教案包括教材簡析和學(xué)生分析、教學(xué)目的、重難點(diǎn)、教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)過程及練習(xí)設(shè)計(jì)等。初二數(shù)學(xué)教案模板怎樣寫才正確？接下來給大家整理初二數(shù)學(xué)教案模板，希望對大家有所幫助。

初二數(shù)學(xué)教案模板篇1

教學(xué)目標(biāo)

1.通過實(shí)際操作，了解什么叫做軸對稱變換.

2.如何作出一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形.

教學(xué)重點(diǎn)

1.軸對稱變換的定義.

2.能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形.

教學(xué)難點(diǎn)

1.作出簡單平面圖形關(guān)于直線的軸對稱圖形.

2.利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì).

教學(xué)過程

Ⅰ.設(shè)置情境，引入新課

在前一個(gè)章節(jié)，我們學(xué)習(xí)了軸對稱圖形以及軸對稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)問題.在上節(jié)課的作業(yè)中，我們有個(gè)要求，讓同學(xué)們自己思考一種作軸對稱圖形的方法，現(xiàn)在來看一下同學(xué)們完成的怎么樣.

將一張紙對折后，用針尖在紙上扎出一個(gè)圖案，將紙打開后鋪平，得到的兩個(gè)圖案是關(guān)于折痕成軸對稱的圖形.

準(zhǔn)備一張質(zhì)地較軟，吸水性能好的紙或報(bào)紙，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙迅速對折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕.再將紙打開后鋪平，位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對稱的.

這節(jié)課我們就是來作簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形.

Ⅱ.導(dǎo)入新課

由我們已經(jīng)學(xué)過的知識知道，連結(jié)任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分.

類似地，我們也可以由一個(gè)圖形得到與它成軸對稱的另一個(gè)圖形，重復(fù)這個(gè)過程，可以得到美麗的圖案.

對稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化.大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對稱軸的方向和位置，體會(huì)對稱軸方

向和位置的變化在圖案設(shè)計(jì)中的奇妙用途.

下面，同學(xué)們自己動(dòng)手在一張紙上畫一個(gè)圖形，將這張紙折疊描圖，再打開看看，得到了什么?改變折痕的位置并重復(fù)幾次，又得到了什么?同學(xué)們互相交流一下.

結(jié)論：由一個(gè)平面圖形呆以得到它關(guān)于一條直線L對稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同;新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線L的對稱點(diǎn);

連結(jié)任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分.

我們把上面由一個(gè)平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換.

成軸對稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到.一個(gè)軸對稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對稱變換擴(kuò)展而成的.

取一張長30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一正一反像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫上字母E，用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風(fēng)琴”，你就可以得到以字母E為圖案的花邊.回答下列問題.

(1)在你所得的花邊中，相鄰兩個(gè)圖案有什么關(guān)系?相間的兩個(gè)圖案又有什么關(guān)系?說說你的理由.

(2)如果以相鄰兩個(gè)圖案為一組，每一組圖案之間有什么關(guān)系?三個(gè)圖案為一組呢?為什么?

(3)在上面的活動(dòng)中，如果先將紙條縱向?qū)φ郏僬鄢伞笆诛L(fēng)琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，此時(shí)會(huì)得到怎樣的花邊?它是軸對稱圖形嗎?先猜一猜，再做一做.

注：為了保證剪開后的紙條保持連結(jié)，畫出的圖案應(yīng)與折疊線稍遠(yuǎn)一些.

Ⅲ.隨堂練習(xí)

(一)如圖(1)，將一張正六邊形紙沿虛線對折折3次，得到一個(gè)多層的60°角形紙，用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線，如圖(2).

(1)猜一猜，將紙打開后，你會(huì)得到怎樣的圖形?

(2)這個(gè)圖形有幾條對稱軸?

(3)如果想得到一個(gè)含有5條對稱軸的圖形，你應(yīng)取什么形狀的紙?應(yīng)如何折疊?

答案：(1)軸對稱圖形.

(2)這個(gè)圖形至少有3條對稱軸.

(3)取一個(gè)正十邊形的紙，沿它通過中心的五條對角線折疊五次，得到一個(gè)多層的36°角形紙，用剪刀在疊好的紙上任意剪出一條線，打開即可得到一個(gè)至少含有5條對稱軸的軸對稱圖形.

(二)回顧本節(jié)課內(nèi)容，然后小結(jié).

Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如何通過軸對稱變換來作出一個(gè)圖形的軸對稱圖形，并且利用軸對稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案.在利用軸對稱變換設(shè)計(jì)圖案時(shí)，要注意運(yùn)用對稱軸位置和方向的變化，使我們設(shè)計(jì)出更新疑獨(dú)特的美麗圖案.

初二數(shù)學(xué)教案模板篇2

教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)

1、在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型的過程中，形成對一元二次方程的感性認(rèn)識。

2、理解一元二次方程的定義，能識別一元二次方程。

3、知道一元二次方程的一般形式，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式，能寫出一般形式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：能建立一元二次方程模型，把一元二次方程整理成一般形式。

難點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型。

教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境

前面我們曾把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成一元一次方程和二元一次方程組的模型，大家已經(jīng)感受到了方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具。本節(jié)課我們將繼續(xù)進(jìn)行建立方程模型的探究。

1、展示課本P.2問題一

引導(dǎo)學(xué)生設(shè)人行道寬度為xm，表示草坪邊長為35-2xm，找等量關(guān)系，列出方程。

(35-2x)2=900①

2、展示課本P.2問題二

引導(dǎo)思考：小明與小亮第一次相遇以后要再次相遇，他們走的路程有何關(guān)系?怎樣用他們再次相遇的時(shí)間表示他們各自行駛的路程?

通過思考上述問題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)經(jīng)過ts小明與小亮相遇，用s表示他們各自行駛的路程，利用路程方面的等量關(guān)系列出方程

2t+×0.01t2=3t②

3、能把①，②化成右邊為0，而左邊是只含有一個(gè)未知數(shù)的二次多項(xiàng)式的形式嗎?讓學(xué)生展開討論，并引導(dǎo)學(xué)生把①，②化成下列形式：

4x2-140x+32③

0.01t2-2t=0④

(二)探究新知

1、觀察上述方程③和④，啟發(fā)學(xué)生歸納得出：

如果一個(gè)方程通過移項(xiàng)可以使右邊為0，而左邊是只含有一個(gè)未知數(shù)的二次多項(xiàng)式，那么這樣的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：

ax2+bx+c=0，(a，b，c是已知數(shù)且a≠0)，

其中a，b，c分別叫作二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。

2、讓學(xué)生指出方程③，④中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

(三)講解例題

例1：把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式，并指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

[解]去括號，得3x2+5x-12=x2+4x+4，

化簡，得2x2+x-16=0。

二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是-16。

點(diǎn)評：一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)具有兩個(gè)特征：一是方程的右邊為0，二是左邊二次項(xiàng)系數(shù)不能為0。此外要使學(xué)生認(rèn)識到：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是包括符號的。

例2：下列方程，哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(1)2x+3=5x-2;(2)x2=25;

(3)(x-1)(x-2)=x2+6;(4)(x+2)(3x-1)=(x-1)2。

[解]方程(1)，(3)是一元一次方程;方程(2)，(4)是一元二次方程。

點(diǎn)評：通過一元一次方程與一元二次方程的比較，使學(xué)生深刻理解一元二次方程的意義。

(四)應(yīng)用新知

課本P.4，練習(xí)第3題，

(五)課堂小結(jié)

1、一元二次方程的顯著特征是：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2。

2、一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0(a≠0)，一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是根據(jù)一般形式確定的。

3、在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程模型的過程中，體會(huì)學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性。

(六)思考與拓展

當(dāng)常數(shù)a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程?這時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)分別是什么?當(dāng)常數(shù)a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元一次方程?

當(dāng)a≠1時(shí)是一元二次方程，這時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)是a-1，一次項(xiàng)系數(shù)是-b;當(dāng)a=1，b≠0時(shí)是一元一次方程。

布置作業(yè)

課本習(xí)題1.1中A組第1，2，3題。

教學(xué)后記：

【1.2.1因式分解法、直接開平方法(1)】

教學(xué)目標(biāo)

1、進(jìn)一步體會(huì)因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個(gè)一次因式乘積的一元二次方程。

2、會(huì)用因式分解法解某些一元二次方程。

3、進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)“降次”化歸的思想。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：，掌握用因式分解法解某些一元二次方程。

難點(diǎn)：用因式分解法將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程。

教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)引入1、提問：

(1)解一元二次方程的基本思路是什么?

(2)現(xiàn)在我們已有了哪幾種將一元二次方程“降次”為一元一次方程的方法?

2、用兩種方法解方程：9(1-3x)2=25

(二)創(chuàng)設(shè)情境

說明：可用因式分解法或直接開平方法解此方程。解得x1=，，x2=-。

1、說一說：因式分解法適用于解什么形式的一元二次方程。

歸納結(jié)論：因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個(gè)一次因式乘積的一元二次方程。

2、想一想：展示課本1.1節(jié)問題二中的方程0.01t2-2t=0，這個(gè)方程能用因式分解法解嗎?

(三)探究新知

引導(dǎo)學(xué)生探索用因式分解法解方程0.01t2-2t=0，解答課本1.1節(jié)問題二。

把方程左邊因式分解，得t(0.01t-2)=0，由此得出t=0或0.01t-2=0

解得tl=0，t2=200。

t1=0表明小明與小亮第一次相遇;t2=200表明經(jīng)過200s小明與小亮再次相遇。

(四)講解例題

1、展示課本P.8例3。

按課本方式引導(dǎo)學(xué)生用因式分解法解一元二次方程。

2、讓學(xué)生討論P(yáng).9“說一說”欄目中的問題。

要使學(xué)生明確：解方程時(shí)不能把方程兩邊都同除以一個(gè)含未知數(shù)的式子，若方程兩邊同除以含未知數(shù)的式子，可能使方程漏根。

3、展示課本P.9例4。

讓學(xué)生自己嘗試著解，然后看書上的解答，交換批改，并說一說在解題時(shí)應(yīng)注意什么。

(五)應(yīng)用新知

課本P.10，練習(xí)。

(六)課堂小結(jié)

1、用因式分解法解一元二次方程的基本步驟是：先把一個(gè)一元二次方程變形，使它的一邊為0，另一邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積，然后使每一個(gè)一次因式等于0，分別解這兩個(gè)一元一次方程，得到的兩個(gè)解就是原一元二次方程的解。

2、在解方程時(shí)，千萬注意兩邊不能同時(shí)除以一個(gè)含有未知數(shù)的代數(shù)式，否則可能丟失方程的一個(gè)根。

(七)思考與拓展

用因式分解法解下列一元二次方程。議一議：對于含括號的守霜露次方程，應(yīng)怎樣適當(dāng)變形，再用因式分解法解。

(1)2(3x-2)=(2-3x)(x+1);(2)(x-1)(x+3)=12。

[解](1)原方程可變形為2(3x-2)+(3x-2)(x+1)=0，

(3x-2)(x+3)=0，3x-2=0，或x+3=0，

所以xl=，x2=-3

(2)去括號、整理得x2+2x-3=12，x2+2x-15=0，

(x+5)(x-3)=0，x+5=0或x-3=0，

所以x1=-5，x2=3

先讓學(xué)生動(dòng)手解方程，然后交流自己的解題經(jīng)驗(yàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：對于含括號的一元二次方程，若能把括號看成一個(gè)整體變形，把方程化成一邊為0，另一邊為兩個(gè)一次式的積，就不用去括號，如上述(1);否則先去括號，把方程整理成一般形式，再看是否能將左邊分解成兩個(gè)一次式的積，如上述(2)。

初二數(shù)學(xué)教案模板篇3

課題：一元二次方程實(shí)數(shù)根錯(cuò)例剖析課

【教學(xué)目的】精選學(xué)生在解一元二次方程有關(guān)問題時(shí)出現(xiàn)的典型錯(cuò)例加以剖析，幫助學(xué)生找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因和糾正錯(cuò)誤的方法，使學(xué)生在解題時(shí)少犯錯(cuò)誤，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性。

【課前練習(xí)】

1、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，當(dāng)a_____時(shí)，方程為一元一次方程;當(dāng)a_____時(shí)，方程為一元二次方程。

2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當(dāng)△_______時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△_______時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△________時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。

【典型例題】

例1下列方程中兩實(shí)數(shù)根之和為2的方程是()

(A)x2+2x+3=0(B)x2-2x+3=0(c)x2-2x-3=0(D)x2+2x+3=0

錯(cuò)答：B

正解：C

錯(cuò)因剖析：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=2，極易誤選B，又考慮到方程有實(shí)數(shù)根，故由△可知，方程B無實(shí)數(shù)根，方程C合適。

例2若關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和大于-4，則k的取值范圍是()

(A)k>-1(B)k<0(c)-1<k<0(D)-1≤k<0

錯(cuò)解：B

正解：D

錯(cuò)因剖析：漏掉了方程有實(shí)數(shù)根的前提是△≥0

例3(20__廣西中考題)已知關(guān)于x的一元二次方程(1-2k)x2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求k的取值范圍。

錯(cuò)解:由△=(-2)2-4(1-2k)(-1)=-4k+8>0得k<2又∵k+1≥0∴k≥-1。即k的取值范圍是-1≤k<2

錯(cuò)因剖析：漏掉了二次項(xiàng)系數(shù)1-2k≠0這個(gè)前提。事實(shí)上，當(dāng)1-2k=0即k=時(shí)，原方程變?yōu)橐淮畏匠蹋豢赡苡袃蓚€(gè)實(shí)根。

正解：-1≤k<2且k≠

例4(20__山東太原中考題)已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)x12+x22=15時(shí)，求m的值。

錯(cuò)解：由根與系數(shù)的關(guān)系得

x1+x2=-(2m+1),x1x2=m2+1,

∵x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2

=[-(2m+1)]2-2(m2+1)

=2m2+4m-1

又∵x12+x22=15

∴2m2+4m-1=15

∴m1=-4m2=2

錯(cuò)因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個(gè)實(shí)根的前提條件是判別式△≥0。因?yàn)楫?dāng)m=-4時(shí)，方程為x2-7x+17=0，此時(shí)△=(-7)2-4×17×1=-19<0，方程無實(shí)數(shù)根，不符合題意。

正解：m=2

例5若關(guān)于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。

錯(cuò)解：△=[-2(m+2)]2-4(m2-1)=16m+20

∵△≥0

∴16m+20≥0，

∴m≥-5/4

又∵m2-1≠0，

∴m≠±1

∴m的取值范圍是m≠±1且m≥-

錯(cuò)因剖析：此題只說(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0是關(guān)于未知數(shù)x的方程，而未限定方程的次數(shù)，所以在解題時(shí)就必須考慮m2-1=0和m2-1≠0兩種情況。當(dāng)m2-1=0時(shí)，即m=±1時(shí)，方程變?yōu)橐辉淮畏匠蹋杂袑?shí)數(shù)根。

正解：m的取值范圍是m≥-

例6已知二次方程x2+3x+a=0有整數(shù)根，a是非負(fù)數(shù)，求方程的整數(shù)根。

錯(cuò)解：∵方程有整數(shù)根，

∴△=9-4a>0，則a<2.25

又∵a是非負(fù)數(shù)，∴a=1或a=2

令a=1，則x=-3±，舍去;令a=2，則x1=-1、x2=-2

∴方程的整數(shù)根是x1=-1，x2=-2

錯(cuò)因剖析：概念模糊。非負(fù)整數(shù)應(yīng)包括零和正整數(shù)。上面答案僅是一部分，當(dāng)a=0時(shí)，還可以求出方程的另兩個(gè)整數(shù)根，x3=0，x4=-3

正解：方程的整數(shù)根是x1=-1，x2=-2，x3=0，x4=-3

【練習(xí)】

練習(xí)1、(01濟(jì)南中考題)已知關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2。

(1)求k的取值范圍;

(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在，求出k的值;如果不存在，請說明理由。

解：(1)根據(jù)題意，得△=(2k-1)2-4k2>0解得k<

∴當(dāng)k<時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

(2)存在。

如果方程的兩實(shí)數(shù)根x1、x2互為相反數(shù)，則x1+x2=-=0，得k=。經(jīng)檢驗(yàn)k=是方程-的解。

∴當(dāng)k=時(shí)，方程的兩實(shí)數(shù)根x1、x2互為相反數(shù)。

讀了上面的解題過程，請判斷是否有錯(cuò)誤?如果有，請指出錯(cuò)誤之處，并直接寫出正確答案。

解：上面解法錯(cuò)在如下兩個(gè)方面：

(1)漏掉k≠0，正確答案為：當(dāng)k<時(shí)且k≠0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

(2)k=。不滿足△>0，正確答案為：不存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)

練習(xí)2(02廣州市)當(dāng)a取什么值時(shí)，關(guān)于未知數(shù)x的方程ax2+4x-1=0只有正實(shí)數(shù)根?

解：(1)當(dāng)a=0時(shí)，方程為4x-1=0，∴x=

(2)當(dāng)a≠0時(shí)，∵△=16+4a≥0∴a≥-4

∴當(dāng)a≥-4且a≠0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根。

又因?yàn)榉匠讨挥姓龑?shí)數(shù)根，設(shè)為x1，x2，則：

x1+x2=->0;

x1.x2=->0解得：a<0

綜上所述，當(dāng)a=0、a≥-4、a<0時(shí)，即當(dāng)-4≤a≤0時(shí)，原方程只有正實(shí)數(shù)根。

【小結(jié)】

以上數(shù)例，說明我們在求解有關(guān)二次方程的問題時(shí)，往往急于尋求結(jié)論而忽視了實(shí)數(shù)根的存在與“△”之間的關(guān)系。

1、運(yùn)用根的判別式時(shí)，若二次項(xiàng)系數(shù)為字母，要注意字母不為零的條件。

2、運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，△≥0是前提條件。

3、條件多面時(shí)(如例5、例6)考慮要周全。

【布置作業(yè)】

1、當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程x2+2(m-1)x+m2-9=0有兩個(gè)正根?

2、已知，關(guān)于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0(m≠0)沒有實(shí)數(shù)根。

求證：關(guān)于x的方程

(m-5)x2-2(m+2)x+m=0一定有一個(gè)或兩個(gè)實(shí)數(shù)根。

考題匯編

1、(20__年廣東省中考題)設(shè)x1、x2是方程x2-5x+3=0的兩個(gè)根，不解方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求(x1-x2)2的值。

2、(20__年廣東省中考題)已知關(guān)于x的方程x2-2x+m-1=0

(1)若方程的一個(gè)根為1，求m的值。

(2)m=5時(shí)，原方程是否有實(shí)數(shù)根，如果有，求出它的實(shí)數(shù)根;如果沒有，請說明理由。

3、(20__年廣東省中考題)已知關(guān)于x的方程x2+2(m-2)x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且兩根的平方和比兩根的積大33，求m的值。

4、(20__年廣東省中考題)已知x1、x2為方程x2+px+q=0的兩個(gè)根，且x1+x2=6，x12+x22=20，求p和q的值。

初二數(shù)學(xué)教案模板篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動(dòng)，使學(xué)生正確認(rèn)識軸對稱圖形的意義及特征;

2、掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸

3、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

會(huì)利用軸對稱的知識畫對稱圖形。

教學(xué)方法：

1、創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)思維。

2、組織討論，深化思維。

3、加強(qiáng)練習(xí)，發(fā)展思維。

預(yù)習(xí)作業(yè)：

1、欣賞P1的圖片，你發(fā)現(xiàn)了這些圖形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

2、同桌互相說說什么樣的圖形叫作軸對稱圖形?

3、仔細(xì)觀察例1中的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?你知道怎么畫對稱圖形嗎?

4、試著在例2的格子圖片上畫一畫

5、你能用預(yù)習(xí)到的知識用紙來折、剪出一個(gè)軸對稱圖形嗎?

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、軸對稱圖形的概念

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。

2、通過例題探究軸對稱圖形的性質(zhì)

二、例題1

你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

三、交流

教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。

四、教學(xué)畫對稱圖形。

例題2

1、在研究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用鉛筆試畫。

2、通過課件演示畫的全過程，幫助學(xué)生糾正不足。

五、練習(xí)

1、欣賞下面的圖形，并找出各個(gè)圖形的對稱軸。

2、學(xué)生相互交流

你們還見過哪些軸對稱圖形?

用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對稱圖形左右兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸的距離，

(1)思考

A、怎樣畫?先畫什么?再畫什么?

B、每條線段都應(yīng)該畫多長?

3、課內(nèi)練習(xí)一-----第1、2題。

4、課外作業(yè)：通過豐富的軸對稱圖形與軸對稱的實(shí)例，讓學(xué)生欣賞并體會(huì)軸對稱，發(fā)展學(xué)生的審美能力、鑒賞能力，更激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

5、《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要方式。教學(xué)中要鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生親自實(shí)踐，積極思考，體會(huì)活動(dòng)的樂趣，在樂學(xué)的氛圍中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，并學(xué)會(huì)且應(yīng)用新知。

板書設(shè)計(jì)：

軸對稱

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。

初二數(shù)學(xué)教案模板篇5

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：能熟練掌握簡單圖形的移動(dòng)規(guī)律，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;

2、能力目標(biāo)：

①，在實(shí)踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;

②，對組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“基本圖案”，并能通過對“基本圖案”的平移，復(fù)制所求的圖形;

3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過程，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識。

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：圖形連續(xù)變化的特點(diǎn);

難點(diǎn)：圖形的劃分。

三、教學(xué)方法：

講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。

四、教具準(zhǔn)備：

多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的&39;磚，組合圖形。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)：

創(chuàng)設(shè)情景，探究新知：

(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：

(1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)?

(2)它可以通過什么“基本圖案”，經(jīng)過怎樣的平移而形成?

(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?

小組討論，派代表回答。(答案可以多種)

讓學(xué)生充分討論，歸納總結(jié)，老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并對每種答案都要肯定。

看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個(gè)正六邊形，它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?

小組討論，派代表到臺(tái)上給大家講解。

氣氛要熱烈，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。

暢所欲言，互相補(bǔ)充。

課堂小結(jié)：

在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。

課堂練習(xí)：

小組討論。

小組討論完成。

例子一定要和大家接觸緊密、典型。

答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。

六、教學(xué)反思：

本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜，借助多媒體進(jìn)行直觀、形象，內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強(qiáng)，學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

初二數(shù)學(xué)教案模板篇6

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程.

2.會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算.

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式.

三、合作學(xué)習(xí)

你能用簡便方法計(jì)算下列各題嗎?

(1)20__×1999(2)998×1002

導(dǎo)入新課：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積.

(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)

(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-5y)

結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.

即：(a+b)(a-b)=a2-b2

四、精講精練

例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)

例2：計(jì)算：

(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

隨堂練習(xí)

計(jì)算：

(1)(a+b)(-b+a)(2)(-a-b)(a-b)(3)(3a+2b)(3a-2b)

(4)(a5-b2)(a5+b2)(5)(a+2b+2c)(a+2b-2c)(6)(a-b)(a+b)(a2+b2)

五、小結(jié)：(a+b)(a-b)=a2-b2

第三十五學(xué)時(shí)：4.2.2.完全平方公式(一)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用.

2.完全平方公式的幾何解釋.

二、重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用

難點(diǎn)：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算

三、合作學(xué)習(xí)

Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

一位老人非常喜歡孩子.每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果招待他們.來一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子兩塊塘，…

(1)第一天有a個(gè)男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(2)第二天有b個(gè)女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(3)第三天這(a+b)個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(4)這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多?多多少?為什么?

Ⅱ.導(dǎo)入新課

計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;

(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;

(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.

兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)這兩個(gè)數(shù)的積的二倍的2倍.

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

四、精講精練

例1、應(yīng)用完全平方公式計(jì)算：

(1)(4m+n)2(2)(y-)2(3)(-a-b)2(4)(b-a)2

例2、用完全平方公式計(jì)算：

(1)1022(2)992

隨堂練習(xí)

第三十六學(xué)時(shí)：14.2.2完全平方公式(二)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.添括號法則.

2.利用添括號法則靈活應(yīng)用完全平方公式

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解添括號法則，進(jìn)一步熟悉乘法公式的合理利用

難點(diǎn)：在多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法中適當(dāng)添括號達(dá)到應(yīng)用公式的目的.

三、合作學(xué)習(xí)

Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

請同學(xué)們完成下列運(yùn)算并回憶去括號法則.

(1)4+(5+2)(2)4-(5+2)(3)a+(b+c)(4)a-(b-c)

去括號法則：

去括號時(shí)，如果括號前是正號，去掉括號后，括號里的每一項(xiàng)都不變號;

如果括號前是負(fù)號，去掉括號后，括號里的各項(xiàng)都要變號。

1.在等號右邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：

(1)a+b-c=a+()(2)a-b+c=a-()

(3)a-b-c=a-()(4)a+b+c=a-()

2.判斷下列運(yùn)算是否正確.

(1)2a-b-=2a-(b-)(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)

(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)

添括號法則：添上一個(gè)正括號，擴(kuò)到括號里的不變號，添上一個(gè)負(fù)括號，擴(kuò)到括號里的要變號。

五、精講精練

例：運(yùn)用乘法公式計(jì)算

(1)(x+2y-3)(x-2y+3)(2)(a+b+c)2

(3)(x+3)2-x2(4)(x+5)2-(x-2)(x-3)

隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)

五、小結(jié)：去括號法則

六、作業(yè)：教科書習(xí)題

初二數(shù)學(xué)教案模板篇7

教材分析

1．本小節(jié)內(nèi)容安排在第十四章“軸對稱”的第三節(jié)。等腰三角形是一種特殊的三角形，它是軸對稱圖形，可以借助軸對稱變換來研究等腰三角形的一些特殊性質(zhì)。這一節(jié)的主要內(nèi)容是等腰三角形的性質(zhì)與判定，以及等邊三角形的相關(guān)知識，重點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)與判定，它是研究等邊三角形，是證明線段相等角相等的重要依據(jù)，這也是全章的重點(diǎn)之一。

2．本節(jié)重在呈現(xiàn)一個(gè)動(dòng)手操作得出概念、觀察實(shí)驗(yàn)得出性質(zhì)、推理證明論證性質(zhì)的過程，學(xué)生通過學(xué)習(xí)，既體會(huì)到一個(gè)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證的研究幾何圖形問題的全過程，又能夠運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題，提高運(yùn)用知識和技能解決問題的能力。

學(xué)情分析

1．學(xué)生在此之前已接觸過等腰三角形，具有運(yùn)用全等三角形的判定及軸對稱的知識和技能，本節(jié)教學(xué)要突出“自主探究”的特點(diǎn)，即教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證，得出等腰三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，享受探求新知、獲得新知的樂趣。

2．在與等腰三角形有關(guān)的一些命題的證明過程中，會(huì)遇到一些添加輔助線的問題，這會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來困難。另外，以前學(xué)生證明問題是習(xí)慣于找全等三角形，形成了依賴全等三角形的思維定勢，對于可直接利用等腰三角形性質(zhì)的問題，沒有注意選擇簡便方法。

教學(xué)目標(biāo)

知識技能：1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。

2、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。

數(shù)學(xué)思考：1、觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維。

2、通過時(shí)間、觀察、證明等腰三角形性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。

情感態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。

難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)證明。

初二數(shù)學(xué)教案模板篇8

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義;

2.使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握運(yùn)用平方差公式分解因式.

難點(diǎn)：將單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式;

學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)

三、合作學(xué)習(xí)

創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個(gè)多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式.

如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢?當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時(shí)我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法.

1.請看乘法公式

(a+b)(a-b)=a2-b2(1)

左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過來就是

a2-b2=(a+b)(a-b)(2)

左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積.大家判斷一下，第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解?

利用平方差公式進(jìn)行的因式分解，第(2)個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式.

a2-b2=(a+b)(a-b)

2.公式講解

如x2-16

=(x)2-42

=(x+4)(x-4).

9m2-4n2

=(3m)2-(2n)2

=(3m+2n)(3m-2n)

四、精講精練

例1、把下列各式分解因式：

(1)25-16x2;(2)9a2-b2.

例2、把下列各式分解因式:

(1)9(m+n)2-(m-n)2;(2)2x3-8x.

補(bǔ)充例題：判斷下列分解因式是否正確.

(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.

(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)?(a2-1).

五、課堂練習(xí)教科書練習(xí)

六、作業(yè)1、教科書習(xí)題

2、分解因式：x4-16x3-4x4x2-(y-z)2

3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y

初二數(shù)學(xué)教案模板篇9

第三十四學(xué)時(shí)：14．2．1平方差公式

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷探索平方差公式的過程。

2．會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用；

難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式。

三、合作學(xué)習(xí)

你能用簡便方法計(jì)算下列各題嗎？

（1）20__×1999（2）998×1002

導(dǎo)入新課：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積．

（1）（x+1）（x—1）；

（2）（m+2）（m—2）

（3）（2x+1）（2x—1）；

（4）（x+5y）（x—5y）。

結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的&39;和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

即：（a+b）（a—b）=a2—b2

四、精講精練

例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（1）（3x+2）（3x—2）；

（2）（b+2a）（2a—b）；

（3）（—x+2y）（—x—2y）。

例2：計(jì)算：

（1）102×98；

（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。

隨堂練習(xí)

計(jì)算：

（1）（a+b）（—b+a）；

（2）（—a—b）（a—b）；

（3）（3a+2b）（3a—2b）；

（4）（a5—b2）（a5+b2）；

（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

五、小結(jié)

（a+b）（a—b）=a2—b2

初二數(shù)學(xué)教案模板篇10

八年級下數(shù)學(xué)教案-變量與函數(shù)(2)

一、教學(xué)目的

1、使學(xué)生理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義。

2、使學(xué)生理解求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據(jù)。

3、使學(xué)生掌握關(guān)于解析式為只含有一個(gè)自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并會(huì)求其函數(shù)值。

4、通過求函數(shù)中自變量的取值范圍使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)概念。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：函數(shù)自變量取值的求法。

難點(diǎn)：函靈敏處變量取值的確定。

三、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問

1、函數(shù)的定義是什么?函數(shù)概念包含哪三個(gè)方面的內(nèi)容?

2、什么叫分式?當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式x+2/2x+3有意義?

(答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2)

3、什么叫二次根式?使二次根式成立的條件是什么?

(答：根指數(shù)是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的條件是被開方數(shù)≥0)

4、舉出一個(gè)函數(shù)的實(shí)例，并指出式中的變量與常量、自變量與函數(shù)。

新課

1、結(jié)合同學(xué)舉出的實(shí)例說明解析法的意義：用教學(xué)式子表示函數(shù)方法叫解析法。并指出，函數(shù)表示法除了解析法外，還有圖象法和列表法。

2、結(jié)合同學(xué)舉出的實(shí)例，說明函數(shù)的自變量取值范圍有時(shí)要受到限制這就可以引出自變量取值范圍的意義，并說明求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據(jù)是：

(1)自變量取值范圍是使函數(shù)解析式(即是函數(shù)表達(dá)式)有意義。

(2)自變量取值范圍要使實(shí)際問題有意義。

3、講解P93中例2。并指出例2四個(gè)小題代表三類題型：(1)，(2)題給出的.是只含有一個(gè)自變量的整式;(3)題給出的是只含有一個(gè)自變量的分式;(4)題給出的是只含有一個(gè)自變量的二次根式。

推廣與聯(lián)想：請同學(xué)按上述三類題型自編3個(gè)題，并寫出解答，同桌互對答案，老師評講。

4、講解P93中例3。結(jié)合例3引出函數(shù)值的意義。并指出兩點(diǎn)：

(1)例3中的4個(gè)小題歸納起來仍是三類題型。

(2)求函數(shù)值的問題實(shí)際是求代數(shù)式值的問題。

補(bǔ)充例題

求下列函數(shù)當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值：

(1)y=6x-4;(2)y=--5x2;(3)y=3/7x-1;(4)。

(答：(1)y=14;(2)y=-45;(3)y=3/20;(4)y=0)

小結(jié)

1、解析法的意義：用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫解析法。

2、求函數(shù)自變量取值范圍的兩個(gè)方法(依據(jù))：

(1)要使函數(shù)的解析式有意義。

①函數(shù)的解析式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù);

②函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母≠0;

③函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)≥0

(2)對于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際問題有意義。

3、求函數(shù)值的方法：把所給出的自變量的值代入函數(shù)解析式中，即可求出相慶原函數(shù)值。

練習(xí)：P94中1，2，3

作業(yè)：P95~P96中

A組3，4，5，6，7。

B組1，2。

四、教學(xué)注意問題

1、注意滲透與訓(xùn)練學(xué)生的歸納思維。比如例2、例3中各是4個(gè)小題，對每一個(gè)例題均可歸納為三類題型。而對于例2、例3這兩道例題，雖然要求各異，但題目結(jié)構(gòu)仍是三類題型：整式、分式、二次根式。

2、注意訓(xùn)練與培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)質(zhì)聯(lián)想能力。要求學(xué)生仿照例題自編題目是有效手段。

3、注意培養(yǎng)學(xué)生對于“具體問題要具體分析”的良好學(xué)習(xí)方法。比如對于有實(shí)際意義來確定，由于實(shí)際問題千差萬別，所以我們就要具體分析，靈活處置。

初二數(shù)學(xué)教案模板篇11

教學(xué)

目標(biāo)1聯(lián)系生活中的具體事物，通過觀察和動(dòng)手操作，初步體會(huì)生活中的對稱現(xiàn)象，認(rèn)識軸對稱圖形的基本特征，會(huì)識別并能做出一些簡單的軸對稱圖形。

2.在認(rèn)識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中，感受到物體圖形的對稱美，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。

重點(diǎn)

難點(diǎn)理解軸對稱圖形的基本特征

教具

準(zhǔn)備剪刀、紙(含平行四邊形、字母NS)、教學(xué)掛圖、直尺

教學(xué)

方法

手段觀察、比較、討論、動(dòng)手操作

教學(xué)

過程一.新課

1.教師取一個(gè)門框上固定門的鉸連讓學(xué)生觀察是不是左右對稱?

2.出示教學(xué)掛圖：_、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯的實(shí)物圖片

將實(shí)物圖片進(jìn)一步抽象為平面圖形，對折以后問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么?

生：對折后兩邊能完全重合。

師;對折后能完全重合的圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

教師先示范，讓學(xué)生認(rèn)識_城樓圖的對稱軸，然后讓學(xué)生再找出飛機(jī)圖、獎(jiǎng)杯圖的對稱軸各在哪里。

3.練習(xí)：(出示小黑板)

(1)P57“試一試”

判斷哪幾個(gè)圖形是軸對稱圖形?試著畫出對稱軸。

估計(jì)學(xué)生會(huì)將平行四邊形看作是軸對稱圖形，可讓兩個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前用平行四邊形紙對折一下，看對折以后兩部分是否完全重合。由此得出結(jié)論;平行四邊形不是軸對稱圖形。

(2)用剪刀和紙剪一個(gè)軸對稱圖形。

初二數(shù)學(xué)教案模板篇12

教學(xué)目標(biāo)

1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念;能說出并證明等腰梯形的兩個(gè)性質(zhì);等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對角線相等。

2.會(huì)運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算。

3.通過添加輔助線,把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題,使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。

教學(xué)模式問題解決教學(xué)

教學(xué)過程

想一想:

什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有哪些性質(zhì)?學(xué)生回答后,教師板書以下關(guān)系圖中的有關(guān)部分:

畫一畫:

畫一個(gè)梯形,并指出梯形的上、下底,畫出梯形的高。

問題教學(xué)

問題1:根據(jù)剛才的畫圖,請給梯形下一個(gè)定義,并說說梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系。(說明與建議:(l)讓學(xué)生自己給梯形下定義,有助于訓(xùn)練學(xué)生觀察、概括和語言表述的能力。如果學(xué)生定義時(shí),遺漏了"另一組對邊不平行"教師可舉及例(2)對梯形的定義,還可以讓學(xué)生討論以下問題:一組對邊平行且這組對邊不相等的四邊形是梯形嗎?為什么?教師可用反證法的思想說理。然后,板書完成"想一想"中的關(guān)系圖,并結(jié)合圖表指出:梯形和平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系。(3)梯形的高是指夾在兩底間的公垂線段,在計(jì)算面積時(shí)高即為上下兩底(平行線)間的距離,也就是夾在兩底間的公垂線段的長度。畫高時(shí)可以從上底任一點(diǎn)向下底作垂線段,一般常從上底的兩端向下底作垂線段可方便地構(gòu)造直角三角形,便于計(jì)算。)

問題2:如圖4.9-1,在(1)中:四邊形ABCD的AD∥BC,ABCD,且CD⊥BC;在(2)中,四邊形ABCD的AD∥BC,ABCD,且AB=CD。請你給這兩種四邊形命名。(說明與建議:學(xué)生說出圖(l)的四邊形是直角梯形,圖(2)是等腰梯形,通常不會(huì)有困難;教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生討論,在圖(1)中CD⊥BC,那么CD⊥AD嗎?(CD⊥AD,且指出:CD就是直角梯形的高)當(dāng)CD⊥BC時(shí),另一腰AB可以垂直BC嗎?為什么?(若AB⊥BC,那么四邊形ABCD就成為矩形了,不再是梯形。)在圖(2)中,上底AD與下底BC能相等嗎?(不能,否則四邊形ABCD成為平行四邊形,不再是梯形。)

練一練:課本例1后練習(xí)第l、2題。

問題3:觀察圖4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜想它還可能具有哪些特殊性質(zhì)。并能證明你的猜想嗎?

說明與建議:(l)教師要用微笑、點(diǎn)頭、贊嘆、激勵(lì)的表情和話語來鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。(2)學(xué)生可能提出以下猜想:∠B=∠C,∠A=∠D,∠A+∠B=,∠C+∠D=,是軸對稱圖形等等。教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注等腰梯形特有的性質(zhì)---等腰梯形的底角相等。(3)如何證明這個(gè)猜想,可讓學(xué)生自己思考、探索、交流,教師給以引導(dǎo),鼓勵(lì)證明多樣化,如課本第174頁的證法。教師可提醒學(xué)生證明過程中用到了"夾在平行線間的平行線段相等"這一性質(zhì)。并指出:這種證法的實(shí)質(zhì)是把一腰平移,從而構(gòu)造出等腰三角形;對于如圖4.9-2(作AE⊥BC,DF⊥BC)所示的證法,教師可指出:通過作梯形的兩條高,可以構(gòu)造出兩個(gè)全等的直三角形等。

問題4:如何證明等腰梯形是軸對稱圖形呢?(說明與建議:可讓學(xué)生用折紙的方法,確認(rèn)等腰梯形是軸對稱圖形;教學(xué)中,還可引導(dǎo)學(xué)生借助等腰三角形的軸對稱性加以證明,如圖4.9-3,延長等腰梯形兩腰BA、CD相交于點(diǎn)E,易證△AED和△EBC都是等腰三角形。EF⊥BC,則EF⊥AD,EF所在的直線是兩個(gè)等腰三角形EAD、EBC的對稱軸。由軸對稱圖形可知,也是等腰梯形ABCD的對稱軸。因此,等腰梯形是軸對稱圖形,有一條對稱軸,是過兩底中點(diǎn)的直線。)

例題解析(課本例1)說明:本例的結(jié)論,為學(xué)生在討論"問題3"時(shí)已提及,則可由學(xué)生自已完成證明,并概括成為一個(gè)文字命題。如學(xué)生討論問題3時(shí)未提及,則可由教師引導(dǎo)學(xué)生猜想,然后再完成證明。

課堂練習(xí)1.課本例1后練習(xí)第3題。2.如圖4.9-4,已知等腰梯形ABCD的腰長為5cm,上、下底長分別是6cm和12cm,求梯形的面積。(方法一,過點(diǎn)C作CE∥AD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然后用梯形面積公式求解;方法二,過點(diǎn)C和D分別作高CF、DG,可知,從而在Rt△AGD中求出高DG=4cm。)

初二數(shù)學(xué)教案模板篇13

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：通過折疊探索等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)。

2.能力目標(biāo)：進(jìn)行操作、觀察、分析、比較、交流等教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷類似的創(chuàng)造活動(dòng)過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生用事實(shí)驗(yàn)證事物的能力，而不是用主觀臆斷事物的屬性。

教學(xué)過程：

一、反饋?zhàn)鳂I(yè)

1．師：昨天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？對于等腰三角形和等邊三角形，大家回家也做了探究型作業(yè)，對他們有了更深的了解。誰來說說你還知道些什么？

2.師：剛才也有同學(xué)談到其實(shí)等腰三角形和等邊三角形是對稱圖形。老師說它們可以稱為軸對稱圖形。

二、新課探究

1．師：你能不能把一個(gè)等腰

三角形折一折分成2個(gè)部分，使這2部分完全重合？

2.師：大家都可以這樣做到，那么誰能指一指我們是沿著哪一條線對折才能使圖形對折后完全重合的嗎？（學(xué)生指）

師：我們把這條能使圖形對折

后重合的直線稱為對稱軸。（板書）我們通常用虛線來表示對稱軸。（學(xué)生用虛線表示）

3.學(xué)生探究

師：你能不能用找到等腰三角形對稱軸的方法來找一找等邊三角形的對稱軸？

（學(xué)生嘗試）學(xué)生交流：你是怎樣找的？你找到幾條？

（圖形對折，是否完全重合）

3．小結(jié)：等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。而三條邊都不相等的三角形卻一條對稱軸也沒有。

三、探究作業(yè)

1．在生活中還有哪些是軸對稱圖形，也有對稱軸，我請同學(xué)們回家去找一下，用剪刀和紙把它剪出來，看誰剪得最多。

2．想不出的同學(xué)可以問問現(xiàn)在5年級的同學(xué)，他們會(huì)給你們幫助的。

初二數(shù)學(xué)教案模板篇14

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

二次根式的性質(zhì)。

2.內(nèi)容解析

本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念，通過觀察、歸納和思考得到二次根式的兩個(gè)基本性質(zhì).

對于二次根式的性質(zhì)，教材沒有直接從算術(shù)平方根的意義得到，而是考慮學(xué)生的年齡特征，先通過“探究”欄目中給出四個(gè)具體問題，讓學(xué)生學(xué)生根據(jù)算術(shù)平方根的意義，就具體數(shù)字進(jìn)行分析得出結(jié)果，再分析這些結(jié)果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結(jié)論.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解二次根式的性質(zhì).

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.教學(xué)目標(biāo)

(1)經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過程，并理解其意義;

(2)會(huì)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡;

(3)了解代數(shù)式的概念.

2.目標(biāo)解析

(1)學(xué)生能根據(jù)具體數(shù)字分析和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地歸納出二次根式的性質(zhì)，會(huì)用符號表述這一性質(zhì);

(2)學(xué)生能靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡;

(3)學(xué)生能從已學(xué)過的各種式子中，體會(huì)其共同特點(diǎn)，得出代數(shù)式的概念.

三、教學(xué)問題診斷分析

二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡和運(yùn)算的重要基礎(chǔ).學(xué)生根據(jù)二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后，重在能靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡和解決一些綜合性較強(qiáng)的問題.由于學(xué)生初次學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)，對二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用存在一定的困難，突破這一難點(diǎn)需要教師精心設(shè)計(jì)好每一道習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步掌握二次根式的性質(zhì)，培養(yǎng)其靈活運(yùn)用的能力.

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用.

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.探究性質(zhì)1

問題1你能解釋下列式子的含義嗎?

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生說出每一個(gè)式子的含義.

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方.

問題2根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).

師生活動(dòng)學(xué)生獨(dú)立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù).

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過計(jì)算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊.

問題3從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎?

師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)：(≥0).

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)1，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

例2計(jì)算

(1);(2).

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正.

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.

2.探究性質(zhì)2

問題4你能解釋下列式子的含義嗎?

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生說出每一個(gè)式子的含義.

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根.

問題5根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).

師生活動(dòng)學(xué)生獨(dú)立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù).

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過計(jì)算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊.

問題6從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎?

師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)：(≥0)

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)2，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

例3計(jì)算

(1);(2).

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正.

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.

3.歸納代數(shù)式的概念

問題7回顧我們學(xué)過的式子，如，(≥0)，這些式子有哪些共同特征?

師生活動(dòng)：學(xué)生概括式子的共同特征，得出代數(shù)式的概念.

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過觀察式子的共同特征，形成代數(shù)式的概念，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.

4.綜合運(yùn)用

(1)算一算：

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運(yùn)用的能力，第(2)、(3)、(4)小題要特別注意結(jié)果的符號.

(2)想一想：中，的取值范圍是什么?當(dāng)≥0時(shí)，等于多少?當(dāng)時(shí)，又等于多少?

【設(shè)計(jì)意圖】通過此問題的設(shè)計(jì)，加深學(xué)生對的理解，開闊學(xué)生的視野，訓(xùn)練學(xué)生的思維.

(3)談一談你對與的認(rèn)識.

【設(shè)計(jì)意圖】加深學(xué)生對二次根式性質(zhì)的理解.

5.總結(jié)反思

(1)你知道了二次根式的哪些性質(zhì)?

(2)運(yùn)用二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡需要注意什么?

(3)請談?wù)劙l(fā)現(xiàn)二次根式性質(zhì)的思考過程?

(4)想一想，到現(xiàn)在為止，你學(xué)習(xí)了哪幾類字母表示數(shù)得到的式子?說說你對代數(shù)式的認(rèn)識.

6.布置作業(yè)：教科書習(xí)題16.1第2，4題.

五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)

1.;;.

【設(shè)計(jì)意圖】考查對二次根式性質(zhì)的理解.

2.下列運(yùn)算正確的是()

A.B.C.D.

【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡的能力.

3.若，則的取值范圍是.

【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生對一個(gè)數(shù)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的理解.

4.計(jì)算:.

【設(shè)計(jì)意圖】考查二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用.

初二數(shù)學(xué)教案模板篇15

一、教學(xué)目標(biāo)

1.掌握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關(guān)系.

2.掌握矩形的性質(zhì)定理.

3.使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等知識，解決簡單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.

4.通過性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)矩形的應(yīng)用美.

二、教法設(shè)計(jì)

觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，討論分析，啟發(fā)式.

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法

1.教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)及其推論.

2.教學(xué)難點(diǎn)：矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

教具(一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形)，投影儀及膠片，常用畫圖工具

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教具演示、創(chuàng)設(shè)情境，觀察猜想，推理論證

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

什么叫平行四邊形?它和四邊形有什么區(qū)別?

【引入新課】

我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對于平行四邊形來說，也有特殊情況即特殊的平行四邊形，堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形矩形(寫出課題).

【講解新課】

制一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，堂上進(jìn)行演示圖，使學(xué)生注意觀察四邊形角的變化，當(dāng)變到一個(gè)角是直角時(shí)，指出這時(shí)平行四邊形是矩形，使學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形(特殊之處就在于一個(gè)角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別).

矩形的性質(zhì)：

既然矩形是一種特殊的平行四邊形，就應(yīng)具有平行四邊形性質(zhì)，同時(shí)矩形又是特殊的平行四邊形，比平行四邊形多了一個(gè)角是直角的條件，因而它就增加了一些特殊性質(zhì).

繼續(xù)演示教具，當(dāng)它變成矩形時(shí)，學(xué)生容易看到它的四個(gè)角都是直角;它的對角線也相等(寫出這兩個(gè)結(jié)論)，指出觀察出來的結(jié)論不能做為定理，需要證明.引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形角的性質(zhì)證明得出.

矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角.

矩形性質(zhì)定理2：矩形對角線相等.

由矩形性質(zhì)定理2我們可以得到

推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

(這實(shí)際上是△的一個(gè)重要性質(zhì)，即△斜邊中點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等，它在求線段長或線段部分關(guān)系時(shí)經(jīng)常用到)

例1已知如圖1矩形的兩條對角線相交于點(diǎn)，，，求矩形對角線的長.(按教材的格式)

(強(qiáng)調(diào)這種計(jì)算題的解題格式，防止學(xué)生離開幾何元素之間的關(guān)系，而單純進(jìn)行代數(shù)計(jì)算)

【總結(jié)、擴(kuò)展】

1.小結(jié)：(用投影打出)

(1)矩形、平行四邊形、四邊形從屬關(guān)系如圖.

(2)矩形性質(zhì).

1.具有平行四邊形的所有性質(zhì).

2.特有性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對角線相等.

3.思考題：已知如圖，是矩形對角線交點(diǎn)，平分，，求的度數(shù)

八、布置作業(yè)

教材P158中2、5，P195中7.

九、板書設(shè)計(jì)

十、隨堂練習(xí)

教材P146中1、2、3、4

初二數(shù)學(xué)教案模板篇16

一、學(xué)生學(xué)情分析

學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過對本章前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減、冪的運(yùn)算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在平方差公式一節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用的過程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了一定的符號感和推理能力;同時(shí)在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了很多探究學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的獨(dú)立探究意識以及與同伴合作交流的能力.

二、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

(1)讓學(xué)生會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用.

(2)了解完全平方公式的幾何背景.

數(shù)學(xué)能力：

(1)由學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感與推理能力.

(2)發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

情感與態(tài)度：

將學(xué)生頭腦中的前概念暴露出來進(jìn)行分析，避免形成教學(xué)上的“相異構(gòu)想”.

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：1、完全平方公式的推導(dǎo);

2、完全平方公式的應(yīng)用;

教學(xué)難點(diǎn)：1、消除學(xué)生頭腦中的前概念，避免形成“相異構(gòu)想”;

2、完全平方公式結(jié)構(gòu)的認(rèn)知及正確應(yīng)用.

四、教學(xué)設(shè)計(jì)分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了十一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問題——驗(yàn)證——推廣到一般情況，形成公式——數(shù)形結(jié)合——進(jìn)一步拓廣——總結(jié)口訣——公式應(yīng)用——學(xué)生反饋——學(xué)生PK——學(xué)生反思——鞏固練習(xí).

第一環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問題

活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：(a+2)2

設(shè)想學(xué)生的做法有以下幾種可能：

①(a+2)2=a2+22

②(a+2)2=a2+2a+22

③正確做法;

針對這幾種結(jié)果都將a=1代入計(jì)算，得出①②都是錯(cuò)誤的，但③的做法是否一定正確呢?怎么驗(yàn)證?

活動(dòng)目的：在很多學(xué)生的頭腦中，認(rèn)為兩數(shù)和的完全平方與兩數(shù)的平方和等同，即：

(a+2)2=a2+22，如果不將這種定式思維，就很難建立起一個(gè)正確的概念;這一環(huán)節(jié)的目的就是讓學(xué)生的這種錯(cuò)誤或其它錯(cuò)誤充分暴露出來，并讓學(xué)生充分認(rèn)識到自己原有的定式思維是錯(cuò)誤的，為下一步構(gòu)建新的思維模式埋下伏筆.

第二環(huán)節(jié)：驗(yàn)證(a+2)2=a2–4a+22

活動(dòng)內(nèi)容：(a+2)2=(a+2)?(a+2)=a2+2a+2a+22

活動(dòng)目的：在前一環(huán)節(jié)已經(jīng)打破了學(xué)生的原有的思維定式的基礎(chǔ)上，給學(xué)生建立正確的思維方法，避免形成“相異構(gòu)想”.

第三環(huán)節(jié)：推廣到一般情況，形成公式

活動(dòng)內(nèi)容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)的快樂.

第四環(huán)節(jié)：數(shù)形結(jié)合

活動(dòng)內(nèi)容：設(shè)問：在多項(xiàng)式的乘法中，很多公式都都可以用幾何圖形進(jìn)行解釋，那么完全平方公式怎樣用幾何圖形解釋呢?

展示動(dòng)畫，用幾何圖形詮釋完全平方公式的幾何意義.

學(xué)生思考：還有沒有其它的方法來詮釋完全平方公式?(課后思考)

活動(dòng)目的：讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)與形都不是孤立存在的，數(shù)與形是可以有機(jī)地結(jié)合在一起，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

第五環(huán)節(jié)：進(jìn)一步拓廣

活動(dòng)內(nèi)容：推導(dǎo)兩數(shù)差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2

方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2

方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2

活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)歷由兩數(shù)和的完全平方公式拓廣到兩數(shù)差的完全平方公式的過程，體會(huì)到符號差異帶來的結(jié)果差異，由第二種推導(dǎo)方法體會(huì)到兩數(shù)差的完全平方公式是兩數(shù)和的完全平方公式的應(yīng)用.

第六環(huán)節(jié)：總結(jié)口訣、認(rèn)識特征

活動(dòng)內(nèi)容：比較兩個(gè)公式的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a–b)2=a2–2ab+b2

特征：①左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，兩者僅有一個(gè)符號不同;右邊都是二次三項(xiàng)式，其中第一、三項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，中間一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的兩倍，兩者也僅一個(gè)符號不同;

②公式中的a、b可以是任意一個(gè)代數(shù)式(數(shù)、字母、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式)

口訣：首平方，尾平方，首尾相乘的兩倍在中央.

活動(dòng)目的：認(rèn)識完全平方公式的特征，總結(jié)出完全平方公式的口訣，便于學(xué)生理解與記憶，避免學(xué)生在應(yīng)用該公式中出現(xiàn)錯(cuò)誤.

第七環(huán)節(jié)：公式應(yīng)用

活動(dòng)內(nèi)容：例：計(jì)算：①(2x–3)2;②(4x+)2

解：①(2x–3)2=(2x)2–2?(2x)?3+32=4x2–12x+9

②(4x+)2=(4x)2+2?????(4x)()+()2=16x2+2xy+

活動(dòng)目的：在前幾個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生對完全平方公式已經(jīng)有了感性認(rèn)識，通過本環(huán)節(jié)的講解以及下一環(huán)節(jié)的練習(xí)，使學(xué)生逐步經(jīng)歷認(rèn)識——模仿——再認(rèn)識.從而上升到理性認(rèn)識的階段.

第八環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)

活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：①;②;③(n+1)2–n2

活動(dòng)目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的應(yīng)用是否得當(dāng)，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.

第九環(huán)節(jié)：學(xué)生PK

活動(dòng)內(nèi)容：每個(gè)學(xué)生各出五道完全平方公式的計(jì)算題給自己的同桌解答，比一比誰的準(zhǔn)確性率高，速度快.

活動(dòng)目的：活躍課堂氣氛，激起學(xué)生的好勝心，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對完全平方公式的理解與應(yīng)用.

第十環(huán)節(jié)：學(xué)生反思

活動(dòng)內(nèi)容：通過今天這堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

收獲1：認(rèn)識了完全平方公式，并能簡單應(yīng)用;

收獲2：了解了兩數(shù)和與兩數(shù)差的完全平方公式之間的差異;

收獲3：感受到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的作用.

活動(dòng)目的：通過對一堂課的歸納與總結(jié)，鞏固學(xué)生對完全平方公式的認(rèn)識，體會(huì)數(shù)學(xué)思想的精妙.

第十一環(huán)節(jié)：布置作業(yè)：

課本P43習(xí)題1.13

初二數(shù)學(xué)教案模板篇17

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：函數(shù)的概念及確定自變量的取值范圍。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：認(rèn)識函數(shù)，領(lǐng)會(huì)函數(shù)的意義。

【自主復(fù)習(xí)知識準(zhǔn)備】

請你舉出生活中含有兩個(gè)變量的變化過程，說明其中的常量和變量。

【自主探究知識應(yīng)用】

請看書72——74頁內(nèi)容，完成下列問題：

1、思考書中第72頁的問題，歸納出變量之間的關(guān)系。

2、完成書上第73頁的思考，體會(huì)圖形中體現(xiàn)的變量和變量之間的關(guān)系。

3、歸納出函數(shù)的定義，明確函數(shù)定義中必須要滿足的條件。

歸納：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有______變量x和y，并且對于x的_______，y都有_________與其對應(yīng)，那么我們就說x是__________，y是x的________。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。

補(bǔ)充小結(jié)：

(1)函數(shù)的定義：

(2)必須是一個(gè)變化過程;

(3)兩個(gè)變量;其中一個(gè)變量每取一個(gè)值，另一個(gè)變量有且有唯一值對它對應(yīng)。

三、鞏固與拓展：

例1：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：千米)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/千米。

(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)指出自變量x的取值范圍.

(3)汽車行駛200千米時(shí)，油箱中還有多少汽油?

【當(dāng)堂檢測知識升華】

1、判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：

(1)長方形的寬一定時(shí)，其長與面積;

(2)等腰三角形的底邊長與面積;

(3)某人的年齡與身高;

2、寫出下列函數(shù)的解析式.

(1)一個(gè)長方體盒子高3cm，底面是正方形，這個(gè)長方體的體積為y(cm3)，底面邊長為x(cm)，寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.

(2)汽車加油時(shí)，加油槍的流量為10L/min.

①如果加油前，油箱里還有5L油，寫出在加油過程中，油箱中的油量y(L)與加油時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系;

②如果加油時(shí)，油箱是空的，寫出在加油過程中，油箱中的油量y(L)與加油時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系.

(3)某種活期儲(chǔ)蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規(guī)定，取款時(shí)，應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲(chǔ)蓄扣除利息稅后實(shí)得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.

(4)如圖，每個(gè)圖中是由若干個(gè)盆花組成的圖案，每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有n盆花，每個(gè)圖案的花盆總數(shù)是S，求S與n之間的關(guān)系式.

八年級變量與函數(shù)(2)數(shù)學(xué)教案的全部內(nèi)容由數(shù)學(xué)網(wǎng)提供，教材中的每一個(gè)問題，每一個(gè)環(huán)節(jié)，都有教師依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際和教材的實(shí)際進(jìn)行有針對性的設(shè)置，希望大家喜歡!

初二數(shù)學(xué)教案模板篇18

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式、

2、過程與方法

使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程，依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解、

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想，增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識，主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值、

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1、重點(diǎn)：掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式、

2、難點(diǎn)：正確地確定多項(xiàng)式的公因式、

3、關(guān)鍵：提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式、方法是：一看系數(shù)、二看字母、公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪、

教學(xué)方法

采用“啟發(fā)式”教學(xué)方法、

教學(xué)過程

一、回顧交流，導(dǎo)入新知

【復(fù)習(xí)交流】

下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么?

(1)2x2+4=2(x2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);

(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;

(5)x2-2xy+y2=(x-y)2、

問題：

1、多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎?

2、多項(xiàng)式4x2-x和xy2-yz-y呢?

請將上述多項(xiàng)式分別寫成兩個(gè)因式的乘積的形式，并說明理由、

【教師歸納】我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y、

概念：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法、

二、小組合作，探究方法

【教師提問】多項(xiàng)式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各項(xiàng)的公因式是什么?

【師生共識】提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式，找公因式一看系數(shù)、二看字母，公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪、

三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

【例1】把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式、

解：-4x2yz-12xy2z+4xyz

=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

=-4xyz(x+3y-1)

【例2】分解因式，3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

【思路點(diǎn)撥】觀察所給多項(xiàng)式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有兩種變形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，從而得到下面兩種分解方法、

解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

=-[(y-x)2?3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

解法2：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=(x-y)2?3a2(x-y)-4b2(x-y)2

=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

【例3】用簡便的方法計(jì)算：0、84×12+12×0、6-0、44×12、

【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析怎樣計(jì)算更為簡便、

解：0、84×12+12×0、6-0、44×12

=12×(0、84+0、6-0、44)

=12×1=12、

【教師活動(dòng)】在學(xué)生完全例3之后，指出例3是因式分解在計(jì)算中的應(yīng)用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同?

四、隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本P167練習(xí)第1、2、3題、

【探研時(shí)空】

利用提公因式法計(jì)算：

0、582×8、69+1、236×8、69+2、478×8、69+5、704×8、69

五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

1、利用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是找準(zhǔn)公因式、在找公因式時(shí)應(yīng)注意：(1)系數(shù)要找公約數(shù);(2)字母要找各項(xiàng)都有的;(3)指數(shù)要找最低次冪、

2、因式分解應(yīng)注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止、

六、布置作業(yè)，專題突破

課本P170習(xí)題15、4第1、4(1)、6題、

板書設(shè)計(jì)