教案的目的是幫助教師更好地進行教學活動，提高教學質量和效果。好的高考數學教案是怎樣的？這里給大家提供高考數學教案，供大家參考。

高考數學教案篇1

教學準備

教學目標

熟悉兩角和與差的正、余公式的推導過程，提高邏輯推理能力。

掌握兩角和與差的正、余弦公式，能用公式解決相關問題。

教學重難點

熟練兩角和與差的正、余弦公式的正用、逆用和變用技巧。

教學過程

復習

兩角差的余弦公式

用-B代替B看看有什么結果?

高考數學教案篇2

教學目標：(1)理解古典概型及其概率計算公式，

(2)會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率。

教學重點：理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率.

教學難點：如何判斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數.

教學過程：

導入：故事引入

探究一

試驗：

(1)擲一枚質地均勻的硬幣的試驗

(2)擲一枚質地均勻的骰子的試驗

上述兩個試驗的所有結果是什么?

一.基本事件

1.基本事件的定義：

隨機試驗中可能出現的每一個結果稱為一個基本事件

2.基本事件的特點：

(1)任何兩個基本事件是互斥的

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

例1、從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同的字母的試驗中，有幾個基本事件?分別是什么?

探究二：你能從上面的兩個試驗和例題1發現它們的共同特點嗎?

二.古典概型

(1)試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個;(有限性)

(2)每個基本事件出現的可能性相等。(等可能性)

我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。

思考：判斷下列試驗是否為古典概型?為什么?

(1).從所有整數中任取一個數

(2).向一個圓面內隨機地投一個點，如果該點落在圓面內任意一點都是等可能的。

(3).射擊運動員向一靶心進行射擊，這一試驗的結果只有有限個，命中10環，命中9環，….命中1環和命中0環(即不命中)。

(4).有紅心1，2，3和黑桃4，5共5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現從中任意抽取一張.

高考數學教案篇3

(1)棱柱：

定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱

幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

(2)棱錐

定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體

分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

表示：用各頂點字母，如五棱錐

幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。

(3)棱臺：

定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分

分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱態、四棱臺、五棱臺等

表示：用各頂點字母，如五棱臺

幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點

(4)圓柱：

定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。

(5)圓錐：

定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。

(6)圓臺：

定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側面母線交于原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。

(7)球體：

定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體

幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。

高考數學教案篇4

一、教學目標

1.知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學生的空間想象力。

2.過程與方法：通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

3.情感態度與價值觀：提高學生空間想象力，體會三視圖的作用。

二、教學重點：畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖;

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。

三、學法指導：

觀察、動手實踐、討論、類比。

四、教學過程

(一)創設情景，揭開課題

展示廬山的風景圖——“橫看成嶺側看成峰，遠近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。

(二)講授新課

1、中心投影與平行投影：

中心投影：光由一點向外散射形成的投影;

平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。

2、三視圖：

正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖;

側視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖;

俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。

三視圖：幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖統稱為幾何體的三視圖。

三視圖的畫法規則：長對正，高平齊，寬相等。

長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正;

高平齊：正視圖與側視圖的高度相等，且相互對齊;

寬相等：俯視圖與側視圖的寬度相等。

3、畫長方體的三視圖：

正視圖、側視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。

長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側視圖、側視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。

4、畫圓柱、圓錐的三視圖：

5、探究：畫出底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐的三視圖。

高考數學教案篇5

一、教學目標

1知識與技能

〈1〉結合函數圖象，了解可導函數在某點取得極值的必要條件和充分條件

〈2〉理解函數極值的概念，會用導數求函數的極大值與極小值

2過程與方法

結合實例，借助函數圖形直觀感知，并探索函數的極值與導數的關系。

3情感與價值

感受導數在研究函數性質中一般性和有效性，通過學習讓學生體會極值是函數的局部性質，增強學生數形結合的思維意識。

二、重點：利用導數求函數的極值

難點：函數在某點取得極值的必要條件與充分條件

三、教學基本流程

回憶函數的單調性與導數的關系，與已有知識的聯系

提出問題，激發求知欲

組織學生自主探索，獲得函數的極值定義

通過例題和練習，深化提高對函數的極值定義的理解

四、教學過程

〈一〉創設情景，導入新課

1、通過上節課的學習，導數和函數單調性的關系是什么?

(提問C類學生回答，A，B類學生做補充)

函數的極值與導數教案2、觀察圖1.3.8表示高臺跳水運動員的高度h隨時間t變化的函數函數的極值與導數教案=-4.9t2+6.5t+10的圖象，回答以下問題

函數的極值與導數教案函數的極值與導數教案函數的極值與導數教案函數的極值與導數教案

函數的極值與導數教案

函數的極值與導數教案函數的極值與導數教案

(1)當t=a時，高臺跳水運動員距水面的高度，那么函數函數的極值與導數教案在t=a處的導數是多少呢?

(2)在點t=a附近的圖象有什么特點?

(3)點t=a附近的導數符號有什么變化規律?

共同歸納:函數h(t)在a點處h/(a)=0,在t=a的附近,當t0;當t>a時,函數函數的極值與導數教案單調遞減,函數的極值與導數教案<0,即當t在a的附近從小到大經過a時,函數的極值與導數教案先正后負,且函數的極值與導數教案連續變化,于是h/(a)=0.

3、對于這一事例是這樣，對其他的連續函數是不是也有這種性質呢?

<二>探索研討

函數的極值與導數教案1、觀察1.3.9圖所表示的y=f(x)的圖象，回答以下問題：

函數的極值與導數教案(1)函數y=f(x)在a.b點的函數值與這些點附近的函數值有什么關系?

(2)函數y=f(x)在a.b.點的導數值是多少?

(3)在a.b點附近,y=f(x)的導數的符號分別是什么，并且有什么關系呢?

2、極值的定義:

我們把點a叫做函數y=f(x)的極小值點，f(a)叫做函數y=f(x)的極小值;

點b叫做函數y=f(x)的極大值點，f(a)叫做函數y=f(x)的極大值。

極大值點與極小值點稱為極值點,極大值與極小值稱為極值.

3、通過以上探索，你能歸納出可導函數在某點x0取得極值的充要條件嗎?

充要條件：f(x0)=0且點x0的左右附近的導數值符號要相反

4、引導學生觀察圖1.3.11，回答以下問題：

(1)找出圖中的極點，并說明哪些點為極大值點，哪些點為極小值點?

(2)極大值一定大于極小值嗎?

5、隨堂練習:

如圖是函數y=f(x)的函數,試找出函數y=f(x)的極值點,并指出哪些是極大值點,哪些是極小值點.如果把函數圖象改為導函數y=函數的極值與導數教案的圖象?

函數的極值與導數教案<三>講解例題

例4求函數函數的極值與導數教案的極值

教師分析:①求f/(x),解出f/(x)=0,找函數極點;②由函數單調性確定在極點x0附近f/(x)的符號,從而確定哪一點是極大值點,哪一點為極小值點,從而求出函數的極值.

學生動手做,教師引導

解:∵函數的極值與導數教案∴函數的極值與導數教案=x2-4=(x-2)(x+2)令函數的極值與導數教案=0,解得x=2,或x=-2.

函數的極值與導數教案

函數的極值與導數教案

下面分兩種情況討論:

(1)當函數的極值與導數教案>0,即x>2,或x<-2時;

(2)當函數的極值與導數教案<0,即-2<x<2時.<p="">

當x變化時,函數的極值與導數教案,f(x)的變化情況如下表:

x

(-∞,-2)

-2

(-2,2)

2

(2,+∞)

函數的極值與導數教案

+

0

_

0

+

f(x)

單調遞增

函數的極值與導數教案

函數的極值與導數教案單調遞減

函數的極值與導數教案

單調遞增

函數的極值與導數教案因此,當x=-2時,f(x)有極大值,且極大值為f(-2)=函數的極值與導數教案;當x=2時,f(x)有極

小值,且極小值為f(2)=函數的極值與導數教案

函數函數的極值與導數教案的圖象如:

函數的極值與導數教案歸納：求函數y=f(x)極值的方法是:

函數的極值與導數教案1求函數的極值與導數教案,解方程函數的極值與導數教案=0,當函數的極值與導數教案=0時:

(1)如果在x0附近的左邊函數的極值與導數教案>0,右邊函數的極值與導數教案<0,那么f(x0)是極大值.

(2)如果在x0附近的左邊函數的極值與導數教案<0,右邊函數的極值與導數教案>0,那么f(x0)是極小值

<四>課堂練習

1、求函數f(x)=3x-x3的極值

2、思考：已知函數f(x)=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1處取得極值,

求函數f(x)的解析式及單調區間。

C類學生做第1題，A，B類學生在第1,2題。

<五>課后思考題

1、若函數f(x)=x3-3bx+3b在(0，1)內有極小值，求實數b的范圍。

2、已知f(x)=x3+ax2+(a+b)x+1有極大值和極小值，求實數a的范圍。

<六>課堂小結

1、函數極值的定義

2、函數極值求解步驟

3、一個點為函數的極值點的充要條件。

<七>作業P325①④

教學反思

本節的教學內容是導數的極值,有了上節課導數的單調性作鋪墊,借助函數圖形的直觀性探索歸納出導數的極值定義,利用定義求函數的極值.教學反饋中主要是書寫格式存在著問題.為了統一要求主張用列表的方式表示,剛開始學生都不愿接受這種格式,但隨著幾道例題與練習題的展示,學生體會到列表方式的簡便,同時為能夠快速判斷導數的正負,我要求學生盡量把導數因式分解.本節課的難點是函數在某點取得極值的必要條件與充分條件,為了說明這一點多舉幾個例題是很有必要的.在解答過程中學生還暴露出對復雜函數的求導的準確率比較底,以及求函數的極值的過程板書仍不規范,看樣子這些方面還要不斷加強訓練函數的極值與導數教案

研討評議

教學內容整體設計合理,重點突出,難點突破,充分體現教師為主導,學生為主體的雙主體課堂地位,充分調動學生的積極性,教師合理清晰的引導思路,使學生的數學思維得到培養和提高,教學內容容量與難度適中,符合學情,并關注學生的個體差異,使不同程度的學生都得到不同效果的收獲。

高考數學教案篇6

教學分析

教學目標：

1、掌握冪函數的概念;熟悉α=1，2，3，?，-1時的1冪函數的圖象和性質;能利用冪函數的性質解決實際問題。

2、通過學生對情境的觀察、思考、歸納、總結形成結論，培養學生的發現問題，解決問題的力。

二、教學重難點：

重點：冪函數的定義，圖象與性質。

難點：冪函數的圖象與性質。

三、教學準備：

教師：將冪函數圖象提前畫在小黑板上。

四、教學導圖：

情境引入函數的概念冪課堂練習

畫出α=1，2，3，?，-1圖象

師生交流歸納出五個具體冪函數的性質

課堂練習例題分析課堂小結課后作業

教學設計

教學過程：

(一)教學內容：冪函數概念的引入。

設計意圖：從學生熟悉的背景出發，為抽象出冪函數的概念做準備。這樣，既可以讓學生體會到冪函數來自于生活，又可以通過對這些案例的觀察、歸納、概括、總結出冪函數的一般概念，培養學生發現問題、解決問題的能力。

師生活動：

教師：前面我們學習了指數函數與對數函數，這兩類描述客觀世界變化規律的數學模型。但是同學們知道，不是所有的客觀世界變化規律都能用這兩種數學模型來描述。今天，我們將學習新的一類描述客觀世界變換規律的數學模型，也就是本書二點三節的冪函數。首先我們來看這樣幾個實際問題。第一個問題，如果老師現在準備購買單價為每千克1元的蔬菜W千克，老師總共需要花的錢P是多少?

教師：非常好，老師總共需要花的錢P=W。第二個問題，如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積S等于多少?

教師：回答的非常正確。面積S=.下面的問題都很簡單，請同學們跟上老師的思路。第三個問題，如果正方體的邊長為a，那么他的體積V等于多少了?

教師：對。正方體的體積V=。第四個問題，如果已知一個正方形面積等于S，那么這個正方形邊長a等于多少了?

教師：非常正確。通過前面對指數冪的學習，根式與分數指數冪是可以相互轉換的，所以根號下S就等于S的二分之一次方。那么我們的邊長a=。最后一個問題，認真聽，某人內騎自行車行進了1KM，那他的平均速度v等于多少?

教師：回答非常正確。因為我們知道v×t=s

所以v==。好，現在我們一起來觀察黑板上這五個具體表達式，我們可以看出第一個表達式中P是W的函數，那第二個表達式了?

教師：非常好，第三個表達式了?

教師：第四個表達式了?

教師：第五個了?

教師：大家回答得非常正確。如果將上面的函數自變量全用x代替，函數值全用y來代替，那么我們可以得到第一個表達式為。。。。。。

教師：第二個表達式?

教師：第三個表達式?

教師：第四個表達式?

教師：第五個表達式?

教師：回答的非常好。那現在請同學們仔細觀察老師用x，y寫成的這五個函數它們有哪些共同特征。等一下請同學起來給大家分享一下你觀察的結果。給大家一分鐘時間思考。(一分鐘后。。。)有那個同學主動給大家分享一下你得出哪些共同特征?

教師：還有其他的共同特征嗎?

教師：同學們都回答的非常正確哈。以后了我們就把具有這樣性質的函數叫做冪函數。現在我們來給冪函數下個確的定義。一般的，他形如的函數叫做冪函數，其中x是自變量，α是常數。同學們一定要注意，冪函數與前面學習的指數函數對數函數一樣，都是形式化定義，必須具有定義所給的形式，才能叫做冪函數，否者都不是冪函數。

(二)教學內容：冪函數與指數函數的區別與聯系。

設計意圖：鞏固冪函數的概念，讓學生回顧前面學過的冪函數的特例，較少陌生感，并且用聯系的觀點，讓學生比較冪函數與指數函數的區別，從而加深對冪函數概念的的理解與掌握。

師生活動：

教師：有的同學已經發現，今天學習的冪函數與前面學習的指數函數形式上有些相似，但是老師高手你們她們兩個函數有著本質的區別。黑板上已經有五個冪函數的具體例子，請同學們說幾個前面學習過的指數函數的例子。

教師：非常好。還有其他的嗎?

教師：那現在我們通過觀察黑板上的例子找到這兩個函數本質上的區別與聯系.同學們發現了嗎?她們有哪些相同點?哪些不同點?

教師：不同了?

教師：回答非常正確哈。所以同學們一定不要混淆了這兩類函數，記清楚那個函數的自變量在底數，那個函數的自變量在指數。我們已經明確給出了冪函數的定義，并且卻別了冪函數與指數函數。現在我們來做一個練習。

(三)教學內容：課堂練習

設計意圖：進一步鞏固冪函數概念的理解.

師生活動：

教師：練習，判斷下列函數是否為冪函數。請同學么能嚴格按照定義，自己動手做一下這幾個題目。好。。。第一個是冪函數嗎?

教師：為什么了?

教師：非常正確，第二個?

教師：很好，第三個了?

教師：到底是還不是?好好根據定義判斷，也不要忘了形式間的等價轉換。

教師：對的，它是一個冪函數，因為我們知道，所以根據定義就是一個冪函數。第四個了?

教師：因為我們知道冪前面的系數必須是1，而本題為2，所以不是。第五個了?

高考數學教案篇7

一)教材分析

(1)地位和重要性：正、余弦定理是學生學習了平面向量之后要掌握的兩個重要定理，運用這兩個定理可以初步解決幾何及工業測量等實際問題，是解決有關三角形問題的有力工具。

(2)重點、難點。

重點：正余弦定理的證明和應用

難點：利用向量知識證明定理

(二)教學目標

(1)知識目標：

①要學生掌握正余弦定理的推導過程和內容;

②能夠運用正余弦定理解三角形;

③了解向量知識的應用。

(2)能力目標：提高學生分析問題、解決問題的能力。

(3)情感目標：使學生領悟到數學來源于實踐而又作用于實踐，培養學生的學習數學的興趣。

(三)教學過程

教師的主要作用是調控課堂，適時引導，引導學生自主發現，自主探究。使學生的綜合能力得到提高。

教學過程分如下幾個環節：

教學過程課堂引入

1、定理推導

2、證明定理

3、總結定理

4、歸納小結

5、反饋練習

6、課堂總結、布置作業

具體教學過程如下：

(1)課堂引入：

正余弦定理廣泛應用于生產生活的各個領域，如航海，測量天體運行，那正余弦定理解決實際問題的一般步驟是什么呢?

(2)定理的推導。

首先提出問題：RtΔABC中可建立哪些邊角關系?

目的：首先從學生熟悉的直角三角形中引導學生自己發現定理內容，猜想，再完成一般性的證明，具體環節如下：

①引導學生從SinA、SinB的表達式中發現聯系。

②繼續引導學生觀察特點，有A邊A角，B邊B角;

③接著引導：能用C邊C角表示嗎?

④而后鼓勵猜想：在直角三角形中成立了，對任意三角形成立嗎?

發現問題比解決問題更重要，我便是讓學生體驗了發現的過程，從學生熟悉的知識內容入手，觀察發現，然后產生猜想，進而完成一般性證明。

這個過程采用了不斷創設問題，啟發誘導的教學方法，引導學生自主發現和探究。

第二步證明定理：

①用向量方法證明定理：學生不易想到，設計如下：

問題：如何出現三角函數做數量積欲轉化到正弦利用誘導公式做直角難點突破

實踐：師生共同完成銳角三角形中定理證明

獨立：學生獨立完成在鈍角三角形中的證明

總結定理：師生共同對定理進行總結，再認識。

在定理的推導過程中，我注重“重過程、重體驗”培養了學生的創新意識和實踐能力，教育學生獨立嚴謹科學的求學態度，使情感目標、能力目標得以實現。

在定理總結之后，教師布置思考題：定理還有沒有其他證法?

通過這樣的思考題，發散了學生思維，使學生的思維不僅僅禁錮在教師的啟發誘導之下，符合素質教育的要求。

(3)例題設置。

例1△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求b.

(學生口答、教師板書)

設計意圖：①加深對定理的認識;②提高解決實際問題的能力

例2△ABC中，a=20，b=28，A=40°，求B和C.

例3△ABC中，a=60，b=50，A=38°，求B和C.其中①兩組解，②一組解

例3同時給出兩道題，首先留給學生一定的思考時間，同時讓兩學生板演，以便兩題形成對照、比較。

可能出現的情況：兩個學生都做對，則繼續為學生提供展示的空間，讓學生來分析看似一樣的條件，為何①二解②一解情況，如果第二同學也做出兩組解，則讓其他學生積極參與評判，發現問題，找出對策。

設計意圖：

①增強學生對定理靈活運用的能力

②提高分析問題解決問題的能力

③激發學生的參與意識，培養學生合作交流、競爭的意識，使學生在相互影響中共同進步。

(4)歸納小結。

借助多媒體動態演示：圖表

使學生對于已知兩邊和其中一邊對角，三角形解的情況有一個清晰直觀的認識。之后讓學生對題型進行歸納小結。

這樣的歸納總結是通過學生實踐，在新舊知識比照之后形成的，避免了學生的被動學習，抽象記憶，讓學生形成對自我的認同和對社會的責任感。實現本節課的情感目標。

(5)反饋練習：

練習①△ABC中，已知a=60，b=48，A=36°

②△ABC中，已知a=19，b=29，A=4°

③△ABC中，已知a=60，b=48，A=92°

判斷解的情況。

通過學生形成性的練習，鞏固了對定理的認識和應用，也便于教師掌握學情，以為教學的進行作出合理安排。

(6)課堂總結，布置作業。

高考數學教案篇8

教學準備

教學目標

解三角形及應用舉例

教學重難點

解三角形及應用舉例

教學過程

一.基礎知識精講

掌握三角形有關的定理

利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);

利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關三角形中的三角函數問題.

二.問題討論

思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論.

思維點撥：：三角形中的三角變換，應靈活運用正、余弦定理.在求值時，要利用三角函數的有關性質.

例6：在某海濱城市附近海面有一臺風，據檢測，當前臺

風中心位于城市O(如圖)的東偏南方向

300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北的

方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60km，

并以10km/h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到

臺風的侵襲。

一.小結：

1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);2。利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.

三.作業：P80闖關訓練

高考數學教案篇9

學習目標

明確排列與組合的聯系與區別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題;能運用所學的排列組合知識，正確地解決的實際問題、

學習過程

一、學前準備

復習：

1、(課本P28A13)填空：

(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數是;

(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學，不同方法的種數是;

(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數是;

(4)集合A有個元素，集合B有個元素，從兩個集合中各取1個元素，不同方法的種數是;

二、新課導學

探究新知(復習教材P14～P25，找出疑惑之處)

問題1：判斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題：

(1)從4個風景點中選出2個安排游覽，有多少種不同的方法?

(2)從4個風景點中選出2個，并確定這2個風景點的游覽順序，有多少種不同的方法?

應用示例

例1、從10個不同的文藝節目中選6個編成一個節目單，如果某女演員的獨唱節目一定不能排在第二個節目的位置上，則共有多少種不同的排法?

例2、7位同學站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數、

(1)甲站在中間;

(2)甲、乙必須相鄰;

(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰);

(4)甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾;

(5)甲、乙、丙相鄰;

(6)甲、乙不相鄰;

(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。

反饋練習

1、(課本P40A4)某學生邀請10位同學中的6位參加一項活動，其中兩位同學要么都請，要么都不請，共有多少種邀請方法?

2、5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：(1)男女相間;(2)女生按指定順序排列

3、馬路上有12盞燈，為了節約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種、

當堂檢測

1、某班新年聯歡會原定的5個節目已排成節目單，開演前又增加了兩個新節目、如果將這兩個節目插入原節目單中，那么不同插法的種數為()

A、42B、30C、20D、12

2、(課本P40A7)書架上有4本不同的數學書，5本不同的物理書，3本不同的化學書，全部排在同一層，如果不使同類的書分開，一共有多少種排法?

課后作業

1、(課本P41B2)用數字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數字的數，問：(1)能夠組成多少個六位奇數?(2)能夠組成多少個大于20345的正整數?

2、(課本P41B4)某種產品的加工需要經過5道工序，問：(1)如果其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法?(2)如果其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法?

高考數學教案篇10

一、教學目標：掌握向量的概念、坐標表示、運算性質，做到融會貫通，能應用向量的有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題.

二、教學重點：向量的性質及相關知識的綜合應用.

三、教學過程：

(一)主要知識：

1.掌握向量的概念、坐標表示、運算性質，做到融會貫通，能應用向量的有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題.

(二)例題分析：略

四、小結：

1.進一步熟練有關向量的運算和證明;能運用解三角形的知識解決有關應用問題，

2.滲透數學建模的思想，切實培養分析和解決問題的能力.

五、作業：略

高考數學教案篇11

教學設計

基本信息名稱《冪函數圖象和性質》課時1所屬教材目錄人教A版2.3教材分析?《冪函數》選自高一數學新教材必修1第2章第3節。冪函數是繼指數函數和對數函數后研究的又一基本函數。通過本節課的學習，學生將建立冪函數這一函數模型，并能用系統的眼光看待以前已經接觸的函數，進一步確立利用函數的定義域、值域、奇偶性、單調性研究一個函數的意識，因而本節課更是一個對學生研究函數的方法和能力的綜合提升。?學情分析

(1)學生已經接觸過函數，已經確立了利用函數的定義域、值域、奇偶性、單調性研究一個函數的意識?，已初步形成對數學問題的合作探究能力。?

(2)雖然前面學生已經學會用描點列表連線畫圖的方法來繪制指數函數，對數函數圖像，但是對于冪函數的圖像畫法仍然缺乏感性認識。?

(3)?學生層次參次不齊，個體差異比較明顯。

教學目標知識與能力目標知道冪函數的概念，會研究冪函數的性質和圖像

掌握冪函數在第一象限的性質

過程與方法目標學生在積極參與具體冪函數的性質研究實踐活動中，培養學生觀察和歸納能力，與此同時，在解決具體問題的過程中，提高學生對具體問題的前一以及綜合能力

情感態度與價值觀目標滲透辯證唯物主義觀點和方法論，培養學生運用具體問題具體分析的方法分析問題和解決問題的能力。

教學重難點重點冪函數的性質和圖像

難點冪函數y=x的圖像的規律，冪函數性質的總結

教學策略與設計說明講、議、練結合，啟發式教學過程教學環節(注明每個環節預設的時間)教師活動學生活動設計意圖問題1

問題2

問題3

問題4

問題5幻燈片演示問題：寫出下列y關于x的函數解析式：

正方形邊長x，面積y

正方體棱長x，體積y

正方形面積x，邊長y

某人騎車x秒內勻速前進了1km，騎車速度y

一物體位移y與位移時間x，速度1m/s

教師將解析式寫成指數冪形式，以啟發學生歸納投影演示定義。

這五個函數關系是從結構上看有什么共同的特點?用x表示自變量，y表示函數值

投影冪函數的定義，揭示課題。

有了冪函數的概念接下來研究什么?通過什么方式研究，類比指數函數的對數函數的學習。

投影：

例1：觀察在同一直角坐標系中下些列函數的圖像，并根據圖像將發現的性質填入表格：

y=xy=xy=xy=xy=x

探究：①應明確函數的定義域?(寫成根式的形式)

觀察定義域對奇偶性的影響

注意指數對圖像特征的影響

投影顯示表格

高考數學教案篇12

教學目標：

1、了解反函數的概念，弄清原函數與反函數的定義域和值域的關系。

2、會求一些簡單函數的反函數。

3、在嘗試、探索求反函數的過程中，深化對概念的認識，總結出求反函數的一般步驟，加深對函數與方程、數形結合以及由特殊到一般等數學思想方法的認識。

4、進一步完善學生思維的深刻性，培養學生的逆向思維能力，用辯證的觀點分析問題，培養抽象、概括的能力。

教學重點：

求反函數的方法。

教學難點：

反函數的概念。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

1、復習提問

①函數的概念

②y=f（x）中各變量的意義

2、同學們在物理課學過勻速直線運動的位移和時間的函數關系，即S=vt和t=（其中速度v是常量），在S=vt中位移S是時間t的函數；在t=中，時間t是位移S的函數。在這種情況下，我們說t=是函數S=vt的反函數。什么是反函數，如何求反函數，就是本節課學習的內容。

3、板書課題

由實際問題引入新課，激發了學生學習興趣，展示了教學目標。這樣既可以撥去"反函數"這一概念的神秘面紗，也可使學生知道學習這一概念的必要性。

二、實例分析，組織探究

1、問題組一：

（1）這兩組函數的圖像有什么關系？這兩組函數有什么關系？

（2）由，已知y能否求x？

（3）是否是一個函數？它與有何關系？

（4）與有何聯系？

2、問題組二：

（1）函數y=2x1（x是自變量）與函數x=2y1（y是自變量）是否是同一函數？

（2）函數（x是自變量）與函數x=2y1（y是自變量）是否是同一函數？

（3）函數（）的定義域與函數（）的值域有什么關系？

3、滲透反函數的概念。

（教師點明這樣的函數即互為反函數，然后師生共同探究其特點）

從學生熟知的函數出發，抽象出反函數的概念，符合學生的認知特點，有利于培養學生抽象、概括的能力。

通過這兩組問題，為反函數概念的引出做了鋪墊，利用舊知，引出新識，在"最近發展區"設計問題，使學生對反函數有一個直觀的粗略印象，為進一步抽象反函數的概念奠定基礎。

三、師生互動，歸納定義

1、（根據上述實例，教師與學生共同歸納出反函數的定義）

函數y=f（x）（x∈A）中，設它的值域為C。我們根據這個函數中x，y的關系，用y把x表示出來，得到x=j（y）。如果對于y在C中的任何一個值，通過x=j（y），x在A中都有的值和它對應，那么，x=j（y）就表示y是自變量，x是自變量y的函數。這樣的函數x=j（y）（y∈C）叫做函數y=f（x）（x∈A）的反函數。記作：。考慮到"用x表示自變量，y表示函數"的習慣，將中的x與y對調寫成。

2、引導分析：

1）反函數也是函數；

2）對應法則為互逆運算；

3）定義中的"如果"意味著對于一個任意的函數y=f（x）來說不一定有反函數；

4）函數y=f（x）的定義域、值域分別是函數x=f（y）的值域、定義域；

5）函數y=f（x）與x=f（y）互為反函數；

6）要理解好符號f；

7）交換變量x、y的原因。

3、兩次轉換x、y的對應關系

（原函數中的自變量x與反函數中的函數值y是等價的，原函數中的函數值y與反函數中的自變量x是等價的）

四、應用解題，總結步驟

1、（投影例題）

【例1】求下列函數的反函數

（1）y=3x—1（2）y=x1

【例2】求函數的反函數。

（教師板書例題過程后，由學生總結求反函數步驟。）

2、總結求函數反函數的步驟：

1、由y=f（x）反解出x=f（y）。

2、把x=f（y）中x與y互換得。

3、寫出反函數的定義域。

【例3】（1）有沒有反函數？

（2）的反函數是________。

（3）（x<0）的反函數是__________。

在上述探究的基礎上，揭示反函數的定義，學生有針對性地體會定義的特點，進而對定義有更深刻的認識，與自己的預設產生矛盾沖突，體會反函數。在剖析定義的過程中，讓學生體會函數與方程、一般到特殊的數學思想，并對數學的符號語言有更好的把握。

通過動畫演示，表格對照，使學生對反函數定義從感性認識上升到理性認識，從而消化理解。

通過對具體例題的講解分析，在解題的步驟上和方法上為學生起示范作用，并及時歸納總結，培養學生分析、思考的習慣，以及歸納總結的能力。

題目的設計遵循了從了解到理解，從掌握到應用的不同層次要求，由淺入深，循序漸進。并體現了對定義的反思理解。學生思考練習，師生共同分析糾正。

五、鞏固強化，評價反饋

1、已知函數y=f（x）存在反函數，求它的反函數y=f（x）

（1）y=—2x3（xR）（2）y=—（xR，且x）

（3）y=（xR，且x）

2、已知函數f（x）=（xR，且x）存在反函數，求f（7）的值。

六、反思小結，再度設疑

本節課主要研究了反函數的定義，以及反函數的求解步驟。互為反函數的兩個函數的圖象到底有什么特點呢？為什么具有這樣的特點呢？我們將在下節研究。

進一步強化反函數的概念，并能正確求出反函數。反饋學生對知識的掌握情況，評價學生對學習目標的落實程度。具體實踐中可采取同學板演、分組競賽等多種形式調動學生的積極性。"問題是數學的心臟"學生帶著問題走進課堂又帶著新的問題走出課堂。

七、作業

習題2.4第1題，第2題

進一步鞏固所學的知識。

教學設計說明

"問題是數學的心臟"。一個概念的形成是螺旋式上升的，一般要經過具體到抽象，感性到理性的過程。本節教案通過一個物理學中的具體實例引入反函數，進而又通過若干函數的圖象進一步加以誘導剖析，最終形成概念。

反函數的概念是教學中的難點，原因是其本身較為抽象，經過兩次代換，又采用了抽象的符號。由于沒有一一映射，逆映射等概念的支撐，使學生難以從本質上去把握反函數的概念。為此，我們大膽地使用教材，把互為反函數的兩個函數的圖象關系預先揭示，進而探究原因，尋找規律，程序是從問題出發，研究性質，進而得出概念，這正是數學研究的順序，符合學生認知規律，有助于概念的建立與形成。另外，對概念的剖析以及習題的配備也很精當，通過不同層次的問題，滿足學生多層次需要，起到評價反饋的作用。通過對函數與方程的分析，互逆探索，動畫演示，表格對照、學生討論等多種形式的教學環節，充分調動了學生的探求欲，在探究與剖析的過程中，完善學生思維的深刻性，培養學生的逆向思維。使學生自然成為學習的主人。

高考數學教案篇13

教材分析：

三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教B版)數學必修四，第一章第二節內容，其主要內容是公式(一)至公式(四)。本節課是第二課時，教學內容是公式(三)。教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數定義和公式(一)(二)的基礎上，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現三角函數值的關系。同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法。

教案背景：

通過學生在已經掌握的任意角的三角函數定義和公式(一)(二)的基礎上，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現三角函數值的關系。同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養學生養成良好的學習習慣提出了要求。因此本節內容在三角函數中占有非常重要的地位.

教學方法：

以學生為主題，以發現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，采用提出問題、啟發引導、共同探究、綜合應用等教學模式。

教學目標：

借助單位圓探究誘導公式。

能正確運用誘導公式將任意角的三角函數化為銳角三角函數。

教學重點：

誘導公式(三)的推導及應用。

教學難點：

誘導公式的應用。

教學手段：

多媒體。

教學情景設計：

一.復習回顧：

1.誘導公式(一)(二)。

2.角(終邊在一條直線上)

3.思考：下列一組角有什么特征?()能否用式子來表示?

二.新課：

已知由

可知

而(課件演示，學生發現)

所以

于是可得：(三)

設計意圖：結合幾何畫板的演示利用同一點的坐標變換，導出公式。

由公式(一)(三)可以看出，角角相等。即：

.

公式(一)(二)(三)都叫誘導公式。利用誘導公式可以求三角函數式的值或化簡三角函數式。

設計意圖：結合學過的公式(一)(二)，發現特點，總結公式。

1.練習

(1)

設計意圖：利用公式解決問題，發現新問題，小組研究討論，得到新公式。

(學生板演，老師點評，用彩色粉筆強調重點，引導學生總結公式。)

三.例題

例3：求下列各三角函數值：

(1)

(2)

(3)

(4)

例4：化簡

設計意圖：利用公式解決問題。

練習：

(1)

(2)(學生板演，師生點評)

設計意圖：觀察公式特點，選擇公式解決問題。

四.課堂小結：將任意角三角函數轉化為銳角三角函數，體現轉化化歸，數形結合思想的應用，培養了學生分析問題、解決問題的能力，熟練應用解決問題。

五.課后作業：課后練習A、B組

六.課后反思與交流

很榮幸大家來聽我的課，通過這課，我學習到如下的東西：

1.要認真的研讀新課標，對教學的目標，重難點把握要到位

2.注意板書設計，注重細節的東西，語速需要改正

3.進一步的學習網頁制作，讓你的網頁更加的完善，學生更容易操作

4.盡可能讓你的學生自主提出問題，自主的思考，能夠化被動學習為主動學習，充分享受學習數學的樂趣

5.上課的生動化，形象化需要加強

聽課者評價：

1.評議者：網絡輔助教學，起到了很好的效果;教態大方，作為新教師，開設校際課，勇氣可嘉!建議：感覺到老師有點緊張，其實可以放開點的，相信效果會更好的!重點不夠清晰，有引導數學時，最好值有個側重點;網絡設計上，網頁上公開的推導公式為上，留有更大的空間讓學生來思考。

2.評議者：網絡教學效果良好，給學生自主思考，學習的空間發揮，教學設計得好;建議：課堂講課聲音，語調可以更有節奏感一些，抑揚頓挫應注意課堂例題練習可以多兩題。

3.評議者：學科網絡平臺的使用;建議：應重視引導學生將一些唾手可得的有用結論總結出來，并形成自我的經驗。

4.評議者：引導學生通過網絡進行探究。

建議：課件制作在線測評部分，建議不能重復選擇，應全部做完后，顯示結果，再重復測試;多提問學生。

(1)給學生思考的時間較長，語調相對平緩，總結時，給學生一些激勵的語言更好

(2)這樣子的教學可以提高上課效率，讓學生更多的時間思考

(3)網絡平臺的使用，使得學生的參與度明顯提高，存在問題：1.公式對稱性的誘導，點與點的對稱的誘導，終邊的關系的誘導，要進一步的修正;2.公式的概括要注意引導學生怎么用，學習這個誘導公式的作用

(4)給學生答案，這個網頁要進一步的修正，答案能否不要一點就出來

(5)1.板書設計要進一步的加強，2.語速相對是比較快的3.練習量比較少

(6)讓學生多探究，課堂會更熱鬧

(7)注意引入的過程要帶有目的，帶著問題來教學，學生帶著問題來學習

(8)教學模式相對簡單重復

(9)思路較為清晰，規范化的推理

高考數學教案篇14

一、課題：

人教版全日制普通高級中學教科書數學第一冊（上）《2.7對數》

二、指導思想與理論依據：

《數學課程標準》指出：高中數學課程應講清一些基本內容的實際背景和應用價值，開展“數學建模”的學習活動，把數學的應用自然地融合在平常的教學中。任何一個數學概念的引入，總有它的現實或數學理論發展的需要。都應強調它的現實背景、數學理論發展背景或數學發展歷史上的背景，這樣才能使教學內容顯得自然和親切，讓學生感到知識的發展水到渠成而不是強加于人，從而有利于學生認識數學內容的實際背景和應用的價值。在教學設計時，既要關注學生在數學情感態度和科學價值觀方面的發展，也要幫助學生理解和掌握數學基礎知識和基本技能，發展能力。在課程實施中，應結合教學內容介紹一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物，用以反映數學在人類社會進步、人類文化建設中的作用，同時反映社會發展對數學發展的促進作用。

三、教材分析：

本節內容主要學習對數的概念及其對數式與指數式的互化。它屬于函數領域的知識。而對數的概念是對數函數部分教學中的核心概念之一，而函數的思想方法貫穿在高中數學教學的始終。通過對數的學習，可以解決數學中知道底數和冪值求指數的問題，以及對數函數的相關問題。

四、學情分析：

在ab=N（a＞0，a≠1）中，知道底數和指數可以求冪值，那么知道底數和冪值如何求求指數，從學生認知的角度自然就產生了這樣的需要。因此，在前面學習指數的基礎上學習對數的概念是水到渠成的事。

五、教學目標：

(一)教學知識點：

1.對數的概念。

2.對數式與指數式的互化。

(二)能力目標：

1.理解對數的概念。

2.能夠進行對數式與指數式的互化。

(三)德育滲透目標：

1.認識事物之間的相互聯系與相互轉化，

2.用聯系的觀點看問題。

六、教學重點與難點：

重點是對數定義，難點是對數概念的理解。

七、教學方法：

講練結合法八、教學流程：

問題情景（復習引入）——實例分析、形成概念（導入新課）——深刻認識概念（對數式與指數式的互化）——變式分析、深化認識（對數的性質、對數恒等式，介紹自然對數及常用對數）——練習小結、形成反思（例題，小結）

八、教學反思：

對本節內容在進行教學設計之前，本人反復閱讀了課程標準和教材，教材內容的處理收到了一定的預期效果，尤其是練習的處理，充分發揮了學生的主體作用，也提高了學生主體的合作意識，達到了設計中所預想的目標。然而還有一些缺憾：對本節內容，難度不高，本人認為，教師的干預（講解）還是太多。在以后的教學中，對于一些較簡單的內容，應放手讓學生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學理念、教學模式、教學內容等教學因素，都在不斷更新，作為數學教師要更新教學觀念，從學生的全面發展來設計課堂教學，關注學生個性和潛能的發展，使教學過程更加切合《課程標準》的要求。

對于本教學設計，時間倉促，不足之處在所難免，期待與各位同仁交流。

高考數學教案篇15

一.教學目標

1.知識技能：了解冪函數定義，掌握一些常見冪函數的圖像及性質和一般冪函數第一象限內圖像特點

2.過程與方法：通過形式來定義冪函數，比較冪函數和指數函數得出其特有的形式特點，觀察圖像歸納總結出其函數性質，數形結合找規律

3.情感、態度和價值觀：函數圖像直接反應函數性質，同樣由函數性質也能大致畫出其圖像，對圖像與性質之間的關系進行探索體會

二.重難點

重點：冪函數的定義，常見冪函數的圖像和性質，一般冪函數第一象限的大致圖像再利用其性質得到整體圖像

難點：其一般的性質分析，再由性質得到一般圖像

三.教學方法和用具

方法：歸納總結，數形結合，分析驗證

用具：幻燈片，幾何畫板，黑板

四.教學過程

(幻燈片見附件)

1.設置問題情境，找出所得函數的共同形式，由形式給出冪函數的定義(幻燈片1?幻燈片2)(板書)

2.從形式上比較指數函數和冪函數的異同(幻燈片3)

3.利用定義的形式，判斷所給函數是否是冪函數，并得出判斷依據(幻燈片4)

4.畫常見的三種冪函數的圖像，再讓學生用描點法畫另兩種，并用幾何畫板驗證(幻燈片5)(幾何畫板)

5.用幾何畫板畫出這五個冪函數的圖像，觀察圖像完成書中冪函數的函數性質的表格，并分析得出更一般的結論(板書)(幾何畫板)

高考數學教案篇16

一、教學內容分析

向量作為工具在數學、物理以及實際生活中都有著廣泛的應用。

本小節的重點是結合向量知識證明數學中直線的平行、垂直問題，以及不等式、三角公式的證明、物理學中的應用。

二、教學目標設計

1、通過利用向量知識解決不等式、三角及物理問題，感悟向量作為一種工具有著廣泛的應用，體會從不同角度去看待一些數學問題，使一些數學知識有機聯系，拓寬解決問題的思路。

2、了解構造法在解題中的運用。

三、教學重點及難點

重點：平面向量知識在各個領域中應用。

難點：向量的構造。

四、教學流程設計

五、教學過程設計

(一)、復習與回顧

1、提問：下列哪些量是向量?

(1)力(2)功(3)位移(4)力矩

2、上述四個量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么?

[說明]復習數量積的有關知識。

(二)、學習新課

例1(書中例5)

向量作為一種工具，不僅在物理學科中有廣泛的應用，同時它在數學學科中也有許多妙用!請看

例2(書中例3)

證法(一)原不等式等價于，由基本不等式知(1)式成立，故原不等式成立。

證法(二)向量法

[說明]本例關鍵引導學生觀察不等式結構特點，構造向量，并發現(等號成立的充要條件是)

例3(書中例4)

[說明]本例的關鍵在于構造單位圓，利用向量數量積的兩個公式得到證明。

(三)、鞏固練習

1、如圖，某人在靜水中游泳，速度為km/h。

(1)如果他徑直游向河對岸，水的流速為4km/h，他實際沿什么方向前進?速度大小為多少?

答案：沿北偏東方向前進，實際速度大小是8km/h。

(2)他必須朝哪個方向游才能沿與水流垂直的方向前進?實際前進的速度大小為多少?

答案：朝北偏西方向前進，實際速度大小為km/h。

(四)、課堂小結

1、向量在物理、數學中有著廣泛的應用。

2、要學會從不同的角度去看一個數學問題，是數學知識有機聯系。

(五)、作業布置

1、書面作業：課本P73，練習8.44

高考數學教案篇17

一.教材分析

本節課是學生在已掌握了函數的一般性質之后系統學習的第一個函數，為今后進一步熟悉函數的性質和應用，進一步研究等比數列的性質打下堅實的基礎.因此本節課的內容是至關重要的.它對知識起到了承上啟下的作用。

二.學情分析

根據這幾年的教學我發現學生在后面學習中一遇到指對數問題就發蒙,原因是什么呢?問題就出在學生剛剛學完函數的性質，應用又是初中比較熟悉的一次二次函數。一下子出現了一個非常陌生的函數而且需要記很多性質。學生感覺很吃力，也就沒有了興趣，當然就學不好了。

三.教學目標

1.知識與技能:(1)掌握指數函數的概念,并能根據定義判斷一個函數是否為指數函數.(2)能根據指數函數的解析式作出函數圖象,并根據圖象給出指數函數的性質.(3)能根據單調性解決基本的比較大小的問題.

2.過程與方法：引導學生結合指數的有關概念來理解指數函數概念，并向學生指出指數函數的形式特點，在研究指數函數的圖象時，遵循由特殊到一般的研究規律，要求學生自己作出特殊的較為簡單的指數函數的圖象，然后推廣到一般情況，類比地得到指數函數的圖象，并通過觀察圖象，總結出指數函數當底分別是，的性質。

3.情感、態度、價值觀：使學生領會數學的抽象性和嚴謹性，培養他們實事求是的科學態度，積極參與和勇于探索的精神.

四.教學重點與難點

教學重點：指數函數的概念、圖象和性質。

教學難點：如何由圖象、解析式歸納指數函數的性質。

五：教法：探究式教學法通過學生自主探索、合作學習，讓學生成為學習的主人，加深對所得結論的理解

六.教學過程：

(一)創設情景、提出問題

師：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……一個這樣的細胞分裂x次后，得到細胞分裂的個數y與x之間，構成一個函數關系，能寫出x與y之間的函數關系式嗎?

生：y與x之間的關系式，可以表示為()

師：有1根長1米的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了x次后繩子剩余的長度為y米，試寫出y與x之間的函數關系式。

生：()

(二)師生互動、探究新知

1.指數函數的定義

⑴讓學生思考討論以下問題(問題逐個給出)：

①()和()這兩個解析式有什么共同特征?

②它們能否構成函數?

③是我們學過的哪個函數?如果不是，你能否根據該函數的特征給它起個恰當的名字?

引導學生觀察，兩個函數中，底數是常數，指數是自變量。

如果可以用字母代替其中的底數，那么上述兩式就可以表示成的形式。自變量在指數位置，所以我們把它稱作指數函數。

⑵讓學生討論并給出指數函數的定義。

對于底數的分類，可將問題分解為：

①若會有什么問題?(如，則在實數范圍內相應的函數值不存在)

②若會有什么問題?(對于，都無意義)

③若又會怎么樣?(無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.)

為了避免上述各種情況的發生,所以規定且.

接下來教師可以問學生是否明確了指數函數的定義，能否寫出一兩個指數函數?教師也在黑板上寫出一些解析式讓學生判斷，如，，。

這樣設計的目的是學生可能存在對指數函數形式上的一種誤解，即只看指數位置是否為自變量。通過以上的三個小例子，學生就完成對指數函數徹底的認識，解決的問題。

2.指數函數性質

⑴提出兩個問題

①目前研究函數一般可以包括哪些方面;

②研究函數(比如今天的指數函數)可以怎么研究?用什么方法、從什么角度研究?

可以從圖象和解析式列表這三個不同的角度進行研究;可以從具體的函數入手(即底數取一些數值);當然也可以用列表法研究函數，

⑵分組活動，合作學習

讓學生分為三大組，一組從解析式的角度入手(不畫圖)研究指數函數，一組借助電腦通過幾何畫板的操作從圖象的角度入手研究指數函數;一組借助列表利用計算器和坐標網格研究指數函數;

⑶交流、總結

教師在巡視過程中應關注各組的研究情況，此時可選一些有代表性的小組上臺展示研究成果，并對比從兩個角度入手研究的結果。

教師可根據上課的實際情況對學生發現、得出的結論進行適當的點評或要求學生分析。這里除了研究定義域、值域、單調性、奇偶性外，再引導學生注意是否還有其它性質?

(4)交換角色

請同學們交換任務，檢查一下你能否發現別人沒有發現的性質。

師生共同總結指數函數的圖象和性質，教師可以邊總結邊板書。

通過這一環節，可以使學生對指數函數的性質得到自然、完善的整合，這個過程中，學生時主動的投入到學習中去，體現了教改“以學生為主，教師為輔”的思想。加深的學生對所得結論的理解，也培養了學生數形結合的思想。

(三)鞏固訓練、提升能力

例1：已知指數函數的圖象經過點，求的值。

解：因為的圖象經過點，所以

即，解得，于是。

所以。

例2.利用指數函數的性質，比較下列各題中兩個值的大小：

(1)1.7a與1.7a+1(2)0.8-0.1與0.8-0.2

(3)已知(4/7)a>(4/7)b,比較a,b的大小.

練習：⑴在同一平面直角坐標系中畫出和的大致圖象，并說出這兩個函數的性質;

⑵求下列函數的定義域：①，②。

七：小結

通過本節課的學習，你對指數函數有什么認識?你有什么收獲?

八：作業：課本93頁習題3-1A組第4題。

九：板書設計：

高考數學教案篇18

一、教材分析

1、教材地位和作用：二面角是我們日常生活中經常見到的、很普通的一個空間圖形。“二面角”是人教版《數學》第二冊（下B）中9.7的內容。它是在學生學過兩條異面直線所成的角、直線和平面所成角、又要重點研究的一種空間的角，它是為了研究兩個平面的垂直而提出的一個概念，也是學生進一步研究多面體的基礎。因此，它起著承上啟下的作用。通過本節課的學習還對學生系統地掌握直線和平面的知識乃至于創新能力的培養都具有十分重要的意義。

2、教學目標:

知識目標：（1）正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運用它們解決實際問題。

（2）進一步培養學生把空間問題轉化為平面問題的化歸思想。

能力目標：(1)突出對類比、直覺、發散等探索性思維的培養，從而提高學生的創新能力。（2）通過對圖形的觀察、分析、比較和操作來強化學生的動手操作能力。

德育目標：(1)使學生認識到數學知識來自實踐，并服務于實踐，增強學生應用數學的意識(2)通過揭示線線、線面、面面之間的內在聯系，進一步培養學生聯系的辯證唯物主義觀點。

情感目標：在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，拉近學生之間、師生之間的情感距離。

3、重點、難點：

重點：“二面角”和“二面角的平面角”的概念

難點：“二面角的平面角”概念的形成過程

二、教法分析

1、教學方法：在引入課題時，我采用多媒體、實物演示法，在新課探究中采用問題啟導、活動探究和類比發現法，在形成技能時以訓練法、探究研討法為主。

２、教學控制與調節的措施：本節課由于充分運用了多媒體和實物教具，預計學生對二面角及二面角平面角的概念能夠理解，根據學生及教學的實際情況，估計二面角的具體求法一節課內完成有一定的困難，所以將其放在下節課。

3、教學手段：教學手段的現代化有利于提高課堂效益，有利于創新人才的培養，根據本節課的教學需要，確定利用多媒體課件來輔助教學；此外，為加強直觀教學，還要預先做好一些二面角的模型。

三、學法指導

1、樂學：在整個學習過程中學生要保持強烈的好奇心和求知欲，不斷強化自己的創新意識，全身心地投入到學習中去，成為學習的主人。

2、學會：在掌握基礎知識的同時，學生要注意領會化歸、類比聯想等數學思想方法的運用，學會建立完善的認知結構。

3、會學：通過自己親身參與，學生要領會復習類比和深入研究這兩種知識創新的方法，從而既學到知識，又學會創新，既能解決問題，更能發現問題。

四、教學過程

心理學研究表明，當學生明確數學概念的學習目的和意義時，就會對概念的學習產生濃厚的興趣。創設問題情境，激發了學生的創新意識，營造了創新思維的氛圍。

（一）、二面角

1、揭示概念產生背景。

問題情境1、在平面幾何中“角”是怎樣定義的？

問題情境2、在立體幾何中我們還學習了哪些角？

問題情境3、運用多媒體和身邊的實例，展示我們遇到的另一種空間的角——二面角（板書課題）。

通過這三個問題，打開了學生的原有認知結構，為知識的創新做好了準備；同時也讓學生領會到，二面角這一概念的產生是因為它與我們的生活密不可分，激發學生的求知欲。2、展現概念形成過程。

問題情境4、那么，應該如何定義二面角呢？

創設這個問題情境，為學生創新思維的展開提供了空間。引導學生回憶平面幾何中“角”這一概念的引入過程。教師應注意多讓學生說，對于學生的創新意識和創新結果，教師要給與積極的評價。

問題情境5、同學們能舉出一些二面角的實例嗎？通過實際運用，可以促使學生更加深刻地理解概念。

（二）、二面角的平面角

1、揭示概念產生背景。平面幾何中可以把角理解為是一個旋轉量，同樣一個二面角也可以看作是一個半平面以其棱為軸旋轉而成的，也是一個旋轉量。說明二面角不僅有大小，而且其大小是唯一確定的。平面

與平面的位置關系，總的說來只有相交或平行兩種情況，為了對相交平面的相互位置作進一步的探討，我們有必要來研究二面角的度量問題。

問題情境6、二面角的大小應該怎么度量？能否轉化為平面角來處理？這樣就從度量二面角大小的需要上揭示了二面角的平面角概念產生的背景。

2、展現概念形成過程

（1）、類比。教師啟發，尋找類比聯想的對象。

問題情境7、我們以前碰到過類似的問題嗎？引導學生回憶前面所學過的兩種空間角的定義，電腦演示以提高效率。

問題情境8、兩定義的共同點是什么？生：空間角總是轉化為平面的角，并且這個角是唯一確定的。

問題情境9、這個平面的角的頂點及兩邊是如何確定的？

（2）、提出猜想：二面角的大小也可通過平面的角來定義。對學生提出的猜想，教師應該給予充分的肯定，以培養他們大膽猜想的意識和習慣，這對強化他們的創新意識大有幫助。

問題情境10、那么，這個角的頂點及兩邊應如何確定呢？生：頂點放在棱上，兩邊分別放在兩個面內。這也是學生直覺思維的結果。

（3）、探索實驗。通過實驗，激發了學生的學習興趣，培養了學生的動手操作能力。

（4）、繼續探索，得到定義。

問題情境11、那么，怎樣使這個角的大小唯一確定呢？師生共同探討后發現，角的頂點確定后，要使此角的大小唯一確定，只須使它的兩條邊在平面內唯一確定，聯想到平面內過直線上一點的垂線的唯一性，由此發現二面角的大小的一種描述方法。

（5）、自我驗證：要求學生閱讀課本上的定義。并說明定義的合理性，教師作適當的引導，并加以理論證明。

（三）、二面角及其平面角的畫法

主要分為直立式和平臥式兩種，用電腦《幾何畫板》作圖。

（四）、范例分析

為鞏固學生所學知識，由于時間的關系設置了一道例題。來源于實際生活，不但培養了學生分析問題和解決問題的能力，也讓學生領會到數學概念來自生活實際，并服務于生活實際，從而增強他們應用數學的意識。

例：一張邊長為10厘米的正三角形紙片ABc，以它的高AD為折痕，折成一個1200二面角，求此時B、c兩點間的距離。

分析：涉及二面角的計算問題，關鍵是找出（或作出）該二面角的平面角。引導學生充分利用已知圖形的性質，最后發現可由定義找出該二面角的平面角。可讓學生先做，為調動學生的積極性，并增加學生的參與感，活躍課堂的氣氛，教師可給學生板演的機會。教師講評時強調解題規范即必須證明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。

變式訓練：圖中共有幾個二面角？能求出它們的大小嗎？根據課堂實際情況，本題的變式訓練也可作為課后思考題。

題后反思：（1）解題過程中必須證明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。

（2）求二面角的平面角的方法是：先找（或作）——后證——再解（三角形）

（五）、練習、小結與作業

練習：習題９．７的第３題

小結在復習完二面角及其平面角的概念后，要求學生對空間中三種角加以比較、歸納，以促成學生建立起空間中角這一概念系統。同時要求學生對本節課的學習方法進行總結，領會復習類比和深入研究這兩種知識創新的方法。

作業：習題９．７的第４題

思考題：見例題

五、板書設計（見課件）

以上是我對《二面角》授課的初步設想，不足之處，懇請大家批評指正，謝謝！

高考數學教案篇19

教學目標

1.理解同向不等式，異向不等式概念;

2.掌握并會證明定理1，2，3;

3.理解定理3的推論是同向不等式相加法則的依據，定理3是移項法則的依據;

4.初步理解證明不等式的邏輯推理方法.

教學重點：定理1，2，3的證明的證明思路和推導過程

教學難點：理解證明不等式的邏輯推理方法

教學方法：引導式

教學過程

一、復習回顧

上一節課,我們一起學習了比較兩實數大小的方法,主要根據的是實數運算的符號法則,而這也是推證不等式性質的主要依據,因此，我們來作一下回顧：

這一節課，我們將利用比較實數的方法，來推證不等式的性質.

二、講授新課

在證明不等式的性質之前,我們先明確一下同向不等式與異向不等式的概念.

1.同向不等式：兩個不等號方向相同的不等式，例如：是同向不等式.

異向不等式：兩個不等號方向相反的不等式.例如：是異向不等式.

2.不等式的性質：

定理1：若，則

定理1說明，把不等式的左邊和右邊交換，所得不等式與原不等式異向.在證明時，既要證明充分性，也要證明必要性.

證明

由正數的相反數是負數，得

說明：定理1的后半部分可引導學生仿照前半部分推證，注意向學生強調實數運算的符號法則的應用.

定理2：若，且，則.

證明：

根據兩個正數的和仍是正數，得

∴說明：此定理證明的主要依據是實數運算的符號法則及兩正數之和仍是正數.

定理3：若，則

定理3說明，不等式的兩邊都加上同一個實數，所得不等式與原不等式同向.

證明

說明：

(1)定理3的證明相當于比較與的大小，采用的是求差比較法;

(2)不等式中任何一項改變符號后，可以把它從一邊移到另一邊，理由是：根據定理3可得出：若，則即.

定理3推論：若.

證明:

說明：

(1)推論的證明連續兩次運用定理3然后由定理2證出;

(2)這一推論可以推廣到任意有限個同向不等式兩邊分別相加，即：兩個或者更多個同向不等式兩邊分別相加，所得不等式與原不等式同向;

(3)兩個同向不等式的兩邊分別相減時，就不能作出一般的結論;

(4)定理3的逆命題也成立.(可讓學生自證)

三、課堂練習

1.證明定理1后半部分;

2.證明定理3的逆定理.

說明：本節主要目的是掌握定理1，2，3的證明思路與推證過程，練習穿插在定理的證明過程中進行.

課堂小結

通過本節學習，要求大家熟悉定理1，2，3的證明思路，并掌握其推導過程，初步理解證明不等式的邏輯推理方法.

課后作業

1.求證：若

2.證明：若

板書設計

§6.1.2不等式的性質

1.同向不等式3.定理24.定理35.定理3

異向不等式

證明證明推論

2.定理1證明說明說明證明

第三課時

教學目標

1.熟練掌握定理1，2，3的應用;

2.掌握并會證明定理4及其推論1，2;

3.掌握反證法證明定理5.

教學重點：定理4，5的證明.

教學難點：定理4的應用.

教學方法：引導式

教學過程：

一、復習回顧

上一節課，我們一起

學習了不等式的三個性質，即定理1，2，3，并初步認識了證明不等式的邏輯推理方法，首先，讓我們來回顧一下三個定理的基本內容.

(學生回答)

好，我們這一節課將繼續推論定理4、5及其推論，并進一步熟悉不等式性質的應用.

二、講授新課

定理4：若

若

證明：

根據同號相乘得正，異號相乘得負，得當

說明：(1)證明過程中的關鍵步驟是根據“同號相乘得正，異號相乘得負”來完成的;

(2)定理4證明在一個不等式兩端乘以同一個正數，不等號方向不變;乘以同一個負數，不等號方向改變.

推論1：若

證明：

①

又

∴②

由①、②可得.

說明：(1)上述證明是兩次運用定理4，再用定理2證出的;

(2)所有的字母都表示正數，如果僅有，就推不出的結論.

(3)這一推論可以推廣到任意有限個兩邊都是正數的同向不等式兩邊分別相乘.這就是說，兩個或者更多個兩邊都是正數的同向不等式兩邊分別相乘，所得不等式與原不等式同向.

推論2：若

說明：(1)推論2是推論1的特殊情形;

(2)應強調學生注意n∈N的條件.

定理5：若

我們用反證法來證明定理5，因為反面有兩種情形，即，所以不能僅僅否定了，就“歸謬”了事，而必須進行“窮舉”.

說明：假定不大于，這有兩種情況：或者，或者.

由推論2和定理1，當時，有;

當時，顯然有

這些都同已知條件矛盾

所以.

接下來，我們通過具體的例題來熟悉不等式性質的應用.

例2已知

證明：由

例3已知

證明：∵

兩邊同乘以正數

說明：通過例3，例4的學習，使學生初步接觸不等式的證明，為以后學習不等式的證明打下基礎.在應用定理4時，應注意題目條件，即在一個等式兩端乘以同一個數時，其正負將影響結論.接下來，我們通過練習來進一步熟悉不等式性質的應用.

三、課堂練習

課本P7練習1，2，3.

課堂小結

通過本節學習，大家要掌握不等式性質的應用及反證法證明思路，為以后不等式的證明打下一定的基礎.

課后作業

課本習題6.14，5.

板書設計

§6.1.3不等式的性質

定理4推論1定理5例3學生

內容內容

證明推論2證明例4練習

高考數學教案篇20

一、教學目標

1.知識與技能：

(1)通過實物操作，增強學生的直觀感知。

(2)能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。

(3)會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。

(4)會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。

2.過程與方法：

(1)讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。

(2)讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。

3.情感態度與價值觀：

(1)使學生感受空間幾何體存在于現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。

(2)培養學生的空間想象能力和抽象括能力。

二、教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。

難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。

三、教學用具

(1)學法：觀察、思考、交流、討論、概括。

(2)實物模型、投影儀。

四、教學過程

(一)創設情景，揭示課題

1、由六根火柴最多可搭成幾個三角形?(空間：4個)

2在我們周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結構特征如何?

3、展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體。

問題：請根據某種標準對以上空間物體進行分類。

(二)、研探新知

空間幾何體：多面體(面、棱、頂點)：棱柱、棱錐、棱臺;

旋轉體(軸)：圓柱、圓錐、圓臺、球。

1、棱柱的結構特征：

(1)觀察棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片，

思考：它們各自的特點是什么?共同特點是什么?

(學生討論)

(2)棱柱的主要結構特征(棱柱的概念)：

①有兩個面互相平行;

②其余各面都是平行四邊形;

③每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。

(3)棱柱的表示法及分類：

(4)相關概念：底面(底)、側面、側棱、頂點。

2、棱錐、棱臺的結構特征：

(1)實物模型演示，投影圖片;

(2)以類似的方法，根據出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念、分類以及表示。

棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形。

棱臺：且一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。

3、圓柱的結構特征：

(1)實物模型演示，投影圖片——如何得到圓柱?

(2)根據圓柱的概念、相關概念及圓柱的表示。

4、圓錐、圓臺、球的結構特征：

(1)實物模型演示，投影圖片

——如何得到圓錐、圓臺、球?

(2)以類似的方法，根據圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示。

5、柱體、錐體、臺體的概念及關系：

探究：棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們在結構上有哪些相同點和不同點?三者的關系如何?當底面發生變化時，它們能否互相轉化?

圓柱、圓錐、圓臺呢?

6、簡單組合體的結構特征：

(1)簡單組合體的構成：由簡單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。

(2)實物模型演示，投影圖片——說出組成這些物體的幾何結構特征。

(3)列舉身邊物體，說出它們是由哪些基本幾何體組成的。

(三)排難解惑，發展思維

1、有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱?(反例說明)

2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎?

3、圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到?如何旋轉?