教案可以幫助教師提高教學質量，以便更好地提升學生的學習成績。小編給大家分享下載高中數學教案電子版參考，方便大家參考下載高中數學教案電子版怎么寫。

下載高中數學教案電子版篇1

一、教學目標設計

通過實例理解充分條件、必要條件的意義。

能夠在簡單的問題情境中判斷條件的充分性、必要性。

二、教學重點及難點

充分條件、必要條件的判斷;

充分條件、必要條件的判斷方法。

三、教學流程設計

四、教學過程設計

一、概念引入

早在戰(zhàn)國時期，《墨經》中就有這樣一段話有之則必然，無之則未必不然，是為大故無之則必不然，有之則未必然，是為小故。

今天，在日常生活中，常聽人說：這充分說明，沒有這個必要等，在數學中，也講充分和必要，這節(jié)課，我們就來學習教材第一章第五節(jié)充分條件與必要條件。

二、概念形成

1、 首先請同學們判斷下列命題的真假

(1)若兩三角形全等，則兩三角形的面積相等。

(2)若三角形有兩個內角相等，則這個三角形是等腰三角形。

(3)若某個整數能夠被4整除，則這個整數必是偶數。

(4) 若ab=0，則a=0。

解答：命題(2)、(3)、(4)為真。命題(4)為假;

2、請同學用推斷符號寫出上述命題。

解答：(1)兩三角形全等 兩三角形的面積相等。

(2) 三角形有兩個內角相等 三角形是等腰三角形。

(3) 某個整數能夠被4整除則這個整數必是偶數;

(4)ab=0 a=0。

3、充分條件與必要條件

繼續(xù)結合上述實例說明什么是充分條件、什么是必要條件。

若某個整數能夠被4整除則這個整數必是偶數中，我們稱某個整數能夠被4整除是這個整數必是偶數的充分條件，可以解釋為：只要某個整數能夠被4整除成立，這個整數必是偶數就一定成立;而稱這個整數必是偶數是某個整數能夠被4整除的必要條件，可以解釋成如果某個整數能夠被4整除 成立，就必須要這個整數必是偶數成立

充分條件：一般地，用、分別表示兩件事，如果這件事成立，可以推出這件事也成立，即，那么叫做的充分條件。[說明]：①可以解釋為：為了使成立，具備條件就足夠了。②可進一步解釋為：有它即行，無它也未必不行。③結合實例解釋為： x = 0 是 xy = 0 的充分條件，xy = 0不一定要 x = 0。)

必要條件：如果，那么叫做的必要條件。

[說明]：①可以解釋為若，則叫做的必要條件，是的充分條件。②無它不行，有它也不一定行③結合實例解釋為：如 xy = 0是 x = 0的必要條件，若xy0，則一定有 x若xy = 0也不一定有 x = 0。

回答上述問題(1)、(2)中的條件關系。

(1)中：兩三角形全等是兩三角形的面積相等的充分條件;兩三角形的面積相等是兩三角形全等的必要條件。

(2)中：三角形有兩個內角相等是三角形是等腰三角形的充分條件;三角形是等腰三角形是三角形有兩個內角相等的必要條件。

4、拓廣引申

把命題：若某個整數能夠被4整除，則這個整數必是偶數中的條件與結論分別記作與，那么，原命題與逆命題的真假同與之間有什么關系呢?

關系可分為四類：

(1)充分不必要條件，即，而

(2)必要不充分條件，即，而

(3)既充分又必要條件，即，又有

(4)既不充分也不必要條件，即，又有。

三、典型例題(概念運用)

例1：(1)已知四邊形ABCD是凸四邊形，那么AC=BD是四邊形ABCD是矩形的什么條件?為什么?(課本例題p22例4)

(2) 是 的什么條件。

(3)a+b是1，b什么條件。

解：(1)AC=BD是四邊形ABCD是矩形的必要不充分條件。

(2)充分不必要條件。

(3)必要不充分條件。

[說明]①如果把命題條件與結論分別記作與，則既要對進行判斷，又要對進行判斷。②要否定條件的充分性、必要性，則只需舉一反例即可。

例2：判斷下列電路圖中p與q的充要關系。其中p：開關閉合;q：

燈亮。(補充例題)

[說明]①圖中含有兩個開關時，p表示其中一個閉合，另一個情況不確定。②加強學科之間的橫向溝通，通過圖示，深化概念認識。

例3、探討下列生活中名言名句的充要關系。(補充例題)

(1)頭發(fā)長，見識短。 (2)驕兵必敗。

(3)有志者事竟成。 (4)春回大地，萬物復蘇。

(5)不入虎穴、焉得虎子 (6)四肢發(fā)達，頭腦簡單

[說明]通過本例，充分調動學生生活經驗，使得抽象概念形象化。從而激發(fā)學生學習熱情。

四、鞏固練習

1、課本P/22練習1。5(1)

2：填表(補充)

p q p是q的

什么條件 q是p的

什么條件

兩個角相等 兩個角是對頂角

內錯角相等 兩直線平行

四邊形對角線相等 四邊形是平行邊形

a=b ac=bc

[說明]通過練習，及時鞏固所學新知，反饋教學效果。

五、課堂小結

1、本節(jié)課主要研究的內容：

推斷符號，

充分條件的意義 命題充分性、必要性的判斷。

必要條件的意義

2、 充分條件、必要條件判別步驟：

① 認清條件和結論。

② 考察p q和q p的真假。

3、充分條件、必要條件判別技巧：

① 可先簡化命題。

② 否定一個命題只要舉出一個反例即可。

③ 將命題轉化為等價的逆否命題后再判斷。

六、課后作業(yè)

書面作業(yè)：課本P/24習題1。51，2，3。

五、教學設計說明

1、充分條件、必要條件以及下節(jié)課中充要條件與集合的概念一樣涉及到數學的各個分支，用推出關系的形式給出它的定義，對高一學生只要求知道它的意義，并能判斷簡單的充分條件與必要條件。

2、由于充要條件與命題的真假、命題的條件與結論的相互關系緊密相關，為此，教學時可以從判斷命題的真假入手，來分析命題的條件對于結論來說，是否充分，從而引入充分條件的概念，進而引入必要條件的概念。

3、教材中對充分條件、必要條件的定義沒有作過多的解釋說明，為了讓學生能理解定義的合理性，在教學過程中，教師可以從一些熟悉的命題的條件與結論之間的關系來認識充分條件的概念，從互為逆否命題的等價性來引出必要條件的概念。

4、由于這節(jié)課概念性、理論性較強，一般的教學使學生感到枯燥乏味，為此，激發(fā)學生的學習興趣是關鍵。教學中始終要注意以學生為主，結合相關學科及學生生活經驗讓學生在自我思考、相互交流中去給概念下定義，去體會概念的本質屬性。

下載高中數學教案電子版篇2

教學目標：①掌握對數函數的性質。

②應用對數函數的性質可以解決：對數的大小比較，求復合函數的定義域、值 域及單調性。

③ 注重函數思想、等價轉化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

教學重點與難點：對數函數的性質的應用。

教學過程設計：

⒈復習提問：對數函數的概念及性質。

⒉開始正課

1 比較數的大小

例 1 比較下列各組數的大小。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數有何特征?

生：這兩個對數底相等。

師：那么對于兩個底相等的對數如何比大小?

生：可構造一個以a為底的對數函數，用對數函數的單調性比大小。

師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

生：對數函數的單調性取決于底的大小：當0調遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當a>1時，函數y=logax單調遞增，所以loga5.1

板書：

解：Ⅰ)當0∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1>loga5.9

Ⅱ)當a>1時，函數y=logax在(0，+∞)上是增函數，∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1

師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數有何特征?

生：這三個對數底、真數都不相等。

師：那么對于這三個對數如何比大小?

生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnЛ>1，log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。

板書：略。

師：比較對數值的大小常用方法：①構造對數函數，直接利用對數函數 的單調性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數函數圖象的位置關系來比大小。

2 函數的定義域, 值 域及單調性。

例 2 ⑴求函數y=的定義域。

⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)

師：如何來求⑴中函數的定義域?(提示：求函數的定義域，就是要使函數有意義。若函數中含有分母，分母不為零;有偶次根式，被開方式大于或等于零;若函數中有對數的形式，則真數大于零，如果函數中同時出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進去，求它們共同作用的結果。)生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0，且真數x>0。

板書：

解：∵　　 2x-1≠0　　　　　 x≠0.5

log0.8x-1≥0 ，　 x≤0.8

x>0　　　　　　　 x>0

∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕

師：接下來我們一起來解這個不等式。

分析：要解這個不等式,首先要使這個不等式有意義，即真數大于零，

再根據對數函數的單調性求解。

師：請你寫一下這道題的解題過程。

生：<板書>

解：　 x2+2x-3>0 　　　　　x<-3 或 x>1

(3x+3)>0　 　　,　　 x>-1

x2+2x-3<(3x+3)　　　 -2

不等式的解為：1

例 3 求下列函數的值域和單調區(qū)間。

⑴y=log0.5(x- x2)

⑵y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)

師：求例3中函數的的值域和單調區(qū)間要用及復合函數的思想方法。

下面請同學們來解⑴。

生：此函數可看作是由y= log0.5u, u= x- x2復合而成。

板書：

解：⑴∵u= x- x2>0, ∴0

u= x- x2=-(x-0.5)2+0.25, ∴0

∴y= log0.5u≥log0.50.25=2

∴y≥2

x　　　 x(0,0.5]　　 x[0.5,1)

u= x- x2

y= log0.5u

y=log0.5(x- x2)

函數y=log0.5(x- x2)的單調遞減區(qū)間(0,0.5]，單調遞 增區(qū)間[0.5,1)

注：研究任何函數的性質時，都應該首先保證這個函數有意義，否則函數都不存在，性質就無從談起。

師：在⑴的基礎上，我們一起來解⑵。請同學們觀察一下⑴與⑵有什么區(qū)別?

生：⑴的底數是常值，⑵的底數是字母。

師：那么⑵如何來解?

生：只要對a進行分類討論，做法與⑴類似。

板書：略。

⒊小結

這堂課主要講解如何應用對數函數的性質解決一些問題，希望能通過這堂課使同學們對等價轉化、分類討論等思想加以應用，提高解題能力。

⒋作業(yè)

⑴解不等式

①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a為常數)

⑵已知函數y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1)

①求它的單調區(qū)間;②當0

⑶已知函數y=loga (a>0, b>0, 且 a≠1)

①求它的定義域;②討論它的奇偶性;　 ③討論它的單調性。

⑷已知函數y=loga(ax-1) (a>0,a≠1),

①求它的定義域;②當x為何值時，函數值大于1;③討論它的單調性。

5.課堂教學設計說明

這節(jié)課是安排為習題課，主要利用對數函數的性質解決一些問題，整個一堂課分兩個部分：一 .比較數的大小,想通過這一部分的練習，培養(yǎng)同學們構造函數的思想和分類討論、數形結合的思想。二.函數的定義域, 值 域及單調性，想通過這一部分的練習，能使同學們重視求函數的定義域。因為學生在求函數的值域和單調區(qū)間時，往往不考慮函數的定義域，并且這種錯誤很頑固，不易糾正。因此，力求學生做到想法正確，步驟清晰。為了調動學生的積極性，突出學生是課堂的主體，便把例題分了層次，由易到難，力求做到每題都能由學生獨立完成。但是，每一道題的解題過程，老師都應該給以板書，這樣既讓學生有了獲取新知識的快樂，又不必為了解題格式的不熟悉而煩惱。每一題講完后，由教師簡明扼要地小結，以使好學生掌握地更完善，較差的學生也能夠跟上。

下載高中數學教案電子版篇3

高中數學數列知識點

數列的函數理解：

①數列是一種特殊的函數。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。數列可以看作一個定義域為正整數集N_或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函數的觀點認識數列是重要的思想方法，一般情況下函數有三種表示方法，數列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。③函數不一定有解析式，同樣數列也并非都有通項公式。

通項公式：數列的第N項an與項的序數n之間的關系可以用一個公式an=f(n)來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式(注：通項公式不)。

數列通項公式的特點：

(1)有些數列的通項公式可以有不同形式，即不。

(2)有些數列沒有通項公式(如：素數由小到大排成一列2，3，5，7，11，...)。

遞推公式：如果數列{an}的第n項與它前一項或幾項的關系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數列的遞推公式。

數列遞推公式特點：

(1)有些數列的遞推公式可以有不同形式，即不。

(2)有些數列沒有遞推公式。

有遞推公式不一定有通項公式。

注：數列中的項必須是數，它可以是實數，也可以是復數。

等差數列通項公式

an=a1+(n-1)d

n=1時a1=S1

n≥2時an=Sn-Sn-1

an=kn+b(k,b為常數)推導過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b

等差中項

由三個數a，A，b組成的等差數列可以堪稱最簡單的等差數列。這時，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。

有關系：A=(a+b)÷2

前n項和

倒序相加法推導前n項和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an)

∴Sn=n(a1+an)÷2

等差數列的前n項和等于首末兩項的和與項數乘積的一半：

Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

等差數列性質

一、任意兩項am，an的關系為：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差數列廣義的通項公式。

二、從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N_

三、若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq

四、對任意的k∈N_，有

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數列。

怎么樣提高數學成績

首先想要提升數學成績，成為數學學霸的前提是要對數學有良好的學習興趣。其次要學會課前預習，方便自己能夠更加深入的吃透課堂上的知識點。然后還要學會總結復習，總結自己課堂上的問題，復習課堂上的重要知識點，從而提高自己的數學成績。

提升數學成績還要擁有一個錯題本，和數學資料。認真對待自己的學習工具，多做練習題，找出自己的薄弱環(huán)節(jié)和自己常犯的題型，記在錯題本上，常練習，常鞏固。在自己的數學資料中摸索出適合自己的解題技巧，反復練習加以運用，一定會提升你的數學成績。

學會聽課，在課堂上勇于提問。數學最重要的部分都是在課本上，所以必須要掌握好課堂的45分鐘。把握好數學課本，為自己打下一個好基礎，這樣才能更有效的提升你的數學成績。學會做課堂筆記，把每節(jié)課的重要知識點記下來，以便接下來的復習。

學好數學的方法技巧整理

預習的方法

上課之前一定要抽時間進行預習，有時預習比做作業(yè)更重要，因為通過預習我們可以初步掌握課程的大致內容，聽課就能夠把握好重點，針對性比較強，還會帶著問題去聽課，聽課效率就會比較高，上課聽明白了，完成作業(yè)也會更好更快，最終會形成良性循環(huán)。

聽懂課的習慣

注意聽教師每節(jié)課強調的學習重點，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導的方法和過程，注意聽對例題關鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節(jié)課最后的小結，這樣，抓住重、難點，沿著知識的發(fā)生發(fā)展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能由“聽會”轉變?yōu)椤皶牎薄?/p>

不斷練習

不斷練習是指多做數學練習題。希望學好數學，多做練習是必不可少的。做練習的原因有以下三點：第一，熟練和鞏固學到的數學知識;二，引導同學靈活運用所學知識點以及獨立思考獨立做題的水平;第三，融會貫通。通過做題將所學的所有知識點結合起來，加深同學對數學體系化的理解。

下載高中數學教案電子版篇4

排列問題的應用題是學生學習的難點，也是高考的必考內容,筆者在教學中嘗試將排列問題歸納為三種類型來解決：

下面就每一種題型結合例題總結其特點和解法，并附以近年的高考原題供讀者參研.

一.能排不能排排列問題(即特殊元素在特殊位置上有特別要求的排列問題)

解決此類問題的關鍵是特殊元素或特殊位置優(yōu)先.或使用間接法.

例1.(1)7位同學站成一排，其中甲站在中間的位置，共有多少種不同的排法?

(2)7位同學站成一排，甲、乙只能站在兩端的排法共有多少種?

(3)7位同學站成一排，甲、乙不能站在排頭和排尾的排法共有多少種?

(4)7位同學站成一排，其中甲不能在排頭、乙不能站排尾的排法共有多少種?

解析:(1)先考慮甲站在中間有1種方法，再在余下的6個位置排另外6位同學，共種方法;

(2)先考慮甲、乙站在兩端的排法有種，再在余下的5個位置排另外5位同學的排法有種，共種方法;

(3)先考慮在除兩端外的5個位置選2個安排甲、乙有種，再在余下的5個位置排另外5位同學排法有種，共種方法;本題也可考慮特殊位置優(yōu)先,即兩端的排法有,中間5個位置有種，共種方法;

(4)分兩類乙站在排頭和乙不站在排頭，乙站在排頭的排法共有種，乙不站在排頭的排法總數為：先在除甲、乙外的5人中選1人安排在排頭的方法有種，中間5個位置選1個安排乙的方法有，再在余下的5個位置排另外5位同學的排法有，故共有種方法;本題也可考慮間接法，總排法為，不符合條件的甲在排頭和乙站排尾的排法均為，但這兩種情況均包含了甲在排頭和乙站排尾的情況，故共有種.

例2.某天課表共六節(jié)課，要排政治、語文、數學、物理、化學、體育共六門課程，如果第一節(jié)不排體育，最后一節(jié)不排數學，共有多少種不同的排課方法?

解法1：對特殊元素數學和體育進行分類解決

(1)數學、體育均不排在第一節(jié)和第六節(jié)，有種，其他有種，共有種;

(2)數學排在第一節(jié)、體育排在第六節(jié)有一種，其他有種，共有種;

(3)數學排在第一節(jié)、體育不在第六節(jié)有種，其他有種，共有種;

(4)數學不排在第一節(jié)、體育排在第六節(jié)有種，其他有種，共有種;

所以符合條件的排法共有種

解法2：對特殊位置第一節(jié)和第六節(jié)進行分類解決

(1)第一節(jié)和第六節(jié)均不排數學、體育有種，其他有種，共有種;

(2)第一節(jié)排數學、第六節(jié)排體育有一種，其他有種，共有種;

(3)第一節(jié)排數學、第六節(jié)不排體育有種，其他有種，共有種;

(4)第一節(jié)不排數學、第六節(jié)排體育有種，其他有種，共有種;

所以符合條件的排法共有種.

解法3：本題也可采用間接排除法解決

不考慮任何限制條件共有種排法，不符合題目要求的排法有：(1)數學排在第六節(jié)有種;(2)體育排在第一節(jié)有種;考慮到這兩種情況均包含了數學排在第六節(jié)和體育排在第一節(jié)的情況種所以符合條件的排法共有種

附：1、(20__北京卷)五個工程隊承建某項工程的五個不同的子項目，每個工程隊承建1項，其中甲工程隊不能承建1號子項目，則不同的承建方案共有()

(A)種(B)種(C)種(D)種

解析：本題在解答時將五個不同的子項目理解為5個位置，五個工程隊相當于5個不同的元素，這時問題可歸結為能排不能排排列問題(即特殊元素在特殊位置上有特別要求的排列問題)，先排甲工程隊有，其它4個元素在4個位置上的排法為種，總方案為種.故選(B).

2、(20__全國卷Ⅱ)在由數字0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復數字的四位數中，不能被5整除的數共有個.

解析：本題在解答時只須考慮個位和千位這兩個特殊位置的限制，個位為1、2、3、4中的某一個有4種方法，千位在余下的4個非0數中選擇也有4種方法，十位和百位方法數為種，故方法總數為種.

3、(20__福建卷)從6人中選出4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有()

A.300種B.240種C.144種D.96種

解析：本題在解答時只須考慮巴黎這個特殊位置的要求有4種方法，其他3個城市的排法看作標有這3個城市的3個簽在5個位置(5個人)中的排列有種，故方法總數為種.故選(B).

上述問題歸結為能排不能排排列問題，從特殊元素和特殊位置入手解決,抓住了問題的本質，使問題清晰明了，解決起來順暢自然.

二.相鄰不相鄰排列問題(即某兩或某些元素不能相鄰的排列問題)

相鄰排列問題一般采用大元素法,即將相鄰的元素捆綁作為一個元素，再與其他元素進行排列，解答時注意釋放大元素，也叫捆綁法.不相鄰排列問題(即某兩或某些元素不能相鄰的排列問題)一般采用插空法.

例3.7位同學站成一排，

(1)甲、乙和丙三同學必須相鄰的排法共有多少種?

(2)甲、乙和丙三名同學都不能相鄰的排法共有多少種?

(3)甲、乙兩同學間恰好間隔2人的排法共有多少種?

解析：(1)第一步、將甲、乙和丙三人捆綁成一個大元素與另外4人的排列為種，

第二步、釋放大元素，即甲、乙和丙在捆綁成的大元素內的排法有種，所以共種;

(2)第一步、先排除甲、乙和丙之外4人共種方法，第二步、甲、乙和丙三人排在4人排好后產生的5個空擋中的任何3個都符合要求，排法有種，所以共有種;(3)先排甲、乙，有種排法，甲、乙兩人中間插入的2人是從其余5人中選，有種排法，將已經排好的4人當作一個大元素作為新人參加下一輪4人組的排列，有種排法，所以總的排法共有種.

附：1、(20__遼寧卷)用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重復數字的八位數，要求1和2相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰，這樣的八位數共有個.(用數字作答)

解析：第一步、將1和2捆綁成一個大元素，3和4捆綁成一個大元素，5和6捆綁成一個大元素，第二步、排列這三個大元素，第三步、在這三個大元素排好后產生的4個空擋中的任何2個排列7和8，第四步、釋放每個大元素(即大元素內的每個小元素在捆綁成的大元素內部排列)，所以共有個數.

2、(20__.重慶理)某校高三年級舉行一次演講賽共有10位同學參賽，其中一班有3位，

二班有2位，其它班有5位，若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班有3位同學恰

好被排在一起(指演講序號相連)，而二班的2位同學沒有被排在一起的概率為()

A.B.C.D.

解析：符合要求的基本事件(排法)共有：第一步、將一班的3位同學捆綁成一個大元素，第二步、這個大元素與其它班的5位同學共6個元素的全排列，第三步、在這個大元素與其它班的5位同學共6個元素的全排列排好后產生的7個空擋中排列二班的2位同學，第四步、釋放一班的3位同學捆綁成的大元素，所以共有個;而基本事件總數為個，所以符合條件的概率為.故選(B).

3、(20__京春理)某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目.如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數為()

A.42B.30C.20D.12

解析：分兩類：增加的兩個新節(jié)目不相鄰和相鄰，兩個新節(jié)目不相鄰采用插空法，在5個節(jié)目產生的6個空擋排列共有種，將兩個新節(jié)目捆綁作為一個元素叉入5個節(jié)目產生的6個空擋中的一個位置，再釋放兩個新節(jié)目捆綁成的大元素，共有種，再將兩類方法數相加得42種方法.故選(A).

三.機會均等排列問題(即某兩或某些元素按特定的方式或順序排列的排列問題)

解決機會均等排列問題通常是先對所有元素進行全排列,再借助等可能轉化，即乘以符合要求的某兩(或某些)元素按特定的方式或順序排列的排法占它們(某兩(或某些)元素)全排列的比例，稱為等機率法或將特定順序的排列問題理解為組合問題加以解決.

例4、7位同學站成一排.

(1)甲必須站在乙的左邊?

(2)甲、乙和丙三個同學由左到右排列?

解析：(1)7位同學站成一排總的排法共種,包括甲、乙在內的7位同學排隊只有甲站在乙的左邊和甲站在乙的右邊兩類，它們的機會是均等的，故滿足要求的排法為，本題也可將特定順序的排列問題理解為組合問題加以解決，即先在7個位置中選出2個位置安排甲、乙,由于甲在乙的左邊共有種，再將其余5人在余下的5個位置排列有種，得排法數為種;

(2)參見(1)的分析得(或).

下載高中數學教案電子版篇5

一、 知識梳理

1.三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別：

類別 共同點 不同點 相互聯(lián)系 適用范圍

簡單隨機抽樣 都是等概率抽樣 從總體中逐個抽取 總體中個體比較少

系統(tǒng)抽樣 將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規(guī)則在各部分抽取 在起始部分采用簡單隨機抽樣 總體中個體比較多

分層抽樣 將總體分成若干層，按個體個數的比例抽取 在各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣 總體中個體有明顯差異

(1)從含有N個個體的總體中抽取n個個體的樣本，每個個體被抽到的概率為

(2)系統(tǒng)抽樣的步驟： ①將總體中的個體隨機編號;②將編號分段;③在第1段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號;④按照事先研究的規(guī)則抽取樣本.

(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個體的個數;③各層抽樣;④匯合成樣本.

(4) 要懂得從圖表中提取有用信息

如：在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距 =頻率②眾數是矩形的中點的橫坐標③中位數的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估計中位數的值

2.方差和標準差都是刻畫數據波動大小的數字特征，一般地，設一組樣本數據 ， ，…， ，其平均數為 則方差 ，標準差

3.古典概型的概率公式：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結果有 個，而且所有結果都是等可能的，如果事件 包含 個結果，那么事件 的概率P=

特別提醒：古典概型的兩個共同特點：

○1 ，即試中有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個，即樣本空間Ω中的元素個數是有限的;

○2 ，即每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

4. 幾何概型的概率公式： P(A)=

特別提醒：幾何概型的特點：試驗的結果是無限不可數的;○2每個結果出現(xiàn)的可能性相等。

二、夯實基礎

(1)某單位有職工160名，其中業(yè)務人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法，抽取的業(yè)務人員、管理人員、后勤人員的人數應分別為____________.

(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了

11場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示，

則甲、乙兩名運動員得分的中位數分別為( )

A.19、13 B.13、19 C.20、18 D.18、20

(3)統(tǒng)計某校1000名學生的數學會考成績，

得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為

及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數是 ;優(yōu)秀率為 。

(4)在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數如下：

9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7

去掉一個分和一個最低分后，所剩數據的平均值和方差分別為( )

A.9.4, 0.484 B.9.4, 0.016 C.9.5, 0.04 D.9.5, 0.016

(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數，則以第一次向上點數為橫坐標x，第二次向上的點數為縱坐標y的點(x,y)在圓x2+y2=27的內部的概率________.

(6)在長為12cm的線段AB上任取一點M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為( )

三、高考鏈接

07、某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與19秒之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒;第二組，成績大于等于14秒且小于15秒; 第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒.右圖

是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設成績小于17秒的學生人數占全班總人數的百分比為 ，成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數為 ，則從頻率分布直方圖中可分析出 和 分別為( )

08、從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標準差為( )

分數 5 4 3 2 1

人數 20 10 30 30 10

09、在區(qū)間 上隨機取一個數x， 的值介于0到 之間的概率為( ).

08、現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者 通曉日語， 通曉俄語， 通曉韓語.從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組.

(Ⅰ)求 被選中的概率;(Ⅱ)求 和 不全被選中的概率.

下載高中數學教案電子版篇6

目標

1、通過觀察粘貼活動，尋找兩個集合交集、差集中元素，依據特征進行嘗試擺放；發(fā)展幼兒多緯度的思維能力。

2、培養(yǎng)幼兒的嘗試精神，發(fā)展幼兒思維的敏捷性、邏輯性。

3、有興趣參加數學活動。

準備

?水果找家》、《圖形組合物》幻燈片個1張（no.86—87），幼兒每人相同內容練習紙2張（見練習冊no.4—5），如圖（1）和圖（2）。

過程

（一）觀察

1、出示《水果》幻燈片，引導幼兒思考：

（1）兩個圈內分別有什么？各有幾個？

（2）左圈內的水果么特征？（有葉子）

（3）右圈內的水果么特征？（有梗子）

（4）兩圈相交部分中的水果么特征？（有葉子且有梗子）

2、出示《圖形組合物》幻燈片，引導幼兒思考：

（1）兩個圈內分別有什么特征？各有一個？

（2）左圈內的東西有什么特征？（紅色）

（3）右圈內的東西有什么特征？（個數是5個）

（4）兩圈相交部分中的東西有什么特征？（紅色且個數是5個）

（二）區(qū)分

讓幼兒思考：依據特征，如把右邊的水果或左邊的娃娃臉擺放到圈內，該分別放在哪里？

個別幼兒口述位置和理由，如圖（1）中的桃子該放在左圈但不在右圈中，因為桃子有葉無梗；圖（2）中的圓臉娃娃該放在兩圈相交部分，因為她是紅色且組成的圓形個數是5個。

（三）粘貼

幼兒在練習紙上將左（右）邊的各圖示物一一撕下，分別粘貼在兩個圈中的相對位置。

（教師巡回指導，幫助幼兒正確粘貼）

建議

（一）本活動設計內容亦可分兩次進行。

（二）亦可用實物材料在集合擺放圈中進行分類擺放，見《兒童數形寶盒》說明圖29。觀察記錄與評估。

下載高中數學教案電子版篇7

教學目標

1、知識與能力目標：理解掌握基本不等式，并能運用基本不等式解決一些簡單的求最值問題;理解算數平均數與幾何平均數的概念，學會構造條件使用基本不等式;培養(yǎng)學生探究能力以及分析問題解決問題的能力。

2、過程與方法目標：按照創(chuàng)設情景，提出問題→剖析歸納證明→幾何解釋→應用(最值的求法、實際問題的解決)的過程呈現(xiàn)。啟動觀察、分析、歸納、總結、抽象概括等思維活動，培養(yǎng)學生的思維能力，體會數學概念的學習方法，通過運用多媒體的教學手段，引領學生主動探索基本不等式性質，體會學習數學規(guī)律的方法，體驗成功的樂趣。

3、情感與態(tài)度目標：通過問題情境的設置，使學生認識到數學是從實際中來，培養(yǎng)學生用數學的眼光看世界，通過數學思維認知世界，從而培養(yǎng)學生善于思考、勤于動手的良好品質。

教學重難點

1、基本不等式成立時的三個限制條件(簡稱一正、二定、三相等);

2、利用基本不等式求解實際問題中的.最大值和最小值。

教學過程

一、創(chuàng)設情景，提出問題;

設計意圖：數學教育必須基于學生的“數學現(xiàn)實”，現(xiàn)實情境問題是數學教學的平臺，數學教師的任務之一就是幫助學生構造數學現(xiàn)實，并在此基礎上發(fā)展他們的數學現(xiàn)實.基于此,設置如下情境:

上圖是在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，會標是根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客。

[問]你能在這個圖中找出一些相等關系或不等關系嗎?

本背景意圖在于利用圖中相關面積間存在的數量關系，抽象出不等式

在此基礎上，引導學生認識基本不等式。

三、理解升華：

1、文字語言敘述：

兩個正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數。

2、聯(lián)想數列的知識理解基本不等式

已知a,b是正數，A是a,b的等差中項，G是a,b的正的等比中項，A與G有無確定的大小關系?

兩個正數的等差中項不小于它們正的等比中項。

3、符號語言敘述：

4、探究基本不等式證明方法：

[問]如何證明基本不等式?

(意圖在于引領學生從感性認識基本不等式到理性證明，實現(xiàn)從感性認識到理性認識的升華，前面是從幾何圖形中的面積關系獲得不等式的，下面用代數的思想，利用不等式的性質直接推導這個不等式。)

方法一：作差比較或由

展開證明。

方法二：分析法(完成課本填空)

設計依據：課本是學生了解世界的窗口和工具，所以，課本必須成為學生賴以學會學習的文本.在教學中要讓學生學會認真看書、用心思考，養(yǎng)成講講議議、

動手動筆、仔細觀察、用心體會的好習慣，真正學會讀“數學書”。

點評：證明方法叫做分析法,實際上是尋找結論的充分條件,執(zhí)果索因的一種思維方法.

5、探究基本不等式的幾何意義：

借助初中階段學生熟知的幾何圖形，引導學生

幾何解釋實質可認為是：在同一半圓中，半徑不小于半弦(直徑是最長的弦);或者認為是，直角三角形斜邊的一半不小于斜邊上的高。

四、探究歸納

下列命題中正確的是

結論：

若兩正數的乘積為定值，則當且僅當兩數相等時，它們的和有最小值;

若兩正數的和為定值，則當且僅當兩數相等時，它們的乘積有最大值。

簡記為：“一正、二定、三相等”。

五、領悟練習：

公式應用之二：(最優(yōu)化問題)

設計意圖：新穎有趣、簡單易懂、貼近生活的問題,不僅極大地增強學生的興趣，拓寬學生的視野，更重要的是調動學生探究鉆研的興趣，引導學生加強對生活的關注，讓學生體會：數學就在我們身邊的生活中

(1)在學農期間，生態(tài)園中有一塊面積為100m2的矩形茶地，為了保護茶葉的健康生長，學校決定用籬笆圍起來，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短。最短的籬笆是多少?

(2)現(xiàn)在學校倉庫有一段長為36m的籬笆，要圍成一個矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大。最大面積是多少?

六、反思總結，整合新知：

通過本節(jié)課的學習你有什么收獲?取得了哪些經驗教訓?還有哪些問題需要

請教?

設計意圖：通過反思、歸納，培養(yǎng)概括能力;幫助學生總結經驗教訓，鞏固知識技能，提高認知水平.

老師根據情況完善如下：

兩種思想：數形結合思想、歸納類比思想。

三個注意：基本不等式求函數的最大(小)值是注意：“一正二定三相等”

下載高中數學教案電子版篇8

一、教學內容

本節(jié)主要內容為：經歷探索30°、45°、60°角的三角函數值的過程，能夠進行含有30°、45°、60°角的三角函數值的計算。

二、教學目標

1、經歷探索30°、45°、60°角的三角函數值的過程，能夠進行有關推理，進一步體會三角函數的意義。

2、能夠進行含有30°、45°、60°角的三角函數值的計算。

3、能夠根據30°、45°、60°角的三角函數值，說出相應的銳角的大小。

三、過程與方法

通過進行有關推理，探索30°、45°、60°角的三角函數值。在具體教學過程中，教師可在教材的基礎上適當拓展，使得內容更為豐富．教師可以運用和學生共同探究式的教學方法，學生可以采取自主探討式的學習方法．

四、教學重點和難點

重點：進行含有30°、45°、60°角的三角函數值的計算

難點：記住30°、45°、60°角的三角函數值

五、教學準備

教師準備

預先準備教材、教參以及多媒體課件

學生準備

教材、同步練習冊、作業(yè)本、草稿紙、作圖工具等

六、教學步驟

教學流程設計

教師指導學生活動

1.新章節(jié)開場白.1.進入學習狀態(tài).

2.進行教學.2.配合學習.

3.總結和指導學生練習.3記錄相關內容,完成練習.

教學過程設計

1、從學生原有的認知結構提出問題

2、師生共同研究形成概念

3、隨堂練習

4、小結

5、作業(yè)

板書設計

1、敘述三角函數的意義

2、30°、45°、60°角的三角函數值

3、例題

七、課后反思

本節(jié)課基本上能夠突出重點、弱化難點，在時間上也能掌控得比較合理，學生也比較積極投入學習中，但是學生好像并不是掌握得很好，在今后的教學中應該再加強關于這方面的學習。

下載高中數學教案電子版篇9

一、教學設計

1、教學背景

在近幾年教學實踐中我們發(fā)現(xiàn)這樣的怪現(xiàn)象：絕大多數學生認為數學很重要，但很難;學得很苦、太抽象、太枯燥，要不是升學，我們才不會去理會，況且將來用數學的機會很少;許多學生完全依賴于教師的講解，不會自學，不敢提問題，也不知如何提問題，這說明了學生一是不會學數學，二是對數學有恐懼感，沒有信心，這樣的心態(tài)怎能對數學有所創(chuàng)新呢即使有所創(chuàng)新那與學生們所花代價也不成比例，其間扼殺了他們太多的快樂和個性特長。建構主義提倡情境式教學，認為多數學習應與具體情境有關，只有在解決與現(xiàn)實世界相關聯(lián)的問題中，所建構的知識才將更豐富、更有效和易于遷移。我們在2009級進行了“創(chuàng)設數學情境與提出數學問題”的以學生為主的“生本課堂”教學實驗，通過一段時間的教學實驗，多數同學已能適應這種學習方式，平時能主動思考，敢于提出自己關心的問題和想法，從過去被動的接受知識逐步過渡到主動探究、索取知識，增強了學習數學的興趣。

2、教材分析

“余弦定理”是高中數學的主要內容之一，是解決有關斜三角形問題的兩個重要定理之一，也是初中“勾股定理”內容的直接延拓，它是三角函數一般知識和平面向量知識在三角形中的具體運用，是解可轉化為三角形計算問題的其它數學問題及生產、生活實際問題的重要工具，因此具有廣泛的應用價值。本節(jié)課是“正弦定理、余弦定理”教學的第二節(jié)課，其主要任務是引入并證明余弦定理。布魯納指出，學生不是被動的、消極的知識的接受者，而是主動的、積極的知識的探究者。教師的作用是創(chuàng)設學生能夠獨立探究的情境，引導學生去思考，參與知識獲得的過程。因此，做好“余弦定理”的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，而且能培養(yǎng)學生的應用意識和實踐操作能力，以及提出問題、解決問題等研究性學習的能力。

3、設計思路

建構主義強調，學生并不是空著腦袋走進教室的。在日常生活中，在以往的學習中，他們已經形成了豐富的經驗，小到身邊的衣食住行，大到宇宙、星體的運行，從自然現(xiàn)象到社會生活，他們幾乎都有一些自己的看法。而且，有些問題即使他們還沒有接觸過，沒有現(xiàn)成的經驗，但當問題一旦呈現(xiàn)在面前時，他們往往也可以基于相關的經驗，依靠他們的認知能力，形成對問題的某種解釋。而且，這種解釋并不都是胡亂猜測，而是從他們的經驗背景出發(fā)而推出的合乎邏輯的假設。所以，教學不能無視學生的這些經驗，另起爐灶，從外部裝進新知識，而是要把學生現(xiàn)有的知識經驗作為新知識的生長點，引導學生從原有的知識經驗中“生長”出新的知識經驗。

為此我們根據“情境—問題”教學模式，沿著“設置情境—提出問題—解決問題—反思應用”這條主線，把從情境中探索和提出數學問題作為教學的出發(fā)點，以“問題”為紅線組織教學，形成以提出問題與解決問題相互引發(fā)攜手并進的“情境—問題”學習鏈，使學生真正成為提出問題和解決問題的主體，成為知識的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，使教學過程成為學生主動獲取知識、發(fā)展能力、體驗數學的過程。根據上述精神，做出了如下設計：

①創(chuàng)設一個現(xiàn)實問題情境作為提出問題的背景;

②啟發(fā)、引導學生提出自己關心的現(xiàn)實問題，逐步將現(xiàn)實問題轉化、抽象成過渡性數學問題，解決問題時需要使用余弦定理，借此引發(fā)學生的認知沖突，揭示解斜三角形的必要性，并使學生產生進一步探索解決問題的動機。然后引導學生抓住問題的數學實質，引伸成一般的數學問題：已知三角形的兩條邊和他們的夾角，求第三邊。

③為了解決提出的問題，引導學生從原有的知識經驗中“生長”出新的知識經驗，通過作邊BC的垂線得到兩個直角三角形，然后利用勾股定理和銳角三角函數得出余弦定理的表達式，進而引導學生進行嚴格的邏輯證明。證明時，關鍵在于啟發(fā)、引導學生明確以下兩點：一是證明的起點;二是如何將向量關系轉化成數量關系。

④由學生獨立使用已證明的結論去解決中所提出的問題。

二、教學反思

本課中，教師立足于所創(chuàng)設的情境，通過學生自主探索、合作交流，親身經歷了提出問題、解決問題、應用反思的過程，學生成為余弦定理的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，切身感受了創(chuàng)造的苦和樂，知識目標、能力目標、情感目標均得到了較好的落實，為今后的“定理教學”提供了一些有用的借鑒。

例如，新課的引入，我引導學生從向量的模下手思考：

生：利用向量的模并借助向量的數量積。

教師：正確!由于向量的模長，夾角已知，只需將向量用向量來表示即可。易知，接下來只要把這個向量等式數量化即可。如何實現(xiàn)呢

學生8：通過向量數量積的運算。

通過教師的引導，學生不難發(fā)現(xiàn)還可以寫成，不共線，這是平面向量基本定理的一個運用。因此在一些解三角形問題中，我們還可以利用平面向量基本定理尋找向量等式，再把向量等式化成數量等式，從而解決問題。

(從學生的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，證明方法層層遞進，激發(fā)學生探求新知的欲望，從而感受成功的喜悅。)

創(chuàng)設數學情境是“情境·問題·反思·應用”教學的基礎環(huán)節(jié)，教師必須對學生的身心特點、知識水平、教學內容、教學目標等因素進行綜合考慮，對可用的情境進行比較，選擇具有較好的教育功能的情境。

從應用需要出發(fā)，創(chuàng)設認知沖突型數學情境，是創(chuàng)設情境的常用方法之一。“余弦定理”具有廣泛的應用價值，故本課中從應用需要出發(fā)創(chuàng)設了教學中所使用的數學情境。該情境源于教材解三角形應用舉例的例1實踐說明，這種將教材中的例題、習題作為素材改造加工成情境，是創(chuàng)設情境的一條有效途徑。只要教師能對教材進行深入、細致、全面的研究，便不難發(fā)現(xiàn)教材中有不少可用的素材。

“情境·問題·反思·應用”教學模式主張以問題為“紅線”組織教學活動，以學生作為提出問題的主體，如何引導學生提出問題是教學成敗的關鍵，教學實驗表明，學生能否提出數學問題，不僅受其數學基礎、生活經歷、學習方式等自身因素的影響，還受其所處的環(huán)境、教師對提問的態(tài)度等外在因素的制約。因此，教師不僅要注重創(chuàng)設適宜的數學情境(不僅具有豐富的內涵，而且還具有“問題”的誘導性、啟發(fā)性和探索性)，而且要真正轉變對學生提問的態(tài)度，提高引導水平，一方面要鼓勵學生大膽地提出問題，另一方面要妥善處理學生提出的問題。關注學生學習的結果，更關注學生學習的過程;關注學生數學學習的水平，更關注學生在數學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度;關注是否給學生創(chuàng)設了一種情境，使學生親身經歷了數學活動過程。把“質疑提問”，培養(yǎng)學生的數學問題意識，提高學生提出數學問題的能力作為教與學活動的起點與歸宿。

下載高中數學教案電子版篇10

教學內容：習慣的養(yǎng)成(養(yǎng)成教育)

教學目標：

1.用輕松親切的語調，讓孩子們對小學生活有一個感性的認識。

2.培養(yǎng)衛(wèi)生習慣、生活習慣、學習習慣、愛護公物的習慣。

3.通過學習，讓孩子們對小學生活滿懷美好的憧憬。

教學過程：

師：小朋友們好!首先祝賀小朋友們光榮地成為了一名小學生!老師看到每一個孩子的笑臉，真高興啊，你們就像花兒一樣，老師非常喜歡你們!

(在黑板上寫一個大大的“聰”字)

師：認識這個字嗎?

生：聰!

師：對，聰明的聰。你們想不想成為一個聰明的孩子?

生：想!

師：怎么樣才能成為聰明的孩子呢?我們來看，“聰”字是由耳朵、眼睛、嘴巴，還有一個“心”字組成的。小朋友們，我們只要會用耳朵聽，會用眼睛看，會用嘴巴說，再會用心去做，你就一定會是一個聰明的好孩子。你能做到嗎?下面我們開始試一試啦!

首先是會用耳朵聽。聽老師說話要專心，不能東張西望，聽同學發(fā)言，要注意聽他回答對了沒有，如果你還有想法，就舉手說出你的想法。誰聽懂了?(試問學生)

第二要會用眼睛看。你看到我們的教室干凈嗎?那是昨天我和曾老師花了很長時間打掃的。那綠色的很新的墻群是我和曾老師親自粉刷的。所以，請同學們不要用手去摸，更不要用腳去踢，就像愛護我們的眼睛一樣地去愛護它，誰能做得到?

第三要會用嘴巴說話。上課時，老師提問后，請你把小手舉起來，回答問題要響亮，讓全班小朋友都聽得到，每個小朋友都要會用你的小嘴巴表達哦!

我們會用耳朵聽，會用眼睛看，會用嘴巴說，是不是就很聰明了呢?不，最重要的是要會用心去聽，會用心去看，會用心去說，一句話，就是做什么事都要用心去做，才是真正聰明的孩子。

聰明的孩子要做到以下幾點：

一、愛護公物。學校的一草一木，一桌一椅，學校里所有的東西都要愛護。不踩花，不摘花，不踩草坪，不摘樹葉，不在桌子上亂刻亂畫，不在教室里追逐打鬧。我們學校的操場正在施工，請小朋友們不要到操場上玩耍。

二、講究衛(wèi)生。上廁所時，不能在廁所外面隨處大小便，要進到廁所里指定的位置，你能做到了嗎?(課后，帶隊去看男女廁所的位置)在家里，每天早晚要刷牙，勤洗澡，勤換衣服，勤剪指甲。不隨地吐痰，預防傳染病。

三、愛惜糧食。早餐要吃完，午托的中餐要吃完，要多少就吃多少。今天，老師想看看誰是最愛惜糧食的好孩子。(放晚學前總結)

四、排路隊時要做到快、靜、齊。教給大家我編的兒歌：“排路隊，手牽手，不說話，排整齊。”走出校門后，如果找不到家長，不要自己回，要找到老師，或者回到校門口等家長來接。

五、我們是小學生了，不能帶玩具來學校玩，也不要帶錢來買零食吃。現(xiàn)在天氣炎熱，我們每天要從家里自己帶來一瓶水，多喝水，既清嗓來又防病，聽明白了嗎?我相信我們一(7)班的小朋友一定會成為一個聰明的講文明的小學生。

后記：今天加班打印各種材料，包括開學初的養(yǎng)成教案。不知不覺已到教師節(jié)。祝各位同行教師節(jié)快樂!天天開心!

下載高中數學教案電子版篇11

1.1．1任意角

教學目標

（一）知識與技能目標

理解任意角的概念(包括正角、負角、零角)與區(qū)間角的概念.

（二）過程與能力目標

會建立直角坐標系討論任意角,能判斷象限角,會書寫終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書寫．

（三）情感與態(tài)度目標

1．提高學生的推理能力；

2．培養(yǎng)學生應用意識．教學重點

任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書寫．教學難點

終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫．

教學過程

一、引入：

1．回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.

②角的第二種定義是角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形．

二、新課：

1．角的有關概念：

①角的定義：

角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形．

②角的名稱：

③角的分類：A

正角：按逆時針方向旋轉形成的角零角：射線沒有任何旋轉形成的角

負角：按順時針方向旋轉形成的角

④注意：

⑴在不引起混淆的情況下，“角α”或“∠α”可以簡化成“α”；

⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α=0°；

⑶角的概念經過推廣后，已包括正角、負角和零角．

⑤練習：請說出角α、β、γ各是多少度?

2．象限角的概念：

①定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角．

例1．在直角坐標系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角．

⑴60°；⑵120°；⑶240°；⑷300°；⑸420°；⑹480°；

答：分別為1、2、3、4、1、2象限角．

3．探究：教材P3面

終邊相同的角的表示：

所有與角α終邊相同的角，連同α在內，可構成一個集合S＝{ββ=α+

k·360°，

k∈Z}，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整個周角的和．注意：⑴k∈Z

⑵α是任一角；

⑶終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同．終邊相同的角有無限個，它們相差

360°的整數倍；

⑷角α+k·720°與角α終邊相同，但不能表示與角α終邊相同的所有角．

例2．在0°到360°范圍內，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角．

⑴－120°；

⑵640°；

⑶－950°12’．

答：⑴240°,第三象限角；

⑵280°,第四象限角；

⑶129°48’,第二象限角；

例4．寫出終邊在y軸上的角的集合(用0°到360°的角表示)．解:{αα=90°+n·180°,n∈Z}．

例5．寫出終邊在y?x上的角的集合S,并把S中適合不等式－360°≤β＜720°的元素β寫出來．

4．課堂小結

①角的定義；

②角的分類：

正角：按逆時針方向旋轉形成的角零角：射線沒有任何旋轉形成的角

負角：按順時針方向旋轉形成的角

③象限角；

④終邊相同的角的表示法．

5．課后作業(yè)：

①閱讀教材P2-P5；

②教材P5練習第1-5題；

③教材P.9習題1.1第1、2、3題思考題：已知α角是第三象限角，則2α，

解：??角屬于第三象限，

?k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)

因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z)即(2k+1)360°＜2α＜(2k+1)360°+180°(k∈Z)

故2α是第一、二象限或終邊在y軸的非負半軸上的角．又k·180°+90°＜

各是第幾象限角？

＜k·180°+135°(k∈Z)．

＜n·360°+135°(n∈Z)，

當k為偶數時，令k=2n(n∈Z)，則n·360°+90°＜此時，

屬于第二象限角

＜n·360°+315°(n∈Z)，

當k為奇數時，令k=2n+1(n∈Z)，則n·360°+270°＜此時，

屬于第四象限角

因此

屬于第二或第四象限角．

1.1.2弧度制

（一）

教學目標

（二）知識與技能目標

理解弧度的意義；了解角的集合與實數集R之間的可建立起一一對應的關系；熟記特殊角的弧度數．

（三）過程與能力目標

能正確地進行弧度與角度之間的換算，能推導弧度制下的弧長公式及扇形的面積公式，并能運用公式解決一些實際問題

（四）情感與態(tài)度目標

通過新的度量角的單位制(弧度制)的引進，培養(yǎng)學生求異創(chuàng)新的精神；通過對弧度制與角度制下弧長公式、扇形面積公式的對比，讓學生感受弧長及扇形面積公式在弧度制下的簡潔美．教學重點

弧度的概念．弧長公式及扇形的面積公式的推導與證明．教學難點

“角度制”與“弧度制”的區(qū)別與聯(lián)系．

教學過程

一、復習角度制：

初中所學的角度制是怎樣規(guī)定角的度量的?規(guī)定把周角的作為1度的角,用度做單位來度量角的制度叫做角度制．

二、新課：

1．引入：

由角度制的定義我們知道,角度是用來度量角的`,角度制的度量是60進制的,運用起來不太方便.在數學和其他許多科學研究中還要經常用到另一種度量角的制度—弧度制，它是如何定義呢？

2．定義

我們規(guī)定,長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角；用弧度來度量角的單位制叫做弧度制．在弧度制下,1弧度記做1rad．在實際運算中，常常將rad單位省略．

3．思考：

（1）一定大小的圓心角?所對應的弧長與半徑的比值是否是確定的？與圓的半徑大小有關嗎？

（2）引導學生完成P6的探究并歸納：弧度制的性質：

①半圓所對的圓心角為

②整圓所對的圓心角為

③正角的弧度數是一個正數．

④負角的弧度數是一個負數．

⑤零角的弧度數是零．

⑥角α的弧度數的絕對值α=.

4．角度與弧度之間的轉換：

①將角度化為弧度：

②將弧度化為角度：

5．常規(guī)寫法：

①用弧度數表示角時,常常把弧度數寫成多少π的形式,不必寫成小數．

②弧度與角度不能混用．

弧長等于弧所對應的圓心角(的弧度數)的絕對值與半徑的積．

例1．把67°30’化成弧度．

例2．把?rad化成度．

例3．計算：

(1)sin4

(2)tan1.5．

8．課后作業(yè)：

①閱讀教材P6–P8；

②教材P9練習第1、2、3、6題；

③教材P10面7、8題及B2、3題．

下載高中數學教案電子版篇12

教學目標：

①掌握對數函數的性質。

②應用對數函數的性質可以解決：對數的大小比較，求復合函數的定義域、值 域及單調性。

③ 注重函數思想、等價轉化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

教學重點與難點：對數函數的性質的應用。

教學過程設計：

⒈復習提問：對數函數的概念及性質。

⒉開始正課

1 比較數的大小

例 1 比較下列各組數的大小。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數有何特征?

生：這兩個對數底相等。

師：那么對于兩個底相等的對數如何比大小?

生：可構造一個以a為底的對數函數，用對數函數的單調性比大小。

師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

生：對數函數的單調性取決于底的大小：當0調遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當a>1時，函數y=logax單調遞增，所以loga5.1

板書：

解：Ⅰ)當0

∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1>loga5.9

Ⅱ)當a>1時，函數y=logax在(0，+∞)上是增函數，

∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1

師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數有何特征?

生：這三個對數底、真數都不相等。

師：那么對于這三個對數如何比大小?

生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnЛ>1，

log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。

板書：略。

師：比較對數值的大小常用方法：①構造對數函數，直接利用對數函數 的單調性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數函數圖象的位置關系來比大小。

2 函數的定義域, 值 域及單調性。

下載高中數學教案電子版篇13

教學目標：

掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能用上述公式進行簡單的求值、化簡、恒等證明;引導學生發(fā)現(xiàn)數學規(guī)律，讓學生體會化歸這一基本數學思想在發(fā)現(xiàn)中所起的作用，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識.

教學重點：

二倍角公式的推導及簡單應用.

教學難點：

理解倍角公式，用單角的三角函數表示二倍角的三角函數.

教學過程：

Ⅰ.課題導入

前一段時間，我們共同探討了和角公式、差角公式，今天，我們繼續(xù)探討一下二倍角公式.我們知道，和角公式與差角公式是可以互相化歸的.當兩角相等時，兩角之和便為此角的二倍，那么是否可把和角公式化歸為二倍角公式呢?請同學們試推.

先回憶和角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

當α=β時，sin(α+β)=sin2α=2sinαcosα

即：sin2α=2sinαcosα(S2α)

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

當α=β時cos(α+β)=cos2α=cos2α-sin2α

即：cos2α=cos2α-sin2α(C2α)

tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ

當α=β時，tan2α=2tanα1-tan2α

Ⅱ.講授新課

同學們推證所得結果是否與此結果相同呢?其中由于sin2α+cos2α=1，公式C2α還可以變形為：cos2α=2cos2α-1或：cos2α=1-2sin2α

同學們是否也考慮到了呢?

另外運用這些公式要注意如下幾點：

(1)公式S2α、C2α中，角α可以是任意角;但公式T2α只有當α≠π2 +kπ及α≠π4 +kπ2 (k∈Z)時才成立，否則不成立(因為當α=π2 +kπ，k∈Z時，tanα的值不存在;當α=π4 +kπ2 ，k∈Z時tan2α的值不存在).

當α=π2 +kπ(k∈Z)時,雖然tanα的值不存在，但tan2α的值是存在的，這時求tan2α的值可利用誘導公式：

即：tan2α=tan2(π2 +kπ)=tan(π+2kπ)=tanπ=0

(2)在一般情況下，sin2α≠2sinα

例如：sinπ3 =32≠2sinπ6 =1;只有在一些特殊的情況下，才有可能成立[當且僅當α=kπ(k∈Z)時，sin2α=2sinα=0成立].

同樣在一般情況下cos2α≠2cosαtan2α≠2tanα

(3)倍角公式不僅可運用于將2α作為α的2倍的情況，還可以運用于諸如將4α作為2α的2倍，將α作為 α2 的2倍，將 α2 作為 α4 的2倍，將3α作為 3α2 的2倍等等.

下載高中數學教案電子版篇14

教學主題：

主要涉及到簡單排列組合問題，相同元素和不同元素排列組合問題。

捆綁法插空法特殊元素法特殊位置法定序法分組分配

教學內容及分析：

排列組合問題是高中數學知識的一個重要組成部分，在高考中也是必考內容，難度一般在中等偏上，只要掌握的排列組合的幾種典型方法，就能快速理解題型題意，快速找到突破口，對癥下藥，事半功倍，關鍵是要把握住什么題型用什么方法，通過題型對比分析相同點和不同點，區(qū)分易錯的，難點。另外，排列組合在適應新高考有著天然出題優(yōu)勢，因為排列組合更貼近顯示生活，可以把我們課本上的抽象概念和數學公式和實際生活聯(lián)系起來，數學知識走進生活，知識來與是但高于生活，最后回歸于生活，才是我們學習知識，專研學問的立足點。本文就對數學中概率統(tǒng)計中的一小點內容——排列組合，做一個簡單的對比分析。

教學對象及特點：

排列組合在高中數學選修2—3。人教版教材，高二的學生在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。作為二年級的學生，已有了一定的生活經驗及解決問題的能力。因此，在設計中，我通過創(chuàng)設一個完整的、有趣的生活情境來進行教學，力求使學生在經歷日常生活最簡單的事例中體驗到重要的數學思想方法，從而也感受到數學思想也是依托于生活，來源于生活，是有生命活力的。

教學目標：

基于對教材的理解，我把本節(jié)課的教學重點定為：在經歷簡單事物排列與組合規(guī)律的過程中體會排列與組合的數學思想。教學難點定為：培養(yǎng)學生全面有序的思考問題的意識。通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，培養(yǎng)學生學習初步的觀察、分析能力和有序、全面地思考問題的意識。培養(yǎng)學生大膽猜想、積極思維的學習方法，使學生感受學習數學的快樂，進一步激發(fā)學生學習數學的興趣。

教學過程：

一、排列問題

例1：有4個男生，5個女生站隊，在下列條件下，有多少種情況？

（1）9個人全部站成一排；

（2）9個人站成兩排，前排站4人，后排站5人；

（3）9個人全部站一排，全部女生站在一起；（捆綁法）

（4）9個人全部站一排，全部男生都不相鄰；（插空法）

（5）9個人全部站一排，甲乙相鄰，丙丁不相鄰；

（6）9個人全部站一排，甲不在兩端；（特殊元素法，特殊位置法）

（7）9個人全部站一排，甲不在最左邊，乙不在最右邊；

（8）9個人全部站一排，甲在乙的左邊，可以不相鄰；（定序）

（9）9個人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相鄰；

（10）9個人全部站一排，甲在乙和丙的中間，可以不相鄰；

二、組合問題

例2：有25件產品，其中5件次品，從中任取3件，在下列條件下，有多少種情況？

（1）次品甲在內；

（2）次品甲不在內；

（3）恰有1件次品；

（4）至少1件次品；

（5）至少2件次品；

三、分組分配問題（不同元素）

例3：有6名學生分配到三個班級，在下列條件下，有多少種情況？

（1）隨機分配；

（2）每個班表達對一名學生的爭取意愿，6名學生實力相當；

（3）分配到三個班的人數分別為1、2、3人；

（4）分配到三個班的人數分別為1、1、4人；

（5）分配到三個班的人數分別為2、2、2人；

四、分組分配問題（相同元素）

例4：9個相同的乒乓球分給3個不同的人，在下列條件下，有多少種情況？

（1）3個人分別分到2個乒乓球，3個乒乓球，4個乒乓球；

（2）3個人分別分到2個乒乓球，2個乒乓球，5個乒乓球；

（3）3個人平均分，每人得到3個乒乓球；

（4）3個人每人至少分到1個乒乓球；

（5）3個人每個人至少分到2個乒乓球；

（6）3個人隨機分配這9個乒乓球；

五、分組分配問題（部分元素相同）

例5：有形狀大小相同，顏色不全相同的乒乓球，其中紅色乒乓球，黃色乒乓球，黑色乒乓球分別有5個，從中取出四個乒乓球排一排，在下列條件下，有多少種情況？

（1）取3個紅色乒乓球，1個黃色乒乓球；

（2）取2個紅色乒乓球，2個黃色乒乓球；

（3）取2個紅色乒乓球，1個黑色乒乓球，1個黃色乒乓球；

（4）取出的4個乒乓球中剛好3個乒乓球顏色相同；

（5）取出的4個乒乓球中剛好2個乒乓球顏色相同，其他兩個乒乓球顏色也相同；

取出的4個乒乓球中剛好2個乒乓球顏色相同，其他兩個乒乓球顏色不同；

所選技術以及技術使用的目的：選取的技術是PPT演示文稿，電子文檔，交互式電子白板，目的是能和學生共享資源，實時授課，不用邊抄題目邊講課，節(jié)約時間，集中精力。便于分享交流保存，復習資料可以打印存檔，電子檔紙質檔都可以，提高學習教學的效率。

下載高中數學教案電子版篇15

一、教學目標

掌握用向量方法建立兩角差的余弦公式.通過簡單運用，使學生初步理解公式的結構及其功能，為建立其它和（差）公式打好基礎.

二、教學重、難點

1.教學重點：通過探索得到兩角差的余弦公式；

2.教學難點：探索過程的組織和適當引導，這里不僅有學習積極性的問題，還有探索過程必用的基礎知識是否已經具備的問題，運用已學知識和方法的能力問題，等等.

三、學法與教學用具

1.學法：啟發(fā)式教學

2.教學用具：多媒體

四、教學設想：

（一）導入：我們在初中時就知道?，，由此我們能否得到大家可以猜想，是不是等于呢？

根據我們在第一章所學的&39;知識可知我們的猜想是錯誤的！下面我們就一起探討兩角差的余弦公式

（二）探討過程：

在第一章三角函數的學習當中我們知道，在設角的終邊與單位圓的交點為，等于角與單位圓交點的橫坐標，也可以用角的余弦線來表示，大家思考：怎樣構造角和角？（注意：要與它們的正弦線、余弦線聯(lián)系起來.）

展示多媒體動畫課件，通過正、余弦線及它們之間的幾何關系探索與__之間的關系，由此得到，認識兩角差余弦公式的結構.

思考：我們在第二章學習用向量的知識解決相關的幾何問題，兩角差余弦公式我們能否用向量的知識來證明？

提示：

1、結合圖形，明確應該選擇哪幾個向量，它們是怎樣表示的？

2、怎樣利用向量的數量積的概念的計算公式得到探索結果？

展示多媒體課件

比較用幾何知識和向量知識解決問題的不同之處，體會向量方法的作用與便利之處.

思考：再利用兩角差的余弦公式得出

（三）例題講解

例1、利用和、差角余弦公式求、的值.

解：分析：把、構造成兩個特殊角的和、差.

點評：把一個具體角構造成兩個角的和、差形式，有很多種構造方法，例如：，要學會靈活運用.

例2、已知，是第三象限角，求的值.

解：因為，由此得

又因為是第三象限角，所以

所以

點評：注意角、的象限，也就是符號問題.

（四）小結：本節(jié)我們學習了兩角差的余弦公式，首先要認識公式結構的特征，了解公式的推導過程，熟知由此衍變的兩角和的余弦公式.在解題過程中注意角、的象限，也就是符號問題，學會靈活運用.