a2+22

②(a+2)2=a2+2a+22

③正確做法;

針對這幾種結果都將a=1代入計算，得出①②都是錯誤的，但③的做法是否一定正確呢?怎么驗證?

活動目的：在很多學生的頭腦中，認為兩數和的完全平方與兩數的平方和等同，即：

(a+2)2=a2+22，如果不將這種定式思維，就很難建立起一個正確的概念;這一環節的目的就是讓學生的這種錯誤或其它錯誤充分暴露出來，并讓學生充分認識到自己原有的定式思維是錯誤的，為下一步構建新的思維模式埋下伏筆.

第二環節：驗證(a+2)2=a2–4a+22

活動內容：(a+2)2=(a+2)?(a+2)=a2+2a+2a+22

活動目的：在前一環節已經打破了學生的原有的思維定式的基礎上，給學生建立正確的思維方法，避免形成“相異構想”.

第三環節：推廣到一般情況，形成公式

活動內容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

活動目的：讓學生經歷從特殊到一般的探究過程，體驗到發現的快樂.

第四環節：數形結合

活動內容：設問：在多項式的乘法中，很多公式都都可以用幾何圖形進行解釋，那么完全平方公式怎樣用幾何圖形解釋呢?

展示動畫，用幾何圖形詮釋完全平方公式的幾何意義.

學生思考：還有沒有其它的方法來詮釋完全平方公式?(課后思考)

活動目的：讓學生進一步認識到數與形都不是孤立存在的，數與形是可以有機地結合在一起，從而發展學生的數形結合的數學思想.

第五環節：進一步拓廣

活動內容：推導兩數差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2

方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2

方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2

活動目的：讓學生經歷由兩數和的完全平方公式拓廣到兩數差的完全平方公式的過程，體會到符號差異帶來的結果差異，由第二種推導方法體會到兩數差的完全平方公式是兩數和的完全平方公式的應用.

第六環節：總結口訣、認識特征

活動內容：比較兩個公式的共同點與不同點：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a–b)2=a2–2ab+b2

特征：①左邊都是一個二項式的完全平方，兩者僅有一個符號不同;右邊都是二次三項式，其中第一、三項是公式左邊二項式中每一項的平方，中間一項是左邊二項式中兩項乘積的兩倍，兩者也僅一個符號不同;

②公式中的a、b可以是任意一個代數式(數、字母、單項式、多項式)

口訣：首平方，尾平方，首尾相乘的兩倍在中央.

活動目的：認識完全平方公式的特征，總結出完全平方公式的口訣，便于學生理解與記憶，避免學生在應用該公式中出現錯誤.

第七環節：公式應用

活動內容：例：計算：①(2x–3)2;②(4x+)2

解：①(2x–3)2=(2x)2–2?(2x)?3+32=4x2–12x+9

②(4x+)2=(4x)2+2?????(4x)()+()2=16x2+2xy+

活動目的：在前幾個環節中，學生對完全平方公式已經有了感性認識，通過本環節的講解以及下一環節的練習，使學生逐步經歷認識——模仿——再認識.從而上升到理性認識的階段.

第八環節：隨堂練習

活動內容：計算：①;②;③(n+1)2–n2

活動目的：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的應用是否得當，以便教師能及時地進行查缺補漏.

第九環節：學生PK

活動內容：每個學生各出五道完全平方公式的計算題給自己的同桌解答，比一比誰的準確性率高，速度快.

活動目的：活躍課堂氣氛，激起學生的好勝心，進一步鞏固學生對完全平方公式的理解與應用.

第十環節：學生反思

活動內容：通過今天這堂課的學習，你有哪些收獲?

收獲1：認識了完全平方公式，并能簡單應用;

收獲2：了解了兩數和與兩數差的完全平方公式之間的差異;

收獲3：感受到數形結合的數學思想在數學中的作用.

活動目的：通過對一堂課的歸納與總結，鞏固學生對完全平方公式的認識，體會數學思想的精妙.

第十一環節：布置作業：

課本P43習題1.13

初中數學教案萬能模板免費下載篇5

教學目標：

1、理解切線的判定定理，并學會運用。

2、知道判定切線常用的方法有兩種，初步掌握方法的選擇。

教學重點：切線的判定定理和切線判定的方法。

教學難點：切線判定定理中所闡述的圓的切線的兩大要素：一是經過半徑外端;二是直線垂直于這條半徑;學生開始時掌握不好并極容易忽視一.

教學過程：

一、復習提問

【教師】問題1.怎樣過直線l上一點P作已知直線的垂線?

問題2.直線和圓有幾種位置關系?

問題3.如何判定直線l是⊙O的切線?

啟發：(1)直線l和⊙O的公共點有幾個?

(2)圓心O到直線L的距離與半徑的數量關系如何?

學生答完后，教師強調(2)是判定直線l是⊙O的切線的常用方法，即：定理：圓心O到直線l的距離OA等于圓的半(如圖1，投影顯示)

再啟發：若把距離OA理解為OA⊥l，OA=r;把點A理解為半徑在圓上的端點，請同學們試將上面定理用新的理解改寫成新的命題，此命題就是這節課要學的“切線的判定定理”(板書課題)

二、引入新課內容

【學生】命題：經過半徑的在圓上的端點且垂直于半徑的直線是圓的切線。

證明定理：啟發學生分清命題的題設和結論，寫出已知、求證，分析證明思路，閱讀課本P60。

定理：經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

定理的證明：已知：直線l經過半徑OA的外端點A，直線l⊥OA，

求證：直線l是⊙O的切線

證明：略

定理的符號語言：∵直線l⊥OA，直線l經過半徑OA的外端A

∴直線l為⊙O的切線。

是非題：

(1)垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線。()

(2)過圓的半徑的外端的直線一定是這個圓的切線。()

三、例題講解

例1、已知：直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB。

求證：直線AB是⊙O的切線。

引導學生分析：由于AB過⊙O上的點C，所以連結OC，只要證明AB⊥OC即可。

證明：連結OC.

∵OA=OB，CA=CB，

∴AB⊥OC

又∵直線AB經過半徑OC的外端C

∴直線AB是⊙O的切線。

練習1、如圖，已知⊙O的半徑為R，直線AB經過⊙O上的點A，并且AB=R，∠OBA=45°。求證：直線AB是⊙O的切線。

練習2、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD于點D，AC平分∠BAD。

求證：CD是⊙O的切線。

例2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，且BD=OB，過點D作射線DE，使∠ADE=30°。

求證：DE是⊙O的切線。

思考題：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，BD為半徑作圓，問⊙D的切線有幾條?是哪幾條?為什么?

四、小結

1.切線的判定定理。

2.判定一條直線是圓的切線的方法：

①定義：直線和圓有唯一公共點。

②數量關系：直線到圓心的距離等于該圓半徑(即d=r)。[

③切線的判定定理：經過半徑外端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線。

3.證明一條直線是圓的切線的輔助線和證法規律。

凡是已知公共點(如：直線經過圓上的點;直線和圓有一個公共點;)往往是"連結"圓心和公共點，證明"垂直"(直線和半徑);若不知公共點，則過圓心作一條線段垂直于直線，證明所作的線段等于半徑。即已知公共點，“連半徑，證垂直”;不知公共點，則“作垂直，證半徑”。

五、布置作業：略

《切線的判定》教后體會

本課例《切線的判定》作為市考試院調研課型兼區級研討課，我以“教師為引導，學生為主體”的二期課改的理念出發，通過學生自我活動得到數學結論作為教學重點，呈現學生真實的思維過程為教學宗旨，進行教學設計，目的在于讓學生對知識有一個本質的、有效的理解。本節課切實反映了平時的教學情況，為前來調研和研討的老師提供了真實的樣本。反思本節課，有以下幾個成功與不足之處：

成功之處：

一、教材的二度設計順應了學生的認知規律

這批學生習慣于單一知識點的學習，即得出一個知識點，必須由淺入深反復進行練習，鞏固后方能加以提升與綜合，否則就會混淆概念或定理的條件和結論，導致錯誤，久之便會失去學習數學的興趣和信心。本教時課本上將切線判定定理和性質定理的導出作為第一課時，兩個定理的運用和切線的兩種常用的判定方法作為第二課時，學生往往會因第一時間得不到及時的鞏固，對定理本質的東西不能很好地理解，在運用時抓不住關鍵，解題僅僅停留在模仿層次上，接受能力薄弱的學生更是因知識點多不知所措，在云里霧里。二度設計將切線的判定方法作為第一課時，切線的性質定理以及兩個定理的綜合運用作為第二課時，這樣的設計即是對前面所學的“直線與圓相切的判定方法”的復習，又是對后面學習綜合運用兩個定理，合理選擇兩種方法判定切線作了鋪墊，教學呈現了一個循序漸進、溫過知新的過程。從學生的反饋情況判斷，教學效果較為理想。

二、重視學生數感的培養呼應了課改的理念

數感類似與語感、樂感、美感，擁有了感覺，知識便會融會貫通，學習就會輕松。擁有數感，不僅會對數學知識反應靈敏，更會在生活中不知不覺運用數學思維方式解決實際問題。本節課中，兩個例題由教師誘導，學生發現完成的，而三個習題則完全放手讓學生去思考完成，不乏有不會做和做得復雜的學生，但在展示和交流中，撞擊出思維的火花，難以忘懷。讓學生嘗試總結規律，也是對學生能力的培養，在本節課中，輔助線的規律是由學生得出，事實證明，學生有這樣的理解、概括和表達能力。通過思考得出正確的結論，這個結論往往是刻骨銘心的，長此以往，對數和形的感覺會越來越好。

不足之處：

一、這節課沒有“高潮”，沒有讓學生特別興奮激起求知欲的情境，整個教學過程是在一個平靜、和諧的氛圍中完成的。

二、課的引入太直截了當，脫離不了應試教學的味道。

三、教學風格的定勢使所授知識不能很合理地與生活實際相聯系，一定程度上阻礙了學生解決實際問題能力的發展。

通過本節課的教學，我深刻感悟到在教學實踐中，教師要不斷地充實自己，拓寬知識面，努力突破已有的教學形狀，適應現代教育，適應現代學生。課堂教學中，敢于實驗，舍得放手，盡量培養學生主體意識，問題讓學生自己去揭示，方法讓學生自己去探索，規律讓學生自己去發現，知識讓學生自己去獲得，教師只提供給學生現實情境、充足的思考時間和活動空間，給學生表現自我的機會和成功的體驗，培養學生的自我意識，發揮學生的主體作用，來真正實現《數學課程標準》中提出的“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”這一教學理念。

初中數學教案萬能模板免費下載篇6

（一）教材分析

1、知識結構

2、重點、難點分析

重點：

找出命題的題設和結論．因為找出一個命題的題設和結論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數學必備的能力，也是研究其它學科能力的基礎．

難點：

找出一個命題的題設和結論．因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設和結論，所以找出一個命題的題設和結論是十分重要的問題．但有些命題的`題設和結論不明顯．例如，“對頂角相等”，“等角的余角相等”等．一些沒有寫成“如果那么”形式的命題，學生往往搞不清哪是題設，哪是結論，又沒有一個通用的方法可以套用，所以分清題設和結論是教學的一個難點．

（二）教學建議

1、教師在教學過程中，組織或引導學生從具體到抽象，結合學生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設和結論，并能判斷一些簡單命題的真假．

2、命題是數學中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學習，但對于程度好的A層學生還要理解：

（1）假命題可分為兩類情況：

①題設只有一種情形，并且結論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題．

②題設有多種情形，其中至少有一種情形的結論是錯誤的．

例如，“內錯角互補，兩直線平行”這個命題的題設可分為兩種情形：

第一種情形是兩個內錯角都等于90°，這時兩直線平行；

第二種情形是兩個內錯角不都等于90°，這時兩直線不平行．

整體說來，這是錯誤的命題．

（2）是否是命題：

命題的定義包括兩層涵義：

①命題必須是一個完整的句子；

②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設+結論”構成．

另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句(也叫做命令句)“過直線AB外一點作該直線的平行線．”疑問句“∠A是否等于∠B?”感嘆句“竟然得到5＞9的結果!”以上三個句子都不是命題．

（3）命題的組成

每個命題都是由題設、結論兩部分組成．題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項．命題常寫成“如果，那么”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設，用“那么”開始的部分是結論．

有些命題，沒有寫成“如果，那么”的形式，題設和結論不明顯．對于這樣的命題，要經過分折才能找出題設和結論，也可以將它們改寫成“如果那么”的形式．

另外命題的題設(條件)部分，有時也可用“已知”或者“若”等形式表述；命題的結論部分，有時也可用“求證”或“則”等形式表述．

初中數學教案萬能模板免費下載篇7

一、教學目標

1、了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法、

2、掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證、

3、通過第二個判定定理的推導，培養學生分析問題、進行推理的能力、

4、使學生了解知識來源于實踐，又服務于實踐，只有學好文化知識，才有解決實際問題的本領，從而對學生進行學習目的的&39;教育、

二、學法引導

1、教師教法：啟發式引導發現法、

2、學生學法：積極參與、主動發現、發展思維、

三、重點、難點及解決辦法

（一）重點

判定定理的推導和例題的解答、

（二）難點

使用符號語言進行推理、

（三）解決辦法

1、通過教師正確引導，學生積極思維，發現定理，解決重點、

2、通過教師指導，學生自行完成推理過程，解決難點及疑點、

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

三角板、投影儀、自制膠片、

六、師生互動活動設計

1、通過設計練習，復習基礎，創造情境，引入新課、

2、通過教師指導，學生探索新知，練習鞏固，完成新授、

3、通過學生自己總結完成小結、

七、教學步驟

（一）明確目標

掌握平行線的第二個定理的推理，并能運用其進行簡單的證明，培養學生的邏輯思維能力、

（二）整體感知

以情境創設，設計懸念，引出課題，以引導學生的思維，發現新知，以變式訓練鞏固新知、

（三）教學過程

創設情境，復習引入

師：上節課我們學習了平行線的判定公理和一種判定方法，根據所學看下面的問題（出示投影）、

學生活動：學生口答第1、2題、

師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？

學生活動：由第l、2題，學生思考分析，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行、

教師將第3題圖形畫在黑板上、

學生活動：學生口答理由，同角的補角相等、

師：要求學生寫出符號推理過程，并板書、

教法說明：本節課是前一節課的繼續，是在前一節課的基礎上進行學習的，所以通過第1、2兩題復習上節課所學平行線判定的兩個方法，使學生明確，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行、第3題是為推導本節到定定理做鋪墊，即如果同旁內角互補，則可以推出同位角相等，也可以推出內錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點、

師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關系角？

學生活動：同分內角、

師：它們有什么關系、

學生活動：互補、

師：這個問題就是知道同分內角互補了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節課我們要研究的問題、

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一、說教學地位和作用

全等三角形是《三角形》這一章的主線，在知識結構上，等腰三角形，直角三角形，線段的垂直平分線，角的平分線等內容都要通過證明兩個三角形全等來加以解決；在能力培養上，無論是邏輯思維能力，推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學中得以培養和提高。因此，全等三角形的教學對全章乃至以后的學習都是至關重要的。為此，我在設計這節課的時候，以學生為主體，讓他們全面地參與到學習過程中來，有意識地培養學生的創新意識和實踐能力，增強他們學習的能力，讓他們充分的掌握該知識點，同時盡量擴充他們的知識范疇。在教學中，采用的是“設疑——實驗——發現——總結”的教學方法，并采用“變式練習”方法來提高學習效率。

二、說教學的目標和要求：

1.知識目標：

(1)知道什么是全等三角形及全等三角形的對應元素；

(2)知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

(3)能熟練找出兩個全等三角形的對應角，對應邊。

2.能力目標：

(1)通過全等三角形有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；

(2)通過找出全等三角形的對應元素，培養學生的識圖能力。

3.情感目標：

(1)通過感受全等三角形的對應美激發學生熱愛科學勇于探索的精神；

(2)通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

三、說教學重點：

1.能準確地在圖形中識別出對應邊，對應角；

2.全等三角形的性質和利用其基本性質進行一些簡單的推理和計算。

四、說教學難點：

能在全等變換中準確找到對應邊，對應角。(在對應邊，對應角的識別，查找中運用動畫的展示，使學生能直觀認識該知識點，化難為易，從而突破該難點)

五、說教法與學法：

采用直觀，類比的方法，以多媒體為手段輔助教學，引導學生預習教材內容，養成良好的自學習慣，啟發學生發現問題，思考問題，培養學生的邏輯思維能力。逐步設疑，引導學生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學習的興趣和學習的積極性。

六、說教學用具：

多媒體，剪刀，直尺，硬紙，三角板

七、說教學過程：

(一)復習導入方面

從復習全等圖形方面入手，展示一些直觀的圖形，接著創設一個問題情境：如何翻新一個舊的`三角形的紙樣讓學生動手畫圖，實驗嘗試，從而發現其實解決問題的關鍵是畫一個全等的三角形，從而引出課題。通過以上的環節主要是提高學生數學概念的辨析能力和培養學生的動手實踐能力。(此環節約用時5分鐘)

(二)新課講解方面

1.全等三角形的定義

通過動畫的展示，引導學生觀察，分析得出全等三角形的定義(先展示動畫)。目的主要在于培養學生的觀察分析能力。(此環節學生約用2分鐘進行討論分析)

2.全等三角形的性質

以動畫的形式，介紹全等三角形的對應頂點，對應邊，對應角，并引導學生通過觀察分析全等三角形的對應邊，對應角之間分別有怎樣的關系，從而得出全等三角形的性質。在無形中培養了學生的圖形識別能力和直觀判斷能力。(此環節約用時7分鐘)

3.全等三角形的表示法

介紹全等符號，說明表示兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。(此環節用時約2分鐘)

4.議一議

方法：(1)小組活動，展示部分小組的解決方案

(2)動畫展示解決方案

(3)知識點的擴充：動畫展示全等三角形的變換識別中對應邊，對應角的查找。

以上環節主要趨于培養學生的團結合作精神，認識團隊的力量和開拓學生的思維，擴充學生的知識范疇。(此環節約用時8分鐘)

(三)課堂練習(此環節約用時18分鐘)

用多媒體課件逐一展示練習題目，讓學生一一解答。主要是通過練習讓學生鞏固所學的知識并學會用所學的知識進行推理和解決實際問題。

(四)課堂小結(此環節約用時2分鐘)

經過以上的教學環節，為了幫助學生系統的掌握所學的知識，達到預期的效果，在這一步驟中，我準備利用提問的形式，師生共同進行小結和歸納。

(五)作業布置(約用時1分鐘)

(六)板書設置

初中數學教案萬能模板免費下載篇9

教學目的：

(一)知識點目標：

了解正數和負數是怎樣產生的。

2.知道什么是正數和負數。

3.理解數0表示的量的意義。

(二)能力訓練目標：

1.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。

2.會用正、負數表示具有相反意義的量。

(三)情感與價值觀要求：

通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情。

教學重點：知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。

教學難點：

理解負數，數0表示的量的意義。

教學方法：

師生互動與教師講解相結合。

教具準備：

地圖冊(中國地形圖)。

教學過程：

引入新課：

1. 活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?

   內容：老師說出指令：

向前兩步，向后兩步;

向前一步，向后三步;

向前兩步，向后一步;

向前四步，向后兩步。

如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數-----正數和負數。

講授新課：

1、自然數的產生、分數的產生。

2、章頭圖。問題見教材。讓學生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。

3、正數、負數的定義：我們把以前學過的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時叫做負數。根據需要有時在正數前面也加上“十”(正號)表示正數。

舉例說明：3、2、0.5、等是正數(也可加上“十”)

-3、-2、-0.5、-等是負數

4、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。

0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。

5、讓學生舉例說明正、負數在實際中的應用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出你知道的信息。

鞏固提高：練習：課本P5練習課時小結：這節課我們學習了哪些知識?你能說一說嗎?

課后作業：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。

活動與探究：在一次數學測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數。

(1)美美得95分，應記為多少?

(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?

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教學目標：

知識與技能：會用計算器進行數的加、減、乘、除、乘方運算。

過程與方法：了解計算器的性能，并會操作和使用，能運用計算器進行較為復雜的運算。

情感態度與價值觀：使學生能運用計算器探索一些有趣的數學規律。

教學重點：用計算器進行數的加、減、乘、除、乘方的運算。

教學難點：能用計算器進行數的乘方的運算。

教材分析：在日常生活中，經常會出現一些較為復雜的混合運算，這就要求使用科學計算器。因此，使學生會用計算器進行數加、減、乘、除、乘方的運算就成為本節的重點和難點。

教學方法：師生互動法。

課時安排：1課時。

教具：Powerpoint幻燈片、科學計算器。

環節教師活動學生活動設計意圖

創設情境一、從問題情境入手，揭示課題。

（出示幻燈一）

在棋盤上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放22粒米，然后是23粒、24粒、25粒……一直到64格，你能計算第64格應放多少粒米？有簡單的計算方法嗎

教師對學生的回答給予點評，并帶著問題引入本節課題：

板書：３．４用計算器進行數的計算在教師的引導下，學生仔細觀察、思考，積極回答。通過師生的相互探討，使學生認識到學會使用計算器的必要性，并激發學生的求知欲。

探究活動一一、介紹計算器的使用方法。

（出示幻燈二）

Ｂ型計算器的面板示意圖如下：

教師結合示意圖介紹按鍵的使用方法。

學生根據教師的介紹，使用計算器進行實際操作。通過訓練，使學生掌握計算器的按鍵操作，熟悉計算器的程序設計模式。

探究活動二二、用計算器進行加、減、乘、除、乘方運算

（出示幻燈三）

例1用計算器求下列各式的值

(1)(-3.75)+(-22.5)

(2)51.7(-7.2)

解：（１）

(-3.75)＋(-22.5)=-26.25

學生相互交流，并用計算器進行實際操作。通過計算，使學生熟悉計算器的用法。

探究活動二（２）

51.7(-7.2)=-372.24

學生相互交流，并用計算器進行實際操作。

通過計算，使學生會用計算器進行有理數的加、減、乘、除運算。

探究活動二例2用計算器計算(精確到0.001)

（－0.45）５

(-0.45)５-0.018

相互討論，并進行實際操作。通過計算，使學生會用計算器進行有理數的乘方運算。

探究活動二

例3用計算器求值

(1)(-6)2(2)-62

解：

思考：

注意觀察它們的按鍵順序有什么不同？

學生認真觀察、討論，得出結論。

通過對比，使學生能區分兩種按鍵的不同，靈活運用計算器進行計算。

探究活動三三、隨堂練習

（出示幻燈四）

用計算器求值

1.9.23＋10.2

2.(-2.35)(-0.46)

3.(-3.45)3

4.-2.082

學生獨立操作完成。通過訓練，使學生能熟練地用計算器進行數的運算。

探究活動四四、實際應用，能力提高。

1.用計算器解決“創設情境”中提出的問題。

（出示幻燈五）

2.張老師在銀行貸月息為0.456％的住房貸款50000元，滿5年時共需付款50000(1+600.456％)元，其中包括貸款本金和貸款利息。張老師共需付利息多少元？在教師的引導下，分組討論，互相交流，回答有關的信息，學生互評。通過實際應用，進一步提高學生運用計算器解決實際問題的能力。

學習總結五、學習總結

這節課你有哪些收獲？有什么體會？

教師簡要點評：

（1）由于受計算器顯示數位的限制，計算結果是一個近似數。

（2）當計算結果很大時，計算器能將計算結果自動轉化為科學記數法的.形式來顯示。

學生相互交流自己的收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵性的評價。學生自由發表學習心得，能鍛煉學生的語言表達能力和歸納概括能力。

課堂反饋

1.用計算器進行計算（略）

2.(1)用計算器計算下列各式：

1111，111111，11111111，1111111111。

(2)根據(1)的計算結果，你發現了什么規律？

(3)如果不用計算器，你能直接寫出11111111111111的結果嗎？讓學生熟練運用計算器進行操作，學以致用。及時反饋，并使學生能運用計算器探究一些有趣的數學規律。

附：板書設計：

３．４用計算器進行數的計算

１．介紹計算器的使用方法；

２．運用計算器進行數的運算；

３．運用計算器探究數學規律。

教學反思：

１．只停留在powerpoint的使用上，有一定的局限性，如能演示使用計算器的方法，效果會更好。

２．更新教學觀念，最好以學生自學使用計算器的方法為主，使學生主動參與探索，培養學生的創新精神。

３．教師主導課堂，忽視學生的學習主體作用，不利于創新思維及個性化發展。而通過網絡或多媒體的教學過程中，往往易忽視教師的作用，過分的依賴于學習者的主觀能動性，教學成本也大幅度提高。

初中數學教案萬能模板免費下載篇11

一、 教材結構與內容簡析

在分析新數學課程標準的基礎上確定了本節課在教材中的地位和作用以及確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。

有理數的加減法在整個知識系統中的地位和作用是很重要的。它是整個初中代數的一個基礎,它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、、研究函數等內容的學習。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。 就第一章而言,有理數的加減法是本章的一個重點。在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數運算,學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式(確定結果的符號和絕對值),關鍵是這一節的學習。

數學思想方法分析：作為一名數學老師,不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此本節課在教學中力圖向學生滲透的德育目標是：(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想 (2)培養學生嚴謹的思維品質。

二、 教學目標

根據新課程標準和上述對教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構及心理特征 ，制定如下教學目標：

1.了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算;

2. 通過學習理解加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想;

3.通過加法運算練習，培養學生的運算能力。

三、教學建議

(一)重點、難點分析

本小節的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略符號與括號的代數和的計算.

由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.

(二)教法建議

1.通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正.

2.關于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然.

3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如：-3-4表示-3、-4兩數的代數和，-4+3表示-4、+3兩數的代數和，3+4表示3和+4的代數和等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。

4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。

5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如：12-5+7 應變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。

備注：教學過程我主要說第一小節---去括號

(三)教學過程：根據教材的結構特點，緊緊抓住新舊知識的內在聯系，運用類比、聯想、轉化的思想，突破難點.

初中數學教案萬能模板免費下載篇12

一、說教材

1、本課在在教材中的地位和作用《分式的加減》這節課是代數運算的基礎，分兩課時完成，我所設計的是第一課時的教學，主要內容是同分母的分式相加減及簡單的異分母的分式相加減。學生已掌握了分數的加減法運算，同時也學習過分式的基本性質，這為本節課的學習打下了基礎，而掌握好本節課的知識，將為《分式的加減》第二課時以及《分式方程》的學習做好必備的知識儲備。

2、教學目標

①知識與技能：會進行簡單的分式加減運算，具有一定的代數化歸能力，能解決一些簡單的實際問題；

②過程與方法：使學生經歷探索分式加減運算法則的過程，理解其算理；

3、情感態度與價值觀：培養學生大膽猜想，積極探究的學習態度，發展學生有條理思考及代數表達能力，體會其價值。

4、重點、難點

①重點：掌握分式的加減運算

②難點：異分母的分式加減運算及簡單的分式混合運算

二、說教法

本課我主要以“創設情景——引導探究——類比歸納——拓展延伸”為主線，啟發和引導貫穿教學始終，通過師生共同研究探討，體現以教為主導、學為主體、練為主線的教學過程。

三、說學法

根據學生的認知水平，我設計了“自主探索、合作交流、猜想歸納和鞏固提高”四個層次的學法。四、說教學過程

（一）創設情境，導入新知

第一環節：提出問題

問題1：甲工程隊完成一項工程需n天，乙工程隊要比甲隊多用3天才能完成這項工程，兩隊共同工作一天完成這項工程的幾分之幾？

問題2：2001年，2002年，2003年某地的森林面積（單位：公頃）分別是S1，S2，S3，2003年與2002年相比，森林面積增長率提高了多少？

老師活動：組織學生分組討論，再共同研究學生活動：小組討論、探究、發言設計意圖：通過創設這兩個問題情境，引入分式的加減運算，既體現了分式加減運算的意義，又讓學生經歷從實際問題建立分式模型的過程，并在此基礎上激發學生尋求解決問題的方法。

第二環節：同分母分式相加減

想一想：（1）同分母的分數如何加減？如：2/3+5/3=（2+5）/3，：2/3—5/3=（2—5）/3；（2）思考：類比分數的加減法則，你能歸納出分式的加減法則嗎？老師活動：鼓勵學生通過類比、探究并大膽猜想分式的加減運算法則學生活動：分組進行討論、交流，并多舉類似例子進行類比，而后，小組發表意見，說明自己的推測。

在學生通過交流得到猜想的基礎上出示做一做：做一做：（1）1/a+2/a=_____________2（2）x/（x—2）–4/（x—2）=___________（3）（x+2）/（x+1）–（x—1）/（x+1）+（x—3）/（x+1）=___________教師通過讓學生練習“做一做”的題目，加以驗證和領悟，法則的形成打下基礎，并導出分式加減運算法則：同分母的`分式相加減，分母不變，把分子相加減老師活動：引入習題“做一做”，適當糾正學生的語言，并板書法則學生活動：通過個體練習，領悟規律，再小組交流，形成法則設計意圖：引導學生通過類比分數運算方法，大膽猜想分式的加減法則

（二）主動探究，拓展延伸

第三環節：異分母的分式相加減想一想：

（1）異分母的分數如何相加減？如：1/2+2/3=？：1/2—2/3=？。

（2）你認為異分母的分式應該如何加減？如：1/a+2/b=？老師活動：提出問題，引導、啟發學生通過異分母分數相加減的方法類比得到異分母分式相加減的方法學生活動：參與交流、討論、歸納異分母分式加減的方法設計意圖：進一步鍛煉學生的類比思想；同時通過討論解決分式的通分，使學生掌握異分母分式轉化為同分母分式的方法，培養學生的轉化思想，為下節課做好準備

（三）例題教學

第四環節：解決問題

（1）回到開始提出的兩個問題：s3？s2s2？s111？問題一：（？）s2s1nn？3問題二：

（2）例題1：計算（課本P81頁）老師活動：出示習題，巡視、引導、糾正學生活動：自主完成

設計意圖：進一步提高學生對異分母分式的加減運算能力

（四）隨堂練習

第五環節：鞏固深化

老師活動：巡視、引導學生活動：個體練習、板演設計意圖：檢驗學生是否掌握分式的加減運算方法（五）課堂小結第六環節：提高認識老師活動：本節課我們學了哪些知識？在運用過程中需要注意些什么？你有什么收獲？學生活動

歸納總結

（1）同分母分式加減法則

（2）簡單異分母分式的加減設計意圖：鍛煉學生及時總結的良好習慣和歸納能力（六）作業布置第七環節：反思提煉課本P27第1、2題五、板書設計

初中數學教案萬能模板免費下載篇13

教材分析

立體圖形的翻折問題是高二《代數》（下）中立體幾何的一個學習內容，它融會貫通于各種立體幾何和幾何體中，對學生進一步理解立體圖形起著至關重要的作用。立體圖形的翻折是從學生生活周圍熟悉的物體入手，使學生進一步認識立體圖形于平面圖形的關系；不僅要讓學生了解幾何體可由平面圖形折疊而成，更重要的是讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗圖形的變化過程，使學生了解研究立體圖形的方法。

教學重點

了解平面圖形于折疊后的立體圖形之間的關系，找到變化過程中的不變量。

教學難點

轉化思想的運用及發散思維的培養。

學生分析

學生在前面已經對一些簡單幾何體有了一定的認識，對于求解空間角及空間距離已具備了一定的能力，并且在班級中已初步形成合作交流，敢于探索與實踐的良好習慣。學生間相互評價、相互提問的互動的氣氛較濃。

設計理念

根據教育課程改革的具體目標，結合“注重開放與生成，構建充滿生命活力的課堂教學運行體系”的要求，改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極生動的學習態度，關注學生的學習興趣和經驗，實施開放式教學，讓學生主動參與學習活動，并引導學生在課堂活動中感悟知識的生成、發展與變化。

教學目標

1、使學生掌握翻折問題的解題方法，并會初步應用。

2、培養學生的動手實踐能力。在實踐過程中，使學生提高對立體圖形的分析能力，并在設疑的同時培養學生的發散思維。

3、通過平面圖形與折疊后的立體圖形的對比，向學生滲透事物間的變化與聯系觀點，在解題過程中，使學生理解，將立體圖形中的問題化歸到平面圖形中去解決的`轉化思想。

教學流程

一、創設問題情境，引導學生觀察、設想、導入課題。

1、如圖（圖略），是一個正方體的展開圖，在原正方體中，有下列命題

（1）AB與EF所在直線平行

（2）AB與CD所在直線異面

（3）MN與EF所在直線成60度

（4）MN與CD所在直線互相垂直其中正確命題的序號是

2、引入課題----翻折

二、學生通過直觀感知、操作確認等實踐活動，加強對圖形的認識和感受（引導學生在解題的過程中如何突破難點，從而體現在平面圖形中求解一些不變量對于解空間問題的重要性）。

1、給學生一個展示自我的空間和舞臺，讓學生自己講解。教師根據學生的講解進一步提出問題。

（1）線段AE與EF的夾角為什么不是60度呢？

（2）AE與FG所成角呢？

（3）AE與GC所成角呢？

（4）在此正四棱柱上若有一小蟲從A點爬到C點最短路徑是什么？經過各面呢？

（通過對發散問題的提出培養學生的培養精神及轉化的教學思想方法，讓學生體會折疊圖與展開圖的不同應用。）

2、讓學生觀察電腦演示折疊過程后，再親自動手折疊，針對問題做出回答。

（1）E、F分別處于G1G2、G2G3的什么位置？

（2）選擇哪種擺放方式更利于求解體積呢？

（3）如何求G點到面PEF的距離呢？

（4）PG與面PEF所成角呢？

（5）面GEF與面PEF所成角呢？

（學生會發現這幾個問題可在同一個直角三角形中找到答案，然后讓學生在折紙中找到這個三角形的位置，既而發現折疊過程中的不變量。）

3、演示MN的運動過程，讓學生觀察分析解題過程強調證PN垂直AB的困難性。與學生共同品位解出這道2002高考題的喜悅的同時，引導學生用上題的思路能否更快捷地解出此題呢？

（學生大膽想象，并通過模型制作確認想象結果的正確性，從而開辟一條簡捷的翻折思想解題思路。）

三、小結

1、畫平面圖，并折前圖與折后圖中的字母盡量保持一致。

2、尋找立體圖形中的不變量到平面圖形中求解是關鍵。

3、注意培養轉化思想和發散思維。

（通過提問方式引導學生小結本節主要知識及學習活動，養成學習、總結、學習的良好學習習慣，發散自我評價的作用，培養學生的語言表達能力。）

四、課外活動

1、完成課上未解決的問題。

2、對與1題折成正三棱柱結果會怎樣？對于2題改變E、F兩點位置剪成正三棱柱呢？

（通過課外活動學習本節知識內容，培養學生的發散思維。）

課后反思

本課設計中，有梯度性的先安排三個小題，讓學生經歷先動手、思考、預習這一學習過程，然后在課堂上給學生一個充分展示自我的空間，并且適時發問的同時幫助學生找到解決方法。歸納總結解翻折問題的技巧和作為解題方法的優越性。在實施開放式教學的過程中，注重引導學生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發展與變化，培養學生主動探索、敢于實踐、善于發現的科學精神以及合作交流的精神和創新意識，將創新的教材、創新的教法與創新的課堂環境有機地結合起來，將學生自主學習與創新意識的培養落到實處。

初中數學教案萬能模板免費下載篇14

學習目標：

1、能用不同的方法探索并了解三角形3個內角之間的關系；;

2、會利用三角形的內角和定理解決問題；

3、知道直角三角形的兩個銳角互余的關系；

4、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力。

學習重點：

三角形的內角和定理

學習難點：

三角形內角和定理推理和應用

教學過程：

一、情境創設，感悟新知

1、三角形藍和三角形紅見面了，藍炫耀的說：“我的面積比你大，所以我的內角和也比你大！”

紅不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看！”

藍用量角器量了量自己和紅，就不再說話了！

同學們，你們知道其中的道理嗎？

三角形三個內角的和等于180°

2、你有什么方法可以驗證呢？

方法一:度量法。

方法二:剪拼法。

3、你還有其他說明方法嗎？

二、探索規律，揭示新知

1、議一議：如，3根木條相交得∠1、∠2.若a∥b,則∠1+∠2=。

理由:。

2、操作：把木條a繞點A轉動，使它與木條b相交于點C.根據形，你能說明“三角形3個內角的和等于1800”的理由嗎？

3、說理：

（補充說明：也可以轉化為平角進行說明。）

4、方法小結：在這里，為了說明的需要，在原來的形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。

5、你還有其他方法說明“三角形3個內角的和等于1800”嗎？

（1）

（2）

6、思路總結：為了說明三個角的和為1800,轉化為一個平角或同旁內角互補，這種轉化思想是數學中的常用思想方法。

三、嘗試反饋，領悟新知

例1：如，AC、BD相交于點O，∠A與∠B的和等于∠C與∠D的和嗎？為什么？

例2.如右，在△ABC中，∠A=3∠C，∠B=2∠C求三個內角的度數。

若將條件改為∠A：∠B：∠C=2：3：4，又如何解呢？

四、拓展延伸，運用新知

1、隨堂練習

2、結論：直角三角形的兩個銳角互余。

3、鞏固練習：

①、△ABC中，若∠A+∠B=∠C,則△ABC是()

A、銳角三角形B、直角三角形

C、鈍角三角形D、等腰三角形

②、在一個三角形的3個內角中，最多能有幾個直角？最多能有幾個鈍角呢？為什么？

③、如△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=70度，∠B=50度，求∠BDC的度數。

五、課堂小結，內化新知

1本節課你有哪些收獲？

2你還有什么疑問？

六、布置作業，鞏固新知

1、必做題：

習題7.5第1、2、3、4題。

2、選做題。

如右：試求出中∠1+∠2+∠3的度數

七、教學寄語，拓寬課堂

老師寄語：

如果你想學會游泳，你必須下水；

如果你想成為解題能手，你必須解題。

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教學目標 1， 通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念;

2， 利用正負數正確表示相反意義的量(規定了指定方向變化的量)

3， 進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣。

教學難點 深化對正負數概念的理解

知識重點 正確理解和表示向指定方向變化的量

教學過程(師生活動) 設計理念

知識回顧與深化 回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示.這就是說：數的范圍擴大了(數有正數和負數之分).那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?

問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?

學生思考并討論.

(數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分

界，是基準.這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考)

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的溫度是

零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為+7℃

和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數和負數 .

那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數還是負數呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數?

問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類? “數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分.在引入

負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解;且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。

所舉的例子，要考慮學生的可接受性.“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即

可，不必深究.

分析問題

解決問題 問題3：教科書第6頁例題

說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數表示;向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。

歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).

類似的例子很多，如：

水位上升-3m，實際表示什么意思呢?

收人增加-10%，實際表示什么意思呢?

等等。

可視教學中的實際情況進行補充.

這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種

意義的量應該用正數表示是解題的關健.這種描述具有相反數的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現在

不必向學生提出.

鞏固練習 教科書第6頁練習

閱讀思考

教科書第8頁 閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流

小結與作業

課堂小結 以問題的形式，要求學生思考交流：

1，引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化?

2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量?

(用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示;特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數.)

本課作業 1， 必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題

2， 選做題：教師自行安排

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指

定方向變化的量。

2，“數0既不是正數，也不是負數，’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應看作是負數定義的一部分.在引人負數后，除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助.由于上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.

3，教科書的例子是用正負數表示(向指定方向變化的)量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解.

4，本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣.

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一、說教材

（五）教材的地位和作用

《絕對值》是選自人教版初一數學第一章第二節第四部分的內容。這部分內容之前已經學習了有理數、數軸、相反數的內容，這是本節課學習的基礎。絕對值的內容主要包括含義及有理數之間的大小比較，這也為后面學習有理數的加減法奠定了基礎。

（六）教學目標

根據對教材內容的分析，以及在新課改理念的指導下，制定了如下三維目標：

（一）知識與技能

理解、掌握絕對值的含義，并且會比較有理數之間的大小。

（二）過程與方法

運用數軸來推理數的絕對值，并在推理的過程中清晰的闡述自己的觀點，從而逐步發展發生的抽象思維。

（三）情感態度與價值觀

體驗數學活動的探索性和創造性，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。

教學重難點

通過以上對教材內容及教學目標的分析，以及學生已有的知識水平，本節課的教學重難點如下：

重點：絕對值的理解以及有理數的比較

難點：負數的絕對值的理解及比較

二、說學情

以上就是我對教材的分析，由于教學目標及重難點的確定也是在學生情況的基礎上進行的，所以下面我對學情進行分析。

初一學生的抽象思維開始有了一定的發展，但還需一定的感性材料作支撐，同時思維比較活躍和積極，所以教學過程中會注重直觀材料的運用，然后引導學生自主思考并理解知識，以激發學生的學習興趣，調動學生的積極性和主動性。

三、說教材

基于以上對教材、學情的分析，以及新課改的要求，我在本課中采用的教法有：講授法、演示法和引導歸納法。演示法中需要的教具有多媒體和溫度計。

四、說教法

新課改理念告訴我們，學生不僅要學到具體的知識，更重要的是學生要學會怎樣自己學習，為終身學習奠定扎實的基礎。所以本課中我將引導學生通過自主探究、合作交流的學法來更好的掌握本節課的內容。

五、說教學程序

為了更好的實現三維目標、突破重難點，我將本課的教學程序設計為以下五個環節：

（一）情境導入

出示溫度計，"北方某一城市的溫度是零下15攝氏度，南方某一城市的溫度是15攝氏度",學生在稿紙上畫一條數軸，標出這兩個溫度，并請一位學生畫在黑板上。

數軸的兩個數值是相反數，是上節課的內容，0到-15°和0到15°的變化溫度分別是15°，那么兩個相同的變化溫度，怎么用數學符號表示出來呢？

（二）新授

1、從上面的問題中，我引出今天的"絕對值"概念，然后和學生一起從數軸上推導出絕對值。

2、使用多媒體呈現一組數字，包括幾個正數，幾個負數。讓大家在數軸上畫出，并寫出每個數字的絕對值。然后學生來依次說出每個絕對值，以鞏固概念的掌握。

3、和大家一起寫出這些絕對值，把負數、正數、0的絕對值分別寫在三個地方，引導學生觀察這些絕對值，并思考其中的規律，然后和學生一起得出結論，即正數的絕對值是本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值的0、得出這個結論后順勢提問：數a的絕對值是多少？進行分組討論，在討論一段時間后提醒學生剛剛的結論。

4、在每組的回答后，和學生一起總結出數a的絕對值，分三種情況，當a大于0,絕對值為a;等于0時，為0;小于0時，為-a、這三種情況的分析后，學生就充分理解了絕對值的含義。

5、回到大家畫的數軸，大家很容易比較出原點0右邊的正數的大小，那么左邊的.負數的大小怎么比較呢？提出這個問題后不急于讓學生回答，而是把學生引入一個情境，即把數軸上的數都看成是溫度，比較溫度的大小就比較容易，然后回到數的比較。在這個引導后，得出的結論是：離0越遠的數，越小；也可以說絕對值越大的負數越小。

（三）鞏固練習

在PPT上呈現一些數的絕對值，以及一些負數、正數、絕對值之間的比較的題。

（四）小結

引導學生總結出今天的學習內容，培養學生的歸納以及邏輯思維能力。

（五）布置作業

布置作業不是目的，目的是學生能夠更好的掌握并運用本節課的內容。所以我會布置這樣一個作業：請學生回家可以在父母的幫助下，找出南方和北方分別三個城市的溫度，比較這些溫度的大小，并寫出每個溫度的絕對值并進行比較。

（六）說板書設計

為了學生能夠更清晰的掌握內容，我用寫關鍵詞的方式來有邏輯性的呈現我的板書。

以上就是我說課的全部內容，謝謝！

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【關鍵詞】函數;函數思想方法;初中數學

函數概念，首先出現在初中數學課本.初中課本對函數概念是這樣描述的：“設在一個變化過程中，有兩個變量x和y，如果對于變量x的每一個確定的值，變量y都有唯一確定的值與它對應，那么就說，x是自變量，y是x的函數.”

函數概念的出現，開始了變量教學的新起點，打破了在此之前的常量教學的舊格局，許許多多的數學問題都可以利用函數概念來解析，利用函數思想方法來處理，甚至對于一些數學難題，一旦用上了函數思想方法，即迎刃而解，達到非常好的效果.因此，我們必須十分重視函數概念的教學，重視函數思想方法的應用.

一、函數思想方法的特性

函數思想方法，就是用運動和變化的觀點，分析和研究具體問題中的數量關系，通過函數的形式，把這種關系表示出來并加以研究，從而獲得問題的解決辦法.函數思想方法，作為中學數學的思想方法，它具有以下特性：

1.函數概念的抽象性引起函數思想方法的復雜性

函數概念，體現一個變量與另一個變量的一種對應，也體現一個集合到另一個集合的一種映射，在初中數學來講，則是一個變數與另一個變數的一種關系.什么叫對應，什么叫映射，什么叫關系，對初中生來說，是非常陌生的，這些抽象詞匯，造成了學生對函數概念理解上的困難.因此，函數思想方法作為函數概念的外延，就顯得非常復雜了.一個連函數概念都不理解的人，怎么能掌握函數思想方法呢?函數與圖像的親密對應，引發了數形結合方法;函數的等價變換，引發了化歸思想方法;還有其他的，如換元法、配方法、綜合法、分析法等.正確認識函數思想方法的復雜性，使教師更加重視函數概念的教學，更加重視函數思想方法的研究，提高教學的責任心.

2.函數概念的生活性引起函數思想方法的廣闊性

函數概念雖然很抽象，但函數的具體應用卻滲透到我們生活中的各個領域.可以說，我們的生活離不開函數，我們的每一個生產活動也離不開函數，許多關于數量的科學研究問題，只有引入函數才能表達清楚.生活中的每一個問題，只要引入變量，就可以與函數聯系起來，而函數的變化千姿百態，目不暇接，于是，就產生千姿百態的函數思想方法.例如初中數學的路程問題、濃度問題、一次方程和二次方程的解法問題，高中數學體現在生產中的增產節支問題、生產的成本核算問題、一次不等式和二次不等式的求解問題、解三角形問題、面積問題、體積問題等，都可以引入變量，轉變為函數問題.這一轉變，使人們的函數思想方法打開了更為廣闊的前景，解決問題思路也就左右逢源.

3.函數變化的奇異性引起函數思想方法的多樣性

函數的變化經常出現奇妙的效果，三角形的邊與角的關系通過三角式聯系得天衣無縫，懂得了這些道理，不上山者能測山高，不過河者能測河寬，就顯得不足為奇了.二次函數與拋物線的聯系也是如膠似漆，看見二次函數就應該想到拋物線，看見拋物線也應該想到二次函數，二次函數的變化便引起拋物線的運動，而拋物線的運動又使二次函數變得奇異無窮.一次函數與直線的關系也是如此，一次函數的變化與直線的運動，引出許多美妙的數學問題，呈現出多姿多彩的思維效果.本來是生活中的實際問題、如產值最大問題、原料最省問題，還有生產設計問題、最優決策問題，列出了函數，掌握了函數與函數圖像的變化規律，那么，解決問題就如囊中取物.

二、函數思想方法在初中數學教學中的應用

函數概念是初中數學概念的靈魂，函數思想方法是數學方法的主線，它能把數學概念、數學命題、數學原則、數學方法貫穿起來，使得數學內容達到更高層次的和諧與統一.因此，函數概念和函數思想方法在初中數學教學中起到了統帥的作用.數學教師若能抓住函數思想方法這條主線，再把其他思想方法連貫起來，應用于教學的各個環節，可以肯定地說，教學效果是很好的.我們在這方面作了一些有價值的探索.

1.函數思想方法應用于數學教學的全過程

函數的概念是動態的概念，函數思想方法是一種動態的思想方法，這正符合動態式的數學教學的要求.引進函數概念之后，實現了數與點的結合、函數與圖形的結合，還實現了數與形的靈活轉換、符號語言與圖形語言的靈活轉換.我們要幫助學生從局部的、靜止的、割裂的認知結構中解放出來，學會運用動態的、變化的、聯系的觀點來理解數學知識，這乃是提高數學質量的重要途徑.正是考慮到動態教學的新理念，于是，應該把體現動態思想方法的函數思想方法應用于教學的全過程，在課堂教學、課外作業、科研輔導等教學環節，只要能用函數思想方法來處理的，都應運用.這需要毅力，需要創造，需要教師從現有教材中挖掘與函數概念有關系的數學知識點，然后考慮運用函數思想方法解決它.

例1若關于實數x的不等式(k2-2k-3)x2-(k-3)x-1<0恒成立，求k的取值范圍.

這不是一個簡單的一元二次不等式，而是已知這個不等式恒成立，反過來求k的取值范圍.這與函數概念有關嗎?誠然，不等式的左邊可以看做關于變量x的函數，記為y=(k2-2k-3)x2-(k-3)x-1，它的圖像是拋物線，按題意，不等式恒成立，也就是說，函數值y恒小于零，則函數的圖像，即拋物線總在x軸的下方，并且與x軸沒有交點.根據拋物線的這個特點，可以確定，拋物線開口向下，二次項系數a=k2-2k-3<0，又可以確定，拋物線全部落在下半平面，與x軸沒有交點，則二次方程沒有實數根，Δ=(k-3)2+4(k2-2k-3)<0.這是一次成功的轉化，把題意轉化為解下列不等式組：

a=k2-2k-3<0，Δ=(k-3)2+4(k2-2k-3)<0

(k+1)(k-3)<0①(5k+1)(k-3)<0②-<k<3.

故k的取值范圍是-<k<3.

這個數學問題的解決，確實是運用了函數思想，把不等式問題轉化為函數問題，再把函數問題轉化為圖形問題，最后又把圖形的特征轉化為另一個不等式組的計算，這樣的一條龍似的解題過程相當流暢，不僅充分體現了函數思想與方程思想、數形結合思想、轉化思想的高度統一，同時也是函數思想方法解決問題的一個典型范例.

例2已知(1-2x)7=a0+a1x+…+a7x7，求代數式a1+a2+…+a7的值.

這個問題初中生能解決嗎?初看起來，有點像二項展開式，是高中的問題.按高中知識來做，那就得把左邊按二項式定理展開，對比兩邊系數，分別求出a1，a2，…，a7的值，最后把它們加起來，就得代數式a1+a2+…+a7的值，難度不小啊!

認真觀察一下，這也是一個函數問題.把已知問題看做函數，記為y=(1-2x)7=a0+a1x+…+a7x7.

當x=0時，y=(1-2×0)7=a0=1;

當x=1時，y=(1-2×1)7=a0+a1+…+a7=-1，

所以a1+a2+…+a7=(a0+a1+…+a7)-a0=-1-1=-2.

一個看起來似乎是高中的數學問題，用了函數思想方法，卻變成了初中生也能接受的數學問題.函數思想方法的功能不小啊!

2.函數思想方法要與其他數學知識緊密結合

函數思想方法確實是解決數學問題的有力武器，但絕不是萬能武器.不是說所有數學問題都能用函數思想方法解決，而是說，凡能轉化為函數問題的，就應該盡量轉化.這也體現函數概念與其他數學知識的緊密結合.

3.函數思想方法應用于解決實際數學問題

我們的生活空間是一個巨大的數學空間，生活中的每一個實際問題大都能轉化為數學問題，其中相當大的部分可以用函數思想方法來處理.為了強化函數思想方法的應用，更為了培養學生運用函數思想方法解決實際問題的能力，讓學生學會解決身邊發生的經濟問題，學會解決經濟發展過程中的一些社會問題.為此，我們應該努力創設良好的學習環境，使學生在學習中得到鍛煉.

例3數學競賽隊的3位教師和若干名參賽學生準備乘飛機到北京參加全國性比賽，按當地飛機票價，乘飛機往返每人需交3000元.但民航服務站對師生乘坐飛機有優惠的臨時規定：第一種優惠方案是教師買全票，學生買半票;第二種優惠方案為師生一律按六折優惠購票.你認為，應采取哪一種優惠方案?

這是發生在學生身邊的與經濟有關的生活問題，采取哪種方案，當然應以節約為原則，哪種方案為競賽隊節約開支，就采取哪種方案.考慮把旅費與學生人數建立函數關系，若設學生人數為x，兩種優惠方案的旅費分別為y1和y2，則

y1=3000×3+1500x=9000+1500x，

y2=3000×0.6×(x+3)=1800×(x+3).

y1<y2?圳9000+1500x<1800x+5400?圳x>12;

y1>y2?圳9000+1500x>1800x+5400?圳x<12;

y1=y2?圳9000+1500x=1800x+5400?圳x=12.

當學生人數多于12人時，采取第一種優惠方案;當學生人數少于12人時，采取第二種優惠方案;當學生人數等于12人時，采取哪種優惠方案都可以.

函數思想方法在解決數學問題中的確起到非常重要的作用，我們應加強這一方法的教學探討和學習訓練，把數學教學推向新水平.

【參考文獻】

初中數學教案萬能模板免費下載篇18

一、教師自我介紹。

1.靜聽上課鈴聲，養成良好預備習慣(教師提前1分鐘，面帶微笑走上講臺。)

師：親愛的小朋友們，再過一分鐘，我們就會聽到上課鈴聲了，讓我們靜靜地等待吧。(孩子們靜靜地傾聽。)

鈴聲響過，師：這就是上課鈴聲，多響亮呀，它告訴我們：上課啦，上課啦，小朋友們坐好啦!身子快挺直，小手快放好，眼睛看前方，小嘴不吵鬧。(教師示范，表揚做得好的孩子)

師：小朋友們可真聰明，一聽就懂，一學就會，坐得多端正，聽得多專心，對啦，鈴聲響起來，我們的心兒靜下來，笑容露出來，快樂的學習開始啦!

2.通過識字，進行教師的自我介紹。

師：小朋友，你們知道我是誰嗎?我是數學老師。(故作神秘)想不想知道我叫什么名字?我的名字里有三個字，我把它寫在黑板上。(一筆一劃寫上自己的名字)小朋友，這就是漢字，讀什么呢?不認識?沒關系，我只要給它注上拼音，你們就知道讀什么啦!(在名字上注上拼音)請幾個小朋友讀一讀。小朋友的拼音學得不錯呀!知道老師名字的小朋友舉手，都知道啦?真了不起!不過在我們中國，為了表示對長輩的尊重，我們不能直接喊長輩的名字，老師也是你們的這個長輩，你們平時應該怎么和我打招呼呢?(孫老師好!)真是個懂禮貌的好孩子!(師生互相打招呼，例如：展鵬鵬，你好!孫老師好!)

3.教師展示自己的特長，給學生留下好的印象。

師：孫老師和小朋友們一樣，平時也有很多愛好呢，請小朋友來猜猜看，老師喜歡什么?(教師根據自己的特點，畫一些簡單的符號。例如書(愛看書，說說自己看書的故事)音符(喜歡音樂)漂亮的字(愛好書法)

師：我還喜歡什么呢?對啦，孫老師最喜歡小朋友們!小朋友們，愿意和孫老師交朋友嗎?呀，我真是太高興啦，我多了那么多的朋友啦!那你們愿意跟著孫老師學本領嗎?好的，朋友們，從今天起，讓我們一起努力，好好學習，天天向上，把自己變得更棒!

二、熟悉校園，班級，激起學生成為小學生的自豪感。

1.歌曲引線，讓學生體驗成為一名小學生的自豪。

師：現在，讓我們來聽一首歌，會唱的小朋友可以跟著唱。小朋友們的歌聲里充滿了快樂，你們為什么會這么高興呢?是呀，我們現在已經從幼兒園畢業了，上小學啦，我們有一個新的稱呼，叫——小學生。開心嗎?老師祝賀你們!(很莊重很認真地)成為一名小學生，就會學到更多的知識，會寫字，會看書，會許多許多本領，多了不起!誰來神氣地說說這句話：我是小學生!(你來說，多自信的小學生!我真喜歡這位小學生!)一起說說。，

2.知道學校名稱、班級名稱以及所在位置。

師：小朋友，我們的學校叫什么名字呀?(出示學校圖片，教師講解：位置，功能)我們是幾年級幾班呢?我們的教室在哪兒?

3.填寫表格(拼音)。(反面印兒歌)

學校：奎屯市三小

姓名：

班級：一()

教室所在位置：南一樓

我的老師：孫老師

(請幾名小朋友上來讀讀自己填寫的內容)

三、上下課基本規則訓練。

1.學習《上下課》兒歌。

上課下課歌

上課鈴響，快進課堂。下課鈴響，不慌不忙。

坐姿端正，專心聽講。做好準備，再出課堂。

積極動腦，發言響亮。走路輕輕，入廁及時。

自覺做好，人人夸獎。游戲文明，爭做榜樣。

師：要成為一名合格的小學生，上下課應該怎么做呢?我們來學習一首兒歌。

2.解讀兒歌要求，細化上下課的規范。(注意時間安排，來不及可留待下節課再進行，切忌匆忙，每個規范要訓練到位，在進行下個規范的訓練)

下課鈴響，及時上廁所，課間不在走廊里追逐打鬧，做好下節課的準備工作，書本文具擺在什么位置，上課怎么站立和老師打招呼，舉手發言姿勢、下課和老師再見等方面的要求。

四、總結。

師：小結：小朋友們，我們是小學生啦，我們的學校又大又漂亮，有美麗的花壇，干凈的操場，寬敞的教室，還有可親的老師，可愛的小朋友，喜歡我們這個大家庭嗎?讓我們相親相愛，在這個大家庭里開心地學習、生活吧!

其他要注意訓練的要點(可選用，時間允許的話，可加入第一課時)：

一、小朋友簡單自我介紹(讓孩子們互相認識，知道這是一個受歡迎的新集體。)

二、知道養成正確的讀寫姿勢才能保護視力，初步學會正確的讀寫姿勢，初步養成良好的讀寫習慣。(讀書看書姿勢，握筆姿勢，坐姿，站姿)

三、繼續進行坐姿訓練、聽課發言常規訓練、課前準備和下課時的常規訓練。

訓練要求：

1.坐姿要求：小手平方桌面(右手在上)，雙腳平放地面，腰背挺直，眼睛看著黑板或老師。

2.聽課發言要求：聽課要專心，坐姿端正，不能教室里隨意走動，不能同桌或邊上的小朋友隨便講話，眼睛跟著老師轉。別的同學發言，要認真傾聽，如果有話要說，要先舉起右手，得到老師的同意，起身，向右或向左輕移一步，站到凳子旁邊，雙手自然垂肩，腰背挺直，發言要響亮。

3.課前準備和上課規范訓練要求：根據課表安排，拿出相對應學科的課本、作業本以及文具，按大的在下，小的在上的順序整齊地擺在課桌的左上角(或右上角),動作要輕。師生問好，學生站姿參考發言時站立要求，坐下立刻端正坐姿。

4.下課訓練要求：老師說下課，小朋友們再見，小朋友起立，說老師再見。然后輕輕收好課桌上的東西，把下節課要上課的課本文具輕輕擺好。輕輕走路，輕輕說話，及時入廁，安全游戲。

5.路隊訓練要求：安靜，快速，整齊，和前面小朋友對齊，不能走到隊伍外面，上下樓梯靠右行走，不能推擠。