初一上冊數(shù)學教案都有哪些？很多數(shù)學對象，比如數(shù)字、函數(shù)、幾何等。，反映定義連續(xù)操作或關(guān)系的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。下面是小編為大家?guī)淼某跻簧蟽詳?shù)學教案七篇，希望大家能夠喜歡！

初一上冊數(shù)學教案精選篇1

教學目標

教學知識點：能運用勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)解決簡單的實際問題.

能力訓練要求：1.學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學生的空間觀念.

2.在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學建模的思想.

情感與價值觀要求：1.通過有趣的問題提高學習數(shù)學的興趣.

2.在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學學習的實用性，體現(xiàn)人人都學有用的數(shù)學.

教學重點難點：

重點：探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題.

難點：利用數(shù)學中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題.

教學過程

1、創(chuàng)設問題情境，引入新課：

前幾節(jié)課我們學習了勾股定理，你還記得它有什么作用嗎?

例如：欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長的梯子?

根據(jù)題意，(如圖)AC是建筑物，則AC=12米，BC=5米，AB是梯子的長度.所以在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132;AB=13米.

所以至少需13米長的梯子.

2、講授新課：①、螞蟻怎么走最近

出示問題：有一個圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米.在圓行柱的底面A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，需要爬行的的最短路程是多少?(π的值取3).

(1)同學們可自己做一個圓柱，嘗試從A點到B點沿圓柱的側(cè)面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢?(小組討論)

(2)如圖，將圓柱側(cè)面剪開展開成一個長方形，從A點到B點的最短路線是什么?你畫對了嗎?

(3)螞蟻從A點出發(fā)，想吃到B點上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?(學生分組討論，公布結(jié)果)

我們知道，圓柱的側(cè)面展開圖是一長方形.好了，現(xiàn)在咱們就用剪刀沿母線AA′將圓柱的側(cè)面展開(如下圖).

我們不難發(fā)現(xiàn)，剛才幾位同學的走法：

(1)A→A′→B;(2)A→B′→B;

(3)A→D→B;(4)A—→B.

哪條路線是最短呢?你畫對了嗎?

第(4)條路線最短.因為“兩點之間的連線中線段最短”.

②、做一做：教材14頁。李叔叔隨身只帶卷尺檢測AD，BC是否與底邊AB垂直，也就是要檢測∠DAB=90°，∠CBA=90°.連結(jié)BD或AC，也就是要檢測△DAB和△CBA是否為直角三角形.很顯然，這是一個需用勾股定理的逆定理來解決的實際問題.

③、隨堂練習

出示投影片

1.甲、乙兩位探險者，到沙漠進行探險.某日早晨8∶00甲先出發(fā)，他以6千米/時的速度向東行走.1時后乙出發(fā)，他以5千米/時的速度向北行進.上午10∶00，甲、乙兩人相距多遠?

2.如圖，有一個高1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米，問這根鐵棒應有多長?

1.分析：首先我們需要根據(jù)題意將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型.

解：(如圖)根據(jù)題意，可知A是甲、乙的出發(fā)點，10∶00時甲到達B點，則AB=2×6=12(千米);乙到達C點，則AC=1×5=5(千米).

在Rt△ABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米.即甲、乙兩人相距13千米.

2.分析：從題意可知，沒有告訴鐵棒是如何插入油桶中，因而鐵棒的長是一個取值范圍而不是固定的長度，所以鐵棒最長時，是插入至底部的A點處，鐵棒最短時是垂直于底面時.

解：設伸入油桶中的長度為x米，則應求最長時和最短時的值.

(1)x2=1.52+22，x2=6.25，x=2.5

所以最長是2.5+0.5=3(米).

(2)x=1.5，最短是1.5+0.5=2(米).

答：這根鐵棒的長應在2~3米之間(包含2米、3米).

3.試一試(課本P15)

在我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面.請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各為多少?

我們可以將這個實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型.

解：如圖，設水深為x尺，則蘆葦長為(x+1)尺，由勾股定理可求得

(x+1)2=x2+52，x2+2x+1=x2+25

解得x=12

則水池的深度為12尺，蘆葦長13尺.

④、課時小結(jié)

這節(jié)課我們利用勾股定理和它的逆定理解決了生活中的幾個實際問題.我們從中可以發(fā)現(xiàn)用數(shù)學知識解決這些實際問題，更為重要的是將它們轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型.

⑤、課后作業(yè)

課本P25、習題1.52

初一上冊數(shù)學教案精選篇2

重點

用因式分解法解一元二次方程.

難點

讓學生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題更簡便.

一、復習引入

(學生活動)解下列方程：

(1)2x2+x=0(用配方法)　(2)3x2+6x=0(用公式法)

老師點評：(1)配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數(shù)應為12，12的一半應為14，因此，應加上(14)2，同時減去(14)2.(2)直接用公式求解.

二、探索新知

(學生活動)請同學們口答下面各題.

(老師提問)(1)上面兩個方程中有沒有常數(shù)項?

(2)等式左邊的各項有沒有共同因式?

(學生先答，老師解答)上面兩個方程中都沒有常數(shù)項;左邊都可以因式分解.

因此，上面兩個方程都可以寫成：

(1)x(2x+1)=0　(2)3x(x+2)=0

因為兩個因式乘積要等于0，至少其中一個因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.

(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何實現(xiàn)降次的?)

因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法.

例1　解方程：

(1)10x-4.9x2=0　(2)x(x-2)+x-2=0　(3)5x2-2x-14=x2-2x+34　(4)(x-1)2=(3-2x)2

思考：使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么?

解：略　(方程一邊為0，另一邊可分解為兩個一次因式乘積.)

練習：下面一元二次方程解法中，正確的是(　　)

A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35

C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

D.x2=x，兩邊同除以x，得x=1

三、鞏固練習

教材第14頁　練習1，2.

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課要掌握：

(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應用.

(2)因式分解法要使方程一邊為兩個一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0.

五、作業(yè)布置

教材第17頁　習題6，8，10，11

初一上冊數(shù)學教案精選篇3

教學目標： 1、使學生在現(xiàn)實情境中理解有理數(shù)加法的意義

2、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行加法運算。[]

3、在教學中適當滲透分類討論思想。

重點：有理數(shù)的加法法則

重點：異號兩數(shù)相加的法則

教學過程：

二、講授新課

1、同號兩數(shù)相加的法則

問題：一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負，向右為正。向右運動5m記作5m,向左運動5m記作-5m。如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是多少?

學生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了8m。寫成算式就是5+3=8(m)

教師：如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是多少?

學生回答：兩次運動后物體從起點向左運動了8m。寫成算式就是(-5)+(-3)=-8(m)

師生共同歸納法則：同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。

2、異號兩數(shù)相加的法則

教師：如果物體先向右運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后物體從起點向哪個方向運動了多少米?

學生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了2m。寫成算式就是5+(-3)=2(m)

師生借此結(jié)論引導學生歸納異號兩數(shù)相加的法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。

教師：如果物體先向右運動5m，再向左運動5m，那么兩次運動后總的結(jié)果是多少?

學生回答：經(jīng)過兩次運動后，物體又回到了原點。也就是物體運動了0m。

師生共同歸納出：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零

教師：你能用加法法則來解釋這個法則嗎?

學生回答：可用異號兩數(shù)相加的法則來解釋。

一般地，還有一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

三、鞏固知識

課本P18 例1，例2、課本P118 練習1、2題

四、總結(jié)

運算的關(guān)鍵：先分類，再按法則運算;

運算的步驟：先確定符號，再計算絕對值。

注意：要借用數(shù)軸來進一步驗證有理數(shù)的加法法則;異號兩數(shù)相加，首先要確定符號，再把絕對值相加。

五、布置作業(yè)

課本P24習題1.3第1、7題。

初一上冊數(shù)學教案精選篇4

一、教學目標設計

[知識與技能目標]

1、借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。

2、通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。

[過程與方法目標]

限度的發(fā)揮學生的主體參與，讓學生在教師的引導啟發(fā)，師生的交流與探索下，輕松愉快地學到新知識。

[情感態(tài)度與價值觀]

借助數(shù)軸解決數(shù)學問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想，讓學生采取自主探索，合作交流的學習方式。

二、教材解讀

借助數(shù)軸引出對絕對值的概念，并通過計算、觀察、交流、發(fā)現(xiàn)絕對值的性質(zhì)特征，利用絕對值來比較兩個負數(shù)的大小。

讓學生直觀理解絕對值的含義，不要在絕對值符號內(nèi)部出現(xiàn)多重符號和

字母，多鼓勵學生通過觀察、歸納、驗證。

、教學過程設計與分析

一、情境導入

[課件展示，激趣感知]

博物館、農(nóng)場到學校與學校到博物館農(nóng)場的距離的關(guān)系。

[媒體展示課件，認知生活中的有些問題]

不考慮相反意義，只考慮具體數(shù)值。

[創(chuàng)設情境，實例導入]利用動畫展示，讓學生在有趣的圖畫中感受絕對值激發(fā)學生的興趣。

實物的形象符合學生心理，學生興趣很高，踴躍發(fā)言，95%的學生能順利的解決問題。

師生互動

[提出問題，引發(fā)討論]

1、引導學生得出絕對值定義及表示方法。

2、同桌之間互相舉例。

[展示：啟發(fā)學生交流了解絕對值]

歸納絕對值概念，教師指出表示方法。

[師生互動、探索新知]：學生根據(jù)情境感知初步認知絕對值，并通過對其概念的理解求解一個數(shù)的絕對值。

同桌之間舉例，效果良好，體現(xiàn)了“自主——協(xié)作”學習。

閱讀課文，互動探索

求解各數(shù)的絕對值后討論

1、想一想互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?學生舉例，并進行觀察、比較、歸納。

2、議一議一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系?小組討論、交流教師引導學生用自己的語言描述所得結(jié)論教師質(zhì)疑：一個數(shù)的絕對值是否為負數(shù)?學生通過分析理解絕對值的內(nèi)在涵義。

閱讀課文：從各數(shù)的絕對值歸納絕對值的代數(shù)意義。

[閱讀課文：“想一想]提出問題，引起學生的思考。

[閱讀課文：“議一議]

學生分析各類數(shù)的絕對值與本身的關(guān)系，并對教師的質(zhì)疑進行深究。

[趣引妙答，思路點撥]通過學生舉例思考，對互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值進行觀察對比，從而得到它們的關(guān)系。

學生從“特殊——一般”分類歸納絕對值的代數(shù)意義，并通過歸納總結(jié)出絕對值的內(nèi)在涵義，體現(xiàn)學生的主體性。

積極調(diào)動學生的思維，使學生在協(xié)商、討論中將問題逐漸明朗化、具體化，在共享集體思維成果的基礎上達到對當前所學內(nèi)容比較全面、正確的理解。

3、做一做

[激趣探知]

教師出示過關(guān)題目

學生通過自主探索最終找到兩個負數(shù)比較大小的方法，絕對值大的反而小。

師生歸納兩頁數(shù)比較大小的兩種方法。

[探索用絕對值比較兩負數(shù)的方法]

體驗概念的形式過程

舊知識的引用，讓學生在輕松愉快的環(huán)境中獲取新知，從已有知識逐漸到新知識，不但可激發(fā)學生的興趣，并且培養(yǎng)學生的探索精神，同時分解了本節(jié)的難點。

從舊知識層層引入，學生興趣十足，提高了教學效果，突破了難點，學生接受輕而易舉。

鞏固練習

[絕對值比較兩負數(shù)大小的運用]

情境：比較下列每組數(shù)的大小。

[媒體展示，出示習題]：

運用絕對值比較負數(shù)大小。

[變成訓練，鞏固反饋]

繼續(xù)對絕對值比較負數(shù)大小進行鞏固練習。

由以上練習層層深入，學生解決問題的能力大大提高，并且印象深刻。

知識延伸

[學生探究，教師點撥]

[媒體展示]

絕對值定義，代數(shù)意義及內(nèi)在涵義的的靈活應用。

[知識延伸，目標升華]

充分發(fā)揮學生的自主探索能力，使學生能夠深入、細致的理解知識點。

學生能夠互相評點，共同探索，既發(fā)展了自主學習能力，又強化了協(xié)作精神。

初一上冊數(shù)學教案精選篇5

一、 內(nèi)容簡介

本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

關(guān)鍵信息：

1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。

2、用標準的數(shù)學語言得出結(jié)論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態(tài)度和方法。

二、學習者分析：

1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

①同類項的定義。

②合并同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

2、學習者對即將學習的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：

在學習完全平方公式之前，學生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應用方法。

三、 教學/學習目標及其對應的課程標準：

(一)教學目標：

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。

2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

(二)知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理

數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù);掌握必要的運算，(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進行描述。

(四)解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題;嘗試從不同

角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。

(五)情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難

和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。

四、 教育理念和教學方式：

1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。

教學是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當學生迷路的時

候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向;當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強化訓練”的模式

展開教學。

3、教學評價方式：

(1) 通過課堂觀察，關(guān)注學生在觀察、總結(jié)、訓練等活動中的主

動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。

(2) 通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，

揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調(diào)查教學。

(3) 通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預期的

教學效果。

五、 教學媒體 ：多媒體 六、 教學和活動過程：

教學過程設計如下：

〈一〉、提出問題

[引入] 同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎?

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析問題

1、[學生回答] 分組交流、討論

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，

(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

(1)原式的特點。

(2)結(jié)果的項數(shù)特點。

(3)三項系數(shù)的特點(特別是符號的特點)。

(4)三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。

2、[學生回答] 總結(jié)完全平方公式的語言描述：

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;

兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、[學生回答] 完全平方公式的數(shù)學表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2;

(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性)

(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

2、判斷：

( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2

( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2

( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2

( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2

( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2

( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小試牛刀

① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;

③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;

⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

〈四〉、[學生小結(jié)]

你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題?

(1) 公式右邊共有3項。

(2) 兩個平方項符號永遠為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、冒險島：

(1)(-3a+2b)2=________________________________

(2)(-7-2m) 2 =__________________________________

(3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________

(4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________

(5)(mn+3) 2=__________________________________

(6)(a2b-0.2) 2=_________________________________

(7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

(8)(2n3-3m3) 2=________________________________

〈六〉、學生自我評價

[小結(jié)] 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟?

本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。

〈七〉[作業(yè)] P34 隨堂練習 P36 習題

初一上冊數(shù)學教案精選篇6

學習目標

1. 理解三線八角中沒有公共頂點的角的位置關(guān)系 ，知道什么是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.毛

2. 通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.

重點難點

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征

教學過程

一·導入

1.指出右圖中所有的鄰補角和對頂角?

2. 圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6 是鄰補角或?qū)斀菃?

若都不是，請自學課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角?

二·問題導學

1.如圖⑴，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直 線則該圖可說成"直線 和直線 與直線 相交" 也可以說成"兩條直線 ， 被第三條直線 所截".構(gòu)成了小于平角的角共有 個，通常將這種圖形稱作為"三線八角"。其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截線。

2. 如圖⑶是"直線 ， 被直線 所截"形成的圖形

(1)∠1與∠5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF 的 ，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對角叫同位角。

(2)∠3與∠5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對角叫內(nèi)錯角。

(3)∠3與∠6這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對角叫同旁內(nèi)角。

3.找出圖⑶中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

4.討論與交流：

(1)"同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角"與"鄰補角、對頂角"在識別方法上有什么區(qū)別?

(2)歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征:

同位角："F" 字型，"同旁同側(cè)"

"三線八角" 內(nèi)錯角："Z" 字型，"之間兩側(cè)"

同旁內(nèi)角："U" 字型，"之間同側(cè)"

三·典題訓練

例1. 如圖⑵中∠1與∠2，∠3與∠4, ∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角?

小結(jié) 將左右手的大拇指和食指各組成一個角，兩食指相對成一條直線，兩個大拇指反向的時候，組成內(nèi)錯角;

兩食指相對成一條直線，兩個大拇指同向的時候，組成同旁內(nèi)角;

自我檢測

⒈如圖⑷，下列說法不正確的是( )

A、∠1與∠2是同位角 B、∠2與∠3是同位角

C、∠1與∠3是同位角 D、∠1與∠4不是同位角

⒉如圖⑸，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是內(nèi)錯角,∠A和 是同旁內(nèi)角.

⒊如圖⑹, 直線DE截AB, AC, 構(gòu)成八個角:

① 指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.

②∠A與∠5, ∠A與∠6, ∠A與∠8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角?

⒋如圖⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D .

①指出當BC、DE被AB所截時，∠3的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.

②試說明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形內(nèi)角和是1800)

相交線與平行線練習

課型：復習課： 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超

一.基礎知識填空

1、如圖，∵AB⊥CD(已知)

∴∠BOC=90°( )

2、如圖，∵∠AOC=90°(已知)

∴AB⊥CD( )

3、∵a∥b,a∥c(已知)

∴b∥c( )

4、∵a⊥b,a⊥c(已知)

∴b∥c( )

5、如圖，∵∠D=∠DCF(已知)

∴_____//______( )

6、如圖，∵∠D+∠BAD=180°(已知)

∴_____//______( )

(第1、2題) (第5、6題) (第7題) (第9題)

7、如圖，∵ ∠2 = ∠3( )

∠1 = ∠2(已知)

∴∠1 = ∠3( )

∴CD____EF ( )

8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°(已知)

∴∠1 = ∠3( )

9、∵a//b(已知)

∴∠1=∠2( )

∠2=∠3( )

∠2+∠4=180°( )

10.如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.

二.基礎過關(guān)題：

1、如圖：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE 。

證明：∵∠A=∠F ( 已知 )

∴AC∥DF ( )

∴∠D=∠ ( )

又∵∠C=∠D ( 已知 )，

∴∠1=∠C ( 等量代換 )

∴BD∥CE( )。

2、如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B + ∠F =180°。

證明：∵∠B=∠BGD ( 已知 )

∴AB∥CD ( )

∵∠DGF=∠F;( 已知 )

∴CD∥EF ( )

∵AB∥EF ( )

∴∠B + ∠F =180°( )。

3、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，試說明GM ∥HN.

初一上冊數(shù)學教案精選篇7

學習目標

1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學活動,進一步發(fā)展空間觀念毛

2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角

重點、難點

重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應用.

難點:理解對頂角相等的性質(zhì)的探索.

教學過程

一、復習導入

教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.

學生欣賞圖片,閱讀其中的文字.

師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì), 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.

二、自學指導

觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角

握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.

三、 問題導學

認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質(zhì)

(1).學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?

學生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.

∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.

∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.

( 2).學生用量角器分別量一量各個角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學生得出有"相鄰"關(guān)系的兩角互補，"對頂"關(guān)系的兩角相等.

(3).概括形成鄰補角、對頂角概念.

有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.

如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.

四、典題訓練

1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).

2.:判斷下列圖中是否存在對頂角.

小結(jié)

自我檢測

一、判斷題:

1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角, 那么它們互為鄰補角. ( )

2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那么一對對頂角就互補. ( )

二、填空題:

1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點O,∠BOE的對頂角是_______,∠COF 的鄰補角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.

(1) (2)

2.如圖2,直線AB、CD相交于點O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 則∠EOF=________.

三、解答題:

1.如圖,直線AB、CD相交于點O.

(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數(shù).

(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù).毛

2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補, 那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?