教案是教師為順利而有效地開展教學活動，根據課程標準，教學大綱和教科書要求及學生的實際情況，以課時或課題為單位，對教學內容、教學步驟、教學方法等進行的具體設計和安排的一種實用性教學文書。下面是由小編為大家整理的“人教版七年級下冊數學教案”，希望對您的工作和生活有所幫助。

人教版七年級下冊數學教案篇1

直線平行的條件 (第2課時)

一.教學目標

(1) 使學生進一步理解并掌握判定兩條直線平行的方法；

(2) 了解推理過程.

二.教學重點與難點

重點：判定兩條直線平行方法的應用；

難點：推理過程.

三.教學過程

復習提問：

1.判定兩條直線平行的方法有哪些？

2.如圖(1)

(1) 如果∠1=∠4，根據_________________，可得AB∥CD；

(2) 如果∠1=∠2，根據_________________，可得AB∥CD；

(3) 如果∠1+∠3=1800，根據______________，可得AB∥CD .

3.如圖(2)

(1) 如果∠1=∠D，那么______∥________；

(2) 如果∠1=∠B，那么______∥________；

(3) 如果∠A+∠B=1800，那么______∥________；

(4) 如果∠A+∠D=1800，那么______∥________；

新課：

例1 在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？

分析：垂直總與直角聯系在一起，我們學過哪些判斷兩條直線平行的方法？

答：這兩條直線平行.

如圖所示

理由如下： ∵b⊥a,c⊥a

∴∠1=∠2=900(垂直定義)

∴b∥c(同位角相等，兩直線平行)

思考：

這是小明同學自己制作的英語抄寫紙的一部分，其中的橫格線互相平行嗎？你有多少種判別方法？

例2 如圖所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800.

(1) 求∠2的度數；

(2) FC與AD平行嗎？為什么？

鞏固練習

1. 教科書19頁練習

2. 如圖所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么BC與DE平行嗎？AB與CD平行嗎？

3. 如圖所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，試問ED與CF平行嗎？

4. 如圖，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出圖中互相平行的直線.

作業：教科書19頁習題5.2第7、8題

人教版七年級下冊數學教案篇2

直線平行的條件（一）

[教學目標]

3. 借助用直尺和三角板畫平行線的過程,,得出直線平行的條件.

4. 會用直線平行的條件來判定直線平行.

5. 激發學生學習數學的興趣.

[教學重點與難點]

重點: 理解直線平行的條件.

難點: 直線平行的條件的應用

[教學設計]提問

復習題：

1.如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG

（1）∠1與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.

(2) ∠3與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.

(3) ∠5與∠6是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.

(4) ∠4與∠7是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.

(5) ∠8與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.

2.下面說法中正確的是 ( ).

(1) 在同一平面內,兩條直線的位置關系有相交、平行、垂直三種

(2) 在同一平面內, 不垂直的兩條直線必平行

(3) 在同一平面內, 不平行的兩條直線必垂直

(4) 在同一平面內,不相交的兩條直線一定不垂直

3.如果 a∥ b ,b ∥c ，那么_______,理由是_____________________.

導言:

上節課我們學習了平行線的意義, 在同一平面內,兩條直線的位置關系,以及平行公理,

在此基礎上,我們再來研究直線平行的條件.

新課:

直線平行的條件

演示用直尺和三角板畫平行線的過程,

如果∠4+∠2=180°, a∥ b嗎?

三種方法可以簡單地說成:

例題 已知:如圖，直線AB ,CD,EF被MN所截, ∠1=∠2, ∠3+∠1=180°,試說明CD ∥EF.

解:因為∠1=∠2,

所以 AB ∥CD.

又因為 ∠3+∠1=180°,

所以 AB ∥ EF.

從而 CD ∥EF (為什么?).

課堂練習:

1.下列判斷正確的是 ( ).

A. 因為∠1和∠2是同旁內角,所以∠1+∠2=180°

B. 因為∠1和∠2是內錯角,所以∠1=∠2

C. 因為∠1和∠2是同位角,所以∠1=∠2

D. 因為∠1和∠2是補角,所以∠1+∠2=180°

2.如圖:(1) 已知∠1=65°, ∠2=65°,那么DE與 BC平行嗎?為什么?

(2)如果∠1=65°, ∠3=115°,那么AB與DF平行嗎?

為什么?

(3) )如果∠4=60°, ∠2=65°,那么DE與BC平行嗎?

為什么?

3.

4.如圖所示：

(1)如果已知∠1=∠3，則可判定AB∥______,其理由是__________________;

(2)如果已知∠4+∠5=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________;

(3)如果已知∠1+∠2=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________;

(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根據對頂角相等有∠2=__,

因此可知∠4+∠5= ____,所以可確定 ___________∥______,其理由是__________________;

(5)如果已知∠1=∠6，則可判定_____∥______,其理由是__________________.

第4題圖 第5題圖

5.如圖，（1）如果∠1=________,那么DE∥ AC;

(2) 如果∠1=________,那么EF∥ BC;

(3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么AC∥ED;

(4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么AB∥DF.

6.

7.

課后作業:習題5.2 第1,2,4題.

補充練習:

已知:如圖，AB ∥CD,EF分別交 AB、CD

于 E、F，EG平分∠ AEF ，

FH平分∠ EFD EG與 FH平行嗎？為什么？

人教版七年級下冊數學教案篇3

教學目標：

1.理解有理數的意義.

2.能把給出的有理數按要求分類.

3.了解0在有理數分類中的作用.

教學重點：

會把所給的各數填入它所在的數集圖里.

教學難點：

掌握有理數的兩種分類.

教與學互動設計：

(一)創設情境,導入新課

討論交流現在,同學們都已經知道除了我們小學里所學的數之外,還有另一種形式的數,即負數.大家討論一下,到目前為止,你已經認識了哪些類型的數.

(二)合作交流,解讀探究

3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

議一議你能說說這些數的特點嗎?

學生回答,并相互補充：有小學學過的正整數、0、分數,也有負整數、負分數.

說明我們把所有的這些數統稱為有理數.

試一試你能對以上各種類型的數作出一張分類表嗎?

有理數

做一做以上按整數和分數來分,那可不可以按性質(正數、負數)來分呢,試一試.

有理數

數的集合

把所有正數組成的集合,叫做正數集合.

試一試試著歸納總結,什么是負數集合、整數集合、分數集合、有理數集合.

(三)應用遷移,鞏固提高

【例1】把下列各數填入相應的集合內：

,3.1416,0,20__,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

【例2】以下是兩位同學的分類方法,你認為他們分類的結果正確嗎?為什么?

有理數有理數

(四)總結反思,拓展升華

提問：今天你獲得了哪些知識?

由學生自己小結,然后教師總結：今天我們學習了有理數的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.

下面兩個圈分別表示負數集合和分數集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數的集合嗎?

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎

1.把下列各數填入相應的大括號內：

-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

(1)整數集合;

(2)分數集合;

(3)負分數集合{ };

(4)非負數集合{ };

(5)有理數集合{ }.

2.下列說法中正確的是(　　)

A.整數就是自然數

B. 0不是自然數

C.正數和負數統稱為有理數

D. 0是整數,而不是正數

提升能力

3.字母a可以表示數,在我們現在所學的范圍內,你能否試著說明a可以表示什么樣的數?

2

人教版七年級下冊數學教案篇4

第一章 有理數

單元教學內容

1.本單元結合學生的生活經驗，列舉了學生熟悉的用正、負數表示的實例，?從擴充運算的角度引入負數，然后再指出可以用正、負數表示現實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數的引入是來自實際生活的需要，體會數學知識與現實世界的聯系.

引入正、負數概念之后，接著給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念.

2.通過怎樣用數簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、?電線桿與汽車站的相對位置關系引入數軸.數軸是非常重要的數學工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點形象地表示出來，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯系，從而體現出以下4個方面的作用：

（1）數軸能反映出數形之間的對應關系.

（2）數軸能反映數的性質.

（3）數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數.

（4）數軸可使有理數大小的比較形象化.

3.對于相反數的概念，?從“數軸上表示互為相反數的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數的幾何意義，同時補充“零的相反數是零”作為相反數意義的一部分.

4.正確理解絕對值的概念是難點.

根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質：

（1）任何有理數都有唯一的絕對值.

（2）有理數的絕對值是一個非負數，即最小的絕對值是零.

（3）兩個互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│.

（4）任何有理數都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a.

（5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0.

三維目標

1.知識與技能

（1）了解正數、負數的實際意義，會判斷一個數是正數還是負數.

（2）掌握數軸的畫法，能將已知數在數軸上表示出來，?能說出數軸上已知點所表示的解.

（3）理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，?會求一個數的相反數和絕對值.

（4）會利用數軸和絕對值比較有理數的'大小.

2.過程與方法

經過探索有理數運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉化”、“數形結合”等數學方法.

3.情感態度與價值觀

使學生感受數學知識與現實世界的聯系，鼓勵學生探索規律，并在合作交流中完善規范語言.

重、難點與關鍵

1.重點：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念；會用正、?負數表示具有相反意義的量，會求一個數的相反數和絕對值.

2.難點：準確理解負數、絕對值等概念.

3.關鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義.

課時劃分

1.1 正數和負數 2課時

1.2 有理數 5課時

1.3 有理數的加減法4課時

1.4 有理數的乘除法5課時

1.5 有理數的乘方 4課時

第一章有理數（復習） 2課時

1.1正數和負數

第一課時

三維目標

一.知識與技能

能判斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量.

二.過程與方法

借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性.

三.情感態度與價值觀

培養學生積極思考，合作交流的意識和能力.

教學重、難點與關鍵

1.重點：正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法.

2.難點：正確理解負數的概念.

3.關鍵：創設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，?加深對負數意義的理解. 教具準備

投影儀.

教學過程

四、課堂引入

我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，并不斷擴充的.人們由記數、排序、產生數1，2，3，?；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數“0”，?測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數.

在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%.

五、講授新課

（1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數.而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的0?以外的數）叫做正數，有時在正數前

11面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個數前面33

的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號.

(2)、中國古代用算籌（表示數的工具）進行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數.

(3)、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數.

(4) 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度.

用正負數表示具有相反意義的量

（5）、 把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量.?正數和負數在許多方面被廣泛地應用.在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額.

（6）、 請學生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數和負數的含義.

（7）、 你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？

（8）、例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量.

六、鞏固練習

課本第3頁，練習1、2、3、4題.

七、課堂小結

為了表示現實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數.正數就是我們過去學過的數（除0外），在正數前放上“－”號，就是負數，?但不能說：“帶正號的數是正數，帶負號的數是負數”，在一個數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數.如果原數是一個負數，那么前面放上“－”號后所表示的數反而是正數了，另外應注意“0”既不是正數，也不是負數.

八、作業布置

1.課本第5頁習題1.1復習鞏固第1、2、3題.

九、板書設計

1.1正數和負數

第一課時

1、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數.而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的0?以外的數）叫做正數，有時在正數前面

11也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個數前面的33

“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號.

2、隨堂練習。

3、小結。

4、課后作業。

十、課后反思

1.1正數和負數

第二課時

三維目標

一.知識與技能

進一步鞏固正數、負數的概念；理解在同一個問題中，用正數與負數表示的量具有相同的意義.

二.過程與方法

經歷舉一反三用正、負數表示身邊具有相反意義的量，進而發現它們的共同特征.

三.情感態度與價值觀

鼓勵學生積極思考，激發學生學習的興趣.

教學重、難點與關鍵

1.重點：正確理解正、負數的概念，能應用正數、?負數表示生活中具有相反意義的量.

2.難點：正數、負數概念的綜合運用.

3.關鍵：通過對實例的進一步分析，?使學生認識到正負數可以用來表示現實生活中具有相反意義的量.

教具準備

投影儀.

教學過程

四、復習提問課堂引入

1.什么叫正數？什么叫負數？舉例說明，?有沒有既不是正數也不是負數的數？

2.如果用正數表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么？

五、新授

例1.一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值.

2.20__年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，?中國增長7.5%.

寫出這些國家20__年商品進出口總額的增長率.

分析：在一個數前面添上負號，它表示的是與原數具有意義相反的數.?“負”與“正”是相對的，增長-1，就是減少1；增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0？當與上年持平，既不增又不減時增長率是0.

人教版七年級下冊數學教案篇5

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1.使學生把握四邊形的有關概念及四邊形的內角和外角和定理.

2.了解四邊形的不穩定性及它在實際生產,生活中的應用.

(二)能力練習點

1.通過引導學生觀察氣象站的實例,培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.

2.通過推導四邊形內角和定理,對學生滲透化歸思想.

3.會根據比較簡單的條件畫出指定的四邊形.

4.講解四邊形外角概念和外角定理時,聯系三角形的有關概念對學生滲透類比思想.

(三)德育滲透點

使學生熟悉到這些四邊形都是常見的,研究他們都有實際應用意義,從而激發學生學習新知識的愛好.

(四)美育滲透點

通過四邊形內角和定理數學,滲透統一美,應用美.

二、學法引導

類比、觀察、引導、講解

三、重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點:四邊形及其有關概念;熟練推導四邊形外角和這一結論,并用此結論解決與四邊形內外角有關計算問題.

2.教學難點:理解四邊形的有關概念中的一些細節問題;四邊形不穩定性的理解和應用.

3.疑點及解決辦法:四邊形的定義中為什么要有“在平面內”,而三角形的定義中就沒有呢?根據指定條件畫四邊形,關鍵是要分析好作圖的順序,一般先作一個角.

四、課時安排

2課時

五、教具學具預備

投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教師引入新課,學生觀察圖形,類比三角形知識導出四邊形有關概念;師生共同推導四邊形內角和的定理,學生鞏固內角和定理和應用;共同分析探索外角和定理,學生閱讀相關材料.

第2課時

七、教學步驟

復習提問

1.什么叫四邊形?四邊形的內角和定理是什么?

2.如圖4-9, 求 的度數(打出投影).

引入新課

前面我們學習過三角形的外角的概念,并知道外角和是360°.類似地,四邊形也有外角,而它的外角和是多少呢?我們還學習了三角形具有穩定性,而四邊形就不具有這種性質,為什么?下面就來研究這些問題.

講解新課

1.四邊形的外角

與三角形類似,四邊形的角的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做四邊形的外角,四邊形每一個頂點處有兩個外角,這兩個外角是對頂角,所以它們是相等的.四邊形的外角與它有公共頂點的內角互為鄰補角,即它們的和等于180°,如圖4-10.

2.外角和定理

例1 已知:如圖4-11,四邊形abcd的四個內角分別為 ,每一個頂點處有一個外角,設它們分別為 .

求 .

(1)向學生介紹四邊形外角和這一概念(取四邊形的每一個內角的一個鄰補角相加的和).

(2)教給學生一組外角的畫法——同向法.

即按順時針方向依次延長各邊,如圖4—11,或按逆時針方向依次延長各邊,如圖4-12,這四個外角和就是四邊形的外角和.

(3)利用每一個外角與其鄰補角的關系及四邊形內角和為360°.

證得:

360°

外角和定理:四邊形的外角和等于360°

3.四邊形的不穩定性

①我們知道三角形具有穩定性,已知三個條件就可以確定三角形的外形和大小,已知一邊一夾角,作三角形你會嗎?

(學生回答)

②若以 為邊作四邊形abcd.

提示畫法:①畫任意小于平角的 .

②在 的兩邊上截取 .

③分別以a,c為圓心,以12mm,18mm為半徑畫弧,兩弧相交于d點.

④連結ad、cd,四邊形abcd是所求作的四邊形,如圖4-13.

大家比較一下,所作出的圖形的外形一樣嗎?這是為什么呢?因為 的大小不固定,所以四邊形的外形不確定.

③(教師演示:用四根木條釘成如圖4-14的框)雖然四邊形的邊長不變,但它的外形改變了,這說明四邊形沒有穩定性.

教師指出,“不穩定”是四邊形的一個重要性質,還應使學生明確:

①四邊形改變外形時只改變某些角的大小,它的邊長不變,因而周長不變它仍為四邊形,所以它的內角和不變.②對四條邊長固定的四邊形任何一個角固定或者一條對角線的長一定,四邊形的外形就固定了,如教材p125中2的第h問,為克服不穩定性提供了理論根據.

(4)舉出四邊形不穩定性的應用實例和克服不穩定的實例,向學生進行理論聯系實際的教育.

總結、擴展

1.小結:

(1)四邊形外角概念、外角和定理.

(2)四邊形不穩定性的應用和克服不穩定性的理論根據.

2.擴展:如圖4-15,在四邊形abcd中, ,求四邊形abcd的面積

八、布置作業

教材p128中4.

九、板書設計

十、隨堂練習

教材p124中1、2

補充:(1)在四邊形abcd中, , 是四邊形的外角,且 ,則 度.

(2)在四邊形abcd中,若分別與 相鄰的外角的比是1:2:3:4,則 度, 度, 度, 度

(3)在四邊形的四個外角中,最多有_______個鈍角,最多有_____個銳角,最多有____個直角.

人教版七年級下冊數學教案篇6

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1.使學生把握四邊形的有關概念及四邊形的內角和外角和定理.

2.了解四邊形的不穩定性及它在實際生產,生活中的應用.

(二)能力練習點

1.通過引導學生觀察氣象站的實例,培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.

2.通過推導四邊形內角和定理,對學生滲透化歸思想.

3.會根據比較簡單的條件畫出指定的四邊形.

4.講解四邊形外角概念和外角定理時,聯系三角形的有關概念對學生滲透類比思想.

(三)德育滲透點

使學生熟悉到這些四邊形都是常見的,研究他們都有實際應用意義,從而激發學生學習新知識的愛好.

(四)美育滲透點

通過四邊形內角和定理數學,滲透統一美,應用美.

二、學法引導

類比、觀察、引導、講解

三、重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點:四邊形及其有關概念;熟練推導四邊形外角和這一結論,并用此結論解決與四邊形內外角有關計算問題.

2.教學難點:理解四邊形的有關概念中的一些細節問題;四邊形不穩定性的理解和應用.

3.疑點及解決辦法:四邊形的定義中為什么要有“在平面內”,而三角形的定義中就沒有呢?根據指定條件畫四邊形,關鍵是要分析好作圖的順序,一般先作一個角.

四、課時安排

2課時

五、教具學具預備

投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教師引入新課,學生觀察圖形,類比三角形知識導出四邊形有關概念;師生共同推導四邊形內角和的定理,學生鞏固內角和定理和應用;共同分析探索外角和定理,學生閱讀相關材料.

第一課時

七、教學步驟

復習引入

在小學里已經對四邊形、長方形、平形四邊形的有關知識有所了解,但還很膚淺,這一章我們將比較系統地學習各種四邊形的性質和判定分析它們之間的關系,并運用有關四邊形的知識解決一些新問題.

引入新課

用投影儀打出課前畫好的教材中p119的圖.

師問:在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎?(啟發學生找上述圖形,最后教師用彩色筆勾出幾個圖形).

講解新課

1.四邊形的有關概念

結合圖形講解四邊形,四邊形的邊、頂點、角,凸四邊形,四邊形的對角線(同時學生在書上畫出上述概念),講解這些概念時:

(1)要結合圖形.

(2)要與三角形類比.

(3)講清定義中的關鍵詞語.如四邊形定義中要說明為什么加上“同一平面內”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內”(三角形的三個頂點一定在同一平面內,而四個點有可能不在同一平面內,如圖4—2中的點 .我們現在只研究平面圖形,故在定義中加上“在同一平面內”的限制).

(4)強調四邊形對角線的作用,作為四邊形的一種常用的輔助線,通過它可以把四邊形問題轉化為三角形來解(滲透化歸思想),并觀察圖4-3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關系.

(5)強調四邊形的表示方法,一定要按頂點順序書寫四邊形如圖4—1.

(6)在判定一個四邊形是不是凸四邊形時,一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結論如圖4-4,圖4-5.

2.四邊形內角和定理

教師問:

(1)在圖4-3中對角線ac把四邊形abcd分成幾個三角形?

(2)在圖4-6中兩條對角線ac和bd把四邊形分成幾個三角形?

(3)若在四邊形abcd 如圖4-7內任取一點o,從o向四個頂點作連線,把四邊形分成幾個三角形.

我們知道,三角形內角和等于180°,那么四邊形的內角和就等于:

①2×180°=360°如圖4—6;

②4×180°-360°=360°如圖4-7.

例1 已知:如圖4—8,直線 于b、 于c.

求證:(1) ; (2) .

本例題是四邊形內角和定理的應用,實際上它證實了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關系,何時用相等,何時用互補,假如需要應用,作兩三步推理就可以證出.

總結、擴展

1.四邊形的有關概念.

2.四邊形對角線的作用.

3.四邊形內角和定理.

八、布置作業

教材p128中1(1)、2、 3.

九、板書設計

四邊形(一)

四邊形有關概念

四邊形內角和

例1

十、隨堂練習

教材p122中1、2、3.

人教版七年級下冊數學教案篇7

七年級數學下冊《多邊形的內角和》教案

黑龍江省賓縣賓西鎮第二中學 楊顯英

設計理念:

眾所周知,數學課堂是以學生為中心的活動的課堂。通過動手實踐、自主探索、合作交流的過程,達到知識的構建,能力的培養和意識的創新及情感的陶冶。這也是實現數學教育從“文本教育”回歸到“人本教育”。為此,就《多邊形的內角和》這一課題,我創造性的使用教材,從七個方面說一下我的教學設想。

一教材分析:

從教材的編排上,本節課作為第三章的第三節。從三角形的內角和到四邊形的內角和至多邊形的內角和,環環相扣。同時,對今后學習的鑲嵌,正多邊形和圓等都是非常重要的。知識的聯系性比較強。因此,本節課具在承上啟下的作用,符合學生的認知規律。再從本節的教學理念看,編者從簡單的幾何圖形入手,蘊含了把復雜問題轉化為簡單問題,化未知為已知的思想。充分體現了人人學有價值的數學,這一新課程標準精神。

二、學情分析:

學生剛學完三角形的內角和,對內角和的問題有了一定的認識,加上七年級的學生具有好奇心,求知欲強,互相評價,互相提問的積極性高。因此對于學習本節課內容的知識條件已經成熟。學生參加探索活動的熱情已經具備。因此把這節課設計成一節探索活動課是必要的。

三、教學目標的確定:

新課程標準注重教學內容與現實生活的聯系,注重學生經歷觀察、操作、推理、想像等探索過程。根據學生現有的知識水平,依據課程標準的要求,我確定了以下的教學目標。

知識技能:掌握多邊形的內角和公式

數學思考:1、通過動手實踐,自主探索,交流互   動,能夠將多邊形的問題轉化為三角形的問題。從而深刻理解多邊形的內角和,并會加以應用。

2、通過活動,發展學生的合情推理能力,積累數學活動經驗,在探索中學會交流自己的思想和方法。

3、通過探索多邊形內角和公式,讓學生逐步從實驗幾何過渡到論證幾何。

解決問題:通過探索多邊形的內角和公式,使學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法并能有效的解決問題。

情感態度:讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感。在解題中感受數學就在我們身邊。

四、重難點的確立:

既然是多邊形內角和具有承上啟下的作用。因此確定本節課的重點是探究多邊形的內角和的公式。由于七年級學生初學幾何,所以學生在幾何的邏輯推理上感到有難度。所以我確定本節課的難點是探究多邊形內角和公式推導的基本思想,而解決問題的關鍵是教師恰當的引導。

人教版七年級下冊數學教案篇8

7.3.2  《多邊形的內角和》教案

教 學 任 務 分 析

教

學

目

標  知識目標 了解多邊形的內角和與外角和公式,進一步了解轉化的數學思想   

能力目標

1、讓學生經歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發展學生的合情推理能力和語言表達能力，掌握復雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。

2、通過把多邊形轉化為三角形,體會轉化思想在幾何中的運用,讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。

3、通過探索多邊形的內角和與外角和，讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。   

情感情感 通過學生間交流、探索，進一步激發學生的學習熱情，求知欲望，養成良好的數學思維品質。   

重點 探索多邊形的內角和及外角和公式   

難點 如何把多邊形轉化成三角形，用分割多邊形法推導多邊形的內角和與外角和。 

教 學 流 程 安 排

活  動  流  程 活 動 內 容 和 目 的   

活動1  回顧三角形內角和，引入課題 回顧三角形內角和知識，激發學生的學習興趣，為后繼問題解決作鋪墊。   

活動2  探索四邊形內角和 鼓勵學生尋找多種分割形式，深入領會轉化的本質—將四邊形轉化為三角形問題來解決。   

活動3  探索五邊形內角和，推導出任意多邊形內角和公式 通過類比得出方法，探索多邊形內角和公式，體會數形間的聯系，感受從特殊到一般的思考問題的方法。   

活動4  探索六邊形及n邊形外角和 通過類比和擴展方法的使用，使學生掌握復雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。   

活動5  多邊形內角和與外角和公式的運用 綜合運用所學知識去解決問題。   

活動6  歸納總結，布置作業 小結及課后探究習題梳理所學知識，達到鞏固，發展提高的目的。 

教 學 過 程 設 計

問 題 與 情 況 師 生 行 為 設 計 意 圖   

活動1

問題：你知道三角形的內角和是多少度嗎？

a

b                     c

三角形的內角和等于180°

課題：多邊形的內角和與外角和 1、教師提問，學生思考作答。

2、教師總結：三角形的內角和等于180°。

3、引出課題：您想知道任意一個多邊形的內角和嗎？今天我們就來進一步探討多邊形的內角和與外角和。 回顧已學知識：三角形的內角和等于180°，為后繼問題的解決作鋪墊。

利用學生的好奇心設疑，激發學生的求知欲望，使他們能自覺地參與到下面多邊形內角和探索的活動中去。   

活動2

問題：你知道任意一個四邊形的內角和是多少嗎？

學生展示探究成果

a

d

b                    c

分成2個三角形

180°×2=360°

d

a

o

b                   c

分割成4個三角形

180°×4-360°=360°

a

d

b        p          c

分割成3個三角形

180°×3-180°=360° 1、引導學生猜想：四邊形的內角和等于360°。

2、學生分小組交流與探究，進一步來論證自己的猜想。

3、由各小組成員匯報探索的思路與方法，講明理由。

4、教師匯總學生所探索出的不同方法，除測量與拼湊法外，并提出疑問：你們添加輔助線的目的是什么？說一說你的想法。

5、教師在學生回答的基礎上小結：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形，利用三角形內角和求得四邊形內角和。 教師可點撥學生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內角和，進而猜測出四邊形的內角和等于360°。

“解放學生的手，解放學生的大腦”，鼓勵學生積極參與，合作交流，用自己的語言表達解決問題的方式方法，發展學生的語言表達能力與推理能力。

鼓勵學生尋找多種分割形式，深入領會轉化的本質——將四邊形轉化為三角形問題來解決。   

活動3

問題1：你知道五邊形的內角和是多少度嗎？

a        e

b

d

c

a        e

o

b              d

c

a        e

b

d

p

c

問題2：你知道n邊形的內角和嗎？

(n-2)·180°

180°n-360°

180°(n-1)-180°

板書：

多邊形內角和公式：(n-2)·180°

例：求15邊形內角和的度數 1、教師提出問題，學生思考后分組活動。

2、教師深入小組，參與小組活動，及時了解學生探索的情況。

3、讓學生歸納借助輔助線將五邊形分割成三角形的不同分法。

4、探究五邊形的邊數與所分割的三角形個數間的關系，進而得出五邊形內角和與邊數的關系。

5、根據以上分割三角形的方法，引導學生歸納n邊形內角和公式及不同公式間的聯系，指明為了書寫整齊，便于記憶，我們選擇(n-2)·180°這個公式。

6、通過計算讓學生鞏固并掌握n邊形內角和公式。 通過增加圖形的復雜性，讓學生再一次經歷轉化的過程，加深對轉化思想方法的理解，在探索過程中進一步體現新課標“以人為本”的思想，再一次發展學生的平理能力和語言表達能力。

通過四邊形、五邊形特殊，多邊形內角和的探索，讓學生從特殊到一般歸納總結出多邊形內角和公式，體會數形間的聯系，感受從特殊到一般的數學推理過程和數學思考方法。   

活動4

問題1：小明家有一張六邊形的地毯，小明繞各頂點走了一圈，回到起點a，他的身體旋轉了多少度？

例：六邊形外角和等于多少度？

e         4 d

5  

f                    3 c

6         

2

a  1         b

問題2：n邊形外角和等于多少度？

n邊形外角和等于360° 1、學生思考作答，教師作適當點撥。通過課件演示，由學生發現：六邊形的外角和等于360°。

2、教師引導學生利用多邊形的內角和公式，進一步論證六邊形外角和等于360°。即：六個平角減去六邊形內角和等于六邊形外角和360°

3、進行類比推理并小結：n邊形外角和等于n個平角減去n邊形內角和，與邊數無關。

180°n-（n-2）·180°=360° 經歷現實情況引出六邊形的外角和等于360°，從學生已有的生活經驗出發，更能激發學生的學習興趣。

通過類比和擴展方法的使用，使學生掌握復雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。   

活動5

問題：你能運用多邊形內角和與外角和公式解決問題嗎？

（1）教科書p88 例1

（2）求下列圖中x值

150 °2x°

120 °

x°

80 °

120 °

75 °                x°

（3）一個多邊形的內角和與外角和相等，它是幾邊形？

探究題：小明有一個設想:__年奧運會在北京召開，他設計一個內角和是°的多邊形圖案多有意義，小明的想法能實現嗎？ 1、學生利用當堂所學的知識通過小組合作解決問題，鞏固本節知識。

2、教師從學生的回答中，了解學生有條理表達自己的思考過程。

3、引導學生利用多邊形的內角和公式解釋小明的設想能否實現，進一步讓學生感受到數學的趣味性，以及與實際生活間的密切聯系。 學生自主探索鞏固知識和獲得技能，掌握基本的數學思想。

教師及時了解學生的學習效果，讓學生經歷用知識解決問題的過程。

同時激發學生的學習和積極性，建立學好數學的自信心。學生鞏固、發展、提高。   

活動6

問題：談談本節課你有哪些收獲？

作業：課本p90.2  p90.6 1、學生反思學習和解決問題的過程。

2、鼓勵學生大膽表達，并對學生的進步給予肯定，樹立學生學好數學的自信心。 通過回顧和反思，讓學生看到自己的進步，激勵學生，使學生自己在今后的學習中會不斷進步，提高學生的學習熱情。 

人教版七年級下冊數學教案篇9

教學目標：

通過學生積極思考，互相討論，經歷探索事物之間的數量關系，形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程進一步體會方程是刻劃現實世界的有效數學模型

重點：

讓學生實踐與探索，運用二元一次方程解決有關配套與設計的應用題

難點：

尋找等量關系

教學過程：

看一看：課本99頁探究2

問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產量比是1：1、5”是什么意思？

2、“甲、乙兩種作物的總產量比為3：4”是什么意思？

3、本題中有哪些等量關系？

提示：若甲種作物單位產量是a，那么乙種作物單位產量是多少？

思考：這塊地還可以怎樣分？

練一練

一、某農場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數及投入的設備獎金如下表：

農作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金

水稻4人1萬元

棉花8人1萬元

蔬菜5人2萬元

已知該農場計劃在設備投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？

問題：題中有幾個已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？

教材106頁：探究3：如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地。公路運價為1、5元/（噸？千米），鐵路運價為1、2元/（噸？千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？

人教版七年級下冊數學教案篇10

教學目標：

1、使學生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現實生活的聯系和作用2、通過應用題教學使學生進一步使用代數中的方程去反映現實世界中等量關系，體會代數方法的優越性。

重點：能根據題意列二元一次方程組；根據題意找出等量關系；

難點：正確發找出問題中的兩個等量關系

教學過程：

一、復習

列方程解應用題的步驟是什么？

審題、設未知數、列方程、解方程、檢驗并答

新課：

看一看課本99頁探究1

問題：

1題中有哪些已知量？哪些未知量？

2題中等量關系有哪些？

3如何解這個應用題？

本題的等量關系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg

（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940

練一練：

1、某所中學現在有學生4200人，計劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學生將增加10%，這所學校現在的初中在校生和高中在校生人數各是多少人？

2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？

3、某工廠第一車間比第二車間人數的少30人，如果從第二車間調出10人到第一車間，則第一車間的人數是第二車間的，問這兩車間原有多少人？

4、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結果不但提前2天完成任務并多運了10噸，求這批貨物有多少噸？原計劃每天運輸多少噸？

人教版七年級下冊數學教案篇11

教學目標

1.會用加減法解一般地二元一次方程組。

2.進一步理解解方程組的消元思想，滲透轉化思想。

3.增強克服困難的勇力，提高學習興趣。

教學重點

把方程組變形后用加減法消元。

教學難點

根據方程組特點對方程組變形。

教學過程

一、復習引入

用加減消元法解方程組。

二、新課。

1.思考如何解方程組（用加減法）。

先觀察方程組中每個方程x的系數，y的系數，是否有一個相等。或互為相反數？

能否通過變形化成某個未知數的系數相等，或互為相反數？怎樣變形。

學生解方程組。

2.例1.解方程組

思考：能否使兩個方程中x（或y）的系數相等（或互為相反數）呢？

學生討論，小組合作解方程組。

提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？

三、練習。

1.P40練習題（3）、（5）、（6）。

2.分別用加減法，代入法解方程組。

四、小結。

解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？

五、作業。

人教版七年級下冊數學教案篇12

教學目標

1.會列出二元一次方程組解簡單應用題，并能檢驗結果的合理性。

2.知道二元一次方程組是反映現實世界量之間相等關系的一種有效的數學模型20__年-20__學年七年級數學下冊全冊教案（人教版）20__年-20__學年七年級數學下冊全冊教案（人教版）。

3.引導學生關注身邊的數學，滲透將來未知轉達化為已知的辯證思想。

教學重點

1.列二元一次方程組解簡單問題。

2.徹底理解題意

教學難點

找等量關系列二元一次方程組。

教學過程

一、情境引入。

小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學們，小軍能猜出來嗎？

二、建立模型。

1.怎樣設未知數？

2.找本題等量關系？從哪句話中找到的？

3.列方程組。

4.解方程組。

5.檢驗寫答案。

思考：怎樣用一元一次方程求解？

比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？

三、練習。

1.根據問題建立二元一次方程組。

（1）甲、乙兩數和是40差是6，求這兩數。

（2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數，女生人數。

（3）已知關于求x、y的方程，

是二元一次方程。求a、b的值。

2.P38練習第1題。

四、小結。

小組討論：列二元一次方程組解應用題有哪些基本步驟？

五、作業。