高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案內(nèi)容
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案內(nèi)容都有哪些?從我們的教育目標來看,我們在傳授知識的同時,更應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和應(yīng)用等綜合能力。下面是小編為大家?guī)淼母呖紨?shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案內(nèi)容七篇,希望大家能夠喜歡!
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案內(nèi)容篇1
一、教學(xué)內(nèi)容分析
向量作為工具在數(shù)學(xué)、物理以及實際生活中都有著廣泛的應(yīng)用。
本小節(jié)的重點是結(jié)合向量知識證明數(shù)學(xué)中直線的平行、垂直問題,以及不等式、三角公式的證明、物理學(xué)中的應(yīng)用。
二、教學(xué)目標設(shè)計
1、通過利用向量知識解決不等式、三角及物理問題,感悟向量作為一種工具有著廣泛的應(yīng)用,體會從不同角度去看待一些數(shù)學(xué)問題,使一些數(shù)學(xué)知識有機聯(lián)系,拓寬解決問題的思路。
2、了解構(gòu)造法在解題中的運用。
三、教學(xué)重點及難點
重點:平面向量知識在各個領(lǐng)域中應(yīng)用。
難點:向量的構(gòu)造。
四、教學(xué)流程設(shè)計
五、教學(xué)過程設(shè)計
(一)、復(fù)習(xí)與回顧
1、提問:下列哪些量是向量?
(1)力(2)功(3)位移(4)力矩
2、上述四個量中,(1)(3)(4)是向量,而(2)不是,那它是什么?
[說明]復(fù)習(xí)數(shù)量積的有關(guān)知識。
(二)、學(xué)習(xí)新課
例1(書中例5)
向量作為一種工具,不僅在物理學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用,同時它在數(shù)學(xué)學(xué)科中也有許多妙用!請看
例2(書中例3)
證法(一)原不等式等價于,由基本不等式知(1)式成立,故原不等式成立。
證法(二)向量法
[說明]本例關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生觀察不等式結(jié)構(gòu)特點,構(gòu)造向量,并發(fā)現(xiàn)(等號成立的充要條件是)
例3(書中例4)
[說明]本例的關(guān)鍵在于構(gòu)造單位圓,利用向量數(shù)量積的兩個公式得到證明。
(三)、鞏固練習(xí)
1、如圖,某人在靜水中游泳,速度為km/h。
(1)如果他徑直游向河對岸,水的流速為4 km/h,他實際沿什么方向前進?速度大小為多少?
答案:沿北偏東方向前進,實際速度大小是8 km/h。
(2)他必須朝哪個方向游才能沿與水流垂直的方向前進?實際前進的速度大小為多少?
答案:朝北偏西方向前進,實際速度大小為km/h。
(四)、課堂小結(jié)
1、向量在物理、數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。
2、要學(xué)會從不同的角度去看一個數(shù)學(xué)問題,是數(shù)學(xué)知識有機聯(lián)系。
(五)、作業(yè)布置
1、書面作業(yè):課本P73,練習(xí)8.4 4
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案內(nèi)容篇2
教學(xué)準備
教學(xué)目標
熟悉兩角和與差的正、余公式的推導(dǎo)過程,提高邏輯推理能力。
掌握兩角和與差的正、余弦公式,能用公式解決相關(guān)問題。
教學(xué)重難點
熟練兩角和與差的正、余弦公式的正用、逆用和變用技巧。
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)
兩角差的余弦公式
用- B代替B看看有什么結(jié)果?
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一、目標
1.知識與技能
(1)理解流程圖的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。
(2)能用字語言表示算法,并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖
2.過程與方法
學(xué)生通過模仿、操作、探索、經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達解決問題的過程,理解流程圖的結(jié)構(gòu)。
3情感、態(tài)度與價值觀
學(xué)生通過動手作圖,.用自然語言表示算法,用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想——程序化思想,在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
二、重點、難點
重點:算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。
難點:用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。
三、學(xué)法與教學(xué)用具
學(xué)法:學(xué)生通過動手作圖,.用自然語言表示算法,用圖表示算法,體會到用流程圖表示算法,簡潔、清晰、直觀、便于檢查,經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達解決問題的過程。進而學(xué)習(xí)順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖。
教學(xué)用具:尺規(guī)作圖工具,多媒體。
四、教學(xué)思路
(一)、問題引入 揭示題
例1 尺規(guī)作圖,確定線段的一個5等分點。
要求:同桌一人作圖,一人寫算法,并請學(xué)生說出答案。
提問:用字語言寫出算法有何感受?
引導(dǎo)學(xué)生體驗到:顯得冗長,不方便、不簡潔。
教師說明:為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于檢查,我們今天學(xué)習(xí)用一些通用圖型符號構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。
本節(jié)要學(xué)習(xí)的是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。
右圖即是同流程圖表示的算法。
(二)、觀察類比 理解題
1、 投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。
符號 符號名稱 功能說明
終端框 算法開始與結(jié)束
處理框 算法的各種處理操作
判斷框 算法的各種轉(zhuǎn)移
輸入輸出框 輸入輸出操作
指向線 指向另一操作
2、講授順序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖
(1)順序結(jié)構(gòu)
依照步驟依次執(zhí)行的一個算法
流程圖:
(2)選擇結(jié)構(gòu)
對條進行判斷決定后面的步驟的結(jié)構(gòu)
流程圖:
3.用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較
(1)半徑為r的圓的面積公式 當r=10時寫出計算圓的面積的算法,并畫出流程圖。
解:
算法(自然語言)
①把10賦與r
②用公式 求s
③輸出s
流程圖
(2) 已知函數(shù) 對于每輸入一個X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值,寫出算法并畫流程圖。
算法:(語言表示)
① 輸入X值
②判斷X的范圍,若 ,用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值;否則用Y=2-x求函數(shù)值
③輸出Y的值
流程圖
小結(jié):含有數(shù)學(xué)中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問題,均要用到選擇結(jié)構(gòu)。
學(xué)生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點?(直觀、清楚、便于檢查和交流)
(三)模仿操作 經(jīng)歷題
1.用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點
2.分析講解例2;
分析:
思考:有多少個選擇結(jié)構(gòu)?相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示?
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一、概述
教材內(nèi)容:等比數(shù)列的概念和通項公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用 教材難點:靈活應(yīng)用等比數(shù)列及通項公式解決一般問題 教材重點:等比數(shù)列的概念和通項公式
二、教學(xué)目標分析
1. 知識目標
1)
2) 掌握等比數(shù)列的定義 理解等比數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)
2.能力目標
1)學(xué)會通過實例歸納概念
2)通過學(xué)習(xí)等比數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)學(xué)會歸納假設(shè)
3)提高數(shù)學(xué)建模的能力
3、情感目標:
1)充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型
2)體會數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實生活并應(yīng)用于現(xiàn)實生活
3)數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的
三、教學(xué)對象及學(xué)習(xí)需要分析
1、 教學(xué)對象分析:
1)高中生已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)能力,對各方面的知識有一定的基礎(chǔ),理解能力較強。并掌握了函數(shù)及個別特殊函數(shù)的性質(zhì)及圖像,如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學(xué)習(xí)了等差數(shù)列,在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時可聯(lián)系以前所學(xué)的進行引導(dǎo)教學(xué)。
2)對歸納假設(shè)較弱,應(yīng)加強這方面教學(xué)
2、學(xué)習(xí)需要分析:
四. 教學(xué)策略選擇與設(shè)計
1.課前復(fù)習(xí)
1)復(fù)習(xí)等差數(shù)列的概念及通向公式
2)復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)
2.情景導(dǎo)入
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教學(xué)目標
1.了解映射的概念,象與原象的概念,和一一映射的概念.
(1)明確映射是特殊的對應(yīng)即由集合 ,集合 和對應(yīng)法則f三者構(gòu)成的一個整體,知道映射的特殊之處在于必須是多對一和一對一的對應(yīng);
(2)能準確使用數(shù)學(xué)符號表示映射, 把握映射與一一映射的區(qū)別;
(3)會求給定映射的指定元素的象與原象,了解求象與原象的方法.
2.在概念形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,比較和歸納的能力.
3.通過映射概念的學(xué)習(xí),逐步提高學(xué)生對知識的探究能力.
教材分析
(1)知識結(jié)構(gòu)
映射是一種特殊的對應(yīng),一一映射又是一種特殊的映射,而且函數(shù)也是特殊的映射,它們之間的關(guān)系可以通過下圖表示出來,如圖:
由此我們可從集合的包含關(guān)系中幫助我們把握相關(guān)概念間的區(qū)別與聯(lián)系.
(2)重點,難點分析
本節(jié)的教學(xué)重點和難點是映射和一一映射概念的形成與認識.
①映射的概念是比較抽象的概念,它是在初中所學(xué)對應(yīng)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來.教學(xué)中應(yīng)特別強調(diào)對應(yīng)集合 中的唯一這點要求的理解;
映射是學(xué)生在初中所學(xué)的對應(yīng)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,對應(yīng)本身就是由三部分構(gòu)成的整體,包括集 合A和集合B及對應(yīng)法則f,由于法則的不同,對應(yīng)可分為一對一,多對一,一對多和多對多. 其中只有一對一和多對一的能構(gòu)成映射,由此可以看到映射必是“對B中之唯一”,而只要是對應(yīng)就必須保證讓A中之任一與B中元素相對應(yīng),所以滿足一對一和多對一的對應(yīng)就能體現(xiàn)出“任一對唯一”.
②而一一映射又在映射的基礎(chǔ)上增加新的要求,決定了它在學(xué)習(xí)中是比較困難的.
教法建議
牐牐1)在映射概念引入時,可先從學(xué)生熟悉的對應(yīng)入手, 選擇一些具體的生活例子,然后再舉一些數(shù)學(xué)例子,分為一對多、多對一、多對一、一對一四種情況,讓學(xué)生認真觀察,比較,再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中一對一和多對一的對應(yīng)是映射,逐步歸納概括出映射的基本特征,讓學(xué)生的認識從感性認識到理性認識.
(2)在剛開始學(xué)習(xí)映射時,為了能讓學(xué)生看清映射的構(gòu)成,可以選擇用圖形表示映射,在集合的選擇上可選擇能用列舉法表示的有限集,法則盡量用語言描述,這樣的表示方法讓學(xué)生可以比較直觀的認識映射,而后再選擇用抽象的數(shù)學(xué)符號表示映射,比如:__
這種表示方法比較簡明,抽象,且能看到三者之間的關(guān)系.除此之外,映射的一般表示方法為 ,從這個符號中也能看到映射是由三部分構(gòu)成的整體,這對后面認識函數(shù)是三件事構(gòu)成的整體是非常有幫助的.
(3)對于學(xué)生層次較高的學(xué)校可以在給出定義后讓學(xué)生根據(jù)自己的理解舉出映射的例子,教師也給出一些映射的例子,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)映射的特點,并用自己的語言描述出來,最后教師加以概括,再從中引出一一映射概念;對于學(xué)生層次較低的學(xué)校,則可以由教師給出一些例子讓學(xué)生觀察,教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)映射的特點,一起概括.最后再讓學(xué)生舉例,并逐步增加要求向一一映射靠攏, 引出一一映射概念.
(4)關(guān)于求象和原象的問題,應(yīng)在計算的過程中總結(jié)方法,特別是求原象的方法是解方程或方程組,還可以通過方程組解的不同情況(有唯一解,無解或有無數(shù)解)加深對映射的認識.
(5)在教學(xué)方法上可以采用啟發(fā),討論的形式,讓學(xué)生在實例中去觀察,比較,啟發(fā)學(xué)生尋找共性,共同討論映射的特點,共同舉例,計算,最后進行小結(jié),教師要起到點撥和深化的作用.
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一、教學(xué)目標
1.知識與技能:
(1)通過實物操作,增強學(xué)生的直觀感知。
(2)能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類。
(3)會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。
(4)會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。
2.過程與方法:
(1)讓學(xué)生通過直觀感受空間物體,從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。
(2)讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識。
3.情感態(tài)度與價值觀:
(1)使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍,增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,同時提高學(xué)生的觀察能力。
(2)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學(xué)重點:讓學(xué)生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。
難點:柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。
三、教學(xué)用具
(1)學(xué)法:觀察、思考、交流、討論、概括。
(2)實物模型、投影儀。
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題
1、由六根火柴最多可搭成幾個三角形?(空間:4個)
2在我們周圍中有不少有特色的建筑物,你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何?
3、展示具有柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體。
問題:請根據(jù)某種標準對以上空間物體進行分類。
(二)、研探新知
空間幾何體:多面體(面、棱、頂點):棱柱、棱錐、棱臺;
旋轉(zhuǎn)體(軸):圓柱、圓錐、圓臺、球。
1、棱柱的結(jié)構(gòu)特征:
(1)觀察棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片,
思考:它們各自的特點是什么?共同特點是什么?
(學(xué)生討論)
(2)棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征(棱柱的概念):
①有兩個面互相平行;
②其余各面都是平行四邊形;
③每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。
(3)棱柱的表示法及分類:
(4)相關(guān)概念:底面(底)、側(cè)面、側(cè)棱、頂點。
2、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征:
(1)實物模型演示,投影圖片;
(2)以類似的方法,根據(jù)出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征,并得出相關(guān)的概念、分類以及表示。
棱錐:有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點的三角形。
棱臺:且一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分。
3、圓柱的結(jié)構(gòu)特征:
(1)實物模型演示,投影圖片——如何得到圓柱?
(2)根據(jù)圓柱的概念、相關(guān)概念及圓柱的表示。
4、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征:
(1)實物模型演示,投影圖片
——如何得到圓錐、圓臺、球?
(2)以類似的方法,根據(jù)圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征,以及相關(guān)概念和表示。
5、柱體、錐體、臺體的概念及關(guān)系:
探究:棱柱、棱錐、棱臺都是多面體,它們在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點和不同點?三者的關(guān)系如何?當?shù)酌姘l(fā)生變化時,它們能否互相轉(zhuǎn)化?
圓柱、圓錐、圓臺呢?
6、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征:
(1)簡單組合體的構(gòu)成:由簡單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。
(2)實物模型演示,投影圖片——說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征。
(3)列舉身邊物體,說出它們是由哪些基本幾何體組成的。
(三)排難解惑,發(fā)展思維
1、有兩個面互相平行,其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱?(反例說明)
2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎?
3、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到,圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到,圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到?如何旋轉(zhuǎn)?
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一、教學(xué)目標
1.知識與技能:掌握畫三視圖的基本技能,豐富學(xué)生的空間想象力。
2.過程與方法:通過學(xué)生自己的親身實踐,動手作圖,體會三視圖的作用。
3.情感態(tài)度與價值觀:提高學(xué)生空間想象力,體會三視圖的作用。
二、教學(xué)重點:畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖;
難點:識別三視圖所表示的空間幾何體。
三、學(xué)法指導(dǎo):
觀察、動手實踐、討論、類比。
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭開課題
展示廬山的風(fēng)景圖——“橫看成嶺側(cè)看成峰,遠近高低各不同”,這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同,要比較真實反映出物體,我們可從多角度觀看物體。
(二)講授新課
1、中心投影與平行投影:
中心投影:光由一點向外散射形成的投影;
平行投影:在一束平行光線照射下形成的投影。
正投影:在平行投影中,投影線正對著投影面。
2、三視圖:
正視圖:光線從幾何體的前面向后面正投影,得到的投影圖;
側(cè)視圖:光線從幾何體的左面向右面正投影,得到的投影圖;
俯視圖:光線從幾何體的上面向下面正投影,得到的投影圖。
三視圖:幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。
三視圖的畫法規(guī)則:長對正,高平齊,寬相等。
長對正:正視圖與俯視圖的長相等,且相互對正;
高平齊:正視圖與側(cè)視圖的高度相等,且相互對齊;
寬相等:俯視圖與側(cè)視圖的寬度相等。
3、畫長方體的三視圖:
正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖,它們都是平面圖形。
長方體的三視圖都是長方形,正視圖和側(cè)視圖、側(cè)視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。
4、畫圓柱、圓錐的三視圖:
5、探究:畫出底面是正方形,側(cè)面是全等的三角形的棱錐的三視圖。