初二數學教育教案都有哪些？教案，能夠理論聯系實際，通過典型案例的研究和分析，揭示學科相關的基礎理論和基本方法的本質和價值，以及明確的應用方向。下面是小編為大家帶來的初二數學教育教案七篇，希望大家能夠喜歡！

初二數學教育教案精選篇1

教學目標

1、知識與能力：

1) 進一步鞏固相似三角形的知識.

2)能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度(如測量金字塔高度問題、測量河寬問題)等的一些實際問題.

2.過程與方法：

經歷從實際問題到建立數學模型的過程，發展學生的抽象概括能力。

3.情感、態度與價值觀：

1)通過利用相似形知識解決生活實際問題，使學生體驗數學來源于生活，服務于生活。

2)通過對問題的探究，培養學生認真踏實的學習態度和科學嚴謹的學習方法，通過獲得成功的經驗和克服困難的經歷，增進數學學習的信心。

(三)教學重點、難點和關鍵

重點：利用相似三角形的知識解決實際問題。

難點：運用相似三角形的判定定理構造相似三角形解決實際問題。

關鍵：將實際問題轉化為數學模型，利用所學的知識來進行解答。

【教法與學法】

(一)教法分析

為了突出教學重點，突破教學難點，按照學生的認知規律和心理特征，在教學過程中，我采用了以下的教學方法：

1.采用情境教學法。整節課圍繞測量物體高度這個問題展開，按照從易到難層層推進。在數學教學中，注重創設相關知識的現實問題情景，讓學生充分感知“數學來源于生活又服務于生活”。

2.貫徹啟發式教學原則。教學的各個環節均從提出問題開始，在師生共同分析、討論和探究中展開學生的思路，把啟發式思想貫穿與教學活動的全過程。

3.采用師生合作教學模式。本節課采用師生合作教學模式，以師生之間、生生之間的全員互動關系為課堂教學的核心，使學生共同達到教學目標。教師要當好“導演”，讓學生當好“演員”，從充分尊重學生的潛能和主體地位出發，課堂教學以教師的“導”為前提，以學生的“演”為主體，把較多的課堂時間留給學生，使他們有機會進行獨立思考，相互磋商，并發表意見。

(二)學法分析

按照學生的認識規律，遵循教師為主導，學生為主體的指導思想，在本節課的學習過程中，采用自主探究、合作交流的學習方式，讓學生思考問題、獲取知識、掌握方法，運用所學知識解決實際問題，啟發學生從書本知識到社會實踐，學以致用，力求促使每個學生都在原有的基礎上得到有效的發展。

【教學過程】

一、知識梳理

1、判斷兩三角形相似有哪些方法?

1)定義: 2)定理(平行法):

3)判定定理一(邊邊邊):

4)判定定理二(邊角邊):

5)判定定理三(角角):

2、相似三角形有什么性質?

對應角相等，對應邊的比相等

(通過對知識的梳理，幫助學生形成自己的知識結構體系，為解決問題儲備理論依據。)

二、情境導入

胡夫金字塔是埃及現存規模的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的4個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約230多米。據考證，為建成大金字塔，共動用了10萬人花了20年時間.原高146.59米，但由于經過幾千年的風吹雨打,頂端被風化吹蝕.所以高度有所降低 。

古希臘，有一位偉大的科學家泰勒斯。一天，希臘國王阿馬西斯對他說：“聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及大金字塔的高度吧!”這在當時的條件下是個大難題，因為很難爬到塔頂的。親愛的同學，你知道泰勒斯是怎樣測量大金字塔的高度的嗎?

(數學教學從學生的生活體驗和客觀存在的事實或現實課題出發，為學生提供較感興趣的問題情景，幫助學生順利地進入學習情景。同時，問題是知識、能力的生長點，通過富有實際意義的問題能夠激活學生原有認知，促使學生主動地進行探索和思考。)

三、例題講解

例1(教材P49例3——測量金字塔高度問題)

《相似三角形的應用》教學設計 分析：根據太陽光的光線是互相平行的特點，可知在同一時刻的陽光下，豎直的兩個物體的影子互相平行，從而構造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質，根據已知條件，求出金字塔的高度.

解：略(見教材P49)

問：你還可以用什么方法來測量金字塔的高度?(如用身高等)

解法二：用鏡面反射(如圖，點A是個小鏡子，根據光的反射定律：由入射角等于反射角構造相似三角形).(解法略)

例2(教材P50練習-——測量河寬問題)

《相似三角形的應用》教學設計《相似三角形的應用》教學設計 分析：設河寬AB長為x m ，由于此種測量方法構造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形，因此有 ，即 《相似三角形的應用》教學設計 .再解x的方程可求出河寬.

解：略(見教材P50)

問：你還可以用什么方法來測量河的寬度?

解法二：如圖構造相似三角形(解法略).

四、鞏固練習

1.在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例.在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為60米，那么高樓的高度是多少米?

2.小明要測量一座古塔的高度，從距他2米的一小塊積水處C看到塔頂的倒影，已知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高?

五、回顧小結

一 )相似三角形的應用主要有如下兩個方面

1 測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)

2 測距(不能直接測量的兩點間的距離)

二)測高的方法

測量不能到達頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長的比例”的原理解決

三 )測距的方法

測量不能到達兩點間的距離,常構造相似三角形求解

(落實教師的引導作用以及學生的主體地位，既訓練學生的概括歸納能力，又有助于學生在歸納的過程中把所學的知識條理化、系統化。)

六、拓展提高

怎樣利用相似三角形的有關知識測量旗桿的高度?

七、作業

課本習題27.2 10題、11題。

初二數學教育教案精選篇2

一、素質教育目標

(一)知識教學點

使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實.

(二)能力訓練點

逐步培養學生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.

(三)德育滲透點

引導學生探索、發現，以培養學生獨立思考、勇于創新的精神和良好的學習習慣.

二、教學重點、難點

1.重點：使學生知道當銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實.

2.難點：學生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關鍵在于教師引導學生比較、分析，得出結論.

三、教學步驟

(一)明確目標

1.如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米?

2.長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少?

3.若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少?

4.若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度?

前兩個問題學生很容易回答.這兩個問題的設計主要是引起學生的回憶，并使學生意識到，本章要用到這些知識.但后兩個問題的設計卻使學生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學生來說，起到激起學生的學習興趣的作用.同時使學生對本章所要學習的內容的特點有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點，有關直角三角形的其他未知邊角就可用學過的知識全部求出來.

通過四個例子引出課題.

(二)整體感知

1.請每一位同學拿出自己的三角板，分別測量并計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值.

學生很快便會回答結果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值.程度較好的學生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長.

2.請同學畫一個含40°角的直角三角形，并測量、計算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學生又高興地發現，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分學生可能會想到，當銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?

這樣做，在培養學生動手能力的同時，也使學生對本節課要研究的知識有了整體感知，喚起學生的求知欲，大膽地探索新知.

(三)重點、難點的學習與目標完成過程

1.通過動手實驗，學生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個命題呢?學生這時的思維很活躍.對于這個問題，部分學生可能能解決它.因此教師此時應讓學生展開討論，獨立完成.

2.學生經過研究，也許能解決這個問題.若不能解決，教師可適當引導：

若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其

頂點A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上.這樣同學們能解決這個問題嗎?引導學生獨立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值.

通過引導，使學生自己獨立掌握了重點，達到知識教學目標，同時培養學生能力，進行了德育滲透.

而前面導課中動手實驗的設計，實際上為突破難點而設計.這一設計同時起到培養學生思維能力的作用.

練習題為 作了孕伏同時使學生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來.

(四)總結與擴展

1.引導學生作知識總結：本節課在復習勾股定理及含30°角直角三角形的性質基礎上，通過動手實驗、證明，我們發現，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.

教師可適當補充：本節課經過同學們自己動手實驗，大膽猜測和積極思考，我們發現了一個新的結論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發揚這種創新精神，變被動學知識為主動發現問題，培養自己的創新意識.

2.擴展：當銳角為30°時，它的對邊與斜邊比值我們知道.今天我們又發現，銳角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的.如果知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了.看來這個比值很重要，下節課我們就著重研究這個“比值”，有興趣的同學可以提前預習一下.通過這種擴展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時又激發了學生的興趣.

四、布置作業

本節課內容較少，而且是為正、余弦概念打基礎的，因此課后應要求學生預習正余弦概念.

初二數學教育教案精選篇3

求數的平方根和立方根的運算是數學的基本運算之一，在根式運算、解方程及幾何圖形解法等問題中經常要用到。學習立方根的意義在于：(1)它有著廣泛應用，因為空間形體都是三維的，關于有關體積的計算經常涉及開立方。(2)立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方的特例一樣，立方根對進一步研究奇次方根的性質具有典型意義。

教學目標:1、能說出開立方、立方根的定義，記住正數、零、負數的立方根的不同結論;能用符號 表示a的立方根，并指出被開方數、根指數，會正確讀出符號 ，知道開立方與立方互為逆運算。2、能依據立方根的定義求完全立方數的立方根。教學重點是：立方根相關概念的理解和求法。在教學中突出立方根與平方根的對比，弄清兩者的區別與聯系，這樣做既有利于鞏固平方根的概念，又便于加深對立方根的理解。

在教學過程中,我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位。本節是新課內容的學習。教學過程中盡力引導學生成為知識的發現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創設情境。

在課堂的引入上采用了一個求立方根的實際應用問題，已知體積，求正方體的棱長。由實際應用問題是學生易于接受。再對已學過的相似運算---平方根進行復習，為接下來與立方根進行比較打下基礎。為培養學生自主學習的能力，我為他們布置了問題，讓他們帶著問題看書。自己找出立方根的基本概念。關于立方根的個數的討論，是本節的一個難點。考慮到這個結論與平方根的相應結論不同，采用了先啟發學生思考的辦法，用“想一想”提出有關正數、0、負數立方根個數的思考題，接著安排一個例題，求一些具體數的立方根，在學生經過思考并有了一些感性認識之后，自己總結出結論。其后，引導學生自己總結平方根與立方根的區別，強調：用根號式子表示立方根時，根指數不能省略;以及立方根的性?？紤]到如果教學計劃提前完成，我在練習卷之外，還準備了一些易混淆的命題讓學生判斷、區分，鞏固所學內容。

本節內容設計了兩課時完成，在第二課時進一步深入學習立方根在解方程，以及與平方根部分的綜合應用。

初二數學教育教案精選篇4

1.通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)，分清二次項及其系數、一次項及其系數與常數項等概念.

2.了解一元二次方程的解的概念，會檢驗一個數是不是一元二次方程的解.

重點

通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用這些概念解決簡單問題.

難點

一元二次方程及其二次項系數、一次項系數和常數項的識別.

活動1　復習舊知

1.什么是方程?你能舉一個方程的例子嗎?

2.下列哪些方程是一元一次方程?并給出一元一次方程的概念和一般形式.

(1)2x-1　(2)mx+n=0　(3)1x+1=0　(4)x2=1

3.下列哪個實數是方程2x-1=3的解?并給出方程的解的概念.

A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3

活動2　探究新知

根據題意列方程.

1.教材第2頁　問題1.

提出問題：

(1)正方形的大小由什么量決定?本題應該設哪個量為未知數?

(2)本題中有什么數量關系?能利用這個數量關系列方程嗎?怎么列方程?

(3)這個方程能整理為比較簡單的形式嗎?請說出整理之后的方程.

2.教材第2頁　問題2.

提出問題：

(1)本題中有哪些量?由這些量可以得到什么?

(2)比賽隊伍的數量與比賽的場次有什么關系?如果有5個隊參賽，每個隊比賽幾場?一共有20場比賽嗎?如果不是20場比賽，那么究竟比賽多少場?

(3)如果有x個隊參賽，一共比賽多少場呢?

3.一個數比另一個數大3，且兩個數之積為0，求這兩個數.

提出問題：

本題需要設兩個未知數嗎?如果可以設一個未知數，那么方程應該怎么列?

4.一個正方形的面積的2倍等于25，這個正方形的邊長是多少?

活動3　歸納概念

提出問題：

(1)上述方程與一元一次方程有什么相同點和不同點?

(2)類比一元一次方程，我們可以給這一類方程取一個什么名字?

(3)歸納一元二次方程的概念.

1.一元二次方程：只含有________個未知數，并且未知數的次數是________，這樣的________方程，叫做一元二次方程.

2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2是二次項，a是二次項系數;bx是一次項，b是一次項系數;c是常數項.

提出問題：

(1)一元二次方程的一般形式有什么特點?等號的左、右分別是什么?

(2)為什么要限制a≠0，b，c可以為0嗎?

(3)2x2-x+1=0的一次項系數是1嗎?為什么?

3.一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元二次方程的解(根).

活動4　例題與練習

例1　在下列方程中，屬于一元二次方程的是________.

(1)4x2=81;(2)2x2-1=3y;(3)1x2+1x=2;

(4)2x2-2x(x+7)=0.

總結：判斷一個方程是否是一元二次方程的依據：(1)整式方程;(2)只含有一個未知數;(3)含有未知數的項的次數是2.注意有些方程化簡前含有二次項，但是化簡后二次項系數為0，這樣的方程不是一元二次方程.

例2　教材第3頁　例題.

例3　以-2為根的一元二次方程是(　　)

A.x2+2x-1=0 B.x2-x-2=0

C.x2+x+2=0 D.x2+x-2=0

總結：判斷一個數是否為方程的解，可以將這個數代入方程，判斷方程左、右兩邊的值是否相等.

練習：

1.若(a-1)x2+3ax-1=0是關于x的一元二次方程，那么a的取值范圍是________.

2.將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數、一次項系數和常數項.

(1)4x2=81;(2)(3x-2)(x+1)=8x-3.

3.教材第4頁　練習第2題.

4.若-4是關于x的一元二次方程2x2+7x-k=0的一個根，則k的值為________.

答案：1.a≠1;2.略;3.略;4.k=4.

活動5　課堂小結與作業布置

課堂小結

我們學習了一元二次方程的哪些知識?一元二次方程的一般形式是什么?一般形式中有什么限制?你能解一元二次方程嗎?

作業布置

教材第4頁　習題21.1第1～7題.

初二數學教育教案精選篇5

一、復習引入

(學生活動)解下列方程：

(1)x2-4x+7=0　(2)2x2-8x+1=0

老師點評：我們上一節課，已經學習了如何解左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程以及不可以直接開方降次解方程的轉化問題，那么這兩道題也可以用上面的方法進行解題.

解：略.　(2)與(1)有何關聯?

二、探索新知

討論：配方法解一元二次方程的一般步驟：

(1)先將已知方程化為一般形式;

(2)化二次項系數為1;

(3)常數項移到右邊;

(4)方程兩邊都加上一次項系數的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式;

(5)變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q<0，方程無實根.

例1　解下列方程：

(1)2x2+1=3x　(2)3x2-6x+4=0　(3)(1+x)2+2(1+x)-4=0

分析：我們已經介紹了配方法，因此，我們解這些方程就可以用配方法來完成，即配一個含有x的完全平方式.

解：略.

三、鞏固練習

教材第9頁　練習2.(3)(4)(5)(6).

四、課堂小結

本節課應掌握：

1.配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟.

2.配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不僅僅表現在一元二次方程的解法中，也可通過配方，利用非負數的性質判斷代數式的正負性.在今后學習二次函數，到高中學習二次曲線時，還將經常用到.

五、作業布置

教材第17頁

初二數學教育教案精選篇6

教學目標

教學目標

1、在把實際問題轉化為一元二次方程的模型的過程中，形成對一元二次方程的感性認識。

2、理解一元二次方程的定義，能識別一元二次方程。

3、知道一元二次方程的一般形式，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式，能寫出一般形式的二次項系數、一次項系數和常數項。

重點難點

重點：能建立一元二次方程模型，把一元二次方程整理成一般形式。

難點：把實際問題轉化為一元二次方程的模型。

教學過程

(一)創設情境

前面我們曾把實際問題轉化成一元一次方程和二元一次方程組的模型，大家已經感受到了方程是刻畫現實世界數量關系的工具。本節課我們將繼續進行建立方程模型的探究。

1、展示課本P.2問題一

引導學生設人行道寬度為xm，表示草坪邊長為35-2xm，找等量關系，列出方程。

(35-2x)2=900①

2、展示課本P.2問題二

引導思考：小明與小亮第一次相遇以后要再次相遇，他們走的路程有何關系?怎樣用他們再次相遇的時間表示他們各自行駛的路程?

通過思考上述問題，引導學生設經過ts小明與小亮相遇，用s表示他們各自行駛的路程，利用路程方面的等量關系列出方程

2t+×0.01t2=3t②

3、能把①，②化成右邊為0，而左邊是只含有一個未知數的二次多項式的形式嗎?讓學生展開討論，并引導學生把①，②化成下列形式：

4x2-140x+32③

0.01t2-2t=0④

(二)探究新知

1、觀察上述方程③和④，啟發學生歸納得出：

如果一個方程通過移項可以使右邊為0，而左邊是只含有一個未知數的二次多項式，那么這樣的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：

ax2+bx+c=0，(a，b，c是已知數且a≠0)，

其中a，b，c分別叫作二次項系數、一次項系數、常數項。

2、讓學生指出方程③，④中的二次項系數、一次項系數和常數項。

(三)講解例題

例1：把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式，并指出它的二次項系數、一次項系數和常數項。

[解]去括號，得3x2+5x-12=x2+4x+4，

化簡，得2x2+x-16=0。

二次項系數是2，一次項系數是1，常數項是-16。

點評：一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)具有兩個特征：一是方程的右邊為0，二是左邊二次項系數不能為0。此外要使學生認識到：二次項系數、一次項系數和常數項都是包括符號的。

例2：下列方程，哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(1)2x+3=5x-2;(2)x2=25;

(3)(x-1)(x-2)=x2+6;(4)(x+2)(3x-1)=(x-1)2。

[解]方程(1)，(3)是一元一次方程;方程(2)，(4)是一元二次方程。

點評：通過一元一次方程與一元二次方程的比較，使學生深刻理解一元二次方程的意義。

(四)應用新知

課本P.4，練習第3題，

(五)課堂小結

1、一元二次方程的顯著特征是：只有一個未知數，并且未知數的次數是2。

2、一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0(a≠0)，一元二次方程的二次項系數、一次項系數、常數項都是根據一般形式確定的。

3、在把實際問題轉化為一元二次方程模型的過程中，體會學習一元二次方程的必要性和重要性。

(六)思考與拓展

當常數a，b，c滿足什么條件時，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程?這時方程的二次項系數、一次項系數分別是什么?當常數a，b，c滿足什么條件時，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元一次方程?

當a≠1時是一元二次方程，這時方程的二次項系數是a-1，一次項系數是-b;當a=1，b≠0時是一元一次方程。

布置作業

課本習題1.1中A組第1，2，3題。

教學后記：

【1.2.1因式分解法、直接開平方法(1)】

教學目標

1、進一步體會因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個一次因式乘積的一元二次方程。

2、會用因式分解法解某些一元二次方程。

3、進一步讓學生體會“降次”化歸的思想。

重點難點

重點：，掌握用因式分解法解某些一元二次方程。

難點：用因式分解法將一元二次方程轉化為一元一次方程。

教學過程

(一)復習引入1、提問：

(1)解一元二次方程的基本思路是什么?

(2)現在我們已有了哪幾種將一元二次方程“降次”為一元一次方程的方法?

2、用兩種方法解方程：9(1-3x)2=25

(二)創設情境

說明：可用因式分解法或直接開平方法解此方程。解得x1=，，x2=-。

1、說一說：因式分解法適用于解什么形式的一元二次方程。

歸納結論：因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個一次因式乘積的一元二次方程。

2、想一想：展示課本1.1節問題二中的方程0.01t2-2t=0，這個方程能用因式分解法解嗎?

(三)探究新知

引導學生探索用因式分解法解方程0.01t2-2t=0，解答課本1.1節問題二。

把方程左邊因式分解，得t(0.01t-2)=0，由此得出t=0或0.01t-2=0

解得tl=0，t2=200。

t1=0表明小明與小亮第一次相遇;t2=200表明經過200s小明與小亮再次相遇。

(四)講解例題

1、展示課本P.8例3。

按課本方式引導學生用因式分解法解一元二次方程。

2、讓學生討論P.9“說一說”欄目中的問題。

要使學生明確：解方程時不能把方程兩邊都同除以一個含未知數的式子，若方程兩邊同除以含未知數的式子，可能使方程漏根。

3、展示課本P.9例4。

讓學生自己嘗試著解，然后看書上的解答，交換批改，并說一說在解題時應注意什么。

(五)應用新知

課本P.10，練習。

(六)課堂小結

1、用因式分解法解一元二次方程的基本步驟是：先把一個一元二次方程變形，使它的一邊為0，另一邊分解成兩個一次因式的乘積，然后使每一個一次因式等于0，分別解這兩個一元一次方程，得到的兩個解就是原一元二次方程的解。

2、在解方程時，千萬注意兩邊不能同時除以一個含有未知數的代數式，否則可能丟失方程的一個根。

(七)思考與拓展

用因式分解法解下列一元二次方程。議一議：對于含括號的守霜露次方程，應怎樣適當變形，再用因式分解法解。

(1)2(3x-2)=(2-3x)(x+1);(2)(x-1)(x+3)=12。

[解](1)原方程可變形為2(3x-2)+(3x-2)(x+1)=0，

(3x-2)(x+3)=0，3x-2=0，或x+3=0，

所以xl=，x2=-3

(2)去括號、整理得x2+2x-3=12，x2+2x-15=0，

(x+5)(x-3)=0，x+5=0或x-3=0，

所以x1=-5，x2=3

先讓學生動手解方程，然后交流自己的解題經驗，教師引導學生歸納：對于含括號的一元二次方程，若能把括號看成一個整體變形，把方程化成一邊為0，另一邊為兩個一次式的積，就不用去括號，如上述(1);否則先去括號，把方程整理成一般形式，再看是否能將左邊分解成兩個一次式的積，如上述(2)。

初二數學教育教案精選篇7

教學目標：

⑴、知識與能力：

①、能通過函數圖象獲取信息，發展形象思維。

②、能利用函數圖象解決簡單的實際問題，發展學生的數學應用能力。

⑵、過程與方法：

①、在親身的經歷與實踐探索過程中體會數學問題解決的辦法。

②、初步體會方程與函數的關系，建立良好的知識聯系。

⑶、情感態度與價值觀：

①、進一步體會數學知識與現實生活的密切聯系，豐富數學情感。

②、樹立良好的環境保護意識，引發熱愛自然、熱愛家鄉的情感。

3、教學重點、難點及其確立的依據：

由于應用函數圖象解決問題的關鍵是要很好地對給出的圖象進行解讀，將數學語言與生活語言進行互相轉化，從圖象中去獲取信息，發現存在的已知條件進而去解決相應的數學問題。同時又考慮到一次函數圖象的應用是學生在初中階段所接觸到的第一類函數圖象的應用性問題，因此要求又不應過高，進而確立了本節課的重點;在難點問題的確立上，考慮到學生在學習中往往只注重當堂課的內容，而忽略知識之間的聯系，特別是“數形結合”的學習意識還很淡薄，獨立探索學習發現問題的能力還比較低，例如“一次函數圖象與橫坐標軸交點的橫坐標與一元一次方程的解的關系”學生就很難獨立去發現，必須由教師進行引導發現，基于以上原因，進而確立了本節課的教學難點。具體為：

1、教學重點：利用函數圖象解決簡單的實際問題，提高數學的應用意識和能力。

2、教學難點：體會函數與方程的關系，發展“數形結合”的思想。

二、學情狀況分析：

1、學生現狀：

針對自己對學生在學習過程中的了解情況，特別是在第六章《一次函數》前四節課內容的學習情況，分析當前學生現狀如下：

⑴、學生們整體性的學習目的較為明確，在學習上有強烈的求知欲望。

⑵、學生整體上知識功底較好，在數學問題的解決上已初步形成了一定的方法。

⑶、學生們具有探索精神和實踐的意識，在學習活動中有主動質疑的意識，有批判意識。敢于表達自己的觀點和想法。

⑷、善于在親身的經歷體驗中去獲取數學的新知識，但在數學說理和數學證明上尚不規范，欠缺相應的經驗。

2、知識情況：

本節課的核心任務是組織學生通過開展經歷體驗探究活動，進行應用一次函數的圖象解決簡單的實際問題并發現一元一次方程與一次函數之間關系的過程。使學生體會到數學學習過程中“數形結合”思想的重要性。

3、預期效果：

學生在利用一次函數圖象解決簡單的問題上不會有太大的困難，因為在第五章《位置的確定》中有關平面直角坐標系及第六章前四節的學習中，學生在知識儲備上已完全具備。而在相關經驗上他們在七年級下學期第六章《變量之間的關系》一章中也早有所獲得。但在“數形結合” 、“數形轉化”以及用數學語言規范答題甚至包括探索一元一次方程與一次函數之間關系方面會有一些困難。

另外，本節課的教學時間會十分緊張，自己在具體的課堂教學實踐中將適時把握，恰當處理，以期達到效果。

三、教學方法及策略：

如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。我在教學過程中擬計劃進行如下操作：

1、教學方法：

根據本節課的特點、目標要求及學生的實際情況，在教學方法上主要采用引導觀察啟發，組織實踐探索交流、提問引導探索發現等方法進行本節課的教學活動。

2、教學的理論依據及教學策略

首先《數學課程標準》中明確要求在知識傳授的同時，更要注重學生學習活動的過程以及相應的情感態度。將抽象的數學問題進行形象化、生活化是當前新一輪基礎教育課程改革下所積極倡導的。因此緊密聯系學生的生活經歷和經驗開展本節課的教學內容十分必要。將學生放在課堂教學的主體位置上，自己成為課堂的組織者、引導者并最終成為與學生的合作者是自己在本節課教學中的一個主導思想。

其次，數學作為基礎性的自然學科，很多知識的獲取必須通過耐心細致的觀察，特別是本節課，主要是通過一次函數的圖象去獲取信息(已知條件)進而去解決問題，因此引導學生進行大量細致的觀察活動是十分必要的，這也是對學生一種良好學習習慣的培養。實踐是驗證結論的辦法，所以本節課還特別安排學生進行了相應的實踐驗證活動，但數學實踐并不一定是具體的實物操作，完全可以利用教材、多媒體網絡資源開展，本節課就是如此。

再次，充分引導組織學生參與學習活動中來，就必須要開展學生之間、師生之間的交流討論與互動活動，因此本節課安排了一定的相關活動，使學生充分融入到學習活動中來。體現并凸現學生參與學習活動的過程。同時，探索發現新的結論是數學學科一重大特點，為了解決難點問題，在進行“一次函數圖象與橫坐標軸交點的橫坐標與一元一次方程的解的關系”這一問題的教學時，充分引導學生開展大膽質疑、主動探索、發現結論、解決問題、樹立成就感等一系列活動，難點問題解決的同時，也培養了學生創新精神，也可以在某種程度上培養學生主動學習的探索意識。

本節課自己將充分依據《數學課程標準》中所倡導的教師角色，即在課堂教學中真正意義上地成為學生學習活動過程中的組織者、引導者和合作者。充分與學生開展互動活動，與他們共同質疑、共同困惑、共同尋求解決問題的辦法。同時在組織學生進行實踐的過程中引導學生積極開展交流討論活動，實現生生間的互動。同時，對教材內容進行一定的創造性使用，以達到更佳的效果。

3、學習方法：

本節課在對學生進行學法指導上，主要是要求和引導學生采用實踐探索的方法，進而培養學生數學學習的良好習慣，滲透終身學習的意識，培養學生們的創新精神，使他們體會到數學問題解決的嚴密性和規范性。指導學生對一次函數的圖象進行耐心細致的觀察，使學生充分意識到細致的觀察、審清題意是應用一次函數圖象解決問題的基礎和關鍵，通過范例使學生親身體會到明確函數圖象中兩坐標軸所表示的實際意義是解決此類問題的關鍵。通過該方法的學習培養，幫助學生積累學習方法的同時，也使他們養成耐心細致的學習習慣。交流討論與合作關系是本節課學生學習活動過程中的重點，通過該學習方法，使學生們充分意識到在數學學習中要互相幫助、互相促進，體會到團隊的力量大與個人力量。引導學生主動探索發現新的數學結論是本節課學生學習方法的另一個重要的方面，可以使學生敢于發表自己的獨到觀點和想法，在函數與方程的關系的學習中，在自己的引導啟發下，充分尊重學生的觀點及想法，通過實踐驗證，發現新結論，進而培養學生主動探索新知識，發現新問題的終身學習意識。同時也可以幫助學生樹立起獲取新知識后的成就感，增強數學學習的信心和興趣。

初二數學教育教案精選篇8