初二數(shù)學(xué)教案電子版篇1

1.通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)，分清二次項(xiàng)及其系數(shù)、一次項(xiàng)及其系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)等概念.

2.了解一元二次方程的解的概念，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的解.

重點(diǎn)

通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用這些概念解決簡(jiǎn)單問題.

難點(diǎn)

一元二次方程及其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的識(shí)別.

活動(dòng)1復(fù)習(xí)舊知

1.什么是方程?你能舉一個(gè)方程的例子嗎?

2.下列哪些方程是一元一次方程?并給出一元一次方程的概念和一般形式.

(1)2x-1(2)mx+n=0(3)1x+1=0(4)x2=1

3.下列哪個(gè)實(shí)數(shù)是方程2x-1=3的解?并給出方程的解的概念.

A.0B.1C.2D.3

活動(dòng)2探究新知

根據(jù)題意列方程.

1.教材第2頁問題1.

提出問題：

(1)正方形的大小由什么量決定?本題應(yīng)該設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)?

(2)本題中有什么數(shù)量關(guān)系?能利用這個(gè)數(shù)量關(guān)系列方程嗎?怎么列方程?

(3)這個(gè)方程能整理為比較簡(jiǎn)單的形式嗎?請(qǐng)說出整理之后的方程.

2.教材第2頁問題2.

提出問題：

(1)本題中有哪些量?由這些量可以得到什么?

(2)比賽隊(duì)伍的數(shù)量與比賽的場(chǎng)次有什么關(guān)系?如果有5個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)比賽幾場(chǎng)?一共有20場(chǎng)比賽嗎?如果不是20場(chǎng)比賽，那么究竟比賽多少場(chǎng)?

(3)如果有x個(gè)隊(duì)參賽，一共比賽多少場(chǎng)呢?

3.一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3，且兩個(gè)數(shù)之積為0，求這兩個(gè)數(shù).

提出問題：

本題需要設(shè)兩個(gè)未知數(shù)嗎?如果可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)，那么方程應(yīng)該怎么列?

4.一個(gè)正方形的面積的2倍等于25，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少?

活動(dòng)3歸納概念

提出問題：

(1)上述方程與一元一次方程有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

(2)類比一元一次方程，我們可以給這一類方程取一個(gè)什么名字?

(3)歸納一元二次方程的概念.

1.一元二次方程：只含有________個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是________，這樣的________方程，叫做一元二次方程.

2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng).

提出問題：

(1)一元二次方程的一般形式有什么特點(diǎn)?等號(hào)的左、右分別是什么?

(2)為什么要限制a≠0，b，c可以為0嗎?

(3)2x2-x+1=0的一次項(xiàng)系數(shù)是1嗎?為什么?

3.一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解(根).

活動(dòng)4例題與練習(xí)

例1在下列方程中，屬于一元二次方程的是________.

(1)4x2=81;(2)2x2-1=3y;(3)1x2+1x=2;

(4)2x2-2x(x+7)=0.

總結(jié)：判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程的依據(jù)：(1)整式方程;(2)只含有一個(gè)未知數(shù);(3)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是2.注意有些方程化簡(jiǎn)前含有二次項(xiàng)，但是化簡(jiǎn)后二次項(xiàng)系數(shù)為0，這樣的方程不是一元二次方程.

例2教材第3頁例題.

例3以-2為根的一元二次方程是()

A.x2+2x-1=0B.x2-x-2=0

C.x2+x+2=0D.x2+x-2=0

總結(jié)：判斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解，可以將這個(gè)數(shù)代入方程，判斷方程左、右兩邊的值是否相等.

練習(xí)：

1.若(a-1)x2+3ax-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么a的取值范圍是________.

2.將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).

(1)4x2=81;(2)(3x-2)(x+1)=8x-3.

3.教材第4頁練習(xí)第2題.

4.若-4是關(guān)于x的一元二次方程2x2+7x-k=0的一個(gè)根，則k的值為________.

答案：1.a≠1;2.略;3.略;4.k=4.

活動(dòng)5課堂小結(jié)與作業(yè)布置

課堂小結(jié)

我們學(xué)習(xí)了一元二次方程的哪些知識(shí)?一元二次方程的一般形式是什么?一般形式中有什么限制?你能解一元二次方程嗎?

作業(yè)布置

教材第4頁習(xí)題21.1第1～7題.

初二數(shù)學(xué)教案電子版篇2

一、讀一讀

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論及其證明;

2、體會(huì)幾何中簡(jiǎn)單不等關(guān)系的證明;

3、從內(nèi)和外、相等和不相等的不同角度對(duì)三角形的角作更全面的思考。

二、試一試

自學(xué)指導(dǎo)：

1、如圖∠1是三角形的一個(gè)外角，它與圖中其它角有什么關(guān)系?

2、自學(xué)教材P242-243，看看你的結(jié)論是否正確，并對(duì)例1例2進(jìn)行學(xué)習(xí)，

仿照證明三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論：

推論1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

推論2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

證明：

三、練一練

1、如圖，下列哪些說法一定正確

A∠HEC>∠B

B∠B+∠ACB=180°—∠A

C∠B+∠ACB<180°

D∠B>∠ACD

2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°，

求∠B和∠ACB的大小

初二數(shù)學(xué)教案電子版篇3

教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解有理數(shù)加法的意義

2、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行加法運(yùn)算。[]

3、在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想。

重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則

重點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則

教學(xué)過程：

二、講授新課

1、同號(hào)兩數(shù)相加的法則

問題：一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。向右運(yùn)動(dòng)5m記作5m,向左運(yùn)動(dòng)5m記作-5m。如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是多少?

學(xué)生回答：兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8m。寫成算式就是5+3=8(m)

教師：如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是多少?

學(xué)生回答：兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8m。寫成算式就是(-5)+(-3)=-8(m)

師生共同歸納法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

2、異號(hào)兩數(shù)相加的法則

教師：如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)了多少米?

學(xué)生回答：兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了2m。寫成算式就是5+(-3)=2(m)

師生借此結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生歸納異號(hào)兩數(shù)相加的法則：異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。

教師：如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是多少?

學(xué)生回答：經(jīng)過兩次運(yùn)動(dòng)后，物體又回到了原點(diǎn)。也就是物體運(yùn)動(dòng)了0m。

師生共同歸納出：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零

教師：你能用加法法則來解釋這個(gè)法則嗎?

學(xué)生回答：可用異號(hào)兩數(shù)相加的法則來解釋。

一般地，還有一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

三、鞏固知識(shí)

課本P18例1，例2、課本P118練習(xí)1、2題

四、總結(jié)

運(yùn)算的關(guān)鍵：先分類，再按法則運(yùn)算;

運(yùn)算的步驟：先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。

注意：要借用數(shù)軸來進(jìn)一步驗(yàn)證有理數(shù)的加法法則;異號(hào)兩數(shù)相加，首先要確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相加。

五、布置作業(yè)

課本P24習(xí)題1.3第1、7題。

初二數(shù)學(xué)教案電子版篇4

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用.

2.完全平方公式的幾何解釋.

二、重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用

難點(diǎn)：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算

三、合作學(xué)習(xí)

Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

一位老人非常喜歡孩子.每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果招待他們.來一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子兩塊塘，…

(1)第一天有a個(gè)男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(2)第二天有b個(gè)女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(3)第三天這(a+b)個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(4)這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多?多多少?為什么?

Ⅱ.導(dǎo)入新課

計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;

(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;

(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.

兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)這兩個(gè)數(shù)的積的二倍的2倍.

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

四、精講精練

例1、應(yīng)用完全平方公式計(jì)算：

(1)(4m+n)2(2)(y-)2(3)(-a-b)2(4)(b-a)2

例2、用完全平方公式計(jì)算：

(1)1022(2)992

初二數(shù)學(xué)教案電子版篇5

一、讀一讀

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用;

2、體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用

二、試一試

自學(xué)指導(dǎo)：

1、回憶三角形內(nèi)角和的探索方式，想一想，根據(jù)前面給出的公里和定理，你能進(jìn)行論證么?

2、已知：如右圖所示，△ABC

求證：∠A+∠B+∠C=180°

思考：延長(zhǎng)BC到D,過點(diǎn)C作射線CE∥BA，這樣就相

當(dāng)于把∠A移到了的位置，把∠B移到的位置。

注意：這里的CD，CE稱為輔助線，輔助線通常畫成虛線

證明：作BC的延長(zhǎng)線CD，過點(diǎn)C作射線CE∥BA，則：

3、你還有其它方式么(可參考課本239頁“議一議”小明的想法;241頁聯(lián)系拓廣4)?方法越多越好!

三、練一練

1、直角三角形的兩銳角之和是多少度?正三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度?請(qǐng)證明你的結(jié)論。

2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在AB和AC上，且DE∥BC

求證：∠ADE=50°

3、如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°,∠EBC=25°,求∠BDE的大小。

4、證明：四邊形的內(nèi)角和等于360°

初二數(shù)學(xué)教案電子版篇6

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：等腰三角形

一、等腰三角形的性質(zhì)：

1、等腰三角形兩腰相等.

2、等腰三角形兩底角相等(等邊對(duì)等角)。

3、等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.

4、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一(1條)。

5、等邊三角形的性質(zhì)：

①等邊三角形三邊都相等.

②等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°

③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.

④等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一(3條).

6.基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

②如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊).

⑵等邊三角形的判定：

①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.

②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.

③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

初二數(shù)學(xué)教案電子版篇7

教學(xué)目標(biāo)

1.通過實(shí)際操作，了解什么叫做軸對(duì)稱變換.

2.如何作出一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱圖形.

教學(xué)重點(diǎn)

1.軸對(duì)稱變換的定義.

2.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形.

教學(xué)難點(diǎn)

1.作出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形.

2.利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì).

教學(xué)過程

Ⅰ.設(shè)置情境，引入新課

在前一個(gè)章節(jié)，我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)問題.在上節(jié)課的作業(yè)中，我們有個(gè)要求，讓同學(xué)們自己思考一種作軸對(duì)稱圖形的方法，現(xiàn)在來看一下同學(xué)們完成的怎么樣.

將一張紙對(duì)折后，用針尖在紙上扎出一個(gè)圖案，將紙打開后鋪平，得到的兩個(gè)圖案是關(guān)于折痕成軸對(duì)稱的圖形.

準(zhǔn)備一張質(zhì)地較軟，吸水性能好的紙或報(bào)紙，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙迅速對(duì)折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕.再將紙打開后鋪平，位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對(duì)稱的.

這節(jié)課我們就是來作簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形.

Ⅱ.導(dǎo)入新課

由我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)知道，連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.

類似地，我們也可以由一個(gè)圖形得到與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形，重復(fù)這個(gè)過程，可以得到美麗的圖案.

對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化.大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對(duì)稱軸的方向和位置，體會(huì)對(duì)稱軸方

向和位置的變化在圖案設(shè)計(jì)中的奇妙用途.

下面，同學(xué)們自己動(dòng)手在一張紙上畫一個(gè)圖形，將這張紙折疊描圖，再打開看看，得到了什么?改變折痕的位置并重復(fù)幾次，又得到了什么?同學(xué)們互相交流一下.

結(jié)論：由一個(gè)平面圖形呆以得到它關(guān)于一條直線L對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同;新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn);

連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.

我們把上面由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換.

成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后得到.一個(gè)軸對(duì)稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展而成的.

取一張長(zhǎng)30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一正一反像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫上字母E，用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風(fēng)琴”，你就可以得到以字母E為圖案的花邊.回答下列問題.

(1)在你所得的花邊中，相鄰兩個(gè)圖案有什么關(guān)系?相間的兩個(gè)圖案又有什么關(guān)系?說說你的理由.

(2)如果以相鄰兩個(gè)圖案為一組，每一組圖案之間有什么關(guān)系?三個(gè)圖案為一組呢?為什么?

(3)在上面的活動(dòng)中，如果先將紙條縱向?qū)φ郏僬鄢伞笆诛L(fēng)琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，此時(shí)會(huì)得到怎樣的花邊?它是軸對(duì)稱圖形嗎?先猜一猜，再做一做.

注：為了保證剪開后的紙條保持連結(jié)，畫出的圖案應(yīng)與折疊線稍遠(yuǎn)一些.

Ⅲ.隨堂練習(xí)

(一)如圖(1)，將一張正六邊形紙沿虛線對(duì)折折3次，得到一個(gè)多層的60°角形紙，用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線，如圖(2).

(1)猜一猜，將紙打開后，你會(huì)得到怎樣的圖形?

(2)這個(gè)圖形有幾條對(duì)稱軸?

(3)如果想得到一個(gè)含有5條對(duì)稱軸的圖形，你應(yīng)取什么形狀的紙?應(yīng)如何折疊?

答案：(1)軸對(duì)稱圖形.

(2)這個(gè)圖形至少有3條對(duì)稱軸.

(3)取一個(gè)正十邊形的紙，沿它通過中心的五條對(duì)角線折疊五次，得到一個(gè)多層的36°角形紙，用剪刀在疊好的紙上任意剪出一條線，打開即可得到一個(gè)至少含有5條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形.

(二)回顧本節(jié)課內(nèi)容，然后小結(jié).

Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如何通過軸對(duì)稱變換來作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，并且利用軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案.在利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案時(shí)，要注意運(yùn)用對(duì)稱軸位置和方向的變化，使我們?cè)O(shè)計(jì)出更新疑獨(dú)特的美麗圖案.