初中八年級數學教案教學

時間：2023-01-15 06:12:23 金成數學教案

作為一名教職工，就難以避免地要準備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。快來參考教案是怎么寫的吧!下面小編帶來初中八年級數學教案教學5篇，希望大家喜歡。

初中八年級數學教案教學篇1

教材分析

本節課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式：

1、以教材作為出發點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關系。通過學生自主、獨立的發現問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。

2、用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態度和方法。

學情分析

1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

①同類項的定義。

②合并同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

2、學習者對即將學習的內容已經具備的水平：

在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結出公式的應用方法。

教學目標

(一)教學目標：

1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推力能力。

2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

(二)知識與技能：經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數、代數式、、;掌握必要的運算，(包括估算)技能;探索具體問題中的數量關系和變化規律，并能運用代數式、、不等式、函數等進行描述。

(四)解決問題：能結合具體情景發現并提出數學問題;嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。

(五)情感與態度：敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。

教學重點和難點

重點：能運用完全平方公式進行簡單的計算。

難點：會推導完全平方公式

教學過程

教學過程設計如下：

〈一〉、提出問題

[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關系嗎?

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析問題

1、[學生回答]分組交流、討論

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，

(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

(1)原式的特點。

(2)結果的項數特點。

(3)三項系數的特點(特別是符號的特點)。

(4)三項與原多項式中兩個單項式的關系。

2、[學生回答]總結完全平方公式的語言描述：

兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;

兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、[學生回答]完全平方公式的數學表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2;

(a-b)2=a2-2ab+b2、

〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性)

(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

2、判斷：

( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2

( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2

( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2

( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2

( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2

( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

3、一現身手

① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;

③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;

⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

〈四〉、[學生小結]

你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題?

(1)公式右邊共有3項。

(2)兩個平方項符號永遠為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、探險之旅

(1)(-3a+2b)2=________________________________

(2)(-7-2m) 2 =__________________________________

(3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________

(4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________

(5)(mn+3) 2=__________________________________

(6)(a2b-0.2) 2=_________________________________

(7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

(8)(2n3-3m3) 2=________________________________

板書設計

完全平方公式

兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;(a+b)2=a2+2ab+b2;

兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。(a-b)2=a2-2ab+b2

初中八年級數學教案教學篇2

活動一、創設情境

引入：首先我們來看幾道練習題(幻燈片)

(復習：平行線及三角形全等的知識)

下面我們一起來欣賞一組圖片(幻燈片)

[學生活動]觀看后答問題：你看到了哪些圖形?

(各式各樣的圖案裝點著我們的生活，使我們這個世界變得如此美麗，那么，請你用兩個相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案?)

[學生活動]小組合作交流，拼出圖案的類型。

同學們所拼的圖形中，除了有我們學過的三角形，還有很多四邊形，今天，我們一起來研究四邊形，探索四邊形的性質。(幻燈片出示課題)

活動二、合作交流，探求新知

問題(1)：為什么我們把(甲)圖叫平行四邊形，而(乙)圖不是平行四邊形呢?你怎么知道這些四邊形是平行四邊形?(拿一模型，幻燈片)

[學生活動]認真觀察、討論、思考、推理。

鼓勵學生交流，并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義。

學生交流，歸納：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

并說明：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。

平行四邊形用“”表示，如圖平行四邊形ABCD記作“ABCD”讀作：平行四邊形ABCD。(幻燈片出示揭示課題)

問題(2)：由平行四邊形的定義，我們知道平行四邊形的兩組對邊分別平行，平行四邊形還有什么特征呢?

[學生活動]動手操作，小組演示交流。鼓勵學生用多種方法探究。

小結平行四邊形的性質：

平行四邊形的對邊相等

平行四邊形的對角相等(這里要弄清對角、對邊兩個名詞)

你能演示你的結論是如何得到的嗎?(學生演示)

你能證明嗎?(幻燈片出示證明題)

[學生活動]先分析思路尤其是輔助線，請學生上黑板證明。

自己完成性質2的證明。

活動三、運用新知

性質掌握了嗎?一起來看一道題目：

嘗試練習(幻燈片)例1

[學生活動]作嘗試性解答。

初中八年級數學教案教學篇3

一、學習目標：

1、會推導兩數差的平方公式，會用式子表示及用文字語言敘述;

2、會運用兩數差的平方公式進行計算。

二、學習過程：

請同學們快速閱讀課本第27—28頁的內容，并完成下面的練習題：

(一)探索

1、計算： (a - b) =

方法一：方法二：

方法三：

2、兩數差的平方用式子表示為_________________________;

用文字語言敘述為___________________________ 。

3、兩數差的平方公式結構特征是什么?

(二)現學現用

利用兩數差的平方公式計算：

1、(3 - a) 2、 (2a -1) 3、(3y-x)

4、(2x – 4y) 5、( 3a - )

(三)合作攻關

靈活運用兩數差的平方公式計算：

1、(999) 2、( a – b – c )

3、(a + 1) -(a-1)

(四)達標訓練

1、、選擇：下列各式中，與(a - 2b) 一定相等的是( )

A、a -2ab + 4b B、a -4b

C、a +4b D、 a - 4ab +4b

2、填空：

(1)9x + + 16y = (4y - 3x )

(2) ( ) = m - 8m + 16

2、計算：

( a - b) ( x -2y )

3、有一邊長為a米的正方形空地，現準備將這塊空地四周均留出b米寬修筑圍壩，中間修建噴泉水池，你能計算出噴泉水池的面積嗎?

(四)提升

1、本節課你學到了什么?

2、已知a – b = 1,a + b = 25,求ab 的值

初中八年級數學教案教學篇4

【教學目標】

一、教學知識點

1.命題的組成.

2.命題真假的判斷。

二、能力訓練要求：

1.使學生能夠分清命題的條件和結論，能判斷命題的真假

2.通過舉例判定一個命題是假命題，使學生學會反面思考問題的方法

三、情感與價值觀要求：

1.通過反例說明假命題，使學生認識到任何事情都是正反兩方面對立統一

2.幫助學生了解數學發展史，拓展視野，激發學習興趣

3.通過對《原本》介紹，使學生感受數學發展史和人類文明價值

【教學重點】準確的找出命題的條件和結論

【教學難點】理解判斷一個真命題需要證明

【教學方法】探討、合作交流

【教具準備】投影片

【教學過程】

一、情景創設、引入新課

師：如果這個星期不下雨，我們就去郊游，這是命題嗎?分析這句話，這個周日，我們郊游一定能成行嗎?為什么?

新課：

(1)觀察下列命題，你能發現這些命題有什么共同結構特征?與同伴交流。

1.如果兩個三角形的三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等。

2.如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形。

3.如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等。

4.如果一個四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是矩形。

5.如果一個四邊形的兩條對角線相互垂直，那么這個四邊形是菱形。

師：由此可見，每個命題都是由條件和結論兩部分組成的，條件是已知的事項，結論是由已知事項推出的事項。一般地，命題都可以寫成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出部分是條件，“那么”引出部分是結論。

二、例題講解：

例1：師：下列命題的條件是什么?結論是什么?

1.如果兩個角相等，那么他們是對頂角;

2.如果a>b，b>c，那么a=c;

3.兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等;

4.菱形的四條邊都相等;

5.全等三角形的面積相等。

例題教學建議：1：其中(1)、(2)請學生直接回答，(3)、(4)、(5)請學生分成小組交流然后回答。

2：有的命題的描述沒有用“如果……那么……”的形式，在分析時可以擴展成這種形式，以分清條件和結論。

例2：上述命題哪些是正確的，哪些是不正確的?你是怎么知道它是不正確的?與同伴交流。

師：正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題。要說明一個命題是假命題，通常可以舉一個例子，使之具備命題的條件，卻不具備命題的結論，即反例。

教學建議：對于反例的要求可以采取啟發式層層遞進方式給出，即：說明命題錯誤可以舉例→綜合命題(1)、(2)的兩例，兩例條件具備→例子結論不吻合→給出如何舉反例要求。

三、思維拓展：

拓展1.師：如何證實一個命題是真命題呢?請同學們分小組交流一下。

教學建議：不急于解決學生怎么證實真命題的問題，可按以下程序設計教學過程

(1)首先給學生介紹歐幾里得的《原本》

(2)引出概念：公理、定理，證明

(3)啟發學生，現在如何證實一個命題的正確性

(4)給出本套教材所選用如下6個命題作為公理

(5)等式性質、不等式有關性質，等量代換也看作定理。

拓展2.師：任何公理、定理是命題嗎?是真命題嗎?為什么?

建議：在學生回答后歸納總結：公理是經過長期實踐驗證的，不需要再進行推理論證都承認的真命題。定理是經過推理論證的真命題。

練習書p197習題6.31

四、問題式總結

師：經過本節課我們在一起共同探討交流，你了解了有關命題的哪些知識?

建議：可對學生進行提示性引導，如：命題的構成特點、命題是否都正確、如何判斷一個命題是假命題、如何證實一個命題是真命題。

作業：書p197習題6.32、3

板書設計：

定義與命題

課時2

條件

1.命題的結構特征

結論

1.假命題——可以舉反例

2.命題真假的判別

2.真命題——需要證明學生活動一——

探索命題的結構特征

學生觀察、分組討論，得出結論：

(1)這五個命題都是用“如果……那么……”形式敘述的

(2)這五個命題都是由已知得到結論

(3)這五個命題都有條件和結論

學生活動二——

探索命題的條件和結論

生：命題1、2如果部分是條件，那么部分是結論;命題3如果兩個三角形兩角和其中一角對邊對應相等是條件，那么這兩個三角形全等是結論;命題4如果是菱形是條件，那么四條邊相等是結論;命題5如果兩三角形全等是條件，那么面積相等是結論。

學生活動三

探索命題的真假——如何判斷假命題

生：可以舉一個例子，說明命題1是不正確的，如圖：

已知：∠AOB，∠1=∠2，∠1，∠2不是對頂角

生：命題2，若a=10,b=8,c=5，此時a>b，b>c，但a≠c

生：由此說明：命題1、2是不正確的

生：命題3、4、5是正確的

學生活動四

探索命題的真假——如何證實一個命題是真命題

學生交流：

生：用我們以前學過的觀察、實驗、驗證特例等方法

生：這些方法往往并不可靠

生：能夠根據已知道的真命題證實呢?

生：那已經知道的真命題又是如何證實的?

生：那可怎么辦呢?

生：可通過證明的方法

學生分小組討論得出結論

生：命題的結構特征：條件和結論

生：命題有真假之分

生：可以通過舉反例的方法判斷假命題

生：可通過證明的方法證實真命題

初中八年級數學教案教學篇5

創設情境

1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質?

2.將以上的性質定理，分別用命題形式敘述出來。

根據平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質，那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質定理的逆命題是否成立?

探究歸納

平行四邊形的判定方法：

證明：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

已知：

求證：

做一做：將四根細木條(其中兩條長相等，另外兩條長也相等)用小釘子釘在一起，做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊。它是平行四邊形嗎?

學生交流：把你做的四邊形和其他同學做的進行比較，看看是否都是平行四邊形。

觀察發現：盡管每個人取的邊長不一樣，但只要對邊分別相等，所作的都是平行四邊形