七年級下冊人教版數學教案

時間：2022-12-30 14:36:16 梓茵數學教案

教師在寫教案時，一定從實際出發，要充分考慮從實際需要出發，要考慮教案的可行性和可操作性。該簡就簡，該繁就繁，要簡繁得當。下面是小編為大家整理的關于七年級下冊人教版數學教案，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

七年級下冊人教版數學教案1

絕對值

教學目標 1，掌握絕對值的概念，有理數大小比較法則.

2，學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數的大小.

3.體驗數學的概念、法則來自于實際生活，滲透數形結合和分類思想.

教學難點兩個負數大小的比較

知識重點絕對值的概念

教學過程(師生活動) 設計理念

設置情境

引入課題星期天黃老師從學校出發，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規定向東為正，①用有理數表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?

學生思考后，教師作如下說明：

實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反

意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關;

觀察并思考：畫一條數軸，原點表示學校，在數軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離.

學生回答后，教師說明如下：

數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數的正負性無關;

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|

例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0 這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負

數表示，后一問的解答則與符號沒有關系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數值，而并不關注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準備.并使學生體

驗數學知識與生活實際的聯系.

因為絕對值概念的幾何意義是數形轉化的典型

模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備.

合作交流

探究規律例1求下列各數的絕對值，并歸納求有理數a的絕對

有什么規律?、

-3，5，0，+58，0.6

要求小組討論，合作學習.

教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數與它的絕對值這兩個數據的特征，并結合相反數的意義，最后總結得出求絕對值法則(見教科書第15頁).

鞏固練習：教科書第15頁練習.

其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練;第2題是對相反數和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的區別. 求一個數的絕時值的法則，可看做是絕對值概

念的一個應用，所以安排此例.

學生能做的盡量讓學生完成，教師在教學過程中只是組織者.本著這個理念，設計這個討論.

結合實際發現新知引導學生看教科書第16頁的圖，并回答相關問題：

把14個氣溫從低到高排列;

把這14個數用數軸上的點表示出來;

觀察并思考：觀察這些點在數軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關系，由此你覺得兩個有理數可以比較大小嗎?

應怎樣比較兩個數的大小呢?

學生交流后，教師總結：

14個數從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：

在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數.

在上面14個數中，選兩個數比較，再選兩個數試試，通過比較，歸納得出有理數大小比較法則

想象練習：想象頭腦中有一條數軸，其上有兩個點，分別表示數一100和一90，體會這兩個點到原點的距離(即它們的絕對值)以及這兩個數的大小之間的關系.

要求學生在頭腦中有清晰的圖形. 讓學生體會到數學的規定都來源于生活，每一種規定都有它的合理性

數在大小比較法則第2點學生較難掌握，要從絕對值的意義和數軸上的數左小右大這方面結合起來來了解，所以配置想象練習，加強數與形的想象。

課堂練習例2，比較下列各數的大小(教科書第17頁例)

比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式

練習：第18頁練習

小結與作業

課堂小結怎樣求一個數的絕對值，怎樣比較有理數的大小?

本課作業 1，必做題：教產書第19頁習題1，2，第4，5，6，10

2，選做題：教師自行安排

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1，情景的創設出于如下考慮：①體現數學知識與生活實際的緊密聯系，讓學生在

這些熟悉的日常生活情境中獲得數學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學

習絕對值概念的必要性和激發學習的興趣.②教材中數的絕對值概念是根據幾何意

義來定義的(其本質是將數轉化為形來解釋，是難點)，然后通過練習歸納出求有理

數的絕對值的規律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，

學生不易接受.

2，一個數絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應用，也體現著分類的數學思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學重點;從知識的發展和學生的能力培養角度來看，教師應更重視學生的自主學習和探究的過程，關注學生的思維，做好教學的組織和引導，留給學生足夠的空間。

3，有理數大小的比較法則是大小規定的直接歸納，其中第(2)條學生較難理解，教學

中要結合絕對值的意義和規定：“在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到

大的順序”，幫助學生建立“數軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數越小”這個數形結合的模型.為此設置了想象練習.

4，本節課的內容包括絕對值的概念和數的絕對值的求法、有理數大小比較的法則，教

學內容很多，學生接受起來可能會有困難，建議把有理數的大小比較移到下節課教學。

七年級下冊人教版數學教案2

相反數

教學目標 1，掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系;

2，通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養歸納能力;

3，體驗數形結合的思想。

教學難點歸納相反數在數軸上表示的點的特征

知識重點相反數的概念

教學過程(師生活動) 設計理念

設置情境

引入課題問題1：請將下列4個數分成兩類，并說出為什么要這樣分類

4， -2，-5，+2

允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當的引導，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。

(引導學生觀察與原點的距離)

思考結論：教科書第13頁的思考

再換2個類似的數試一試。

歸納結論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創設情境，以學生進行討論，并培養分類的能力

培養學生的觀察與歸納能力，滲透數形思想

深化主題提煉定義給出相反數的定義

問題2：你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數是什么?為什么?

學生思考討論交流，教師歸納總結。

規律：一般地，數a的相反數可以表示為-a

思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系?

練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，為相反數在數軸上的特征做準備。

深化相反數的概念;“零的相反數是零”是相反數定義的一部分。

強化互為相反數的數在數軸上表示的點的幾何意義

給出規律

解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?

學生交流。

分別表示+5和-5的相反數是-5和+5

練一練：教科書第14頁第二個練習利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法

小結與作業

課堂小結 1，相反數的定義

2，互為相反數的數在數軸上表示的點的特征

3，怎樣求一個數的相反數?怎樣表示一個數的相反數?

本課作業 1，必做題教科書第18頁習題1.2第3題

2，選做題教師自行安排

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1，相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數的特征.這兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數軸上表示時，離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開，滲透數形結合的思想.

2，教學引人以開放式的問題人手，培養學生的分類和發散思維的能力;把數在數軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數軸知識的同時，滲透了數形結合的數學方法，數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數的概念;問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法.

3，本教學設計體現了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發揮的余地.

七年級下冊人教版數學教案3

教學目標

1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素;

2.會用上的點表示有理數，會利用比較有理數的大小;

3.使學生初步了解數形結合的思想方法，培養學生相互聯系的觀點。

教學建議

一、重點、難點分析

本節的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數,并會比較有理數的大小.難點是正確理解有理數與上點的對應關系。的概念包含兩個內容，一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用上的點表示，但上的點所表示的數并不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用解決問題的方法，為今后充分利用“”這個工具打下基礎.

二、知識結構

有了，數和形得到了初步結合，這有利于對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的重要思想方法。

三、教法建議

小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數?伴以溫度計為模型，引出的概念.是一條具有三個要素(原點、正方向、單位長度)的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據。與它所在的位置無關，但為了教學上需要，一般水平放置的，規定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。

關于有理數與上的點的對應關系，應該明確的是有理數可以用上的點表示，但上的點與有理數并不存在一一對應的關系。根據幾個有理數在上所對應的點的相互位置關系，應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數的對應關系及其應用，逐步滲透數形結合的思想。

四、的相關知識點

1.的概念

(1)規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.

這里包含兩個內容：一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可.二是這三個要素都是規定的.

(2)能形象地表示數，所有的有理數都可用上的點表示，但上的點所表示的數并不都是有理數.

以是理解有理數概念與運算的重要工具.有了，數和形得到初步結合，數與表示數的圖形(如)相結合的思想是學習數學的重要思想.另外，能直觀地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數的大小.因此，應重視對的學習.

2.的畫法

(1)畫直線(一般畫成水平的)、定原點，標出原點“O”.

(2)取原點向右方向為正方向，并標出箭頭.

(3)選適當的長度作為單位長度，并標出…，-3，-2，-1，1，2，3…各點。具體如下圖。

(4)標注數字時，負數的次序不能寫錯，如下圖。

3.用比較有理數的大小

(1)在上表示的兩數，右邊的數總比左邊的數大。

(2)由正、負數在上的位置可知：正數都有大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。

(3)比較大小時，用不等號順次連接三個數要防止出現“ ”的寫法，正確應寫成“ ”。

五、定義的理解

1.規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1所示.

2.所有的有理數，都可以用上的點表示.例如：在上畫出表示下列各數的點(如圖2).

A點表示-4; B點表示-1.5;

O點表示0; C點表示3.5;

D點表示6.

從上面的例子不難看出，在上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大，又從正數和負數在上的位置，可以知道：

正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數.

因為正數都大于0，反過來，大于0的數都是正數，所以，我們可以用，表示是正數;反之，知道是正數也可以表示為。

同理，，表示是負數;反之是負數也可以表示為。

3.正常見幾種錯誤

1)沒有方向

2)沒有原點

3)單位長度不統一

七年級下冊人教版數學教案4

一、素質教育目標

(一)知識教學點

能按照有理數的運算順序，正確熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算.

(二)能力訓練點

培養學生的觀察能力和運算能力.

(三)德育滲透點

培養學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的好的習慣.

(四)美育滲透點

通過本節課的學習，學生會認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系，學生會感受到知識的普適性美.

二、學法引導

1.教學方法：嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線.

2.學生學法：

三、重點、難點、疑點及解決辦法

重點和難點是如何按有理數的運算順序，正確而合理地進行有理數混合計算.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設計

教師用投影出示練習題，學生用多種形式完成.

七、教學步驟

(一)復習提問

(出示投影1)

1.有理數的運算順序是什么?

2.計算：(口答)

① ， ② ， ③ ， ④ ，

⑤ ， ⑥ .

【教法說明】2題都是學生運算中容易出錯的題目，學生口答后，如果答對，追問為什么?如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學糾正，使學生真正明白發生錯誤的原因，從而達到培養運算能力的目的.

(二)講授新課

1.例2 計算

師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號.

思考：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了.帶分數進行乘除運算時，必須化成假分數.

動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最后再檢查這個計算結果是否正確.

一個學生板演，其他學生做在練習本上，教師巡回指導，然后師生共同訂正.

【教法說明】通過此題的分析，引導學生在進行有理數混合運算時，遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣.

2.嘗試反饋，鞏固練習(出示投影2)

計算：

① ;

② .

【教法說明】讓學生仿照例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習本上，兩個學生板演.由于此兩題涉及負數較多，應提醒學生注意符號問題.教師根據學生練習情況，作適當評價，并對學生普遍出現的錯誤，及時進行變式訓練.

3.例3 計算： .

教師引導學生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算.

思考：容易看到，是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算.

動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時強調不要“跳步”太多.

檢查計算結果是否正確.

一個學生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強調解題的規范性.

4.嘗試反饋，鞏固練習(出示投影3)

計算：① ;

② ;

③ ;

④ .

首先要求學生觀察思考上述題目考查的知識點有哪些?然后再動筆完成解題過程.四個學生板演，其他同學做在練習本上.

說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學生容易出現的錯誤.通過此題讓學生注意運算順序.3題主要考查：相反數、負數的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點.讓學生搞清與的區別; ， .計算此題要特別注意符號問題;4題主要考查相反數運算法則及運算順序等知識.本題要特別注意運算順序.

【教法說明】習題的設計分層次，由易到難，循序漸進，符合學生的認知規律.注重培養學生的觀察分析能力和運算能力.通過變式訓練，也培養學生的思維能力.學生做練習時，教師巡回指導，及時獲得反饋信息，對學生出現錯誤較多的問題，教師要進行回授講解，然后再出一些變式訓練進行鞏固.

(三)歸納小結

師：今天我們學習了，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算.

【教法說明】小結起到“畫龍點睛”的作用，教給學生運算的方法、步驟，培養學生良好的學習習慣，提高運算的準確率.

七年級下冊人教版數學教案5

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1.理解有理數乘方的意義.

2.掌握有理數乘方的運算.

(二)能力訓練點

1.培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.

2.滲透轉化思想.

(三)德育滲透點：培養學生勤思、認真和勇于探索的精神.

(四)美育滲透點

把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.

二、學法引導

1.教學方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現學生主體地位.

2.學生學法：探索的性質→練習鞏固

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：運算.

2.難點：運算的符號法則.

3.疑點：①乘方和冪的區別.

②與的區別.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設計

教師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學生討論歸納乘方的性質，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.

七、教學步驟

(一)創設情境，導入新課

師：在小學我們已經學過：記作，讀作的平方(或的二次方);記作，讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么?

生：可以記作，讀作的四次方.

師：呢?

生：可以記作，讀作的五次方.

師：(為正整數)呢?

生：可以記作，讀作的次方.

師：很好!把個相乘，記作，既簡單又明確.

【教法說明】教師給學生創設問題情境，鼓勵學生積極參與，大大調動了學生學習的積極性.同時，使學生認識到數學的發展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學生通過類推得到的.

師：在小學對底數，我們只能取正數.進入中學以后我們學習了有理數，那么還可取哪些數呢?請舉例說明.

生：還可取負數和零.例如：0×0×0記，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作.

非常好!對于中的，不僅可以取正數，還可以取0和負數，也就是說可以取任意有理數，這就是我們今天研究的課題：(板書).

【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生積極動腦參與，并且根據初一學生的認知水平，分層逐步說明可以取正數，可以取零，可以取負數，最后總結出可以取任意有理數.

(二)探索新知，講授新課

1.求個相同因數的積的運算，叫做乘方.

乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同的因數的個數叫做指數.一般地，在中，取任意有理數，取正整數.

注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪.

鞏固練習(出示投影1)

(1)在中，底數是__________，指數是___________，讀作__________或讀作___________;

(2)在中，-2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________;

(3)在中，底數是_________，指數是__________，讀作__________;

(4)5，底數是___________，指數是_____________.

【教法說明】此組練習是鞏固乘方的有關概念，及時反饋學生掌握情況.(2)、(3)小題的區別表示底數是-2，指數是4的冪;而表示底數是2，指數是4的冪的相反數.為后面的計算做鋪墊.通過第(4)小題指出一個數可以看作這個數本身的一次方，如5就是，指數1通常省略不寫.

師：到目前為止，對有理數業說，我們已經學過幾種運算?分別是什么?其運算結果叫什么?

學生活動：同學們思考，前后桌同學互相討論交流，然后舉手回答.

生：到目前為止，已經學習過五種運算，它們是：

運算：加、減、乘、除、乘方;

運算結果：和、差、積、商、冪;

教師對學生的回答給予評價并鼓勵.

【教法說明】注重學生在認知過程中的思維.主動參與，通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養學生歸納、總結的能力.

師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算?請舉例說明.

學生活動：學生積極思考，同桌相互討論，并在練習本上舉例.

【教法說明】通過學生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算.向學生滲透轉化的思想.

2.練習：(出示投影2)

計算：1.(1)2， (2)， (3)， (4).

2.(1)，，，.

(2)-2，，.

3.(1)0， (2)， (3)， (4).

學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回指導，待學生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵.

師：請同學們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數、指數和冪之間有什么聯系?

先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示.然后讓學生討論，老師加入某一小組.

生：正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，零的任何次冪都是零.

師：請同學們繼續觀察與，與中，底數、指數和冪之間有何聯系?你能得出什么結論呢?

學生活動：學生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.

生：互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等.

師：請同學思考一個問題，任何一個數的偶次冪是什么數?

生：任何一個數的偶次冪是非負數.

師：你能把上述結論用數學符號表示嗎?

生：(1)當時，(為正整數);

(2)當

(3)當時，(為正整數);

(4)(為正整數);

(為正整數);

(為正整數，為有理數).