數學中的一些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。數學是科學之王。下面是小編為大家帶來的高一數學教育教案七篇，希望大家能夠喜歡！

高一數學教育教案精選篇1

一、教材分析

函數作為初等數學的核心內容，貫穿于整個初等數學體系之中。函數這一章在高中數學中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數上，把函數看成變量之間的依賴關系，而高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴關系，更是從“變量說”到“對應說”，這是對函數本質特征的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內容滲透了函數的思想，集合的思想以及數學建模的思想等內容，這些內容的學習，無疑對學生今后的學習起著深刻的影響。

本節《函數的概念》是函數這一章的起始課。概念是數學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課從集合間的對應來描繪函數概念，起到了上承集合，下引函數的作用。也為進一步學習函數這一章的其它內容提供了方法和依據。

二、重難點分析

根據對上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數的概念既是本節課的重點，也應該是本章的難點。

三、學情分析

1、有利因素：一方面學生在初中已經學習了變量觀點下的函數定義，并具體研究了幾類最簡單的函數，對函數已經有了一定的感性認識;另一方面在本書第一章學生已經學習了集合的概念，這為學習函數的現代定義打下了基礎。

2、不利因素：函數在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應來描繪函數概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的能力比較高，學生學起來有一定的難度。

四、目標分析

1、理解函數的概念，會用函數的定義判斷函數，會求一些最基本的函數的定義域、值域。

2、通過對實際問題分析、抽象與概括，培養學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。

3、通過對函數概念形成的探究過程，培養學生發現問題，探索問題，不斷超越的創新品質。

五、教法學法

本節課的教學以學生為主體、教師是數學課堂活動的組織者、引導者和參與者，我一方面精心設計問題情景，引導學生主動探索。另一方面，依據本節為概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發展區”設置問題，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發現，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程。

學法方面，學生通過對新舊兩種函數定義的對比，在集合論的觀點下初步建構出函數的概念。在理解函數概念的基礎上，建構出函數的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。

高一數學教育教案精選篇2

1、知識與技能

(1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號);

(2)理解任意角的三角函數不同的定義方法;

(3)了解如何利用與單位圓有關的有向線段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來;

(4)掌握并能初步運用公式一;

(5)樹立映射觀點，正確理解三角函數是以實數為自變量的函數.

2、過程與方法

初中學過:銳角三角函數就是以銳角為自變量,以比值為函數值的函數.引導學生把這個定義推廣到任意角,通過單位圓和角的終邊,探討任意角的三角函數值的求法,最終得到任意角三角函數的定義.根據角終邊所在位置不同,分別探討各三角函數的定義域以及這三種函數的值在各象限的符號.最后主要是借助有向線段進一步認識三角函數.講解例題，總結方法，鞏固練習.

3、情態與價值

任意角的三角函數可以有不同的定義方法，而且各種定義都有自己的特點.過去習慣于用角的終邊上點的坐標的“比值”來定義，這種定義方法能夠表現出從銳角三角函數到任意角的三角函數的推廣，有利于引導學生從自己已有認知基礎出發學習三角函數，但它對準確把握三角函數的本質有一定的不利影響，“從角的集合到比值的集合”的對應關系與學生熟悉的一般函數概念中的“數集到數集”的對應關系有沖突，而且“比值”需要通過運算才能得到，這與函數值是一個確定的實數也有不同，這些都會影響學生對三角函數概念的理解.

本節利用單位圓上點的坐標定義任意角的正弦函數、余弦函數.這個定義清楚地表明了正弦、余弦函數中從自變量到函數值之間的對應關系，也表明了這兩個函數之間的關系.

教學重難點

重點:任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號);終邊相同的角的同一三角函數值相等(公式一).

難點:任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號);三角函數線的正確理解.

高一數學教育教案精選篇3

教學目標：

(1)知識與技能：了解集合的含義，理解并掌握元素與集合的“屬于”關系、集合中元素的三個特性，識記數學中一些常用的的數集及其記法，能選擇自然語言、列舉法和描述法表示集合。

(2)過程與方法：從圓、線段的垂直平分線的定義引出“集合”一詞，通過探討一系列的例子形成集合的概念，舉例剖析集合中元素的三個特性，探討元素與集合的關系，比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合。

(3)情感態度與價值觀：感受集合語言的意義和作用，培養合作交流、勤于思考、積極探討的精神，發展用嚴密謹慎的集合語言描述問題的習慣。

教學重難點：

(1)重點：了解集合的含義與表示、集合中元素的特性。

(2)難點：區別集合與元素的概念及其相應的符號，理解集合與元素的關系，表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中做出選擇。

教學過程：

【問題1】在初中我們已經學習了圓、線段的垂直平分線，大家回憶一下教材中是如何對它們進行定義的?

[設計意圖]引出“集合”一詞。

【問題2】同學們知道什么是集合嗎?請大家思考討論課本第2頁的思考題。

[設計意圖]探討并形成集合的含義。

【問題3】請同學們舉出認為是集合的例子。

[設計意圖]點評學生舉出的例子，剖析并強調集合中元素的三大特性：確定性、互異性、無序性。

【問題4】同學們知道用什么來表示一個集合，一個元素嗎?集合與元素之間有怎樣的關系?

[設計意圖]區別表示集合與元素的的符號，介紹集合中一些常用的的數集及其記法。理解集合與元素的關系。

【問題5】“地球上的四大洋”組成的集合可以表示為{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(_—1)(_+2)=0的所有實數根”組成的集

[設計意圖]引出并介紹列舉法。

【問題6】例1的講解。同學們能用列舉法表示不等式_—7<3的解集嗎?

【問題7】例2的講解。請同學們思考課本第6頁的思考題。

[設計意圖]幫助學生在表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中做出選擇。

【問題8】請同學們總結這節課我們主要學習了那些內容?有什么學習體會?

[設計意圖]學習小結。對本節課所學知識進行回顧。

高一數學教育教案精選篇4

我們在初中的學習過程中，已了解了整數指數冪的概念和運算性質.從本節開始我們將在回顧平方根和立方根的基礎上，類比出正數的n次方根的定義，從而把指數推廣到分數指數.進而推廣到有理數指數，再推廣到實數指數，并將冪的運算性質由整數指數冪推廣到實數指數冪.

教材為了讓學生在學習之外就感受到指數函數的實際背景，先給出兩個具體例子：GDP的增長問題和碳14的衰減問題.前一個問題，既讓學生回顧了初中學過的整數指數冪，也讓學生感受到其中的函數模型，并且還有思想教育價值.后一個問題讓學生體會其中的函數模型的同時，激發學生探究分數指數冪、無理數指數冪的興趣與__，為新知識的學習作了鋪墊.

本節安排的內容蘊涵了許多重要的數學思想方法，如推廣的思想(指數冪運算律的推廣)、類比的思想、逼近的思想(有理數指數冪逼近無理數指數冪)、數形結合的思想(用指數函數的圖象研究指數函數的性質)等，同時，充分關注與實際問題的結合，體現數學的應用價值.

根據本節內容的特點，教學中要注意發揮信息技術的力量，盡量利用計算器和計算機創設教學情境，為學生的數學探究與數學思維提供支持.

三維目標

1.通過與初中所學的知識進行類比，理解分數指數冪的概念，進而學習指數冪的性質.掌握分數指數冪和根式之間的互化，掌握分數指數冪的運算性質.培養學生觀察分析、抽象類比的能力.

2.掌握根式與分數指數冪的互化，滲透“轉化”的數學思想.通過運算訓練，養成學生嚴謹治學，一絲不茍的學習習慣，讓學生了解數學來自生活，數學又服務于生活的哲理.

3.能熟練地運用有理指數冪運算性質進行化簡、求值，培養學生嚴謹的思維和科學正確的計算能力.

4.通過訓練及點評，讓學生更能熟練掌握指數冪的運算性質.展示函數圖象，讓學生通過觀察，進而研究指數函數的性質，讓學生體驗數學的簡潔美和統一美.

教學重點

(1)分數指數冪和根式概念的理解.

(2)掌握并運用分數指數冪的運算性質.

(3)運用有理指數冪的性質進行化簡、求值.

教學難點

(1)分數指數冪及根式概念的理解.

(2)有理指數冪性質的靈活應用.

高一數學教育教案精選篇5

一、教材分析

(一)教材的地位和作用

“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發展，又是本章集合知識的運用與鞏固，也為下一章函數的定義域和值域教學作鋪墊，起著鏈條的作用。同時，這部分內容較好地反映了方程、不等式、函數知識的內在聯系和相互轉化，蘊含著歸納、轉化、數形結合等豐富的數學思想方法，能較好地培養學生的觀察能力、概括能力、探究能力及創新意識。

(二)教學內容

本節內容分2課時學習。本課時通過二次函數的圖象探索一元二次不等式的解集。通過復習“三個一次”的關系，即一次函數與一元一次方程、一元一次不等式的關系;以舊帶新尋找“三個二次”的關系，即二次函數與一元二次方程、一元二次不等式的關系;采用“畫、看、說、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數學中的和諧美，體驗成功的樂趣。

二、教學目標分析

根據教學大綱的要求、本節教材的特點和高一學生的認知規律，本節課的教學目標確定為：

知識目標——理解“三個二次”的關系;掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

能力目標——通過看圖象找解集，培養學生“從形到數”的轉化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。

情感目標——創設問題情景，激發學生觀察、分析、探求的學習激情、強化學生參與意識及主體作用。

三、重難點分析

一元二次不等式是高中數學中最基本的不等式之一，是解決許多數學問題的重要工具。本節課的重點確定為：一元二次不等式的解法。

要把握這個重點。關鍵在于理解并掌握利用二次函數的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法，其本質就是要能利用數形結合的思想方法認識方程的解，不等式的解集與函數圖象上對應點的橫坐標的內在聯系。由于初中沒有專門研究過這類問題，高一學生比較陌生，要真正掌握有一定的難度。因此，本節課的難點確定為：“三個二次”的關系。要突破這個難點，讓學生歸納“三個一次”的關系作鋪墊。

高一數學教育教案精選篇6

一、教材的本質、地位與作用

對數函數(第二課時)是20__人教版高一數學(上冊)第二章第八節第二課時的內容，本小節涉及對數函數相關知識，分三個課時，這里是第二課時復習鞏固對數函數圖像及性質，并用此解決三類對數比大小問題，是對已學內容(指數函數、指數比大小、對數函數)的延續和發展，同時也體現了數學的實用性，為后續學習起到奠定知識基礎、滲透方法的作用，因此本節內容起到了一種承上啟下的作用。

二、教學目標

根據教學大綱的要求以及本節課的地位與作用，結合高一學生的認知特點確定教學目標如下：

學習目標：

1、復習鞏固對數函數的圖像及性質

2、運用對數函數的性質比較兩個數的大小

能力目標：

1、培養學生運用圖形解決問題的意識即數形結合能力

2、學生運用已學知識，已有經驗解決新問題的能力

3、探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力

德育目標：

培養學生勤于思考、獨立思考、合作交流等良好的個性品質

三、教材的重點及難點

對數比大小發揮的是承上啟下的作用，對前一是復習鞏固對數函數的圖像和性質，二是對指數中比大小問題的數學思想及方法的再次體現和應用，對后為解對數方程及對數不等式奠定基礎。所以確定本節課重點：運用對數函數圖像性質比較兩數的大小

教學中將在以下2個環節中突出教學重點：

1、利用學生預習后的心得交流，資源共享，互補不足

2、通過適當的練習，加強對解題方法的掌握及原理的理解

另一方面，學生在預習后上課的情況下，對于課本上知識有了一定的認識，但本節課教師要補充第三類比大小問題———同真異底型，對于學生以小組為單位自主探究有一定的挑戰性。所以確定本節課難點：同真異底的對數比大小

教學中會在以下3個方面突破教學難點：

1、教師調整角色，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可。

2、小組合作探索新問題時，注重生生合作、師生互動，適時用語言鼓勵學生，增強學生參與討論的自信。

3、本節課采用多媒體輔助教學，節省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。

四、學生學情分析

長處：高一學生經過幾年的數學學習，已具備一定的數學素養，對于已學知識或用過的數學思想、方法有一定的應用能力及應用意識，對于本節課而言，從知識上說，對數函數的圖像和性質剛剛學過，本節課是知識的應用，從數學能力上說，指數比大小問題的解題思想和方法在這可借鑒，另外數形結合能力、小結概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點。

學生可能遇到的困難：本節課從教學內容上來看，第三類對數比大小是課本以外補充的內容，沒有預習心得，讓學生在課堂中快速通過合作探究來完成解題思路的構建，有一定的挑戰性，從學生能力上來看，探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力還需加強鍛煉，知識之間的聯系認識上還顯不足。

五、教法特點

新課程強調教師要調整自己的角色，改變傳統的教育方式，在教育方式上，以學生為中心，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可。基于此，本節課遵循此原則重點采用問題探究和啟發引導式的教學方法。從預習交流心得出發，到探索新問題，再到題后的回顧總結，一切以學生為中心，處處體現學生的主體地位，讓學生多說、多分析、多思考、多總結，引導學生運用自己的語言闡述觀點，加強理解，在生生合作，師生互動中解決問題，為提高學生分析問題、解決問題能力打下基礎。本節課采用多媒體輔助教學，節省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。

六、教學過程分析

1、課件展示本節課學習目標

設計意圖：明確任務，激發興趣

2、溫故知新(已填表形式復習對數函數的圖像和性質)

設計意圖：復習已學知識和方法，為學生形成知識間的聯系和框架建立平臺，并為下一步的應用打下基礎。

3、預習后心得交流

1)同底對數比大小

2)既不同底數，也不同真數的對數比大小

以課本例題為例，交流解題思路，題后總結此類型比大小問題的一般方法，而后通過練習加強理解鞏固

設計意圖：通過學生的預習，自己總結方法及此方法適用的題型，有條理的闡述自己的學習心得，老師只需起引導作用，引導學生從題目表面上升到題目的實質，從而找到解決問題的有效方法。

4、合作探究——同真異底型的對數比大小

以例3為例，學生分組合作探究解題方法，預計兩種：一是利用換底公式將此類型轉化為同底異真型，利用之前總結的方法解決此問題。二是利用具體對數的大小關系探究出不同底對數函數在同一直角坐標系中的圖像，以此來解決此類型比大小問題。

設計意圖：這一部分是本節課的難點，探究中充分發揮學生的主動性，培養主動學習的意識，同時也鍛煉學生各方面能力的很好機會，為以后的探究學習積累經驗和方法，充分體現“授之以魚，不如授之以漁”的教學理念。另外數學問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧，即反思，如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。因此，本題解決后，讓學生反思明白，要想利用性質解決問題，關鍵要做到“腦中有圖”，以“形”促“數”。

5、小結

以學生自主小結的方式總結本節課得收獲，教師可引導小結三個方面：所學內容、數學思想、數學方法

6、思考題

以20__高考題為例，讓學生學以致用，增強數學學習興趣。

7、作業

包括兩個方面：

1、書寫作業

2、下節課前的預習作業

七、教學效果分析

通過本節課的教學實例來看，這種通過課本內容預習，而后課堂交流學習成果的方法效果不錯，既能很好的完成教學任務，又能充分發揮學生學習的主動性。在自主探究時，學生分組討論過程中，我參與小組討論，對有能力的小組，在探究出一種方法后，可鼓勵完成更多的方法探究，對于能力較弱的小組，可給予適當的提示，使學生都能動起來，課堂都有所收獲，增強學生自信。另外，對于學生的總結回答，可能會比較慢，我一定會耐心聽，及時鼓勵，給予學生微笑和語言的鼓勵，效果很好。在小結環節中，對于高一學生自己小結的方法，是我一直的教學嘗試，由于只訓練了半學期，學生只能達到小結知識的程度，在以后的訓練中還會加入數學思想、數學方法的小結內容，使這些數學名詞讓學生不再覺得抽象，而是變成具體的，可操作的、具體的解題工具。

高一數學教育教案精選篇7

1、教材(教學內容)

本課時主要研究任意角三角函數的定義。三角函數是一類重要的基本初等函數，是描述周期性現象的重要數學模型，本課時的內容具有承前啟后的重要作用：承前是因為可以用函數的定義來抽象和規范三角函數的定義，同時也可以類比研究函數的模式和方法來研究三角函數;啟后是指定義了三角函數之后，就可以進一步研究三角函數的性質及圖象特征，并體會三角函數在解決具有周期性變化規律問題中的作用，從而更深入地領會數學在其它領域中的重要應用、

2、設計理念

本堂課采用“問題解決”教學模式，在課堂上既充分發揮學生的主體作用，又體現了教師的引導作用。整堂課先通過問題引導學生梳理已有的知識結構，展開合理的聯想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具周期性規律運動可以建立函數模型來刻畫嗎?從而引導學生帶著問題閱讀和鉆研教材，引發認知沖突，再通過問題引導學生改造或重構已有的認知結構，并運用類比方法，形成“任意角三角函數的定義”這一新的概念，最后通過例題與練習，將任意角三角函數的定義，內化為學生新的`認識結構，從而達成教學目標、

3、教學目標

知識與技能目標：形成并掌握任意角三角函數的定義，并學會運用這一定義，解決相關問題、

過程與方法目標：體會數學建模思想、類比思想和化歸思想在數學新概念形成中的重要作用、

情感態度與價值觀目標：引導學生學會閱讀數學教材，學會發現和欣賞數學的理性之美、

4、重點難點

重點：任意角三角函數的定義、

難點：任意角三角函數這一概念的理解(函數模型的建立)、類比與化歸思想的滲透、

5、學情分析

學生已有的認知結構：函數的概念、平面直角坐標系的概念、任意角和弧度制的相關概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數的概念、在教學過程中，需要先將學生的以直角三角形為載體的銳角三角函數的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數，并形成以角的終邊與單位園的交點的坐標來表示的銳角三角函數的概念，再拓展到任意角的三角函數的定義，從而使學生形成新的認知結構、

6、教法分析

“問題解決”教學法，是以問題為主線，引導和驅動學生的思維和學習活動，并通過問題，引導學生的質疑和討論，充分展示學生的思維過程，最后在解決問題的過程中形成新的認知結構、這種教學模式能較好地體現課堂上老師的主導作用，也能充分發揮課堂上學生的主體作用、

7、學法分析

本課時先通過“閱讀”學習法，引導學生改造已有的認知結構，再通過類比學習法引導學生形成“任意角的三角函數的定義”，最后引導學生運用類比學習法，來研究三角函數一些基本性質和符號問題，從而使學生形成新的認識結構，達成教學目標、

8、教學設計(過程)

一、引入

問題1：我們已經學過了任意角和弧度制，你對“角”這一概念印象最深的是什么?

問題2：研究“任意角”這一概念時,我們引進了平面直角坐標系,對平面直角坐標系,令你印象最深刻的是什么?

問題3：當角clip_image002的終邊在繞頂點O轉動時,終邊上的一個點P(_,y)必定隨著終邊繞頂點O作圓周運動,在這圓周運動中,有哪些數量?圓周運動的這些量之間的關系能用一個函數模型來刻畫嗎?

二、原有認知結構的改造和重構

問題4：當角clip_image002[1]是銳角時,clip_image004,線段OP的長度clip_image006這幾個量之間有何關系?

學生回答，分析結論，指出這種關系就是我們在初中學習過的銳角三角函數

學生閱讀教材，并思考:

問題5：銳角三角函數是我們高中意義上的函數嗎?如何利用函數的定義來理解它?

學生討論并回答

三、新概念的形成

問題6：如果我們將角度推廣到任意角，我們能得到任意角的三角函數的定義嗎?

學生回答,并閱讀教材,得到任意角三角函數的定義、并思考：

問題7：任意角三角函數的定義符合我們高中所學的函數定義嗎?

展示任意角三角函數的定義，并指出它是如何刻劃圓周運動的

并類比函數的研究方法，得出任意角三角函數的定義域和值域。

四、概念的運用

1、基礎練習

①口算clip_image008的值、

②分別求clip_image010的值

小結:ⅰ)畫終邊，求終邊與單位圓交點的坐標，算比值

ⅱ)誘導公式(一)

③若clip_image012，試寫出角clip_image002[2]的值。

④若clip_image015,不求值，試判斷clip_image017的符號

⑤若clip_image019，則clip_image021為第象限的角、

例1、已知角clip_image002[3]的終邊過點clip_image024，求clip_image026之值

若P點的坐標變為clip_image028，求clip_image030的值

小結:任意角三角函數的等價定義(終邊定義法)

例2、一物體A從點clip_image032出發，在單位圓上沿逆時針方向作勻速圓周運動，若經過的弧長為clip_image034，試用clip_image034[1]表示物體A所在位置的坐標。若該物體作圓周運動的圓的半徑變為clip_image006[1],如何用clip_image034[2]來表示物體A所在位置的坐標?

小結:可以采用三角函數模型來刻畫圓周運動

五、拓展探究

問題8：當角clip_image002[4]的終邊繞頂點O作圓周運動時，角clip_image002[5]的終邊與單位圓的交點clip_image039的坐標clip_image041clip_image043與角clip_image002[6]之間還可以建立其它函數模型嗎?

思考：引入平面直角坐標系后，我們可以把圓周運動用數來刻畫，這是將“形”轉化成為“數”;角clip_image002[7]正弦值是一個數，你能借助平面直角坐標系和單位圓，用“形”來表示這個“數”嗎?角clip_image002[8]余弦值、正切值呢?

六、課堂小結

問題9：請你談談本節課的收獲有哪些?

七、課后作業

教材P21第6、7、8題