編寫教案的目的在于幫助教師更好地組織教學內容、規劃教學流程、提高教學質量、增強教學自信心。高三數學教案設計規范是怎樣的？下面給大家整理了一些高三數學教案設計，供大家參考。

高三數學教案設計篇1

集合的含義與表示

一.教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，

一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合

論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。

二.目標分析：

教學重點.難點

重點：集合的含義與表示方法.難點：表示法的恰當選擇.

教學目標

l.知識與技能

(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系;

(2)知道常用數集及其專用記號;(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性;

(4)會用集合語言表示有關數學對象;

2.過程與方法

(1)讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.

(2)讓學生歸納整理本節所學知識.

3.情感.態度與價值觀

使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.

三.教法分析

1.教學方法：學生通過閱讀教材，自主學習.思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節課的教學目標.2.教學手段：在教學中使用投影儀來輔助教學.

四.過程分析

(一)創設情景，揭示課題

1.教師首先提出問題：(1)介紹自己的家庭、原來就讀的學校、現在的班級。

(2)問題：像“家庭”、“學校”、“班級”等，有什么共同特征?

引導學生互相交流.與此同時，教師對學生的活動給予評價.

2.活動：(1)列舉生活中的集合的例子;(2)分析、概括各實例的共同特征

由此引出這節要學的內容。

設計意圖:既激發了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊

(二)研探新知，建構概念

1.教師利用多媒體設備向學生投影出下面7個實例：

(1)1—20以內的所有質數;(2)我國古代的四大發明;

(3)所有的安理會常任理事國;(4)所有的正方形;

(5)海南省在20__年9月之前建成的所有立交橋;

(6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點;

(7)國興中學20__年9月入學的高一學生的全體.

2.教師組織學生分組討論：這7個實例的共同特征是什么?

3.每個小組選出——位同學發表本組的討論結果，在此基礎上，師生共同概括出7個實例的特征，并給出集合的含義.一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.

4.教師指出：集合常用大寫字母A，B，C，D，?表示，元素常用小寫字母a,b,c,d?表示.

設計意圖:通過實例讓學生感受集合的概念，激發學習的興趣，培養學生樂于求索的精神

(三)質疑答辯，發展思維

1.教師引導學生閱讀教材中的相關內容，思考：集合中元素有什么特點?并注意個別輔導，解答學生疑難.使學生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等.

2.教師組織引導學生思考以下問題：

判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

(1)大于3小于11的偶數;(2)我國的小河流.讓學生充分發表自己的建解.

3.讓學生自己舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，并說明理由.教師對學生的學習活動給予及時的評價.

4.教師提出問題，讓學生思考

b是(1)如果用A表示高—(3)班全體學生組成的集合，用a表示高一(3)班的一位同學，

高一(4)班的一位同學，那么a,b與集合A分別有什么關系?由此引導學生得出元素與集合的關系有兩種：屬于和不屬于.

如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a?A.

如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A.

(2)如果用A表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合，則中國.日本與集合A的關系分別是什么?請用數學符號分別表示.

(3)讓學生完成教材第6頁練習第1題.

5.教師引導學生回憶數集擴充過程，然后閱讀教材中的相交內容，寫出常用數集的記號.并讓學生完成習題1.1A組第1題.

6.教師引導學生閱讀教材中的相關內容，并思考.討論下列問題：

(1)要表示一個集合共有幾種方式?

(2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時，各自的特點?適用的對象是什么?

(3)如何根據問題選擇適當的集合表示法?

使學生弄清楚三種表示方式的優缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。

設計意圖:明確集合元素的三大特性，使學生弄清楚三種表示方式的優缺點，從而突破難點。

(四)鞏固深化，反饋矯正

教師投影學習：

(1)用自然語言描述集合{1，3，5，7，9};(2)用例舉法表示集合A?{x?N1?x?8}

(3)試選擇適當的方法表示下列集合：教材第6頁練習第2題.

設計意圖:使學生及時鞏固所學新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象

(五)歸納小結，布置作業

小結：在師生互動中，讓學生了解或體會下例問題：

1.本節課我們學習了哪些知識內容?2.你認為學習集合有什么意義?

3.選擇集合的表示法時應注意些什么?

設計意圖:通過回顧，對概念的發生與發展過程有清晰的認識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。

作業：1.課后書面作業：第13頁習題1.1A組第4題.

2.元素與集合的關系有多少種?如何表示?類似地集合與集合間的關系又有多少種

呢?如何表示?請同學們通過預習教材.

五.板書分析

高三數學教案設計篇2

數學教案-角

教學建議

一、知識結構

二、重點、難點分析

角的定義既是本節教學的重點，也是難點.本節知識建立在射線、線段等相關知識的基礎上，同時也是進一步學習角的度量、比較、畫法，以及深入研究平面幾何圖形的基礎.

1.角的定義是由實際生活中具有角的形象的物體抽象出來的，理解角的定義一定要明確角的邊為射線，角為平面內的點集.角也可認為是一條射線繞它的端點從一個位置旋轉到另一個位置而形成的圖形，這里的線動成角體現了運動變化的思想.

2.角的表示法，小學沒有介紹，這里首先說明用三個字母記角.對此，要特別強調表示頂點的字母一定要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可只用頂點一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪一個角.在講往數字或希臘字母來記角時，可再讓學生作些練習，說出所記的角怎樣用三個字母來表示.

三、教法建議

1.本節教學可以在簡單復習直線、射線、線段的基礎上引入，將問題的研究方向轉向這些最基本的幾何圖形與點結合以及互相結合能夠組成什么圖形.可以嘗試讓同學們擺火柴，重點應在具有角的形象的圖形，然后可以在列舉、觀察、分析學習、生活、生產中同樣具有角的形象的物體的基礎上，讓同學們嘗試給出角的定義.

2.關于角的另一種定義，也可以通過實物演示的方式得出，冽如一手扯住線的一端，另一手拉住線的另一端旋轉.重點應是對運動變化的觀點的滲透.平角和周角也可以讓學生給出，真正理解“平”與“直”的含義.

3.教學過程 中可以給出一些判別給定圖形是不是角的練習，幫助學生理解角的相關概念.同時將角的知識與學生的生活實踐緊密的結合起來.可以充分發揮多媒體教學的優勢，結合圖片、動畫、課件輔助教學.

教學設計示例

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1.理解角、周角、平角及角的頂點、角的邊等概念.

2.掌握角的表示方法.

(二)能力訓練點

1.通過由學生觀察實物圖形抽象出角的定義，培養學生的抽象概括能力.通過學生獨立閱讀總結角的幾種表示方法，培養學生的閱讀理解能力.

2.通過角的兩個定義的得出，培養學生多角度分析考慮問題的能力.

(三)德育滲透點

1.通過日常生活中具體的角的形象概括出角的定義，說明幾何來源于生活，又反過來為生產、生活服務.鼓勵學生努力學好文化知識，為社會做貢獻.

2.通過旋轉觀點定義角，說明事物是不斷變化和相互轉化的，我們不能用一成不變的觀點去看待某些事物.

(四)美育滲透點

通過學習角使學生體會幾何圖形的對稱美和動態美，培養學生的審美意識，提高學生對幾何的學習興趣.

二、學法引導

1.教師教法：引導發現，嘗試指導與閱讀理解相結合.

2.學生學法：主動發現，自我理解與閱讀法相結合.

三、重點·難點·疑點及解決辦法

(一)重點

角的`概念及角的表示方法.

(二)難點

周角、平角概念的理解.

(三)疑點

平角與直線、周角與射線的區別.

(四)解決辦法

通過演示法使學生正確理解平角、周角的概念，適當加以解釋，簡明扼要，條理清楚即可，不必做過多的解釋.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀(電腦、實物投影)、三角板、圓規、自制膠片.

六、師生互動活動設計

1.教師創設情境，學生進入.

2.教師步步設問，提出問題，學生在回答問題、自己畫圖、觀察圖形的過程中掌握角的靜態定義.

3.教師指導，學生閱讀、歸納四種表示角的方法.

4.教師用電腦直觀演示展示角的旋轉定義.

5.反饋練習.

6.師生討論總結.

7.測試.

七、教學步驟

(一)明確目標

使學生能正確認識角的兩種定義及相關概念，掌握角的表示方法，正確理解平角、周角的概念，并能從圖形上進行識別.

(二)整體感知

以現代化教學為手段，調動學生主動參與的積極性，使學生在動手過程中自覺地掌握知識點.

(三)教學過程

創設情境，引出課題

師：前幾節我們具體研究了小學時初步認識的直線、射線、線段.另外，小學時我們還認識了另一種幾何圖形——角.你能說出幾個日常生活中給我們角的形象的物體嗎?(學生會很快說出周圍的課桌、門窗、墻壁的角;圓規張開兩腳;鐘表的時針與分針間形成的角等等.)

【教法說明】為了更形象、更直觀用實物投影顯示一些實物圖形.

讓學生說出口常生活中給我們角的形象的物體，充分發揮學生的想像力，培養其觀察事物的習慣，同時，活躍課堂氣氛，調動學生學習積極性.也培養了學生從具體實物圖形中抽象出幾何圖形的能力.

師：的確如此，在我們日常生活中，角的形象可以說無處不在.因此，一些圖案的設計;機械零件的制圖等等，常常用到角的畫法、角的度量、角的大小比較等知識.從這節課開始我們就具體地研究角.希望同學們認真學習，掌握真本領，將來為社會做貢獻.

探究新知

1.角的靜止觀點定義的得出

提出問題：通過以上舉例和小學時你對角的認識，你能畫出幾個不同形狀的角嗎?

學生活動：在練習本上，畫出幾個不同形狀的角，找一個學生到黑板上畫圖.可能出現下列情況：

師：根據小學所學你能指出所畫角的邊和頂點嗎?(學生結合自己理解和小學所學，會很快指出角的邊和頂點.)

師：同學們請觀察，角的兩邊是前面我們學過的什么圖形?它們的位置關系如何?你能否根據自己的理解和剛才老師的提問，描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎?

學生活動：學生討論，然后找代表回答.

教師在學生回答的基礎上，給予糾正和補充，最后給出角的正確定義.

[板書]角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫角的頂點，這兩條射線叫角的兩邊.

(出示投影1)

指出以上圖形，角的頂點和角的邊.

提出問題：角的大小與角兩邊的長短有關系嗎?

學生討論并演示：拿大小不同的兩副三角板或學生的三角板與教師的三角板對比演示.讓學生盡可能地發表自己的看法和觀點.不要拘泥于課堂上的形式，充分調動學生回答問題的積極性.

教師對學生的回答給予肯定或否定后小結：角的兩邊既然是射線，則可以向一方無限延長，所以角的大小與所畫角的兩邊長短無關，僅與角的兩邊張開的程度有關.

【教法說明】角的定義的得出，不是教師以枯燥的形式強加給學生，而是讓學生自己在畫圖、觀察圖形的過程中，由教師引導提出問題，步步追問，自覺地去認識.在問題解決的過程中，在復習舊知識中，不知不覺學到了新知識——角.這樣縮短了新舊知識間的距離，減輕了學生心理上的壓力，使他們感到新知識并不難，在輕松愉快中學到了知識.同時也會感受到新舊知識之間的聯系.對發展學生用普遍聯系的觀點看待事物有很好的作用.

2.角的表示方法

師：研究角，像直線、射線、線段一樣，可以用字母表示.下面我們閱讀課本第25負第三自然段，總結角的表示方法有幾種，你能否準確地表示一個角并讀出來.

學生活動：學生看書，可以相互討論，然后歸納出角的幾種表示方法.

【教法說明】角的四種表示方法，課本中用一自然段說明，語言通俗，很易理解，學生完全可以通過閱讀，分出四個層次，四種表示角的方法.因此教師要大膽放手，培養學生閱讀理解能力，歸納總結能力.

學生閱讀后，多找幾個學生回答.最后通過不斷補充、完善，歸納整理得出角的四種表示方法，教師整理板書.

[板書]

圖1 圖2 圖3

【教法說明】總結以上四種表示方法時，對前兩種表示方法，應注意的問題要加以強調.第一種表示方法必須注意：頂點字母在中間.第二種表示方法只限于頂點只有一個角.這是以后學生書寫過程中最易出錯的地方.另外，讓學生區分角的符號與小于號.這些應注意的問題最好由學生討論，學生發現后歸納總結.

反饋練習：投影打出以下題目

指出圖中有幾個角，并用適當的方法表示它們.

3.用旋轉的觀點定義角

師：同學們看老師從另一個角度提出新問題.前面我們給角下過定義，是在靜止的情況下，觀察角是由怎樣的兩條射線組成.下面，我們從運動的觀點觀察一下角的形成.

圖1

演示：教師由電腦顯示一條射線，然后射線繞其端點旋轉，到另一個位置停止則形成一個角，如圖1所示.舉例幫助學生理解：鐘擺看成一條射線，從一個位置擺到另一個位置則形成一個角.

學生討論并試述定義：學生敘述不會太嚴密，教師糾正、補充后板書.

【板書】角：角還可以看成是一條射線從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形.

說明：射線旋轉時，經過的部分是角的內部.讓學生說明平面內除了角的內部外還有幾部分，分別是什么?(角的邊與角的外部)

【教法說明】角的旋轉觀點的定義是教學中的一個難點，學生不易理解.因此，結合電腦的顯示，舉出實例等手段加強教學的直觀性.

4.平角、周角的概念

師：角可以看成是一射線繞其端點旋轉所形成的圖形.那么，旋轉時有無特殊情況呢?

由電腦演示并說明：

射線 繞點 旋轉，終止位置 和起始位置 成一條直線時，所成的角叫平角，如圖2所示.同樣可表示為 ，頂點 ，兩邊為射線 和射線 .繼續旋轉，回到起始位置 時，所成的角叫做周角，如圖3所示.周角的頂點為 ，兩邊重合成一條射線.

圖2

師說明：(1)平角與直線、周角與射線是兩個不同的概念，它們的圖形表面上看一樣，但本質上不同.如：直線上取點表示點在直線上的位置，而平角是由頂點和邊組成的角這一幾何圖形.

(2)在這一書中，所說的角，除非特殊注明，都是指沒有旋轉到成為平角的角.

【教法說明】平角、周角概念學生不容易理解，所以要通過直觀演示后教師加以解釋，但也不要解釋得過多.否則，學生會更糊涂，簡明扼要，條理清楚即可.

反饋練習：投影顯示

1.指出圖中以 為頂點的平角的兩邊

2.指出圖中(包含平角在內)的角有幾個，并分別讀出它們

對以上練習發現問題及時糾正.

變式練習，培養能力

投影出示：

1.如圖1： 可以記作 嗎?為什么?

圖1

2.如圖2： 、 分別是 、 上的點

① 與 是同一個角嗎?

② 與 是同一個角嗎?

3.如圖3： 是什么角?頂點、邊分別是什么?

圖2 圖3

【教法說明】為活躍課堂氣氛，以上練習可以搶答.

(四)總結、擴展

學生看書，回答本節學了哪些主要內容，同桌可以相互討論.最后教師按學生的回答歸納出本節知識脈絡.投影顯示：

八、布置作業

預習下節內容.

九、板書設計

同七、(四)中的格式，在表示方法中加上圖形.

高三數學教案設計篇3

1、直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

2、直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的&39;直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

②過兩點的直線的斜率公式：

注意下面四點：

(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的順序無關;

(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。

高三數學教案設計篇4

一次函數的的教案

一、教學目標

1、理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關系。

2、能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。

二、能力目標

1、經歷一般規律的探索過程、發展學生的抽象思維能力。

2、通過由已知信息寫一次函數表達式的過程，發展學生的數學應用能力。

三、情感目標

1、通過函數與變量之間的關系的聯系，一次函數與一次方程的聯系，發展學生的數學思維。

2、經歷利用一次函數解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力。

四、教學重難點

1、一次函數、正比例函數的概念及關系。

2、會根據已知信息寫出一次函數的表達式。

五、教學過程

1、新課導入 　　有關函數問題在我們日常生活中隨處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內，隨著所掛物體的重量的'增加，彈簧的長度相應的會拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關系，究竟是什么樣的關系，請看： 　　某彈簧的自然長度為 3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加 1千克、彈簧長度y增加 0.5厘米。

(1)計算所掛物體的質量分別為 1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時彈簧的長度，

(2)你能寫出x與y之間的關系式嗎? 　　分析：當不掛物體時，彈簧長度為 3厘米，當掛 1千克物體時，增加 0.5厘米，總長度為 3.5厘米，當增加 1千克物體，即所掛物體為 2千克時，彈簧又增加 0.5厘米，總共增加 1厘米，由此可見，所掛物體每增加 1千克，彈簧就伸長 0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。

2、做一做 　　某輛汽車油箱中原有汽油 100升，汽車每行駛 50千克耗油 9升。你能寫出x與y之間的關系嗎?(y=1000.18x或y=100 x) 　　接著看下面這些函數，你能說出這些函數有什么共同的特點嗎?上面的幾個函數關系式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數式，并且自變量和因變量的指數都是一次。

3、一次函數，正比例函數的概念 　　若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量，y為因變量)。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。

4、例題講解 　　例1：下列函數中，y是x的一次函數的是( ) 　　①y=x6;②y= ;③y= ;④y=7x 　　A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④ 　　分析：這道題考查的是一次函數的概念，特別要強調一次函數自變量與因變量的指數都是1，因而②不是一次函數，答案為B

高三數學教案設計篇5

尊敬的各位專家，評委：

上午好！

根據新課改的理論標準，我將從教材分析，學情分析，教學目標分析，學法、教法分析，教學過程分析，以及板書設計這六個方面來談談我對教材的理解和教學的設計。

一、教材分析

地位和作用：

《______________________》是__高中數學必修二的第______章“__________”的第________節內容。

本節是在學習了________________________________________之后編排的。通過本節課的學習，既可以對_________________________________的知識進一步鞏固和深化，又可以為后面學________________________打下基礎，所以_________________是本章的重要內容。此外，《________________________》的知識與我們日常生活、生產、科學研究有著密切的聯系，因此學習這部分有著廣泛的現實意義。

二、學情分析

1、學生已熟悉掌握＿＿＿＿＿＿

2、學生的認知規律，是由整體到局部，具體到抽象發展的。

3、學生思維活躍，積極性高，已初步形成對數學問題的合作探究能力

4、學生層次參差不齊，個體差異還比較明顯

三、教學目標分析

根據《教學大綱》的要求和學生已有的知識基礎和認知能力，確定以下教學目標：

1、知識與技能：

2、過程與方法：通過＿＿＿學習，體會＿＿的思想，培養學生提出問題，分析問題，解決問題的能力，提高交流表達能力，提高獨立獲取知識的能力。

3、情感態度與價值觀：培養把握空間圖形的能力，欣賞空間圖形所反應的數學美（認識數學內容之間的內在聯系，加強數形結合的思想，形成正確的數學觀）。

教學重點：

難點：

四、學法、教法分析

（一）學法

首先，通過自學探究，培養學生的分析、歸納能力，提高學生合作學習的能力，學生課堂中體現自我，學會尋找問題的突破口，在探究中學會思考，在合作中學會推進，在觀察中學會比較，進而推進整個教學程序的展開。

其次，教學過程中，我想適時地根據學生的“最近發展區”搭建平臺，充分發揮“教師的主導作用和學生的主體地位相統一的教學規律”，

從學生原有的知識和能力出發，指導學生學會觀察、分析、歸納問題的能力。

學生只有不斷地解決問題、產生成就感的過程中，才能真正地提高學習的興趣，也只有這樣才能“學”有新“思”，“思”有新“得”。

（二）教法

數學教育家波利亞曾經說過：“學習任何知識的途徑即是由自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的發展規律、性質和聯系。”根據學生的認知特點和知識水平，為落實重點、突破難點，本著以人為本，以學為中心的思想，本節課我將采用啟發式、合作探究的方式來進行教學。運用多媒體演示輔助教學的一種手段，以激發學生的求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現問題、分析問題和解決問題。

五、教學過程分析

1、創設情境，引入問題。

新課標指出：“應該讓學生在具體生動的情境中學習數學”。在本節課的教學中，從我們熟悉的生活情境中提出問題，問題的設計改變了傳統目的明確的設計方式，給學生的思考空間，充分體現學生主體地位。

2、發現問題，探究新知。

數學概念的形成來自解決實際問題和數學自身發展的需要．但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學，這就需要讓學生置身于符合自身實際的學習活動中去，從自己的經驗和已有的知識基礎出發，經歷

“數學化”、“再創造”的活動過程．

3、深入探究，加深理解。

有效的數學學習過程，不能單純的模仿與記憶，數學思想的領悟和學習過程更是如此。讓學生在解題過程中親身經歷和實踐體驗，師生互動學習，生生合作交流，共同探究．

4、當堂訓練，鞏固提高。

通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法，從而實現對知識識的再次深化。

5、小結歸納，拓展深化。

小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。

6、作業設計

作業分為必做題和選做題。

針對學生能力和水平的差異，進行分層訓練，在所有學生獲得共同知識基礎和基本能力的同時，讓學有余力的學生將學習從課堂延伸到課外，獲得更大的能力提升，這體現新課改理念，也是因材施教的教學原則的具體運用。

現代數學教學觀和新課改要求教學能從“讓學生學會”向“讓學生會學”轉變，使數學教學真正成為數學活動的教學。所以，本節課我們不僅僅是單純的傳授知識，而更應該重視對數學方法的滲透。從熟悉的知識出發，學生自主探索、合作交流激發學生的學習興趣，突破難點，培養學生發現問題、解決問題的能力

六、板書設計

板書要基本體現整堂課的內容與方法，體現課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互聯系；突出本節重難點，能指導教師的教學進程、引導學生探索知識，啟迪學生思維。

我的說課到此結束，敬請各位專家、評委批評指正。

謝謝！

高三數學教案設計篇6

教學目標

進一步熟悉正、余弦定理內容，能熟練運用余弦定理、正弦定理解答有關問題，如判斷三角形的形狀，證明三角形中的三角恒等式.

教學重難點

教學重點：熟練運用定理.

教學難點：應用正、余弦定理進行邊角關系的相互轉化.

教學過程

一、復習準備：

1.寫出正弦定理、余弦定理及推論等公式.

2.討論各公式所求解的三角形類型.

二、講授新課：

1.教學三角形的解的討論：

①出示例1：在△ABC中，已知下列條件，解三角形.

分兩組練習→討論：解的個數情況為何會發生變化?

②用如下圖示分析解的情況.(A為銳角時)

②練習：在△ABC中，已知下列條件，判斷三角形的解的情況.

2.教學正弦定理與余弦定理的活用：

①出示例2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求角的余弦.

分析：已知條件可以如何轉化?→引入參數k，設三邊后利用余弦定理求角.

②出示例3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判斷三角形的類型.

分析：由三角形的什么知識可以判別?→求角余弦，由符號進行判斷

③出示例4：已知△ABC中，試判斷△ABC的形狀.

分析：如何將邊角關系中的邊化為角?→再思考：又如何將角化為邊?

3.小結：三角形解的情況的討論;判斷三角形類型;邊角關系如何互化.

高三數學教案設計篇7

1、三類角的求法：

①找出或作出有關的角。

②證明其符合定義，并指出所求作的角。

③計算大小（解直角三角形，或用余弦定理）。

2、正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱

正棱錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。

正棱錐的計算集中在四個直角三角形中：

3、怎樣判斷直線l與圓C的位置關系？

圓心到直線的距離與圓的半徑比較。

直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。

高三數學教案設計篇8

概率統計

一、知識梳理

1.三種抽樣方法的聯系與區別：

類別共同點不同點相互聯系適用范圍

簡單隨機抽樣都是等概率抽樣從總體中逐個抽取總體中個體比較少

系統抽樣將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規則在各部分抽取在起始部分采用簡單隨機抽樣總體中個體比較多

分層抽樣將總體分成若干層，按個體個數的比例抽取在各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統抽樣總體中個體有明顯差異

(1)從含有N個個體的總體中抽取n個個體的樣本，每個個體被抽到的概率為

(2)系統抽樣的步驟：①將總體中的個體隨機編號;②將編號分段;③在第1段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號;④按照事先研究的規則抽取樣本.

(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個體的個數;③各層抽樣;④匯合成樣本.

(4)要懂得從圖表中提取有用信息

如：在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距=頻率②眾數是矩形的中點的橫坐標③中位數的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估計中位數的值

2.方差和標準差都是刻畫數據波動大小的數字特征，一般地，設一組樣本數據，，…，，其平均數為則方差，標準差

3.古典概型的概率公式：如果一次試驗中可能出現的結果有個，而且所有結果都是等可能的，如果事件包含個結果，那么事件的概率P=

特別提醒：古典概型的兩個共同特點：

○1，即試中有可能出現的基本事件只有有限個，即樣本空間Ω中的元素個數是有限的;

○2，即每個基本事件出現的可能性相等。

4.幾何概型的概率公式：P(A)=

特別提醒：幾何概型的特點：試驗的結果是無限不可數的;○2每個結果出現的可能性相等。

二、夯實基礎

(1)某單位有職工160名，其中業務人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法，抽取的業務人員、管理人員、后勤人員的人數應分別為____________.

(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了

11場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示，

則甲、乙兩名運動員得分的中位數分別為()

A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20

(3)統計某校1000名學生的數學會考成績，

得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規定不低于60分為

及格，不低于80分為優秀，則及格人數是;

優秀率為。

(4)在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數如下：

9.48.49.49.99.69.49.7

去掉一個分和一個最低分后，所剩數據的平均值

和方差分別為()

A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016

(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數，則以第一次向上點數為橫坐標x，第二次向上的點數為縱坐標y的點(x,y)在圓x2+y2=27的內部的概率________.

(6)在長為12cm的線段AB上任取一點M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()

三、高考鏈接

07、某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與19秒之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒;第二組，成績大于等于14秒且小于15秒

;第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒.右圖

是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設成績小于17秒

的學生人數占全班總人數的百分比為，成績大于等于15秒

且小于17秒的學生人數為，則從頻率分布直方圖中可分析

出和分別為()

08、從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統計如表，則這100人成績的標準差為()

分數54321

人數2010303010

09、在區間上隨機取一個數x，的值介于0到之間的概率為().

08、現有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語.從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組.

(Ⅰ)求被選中的概率;(Ⅱ)求和不全被選中的概率.

高三數學教案設計篇9

1.導數概念及其幾何意義

(1)了解導數概念的實際背景;

(2)理解導數的幾何意義.

2.導數的運算

(1)能根據導數定義，求函數y=c(c為常數)，y=x，y=x2，y=x3，y=，y=的導數;

(2)能利用基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數，能求簡單的復合函數(僅限于形如f(ax+b)的復合函數)的導數.

3.導數在研究函數中的應用

(1)了解函數單調性和導數的關系，能利用導數研究函數的單調性，會求函數的單調區間(其中多項式函數一般不超過三次);

(2)了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件;會用導數求函數的極大值、極小值(其中多項式函數一般不超過三次);會求閉區間上函數的最大值、最小值(其中多項式函數一般不超過三次).

4.生活中的優化問題

會利用導數解決某些實際問題.

5.定積分與微積分基本定理

(1)了解定積分的實際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念;

(2)了解微積分基本定理的含義.本章重點：

1.導數的概念;

2.利用導數求切線的斜率;

3.利用導數判斷函數單調性或求單調區間;

4.利用導數求極值或最值;

5.利用導數求實際問題最優解.

本章難點：導數的綜合應用.導數與定積分是微積分的核心概念之一，也是中學選學內容中較為重要的知識之一.由于其應用的廣泛性，為我們解決有關函數、數列問題提供了更一般、更有效的方法.因此，本章知識在高考題中常在函數、數列等有關最值不等式問題中有所體現，既考查數形結合思想，分類討論思想，也考查學生靈活運用所學知識和方法的能力.考題可能以選擇題或填空題的形式來考查導數與定積分的基本運算與簡單的幾何意義，而以解答題的形式來綜合考查學生的分析問題和解決問題的能力.

知識網絡

3.1導數的概念與運算

典例精析

題型一導數的概念

【例1】已知函數f(x)=2ln3x+8x，

求f(1-2Δx)-f(1)Δx的值.

【解析】由導數的定義知：

f(1-2Δx)-f(1)Δx=-2f(1-2Δx)-f(1)-2Δx=-2f′(1)=-20.

【點撥】導數的實質是求函數值相對于自變量的變化率，即求當Δx→0時，平均變化率ΔyΔx的極限.

【變式訓練1】某市在一次降雨過程中，降雨量y(mm)與時間t(min)的函數關系可以近似地表示為f(t)=t2100，則在時刻t=10min的降雨強度為()

A.15mm/minB.14mm/min

C.12mm/minD.1mm/min

【解析】選A.

題型二求導函數

【例2】求下列函數的導數.

(1)y=ln(x+1+x2);

(2)y=(x2-2x+3)e2x;

(3)y=3x1-x.

【解析】運用求導數公式及復合函數求導數法則.

(1)y′=1x+1+x2(x+1+x2)′

=1x+1+x2(1+x1+x2)=11+x2.

(2)y′=(2x-2)e2x+2(x2-2x+3)e2x

=2(x2-x+2)e2x.

(3)y′=13(x1-x1-x+x(1-x)2

=13(x1-x1(1-x)2

=13x(1-x)

【變式訓練2】如下圖，函數f(x)的圖象是折線段ABC，其中A、B、C的坐標分別為(0,4)，(2,0)，(6,4)，則f(f(0))=;f(1+Δx)-f(1)Δx=(用數字作答).

【解析】f(0)=4，f(f(0))=f(4)=2，

由導數定義f(1+Δx)-f(1)Δx=f′(1).

當0≤x≤2時，f(x)=4-2x，f′(x)=-2，f′(1)=-2.

題型三利用導數求切線的斜率

【例3】已知曲線C：y=x3-3x2+2x，直線l：y=kx，且l與C切于點P(x0，y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點坐標.

【解析】由l過原點，知k=y0x0(x0≠0)，又點P(x0，y0)在曲線C上，y0=x30-3x20+2x0，

所以y0x0=x20-3x0+2.

而y′=3x2-6x+2，k=3x20-6x0+2.

又k=y0x0，

所以3x20-6x0+2=x20-3x0+2，其中x0≠0，

解得x0=32.

所以y0=-38，所以k=y0x0=-14，

所以直線l的方程為y=-14x，切點坐標為(32，-38).

【點撥】利用切點在曲線上，又曲線在切點處的切線的斜率為曲線在該點處的導數來列方程，即可求得切點的坐標.

【變式訓練3】若函數y=x3-3x+4的切線經過點(-2，2)，求此切線方程.

【解析】設切點為P(x0，y0)，則由

y′=3x2-3得切線的斜率為k=3x20-3.

所以函數y=x3-3x+4在P(x0，y0)處的切線方程為

y-y0=(3x20-3)(x-x0).

又切線經過點(-2,2)，得

2-y0=(3x20-3)(-2-x0)，①

而切點在曲線上，得y0=x30-3x0+4，②

由①②解得x0=1或x0=-2.

則切線方程為y=2或9x-y+20=0.

總結提高

1.函數y=f(x)在x=x0處的導數通常有以下兩種求法：

(1)導數的定義，即求ΔyΔx=f(x0+Δx)-f(x0)Δx的值;

(2)先求導函數f′(x)，再將x=x0的值代入，即得f′(x0)的值.

2.求y=f(x)的導函數的幾種方法：

(1)利用常見函數的導數公式;

(2)利用四則運算的導數公式;

(3)利用復合函數的求導方法.

3.導數的幾何意義：函數y=f(x)在x=x0處的導數f′(x0)，就是函數y=f(x)的曲線在點P(x0，y0)處的切線的斜率.

高三數學教案設計篇10

【教學目標】：

（1）知識目標：

通過實例，了解邏輯聯結詞“且”、“或”的含義；

（2）過程與方法目標：

了解含有邏輯聯結詞“且”、“或”復合命題的構成形式，以及會對新命題作出真假的判斷；

（3）情感與能力目標：

在知識學習的基礎上，培養學生簡單推理的技能。

【教學重點】：

通過數學實例，了解邏輯聯結詞“或”、“且”的含義，使學生能正確地表述相關數學內容。

【教學難點】：

簡潔、準確地表述“或”命題、“且”等命題，以及對新命題真假的判斷。

【教學過程設計】：

教學環節教學活動設計意圖

情境引入問題：

下列三個命題間有什么關系？

（1）12能被3整除；

（2）12能被4整除；

（3）12能被3整除且能被4整除；通過數學實例，認識用用邏輯聯結詞“且”聯結兩個命題可以得到一個新命題；

知識建構歸納總結：

一般地，用邏輯聯結詞“且”把命題p和命題q聯結起來，就得到一個新命題，

記作，讀作“p且q”。

引導學生通過通過一些數學實例分析，概括出一般特征。

1、引導學生閱讀教科書上的例1中每組命題p，q，讓學生嘗試寫出命題，判斷真假，糾正可能出現的邏輯錯誤。學習使用邏輯聯結詞“且”聯結兩個命題，根據“且”的含義判斷邏輯聯結詞“且”聯結成的新命題的真假。

2、引導學生閱讀教科書上的例2中每個命題，讓學生嘗試改寫命題，判斷真假，糾正可能出現的邏輯錯誤。

歸納總結：

當p，q都是真命題時，是真命題，當p，q兩個命題中有一個是假命題時，是假命題，

學習使用邏輯聯結詞“且”改寫一些命題，根據“且”的含義判斷原先命題的真假。

引導學生通過通過一些數學實例分析命題p和命題q以及命題的真假性，概括出這三個命題的真假性之間的一般規律。

高三數學教案設計篇11

高中數學反函數教案

教學目標

1.使學生了解反函數的概念;

2.使學生會求一些簡單函數的反函數;

3.培養學生用辯證的觀點觀察、分析解決問題的能力。

教學重點

1.反函數的概念;

2.反函數的求法。

教學難點

反函數的概念。

教學方法

師生共同討論

教具裝備

幻燈片2張

第一張：反函數的定義、記法、習慣記法。(記作A);

第二張：本課時作業中的預習內容及提綱。

教學過程

(I)講授新課

(檢查預習情況)

師：這節課我們來學習反函數(板書課題)§2.4.1 反函數的概念。

同學們已經進行了預習，對反函數的概念有了初步的了解，誰來復述一下反函數的定義、記法、習慣記法?

生：(略)

(學生回答之后，打出幻燈片A)。

師：反函數的定義著重強調兩點：

(1)根據y= f(x)中x與y的關系，用y把x表示出來，得到x=φ(y);

(2)對于y在c中的任一個值，通過x=φ(y)，x在A中都有惟一的值和它對應。

師：應該注意習慣記法是由記法改寫過來的'。

師：由反函數的定義，同學們考慮一下，怎樣的映射確定的函數才有反函數呢?

生：一一映射確定的函數才有反函數。

(學生作答后，教師板書，若學生答不來，教師再予以必要的啟示)。

師：在y= f(x)中與y= f -1(y)中的x、y，所表示的量相同。(前者中的x與后者中的x都屬于同一個集合，y也是如此)，但地位不同(前者x是自變量，y是函數值;后者y是自變量，x是函數值。)

在y= f(x)中與y= f –1(x)中的x都是自變量，y都是函數值，即x、y在兩式中所處的地位相同，但表示的量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。)

由此，請同學們談一下，函數y= f(x)與它的反函數y= f –1(x)兩者之間，定義域、值域存在什么關系呢?

生：(學生作答，教師板書)函數的定義域，值域分別是它的反函數的值域、定義域。

師：從反函數的概念可知：函數y= f (x)與y= f –1(x)互為反函數。

從反函數的概念我們還可以知道，求函數的反函數的方法步驟為：

(1)由y= f (x)解出x= f –1(y)，即把x用y表示出;

(2)將x= f –1(y)改寫成y= f –1(x)，即對調x= f –1(y)中的x、y。

(3)指出反函數的定義域。

下面請同學自看例1

(II)課堂練習 課本P68練習1、2、3、4。

(III)課時小結

本節課我們學習了反函數的概念，從中知道了怎樣的映射確定的函數才有反函數并求函數的反函數的方法步驟，大家要熟練掌握。

(IV)課后作業

一、課本P69習題2.4 1、2。

二、預習：互為反函數的函數圖象間的關系，親自動手作題中要求作的圖象。

板書設計

課題： 求反函數的方法步驟：

定義：(幻燈片)

注意： 小結

一一映射確定的

函數才有反函數

函數與它的反函

數定義域、值域的關系。

高三數學教案設計篇12

教材分析

本節知識是必修五第一章《解三角形》的第一節內容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關系有密切的聯系與判定三角形的全等也有密切聯系，在日常生活和工業生產中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數聯系在高考當中也時常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。

根據上述教材內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征及原有知識水平，制定如下教學目標：

認知目標：在創設的問題情境中，引導學生發現正弦定理的內容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內角和定理解斜三角形的兩類問題。

能力目標：引導學生通過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養學生的創新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數形結合的工具，將幾何問題轉化為代數問題。

情感目標：面向全體學生，創造平等的教學氛圍，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，調動學生的主動性和積極性，給學生成功的體驗，激發學生學習的興趣。

教學重點：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用。

教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數。

教法

根據教材的內容和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學業生的發展為本，遵照學生的認識規律，本講遵照以教師為主導，以學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用探究式課堂教學模式，即在教學過程中，在教師的啟發引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發現”為基本探究內容，以生活實際為參照對象，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學生情感的興奮點，激發他們的興趣，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而進。另外，抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生主體下給以適當的提示和指導。突破難點的方法：抓住學生的能力線聯系方法與技能使學生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習來突破難點

學法：

指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角形性質的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結合，體現學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數學思維能力，形成了實事求是的科學態度，增強了鍥而不舍的求學精神。

教學過程

第一：創設情景，大概用2分鐘

第二：實踐探究，形成概念，大約用25分鐘

第三：應用概念，拓展反思，大約用13分鐘

（一）創設情境，布疑激趣

“興趣是的老師”，如果一節課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎？”激發學生幫助別人的熱情和學習的興趣，從而進入今天的學習課題。

（二）探尋特例，提出猜想

1．激發學生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進行研究，發現正弦定理。

2．那結論對任意三角形都適用嗎？指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。

3．讓學生總結實驗結果，得出猜想：

在三角形中，角與所對的邊滿足關系

這為下一步證明樹立信心，不斷的使學生對結論的認識從感性逐步上升到理性。

（三）邏輯推理，證明猜想

1．強調將猜想轉化為定理，需要嚴格的理論證明。

2．鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。

3．提示學生思考哪些知識能把長度和三角函數聯系起來，繼而思考向量分析層面，用數量積作為工具證明定理，體現了數形結合的數學思想。

4．思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習，提示，做三角形的外接圓構造直角三角形，或用坐標法來證明

（四）歸納總結，簡單應用

1．讓學生用文字敘述正弦定理，引導學生發現定理具有對稱和諧美，提升對數學美的享受。

2．正弦定理的內容，討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。

3．運用正弦定理求解本節課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發學生知識后用于實際的價值觀。

（五）講解例題，鞏固定理

1．例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1簡單，結果為解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。

2．例2.在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

例2較難，使學生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學生。

（六）課堂練習，提高鞏固

1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)A=45°,C=30°,c=10cm

(2)A=60°,B=45°,c=20cm

2.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)a=20cm,b=11cm,B=30°

(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

學生板演，老師巡視，及時發現問題，并解答。

（七）小結反思，提高認識

通過以上的研究過程，同學們主要學到了那些知識和方法？你對此有何體會？

1．用向量證明了正弦定理，體現了數形結合的數學思想。

2．它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關系。

3．定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發，運用分類討論的思想。

（從實際問題出發，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收獲著結論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調研究性學習方法，注重學生的主體地位，調動學生積極性，使數學教學成為數學活動的教學。）

（八）任務后延，自主探究

如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦？發現正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節內容，余弦定理。布置作業，預習下一節內容。

高三數學教案設計篇13

1.不等式的定義

在客觀世界中，量與量之間的不等關系是普遍存在的，我們用數學符號連接兩個數或代數式以表示它們之間的不等關系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.

2.比較兩個實數的大小

兩個實數的大小是用實數的運算性質來定義的，

有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.

另外，若b>0，則有>1?;=1?;<1?.

概括為：作差法，作商法，中間量法等.

3.不等式的性質

(1)對稱性：a>b?;

(2)傳遞性：a>b，b>c?;

(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;

(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;

(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);

(6)可開方：a>b>0?(n∈N，n≥2).