高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)如何寫？老師肯定學(xué)生的想法并組織學(xué)生做計(jì)算，這個(gè)時(shí)候就需要一份教學(xué)設(shè)計(jì)，下面是小編為大家?guī)淼母呖紨?shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)七篇，希望大家能夠喜歡！

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)篇1

一、教學(xué)內(nèi)容分析

二面角是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到的一個(gè)圖形，它是在學(xué)生學(xué)過空間異面直線所成的角、直線和平面所成角之后，研究的一種空間的角，二面角進(jìn)一步完善了空間角的概念.掌握好本節(jié)課的知識(shí)，對(duì)學(xué)生系統(tǒng)地理解直線和平面的知識(shí)、空間想象能力的培養(yǎng)，乃至創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義.

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

理解二面角及其平面角的概念;能確認(rèn)圖形中的已知角是否為二面角的平面角;能作出二面角的平面角，并能初步運(yùn)用它們解決相關(guān)問題.

三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

二面角的平面角的概念的形成以及二面角的平面角的作法.

四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、 新課引入

1.復(fù)習(xí)和回顧平面角的有關(guān)知識(shí).

平面中的角

定義 從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，叫做角圖形

結(jié)構(gòu) 射線—點(diǎn)—射線

表示法 ∠AOB,∠O等

2.復(fù)習(xí)和回顧異面直線所成的角、直線和平面所成的角的定義，及其共同特征.(空間角轉(zhuǎn)化為平面角)

3.觀察：陡峭與否，跟山坡面與水平面所成的角大小有關(guān)，而山坡面與水平面所成的角就是兩個(gè)平面所成的角.在實(shí)際生活當(dāng)中，能夠轉(zhuǎn)化為兩個(gè)平面所成角例子非常多，比如在這間教室里，誰能舉出能夠體現(xiàn)兩個(gè)平面所成角的實(shí)例?(如圖1，課本的開合、門或窗的開關(guān).)從而，引出“二面角”的定義及相關(guān)內(nèi)容.

二、學(xué)習(xí)新課

(一)二面角的定義

平面中的角 二面角

定義 從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，叫做角 課本P17

圖形

結(jié)構(gòu) 射線—點(diǎn)—射線 半平面—直線—半平面

表示法 ∠AOB,∠O等 二面角α—a—β或α-AB-β

(二)二面角的圖示

1.畫出直立式、平臥式二面角各一個(gè)，并分別給予表示.

2.在正方體中認(rèn)識(shí)二面角.

(三)二面角的平面角

平面幾何中的“角”可以看作是一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)量，它的大小可以度量，類似地，"二面角"也可以看作是一個(gè)半平面以其棱為軸旋轉(zhuǎn)而成，它也有一個(gè)旋轉(zhuǎn)量，那么，二面角的大小應(yīng)該怎樣度量?

1.二面角的平面角的定義(課本P17).

2.∠AOB的大小與點(diǎn)O在棱上的位置無關(guān).

[說明]①平面與平面的位置關(guān)系，只有相交或平行兩種情況，為了對(duì)相交平面的相互位置作進(jìn)一步的探討，有必要來研究二面角的度量問題.

②與兩條異面直線所成的角、直線和平面所成的角做類比，用“平面角”去度量.

③二面角的平面角的三個(gè)主要特征：角的頂點(diǎn)在棱上;角的兩邊分別在兩個(gè)半平面內(nèi);角的兩邊分別與棱垂直.

3.二面角的平面角的范圍：

(四)例題分析

例1 一張邊長(zhǎng)為a的正三角形紙片ABC，以它的高AD為折痕，將其折成一個(gè) 的二面角，求此時(shí)B、C兩點(diǎn)間的距離.

[說明] ①檢查學(xué)生對(duì)二面角的平面角的定義的掌握情況.

②翻折前后應(yīng)注意哪些量的位置和數(shù)量發(fā)生了變化, 哪些沒變?

例2 如圖，已知邊長(zhǎng)為a的等邊三角形 所在平面外有一點(diǎn)P，使PA=PB=PC=a，求二面角 的大小.

[說明] ①求二面角的步驟：作—證—算—答.

②引導(dǎo)學(xué)生掌握解題可操作性的通法(定義法和線面垂直法).

例3 已知正方體 ，求二面角 的大小.(課本P18例1)

[說明] 使學(xué)生進(jìn)一步熟悉作二面角的平面角的方法.

(五)問題拓展

例4 如圖，山坡的傾斜度(坡面與水平面所成二面角的度數(shù))是 ，山坡上有一條直道CD，它和坡腳的水平線AB的夾角是 ，沿這條路上山，行走100米后升高多少米?

[說明]使學(xué)生明白數(shù)學(xué)既來源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際.

三、鞏固練習(xí)

1.在棱長(zhǎng)為1的正方體 中，求二面角 的大小.

2. 若二面角 的大小為 ，P在平面 上，點(diǎn)P到 的距離為h，求點(diǎn)P到棱l的距離.

四、課堂小結(jié)

1.二面角的定義

2.二面角的平面角的定義及其范圍

3.二面角的平面角的常用作圖方法

4.求二面角的大小(作—證—算—答)

五、作業(yè)布置

1.課本P18練習(xí)14.4(1)

2.在 二面角的一個(gè)面內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)，它到另一個(gè)面的距離是10，求它到棱的距離.

3.把邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD以BD為軸折疊，使二面角A-BD-C成 的二面角，求A、C兩點(diǎn)的距離.

六、教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課的設(shè)計(jì)不是簡(jiǎn)單地將概念直接傳受給學(xué)生，而是考慮到知識(shí)的形成過程，設(shè)法從學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與探索、發(fā)現(xiàn)、問題解決全過程.“二面角”及“二面角的平面角”這兩大概念的引出均運(yùn)用了類比的手段和方法.教學(xué)過程中通過教師的層層鋪墊，學(xué)生的主動(dòng)探究，使學(xué)生經(jīng)歷概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程，有意識(shí)地加強(qiáng)了知識(shí)形成過程的教學(xué).

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)篇2

教學(xué)目標(biāo)

(1)正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡(jiǎn)單問題的所有排列;

(2)了解排列和排列數(shù)的意義，能根據(jù)具體的問題，寫出符合要求的排列;

(3)掌握排列數(shù)公式，并能根據(jù)具體的問題，寫出符合要求的排列數(shù);

(4)會(huì)分析與數(shù)字有關(guān)的排列問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力;

(5)通過對(duì)排列應(yīng)用問題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過對(duì)具體事例的觀察、歸納中找出規(guī)律，得出結(jié)論，以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)建議

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

本小節(jié)的重點(diǎn)是排列的定義、排列數(shù)及排列數(shù)的公式，并運(yùn)用這個(gè)公式去解決有關(guān)排列數(shù)的應(yīng)用問題.難點(diǎn)是導(dǎo)出排列數(shù)的公式和解有關(guān)排列的應(yīng)用題.突破重點(diǎn)、難點(diǎn)的關(guān)鍵是對(duì)加法原理和乘法原理的掌握和運(yùn)用，并將這兩個(gè)原理的基本思想方法貫穿在解決排列應(yīng)用問題當(dāng)中.

從n個(gè)不同元素中任取m(m≤n)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，稱為從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素的一個(gè)排列.因此，兩個(gè)相同排列，當(dāng)且僅當(dāng)他們的元素完全相同，并且元素的排列順序也完全相同.排列數(shù)是指從n個(gè)不同元素中任取m(m≤n)個(gè)元素的所有不同排列的種數(shù)，只要弄清相同排列、不同排列，才有可能計(jì)算相應(yīng)的排列數(shù).排列與排列數(shù)是兩個(gè)概念，前者是具有m個(gè)元素的排列，后者是這種排列的不同種數(shù).從集合的角度看，從n個(gè)元素的有限集中取出m個(gè)組成的有序集，相當(dāng)于一個(gè)排列，而這種有序集的個(gè)數(shù)，就是相應(yīng)的排列數(shù).

公式推導(dǎo)要注意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋來講解.要重點(diǎn)分析好 的推導(dǎo).

排列的應(yīng)用題是本節(jié)教材的難點(diǎn)，通過本節(jié)例題的分析，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用問題的能力.

在分析應(yīng)用題的解法時(shí)，教材上先畫出框圖，然后分析逐次填入時(shí)的種數(shù)，這樣解釋比較直觀，教學(xué)上要充分利用，要求學(xué)生作題時(shí)也應(yīng)盡量采用.

在教學(xué)排列應(yīng)用題時(shí)，開始應(yīng)要求學(xué)生寫解法要有簡(jiǎn)要的文字說明，防止單純的只寫一個(gè)排列數(shù)，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的分析問題的能力，在基本掌握之后，可以逐漸地不作這方面的要求.

三、教法建議

①在講解排列數(shù)的概念時(shí)，要注意區(qū)分“排列數(shù)”與“一個(gè)排列”這兩個(gè)概念.一個(gè)排列是指“從n個(gè)不同元素中，任取出m個(gè)元素，按照一定的順序擺成一排”，它不是一個(gè)數(shù)，而是具體的一件事;排列數(shù)是指“從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)”，它是一個(gè)數(shù).例如，從3個(gè)元素a，b，c中每次取出2個(gè)元素，按照一定的順序排成一排，有如下幾種：

ab，ac，ba，bc，ca，cb，

其中每一種都叫一個(gè)排列，共有6種，而數(shù)字6就是排列數(shù)，符號(hào) 表示排列數(shù).

②排列的定義中包含兩個(gè)基本內(nèi)容，一是“取出元素”，二是“按一定順序排列”.

從定義知，只有當(dāng)元素完全相同，并且元素排列的順序也完全相同時(shí)，才是同一個(gè)排列，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而順序不同的排列，都不是同一排列。叫不同排列.

在定義中“一定順序”就是說與位置有關(guān)，在實(shí)際問題中，要由具體問題的性質(zhì)和條件來決定，這一點(diǎn)要特別注意，這也是與后面學(xué)習(xí)的組合的根本區(qū)別.

在排列的定義中 ，如果 有的書上叫選排列，如果 ，此時(shí)叫全排列.

要特別注意，不加特殊說明，本章不研究重復(fù)排列問題.

③關(guān)于排列數(shù)公式的推導(dǎo)的教學(xué).公式推導(dǎo)要注意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋來講解.課本上用的是不完全歸納法，先推導(dǎo) ， ，…，再推廣到 ，這樣由特殊到一般，由具體到抽象的講法，學(xué)生是不難理解的.

導(dǎo)出公式 后要分析這個(gè)公式的構(gòu)成特點(diǎn)，以便幫助學(xué)生正確地記憶公式，防止學(xué)生在“n”、“m”比較復(fù)雜的時(shí)候把公式寫錯(cuò).這個(gè)公式的特點(diǎn)可見課本第229頁的一段話：“其中，公式右邊第一個(gè)因數(shù)是n，后面每個(gè)因數(shù)都比它前面一個(gè)因數(shù)少1，最后一個(gè)因數(shù)是 ，共m個(gè)因數(shù)相乘.”這實(shí)際是講三個(gè)特點(diǎn)：第一個(gè)因數(shù)是什么?最后一個(gè)因數(shù)是什么?一共有多少個(gè)連續(xù)的自然數(shù)相乘.

公式 是在引出全排列數(shù)公式 后，將排列數(shù)公式變形后得到的公式.對(duì)這個(gè)公式指出兩點(diǎn)：(1)在一般情況下，要計(jì)算具體的排列數(shù)的值，常用前一個(gè)公式，而要對(duì)含有字母的排列數(shù)的式子進(jìn)行變形或作有關(guān)的論證，要用到這個(gè)公式，教材中第230頁例2就是用這個(gè)公式證明的問題;(2)為使這個(gè)公式在 時(shí)也能成立，規(guī)定 ，如同 時(shí) 一樣，是一種規(guī)定，因此，不能按階乘數(shù)的原意作解釋.

④建議應(yīng)充分利用樹形圖對(duì)問題進(jìn)行分析，這樣比較直觀，便于理解.

⑤學(xué)生在開始做排列應(yīng)用題的作業(yè)時(shí)，應(yīng)要求他們寫出解法的簡(jiǎn)要說明，而不能只列出算式、得出答數(shù)，這樣有利于學(xué)生得更加扎實(shí).隨著學(xué)生解題熟練程度的提高，可以逐步降低這種要求.

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)與技能

1、進(jìn)一步熟練掌握求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的基本方法。

2、體會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的直觀性、有效性，提高幾何畫板的操作能力。

(二)過程與方法

1、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力及創(chuàng)新能力。

2、體會(huì)感性到理性、形象到抽象的思維過程。

3、強(qiáng)化類比、聯(lián)想的方法，領(lǐng)會(huì)方程、數(shù)形結(jié)合等思想。

(三)情感態(tài)度價(jià)值觀

1、感受動(dòng)點(diǎn)軌跡的動(dòng)態(tài)美、和諧美、對(duì)稱美

2、樹立競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)與合作精神，感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心，激發(fā)提出問題和解決問題的勇氣

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用類比、聯(lián)想的方法探究不同條件下的軌跡

教學(xué)難點(diǎn)：圖形、文字、符號(hào)三種語言之間的過渡

三、、教學(xué)方法和手段

【教學(xué)方法】觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思考并對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控，幫助學(xué)生優(yōu)化思維過程，在此基礎(chǔ)上，提供給學(xué)生交流的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生對(duì)自己的思維進(jìn)行組織和澄清，并能清楚地、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維。

【教學(xué)手段】利用網(wǎng)絡(luò)教室，四人一機(jī)，多媒體教學(xué)手段。通過上述教學(xué)手段，一方面：再現(xiàn)知識(shí)產(chǎn)生的過程，通過多媒體動(dòng)態(tài)演示，突破學(xué)生在舊知和新知形成過程中的障礙(靜態(tài)到動(dòng)態(tài));另一方面：節(jié)省了時(shí)間，提高了課堂教學(xué)的效率，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

【教學(xué)模式】重點(diǎn)中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育的課堂模式"創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情感、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)發(fā)展"。

四、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

生活中我們四處可見軌跡曲線的影子

【演示】這是美麗的城市夜景圖

【演示】許多人認(rèn)為天體運(yùn)行的軌跡都是圓錐曲線，研究表明，天體數(shù)目越多，軌跡種類也越多

【演示】建筑中也有許多美麗的軌跡曲線

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受軌跡曲線的動(dòng)態(tài)美、和諧美、對(duì)稱美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2、激發(fā)情感，引導(dǎo)探索

靠在墻角的梯子滑落了，如果梯子上站著一個(gè)人，我們不禁會(huì)想，這個(gè)人是直直的摔下去呢?還是劃了一條優(yōu)美的曲線飛出去呢?我們把這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題就是新教材高二上冊(cè)88頁20題，也就是這里的例題1;

例1、線段長(zhǎng)為，兩個(gè)端點(diǎn)和分別在軸和軸上滑動(dòng)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程。

第一步：讓學(xué)生借助畫板動(dòng)手驗(yàn)證軌跡

第二步：要求學(xué)生求出軌跡方程

法一：設(shè)，則

由得，

化簡(jiǎn)得

法二：設(shè)，由得

化簡(jiǎn)得

法三：設(shè)， 由點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)，

根據(jù)圓的定義得;

第三步：復(fù)習(xí)求軌跡方程的一般步驟

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系

(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)M(x,y)

(3)列出動(dòng)點(diǎn)相關(guān)的約束條件p(M)

(4)將其坐標(biāo)化并化簡(jiǎn)，f(x,y)=0

(5)證明

其中，最關(guān)鍵的一步是根據(jù)題意尋求等量關(guān)系，并把等量關(guān)系坐標(biāo)化

設(shè)計(jì)意圖：在這里我借助幾何畫板的動(dòng)畫功能，先讓學(xué)生直觀地、形象地、動(dòng)態(tài)地感受動(dòng)點(diǎn)的軌跡是圓，接著要求學(xué)生求出軌跡方程，最后師生共同回顧求軌跡方程的一般步驟，達(dá)到熟練掌握直譯法、定義法，體會(huì)從感性到理性、從形象到抽象的思維過程。

3、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)發(fā)展

由上述例1可知，如果人站在梯子中間，則他會(huì)劃了一段優(yōu)美的圓弧飛出去。學(xué)生很自然就會(huì)想，如果人不是站在中間，而是隨意站，結(jié)果會(huì)怎樣呢?讓學(xué)生動(dòng)手探究M不是中點(diǎn)時(shí)的軌跡。

第一步：利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)展示學(xué)生得到的軌跡(教師有意識(shí)的整合在一起)

設(shè)計(jì)意圖：借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，把原本屬于教師行為的設(shè)疑激趣還原于學(xué)生，讓學(xué)生自己在實(shí)踐過程中發(fā)現(xiàn)疑問，更容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，促使他們主動(dòng)學(xué)習(xí)。

第二步：分解動(dòng)作，向?qū)W生提出3個(gè)問題：

問題1：當(dāng)M位置不同時(shí)，線段BM與MA的大小關(guān)系如何?

問題2、體現(xiàn)BM與MA大小關(guān)系還有什么常見的形式?

問題3、你能類比例1把這種數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來嗎?

第三步：展示學(xué)生歸納、概括出來的數(shù)學(xué)問題

1、線段AB的長(zhǎng)為2a，兩個(gè)端點(diǎn)B和A分別在X軸和Y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)M為AB上的點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)M的軌跡方程。

2、線段AB的長(zhǎng)為2a，兩個(gè)端點(diǎn)B和A分別在X軸和Y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)M為AB上的點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)M的軌跡方程。

3、線段AB的長(zhǎng)為2a，兩個(gè)端點(diǎn)B和A分別在X軸和Y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)M為AB上的點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)M的軌跡方程。(說明是什么軌跡)

第四步：課堂完成學(xué)生歸納出來的問題1，問題2和3課后完成

4、合作探究、實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新

改變A、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式，同樣考慮中點(diǎn)的軌跡，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)(這里固定A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)B點(diǎn))

學(xué)生主要列出了以下幾種運(yùn)動(dòng)方式：圓、橢圓、雙曲線、拋物線，并且得出了一些相應(yīng)的軌跡。

5、布置作業(yè)、實(shí)現(xiàn)拓展

1、把上述同學(xué)們探究得到的軌跡圖形用文字、符號(hào)描述出來，(仿造例1),并求出軌跡方程。

2、已知A(4，0)，點(diǎn)B是圓上一動(dòng)點(diǎn)，AB中垂線與直線OB相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的軌跡方程。

3、已知A(2，0)，點(diǎn)B是圓上一動(dòng)點(diǎn)，AB中垂線與直線OB相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的軌跡方程。

4若把上述問題中垂線改為一般的垂線與直線OB相交于點(diǎn)P，請(qǐng)同學(xué)們利用畫板驗(yàn)證點(diǎn)P 的軌跡。

以下是學(xué)生課后探究得到的一些軌跡圖形

課后有學(xué)生問，如果X軸和Y軸不垂直會(huì)有什么結(jié)果?定長(zhǎng)的線段在上面滑動(dòng)怎么做出來?

可以說，學(xué)生的這些問題我之前并沒有想過，給了我很大的觸動(dòng)，同時(shí)也促使我更進(jìn)一步去研究幾何畫板，提高自己的能力。在這里，我體會(huì)到了教師不再只是一根根蠟燭，更像是一盞盞明燈，在照亮別人的同時(shí)也照亮自己。

以下是X軸和Y軸不垂直時(shí)的軌跡圖形

五、教學(xué)設(shè)計(jì)說明：

(一)、教材

《平面動(dòng)點(diǎn)的軌跡》是高二一節(jié)探究課，軌跡問題具有深厚的生活背景，求平面動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程涉及集合、方程、三角、平面幾何等基礎(chǔ)知識(shí)，其中滲透著運(yùn)動(dòng)與變化、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是歷年高考數(shù)學(xué)考查的重點(diǎn)之一。

(二)、校情、學(xué)情

校情：我校是一所省一級(jí)達(dá)標(biāo)校，省級(jí)示范性高中，學(xué)校的硬件設(shè)施比較完善，每間教室都具備多媒體教學(xué)的功能，另外有兩間網(wǎng)絡(luò)教室和一個(gè)學(xué)生電子閱室，并且能隨時(shí)上網(wǎng)。

學(xué)情：大部分學(xué)生家里都有電腦，而且能隨時(shí)上網(wǎng)。對(duì)學(xué)生進(jìn)行了幾何畫板基本操作的培訓(xùn)，學(xué)生能較快的畫出圓、橢圓、雙曲線、拋物線等基本的圓錐曲線。學(xué)生對(duì)求軌跡方程的基本方法有了一定的掌握，但是對(duì)文字、圖形、符號(hào)三種語言之間的轉(zhuǎn)換還存在很大的差異，在合作交流意識(shí)方面，發(fā)展不均衡，有待加強(qiáng)。

(三)學(xué)法

觀察、實(shí)驗(yàn)、交流、合作、類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)

(四)、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

2、激發(fā)情感，引導(dǎo)探索

由梯子滑落問題抽象、概括出數(shù)學(xué)問題

第一步：讓學(xué)生借助畫板動(dòng)手驗(yàn)證軌跡

第二步：要求學(xué)生求出軌跡方程

第三步：復(fù)習(xí)求軌跡方程的一般步驟

3、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)發(fā)展

探究M不是中點(diǎn)時(shí)的軌跡

第一步：利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)展示學(xué)生得到的軌跡

第二步：分解動(dòng)作，向?qū)W生提出3個(gè)問題：

第三步：展示學(xué)生歸納、概括出來的數(shù)學(xué)問題

4、合作探究、實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新

改變A、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式，同樣考慮中點(diǎn)的軌跡，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)(這里固定A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)B點(diǎn))

學(xué)生主要列出了以下幾種運(yùn)動(dòng)方式：圓、橢圓、雙曲線、拋物線，并且得出了一些相應(yīng)的軌跡。

5、布置作業(yè)、實(shí)現(xiàn)拓展

(五)、教學(xué)特色：

借助網(wǎng)絡(luò)、多媒體教學(xué)平臺(tái)，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，同時(shí)把學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時(shí)的展現(xiàn)出來，做到大家一起學(xué)習(xí)，一起評(píng)價(jià)的效果。同時(shí)節(jié)省了時(shí)間，提高了課堂效率。

整個(gè)教學(xué)過程，體現(xiàn)了四個(gè)統(tǒng)一：既學(xué)習(xí)書本知識(shí)與投身實(shí)踐的統(tǒng)一、書本學(xué)習(xí)與現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)的統(tǒng)一、書本知識(shí)與資源拓展的統(tǒng)一、課堂學(xué)習(xí)與課外實(shí)踐的統(tǒng)一。

本節(jié)課學(xué)生精神飽滿、興趣濃厚、合作積極，與我保持良好的互動(dòng)，還不時(shí)產(chǎn)生一些爭(zhēng)執(zhí)，給我提出了一些新的問題，折射出我不足的方面，促進(jìn)了我的進(jìn)步與提高,師生間的教與學(xué)就像一面鏡子，互相折射,共同進(jìn)步。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)篇4

教學(xué)分析

本節(jié)課的研究是對(duì)初中不等式學(xué)習(xí)的延續(xù)和拓展，也是實(shí)數(shù)理論的進(jìn)一步發(fā)展.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，將讓學(xué)生回憶實(shí)數(shù)的基本理論，并能用實(shí)數(shù)的基本理論來比較兩個(gè)代數(shù)式的大小.

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 讓學(xué)生從一系列的具體問題情境中，感受到在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，并充分認(rèn)識(shí)不等關(guān)系的存在與應(yīng)用.對(duì)不等關(guān)系的相關(guān)素材，用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)行觀察、歸納、抽象，完成量與量的比較過程.即能用不等式或不等式組把這些不等關(guān)系表示出來.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中還安排了一些簡(jiǎn)單的、學(xué)生易于處理的問題，其用意在于讓學(xué)生注意對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并由衷地產(chǎn)生用數(shù)學(xué)工具研究不等關(guān)系的愿望.根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用再現(xiàn)、回憶得出實(shí)數(shù)的基本理論，并能用實(shí)數(shù)的基本理論來比較兩個(gè)代數(shù)式的大小.

在本節(jié)教學(xué)中，教師可讓學(xué)生閱讀書中實(shí)例，充分利用數(shù)軸這一簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合工具，直接用實(shí)數(shù)與數(shù)軸上 點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從數(shù)與形兩方面建立實(shí)數(shù)的順序關(guān)系.要在溫故知新的基礎(chǔ)上提高學(xué)生對(duì)不等式的認(rèn)識(shí).

三維目標(biāo)

1.在學(xué)生了解不等式產(chǎn)生的實(shí)際背景下，利用數(shù)軸回憶實(shí)數(shù)的基本理論，理解實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，理解實(shí)數(shù)大小與數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置間的關(guān)系.

2.會(huì)用作差法判斷實(shí)數(shù)與代數(shù)式的大小，會(huì)用配方法判斷二次式的大小和范圍.

3.通過溫故知新，提高學(xué)生對(duì)不等式的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的奧秘與數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美.

重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：比較實(shí)數(shù)與代數(shù)式的大小關(guān)系，判斷二次式的大小和范圍.

教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確比較兩個(gè)代數(shù)式的大小.

課時(shí)安排

1課時(shí)

教學(xué)過程

導(dǎo)入新課

思路1.(章頭圖導(dǎo)入)通過多媒體展示衛(wèi)星、飛船和一幅山巒重疊起伏的壯觀畫面，它將學(xué)生帶入“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”的大自然和浩瀚的宇宙中，使學(xué)生在具體情境中感受到不等關(guān)系在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中是大量存在的，由此產(chǎn)生用數(shù)學(xué)研究不等關(guān)系的強(qiáng)烈愿望，自然地引入新課.

思路2.(情境導(dǎo)入)列舉出學(xué)生身體的高矮、身體的輕重、距離學(xué)校路程的遠(yuǎn)近、百米賽跑的時(shí)間、數(shù)學(xué)成績(jī)的多少等現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生身邊熟悉的事例，描述出某種客觀事物在數(shù)量上存在的不等關(guān)系.這些不等關(guān)系怎樣在數(shù)學(xué)上表示出來呢?讓學(xué)生自由地展開聯(lián)想，教師組織不等關(guān)系的相關(guān)素材，讓學(xué) 生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行觀察、歸納，使學(xué)生在具體情境中感受到不等關(guān)系與相等關(guān)系一樣，在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中大量存在著.這樣學(xué)生會(huì)由衷地產(chǎn)生用數(shù)學(xué)工具研究不等關(guān)系的愿望，從而進(jìn)入進(jìn)一步的探究學(xué)習(xí)，由此引入新課.

推進(jìn)新課

新知探究

提出問題

?1?回憶初中學(xué)過的不等式，讓學(xué)生說出“不等關(guān)系”與“不等式”的異同.怎樣利用不等式研究及表示不等關(guān)系?

?2?在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系.你能舉出一些實(shí)際例子嗎?

?3?數(shù)軸上的任意兩 點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的兩實(shí)數(shù)具有怎樣的關(guān)系?

?4?任意兩個(gè)實(shí)數(shù)具有怎樣的關(guān)系?用邏輯用語怎樣表達(dá)這個(gè)關(guān)系?

活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回憶初中學(xué)過的不等式概念，使學(xué)生明確“不等關(guān)系”與“不等式”的異同.不等關(guān)系強(qiáng)調(diào)的是關(guān)系，可用符號(hào)“>”“<”“≠”“≥”“≤”表示，而不等式則是表示兩者的不等關(guān)系，可用“a>b”“a

教師與學(xué)生一起舉出我們?nèi)粘Ｉ钪胁坏汝P(guān)系的例子，可讓學(xué)生充分合作討論，使學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)世界中存在著大量的不等關(guān)系.在學(xué)生了解了一些不等式產(chǎn)生的實(shí)際背景的前提下，進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的有關(guān)內(nèi)容.

實(shí)例1：某天的天氣預(yù)報(bào)報(bào)道，氣溫32 ℃，最低氣溫26 ℃.

實(shí)例2：對(duì)于數(shù)軸上任意不同的兩點(diǎn)A、B，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，則xA

實(shí)例3：若一個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)大于或等于零.

實(shí)例4：兩點(diǎn)之間線段最短.

實(shí)例5：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.

實(shí)例6：限速40 km/h的路標(biāo)指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過40 km/h.

實(shí)例7：某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%.

教師進(jìn)一步點(diǎn)撥：能夠發(fā)現(xiàn)身 邊的數(shù)學(xué)當(dāng)然很好，這說明同學(xué)們已經(jīng)走進(jìn)了數(shù)學(xué)這門學(xué)科，但作為我們研究數(shù)學(xué)的人來說，能用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行觀察、歸納、抽象，完成這些量與量的比較過程，這是我們每個(gè)研究數(shù)學(xué)的人必須要做的，那么，我們可以用我們所研究過的什么知識(shí)來表示這些不等關(guān)系呢?學(xué)生很容易想到，用不等式或不等式組來表示這些不等關(guān)系.那么不等式就是用不等號(hào)將兩個(gè)代數(shù)式連結(jié)起來所成的式子.如-7<-5，3+4>1+4,2x≤6，a+2≥0,3≠4,0≤5等.

教師引導(dǎo)學(xué)生將上述的7個(gè)實(shí)例用不等式表示出來.實(shí)例1，若用t表示某天的氣溫，則26 ℃≤t≤32 ℃.實(shí)例3，若用x表示一個(gè)非負(fù)數(shù)，則x≥0.實(shí)例5，|AC|+|BC|>|AB|，如下圖.

|AB|+|BC|>|AC|、|AC|+|BC|>|AB|、|AB|+|AC|>|BC|.

|AB|-|BC|<|AC|、|AC|-|BC|<|AB|、|AB|-|AC|<|BC|.交換被減數(shù)與減數(shù)的位置也可以.

實(shí)例6，若用v表示速度，則v≤40 km/h.實(shí)例7，f≥2.5%，p≥2.3%.對(duì)于實(shí)例7，教師應(yīng)點(diǎn)撥學(xué)生注意酸奶中的脂肪含量與蛋白質(zhì)含量需同時(shí)滿足，避免寫成f≥2.5%或p≥2.3%，這是不對(duì)的.但可表示為f≥2.5%且p≥2.3%.

對(duì)以上問題，教師讓學(xué)生輪流回答，再用投影儀給出課本上的兩個(gè)結(jié)論.

討論結(jié)果：

(1)(2)略;(3)數(shù)軸上任意兩點(diǎn)中，右邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)比左邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)大.

(4)對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b，在a=b，a>b，a應(yīng)用示例

例1(教材本節(jié)例1和例2)

活動(dòng)：通過兩例讓學(xué)生熟悉兩個(gè)代數(shù)式的大小比較的基本方法：作差，配方法.

點(diǎn)評(píng)：本節(jié)兩例的求解，是借助因式分解和應(yīng)用配方法完成的，這兩種方法是代數(shù)式變形時(shí)經(jīng)常使用的方法，應(yīng)讓學(xué)生熟練掌握.

變式訓(xùn)練

1.若f(x)=3x2-x+1，g(x)=2x2+x-1，則f(x)與g(x)的大小關(guān)系是(　　)

A.f(x)>g(x)　　　　　　 B.f(x)=g(x)

C.f(x)

答案：A

解析：f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1≥1>0，∴f(x)>g(x).

2.已知x≠0，比較(x2+1)2與x4+x2+1的大小.

解：由(x2+1)2-(x4+x2+1)=x4+2x2+1-x4-x2-1=x2.

∵x≠0，得x2>0.從而(x2+1)2>x4+x2+1.

例2比較下列各組數(shù)的大小(a≠b).

(1)a+b2與21a+1b(a>0，b>0);

(2)a4-b4與4a3(a-b).

活動(dòng)：比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，常根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序的關(guān)系，歸結(jié)為判斷它們的差的符號(hào)來確定.本例可由學(xué)生獨(dú)立完成，但要點(diǎn)撥學(xué)生在最后的符號(hào)判斷說理中，要理由充分，不可忽略這點(diǎn).

解：(1)a+b2-21a+1b=a+b2-2aba+b=?a+b?2-4ab2?a+b?=?a-b?22?a+b?.

∵a>0，b>0且a≠b，∴a+b>0，(a-b)2>0.∴?a-b?22?a+b?>0，即a+b2>21a+1b.

(2)a4-b4-4a3(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b)

=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)=(a-b)[(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3)]

=-(a-b)2(3a2+2ab+b2)=-(a-b)2[2a2+(a+b)2].

∵2a2+(a+b)2≥0(當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)取等號(hào))，

又a≠b，∴(a-b)2>0,2a2+(a+b)2>0.∴-(a-b)2[2a2+(a+b)2]<0.

∴a4-b4<4a3(a-b).

點(diǎn)評(píng)：比較大小常用作差法，一般步驟是作差——變形——判斷符號(hào).變形常用的手段是分解因式和配方，前者將“差”變?yōu)椤胺e”，后者將“差”化為一個(gè)或幾個(gè)完全平方式的“和”，也可兩者并用.

變式訓(xùn)練

已知x>y，且y≠0，比較xy與1的大小.

活動(dòng)：要比較任意兩個(gè)數(shù)或式的大小關(guān)系，只需確定它們的差與0的大小關(guān)系.

解：xy-1=x-yy.

∵x>y，∴x-y>0.

當(dāng)y<0時(shí)，x-yy<0，即xy-1<0. ∴xy<1;

當(dāng)y>0時(shí)，x-yy>0，即xy-1>0.∴xy>1.

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)字母y取不同范圍的值時(shí)，差xy-1的正負(fù)情況不同，所以需對(duì)y分類討論.

例3建筑設(shè)計(jì)規(guī)定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積.但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板面積的比值應(yīng)不小于10%，且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件越好.試問：同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積， 住宅的采光條件是變好了，還是變壞了?請(qǐng)說明理由.

活動(dòng)：解題關(guān)鍵首先是把文 字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言，然后比較前后比值的大小，采用作差法.

解：設(shè)住宅窗戶面積和地板面積分別為a、b，同時(shí)增加的面積為m，根據(jù)問題的要求a

由于a+mb+m-ab=m?b-a?b?b+m?>0，于是a+mb+m>ab.又ab≥10%，

因此a+mb+m>ab≥10%.

所以同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積后，住宅的采光條件變好了.

點(diǎn)評(píng)：一般地，設(shè)a、b為正實(shí)數(shù)，且a

變式訓(xùn)練

已知a1，a2，…為各項(xiàng)都大于零的等比數(shù)列，公比q≠1，則(　　)

A.a1+a8>a4+a5　　　　　　　 B.a1+a8

C.a1+a8=a4+a5 D.a1+a8與a4+a5大小不確定

答案：A

解析：(a1+a8)-(a4+a5)=a1+a1q7-a1q3-a1q4

=a1[(1-q3)-q4(1-q3)]=a1(1-q)2(1+q+q2)(1+q)(1+q2).

∵{an}各項(xiàng)都大于零，∴q>0，即1+q>0.

又∵q≠1，∴(a1+a8)-(a4+a5)>0，即a1+a8>a4+a5.

課堂小結(jié)

1.教師與學(xué)生共同完成本節(jié)課的小結(jié)，從實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)的回顧，到兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的比較方法;從例題的活動(dòng)探究點(diǎn)評(píng)，到緊跟著的變式訓(xùn)練，讓學(xué)生去繁就簡(jiǎn)，聯(lián)系舊知，將本節(jié)課所學(xué)納入已有的知識(shí)體系中.

2.教師畫龍點(diǎn)睛，點(diǎn)撥利用實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)對(duì)兩個(gè)實(shí)數(shù)大小比較時(shí)易錯(cuò)的地方.鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生對(duì)節(jié)末的思考與討論在課后作進(jìn)一步的探究.

作業(yè)

習(xí)題3—1A組3;習(xí)題3—1B組2.

設(shè)計(jì)感想

1.本節(jié)設(shè)計(jì)關(guān)注了教學(xué)方法 的優(yōu)化.經(jīng)驗(yàn)告訴我們：課堂上應(yīng)根據(jù)具體情況，選擇、設(shè)計(jì)最能體現(xiàn)教學(xué)規(guī)律的教學(xué) 過程，不宜長(zhǎng)期使用一種固定的教學(xué)方法，或原封不動(dòng)地照搬一種實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ?各種教學(xué)方法中，沒有一種能很好地適應(yīng)一切教學(xué)活動(dòng).也就是說，世上沒有萬能的教學(xué)方法.針對(duì)個(gè)性，靈活變化，因材施教才是成功的施教靈藥.

2.本節(jié)設(shè)計(jì)注重了難度控制.不等式內(nèi)容應(yīng)用面廣，可以說與其他所有內(nèi)容都有交匯，歷 來是高考的重點(diǎn)與熱點(diǎn).作為本章開始，可以適當(dāng)開闊一些，算作拋磚引玉，讓學(xué)生有個(gè)自由探究聯(lián)想的平臺(tái)，但不宜過多向外拓展，以免對(duì)學(xué)生產(chǎn)生負(fù)面影響.

3.本節(jié)設(shè)計(jì)關(guān)注了學(xué)生思維能力的訓(xùn)練.訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，提升思維的品質(zhì)，是數(shù)學(xué)教師直面的重要課題，也是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的主線.采用一題多解有助于思維的發(fā)散性及靈活性，克服思維的僵化.變式訓(xùn)練教學(xué)又可以拓展學(xué)生思維視野的廣度，解題后的點(diǎn)撥反思有助于學(xué)生思維批判性品質(zhì)的提升.

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)篇5

上個(gè)學(xué)期，根據(jù)需要，學(xué)校安排我上高二數(shù)學(xué)文科，在這一學(xué)期里我從各方面嚴(yán)格要求自己，在教學(xué)上虛心向老教師請(qǐng)教，結(jié)合本校和班級(jí)學(xué)生的實(shí)際狀況，針對(duì)性的開展教學(xué)工作，使工作有計(jì)劃，有組織，有步驟。經(jīng)過了一學(xué)期，我對(duì)教學(xué)工作有了如下感想：

一、認(rèn)真?zhèn)湔n，做到既備學(xué)生又備教材與備教法。

上學(xué)期我根據(jù)教材資料及學(xué)生的實(shí)際狀況設(shè)計(jì)課程教學(xué)，擬定教學(xué)方法，并對(duì)教學(xué)過程中遇到的問題盡可能的預(yù)先思考到，認(rèn)真寫好教案。每一課都做到“有備而去”，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，課后及時(shí)對(duì)該課作出小結(jié)，并認(rèn)真整理每一章節(jié)的知識(shí)要點(diǎn)，幫忙學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)。

二、增強(qiáng)上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量。

增強(qiáng)上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量是我們每一名新教師不斷努力的目標(biāo)。因?yàn)閼?yīng)對(duì)的是文科生，基礎(chǔ)普遍比較差，所以我主要是立足于基礎(chǔ)，讓學(xué)生學(xué)得簡(jiǎn)單，學(xué)得愉快。注意精講精練，在課堂上講得盡量少些，而讓學(xué)生自己動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦盡量多些;同時(shí)在每一堂課上都充分思考每一個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和理解潛力，讓各個(gè)層次的學(xué)生都得到提高。

三、虛心向其他老師學(xué)習(xí)，在教學(xué)上做到有疑必問。

在每個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)上都用心征求其他有經(jīng)驗(yàn)老師的意見，學(xué)習(xí)他們的方法。同時(shí)多聽老教師的課，做到邊聽邊學(xué)，給自己不斷充電，彌補(bǔ)自己在教學(xué)上的不足，征求他們的意見，改善教學(xué)工作。

四、認(rèn)真批改作業(yè)、布置作業(yè)有針對(duì)性，有層次性。

作業(yè)是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固的過程。為了做到布置作業(yè)有針對(duì)性，有層次性，我常常多方面的搜集資料，對(duì)各種輔導(dǎo)資料進(jìn)行篩選，力求每一次練習(xí)都能讓學(xué)生起到的效果。同時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)、認(rèn)真，并分析學(xué)生的作業(yè)狀況，將他們?cè)谧鳂I(yè)過程出現(xiàn)的問題及時(shí)評(píng)講，并針對(duì)反映出的狀況及時(shí)改善自己的教學(xué)方法，做到有的放矢。

然而，在肯定成績(jī)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，我清楚地認(rèn)識(shí)到我所獲得的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)還是膚淺的，在教學(xué)中存在的問題也不容忽視，也有一些困惑有待解決今后我將努力工作，用心向老老師學(xué)習(xí)以提高自己的教學(xué)水平。

以上幾點(diǎn)便是我的一點(diǎn)心得，期望能發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，克服不足，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，為今后的教育教學(xué)工作積累經(jīng)驗(yàn)，以便盡快地提高自己的水平。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)篇6

如何在高二這一關(guān)鍵性的一年中與這些同學(xué)一齊共同進(jìn)步縮小差距，我選取了從課堂教學(xué)、作業(yè)布置、評(píng)價(jià)方式這三個(gè)方面入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)用心性，盡量向?qū)W生帶給從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫忙他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

第一，用多變的課堂教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性

我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)是教師思維與學(xué)生思維相互溝通的過程。從信息論的角度看，這種溝通就是指數(shù)學(xué)信息的理解、加工、傳遞的動(dòng)態(tài)過程，在這個(gè)過程中充滿了師生之間的數(shù)學(xué)交流和信息的轉(zhuǎn)換，離開了學(xué)生的參與，整個(gè)過程就難以暢通。北京師范大學(xué)曹才翰教授指出“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造再發(fā)現(xiàn)的過程，務(wù)必要主體的用心參與才能實(shí)現(xiàn)這個(gè)過程”;從當(dāng)前全面實(shí)施素質(zhì)教育的要求來看，激發(fā)學(xué)生用心參與課堂教學(xué)，就是為了提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力和創(chuàng)造思維潛力，這與以培養(yǎng)創(chuàng)造型人才為目的的素質(zhì)教育完全一致，因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高學(xué)生的參與度，不僅僅具有提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的近期作用，而且具有提高學(xué)生素質(zhì)的遠(yuǎn)期功效。

若要實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，在教學(xué)引入時(shí)我常常以問題作為出發(fā)點(diǎn)，選取的素材密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，運(yùn)用學(xué)生的求知欲，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在他們身邊，與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系緊密，同時(shí)問題情景的設(shè)置又具有必須的挑戰(zhàn)性，引發(fā)了學(xué)生的思考。

如人教版初二幾何《三角形》的《關(guān)于三角形的一些概念》在引入時(shí)我提出了以下幾個(gè)問題：你能舉出生活中一些有關(guān)三角形的實(shí)例嗎?你能一筆畫一個(gè)三角形嗎?你能用語言敘述你的畫圖過程嗎?

如人教版初二幾何《三角形》的《三角形全等的判定(一)》在引入時(shí)我提出了這樣一個(gè)問題：請(qǐng)你任意畫一個(gè)三角形，你能否再畫一個(gè)與其全等的三角形。畫好后請(qǐng)你剪下來驗(yàn)證一下。學(xué)生的用心性被激發(fā)，熱烈的討論，課堂上出現(xiàn)了許多狀況

有的學(xué)生用的是先確定一角再確定兩邊的畫法;有的一個(gè)學(xué)生是利用尺規(guī)根據(jù)三邊關(guān)系畫的(這正是后面所要學(xué)的一個(gè)三角形全等的判定公理);有的學(xué)生是利用了垂直、平行、對(duì)頂角來省去作圖中使用量角器的麻煩，學(xué)生充分利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，利用自己對(duì)數(shù)學(xué)圖形的感知，很好的解決了這個(gè)問題，透過剪一剪試一試從直觀上驗(yàn)證了自己的畫法。

如《相似形》的《相似三角形的性質(zhì)》在引入時(shí)我提出了這樣的問題：提到與我國(guó)并稱為世界四大禮貌古國(guó)的埃及你會(huì)想到什么?學(xué)生們說到了法老、金字塔、木乃伊等等，說到金字塔你能測(cè)量出埃及大金字塔的高度嗎?學(xué)生幾乎是異口同聲地告訴我用影長(zhǎng)，當(dāng)時(shí)我稱贊他們與我們的幾何學(xué)之父古希臘人歐幾里得的測(cè)量方法一樣，并講述了歐幾里得的故事，他等到自己在陽光下的影長(zhǎng)與他的身高正好相等的時(shí)候，測(cè)量了金字塔的塔影的長(zhǎng)度，這時(shí)，他宣布，“這就是大金字塔的高度。”從而激發(fā)了學(xué)生探索相似三角形的其它性質(zhì)的興趣。

我在課堂教學(xué)的過程中，為了使成績(jī)較差同學(xué)減少對(duì)于數(shù)學(xué)的恐懼感，課堂上放慢教學(xué)速度，變換教學(xué)方法，如人教版初二幾何《三角形》的《關(guān)于三角形的一些概念》我是這樣處理的：1、請(qǐng)學(xué)生講解三角形的有關(guān)概念;2、請(qǐng)學(xué)生用折紙的方法講解角平分線和中線，折紙的過程中你還發(fā)現(xiàn)了什么?3、請(qǐng)學(xué)生任意作一個(gè)三角形，并做出這個(gè)三角形的一條角平分線和一條中線。三個(gè)要求層層深入了學(xué)生對(duì)于基本概念的理解，變教師講為學(xué)生講，取得了較好的效果。

我在課堂上放慢教學(xué)速度是能夠照顧到大部分學(xué)生的，但一小批優(yōu)等生就會(huì)出現(xiàn)沒事做的狀況，這時(shí)學(xué)習(xí)小組就是他們發(fā)揮余熱的地方，在具體的教學(xué)過程中給學(xué)生建立了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在各自的小組中相互幫忙，讓每一個(gè)學(xué)生都能從事小組中不同的工作，并最終完成一個(gè)共同的目標(biāo)。透過小組學(xué)習(xí)，使學(xué)生樹立正確的團(tuán)隊(duì)觀，尊重他人、尊重自己，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，又不固執(zhí)己見，對(duì)同學(xué)的見解，既要樂于理解合理成分，又要勇于表達(dá)自己不同的看法。在具體實(shí)施的過程中，我越發(fā)的認(rèn)識(shí)到討論的重要性，我鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，質(zhì)疑教師，質(zhì)疑教科書，鼓勵(lì)學(xué)生爭(zhēng)論，有些知識(shí)點(diǎn)在學(xué)生的爭(zhēng)論中被突破，知識(shí)在爭(zhēng)論中被融會(huì)貫通，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生之間的語言他們更容易理解，于是我開始嘗試讓學(xué)生講課，講過三角形的分類等。又如學(xué)習(xí)基本作圖時(shí)，教科書就如一本說明書，讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位，閱讀、畫圖，互教互學(xué)，實(shí)際教學(xué)時(shí)取得了很好的效果。讓各層次的學(xué)生都能有所知，有所得。在認(rèn)知效果和記憶效果方面比教師直接給出要好。

第二，布置多樣的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生的用心性

讓學(xué)生作業(yè)的目的在于鞏固和消化所學(xué)的知識(shí)，并使知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能技巧。正確組織好學(xué)生作業(yè)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)的潛力和習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造潛力有著重大好處。因此，教師應(yīng)重視作業(yè)的布置，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”作業(yè)布置如何體現(xiàn)這一基本理念，如何調(diào)整作業(yè)在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中的位置，也是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。

課堂結(jié)束新課后，我透過作業(yè)的布置滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法如自學(xué)，這樣才能真正提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，開始時(shí)每一天的第一樣作業(yè)是復(fù)習(xí)，最后一項(xiàng)作業(yè)是預(yù)習(xí)，而且把具體的頁數(shù)寫清楚提出具體的預(yù)習(xí)提綱，加強(qiáng)學(xué)生看書的針對(duì)性，開始時(shí)還帶有必須的強(qiáng)制性如讓家長(zhǎng)簽字，從而提高學(xué)生閱讀理解的潛力。

對(duì)數(shù)學(xué)的興趣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，富有情境的作業(yè)具有必須吸引力，能使學(xué)生充分發(fā)揮自己的智力水平去完成。趣味性要體現(xiàn)出題型多樣，方式新穎，資料有創(chuàng)造性，如課本習(xí)題、自編習(xí)題、計(jì)算類題目、表述類題目(如單元小結(jié)、學(xué)習(xí)體會(huì)、數(shù)學(xué)故事、小論文等)互相穿插，讓學(xué)生感受到作業(yè)資料和形式的豐富多采，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受作業(yè)的樂趣。

根據(jù)上課資料所需經(jīng)常讓學(xué)生動(dòng)手做教具如剪鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形，做教具說明三角形具有穩(wěn)定性而四邊形沒有此特性等，這種做法不但能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且會(huì)有一些意想不到的事情。如：學(xué)生做教具說明三角形具有穩(wěn)定性而四邊形沒有此特性時(shí)，有的學(xué)生用線繩打結(jié)連接四邊，有的學(xué)生為了省事用訂書釘訂的，而訂的不同方法得到有的四邊形能動(dòng)而有的不能，經(jīng)過學(xué)生的討論得出關(guān)鍵在于連接處是一個(gè)點(diǎn)還是兩個(gè)點(diǎn)的問題，學(xué)生很受啟發(fā)。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)篇7

一 教材分析

本節(jié)知識(shí)是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理的知識(shí)非常重要。

根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

認(rèn)知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡(jiǎn)單運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。

能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和觀察與邏輯思維能力，能體會(huì)用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。

情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，給學(xué)生成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。

二 教法

根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為是更有效地突出重點(diǎn)，空破難點(diǎn)，以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想， 采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容，以生活實(shí)際為參照對(duì)象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。突破重點(diǎn)的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極探索，以及及時(shí)地鼓勵(lì)，使他們知難而進(jìn)。另外，抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點(diǎn)的方法：抓住學(xué)生的能力線聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習(xí)來突破難點(diǎn)

三 學(xué)法：

指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類比，思考，探究，概括，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。

四 教學(xué)過程

第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘

第二：實(shí)踐探究，形成概念，大約用25分鐘

第三：應(yīng)用概念，拓展反思，大約用13分鐘

(一)創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣

“興趣是的老師”，如果一節(jié)課有個(gè)好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問題引入，“工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長(zhǎng)為1m,想修好這個(gè)零件，但他不知道AC和BC的長(zhǎng)度是多少好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎?”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。

(二)探尋特例，提出猜想

1.激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。

2.那結(jié)論對(duì)任意三角形都適用嗎?指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計(jì)算器等工具對(duì)一般三角形進(jìn)行驗(yàn)證。

3.讓學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出猜想：

在三角形中，角與所對(duì)的邊滿足關(guān)系

這為下一步證明樹立信心，不斷的使學(xué)生對(duì)結(jié)論的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到理性。

(三)邏輯推理，證明猜想

1.強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。

2.鼓勵(lì)學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。

3.提示學(xué)生思考哪些知識(shí)能把長(zhǎng)度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

4.思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標(biāo)法來證明

(四)歸納總結(jié)，簡(jiǎn)單應(yīng)用

1.讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ恚龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對(duì)稱和諧美，提升對(duì)數(shù)學(xué)美的享受。

2.正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。

3.運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長(zhǎng)的問題。自己參與實(shí)際問題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識(shí)后用于實(shí)際的價(jià)值觀。

(五)講解例題，鞏固定理

1.例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1簡(jiǎn)單，結(jié)果為解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對(duì)邊，都可利用正弦定理來解三角形。

2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

例2較難，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對(duì)角時(shí)解三角形的各種情形。完了把時(shí)間交給學(xué)生。

(六)課堂練習(xí)，提高鞏固

1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)A=45°,C=30°,c=10cm

(2)A=60°,B=45°,c=20cm

2. 在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)a=20cm,b=11cm,B=30°

(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

學(xué)生板演，老師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并解答。

(七)小結(jié)反思，提高認(rèn)識(shí)

通過以上的研究過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識(shí)和方法?你對(duì)此有何體會(huì)?

1.用向量證明了正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2.它表述了三角形的邊與對(duì)角的正弦值的關(guān)系。

3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運(yùn)用分類討論的思想。

(從實(shí)際問題出發(fā)，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納等思維方法，最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們研究問題的突出特點(diǎn)是從特殊到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個(gè)探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法，注重學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。)

(八)任務(wù)后延，自主探究

如果已知一個(gè)三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦?發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理。布置作業(yè)，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。

五 板書設(shè)計(jì)

板書設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生一目了然本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，證明正弦定理的方法以及正弦定理可以解決的兩類問題。