教案可以幫助教師了解學生的學習情況和需求，從而更好地指導教師進行教學，提高教學效果和學生的學習效果。如何寫出優秀的七年級數學設計教案？下面給大家分享一些七年級數學設計教案，希望對大家有所幫助。

七年級數學設計教案篇1

教學目標

讓學生熟練地進行有理數加減混合運算，并利用運算律簡化運算。

教學重點和難點

重點：加減運算法則和加法運算律。

難點：省略加號與括號的代數和的計算。

課堂教學過程

一、從學生原有認知結構提出問題

什么叫代數和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法。

二、講授新課

1．計算下列各題：

2．計算：

(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；

(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

3．當a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數式的值：

(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；

(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；

(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．

請同學們觀察一下計算結果，可以發現什么規律？

a-(b+c)=a-b-c；

a-(b+c+d)=a-b-c-d；

a-(b-d)=a-b+d；

(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；

(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．

括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標符號當然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變。

4．用較簡便方法計算：

(4)-16+25+16-15+4-10．

三、課堂練習

1．判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：

(1)兩個數相加，和一定大于任一個加數．（）

(2)兩個數相加，和小于任一個加數，那么這兩個數一定都是負數．（）

(3)兩數和大于一個加數而小于另一個加數，那么這兩數一定是異號．（）

(4)當兩個數的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數絕對值的和．（）

(5)兩數差一定小于被減數．（）

(6)零減去一個數，仍得這個數．（）

(7)兩個相反數相減得0．（）

(8)兩個數和是正數，那么這兩個數一定是正數．（）

2．填空題：

(1)一個數的絕對值等于它本身，這個數一定是______；一個數的倒數等于它本身，這個數一定是______；一個數的相反數等于它本身，這個數是______。

(2)若a＜0，那么a和它的相反數的差的絕對值是______．

(3)若a+b=a+b，那么a，b的關系是______．

(4)若a+b=a-b，那么a，b的關系是______．

(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．

這兩組題要求學生自己分析，判斷題中錯的&39;應舉出反例，同時要求符號語言與文字敘述語言能夠互化。

四、作業

1．當a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數式的值：

(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．

2．分別根據下列條件求代數式x-y-z+w的值：

(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；

(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

3．已知3a=a+a+a，分別根據下列條件求代數式3a的值：

(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．

4．(1)當b＞0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？

(2)當b＜0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？

5．判斷題：對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并舉出反例。

(1)若a，b同號，則a+b=a+b．（）

(2)若a，b異號，則a+b=a-b．（）

(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(a+b)．（）

(4)若a，b異號，則a-b=a+b．（）

(5)若a+b=0，則a=b．（）

6．計算：(能簡便的應當盡量簡便運算)

課堂教學設計說明

1．本課時是習題課．通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能。講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正。

2．關于“去括號法則”，只要求學生了解，并不要求追究所以然。

七年級數學設計教案篇2

垂線

[教學目標]

1. 理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

2. 掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。

3. 掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。

[教學重點與難點]

1.教學重點：垂線的定義及性質。

2.教學難點：垂線的畫法。

[教學過程設計]

一. 復習提問：

1、 敘述鄰補角及對頂角的定義。

2、 對頂角有怎樣的性質。

二.新課：

引言：

前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢?日常生活中有沒有這方面的實例呢?下面我們就來研究這個問題。

(一)垂線的定義

當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

如圖，直線AB、CD互相垂直，記作 ，垂足為O。

請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。

注意：

1、 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

2、掌握如下的推理過程：(如上圖)

反之，

(二)垂線的畫法

探究：

1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

2、經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

3、經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?

畫法：

讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。

(三)垂線的性質

經過一點(已知直線上或直線外)，能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

性質1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

練習：教材第7頁

探究：

如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，

A,B,C,……,其中 (我們稱PO為點P到直線

l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短?

性質2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

簡單說成： 垂線段最短。

(四)點到直線的距離

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

如上圖，PO的長度叫做點 P到直線l的距離。

七年級數學設計教案篇3

一、課題

2.1數怎么不夠用了（2）

二、教學目標

1．使學生理解有理數的意義，并能將給出的有理數進行分類；

2．培養學生樹立分類討論的思想。

三、教學重點和難點

重點

難點

有理數包括哪些數．

有理數的分類及其分類的標準．

四、教學手段

現代課堂教學手段

五、教學方法

啟發式教學

六、教學過程

（一）、從學生原有的認知結構提出問題

1．什么是正、負數？

2．如何用正、負數表示具有相反意義的量？數0表示量的意義是什么？舉例說明．

3．任何一個正數都比0大嗎？任何一個負數都比0小嗎？

4．什么是整數？什么是分數？

根據學生的回答引出新課．

（二）、講授新課

1．給出新的整數、分數概念

引進負數后，數的范圍擴大了．過去我們說整數只包括自然數和零，引進負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數(自然數)、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數，即

2．給出有理數概念

整數和分數統稱為有理數，即

有理數是英語“Rationalnumber”的譯名，更確切的譯名應譯作“比

3．有理數的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數．有理數還有沒有其他的分類方法？

待學生思考后，請學生回答、評議、補充．

教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零，簡稱正數、負數和零，即

并指出，在有理數范圍內，正數和零統稱為非負數．并向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類．

（三）、運用舉例變式練習

例1

將下列數按上述兩種標準分類：

例2

下列各數是正數還是負數，是整數還是分數：

課堂練習

25、-100按兩種標準分類．

2、下列各數是正數還是負數，是整數還是分數？

（四）、小結

教師引導學生回答如下問題：本節課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思想方法？應注意什么問題？

七、練習設計

1．把下列各數填在相應的.括號里(將各數用逗號分開)：

正整數集合：｛…｝；

負整數集合：｛…｝；

正分數集合：｛…｝；

負分數集合：｛…｝．

2．填空題：

的數是______，在分數集合里的數是______；

(2)整數和分數合起來叫做______，正分數和負分數合起來叫做______．

3．選擇題

(1)-100不是

A．有理數B．自然數C．整數D．負有理數

(2)在以下說法中，正確的是[]

A．非負有理數就是正有理數

B．零表示沒有，不是有理數

C．正整數和負整數統稱為整數

D．整數和分數統稱為有理數

八、板書設計

2．1數怎么不夠用了（2）

（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結

（二）觀察發現例1、例2

（四）課堂練習練習設計

九、教學后記

在傳授知識的同時，一定要重視數學基本思想方法的教學．關于這一點，布魯納有過精彩的論述．他指出，掌握數學思想和方法可以使數學更容易理解和更容易記憶，更重要的是領會數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數學思想和方法學好了，在數學思想和方法的指導下運用數學方法駕馭數學知識，就能培養學生的數學能力．不但使數學學習變得容易，而且會使得別的學科容易學習．顯然，按照布魯納的觀點，數學教學就不能就知識論知識，而是要使學生掌握數學最根本的東西，用數學思想和方法統攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發展數學能力．

為了使學生掌握必要的數學思想和方法，需要在教學中結合內容逐步滲透，而不能脫離內容形式地傳授．本課中，我們有意識地突出“分類討論”這一數學思想方法，并在教學中注意滲透兩點：

1．分類的標準不同，分類的結果也不相同；

2．分類的結果應是無遺漏、無重復，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類．

七年級數學設計教案篇4

人教版七年級數學下冊《10.1平方根》教學設計PPT課件導學案教案

課題：10.1平方根(1)

教學目標1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性;

2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的算術平方根;

3.通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數學與生活實際是緊密聯系著的，通過探究活動培養動手能力和激發學生學習數學的興趣。

教學難點根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根。

知識重點算術平方根的概念。

教學過程(師生活動)設計理念

情境導入同學們，20__年10月15日，這是我們每個中國人值得驕傲的日子.因為這一天，“神舟”五號飛船載人航天飛行取得圓滿成功，實現了中華民族千年的飛天夢想(多媒體同時出示“神舟”五號飛船升空時的畫面).那么，你們知道宇宙飛船離開地球進人軌道正常運行的速度是在什么范圍嗎?這時它的速度要大于第一宇宙速度(米/秒)而小于第二宇宙速度：(米/秒).、的大小滿足.怎樣求、呢?這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內容.

這節課我們先學習有關算術平方根的概念.

請看下面的問題.“神舟”五號成功發射和安全著陸，標志著我國在攀登世界科技高峰的征程上又邁出具有重大歷史意義的一步，是我們偉大祖國的榮耀.此內容有感染力，使學生對

本章知識的應用價值有一個感性認識，同時激發學生的好奇心和學習的興趣.這里的計算實際上是已知

冪和乘方的指數求底數的問題，是乘方的逆運算，學生以前沒有見過，由此引出了本章所要研究的主要內容，以及研究這些內容的大體思路.

提出問題

感知新知多媒體展示教科書第160頁的問題(問題略)，然后提出問題：

你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢?(學生思考并交流解法)

這個問題相當于在等式擴=25中求出正數_的值.

練習：教科書第160頁的填表.練習：教科書第160頁的填表.這個問題抽象成數學問題

就是已知正方形的面積求正方形的邊長，這與學生以前學過的

已知正方形的邊長求它的面積的過程互逆，教學時可以讓學生初步體會這種互逆的過程，為后面的學習做準備。

歸納新知上面的問題，可以歸納為“已知一個正數的平方，求這個正數”的問題.實際上是乘方運算中，已知一個數的指數和它的冪求這個數.

一般地，如果一個正數_的平方等于a，即=a，那么這個正數_叫做a的算術平方根.a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數.規定：0的算術平方根是0.

也就是，在等式=a(_≥0)中，規定_=.

思考：這里的數a應該是怎樣的數呢?

試一試：你能根據等式：=144說出144的算術平方根是多少嗎?并用等式表示出來.

想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?

建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值.例如表示25的算術平方根，因為……也可以寫成,讀作“二次根號a”。

算術平方根的概念比較抽象，原因之一是學生對石這個新

的符號的理解要有一個過程.通過此問題，使學生對符號“而”表示的具體含義有更具體、更深刻的認識.

應用新知例.(課本第160頁的例1)求下列各數的算術平方根：

(1)100;(2)1;(3);(4)0.0001

建議：首先應讓學生體驗一個數的算術平方根應滿足怎樣的等式，應該用怎樣的記號來表示它，在此基礎上再求出結果，例如求100的算術平方根，就是求一個數_，使=100，因為

例題的解答展示了求數的算術平方根的思考過程.在開始階段，宜讓學生適當模仿，熟練后可以直接寫出結果.

探究拓展提出問題：(課本第160頁)怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形?

方法1：課本中的方法，略;

方法2：

可還有其他方法，鼓勵學生探究。

問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢?

大正方形的邊長是，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數?你能求出它的值嗎?

建議學生觀察圖形感受的大小.小正方形的對角線的長是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小)它的近似值我們將在下節課探究.

教科書在邊空提出問題“小正方形的對角線的長是多少”，

這是為在10.3節介紹在數軸上畫出表示的點做準備.

小結與作業

課堂小結提問:1、這節課學習了什么呢?

2、算術平方根的`具體意義是怎么樣的?

3、怎樣求一個正數的算術平方根?

布置作業3、必做題：課本第167頁習題10.1第1、2、3題;168頁第11題。

4、備選題：

(1)判斷下列說法是否正確：

i.是25的算術平方根;

ii.一6是的算術平方根;

iii.0的算術平方根是0;

iv.0.01是0.1的算術平方根;

⑤一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術平方根.

(2)下列各式哪些有意義，哪些沒有意義?

①-②③④

(3)一個正方形的面積為10平方厘米，求以這個正方形的邊為直徑的圓的面積。

在本節的第一個“探究”欄目之前，重點是介紹算術平方根的概念，因此所涉及的數(包括例題中的數)都是完全平方數(能表示成一個有理數的平方)，所求的是這些完全平方數的算術平方根.

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

本節課是本章的第一節課，主要是要建立算術平方根的概念為了使學生體會引入算術平方根的必要性，感受新數(無理數)的產生是實際生活和科學技術發展的需要，也為了激發學生的學習熱情，所以章前圖的學習不要省略.特別地應提醒學生這里求速度的問題實際上是已知冪和乘方求底數的問題，是一個新的數學問題.

通過一個簡單的實際問題，引人算術平方根的概念對學生來說是容易接受并有興趣的.教學中要注意算術平方根的非負性，對它的符號的理解與接受要有一個過程，但這也是最重要的，能從根號很自然地聯想到算術平方根的意義(應滿足的一個等式)這是學好平方根概念的基本保證，所以在例題之前安排了試一試和想一想，教師還可根據學生實際情況進行有關的訓練.

通過對兩個小正方形拼成一個大正方形的探究活動，一方面是培養學生的動手能力和思維能力，調動學生的學習積極性，另一方面是使學生理解引人算術平方根符號的必要性，明確有些正數的算術平方根不能容易地求得，為下節課的學習做準備.

七年級數學設計教案篇5

一、教學目標：

⑴在具體情景中了解余角與補角，懂得余角和補角的性質，通過練習掌握余角和補角的概念及性質，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

⑵經歷觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生的幾何概念，培養學生的推理能力和表達能力。

⑶體驗數學知識的發生、發展過程，敢于面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心。

二、教學重點、難點：

余角與補角的性質

三、教學過程：

復習、引入：

⑴復習角的定義。你知道有哪些特殊的角?

⑵用量角器量一量圖中每組兩個角的度數，并求出它們的和。

你有什么發現?

新課：

由學生的發現，給出余角和補角的定義(文字敘述)。

并且用數學符號語言進行理解。

問題1：如何求一個角的.余角和補角。

①∠1的余角：90°-∠1

②∠α的補角：180°-∠α

練習：填表(求一個角的余角、補角)

拓廣：觀察表格，你發現α的余角和α的補角有什么關系?

如何進行理論推導?

結論：α的補角比α的余角大90°

α一定是銳角

鈍角沒有余角，但一定有補角。

七年級數學設計教案篇6

一、教學目的

1．使學生進一步理解自變量的取值范圍和函數值的意義．

2．使學生會用描點法畫出簡單函數的圖象．

二、教學重點、難點

重點：1．理解與認識函數圖象的意義．

2．培養學生的看圖、識圖能力．

難點：在畫圖的三個步驟的列表中，如何恰當地選取自變量與函數的對應值問題．

三、教學過程

復習提問

1．函數有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法．)

2．結合函數y=x的圖象，說明什么是函數的圖象？

3．說出下列各點所在象限或坐標軸：

新課

1．畫函數圖象的方法是描點法．其步驟：

(1)列表．要注意適當選取自變量與函數的對應值．什么叫“適當”？——這就要求能選取表現函數圖象特征的幾個關鍵點．比如畫函數y=3x的圖象，其關鍵點是原點(0，0)，只要再選取另一個點如M(3，9)就可以了．

一般地，我們把自變量與函數的對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，這就要把自變量與函數的對應值列出表來．

(2)描點．我們把表中給出的有序實數對，看作點的坐標，在直角坐標系中描出相應的點．

(3)用光滑曲線連線．根據函數解析式比如y=3x，我們把所描的兩個點(0，0)，(3，9)連成直線．

一般地，根據函數解析式，我們列表、描點是有限的幾個，只需在平面直角坐標系中，把這有限的幾個點連成表示函數的曲線(或直線)．

2．講解畫函數圖象的三個步驟和例．畫出函數y=x+0.5的圖象．

小結

本節課的重點是讓學生根據函數解析式畫函數圖象的三個步驟，自己動手畫圖．

練習

①選用課本練習(前一節已作：列表、描點，本節要求連線)

②補充題：畫出函數y=5x－2的圖象．

作業

選用課本習題．

四、教學注意問題

1．注意滲透數形結合思想．通過研究函數的圖象，對圖象所表示的一個變量隨另一個變量的變化而變化就更有形象而直觀的認識．把函數的解析式、列表、圖象三者結合起來，更有利于認識函數的本質特征．

2．注意充分調動學生自己動手畫圖的積極性．

3．認識到由于計算器和計算機的普及化，代替了手工繪圖功能．故在教學中要傾向培養學生看圖、識圖的能力。

七年級數學設計教案篇7

[教學目標]

1．了解多邊形及有關概念，理解正多邊形及其有關概念．

2．區別凸多邊形與凹多邊形．

[教學重點、難點]

1．重點：

（1）了解多邊形及其有關概念，理解正多邊形及其有關概念．

（2）區別凸多邊形和凹多邊形．

2．難點：

多邊形定義的準確理解．

[教學過程]

一、新課講授

投影：圖形見課本P84圖7．3一l．

你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？

上面三圖中讓同學邊看、邊議．

在同學議論的基礎上，老師給以總結，這些線段圍成的圖形有何特性？

（1）它們在同一平面內．

（2）它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的．

這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？

提問：三角形的定義．

你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？

1．在平面內，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形．

如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形．（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）

2．多邊形的邊、頂點、內角和外角．

多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．

3．多邊形的對角線

連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的`對角線．

讓學生畫出五邊形的所有對角線．

4．凸多邊形與凹多邊形

看投影：圖形見課本P85．7．3—6．

在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫BD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是凸多邊形．

5．正多邊形

由正方形的特征出發，得出正多邊形的概念．

各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．

二、課堂練習

課本P86練習1．2．

三、課堂小結

引導學生總結本節課的相關概念．

四、課后作業

課本P90第1題．

備用題：

一、判斷題．

1．由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形．（）

2．由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形．（）

3．由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的圖形，且其中任何一條線段所在的直線、使整個圖形都在這直線的同一側，叫做四邊形．（）

4．在同一平面內，四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形．（）

二、填空題．

1．連接多邊形的線段，叫做多邊形的對角線．

2．多邊形的任何整個多邊形都在這條直線的，這樣的多邊形叫凸多邊形．

3．各個角，各條邊的多邊形，叫正多邊形．

三、解答題．

1．畫出圖（1）中的六邊形ABCDEF的所有對角線．

2．如圖（2），O為四邊形ABCD內一點，連接OA、OB、OC、OD可以得幾個三角形？它與邊數有何關系？

3．如圖（3），O在五邊形ABCDE的AB上，連接OC、OD、OE，可以得到幾個三角形？它與邊數有何關系？

4．如圖（4），過A作六邊形ABCDEF的對角線，可以得到幾個三角形？它與邊數有何關系？

七年級數學設計教案篇8

【學習目標】：

1、掌握正數和負數概念;

2、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數;

3、體驗數學發展是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

【重點難點】：正數和負數概念

【教學過程】：

一、知識鏈接：

1、小學里學過哪些數請寫出來：

2、閱讀課本P2三幅圖(重點是三個例子，邊閱讀邊思考)回答下面提出的問題：

3、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎?有沒有比0小的數?如果有，那叫做什么數?

二、自主學習

1、正數與負數的產生

(1)、生活中具有相反意義的量

如：運進5噸與運出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子：。

(2)負數的產生同樣是生活和生產的需要

2、正數和負數的表示方法

(1)一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。正的量就用小學里學過的數表示，有時也在它前面放上一個“+”(讀作正)號，如前面的5、7、50;負的量用小學學過的數前面放上“—”(讀作負)號來表示，如上面的—3、—8、—47。

(2)活動：兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示.

(3)閱讀P2的內容

3、正數、負數的概念

1)大于0的數叫做，小于0的數叫做。

2)正數是大于0的數，負數是的數，0既不是正數也不是負數。

【課堂練習題】：

1.P3第1，2題(直接做在課本上)。

2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。

3.已知下列各數：?13，?2，3.14，+3065，0，-239;54

則正數有_____________________;負數有____________________。

4.下列結論中正確的是________()

A.0既是正數，又是負數

C.0是最大的負數

【要點歸納】：

正數、負數的概念：

(1)大于0的數叫做，小于0的數叫做。

(2)正數是大于0的數，負數是的數，0既不是正數也不是負數。

【拓展訓練】：

1.零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。

2.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，

其中最高處為_______地，最低處為_______地.

3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。

4.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

【課后作業】P5第1、2題

七年級數學設計教案篇9

教學目標：

1、通過填寫百數表，使學生清楚地了解100以內數的排列順序，構建數與數之間的關系，深化學生對數概念的理解，培養學生的數感。

2、通過觀察，分析百數表，探究100以內數的規律，并培養學生探究的樂趣，發展學生的思維。

教學重點和難點：

1、發現100以內數的排列順序的一般規律。

2、初步構建數之間的關系，建立數感。

教學過程：

一、創設情境，揭示課題。

由小精靈帶來一張藏寶圖引出“百數表”

二、解構百數表，探索數的規律。

1、觀察百數表，找規律。

出示41頁百數表第一、二行所給的數，觀察：這些數有什么特點呢?按照這個順序，你能填出它們之間的數嗎?

依次出示兩支特殊的數隊伍(兩個斜行)，有什么特殊的地方呢?

剩下的數你能填出來嗎?(學生按一定順序把百數表填完整)。

2、涂色，找規律。

(1)完成41頁例4(1)的涂色活動。并交流涂色中發現的規律。

(2)你還發現哪些新的規律了嗎?

自己觀察，想一想。

和同桌或前后桌小朋友說一說。

全班交流。

3、課堂小結。

三、依據規律，拓展提升。

1、給數找家：

(1)34和56

(2)78和45

2、完成41頁“做一做”

四、全課總結

這節課，我們學習了什么?你有什么收獲?

七年級數學設計教案篇10

7.3.1多邊形

[教學目標]

1.了解多邊形及有關概念，理解正多邊形及其有關概念.

2.區別凸多邊形與凹多邊形.

[教學重點、難點]

1.重點：

(1)了解多邊形及其有關概念，理解正多邊形及其有關概念.

(2)區別凸多邊形和凹多邊形.

2.難點：

多邊形定義的準確理解.

[教學過程]

一、新課講授

投影：圖形見課本P84圖7.3一l.

你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎?

上面三圖中讓同學邊看、邊議.

在同學議論的基礎上，老師給以總結，這些線段圍成的圖形有何特性?

(1)它們在同一平面內.

(2)它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的.

這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢?

提問：三角形的定義.

你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎?

1.在平面內，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形.

如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形.(一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形.)

2.多邊形的邊、頂點、內角和外角.

多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.

3.多邊形的對角線

連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.

讓學生畫出五邊形的所有對角線.

4.凸多邊形與凹多邊形

看投影：圖形見課本P85.7.3—6.

在圖(1)中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形;而圖(2)就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫BD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是凸多邊形.

5.正多邊形

由正方形的特征出發，得出正多邊形的概念.

各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.

二、課堂練習

課本P86練習1.2.

三、課堂小結

引導學生總結本節課的相關概念.

四、課后作業

課本P90第1題.

備用題：

一、判斷題.

1.由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形.()

2.由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形.()

3.由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的圖形，且其中任何一條線段所在的直線、使整個圖形都在這直線的同一側，叫做四邊形.()

4.在同一平面內，四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形.()

二、填空題.

1.連接多邊形的線段，叫做多邊形的對角線.

2.多邊形的任何整個多邊形都在這條直線的，這樣的多邊形叫凸多邊形.

3.各個角，各條邊的多邊形，叫正多邊形.

三、解答題.

1.畫出圖(1)中的六邊形ABCDEF的所有對角線.

2.如圖(2)，O為四邊形ABCD內一點，連接OA、OB、OC、OD可以得幾個三角形?它與邊數有何關系?

3.如圖(3)，O在五邊形ABCDE的AB上，連接OC、OD、OE，可以得到幾個三角形?它與邊數有何關系?

4.如圖(4)，過A作六邊形ABCDEF的對角線，可以得到幾個三角形?它與邊數有何關系?

七年級數學設計教案篇11

【學習目標】

1、使學生能說出相反數的意義

2、使學生能求出已知數的相反數

3、使學生能根據相反數的意思進行化簡

【學習過程】

【情景創設】

回憶上節課的情境，小明從學校出發沿東西大街走了0.5千米，在數軸上表示出他的位置。點a，點b即是小明到達的位置。

觀察a，b兩點位置及共到原點的距離，你有什么發現嗎？

觀察下列各對數，你有什么發現？

‐5與5，‐6、1與6、1，‐34與+34

相反數的描述性定義：符號不同，絕對值相等的兩個數，叫做相反數（只有符號不同）

規定0的相反數是0

想一想：你能舉出互為相反數的`例子嗎？

【例題精講】

試一試：化簡―[―（＋3、2）]

想一想：

請同學們仔細觀察這五個等式，它們的符號變化有什么規律？

把一個數的多重符號化成單一符號時，若該數前面有奇數個“―”號，則化簡的結果是負；若該數前面有偶數個“―”號，則化簡的結果是正、

練一練：填空

（1）－2的相反數是，

3.75與互為相反數，

相反數是其本身的數是；

（2）－（＋7）=，

－（－7）=，

－[＋（－7）]=，

－[－（－7）]=；

（3）判斷下列語句，正確的是

①―5是相反數；

②―5與＋3互為相反數；

③―5是5的相反數；

④―5和5互為相反數；

⑤0的相反數還是0

選擇：

（1）下列說法正確的是（）

a、正數的絕對值是負數；

b、符號不同的兩個數互為相反數；

c、π的相反數是―3、14；

d、任何一個有理數都有相反數、

（2）一個數的相反數是非正數，那么這

個數一定是（）

a、正數b、負數c、零或正數d、零

畫一畫：

在數軸上畫出表示下列各數以及它們的相反數的點：

動腦筋：

如果數軸上兩點a、b所表示的數互為相反數，點a在原點左側，且a、b兩點距離為8，你知道點b代表什么數嗎？

【課后作業】

1、判斷題

（1）0沒有相反數。（）

（2）任何一個有理數的相反數都與原來的符號相反。（）

（3）如果一個有理數的相反數是正數，則這個數是負數、（）

（4）只有0的相反數是它本身（）

（5）互為相反數的兩個數絕對值相等

2、填空題

（1）—（—2、8）=_________；—（+7）=_________；

（2）—3、4的相反數是________、

（3）—2、6是________的相反數、

（4）│—3、4│=________；│5、7│=________；

—│2、65│=_______；—│—12、56│=_______

（5）絕對值等于5的數是_________

（6）相反數等于本身的數是__________

3、化簡：

（1）—（—1966）=______（2）+│—1978│=______（3）+（—1983）=______

（4）—（+1997）=_______（5）+│+__│=______

4、選擇題：

（1）在—3、+（—3）、—（—4）、—（+2）中，負數的個數有（）

a、1個b、2個c、3個

（2）在+（—2）與—2、—（+1）與+1、—（—4）與+（—4）、

—（+5）與+（—5）、—（—6）與+（+6）、+（+7）與+（—7）

這幾對數中，互為相反數的有（）

a、6對b、5對c、4對d、3對

5、在數軸上標出3、—2、5、2、0、以及它們的相反數。

6、請在數軸上畫出表示3、—2、—3、5及它們相反數的點，并分別用a、b、c、d、e、f來表示

（1）把這6個數按從小到大的順序用<連接起來

（2）點c與原點之間的距離是多少？點a與點c之間的距離是多少？

七年級數學設計教案篇12

一、目標

1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算它們的周長。

(鼓勵學生把長方形和等腰三角形拼和成各種圖形，分別計算出它們的周長和面積)

2.教師揭示以上這些工作實際上是在進行整式的加減運算

3.回顧以上過程思考：整式的加減運算要進行哪些工作?

生1：“去括號”

生2：“合并同類項”

師生小結：整式的加減實際上是“去括號”和“合并同類項”法則的綜合應用

二、揭示如何進行整式的加減運算

1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。

2.教學例二例2求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差.

(本題首先帶領學生根據題意列出式子，強調要把兩個代數式看成整體，列式時應加上括號)

解：(2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)

=2a2-4a+1+3a2-2a+5

=5a2-6a+6

3.拓展練習

(1)求多項式2x-3+7與6x-5-2的和.

提問：你有哪些計算方法?(可引導學生進行豎式計算，并在練習中注意豎式計算過程中需要注意什么?)

(2)(-3x2–x+2)+(4x2+3x-5)(3)(4a2-3a)+(2a2+a-1)

(4)(x2+5x–2)-(x2+3x-22)(5)2(1-a+a2)-3(2-a–a2)

4.教學例3

先化簡下式，再求值：

(做此類題目應先與學生一起探討一般步驟：

(1)去括號。

(2)合并同類項。

(3)代值)

解：5(3a2b–ab2)-4(-ab2+3a2b)，其中=-2，=3

=15a2b–5ab2+4ab2-12a2b)

=3a2b–ab2

三、小結

1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。

2.進行化簡求值計算時

(1)去括號。

(2)合并同類項。

(3)代值

3.通過本節課的學習你還有哪些疑問?

四、布置作業

習題4.52.(3);4.(2);5.。

五、課后反思

省略

七年級數學設計教案篇13

教材簡析：

本節內容是在學生掌握了分數乘法和分數除以整數的計算方法基礎上繼續探索一個數除以分數的計算方法。例2結合整數除法的問題，“每人吃2個，可以分給幾人?”激活學生對除法數量關系的回憶，并用這個數量系列出求吃1/2個、1/3個、1/4個，可以分給幾人的算式，然后通過觀察、操作探索出一個數的幾分之一就等于這個數乘以幾分之一的倒數。例3是對一個數除以幾分之一方法的拓展。通過在條形圖上分一分，讓學生直接得到4÷2/3的結果，再利用例2得到的方法算一算，發現結果是相同的。最后，通過對兩個例題的比較，歸納出整數除以分數的方法。練一練和練習十一的.5——8主要是讓學生鞏固新學的計算方法，并與分數乘法和前一節課分數除以整數的方法作對比，溝通新舊知識的聯系，形成較完整的知識體系。

教學目標：

1、使學生經歷探索整數除以分數計算方法的過程，理解并掌握整數除以分數的計算方法，能正確計算整數除以分數的式題。

2、使學生在探索整數除以分數計算方法的過程中，進一步體會猜想——驗證的數學思想方法。

3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功的樂趣，增強學好數學的自信心。

教具準備：

課件

教學過程：

一、談話導入

同學們，吃是為了汲取生理上的營養，學是為了汲取精神上的養份。今天，我們采用“邊品邊學”的方式，學習“整數除以分數”。

揭題：整數除以分數

二、提出猜想

1、談話：老師帶來了同樣大小的4個橙子(媒體呈現)

如果每人吃2個，可以分給幾人怎么列式?

學生口頭列式。

提問：為什么用4÷2計算呢?

學生回答后，師小結：也就是說把4個橙子，按2個一份平均分，可以用除法計算。

問：如果每人吃一個呢?

學生口頭列式。

2、出示：如果“每人吃1/2個，可以分給幾人”又怎么列式?

學生口頭列式，教師板書：4÷1/2

追問：為什么用除法計算?

學生回答后，師小結：就是把4個橙子，按個一份平均分，因此也是用除法計算(課件出示)

3、談話：請看屏幕，從圖中你數出4÷1/2得多少?(教師隨學生回答板書4÷1/2=8)

提問：從這幅圖中，你還能想到什么?

(一個橙子分給2個人，4個橙子就能分給8個人。)

學生回答，教師恰當評價。

教師針對學生的回答，繼續提問：如果這樣想又怎樣列式?(教師板書4×2=8)

4、思考：仔細對比這兩個式子，你有什么發現?

學生先獨立思考，再在小組里交流自己的想法。

反饋時恰當評價。(教師板書4÷1/2=4×2)

三、進行驗證

(一)驗證一

過渡：是不是所有的整數除以分數都能用以上幾個同學說的方法做呢?這只是我們的猜想，還需進一步驗證。(板書猜想、驗證)

1、出示：如果每人吃1/41/4個，可以分給幾人?

學生口頭列式

提問：按剛才的方法，可以怎么計算?結果是多少?

(學生回答，教師板書4÷1/4=4×4=16)

談話：結果是否正確，我們來驗證一下

請每個同學拿出4個同樣大小的圓片代表橙子，用筆分一分。

學生操作，教師巡視指導。

反饋：你是怎么分的，分得結果是多少?(隨學生利用實物投影儀演示)

小結：操作的結果和剛才計算的結果是一樣的。

2、出示：如果每人吃1/31/3個呢?

請學生先列式計算，用圓紙片分一分的方法求證結果是否正確。

反饋交流(輔以電腦演示)

小結：通過驗證，再次證明了剛才的猜想是正確的。

(二)驗證二

過渡：剛才研究的都是整數除以幾分之一的題目，整數除以幾分之幾的題目，有沒有類似的規律，我們繼續探索。

1、出示例3(電腦出現圖示)

提問：怎么理解2/3米?

2、讓學生獨立列式算一算。

3、學生做好后追問：這個結果是否正確，請同學們打開書57也在例3的圖中動筆分一分進行驗證。

4、學生獨立思考后在小組里交流，全班反饋時指名學生在投影儀下演示。

四、獲得結論

1、觀察比較

學生觀察黑板上的一些算式：

4÷1/2=4×2=8

4÷1/3=4×3=12

4÷1/4=4×4=16

4÷2/3=4×3/2=6

說說這些乘式中的第二個因數與除式中的除數有什么關系?

3、思考概括

通過以上操作活動你認為整數除以分數可以怎樣計算?小組里交流回報。

五、鞏固練習

過渡：今天的知識大餐你品出了哪些滋味，不妨來回味一番。

1、填一填12÷2/3=12×(3/2)=189÷6/7=9×(7/6)=21/2

2、找朋友

3、練習十一第5題

先出示前一部分要求，學生想一想后再讓學生算一算，體會計算方法的正確性。

4、算一算10÷2/58÷2/33÷6/712÷8/7

說明：轉化成乘法后，能約分的要先約分。

5、算一算、比一比

(1)逐一出示第一組題，師：老師這兒有一組題，比一比誰算得又快又對。準備筆和草稿紙，算出答案馬上舉手。

提問：做這組題要注意什么?

6、實際問題

談話：現在，人們出行都有便利的交通工具，下面是自行車、小轎車、摩托車行使30千米所用時間表，你能求出它們各自的速度嗎?

提示：單位用千米/時

六、課堂小結

今天學習了整數除以分數的內容，你有什么收獲?

明天將要學習分數除以分數，你有什么想法呢?

七、布置作業

書60頁第6題。

七年級數學設計教案篇14

一：教材分析：

1：教材所處的地位和作用：

本課是在接一元一次方程的基礎上，講述一元一次方程的應用，讓學生通過審題，根據應用題的實際意義，找出相等關系，列出有關一元一次方程，是本節的重點和難點，同時也是本章節的重難點。本課講述一元一次方程的應用題，為學生初中階段學好必備的代數，幾何的基礎知識與基本技能，解決實際問題起到啟蒙作用，以及對其他學科的學習的應用。在提高學生的能力，培養他們對數學的興趣

以及對他們進行思想教育方面有獨特的意義，同時，對后續教學內容起到奠基作用。

2：教育教學目標：

(1)知識目標：

(A)通過教學使學生了解應用題的一個重要步驟是根據題意找出相等關系，然后列出方程，關鍵在于分析已知未知量之間關系及尋找相等關系。

(B)通過和;差;倍;分的量與量之間的分析以及公式中有一個字母表示未知數，其余字母表示已知數的情況下，列出一元一次方程解簡單的應用題。

(2)能力目標：通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯系實際的能力。

(3)思想目標：

通過對一元一次方程應用題的教學，讓學生初步認識體會到代數方法的優越性，同時滲透把未知轉化為已知的辯證思想，介紹我國古代數學家對一元一次方程的研究成果，激發學生熱愛中國共產黨，熱愛社會主義，決心為實現社會主義四個現代化而學好數學的思想;同時，通過理論聯系實際的方式，通過知識的應用，培養學生唯物主義的思想觀點。

3：重點，難點以及確定的依據：

根據題意尋找和;差;倍;分問題的相等關系是本課的重點，根據題意列出一元一次方程是本課的難點，其理論依據是關鍵讓學生找出相等關系克服列出一元一次方程解應用題這一難點，但由于學生年齡小，解決實際問題能力弱，對理論聯系實際的問題的理解難度大。

二：學情分析：(說學法)

1：學生初學列方程解應用題時，往往弄不清解題步驟，不設未知數就直接進行列方程或在設未知數時，有單位卻忘記寫單位等。

2：學生在列方程解應用題時，可能存在三個方面的困難：

(1)抓不準相等關系;

(2)找出相等關系后不會列方程;

(3)習慣于用小學算術解法，得用代數方法分析應用題不適應，不知道要抓怎樣的相等關系。

3：學生在列方程解應用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是，作為教師應鼓勵學生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。

4：學生在學習中可能習慣于用算術方法分析已知數與未知數，未知數與已知數之間的關系，對于較為復雜的應用題無法找出等量關系，隨便行事，亂列式子。

5：學生在學習過程中可能不重視分析等量關系，而習慣于套題型，找解題模式。

三：教學策略：(說教法)

如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。我在教學過程中擬計劃進行如下操作：

1：“讀(看)——議——講”結合法

2：圖表分析法

3：教學過程中堅持啟發式教學的原則

教學的理論依據是：

1：必須先明確根據應用題題意列方程是重點，同時也是難點的觀點，在教學過程中幫助學生抓住關鍵，克服難點，正確列方程弄清楚題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系，并列出代數式表示這相等關系的左邊和右邊。為此，在教學過程中要讓學生明確知曉解題步驟，通過例1可以讓學生大致了解列出一元一次方程解應用題的方法。

2：在教學過程中要求學生仔細審題，認真閱讀例題的內容提要，弄清題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系，分析的過程可以讓學生只寫在草稿上，在寫解的過程中，要求學生先設未知數，再根據相等關系列出需要的代數式，再把相等關系表示成方程形式，然后解這個方程，并寫出答案，在設未知數時，如有單位，必須讓學生寫在字母后，如例1中，不能把“設原來有_千克面粉”寫成“設原來有_”。另外，在列方程中，各代數式的單位應該是相同的，如例1中，代數式“_字串7”“—15%_”“42500”的單位都是千克。在本例教學中，關鍵在于找出這個相等關系，將其中涉及待求的某個數設為未知數，其余的數用已知數或含有已知數與未知數的代數式表示，從而列出方程。在例1中的相等關系比較簡單明顯，可通過啟發式讓學生自己找出來。在例1教學中同時讓學生鞏固解一元一次方程應用題的五個步驟，特別是第2步是關鍵步驟。

3：針對學生在列方程解應用題中可能存在的三個方面的困難，在教學過程中有意識加以解決，特別是學生抓不準相等關系這方面，可以讓學生通過表格，圖表等形式幫助學生找出相等關系表示成方程。如例1在分析過程中通過表格讓學生明了清楚直觀解決列方程的難點。

4：通過圖表對比使學生更直觀，理解更深刻，同時，降低了理論教學的難度和分量，提高課堂教學效益(教學手段)。

5：在課后習題的安排上適當讓學生通過模仿例題的思想方法，加深學生解應用題的能力，這主要由于學生剛剛入門，多進行模仿，習慣以后，再做與例題不一樣的習題，可以提高運用知識能力，同時讓學生進行一題多解，找出共同點，區別或最佳列法，以開闊學生的思路。

四：教學程序：

(一)：課堂結構：復習提問，導入講授新課，課堂練習，鞏固新課，布置作業五個部分。

(二)：教學簡要過程：

1：復習提問：

(1)：什么叫做等式?

(2)：等式與方程之間有哪些關系?

(3)：求_的15%的代數式。

(4)：敘述代數式與方程的區別。

(理由是：通過復習加深學生對等式，方程，代數式之間關系的理解，有利于學生熟練正確根據題意列出一元一次方程，從而有利降低本節的難度。)

2：導入講授新課：

(1)：教具：

一塊小黑板，抄212例1題目及相對應的空表格。

左邊右邊

(2)：新課引述：

(3)：講述課文212例1：

(目的是：要求學生認真讀懂題目，尋找反映題目的全部含義的相等關系，必須根據題目關系，切勿盲目性)通過理解啟發學生尋找出以下關系：原來重量—運出重量=剩余重量(A)(在指導學生分析尋找題意相等關系時，可能存在學生分析問題思路不同，會找出如下關系：原來重量=運出重量+剩余重量,原來重量—剩余重量=運出重量的相等關系來，這主要由于學生思路不同，得出的關系表面不同，但思路是正確的，應加以鼓勵培養學生這種發散思維能力。)

指導學生設原來重量為_千克。這里分析等式左邊：原來重量為_千克，運出重量為15%_千克，把以上填入表格左邊。字串7分析等式右邊：剩余重量為42500千克，填入表格右邊。

(目的是：通過分析使學生易看出，先弄懂題意，找出相等關系，再按照相等關系來設未知數和列代數式，有利于降低列方程解應用題的難度)

把以上左邊和右邊的代數式分別代入(A)中，同時要求學生注意方程的左邊和右邊的單位要一致，就可以列出方程。

同時要求學生在解答過程中勿漏寫“答”和“設”，且都不要漏寫單位。

結合解題過程向學生介紹一元一次應用題解法的一般步驟：

課本215黑體字

3：課堂練習：

課文216練習1，2題

(目的是：讓學生通過適當的模仿例題的解題思想方法從而加深對本課的內容的理解掌握。)

4：新課鞏固：

學生對本節內容進行要小結：

列方程解應用題著重于分析，抓住尋找相等關系。解一元一次應用題的一般步驟及注意事項。

(目的：讓學生加深對應用題的解法的認識和該注意事項的重視。)

5：作業布置：

課文221習題4-4(1)A組1，2，3題

(目的：在于檢驗學生對本節內容的理解和運用程度，以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學的內容。)

五：板書設計：

4_4一元一次方程的應用：

例題：小黑板出示例1題目解：設原來有_千克面粉，那么運

相等關系：原來重量—運出重量=剩余重量出了15%_千克，依題意，得

等式左邊：等式右邊：_—15%_=42500

原來重量為_千克，剩余重量為42500千克。解這個方程：

運出重量為15%_千克。85/100__=42500

解一元一次方程的一般步驟：_=50000(千克)

小黑板出示課文215黑體字內容提要答：原來有50000千克面粉。

七年級數學設計教案篇15

教學目標

1.能解簡易方程，并能用簡易方程解簡單的應用題。

2.初步培養學生方程的思想及分析解決問題的能力。

教學重點和難點

重點：簡易方程的解法和根據實際問題列出方程。

難點：正確地列出方程。

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

1.針對以往學過的一些知識，教師請學生回答下列問題：

(1)什么叫等式?等式的兩個性質是什么?

(2)下列等式中x取什么數值時，等式能夠成立?

2.在學生回答完上述問題的基礎上，引出課題

在小學學習方程時，學生們已知有關方程的三個重要概念，即方程、方程的解和解方程.現在學習了等式之后，我們就可以更深刻、更全面地理解這些概念，并同時板書課題：簡易方程.

二、講授新課

1.方程

在等式4+x=7中，我們將字母x稱為未知數，或者說是待定的數.像這樣含有未知數的等式，稱為方程.并板書方程定義.

例1(投影)判斷下列各式是否為方程，如果是，指出已知數和未知數;如果不是，說明為什么.

(1)5-2x=1;(2)y=4x-1;(3)x-2y=6;(4)2x2+5x+8.

分析：本題在解答時需注意兩點：一是已知數應包括它的符號在內;二是未知數的系數若是1，這個省寫的1也可看作已知數.

(本題的解答應由學生口述，教師利用投影片打出來完成)

2.簡易方程

簡易方程這一小節的前面主要是復習、歸納小學學過的有關方程的基本知識，提出了算術解法與代數解法的說法，以便以后逐步講述代數解法的優越性。

例2解下列方程：

(1)(2)

分析方程(1)的左邊需減去，根據等式的性質(2)，必須兩邊同時減去，得，方程的左邊需要乘以3，使的系數化為1，根據等式的性質(3)，必須兩邊同時乘以3，得，方程(2)的解題思路與(1)類似。

解(1)方程兩邊都減去，得

兩邊都乘以3，得。

(2)方程兩邊都加上6，得。

方程兩邊都乘以，得，即。

注意：(1)根據方程的解的概念，我們可以將所得結果代入原方程檢驗，如果左邊=右邊，說明結果是正確的，否則，左邊≠右邊，說明你求得的x的值，不是原方程的解，肯定計算有錯誤，這時，一定要細心檢查，或者再重解一遍.

(2)解簡易方程時，不要求寫出檢驗這一步.

例3甲隊有54人，乙隊有66人，問從甲隊調給乙隊幾人能使甲隊人數是乙隊人數的?

分析此題必須弄清：一、甲、乙兩隊原來各有多少人;二、變動后甲、乙兩隊各有多少人(注意：甲隊減少的人數正是乙隊增加的人數);三、題中的等量關系是：變動后甲隊人數是乙隊人數的，即變動后甲隊人數的3倍等于乙隊人數.

解設從甲隊調給乙隊x人，

則變動后甲隊有人，乙隊有人，根據題意，得：

答：從甲隊調給乙隊24人。

三、課堂練習(投影)

1.判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數和未知數;如果不是，說明為什么.

(1)3y-1=2y;(2)3+4x+5x2;(3)7×8=8×7(4)6=0.

2.根據條件列出方程：

(l)某數的一半比某數的3倍大4;

(2)某數比它的平方小42.

3.檢驗下列各小題括號里的數是不是它前面的方程的解：

四、師生共同小結

1.請學生回答以下問題：

(1)本節課學習了哪些內容?

(2)方程與代數式，方程與等式的區別是什么?

(3)如何列方程?

2.教師在學生回答完上述問題的基礎上，應指出：

(1)方程、等式、代數式，這三者的定義是正確區分它們的標準;

(2)方程的解是一個數值(或幾個數值)，它是使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值它是根據未知數與已知數之間的相等關系確定的.而解方程是指確定方程的解的過程，是一個變形過程.

五、作業

1.根據所給條件列出方程：

(1)某數與6的和的3倍等于21;

(2)某數的7倍比某數大5;

(3)某數與3的和的平方等于這數的15倍減去5;

(4)矩形的周長是40，長比寬多10，求矩形的長與寬;

(5)三個連續整數之和為75，求這三個數.

2.檢驗下列各小題括號里的數是否是它前面的方程的解：

(3)x(x+1)=12，(x=3，x=4).

七年級數學設計教案篇16

教學目標

1。使學生理解正數與負數的概念，并會判斷一個給定的數是正數還是負數;

2。會初步應用正負數表示具有相反意義的量;

3。使學生初步了解有理數的意義，并能將給出的有理數進行分類;

4。培養學生逐步樹立分類討論的思想;

5。通過本節課的教學，滲透對立統一的辯證思想。

教學建議

一、重點、難點分析

本課的重點是了解正數與負數是由實際需要產生的以及有理數包括哪些數。難點是學習負數的必要性及有理數的分類。關鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數分類的標準。

正、負數的引入，有各種不同的方法。教材是由學生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0℃低5攝氏度，記作—5℃;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作—155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數叫做正數，把加“—”號的數叫做負數;0既不是正數也不是負數，是一個中性數，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數，不僅有利于學生正確使用正、負數表示具有相反意義的量，而且還將幫助學生理解有理數的大小性質。把負數理解為小于0的數。教材中，沒有出現“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負數引入一開始就能較深刻的揭示正、負數和零的性質，幫助學生正確理解正、負數的概念。

關于有理數的分類要明確的是：分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。

二、教法建議

這節課是在小學里學過的數的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數的。從內容上講，負數比非負數要抽象、難理解。因此在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能注意中小學的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數的概念時，讓學生清楚地認識有理數與算術數的根本區別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分(即算術數)。這樣，在理解算術數和負數的基礎上，對有理數的概念的理解就簡便多了。

為了使學生掌握必要的數學思想和方法，在明確有理數的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標準、分類的結果，以及它們的相互聯系。通過正數、負數都統一于有理數，可以將對立統一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。

三、正數與負數概念的理解

1﹒對于正數和負數的概念，不能簡單的理解為：帶“+”號的數是正數，帶“—”號的數是負數。

2﹒引入負數后，數的范圍擴大為有理數，奇數和偶數的外延也由自然數擴大為整數，整數也可以分為奇數和偶數兩類，能被2整除的數是偶數，如…—6，—4，—2，0，2，4，6…，不能被2整除的數是奇數，如…—5，—4，—2，1，3，5…

3﹒到現在為止，我們學過的數細分有五類：正整數、正分數、0、負整數、負分數，但研究問題時，通常把有理數分為三類：正數、0、負數，進行討論。

4﹒通常把正數和0統稱為非負數，負數和0統稱為非正數，正整數和0稱為非負整數;負整數和0統稱為非正整數。

四、有理數的分類

整數和分數統稱為有理數。1)正整數、零、負整數統稱為整數;正分數、負分數統稱為分數。

2)整數也可以看作分母為1的分數，但為了研究方便，本章中分數是指不包括整數的分數。

3)注意概念中所用“統稱”二字，它與說“整數和分數是有理數”的意思不大一樣。前者回避了分數是否包括整數的問題，即使把整數包括在分數范圍內，說“統稱”還是不錯，而用后一種說法就欠妥了。

4)分數和小數的區別：

分數(既約分數)都可表示成小數，但不是所有的小數都能表示成分數的。

5)到目前為止，所學過的數(除π外)都是有理數。

七年級數學設計教案篇17

教學目標：

1、使學生在現實情境中初步認識負數，了解負數的作用，感受運用負數的需要和方便。

2、使學生知道正數和負數的讀法和寫法，知道0既不是正數，又不是負數。正數都大于0，負數都小于0。

3、使學生體驗數學和生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，培養學生應用數學的能力。

教學重點：

初步認識正數和負數以及讀法和寫法。

教學難點：

理解0既不是正數，也不是負數。

教學具準備：

多媒體課件、溫度計、練習紙、卡片等。

教學過程：

一、游戲導入(感受生活中的相反現象)

1、游戲：我們來玩個游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。游戲規則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。

①向上看(向下看)

②向前走200米(向后走200米)

③電梯上升15層(下降15層)。

2、下面我們來難度大些的，看誰反應最快。

①我在銀行存入了500元(取出了500元)。

②知識競賽中，五(1)班得了20分(扣了20分)。

③10月份，學校小賣部賺了500元。(虧了500元)。

④零上10攝氏度(零下10攝氏度)。

說明什么是相反意義的量(意義正好相反)

3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游，11月下旬，他又打算去幾個旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預報。(天氣預報片頭)

二、教學例1

1、認識溫度計，理解用正負數來表示零上和零下的溫度。

課件出示地圖：點擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫。

這里有個溫度計。我們先來認識溫度計，請大家仔細觀察：這樣的一小格表示多少攝氏度呢?5小格呢?10小格呢?

B、現在你能看出南京是多少攝氏度嗎?(是0℃。)你是怎么知道的?(那里有個0，表示0攝氏度)。

(2)上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝氏度呢?(在溫度計上撥一撥)撥的時候是怎樣想的呢?(在零刻度線以上四格)

指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝氏度。(教師結合課件，突出上海的氣溫在零刻度線以上)。

(3)了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝氏度呢?與南京的0℃比起來，又怎樣了呢?(比南京的0℃要低)你能用一個手勢來表示它和0℃的關系嗎?(對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝氏度)你能在溫度計上撥出來嗎?

(4)比較：“4℃”和“—4℃”的意義相同嗎?有什么不同?(不一樣，一個在0℃以上，一個在0℃以下)。

①上海的氣溫比0℃高，是零上4攝氏度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝氏度，寫的時候先寫一個正號(指出是正號不是加號，意義和讀法都不同了)再寫一個4(板書)，大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號省略了。所以同學們所說的4℃也就是+4℃。(板書)

負號能不能省略不寫?為什么?

②北京的氣溫比0℃低，是零下4攝氏度。我們可以用—4℃來表示零下4攝氏度(板書—4)。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號(指出是負號不是減號)再寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下。

(5)小結：通過剛才對三個城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時，以0℃為界線，用象+4或4這些數可以來表示零上溫度，用—4這樣的數可以表示零下溫度。

2、試一試：學生看溫度計，寫出各地的溫度，并讀一讀。(寫在卡片上)

3、聽一段中央臺的天氣預報，將你聽到城市的最低和溫度記錄下來。

4、小結：通過剛才的學習，我們得出：以零攝氏度為界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負幾來表示。

三、學習珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法(P4第2題)

1、同學們你們知道嗎?世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關的。最近經國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關網頁帶來了。(課件出現網頁，上面有簡單的文字介紹)。誰來讀一讀這段介紹。

2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。(課件動態地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖)。從圖上，你看懂了些什么?

3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。(動態演示吐魯番盆地的海拔情況)。

你又能從圖上看懂些什么呢?(引導學生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844。43米;吐魯番盆地比海平面低155米)。

4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎?

(1)交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844。43米或8844。43米。

吐魯番盆地的海拔可以記作：—155米。(板書)

(2)小結：以海平面為界線，+8844。43米或8844。43米這樣的數可以表示海平面以上的高度，—155米這樣的數可以表示海平面以下的高度。

四、小組討論，歸納正數和負數。

1、通過剛才的學習，我們收集到了一些數據(課件顯示)我們可以用這些數來表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你們觀察一下這些數，它們一樣嗎?你們想幫它們分分類嗎?

2、學生交流、討論。

3、指出：因為+8844。43也可以寫成8844。43米，所以有正號和沒正號都可以歸于一類。提出疑問：0到底歸于哪一類?(引導學生爭論，各自發表意見)

①如果都同意分三類的，老師可以出難題：我覺得0可以分在4它們一類啊，你們怎么來說服我?

②如果有學生發表分三類的，有的分兩類的，可以引導他們互相爭論。

4、小結：什么是正數、負數?

師：(結合圖)我們從溫度計上觀察，以0℃為界限線，0℃以上的溫度用正幾表示，0℃以下的溫度用負幾表示。同樣，以海平面為界線，高于海平面的高度我們用正幾來表示，低于海平面我們用負幾表示。0是正負數的分界點，把正數和負數分開了，它誰都不屬于。但對于正數和負數來說，它卻必不可少。我們把以前學過的，象+4、16、3/8、0。5、+8844。43等這樣的數叫做正數;象—4、—155等這樣的數我們叫做負數;而0既不是正數，也不是負數。(板書)這節課我們就和大家一起來認識正數和負數。(板書：認識正數和負數)

五、聯系生活，鞏固練習

1、練習一第2、3題

2、你知道嗎：水沸騰時的溫度是__。水結冰時的溫度是__。地球表面的最低溫度是。

3、討論生活中的正數和負數

(1)存折：這里的—800表示什么意思?(以原來的錢為標準，取出了800元記作—800;存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元)

(2)電梯：這里的1和—1表示什么意思?(以地平面為界線，地平面以上一層我們用1或+1來表示，—1就表示地下一層)。老師現在要到33層應該按幾啊?要到地下3層呢?

六、課堂小結

這節課我們一起認識了正數和負數。在我們的生活中，零攝氏度以上和零攝氏度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我們都可以用正數和負數來表示。