編寫教案可以使教師在教學(xué)前有充分的準(zhǔn)備，免除臨時抱佛腳的情況出現(xiàn)。下面小編給大家提供一些數(shù)學(xué)教案設(shè)計參考，希望對大家寫數(shù)學(xué)教案設(shè)計有幫助。

數(shù)學(xué)教案設(shè)計篇1

1、教學(xué)目標(biāo)

(1)知識目標(biāo)：

1、在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2、會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心，能根據(jù)條件寫出圓的方程;

3、利用圓的方程解決與圓有關(guān)的實際問題。

(2)能力目標(biāo)：

1、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問題的能力;

2、使學(xué)生加深對數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解;

3、增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。

(3)情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識，在體驗數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、教學(xué)重點、難點

(1)教學(xué)重點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的&39;求法及其應(yīng)用。

(2)教學(xué)難點：①會根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實際問題。

3、教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境(啟迪思維)

問題一：已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道?

[引導(dǎo)]：畫圖建系

[學(xué)生活動]：嘗試寫出曲線的方程(對求曲線的方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復(fù)習(xí))

解：以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點，半圓的直徑AB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則半圓的方程為x2+y2=16(y≥0)

將x=2。7代入，得

即在離隧道中心線2。7m處，隧道的高度低于貨車的高度，因此貨車不能駛?cè)脒@個隧道。

(二)深入探究(獲得新知)

問題二：1、根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程?

答：x2+y2=r2

2、如果圓心在，半徑為時又如何呢?

[學(xué)生活動]：探究圓的方程。

[教師預(yù)設(shè)]：方法一：坐標(biāo)法

如圖，設(shè)M(x，y)是圓上任意一點，根據(jù)定義點M到圓心C的距離等于r，所以圓C就是集合P={MMC=r}

由兩點間的距離公式，點M適合的條件可表示為①

把①式兩邊平方，得(x―a)2+(y―b)2=r2

方法二：圖形變換法

方法三：向量平移法

(三)應(yīng)用舉例(鞏固提高)

I.直接應(yīng)用(內(nèi)化新知)

問題三：1、寫出下列各圓的方程(課本P77練習(xí)1)

(1)圓心在原點，半徑為3;

(2)圓心在，半徑為

(3)經(jīng)過點，圓心在點

2、根據(jù)圓的方程寫出圓心和半徑

II.靈活應(yīng)用(提升能力)

問題四：1、求以為圓心，并且和直線相切的圓的方程。

[教師引導(dǎo)]由問題三知：圓心與半徑可以確定圓。

2、求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。

[教師引導(dǎo)]應(yīng)用待定系數(shù)法尋找圓心和半徑。

3、已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程。

[學(xué)生活動]探究方法

[教師預(yù)設(shè)]方法一：待定系數(shù)法(利用幾何關(guān)系求斜率—垂直)

方法二：待定系數(shù)法(利用代數(shù)關(guān)系求斜率—聯(lián)立方程)

方法三：軌跡法(利用勾股定理列關(guān)系式)[多媒體課件演示]

方法四：軌跡法(利用向量垂直列關(guān)系式)

4、你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?

已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是：

III.實際應(yīng)用(回歸自然)

問題五：如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度(精確到0。01m)。

[多媒體課件演示創(chuàng)設(shè)實際問題情境]

(四)反饋訓(xùn)練(形成方法)

問題六：1、求以C(-1，-5)為圓心，并且和y軸相切的圓的方程。

2、已知點A(-4，-5)，B(6，-1)，求以AB為直徑的圓的方程。

3、求過點，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

4、求圓x2+y2=13過點P(—2，3)的切線方程。

5、已知圓的方程為，求過點的切線方程。

(五)小結(jié)反思(拓展引申)

1、課堂小結(jié)：

(1)知識性小結(jié)：

①圓心為C(a，b)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

當(dāng)圓心在原點時，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

②已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是：

(2)方法性小結(jié)：

①求圓的方程的方法：I。找出圓心和半徑;II。待定系數(shù)法

②求解應(yīng)用問題的一般方法

2、分層作業(yè)：(A)鞏固型作業(yè)：課本P81—82：(習(xí)題7。6)1、2、4

(B)思維拓展型作業(yè)：

試推導(dǎo)過圓上一點的切線方程。

3、激發(fā)新疑：

問題七：1、把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式?

2、方程：的曲線是什么圖形?

設(shè)計說明

圓是學(xué)生比較熟悉的曲線。初中平面幾何對圓的基本性質(zhì)作了比較系統(tǒng)的研究，因此這節(jié)課的重點就放在了用解析法研究它的方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的一些應(yīng)用上。首先，在已有圓的定義和求曲線方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，用實際問題引導(dǎo)學(xué)生探究獲得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后，利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程由潛入深的解決問題，并通過最終在實際問題中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。另外，為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在引例和問題四中，設(shè)計了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問題的設(shè)計中，我用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強(qiáng)知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意，能力與知識的形成相伴而行，這樣的設(shè)計不但突出了重點，更使難點的突破水到渠成。

本節(jié)課的設(shè)計了五個環(huán)節(jié)，以問題為紐帶，以探究活動為載體，使學(xué)生在問題的指引下、我的指導(dǎo)下把探究活動層層展開、步步深入，充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，應(yīng)用啟發(fā)式的教學(xué)方法把學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程，在解決問題的同時提鍛煉了思維、提高了能力、培養(yǎng)了興趣、增強(qiáng)了信心。

數(shù)學(xué)教案設(shè)計篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生初步掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的應(yīng)用題的分析方法，并能正確解答此類應(yīng)用題.

2.進(jìn)一步提高分析、比較、解答應(yīng)用題的能力，培養(yǎng)認(rèn)真審題的好習(xí)慣.

教學(xué)重點：

掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的應(yīng)用題的分析方法，并能夠正確列式解答.

教學(xué)難點：

掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的應(yīng)用題的分析方法，并能夠正確列式解答.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

(一)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用什么方法?解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?

(二)口答，只列式不計算.

1.5是4的百分之幾?4是5的百分之幾?

2.甲數(shù)是50，乙數(shù)是40，甲數(shù)比乙數(shù)多多少?甲數(shù)比乙數(shù)多的是乙數(shù)的百分之幾?

3.甲數(shù)是48，乙數(shù)是64，甲數(shù)比乙數(shù)少多少?甲數(shù)比乙數(shù)少的是甲數(shù)的百分之幾?

(三)應(yīng)用題

盒子中有45立方厘米的水，結(jié)成冰后，冰的體積約為50立方厘米。

冰的體積是原來水的體積的百分之幾?

(四)引入新課

如果把、問題改為：冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾?該怎樣解答呢?今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.

二、新授教學(xué)

(一)教學(xué)例題

例.盒子中有45立方厘米的水，結(jié)成冰后，冰的體積約為50立方厘米。

冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾?

1.讀題，理解題意.

2.比較：例題與復(fù)習(xí)題有什么異同?

3.討論：“冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾?”什么意思?(畫圖理解)

教師板書：多出來的部分占原計劃的百分之幾.

4.列式計算

(50-45)÷45=5÷45≈0.111=11、1%

5.思考：這道題還有其他解法嗎?

50÷45-1≈111、1-1=11、1%

提問：為什么要減去1?

(二)反饋

1.把例題中的問題改成“水比冰體積少百分之幾?”該怎樣解答?

思考：這道題與例題有什么相同的地方?有什么不同的地方?

2.一個鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃，實際造林比原計劃多2公頃，實際造林比原計劃造林多百分之幾?3.一個鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃，實際造林比原計劃多2公頃，實際造林比原計劃造林少百分之幾?

三、鞏固練習(xí)

(一)分析下面每個題的含義，然后列出文字表達(dá)式.

1.今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加了百分之幾?

2.實際用電比計劃節(jié)約了百分之幾?

3.十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾?

4.1999年的電視機(jī)價格比1998年降低了百分之幾?

5.現(xiàn)在生產(chǎn)一個零件的時間比原來縮短了百分之幾?

6.十一月份比十二月份超額完成了百分之幾?

(二)只列式不計算.

1.某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之幾?

2.某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之幾?

3.一種機(jī)器零件，成本從2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之幾?

4.一種機(jī)器零件，成本從2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之幾?

5.某工廠計劃制造拖拉機(jī)550臺，比原計劃超額完成了50臺，超額了百分之幾?

(三)思考

男生比女生多20%，女生就比男生少().

四、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

五、課后作業(yè)

1.我國第一大島臺灣島面積約35760平方千米，第二大島海南島面積約是32200平方千米.臺灣島的面積比海南島大百分之幾?(百分號前面的數(shù)保留一位小數(shù))

2.工程隊原計劃一周修路24千米，實際修了28千米.實際修的占原計劃的百分之幾?實際比原計劃多修百分之幾?

數(shù)學(xué)教案設(shè)計篇3

一、教學(xué)內(nèi)容分析

長方形的面積計算是學(xué)生認(rèn)識了長方形特征、知道了面積單位、學(xué)會用面積單位直接量面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是學(xué)生第一次學(xué)平面圖形的面積計算。學(xué)會長方形、正方形面積的計算，不僅是今后學(xué)習(xí)其它圖形面積的重要基礎(chǔ)，而且有助于發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和空間觀念。

二、學(xué)生情況分析

四年級在屬小學(xué)中年級學(xué)段，學(xué)生開始對“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣，本課學(xué)習(xí)內(nèi)容安排與呈現(xiàn)都能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。人的智力是多元的，學(xué)生在發(fā)展上也是存在差異的，有的學(xué)生善于形象思維，有的善于邏輯推理，有的善于動手操作，分組活動、分工合作的學(xué)習(xí)方式更有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更容易使不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)上獲得成功的體驗。學(xué)生總愛把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，所以本課以實驗探究的形式使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)具有一定的挑戰(zhàn)性，符合四年級學(xué)生的心理特點。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：使學(xué)生理解長方形面積與長和寬之間的密切關(guān)系，理解面積公式的由來，掌握面積的計算方法。通過公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生動手操作實踐，與人合作協(xié)調(diào)，及遷移、類推能力和抽象概括能力。

2、過程與方法：在分組實驗這一探究發(fā)現(xiàn)的過程中，學(xué)生通過自己動手和動腦，獲得了認(rèn)識。并經(jīng)過啟發(fā)、討論和獨立思考、學(xué)生主動參與、積極探究，獲得了長方形面積計算的方法，學(xué)生認(rèn)識水平、實踐能力和創(chuàng)新意識從中得到了培養(yǎng)。

3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在實驗、實際操作中體驗學(xué)習(xí)的樂趣，并通過實際應(yīng)用的練習(xí)，將課內(nèi)外的知識有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。

四、教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：探究并掌握長方形的面積公式

教學(xué)難點：在操作中探究長方形的面積公式

五、課前準(zhǔn)備：長6厘米、寬3厘米的長方形紙板，1平方厘米的小正方形若干，實驗記錄表，實物投影。

六、教學(xué)過程：

(一)、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識，常用的面積單位有哪些?

生：常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米

師：學(xué)習(xí)面積單位有什么用?

生：測量面積

出示長方形紙板

師：要測量它的面積，你認(rèn)為用哪個面積單位比較合適?如何測量它的面積呢?

學(xué)生選擇合適的面積單位，測量長方形的面積。

師：用面積單位直接去量，可以看到這個長方形的面積，但是在實際生活中，如測量操場的面積，教室的面積;草地的面積;等等，也用面積單位一個一個去量，那可就麻煩了，所以我們要尋找一種更好、更簡便的方法來計算面積。

這節(jié)課，我們就來研究長方形面積的計算。

(設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知的目的，喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，把握好教學(xué)的起點，抓住生活中的幾個場景，引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望)

(二)、自主探究

師：請同學(xué)們大膽的猜測，長方形的面積和什么有關(guān)系?

(學(xué)情預(yù)設(shè)：根據(jù)學(xué)生對長方形的認(rèn)識和理解，可能會出現(xiàn)這幾種情況：和長有關(guān)、和寬有關(guān)，和長、寬都有關(guān)，和周長有關(guān))

(設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生大膽地猜想，喚起學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)探究知識的欲望，也培養(yǎng)了學(xué)生大膽探究，敢于猜想的精神)

(三)、實踐探究，合作交流

師：你們的猜測是否正確呢?現(xiàn)在就請同學(xué)們帶上老師溫馨的提示踏上探究之旅。

出示導(dǎo)學(xué)提示：

1、 以小組為單位，合作搭建3個長方形，完成實驗記錄表。

2、 仔細(xì)觀察記錄表，你發(fā)現(xiàn)了什么?

3、 嘗試用比較規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)實驗過程及實驗結(jié)論。

(學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在組長的組織下，合理分工，有序地開展實驗)

(設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)條件讓學(xué)生動手操作，自主探究活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程，借助導(dǎo)學(xué)提示經(jīng)過啟發(fā)，獨立思考，討論，學(xué)生主動參與，積極探究，叢冢提高認(rèn)知水平，實踐能力和創(chuàng)新意識)

(四)、展示成果，全班交流

各小組派代表到臺前展示實驗記錄，并發(fā)言

(學(xué)情預(yù)設(shè)：各小組介紹搭建的3個長方形的長、寬、面積各是多少，通過三次實驗，發(fā)現(xiàn)長方形的面積等于長乘寬，對表達(dá)流暢，思路清晰的小組給予表揚)

如：我們組共搭建了3個長方形，第一個長方形的長是3厘米，寬為2厘米，面積是6平方厘米;第二個長方形的長是4厘米，寬是3厘米，面積是12平方厘米;第三個……通過三次實驗，我們發(fā)現(xiàn)長方形的面積等于長乘寬。

(五)、解決問題

1、實踐活動

在我們這間教室里，有很多物體的表面是長方形的，請大家任選一個，先估計它的面積是多少，在量出它的長和寬，計算出它的面積，考考你的眼力，看看估計的和算出的面積是不是較接近。(學(xué)生操作活動，并利用長方形面積公式正確計算出它們的面積)

2、前幾天，老師新?lián)Q了一個辦公桌，它的長是14分米，寬是8分米，我想給這張辦公桌配一塊玻璃，需要買多大的玻璃板呢?

3、思考題：

這是一塊打碎的玻璃，你能求出它原來的面積是多少嗎?說說你的想法。

(設(shè)計意圖：讓學(xué)生在解決實際問題中鞏固新知，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的價值，既豐富了敘述的生活經(jīng)驗，同時又提高另外學(xué)生解決實際問題的能力。)

(六)、拓展延伸

在我們的生活中有很多物體的表面并不是長方形的，如正方形的面積怎樣求呢?它的面積計算公式是怎樣的呢?再如三角形，我們怎樣可以知道它的面積呢?如果大家有興趣的話，可以在課后研究)

(設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生大膽探究，培養(yǎng)探究意識和實際操作能力)

七、教學(xué)反思

1、方法比知識更重要

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)學(xué)新教學(xué)價值觀中要求："方法比知識更重要"，本節(jié)課教師改變了傳統(tǒng)的“傳遞——接受”式模式，嘗試采用"自主探究式"教學(xué)模式，貫穿“實驗-發(fā)現(xiàn)-驗證”思路，整節(jié)課教學(xué)過程注重了學(xué)習(xí)方法，思維方法，探索方法的獲取，讓學(xué)生主動獲取知識，同時也讓學(xué)生知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，體現(xiàn)了“方法比知識更重要”這一新的教學(xué)價值觀，這也就是貫徹新課程標(biāo)準(zhǔn)的充分體現(xiàn)?！皩嶒?-發(fā)現(xiàn)--驗證”的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)對學(xué)生今后的發(fā)展來說非常重要。

2、學(xué)會與人分工合作

本節(jié)課通過小組合作，運用不同的實驗材料和方法，共同探究長方形和正方形面積計算的方法，開放了獲取新知的整個教學(xué)過程。小組合作學(xué)習(xí)是指根據(jù)學(xué)生能力、性格等因素將學(xué)生異質(zhì)分組，以學(xué)生學(xué)習(xí)小組為教學(xué)組織手段，通過指導(dǎo)小組成員開展合作學(xué)習(xí)，發(fā)揮群體的積極功能，提高個體學(xué)習(xí)的動力和能力，并達(dá)成團(tuán)體目標(biāo)。由于小組成員各有其職，且職責(zé)分明，因此學(xué)生都主動投入;學(xué)生的全面互動，也可以彌補(bǔ)教師一個人不能面向每個學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的不足。小組合作學(xué)習(xí)又是以個體學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的，讓不同個性、不同學(xué)力的學(xué)生都能自主地、自發(fā)地參加學(xué)習(xí)和交流，真正提高了每個學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，真正實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

3、知識運用于實際生活

通過自主探究，獲得長方形面積的計算公式后，教者設(shè)計了一些應(yīng)用性練習(xí)，如計算學(xué)校操場的面積等，引導(dǎo)學(xué)生將獲得的知識運用于實際生活，通過實際問題的解決，學(xué)生將書本知識轉(zhuǎn)化為能力。這個實際生活問題得以解決，既豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗，同時又提高了學(xué)生解決實際問題的`能力。

4、培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新意識

在探究、發(fā)現(xiàn)的過程中，學(xué)生通過自己動手和動腦，獲得了感性認(rèn)識。并經(jīng)過啟發(fā)、討論和獨立思考，學(xué)生主動參與、積極探究，獲得了長方形面積計算的方法，學(xué)生認(rèn)識水平、實踐能力和創(chuàng)新意識得到了培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)教案設(shè)計篇4

【考綱要求】

了解雙曲線的定義，幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單性質(zhì)。

【自學(xué)質(zhì)疑】

1.雙曲線的軸在軸上，軸在軸上，實軸長等于，虛軸長等于，焦距等于，頂點坐標(biāo)，焦點坐標(biāo)

2.又曲線的左支上一點到左焦點的距離是7，則這點到雙曲線的右焦點的距離是

3.經(jīng)過兩點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是。

4.雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率等于。

5.與雙曲線有公共的漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線的方程為

【例題精講】

1.雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點，求該雙曲線的方程。

2.已知橢圓具有性質(zhì)：若是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩個點，點是橢圓上任意一點，當(dāng)直線的斜率都存在，并記為時，那么之積是與點位置無關(guān)的定值，試對雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明。

3.設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過兩點，已知原點到直線的距離為，求雙曲線的離心率。

【矯正鞏固】

1.雙曲線上一點到一個焦點的距離為，則它到另一個焦點的距離為。

2.與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是。

3.若雙曲線上一點到它的右焦點的距離是，則點到軸的距離是

4.過雙曲線的左焦點的直線交雙曲線于兩點，若。則這樣的直線一共有條。

【遷移應(yīng)用】

1.已知雙曲線的焦點到漸近線的距離是其頂點到漸近線距離的2倍，則該雙曲線的離心率

2.已知雙曲線的焦點為，點在雙曲線上，且，則點到軸的距離為。

3.雙曲線的焦距為

4.已知雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離為，則

5.設(shè)是等腰三角形，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為.

6.已知圓。以圓與坐標(biāo)軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

數(shù)學(xué)教案設(shè)計篇5

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；

2.理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；

3.通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。

二、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

教學(xué)難點：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。

三、教學(xué)方法

講練結(jié)合

四、教學(xué)手段

幻燈片

五、教學(xué)過程

（一）提問

1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少？

2、已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少？

3、一只容積為0。125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少？

這些問題的共同特點是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的。下面作一個小練習(xí)：填空

1、（）2=9；2、（）2=0、25；

3、

5、（）2=0、0081

學(xué)生在完成此練習(xí)時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時應(yīng)注意糾正。

由練習(xí)引出平方根的概念。

（二）平方根概念

如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。

用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

由練習(xí)知：±3是9的平方根；

±0.5是0。25的平方根；

0的平方根是0；

±0.09是0。0081的平方根。

由此我們看到+3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

（）2=—4

學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案。反問學(xué)生為什么？因為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結(jié)，教師整理）。

（三）平方根性質(zhì)

1.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。

2.0有一個平方根，它是0本身。

3.負(fù)數(shù)沒有平方根。

（四）開平方

求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方的運算。

由練習(xí)我們看到+3與—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負(fù)數(shù)進(jìn)行運算，而且正數(shù)的運算結(jié)果是兩個。

（五）平方根的表示方法

一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號“—”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“”讀作“正、負(fù)根號a”。

練習(xí)：1.用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：

①26②247③0。2④3⑤

解：①26的平方根是

②247的平方根是

③0。2的平方根是

④3的平方根是

⑤的平方根是

由學(xué)生說出上式的讀法。

例1。下列各數(shù)的平方根：

（1）81；（2）；（3）；（4）0。49

解：（1）∵（±9）2=81，

∴81的平方根為±9。即：

（2）

的平方根是，即

（3）

的平方根是，即

（4）∵（±0。7）2=0。49，

∴0。49的平方根為±0。7。

小結(jié)：讓學(xué)生熟悉平方根的概念，掌握一個正數(shù)的平方根有兩個。

六、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平方根的概念、性質(zhì)，以及表示方法，回去后要仔細(xì)閱讀教科書，鞏固所學(xué)知識。

七、作業(yè)

教材P。127練習(xí)1、2、3、4。

八、板書設(shè)計

平方根

（一）概念（四）表示方法例1

（二）性質(zhì)

（三）開平方

探究活動

求平方根近似值的一種方法

求一個正數(shù)的平方根的近似值，通常是查表。這里研究一種筆算求法。

例1。求的值。

解∵92102，

兩邊平方并整理得

∵x1為純小數(shù)。

18x1≈16，解得x1≈0。9，

便可依次得到精確度

為0。01，0。001，……的近似值，如：

兩邊平方，舍去x2得19.8x2≈—1.01

數(shù)學(xué)教案設(shè)計篇6

教學(xué)目標(biāo) ：

1、認(rèn)識長方體，掌握長方體的特征，初步學(xué)會看立體圖。

2、培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和創(chuàng)新實踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。掌握有序觀察、分類比較等學(xué)習(xí)方法。

3、在學(xué)習(xí)活動中，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。

教學(xué)重點：長方體的特征

教學(xué)難點 ：形成長方體的空間觀念。

教具準(zhǔn)備：長方體、正方體的模型各一個

學(xué)具準(zhǔn)備：禮品袋中有長方體、正方體等立體型物體一宗

學(xué)具帶1：土豆、蘿卜、橡皮泥、紙板、刀子、剪刀等

學(xué)具袋2：長方體框架制作材料

教學(xué)過程 ：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

1、分類比較。

師：今天。老師給同學(xué)們帶來了一帶禮物，你們想不想知道是什么？請同學(xué)們倒出來看一看。

你們愿意玩嗎？為了玩的方便，你能把這些物品按照一定的特征分分類嗎？（生分類）

師：哪為同學(xué)愿意上來展示一下，你是怎樣分的，根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)來分的？（讓學(xué)生感知平面圖形與立體圖形的區(qū)別）

師：在這些立體圖形中，有一些物體的形狀是長方體，你能把它找出來嗎？

2、揭示課題。

師：這些物體，它們的大小高矮都不一樣，為什么都是長方體？長方體究竟有什么特征呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和研究。板書課題：長方體的認(rèn)識

二、操作實驗，探究新知

1、初步感知長方體的特征。

（1）舉出生活中還有哪些物體的形狀是長方體的？

（2）動手制作長方體形狀的物體

請同學(xué)們從學(xué)具袋1中，選擇你喜歡的材料，制作一個長方體模型，比一比，誰做的又快又好。

學(xué)生可以自己制作，也可以小組合作。

（3）相互評價所制作的長方體形狀的物體。

讓展示作品，學(xué)生自評，其他同學(xué)互評，老師評。隨學(xué)生的回答點明：面、棱、頂點（并板書）

2、抽象概括長方體的特征

（1）自主學(xué)習(xí)

讓學(xué)生從自己的學(xué)具中挑選一個自己認(rèn)為最標(biāo)準(zhǔn)的長方體形狀的物體，要求學(xué)生通過看一看，數(shù)一數(shù)，量一量，想一想等方法，從長方體的面、棱、頂點三個方面深入探討長方體的特征。

（2）小組討論

（3）小組匯報，交流辯論

師：哪一個小組愿意交流一下你的發(fā)現(xiàn)？其他同學(xué)可以補(bǔ)充、糾正、質(zhì)疑、辯論。

可能發(fā)生爭執(zhí)的有：1、對“相對”的理解；2、一組相對的棱是4條，而不是2條。3、長方體每個面的形狀都是長方形，特殊情況有一組相對的面是正方形。

（4）驗證特征。

同學(xué)們說的特別精彩，老師很佩服，但是你們是怎樣知道長方體相對的面完全相同？

學(xué)生回答可能出現(xiàn)如下情況：1、看出來的；2、量出來的；3、將長方體物體放在紙上用鉛筆描出一個面的輪廓，再用相對的面去比較；4、用剪刀將長方體盒子的一個面剪下跟對面比較。5、用稍大的紙蒙在長方體物體的一個面上，四周壓下痕跡，再跟其他的面比較等等。

提問：你是怎樣驗證長方體相對的棱長度相等的？

用尺子量、用筆桿沿棱比較等。

（5）師生合作，抽象概括。

師：剛才我們從長方體的面、棱、頂點三個方面研究了長方體的特征。

長方體有6個面，每個面的形狀都是長方形，特殊情況有一組相對的面是正方形，相對的面完全相同。（演示：三組相對的面分別重合）；長方體有12條棱，相對的棱長度相等（課件演示：三組相對的棱長度分別相等）；另外長方體還有8個頂點。

3、認(rèn)識長方體的長、寬、高。

（1）學(xué)習(xí)長、寬、高。

師：請同學(xué)們從學(xué)具袋2中自己選擇材料，動手插一個長方體框架。

學(xué)生動手操作，師巡視，有針對性地參與某些同學(xué)的操作，在小組上展示自己的作品。

提問：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，幾條棱相交于一個頂點？

師：我們把相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習(xí)慣上，把水平方向的棱的長度作為長，把前后方向棱的長度作為寬，豎著的棱的長度作為高。

（2）練習(xí)。

①同桌指出自己所制作長方體的長、寬、高。

②抽一名學(xué)生到臺上指給大家看。發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

4、認(rèn)識立體圖。

認(rèn)識透視立體圖.

（1）讓學(xué)生在各自的座位上觀察講臺上的長方體紙盒，（紙盒上各個面分別標(biāo)上數(shù)字1～6）如圖：

問：最多你能看到幾個面？（讓學(xué)生報出所看到的面的號）

（正面遠(yuǎn)處的同學(xué)只能看到一個面，還有能看到兩個面的，最多也只能看到三個面）

（2）師：我們把這個長方體如果從右前方觀察，所看到的這個長方體如果畫出來就是這樣的.屏幕顯示立體圖.

師：這個圖中你們看到了哪幾個面？哪幾個面看不到？教師結(jié)合多媒體的演示告訴學(xué)生，看不到的面我們用虛線表示.

（屏幕出現(xiàn)）

（3）加強(qiáng)空間想象能力的培養(yǎng).

①出示下圖，想象出與之對應(yīng)的長方體.

②出示一組長方體，讓學(xué)生說出所想象的長方體是其中的哪一個.

③電腦將長方體補(bǔ)充完整，讓學(xué)生再次感知所想象的正確的長方體.

三、巧設(shè)練習(xí)，拓展新知

1、基本練習(xí)。

（1）說出這個長方體的長、寬、高

（2）改變長方體擺放的位置，分別說出它們的長、寬、高。

（3）說出前面、左面、上面各是什么形狀及它們的長、寬。上面沒有標(biāo)明數(shù)據(jù)，你們是怎么知道它的長、寬？

2、變式練習(xí)。

（1）把一個長方體模型切成兩個小長方體，一共有幾個面？幾個頂點？為什么？

（2）下面是一個殘缺的長方體，你能想象出它左面原來是什么形狀，面積是多少？（單位：厘米）

四、談?wù)勈斋@，全面總結(jié)

讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲？可以從基礎(chǔ)知識、方法、情感態(tài)度等方面來談收獲，也可以聯(lián)系實際談?wù)勊鶎W(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用等。

板書設(shè)計 ：

長方體的認(rèn)識

┌6個面都是長方形

（6個）面┤特殊情況有兩個面是正方形

/        └相對的兩個面相等

長方體─（12條）棱  相對的棱的長度相等

＼

（8個）頂點

數(shù)學(xué)教案設(shè)計篇7

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對年、月、日之間關(guān)系的理解。

2.讓學(xué)生體會所學(xué)知識的應(yīng)用價值，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。

教學(xué)重點：強(qiáng)化學(xué)生對年、月、日之間關(guān)系的理解。

教學(xué)難點：體會所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的必然聯(lián)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、知識再現(xiàn)

1.課件出示表格，并讓學(xué)生填寫表格。

年()個月

大月

小月

2.填空：平年的2月有()天，全年有()天;閏年的2月有()天，全年有()天。通常每()年里有()個平年，()個閏年。公歷年份數(shù)除以()沒有余數(shù)的一般是閏年;公歷年份數(shù)是整百數(shù)的，必須除以()沒有余數(shù)才是閏年。

二、基本練習(xí)

1.完成教材第49頁“練習(xí)六”第1題。

引導(dǎo)猜測：小明的生日是下個月的第1天，你知道是幾月幾日嗎?

要求：請用類似“我的生日在教師節(jié)前兩天”的語言描述自己的生日讓其他同學(xué)猜。

2.完成教材第49頁“練習(xí)六”第2題。

(1)提問：你知道爸爸、媽媽的生日嗎?在今年的年歷上把它們?nèi)Τ鰜怼?/p>

(2)追問：爸爸、媽媽的生日過了嗎?在爸爸、媽媽的生日這一天，你為他們做了什么?還沒有過的同學(xué)，你打算怎樣給爸爸、媽媽過生日?

3.完成教材第49頁“練習(xí)六”第3題。

讓學(xué)生根據(jù)題意，挑一個自己最喜歡的月份，找出×月1日是星期幾，制作一個月歷，并完成以下要求。

(1)在表中圈出節(jié)日、紀(jì)念日。

(2)算一算這個月一共上課多少天，休息多少天?

(3)你還想說些什么?在小組里說一說。

三、綜合練習(xí)

1.完成教材第50頁“動手做”。

學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的月歷卡，四人一組做框數(shù)游戲。

(1)要求：每次用長方形橫著框出3個數(shù)，說說這3個數(shù)之間的關(guān)系，算出它們的和。

先指名回答，再將學(xué)生的算式隨機(jī)寫在黑板上，讓學(xué)生尋找規(guī)律。

得出：三個數(shù)的和是中間數(shù)的3倍。

(2)要求：每次用長方形豎著框出3個數(shù)，說說這3個數(shù)之間的關(guān)系，算出它們的和。

先指名回答，再將學(xué)生的算式隨機(jī)寫在黑板上，讓學(xué)生尋找規(guī)律。

得出：三個數(shù)的和是中間數(shù)的3倍。

(3)追問：還可以框出幾個數(shù)?怎樣框?試一試。

2.出示教材第50頁“你知道嗎”內(nèi)容。

提問：同學(xué)們，我們平常所說的一年四季和一年的四個季度一樣嗎?

引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀，說說從文中你知道了什么。

指名回答，明確：一年四季與一年的四個季度是有區(qū)別的。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?

五、課堂作業(yè)

《補(bǔ)》

數(shù)學(xué)教案設(shè)計篇8

教學(xué)內(nèi)容：

教材第46頁例1及相關(guān)內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不進(jìn)位乘法的筆算方法。

2、理解用第二個因?qū)偈簧系臄?shù)乘第一個因數(shù)的多少個“十”，乘得的數(shù)的末位要和因數(shù)的十位對齊。

教學(xué)重點：

掌握筆算方法并正確計算。

教學(xué)難點：

解決乘的順序和第二部分積的書寫位置問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件 例1主題圖 彩筆

教學(xué)過程：

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、口算。

52×10 43×30 12×40 31×20 17×20

2、筆算并說出計算過程。

41×7

二、探究新知

1、學(xué)習(xí)教材第46頁例1.

出示圖，讓學(xué)生說一說，這幅圖所展示的情景是什么。

(王老師去書店買書，買了12套，每套書有14本，她在想一共買了多少本)

讓學(xué)生說一說，這道題如何列式。引導(dǎo)學(xué)生去想這是一道什么樣的乘法算式。(兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式)

指導(dǎo)：你能不能運用以前學(xué)過的知識，來探究今天擺在我們面前的這個問題呢?

組織學(xué)生用充足的時間進(jìn)行討論，把討論的結(jié)果記錄在練習(xí)本上，然后各組選代表說出本組的想法，展示各組不同的計算過程和結(jié)果。

例：14×10=140(本) 14×2=28(本)

140+28=168(本)或14×12=168(本)

有些學(xué)生會想到把12看成10和2的和，先用14×10，再用14×2，然后把兩次乘得的結(jié)果相加，

有些學(xué)生可能由兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式乘法，想到兩位數(shù)乘兩位數(shù)也可以用筆算，但學(xué)生們在寫豎式時不一定能寫對，或其中的道理也不是很清楚，所以教師要在這里重點指導(dǎo)。

先讓學(xué)生說他是如何寫的，在這過程中針對學(xué)生說得不對或不清楚的地方，教師要加以指導(dǎo)，也可以讓寫得對的組給同學(xué)講一講。

教師在指導(dǎo)分析過程中，要把每步板書詳細(xì)列出。

教師歸納總結(jié)，板書強(qiáng)調(diào)每步難點。

在總結(jié)過程中提問

(1)兩位數(shù)乘兩位數(shù)一種是口算方法，一種是筆算方法，你認(rèn)為哪種方法好?

(2)筆算中乘了幾層，為什么?乘得的結(jié)果怎么樣?

(3)十位上的1和14乘完后，“4”為什么和十位對齊?

教師總結(jié)完后出示課題，說明我們今天主要學(xué)習(xí)的是筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，而且是不進(jìn)位的。

2、指導(dǎo)學(xué)習(xí)完成“做一做”。

(1)讓學(xué)生先獨立完成這4道題，選4個學(xué)生板演。

完成后由在黑板上做題的學(xué)生說出計算過程，全班學(xué)生傾聽，互相彌補(bǔ)不足，教師要把關(guān)鍵的第二層積用彩色筆描出，引起學(xué)生們的注意。

(2)讓學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成教材第47頁練習(xí)十第2題的4道豎式計算題，集體訂正。

三、課堂作業(yè)新設(shè)計

1、筆算下列各題。

2 1　　 1 2 　　2 4 　　2 2

×1 3 　　×1 4 ×1 2 ×3 3

2、列豎式計算。

33×33= 12×12= 11×26 41×21=

3、飯店買來21袋茶葉，每袋23元，買這些茶葉共用去多少元?

4、每個教室需要11米白紗布做窗簾，17個教室共需白紗布多少米?

四、思維訓(xùn)練

1、判斷。(對的在括號里畫∨，錯的畫×)

2、長途電話的收費標(biāo)準(zhǔn)為每分鐘1元2角，爸爸打長途電話共用了14分鐘，應(yīng)付多少錢?

3、明明在做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題時，把第二個因數(shù)22個位上的2看成了5，寫錯的因數(shù)比第一個因數(shù)多出11這兩個兩位數(shù)的乘積應(yīng)是多少?

板書設(shè)計：

兩位數(shù)乘兩位數(shù)(不進(jìn)位)的筆算方法

筆算時先用第二個因數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)各數(shù)位上的數(shù)，得數(shù)的末位和第二個因數(shù)的個位對齊;再用第二個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)各數(shù)位上的數(shù)，的書的末尾要和第二個因?qū)俚氖粚R。然后，把兩次乘得的積相加。

教學(xué)反思：

教學(xué)過程中讓學(xué)生自己自主探究進(jìn)位乘法的計算方法，經(jīng)歷探究的全過程。重視學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生運用知識遷移自主探究，通過 “試著算一算”、“說一說你是怎么想的” 讓學(xué)生通過獨立思考解決問題，說清楚自己的思路。

數(shù)學(xué)教案設(shè)計篇9

活動目標(biāo)：

1、認(rèn)識鏡像式對稱圖形。

2、以部分圖形為依據(jù)辨認(rèn)出整體圖形。

重點難點：

1、認(rèn)識鏡像式對稱圖形。

2、以部分圖形為依據(jù)辨認(rèn)出整體圖形。

活動準(zhǔn)備：

1、《我的數(shù)學(xué)》第22頁。

2、復(fù)印紙、剪刀、畫筆。

活動過程：

一、教師用剪刀剪出多個對稱圖形，請幼兒對比圖形和對折紙上留下的圖形。

1、首先把紙對折，從折線這里開始剪。剪出來的圖形是什么樣子的?

2、這些圖形都是以對折線為中線，兩邊對稱。

3、原來的紙上留下的圖形是這個對稱圖形的一半。

二、請幼兒打開《我的數(shù)學(xué)》至第22頁，觀察書中4個剪紙，找到正確的圖形，同時看一看其他的圖形可以怎樣剪出來，用手里的剪刀和紙試一試。

三、請幼兒自己用畫筆仿畫出書中的圖案，再用剪刀剪出來，將剪出的圖形打開，并和原紙上留下的圖形進(jìn)行比對，找到兩者的相關(guān)之處。

數(shù)學(xué)教案設(shè)計篇10

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷從實際情景里提出并解決問題的過程，理解十幾減9的計算方法，能比較熟練地計算十幾減9。

2、在觀察、操作中逐步發(fā)展探究、思考的意識和思維的靈活性。

3、能應(yīng)用知識解決生活中相關(guān)的實際問題，體會數(shù)學(xué)的作用。

教學(xué)重點：

能比較熟練地計算十幾減9。

教學(xué)難點：

理解十幾減9的退位計算方法。

教學(xué)資源：

學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

同學(xué)們，上一節(jié)課我們講到小猴子水果店里的桃子可香甜了，你看(掛圖出示)小白兔蹦蹦跳跳跑來了，它對小猴子說：我買9個。你們能看圖提出哪些要解決的問題呢?

學(xué)生互相說圖意。

全班交流，提出：還剩多少個的問題。

應(yīng)怎樣計算呢?

根據(jù)回答板書：13-9=□

二、自主探索，領(lǐng)悟算法。

1、實物操作。

講述：假如用小棒來表示，你應(yīng)該怎樣擺、怎樣算?(學(xué)生擺學(xué)具)

2、請大家先獨立思考，再四人一組互相討論：13個怎樣減去9個?

3、小組匯報：你是怎樣算的?

4、結(jié)合學(xué)生的回答演示不同的算法。

方法一：10-9=11+3=4

方法二：13-3=1010-6=4

方法三：9+()=139+(4)=13