2023初一上冊數學教案如何寫？教學設計，激發求知欲和學習興趣，鍛煉積極探索、發現新知識、總結規律的能力，解題時養成歸納總結的良好習慣。下面是小編為大家帶來的2023初一上冊數學教案七篇，希望大家能夠喜歡！

2023初一上冊數學教案精選篇1

教學目標

1.知識與技能

會應用平方差公式進行因式分解，發展學生推理能力.

2.過程與方法

經歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發展學生的逆向思維，感受數學知識的完整性.

3.情感、態度與價值觀

培養學生良好的互動交流的習慣，體會數學在實際問題中的應用價值.

重、難點與關鍵

1.重點：利用平方差公式分解因式.

2.難點：領會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.

3.關鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉化成能夠應用公式的方面上來.

教學方法

采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的牽引下，推進自己的思維.

教學過程

一、觀察探討，體驗新知

【問題牽引】

請同學們計算下列各式.

(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).

【學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演.

(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;

(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.

【教師活動】引導學生完成下面的兩道題目，并運用數學“互逆”的思想，尋找因式分解的規律.

1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.

【學生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：

(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).

(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).

【教師活動】引導學生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時，導出課題：用平方差公式因式分解.

平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).

評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調一下，可以表示數、含字母的代數式(單項式、多項式).

二、范例學習，應用所學

【例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書)

(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;

(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;

(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).

【思路點撥】在觀察中發現1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.

【教師活動】啟發學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學生上講臺板演.

【學生活動】分四人小組，合作探究.

解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);

(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);

(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);

(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);

(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)

=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).

2023初一上冊數學教案精選篇2

教學目的

1.了解一元一次方程的概念。

2.掌握含有括號的一元一次方程的解法。

重點、難點

1.重點：解含有括號的一元一次方程的解法。

2.難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。

教學過程

一、復習提問

1.解下列方程：

(1)5x-2=8 (2)5+2x=4x

2.去括號法則是什么?“移項”要注意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l 問：它們有什么共同特征?

只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，這樣的方程叫做一元一次方程。

例1.判斷下列哪些是一元一次方程

x= 3x-2 x-=-l

5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y =5

例2.解方程(1)-2(x-1)=4

(2)3(x-2)+1=x-(2x-1)

強調去括號時把括號外的因數分別乘以括號內的每一項，若括號前面是“-”號，注意去掉括號，要改變括號內的每一項的符號。

補充：解方程3x-[3(x+1)-(1+4)]=l

說明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。

三、鞏固練習

教科書第9頁，練習，l、2、3。

四、小結

學習了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。

五、作業

1.教科書第12頁習題6.2，2第l題。

2023初一上冊數學教案精選篇3

一、學習目標：1.添括號法則.

2.利用添括號法則靈活應用完全平方公式

二、重點難點

重　點： 理解添括號法則，進一步熟悉乘法公式的合理利用

難　點： 在多項式與多項式的乘法中適當添括號達到應用公式的目的.

三、合作學習

Ⅰ.提出問題，創設情境

請同學們完成下列運算并回憶去括號法則.

(1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)

去括號法則：

去括號時，如果括號前是正號，去掉括號后，括號里的每一項都不變號;

如果括號前是負號，去掉括號后，括號里的各項都要變號。

1.在等號右邊的括號內填上適當的項：

(1)a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( )

(3)a-b-c=a-( ) (4)a+b+c=a-( )

2.判斷下列運算是否正確.

(1)2a-b- =2a-(b- ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)

(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)

添括號法則：添上一個正括號，擴到括號里的不變號，添上一個負括號，擴到括號里的要變號。

五、精講精練

例：運用乘法公式計算

(1)(x+2y-3)(x-2y+3) (2)(a+b+c)2

(3)(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3)

隨堂練習：教科書練習

五、小結：去括號法則

六、作業：教科書習題

2023初一上冊數學教案精選篇4

一、學習目標：讓學生了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式

二、重點難點

重　點： 能觀察出多項式的公因式，并根據分配律把公因式提出來

難　點： 讓學生識別多項式的公因式.

三、合作學習：

公因式與提公因式法分解因式的概念.

三個矩形的長分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場地的面積為ma+mb+mc,或m(a+b+c)

既ma+mb+mc = m(a+b+c)

由上式可知，把多項式ma+mb+mc寫成m與(a+b+c)的乘積的形式，相當于把公因式m從各項中提出來，作為多項式ma+mb+mc的一個因式，把m從多項式ma+mb+mc各項中提出后形成的多項式(a+b+c)，作為多項式ma+mb+mc的另一個因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

四、精講精練

例1、將下列各式分解因式：

(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.

例2把下列各式分解因式:

(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

(3) a(x-3)+2b(x-3)

通過剛才的練習，下面大家互相交流，總結出找公因式的一般步驟.

首先找各項系數的____________________，如8和12的公約數是4.

其次找各項中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指數取次數最___________的.

課堂練習

1.寫出下列多項式各項的公因式.

(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab

2.把下列各式分解因式

(1)8x-72 (2)a2b-5ab

(3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b

(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2

2023初一上冊數學教案精選篇5

一、學習目標：1.使學生了解運用公式法分解因式的意義;

2.使學生掌握用平方差公式分解因式

二、重點難點

重　點： 掌握運用平方差公式分解因式.

難　點： 將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式;

學習方法：歸納、概括、總結

三、合作學習

創設問題情境,引入新課

在前兩學時中我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式.

如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢?當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關系找到新的因式分解的方法，本學時我們就來學習另外的一種因式分解的方法——公式法.

1.請看乘法公式

(a+b)(a-b)=a2-b2 (1)

左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是

a2-b2=(a+b)(a-b) (2)

左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積.大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解?

利用平方差公式進行的因式分解，第(2)個等式可以看作是因式分解中的平方差公式.

a2-b2=(a+b)(a-b)

2.公式講解

如x2-16

=(x)2-42

=(x+4)(x-4).

9 m 2-4n2

=(3 m )2-(2n)2

=(3 m +2n)(3 m -2n)

四、精講精練

例1、把下列各式分解因式：

(1)25-16x2; (2)9a2- b2.

例2、把下列各式分解因式:

(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.

補充例題：判斷下列分解因式是否正確.

(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.

(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)?(a2-1).

五、課堂練習 教科書練習

六、作業 1、教科書習題

2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2

3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y

2023初一上冊數學教案精選篇6

一、學習目標：

1.使學生會用完全平方公式分解因式.

2.使學生學習多步驟，多方法的分解因式

二、重點難點：

重點： 讓學生掌握多步驟、多方法分解因式方法

難點： 讓學生學會觀察多項式特點，恰當安排步驟，恰當地選用不同方法分解因式

三、合作學習

創設問題情境，引入新課

完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2

講授新課

1.推導用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點.

將完全平方公式倒寫：

a2+2ab+b2=(a+b)2;

a2-2ab+b2=(a-b)2.

凡具備這些特點的三項式，就是一個二項式的完全平方，將它寫成平方形式，便實現了因式分解

用語言敘述為：兩個數的平方和，加上(或減去)這兩數的積的2倍，等于這兩個數的和(或差)的平方

形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.

由分解因式與整式乘法的關系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法.

練一練.下列各式是不是完全平方式?

(1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;

(3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;

四、精講精練

例1、把下列完全平方式分解因式：

(1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.

例2、把下列各式分解因式：

(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.

課堂練習： 教科書練習

補充練習：把下列各式分解因式：

(1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;

五、小結：兩個數的平方和，加上(或減去)這兩數的積的2倍，等于這兩個數的和(或差)的平方

形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.

六、作業：1、

2、分解因式：

X2-4x+4 2x2-4x+2 (x2+y2)2-8(x2+y2)+16 (x2+y2)2-4x2y2

45ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 (a2+1)2-4 (a2+1)+4

2023初一上冊數學教案精選篇7

【學習過程】

一、閱讀教材

二、獨立完成下列預習作業：

1、單項式和多項式統稱 整式 .

2、 表示 ÷ 的商， 可以表示為 .

3、長方形的面積為10 ，長為7cm，寬應為 cm;長方形的面積為S，長為a，寬應為 .

4、把體積為20 的水倒入底面積為33 的圓柱形容器中，水面高度為 cm;把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為 .

一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母 ，那么式子 叫做分式.

◆◆分式和整式統稱有理式◆◆

三、合作交流，解決問題：

分式的分母表示除數，由于除數不能為0，故分式的分母不能為0，即當B≠0時，分式 才有意義.分子分母相等時分式的值為1、分子分母互為相反數時分式的值為-1.

1、當x 時，分式 有意義;

2、當x 時，分式 有意義;

3、當b 時，分式 有意義;

4、當x、y滿足 時，分式 有意義;

四、課堂測控：

1、下列各式 ， ， ， ， ， ， ， ， x+y， ， ， ， ，0中，

是分式的有 ;

是整式的有 ;

是有理式的有

3、下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是( )

A. B. C. D.

4、當x 時，分式 的值為零

5、當x 時，分式 的值為1;當x 時，分式 的值為-1.