在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。下面給大家帶來一些關于七年級數學教案，歡迎閱讀與借鑒，希望對你們有幫助!

七年級數學教案篇1

教學目標：

利用數形結合的數學思想分析問題解決問題。

利用已有二次函數的知識經驗，自主進行探究和合作學習，解決情境中的數學問題，初步形成數學建模能力，解決一些簡單的實際問題。

在探索中體驗數學來源于生活并運用于生活，感悟二次函數中數形結合的美，激發學生學習數學的興趣，通過合作學習獲得成功，樹立自信心。

教學重點和難點：

運用數形結合的思想方法進行解二次函數，這是重點也是難點。

教學過程：

(一)引入：

分組復習舊知。

探索：從二次函數y=x2+4x+3在直角坐標系中的圖象中，你能得到哪些信息?

可引導學生從幾個方面進行討論：

(1)如何畫圖

(2)頂點、圖象與坐標軸的交點

(3)所形成的三角形以及四邊形的面積

(4)對稱軸

從上面的問題導入今天的課題二次函數中的圖象與性質。

(二)新授：

1、再探索：二次函數y=x2+4x+3圖象上找一點，使形成的圖形面積與已知圖形面積有數量關系。例如：拋物線y=x2+4x+3的頂點為點A，且與x軸交于點B、C;在拋物線上求一點E使SBCE=SABC。

再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點F，使BCE與BCD全等。

再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點M，使BOM與ABC相似。

2、讓同學討論：從已知條件如何求二次函數的解析式。

例如：已知一拋物線的頂點坐標是C(2，1)且與x軸交于點A、點B，已知SABC=3，求拋物線的解析式。

(三)提高練習

根據我們學校人人皆知的船模特色項目設計了這樣一個情境：

讓班級中的上科院小院士來簡要介紹學校船模組的情況以及在繪制船模圖紙時也常用到拋物線的知識的情況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線型，船身的最大長度為48cm，且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線的解析式。

讓學生在練習中體會二次函數的圖象與性質在解題中的作用。

(四)讓學生討論小結(略)

(五)作業布置

1、在直角坐標平面內，點O為坐標原點，二次函數y=x2+(k—5)x—(k+4)的圖象交x軸于點A(x1，0)、B(x2，0)且(x1+1)(x2+1)=—8。

(1)求二次函數的解析式;

(2)將上述二次函數圖象沿x軸向右平移2個單位，設平移后的圖象與y軸的交點為C，頂點為P，求POC的面積。

2、如圖，一個二次函數的圖象與直線y=x—1的交點A、B分別在x、y軸上，點C在二次函數圖象上，且CBAB，CB=AB，求這個二次函數的解析式。

3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分，在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0。9cm，線段DE表示大橋拱內橋長，DE∥AB，如圖1，在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數軸的單位長度，建立平面直角坐標系，如圖2。

(1)求出圖2上以這一部分拋物線為圖象的函數解析式，寫出函數定義域;

(2)如果DE與AB的距離OM=0。45cm，求盧浦大橋拱內實際橋長(備用數據：，計算結果精確到1米)

七年級數學教案篇2

教學目標：

1、引導同學們領略數學隱藏在生活中的迷人之處;

2、培養同學們對數學的興趣。

教學內容：

生活中的數學。

教學方法：

啟發探索、小游戲

教具安排：

多媒體、剪紙、小剪刀三把

教學過程：

師：同學們，從小學到現在我們都在跟數學打交道，能說說大家對數學的感受嗎?

學生討論。

師：同學們，不管以前你們喜不喜歡數學，但老師要告訴大家，其實數學很有趣，它不僅出現在我們的課本，更隱藏在生活的每個角落，只要我們仔細探究，就會發現它在我們的周圍閃著迷人的光，希望大家從今天開始，喜歡數學，與數學成為好朋友，好好領略好朋友帶給我們的美的享受。事不宜遲，現在我們馬上開始我們的數學探究之旅。首先，我們來玩個小游戲：

請大家拿出筆和紙，根據下面的步驟來操作，你會有驚人的發現。(PPT演示)

[1]首先,隨意挑一個數字(0、1、2、3、4、5、6、7)

[2]把這個數字乘上2

[3]然后加上5

[4]再乘以50

[5]如果你今年的生日已經過了，把得到的數目加上1759;如果還沒過，加1758

[6]最后一個步驟，用這個數目減去你出生的那一年(公元的)

師：發現了什么?第一個數字是不是你一開始選擇的數字呢?那接下來的兩個呢?如無意外，就是你的年齡了。是不是很有趣呢?至于為什么會這樣課后大家仔細想想自然就明白啦，這就是數學的魅力所在了。接下來我們來嘗試幫助格尼斯堡的居民解決下面的問題(PPT演示)：格尼斯堡建造在普蕾爾河岸上。7座橋連接著兩個島和河岸，如圖所示：

網路圖

居民們的一項普遍愛好是嘗試在一次行走中跨過所有的7座橋而不

重復經過任何一座橋。同學們，你們能幫助他們實現這個想法嗎?拿出紙和筆設計的路線。

學生思考設計。

師：同學們行嗎?事實上，著名數學家歐拉已經證明不能解決這個問題了，可是這是為什么呢?別急，我們繼續看下去。

1944年的空襲，毀壞了大多數的舊橋，格尼斯堡在河上重新建了5座橋，如圖：

B

現在請同學們再嘗試一下，在一次行走中跨過所有的5座橋而不重復經過任何一座橋。

學生思考。

師：同學們，這次行得通了吧?那么為什么呢?有沒有同學可以說一下他的想法?

其實，我們的歐拉大師經過研究大量類似的網絡，證明了這樣的事實(PPT演示)：要走完一條路線而其中每一段行程只許經過一次，只有當奇數結點的數目是0或2時才是有可能的，在其他情況下，如果不走回頭路，就不能歷遍整個網絡。

他還發現：如果有兩個奇結點，那么經過整個路線的形成必須從一個

奇結點開始，到另一個奇結點結束。

師：我們來看一下是不是這樣的?第一個圖奇結點的個數為3，第二個圖奇結點的個數減少到2個了，看來真的是這樣的。

現在請同學們自己在練習本上解決這個問題：(PPT演示)

下面是一幅農場的大門的圖。如果筆不離紙，又不重復經過任一條線，有沒有可能畫成它?

學生思考討論。

師：我們看到它的奇結點個數為4，由歐拉的證明我們知道不能一筆畫成。

那如果農場主將門的形狀做成這樣呢?(PPT演示)

學生嘗試。

師：是不是可以啦，為什么呢?

生：奇結點個數為2.

師：這種不用走回頭路而歷遍整條線路的情況，不僅僅具有趣味性，在現實生活中具有很重要的實用性，比如，我們的郵遞員和煤氣抄表員，不走回頭路意味著可以節省很多寶貴的時間。看來，數學并不像

某些時候想的那樣沒什么用處了吧?

下面我們繼續我們的奧秘之類吧。

今天我們班有同學生日嗎?如果你生日，爸爸媽媽給你買了一個正方形的蛋糕，你要把它切成不同形狀的平均大小的7塊，怎么切?能行嗎?嘗試一下。

其實很簡單，你只需要把正方形的周邊(即周長)分成7個等長，定出蛋糕的中心，從周邊劃分等長的標記切向中電，(如圖所示)即可。

為什么呢?這里我們用到三角形等高等底面積相等的性質。

吃完了蛋糕，我們來觀賞一下百合花。(PPT演示)：

一個鄉村的池塘里種了美麗的百合花，百合花生長得很快，使它們覆蓋的面積每天增加一倍。30天后，長滿了整個池塘，那么池塘只被百合花覆蓋一半時是多少天呢?同學們，你知道嗎?

學生討論。

師：答案是29天，多么神奇，是吧?潛意識里我們很難接受答案就是29天，只與30天差一天。但用數學我們很容易很清楚地知道是29天，奧秘就在“它們覆蓋的面積每天增加一倍”這句話里面。你看，數學是多么聰慧、多么神奇的家伙!

七年級數學教案篇3

一、教學目標：

1.知識目標：

①能準確理解絕對值的幾何意義和代數意義。

②能準確熟練地求一個有理數的絕對值。

③使學生知道絕對值是一個非負數，能更深刻地理解相反數的概念。

2.能力目標：

①初步培養學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。

②初步培養學生由抽象到具體再到抽象的思維能力。

3.情感目標：

①通過向學生滲透數形結合思想和分類討論的思想，讓學生領略到數學的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。

②通過課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學習，使學生感受到學習數學的快樂，從而增強他們的自信心。

二、教學重點和難點

教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的絕對值。

教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數的絕對值。

三、教學方法

啟發引導式、討論式和談話法

四、教學過程

(一)復習提問

問題：相反數6與-6在數軸上與原點的距離各是多少?兩個相反數在數軸上的點有什么特征?

(二)新授

1.引入

結合教材P63圖2-11和復習問題，講解6與-6的絕對值的意義。

2.數a的絕對值的意義

①幾何意義

一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離。數a的絕對值記作|a|.

舉例說明數a的絕對值的幾何意義。(按教材P63的倒數第二段進行講解。)

強調：表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0.

指出：表示“距離”的數是非負數，所以絕對值是一個非負數。

②代數意義

把有理數分成正數、零、負數，根據絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數意義：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.

用字母a表示數，則絕對值的代數意義可以表示為：

指出：絕對值的代數定義可以作為求一個數的絕對值的方法。

3.例題精講

例1.求8,-8,-的絕對值。

按教材方法講解。

例2.計算：|2.5|+|-3|-|-3|.

解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

例3.已知一個數的絕對值等于2,求這個數。

解：∵|2|=2,|-2|=2

∴這個數是2或-2.

五、鞏固練習

練習一：教材P641、2,P66習題2.4A組1、2.

練習二：

1.絕對值小于4的整數是____.

2.絕對值最小的數是____.

3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數式3x2y的值。

六、歸納小結

本節課從幾何與代數兩個方面說明了絕對值的意義，由絕對值的意義可知，任何數的絕對值都是非負數。絕對值的代數意義可以作為求一個數的絕對值的方法。

七、布置作業

教材P66習題2.4A組3、4、5.

七年級數學教案篇4

一、內容特點

在知識與方法上類似于數系的第一次擴張。也是后繼內容學習的基礎。

內容定位：了解無理數、實數概念，了解(算術)平方根的概念;會用根號表示數的(算術)平方根，會求平方根、立方根，用有理數估計一個無理數的大致范圍，實數簡單的四則運算(不要求分母有理化)。

二、設計思路

整體設計思路：

無理數的引入----無理數的表示----實數及其相關概念(包括實數運算)，實數的應用貫穿于內容的始終。

學習對象----實數概念及其運算;學習過程----通過拼圖活動引進無理數，通過具體問題的解決說明如何表示無理數，進而建立實數概念;以類比，歸納探索的方式，尋求實數的運算法則;學習方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。

具體過程：

首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。最后教科書總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。

第一節：數怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性;借助計算器探索無理數是無限不循環小數，并從中體會無限逼近的思想;會判斷一個數是有理數還是無理數。

第二、三節：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長?它的值到底是多少?并引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。

第四節：公園有多寬：在實際生活和生產實際中，對于無理數我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節內容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗計算結果的合理性等，其目的是發展學生的數感。

第五節：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經歷運用計算器探求數學規律的活動，發展合情推理的能力。

第六節：實數?？偨Y實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。

三、一些建議

1.注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念;關注學生對無理數和實數概念的意義理解。

2.鼓勵學生進行探索和交流，重視學生的分析、概括、交流等能力的考察。

3.注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區別和聯系。

4.淡化二次根式的概念。

七年級數學教案篇5

學習目標：

1.理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系;

2.理解并掌握平行公理及其推論的內容;

3.會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線;

學習重點：

探索和掌握平行公理及其推論。

學習難點：

對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質

一、學習過程：預習提問

兩條直線相交有幾個交點?

平面內兩條直線的位置關系除相交外，還有哪些呢?

(一)畫平行線

1、工具：直尺、三角板

2、方法：一"落";二"靠";三"移";四"畫"。

3、請你根據此方法練習畫平行線：

已知:直線a,點B,點C。

(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?

(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?

(二)平行公理及推論

1、思考：上圖中，①過點B畫直線a的平行線，能畫條;

②過點C畫直線a的平行線，能畫條;

③你畫的直線有什么位置關系?。

②探索：如圖,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?

二、自我檢測：

(一)選擇題:

1、下列推理正確的是()

A、因為a//d,b//c,所以c//dB、因為a//c,b//d,所以c//d

C、因為a//b,a//c,所以b//cD、因為a//b,d//c,所以a//c

2.在同一平面內有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數為()

A.0個B.1個C.2個D.3個

(二)填空題:

1、在同一平面內，與已知直線L平行的直線有條，而經過L外一點，與已知直線L平行的直線有且只有條。

2、在同一平面內，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：

(1)L1與L2沒有公共點，則L1與L2;

(2)L1與L2有且只有一個公共點，則L1與L2;

(3)L1與L2有兩個公共點，則L1與L2。

3、在同一平面內，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小關系是。

4、平面內有a、b、c三條直線，則它們的交點個數可能是個。

三、CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°。

七年級數學教案篇6

教學目標

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2.學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解;

3.學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次式來表示;

4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。

教學重點、難點

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。

教學過程

1.情景導入：

新聞鏈接：桐鄉70歲以上老人可領取生活補助,得到方程：80a+150b=902880.2。

2.新課教學：

引導學生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同?

得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程。

3.合作學習：

給定方程x+2y=8,男同學給出y(x取絕對值小于10的整數)的值，女同學馬上給出對應的x的值;接下來男女同學互換。(比一比哪位同學反應快)請算的最快最準確的同學講他的計算方法。提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數為多少時，計算y最為簡便?

4.課堂練習：

1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;

2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當x=2時，y=_

5.課堂總結：

(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書寫格式);

(2)二元一次方程解的不定性和相關性;

(3)會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。

作業布置

本章的課后的方程式鞏固提高練習。

七年級數學教案篇7

教學目標：

1、知識與技能：通過對多種實際問題的分析,感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義。

2、過程與方法：通過觀察,歸納一元一次方程的概念。

3、情感與態度：體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決。

教學重點：歸納一元次方程的概念

教學難點：感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義。

教學過程：

一、情景導入：

我能猜出你們的年齡，相信嗎?

只要任何一個同學回答我一個問題,我就能馬上猜到他的年齡是多少歲,我們來試試吧。

問：你的年齡乘以2加3等于多少?

學生說出結果，教師猜測年齡，并問：你們知道我是怎么做的嗎?

學生討論并回答

二、知識探究:

1、方程的教學(投影演示)

小彬和小明也在進行猜年齡游戲，我們來看一看。

找出這道題中的等量關系，列出方程。

大家觀察,這兩個式子有什么特點。

討論并回答：什么是方程?方程有哪些特點?

2、判斷下列式子是不是方程?

(1)X+2=3(是)(2)X+3Y=6(是)

(3)3M-6(不是)(4)1+2=3(不是)

(5)X+3>5(不是)(6)Y-12=5(是)

三、合作交流

1、如果告訴我們一些實際生活中的問題,大家能夠自己列出方程嗎?(投影演示)

情景一：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米?

你能找出題中的等量關系嗎?怎樣列方程?由此題你們想到了些什么?

情景二：第五次全國人口普查統計數據(20__年3月28日新華社公布)

截至20__年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學文化程度的人數為3611人，比1990年7月1日0時增長了153.94%

1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學文化程度?情景三：西湖中學的體育場的足球場，其周長為200米，長和寬之差為12米，這個足球場的長和寬分別是多少米?

下面是剛才根據幾道情景題所列的方程，分析下列方程有何共同點?

2X–5=21

40+15X=100

X(1+153.94﹪)=3611

2[X+(X+12)]=200

2[Y+(Y–12)]=200

在一個方程中，只含有一個未知數X(元)，并且未知數的指數是1(次)，這樣的方程叫一元一次方程。

問：大家剛才都已經自己列出了方程,那個同學能夠說一下你是怎樣列出方程的,列方程應該分為那幾步呢?

生：分組討論,回答列方程的步驟(1)找等量關系(2)設未知數(3)列方程

四、隨堂練習

1、投影趣味習題,

2、做一做

下面有兩道題，請選做一題。

(1)、請根據方程2X+3=21自己設計一道有實際背景的應用題。

(2)、發揮你的想象，用自己的年齡編一道應用題，并列出方程。

五、課堂小節

1、這節課你學到了什么?

2、這節課給你印象最深的是什么?

六、作業：分組布置

七年級數學教案篇8

一、教學目標

1、知識與技能目標

掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

2、能力與過程目標

經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感與態度目標

通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

二、教學重點、難點

重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

三、教學過程

1、創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。

教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米?

學生：26米。

教師：能寫出算式嗎?學生：……

教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題

2、小組探索、歸納法則

(1)教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

①2×3

2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結果：向運動米

2×3=

②-2×3

-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結果：向運動米

-2×3=

③2×(-3)

2看作向東運動2米，×(-3)看作向反方向運動3次。

結果：向運動米

2×(-3)=

④(-2)×(-3)

-2看作向西運動2米，×(-3)看作向反方向運動3次。

結果：向運動米

(-2)×(-3)=

(2)學生歸納法則

①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律?

(+)×(+)=()同號得

(-)×(+)=()異號得

(+)×(-)=()異號得

(-)×(-)=()同號得

②積的絕對值等于。

③任何數與零相乘，積仍為。

(3)師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

3、運用法則計算，鞏固法則。

(1)教師按課本P75例1板書，要求學生述說每一步理由。

(2)引導學生觀察、分析例子中兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為。

(3)學生做練習，教師評析。

(4)教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。

七年級數學教案篇9

問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發?

這個方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學的方法啟發了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x=1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個數能使兩邊的值相等，這個數就是這個方程的解。

把x=3代人方程(2)，左邊=13+3=16，右邊=(45+3)=48=16，

因為左邊=右邊，所以x=3就是這個方程的解。

這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學思想方法。也可以據此檢驗一下一個數是不是方程的解。

問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?

同學們動手試一試，大家發現了什么問題?

同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦?

這正是我們本章要解決的問題。

三、鞏固練習

1、教科書第3頁練習1、2。

2、補充練習：檢驗下列各括號內的數是不是它前面方程的解。

(1)x-3(x+2)=6+x(x=3，x=-4)

(2)2y(y-1)=3(y=-1，y=2)

(3)5(x-1)(x-2)=0(x=0，x=1，x=2)

四、小結。本節課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。

五、作業。教科書第3頁，習題6。1第1、3題。

解一元一次方程

1、方程的簡單變形

教學目的

通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數的值。

重點、難點

1、重點：方程的兩種變形。

2、難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。

教學過程

一、引入

上一節課我們學習了列方程解簡單的應用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式，本節課，我們將學習如何將方程變形。

二、新授

讓我們先做個實驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。

測量一些物體的質量時，我們將它放在天干的左盤內，在右盤內放上砝碼，當天平處于平衡狀態時，顯然兩邊的質量相等。

如果我們在兩盤內同時加入相同質量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內同時拿去相同質量的砝碼，天平仍然平衡。

如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯想到方程的變形嗎?

讓同學們觀察圖6.2.1的左邊的天平;天平的左盤內有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質量相等。如果我們用x表示大砝碼的質量，1表示小砝碼的質量，那么可用方程x+2=5表示天平兩盤內物體的質量關系。

七年級數學教案篇10

教學目標

1筆寡生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值;

2迸嘌學生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關系的思想。

教學重點和難點

重點和難點：正確地求出代數式的值

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認識結構提出問題

1庇么數式表示：(投影)

(1)a與b的和的平方;(2)a，b兩數的平方和;

(3)a與b的和的50%

2庇糜镅孕鶚齟數式2n+10的意義

3倍雜詰2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在學生回答的基礎上，教師打投影)

某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球?

若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個?若有20個班呢?

最后，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的;當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40;當n=20時，代數式的值是50蔽頤墻上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值閉餼褪潛窘誑撾頤墻要學習研究的內容

二、師生共同研究代數式的值的意義

1庇檬值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值

2苯岷仙鮮隼題，提出如下幾個問題：

(1)求代數式2x+10的值，必須給出什么條件?

(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的?

當教師引導學生說出：“代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學生加深印象

然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應

(3)求代數式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什么呢?

下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時，應注意格式規范化)

例1當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值

解：當x=7，y=4，z=0時，

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

=7×(14-4)

=70

注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號

例2根據下面a，b的值，求代數式a2-的值

(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1

解：(1)當a=4，b=12時，

a2-=42-=16-3=13;

(2)當a=1，b=1時，

a2-=-=

注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號;

(2)注意書寫格式，“當……時”的字樣不要丟;

(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數最后，請學生總結出求代數值的步驟：①代入數值②計算結果

三、課堂練習

1(1)當x=2時，求代數式x2-1的值;

(2)當x=，y=時，求代數式x(x-y)的值

2鋇盿=，b=時，求下列代數式的值：

(1)(a+b)2;(2)(a-b)2

3鋇眡=5，y=3時，求代數式的值

答案：1.(1)3;(2);2.(1);(2);3..

四、師生共同小結

首先，請學生回答下面問題：

1北窘誑窩習了哪些內容?

2鼻蟠數式的值應分哪幾步?

3痹“代入”這一步應注意什么”

其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式里的字母按照代數式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數式的值;(2)代數式的值是由代數式里字母所取值的確定而確定的。

五、作業

當a=2，b=1，c=3時，求下列代數式的值：(1)c-(c-a)(c-b);