高考數學課程教案都有哪些？數學起源于人類早期的生產活動。巴比倫人自古以來就積累了一定的數學知識，能夠應用實際問題。下面是小編為大家帶來的高考數學課程教案七篇，希望大家能夠喜歡！

高考數學課程教案（精選篇1）

一、單元教學內容

（１）算法的基本概念

（２）算法的基本結構：順序、條件、循環結構

（３）算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環語句

二、單元教學內容分析

算法是數學及其應用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎。隨著現代信息技術飛速發展，算法在科學技術、社會發展中發揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經成為現代人應具備的一種數學素養。需要特別指出的是，中國古代數學中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學生將在中學教育階段初步感受算法思想的基礎上，結合對具體數學實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力

三、單元教學課時安排：

１、算法的基本概念 ３課時

２、程序框圖與算法的基本結構 ５課時

３、算法的基本語句 ２課時

四、單元教學目標分析

１、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的思想，了解算法的含義

２、通過模仿、操作、探索，經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件、循環結構。

３、經歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環語句，進一步體會算法的基本思想。

４、通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。

五、單元教學重點與難點分析

１、重點

（１）理解算法的含義

（２）掌握算法的基本結構

（３）會用算法語句解決簡單的實際問題

２、難點

（１）程序框圖

（２）變量與賦值

（３）循環結構

（４）算法設計

六、單元總體教學方法

本章教學采用啟發式教學，輔以觀察法、發現法、練習法、講解法。采用這些方法的原因是學生的邏輯能力不是很強，只能通過對實例的認真領會及一定的練習才能掌握本節知識。

七、單元展開方式與特點

１、展開方式

自然語言→程序框圖→算法語句

２、特點

（１）螺旋上升 分層遞進

（２）整合滲透 前呼后應

（３）三線合一 橫向貫通

（４）彈性處理 多樣選擇

八、單元教學過程分析

1. 算法基本概念教學過程分析

對生活中的實際問題通過對解決具體問題過程與步驟的分析（喝茶，如二元一次方程組求解問題），體會算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。

2.算法的流程圖教學過程分析

對生活中的實際問題通過模仿、操作、探索，經歷通過設計流程圖表達解決問題的過程，了解算法和程序語言的區別；在具體問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環，會用流程圖表示算法。

3. 基本算法語句教學過程分析

經歷將具體生活中問題的流程圖轉化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環語句，進一步體會算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達算法，

4. 通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。

九、單元評價設想

1．重視對學生數學學習過程的評價

關注學生在數學語言的學習過程中，是否對用集合語言描述數學和現實生活中的問題充滿興趣；在學習過程中，能否體會集合語言準確、簡潔的特征；是否能積極、主動地發展自己運用數學語言進行交流的能力。

2．正確評價學生的數學基礎知識和基本技能

關注學生在本章（節）及今后學習中，讓學生集中學習算法的初步知識，主要包括算法的基本結構、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數學課程的相關部分，在其他相關部分還將進一步學習算法

高考數學課程教案（精選篇2）

一、課題：

人教版全日制普通高級中學教科書數學第一冊（上）《2.7對數》

二、指導思想與理論依據：

《數學課程標準》指出：高中數學課程應講清一些基本內容的實際背景和應用價值，開展“數學建模”的學習活動，把數學的應用自然地融合在平常的教學中。任何一個數學概念的引入，總有它的現實或數學理論發展的需要。都應強調它的現實背景、數學理論發展背景或數學發展歷史上的背景，這樣才能使教學內容顯得自然和親切，讓學生感到知識的發展水到渠成而不是強加于人，從而有利于學生認識數學內容的實際背景和應用的價值。在教學設計時，既要關注學生在數學情感態度和科學價值觀方面的發展，也要幫助學生理解和掌握數學基礎知識和基本技能，發展能力。在課程實施中，應結合教學內容介紹一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物，用以反映數學在人類社會進步、人類文化建設中的作用，同時反映社會發展對數學發展的促進作用。

三、教材分析：

本節內容主要學習對數的概念及其對數式與指數式的互化。它屬于函數領域的知識。而對數的概念是對數函數部分教學中的核心概念之一，而函數的思想方法貫穿在高中數學教學的始終。通過對數的學習，可以解決數學中知道底數和冪值求指數的問題，以及對數函數的相關問題。

四、學情分析：

在ab=N（a＞0，a≠1）中，知道底數和指數可以求冪值，那么知道底數和冪值如何求求指數，從學生認知的角度自然就產生了這樣的需要。因此，在前面學習指數的基礎上學習對數的概念是水到渠成的事。

五、教學目標：

(一)教學知識點：

1.對數的概念。

2.對數式與指數式的互化。

(二)能力目標：

1.理解對數的概念。

2.能夠進行對數式與指數式的互化。

(三)德育滲透目標：

1.認識事物之間的相互聯系與相互轉化，

2.用聯系的觀點看問題。

六、教學重點與難點：

重點是對數定義，難點是對數概念的理解。

七、教學方法：

講練結合法八、教學流程：

問題情景（復習引入）——實例分析、形成概念（導入新課）——深刻認識概念（對數式與指數式的互化）——變式分析、深化認識（對數的性質、對數恒等式，介紹自然對數及常用對數）——練習小結、形成反思（例題，小結）

八、教學反思：

對本節內容在進行教學設計之前，本人反復閱讀了課程標準和教材，教材內容的處理收到了一定的預期效果，尤其是練習的處理，充分發揮了學生的主體作用，也提高了學生主體的合作意識，達到了設計中所預想的目標。然而還有一些缺憾：對本節內容，難度不高，本人認為，教師的干預（講解）還是太多。在以后的教學中，對于一些較簡單的內容，應放手讓學生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學理念、教學模式、教學內容等教學因素，都在不斷更新，作為數學教師要更新教學觀念，從學生的全面發展來設計課堂教學，關注學生個性和潛能的發展，使教學過程更加切合《課程標準》的要求。

對于本教學設計，時間倉促，不足之處在所難免，期待與各位同仁交流。

高考數學課程教案（精選篇3）

一、目標

1.知識與技能

(1)理解流程圖的順序結構和選擇結構。

(2)能用字語言表示算法，并能將算法用順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖

2.過程與方法

學生通過模仿、操作、探索、經歷設計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結構。

3情感、態度與價值觀

學生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培養學生的邏輯思維能力。

二、重點、難點

重點：算法的順序結構與選擇結構。

難點：用含有選擇結構的流程圖表示算法。

三、學法與教學用具

學法：學生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便于檢查，經歷設計流程圖表達解決問題的過程。進而學習順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖。

教學用具：尺規作圖工具，多媒體。

四、教學思路

（一）、問題引入 揭示題

例1 尺規作圖，確定線段的一個5等分點。

要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請學生說出答案。

提問：用字語言寫出算法有何感受？

引導學生體驗到：顯得冗長，不方便、不簡潔。

教師說明：為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學習用一些通用圖型符號構成一張圖即流程圖表示算法。

本節要學習的是順序結構與選擇結構。

右圖即是同流程圖表示的算法。

（二）、觀察類比 理解題

1、 投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。

符號 符號名稱 功能說明

終端框 算法開始與結束

處理框 算法的各種處理操作

判斷框 算法的各種轉移

輸入輸出框 輸入輸出操作

指向線 指向另一操作

2、講授順序結構及選擇結構的概念及流程圖

(1)順序結構

依照步驟依次執行的一個算法

流程圖：

(2)選擇結構

對條進行判斷決定后面的步驟的結構

流程圖：

3.用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較

（1）半徑為r的圓的面積公式 當r=10時寫出計算圓的面積的算法，并畫出流程圖。

解：

算法(自然語言)

①把10賦與r

②用公式 求s

③輸出s

流程圖

（2） 已知函數 對于每輸入一個X值都得到相應的函數值，寫出算法并畫流程圖。

算法：（語言表示）

① 輸入X值

②判斷X的范圍，若 ，用函數Y=x+1求函數值；否則用Y=2-x求函數值

③輸出Y的值

流程圖

小結：含有數學中需要分類討論的或與分段函數有關的問題，均要用到選擇結構。

學生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點？（直觀、清楚、便于檢查和交流）

（三）模仿操作 經歷題

1.用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點

2.分析講解例2；

分析：

思考：有多少個選擇結構？相應的流程圖應如何表示？

高考數學課程教案（精選篇4）

一、概述

教材內容:等比數列的概念和通項公式的推導及簡單應用 教材難點：靈活應用等比數列及通項公式解決一般問題 教材重點：等比數列的概念和通項公式

二、教學目標分析

1. 知識目標

1）

2） 掌握等比數列的定義 理解等比數列的通項公式及其推導

2．能力目標

1）學會通過實例歸納概念

2）通過學習等比數列的通項公式及其推導學會歸納假設

3）提高數學建模的能力

3、情感目標：

1）充分感受數列是反映現實生活的模型

2）體會數學是來源于現實生活并應用于現實生活

3）數學是豐富多彩的而不是枯燥無味的

三、教學對象及學習需要分析

1、 教學對象分析：

1）高中生已經有一定的學習能力，對各方面的知識有一定的基礎，理解能力較強。并掌握了函數及個別特殊函數的性質及圖像，如指數函數。之前也剛學習了等差數列，在學習這一章節時可聯系以前所學的進行引導教學。

2）對歸納假設較弱，應加強這方面教學

2、學習需要分析：

四. 教學策略選擇與設計

1.課前復習

1）復習等差數列的概念及通向公式

2）復習指數函數及其圖像和性質

2．情景導入

高考數學課程教案（精選篇5）

1、教材分析

本節課位于數學必修一第一章第一節-----集合的第一課時，主要學習集合的基本概念與表示方法，在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎。例如，下一章講函數的概念與性質，;在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集，都離不開集合。至于邏輯，可以說，從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具。這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎。

2、教學目標

知識與技能目標

①通過實例了解集合的含義;

②知道常用數集及其專用記號;

③了解集合中元素的確定性、互異性、無序性;

④會用集合語言表示有關數學對象。

⑤能選擇自然語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。

過程與方法目標

①通過實例抽象概括集合的共同特征，從而引出集合的概念是本節課的重要任務之一。因此教學時不僅要關注集合的基本知識的學習，同時還要關注學生抽象概括能力的培養。

②教學過程中應努力創造培養學生的思維能力，提高學生理解掌握概念的能力，訓練學生分析問題和處理問題的能力

情感態度與價值觀目標

培養數學的特有文化——簡潔精煉，體會從感性到理性的思維過程。

3、教學重難點

重點：集合的基本概念與表示方法。

難點：運用集合的三種常用表示方法正確表示一些簡單的集合

4、教學方法：實例歸納、學生的自主探究、主動參與與教師的引導相結合，充分體現學生在課堂中的主體作用和教師的主導作用。

5、教學手段：多媒體輔助教學——主要是利用多媒體展示圖片來增加學生的學習興趣和對集合知識的直觀理解。

6、教學思路： 創設情境，從具體實例引入新課

師生共同分析實例，得出集合含義，明確有關規定

師生共同分析例子，學習元素與集合的關系及記號

自主學習常用數集及其記號

自主學習集合的兩種表示方法

課堂練習，小結與課后作業

7、教學過程

7.1創設情境，引入課題

【活動】多媒體展示：1、草原一群大象在緩步走來。

2、藍藍的天空中，一群鳥在飛翔

3、一群學生在一起玩。

引導學生舉出一些類似的例子問題

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是一群大象、一群鳥、一群學生)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。

【設計意圖】通過多媒體展示，極大地調動起了學生的積極性，吸引學生的注意力，設置輕松的學習氣氛。

7.2步步探索，形成概念

【活動1】觀察下列對象：

①1～20以內的所有質數;

②我國從1991—2003年的13年內所發射的所有人造衛星

③金星汽車廠2003年生產的所有汽車;

④2004年1月1日之前與我國建立外交關系的所有國家;

⑤所有的正方形;

⑥到直線l的距離等于定長d的所有的點;

⑦方程x2+3x—2=0的所有實數根;

⑧新華中學2004年9月入學的所有的高一學生。

師生共同概括8個例子的特征，得出結論，給出集合的含義：把研究對象統稱為元素，常用小寫字母啊a，b，c….表示，把一些元素組成的總體叫做集合，常用大寫字母A，B，C….來表示。

【設計意圖】使學生自己明確集合的含義，培養學生的概括能力。

【活動2】要求每個學生舉出一些集合的例子，選出具有代表性的幾個問題，比如：

1)A={1，3}，3、5哪個是A的元素?

2)B={身材較高的人}，能否表示成集合?

3)C={1，1，3}表示是否準確?

4)D={中國的直轄市}，E={北京，上海，天津，重慶}是否表示同一集合?

5)F={a，b，c}與G={c，b，a}這兩個集合是否一樣?

【分析】1)1，3是A的元素，5不是

2)我們不能準確的規定多少高算是身材較高，即不能確定集合的元素，所以B不能表示集合

3)C中有二個1，因此表達不準確

4)我們知道E中各元素都是屬于中國的直轄市，但中國的直轄市并不

只有這幾個，因此不相等。

5)F和G的元素相同，只不過順序不同，但還是表示同一個集合

通過上述分析引導學生自由討論、探究概括出集合中各種元素的特點，并讓學生再舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，要求說明理由。師生一起得出集合的特征：

1)確定性：某一個具體對象，它或者是一個給定的集合的元素，或者不是該集合的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.

2)互異性：同一集合中不應重復出現同一元素.

3)無序性：集合中的元素沒有順序

4)集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣

【設計意圖】引導學生自主探究得出集合的特征：確定性、互異性、無序性，集合相等，培養學生的抽象概括能力，同時使學生能更好的了解集合。

7.3集合與元素的關系

【問題】高一(4)班里所有學生組成集合A，a是高一(4)班里的同學，b是高一(5)班的同學，a、b與A分別有什么關系?

高考數學課程教案（精選篇6）

難點： 集合的基本概念：

⒈定義：一般地，我們把研究對象統稱為元素，一些元素組成的總體叫集合，也簡稱集。

集合的組成和名稱：集合包括元素，以及使元素組成集合的規定的性質，通常我們用小寫拉丁字母a，b，c…表示元素;而通常用大括號{ }或大寫的拉丁字母A，B，C…表示集合，這里{ }表示符合規定性質的一切元素都被這個集合所包含了;而大寫字母A，B，C表示集合的名稱，讀作集合A，集合B，集合C，當然，你也可以用NB這樣的來表示，或者也可以使用能描述集合性質的文字來命名，例如“1，2，3，4，5……”就可以用“自然數集”或“N”來命名。

常用的數集及記法：

非負整數集(或自然數集)，記作N;

正整數集，記作N或N+;N內排除0的集.

整數集，記作Z;　　有理數集，記作Q;　　　　實數集，記作R;

作業 復 習 預 習 學習管理師 家長或學生閱讀簽字 關于集合的元素的特征

1.確定性：給定一個集合，那么任何一個元素在不在這個集合中就確定了。

如：“地球上的四大洋”(太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋)。“中國古代四大發明”(造紙，印刷，火藥，指南針)可以構成集合，其元素具有確定性;而“比較大的數”，“平面點P周圍的點”一般不構成集合，因為組成它的元素是不確定的.

2.互異性：一個集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重復出現的。 如：方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示為 1，-2 ，而不是 1，1，-2

3.無序性：即集合中的元素無順序，可以任意排列、調換。

4. 集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣。例如{1，1，1}和{1，1，1}就是兩個相等的集合。

練習：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

⑴大于3小于11的偶數;　　　⑵我國的小河流;

⑶非負奇數; 　　　⑷方程x2+1=0的解;

⑸某校2011級新生; 　　　⑹血壓很高的人;

⑺著名的數學家; 　　　 ⑻平面直角坐標系內所有第三象限的點

元素同集合的關系：元素同集合的關系有有“屬于 ”及“不屬于 兩種)

1若a是集合A中的元素，則稱a屬于集合A，記作a A;

2若a不是集合A的元素，則稱a不屬于集合A，記作a A。

例如我們開頭的例子當中，前面三個圖形就屬于{正方形}

例.用“∈”或“ ”符號填空：

(1)8 N; (2)0 N;

(3)-3 Z; (4) Q;

(5)設A為所有亞洲國家組成的集合，則中國 A，美國 A，印度 A，英國 A。

集合的表示方法

⒈列舉法：把集合中的元素一一列舉出來， 并用花括號“ ”括起來表示集合的方法叫列舉法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;

說明：⑴書寫時，元素與元素之間用逗號分開;

⑵一般不必考慮元素之間的順序;

⑶在表示數列之類的特殊集合時，通常仍按慣用的次序;

⑷集合中的元素可以為數，點，代數式等;

⑸列舉法可表示有限集，也可以表示無限集。當元素個數比較少時用列舉法比較簡單;若集合中的元素較多或無限，但出現一定的規律性，在不發生誤解的情況下，也可以用列舉法表示。

⑹對于含有較多元素的集合，用列舉法表示時，必須把元素間的規律顯示清楚后方能用省略號，象自然數集N用列舉法表示為

例1.用列舉法表示下列集合：

小于5的正奇數組成的集合;

能被3整除而且大于4小于15的自然數組成的集合;

從51到100的所有整數的集合;

小于10的所有自然數組成的集合;

方程 的所有實數根組成的集合;

⒉描述法(課本P4的思考題)得出描述法的定義：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，稱為描述法。

方法：在花括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

一般格式：

如：{x|x-3>2}，{(x，y)|y=x2+1}，{x|直角三角形}，…;

說明：描述法表示集合應注意集合的代表元素，如{(x，y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}是不同的兩個集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集Z。

辨析：這里的{ 　}已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數}。寫法{實數集}，{R}也是錯誤的。

用符號描述法表示集合時應注意：

1、弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)是數還是點、還是集合、還是其他形式?

2、元素具有怎么的屬性?當題目中用了其他字母來描述元素所具有的屬性時，要去偽存真，而不能被表面的字母形式所迷惑。

例2.用描述法表示下列集合：

由適合x2-x-2>0的所有解組成的集合;

到定點距離等于定長的點的集合;

方程 的所有實數根組成的集合

由大于10小于20的所有整數組成的集合。

說明：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確定采用哪種表示法，要注意，

一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。

三、文氏圖

集合的表示除了上述兩種方法以外，還有文氏圖法，即

畫一條封閉的曲線，用它的內部來表示一個集合，如下圖所示：

集合的分類

觀察下列三個集合的元素個數

1. {4.8， 7.3， 3.1， -9};

2. {x R∣0

3. {x R∣x2+1=0}

由此可以得到

集合的分類

2.用描述法表示

(1) 被5除余數是1的整數的集合

奇數集

大于4小于1000的全體整數構成的集合

x軸上的點構成的集合

1.1.2 集合間的基本關系

比較下面幾個例子，試發現兩個集合之間的關系：

(1) ， ;

(2) ， ;

(3) ，

觀察可得：

⒈子集：對于兩個集合A，B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這 兩個集合有包含關系，稱集合A是集合B的子集(subset)。

記作： 讀作：A包含于B，或B包含A

當集合A不包含于集合B時，記作A?B(或B?A)

用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關系：

⒉集合相等定義：如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，則集合A與集合B

中的元素是一樣的，因此集合A與集合B相等，即若 ，則 。

如：A={x|x=2m+1，m Z}，B={x|x=2n-1，n Z}，此時有A=B。

⒊真子集定義：若集合 ，但存在元素 ，則稱集合A是集合B的真子集。

記作：A B(或B A) 讀作：A真包含于B(或B真包含A)

4.空集定義：不含有任何元素的集合稱為空集。記作：

用適當的符號填空：

; 0 ; { }; { }

5.幾個重要的結論：

(1) 空集是任何集合的子集;對于任意一個集合A都有 A。

空集是任何非空集合的真子集;

(3)任何一個集合是它本身的子集;

(4)對于集合A，B，C，如果 ，且 ，那么 。

說明：

⑴注意集合與元素是“屬于”“不屬于”的關系，集合與集合是“包含于”“不包含于”的關系;

在分析有關集合問題時，要注意空集的地位。

例題：寫出{1，2，3}， ，{ }所有的子集和真子集

結論：一般地，一個集合元素若為n個，則其子集數為2n個，其真子集數為2n-1個，子集包括該集合本身，而真子集不包括。

特別地，空集的子集個數為1，真子集個數為0。

這里還要注意的是{ }不是空集，因為它里面有元素 。

1.1.3 集合間的基本運算

考察下列集合，說出集合C與集合A，B之間的關系：

(1) ， ;

(2) ， ;

1.并集：一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與集合B

的并集，即A與B的所有部分，

記作A∪B， 讀作：A并B 即A∪B={x|x∈A或x∈B}。

Venn圖表示：

說明：定義中要注意“所有”和“或”這兩個條件。

討論：A∪B與集合A、B有什么特殊的關系?

A∪A= ， A∪Ф= ， A∪B B∪A

A∪B=A ， A∪B=B .

鞏固練習(口答)：

①.A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，則A∪B= ;

②.設A={銳角三角形}，B={鈍角三角形}，則A∪B= ;

③.A={x|x>3}，B={x|x<6}，則A∪B= 。

交集定義：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，叫作集合A、B的交集(intersection set)，

記作：A∩B 讀作：A交B 即：A∩B={x|x∈A，且x∈B}

Venn圖表示：

常見的五種交集的情況：

說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個

集合沒有交集

討論：A∩B與A、B、B∩A的關系?

A∩A= A∩ = A∩B B∩A

A∩B=A A∩B=B

鞏固練習(口答)：

①.A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，則A∩B= ;

②.A={等腰三角形}，B={直角三角形}，則A∩B= ;

③.A={x|x>3}，B={x|x<6}，則A∩B= 。

3.一些特殊結論

若A ，則A∩B=A; ⑵若B ，則A B=A;

若A，B兩集合中，B= ，，則A∩ = ， A =A。

【題型一】　并集與交集的運算

【例1】設A={x|-1

【例2】設A={x|x>-2}，B={x|x<3}，求A∩B。

【例3】已知集合A={y|y=x2-2x-3，x∈R｝，B={y|y=-x2+2x+13，x∈R｝求A∩B、A∪B

【題型二】　并集、交集的應用

例：設集合A={∣a+1∣，3，5}，B={2a+1，a2+2a，a2+2a-1}，當A∩B={2，3}時，求A∪B

解：

練：.已知{3，4，m2-3m-1｝∩{2m，-3}={-3｝，則m=　　　。

集合的基本運算㈡

思考1. U={全班同學}、A={全班參加足球隊的同學}、

B={全班沒有參加足球隊的同學}，則U、A、B有何關系?

集合B是集合U中除去集合A之后余下來的集合。

高考數學課程教案（精選篇7）

教學目的：

(1)使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法

(2)使學生初步了解“屬于”關系的意義

(3)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

教學重點：集合的基本概念及表示方法

教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示

一些簡單的集合

授課類型：新授課

課時安排：1課時

教 具：多媒體、實物投影儀

內容分析：

1.集合是中學數學的一個重要的基本概念 在小學數學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題 例如，在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集 至于邏輯，可以說，從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具 這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎

把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎 例如，下一章講函數的概念與性質，就離不開集合與邏輯

本節首先從初中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明 然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子

這節課主要學習全章的引言和集合的基本概念 學習引言是引發學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義 本節課的教學重點是集合的基本概念

集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識 教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集 ”這句話，只是對集合概念的描述性說明

教學過程：

一、復習引入：

1.簡介數集的發展，復習最大公約數和最小公倍數，質數與和數;

2.教材中的章頭引言;

3.集合論的創始人——康托爾(德國數學家)(見附錄);

4.“物以類聚”，“人以群分”;

5.教材中例子(P4)

二、講解新課：

閱讀教材第一部分，問題如下：

(1)有那些概念?是如何定義的?

(2)有那些符號?是如何表示的?

(3)集合中元素的特性是什么?

(一)集合的有關概念：

由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.

定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合.

1、集合的概念

(1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集)

(2)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素

2、常用數集及記法

(1)非負整數集(自然數集)：全體非負整數的集合 記作N，

(2)正整數集：非負整數集內排除0的集 記作N或N+

(3)整數集：全體整數的集合 記作Z ，

(4)有理數集：全體有理數的集合 記作Q ，

(5)實數集：全體實數的集合 記作R

注：(1)自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括

數0

(2)非負整數集內排除0的集 記作N或N+ Q、Z、R等其它

數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0

的集，表示成Z

3、元素對于集合的隸屬關系

(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作