教案中需要注重教學(xué)過程的安排，包括導(dǎo)入、授課、互動、練習(xí)、總結(jié)等環(huán)節(jié)，確保教學(xué)過程有序。優(yōu)秀的高三數(shù)學(xué)教案模版要怎么寫？下面給大家整理高三數(shù)學(xué)教案模版，希望對大家能有幫助。

高三數(shù)學(xué)教案模版篇1

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

數(shù)列求和的綜合應(yīng)用

教學(xué)重難點

數(shù)列求和的綜合應(yīng)用

教學(xué)過程

典例分析

3.數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-7n-8,

(1)求{an}的通項公式

(2)求{an}的前n項和Tn

4.等差數(shù)列{an}的公差為,S100=145，則a1+a3+a5+…+a99=

5.已知方程(___2-2___+m)(___2-2___+n)=0的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則m-n=

6.數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2,a1+a2+a3=12

(1)求{an}的通項公式

(2)令bn=an___n,求數(shù)列{bn}前n項和公式

7.四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù)

8.在等差數(shù)列{an}中，a1=20，前n項和為Sn，且S10=S15，求當(dāng)n為何值時，Sn有值，并求出它的值

.已知數(shù)列{an}，an∈N______，Sn=(an+2)2

(1)求證{an}是等差數(shù)列

(2)若bn=an-30,求數(shù)列{bn}前n項的最小值

0.已知f(___)=___2-2(n+1)___+n2+5n-7(n∈N______)

(1)設(shè)f(___)的圖象的頂點的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}，求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列

(2設(shè)f(___)的圖象的頂點到___軸的距離構(gòu)成數(shù)列{dn}，求數(shù)列{dn}的前n項和sn.

11.購買一件售價為5000元的商品，采用分期付款的辦法，每期付款數(shù)相同，購買后1個月第1次付款，再過1個月第2次付款，如此下去，共付款5次后還清，如果按月利率0.8%，每月利息按復(fù)利計算(上月利息要計入下月本金)，那么每期應(yīng)付款多少?(精確到1元)

12.某商品在最近100天內(nèi)的價格f(t)與時間t的

函數(shù)關(guān)系式是f(t)=

銷售量g(t)與時間t的函數(shù)關(guān)系是

g(t)=-t/3+109/3(0≤t≤100)

求這種商品的日銷售額的值

高三數(shù)學(xué)教案模版篇2

【教材分析】

1、本節(jié)教材的地位與作用

本節(jié)主要研究閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)值和最小值的求法和實際應(yīng)用，分兩課時，這里是第一課時，它是在學(xué)生已經(jīng)會求某些函數(shù)的最值，并且已經(jīng)掌握了性質(zhì)：“如果f（x）是閉區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，那么f（x）在閉區(qū)間[a，b]上有值和最小值”，以及會求可導(dǎo)函數(shù)的極值之后進行學(xué)習(xí)的，學(xué)好這一節(jié)，學(xué)生將會求更多的函數(shù)的最值，運用本節(jié)知識可以解決科技、經(jīng)濟、社會中的一些如何使成本最低、產(chǎn)量、效益等實際問題。這節(jié)課集中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、理論聯(lián)系實際等重要的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)好本節(jié)，對于進一步完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識都具有極為重要的意義。

2、教學(xué)重點

會求閉區(qū)間上連續(xù)開區(qū)間上可導(dǎo)的函數(shù)的最值。

3、教學(xué)難點

高三年級學(xué)生雖然已經(jīng)具有一定的知識基礎(chǔ)，但由于對求函數(shù)極值還不熟練，特別是對優(yōu)化解題過程依據(jù)的理解會有較大的困難，所以這節(jié)課的難點是理解確定函數(shù)最值的方法。

4、教學(xué)關(guān)鍵

本節(jié)課突破難點的關(guān)鍵是：理解方程f′（x）=0的解，包含有指定區(qū)間內(nèi)全部可能的極值點。

【教學(xué)目標(biāo)】

根據(jù)本節(jié)教材在高中數(shù)學(xué)知識體系中的地位和作用，結(jié)合學(xué)生已有的認知水平，制定本節(jié)如下的教學(xué)目標(biāo)：

1、知識和技能目標(biāo)

（1）理解函數(shù)的最值與極值的區(qū)別和聯(lián)系。

（2）進一步明確閉區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)f（x），在[a，b]上必有、最小值。

（3）掌握用導(dǎo)數(shù)法求上述函數(shù)的值與最小值的方法和步驟。

2、過程和方法目標(biāo)

（1）了解開區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)或閉區(qū)間上的不連續(xù)函數(shù)不一定有、最小值。

（2）理解閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最值存在的可能位置：極值點處或區(qū)間端點處。

（3）會求閉區(qū)間上連續(xù)，開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)的函數(shù)的、最小值。

3、情感和價值目標(biāo)

（1）認識事物之間的的區(qū)別和聯(lián)系。

（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察事物的能力，能夠自己發(fā)現(xiàn)問題，分析問題并最終解決問題。

（3）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實踐能力和理性精神。

【教法選擇】

根據(jù)皮亞杰的建構(gòu)主義認識論，知識是個體在與環(huán)境相互作用的過程中逐漸建構(gòu)的結(jié)果，而認識則是起源于主客體之間的相互作用。

本節(jié)課在幫助學(xué)生回顧肯定了閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在值和最小值之后，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察閉區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)的幾個圖象，自己歸納、總結(jié)出函數(shù)值、最小值存在的可能位置，進而探索出函數(shù)值、最小值求解的方法與步驟，并優(yōu)化解題過程，讓學(xué)生主動地獲得知識，老師只是進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，而不進行全部的灌輸。為突出重點，突破難點，這節(jié)課主要選擇以合作探究式教學(xué)法組織教學(xué)。

【學(xué)法指導(dǎo)】

對于求函數(shù)的最值，高三學(xué)生已經(jīng)具備了良好的知識基礎(chǔ)，剩下的問題就是有沒有一種更一般的方法，能運用于更多更復(fù)雜函數(shù)的求最值問題？教學(xué)設(shè)計中注意激發(fā)起學(xué)生強烈的求知__，使得他們能積極主動地觀察、分析、歸納，以形成認識，參與到課堂活動中，充分發(fā)揮他們作為認知主體的作用。

【教學(xué)過程】

本節(jié)課的教學(xué)，大致按照“創(chuàng)設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入——合作學(xué)習(xí)，探索新知——指導(dǎo)應(yīng)用，鼓勵創(chuàng)新——歸納小結(jié)，反饋回授”四個環(huán)節(jié)進行組織。

高三數(shù)學(xué)教案模版篇3

一、教材分析

1、本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：《函數(shù)的單調(diào)性》是必修1第一章第 3 節(jié)，

高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿教案模板

是高考的重點考查內(nèi)容之一，是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，在比較幾個數(shù)的大小、求函數(shù)值域、對函數(shù)的定性分析以及與其他知識的綜合上都有廣泛的應(yīng)用。通過對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生加深對函數(shù)的本質(zhì)認識。也為今后研究具體函數(shù)的性質(zhì)作了充分準(zhǔn)備，起到承上啟下的作用。

2、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認知水平我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

基礎(chǔ)知識目標(biāo)：了解能用文字語言和符號語言正確表述增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念;明確掌握利用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法與步驟;并能用定義證明某些簡單函數(shù)的單調(diào)性;

能力訓(xùn)練目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的.邏輯思維能力、用運動變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問題，

情感目標(biāo)：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動中感受學(xué)習(xí)的樂趣。

重點：形成增(減)函數(shù)的形式化定義。

難點。形成增減函數(shù)概念的過程中，如何從圖像升降的直觀認識過渡到函數(shù)增減數(shù)學(xué)符號語言表述;用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

為了講清重點、難點，使學(xué)生能達到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>

二、 教法

在教學(xué)中我使用啟發(fā)式教學(xué)，在教師的引導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)情景，通過開放性問題的設(shè)置來啟發(fā)學(xué)生思考，在思考中體會數(shù)學(xué)概念形成過程中所蘊涵的數(shù)學(xué)方法，

三、學(xué)法

倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的核心課程之一，轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，不僅有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且有利于促進學(xué)生整體學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。我以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，輔以多媒體手段，采用著重于學(xué)生探索研究的啟發(fā)式教學(xué)方法，結(jié)合師生共同討論、歸納。在課堂結(jié)構(gòu)上，我根據(jù)學(xué)生的認知水平，我設(shè)計了 ①創(chuàng)設(shè)情境——引入概念②觀察歸納——形成概念③討論研究——深化概念④即時訓(xùn)練—鞏固新知⑤總結(jié)反思——提高認識⑥任務(wù)后延——自主探究六個層次的學(xué)法，

它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。接下來，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過程：

四、 教學(xué)程序及設(shè)想

(一) 創(chuàng)設(shè)情境——引入概念

通過設(shè)置問題情景、課堂導(dǎo)入、新課講授及終結(jié)階段的教學(xué)中，我力求培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，以點撥、啟發(fā)、引導(dǎo)為教師職責(zé)。

1、由具體的數(shù)列實例引入：

觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：隨x的增大，y的值有什么變化。

高三數(shù)學(xué)教案模版篇4

1.不等式的定義

在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.

2.比較兩個實數(shù)的大小

兩個實數(shù)的大小是用實數(shù)的運算性質(zhì)來定義的，

有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.

另外，若b>0，則有>1?;=1?;<1?.

概括為：作差法，作商法，中間量法等.

3.不等式的性質(zhì)

(1)對稱性：a>b?;

(2)傳遞性：a>b，b>c?;

(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;

(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;

(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);

(6)可開方：a>b>0?(n∈N，n≥2).

高三數(shù)學(xué)教案模版篇5

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)5》(人教版)第二章數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列第一課時。

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面, 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

教學(xué)內(nèi)容針對的是高二的學(xué)生，經(jīng)過高中一年的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識經(jīng)驗已較為豐富，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也可能有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，所以在授課時要從具體的生活實例出發(fā)，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，注重引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生的積極主動的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而促進思維能力的進一步提高。

三、設(shè)計思想

1.教法

⑴誘導(dǎo)思維法：這種方法有利于學(xué)生對知識進行主動建構(gòu);有利于突出重點，突破難點;有利于調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性。

⑵分組討論法：有利于學(xué)生進行交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學(xué)生的積極性。

⑶講練結(jié)合法：可以及時鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點，突破難點。 2.學(xué)法

引導(dǎo)學(xué)生首先從四個現(xiàn)實問題(數(shù)數(shù)問題、女子舉重獎項設(shè)置問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數(shù)組特點并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項公式;可以對各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認識多元的推導(dǎo)思維方法。

用多種方法對等差數(shù)列的通項公式進行推導(dǎo)。

在引導(dǎo)分析時，留出“空白”，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

四、教學(xué)目標(biāo)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生能理解并掌握等差數(shù)列的概念，能用定義判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想，掌握等差數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題;并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力，在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識、方法遷移能力。

五、教學(xué)重點與難點

重點：

①等差數(shù)列的概念。

②等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。 難點：

①理解等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義。 ②理解等差數(shù)列是一種函數(shù)模型。關(guān)鍵：

等差數(shù)列概念的理解及由此得到的“性質(zhì)”的方法。

六、教學(xué)過程(略)

高三數(shù)學(xué)教案模版篇6

一、背景分析

最近3年高考數(shù)學(xué)命題很平穩(wěn)，堅持了穩(wěn)中求改、穩(wěn)中創(chuàng)新的原則。充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的作用，既重視考查中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握程度，又注意考查進入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。做到了總體保持穩(wěn)定，深化能力立意，積極改革創(chuàng)新，兼顧了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、思想方法、思維、應(yīng)用、運算和潛能等多方面的考查，融入課程改革的理念，拓寬題材，選材多樣化，寬角度、多視點地考查數(shù)學(xué)素養(yǎng)，多層次地考查思想能力，充分體現(xiàn)新課標(biāo)的特色。

二.教學(xué)指導(dǎo)原則

1、高度重視基礎(chǔ)知識，基本技能和基本方法的復(fù)習(xí)。

“基礎(chǔ)知識，基本技能和基本方法”是高考復(fù)習(xí)的重點。在復(fù)習(xí)課中要認真落實雙基，并注意蘊涵在基礎(chǔ)知識中的能力因素，注意基本問題中的能力培養(yǎng).特別是要學(xué)會把基礎(chǔ)知識放在新情景中去分析，應(yīng)用。

2、高中的“重點知識”復(fù)習(xí)中要保持較大的比重和必要的深度。

重點內(nèi)容函數(shù)、三角、不等式、數(shù)列、立體幾何，向量、概率及解析幾何中的綜合問題等。在教學(xué)中，要避免重復(fù)及簡單的操練。總之高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要以培養(yǎng)邏輯思維能力為核心，加強運算能力為主體進行復(fù)習(xí)。

3、重視“通性、通法”的落實。

要把復(fù)習(xí)的重點放在教材中典型例題、習(xí)題上;放在體現(xiàn)通性、通法的例題、習(xí)題上;放在各部分

知識網(wǎng)絡(luò)之間的內(nèi)在聯(lián)系上抓好課堂教學(xué)質(zhì)量，定出實施方法和評價方案。

4、滲透數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科能力。

《考試說明》明確指出要考查數(shù)學(xué)思想方法,要加強學(xué)科能力的考查。

我們在復(fù)習(xí)中要加強數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí),如轉(zhuǎn)化與化歸的思想、函數(shù)與方程的思想、分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想.以及換元法、待定系數(shù)法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等數(shù)學(xué)基本方法都要有意識地根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)實際予以復(fù)習(xí)及落實。

5、結(jié)合實際，了解學(xué)生，分類指導(dǎo)。

重點打造尖子生同時全力進行輔弱工作，對臨界生進行輔導(dǎo)，根據(jù)學(xué)校的具體安排，作出全面的落實，

三、教學(xué)參考進度：

第一輪的復(fù)習(xí)要以基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法為主，為以后的專題復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備。

高三數(shù)學(xué)教案模版篇7

一、教學(xué)目標(biāo)

1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。

2、能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式。

二、能力目標(biāo)

1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

2、通過由已知信息寫一次函數(shù)表達式的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、情感目標(biāo)1、通過函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

2、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

四、教學(xué)重難點1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。

五、教學(xué)過程

1、新課導(dǎo)入有關(guān)函數(shù)問題在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內(nèi)，隨著所掛物體的重量的&39;增加，彈簧的長度相應(yīng)的會拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關(guān)系，究竟是什么樣的關(guān)系，請看：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。

(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，

(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎?

分析：當(dāng)不掛物體時，彈簧長度為3厘米，當(dāng)掛1千克物體時，增加0.5厘米，總長度為3.5厘米，當(dāng)增加1千克物體，即所掛物體為2千克時，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。

2、做一做某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎?(y=1000.18x或y=100x)接著看下面這些函數(shù)，你能說出這些函數(shù)有什么共同的特點嗎?上面的幾個函數(shù)關(guān)系式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數(shù)式，并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。

3、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)k≠0)的形式，則稱y是x的&39;一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。

4、例題講解例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是()①y=x6;②y=;③y=;④y=7xA、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④分析：這道題考查的是一次函數(shù)的概念，特別要強調(diào)一次函數(shù)自變量與因變量的指數(shù)都是1，因而②不是一次函數(shù)，答案為B

高三數(shù)學(xué)教案模版篇8

高中數(shù)學(xué)必修教案

一、教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)。

反函數(shù)的概念、反函數(shù)求法、互為反函數(shù)的函數(shù)定義域值域的關(guān)系。

求出函數(shù)y=x3的反函數(shù)。

2.新課。

先讓學(xué)生用幾何畫板畫出y=x3的圖象，學(xué)生紛紛動手，很快畫出了函數(shù)的圖象。有部分學(xué)生發(fā)出了“咦”的一聲，因為他們得到了如下的圖象(圖1)：

教師在畫出上述圖象的學(xué)生中選定生1，將他的屏幕內(nèi)容通過教學(xué)系統(tǒng)放到其他同學(xué)的屏幕上，很快有學(xué)生作出反應(yīng)。

生2：這是y=x3的反函數(shù)y=的圖象。

師：對，但是怎么會得到這個圖象，請大家討論。

(學(xué)生展開討論，但找不出原因。)

師：我們請生1再給大家演示一下，大家?guī)退艺以颉?/p>

(生1將他的制作過程重新重復(fù)了一次。)

生3：問題出在他選擇的次序不對。

師：哪個次序?

生3：作點B前，選擇xA和xA3為B的坐標(biāo)時，他先選擇xA3，后選擇xA，作出來的點的坐標(biāo)為(xA3，xA)，而不是(xA，xA3)。

師：是這樣嗎?我們請生1再做一次。

(這次生1在做的過程當(dāng)中，按xA、xA3的次序選擇，果然得到函數(shù)y=x3的圖象。)

師：看來問題確實是出在這個地方，那么請同學(xué)再想想，為什么他采用了錯誤的次序后，恰好得到了y=x3的反函數(shù)y=的圖象呢?

(學(xué)生再次陷入思考，一會兒有學(xué)生舉手。)

師：我們請生4來告訴大家。

生4：因為他這樣做，正好是將y=x3上的點B(x，y)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y交換，而y=x3的反函數(shù)也正好是將x與y交換。

師：完全正確。下面我們進一步研究y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象的.關(guān)系，同學(xué)們能不能看出這兩個函數(shù)的圖象有什么樣的關(guān)系?

(多數(shù)學(xué)生回答可由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象，于是教師進一步追問。)

師：怎么由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象?

生5：將y=x3的圖象上點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)交換，可得到y(tǒng)=的圖象。

師：將橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換?怎么換?

(學(xué)生一時未能明白教師的意思，場面一下子冷了下來，教師不得不將問題進一步明確。)

師：我其實是想問大家這兩個函數(shù)的圖象有沒有對稱關(guān)系，有的話，是什么樣的對稱關(guān)系?

(學(xué)生重新開始觀察這兩個函數(shù)的圖象，一會兒有學(xué)生舉手。)

生6：我發(fā)現(xiàn)這兩個圖象應(yīng)是關(guān)于某條直線對稱。

師：能說說是關(guān)于哪條直線對稱嗎?

生6：我還沒找出來。

(接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板找出兩函數(shù)圖象的對稱軸，畫出如下圖形，如圖2所示：)

學(xué)生通過移動點A(點B、C隨之移動)后發(fā)現(xiàn)，BC的中點M在同一條直線上，這條直線就是兩函數(shù)圖象的對稱軸，在追蹤M點后，發(fā)現(xiàn)中點的軌跡是直線y=x。

生7：y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x對稱。

師：這個結(jié)論有一般性嗎?其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象，也有這種對稱關(guān)系嗎?請同學(xué)們用其他函數(shù)來試一試。

(學(xué)生紛紛畫出其他函數(shù)與其反函數(shù)的圖象進行驗證，最后大家一致得出結(jié)論：函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱。)

還是有部分學(xué)生舉手，因為他們畫出了如下圖象(圖3)：

教師巡視全班時已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個問題，將這個圖象傳給全班學(xué)生后，幾乎所有人都看出了問題所在：圖中函數(shù)y=x2(x∈R)沒有反函數(shù)，②也不是函數(shù)的圖象。

最后教師與學(xué)生一起總結(jié)：

點(x，y)與點(y，x)關(guān)于直線y=x對稱;

函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱。

二、反思與點評

1.在開學(xué)初，我就教學(xué)幾何畫板4。0的用法，在教函數(shù)圖象畫法的過程當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生根據(jù)選定坐標(biāo)作點時，不太注意選擇橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的順序，本課設(shè)計起源于此。雖然幾何畫板4。04中，能直接根據(jù)函數(shù)解析式畫出圖象，但這樣反而不能揭示圖象對稱的本質(zhì)，所以本節(jié)課教學(xué)中，我有意選擇了幾何畫板4。0進行教學(xué)。

2.荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，可借助于生動直觀的形象來引導(dǎo)人們的思想過程，但常常由于圖形或想象的錯誤，使人們的思維誤入歧途，因此我們既要借助直觀，但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念，要注意過于直觀的例子常常會影響學(xué)生正確理解比較抽象的概念。

計算機作為一種現(xiàn)代信息技術(shù)工具，在直觀化方面有很強的表現(xiàn)能力，如在函數(shù)的圖象、圖形變換等方面，利用計算機都可得到其他直觀工具不可能有的效果;如果只是為了直觀而使用計算機，但不能達到更好地理解抽象概念，促進學(xué)生思維的目的的話，這樣的教學(xué)中，計算機最多只是一種普通的直觀工具而已。

在本節(jié)課的教學(xué)中，計算機更多的是作為學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的工具，學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了函數(shù)與其反函數(shù)圖象間的對稱關(guān)系，而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念，對反函數(shù)的存在性、反函數(shù)的求法等方面也有了更深刻的理解。

當(dāng)前計算機用于中學(xué)數(shù)學(xué)的主要形式還是以輔助為主，更多的是把計算機作為一種直觀工具，有時甚至只是作為電子黑板使用，今后的發(fā)展方向應(yīng)是：將計算機作為學(xué)生的認知工具，讓學(xué)生通過計算機發(fā)現(xiàn)探索，甚至利用計算機來做數(shù)學(xué)，在此過程當(dāng)中更好地理解數(shù)學(xué)概念，促進數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。

3.在引出兩個函數(shù)圖象對稱關(guān)系的時候，問題設(shè)計不甚妥當(dāng)，本來是想要學(xué)生回答兩個函數(shù)圖象對稱的關(guān)系，但學(xué)生誤以為是問如何由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象，以致將學(xué)生引入歧途。這樣的問題在今后的教學(xué)中是必須力求避免的。

高三數(shù)學(xué)教案模版篇9

尊敬的各位評委、各位老師大家好！我說課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》，我將從四個方面來闡述我對這節(jié)課的設(shè)計．

一、教材分析

1、教材的地位和作用

（1）本節(jié)課主要對函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)；

（2）它是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，同時又為基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節(jié)來寫）

（3）它是歷年高考的熱點、難點問題

（根據(jù)具體的課題改變就行了，如果不是熱點難點問題就刪掉）

2、教材重、難點

重點：函數(shù)單調(diào)性的定義

難點：函數(shù)單調(diào)性的證明

重難點突破：在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，通過認真觀察思考，并通過小組合作探究的辦法來實現(xiàn)重難點突破。（這個必須要有）

二、教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：

（1）函數(shù)單調(diào)性的定義

（2）函數(shù)單調(diào)性的證明

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識

（這樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計更注重教學(xué)過程和情感體驗，立足教學(xué)目標(biāo)多元化）

三、教法學(xué)法分析

1、教法分析

“教必有法而教無定法”，只有方法得當(dāng)才會有效。新課程標(biāo)準(zhǔn)之處教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，在教學(xué)過程要充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性。本著這一原則，在教學(xué)過程中我主要采用以下教學(xué)方法：開放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法、小組合作討論法、反饋式評價法

2、學(xué)法分析

“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動的主題，在學(xué)習(xí)過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結(jié)法。

（前三部分用時控制在三分鐘以內(nèi)，可適當(dāng)刪減）

四、教學(xué)過程

1、以舊引新，導(dǎo)入新知

通過課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像，并觀察函數(shù)圖象的特點，總結(jié)歸納。通過課上小組討論歸納，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，教師總結(jié)：一次函數(shù)f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一個曲線，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（適當(dāng)添加手勢，這樣看起來更自然）

2、創(chuàng)設(shè)問題，探索新知

緊接著提出問題，你能用二次函數(shù)f(x)=x^2表達式來描述函數(shù)在（-∞，0）的圖像？教師總結(jié)，并板書，揭示函數(shù)單調(diào)性的定義，并注意強調(diào)可以利用作差法來判斷這個函數(shù)的單調(diào)性。

讓學(xué)生模仿剛才的表述法來描述二次函數(shù)f(x)=x^2在（0，+∞）的圖像，并找個別同學(xué)起來作答，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語。

讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義，為接下來例題學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

3、例題講解，學(xué)以致用

例1主要是對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運用，通過觀察函數(shù)定義在（—5，5）的圖像來找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以學(xué)生個別回答為主，學(xué)生回答之后通過互評來糾正答案，檢查學(xué)生對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握。強調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫成半開半閉的形式

例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習(xí)4，以學(xué)生集體回答的方式檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

例2是將函數(shù)單調(diào)性運用到其他領(lǐng)域，通過函數(shù)單調(diào)性來證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題，這一例題要采用教師板演的方式，來對例題進行證明，以規(guī)范總結(jié)證明步驟。一設(shè)二差三化簡四比較，注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式，再比較與0的大小。

學(xué)生在熟悉證明步驟之后，做課后練習(xí)3，并以小組為單位找部分同學(xué)上臺板演，其他同學(xué)在下面自行完成，并通過自評、互評檢查證明步驟。

4、歸納小結(jié)

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過程，并在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識。

5、作業(yè)布置

為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組習(xí)題1.3A組1、2、3，二組習(xí)題1.3A組2、3、B組1、2

6、板書設(shè)計

我力求簡潔明了地概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點，讓學(xué)生一目了然。

（這部分最重要用時六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說明學(xué)生的活動）

五、教學(xué)評價

本節(jié)課是在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，在教學(xué)過程中通過自主探究、合作交流，充分調(diào)動學(xué)生的積極性跟主動性，及時吸收反饋信息，并通過學(xué)生的自評、互評，讓內(nèi)部動機和外界刺激協(xié)調(diào)作用，促進其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。

高三數(shù)學(xué)教案模版篇10

1、直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

2、直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的&39;直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

②過兩點的直線的斜率公式：

注意下面四點：

(1)當(dāng)時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的順序無關(guān);

(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標(biāo)直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標(biāo)先求斜率得到。

高三數(shù)學(xué)教案模版篇11

【教學(xué)目標(biāo)】：

（1）知識目標(biāo)：

通過實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義；

（2）過程與方法目標(biāo)：

了解含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”復(fù)合命題的構(gòu)成形式，以及會對新命題作出真假的判斷；

（3）情感與能力目標(biāo)：

在知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的技能。

【教學(xué)重點】：

通過數(shù)學(xué)實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。

【教學(xué)難點】：

簡潔、準(zhǔn)確地表述“或”命題、“且”等命題，以及對新命題真假的判斷。

【教學(xué)過程設(shè)計】：

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖

情境引入問題：

下列三個命題間有什么關(guān)系？

（1）12能被3整除；

（2）12能被4整除；

（3）12能被3整除且能被4整除；通過數(shù)學(xué)實例，認識用用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)兩個命題可以得到一個新命題；

知識建構(gòu)歸納總結(jié)：

一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，

記作，讀作“p且q”。

引導(dǎo)學(xué)生通過通過一些數(shù)學(xué)實例分析，概括出一般特征。

1、引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書上的例1中每組命題p，q，讓學(xué)生嘗試寫出命題，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯誤。學(xué)習(xí)使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)兩個命題，根據(jù)“且”的含義判斷邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)成的新命題的真假。

2、引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書上的例2中每個命題，讓學(xué)生嘗試改寫命題，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯誤。

歸納總結(jié)：

當(dāng)p，q都是真命題時，是真命題，當(dāng)p，q兩個命題中有一個是假命題時，是假命題，

學(xué)習(xí)使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫一些命題，根據(jù)“且”的含義判斷原先命題的真假。

引導(dǎo)學(xué)生通過通過一些數(shù)學(xué)實例分析命題p和命題q以及命題的真假性，概括出這三個命題的真假性之間的一般規(guī)律。

高三數(shù)學(xué)教案模版篇12

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu)．

2．能識別和理解簡單的框圖的功能．

3.能運用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計流程圖以解決簡單的問題．

教學(xué)方法：

1.通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達求解問題的過程，加深對流程圖的感知．

2.在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)．

教學(xué)過程：

一、問題情境

二、學(xué)生活動

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1．選擇結(jié)構(gòu)的概念：

（1）先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種

（2）操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)．

虛線框內(nèi)是一個選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個判斷框，當(dāng)條件成立（或稱條件為“真”）時執(zhí)行，否則執(zhí)行．

2．說明：

（1）有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和判斷，并按判斷的不同情況進行不同的操作，這類問題的實現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計；

（2）選擇結(jié)構(gòu)也稱為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu)，它要先根據(jù)指定的條件進行判斷，再由判斷的結(jié)果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條；

（3）在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中，只能執(zhí)行和之一，不可能既執(zhí)行，又執(zhí)行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執(zhí)行任何操作；

（4）流程圖圖框的形狀要規(guī)范，判斷框必須畫成菱形，它有一個進入點和兩個退出點．

3．思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進行了判斷？

高三數(shù)學(xué)教案模版篇13

教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)等差數(shù)列定義等差數(shù)列通項公式

能力目標(biāo)掌握等差數(shù)列定義等差數(shù)列通項公式

情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理、歸納能力

教學(xué)重難點

教學(xué)重點等差數(shù)列的概念的理解與掌握

等差數(shù)列通項公式推導(dǎo)及應(yīng)用教學(xué)難點等差數(shù)列“等差”的理解、把握和應(yīng)用

教學(xué)過程

由_《紅高粱》主題曲“酒神曲”引入等差數(shù)列定義

問題：多媒體演示，觀察————發(fā)現(xiàn)?

一、等差數(shù)列定義：

一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

例1：觀察下面數(shù)列是否是等差數(shù)列：…。

二、等差數(shù)列通項公式：

已知等差數(shù)列{an｝的首項是a1，公差是d。

則由定義可得：

a2—a1=d

a3—a2=d

a4—a3=d

……

an—an—1=d

即可得：

an=a1+(n—1)d

例2已知等差數(shù)列的首項a1是3，公差d是2，求它的通項公式。

分析：知道a1，d，求an。代入通項公式

解：∵a1=3，d=2

∴an=a1+(n—1)d

=3+(n—1)×2

=2n+1

例3求等差數(shù)列10，8，6，4…的第20項。

分析：根據(jù)a1=10，d=—2，先求出通項公式an，再求出a20

解：∵a1=10，d=8—10=—2，n=20

由an=a1+(n—1)d得

∴a20=a1+(n—1)d

=10+(20—1)×(—2)

=—28

例4：在等差數(shù)列{an}中，已知a6=12，a18=36，求通項an。

分析：此題已知a6=12，n=6;a18=36，n=18分別代入通項公式an=a1+(n—1)d中，可得兩個方程，都含a1與d兩個未知數(shù)組成方程組，可解出a1與d。

解：由題意可得

a1+5d=12

a1+17d=36

∴d=2a1=2

∴an=2+(n—1)×2=2n

練習(xí)

1、判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列：

①23，25，26，27，28，29，30;

②0，0，0，0，0，0，…

③52，50，48，46，44，42，40，35;

④—1，—8，—15，—22，—29;

答案：①不是②是①不是②是

2、等差數(shù)列{an}的前三項依次為a—6，—3a—5，—10a—1，則a等于()

A、1B、—1C、—1/3D、5/11

提示：(—3a—5)—(a—6)=(—10a—1)—(—3a—5)

3、在數(shù)列{an}中a1=1，an=an+1+4，則a10=。

提示：d=an+1—an=—4

教師繼續(xù)提出問題

已知數(shù)列{an}前n項和為……

作業(yè)

P116習(xí)題3。21，2

高三數(shù)學(xué)教案模版篇14

數(shù)學(xué)教案-直線

教學(xué)設(shè)計示例

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點

1.了解直線的概念.

2.掌握直線的表示方法，直線的公理和相交直線的概念.

3.使學(xué)生熟悉簡單的幾何語句，并能畫出正確的圖形表示幾何語句.

(二)能力訓(xùn)練點

通過一些幾何語句(如：某點在直線上，即直線“經(jīng)過”這點;過兩點有且只有一條直線，“有且只有”的雙重含義，即存在性和惟一性)的教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確地使用幾何語言，并能畫出正確的幾何圖形.學(xué)生通過“說”與“畫”的嘗試實踐，體驗領(lǐng)悟到“言”與“圖”的辯證統(tǒng)一.通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)、嚴(yán)密的思考方法及邏輯思維能力，這也是學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)必備的基本素質(zhì).

(三)德育滲透點

通過直線公理的講解，舉出實例說明它的應(yīng)用.使學(xué)生體驗到從實踐到理論，在理論指導(dǎo)下再進行實踐的認識過程，潛移默化地影響學(xué)生，形成其理論聯(lián)系實際的思想方法，激勵學(xué)生要勤于動腦、敢于實踐.

(四)美育滲透點

通過對模型的觀察，使學(xué)生體會物體的對稱美，通過學(xué)生自己動手畫直線體會直線美，逐步培養(yǎng)學(xué)生的幾何美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教師教法：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識，并嘗試指導(dǎo)與閱讀相結(jié)合.

2.學(xué)生學(xué)法：自主式學(xué)習(xí)方法(學(xué)生自己閱讀書本知識，總結(jié)學(xué)習(xí)成果)和小組討論式學(xué)習(xí)方法.

三、重點、難點、疑點及解決辦法

(-)重點

直線的表示方法，直線的公理及相交線.

(二)難點

兩直線相交為什么只有一個交點的理解，直線公理的理解.

(三)疑點

兩直線相交為什么只有一個交點?

(四)解決辦法

通過實驗法解決直線公理的理解;通過逆向思維解決兩直線相交為什么只有一個交點的疑點.

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片(軟盤)、三角板、木條、鐵釘.

六、師生互動活動設(shè)計

七、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

通過知識點教學(xué)，使學(xué)生理解和掌握直線及其性質(zhì)，通過畫圖及對幾何語言的認識培養(yǎng)學(xué)生圖形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方式.

(二)整體感知

以情境教學(xué)為主，教師引導(dǎo)和指導(dǎo)，學(xué)生積極參與，逐步領(lǐng)悟，教師概括總結(jié)和學(xué)生自我學(xué)習(xí)評價相結(jié)合，提高課堂教學(xué)效益，充分體現(xiàn)以學(xué)為主的原則.

(三)教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

問題：投影儀顯示本章開始的正十二面體的模型，學(xué)生觀察這一復(fù)雜圖形中有哪些是我們認識的簡單圖形?(學(xué)生會很快找出線段和角.)

演示：投影從正十二面體的模型中分離出某一部分，即線段、角.

引出課題：要掌握比較復(fù)雜的圖形知識，需要從較簡單的圖形學(xué)起.本章我們就學(xué)習(xí)最簡單的圖形知識，即線段和角的知識，也就是我們從復(fù)雜圖形中分離出來的兩個圖形.在這個基礎(chǔ)上，以后我們再學(xué)習(xí)相交線、三角形、四邊形等等.

【板書】第一章 線段 角 一、直線 射線 線段 1.1直線

探究新知

1.直線的概念

師：對于直線，我們并不陌生，小學(xué)就已經(jīng)認識了它，你能否根據(jù)自己的理解，說出幾種日常生活中“直線”形象的例子嗎?

【教法說明】學(xué)生有小學(xué)的基礎(chǔ)，會很快說出一些實際例子，如：黑板邊緣、書本邊緣、拉直的線、筆直的公路等等.教師要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生展開想像的翅膀，充分發(fā)揮他們的想像力.

演示：學(xué)生發(fā)言的同時，教師利用電腦顯示一些實例，如：黑板、書本、筆直公路等等.然后變換抽象成一直線.

師：我們在代數(shù)中，常用一條特殊的直線，你知道嗎?

(學(xué)生會回想起數(shù)軸的概念，規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.)

師小結(jié)：同學(xué)們回答得都很好，幾何中的“直線”是向兩方無限延伸的，我們可以用直尺畫直線，但畫出的只是直線的一部分.

2.直線的表示方法

學(xué)生活動：學(xué)生閱讀課本第9頁第四自然段，總結(jié)直線的表示方法.

【教法說明】對于直線的表示方法很簡單，教師直接告訴學(xué)生，學(xué)生也會理解.但記憶不一定深，這種采取讓學(xué)生自己閱讀的方法，一是培養(yǎng)學(xué)生看書的習(xí)慣;二是培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，使學(xué)生愛看書且會看書.自己學(xué)到的知識要比教師直接告訴的記憶深刻得多.

由學(xué)生小結(jié)，得出直線的兩種表示方法：

(1)用直線上的兩個大寫字母表示.如圖：記作直線 .

(2)用一個小寫字母表示.如圖：記作直線 .

【教法說明】用字母表示圖形，小學(xué)沒有介紹，現(xiàn)在學(xué)生初步接觸，所以教師這里要補充說明點的表示方法.同時指出：以后學(xué)習(xí)中，常用字母表示幾何圖形，便于說明與研究.

3.點和直線的位置

找一個學(xué)生在黑板上畫一直線，另一個學(xué)生在黑板上找一點.然后，引導(dǎo)全體學(xué)生討論：平面上一條直線和一個點會有幾種位置關(guān)系呢?

師生共同總結(jié)：

(1) 點在直線上，如圖，敘述方法：點 在直線 上，或直線 經(jīng)過點 .

(2) 點在直線外，如圖，敘述方法：點 在直線 外，或直線 不經(jīng)過點 .

【教法說明】在點和直線的位置關(guān)系中，要注意幾何語言的訓(xùn)練.點在直線上和點在直線外，各有兩種不同的敘述方法，要反復(fù)練習(xí)，以培養(yǎng)他們幾何語言的表達能力.

4.直線的公理

實驗嘗試：用一個鐵釘把木條釘在小黑板上，讓學(xué)生轉(zhuǎn)動木條，并觀察現(xiàn)象.教師在木條上加上一個釘子，再讓學(xué)生轉(zhuǎn)動，并觀察現(xiàn)象.

提出問題：以上實驗?zāi)阏J為說明了什么道理?

學(xué)生活動：學(xué)生分組討論，相互糾正或補充.

師小結(jié)：經(jīng)過一點有無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.同時板書公理內(nèi)容.

[板書]公理：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.簡言之，過兩點有且只有一條直線.

體驗證實：教師小結(jié)后讓學(xué)生在練習(xí)本上分別經(jīng)過一點和兩點畫直線.

【教法說明】(1)學(xué)生通過實驗，對直線公理有認識，但欲言之而不能，或雖能表達出意思但不嚴(yán)密.此時離不開教師的引導(dǎo)，教師一定要強調(diào)幾何語言的嚴(yán)密性和準(zhǔn)確性.向?qū)W生們講清“有且只有”的兩層含義.第一個“有”說明的是存在性，過兩點有直線存在.“只有”說明的是惟一性，經(jīng)過兩點的直線不會多，只有一條.如果把直線公理說成是：“經(jīng)過兩點有一條直線”就是錯誤的.了.(2)公理得出后，讓學(xué)生再次動手驗證，使學(xué)生體會到公理的科學(xué)性，培養(yǎng)學(xué)生對待事物的科學(xué)態(tài)度，也便于學(xué)生對公理的記憶.(3)通過教師指導(dǎo)下的實驗活動，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索的精神，提高獨立分析問題解決問題的能力.

解決問題：通過學(xué)生間的相互討論、教師補充等手段，使學(xué)生了解直線公理的應(yīng)用，如：木匠怎樣在木料上畫線;植樹時怎樣能使樹坑排列整齊等等

【教法說明】通過公理在日常生活中的應(yīng)用舉例，使學(xué)生明白科學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活的道理.只有現(xiàn)在好好學(xué)習(xí)，積累本領(lǐng)，長大后才能更好地報效祖國.并體會從實踐到理論，再回到實踐的認識過程.

5.相交線

師：根據(jù)直線公理，過兩點有幾條直線?

(學(xué)生會答出：有且只有一條.)

師：反過來，兩條不同的直線可能同時經(jīng)過兩個點嗎?

(學(xué)生容易答出：不能)

師：兩條不同的直線不可能同時過兩個點，也就是說，兩條不同的直線不能有兩個公共點，當(dāng)然，也不能有更多的公共點.因此，我們得出一個新概念;

[板書]如果兩條直線有一個交點，我們叫這兩條直線相交.這個公共點叫做它們的交點，這兩條直線叫相交直線.

如圖，直線 和直線 相交于點 ，點 是直線 和直線 的交點.

【教法說明】兩直線相交為什么只有一個交點，是本節(jié)課的難點.從 公理入手提出問題，再反過來考慮，這種逆向思維的方法使學(xué)生易于理解，突破難點，問題得以解決.

反饋練習(xí)

(出示投影1)

1.問答題

(1)經(jīng)過一點能否畫直線?能畫幾條?

(2)經(jīng)過兩點能否畫直線?能畫幾條?

(3)只用直線上的一個點來表示直線是否可以?用直線上的兩個點表示直線呢?

2.讀出下列語句，并按照這些語句畫圖

(1)直線 經(jīng)過點 .

(2)點 在直線 外.

(3)經(jīng)過 點的三條直線.

(4)直線 與 相交于點 .

(5)直線 經(jīng)過 、 、 三點，點 在點 與點 之間.

(6) 是直線 外一點，過 點有一直線 與直線 相交于點 .

【教法說明】問答題的目的是進一步理解鞏固直線公理，作圖的目的是訓(xùn)練學(xué)生的 “言”與“圖”的轉(zhuǎn)化能力.

(四)總結(jié)、擴展

以提問的形式，歸納出以下知識點：

八、布置作業(yè)

預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容

補充：按照下面的圖形說出幾何語句.

(1) (2)

(3) (4)

(5)

附答案

補充：(1)直線 過 ( 點在直線 上).

(2)點 在直線 外(直線 不過 點).

(3)直線 、 相交于點 .

(4)直線 過 、 、 三點.

(5)直線 、 、 、都過點 .

思考題：課本第16頁B組的第2題.

高三數(shù)學(xué)教案模版篇15

一 教材分析

本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。

根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

認知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。

能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。

情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，給學(xué)生成功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。

教學(xué)難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。

二 教法

根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認識規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想， 采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以生活實際為參照對象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點，激發(fā)他們的興趣，鼓勵學(xué)生大膽猜想，積極探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而進。另外，抓知識選擇的切入點，從學(xué)生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點的方法：抓住學(xué)生的能力線聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習(xí)來突破難點

三 學(xué)法：

指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實事求是的科學(xué)態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學(xué)精神。

四 教學(xué)過程

第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘

第二：實踐探究，形成概念，大約用25分鐘

第三：應(yīng)用概念，拓展反思，大約用13分鐘

（一）創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣

“興趣是的老師”，如果一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎？”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進入今天的學(xué)習(xí)課題。

（二）探尋特例，提出猜想

1．激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。

2．那結(jié)論對任意三角形都適用嗎？指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。

3．讓學(xué)生總結(jié)實驗結(jié)果，得出猜想：

在三角形中，角與所對的邊滿足關(guān)系

這為下一步證明樹立信心，不斷的使學(xué)生對結(jié)論的認識從感性逐步上升到理性。

（三）邏輯推理，證明猜想

1．強調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。

2．鼓勵學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進行證明。

3．提示學(xué)生思考哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

4．思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標(biāo)法來證明

（四）歸納總結(jié)，簡單應(yīng)用

1．讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ恚龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學(xué)美的享受。

2．正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。

3．運用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識后用于實際的價值觀。

（五）講解例題，鞏固定理

1．例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1簡單，結(jié)果為解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。

2． 例2.在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

例2較難，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學(xué)生。

（六）課堂練習(xí)，提高鞏固

1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)A=45°,C=30°,c=10cm

(2)A=60°,B=45°,c=20cm

2. 在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)a=20cm,b=11cm,B=30°

(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

學(xué)生板演，老師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。

（七）小結(jié)反思，提高認識

通過以上的研究過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識和方法？你對此有何體會？

1．用向量證明了正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2．它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關(guān)系。

3．定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運用分類討論的思想。

（從實際問題出發(fā)，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法，注重學(xué)生的主體地位，調(diào)動學(xué)生積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。）

（八）任務(wù)后延，自主探究

如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦？發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理。布置作業(yè)，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。

五 板書設(shè)計

板書設(shè)計可以讓學(xué)生一目了然本節(jié)課所學(xué)的知識，證明正弦定理的方法以及正弦定理可以解決的兩類問題。

高三數(shù)學(xué)教案模版篇16

一、指導(dǎo)思想

今年是我省使用新教材的第八年，即進入了新課程標(biāo)準(zhǔn)下高考的第六年。高三數(shù)學(xué)教學(xué)要以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，全面貫徹教育方針，積極實施素質(zhì)教育。 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力仍是我們的奮斗目標(biāo)。近年來的高考數(shù)學(xué)試題逐步做到科學(xué)化、規(guī)范化，堅持了穩(wěn)中求改、穩(wěn)中創(chuàng)新的原則。 高考試題不但堅持了考查全面，比例適當(dāng)，布局合理的特點，也突出體現(xiàn)了變知識立意為能力立意這一舉措。更加注重考查考生進入高校學(xué)習(xí)所需的基本素 養(yǎng)，這些問題應(yīng)引起我們在教學(xué)中的關(guān)注和重視。

二、 注意事項

1、 高度重視基礎(chǔ)知識，基本技能和基本方法的復(fù)習(xí)。

“基礎(chǔ)知識，基本技能和基本方法”是高考復(fù)習(xí)的重點。我們希望在復(fù)習(xí)課中 要認真落實“基礎(chǔ)練習(xí)”，并注意蘊涵在基礎(chǔ)知識中的能力因素，注意基本問題中的能力培養(yǎng)。特別是要學(xué)會把基礎(chǔ)知識放在新情景中去分析，應(yīng)用。

2、 高中的‘重點知識’在復(fù)習(xí)中要保持較大的比重和必要的深度。

原來的重點內(nèi)容函數(shù)、不等式、數(shù)列、向量、立體幾何，平面三角及解析幾何 中的綜合問題等。在教學(xué)中，要避免重復(fù)及簡單的操練。新增的內(nèi)容:算法、概率等內(nèi)容在復(fù)習(xí)時也應(yīng)引起我們的足夠重視。總之高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要以培養(yǎng)邏輯思維 能力為核心，加強運算能力為主體進行復(fù)習(xí)。

3、 重視‘通性、通法’的落實。

要把復(fù)習(xí)的重點放在教材中典型例題、習(xí)題上;放在體現(xiàn)通性、通法的例題、 習(xí)題上;放在各部分知識網(wǎng)絡(luò)之間的內(nèi)在聯(lián)系上抓好課堂教學(xué)質(zhì)量，定出實施方法和評價方案。

4、 認真學(xué)習(xí)《__省2015年高考考試說明》，研究近三年的高考試題，提高復(fù)習(xí)課的效率。

《考試說明》是命題的依據(jù)，復(fù)習(xí)的依據(jù)。 高考試題是《考試說明》的具體體現(xiàn)。只有研究近年來的考試試題，才能加深對《考試說明》的理解，找到我們與命題專家在認識《考試說明》上的差距。 并力求在二輪復(fù)習(xí)中縮小這一差距，更好地指導(dǎo)我們的復(fù)習(xí)。

5、 滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科能力。

《考試說明》明確指出要考查數(shù)學(xué)思想方法， 要加強學(xué)科能力的考查。我們在復(fù)習(xí)中要加強數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)，如轉(zhuǎn)化與化歸的思想、函數(shù)與方程的思想、分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想。 以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、解析法等數(shù)學(xué)基本方法都要有意識地根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)實際予以復(fù)習(xí)及落實。

6、 二輪復(fù)習(xí)課中注意新的目標(biāo)定位。

① 培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力;

② 激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神;

③ 培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的的合作精神;

④ 激活顯示各科知識的儲存，嘗試相關(guān)知識的靈活應(yīng)用及綜合應(yīng)用。

三、知識和能力要求

1、知識要求 對知識的要求由低到高分為三個層次，依次是知道和感知、理解和掌握、靈活和綜合運用，且高一級的層次要求包括低一級的層次要求。

(1)感知和了解:要求對所學(xué)知識的含義有初步的了解和感性的認識或初步的 理解，知道這一知識內(nèi)容是什么，并能在有關(guān)的問題中識別、模仿、描述它。

(2)理解和掌握:要求對所學(xué)知識內(nèi)容有較為深刻的理論認識，能夠準(zhǔn)確地刻 畫或解釋、舉例說明、簡單的變形、推導(dǎo)或證明、抽象歸納，并能利用相關(guān)知識解決有關(guān)問題。

(3)靈活和綜合運用:要求系統(tǒng)地掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，能靈活運用所學(xué)知識 分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)問題。

2、能力要求

能力主要指運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、空間想象能力、抽象概括能力、推 理論證能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識。

(1)運算求解能力:會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形;能根據(jù)問題的條件， 尋找與設(shè)計合理、簡捷運算途徑。

(2)數(shù)據(jù)處理能力:會收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能抽取對研究問題有用的信息， 并作出正確的判斷;能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算。

(3)空間想象能力:會畫簡單的幾何圖形;能準(zhǔn)確地分析圖形中有關(guān)量的相互關(guān) 系;會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。

(4)抽象概括能力:能從具體、生動的實例中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì);能從給定 的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。

(5)推理論證能力:會根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來論證某一數(shù)學(xué) 命題真實性。

(6)應(yīng)用意識和實踐能力:能夠?qū)栴}所提供的信息資料進行歸納、整理和分類， 將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型;能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題。

(7)創(chuàng)新意識和能力:能夠獨立思考，靈活和綜合地運用所學(xué)數(shù)學(xué)的知識、思想 和方法，提出問題、分析問題和解決問題。

四、學(xué)生情況分析:

1 基礎(chǔ)知識掌握情況分析:高三一部11、12班大部分學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握情況較差，計算能力不強，一些基 本的題型都不能自如的解決。通過一段的一輪復(fù)習(xí)，大部分學(xué)生對復(fù)習(xí)過的公式，定理、法則都有了一定的認識與理解。基本能夠記住該記公式，但對于沒有復(fù)習(xí)的 部分，還是有一定的欠缺。表現(xiàn)為一些基本的公式、法則、定理等都忘掉了。

2 學(xué)習(xí)態(tài)度情況分析:有相當(dāng)一部分同學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度極為不端正，主要表現(xiàn)為:

(1)缺乏上進心，有相當(dāng)一部分同學(xué)信心不足，沒有必勝的勇氣和信心。

(2)不能按時完成作業(yè)，有抄襲或只是解決一些簡單的問題而缺乏深入研究難題的 習(xí)慣。

(3)缺乏自主復(fù)習(xí)的習(xí)慣，大部分同學(xué)只是在等老師引導(dǎo)進行一輪復(fù)習(xí)，而不能夠 自己動手搞好提前復(fù)習(xí)，表現(xiàn)在考試(或作業(yè))中遇到了沒有復(fù)習(xí)的試題時，顯得毫無辦法。

(4)缺乏動手能力及動手習(xí)慣，對復(fù)習(xí)過的知識不能及時的進行鞏固、練習(xí)，所發(fā) 的講義、練習(xí)卷等不能夠及時、認真填寫，導(dǎo)致對復(fù)習(xí)過的知識掌握的熟練程度不夠。

3 復(fù)習(xí)方式、方法分析:

(1)缺少科學(xué)有效的復(fù)習(xí)方法，有相當(dāng)一部分同學(xué)沒有改錯本，在一些愛錯的地方 不斷的犯錯。不能夠做到“吃一塹、長一智”。

(2)一些同學(xué)不會聽課，不會記筆記。上課時，整堂忙于記筆記，而忽視聽講，不 注意聽思路的分析及探索過程。

(3)不注意歸納知識，復(fù)習(xí)到的只是一些零散的知識，而不是有效的知識、方法體 系，顯得很笨。

(4)不注意經(jīng)常回顧，對復(fù)習(xí)過的知識置之千里，而不去經(jīng)常鞏固、練習(xí)。時間長 了，又“生銹”了。

五、復(fù)習(xí)對策教學(xué)措施

1、盡快幫助學(xué)生樹立信心!

2、教給學(xué)生科學(xué)的復(fù)習(xí)習(xí)慣和復(fù)習(xí)方法。

3、堅持基礎(chǔ)知識訓(xùn)練。

4、對高考要考察的六類解答問題，一定要認真做好專題復(fù)習(xí)和訓(xùn)練; 每周訓(xùn)練兩套模擬試題;每天做好專題訓(xùn)練的配套作業(yè)。

六、教學(xué)參考進度

1、 2月10日至4月20日為第二輪復(fù)習(xí)階段。這一輪的復(fù)習(xí)方式是綜合訓(xùn)練與專題總結(jié)并舉，在每周兩次綜合練習(xí)的基礎(chǔ)上穿插專題總結(jié);

2、 4月21日至5月20日為第三輪復(fù)習(xí)階段。這一階段主要以綜合訓(xùn)練為主。每 周至少做三套綜合練習(xí)題，題目來源為山東省各地市的一、二輪模擬題。

3、 5月21日至6月7日為回扣課本階段。這一階段主要根據(jù)第三輪綜合練習(xí)中的問題回顧課本，以達到進一步落實升華的目的。

七、二輪復(fù)習(xí)資料編寫專題內(nèi)容及分工安排

(一)專題分工 專題一:集合與簡單邏輯用語------鄧光珍專題二:《函數(shù)與導(dǎo)數(shù)》---張福平專題三:《三角函數(shù)及解三角形》----王富香專題四:《數(shù)列》----姜守芹 專題五:《立體幾何》----高吉泉專題六:《解析幾何(穿插向量)》----趙來偉專題七:《概率與統(tǒng)計》----梁建國專題八:《導(dǎo)數(shù)與積分》----梁建國 專題九:《思想方法與選擇、填空題的解法》---高吉泉

(二)編寫專題的基本要求:

1、專題以高考命題趨勢、考點透視、知識框架題目、例題、專項訓(xùn)練的形式出 現(xiàn)，要精選題目，要有一定的綜合性，難度要達到高考的要求，不能降低要求。

2、每個專題約4 天時間完成(包括過關(guān)測試)，采用講練結(jié)合，以練為主。

3、各專題的題量要根據(jù)本專題的地位及難易程度，既要有小題，也要有大題。

4、每個專題在復(fù)習(xí)過程中要讓學(xué)生理清本專題的常考考點、高考地位，高考分 值、主要題型、高考熱點、重點等。在第二輪復(fù)習(xí)的強化訓(xùn)練中，根據(jù)學(xué)生的實際情況，以強化訓(xùn)練為主。

在強化訓(xùn) 練中，命題一定要針對學(xué)生的實際情況，有針對性地命題，難度要適易，尤其中低檔強化訓(xùn)練題為主，不要過于拔高要求，各層次的訓(xùn)練都要狠抓基礎(chǔ)，針對高考的 方向，切實做到通過強化訓(xùn)練，使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績能得到穩(wěn)步提高。在強化訓(xùn)練的試卷講評中，要提前探討和思考，讓學(xué)生有回顧的余地，切忌發(fā)下試卷就講評，且 要有針對性的講解，老師備課一定要備學(xué)生，盡可能一節(jié)課的時間講評完試卷，每次的訓(xùn)練中要總結(jié)得與失，出現(xiàn)的問題要及時得到解決，問題較多的還要多次重復(fù) 考及多次訓(xùn)練。

八、本學(xué)期備課內(nèi)容及進度: 周次、內(nèi)容、目的、要求重點、考點熱點

1 市第二次統(tǒng)考試卷講評

2 專題一集合與簡單邏輯用語知識框架、雙基集合運算和充分必要條件

3 專題二函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識框架、雙基函數(shù)不等式綜合應(yīng)用

4 第三專題角函數(shù)及解三角形知識網(wǎng)絡(luò)、雙基數(shù)列綜合應(yīng)用

5 第四專題數(shù)列函數(shù)創(chuàng)新探究函數(shù)創(chuàng)新綜合

6 專題五立體幾何回扣雙基、知識框架立體幾何綜合應(yīng)用

7 專題六解析幾何知識框架、回扣雙基解析幾何綜合應(yīng)用

8 市三次統(tǒng)考試卷講評

9 第七專題概率與統(tǒng)計知識框架、雙基概率統(tǒng)計綜合

10 第八專題導(dǎo)數(shù)應(yīng)用和積分雙基、知識要點導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用

11 第九專題思想方法和選、填題解法回扣基本方法和思想數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程

12 市四次統(tǒng)考試卷講評

13 考前模擬訓(xùn)練綜合訓(xùn)練、應(yīng)試能力和技巧重點、熱點講評

14 回扣課本、反饋雙基查缺補漏，回歸課本

15 回扣課本、反饋雙基回歸課本，考試方法

16 高考

高三數(shù)學(xué)教案模版篇17

一、關(guān)于教材分析

1.教材的地位和作用

“曲線和方程”是高中數(shù)學(xué)第二冊（上）第七章《直線和圓的方程》的重點內(nèi)容之一，是在介紹了“直線的方程”之后，對一般曲線（也包括直線）與二元方程的關(guān)系作進一步的研究。這部分內(nèi)容從理論上揭示了幾何中的“形”與代數(shù)中的“數(shù)”相統(tǒng)一的關(guān)系，為“形”與“數(shù)”的相互轉(zhuǎn)化開辟了途徑，同時也體現(xiàn)了解析幾何的基本思想，為解析幾何的教學(xué)奠定了一個理論基礎(chǔ)。

2.教學(xué)內(nèi)容的選擇和處理

本節(jié)教材主要講解曲線的方程和方程的曲線、坐標(biāo)法、解析幾何等概念，討論怎樣求曲線的方程以及曲線的交點等問題。共分四課時完成，這是第一課時。此課時的主要內(nèi)容是建立“曲線的方程”和“方程的曲線”這兩個概念，并對概念進行初步運用。我在處理教材時，不拘泥于教材，敢于大膽進行調(diào)整。主要體現(xiàn)在對曲線的方程和方程的曲線的定義進行歸納上，通過構(gòu)造反例，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、討論、分析、正反對比，逐步揭示其內(nèi)涵，然后在此基礎(chǔ)上歸納定義；再一點就是在得出定義之后，引導(dǎo)學(xué)生用集合觀點來理解概念。

3.教學(xué)目標(biāo)的確定

根據(jù)教學(xué)大綱的要求以及本節(jié)教材的地位和作用，結(jié)合高二學(xué)生的認知特點，我認為，通過本節(jié)課的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生理解曲線和方程的概念；會用定義來判斷點是否在方程的曲線上、證明曲線的方程；培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、歸納的邏輯思維能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；并借用曲線與方程的關(guān)系進行辯證唯物主義觀點的教育；通過對問題的不斷探討，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。

4.關(guān)于教學(xué)重點、難點和關(guān)鍵

由于曲線和方程的概念體現(xiàn)了解析幾何的基本思想，學(xué)生只有透徹理解了這個概念，才能用解析法去研究幾何圖形，才算是踏上解析幾何的入門之徑。因此，我把曲線和方程的概念確定為本節(jié)課的教學(xué)重點。另外，由于曲線和方程的概念比較抽象，加之剛剛進入高二的學(xué)生抽象思維能力還不是很強，因此，他們對曲線和方程關(guān)系的“純粹性”與“完備性”不易理解，弄不清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，易產(chǎn)生“為什么要規(guī)定這樣兩個關(guān)系”的疑問。所以，對概念的理解，尤其是對“兩個關(guān)系”的認識是本節(jié)課的難點。

如何突破這一難點呢？由于學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，已經(jīng)有了用方程表示幾何圖形的感性認識（比如用方程表示直線、拋物線、雙曲線等）。因此，突破這一難點的關(guān)鍵在于利用學(xué)生積累的這些感性認識，通過分析反例，來揭示“兩個關(guān)系”中缺少任何一個都將破壞曲線與方程的統(tǒng)一性（即擴大概念的外延）。

二、關(guān)于教學(xué)方法與教學(xué)手段的選用

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，我采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和CAI輔助教學(xué)。

（1）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法是通過教師的引導(dǎo)、啟發(fā)，調(diào)動學(xué)生參與教學(xué)活動的積極性，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。在教學(xué)中通過設(shè)置疑問，創(chuàng)造出思維情境，然后引導(dǎo)學(xué)生動腦、動手、動口，使學(xué)生在開放、民主、和諧的教學(xué)氛圍中獲取知識，提高能力，促進思維的發(fā)展。

（2）借助CAI輔助教學(xué)，增大教學(xué)的容量和直觀性，增強學(xué)習(xí)興趣，從而達到提高教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量的目的。（這也符合教學(xué)論中的直觀性原則和可接受性原則。）

（3）教具：三角板、多媒體。

三、關(guān)于學(xué)法指導(dǎo)

古人說得好，“授人以魚，只供一飯；教人以漁，終身受用。”我們在向?qū)W生傳授知識的同時，必須教給他們好的學(xué)習(xí)方法，讓他們學(xué)會學(xué)習(xí)、享受學(xué)習(xí)。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生開展“仔細看、動腦想、多交流、細比較、勤練習(xí)”的研討式學(xué)習(xí)，加大學(xué)生的參與機會，增強參與意識，讓他們體驗獲取知識的歷程，掌握思考問題的方法，逐漸培養(yǎng)他們“會觀察”、“會類比”、“會分析”、“會歸納”的能力。

高三數(shù)學(xué)教案模版篇18

教學(xué)目標(biāo)

進一步熟悉正、余弦定理內(nèi)容，能熟練運用余弦定理、正弦定理解答有關(guān)問題，如判斷三角形的形狀，證明三角形中的三角恒等式.

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：熟練運用定理.

教學(xué)難點：應(yīng)用正、余弦定理進行邊角關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1.寫出正弦定理、余弦定理及推論等公式.

2.討論各公式所求解的三角形類型.

二、講授新課：

1.教學(xué)三角形的解的討論：

①出示例1：在△ABC中，已知下列條件，解三角形.

分兩組練習(xí)→討論：解的個數(shù)情況為何會發(fā)生變化?

②用如下圖示分析解的情況.(A為銳角時)

②練習(xí)：在△ABC中，已知下列條件，判斷三角形的解的情況.

2.教學(xué)正弦定理與余弦定理的活用：

①出示例2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求角的余弦.

分析：已知條件可以如何轉(zhuǎn)化?→引入?yún)?shù)k，設(shè)三邊后利用余弦定理求角.

②出示例3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判斷三角形的類型.

分析：由三角形的什么知識可以判別?→求角余弦，由符號進行判斷

③出示例4：已知△ABC中，試判斷△ABC的形狀.

分析：如何將邊角關(guān)系中的邊化為角?→再思考：又如何將角化為邊?

3.小結(jié)：三角形解的情況的討論;判斷三角形類型;邊角關(guān)系如何互化.

高三數(shù)學(xué)教案模版篇19

加法原理和乘法原理

教學(xué)目標(biāo)

正確理解和掌握加法原理和乘法原理，并能準(zhǔn)確地應(yīng)用它們分析和解決一些簡單的問題，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．

教學(xué)重點和難點

重點：加法原理和乘法原理．

難點：加法原理和乘法原理的準(zhǔn)確應(yīng)用．

教學(xué)用具

投影儀．

教學(xué)過程設(shè)計

（一）引入新課

從本節(jié)課開始，我們將要學(xué)習(xí)中學(xué)代數(shù)內(nèi)容中一個獨特的部分——排列、組合、二項式定理．它們研究對象獨特，研究問題的方法不同一般．雖然份量不多，但是與舊知識的聯(lián)系很少，而且它還是我們今后學(xué)習(xí)概率論的基礎(chǔ)，統(tǒng)計學(xué)、運籌學(xué)以及生物的選種等都與它直接有關(guān)．至于在日常的工作、生活上，只要涉及安排調(diào)配的問題，就離不開它．

今天我們先學(xué)習(xí)兩個基本原理．

（二）講授新課

1．介紹兩個基本原理

先考慮下面的問題：

問題1：從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船．一天中，火車有4個班次，汽車有2個班次，輪船有3個班次．那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有多少種不同的走法？

因為一天中乘火車有4種走法，乘汽車有2種走法，乘輪船有3種走法，每種走法都可以完成由甲地到乙地這件事情．所以，一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有4+2+3=9種不同的走法．

這個問題可以總結(jié)為下面的一個基本原理（打出片子——加法原理）：

加法原理：做一件事，完成它可以有幾類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法．那么，完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的方法．

請大家再來考慮下面的問題（打出片子——問題2）：

問題2：由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條（見下圖），從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法？

這里，從A村到B村，有3種不同的走法，按這3種走法中的每一種走法到達B村后，再從B村到C村又各有2種不同的走法，因此，從A村經(jīng)B村去C村共有3×2=6種不同的走法．

一般地，有如下基本原理（找出片子——乘法原理）：

乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法．那么，完成這件事共有N＝m1×m2×…×mn種不同的方法．

2．淺釋兩個基本原理

兩個基本原理的用途是計算做一件事完成它的所有不同的方法種數(shù)．

比較兩個基本原理，想一想，它們有什么區(qū)別？

兩個基本原理的區(qū)別在于：一個與分類有關(guān)，一個與分步有關(guān)．

看下面的分析是否正確（打出片子——題1，題2）：

題1：找1～10這10個數(shù)中的所有合數(shù)．第一類辦法是找含因數(shù)2的合數(shù)，共有4個；第二類辦法是找含因數(shù)3的合數(shù)，共有2個；第三類辦法是找含因數(shù)5的合數(shù)，共有1個．

1～10中一共有N=4＋2＋1=7個合數(shù)．

題2：在前面的問題2中，步行從A村到B村的北路需要8時，中路需要4時，南路需要6時，B村到C村的北路需要5時，南路需要3時，要求步行從A村到C村的總時數(shù)不超過12時，共有多少種不同的走法？

第一步從A村到B村有3種走法，第二步從B村到C村有2種走法，共有N=3×2=6種不同走法．

題2中的合數(shù)是4，6，8，9，10這五個，其中6既含有因數(shù)2，也含有因數(shù)3；10既含有因數(shù)2，也含有因數(shù)5．題中的分析是錯誤的．

從A村到C村總時數(shù)不超過12時的走法共有5種．題2中從A村走北路到B村后再到C村，只有南路這一種走法．

（此時給出題1和題2的目的是為了引導(dǎo)學(xué)生找出應(yīng)用兩個基本原理的注意事項，這樣安排，不但可以使學(xué)生對兩個基本原理的理解更深刻，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力）

進行分類時，要求各類辦法彼此之間是相互排斥的，不論哪一類辦法中的哪一種方法，都能單獨完成這件事．只有滿足這個條件，才能直接用加法原理，否則不可以．

如果完成一件事需要分成幾個步驟，各步驟都不可缺少，需要依次完成所有步驟才能完成這件事，而各步要求相互獨立，即相對于前一步的每一種方法，下一步都有m種不同的方法，那么計算完成這件事的方法數(shù)時，就可以直接應(yīng)用乘法原理．

也就是說：類類互斥，步步獨立．

（在學(xué)生對問題的分析不是很清楚時，教師及時地歸納小結(jié)，能使學(xué)生在應(yīng)用兩個基本原理時，思路進一步清晰和明確，不再簡單地認為什么樣的分類都可以直接用加法，只要分步而不管是否相互聯(lián)系就用乘法．從而深入理解兩個基本原理中分類、分步的真正含義和實質(zhì)）

（三）應(yīng)用舉例

現(xiàn)在我們已經(jīng)有了兩個基本原理，我們可以用它們來解決一些簡單問題了．

例1 書架上放有3本不同的數(shù)學(xué)書，5本不同的語文書，6本不同的英語書．

（1）若從這些書中任取一本，有多少種不同的取法？

（2）若從這些書中，取數(shù)學(xué)書、語文書、英語書各一本，有多少種不同的取法？

（3）若從這些書中取不同的科目的書兩本，有多少種不同的取法？

（讓學(xué)生思考，要求依據(jù)兩個基本原理寫出這3個問題的答案及理由，教師巡視指導(dǎo)，并適時口述解法）

（1）從書架上任取一本書，可以有3類辦法：第一類辦法是從3本不同數(shù)學(xué)書中任取1本，有3種方法；第二類辦法是從5本不同的語文書中任取1本，有5種方法；第三類辦法是從6本不同的英語書中任取一本，有6種方法．根據(jù)加法原理，得到的取法種數(shù)是

N＝m1＋m2＋m3＝3＋5＋6＝14．故從書架上任取一本書的不同取法有14種．

（2）從書架上任取數(shù)學(xué)書、語文書、英語書各1本，需要分成三個步驟完成，第一步取1本數(shù)學(xué)書，有3種方法；第二步取1本語文書，有5種方法；第三步取1本英語書，有6種方法．根據(jù)乘法原理，得到不同的取法種數(shù)是N=m1×m2×m3=3×5×6=90．故，從書架上取數(shù)學(xué)書、語文書、英語書各1本，有90種不同的方法．

（3）從書架上任取不同科目的書兩本，可以有3類辦法：第一類辦法是數(shù)學(xué)書、語文書各取1本，需要分兩個步驟，有3×5種方法；第二類辦法是數(shù)學(xué)書、英語書各取1本，需要分兩個步驟，有3×6種方法；第三類辦法是語文書、英語書各取1本，有5×6種方法．一共得到不同的取法種數(shù)是N=3×5＋3×6＋5×6=63．即，從書架任取不同科目的書兩本的不同取法有63種．

例2 由數(shù)字0，1，2，3，4可以組成多少個三位整數(shù)（各位上的數(shù)字允許重復(fù)）？

解：要組成一個三位數(shù)，需要分成三個步驟：第一步確定百位上的數(shù)字，從1～4這4個數(shù)字中任選一個數(shù)字，有4種選法；第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復(fù)，共有5種選法；第三步確定個位上的數(shù)字，仍有5種選法．根據(jù)乘法原理，得到可以組成的三位整數(shù)的個數(shù)是N=4×5×5=100．

答：可以組成100個三位整數(shù)．

教師的連續(xù)發(fā)問、啟發(fā)、引導(dǎo)，幫助學(xué)生找到正確的解題思路和計算方法，使學(xué)生的分析問題能力有所提高．教師在第二個例題中給出板書示范，能幫助學(xué)生進一步加深對兩個基本原理實質(zhì)的理解，周密的考慮，準(zhǔn)確的表達、規(guī)范的書寫，對于學(xué)生周密思考、準(zhǔn)確表達、規(guī)范書寫良好習(xí)慣的形成有著積極的促進作用，也可以為學(xué)生后面應(yīng)用兩個基本原理解排列、組合綜合題打下基礎(chǔ).

（四）歸納小結(jié)

歸納什么時候用加法原理、什么時候用乘法原理：

分類時用加法原理，分步時用乘法原理．

應(yīng)用兩個基本原理時需要注意分類時要求各類辦法彼此之間相互排斥；分步時要求各步是相互獨立的．

（五）課堂練習(xí)

P222：練習(xí)1～4．

（對于題4，教師有必要對三個多項式乘積展開后各項的構(gòu)成給以提示）

（六）布置作業(yè)

P222：練習(xí)5，6，7．

補充題：

1．在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個？

（提示：按十位上數(shù)字的大小可以分為9類，共有9＋8＋7＋…＋2＋1=45個個位數(shù)字小于十位數(shù)字的兩位數(shù)）

2．某學(xué)生填報高考志愿，有m個不同的志愿可供選擇，若只能按第一、二、三志愿依次填寫3個不同的志愿，求該生填寫志愿的方式的種數(shù)．

（提示：需要按三個志愿分成三步，共有m（m-1）（m-2）種填寫方式）

3．在所有的三位數(shù)中，有且只有兩個數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個？

（提示：可以用下面方法來求解：（1）△△□，（2）△□△，（3）□△□，（1），（2），（3）類中每類都是9×9種，共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243個只有兩個數(shù)字相同的三位數(shù)）

4．某小組有10人，每人至少會英語和日語中的一門，其中8人會英語，5人會日語，（1）從中任選一個會外語的人，有多少種選法？（2）從中選出會英語與會日語的各1人，有多少種不同的選法？

（提示：由于8＋5=13＞10，所以10人中必有3人既會英語又會日語．

（1）N=5＋2＋3；（2）N=5×2＋5×3＋2×3）

高三數(shù)學(xué)教案模版篇20

一、教材分析

1.教材所處的地位和作用

現(xiàn)代社會是一個信息技術(shù)發(fā)展很快的社會，算法進入高中數(shù)學(xué)正是反映了時代的需要，它是當(dāng)今社會必備的基礎(chǔ)知識，算法的學(xué)習(xí)是使用計算機處理問題前的一個必要的步驟，它可以讓學(xué)生們知道如何利用現(xiàn)代技術(shù)解決問題。又由于算法的具體實現(xiàn)上可以和信息技術(shù)相結(jié)合。因此，算法的學(xué)習(xí)十分有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神和實踐能力。

2.教學(xué)的重點和難點

重點：初步理解算法的定義，體會算法思想，能夠用自然語言描述算法難點：把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1.知識目標(biāo)：了解算法的含義，體會算法的思想；能夠用自然語言描述解決具體問題的算法；理解正確的算法應(yīng)滿足的要求。

2.能力目標(biāo)：讓學(xué)生感悟人們認識事物的一般規(guī)律：由具體到抽象，再有抽象到具體，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，表達能力和邏輯思維能力。

3.情感目標(biāo)：對計算機的算法語言有一個基本的了解，明確算法的要求，認識到計算機是人類征服自然的一有力工具，進一步提高探索、認識世界的能力。

三、教學(xué)方法分析

采用"問題探究式"教學(xué)法，以多媒體為輔助手段，讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究論證、邏輯思維能力。

四、學(xué)情分析

算法這部分的使用性很強，與日常生活聯(lián)系緊密，雖然是新引入的章節(jié)，但很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教師的引導(dǎo)下，通過多媒體輔助教學(xué)，學(xué)生比較容易掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

五、教學(xué)過程分析

1.創(chuàng)設(shè)情景：我首先向?qū)W生們展示章頭圖，介紹圖中的后景是取自宋朝數(shù)學(xué)家朱世杰的數(shù)學(xué)作品《四元玉鑒》，告訴學(xué)生們章頭圖正是體現(xiàn)了中國古代數(shù)學(xué)與現(xiàn)代計算機科學(xué)的聯(lián)系，它們的基礎(chǔ)都是"算法".

「設(shè)計意圖」是為了充分挖掘章頭圖的教學(xué)價值，體現(xiàn)

1）算法概念的由來；

2）我們將要學(xué)習(xí)的算法與計算機有關(guān)；

3）展示中國古代數(shù)學(xué)的成就；

4）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)算法的興趣。從而順其自然的過渡到本節(jié)課要討論的話題。（約4分鐘）

2.引入新課：在這一環(huán)節(jié)我首先和學(xué)生們一起回顧如何解二元一次方程組，并引導(dǎo)他們歸納二元一次方程組的求解步驟，從而讓學(xué)生經(jīng)歷算法分析的基本過程，培養(yǎng)思維的條理性，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注更具一般性解法，形成解法向算法過渡的準(zhǔn)備，為建立算法概念打下基礎(chǔ)。緊接著在此基礎(chǔ)上進一步復(fù)習(xí)回顧解一般的二元一次方程組的步驟，引導(dǎo)學(xué)生分析解題過程的結(jié)構(gòu)，寫出求一般的二元一次方程組的解的算法，并把它編成程序，讓學(xué)生輸入數(shù)據(jù)，體驗計算機直接給出方程組的解。目的是讓學(xué)生明白算法是用來解決某一類問題的，從而提高學(xué)生對算法的普遍適用性的認識，為建立算法的概念做好鋪墊。

之后，我就向?qū)W生們提出問題：到底什么是算法？如何用語言來表達算法的涵義？這里讓學(xué)生們根據(jù)剛剛的探索交流、思考并回答，然后老師進行歸納，得出算法的基本概念，并幫助學(xué)生認識算法的概念，指出有窮性，確定性，可行性。這樣可以讓學(xué)生們真正參與到算法概念的形成過程中來，體會算法思想。（約8分鐘）

3.例題講解：在這一環(huán)節(jié)我安排了兩道例題，以幫助學(xué)生們能更好地理解算法的基本概念，并應(yīng)用到實際解決問題中去，而不只是單純的對數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟。

這兩道例題均選自課本的例1和例2.

例1是讓我們設(shè)定一個程序以判斷一個數(shù)是否為質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)是我們之前已經(jīng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，為了能更順利地完成解題過程，這里有必要引導(dǎo)學(xué)生們回顧一下質(zhì)數(shù)應(yīng)滿足的條件，然后再根據(jù)這個來探索解題步驟。通過例1讓學(xué)生認識到求解結(jié)構(gòu)中存在"重復(fù)".為導(dǎo)出一般問題的算法創(chuàng)造條件，也為學(xué)習(xí)算法的自然語言表示提供前提。告訴學(xué)生們本算法就是用自然語言的形式描述的。并且設(shè)計算法一定要做到以下要求：

（1）寫出的算法必須能解決一類問題，并且能夠重復(fù)使用。

（2）要使算法盡量簡單、步驟盡量少。

（3）要保證算法正確，且計算機能夠執(zhí)行。

在例1的基礎(chǔ)上我們繼續(xù)研究例2,例2是要求我們設(shè)計一個利用二分法來求解方程的近似根的程序。我們首先要對算法作分析，回顧用二分法求解方程近似根的過程，然后設(shè)計出解題步驟。二分法是算法中的經(jīng)典問題，具有明顯的順序和可操作的特點。因此通過例2可以讓學(xué)生進一步了解算法的邏輯結(jié)構(gòu)，領(lǐng)會算法的思想，體會算法的的特征。同時也可以鞏固用自然語言描述算法，提高用自然語言描述算法的表達水平。另外，借助例題加強學(xué)生對算法概念的理解，體會算法具有程序性、有限性、構(gòu)造性、精確性、指向性的特點，算法以問題為載體，泛泛而談沒有意義。（約20分鐘）

4.課堂小結(jié)：

（1）算法的概念和算法的基本特征

（2）算法的描述方法，算法可以用自然語言描述。

（3）能利用算法的思想和方法解決實際問題，并能寫出一此簡單問題的算法課堂小結(jié)是一堂課內(nèi)容的概括和總結(jié)，有利于學(xué)生把握本節(jié)課的重點，對所學(xué)知識有一個系統(tǒng)整體的認識。（約6分鐘）

5.布置作業(yè)：課本練習(xí)1、2題

課后作業(yè)的布置是為了檢驗學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運用程度以及實際接受情況，并促使學(xué)生進一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。對作業(yè)實施分層設(shè)置，分必做和選做，利于拓展學(xué)生的自主發(fā)展的空間。