初二數(shù)學教案簡單

時間：2024-02-06 00:14:53 新華教學設計

初二數(shù)學教案簡單篇1

教學目標

1.掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.

2.會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題.

教學重點：掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法

教學難點：會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題

一.引

平行四邊形的判定方法有那些?

取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎?

二.探

自學內(nèi)容:1、閱讀教材P46頁;2、完成自主學習;

【例題】

已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF

已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.求證：四邊形BEDF是平行四邊三.結

師生共同小結平行四邊形的判定方法

四.用

1、能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是( ).

(A)一組對邊平行，另一組對邊相等 (B)一組對邊平行，一組對角互補

(C)一組對角相等，一組鄰角互補 (D)一組對角相等，另一組對角互補

2、能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設是( ).

(A)AD=BC，AB∥CD (B)∠A=∠B，∠C=∠D

(C)AB=BC，AD=DC (D)AB∥CD，CD=AB

3、能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值為( ).

(A)1∶2∶3∶4 (B)1∶4∶2∶3

4、如圖，E、F分別是□ABCD的邊AB、CD的中點，則圖中平行四邊形的個數(shù)共有( ).

(A)2個 (B)3個

5、如圖，□ABCD中，對角線AC、BD交于點O，將△AOD平移至△BEC的位置，則圖中與OA相等的其他線段有( ).

(A)1條 (B)2條

五.作業(yè)P48練習1、2題

平行四邊形的判定

平行四邊形的判定1、2 例題練習

平行四邊形的判定 3、4

初二數(shù)學教案簡單篇2

理解一元二次方程求根公式的推導過程，了解公式法的概念，會熟練應用公式法解一元二次方程.

復習具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程，引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推導，并應用公式法解一元二次方程.

重點

求根公式的推導和公式法的應用.

難點

一元二次方程求根公式的推導.

一、復習引入

1.前面我們學習過解一元二次方程的“直接開平方法”，比如，方程

(1)x2=4　(2)(x-2)2=7

提問1　這種解法的(理論)依據(jù)是什么?

提問2　這種解法的局限性是什么?(只對那種“平方式等于非負數(shù)”的特殊二次方程有效，不能實施于一般形式的二次方程.)

2.面對這種局限性，怎么辦?(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能夠“直接開平方”的形式.)

(學生活動)用配方法解方程　2x2+3=7x

(老師點評)略

總結用配方法解一元二次方程的步驟(學生總結，老師點評).

(1)先將已知方程化為一般形式;

(2)化二次項系數(shù)為1;

(3)常數(shù)項移到右邊;

(4)方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式;

(5)變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q<0，方程無實根.

二、探索新知

用配方法解方程：

(1)ax2-7x+3=0　(2)ax2+bx+3=0

如果這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學獨立完成下面這個問題.

問題：已知ax2+bx+c=0(a≠0)，試推導它的兩個根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(這個方程一定有解嗎?什么情況下有解?)

分析：因為前面具體數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a，b，c也當成一個具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去.

解：移項，得：ax2+bx=-c

二次項系數(shù)化為1，得x2+bax=-ca

配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2

即(x+b2a)2=b2-4ac4a2

∵4a2>0，當b2-4ac≥0時，b2-4ac4a2≥0

∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2

直接開平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a

即x=-b±b2-4ac2a

∴x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a

由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a，b，c而定，因此：

(1)解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當b2-4ac≥0時，將a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根.

(2)這個式子叫做一元二次方程的求根公式.

(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.

公式的理解

(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個實數(shù)根.

例1　用公式法解下列方程：

(1)2x2-x-1=0　(2)x2+1.5=-3x

(3)x2-2x+12=0　(4)4x2-3x+2=0

分析：用公式法解一元二次方程，首先應把它化為一般形式，然后代入公式即可.

補：(5)(x-2)(3x-5)=0

三、鞏固練習

教材第12頁　練習1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6).

四、課堂小結

本節(jié)課應掌握：

(1)求根公式的概念及其推導過程;

(2)公式法的概念;

(3)應用公式法解一元二次方程的步驟：1)將所給的方程變成一般形式，注意移項要變號，盡量讓a>0;2)找出系數(shù)a，b，c，注意各項的系數(shù)包括符號;3)計算b2-4ac，若結果為負數(shù)，方程無解;4)若結果為非負數(shù)，代入求根公式，算出結果.

(4)初步了解一元二次方程根的情況.

五、作業(yè)布置

教材第17頁　習題4

初二數(shù)學教案簡單篇3

一、學習目標：讓學生了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式

二、重點難點

重點：能觀察出多項式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來

難點：讓學生識別多項式的公因式.

三、合作學習：

公因式與提公因式法分解因式的概念.

三個矩形的長分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場地的面積為ma+mb+mc,或m(a+b+c)

既ma+mb+mc=m(a+b+c)

由上式可知，把多項式ma+mb+mc寫成m與(a+b+c)的乘積的形式，相當于把公因式m從各項中提出來，作為多項式ma+mb+mc的一個因式，把m從多項式ma+mb+mc各項中提出后形成的多項式(a+b+c)，作為多項式ma+mb+mc的另一個因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

四、精講精練

例1、將下列各式分解因式：

(1)3x+6;(2)7x2-21x;(3)8a3b2-12ab3c+abc(4)-24x3-12x2+28x.

例2把下列各式分解因式:

(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

(3)a(x-3)+2b(x-3)

通過剛才的練習，下面大家互相交流，總結出找公因式的一般步驟.

首先找各項系數(shù)的____________________，如8和12的公約數(shù)是4.

其次找各項中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指數(shù)取次數(shù)最___________的.

課堂練習

1.寫出下列多項式各項的公因式.

(1)ma+mb2)4kx-8ky(3)5y3+20y2(4)a2b-2ab2+ab

2.把下列各式分解因式

(1)8x-72(2)a2b-5ab

(3)4m3-6m2(4)a2b-5ab+9b

(5)(p-q)2+(q-p)3(6)3m(x-y)-2(y-x)2

五、小結：

總結出找公因式的一般步驟.：

首先找各項系數(shù)的大公約數(shù)，

其次找各項中含有的相同的字母，相同字母的指數(shù)取次數(shù)最小的.

注意：(a-b)2=(b-a)2

六、作業(yè)1、教科書習題

2、已知2x-y=1/3，xy=2，求2x4y3-x3y43、(-2)20__+(-2)20__

4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3

初二數(shù)學教案簡單篇4

一、讀一讀

學習目標：1、掌握三角形內(nèi)角和定理的兩個推論及其證明;

2、體會幾何中簡單不等關系的證明;

3、從內(nèi)和外、相等和不相等的不同角度對三角形的角作更全面的思考。

二、試一試

自學指導：

1、如圖∠1是三角形的一個外角，它與圖中其它角有什么關系?

2、自學教材P242-243，看看你的結論是否正確，并對例1例2進行學習，

仿照證明三角形內(nèi)角和定理的兩個推論：

推論1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

推論2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

證明：

三、練一練

1、如圖，下列哪些說法一定正確

A∠HEC>∠B

B∠B+∠ACB=180°—∠A

C∠B+∠ACB<180°

D∠B>∠ACD

2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°，

求∠B和∠ACB的大小

初二數(shù)學教案簡單篇5

方差

一. 教學目標：

1. 了解方差的定義和計算公式。

2. 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。

3. 會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。

二. 重點、難點和難點的突破方法：

1. 重點：方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實際問題。

2. 難點：理解方差公式

3. 難點的突破方法：

方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - ) ]比較復雜，學生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應用時常常出現(xiàn)計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環(huán)節(jié)，將難點化解。

(1)首先應使學生知道為什么要學習方差和方差公式，目的不明確學生很難對本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。

(2)波動性可以通過什么方式表現(xiàn)出來?第一環(huán)節(jié)中點明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動性，第二環(huán)節(jié)則主要使學生知道描述數(shù)據(jù)，波動性的方法。可以畫折線圖方法來反映這種波動大小，可是當波動大小區(qū)別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來描述數(shù)據(jù)波動大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。

(3)第三環(huán)節(jié) 教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量，教師也可以根據(jù)學生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動大小的其他統(tǒng)計量。

三. 例習題的意圖分析：

1. 教材P125的討論問題的意圖：

(1).創(chuàng)設問題情境，引起學生的學習興趣和好奇心。

(2).為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。

(3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動大小的方法——畫折線法。

(4).客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。

2. 教材P154例1的設計意圖：

(1).例1放在方差計算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時復習，鞏固對方差公式的掌握。

(2).例1的解題步驟也為學生做了一個示范，學生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。

四.課堂引入：

除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現(xiàn)實意義的引例。例如，通過學生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導教練員根據(jù)平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感興趣一些。

五. 例題的分析：

教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點：

1. 題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。

2. 在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量，為什么?學生也可以得出先求平均數(shù)，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。

3. 方差怎樣去體現(xiàn)波動大小?

這一問題的提出主要復習鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。

六. 隨堂練習：

1. 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

問：(1)哪種農(nóng)作物的苗長的比較高?

(2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊?

2. 段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭?，誰的成績比較穩(wěn)定?為什么?

測試次數(shù) 1 2 3 4 5

段巍 13 14 13 12 13

金志強 10 13 16 14 12

參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊

2.段巍的成績比金志強的成績要穩(wěn)定。

七. 課后練習：

1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。

2.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

經(jīng)過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S ，所以確定去參加比賽。

3. 甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( )

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷哪臺機床的性能較好?

4. 小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績?nèi)绫硭荆?單位：秒)

小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢?

答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機床性能好

4. =10.9、S =0.02;

=10.9、S =0.008

選擇小兵參加比賽。

初二數(shù)學教案簡單篇6

一、學習目標：1.完全平方公式的推導及其應用.

2.完全平方公式的幾何解釋.

二、重點難點：

重點：完全平方公式的推導過程、結構特點、幾何解釋，靈活應用

難點：理解完全平方公式的結構特征并能靈活應用公式進行計算

三、合作學習

Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設情境

一位老人非常喜歡孩子.每當有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們.來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊塘，…

(1)第一天有a個男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(2)第二天有b個女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(3)第三天這(a+b)個孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(4)這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個多?多多少?為什么?

Ⅱ.導入新課

計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;

(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;

(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.

兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)這兩個數(shù)的積的二倍的2倍.

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

四、精講精練

例1、應用完全平方公式計算：

(1)(4m+n)2(2)(y-)2(3)(-a-b)2(4)(b-a)2

例2、用完全平方公式計算：

(1)1022(2)992