初二數學1000字教案篇1

教學目標

1、理解用配方法解一元二次方程的基本步驟。

2、會用配方法解二次項系數為1的一元二次方程。

3、進一步體會化歸的思想方法。

重點難點

重點：會用配方法解一元二次方程.

難點：使一元二次方程中含未知數的項在一個完全平方式里。

教學過程

(一)復習引入

1、用配方法解方程x2+x-1=0，學生練習后再完成課本P.13的“做一做”.

2、用配方法解二次項系數為1的一元二次方程的基本步驟是什么?

(二)創設情境

現在我們已經會用配方法解二次項系數為1的一元二次方程，而對于二次項系數不為1的一元二次方程能不能用配方法解?

怎樣解這類方程：2x2-4x-6=0

(三)探究新知

讓學生議一議解方程2x2-4x-6=0的方法，然后總結得出：對于二次項系數不為1的一元二次方程，可將方程兩邊同除以二次項的系數，把二次項系數化為1，然后按上一節課所學的方法來解。讓學生進一步體會化歸的思想。

(四)講解例題

1、展示課本P.14例8，按課本方式講解。

2、引導學生完成課本P.14例9的填空。

3、歸納用配方法解一元二次方程的基本步驟：首先將方程化為二次項系數是1的一般形式;其次加上一次項系數的一半的平方，再減去這個數，使得含未知數的項在一個完全平方式里;最后將配方后的一元二次方程用因式分解法或直接開平方法來解。

(五)應用新知

課本P.15，練習。

(六)課堂小結

1、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么?

2、配方法是一種重要的數學方法，它的重要性不僅僅表現在一元二次方程的解法中，在今后學習二次函數，高中學習二次曲線時都要經常用到。

3、配方法是解一元二次方程的通法，但是由于配方的過程要進行較繁瑣的運算，在解一元二次方程時，實際運用較少。

4、按圖1—l的框圖小結前面所學解

一元二次方程的算法。

(七)思考與拓展

不解方程，只通過配方判定下列方程解的

情況。

(1)4x2+4x+1=0;(2)x2-2x-5=0;

(3)–x2+2x-5=0;

[解]把各方程分別配方得

(1)(x+)2=0;

(2)(x-1)2=6;

(3)(x-1)2=-4

由此可得方程(1)有兩個相等的實數根，方程(2)有兩個不相等的實數根，方程(3)沒有實數根。

點評：通過解答這三個問題，使學生能靈活運用“配方法”，并強化學生對一元二次方程解的三種情況的認識。

初二數學1000字教案篇2

教學目標：

1、通過操作活動，使學生體會所學平面圖形的特征，并能用自己的語言描述長方形、正方形邊的特征。

1、通過觀察、操作，使學生初步感知所學圖形之間的關系。

3、能根據要求自己操作學具。

4、培養學生團結協作的精神。

教學重難點：

平面圖形之間的關系。

教具、學具準備：教師：各種平面圖形的圖片;學生：學具袋中的平面圖形。

教學過程：

一、基礎訓練。

20以內退位減法的練習。(20題，學生獨立在練習紙上完成，電腦計時2分鐘。)

二、情景引入。

小朋友們，老師今天要領你們去圖形王國參觀學習，你們想去嗎?

三、探究交流，獲取新知。

1、引舊入新，初步感知長方形和正方形的特征。

(1)出示圖形王國的向導，引出所學過的圖形，學生認一認。

(2)先后出示長短不同的5條線段，讓學生選其中的4條分別拼成一個長方形并說說選擇它們的理由。

在學生說出理由的同時講解“對邊”的含義。

2、動手操作，具體感知長方形和正方形的特征

(1)設難：你如何證明長方形的對邊一樣長呢?

先讓學生自由說說自己的方法，之后再讓學生看書第27面例1中的對折方法，引導學生對折證明。

(2)老師小結并板書：長方形的對邊相等。

(3)引導學生通過動手折疊證明正方形的四條邊一樣長。

(4)老師小結并板書：正方形的四條邊都相等。

3、動手拼圖，感知平面圖形之間的關系。

(1)用兩個同樣的長方形拼一拼，你能拼成什么圖形?

學生先動手拼，再分別展示學生的作品。

(2)教師提出要求：用四個大小相同的正方形你可以拼成什么圖形呢。

先讓學生動手拼，再分別展示學生的圖形。

(3)用四個三角形可能拼出什么圖形?

把拼法不同的圖案展示出來，并加以表揚肯定。

4、課中操：《小手拍拍》

5、平面圖形之間的相互轉換。

(1)正方形轉換成三角形。

(2)長方形轉換成正方形。

(3)圓形轉換成正方形。

四、應用知識，體驗成功。

1、說出圖中是用哪些圖形拼出來的。

2、出示兩個大小不同的長方形，問：它們能否拼成一個正方形呢?為什么?

3、生活中的拼圖。

出示幾組生活中的圖案，讓學生感受圖形拼組的實用、美觀，激發學習興趣。

五、質疑問難

長方形和正方形有什么不同?

六、小結本課內容。

1、小朋友們，今天我們一起學習了什么內容?

2、談一談你的收獲。

初二數學1000字教案篇3

教學目標

1、理解“配方”是一種常用的數學方法，在用配方法將一元二次方程變形的過程中，讓學生進一步體會化歸的思想方法。

2、會用配方法解二次項系數為1的一元二次方程。

重點難點

重點：會用配方法解二次項系數為1的一元二次方程。

難點：用配方法將一元二次方程變形成可用因式分解法或直接開平方法解的方程。

教學過程

(一)復習引入

1、a2±2ab+b2=?

2、用兩種方法解方程(x+3)2-5=0。

如何解方程x2+6x+4=0呢?

(二)創設情境

如何解方程x2+6x+4=0呢?

(三)探究新知

1、利用“復習引入”中的內容引導學生思考，得知：反過來把方程x2+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式，就可用前面所學的因式分解法或直接開平方法解。

2、怎樣把方程x2+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式呢?讓學生完成課本P.10的“做一做”并引導學生歸納：當二次項系數為“1”時，只要在二次項和一次項之后加上一次項系數一半的平方，再減去這個數，使得含未知數的項在一個完全平方式里，這種做法叫作配方.將方程一邊化為0，另一邊配方后就可以用因式分解法或直接開平方法解了，這樣解一元二次方程的方法叫作配方法。

(四)講解例題

例1(課本P.11，例5)

[解](1)x2+2x-3(觀察二次項系數是否為“l”)

=x2+2x+12-12-3(在一次項和二次項之后加上一次項系數一半的平方，再減去這個數，使它與原式相等)

=(x+1)2-4。(使含未知數的項在一個完全平方式里)

用同樣的方法講解(2)，讓學生熟悉上述過程，進一步明確“配方”的意義。

例2引導學生完成P.11~P.12例6的填空。

(五)應用新知

1、課本P.12，練習。

2、學生相互交流解題經驗。

(六)課堂小結

1、怎樣將二次項系數為“1”的一元二次方程配方?

2、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么?

(七)思考與拓展

解方程：(1)x2-6x+10=0;(2)x2+x+=0;(3)x2-x-1=0。

說一說一元二次方程解的情況。

[解](1)將方程的左邊配方，得(x-3)2+1=0，移項，得(x-3)2=-1，所以原方程無解。

(2)用配方法可解得x1=x2=-。

(3)用配方法可解得x1=，x2=

一元二次方程解的情況有三種：無實數解，如方程(1);有兩個相等的實數解，如方程(2);有兩個不相等的實數解，如方程(3)。

課后作業

課本習題

教學后記：

初二數學1000字教案篇4

考標要求：

1體會因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解為兩個一次因式的乘積的一元二次方程;

2會用因式分解法解某些一元二次方程。

重點：用因式分解法解一元二次方程。

難點：用因式分解把一元二次方程化為左邊是兩個一次二項式相乘右邊是零的形式。

一填空題(每小題5分，共25分)

1解方程(2+x)(x-3)=0,就相當于解方程()

A2+x=0,Bx-3=0C2+x=0且x-3=0，D2+x=0或x-3=0

2用因式分解法解一元二次方程的思路是降次，下面是甲、乙兩位同學解方程的過程：

(1)解方程：,小明的解法是：解：兩邊同除以x得：x=2;

(2)解方程：(x-1)(x-2)=2,小亮的解法是：解：x-1=1,x-2=2或者x-1=2,x-2=1，或者，x-1=-1,x-2=-2，或者x-1=-2,x-2=-1∴=2，=4，=3，=0

其中正確的是()

A小明B小亮C都正確D都不正確

3下面方程不適合用因式分解法求解的是()

A2-32=0,B2(2x-3)-=0，，D

4方程2x(x-3)=5(x-3)的根是()

Ax=,Bx=3C=,=3Dx=

5定義一種運算“※”，其規則為：a※b=(a+1)(b+1),根據這個規則，方程x※(x+1)=0的解是()

Ax=0Bx=-1C=0,=-1,D=-1=-2

二填空題(每小題5分，共25分)

6方程(1+)-(1-)x=0解是=_____,=__________

7當x=__________時，分式值為零。

8若代數式與代數式4(x-3)的值相等，則x=_________________

9已知方程(x-4)(x-9)=0的解是等腰三角形的兩邊長，則這個等腰三角形的周長=_______.

10如果，則關于x的一元二次方程a+bx=0的解是_________

三解答題(每小題10分，共50分)

11解方程

(1)+2x+1=0(2)4-12x+9=0

(3)25=9(4)7x(2x-3)=4(3-2x)

12解方程=(a-2)(3a-4)

13已知k是關于x的方程4k-8x-k=0的一個根，求k的值。?

14解方程：-2+1=0

15對于向上拋的物體，在沒有空氣阻力的情況下，有如下關系：h=vt-g,其中h是上升到高度，v是初速度，g是重力加速度，(為方便起見，本題中g取10米/)，t是拋出后所經過的時間。

如果將一物體以每秒25米的初速向上拋，物體多少秒后落到地面

初二數學1000字教案篇5

一、學習目標：讓學生了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式

二、重點難點

重點：能觀察出多項式的公因式，并根據分配律把公因式提出來

難點：讓學生識別多項式的公因式.

三、合作學習：

公因式與提公因式法分解因式的概念.

三個矩形的長分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場地的面積為ma+mb+mc,或m(a+b+c)

既ma+mb+mc=m(a+b+c)

由上式可知，把多項式ma+mb+mc寫成m與(a+b+c)的乘積的形式，相當于把公因式m從各項中提出來，作為多項式ma+mb+mc的一個因式，把m從多項式ma+mb+mc各項中提出后形成的多項式(a+b+c)，作為多項式ma+mb+mc的另一個因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

四、精講精練

例1、將下列各式分解因式：

(1)3x+6;(2)7x2-21x;(3)8a3b2-12ab3c+abc(4)-24x3-12x2+28x.

例2把下列各式分解因式:

(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

(3)a(x-3)+2b(x-3)

通過剛才的練習，下面大家互相交流，總結出找公因式的一般步驟.

首先找各項系數的____________________，如8和12的公約數是4.

其次找各項中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指數取次數最___________的.

課堂練習

1.寫出下列多項式各項的公因式.

(1)ma+mb2)4kx-8ky(3)5y3+20y2(4)a2b-2ab2+ab

2.把下列各式分解因式

(1)8x-72(2)a2b-5ab

(3)4m3-6m2(4)a2b-5ab+9b

(5)(p-q)2+(q-p)3(6)3m(x-y)-2(y-x)2

五、小結：

總結出找公因式的一般步驟.：

首先找各項系數的大公約數，

其次找各項中含有的相同的字母，相同字母的指數取次數最小的.

注意：(a-b)2=(b-a)2

六、作業1、教科書習題

2、已知2x-y=1/3，xy=2，求2x4y3-x3y43、(-2)20__+(-2)20__

4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3

初二數學1000字教案篇6

重點

用因式分解法解一元二次方程.

難點

讓學生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題更簡便.

一、復習引入

(學生活動)解下列方程：

(1)2x2+x=0(用配方法)(2)3x2+6x=0(用公式法)

老師點評：(1)配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數應為12，12的一半應為14，因此，應加上(14)2，同時減去(14)2.(2)直接用公式求解.

二、探索新知

(學生活動)請同學們口答下面各題.

(老師提問)(1)上面兩個方程中有沒有常數項?

(2)等式左邊的各項有沒有共同因式?

(學生先答，老師解答)上面兩個方程中都沒有常數項;左邊都可以因式分解.

因此，上面兩個方程都可以寫成：

(1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0

因為兩個因式乘積要等于0，至少其中一個因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.

(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何實現降次的?)

因此，我們可以發現，上述兩個方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現降次，這種解法叫做因式分解法.

例1解方程：

(1)10x-4.9x2=0(2)x(x-2)+x-2=0(3)5x2-2x-14=x2-2x+34(4)(x-1)2=(3-2x)2

思考：使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么?

解：略(方程一邊為0，另一邊可分解為兩個一次因式乘積.)

練習：下面一元二次方程解法中，正確的是()

A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35

C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

D.x2=x，兩邊同除以x，得x=1

三、鞏固練習

教材第14頁練習1，2.

四、課堂小結

本節課要掌握：

(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應用.

(2)因式分解法要使方程一邊為兩個一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0.

五、作業布置

教材第17頁習題6，8，10，11

初二數學1000字教案篇7

新課指南

1.知識與技能：(1)在具體情境中了解代數式及代數式的值的含義;(2)掌握整式、同類項及合并同類項法則和去括號法則;(3)培養學生用字母表示數和探索數學規律的能力.

2.過程與方法：經歷探索規律并用代數式表示規律的過程，學會列簡單的代數式.在具體情境中體會同類項的意義及合并同類項、去括號法則的必要性，總結合并同類項及去括號的法則，并利用它們進行整式的加減運算和解決簡單的實際問題.

3.情感態度與價值觀：通過對整式加減的學習，深入體會代數式在實際生活中的應用，它為后面學習方程(組)、不等式及函數等知識打下良好的基礎，同時，也使我們體會到數學知識的產生來源于實際生產和生活的需求，反之，它又服務于實際生活的方方面面.

4.重點與難點：重點是用含有字母的式子表式規律，理解整式的意義，合并同類項的法則和去括號的法則.難點是探索規律的過程及用代數式表示規律的方法，以及準確識別整式的項、系數等知識.

教材解讀精華要義

數學與生活

如圖15-1所示，用同樣規格的黑、白兩色的正方形瓷磚鋪長方形地面，在第n個圖形中，每一行有塊瓷磚，每一列有塊瓷磚，共有塊瓷磚，其中黑色瓷磚共塊，白色瓷磚共塊.

思考討論由圖15-1可以看到，當n=1時，一橫行有4塊瓷磚，一豎列有3塊瓷磚;當n=2時，一橫行有5塊瓷磚，一豎列有4塊瓷磚;當n=3時，一橫行有6塊瓷磚，一豎列有5塊瓷磚.綜上可以發現：4-1=5-2=6-3=3，3-1=4-2=5-3=2.即：一橫行的瓷磚數等于n加上3，一豎列的瓷磚數等于n加上2.所以，在第n個圖形中，每一橫行共有(n+3)塊瓷磚，每一豎列共有(n+2)塊瓷磚，共有(n+3)(n+2)塊瓷磚，其中白色瓷磚共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)塊，黑色瓷磚共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]塊.這就是用字母來表示數，即代數式，你還能舉出這樣用字母表示數的例子嗎?

知識詳解

知識點1代數式

用基本的運算符號(運算包括加、減、乘、除、乘方與開方)把數和表示數.的字母連接起來的式子叫做代數式.單獨的一個數或一個字母也是代數式.

例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.

知識點2列代數式時應該注意的問題

(1)數與字母、字母與字母相乘時常省略“×”號或用“·”.

如：-2×a=-2a，3×a×b=3·ab，-2×x2=-2x2.

(2)數字通常寫在字母前面.

如：mn×(-5)=-5mn，3×(a+b)=3(a+b).

(3)帶分數與字母相乘時要化成假分數.

如：2×ab=ab，切勿錯誤寫成“2ab”.

(4)除法常寫成分數的形式.

如：S÷x=.