高中數學簡潔教案模板范文
教案可以幫助教師根據學生的實際情況，面向大多數學生，并調動學生學習的積極性。這里提供優秀的高中數學簡潔教案模板范文，方便大家寫高中數學簡潔教案模板范文參考。
高中數學簡潔教案模板范文篇1
各位同仁，各位專家：
我說課的課題是《任意角的三角函數》，內容取自蘇教版高中實驗教科書《數學》第四冊第1。2節
先對教材進行分析
教學內容：任意角三角函數的定義、定義域，三角函數值的符號。
地位和作用：任意角的三角函數是本章教學內容的基本概念對三角內容的整體學習至關重要。同時它又為平面向量、解析幾何等內容的學習作必要的準備，通過這部分內容的學習，又可以幫助學生更加深入理解函數這一基本概念。所以這個內容要認真探討教材，精心設計過程。
教學重點：任意角三角函數的定義
教學難點：正確理解三角函數可以看作以實數為自變量的函數、初中用邊長比值來定義轉變為坐標系下用坐標比值定義的觀念的轉換以及坐標定義的合理性的理解；
學情分析：
學生已經掌握的內容，學生學習能力
1。初中學生已經學習了基本的銳角三角函數的定義，掌握了銳角三角函數的一些常見的知識和求法。
2。我們南山區經過多年的初中課改，學生已經具備較強的自學能力，多數同學對數學的學習有相當的興趣和積極性。
3。在探究問題的能力，合作交流的意識等方面發展不夠均衡，尚有待加強必須在老師一定的指導下才能進行
針對對教材內容重難點的和學生實際情況的分析我們制定教學目標如下
知識目標：
（1）任意角三角函數的定義；三角函數的定義域；三角函數值的符號，
能力目標：
（1）理解并掌握任意角的三角函數的定義；
（2）正確理解三角函數是以實數為自變量的函數；
（3）通過對定義域，三角函數值的符號的推導，提高學生分析探究解決問題的能力。
德育目標：
（1）學習轉化的思想，（2）培養學生嚴謹治學、一絲不茍的科學精神；
針對學生實際情況為達到教學目標須精心設計教學方法
教法學法：溫故知新，逐步拓展
（1）在復習初中銳角三角函數的定義的基礎上一步一步擴展內容，發展新知識，形成新的概念；
（2）通過例題講解分析，逐步引出新知識，完善三角定義
運用多媒體工具
（1）提高直觀性增強趣味性。
教學過程分析
總體來說，由舊及新，由易及難，
逐步加強，逐步推進
先由初中的直角三角形中銳角三角函數的定義
過度到直角坐標系中銳角三角函數的定義
再發展到直角坐標系中任意角三角函數的定義
給定定義后通過應用定義又逐步發現新知識拓展完善定義。
具體教學過程安排
引入：復習提問：初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的？
由學生回答
SinA=對邊/斜邊=BC/AB
cosA=對邊/斜邊=AC/AB
tanA=對邊/斜邊=BC/AC
逐步拓展：在高中我們已經建立了直角坐標系，把“定義媒介”從直角三角形改為平面直角坐標系。
我們知道，隨著角的概念的推廣，研究角時多放在直角坐標系里，那么三角函數的定義能否也放到坐標系去研究呢？
引導學生發現B的坐標和邊長的關系。進一步啟發他們發現由于相似三角形的相似比導致OB上任一P點都可以代換B，把三角函數的定義發展到用終邊上任一點的坐標來表示，從而銳角三角函數可以使用直角坐標系來定義，自然地，要想定義任意一個角三角函數，便考慮放在直角坐標中進行合理進行定義了
從而得到
知識點一：任意一個角的三角函數的定義
提醒學生思考：由于相似比相等，對于確定的角A，這三個比值的大小和P點在角的終邊上的位置無關。
精心設計例題，引出新內容深化概念，完善定義
例1已知角A的終邊經過P（2，—3），求角A的三個三角函數值
（此題由學生自己分析獨立動手完成）
例題變式1，已知角A的大小是30度，由定義求角A的三個三角函數值
結合變式我們發現三個三角函數值的大小與角的大小有關，只會隨角的大小而變化，符合當初函數的定義，而我們又一直稱呼為三角函數，
提出問題：這三個新的定義確實問是函數嗎？為什么？
從而引出函數極其定義域
由學生分析討論，得出結論
知識點二：三個三角函數的定義域
同時教師強調：由于弧度制使角和實數建立了一一對應關系，所以三角函數是以實數為自變量的函數
例題變式2，已知角A的終邊經過P（—2a，—3a）（a不為0），求角A的三個三角函數值
解答中需要對變量的正負即角所在象限進行討論，讓學生意識到三角函數值的正負與角所在象限有關，從而導出第三個知識點
知識點三：三角函數值的正負與角所在象限的關系
由學生推出結論，教師總結符號記憶方法，便于學生記憶
例題2：已知A在第二象限且sinA=0。2求cosA，tanA
求cosA，tanA
綜合練習鞏固提高，更為下節的同角關系式打下基礎
拓展，如果不限制A的象限呢，可以留作課外探討
小結回顧課堂內容
課堂作業和課外作業以加強知識的記憶和理解
課堂作業P161，2，4
（學生演板，后集體討論修訂答案同桌討論，由學生回答答案）
課后分層作業（有利于全體學生的發展）
必作P231（2），5（2），6（2）（4）選作P233，4
板書設計（見PPT）
高中數學簡潔教案模板范文篇2
教學目標：
(1)了解坐標法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題.
(2)進一步理解曲線的方程和方程的曲線.
(3)初步掌握求曲線方程的方法.
(4)通過本節內容的教學，培養學生分析問題和轉化的能力.
教學重點、難點：求曲線的方程.
教學用具：計算機.
教學方法：啟發引導法，討論法.
教學過程：
【引入】
1.提問：什么是曲線的方程和方程的曲線.
學生思考并回答.教師強調.
2.坐標法和解析幾何的意義、基本問題.
對于一個幾何問題，在建立坐標系的基礎上，用坐標表示點;用方程表示曲線，通過研究方程的性質間接地來研究曲線的性質，這一研究幾何問題的方法稱為坐標法，這門科學稱為解析幾何.解析幾何的兩大基本問題就是：
(1)根據已知條件，求出表示平面曲線的方程.
(2)通過方程，研究平面曲線的性質.
事實上，在前邊所學的直線方程的理論中也有這樣兩個基本問題.而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線.本節課就初步研究曲線方程的求法.
【問題】
如何根據已知條件，求出曲線的方程.
【實例分析】
例1：設 、 兩點的坐標是 、(3，7)，求線段 的垂直平分線 的方程.
首先由學生分析：根據直線方程的知識，運用點斜式即可解決.
解法一：易求線段 的中點坐標為(1，3)，
由斜率關系可求得l的斜率為
于是有
即l的方程為
①
分析、引導：上述問題是我們早就學過的，用點斜式就可解決.可是，你們是否想過①恰好就是所求的嗎?或者說①就是直線 的方程?根據是什么，有證明嗎?
(通過教師引導，是學生意識到這是以前沒有解決的問題，應該證明，證明的依據就是定義中的兩條).
證明：(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解.
設 是線段 的垂直平分線上任意一點，則
即
將上式兩邊平方，整理得
這說明點 的坐標 是方程 的解.
(2)以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點.
設點 的坐標 是方程①的任意一解，則
到 、 的距離分別為
所以 ，即點 在直線 上.
綜合(1)、(2)，①是所求直線的方程.
至此，證明完畢.回顧上述內容我們會發現一個有趣的現象：在證明(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解中，設 是線段 的垂直平分線上任意一點，最后得到式子 ，如果去掉腳標，這不就是所求方程 嗎?可見，這個證明過程就表明一種求解過程，下面試試看：
解法二：設 是線段 的垂直平分線上任意一點，也就是點 屬于集合
由兩點間的距離公式，點所適合的條件可表示為
將上式兩邊平方，整理得
果然成功，當然也不要忘了證明，即驗證兩條是否都滿足.顯然，求解過程就說明第一條是正確的(從這一點看，解法二也比解法一優越一些);至于第二條上邊已證.
這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線方程的理論，又非常自然，還體現了曲線方程定義中點集與對應的思想.因此是個好方法.
讓我們用這個方法試解如下問題：
例2：點 與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數 求點 的軌跡方程.
分析：這是一個純粹的幾何問題，連坐標系都沒有.所以首先要建立坐標系，顯然用已知中兩條互相垂直的直線作坐標軸，建立直角坐標系.然后仿照例1中的解法進行求解.
求解過程略.
【概括總結】通過學生討論，師生共同總結：
分析上面兩個例題的求解過程，我們總結一下求解曲線方程的大體步驟：
首先應有坐標系;其次設曲線上任意一點;然后寫出表示曲線的點集;再代入坐標;最后整理出方程，并證明或修正.說得更準確一點就是：
(1)建立適當的坐標系，用有序實數對例如 表示曲線上任意一點 的坐標;
(2)寫出適合條件 的點 的集合
;
(3)用坐標表示條件 ，列出方程 ;
(4)化方程 為最簡形式;
(5)證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點.
一般情況下，求解過程已表明曲線上的點的坐標都是方程的解;如果求解過程中的轉化都是等價的，那么逆推回去就說明以方程的解為坐標的點都是曲線上的點.所以，通常情況下證明可省略，不過特殊情況要說明.
上述五個步驟可簡記為：建系設點;寫出集合;列方程;化簡;修正.
下面再看一個問題：
例3：已知一條曲線在 軸的上方，它上面的每一點到 點的距離減去它到 軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程.
【動畫演示】用幾何畫板演示曲線生成的過程和形狀，在運動變化的過程中尋找關系.
解：設點 是曲線上任意一點， 軸，垂足是 (如圖2)，那么點 屬于集合
由距離公式，點 適合的條件可表示為
①
將①式 移項后再兩邊平方，得
化簡得
由題意，曲線在 軸的上方，所以 ，雖然原點 的坐標(0，0)是這個方程的解，但不屬于已知曲線，所以曲線的方程應為 ，它是關于 軸對稱的拋物線，但不包括拋物線的頂點，如圖2中所示.
【練習鞏固】
題目：在正三角形 內有一動點 ，已知 到三個頂點的距離分別為 、 、 ，且有 ，求點 軌跡方程.
分析、略解：首先應建立坐標系，以正三角形一邊所在的直線為一個坐標軸，這條邊的垂直平分線為另一個軸，建立直角坐標系比較簡單，如圖3所示.設 、 的坐標為 、 ，則 的坐標為 ， 的坐標為 .
根據條件 ，代入坐標可得
化簡得
①
由于題目中要求點 在三角形內，所以 ，在結合①式可進一步求出 、 的范圍，最后曲線方程可表示為
【小結】師生共同總結：
(1)解析幾何研究研究問題的方法是什么?
(2)如何求曲線的方程?
(3)請對求解曲線方程的五個步驟進行評價.各步驟的作用，哪步重要，哪步應注意什么?
【作業】課本第72頁練習1，2，3;
高中數學簡潔教案模板范文篇3
一、教材分析：
集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。
二、目標分析：
教學重點.難點
重點：集合的含義與表示方法.
難點：表示法的恰當選擇.
教學目標
l.知識與技能
(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系;
(2)知道常用數集及其專用記號;
(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性;
(4)會用集合語言表示有關數學對象;
2.過程與方法
(1)讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.
(2)讓學生歸納整理本節所學知識.
3.情感.態度與價值觀
使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.
三.教法分析
1.教學方法：學生通過閱讀教材，自主學習.思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節課的教學目標.2.教學手段：在教學中使用投影儀來輔助教學.
四.過程分析
(一)創設情景，揭示課題
1.教師首先提出問題：
(1)介紹自己的家庭、原來就讀的學校、現在的班級。
(2)問題：像“家庭”、“學校”、“班級”等，有什么共同特征?
引導學生互相交流.與此同時，教師對學生的活動給予評價.
2.活動：
(1)列舉生活中的集合的例子;
(2)分析、概括各實例的共同特征
由此引出這節要學的內容。
設計意圖:既激發了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊
(二)研探新知，建構概念
1.教師利用多媒體設備向學生投影出下面7個實例：
(1)1—20以內的所有質數;
(2)我國古代的.四大發明;
(3)所有的安理會常任理事國;
(4)所有的正方形;
(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交橋;
(6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點;
(7)國興中學2004年9月入學的高一學生的全體.
2.教師組織學生分組討論：這7個實例的共同特征是什么?
3.每個小組選出——位同學發表本組的討論結果，在此基礎上，師生共同概括出7個實例的特征，并給出集合的含義.一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.
4.教師指出：集合常用大寫字母A，B，C，D，?表示，元素常用小寫字母a,b,c,d?表示.
設計意圖:通過實例讓學生感受集合的概念，激發學習的興趣，培養學生樂于求索的精神
(三)質疑答辯，發展思維
1.教師引導學生閱讀教材中的相關內容，思考：集合中元素有什么特點?并注意個別輔導，解答學生疑難.使學生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等.
2.教師組織引導學生思考以下問題：
判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：
(1)大于3小于11的偶數;
(2)我國的小河流.讓學生充分發表自己的建解.
3.讓學生自己舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，并說明理由.教師對學生的學習活動給予及時的評價.
4.教師提出問題，讓學生思考
b是(1)如果用A表示高—(3)班全體學生組成的集合，用a表示高一(3)班的一位同學，
高一(4)班的一位同學，那么a,b與集合A分別有什么關系?由此引導學生得出元素與集合的關系有兩種：屬于和不屬于.
如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a?A.
如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A.
(2)如果用A表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合，則中國.日本與集合A的關系分別是什么?請用數學符號分別表示.
(3)讓學生完成教材第6頁練習第1題.
5.教師引導學生回憶數集擴充過程，然后閱讀教材中的相交內容，寫出常用數集的記號.并讓學生完成習題1.1A組第1題.
6.教師引導學生閱讀教材中的相關內容，并思考.討論下列問題：
(1)要表示一個集合共有幾種方式?
(2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時，各自的特點?適用的對象是什么?
(3)如何根據問題選擇適當的集合表示法?
使學生弄清楚三種表示方式的優缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。
設計意圖:明確集合元素的三大特性，使學生弄清楚三種表示方式的優缺點，從而突破難點。
(四)鞏固深化，反饋矯正
教師投影學習：
(1)用自然語言描述集合{1，3，5，7，9};
(2)用例舉法表示集合A?{x?N1?x?8}
(3)試選擇適當的方法表示下列集合：教材第6頁練習第2題.
設計意圖:使學生及時鞏固所學新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象
(五)歸納小結，布置作業
小結：在師生互動中，讓學生了解或體會下例問題：
1.本節課我們學習了哪些知識內容?2.你認為學習集合有什么意義?
3.選擇集合的表示法時應注意些什么?
設計意圖:通過回顧，對概念的發生與發展過程有清晰的認識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。
作業：1.課后書面作業：第13頁習題1.1A組第4題.
2.元素與集合的關系有多少種?如何表示?類似地集合與集合間的關系又有多少種
呢?如何表示?請同學們通過預習教材.
五.板書分析
略
高中數學簡潔教案模板范文篇4
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
《等差數列》是人教版新課標教材《數學》必修5第二章第二節的內容。數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面，學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習對比的依據。
2、教學目標
根據教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標
a知識與技能：理解并掌握等差數列的概念；了解等差數列的通項公式的推導過程及思想；初步引入“數學建模”的思想方法并能運用。培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。
b.過程與方法：在教學過程中我采用討論式、啟發式的方法使學生深刻的理解不完全歸納法。
c.情感態度與價值觀：通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇于發現的求知精神；養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。
3、教學重點和難點
重點：
①等差數列的概念。
②等差數列的通項公式的推導過程及應用。
難點：
①等差數列的通項公式的推導
②用數學思想解決實際問題
二、學情教法分析：
對于高一學生，知識經驗已較為豐富，具備了一定的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我本節課我采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發學生求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題。學生在初中時只是簡單的接觸過等差數列，具體的公式還不會用，因些在公式應用上加強學生的理解
三、學法分析：
在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。
四、教學過程
1.創設情景提出問題
首先要學生回憶數列的有關概念，數列的兩種方法——通項公式和遞推公式
高中數學簡潔教案模板范文篇5
教學目標：
1、理解流程圖的選擇結構這種基本邏輯結構。
2、能識別和理解簡單的框圖的功能。
3、能運用三種基本邏輯結構設計流程圖以解決簡單的問題。
教學方法：
1、通過模仿、操作、探索，經歷設計流程圖表達求解問題的過程，加深對流程圖的感知。
2、在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結構。
教學過程：
一、問題情境
情境：
某鐵路客運部門規定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為
其中（單位：）為行李的重量。
試給出計算費用（單位：元）的一個算法，并畫出流程圖。
二、學生活動
學生討論，教師引導學生進行表達。
解算法為：
輸入行李的重量；
如果，那么，
否則；
輸出行李的重量和運費。
上述算法可以用流程圖表示為：
教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6。
在上述計費過程中，第二步進行了判斷。
三、建構數學
1、選擇結構的概念：
先根據條件作出判斷，再決定執行哪一種操作的結構稱為選擇結構。
如圖：虛線框內是一個選擇結構，它包含一個判斷框，當條件成立（或稱條件為“真”）時執行，否則執行。
2、說明：
（1）有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和判斷，并按判斷的不同情況進行不同的操作，這類問題的實現就要用到選擇結構的設計；
（2）選擇結構也稱為分支結構或選取結構，它要先根據指定的條件進行判斷，再由判斷的結果決定執行兩條分支路徑中的某一條；
（3）在上圖的選擇結構中，只能執行和之一，不可能既執行，又執行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執行任何操作；
（4）流程圖圖框的形狀要規范，判斷框必須畫成菱形，它有一個進入點和兩個退出點。
3、思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進行了判斷？
高中數學簡潔教案模板范文篇6
一、教學內容分析
本節內容是學生在學習了乘法原理、排列、排列數公式和加法原理以后的知識，學生已經掌握了排列問題，并且對順序與排列的關系已經有了一個比較清晰的認識.因此關鍵是排列與組合的區別在于問題是否與順序有關.與順序有關的是排列問題，與順序無關是組合問題，順序對排列、組合問題的求解特別重要.排列與組合的區別，從定義上來說是簡單的，但在具體求解過程中學生往往感到困惑，分不清到底與順序有無關系，指導學生根據生活經驗和問題的內涵領悟其中體現出來的順序.教的秘訣在于度，學的真諦在于悟，只有學生真正理解了，才能舉一反三、融會貫通.
二、教學目標設計
1.理解組合的意義，掌握組合數的計算公式;
2.能正確認識組合與排列的聯系與區別
3.通過練習與訓練體驗并初步掌握組合數的計算公式
三、教學重點及難點
組合概念的理解和組合數公式;組合與排列的區別.
四、教學用具準備
多媒體設備
五、教學流程設計
六、教學過程設計
一、 復習引入
1.復習
我們在前幾節中學習了排列、排列數以及排列數公式
定 義
特 點
相同排列
公 式
排 列
以上由學生口答.
2.引入
那么請問：平面上有7個點，問以這7點中任何兩個為端點，構成有向線段有幾條?
這是一個排列問題
若改為：構成的線段有幾條?則為 ，
其實亦可用另一種方法解決，這就是組合.
二、學習新課
探究性質
1. 組合定義： P16
一般地，從個不同元素中取出個元素并成一組，叫做從個不同元素中取出個元素的一個組合.
【說明】：⑴不同元素; ⑵“只取不排”——無序性;
⑶相同組合：元素相同.
2.組合數定義：
從個不同元素中取出個元素的所有組合的個數，叫做從個不同元素中取出個元素的組合數.用符號表示.
如：引入中的例子可表示為
== 這是為什么呢?
因為 構成有向線段的問題可分成2步來完成：
第一步，先從7個點中選2個點出來，共有種選法;
第二步，將選出的2個點做一個排列，有種次序;
根據乘法原理，共有·= 所以
·判斷何為排列、組合問題： 利用書本P16～P17例題請學生判斷
·這個公式叫組合數公式
3.組合數公式：
如= =
用計算器求 、 、 、
可發現= =
由此猜想:
用實際例子說明：比如要從50人中挑選4個出來參加迎春長跑的選擇方案有，就相當于挑46個人不參加長跑的選擇方案一樣.“取法”與“剩法”是“一 一對應”的.
證明：∵
又 ，∴
當m=n時，
此性質作用：當時，計算可變為計算，能夠使運算簡化.
4. 組合數性質：
1、
2、=
可解釋為：從這n 1個不同元素中取出m個元素的組合數是，這些組合可以分為兩類：一類含有元素，一類不含有.含有的組合是從這n個元素中取出m (1個元素與組成的，共有個;不含有的組合是從這n個元素中取出m個元素組成的，共有個.根據加法原理，可以得到組合數的另一個性質.在這里，主要體現從特殊到一般的歸納思想，“含與不含其元素”的分類思想.
證明：
得證.
【說明】1( 公式特征：下標相同而上標差1的兩個組合數之和，等于下標比原下標多1而上標與高的相同的一個組合數.
2( 此性質的作用：恒等變形，簡化運算.在今后學習“二項式定理”時，我們會看到它的主要應用.
2.例題分析
例1、(1)，求x
(2)
(3)
略解：(1)
(2)
(3)
例2、應用題：
有15本不同的書，其中6本是數學書，問：
分給甲4本，且都不是數學書;
略解：(1)
3.問題拓展
例3.題設同例2：
(2)平均分給3人;
(3)若平均分為3份;
(4)甲分2本，乙分7本，丙分6本;
(5)1人2本，1人7本，1人6本.
略解：(2) (3)
(4) (5)
三、課堂小結
指導學生根據生活經驗和問題的內涵領悟其中體現出來的順序.教的秘訣在于度，學的真諦在于悟，只有學生真正理解了，才能舉一反三、融會貫通.
能列舉出某種方法時，讓學生通過交換元素位置的辦法加以鑒別.
學生易于辨別組合、全排列問題，而排列問題就是先組合后全排列.在求解排列、組合問題時，可引導學生找出兩定義的關系后，按以下兩步思考：首先要考慮如何選出符合題意要求的元素來，選出元素后再去考慮是否要對元素進行排隊，即第一步僅從組合的角度考慮，第二步則考慮元素是否需全排列，如果不需要，是組合問題;否則是排列問題.
排列、組合問題大都來源于同學們生活和學習中所熟悉的情景，解題思路通常是依據具體做事的過程，用數學的原理和語言加以表述.也可以說解排列、組合題就是從生活經驗、知識經驗、具體情景的出發，正確領會問題的實質，抽象出“按部就班”的處理問題的過程.據觀察，有些同學之所以學習中感到抽象，不知如何思考，并不是因為數學知識跟不上，而是因為平時做事、考慮問題就缺乏條理性，或解題思路是自己主觀想象的做法(很可能是有悖于常理或常規的做法).要解決這個問題，需要師生一道在分析問題時要根據實際情況，怎么做事就怎么分析，若能借助適當的工具，模擬做事的過程，則更能說明問題.久而久之，學生的邏輯思維能力將會大大提高.
四、作業布置
(略)
七、教學設計說明
在學習過程中，從排列問題引入，隨即自然地過渡到組合問題.由此讓學生對于排列與組合兩者的異同有深刻理解，并能自如地進行判斷.
本節課在教學技術上通過多媒體課件大大縮短了教師板書抄題的時間，讓學生能夠更加連貫的思考以及探索問題.
在例題的設計上從最基本的組合數公式的利用，到簡單的應用題，再到組合中較難的分組分配以及平均不平均分配問題的訓練，由淺入深，層層遞進，以積極發揮課堂教學的基礎型和研究型功能，培養學生的基礎性學力和發展性學力.
在課堂教學中教師遵循“以學生為主體”的思想，鼓勵學生善于觀察和發現;鼓勵學生積極思考和探究;鼓勵學生大膽猜想，努力營造一個民主和諧、平等交流的課堂氛圍，采取對話式教學，調動學生學習的積極性，激發學生學習的熱情，使學生開闊思維空間，讓學生積極參與教學活動，提高學生的數學思維能力.
高中數學簡潔教案模板范文篇7
教學目標：理解集合的概念;掌握集合的三種表示方法，理解集合中元素的三性及元素與集合的關系;掌握有關符號及術語。
教學過程：
一、閱讀下列語句：
1)全體自然數0，1，2，3，4，5，
2)代數式
3)拋物線上所有的點
4)今年本校高一(1)(或(2))班的全體學生
5)本校實驗室的所有天平
6)本班級全體高個子同學
7)著名的科學家
上述每組語句所描述的對象是否是確定的?
二、
1)集合：
2)集合的元素：
3)集合按元素的個數分，可分為1)__________2)_________
三、集合中元素的三個性質：
1)___________2)___________3)_____________
四、元素與集合的關系：1)____________2)____________
五、特殊數集專用記號：
1)非負整數集(或自然數集)______2)正整數集_____3)整數集_______4)有理數集______5)實數集_____6)空集____
六、集合的表示方法：
1)
2)
3)
七、例題講解：
例1、中三個元素可構成某一個三角形的三邊長，那么此三角形一定不是()
a，直角三角形b，銳角三角形c，鈍角三角形d，等腰三角形
例2、用適當的方法表示下列集合，然后說出它們是有限集還是無限集?
1)地球上的四大洋構成的集合;
2)函數的全體值的集合;
3)函數的全體自變量的集合;
4)方程組解的集合;
5)方程解的集合;
6)不等式的解的集合;
7)所有大于0且小于10的奇數組成的集合;
8)所有正偶數組成的集合;
例3、用符號或填空：
1)______q，0_____n，_____z，0_____
2)______，_____
3)3_____，
4)設，，則
例4、用列舉法表示下列集合;
1.
2.
3.
4.
例5、用描述法表示下列集合
1.所有被3整除的數
2.圖中陰影部分點(含邊界)的坐標的集合
課堂練習:
例6、設含有三個實數的集合既可以表示為，也可以表示為，則的值等于___________
例7、已知：，若中元素至多只有一個，求的取值范圍。
思考題：數集a滿足：若，則，證明1)：若2，則集合中還有另外兩個元素;2)若則集合a不可能是單元素集合。
小結：
作業班級姓名學號
1.下列集合中，表示同一個集合的是()
a.m=，n=b.m=，n=
c.m=，n=d.m=，n=
2.m=,x=，y=，,.則()
a.b.c.d.
3.方程組的解集是____________________。
4.在(1)難解的題目，(2)方程在實數集內的解，(3)直角坐標平面內第四象限的一些點，(4)很多多項式。能夠組成集合的序號是________________。
5.設集合a=，b=，
c=，d=，e=。
其中有限集的個數是____________。
6.設，則集合中所有元素的和為
7.設x，y，z都是非零實數，則用列舉法將所有可能的值組成的集合表示為
8.已知f(x)=x2-ax+b,(a,br)，a=，b=,
若a=，試用列舉法表示集合b=
9.把下列集合用另一種方法表示出來：
(1)(2)
(3)(4)
10.設a，b為整數，把形如a+b的一切數構成的集合記為m，設，試判斷x+y，x-y，xy是否屬于m，說明理由。
11.已知集合a=
(1)若a中只有一個元素，求a的值，并求出這個元素;
(2)若a中至多只有一個元素，求a的取值集合。
12.若-3，求實數a的值。
高中數學簡潔教案模板范文篇8
【教學目標】
1. 知識與技能
(1)理解等差數列的定義，會應用定義判斷一個數列是否是等差數列：
(2)賬務等差數列的通項公式及其推導過程：
(3)會應用等差數列通項公式解決簡單問題。
2.過程與方法
在定義的理解和通項公式的推導、應用過程中，培養學生的觀察、分析、歸納能力和嚴密的邏輯思維的能力，體驗從特殊到一般，一般到特殊的認知規律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數與方程的思想。
3.情感、態度與價值觀
通過教師指導下學生的自主學習、相互交流和探索活動，培養學生主動探索、用于發現的求知精神，激發學生的學習興趣，讓學生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學生養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好習慣。
【教學重點】
①等差數列的概念;②等差數列的通項公式
【教學難點】
①理解等差數列“等差”的特點及通項公式的含義;②等差數列的通項公式的推導過程.
【學情分析】
我所教學的學生是我校高一(7)班的學生(平行班學生)，經過一年的高中數學學習，大部分學生知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學生的基礎較弱，學習數學的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出發，注重引導、啟發、研究和探討以符合這類學生的心理發展特點，從而促進思維能力的進一步發展.
【設計思路】
1.教法
①啟發引導法：這種方法有利于學生對知識進行主動建構;有利于突出重點，突破難點;有利于調動學生的主動性和積極性，發揮其創造性.
②分組討論法：有利于學生進行交流，及時發現問題，解決問題，調動學生的積極性.
③講練結合法：可以及時鞏固所學內容，抓住重點，突破難點.
2.學法
引導學生首先從三個現實問題(數數問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數組特點并抽象出等差數列的概念;接著就等差數列概念的特點，推導出等差數列的通項公式;可以對各種能力的同學引導認識多元的推導思維方法.
【教學過程】
一：創設情境，引入新課
1.從0開始，將5的倍數按從小到大的順序排列，得到的數列是什么?
2.水庫管理人員為了保證優質魚類有良好的生活環境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚.如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個什么數列?
3.我國現行儲蓄制度規定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的利息.按照單利計算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10 000元錢，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內各年末的本利和(單位：元)組成一個什么數列?
教師：以上三個問題中的數蘊涵著三列數.
學生：
1：0，5，10，15，20，25，….
2：18，15.5，13，10.5，8，5.5.
3:10072，10144，10216，10288，10360.
(設置意圖：從實例引入,實質是給出了等差數列的現實背景,目的是讓學生感受到等差數列是現實生活中大量存在的數學模型.通過分析,由特殊到一般，激發學生學習探究知識的自主性，培養學生的歸納能力.
二：觀察歸納，形成定義
①0，5，10，15，20，25，….
②18，15.5，13，10.5，8，5.5.
③10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述數列有什么共同特點?
思考2根據上數列的共同特點，你能給出等差數列的一般定義嗎?
思考3你能將上述的文字語言轉換成數學符號語言嗎?
教師：引導學生思考這三列數具有的共同特征，然后讓學生抓住數列的特征，歸納得出等差數列概念.
學生：分組討論，可能會有不同的答案：前數和后數的差符合一定規律;這些數都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.
教師引導歸納出：等差數列的定義;另外，教師引導學生從數學符號角度理解等差數列的定義.
(設計意圖：通過對一定數量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質屬性;使學生體會到等差數列的規律和共同特點;一開始抓住：“從第二項起，每一項與它的前一項的差為同一常數”，落實對等差數列概念的準確表達.)
三：舉一反三，鞏固定義
1.判定下列數列是否為等差數列?若是，指出公差d.
(1)1,1,1,1,1;
(2)1,0,1,0,1;
(3)2,1,0,-1,-2;
(4)4,7,10,13,16.
教師出示題目,學生思考回答.教師訂正并強調求公差應注意的問題.
注意：公差d是每一項(第2項起)與它的前一項的差，防止把被減數與減數弄顛倒，而且公差可以是正數，負數，也可以為0 .
(設計意圖：強化學生對等差數列“等差”特征的理解和應用).
2思考4:設數列{an}的通項公式為an=3n+1，該數列是等差數列嗎?為什么?
(設計意圖：強化等差數列的證明定義法)
四：利用定義，導出通項
1.已知等差數列：8，5，2，…，求第200項?
2.已知一個等差數列{an｝的首項是a1，公差是d，如何求出它的任意項an呢?
教師出示問題，放手讓學生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據學生在課堂上的具體情況進行具體評價、引導，總結推導方法，體會歸納思想以及累加求通項的方法;讓學生初步嘗試處理數列問題的常用方法.
(設計意圖：引導學生觀察、歸納、猜想，培養學生合理的推理能力.學生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點評，并及時肯定、贊揚學生善于動腦、勇于創新的品質，激發學生的創造意識.鼓勵學生自主解答，培養學生運算能力)
五：應用通項，解決問題
1判斷100是不是等差數列2， 9，16，…的項?如果是，是第幾項?
2在等差數列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.
3求等差數列 3,7,11，…的第4項和第10項
教師：給出問題，讓學生自己操練，教師巡視學生答題情況.
學生：教師叫學生代表總結此類題型的解題思路，教師補充：已知等差數列的首項和公差就可以求出其通項公式
(設計意圖：主要是熟悉公式,使學生從中體會公式與方程之間的聯系.初步認識“基本量法”求解等差數列問題.)
六：反饋練習：教材13頁練習1
七：歸納總結：
1.一個定義：
等差數列的定義及定義表達式
2.一個公式：
等差數列的通項公式
3.二個應用：
定義和通項公式的應用
教師：讓學生思考整理，找幾個代表發言，最后教師給出補充
(設計意圖：引導學生去聯想本節課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯系，使學生能在新的高度上去重新認識和掌握基本概念，并靈活運用基本概念.)
【設計反思】
本設計從生活中的數列模型導入，有助于發揮學生學習的主動性，增強學生學習數列的興趣.在探索的過程中，學生通過分析、觀察，歸納出等差數列定義，然后由定義導出通項公式，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學生分析問題和解決問題的能力.本節課教學采用啟發方法，以教師提出問題、學生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學，總結科學合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學效率.
高中數學簡潔教案模板范文篇9
一、教學內容分析
向量作為工具在數學、物理以及實際生活中都有著廣泛的應用.
本小節的重點是結合向量知識證明數學中直線的平行、垂直問題，以及不等式、三角公式的證明、物理學中的應用.
二、教學目標設計
1、通過利用向量知識解決不等式、三角及物理問題，感悟向量作為一種工具有著廣泛的應用，體會從不同角度去看待一些數學問題，使一些數學知識有機聯系，拓寬解決問題的思路.
2、了解構造法在解題中的運用.
三、教學重點及難點
重點：平面向量知識在各個領域中應用.
難點：向量的構造.
四、教學流程設計
五、教學過程設計
一、復習與回顧
1、提問：下列哪些量是向量?
(1)力 (2)功 (3)位移 (4)力矩
2、上述四個量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么?
[說明]復習數量積的有關知識.
二、學習新課
例1(書中例5)
向量作為一種工具，不僅在物理學科中有廣泛的應用，同時它在數學學科中也有許多妙用!請看
例2(書中例3)
證法(一)原不等式等價于，由基本不等式知(1)式成立，故原不等式成立.
證法(二)向量法
[說明]本例關鍵引導學生觀察不等式結構特點，構造向量，并發現(等號成立的充要條件是)
例3(書中例4)
[說明]本例的關鍵在于構造單位圓，利用向量數量積的兩個公式得到證明.
二、鞏固練習
1、如圖，某人在靜水中游泳，速度為 km/h.
(1)如果他徑直游向河對岸，水的流速為4 km/h，他實際沿什么方向前進?速度大小為多少?
答案：沿北偏東方向前進，實際速度大小是8 km/h.
(2) 他必須朝哪個方向游才能沿與水流垂直的方向前進?實際前進的速度大小為多少?
答案：朝北偏西方向前進，實際速度大小為km/h.
三、課堂小結
1、向量在物理、數學中有著廣泛的應用.
2、要學會從不同的角度去看一個數學問題，是數學知識有機聯系.
四、作業布置
1、書面作業：課本P73, 練習8.4 4
高中數學簡潔教案模板范文篇10
一.教學目標：
1.知識與技能
(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集
(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集
(3)能使用venn圖表達集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用
2.過程與方法
學生通過觀察和類比，借助venn圖理解集合的基本運算
3.情感.態度與價值觀
(1)進一步樹立數形結合的思想
(2)進一步體會類比的作用
(3)感受集合作為一種語言，在表示數學內容時的簡潔和準確
二.教學重點.難點
重點：交集與并集，全集與補集的概念
難點：理解交集與并集的概念，符號之間的區別與聯系
三.學法與教學用具
1.學法：學生借助venn圖，通過觀察、類比、思考、交流和討論等，理解集合的基本運算
2.教學用具：投影儀
四.教學思路
(一)創設情景，揭示課題
問題1：我們知道，實數有加法運算。類比實數的加法運算，集合是否也可以“相加”呢?
請同學們考察下列各個集合，你能說出集合c與集合a、b之間的關系嗎?
引導學生通過觀察，類比、思考和交流，得出結論。教師強調集合也有運算，這就是我們本節課所要學習的內容。
(二)研探新知
l.并集
—般地，由所有屬于集合a或屬于集合b的元素所組成的集合，稱為集合a與b的并集
記作：a∪b
讀作：a并b
其含義用符號表示為：
用venn圖表示如下：
請同學們用并集運算符號表示問題1中a，b，c三者之間的關系
練習、檢查和反饋
(1)設a={4，5，6，8)，b={3，5，7，8)，求a∪b
(2)設集合
讓學生獨立完成后，教師通過檢查，進行反饋，并強調：
（1）在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現一次
(2)對于表示不等式解集的集合的運算，可借助數軸解題
2.交集
（1）思考：求集合的并集是集合間的一種運算，那么，集合間還有其他運算嗎？
請同學們考察下面的問題，集合a、b與集合c之間有什么關系？
②b={是新華中學20--年9月入學的高一年級同學}，c={是新華中學20--年9月入學的高一年級女同學}
教師組織學生思考、討論和交流，得出結論，從而得出交集的定義；
一般地，由屬于集合a且屬于集合b的所有元素組成的集合，稱為a與b的交集
記作：a∩b
讀作：a交b
其含義用符號表示為：
接著教師要求學生用venn圖表示交集運算
（2）練習、檢查和反饋
①設平面內直線上點的集合為，直線上點的集合為，試用集合的運算表示的位置關系
②學校里開運動會，設a={是參加一百米跑的同學}，b={是參加二百米跑的同學}，c={是參加四百米跑的同學}，學校規定，在上述比賽中，每個同學最多只能參加兩項比賽，請你用集合的運算說明這項規定，并解釋集合運算a∩b與a∩c的含義
學生獨立練習，教師檢查，作個別指導，并對學生中存在的問題進行反饋和糾正
（三）學生自主學習，閱讀理解
1．教師引導學生閱讀教材第10～11頁中有關補集的內容，并思考回答下例問題：
（1）什么叫全集？
（2）補集的含義是什么？用符號如何表示它的含義？用venn圖又表示？
（3）已知集合
（4）設s={是至少有一組對邊平行的四邊形}，a={是平行四邊形}，b={是菱形}，c={是矩形}，求。
在學生閱讀、思考的過程中，教師作個別指導，待學生經過閱讀和思考完后，請學生回答上述問題，并及時給予評價
（四）歸納整理，整體認識
1．通過對集合的學習，同學對集合這種語言有什么感受？
2．并集、交集和補集這三種集合運算有什么區別？
（五）作業
1．課外思考：對于集合的基本運算，你能得出哪些運算規律？
2．請你舉出現實生活中的一個實例，并說明其并集，交集和補集的現實含義
3．書面作業：教材第12頁習題1.1a組第7題和b組第4題
高中數學簡潔教案模板范文篇11
1、教材分析:
集合是現代數學的基本語言，可以簡潔、準確地表達數學內容。本節是讓學生學會用集合的語言來描述對象，章末我們會用集合和對應的語言來描述函數的概念，可見它是今后數學學習的基礎，也是培養學生抽象概括能力的重要素材。
2、教材目標：
根據素質教育的要求和新課改的精神，我確定教學目標如下：
①知識與技能：
（1）了解集合的含義與集合中元素的特征
(2)熟記常用數集符號
(3)能用列舉、描述法表示具體集合
②過程與方法:讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.讓學生通過觀察、歸納、總結的過程，提高抽象概括能力。
③情感態度與價值觀:使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.
3、教學重點、難點
教學重點:集合的基本概念與表示方法；
教學難點:運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；說教法
1.學情分析
《集合的含義及表示》這一課時是學生進入高中階段學習、接觸到高中數學的第一堂課，它直接影響到了學生對高中階段數學學習的認識；如果我們教學上過于草率，學生很容易對數學失去學習興趣。再者，這是高中數學課程的第一章的第一課時，是整個高中數學的奠基部分，所以我們不僅要正確地傳授知識，更要把握好教學的難度。如果傳授得過于簡單，那么學生容易麻痹大意，對今后的學習埋下隱患；如果講得太深，那么學生會有畏難心理，也會對今后的學習造成影響。
2.方法選擇
在教學中注意啟發引導，通過預習學案的形式把知識問題化，通過實例引導學生觀察歸納，上課組織學生分組討論，讓他們經歷觀察、猜測、推理、交流、反思的理性思維的基本過程，切實改變學生的學習方法。
說學法
讓學生通過課前結合學案，閱讀教材，自主預習，課上交流、討論、概括，課后復習鞏固三個環節，更好地完成本節課的教學目標。值得提出的是：集合作為一種數學語言，最好的學習方法是使用，所以應該多做轉換練習，
說教學程序
（一）創設情境，揭示課題
軍訓前學校通知：x月x日x點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。
通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發了學生求知欲，調動了學生主動參與的積極性。讓學生在課堂的一開始就感受到數學就在我們身邊，讓學生學會用數學的眼光去關注生活。
（二）研探新知，建構概念
讓學生閱讀課本P2內容，讓小組思考討論，代表發言，師生共同補充答案它們的共同特征：它們都是指定的一組對象。這時我借此引入集合的概念，把一些元素組成的總體叫做集合，簡稱集，通常用大寫字母A，B，C，?表示。把研究的對象稱為元素，通常用小寫拉丁字母a，b，c，?表示；
接下來，我引導學生把集合的涵義進行拓展，期間結合一些師生互動：我們班上的女生能不能構成一個集合，班上身高在1.75米以上的男生能不能構成一個集合，班上高的男生能不能構成一個集合??，通過身邊這些大量例子，讓學生了解集合的概念，并切實感受到學習集合語言的重要性。
對于集合元素的特征：確定性、互異性、無序性。我則在學生了解集合概念基礎上，通過設置三個問題（1）班里個子高的同學能否構成一個集合？（2）在一個給定的集合中能否有相同的元素？（3）班里的全體同學組成一個集合，調整座位后這個集合有沒有變化？調整后的集合和原來的集合是什么關系？讓學生思考：任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？
這樣設計將知識問題化，問題生活化，激發學生學習的主動性，引導學生歸納出集合中元素的三大特性，用簡練的語言概括為——確定性、互異性、無序性用兩集合相等的概念。
思考3:(1)設集合A表示“1～20以內的所有質數”，那么3，4，5，6這四個元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
(2)對于一個給定的集合A，那么某元素a與集合A有哪幾種可能關系？
(3)如果元素a是集合A中的元素，我們如何用數學化的語言表達？
(4)如果元素a不是集合A中的元素，我們如何用數學化的語言表達？用符號∈或?填空：
[設計說明]這幾個問題比較簡單，直接提問同學回答，并師生一起完善答案。通過問題的層層深入，目的是引導學生歸納出元素與集合的關系及表示方法。
反饋練習：
（1）設Ａ為所有亞洲國家組成的集合，則
中國____Ａ，美國____Ａ，
印度____Ａ，英國____Ａ；
對于集合中常用的符號，我做了這樣處理：簡要介紹后，讓學生用兩三分鐘的時間結合符號特點記憶。目的在于給學生一個信號：課堂上能消化的東西要及時記住。
2.集合的表示法：列舉法和描述法
讓學生自習閱讀課本P3——P4的內容5-7分鐘，接著讓同學試著解決如下三個問題
（1）由大于10小于20的所有整數組成的集合；
（2）表示不等式x-7《3的解集；
（3）由1——20以內的所有素數組成的集合；
把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“｛｝”括起來表示的方法叫做列舉法。用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。具體方法是：在花括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
通過三個問題不僅檢驗了學生的自學效果，同時也讓學生明白列舉法和描述法兩種方法各自的優缺點，更重要的是對集合的列舉法和描述法的規范表達做進一步強調，最后，我帶領學生分析了課本P4的例題，對集合的列舉法和描述法的規范表達做進一
步的強調，讓學生完成書上的習題，并請幾個學生上臺來演練，通過練習達到及時的反饋。
（四）歸納整理，整體認識
1．本節課我們學習了哪些知識內容?
2．你認為學習集合有什么意義？
3.比較列舉法與描述法的優缺點。
（五）布置作業
作業：習題1.1A組：2、3、4.
作業的布置是要突出本節課的重點——集合概念的理解以及集合的表示法，讓學生對數學符號的適用在課外進行延伸和鞏固。
說板書
在教學中我把黑板分為三部分，把知識要點寫在左側，中間是課本例題演練，右側是實例應用。在左側的知識要點主要列出了集合、元素的概念、元素的特性：確定性，互異性，無序性，和集合的表示法：列舉法和描述法。
以上是我對《集合的含義與表示》這節教材的認識和對教學過程的設計。對這節課的設計，我始終在努力貫徹一教師為主導，以學生為主題，以問題為基礎，以能力、方法為主線，有計劃培養學生的自學能力、觀察和實踐能力、思維能力為指導思想，利用各種教學手段激發學生的學習興趣，體現了對學生創新意識的培養。
高中數學簡潔教案模板范文篇12
一、教材分析
《余弦定理》選自人教A版高中數學必修五第一章第一節第一課時。本節課的主要教學內容是余弦定理的內容及證明，以及運用余弦定理解決“兩邊一夾角”“三邊”的解三角形問題。
余弦定理的學習有充分的基礎，初中的勾股定理、必修一中的向量知識、上一課時的正弦定理都是本節課內容學習的知識基礎，同時又對本節課的學習提供了一定的方法指導。其次，余弦定理在高中解三角形問題中有著重要的地位，是解決各種解三角形問題的常用方法，余弦定理也經常運用于空間幾何中，所以余弦定理是高中數學學習的一個十分重要的內容。
二、教學目標
知識與技能：
1、理解并掌握余弦定理和余弦定理的推論。
2、掌握余弦定理的推導、證明過程。
3、能運用余弦定理及其推論解決“兩邊一夾角”“三邊”問題。過程與方法：
1、通過從實際問題中抽象出數學問題，培養學生知識的遷移能力。
2、通過直角三角形到一般三角形的過渡，培養學生歸納總結能力。
3、通過余弦定理推導證明的過程，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。
情感態度與價值觀：
1、在交流合作的過程中增強合作探究、團結協作精神，體驗解決問題的成功喜悅。
2、感受數學一般規律的美感，培養數學學習的興趣。
三、教學重難點
重點：余弦定理及其推論和余弦定理的運用。
難點：余弦定理的發現和推導過程以及多解情況的判斷。
四、教學用具
普通教學工具、多媒體工具(以上均為命題教學的準備)