作為一名教師，時常要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。初二數學教案范本怎么寫才規范？下面給大家分享初二數學教案范本，希望對大家有所幫助。

初二數學教案范本篇1

教學目標

1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關概念;能說出并證明等腰梯形的兩個性質;等腰梯形同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等。

2.會運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算。

3.通過添加輔助線,把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題,使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想。

教學模式問題解決教學

教學過程

想一想:

什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有哪些性質?學生回答后,教師板書以下關系圖中的有關部分:

畫一畫:

畫一個梯形,并指出梯形的上、下底,畫出梯形的高。

問題教學

問題1:根據剛才的畫圖,請給梯形下一個定義,并說說梯形與平行四邊形的區別和聯系。(說明與建議:(l)讓學生自己給梯形下定義,有助于訓練學生觀察、概括和語言表述的能力。如果學生定義時,遺漏了"另一組對邊不平行"教師可舉及例(2)對梯形的定義,還可以讓學生討論以下問題:一組對邊平行且這組對邊不相等的四邊形是梯形嗎?為什么?教師可用反證法的思想說理。然后,板書完成"想一想"中的關系圖,并結合圖表指出:梯形和平行四邊形的區別和聯系。(3)梯形的高是指夾在兩底間的公垂線段,在計算面積時高即為上下兩底(平行線)間的距離,也就是夾在兩底間的公垂線段的長度。畫高時可以從上底任一點向下底作垂線段,一般常從上底的兩端向下底作垂線段可方便地構造直角三角形,便于計算。)

問題2:如圖4.9-1,在(1)中:四邊形ABCD的AD∥BC,ABCD,且CD⊥BC;在(2)中,四邊形ABCD的AD∥BC,ABCD,且AB=CD。請你給這兩種四邊形命名。(說明與建議:學生說出圖(l)的四邊形是直角梯形,圖(2)是等腰梯形,通常不會有困難;教師應進一步引導學生討論,在圖(1)中CD⊥BC,那么CD⊥AD嗎?(CD⊥AD,且指出:CD就是直角梯形的高)當CD⊥BC時,另一腰AB可以垂直BC嗎?為什么?(若AB⊥BC,那么四邊形ABCD就成為矩形了,不再是梯形。)在圖(2)中,上底AD與下底BC能相等嗎?(不能,否則四邊形ABCD成為平行四邊形,不再是梯形。)

練一練:課本例1后練習第l、2題。

問題3:觀察圖4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜想它還可能具有哪些特殊性質。并能證明你的猜想嗎?

說明與建議:(l)教師要用微笑、點頭、贊嘆、激勵的表情和話語來鼓勵學生大膽猜想。(2)學生可能提出以下猜想:∠B=∠C,∠A=∠D,∠A+∠B=,∠C+∠D=,是軸對稱圖形等等。教師要引導學生關注等腰梯形特有的性質---等腰梯形的底角相等。(3)如何證明這個猜想,可讓學生自己思考、探索、交流,教師給以引導,鼓勵證明多樣化,如課本第174頁的證法。教師可提醒學生證明過程中用到了"夾在平行線間的平行線段相等"這一性質。并指出:這種證法的實質是把一腰平移,從而構造出等腰三角形;對于如圖4.9-2(作AE⊥BC,DF⊥BC)所示的證法,教師可指出:通過作梯形的兩條高,可以構造出兩個全等的直三角形等。

問題4:如何證明等腰梯形是軸對稱圖形呢?(說明與建議:可讓學生用折紙的方法,確認等腰梯形是軸對稱圖形;教學中,還可引導學生借助等腰三角形的軸對稱性加以證明,如圖4.9-3,延長等腰梯形兩腰BA、CD相交于點E,易證△AED和△EBC都是等腰三角形。EF⊥BC,則EF⊥AD,EF所在的直線是兩個等腰三角形EAD、EBC的對稱軸。由軸對稱圖形可知,也是等腰梯形ABCD的對稱軸。因此,等腰梯形是軸對稱圖形,有一條對稱軸,是過兩底中點的直線。)

例題解析(課本例1)說明:本例的結論,為學生在討論"問題3"時已提及,則可由學生自已完成證明,并概括成為一個文字命題。如學生討論問題3時未提及,則可由教師引導學生猜想,然后再完成證明。

課堂練習1.課本例1后練習第3題。2.如圖4.9-4,已知等腰梯形ABCD的腰長為5cm,上、下底長分別是6cm和12cm,求梯形的面積。(方法一,過點C作CE∥AD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然后用梯形面積公式求解;方法二,過點C和D分別作高CF、DG,可知,從而在Rt△AGD中求出高DG=4cm。)

初二數學教案范本篇2

一、學習目標：1.完全平方公式的推導及其應用.

2.完全平方公式的幾何解釋.

二、重點難點：

重點：完全平方公式的推導過程、結構特點、幾何解釋，靈活應用

難點：理解完全平方公式的結構特征并能靈活應用公式進行計算

三、合作學習

Ⅰ.提出問題，創設情境

一位老人非常喜歡孩子.每當有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們.來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊塘，…

(1)第一天有a個男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(2)第二天有b個女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(3)第三天這(a+b)個孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(4)這些孩子第三天得到的糖果數與前兩天他們得到的糖果總數哪個多?多多少?為什么?

Ⅱ.導入新課

計算下列各式，你能發現什么規律?

(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;

(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;

(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.

兩數和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)這兩個數的積的二倍的2倍.

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

四、精講精練

例1、應用完全平方公式計算：

(1)(4m+n)2(2)(y-)2(3)(-a-b)2(4)(b-a)2

例2、用完全平方公式計算：

(1)1022(2)992

初二數學教案范本篇3

學習目標

1、通過運算多項式乘法，來推導平方差公式，學生的認識由一般法則到特殊法則的能力。

2、通過親自動手、觀察并發現平方差公式的結構特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義。

3、初步學會運用平方差公式進行計算。

學習重難點重點是平方差公式的推導及應用。

難點是對公式中a，b的廣泛含義的理解及正確運用。

自學過程設計教學過程設計

看一看

認真閱讀教材，記住以下知識：

文字敘述平方差公式：_________________

用字母表示：________________

做一做：

1、完成下列練習：

①(m+n)(p+q)

②(a+b)(x-y)

③(2x+3y)(a-b)

④(a+2)(a-2)

⑤(3-x)(3+x)

⑥(2m+n)(2m-n)

想一想

你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

_______________________________

_______________________________

________________________________.

1.下列計算對不對?若不對，請在橫線上寫出正確結果.

(1)(x-3)(x+3)=x2-3()，__________;

(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9()，_________;

(3)(-x-3)(x-3)=x2-9()，_________;

(4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1()，________.

2.(1)(3a-4b)()=9a2-16b2;(2)(4+2x)()=16-4x2;

(3)(-7-x)()=49-x2;(4)(-a-3b)(-3b+a)=_________.

3.計算：50×49=_________.

應用探究

1.幾何解釋平方差公式

展示：邊長a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形。

(1)請計算圖的陰影部分的面積(讓學生用正方形的面積公式計算)。

(2)小明將陰影部分拼成一個長方形，這個長方形長與寬是多少?你能表示出它的面積嗎?

圖2

2.用平方差公式計算

(1)103×93(2)59.8×60.2

拓展提高

1.閱讀題：

我們在計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)時，發現直接運算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個算式能用乘法公式計算.解答過程如下：

原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=……=264-1

你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值嗎?請試試看!

2.仔細觀察，探索規律：

(x-1)(x+1)=x2-1

(x-1)(x2+x+1)=x3-1

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1

……

(1)試求25+24+23+22+2+1的值;

(2)寫出22006+22005+22004+…+2+1的個位數.

堂堂清

一、選擇題

1.下列各式中，能用平方差公式計算的是()

(1)(a-2b)(-a+2b);

(2)(a-2b)(-a-2b);

(3)(a-2b)(a+2b);

(4)(a-2b)(2a+b).

A.(1)(2)B.(2)(3)

C.(3)(4)D.(1)(4)

2.計算(-4x-5y)(5y-4x)的結果是()

A.16x2-25y2B.25y2-16x2C.-16x2-25y2D.16x2+25y2

3.下列計算錯誤的是()

A.(6a+1)(6a-1)=36a2-1

B.(-m-n)(m-n)=n2-m2

C.(a3-8)(-a3+8)=a9-64D.(-a2+1)(-a2-1)=a4-1

4.下列計算正確的是()

A.(a-b)2=a2-b2

B.(a-b)(b-a)=a2-b2

C.(a+b)(-a-b)=a2-b2D.(-a-b)(-a+b)=a2-b2

5.下列算式能連續兩次用平方差公式計算的是()

A.(x-y)(x2+y2)(x-y)B.(x+1)(x2-1)(x+1)

C.(x+y)(x2-y2)(x-y)D.(x+y)(x2+y2)(x-y)

二、計算：

(1)(5ab-3x)(-3x-5ab)

(2)(-y2+x)(x+y2)

教后反思本節課是運算多項式乘法，來推導平方差公式，使學生的認識由一般法則到特殊法則的能力，并能歸納總結出平方差公式的結構特征，利用平方差公式來進行運算。

初二數學教案范本篇4

一、學習目標：1.多項式除以單項式的運算法則及其應用.

2.多項式除以單項式的運算算理.

二、重點難點：

重點：多項式除以單項式的運算法則及其應用

難點：探索多項式與單項式相除的運算法則的過程

三、合作學習：

(一)回顧單項式除以單項式法則

(二)學生動手，探究新課

1.計算下列各式：

(1)(am+bm)÷m(2)(a2+ab)÷a(3)(4x2y+2xy2)÷2xy.

2.提問：①說說你是怎樣計算的②還有什么發現嗎?

(三)總結法則

1.多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以___________，再把所得的商______

2.本質：把多項式除以單項式轉化成______________

四、精講精練

例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a;(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);

(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x(4)(-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)

隨堂練習：教科書練習

五、小結

1、單項式的除法法則

2、應用單項式除法法則應注意：

A、系數先相除，把所得的結果作為商的系數，運算過程中注意單項式的系數飽含它前面的符號

B、把同底數冪相除，所得結果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數不小于除式中同一字母的指數;

C、被除式單獨有的字母及其指數，作為商的一個因式，不要遺漏;

D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行.

E、多項式除以單項式法則

初二數學教案范本篇5

教學

目標1聯系生活中的具體事物，通過觀察和動手操作，初步體會生活中的對稱現象，認識軸對稱圖形的基本特征，會識別并能做出一些簡單的軸對稱圖形。

2.在認識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中，感受到物體圖形的對稱美，激發學生對數學學習的積極情感。

重點

難點理解軸對稱圖形的基本特征

教具

準備剪刀、紙(含平行四邊形、字母NS)、教學掛圖、直尺

教學

方法

手段觀察、比較、討論、動手操作

教學

過程一.新課

1.教師取一個門框上固定門的鉸連讓學生觀察是不是左右對稱?

2.出示教學掛圖：_、飛機、獎杯的實物圖片

將實物圖片進一步抽象為平面圖形，對折以后問學生發現了什么?

生：對折后兩邊能完全重合。

師;對折后能完全重合的圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

教師先示范，讓學生認識_城樓圖的對稱軸，然后讓學生再找出飛機圖、獎杯圖的對稱軸各在哪里。

3.練習：(出示小黑板)

(1)P57“試一試”

判斷哪幾個圖形是軸對稱圖形?試著畫出對稱軸。

估計學生會將平行四邊形看作是軸對稱圖形，可讓兩個學生到講臺前用平行四邊形紙對折一下，看對折以后兩部分是否完全重合。由此得出結論;平行四邊形不是軸對稱圖形。

(2)用剪刀和紙剪一個軸對稱圖形。

初二數學教案范本篇6

教學目標

1、理解“配方”是一種常用的數學方法，在用配方法將一元二次方程變形的過程中，讓學生進一步體會化歸的思想方法。

2、會用配方法解二次項系數為1的一元二次方程。

重點難點

重點：會用配方法解二次項系數為1的一元二次方程。

難點：用配方法將一元二次方程變形成可用因式分解法或直接開平方法解的方程。

教學過程

(一)復習引入

1、a2±2ab+b2=?

2、用兩種方法解方程(x+3)2-5=0。

如何解方程x2+6x+4=0呢?

(二)創設情境

如何解方程x2+6x+4=0呢?

(三)探究新知

1、利用“復習引入”中的內容引導學生思考，得知：反過來把方程x2+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式，就可用前面所學的因式分解法或直接開平方法解。

2、怎樣把方程x2+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式呢?讓學生完成課本P.10的“做一做”并引導學生歸納：當二次項系數為“1”時，只要在二次項和一次項之后加上一次項系數一半的平方，再減去這個數，使得含未知數的項在一個完全平方式里，這種做法叫作配方.將方程一邊化為0，另一邊配方后就可以用因式分解法或直接開平方法解了，這樣解一元二次方程的方法叫作配方法。

(四)講解例題

例1(課本P.11，例5)

[解](1)x2+2x-3(觀察二次項系數是否為“l”)

=x2+2x+12-12-3(在一次項和二次項之后加上一次項系數一半的平方，再減去這個數，使它與原式相等)

=(x+1)2-4。(使含未知數的項在一個完全平方式里)

用同樣的方法講解(2)，讓學生熟悉上述過程，進一步明確“配方”的意義。

例2引導學生完成P.11~P.12例6的填空。

(五)應用新知

1、課本P.12，練習。

2、學生相互交流解題經驗。

(六)課堂小結

1、怎樣將二次項系數為“1”的一元二次方程配方?

2、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么?

(七)思考與拓展

解方程：(1)x2-6x+10=0;(2)x2+x+=0;(3)x2-x-1=0。

說一說一元二次方程解的情況。

[解](1)將方程的左邊配方，得(x-3)2+1=0，移項，得(x-3)2=-1，所以原方程無解。

(2)用配方法可解得x1=x2=-。

(3)用配方法可解得x1=，x2=

一元二次方程解的情況有三種：無實數解，如方程(1);有兩個相等的實數解，如方程(2);有兩個不相等的實數解，如方程(3)。

課后作業

課本習題

教學后記：

初二數學教案范本篇7

教學目標

1.使學生正確理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在數軸上表示不等式的解的集合的方法;

2.培養學生觀察、分析、比較的能力，并初步掌握對比的思想方法;

3.在本節課的教學過程中，滲透數形結合的思想，并使學生初步學會運用數形結合的觀點去分析問題、解決問題.

教學重點和難點

重點：不等式的解集的概念及在數軸上表示不等式的解集的方法.

難點：不等式的解集的概念.

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(請學生舉例說明)

2.用不等式表示：

(1)x的3倍大于1; (2)y與5的差大于零;

(3)x與3的和小于6; (4)x的小于2.

(3)當x取下列數值時，不等式x+3<6是否成立?

-4，3.5，-2.5，3，0，2.9.

((2)、(3)兩題用投影儀打在屏幕上)

一、講授新課

1.引導學生運用對比的方法，得出不等式的解的概念

2.不等式的解集及解不等式

首先，向學生提出如下問題：

不等式x+3<6，除了上面提到的，-4，-2.5，0，2.9是它的解外，還有沒有其它的解?若有，解的個數是多少?它們的分布是有什么規律?

(啟發學生利用試驗的方法，結合數軸直觀研究.具體作法是，在數軸上將是x+3<6的解的數值-4，-2.5，0，2.9用實心圓點畫出，將不是x+3<6的解的數值3.5，4，3用空心圓圈畫出，好像是“挖去了”一樣.如下圖所示)

然后，啟發學生，通過觀察這些點在數軸上的分布情況，可看出尋求不等式x+3<6的解的關鍵值是“3”，用小于3的任何數替代x，不等式x+3<6均成立;用大于或等于3的任何數替代x，不等式x+3<6均不成立.即能使不等式x+3<6成立的未知數x的值是小于3的所有數，用不等式表示為x<3.把能夠使不等式x+3<6成立的所有x值的集合叫做不等式x+3<6的集合.簡稱不等式x+3<6的解集，記作x<3.

最后，請學生總結出不等式的解集及解不等式的概念.(若學生總結有困難，教師可作適當的啟發、補充)

一般地說，一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合.簡稱為這個不等式的解集.

不等式一般有無限多個解.

求不等式的解集的過程，叫做解不等式.

3.啟發學生如何在數軸上表示不等式的解集

我們知道解不等式不能只求個別解，而應求它的解集，一般而言，不等式的解集不是由一個數或幾個數組成的，而是由無限多個數組成的，如x<3.那么如何在數軸上直觀地表示不等式x+3<6的解集x<3呢?(先讓學生想一想，然后請一名學生到黑板上試著用數軸表示一下，其余同學在下面自行完成，教師巡視，并針對黑板上板演的結果做講解)

在數軸上表示3的點的左邊部分，表示解集x<3.如下圖所示.

由于x=3不是不等式x+3<6的解，所以其中表示3的點用空心圓圈標出來.(表示挖去x=3這個點)

記號“≥”讀作大于或等于，既不小于;記號“≤”讀作小于或等于，即不大于.

例如不等式x+5≥3的解集是x≥-2(想一想，為什么?并請一名學生回答)在數軸上表示如下圖.

即用數軸上表示-2的點和它的右邊部分表示出來.由于解中包含x=-2，故其中表示-2的點用實心圓點表示.

此處，教師應強調，這里特別要注意區別是用空心圓圈“。”還是用實心圓點“.”，是左邊部分，還是右邊部分.

三、應用舉例，變式練習

例1 在數軸上表示下列不等式的解集：

(1)x≤-5; (2)x≥0; (3)x>-1;

(4)1≤X≤4; (5)-2<x≤3; p="" (6)-2≤x<3.

解(1)，(2)，(3)略.

(4)在數軸上表示1≤x≤4，如下圖

(5)在數軸上表示-2<x≤3，如下圖< p="">

(此題在講解時，教師要著重強調：注意所給題目中的解集是否包含分界點，是左邊部分還是右邊部分.本題應分別讓6名學生板演，其余學生自行完成，教師巡視遇到問題，及時糾正)

例2 用不等式表示下列數量關系，再用數軸表示出來：

(1)x小于-1; (2)x不小于-1;

(3)a是正數; (4)b是非負數.

解：(1)x小于-1表示為x<-1;(用數軸表示略)

(2)x不小于-1表示為x≥-1;(用數軸表示略)

(3)a是正數表示為a>0;(用數軸表示略)

(4)b是非負數表示為b≥0.(用數軸表示略)

(以上各小題分別請四名學生回答，教師板書，最后，請學生在筆記本上畫數軸表示)

例3 用不等式的解集表示出下列各數軸所表示的數的范圍.(投影，請學生口答，教師板演)

解：(1)x<2; (2)x≥-1.5; (3)-2≤x<1.

(本題從另一例面來揭示不等式的解集與數軸上表示數的范圍的一種對應關系，從而進一步加深學生對不等式解集的理解，以使學生進一步領會到數形結合的方法具有形象，直觀，易于說明問題的優點)

練習(1)用簡明語言敘述下列不等式表示什么數：①x>0;②x<0;③x>-1;④x≤-1.

(2)在數軸上表示下列不等式的解集：

①x>3; ②x≥-1; ③x≤-1.5;

④0≤x<5; ⑤-2<x≤2; p="" ⑥-2<x<.

(3)用觀察法求不等式<1的解集，并用不等式和數軸分別表示出來.

(4)觀察不等式<1的解集，并用不等式和數軸分別表示出來，它的正數解是什么?

自然數解是什么?(表示選作題)

四、師生共同小結

針對本節課所學內容，請學生回答以下問題：

1.如何區別不等式的解，不等式的解集及解不等式這幾個概念?

2.找出一元一次方程與不等式在“解”，“求解”等概念上的異同點.

3.記號“≥”、“≤”各表示什么含義?

4.在數軸上表示不等式解集時應注意什么?

結合學生的回答，教師再強調指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式這三者的定義是區別它們的標準;在數軸上表示不等式解集時，需特別注意解的范圍的分界點，以便在數軸上正確使用空心圓圈“。”和實心圓點“·”.

五、作業

1.不等式x+3≤6的解集是什么?

2.在數軸上表示下列不等式的解集：

(1)x≤1; (2)x≤0; (3)-1<x≤5;< p="">

(4)-3≤x≤2; (5)-2<x<; p="" (6)-≤x<.

3.求不等式x+2<5的正整數解.

課堂教學設計說明由于本節課的知識點比較多，因此，在設計教學過程時，緊緊抓住不等式的解集這一重點知識.通過對方程的解的電義的回憶，對比學習不等式的解及解集.同時，為了進一步加深學生對不等式的解集的理解，教學中注意運用以下幾種教學方法：(1)啟發學生用試驗的方法，結合數軸直觀形象來研究不等式的解和解集;(2)比較方程與不等式的解的異同點;(3)通過例題與練習，加深理解.

在數軸上表示數是數形結合的具體體現.而在數軸上表示不等式的解集則又進了一步.因此，在設計教學過程時，就充分考慮到應使學生通過本節課的學習，進一步領會數形結合的思想方法具有形象、直觀、易于說明問題的優點，并初步學會用數形結合的觀念去處理問題、解決問題.

初二數學教案范本篇8

一、復習引入

(學生活動)解下列方程：

(1)x2-4x+7=0(2)2x2-8x+1=0

老師點評：我們上一節課，已經學習了如何解左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程以及不可以直接開方降次解方程的轉化問題，那么這兩道題也可以用上面的方法進行解題.

解：略.(2)與(1)有何關聯?

二、探索新知

討論：配方法解一元二次方程的一般步驟：

(1)先將已知方程化為一般形式;

(2)化二次項系數為1;

(3)常數項移到右邊;

(4)方程兩邊都加上一次項系數的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式;

(5)變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q<0，方程無實根.

例1解下列方程：

(1)2x2+1=3x(2)3x2-6x+4=0(3)(1+x)2+2(1+x)-4=0

分析：我們已經介紹了配方法，因此，我們解這些方程就可以用配方法來完成，即配一個含有x的完全平方式.

解：略.

三、鞏固練習

教材第9頁練習2.(3)(4)(5)(6).

四、課堂小結

本節課應掌握：

1.配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟.

2.配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不僅僅表現在一元二次方程的解法中，也可通過配方，利用非負數的性質判斷代數式的正負性.在今后學習二次函數，到高中學習二次曲線時，還將經常用到.

五、作業布置

教材第17頁

初二數學教案范本篇9

一、教學內容：

本節內容是人教版教材八年級上冊，第十四章第2節乘法公式的第二課時——完全平方公式。

二、教材分析：

完全平方公式是乘法公式的重要組成部分，也是乘法運算知識的升華，它是在學生學習整式乘法后，對多項式乘法中出現的一種特殊的算式的總結，體現了從一般到特殊的思想方法。完全平方公式是學生后續學好因式分解、分式運算的必備知識，它還是配方法的基本模式，為以后學習一元二次方程、函數等知識奠定了基礎，所以說完全平方公式屬于代數學的基礎地位。

本節課內容是在學生掌握了平方差公式的基礎上，研究完全平方公式的推導和應用，公式的發現與驗證為學生體驗規律探索提供了一種較好的模式，培養學生逐步形成嚴密的邏輯推理能力。完全平方公式的學習對簡化某些代數式的.運算，培養學生的求簡意識很有幫助。使學生了解到完全平方公式是有力的數學工具。

重點：掌握完全平方公式，會運用公式進行簡單的計算。

難點：理解公式中的字母含義，即對公式中字母a、b的理解與正確應用。

三、教學目標

(1)經歷探索完全平方公式的推導過程，掌握完全平方公式，并能正確運用公式進行簡單計算。

(2)進一步發展學生的符號感和推理能力，了解公式的幾何背景，感受數與形之間的聯系，學會獨立思考。

(3)通過推導完全平方公式及分析結構特征，培養學生觀察、分析、歸納的能力，學會與他人合作交流，體驗解決問題的多樣性。

(4)體驗完全平方公式可以簡化運算從而激發學生的學習興趣;在自主探究、合作交流的學習過程中獲得體驗成功的喜悅，增強學習數學的自信心。

四、學情分析與教法學法

學情分析：課程標準提出數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，本節課就是在前面的學習中，學生已經掌握了整式的乘法運算及平方差公式的基礎上開展的，具備了初步的總結歸納能力。另外，14歲的中學生充滿了好奇心，有較強的求知欲、創造欲、表現欲，所以只有能調動學生的學習熱情，本節內容才較易掌握。但八年級學生的探究能力有差異，邏輯推理能力也有待于提高，而且易粗心馬虎，這都是本節課要注意的問題。

學法：以自主探究為主要學習方式，使學生在獨立思考、歸納總結、合作交流

總結反思中獲得數學知識與技能。

教法：以啟發引導式為主要教學方式，在引導探究、歸納總結、典例精析、合作交流的教學過程中，教師做好組織者和引導者，讓學生在老師的指導下處于主動探究的學習狀態。

五、教學過程

(略)

六、教學評價

在教學中，教師在精心設置教學環節中，做到以學生為主體，做好組織者和引導者，全面評價學生在知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等方面的表現。教師通過情境引入、提供問題引導學生從已有的知識為出發點，自主探究，發現問題，深入思考。學生解決問題要以獨立思考為主，當遇到困難時學會求助交流，教師也要給學生思考交流的時間，讓學生經歷得出結論的過程，培養發現問題解決問題的能力。

在整個學習過程中，通過對學生參與自主探究的程度、合作交流的意識以及獨立思考的習慣，發現問題的能力進行評價，并對學生的想法或結論給予鼓勵評價。

初二數學教案范本篇10

教學目標：

1、通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征;

2、掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸

3、培養和發展學生的實驗操作能力，發現美和創造美的能力。

重點難點：

會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。

教學方法：

1、創設情景，引發思維。

2、組織討論，深化思維。

3、加強練習，發展思維。

預習作業：

1、欣賞P1的圖片，你發現了這些圖形有什么相同點和不同點?

2、同桌互相說說什么樣的圖形叫作軸對稱圖形?

3、仔細觀察例1中的圖形，你發現了什么?你知道怎么畫對稱圖形嗎?

4、試著在例2的格子圖片上畫一畫

5、你能用預習到的知識用紙來折、剪出一個軸對稱圖形嗎?

教學過程：

一、復習引入

1、軸對稱圖形的概念

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

2、通過例題探究軸對稱圖形的性質

二、例題1

你能發現什么規律。

三、交流

教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。

四、教學畫對稱圖形。

例題2

1、在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。

2、通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

五、練習

1、欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。

2、學生相互交流

你們還見過哪些軸對稱圖形?

用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，

(1)思考

A、怎樣畫?先畫什么?再畫什么?

B、每條線段都應該畫多長?

3、課內練習一-----第1、2題。

4、課外作業：通過豐富的軸對稱圖形與軸對稱的實例，讓學生欣賞并體會軸對稱，發展學生的審美能力、鑒賞能力，更激發了學習數學的興趣

5、《新課程標準》強調，動手實踐，自主探索與合作交流是學生進行有效的數

學學習活動的重要方式。教學中要鼓勵每個學生親自實踐，積極思考，體會活動的樂趣，在樂學的氛圍中，培養學生動手能力，并學會且應用新知。

板書設計：

軸對稱

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

初二數學教案范本篇11

一、讀一讀

學習目標：1、掌握“三角形內角和定理”的證明及其簡單應用;

2、體會思維實驗和符號化的理性作用

二、試一試

自學指導：

1、回憶三角形內角和的探索方式，想一想，根據前面給出的公里和定理，你能進行論證么?

2、已知：如右圖所示，△ABC

求證：∠A+∠B+∠C=180°

思考：延長BC到D,過點C作射線CE∥BA，這樣就相

當于把∠A移到了的位置，把∠B移到的位置。

注意：這里的CD，CE稱為輔助線，輔助線通常畫成虛線

證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥BA，則：

3、你還有其它方式么(可參考課本239頁“議一議”小明的想法;241頁聯系拓廣4)?方法越多越好!

三、練一練

1、直角三角形的兩銳角之和是多少度?正三角形的一個內角是多少度?請證明你的結論。

2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，點D和點E分別在AB和AC上，且DE∥BC

求證：∠ADE=50°

3、如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°,∠EBC=25°,求∠BDE的大小。

4、證明：四邊形的內角和等于360°

初二數學教案范本篇12

探索勾股定理(二)

教學目標：

1.經歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數學活動中發展學生的探究意識和合作交流的習慣。

2.掌握勾股定理和他的簡單應用

重點難點：

重點：能熟練運用拼圖的方法證明勾股定理

難點：用面積證勾股定理

教學過程

七、創設問題的情境，激發學生的學習熱情，導入課題

我們已經通過數格子的方法發現了直角三角形三邊的關系，究竟是幾個實例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內容，下邊請大家畫四個全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形，并與同學交流。在同學操作的過程中，教師展示投影1(書中p7圖1—7)接著提問：大正方形的面積可表示為什么?

(同學們回答有這幾種可能：(1)(2))

在同學交流形成共識之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接起來。

=請同學們對上面的式子進行化簡，得到：即=

這就可以從理論上說明勾股定理存在。請同學們去用別的拼圖方法說明勾股定理。

八、講例

1.飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛機飛到一個男孩頭頂正上方4000多米處，過20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米，飛機每時飛行多少千米?

分析：根據題意：可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的米，AB=5000米，欲求飛機每小時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒的時間里的飛行路程，即圖中的CB的長，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。

解：由勾股定理得

即BC=3千米飛機20秒飛行3千米，那么它1小時飛行的距離為：

答：飛機每個小時飛行540千米。

九、議一議

展示投影2(書中的圖1—9)

觀察上圖，應用數格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足

同學在議論交流形成共識之后，老師總結。

勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。

十、作業

1、1、課文P11§1.21、2

2、選用作業。

初二數學教案范本篇13

教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級下冊5-6頁。

教學目標：

1、進一步認識圖形的旋轉變換，探索圖形旋轉的牲和性質。

2、能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90度。

3、初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展空間觀念。

4、欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養審美能力，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

教學準備：

多媒體課件，每4人或6人小組，一個風車實物模型。

教學過程：

一、聯系生活，引入新課。

師：上節課，我們認識了生活中的軸對稱變換，其實，圖形的變換還有許多種，比如：平移，旋轉等等。這節課，我們就一起來研究生活中的旋轉變換。

生活中你見過哪些旋轉現象?

二、認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉牲與性質。

1、認識線段的旋轉，理解旋轉含義。

(1)觀察，描述旋轉現象。

①多媒體課件出示鐘表，播放動畫(指針從“12”指向“1”。

師：請同學們仔細觀察指針的旋轉過程。誰能說一說是怎樣旋轉的?

引導學生敘述：指針繞○順時針旋轉到30度到“1”。

板書：指針從“12”繞點○順時針旋轉30度到“1”。

師：想一想，為什么指針從12指向1就旋轉了30度?指針走1個字旋轉了多少度?2個字呢?你覺得怎樣的旋轉是順時針?怎樣的旋轉是逆時針?

②多媒體課件出示鐘表，播放動畫。(指針從“1”指向“3”)

師：這次指針是如何旋轉的?

引導學生敘述：指針從“1”繞○順時針旋轉60度到“3”。

③如果指針從“3”繼續繞○順時針旋轉90度會指向幾呢?

學生回答后多媒體課件示鐘表，播放動畫給予驗證。

④如果指針從“6”繼續繞點○順時針旋轉180度會指向幾呢?

學生回答后多媒體課件出示鐘晴，播放動畫給予驗證。

(2)小結

小結：要把一個旋轉現象描述清楚，不僅要說清楚它的起止位置，更重要的要說清楚旋轉圍繞的點方向以及角度。

2、認識圖形的旋轉，探究旋轉的牲和性質。

(1)觀察風車的旋轉過程。

①師：這是什么圖形?風車的旋轉你見過嗎?看!在風的吹動下，風車就要旋轉起來了。

多媒體課件出示風車，播放動畫。(風車旋轉起來了)

②師：請注意觀察風車是怎樣旋轉的?

多媒體課件出示風車，播放動畫。

師：從圖1到圖2，發生了怎樣的變化呢?

③師：風車從圖1繞點○逆時針旋轉多少度到圖2呢?怎樣才能知道風車旋轉的角度呢?

④交流得出：風車從圖1繞點○逆時旋轉90度到圖2。(板書)怎樣才能知道風車旋轉的角度呢?

(2)繼續觀察風車的旋轉。

師：如果我們將風車在圖2的基礎上，繼續繞點○逆時針旋轉到圖3，風車旋轉了多少度?

(3)揭示旋轉后，什么發生了變化，什么沒有變化呢?

得出結論：三角形的位置變了，三角形的形狀、大小、點○的位置，對應線段的長度，對應線段的夾角沒有變。

三、繪制圖形，體驗圖形旋轉的過程。

師：我們已經了解了一個圖形旋轉的全過程，想不想自己試著畫一畫呢?

1、出示例4方格圖，與學生一起明確畫圖要求;

2、學生在方格紙上自主完成;

3、作品展示，交流畫法;

4、小結畫法。

根據旋轉的性質，旋轉圖形對應線段的長度不變，對應線段的夾角不變，我們在畫一個旋轉圖形時，可以首先確定對應線段，然后連線。

四、欣賞圖形的旋轉變換，感受旋轉創造出的美。

1、師：生活中，有很多美麗的圖案都是由一些簡單的圖形旋轉而來的，請欣賞第5頁第1題，這些圖形分別是由哪個圖形旋轉而來的呢?

多媒體課件出示動畫，演示圖形的旋轉。

2、利用旋轉畫一條小花。

學生自主畫，然后交流，你是怎樣畫的?

五、全課總結。

師：通過這節課的學習，你有哪些收獲和體會呢?

布置作業：第9頁第4、5題。

初二數學教案范本篇14

一、教學目標

1.掌握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關系.

2.掌握矩形的性質定理.

3.使學生能應用矩形定義、性質等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養學生的分析能力.

4.通過性質的學習，體會矩形的應用美.

二、教法設計

觀察、啟發、總結、提高，類比探討，討論分析，啟發式.

三、重點、難點及解決辦法

1.教學重點：矩形的性質及其推論.

2.教學難點：矩形的本質屬性及性質定理的綜合應用.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

教具(一個活動的平行四邊形)，投影儀及膠片，常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教具演示、創設情境，觀察猜想，推理論證

七、教學步驟

【復習提問】

什么叫平行四邊形?它和四邊形有什么區別?

【引入新課】

我們已經知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質外，還有它的特殊性質，同樣對于平行四邊形來說，也有特殊情況即特殊的平行四邊形，堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形矩形(寫出課題).

【講解新課】

制一個活動的平行四邊形教具，堂上進行演示圖，使學生注意觀察四邊形角的變化，當變到一個角是直角時，指出這時平行四邊形是矩形，使學生明確矩形是特殊的平行四邊形(特殊之處就在于一個角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯系和區別).

矩形的性質：

既然矩形是一種特殊的平行四邊形，就應具有平行四邊形性質，同時矩形又是特殊的平行四邊形，比平行四邊形多了一個角是直角的條件，因而它就增加了一些特殊性質.

繼續演示教具，當它變成矩形時，學生容易看到它的四個角都是直角;它的對角線也相等(寫出這兩個結論)，指出觀察出來的結論不能做為定理，需要證明.引導學生利用平行四邊形角的性質證明得出.

矩形性質定理1：矩形的四個角都是直角.

矩形性質定理2：矩形對角線相等.

由矩形性質定理2我們可以得到

推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

(這實際上是△的一個重要性質，即△斜邊中點到三頂點的距離相等，它在求線段長或線段部分關系時經常用到)

例1已知如圖1矩形的兩條對角線相交于點，，，求矩形對角線的長.(按教材的格式)

(強調這種計算題的解題格式，防止學生離開幾何元素之間的關系，而單純進行代數計算)

【總結、擴展】

1.小結：(用投影打出)

(1)矩形、平行四邊形、四邊形從屬關系如圖.

(2)矩形性質.

1.具有平行四邊形的所有性質.

2.特有性質：四個角都是直角，對角線相等.

3.思考題：已知如圖，是矩形對角線交點，平分，，求的度數

八、布置作業

教材P158中2、5，P195中7.

九、板書設計

十、隨堂練習

教材P146中1、2、3、4

初二數學教案范本篇15

一、學習目標

二、學習過程

閱讀教材

獨立完成下列預習作業：

1、分式的分子與分母同乘(或除以)一個不為0的整式，分式的值不變.

即或(C≠0)

2、填空：⑴;

⑵;(b≠0)

3、利用分式的基本性質：將分子和分母的公因式約去，這樣的分式變形叫做分式的約分;經過約分后的分式，其分子與分母沒有公因式，像這樣的分式叫做最簡分式.

三、合作交流，解決問題：

將下列分式化為最簡分式：

⑴⑵⑶

四、課堂測控：

1.分數的基本性質為：分式的分子分母同乘(或除以)一個不為0的整式，分式的值不變.

用字母表示為：

2.把下列分數化為最簡分數：(1)=;(2)=;(3)=.

分式的基本性質為：.

3、填空：①②

③④

4、分式，，，中是最簡分式的有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

第四十二學時：§16.1.2分式的基本性質--通分自主合作學習

一、學習目標

二、學習過程

閱讀教材

獨立完成下列預習作業：

1、利用分式的基本性質：將分式的分子和分母同乘適當的整式，不改變分式的值，使幾個分式化為分母相同的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分.

2、根據你的預習和理解找出：

①與的最簡公分母是;②與的最簡公分母是;

③與最簡公分母是;④與的最簡公分母是.

★★如何確定最簡公分母?一般是取各分母的所有因式的次冪的積

三、合作交流，解決問題：

1、通分：⑴與⑵，

2、通分：⑴與;★⑵，.

四、課堂測控：

1、分式和的最簡公分母是.分式和的最簡公分母是.

2、化簡：

3、分式，，，中已為最簡分式的有()

A、1個B、2個C、3個D、4個

4、化簡分式的結果為()

A、B、C、D、

5、若分式的分子、分母中的x與y同時擴大2倍，則分式的值()

A、擴大2倍B、縮小2倍C、不變D、是原來的2倍

6、不改變分式的值，使分式的各項系數化為整數，分子、分母應乘以()

A、10B、9C、45D、90

7、不改變分式的值，使分子、分母次項的系數為整數，正確的是()

A、B、C、D、

8、通分：

⑴與⑵與

初二數學教案范本篇16

教學目標

1.通過實際操作，了解什么叫做軸對稱變換.

2.如何作出一個圖形關于一條直線的軸對稱圖形.

教學重點

1.軸對稱變換的定義.

2.能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形.

教學難點

1.作出簡單平面圖形關于直線的軸對稱圖形.

2.利用軸對稱進行一些圖案設計.

教學過程

Ⅰ.設置情境，引入新課

在前一個章節，我們學習了軸對稱圖形以及軸對稱圖形的一些相關的性質問題.在上節課的作業中，我們有個要求，讓同學們自己思考一種作軸對稱圖形的方法，現在來看一下同學們完成的怎么樣.

將一張紙對折后，用針尖在紙上扎出一個圖案，將紙打開后鋪平，得到的兩個圖案是關于折痕成軸對稱的圖形.

準備一張質地較軟，吸水性能好的紙或報紙，在紙的一側上滴上一滴墨水，將紙迅速對折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕.再將紙打開后鋪平，位于折痕兩側的墨跡圖案也是對稱的.

這節課我們就是來作簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形.

Ⅱ.導入新課

由我們已經學過的知識知道，連結任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分.

類似地，我們也可以由一個圖形得到與它成軸對稱的另一個圖形，重復這個過程，可以得到美麗的圖案.

對稱軸方向和位置發生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發生變化.大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對稱軸的方向和位置，體會對稱軸方

向和位置的變化在圖案設計中的奇妙用途.

下面，同學們自己動手在一張紙上畫一個圖形，將這張紙折疊描圖，再打開看看，得到了什么?改變折痕的位置并重復幾次，又得到了什么?同學們互相交流一下.

結論：由一個平面圖形呆以得到它關于一條直線L對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同;新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關于直線L的對稱點;

連結任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分.

我們把上面由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換.

成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經過軸對稱變換后得到.一個軸對稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎，經軸對稱變換擴展而成的.

取一張長30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一正一反像“手風琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫上字母E，用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風琴”，你就可以得到以字母E為圖案的花邊.回答下列問題.

(1)在你所得的花邊中，相鄰兩個圖案有什么關系?相間的兩個圖案又有什么關系?說說你的理由.

(2)如果以相鄰兩個圖案為一組，每一組圖案之間有什么關系?三個圖案為一組呢?為什么?

(3)在上面的活動中，如果先將紙條縱向對折，再折成“手風琴”，然后繼續上面的步驟，此時會得到怎樣的花邊?它是軸對稱圖形嗎?先猜一猜，再做一做.

注：為了保證剪開后的紙條保持連結，畫出的圖案應與折疊線稍遠一些.

Ⅲ.隨堂練習

(一)如圖(1)，將一張正六邊形紙沿虛線對折折3次，得到一個多層的60°角形紙，用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線，如圖(2).

(1)猜一猜，將紙打開后，你會得到怎樣的圖形?

(2)這個圖形有幾條對稱軸?

(3)如果想得到一個含有5條對稱軸的圖形，你應取什么形狀的紙?應如何折疊?

答案：(1)軸對稱圖形.

(2)這個圖形至少有3條對稱軸.

(3)取一個正十邊形的紙，沿它通過中心的五條對角線折疊五次，得到一個多層的36°角形紙，用剪刀在疊好的紙上任意剪出一條線，打開即可得到一個至少含有5條對稱軸的軸對稱圖形.

(二)回顧本節課內容，然后小結.

Ⅳ.課時小結

本節課我們主要學習了如何通過軸對稱變換來作出一個圖形的軸對稱圖形，并且利用軸對稱變換來設計一些美麗的圖案.在利用軸對稱變換設計圖案時，要注意運用對稱軸位置和方向的變化，使我們設計出更新疑獨特的美麗圖案.

初二數學教案范本篇17

回顧與思考

一、學生起點分析

學生的知識技能基礎：經過本章的學習，學生已掌握了一定的數據處理的方法，會用筆或計算器求一組數據的平均數、中位數和眾數，能利用它們解決一些實際問題，并能初步選擇恰當的數據代表對數據作出自己的評判。

學生活動經驗基礎：學生在本章的學習活動中，解決了一些相關的實際問題，獲得了從事統計活動所必須的數學方法，形成了動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式，積累了一些數學探究活動的經驗。

二、學習任務分析

本節課的學習任務是：整理歸納本章所學的知識，形成知識網絡結構;會用計算器準確地求出一組數據的平均數、中位數和眾數，能選擇恰當的數據代表對數據作出評判;培養綜合運用統計知識解決實際問題的能力，達成有關的情感態度目標。為此，本節課的教學目標是：

1.知識與技能：會用計算器準確地求出一組數據的平均數、中位數和眾數。了解平均數、中位數和眾數的差別，能選擇恰當的數據代表對數據作出評判，并解決實際問題。

2.過程與方法：初步經歷調查、統計、分析、研討等活動過程，在活動發展學生綜合運用統計知識解決實際問題的能力。

3.情感與態度：通過本章內容的回顧與思考，培養學生整理歸納知識的方法，逐步養成勤于思考、善于總結的好習慣。

三、教學過程設計

本節課設計了五個教學環節：第一環節：歸納知識結構;第二環節：回顧重點內容;第三環節：綜合運用提高;第四環節：課堂小結;第五環節：布置作業。

第一環節：歸納知識結構

內容：本章內容已全部學完，請大家回憶一下，這一章學了哪些內容?這些內容之間有什么聯系呢?

留出時間讓學生思考、交流、梳理知識，然后師生共同歸納總結出如下知識網絡結構圖：

目的：引導學生將所學的知識整理歸納，總結出網絡結構圖，形成知識系統。幫助學生掌握正確的學習方法，養成良好的學習習慣。

注意事項：以上知識的歸納總結要以學生為主體來完成，教師不要包辦代替。

第二環節：回顧重點內容[

內容：引導學生根據網絡結構圖，把重點知識內容再回顧一下：

1.平均數、中位數、眾數的概念及舉例

一般地，對于n個數x1，x2，…，xn，我們把(x1+x2+…+xn)，叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數。新$課$標$第$一$網

一般地，n個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據(或最中間兩

個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。

一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。

2.平均數、中位數、眾數的特征

(1)平均數、中位數、眾數都是表示一組數據“平均水平”的特征數。

(2)平均數能充分利用數據提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數字的影響，且計算較繁。

(3)中位數的計算簡單，受極端數字影響較小，但不能充分利用所有數字的信息。當一組數據中個別數據變動較大時，可選擇中位數來表示這組數據的“集中趨勢”。

(4)眾數的可靠性較差，它不受極端數據的影響，求法簡便。當一組數據中某些數據多次重復出現時，眾數是我們關心的一種統計量。

3.算術平均數和加權平均數的聯系與區別及舉例

算術平均數是加權平均數的一種特殊情況，加權平均數包含算術平均數，當加權平均數中的權相等時，就是算術平均數。

4.加權平均數中權的差異對平均數的影響及舉例

在實際問題中，一組數據里的各個數據的權未必相同，權的差異對平均數的影響較大。加權平均數中，由于權的不同，會導致結果的差異。

5.利用計算器求一組數據的平均數

目的：幫助學生進一步掌握本章的重點知識內容，并會結合實例說明，從而夯實“雙基”。

注意事項：在重點知識的回顧中，應注重理論聯系實際，重視學生的舉例，關注學生所舉例子的合理性、科學性和創造性等，并據此評價學生對知識的理解水平和學習的情感態度，使他們具有：一雙能用數學視角觀察世界的眼睛;一個能用數學思維思考世界的頭腦。

第三環節：綜合運用提高

內容：1.從一批零件毛坯中抽取10件，稱得它們的質量如下(單位：克)：

400.0400.3401.2398.9399.8

399.8400.0400.5399.7399.8

利用計算器求出這10個零件的平均質量。

2.某校規定：學生的平時作業、期中練習、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學期總評成績，小亮的平時作業、期中練習、期末考試的數學成績依次為90分，92分，85分，小亮這學期的數學總評成績是多少?

3.某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售量，統計了這15人某月的銷售量如下：

每人銷售件數1800510250210150w120

人數113532[

(1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數和眾數;

(2)假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售量定為320件，你認為是否合理，為什么?如不合理，請你制定一個較合理的銷售量，并說明理由。

4.下圖反映了甲、乙兩班學生的體育成績。

(1)不用計算，根據條形統計圖，你能判斷哪個班級學生的體育成績好一些嗎?

(2)你能從圖中觀察出各班學生體育成績等級的“眾數”嗎?

(3)如果依次將不及格、及格、中、良好、優秀記為55分、65分、75分、85分、95分，分別估計一下，甲、乙兩班學生體育成績的平均值大致是多少?算一算看你的估計結果怎么樣?

(4)甲班學生體育成績的平均數、中位數和眾數有什么關系?你能說說其中的道理嗎?你還能寫出幾組數據也適合這一規律嗎?

目的：以上四道題目呈階梯狀，由淺入深，由單一到綜合。第1、2題分別考查學生對算術平均數、加權平均數和計算器的掌握情況;第3題通過表格信息，讓學生計算平均數、中位數和眾數，體會這三者在具體情境中的意義和區別，并能根據數據信息作出評判和決策;第4題綜合了課本復習題的最后兩題，旨在鞏固學生對統計圖信息的識別和判斷能力，運用數據的代表—平均數和眾數說明實際問題，初步體會平均數、中位數和眾數三者的“對稱”關系，提高學生的估計能力和綜合運用知識解決實際問題的能力，培養創新意識。

注意事項：依據題目的層次，第1、2題和第3題的(1)問可讓學生先獨立筆答完成后，教師再講評;第3題的(2)問和第4題具有開放性，特別是第4題內涵豐富，要讓學生展開思維，充分討論，在合作交流中共同提高，教師對此要作出及時的評價。

對本章知識技能的評價，應當更多地關注數據的代表在不同的實際問題情境中的意義和應用，而不要過于關注其具體運算的熟練程度。

第四環節：課堂小結

內容：1.本章知識結構和重點內容。

2.綜合運用統計知識解決實際問題。

3.整理歸納知識的方法，勤于思考、善于總結的好習慣。

目的：圍繞本節課的教學目標，進行知識、方法、能力、習慣全方位的小結，目的是為了學生的全面發展。

注意事項：課堂小結可由教師提綱挈領、畫龍點睛式地完成。

第五環節：布置作業

1.課本本章復習題。

2.在數學成長本上進行本章的小結與反思。

四、教學反思

1.華羅庚教授說：讀書要從薄到厚，又從厚到薄。復習重在從厚到薄。每一章的復習要把全章的知識分成塊，整理成知識網絡，形成知識系統，并加以綜合運用，其中采用樹圖、表格、習題組等技術措施復習是有效的，本節課在這方面做了一些嘗試。

2.一般復習課的容量比較大，一方面要讓充分學生思考和交流，積極發揮其主體作用;另一方面教師作為組織者和引導者，要主次分明，把握好教學的節奏，提高課堂效率。

3.復習課不僅僅是知識的小結及運用，而且更重要的是學習方法、能力和習慣的培養，關注學生的可持續發展，這一點對于學生的終身學習是有益的。

初二數學教案范本篇18

重點

用因式分解法解一元二次方程.

難點

讓學生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題更簡便.

一、復習引入

(學生活動)解下列方程：

(1)2x2+x=0(用配方法)(2)3x2+6x=0(用公式法)

老師點評：(1)配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數應為12，12的一半應為14，因此，應加上(14)2，同時減去(14)2.(2)直接用公式求解.

二、探索新知

(學生活動)請同學們口答下面各題.

(老師提問)(1)上面兩個方程中有沒有常數項?

(2)等式左邊的各項有沒有共同因式?

(學生先答，老師解答)上面兩個方程中都沒有常數項;左邊都可以因式分解.

因此，上面兩個方程都可以寫成：

(1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0

因為兩個因式乘積要等于0，至少其中一個因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.

(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何實現降次的?)

因此，我們可以發現，上述兩個方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現降次，這種解法叫做因式分解法.

例1解方程：

(1)10x-4.9x2=0(2)x(x-2)+x-2=0(3)5x2-2x-14=x2-2x+34(4)(x-1)2=(3-2x)2

思考：使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么?

解：略(方程一邊為0，另一邊可分解為兩個一次因式乘積.)

練習：下面一元二次方程解法中，正確的是()

A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35

C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

D.x2=x，兩邊同除以x，得x=1

三、鞏固練習

教材第14頁練習1，2.

四、課堂小結

本節課要掌握：

(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應用.

(2)因式分解法要使方程一邊為兩個一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0.

五、作業布置

教材第17頁習題6，8，10，11