初二老師數(shù)學教案都有哪些？設計教學過程，避免出現(xiàn)知識性錯誤。那種遠離課標，脫離教材完整性、系統(tǒng)性，隨心所欲另搞一套的寫教案的做法是絕對不允許的。一個好教案首先要依標合本，具有科學性。下面是小編為大家?guī)淼某醵蠋煍?shù)學教案七篇，希望大家能夠喜歡！

初二老師數(shù)學教案精選篇1

1.已知一個函數(shù)具有以下條件：⑴該圖象經過第四象限;⑵當 時， y隨x的增大而增大;⑶該函數(shù)圖象不經過原點。請寫出一個符合上述條件的函數(shù)關系式： 。

2.已知點 在反比例函數(shù) 的 圖象上，則 .

知識點三、反比例函數(shù)的增減性

1.已知點A(-2，y1)、B(-1，y2)、C(3，y3)都在反比例函數(shù) 的圖象上，則( )

(A)y12.已知反比例函數(shù) ，當m 時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內;

m 時，其圖象在每個象限內 隨 的增大而增大。

知識點四、反比例函數(shù)的解析式

1. 若反比例函數(shù) 的圖象經過點 ，則

2.某反比例函數(shù)的圖象經過點 ，則此函數(shù)圖象也經過點( )

A. B. C. D.

知識點五、圖像與圖形的面積

的幾何含義：反比例函數(shù)y= (k≠0)中比例系數(shù)k的幾何

意義，即過雙曲線y= (k≠0)上任意一點P作x軸、y軸

垂線，設垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為 .

1.如圖2，若點 在反比例函數(shù)

的圖象上， 軸于點 ， 的面積為3，

則 .

2.如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于 兩點.

(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;

(2)求 的面積.

知識點六、一次函數(shù)與反比例函數(shù)

1.若反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象都經過點A( ，2)

(1)求點A的坐標;

(2)求一次函數(shù) 的解析式;

(3)設O為坐標原點，若兩個函數(shù)圖像的另一個交點為B，求△AOB的面積。

2.已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y= 的圖象都過A(m,，1)點，求此正比例函數(shù)解析式及另一個交點的坐標.

知識點七、實際問題與反比例函數(shù)

1.面積一定的矩形的相鄰的兩邊長分別為 ㎝和 ㎝，下表給出了 和 的一些值.

寫出 與 的函數(shù)關系式;

(㎝) 1 4 8 10

(㎝) 10 5

初二老師數(shù)學教案精選篇2

考點一、已知兩邊求第三邊

1.在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm ，則斜邊長為_____________.

2.已知直角三角形的兩邊長為3、2，則另一條邊長是________________.

3.在數(shù)軸上作出表示 的點.

4.已知，如圖在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高.求 ①AD的長;②ΔABC的面積.

考點二、利用列方程求線段的長

5.如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處?

6.如圖，某學校(A點)與公路(直線L)的距離為300米，

又與公路車站(D點)的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個小商店(C點)，使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離.

考點三、判別一個三角形是否是直角三角形

7、分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：(1)3、4、5(2)5、12、13(3)8、15、17(4)4、5、6，其中能夠成直角三角形的 有-----------

8、若三角形的三別是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),則這個三角形是---------------.

9、在△ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12，你能求出AC的值嗎?

考點四、構造直角三角形解決實際問題

10、直角三角形中，以直角邊為邊長的兩個正方形的面積為7 ，8 ，

則以斜邊為邊長的正方形的面積為_________ .

11、如圖一個圓柱，底圓周長6cm，高4cm，一只螞蟻沿外

壁爬行，要從A點爬到B點，則最少要爬行 cm

12、一種盛飲料的圓柱形杯，測得內部底面半徑為2.5㎝，高為12㎝，

吸管放進杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，問吸管要做多長?

13、如圖：帶陰影部分的半圓的面積是-----------( 取3)

14、若一個三角形的周長12cm,一邊長為3cm,其他兩邊之差為cm,則這個三角形是______________________.

15.已知直角三角形兩直角邊長分別為5和12， 求斜邊上的高.

知識點五、其他圖形與直角三角形

16、等腰三角形的腰長為10，底邊上的高為6，則底邊長為 。

16.如圖是一塊地，已知AD=8m，CD=6m，∠D=90°，AB=26m，BC=24m，求這塊地的面積。

17、如圖，四邊形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，

且 .你能說明∠AFE是直角嗎?

18.在△ABC中，∠C=450，AC= ，∠A=1050，

求△ABC的面積。

第十九章 四邊形復習學案

知識點回顧

知識點一：平行四邊形

性質：

判定：

練習：1.如圖1，點E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點.

求證：△BEF≌△DGH

2. 如圖2，在 中，點 分別是 邊的中點，若把 繞著點 順時針旋轉 得到 .

(1)請指出圖中哪些線段與線段 相等;

(2)試判斷四邊形 是怎樣的四邊形?證明你的結論.

初二老師數(shù)學教案精選篇3

學習目標：

1、進一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義。

2、會計算加權平均數(shù)，理解“權”的意義，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢。

3、會計算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計意義，會用它們表示數(shù)據(jù)的波動情況。

4、會用樣本平均數(shù)、方差估計總體的平均數(shù)、方差，進一步感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想。

一、知識點回顧

1、數(shù)學期末總評成績由作業(yè)分數(shù)，課堂參與分數(shù)，期考分數(shù)三部分組成，并按3：3：4的比例確定。已知小明的期考80分，作業(yè)90分，課堂參與85分，則他的總評成績?yōu)開_______。

2、樣本1、2、3、0、1的平均數(shù)與中位數(shù)之和等于___.

3、一組數(shù)據(jù)5，-2，3，x，3，-2，若每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 .

4、數(shù)據(jù)1，6，3，9，8的極差是

5、已知一個樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個樣本的方差是 。

二、專題練習 1、方程思想：

例：某次考試A、B、C、D、E這5名學生的平均分為62分，若學生A除外，其余學生的平均得分為60分，那么學生A的得分是_____________.

點撥：本題可以用統(tǒng)計學知識和方程組相結合來解決。

同類題連接：一班級組織一批學生去春游，預計共需費用120元，后來又有2人參加進來，總費用不變，于是每人可以少分攤3元，設原來參加春游的學生x人。可列方程：

2、分類討論法：

例：汶川大地震牽動每個人的心，一方有難，八方支援，5位衢州籍在外打工人員也捐款獻愛心。已知5人平均捐款560元(每人捐款數(shù)額均為百元的整數(shù)倍)，捐款數(shù)額最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款數(shù)額的中位數(shù)，那么其余兩人的捐款數(shù)額分別是___________;

點撥：做題過程中要注意滿足的條件。

同類題連接：數(shù)據(jù) -1 , 3 , 0 , x 的極差是 5 ,則 x =_____.

3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在實際問題中的應用

例：某班50人右眼視力檢查結果如下表所示：

視力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5

人數(shù) 2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5

求該班學生右眼視力的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù).發(fā)表一下自己的看法。

4、方差在實際問題中的應用

例：甲、乙兩名射擊運動員在相同條件下各射靶5次，各次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲： 5 8 8 9 10

乙： 9 6 10 5 10

(1)分別計算每人的平均成績;

(2)求出每組數(shù)據(jù)的方差;

(3)誰的射擊成績比較穩(wěn)定?

三、知識點回顧

1、平均數(shù)：

練習：在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績?yōu)?0分，問該班有多少人?

2、中位數(shù)和眾數(shù)

練習：○1.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是 .

○2.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

○3.在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績如下表所示：

得分 50 60 70 80 90 100 110 120

人數(shù) 2 3 6 14 15 5 4 1

分別求出這些學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

3.極差和方差

練習：○1.一組數(shù)據(jù)X 、X …X 的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X +1、2X +1…，2X +1的極差是( )

A. 8 B.16 C.9 D.17

○2.如果樣本方差 ，

那么這個樣本的平均數(shù)為 .樣本容量為 .

四、自主探究

1、已知：1、2、3、4、5、這五個數(shù)的平均數(shù)是3，方差是2.

則：101、102、103、104、105、的平均數(shù)是 ，方差是 。

2、4、6、8、10、的平均數(shù)是 ，方差是 。

你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

2、應用上面的規(guī)律填空：

若n個數(shù)據(jù)x1x2……xn 的平均數(shù)為m，方差為w。

(1)n個新數(shù)據(jù)x1+100,x2+100, …… xn+100的平均數(shù)是 ，方差為 。

(2)n個新數(shù)據(jù)5x1,5x2, ……5xn的平均數(shù) ，方差為 。

五、學后反思：

初二老師數(shù)學教案精選篇4

一、 教學目標

1. 了解分式、有理式的概念.

2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

二、重點、難點

1.重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

2.難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

3.認知難點與突破方法

難點是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點的方法是利用分式與分數(shù)有許多類似之處，從分數(shù)入手，研究出分式的有關概念，同時還要講清分式與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.

三、例、習題的意圖分析

本章從實際問題引出分式方程 = ，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式. 不要在列方程時耽誤時間，列方程在這節(jié)課里不是重點，也不要求解這個方程.

1.本節(jié)進一步提出P4[思考]讓學生自己依次填出： ， ， ， .為下面的[觀察]提供具體的式子，就以上的式子 ， ， ， ，有什么共同點?它們與分數(shù)有什么相同點和不同點?

可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分數(shù)一樣都是 (即A÷B)的形式.分數(shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義.分式與分數(shù)有許多類似之處，研究分式往往要類比分數(shù)的有關概念，所以要引導學生了解分式與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.

希望老師注意：分式比分數(shù)更具有一般性，例如分式 可以表示為兩個整式相除的商(除式不能為零)，其中包括所有的分數(shù) .

2. P5[思考]引發(fā)學生思考分式的分母應滿足什么條件，分式才有意義?由分數(shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件，分式才有意義.即當B≠0時，分式 才有意義.

3. P5例1填空是應用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值.還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學生比較全面地理解分式及有關的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎.

4. P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為0?”，下面補充的例2為了學生更全面地體驗分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：○1分母不能為零;○2分子為零.這兩個條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解.

四、課堂引入

1.讓學生填寫P4[思考]，學生自己依次填出： ， ， ， .

2.學生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的航速為20千米/時，它沿江以航速順流航行100千米所用實踐，與以航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少?

請同學們跟著教師一起設未知數(shù)，列方程.

設江水的流速為x千米/時.

輪船順流航行100千米所用的時間為 小時，逆流航行60千米所用時間 小時，所以 = .

3. 以上的式子 ， ， ， ，有什么共同點?它們與分數(shù)有什么相同點和不同點?

五、例題講解

P5例1. 當x為何值時，分式有意義.

[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解

出字母x的取值范圍.

[提問]如果題目為：當x為何值時，分式無意義.你知道怎么解題嗎?這樣可以使學生一題二用，也可以讓學生更全面地感受到分式及有關概念.

(補充)例2. 當m為何值時，分式的值為0?

(1) (2) (3)

[分析] 分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：○1分母不能為零;○2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.

[答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1

六、隨堂練習

1.判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式?

9x+4, , , , ，

2. 當x取何值時，下列分式有意義?

(1) (2) (3)

3. 當x為何值時，分式的值為0?

(1) (2) (3)

七、課后練習

1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關系，并指出哪些是正是?哪些是分式?

(1)甲每小時做x個零件，則他8小時做零件 個，做80個零件需 小時.

(2)輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是 千米/時，輪船的逆流速度是 千米/時.

(3)x與y的差于4的商是 .

2.當x取何值時，分式 無意義?

3. 當x為何值時，分式 的值為0?

八、答案：

六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，

2.(1)x≠-2 (2)x≠ (3)x≠±2

3.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1

七、1.18x, ,a+b, , ; 整式：8x, a+b, ;

分式： ,

2. X = 3. x=-1

初二老師數(shù)學教案精選篇5

一、教學目標

1.理解分式的基本性質.

2.會用分式的基本性質將分式變形.

二、重點、難點

1.重點: 理解分式的基本性質.

2.難點: 靈活應用分式的基本性質將分式變形.

3.認知難點與突破方法

教學難點是靈活應用分式的基本性質將分式變形. 突破的方法是通過復習分數(shù)的通分、約分總結出分數(shù)的基本性質，再用類比的方法得出分式的基本性質.應用分式的基本性質導出通分、約分的概念，使學生在理解的基礎上靈活地將分式變形.

三、例、習題的意圖分析

1.P7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質，相應地把分子(或分母)乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變.

2.P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質進行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母.

教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現(xiàn)的錯誤，使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解.

3.P11習題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變.

“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質的應用之一，所以補充例5.

四、課堂引入

1.請同學們考慮： 與 相等嗎? 與 相等嗎?為什么?

2.說出 與 之間變形的過程， 與 之間變形的過程，并說出變形依據(jù)?

3.提問分數(shù)的基本性質，讓學生類比猜想出分式的基本性質.

五、例題講解

P7例2.填空：

[分析]應用分式的基本性質把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變.

P11例3.約分：

[分析] 約分是應用分式的基本性質把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果要是最簡分式.

P11例4.通分：

[分析] 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母.

(補充)例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.

， ， ， ， 。

[分析]每個分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個符號同時改變，分式的值不變.

解： = ， = ， = ， = ， = 。

六、隨堂練習

1.填空：

(1) = (2) =

(3) = (4) =

2.約分：

(1) (2) (3) (4)

3.通分：

(1) 和 (2) 和

(3) 和 (4) 和

4.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.

(1) (2) (3) (4)

七、課后練習

1.判斷下列約分是否正確：

(1) = (2) =

(3) =0

2.通分：

(1) 和 (2) 和

3.不改變分式的值，使分子第一項系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號.

(1) (2)

八、答案：

六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y

2.(1) (2) (3) (4)-2(x-y)2

3.通分：

(1) = ， =

(2) = ， =

(3) = =

(4) = =

4.(1) (2) (3) (4)

初二老師數(shù)學教案精選篇6

一、教學目標：

1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動范圍的一個量

2、會求一組數(shù)據(jù)的極差

二、重點、難點和難點的突破方法

1、重點：會求一組數(shù)據(jù)的極差

2、難點：本節(jié)課內容較容易接受，不存在難點。

三、例習題的意圖分析

教材P151引例的意圖

(1)、主要目的是用來引入極差概念的

(2)、可以說明極差在統(tǒng)計學家族的角色——反映數(shù)據(jù)波動范圍的量

(3)、交待了求一組數(shù)據(jù)極差的方法。

四、課堂引入：

引入問題可以仍然采用教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫出溫度折線圖，這樣極差之所以用來反映數(shù)據(jù)波動范圍就不言而喻了。

五、例習題分析

本節(jié)課在教材中沒有相應的例題，教材P152習題分析

問題1 可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合本題背景可以說明該村貧富差距較大。問題2 涉及前一個學期統(tǒng)計知識首先應回憶復習已學知識。問題3答案并不，合理即可。

六、隨堂練習：

1、一組數(shù)據(jù)：473、865、368、774、539、474的極差是 ，一組數(shù)據(jù)1736、1350、-2114、-1736的極差是 .

2、一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、X的極差是5，且X為自然數(shù)，則X= .

3、下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動范圍的是( )

A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.極差

4、一組數(shù)據(jù)X 、X …X 的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X +1、2X +1…，2X +1的極差是( )

A. 8 B.16 C.9 D.17

答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B

七、課后練習：

1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是( )

A. 0.4 B.16 C.0.2 D.無法確定

在一次數(shù)學考試中，第一小組14名學生的成績與全組平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么這個小組的平均成績是( )

A. 87 B. 83 C. 85 D無法確定

3、已知一組數(shù)據(jù)2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均數(shù)為2，則極差是 。

4、若10個數(shù)的平均數(shù)是3，極差是4，則將這10個數(shù)都擴大10倍，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，極差是 。

5、某活動小組為使全小組成員的成績都要達到優(yōu)秀，打算實施“以優(yōu)幫困”計劃，為此統(tǒng)計了上次測試各成員的成績(單位：分)

90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80

計算這組數(shù)據(jù)的極差，這個極差說明什么問題?

將數(shù)據(jù)適當分組，做出頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖。

答案：1.A ; 2.D ; 3. 0.4 ; 4.30、40. 5(1)極差55分，從極差可以看出這個小組成員成績優(yōu)劣差距較大。(2)略

20.2.2 方差(第一課時)

一. 教學目標：

1. 了解方差的定義和計算公式。

2. 理解方差概念的產生和形成的過程。

3. 會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。

二. 重點、難點和難點的突破方法：

1. 重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。

2. 難點：理解方差公式

3. 難點的突破方法：

方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - ) ]比較復雜，學生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應用時常常出現(xiàn)計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環(huán)節(jié)，將難點化解。

(1)首先應使學生知道為什么要學習方差和方差公式，目的不明確學生很難對本節(jié)課內容產生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質量穩(wěn)定的電器等。學生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇判斷經常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。

(2)波動性可以通過什么方式表現(xiàn)出來?第一環(huán)節(jié)中點明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動性，第二環(huán)節(jié)則主要使學生知道描述數(shù)據(jù)，波動性的方法。可以畫折線圖方法來反映這種波動大小，可是當波動大小區(qū)別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來描述數(shù)據(jù)波動大小，這就引出方差產生的必要性。

(3)第三環(huán)節(jié) 教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量，教師也可以根據(jù)學生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動大小的其他統(tǒng)計量。

三. 例習題的意圖分析：

1. 教材P125的討論問題的意圖：

(1).創(chuàng)設問題情境，引起學生的學習興趣和好奇心。

(2).為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。

(3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動大小的方法——畫折線法。

(4).客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。

2. 教材P154例1的設計意圖：

(1).例1放在方差計算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時復習，鞏固對方差公式的掌握。

(2).例1的解題步驟也為學生做了一個示范，學生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。

四.課堂引入：

除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現(xiàn)實意義的引例。例如，通過學生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導教練員根據(jù)平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感興趣一些。

五. 例題的分析：

教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點：

1. 題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。

2. 在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量，為什么?學生也可以得出先求平均數(shù)，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。

3. 方差怎樣去體現(xiàn)波動大小?

這一問題的提出主要復習鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。

六. 隨堂練習：

1. 從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

問：(1)哪種農作物的苗長的比較高?

(2)哪種農作物的苗長得比較整齊?

2. 段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩(wěn)定?為什么?

測試次數(shù) 1 2 3 4 5

段巍 13 14 13 12 13

金志強 10 13 16 14 12

參考答案：1.(1)甲、乙兩種農作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊

2.段巍的成績比金志強的成績要穩(wěn)定。

七. 課后練習：

1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為 。

2.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

經過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S ，所以確定 去參加比賽。

3. 甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品分別是( )

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷哪臺機床的性能較好?

4. 小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：(單位：秒)

小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢?

答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機床性能好

4. =10.9、S =0.02;

=10.9、S =0.008

選擇小兵參加比賽。

初二老師數(shù)學教案精選篇7

教學目標

1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論

2、 能利用其性質與判定證明線段或角的相等關系.

教學重點： 等腰三角形的判定定理及推論的運用

教學難點： 正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關系.

教學過程：

一、復習等腰三角形的性質

二、新授：

I提出問題，創(chuàng)設情境

出示投影片.某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)為B標，然后在這棵樹的正南方(南岸A點抽一小旗作標志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質專家測得AC的長度就可知河流寬度.

學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”.

II引入新課

1.由性質定理的題設和結論的變化，引出研究的內容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎?

作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關系?

2.引導學生根據(jù)圖形，寫出已知、求證.

2、小結，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱).

強調此定理是在一個三角形中把角的相等關系轉化成邊的相等關系的重要依據(jù)，類似于性質定理可簡稱“等角對等邊”.

4.引導學生說出引例中地質專家的測量方法的根據(jù).