作為一名教職工，就難以避免地要準備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。快來參考教案是怎么寫的吧!下面小編帶來初中八年級數學上冊備課教案5篇，希望大家喜歡。

初中八年級數學上冊備課教案篇1

知識技能

1、了解兩個圖形成軸對稱性的性質，了解軸對稱圖形的性質。

2、探究線段垂直平分線的性質。

過程方法

1、經歷探索軸對稱圖形性質的過程，進一步體驗軸對稱的特點，發展空間觀察。

2、探索線段垂直平分線的性質，培養學生認真探究、積極思考的能力。

情感態度價值觀通過對軸對稱圖形性質的探索，促使學生對軸對稱有了更進一步的認識，活動與探究的過程可以更大程度地激發學生學習的主動性和積極性，并使學生具有一些初步研究問題的能力。

教學重點

1、軸對稱的性質。

2、線段垂直平分線的性質。

教學難點體驗軸對稱的特征。

教學方法和手段多媒體教學

過程教學內容

引入中垂線概念

引出圖形對稱的性質第一張幻燈片

上節課我們共同探討了軸對稱圖形，知道現實生活中由于有軸對稱圖形，而使得世界非常美麗。那么我們今天繼續來研究軸對稱的性質。

幻燈片二

1、圖中的對稱點有哪些?

2、點A和A的連線與直線MN有什么樣的關系?

理由?：△ABC與△ABC關于直線MN對稱，點A、B、C分別是點A、B、C的對稱點，設AA交對稱軸MN于點P，將△ABC和△ABC沿MN對折后，點A與A重合，于是有AP=AP，MPA=MPA=90。所以AA、BB和CC與MN除了垂直以外，MN還經過線段AA、BB和CC的中點。

我們把經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

定義：經過線段的中點并且垂直于這條線段，就叫這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

初中八年級數學上冊備課教案篇2

一、教學目標

1、理解一個數平方根和算術平方根的意義;

2、理解根號的意義，會用根號表示一個數的平方根和算術平方根;

3、通過本節的訓練，提高學生的邏輯思維能力;

4、通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關系，激發學生探索數學奧秘的興趣。

二、教學重點和難點

教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法。

教學難點：平方根與算術平方根聯系與區別。

三、教學方法

講練結合

四、教學手段

幻燈片

五、教學過程

(一)提問

1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少?

2、已知一個數的平方等于1000，那么這個數是多少?

3、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少?

這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢?這就是本節內容所要學習的。下面作一個小練習：

學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正。

由練習引出平方根的概念。

(二)平方根概念

如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根(二次方根)。

用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

由練習知：±3是9的平方根;

±0.5是0.25的平方根;

0的平方根是0;

±0.09是0。0081的平方根。

由此我們看到+3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

( )2=—4

學生思考后，得到結論此題無答案。反問學生為什么?因為正數、0、負數的平方為非負數。由此我們可以得到結論，負數是沒有平方根的。下面總結一下平方根的性質(可由學生總結，教師整理)。

(三)平方根性質

1、一個正數有兩個平方根，它們互為相反數。

2、0有一個平方根，它是0本身。

3、負數沒有平方根。

(四)開平方

求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算。

由練習我們看到+3與—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。

(五)平方根的表示方法

一個正數a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“— ”表示，a的平方根合起來記作 ，其中 讀作“二次根號”， 讀作“二次根號下a”。根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”。

練習：1、用正確的符號表示下列各數的平方根：

①26 ②247 ③0.2 ④3 ⑤

解：①26 的平方根是

②247的平方根是

③0.2的平方根是

④3的平方根是

⑤ 的平方根是

由學生說出上式的讀法。

例1。下列各數的平方根：

(1)81; (2) ; (3) ; (4)0.49

解：(1)∵(±9)2=81，

∴81的平方根為±9。即：

(2)

的平方根是 ，即

(3)

的平方根是 ，即

(4)∵(±0。7)2=0.49，

∴0.49的平方根為±0.7。

小結：讓學生熟悉平方根的概念，掌握一個正數的平方根有兩個。

六、總結

本節課主要學習了平方根的概念、性質，以及表示方法，回去后要仔細閱讀教科書，鞏固所學知識。

七、作業

教材P.127練習1、2、3、4。

八、板書設計

平方根

(一)概念

(二)性質

(三)開平方

(四)表示方法

探究活動

求平方根近似值的一種方法

求一個正數的平方根的近似值，通常是查表。這里研究一種筆算求法。

例1。求 的值。

解 ∵92102，

兩邊平方并整理得

∵x1為純小數。

18x1≈16，解得x1≈0.9，

便可依次得到精確度

為0.01，0.001，……的近似值，如：

兩邊平方，舍去x2得19.8x2≈—1.01

初中八年級數學上冊備課教案篇3

教學目標

1、知識與技能目標

學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關系，培養學生的空間觀念。

2、過程與方法

(1)經歷一般規律的探索過程，發展學生的抽象思維能力。

(2)在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數學建模的思想。

3、情感態度與價值觀

(1)通過有趣的問題提高學習數學的興趣。

(2)在解決實際問題的過程中，體驗數學學習的實用性。

教學重點：

探索、發現事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題。

教學難點：

利用數學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題。

教學準備：

多媒體

教學過程：

第一環節：創設情境，引入新課(3分鐘，學生觀察、猜想)

情景：

如圖：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近?

第二環節：合作探究(15分鐘，學生分組合作探究)

學生分為4人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線。讓學生發現：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數學解決實際問題的方法：建立數學模型，構圖，計算。

學生匯總了四種方案：

(1) (2) (3)(4)

學生很容易算出：情形(1)中A→B的路線長為：AA’+d，情形(2)中A→B的路線長為：AA’+πd/2所以情形(1)的路線比情形(2)要短。

學生在情形(3)和(4)的比較中出現困難，但還是有學生提出用剪刀沿母線AA’剪開圓柱得到矩形，前三種情形A→B是折線，而情形(4)是線段，故根據兩點之間線段最短可判斷(4)最短。

如圖：

(1)中A→B的路線長為：AA’+d;

(2)中A→B的路線長為：AA’+A’B>AB;

(3)中A→B的路線長為：AO+OB>AB;

(4)中A→B的路線長為：AB。

得出結論：利用展開圖中兩點之間，線段最短解決問題。在這個環節中，可讓學生沿母線剪開圓柱體，具體觀察。接下來后提問：怎樣計算AB?

在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得，若已知圓柱體高為12c，底面半徑為3c，π取3，則。

第三環節：做一做(7分鐘，學生合作探究)

教材23頁

李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，

(1)你能替他想辦法完成任務嗎?

(2)李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎?為什么?

(3)小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎?BC邊與AB邊呢?

第四環節：鞏固練習(10分鐘，學生獨立完成)

1、甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，某日早晨8：00甲先出發，他以6/h的速度向正東行走，1小時后乙出發，他以5/h的速度向正北行走。上午10：00，　甲、乙兩人相距多遠?

2、如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎么走最近?并求出最近距離。

3、有一個高為1、5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5米，問這根鐵棒有多長?

第五環節 課堂小結(3分鐘，師生問答)

內容：

1、如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題?

第六 環節：布置作業(2分鐘，學生分別記錄)

內容：

作業：1。課本習題1.5第1，2，3題。

要求：A組(學優生)：1、2、3

B組(中等生)：1、2

C組(后三分之一生)：1

板書設計：

教學反思：

初中八年級數學上冊備課教案篇4

分式方程

教學目標

1.經歷分式方程的概念，能將實際問題中的等量關系用分式方程 表示，體會分式方程的模型作用.

2.經歷實際問題-分式方程方程模型的過程，發展學生分析問題、解決問題的能力，滲透數學的轉化思想人體，培養學生的應用意識。

3.在活動中培養學生樂于探究、合作學習的習慣，培養學 生努力尋找 解決問題的進取心，體會數學的應用價值.

教學重點：

將實際問題中的等量 關系用分式方程表示

教學難點：

找實際問題中的等量關系

教學過程：

情境導入：

有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二 塊使用新品種，分別收獲小麥9000 kg和15000 kg。已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少3000 kg，分別求這兩塊試驗田每 公頃 的產量。你能找出這一問題中的所有等量關系嗎?(分組交流)

如果設第一塊試驗田 每公頃的產量為 kg，那么第二塊試驗田每公頃的產量是________kg。

根據題意，可得方程___________________

二、講授新課

從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600 km的普通 公路，另一條是全長480 km的高速公路。某客 車在 高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速 公路從甲地到乙地所需的時間 是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半。求該客車由高速公路從 甲地到乙地所需的時間。

這 一問題中有哪些等量關系?

如果設客車由高速公路從甲地到乙地 所需的時間為 h，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時間為_________h。

根據題意，可得方程_ _____________________。

學生分組探討、交流，列出方程.

三.做一做：

為了幫助遭受自然災害的地區重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設第一次捐款人數為 人，那么 滿足怎樣的方程?

四.議一議：

上面所得到的方程有什么共同特點?

分母中含有未知數的方程叫做分式方程

分式方程與整式方程有什么區別?

五、 隨堂練習

(1)據聯合國《20_年全球投資 報告》指出，中國20_年吸收外國投資額 達530億美元，比上一年增加了13%。設20_年我國吸收外國投資額為 億美元，請你寫出 滿足的方程。你能寫出幾個方程?其中哪一個是分式方程?

(2)輪船在順水中航行20千米與逆水航行10千米所用時間相同，水流速度為2. 5千米/小時，求輪船的靜水速度

(3)根據分式方程 編一道應用題，然后同組交流，看誰編得好

六、學 習小結

本節課你學到了哪些知識?有什么感想?

七.作業布置

初中八年級數學上冊備課教案篇5

課題：一元二次方程實數根錯例剖析課

【教學目的】 精選學生在解一元二次方程有關問題時出現的典型錯例加以剖析，幫助學生找出產生錯誤的原因和糾正錯誤的方法，使學生在解題時少犯錯誤，從而培養學生思維的批判性和深刻性。

【課前練習】

1、關于x的方程ax2+bx+c=0，當a_____時，方程為一元一次方程;當 a_____時，方程為一元二次方程。

2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當△_______時，方程有兩個相等的實數根，當△_______時，方程有兩個不相等的實數根，當△________時，方程沒有實數根。

【典型例題】

例1 下列方程中兩實數根之和為2的方程是()

(A) x2+2x+3=0 (B) x2-2x+3=0 (c) x2-2x-3=0 (D) x2+2x+3=0

錯答： B

正解： C

錯因剖析：由根與系數的關系得x1+x2=2，極易誤選B，又考慮到方程有實數根，故由△可知，方程B無實數根，方程C合適。

例2 若關于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0 兩個實數根之和大于-4，則k的取值范圍是( )

(A) k>-1 (B) k<0 (c) -1< k<0 (D) -1≤k<0

錯解 ：B

正解：D

錯因剖析：漏掉了方程有實數根的前提是△≥0

例3(20_廣西中考題) 已知關于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1=0有兩個不相等的實根，求k的取值范圍。

錯解: 由△=(-2 )2-4(1-2k)(-1) =-4k+8>0得 k<2又∵k+1≥0∴k≥ -1。即 k的取值范圍是 -1≤k<2

錯因剖析：漏掉了二次項系數1-2k≠0這個前提。事實上，當1-2k=0即k= 時，原方程變為一次方程，不可能有兩個實根。

正解： -1≤k<2且k≠

例4 (20_山東太原中考題) 已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1=0的兩個實數根，當x12+x22=15時，求m的值。

錯解：由根與系數的關系得

x1+x2= -(2m+1), x1x2=m2+1,

∵x12+x22=(x1+x2)2-2 x1x2

=[-(2m+1)]2-2(m2+1)

=2 m2+4 m-1

又∵ x12+x22=15

∴ 2 m2+4 m-1=15

∴ m1 = -4 m2 = 2

錯因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個實根的前提條件是判別式△≥0。因為當m = -4時，方程為x2-7x+17=0，此時△=(-7)2-4×17×1= -19<0，方程無實數根，不符合題意。

正解：m = 2

例5 若關于 x的方程(m2-1)x2-2 (m+2)x+1=0有實數根，求m的取值范圍。

錯解：△=[-2(m+2)]2-4(m2-1) =16 m+20

∵ △≥0

∴ 16 m+20≥0，

∴ m≥ -5/4

又 ∵ m2-1≠0，

∴ m≠±1

∴ m的取值范圍是m≠±1且m≥ -

錯因剖析：此題只說(m2-1)x2-2 (m+2)x+1=0是關于未知數x的方程，而未限定方程的次數，所以在解題時就必須考慮m2-1=0和m2-1≠0兩種情況。當m2-1=0時，即m=±1時，方程變為一元一次方程，仍有實數根。

正解：m的取值范圍是m≥-

例6 已知二次方程x2+3 x+a=0有整數根，a是非負數，求方程的整數根。

錯解：∵方程有整數根，

∴△=9-4a>0，則a<2.25

又∵a是非負數，∴a=1或a=2

令a=1，則x= -3± ，舍去;令a=2，則x1= -1、 x2= -2

∴方程的整數根是x1= -1， x2= -2

錯因剖析：概念模糊。非負整數應包括零和正整數。上面答案僅是一部分，當a=0時，還可以求出方程的另兩個整數根，x3=0， x4= -3

正解：方程的整數根是x1= -1， x2= -2 ， x3=0， x4= -3

【練習】

練習1、(01濟南中考題)已知關于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個不相等的實數根x1、x2。

(1)求k的取值范圍;

(2)是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數?如果存在，求出k的值;如果不存在，請說明理由。

解：(1)根據題意，得△=(2k-1)2-4 k2>0 解得k<

∴當k< 時，方程有兩個不相等的實數根。

(2)存在。

如果方程的兩實數根x1、x2互為相反數，則x1+ x2=- =0，得k= 。經檢驗k= 是方程- 的解。

∴當k= 時，方程的兩實數根x1、x2互為相反數。

讀了上面的解題過程，請判斷是否有錯誤?如果有，請指出錯誤之處，并直接寫出正確答案。

解：上面解法錯在如下兩個方面：

(1)漏掉k≠0，正確答案為：當k< 時且k≠0時，方程有兩個不相等的實數根。

(2)k= 。不滿足△>0，正確答案為：不存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數

練習2(02廣州市)當a取什么值時，關于未知數x的方程ax2+4x-1=0只有正實數根 ?

解：(1)當a=0時，方程為4x-1=0，∴x=

(2)當a≠0時，∵△=16+4a≥0 ∴a≥ -4

∴當a≥ -4且a≠0時，方程有實數根。

又因為方程只有正實數根，設為x1，x2，則：

x1+x2=- >0 ;

x1. x2=- >0 解得 ：a<0

綜上所述，當a=0、a≥ -4、a<0時，即當-4≤a≤0時，原方程只有正實數根。

【小結】

以上數例，說明我們在求解有關二次方程的問題時，往往急于尋求結論而忽視了實數根的存在與“△”之間的關系。

1、運用根的判別式時，若二次項系數為字母，要注意字母不為零的條件。

2、運用根與系數關系時，△≥0是前提條件。

3、條件多面時(如例5、例6)考慮要周全。

【布置作業】

1、當m為何值時，關于x的方程x2+2(m-1)x+ m2-9=0有兩個正根?

2、已知，關于x的方程mx2-2(m+2)x+ m+5=0(m≠0)沒有實數根。

求證：關于x的方程

(m-5)x2-2(m+2)x + m=0一定有一個或兩個實數根。

考題匯編

1、(20_年廣東省中考題)設x1、 x2是方程x2-5x+3=0的兩個根，不解方程，利用根與系數的關系，求(x1-x2)2的值。

2、(20_年廣東省中考題)已知關于x的方程x2-2x+m-1=0

(1)若方程的一個根為1，求m的值。

(2)m=5時，原方程是否有實數根，如果有，求出它的實數根;如果沒有，請說明理由。

3、(20_年廣東省中考題)已知關于x的方程x2+2(m-2)x+ m2=0有兩個實數根，且兩根的平方和比兩根的積大33，求m的值。

4、(20_年廣東省中考題)已知x1、x2為方程x2+px+q=0的兩個根，且x1+x2=6，x12+x22=20，求p和q的值。