八年級數學教育教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時常需要用到教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?下面小編帶來八年級數學教育教案，希望大家喜歡。
八年級數學教育教案 篇1
創(chuàng)設情境
1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質?
2.將以上的性質定理，分別用命題形式敘述出來。
根據平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質，那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質定理的逆命題是否成立?
探究歸納
平行四邊形的判定方法：
證明：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
已知：
求證：
做一做：將四根細木條(其中兩條長相等，另外兩條長也相等)用小釘子釘在一起，做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊。它是平行四邊形嗎?
學生交流：把你做的四邊形和其他同學做的進行比較，看看是否都是平行四邊形。
觀察發(fā)現：盡管每個人取的邊長不一樣，但只要對邊分別相等，所作的都是平行四邊形
練習：如圖，在ABCD中，E，F，G和H分別是各邊中點.求證：四邊形EFGH為平行四邊形
八年級數學教育教案 篇2
分式方程
教學目標
1.經歷分式方程的概念，能將實際問題中的等量關系用分式方程 表示，體會分式方程的模型作用.
2.經歷實際問題-分式方程方程模型的過程，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力，滲透數學的轉化思想人體，培養(yǎng)學生的應用意識。
3.在活動中培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)學 生努力尋找 解決問題的進取心，體會數學的應用價值.
教學重點：
將實際問題中的等量 關系用分式方程表示
教學難點：
找實際問題中的等量關系
教學過程：
情境導入：
有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二 塊使用新品種，分別收獲小麥9000 kg和15000 kg。已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少3000 kg，分別求這兩塊試驗田每 公頃 的產量。你能找出這一問題中的所有等量關系嗎?(分組交流)
如果設第一塊試驗田 每公頃的產量為 kg，那么第二塊試驗田每公頃的產量是________kg。
根據題意，可得方程___________________
二、講授新課
從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600 km的普通 公路，另一條是全長480 km的高速公路。某客 車在 高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速 公路從甲地到乙地所需的時間 是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半。求該客車由高速公路從 甲地到乙地所需的時間。
這 一問題中有哪些等量關系?
如果設客車由高速公路從甲地到乙地 所需的時間為 h，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時間為_________h。
根據題意，可得方程_ _____________________。
學生分組探討、交流，列出方程.
三.做一做：
為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設第一次捐款人數為 人，那么 滿足怎樣的方程?
四.議一議：
上面所得到的方程有什么共同特點?
分母中含有未知數的方程叫做分式方程
分式方程與整式方程有什么區(qū)別?
五、 隨堂練習
(1)據聯(lián)合國《20_年全球投資 報告》指出，中國20_年吸收外國投資額 達530億美元，比上一年增加了13%。設20_年我國吸收外國投資額為 億美元，請你寫出 滿足的方程。你能寫出幾個方程?其中哪一個是分式方程?
(2)輪船在順水中航行20千米與逆水航行10千米所用時間相同，水流速度為2. 5千米/小時，求輪船的靜水速度
(3)根據分式方程 編一道應用題，然后同組交流，看誰編得好
六、學 習小結
本節(jié)課你學到了哪些知識?有什么感想?
七.作業(yè)布置
八年級數學教育教案 篇3
課題：一元二次方程實數根錯例剖析課
【教學目的】 精選學生在解一元二次方程有關問題時出現的典型錯例加以剖析，幫助學生找出產生錯誤的原因和糾正錯誤的方法，使學生在解題時少犯錯誤，從而培養(yǎng)學生思維的批判性和深刻性。
【課前練習】
1、關于x的方程ax2+bx+c=0，當a_____時，方程為一元一次方程;當 a_____時，方程為一元二次方程。
2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當△_______時，方程有兩個相等的實數根，當△_______時，方程有兩個不相等的實數根，當△________時，方程沒有實數根。
【典型例題】
例1 下列方程中兩實數根之和為2的方程是()
(A) x2+2x+3=0 (B) x2-2x+3=0 (c) x2-2x-3=0 (D) x2+2x+3=0
錯答： B
正解： C
錯因剖析：由根與系數的關系得x1+x2=2，極易誤選B，又考慮到方程有實數根，故由△可知，方程B無實數根，方程C合適。
例2 若關于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0 兩個實數根之和大于-4，則k的取值范圍是( )
(A) k>-1 (B) k<0 (c) -1< k<0 (D) -1≤k<0
錯解 ：B
正解：D
錯因剖析：漏掉了方程有實數根的前提是△≥0
例3(20_廣西中考題) 已知關于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1=0有兩個不相等的實根，求k的取值范圍。
錯解: 由△=(-2 )2-4(1-2k)(-1) =-4k+8>0得 k<2又∵k+1≥0∴k≥ -1。即 k的取值范圍是 -1≤k<2
錯因剖析：漏掉了二次項系數1-2k≠0這個前提。事實上，當1-2k=0即k= 時，原方程變?yōu)橐淮畏匠蹋豢赡苡袃蓚€實根。
正解： -1≤k<2且k≠
例4 (20_山東太原中考題) 已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1=0的兩個實數根，當x12+x22=15時，求m的值。
錯解：由根與系數的關系得
x1+x2= -(2m+1), x1x2=m2+1,
∵x12+x22=(x1+x2)2-2 x1x2
=[-(2m+1)]2-2(m2+1)
=2 m2+4 m-1
又∵ x12+x22=15
∴ 2 m2+4 m-1=15
∴ m1 = -4 m2 = 2
錯因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個實根的前提條件是判別式△≥0。因為當m = -4時，方程為x2-7x+17=0，此時△=(-7)2-4×17×1= -19<0，方程無實數根，不符合題意。
正解：m = 2
例5 若關于 x的方程(m2-1)x2-2 (m+2)x+1=0有實數根，求m的取值范圍。
錯解：△=[-2(m+2)]2-4(m2-1) =16 m+20
∵ △≥0
∴ 16 m+20≥0，
∴ m≥ -5/4
又 ∵ m2-1≠0，
∴ m≠±1
∴ m的取值范圍是m≠±1且m≥ -
錯因剖析：此題只說(m2-1)x2-2 (m+2)x+1=0是關于未知數x的方程，而未限定方程的次數，所以在解題時就必須考慮m2-1=0和m2-1≠0兩種情況。當m2-1=0時，即m=±1時，方程變?yōu)橐辉淮畏匠蹋杂袑崝蹈?/p>
正解：m的取值范圍是m≥-
例6 已知二次方程x2+3 x+a=0有整數根，a是非負數，求方程的整數根。
錯解：∵方程有整數根，
∴△=9-4a>0，則a<2.25
又∵a是非負數，∴a=1或a=2
令a=1，則x= -3± ，舍去;令a=2，則x1= -1、 x2= -2
∴方程的整數根是x1= -1， x2= -2
錯因剖析：概念模糊。非負整數應包括零和正整數。上面答案僅是一部分，當a=0時，還可以求出方程的另兩個整數根，x3=0， x4= -3
正解：方程的整數根是x1= -1， x2= -2 ， x3=0， x4= -3
【練習】
練習1、(01濟南中考題)已知關于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個不相等的實數根x1、x2。
(1)求k的取值范圍;
(2)是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數?如果存在，求出k的值;如果不存在，請說明理由。
解：(1)根據題意，得△=(2k-1)2-4 k2>0 解得k<
∴當k< 時，方程有兩個不相等的實數根。
(2)存在。
如果方程的兩實數根x1、x2互為相反數，則x1+ x2=- =0，得k= 。經檢驗k= 是方程- 的解。
∴當k= 時，方程的兩實數根x1、x2互為相反數。
讀了上面的解題過程，請判斷是否有錯誤?如果有，請指出錯誤之處，并直接寫出正確答案。
解：上面解法錯在如下兩個方面：
(1)漏掉k≠0，正確答案為：當k< 時且k≠0時，方程有兩個不相等的實數根。
(2)k= 。不滿足△>0，正確答案為：不存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數
練習2(02廣州市)當a取什么值時，關于未知數x的方程ax2+4x-1=0只有正實數根 ?
解：(1)當a=0時，方程為4x-1=0，∴x=
(2)當a≠0時，∵△=16+4a≥0 ∴a≥ -4
∴當a≥ -4且a≠0時，方程有實數根。
又因為方程只有正實數根，設為x1，x2，則：
x1+x2=- >0 ;
x1. x2=- >0 解得 ：a<0
綜上所述，當a=0、a≥ -4、a<0時，即當-4≤a≤0時，原方程只有正實數根。
【小結】
以上數例，說明我們在求解有關二次方程的問題時，往往急于尋求結論而忽視了實數根的存在與“△”之間的關系。
1、運用根的判別式時，若二次項系數為字母，要注意字母不為零的條件。
2、運用根與系數關系時，△≥0是前提條件。
3、條件多面時(如例5、例6)考慮要周全。
【布置作業(yè)】
1、當m為何值時，關于x的方程x2+2(m-1)x+ m2-9=0有兩個正根?
2、已知，關于x的方程mx2-2(m+2)x+ m+5=0(m≠0)沒有實數根。
求證：關于x的方程
(m-5)x2-2(m+2)x + m=0一定有一個或兩個實數根。
考題匯編
1、(20_年廣東省中考題)設x1、 x2是方程x2-5x+3=0的兩個根，不解方程，利用根與系數的關系，求(x1-x2)2的值。
2、(20_年廣東省中考題)已知關于x的方程x2-2x+m-1=0
(1)若方程的一個根為1，求m的值。
(2)m=5時，原方程是否有實數根，如果有，求出它的實數根;如果沒有，請說明理由。
3、(20_年廣東省中考題)已知關于x的方程x2+2(m-2)x+ m2=0有兩個實數根，且兩根的平方和比兩根的積大33，求m的值。
4、(20_年廣東省中考題)已知x1、x2為方程x2+px+q=0的兩個根，且x1+x2=6，x12+x22=20，求p和q的值。
八年級數學教育教案 篇4
一、學習目標
1、多項式除以單項式的運算法則及其應用。
2、多項式除以單項式的運算算理。
二、重點難點
重點：多項式除以單項式的運算法則及其應用。
難點：探索多項式與單項式相除的運算法則的過程。
三、合作學習
(一)回顧單項式除以單項式法則
(二)學生動手，探究新課
1、計算下列各式：
(1)(am+bm)÷m;
(2)(a2+ab)÷a;
(3)(4x2y+2xy2)÷2xy。
2、提問：
①說說你是怎樣計算的;
②還有什么發(fā)現嗎?
(三)總結法則
1、多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以_____X，再把所得的商___
2、本質：把多項式除以單項式轉化成_______
四、精講精練
例：(1)(12a3—6a2+3a)÷3a;
(2)(21x4y3—35x3y2+7x2y2)÷(—7x2y);
(3)[(x+y)2—y(2x+y)—8x]÷2x;
(4)(—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(—2ab2)。
隨堂練習：教科書練習。
五、小結
1、單項式的除法法則
2、應用單項式除法法則應注意：
A、系數先相除，把所得的結果作為商的系數，運算過程中注意單項式的系數飽含它前面的符號;
B、把同底數冪相除，所得結果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數不小于除式中同一字母的指數;
C、被除式單獨有的字母及其指數，作為商的一個因式，不要遺漏;
D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行;
E、多項式除以單項式法則。
八年級數學教育教案 篇5
教學目標：
1、知道負整數指數冪=(a≠0，n是正整數)、
2、掌握整數指數冪的運算性質、
3、會用科學計數法表示小于1的數、
教學重點：
掌握整數指數冪的運算性質。
難點：
會用科學計數法表示小于1的數。
情感態(tài)度與價值觀：
通過學習課堂知識使學生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實踐，服務于實踐。能利用事物之間的類比性解決問題、
教學過程：
一、課堂引入
1、回憶正整數指數冪的運算性質：
(1)同底數的冪的乘法：am?an = am+n(m，n是正整數);
(2)冪的乘方：(am)n = amn (m，n是正整數);
(3)積的乘方：(ab)n = anbn (n是正整數);
(4)同底數的冪的除法：am÷an = am?n(a≠0，m，n是正整數，m>n);
(5)商的乘方：()n = (n是正整數);
2、回憶0指數冪的規(guī)定，即當a≠0時，a0 = 1、
3、你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎?
4、計算當a≠0時，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數指數冪的運算性質am÷an = am?n (a≠0，m，n是正整數，m>n)中的m>n這個條件去掉，那么a3÷a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a≠0)。
二、總結：一般地，數學中規(guī)定：當n是正整數時，=(a≠0)(注意：適用于m、n可以是全體整數)教師啟發(fā)學生由特殊情形入手，來看這條性質是否成立、事實上，隨著指數的取值范圍由正整數推廣到全體整數，前面提到的運算性質都可推廣到整數指數冪;am?an = am+n(m，n是整數)這條性質也是成立的、
三、科學記數法：
我們已經知道，一些較大的數適合用科學記數法表示，有了負整數指數冪后，小于1的正數也可以用科學記數法來表示，例如：0。000012 = 1。2×10?即小于1的正數可以用科學記數法表示為a×10?n的形式，其中a是整數位數只有1位的正數，n是正整數。啟發(fā)學生由特殊情形入手，比如0。012 = 1。2×10?2，0。0012 = 1。2×10?3，0。00012 = 1。2×10?4，以此發(fā)現其中的規(guī)律，從而有0。0000000012 = 1。2×10?9，即對于一個小于1的正數，如果小數點后到第一個非0數字前有8個0，用科學記數法表示這個數時，10的指數是?9，如果有m個0，則10的指數應該是?m?1。
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