編寫教案可以幫助教師更好地掌握教學內容，規劃教學流程，增強教學自信心。怎么寫出優秀的數學教案實用表格？這里給大家分享數學教案實用表格，方便大家學習。

數學教案實用表格篇1

教材分析：

20以內的退位減法是第二冊第一單元的內容，也是學生學習本冊的重難點之一。它與20以內的進位加法同等重要，都是最基礎的知識。因此，學生學習這部分內容時，必須在理解算理的基礎上學會計算方法，并通過合理的練習達到一定的熟練程度，切實為以后學習打好基礎。學會計算并運用于生活中解決問題，對理解運算的意義，體會數學的作用，和逐步提高解決問題的能力是十分有益的。

單元教學目標：

1、能夠正確地、比較迅速地計算20以內的退位減法。

2、應用十幾減幾的退位減法解決簡單實際問題。

3、通過數學學習，初步體驗數學與日常生活的密切聯系，感受數學在日常生活中的作用。

4、通過操作，讓學生經歷多樣化的計算過程，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

教學重點：

熟練掌握自己喜歡的口算方法并能夠熟練地計算20以內的退位加法的口算。

教學難點：

1、理解十幾減9和十幾減幾的算理并掌握其計算方法;

2、能解答求另一個加數以及相差數的應用題。

數學教案實用表格篇2

活動目標

1、學習按大小順序將3以內的物體從小到大或從大到小進行排序。

2、樂意用語言表達自己的排序方法，并養成良好的操作習慣。

3、體驗數學排序活動的樂趣。

活動準備 1、趣味練習-排序

2、教具：蘋果樹一棵、3個大小不一樣的蘋果圖片2套、2張有小紅旗標志的操作卡

3、每個幼兒一套操作材料；草莓、香蕉、桔子、西瓜、菠蘿、梨子、石榴大中小各一套，分別放入7個盒子中。

活動過程

一、導入活動，激發幼兒興趣。

1.出示蘋果樹，引導幼兒觀察。

教師：瞧，果園里蘋果樹上的蘋果成熟了，哪個小朋友想來摘蘋果呢？

2.分別請2位幼兒上來摘蘋果，引導幼兒比較蘋果的大小。

提問：這2個蘋果有什么不一樣呢？哪一個小？哪一個大？（小的、大的）

3.教師再摘一個，引導幼兒比較說出最大的。

教師：老師也來摘一個蘋果，小朋友看看我摘的這個蘋果和他們比一比是怎么樣的？

（最大的）

4.師幼共同小結：3個蘋果大小都不一樣，他們一個小的，一個大的，還有一個是最大的。

二、學習將3個蘋果按從小到大的順序排序。

1.按從小到大的順序排序：小的--大的--最大的。

教師：這些蘋果想學小朋友們排隊開火車的游戲呢，他們想請你們幫忙，你們愿意嗎？

請把最小的蘋果當排頭，站在第一個，其它的蘋果按照從小到大的順序沿著這個小紅旗所指的方向排在這個蘋果的后面，應該先排誰呢？

（請1--2位幼兒上來排）

2.幼兒和教師一起說排序的規則：小的--大的--最大的。

3.請幼兒按教師的要求將蘋果按從小到大的順序練習排序，邊排邊說：

小的--大的--最大的。

三、幼兒探索從大到小的順序將蘋果進行排序。

1.繼續出示3個大小不一的蘋果，引導幼兒觀察。

教師：你們瞧，這里又摘了幾個蘋果呢？他們也有什么不一樣嗎？（大的、小的、最小的）

2.師介紹排序要求：這一次，這3個大小不一樣的蘋果想請小朋友們按照從大到小的順序排一排，

請小朋友繼續在操作卡上試一試，排一排呢！

3.幼兒操作活動，探索從大到小的排序方法，教師指導幼兒邊排邊說：大的--小的--最小的。

4.請1--2名幼兒上來邊展示自己的排序方法。

四、師幼共同小結： 今天，小朋友們真了不起啊，學會了給3個蘋果按照從小到大或從大到小進行排序。

還會一邊排一邊說：小的--大的--最大的；大的--小的--最小的。

五、游戲：送水果。

1.介紹送水果的游戲規則：

教師：送水果前先請小朋友選好自己要送的水果，然后和拿相同水果的兩個好朋友一起

比一比3個水果的大小，最后再按照從小到大或者從大到小的順序來排排隊，

開著小火車送到我們班，好嗎？

2.幼兒自由找水果，相互比較并協商按一定順序排隊送水果，結束活動。

數學教案實用表格篇3

教學目標：

1、情感目標：激發學生的表達欲望，培養學生善于探索的精神。滲透愛國主義教育，樹立民族自豪感。

2、知識目標：通過演示和對簡易天平的實際操作，觀察，探索等式的基本性質、從等式出發初步理解方程的意義，會判斷是不是方程。

3、能力目標：通過簡單的天平實驗理解并掌握等式的基本性質。結合教學內容，培養概括、推理的能力。

教學重點：

建立方程的概念。

教學難點：

幫助學生建立“方程”的概念，并會應用

教具準備：

天平、空水杯、水(可根據實際變換為其它實物)

教學過程：

一、導入新課：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢?對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢?天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。

二、新知學習

1、實物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克;

數學教案實用表格篇4

教學目標：

1. 知識目標： 結合實例和具體活動，感知鏡面對稱現象。掌握鏡子內外圖形對稱、左右錯位的規律，能利用鏡子尋找對稱軸(特別是不能對折的物體)。

2. 能力目標： 引導學生觀察、探索、發現、交流，經歷探索鏡面對稱現象特征的過程，使學生學會從數學的角度解釋生活，發展學生的空間觀念和創新能力。

3. 情感目標： 感受數學與生活的密切聯系，激發學生的學習興趣，使每個學生都能在活動中體驗成功的喜悅。

教學重點：

探索鏡面對稱的一些特征。

教學難點：

感知鏡面對稱現象，發展空間知覺和空間觀念。

教學準備：

課件，鏡子。

教學過程：

一、講故事，引入新課

1. 講《猴子撈月》的寓言故事。 猴子在路邊散步，看到天空高掛一輪圓月;猴子走到井邊，發現井邊有一輪圓月，猴子以為天上的月亮掉到了井里;猴子大聲叫喊，同伴扛來長長的網兜。眾猴子怎么也撈不出“月亮”。 問題：“這是什么原因?”(不是月亮掉到井里，而是井水倒映出月亮。) “在生活中，你們好有沒有發現類似的現象?”(照鏡子時，出現的現象;光滑的地板也會出現倒影等。)

2. 揭示課題。

(1)總結，說明以上幾種現象的特征。

(2)板書課題：鏡子中的數學。

二、組織活動

1. 教師示范。

(1)在黑板上貼一個大的黑體字——“王”的一半。

(2)把鏡子放在虛線上(對稱軸)，讓全班學生觀察鏡子里的圖形和整個圖形。

(3)讓學生說一說看到了什么?有什么發現?(看到“王”字，鏡子里的圖形是鏡子外圖形的對稱圖形。)

(4)讓學生試一試。

2. 試一試。

第(1)題： 讓學生把鏡子放在虛線上，看看鏡子里的圖形和整個圖形。 說一說，看到了什么。 在書上畫出對稱圖形。 說一說，這條虛線在對稱圖形中稱什么?

第(2)題

(1)鏡子中的小女孩是舉起了左手，小女孩其實舉起的是哪只手?

(2)從鏡子你能知道現在是幾點嗎?

(3)小組討論：你發現了鏡子中有什么數學學問?究竟小女孩照鏡 子時是幾時?

(4)小組代表匯報小組討論的成果。

3. 小游戲

模擬照鏡子的游戲。

師：假設蘇老師站在鏡子前，誰來做鏡子中的蘇老師呢?

(師生表演。)

采訪鏡子中的人：你為什么能做得這么準確?

(同桌互相做游戲，請一組學生全班展示。)

三、歸納小結，提升認識

師：今天同學們有什么收獲?你的心情怎樣?

(評析引導學生學會反思，培養學生的總結歸納能力，關注學生情感。)

數學教案實用表格篇5

知識結構：

重點、難點分析

本節內容的重點是勾股定理的逆定理及其應用.它可用邊的關系判斷一個三角形是否為直角三角形.為判斷三角形的形狀提供了一個有力的依據.

本節內容的難點是勾股定理的逆定理的應用.在用勾股定理的逆定理時，分不清哪一條邊作斜邊，因此在用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀時而出錯；另外，在解決有關綜合問題時，要將給的邊的數量關系經過代數變化，最后達到一個目標式，這種“轉化”對學生來講也是一個困難的地方.

教法建議：

本節課教學模式主要采用“互動式”教學模式及“類比”的教學方法.通過前面所學的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對象，讓學生自己提出問題并解決問題.在課堂教學中營造輕松、活潑的課堂氣氛.通過師生互動、生生互動、學生與教材之間的互動，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達到培養學生思維能力的目的.具體說明如下：

（1）讓學生主動提出問題

利用類比的學習方法，由學生將上節課所學習的勾股定理的逆命題書寫出來.這里分別找學生口述文字；用符號、圖形的形式板書逆命題的內容.所有這些都由學生自己完成，估計學生不會感到困難.這樣設計主要是培養學生善于提出問題的習慣及能力.

（2）讓學生自己解決問題

判斷上述逆命題是否為真命題？對這一問題的解決，學生會感到有些困難，這里教師可做適當的點撥，但要盡可能的讓學生的發現和探索，找到解決問題的思路.

（3）通過實際問題的解決，培養學生的數學意識.

教學目標 ：

1、知識目標：

（1）理解并會證明勾股定理的逆定理；

（2）會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形；

（3）知道什么叫勾股數，記住一些覺見的勾股數.

2、能力目標：

（1）通過勾股定理與其逆定理的比較，提高學生的辨析能力；

（2）通過勾股定理及以前的知識聯合起來綜合運用，提高綜合運用知識的能力.

3、情感目標：

（1）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受；

（2）通過知識的縱橫遷移感受數學的辯證特征.

教學重點：勾股定理的逆定理及其應用

教學難點 ：勾股定理的逆定理及其應用

教學用具：直尺，微機

教學方法：以學生為主體的討論探索法

教學過程 ：

1、新課背景知識復習（投影）

勾股定理的內容

文字敘述（投影顯示）

符號表述

圖形（畫在黑板上）

2、逆定理的獲得

（1）讓學生用文字語言將上述定理的逆命題表述出來

（2）學生自己證明

逆定理：如果三角形的三邊長有下面關系：

那么這個三角形是直角三角形

強調說明：（1）勾股定理及其逆定理的區別

勾股定理是直角三角形的性質定理，逆定理是直角三角形的判定定理.

（2）判定直角三角形的方法：

①角為、②垂直、③勾股定理的逆定理

2、 定理的應用（投影顯示題目上）

例1如果一個三角形的三邊長分別為

則這三角形是直角三角形

證明：∵

∴

∵∠C＝

例2已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B＝，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13求四邊形ABCD的面積

解：連結AC

∵∠B＝，AB＝3，BC＝4

∴

∴AC＝5

∵

∴

∴∠ACD＝

例3如圖，已知：CD⊥AB于D，且有

求證：△ACB為直角三角形

證明：∵CD⊥AB

∴

又∵

∴

∴△ABC為直角三角形

以上例題，分別由學生先思考，然后回答.師生共同補充完善.（教師做總結）

4、課堂小結：

（1）逆定理應用時易出現的錯誤：分不清哪一條邊作斜邊（最大邊）

（2）判定是否為直角三角形的一種方法：結合勾股定理和代數式、方程綜合運用.

5、布置作業 ：

a、書面作業 P131＃9

b、上交作業 ：已知：如圖，△DEF中，DE＝17，EF＝30，EF邊上的中線DG＝8

求證：△DEF是等腰三角形

板書設計 ：

探究活動

分別以直角三角形三邊為直徑作三個半圓，這三個半圓的面積之間有什么關系？為什么？

提示：設直角三角形邊長分別為

則三個半圓面積分別為

數學教案實用表格篇6

教學目標：

1.在具體情境中理解用字母表示數的意義，初步掌握用字母表示數的方法，會用含有字母的式子表示數量，學會含有字母的乘法算式的簡寫、略寫方法。

2.初步學會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。在探索用字母表示數的過程中，建立字母式子的模型，充分體會用字母表示數的方法、作用和優越性。

3.在學習中逐步感受符號化思想，發展抽象概括能力。

教學過程：

一、創設情境，復習新知。

出示黃河邊上一個小村莊的圖畫，村子旁邊有一個池塘，課件出示兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙張嘴，四只眼睛八條腿

師生做游戲：兒歌接龍：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙張嘴，四只眼睛八條腿

老師問：誰能用我們上節課學過的知識，找出規律，用含有字母的式子表示出來。

（a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿）

［設計意圖］通過游戲的方式喚起學生的激情和學習的樂趣。

二、走進村莊進行鞏固練習。

談話：想去這個美麗的村子嗎？在去的路上還要先解決一些數學問題，你們有信心嗎？

1.過河：

村子旁的一條大河，大壩高154米，水面到壩頂的高度是x米。水面以下的大壩高度是（）米。

集體分析問題，然后再讓學生獨立做。

2.參觀果園：

談話：剛才我們輕輕松松的過了河，繼續往前走吧。（課件出示一個果園）看，你發現了什么？。

課件出示第9題：

一籃香蕉：m千克

一籃蘋果：n千克

你能說出每個式子表示的意思嗎？

①m-n②m＋n③4m④m＋2n

小組交流，集體訂正

3.走進學校：

（1）學校操場上正在進行一場籃球賽，我們一起來看看吧，出示第7題：

每投中一個得2分。小云投中了a個，小華投中了b個。

①小云得了（）分。

②小華得了（）分。

③小云比小華多得（）分。

讓學生獨立完成，集體交流。

（2）我們再到教室去看看吧，就參觀4年級吧，看，黑板上的題你會做嗎？

出示第8題：

磁懸浮列車的速度可達到432千米/時，進站前，平均每分鐘減速a千米。6分鐘后，速度減少了（）千米；9分鐘后，速度為（）千米。

第二問可以先小組內討論，然后再讓學生做。

4.穿過樹林：

師：學校前面出現了一片樹林（課件出示第10題）

速生楊的樹徑每年大約增長3厘米。

①如果栽種時的樹徑魏5厘米，x年后這棵樹的樹徑是多少厘米？

②當x=6時，這棵樹的樹徑是多少厘米？

第二步求式子的值。由于題目的內容離學生的生活較遠,學生對題中所說的事情比較陌生。練習時,可先給學生講清題目說的是什么事情,待學生弄明白題意后,再進行練習。

課件繼續顯示：

速生楊的面積是100公頃，松樹的面積比速生楊多了x公頃。當x=80時，松樹有多少公頃？

讓學生獨立做，集體訂正。

[設計意圖]緊密聯系學生的生活實際，以參觀地點的轉移呈現問題，調動學生學習的興趣，提高練習的實效，學生在掌握基礎知識的同時，解決問題的能力也得到同步發展。同時讓他們再次感受到通過自己的努力換來成功的喜悅，把學生對數學的興趣延伸了下去。

三、評價鼓勵，全課總結

談話：這節課，我們參觀了黃河邊的村莊，解決了有關的問題。每一個同學都開動了腦筋，通過與周圍同學的密切合作和自己的主動探索獲得了許多知識。誰想說一說在這節課上我們連習了哪些內容？你有什么收獲？

數學教案實用表格篇7

《相遇問題》教學設計

教學目標 ：

1、了解相遇問題的特點，并學會解答求路程的相遇問題。

2、通過操作、觀察、比較、分析，提高學生靈活解答的能力。

3、培養學生學習數學的興及趣創新意識。

教學重點：

掌握求路程的相遇問題的解題方法。

教學難點 ：

理解相遇時，兩人所走路程的和正好是兩地的距離，相遇時間為兩人共同所走的同一時間。

教學時間：一課時    

教具準備：實物投影儀、多媒體CAI、小黑板      

教學過程 ：

一、復習

1、列式計算   

(1)李誠從家到學校，每分鐘走70米，4分鐘到達，他家離學校有多遠？ 

(2)張華從家到學校，每分鐘走60米，4分鐘到達，他家離學校有多遠？

2、板出關系式：速度×時間=路程

二、引入

過去，我們研究的是一個物體運動時速度、時間與路程之間的關系，今天我們就來研究兩個物體運動時速度、時間與路程之間的關系。

三、新授

1、教學準備題

（1）點擊中準備題出示題目

（2）學生理解題意。

（3）找出出發時間、地點、運動方向。

相向而行

時 間間 

（4）點擊熱鍵        和          強調出發時間和運動方向。 

（5）用課件演示兩人同時從兩地向對方走去，引導學生思考會出什

么情況。利用課件繼續演示會出現的三種情況（相距、相遇、交叉而過）。

（6）利用課件出示準備題的表格，指導學生填表格的一、二行并課

件演示填空內容。

（7）請一學生上來利用交換性課間完成表格第三行的填寫。

（8）引導學生討論：出發三分鐘后，兩人之間的距離變成了多少？這時，張華走了幾分鐘？李誠呢？他們倆人共走了幾分鐘？兩人所走路程的和與兩家有什么關系？

（9）小結：出發一段時間后兩人之間的距離變成了零，這時兩人就相遇了，這就是我們這節課要研究的——相遇問題。（板書課題：相遇問題）

2、教學例5。

（1）點擊新課出示例5。

（2）理解題意。

（3）四人小組討論：

a、        兩人是怎樣走向學校的？

b、        4分鐘后兩人怎樣？ 

c、        兩人所行的路程與全路程有什么關系？

（4）學生試做。

（5）用電腦課件演示解題思路并講評。

（6）學生看書、質疑。

（7）小結：我們解例5時用了哪兩種方法？

三、鞏固練習

1、學生做課本第59頁的第1題和第2題。

2、利用課件出示選擇題：

兩人同時從兩地走來，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分鐘，兩地相距多少米？

（1）2000米 （2）1000米  （3）無法確定。

四、全課總結

1、今天學了什么內容？

2、解決這樣的問題，我們用了哪幾種方法？

3、質疑。

五、聰明題。

小華和小明相向而行，小華以每分鐘20米的速度走了3分鐘后，小明才開始出發，他每分鐘走25米，5分鐘后兩人相遇，兩地相距多少米？

數學教案實用表格篇8

教學目標：

1.知識目標：使學生掌握多位數乘一位數(一次進位)乘法的計算方法。會運用計算方法較準確、熟練地進行計算。

2.能力目標：使學生經歷多位數乘一位數(一次進位)的計算過程。提高學生計算和解決問題的能力。

3.情感目標：使學生養成認真檢查的好習慣。

教學重點：

哪一位滿幾十，就向前一位進幾。

教學難點：

加進上來的數。

教學關鍵：

把進上來的數寫在前一位的下面。

教學內容：

P30—P31。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

出示主題圖，請同學描述圖中的情況。

提出問題：16人坐太空船，需要多少錢?

二、探究新知，建立模型

1.列算式：16×4=?

這道題，你會計算嗎?試著在練習本上計算，能用幾種方法就用幾種方法。

2.匯報計算方法。

(1)口算。4個16相加得64。

(2)10×4=406×4=2440+24=64

(3)重點講解豎式的方法。

從個位算起，相乘滿二十，

就向十位進2。十位上相乘

后不要忘記加進上來的數。

3.誰能試著總結多位數乘一位數(一次進位)乘法的計算方法?強調乘積滿幾十就向前一位進幾。

三、鞏固練習，理解應用

1.用豎式計算，30頁1題，四名同學板演并講一講自己的計算方法。

2.學生獨立完成30頁2題。

3.獨立完成31頁2題。說一說自己的方法。可以分別計算出結果再連線，也可以找規律，通過觀察不計算出結果來連線。

4.一件上衣的價錢是一條褲子的2倍，買這樣一套衣服需要多少錢?

分析：想求一套衣服需要多少錢，首先要求出上衣多少錢，上衣的價錢是一條褲子的2倍，上衣價錢為18×2=36(元)，一套衣服的價錢就是36+18=54(元)。

5.光明小學2名教師帶領31名學生去海洋館參觀，成人票15元，兒童票8元，用300元錢買門票夠嗎?

2名教師要花2×15=30(元)

31名兒童要花31×8=248(元)

248+30=278(元)278<300

答：用300元錢買門票夠。

四、作業

31頁第1題。

數學教案實用表格篇9

一、教學內容分析

1、教學主要內容

(1)平面向量數量積及其幾何意義

(2)用平面向量處理有關長度、角度、直垂問題

2、教材編寫特點

本節是必修4第二章第3節的內容，在教材中起到層上啟下的作用。

3、教學內容的核心教學思想

用數量積求夾角，距離及平面向量數量積的坐標運算，滲透化歸思想以及數形結合思想。

4、我的思考

本節數學的目標為讓學生掌握平面向量數量積的定義，及應用平面向量數量積的定義處理相關夾角距離及垂直的問題。因此，讓學生們學會把數學問題轉化到圖形中，及能在圖形中把圖形轉化成相關的數學問題尤其重要。

二、學生分析

1、在學平面向量的數量積之前，學習已經認識并會找向量的夾角，及用坐標表示向量的知識。因此，對于a·b=∣b∣︳a︴cosθ(θ=)，容易進行相應的簡單計算，但對于理解這個式子上存在一定的問題，因此，需把a·b=∣a∣∣b∣cosθ轉化到圖形

a·b=∣OM∣·∣OB∣=∣b∣cosθ∣a∣

即a·b=∣a∣∣b∣cosθ理解并記憶。

對于cosθ=，等的變形應用，同學們甚感興趣。

2、我的思考

對于基礎薄弱的學生而言，學習本節知識，在處理例題成練習上，計算量不易過大。

三、學習目標

1、知識與技能

(1)掌握平面向量數量積及其幾何意義。

(2)平面向量數量積的應用。

2、過程與方法

通過學生小組探究學習，討論并得出結論。

3、情感態度與價值觀

培養學生運算推理的能力。

四、教學活動

內容師生互動設計意圖時間1、課題引入師：請同學請回憶我們所學過的相關同里的運算。

生：加法、減法，數乘

師：這些運算所得的結果是數還是向量。

生：向量。

師：今天我們來學習一種有關向量的新的運輸，數里積(板書課題)由舊知引出新知，讓學生知道我們學習是層層深入，知識永不止境，從而把學生引入到新的課程學習中來。3min2、平面向里的數量積定義師：平面向星數量積(內積或點積)的定義：

已知兩個非零向星a·b，它們的夾角是θ，則數量∣a∣·∣b∣cosθ叫a與b的數量積，記作a·b，即a·b=∣a∣∣b∣cosθ，注：①a·b≠a×b≠ab

②O與任何向量的數里積為O。直接給出定義，可以讓學習對新知識的求知數得到滿足，并對新知識的探究有一個方向性。5min3、幾何意義師：同學們猜想

a·b=∣a∣∣b∣cosQ

用圖怎么表示

生：a·b=∣a∣·∣b∣cosθ

=∣OM∣·∣OB∣

師：數里積a·b等于a的長度與b在a方向上的投影∣b∣cosθ的面積。

師：請同學們討論數量積且有哪些性質

通過自己畫圖培養學生把問題轉化到圖形上，到圖形上解決問題的能力。

5min性質師：同學們a·b為非零向果，a·b=∣a∣·∣b∣cosθ。當θ=0°，90°，180°時，a·b有什么性質呢。

生：①當θ=90°時

a·b=a·b=∣a∣·∣b∣cosθ

②當a與b同向時

即θ=0°，則a·b=∣a∣·∣b∣

當a與b反向時，

即θ=180°，則a·b=∣a∣·∣b∣

特別a·a=∣a∣2成∣a∣=a·a

③∣a∣·∣b∣≤∣a∣∣b∣

學生自己的探究性質，體會并深入理解向里數量的運算性質。8min生：①a·b=b·a(交換)

②(λa)·b=λ(a·b)

數學教案實用表格篇10

一、教學目標：

1、經歷探索規律并用代數式表示規律的過程。能用字母和代數式表示規律。

2、體會字母表示數的意義，形成初步的符號感。

3、通過學生具體操作、實踐、歸納，以促進學生的自我創造，培養學生的動手，動腦能力，提高學生觀察圖形和分析，歸納能力，掌握由特殊到一般的認識規律。

4、創設問題情境，充分讓學生自主地進行操作，思考歸納和互相討論，使規律、符號感得到成為學生研究的必然結果，從中使學生體會合作與成功的快樂，由此激發其更加積極主動的學習和勇氣。

二、教學重、難點

教學重點：

1、通過操作思考,由特殊歸納一般規律,并用字母表示規律.

2、理解字母表示數的意義,建立符號感.

教學難點：多角度認識搭建的正方形圖形。

三、教學準備：

1、投影儀、投影片。

2、每個學生準備一盒火柴棒。

四、教學過程：

（一）創設問題情境。

師：同學們，我們都知道8年奧運會將在我國舉行，為了迎接8年奧運會，我設想（用投影顯示）以這種形式從左往右搭8個正方形，誰能在10秒鐘內告訴老師需要多少根火柴棒？（學生思考一會，不能迅速作答）這時教師趁機告訴學生數學的一個基本：由簡單入手，深入淺出解決問題！

在這一教學環節中，通過創設問題情境，激發學生的求知欲，培養學生積極主動地學習和探索勇氣。

（二）探索規律并用字母表示。

先讓學生用火柴棒搭一搭，數一數，并填寫下表：（預先給學生）

搭正方形個數1、2、3、10、100。

用火柴棒根數

在這個過程中，學生積極動手，教師巡視，發現學生都能很快寫出前四格的正確答案，但有不少學生最后一格空著，不知如何是好，這時教師沒有立即講解。

問：表格中哪幾格可以直接通過搭拼后數出來？

生：前四格。

教師趁機問：搭100個正方形的火柴棒根數不能數出來，那該怎么辦呢？我放手讓學生以小組為單位討論后再回答。教室里一下子熱鬧起來，同學們展開了熱烈討論，并搶著說出了答案，教師要求說出理由。

生1：因為第一個正方形用4根，每增加一個正方形增加3根，所以搭100個正方形所需火柴棒根數為4+3×99=301（根）。

生2：先搭一根，然后每一個正方形需三根，按這樣搭100個正方形就需要火柴棒1+3×100=301（根）

生3：把每一個正方形都看成用4根搭成的，然后再減去多算的99根，共用了：4×100-99=301（根）

生4：上面一排和下面一排各用了100根火柴，中間豎直方向用了101根，共用了火柴棒100+100+101=301（根）。

（對于每一種算法教師不作評判，都由學生評判）

正當同學們為自己努力所獲得的成果慶幸時，我又提出：（投影顯示）如果用X表示所搭正方形的個數，那么搭X個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進行交流。

（學生積極討論，氣氛活躍，不到兩分鐘，同學們陸續舉手）其中一組：根據搭100個正方形所需火柴棒的計算方法，得到了四個答案：

①[4+3（X-1）]根②（3X+1）根

③[4X-（X-1）]根④[X+X+（X+1）]根

教師加以肯定后提出，有沒有向第五種挑戰的呢？（同學們思考片刻）

生6：搭第1根、第3根、第5根……分別看作每個正方形需4根火柴棒，那么第2個、第4個、第6個……分別需要2根，這樣共需火柴棒（4×+2×+1）根。

師：請選擇其中一種方法算一算搭8個正方形需要多少根火柴棒？

生：6025根。

師：你們是怎樣算的呢？請一個同學說一說。

生：把8代替式子（3X+1）中的X，得3×8+1=6025。

師：很對。大家的答案一致，說明剛才從不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正確的，以后學了“去括號，合并同類項”之后就知道結果是一樣的。（鼓勵的口氣）你們以后要多注意對一個問題從多角度，多層次去思考，對一個事物能采用多種方法去表達，對一道題能想出不同的解法，善于歸納，你們在知識上就能成為最富有的人。

（點評：通過學生動手操作，自主探索，合作交流等學習方式，使學生自己完成由特例歸納一般規律，并用字母表示一般規律的過程，培養學生分析，歸納能力，初步形成符號感，并體會到探索一般規律的必要性。）

（三）進一步探討字母表示數

師：在4+3（X+1）、X+X+（X+1）、1+3X，4X-（X-1）中的X表示什么？

學生：（暢所欲言）“正方形的個數”，“整數”、“正整數”

師：撇開搭火柴棒問題呢？

學生：（搶著說）“有X個商場”、“長方形的長是X厘米”、“班級中有X個學生”、“氣溫是X℃”……

師：同學們已舉出了很多例子，說明字母能代表任意數，長度，個數等。寫出你所知道的用字母表示的圖形的周長或面積公式、及字母表示的運算律（投影顯示）。并指出字母所表示的數（各寫兩個）。

（學生獨立完成后指名板演，其余在組內交流進行評議）

（點評：通過談一談，寫一寫，對字母的意義有一個明確的認識過程，形成符號感）

（四）歸納：

師：（投影顯示）回顧本節課的內容，思考下列問題并說一說，

1、你是怎樣得到表示規律的代數式的？

2、字母能表示什么？

3、通過今天的學習，你對規律、字母表示數有何看法？（點評：通過反思，使學生進一步掌握出特殊到一般的認識規律，理解字母表示數的重要意義，加深符號感。）

（五）鞏固練習：

書：P142

（六）作業

（七）課后反思：

本堂課始終以學生為中心，教師作為教學活動的組織者，引導者，合作者，為了轉變過去接受學習，死記硬背，機械模仿的學習方法，體現“動手實踐，自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式”這一，教學中為學生創造大量的操作、思考和交流的機會，關注學生思考問題的過程，鼓勵學生在探索規律的過程中從多個角度進行考慮，注重學生間相互方式的運用，培養學生主動探索，敢于實踐，善于發現的科學以及合作交流的能力和創新意識。

數學教案實用表格篇11

教學目標

1.結合具體情境, ,探索并理解分數乘分數的意義;

2.探索并掌握分數乘分數的計算方法,并能正確計算;

3.能解決簡單的分數與分數相乘的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。

養成教育訓練點：

教學重點、難點

1.結合具體情境, ,探索并理解分數乘分數的意義;

2.探索并掌握分數乘分數的計算方法,并能正確計算;

教學準備:

1.每人準備一條約10厘米長的紙條;

2.每人準備5張長方形的紙。

教學過程:

一、探索分數乘分數的意義和計算方法。

1.先讓學生讀一讀教科書第7頁的一段話。再讓學生拿出課前準備的一張紙條，按照例題所述剪一剪。

剪好后，師問：怎樣列式求“剩下的部分占這張紙條的幾分之幾?”

并根據剪的結果寫出得數。

1/2×1/2=1/4 1/4×1/2=1/8

學生列出算式后，師問：為什么用乘法計算?

引導學生理解，求剩下的部分占這張紙條的幾分之幾就是求1/2的1/2是多少，與上節課學習的求一個數的幾分之幾的意義相同，所以用乘法計算。

折一折，涂一涂 3/4×1/4-=?

讓學生拿出課前準備好的一張長方形紙，按照教科書的要求折一折，涂一涂。

討論：(1)請你說一說，紅色部分占斜線部分的幾分之幾?占整張紙的幾分之幾?

(2)你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4嗎?

做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出結果。

2/3×1/5 5/6×1/3

說一說：你能總結分數與分數相乘的計算方法嗎?

小結：分數與分數相乘，分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母。

想一想：此法與分數與整數相乘的方法有矛盾嗎?

試一試：

1/4× 2/3 3/52/9 7/8×5/14

強調：能約分的要先約分。

二、課堂練習

1.計算練習。

教科書第8頁“練一練”第2題。

學生計算后觀察：分數相乘的積一定小于每一個乘數嗎?

2.解決問題。

(1)教科書第8--9頁“練一練”第3、4、5、6、7題。

學生完成后，說說解題思路。

(2)教科書第9頁數學故事 “唐僧分瓜”。

板書設計：

分數乘法(三)

分數乘分數的運算法則：分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。

數學教案實用表格篇12

混 合 運 算

——三步式題

教學內容：教科書第91頁的例1、例2，練習二十中的有關練習。

教學目的：1、使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序，能夠正確地脫式計算三步式題。

2、培養學生觀察、比較、類推的思維能力。

教學重點：掌握運算順序，正確計算三步式題。

教學難點 ：運用知識的遷移、類推，使學生主動探索三步式題的運算順序，并能規范地脫式計算。

教學過程 ：

一、         情景導入  ，教學例1

師：先向大家提一個問題：如果你拿了壓歲錢，最想買什么？

噢，你們買這么多東西，那我們一起來看看小強用壓歲錢去買了什么？

1、         電腦出示情景一：小強拿了壓歲錢，來到北京華聯超市。他先到電器類柜臺，買了一臺復讀機，標價120元。又來到文具類柜臺想買橡皮泥，小強看到橡皮泥正在特價：買5桶100元。他想了想，走到售貨員阿姨處說：“我買3桶橡皮泥行嗎？”阿姨笑咪咪地說：“行”。于是小強拿了一臺復讀機和3桶橡皮泥來到收銀臺結帳。

師：從剛才的錄象中，你了解到了什么？還想到了什么？我們一起來交流一下。

小強一共要付多少錢呢？

引導學生列出算式：120+100÷5×3

2、         （板書：有加法、減法，又有乘法、除法，先算乘法或除法，再算加法或減法。）

4、出示卡片： 315—60÷15×4    14+16×4—50

72—45+121÷11  420÷7+86—54   

5、出示“做一做”第一題。（比賽誰得了冠軍？）

二、         情景導入  ，教學例2

1、         電腦出示情景二：小強來到收銀臺結帳，經過一番討價還價，最后，復讀機可以便宜20元。

2、         師：你從錄象中，又可以想到些什么呢？

師：復讀機的價錢是一桶橡皮泥的價錢的幾倍？

學生討論，引導列式：（120—20）÷（100÷5）

交流運算順序，計算出結果。

師板書：有兩個括號的，可以同時把兩個括號里面的先算出來。

3、         出示卡片：

74+（96÷6—8）  （15×40—360）÷6

（26+19）×（49÷7）  480÷（96÷16+6） 

4、         出示“做一做”第二題（比賽誰得了冠軍）

三、         鞏固練習

1、         看看、說說、算算、議議

在16—3×4÷2這個算式的不同位置加小括號（媒體出現）

（16—3）×4÷2   （16—3×4）÷2

16—3×（4÷2）   （16—3）×（4÷2）

2、         數學醫生：

45+55÷5—20       130+60—90×2

=100÷5—20        =190—90×2

=20—20            =100×2

=0                 =200

3、         在下面O里填上和左邊不同的運算符號，使兩邊的計算結果相等。

2+4+1=2O4O1                  12—6—2=12O6O2

2+8+3=2O8O3                  13+24=1O3O2O4

四、         小結：

1、         今天，你跟著老師學到了什么知識呀？（板書課題：混合運算）

2、         師：在做題時我們要注意：

一審（看清題里是否有小括號，有哪些運算）

二想：（想一想這道題的運算順序）

三算：（按照運算順序進行計算）

數學教案實用表格篇13

教學目標：

1、讓學生在已有的分數乘整數的基礎上，通過小組合作，自主探究建構，使學生理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法，能夠應用分數乘分數的計算法則，比較熟練地進行計算。

2、讓學生在合作學習、匯報展示、互動交流中，體驗學習帶來的喜悅，培養學生的學科興趣和學習能力。

3、讓學生在課堂學習中感悟到數學知識的魅力，領略到美。

教學重點：讓學生理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法。

教學難點：總結分數乘分數的計算方法。

教學過程：

一、復習引入，提出學習目標。

1、復習。

計算下列各題并說出計算方法。

1/10×5/8×53/7×

上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘整數的意義。

2、揭題：分數乘分數

3、提出學習目標。

讓學生先說一說，再出示學習目標

(1)一個數乘分數的意義與分數乘整數的意義是否相同。

(2)分數乘分數的計算方法

二、展示學習成果。

1、小組內個人展示

學生獨立自學、完成課本10頁例3、“做一做”(教師相機進行指導，收集學生的學習信息，重在讓學生展示不同的思維方法和錯例，特別是引導小組內學生之間的交流與探討)

2、全班展示

(1)一個數乘分數的意義展示

1/5×3/4就是求1/5的3/4是多少;1/3×1/4就是求1/3的1/4是多少

(2)算法展示

生1：不能約分，直接分子乘分子，分母乘分母。

1/5×3/4=1×3/5×4=3/20

生2：先計算出結果，再進行約分。

8/9×3/10=8×3/9×10=24/90=4/15

生3：在計算過程中能約分的先約分，再計算。

8/9×3/103與9先約分，8與10先約分，再計算。

2)比較二、三兩種計算方法，選擇算法。

通過對比，讓學生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向學生說明先約分的書寫格式。

(3)錯例展示：

錯例1：約分后，把分子與分子相加，分母與分母相加;錯例2：學生沒把計算結果約成最簡分數。

3、學生質疑問難，激發知識沖突。

(1)針對同學的展示，學生自由質疑問難。

(2)教師引導學困生提出問題：同學們，你在學習中碰到困難了嗎?能把你遇到的困難說給大家聽嗎?那你對同學的展示有什么想法與建議嗎?

4、引導歸納一個數乘分數的意義和計算方法。

(1)意義：一個數乘分數，表示求這個數的幾分之幾是多少。

(2)計算法則：分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母，能約分的先約分，再計算。

三、拓展知識外延

1、完成課本12至13頁練習二第3、6題。

2、生活中的數學

(1)一個長方形長3/5分米，寬1/2分米，它的周長、面積各是多少?

(2)用三個同樣大小的正方形可以拼成一個新的圖形。如果正方形的邊長是3/5分米，那么拼成的新圖形的周長是多少?

四、總結反思，激勵評價。

五、布置作業：

1、列式計算

(1)的是多少?

(2)千克的是多少?

(3)小時的是多少?

2、智力沖浪：甲乙兩個倉庫,甲倉存糧30噸,如果從甲倉中1/5取出放入乙倉,則兩倉存糧數相等.兩倉一共存糧多少千克?(A類同學做)

數學教案實用表格篇14

教學目標：

1.體會引入百分數的必要性，理解百分數的意義，會正確讀百分數。在具體情境中，解釋百分數的意義，體會百分數與日常生活的密切聯系。

2.經歷從實際問題中抽象出百分數的過程，培養學生探究歸納能力。

3.讓學生在操作和探索過程中體會成功的快樂。

教學重難點：

理解百分數的意義

教學過程：

一、聯系實際，激趣引入

1、師：同學們，你們喜歡旅游嗎?

生：喜歡!

師:老師也非常喜歡旅游,并且去過好多地方。(出示老師外出旅游的照片,并加以介紹)

【設計意圖】：以自己為例，展示旅游照片，抓住學生的注意力，激發學生的學習興趣師：誰來說說，你們都去過哪些名勝古跡?師：今天老師要帶領大家一起到山東的風景區去游覽一下，好嗎?(出示信息窗1)

2、師：誰知道，這幾幅圖分別是山東的哪些城市的什么景區?

生：……

師：讀一讀下面的幾句話和統計表，你知道了什么?你能提出什么問題?

【設計意圖】：從旅游景區有關數據的統計導入新課，能發現百分數在生活中的應用，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。

二、體驗合作，自主探究

(一)教學百分數的讀法

師：16%、9%、9.3%怎么來讀?

生：16%讀作：百分之十六9%讀作：百分之九9.3%讀作：百分之九點三(全班齊讀，另舉例指名讀)

【設計意圖】：學生對百分數的讀法有了一定的了解。在指導讀出百分數的基礎上讓學生自己任意舉出幾個百分數讓學生讀，便于加深對百分數讀法的印象。

(二)教學百分數的意義

1、師:它們各表示什么意思?

(以16%為例,小組討論，指明解釋9%、9.3%)

得出結論:表示一個數是另一個數百分之幾的數叫做百分數。

師：百分數也叫做百分比或百分率。

(板書：百分數)

師：百分數通常不寫成分數形式，而是在原來的分子后面加上%來表示。

2、想一想，你在生活中那些地方見到過百分數?

【設計理念】：從學生身邊的生活中尋找百分數的信息，提高學生學習百分數的興趣。滲透百分數的實際運用的普遍性。讓學生感知生活中處處有數學。

(三)練習鞏固，知識延伸

自主練習

1、使學生體會小數、分數、百分數之間的聯系與區別。特別注意分數與百分數的區別：分數既可以表示一個具體的數，也可以表示兩個數之間的關系;百分數只能表示兩個數之間的關系。

2、課后練習第二題，仔細閱讀題中的相關信息，說一說每個百分數表示的意義。

【設計意圖】：在語言敘述的過程中，加深學生對百分數意義的理解，更好地對知識進行鞏固。

3、課后練習第3、4題，尤其注意100%意義的理解。

【設計意圖】：練習設計走進生活、課后延伸，研究我們身邊的數學，在進行計算鞏固練習的同時，滲透“生活中處處有數學”，培養學生的問題意識，自主解決生活中的數學問題。

4、課后第5題，聯系已學過的分數的意義，把全國人口數看作單位“1”(100%)，漢族人口占總數的92%,少數人口則占1-92%=8%

板書設計：

山東假日游百分數

數學教案實用表格篇15

活動目標：

1、通過活動讓幼兒學習比較輕重的方法，并初步學會記錄。

2、培養幼兒的觀察能力、動手能力。

活動準備：

1、兩個蛋殼小娃娃、一籃玩具、一桶水、一個布娃娃，蘋果、梨、柑橘各一個。

2、每個幼兒一架自制天平稱、一個小籃（內裝玻璃珠、木珠、積塑等）、記錄紙、筆等。

活動過程：

1、教師出示兩個蛋殼小娃娃：“今天，老師給小朋友帶來了兩個小娃娃，它們是用什么做的？（蛋）這兩個小娃娃，一個是用蛋做的，一個是用蛋殼做的。請小朋友想辦法分辨出哪一個是蛋？”

請一幼兒上前分辨，并說出方法。

教師小結：“剛才這方法叫惦一惦。”

2、出示各種玩具、材料，讓幼兒分組用各種方法比出它們的輕重。

教師：“你們用什么方法分出它的輕重？”

啟發幼兒說出：端一端、提一提、抱一抱的方法比較物體的輕重。

3、教師出示自制的天平稱：“要想準確比較物體的輕重還可以用稱一稱的方法。”教師在天平稱一頭放木珠，一頭放玻璃珠，請幼兒觀察，哪邊重，哪邊輕。師小結：“玻璃珠重，木珠輕，重的一頭垂下去，輕的一頭翹起來。”（學習詞匯：垂、翹）

4、分組操作活動—比較兩種物體輕重。

（1）請幼兒從籃子里拿兩樣東西比輕重。

（2）請幼兒與同伴交流操作結果。

5、教師出示三種水果：“老師這兒有三個水果，蘋果、梨，柑橘它們誰重、誰輕？”請一名幼兒用教師的天平稱，共同得出結論后，教師在黑板的記錄紙上示范記錄結果。（學習詞語：不輕不重）

6、幼兒第二次分組操作活動—比較三種物體的輕重。

（1）請幼兒從小籃子里拿三樣東西比輕重。

（2）請幼兒記錄操作結果。

教學反思：

此次活動來源于幼兒生活，體現了尊重幼兒的發展、讓幼兒成為學習的主動者與活動的主體這一教育思想。活動一開始，教師以游戲的方式引入活動，選用壓蹺蹺板這一生活場景，使幼兒在輕松自然的氛圍中對比較輕重產生了興趣。接著，教師引導幼兒比較日常生活中十分熟悉的物品，通過對不同物品不同形式的比較，進行多角度順向與逆向的提問，激發了幼兒積極思考，發揮了幼兒的創造性。整節活動設計緊湊，環環緊扣，幼兒在動手操作、動腦思考、動口表達的過程中，比較了物體的輕重，體驗了采用多種方式比較物體輕重的樂趣。

數學教案實用表格篇16

教學目標：

1、通過數格子的方法，比較面積大小，初步體驗面積的守恒。

2、在操作過程中能積極嘗試，主動學習。

教學準備：

小長方形、三角形若干

教學過程：

一、課題引入手指游戲《看看誰的小手反應快》

二、進入課題今天老師要小朋友來比一比，看看哪一個的面積大呢?

三、過程

1、提出疑問師：小朋友，老師這里有兩張紙，你們認為它們是一樣大的嗎?為什么?你們有什么好的辦法來驗證哪一張大哪一張小嗎?

師：那如果老師給小朋友一些小長方形，你們能利用這些小長方形比較出大和小嗎?

2、利用小長方形，形成初步的面積守恒概念

1)師：誰來用小長方形試一下?這張紙你用幾個小長方形鋪滿的?然后在試一下另外一張紙，需要多少個小長方形呢?

2)小結：如果兩張紙都用了相同的數量的小長方形，說明它們是一樣大的。

3、幼兒操作，鞏固概念。

1)請兩位位小朋友拿5塊小長方形，拼出一個圖案，老師把圖案出示在黑板上。

2)師：請小朋友一起來看一看這兩位小朋友拼出來的圖案，他們都是用了幾塊小長方形呢?(5塊)那說明它們的面積是一樣大的嗎?(一樣)

四、游戲《數格子》

教師出示事先準備畫好的格子，格子上面畫有不同形狀的圖案，請幼兒來觀察，看看哪一個圖案占用的面積最大。

五、課堂小結

六、課后延伸請幼兒完成生活數學p16-17頁的內容。

七、活動結束

八、活動評價

數學教案實用表格篇17

教學目標：

1、使學生初步了解有關字母排序的變換問題，并會解決簡單的字母變換問題(3個字母排序)。

2、初步體會程度規則對字母排序變換的影響，了解變換的周期性。

教學重點：

簡單的字母排序的變換問題。

教學難點：

1、體會程序規則對排序的影響。

2、培養學生做事有條理，次序分明。

教學用具：

字母卡片(或數字卡片)、指令條。

教學過程：

一、游戲引入

⑴甲、乙丙三位同學排成一列，順序為甲、乙、丙。

⑵變為丙、乙、甲的順序。學生觀察，并用一句話概括活動的過程。

引入

生：變換前、后兩個人的位置。

師：這就是指令，我們通過執行不同的指令可以重新排列甲、乙、丙3人的順序位置。

二、情境展示，探索新知。

出示A、B、C三張卡片。

⑴ABC→BAC

想一想：執行了什么指令?你能概括說明嗎?

(變換左邊兩張卡片的位置)

⑵ABC→CAB

想一想：執行了什么指令?

(將最右邊一張卡片放到最左邊，其余卡片順次進一格或向右退一格)

⑶ABC→BAC→CBA

想一想：這一過程中執行了什么指令?你能描述嗎?

(先執行①指令，再執行②)指令)

師：先執行指令①，再執行指令②記作執行指令序列①②，所以(3)還可以記作：執行指令序列(1)(2)

ABCCBA

⑷嘗試填空

①ABC(CAB)(ACB)

即執行指令序列②①

ABC(ACB)

②執行指令序列①②①

ABC(BCA)

③小結：改變卡片的順序可以通過執行不同的指令來完成，與指令的序列也有關系。

⑸繼續填空，感受“周期性”。

①ABC(ABC)

ABC(ABC)

學生填完后，說說有什么感受?

②CBA(CBA)

CBA(CBA)

進一步驗證。

③ABC()()()

三、練習拓展，開闊思維。

⒈執行指令序列②①多少次。

ABCABC

⒉尋找指令序列。

①BCA→BAC，可以執行什么指令序列?

②ABC→CBA，可以執行什么指令序列?(根據學生解答分析情況，進入下一環節：這個指令序列可以縮短嗎?)

四、我的設計

你能重新設計一種指令序列，連用2次后，把ABC調整為ABC嗎?

五、作業。

⒈一個廚師帶了一頭豬、一條狗和一筐菜過一條河，因為船太小，一次只能帶一樣東西，但他不在時，狗要咬豬，豬要吃菜，請同學們想一想，應該怎樣安排過河?

⒉三張卡片A、B、C，根據①交換右邊兩張卡片的位置，②將左邊第一張移到最右邊，其余依次向左退一格。

⑴ABC()

⑵ABC()

⑶ABC()

⑷ABC()

⑸ABC()