八年級教育數學教案
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，時常需要用到教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎?下面小編帶來八年級教育數學教案，希望大家喜歡。
八年級教育數學教案 篇1
一、教材分析
1、特點與地位：重點中的重點。
本課是教材求兩結點之間的最短路徑問題是圖最常見的應用的之一，在交通運輸、通訊網絡等方面具有一定的實用意義。
2、重點與難點：結合學生現有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學情，以及求解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難點如下：
(1)重點：如何將現實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。
(2)難點：求解最短路徑算法的程序實現。
3、教學安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點到其他各結點的最短路徑，另一種是求每一對結點之間的最短路徑。根據教學大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析算法，考慮實際應用需要，補充旅游景點線路選擇的實例，實例中問題解決與算法分析相結合，逐步推動教學過程。
二、教學目標分析
1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。
2、能力目標：
(1)通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養學生的數據抽象能力。
(2)通過旅游景點線路選擇問題的解決，培養學生的獨立思考、分析問題、解決問題的能力。
3、素質目標：培養學生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析
課前充分準備，研讀教材，查閱相關資料，制作多媒體課件。教學過程中除了使用傳統的“講授法”以外，主要采用“案例教學法”，同時輔以多媒體課件，以啟發的方式展開教學。由于本節課的內容屬于圖這一章的難點，考慮學生的接受能力，注意與學生溝通，根據學生的反應控制好教學進度是本節課成功的關鍵。
四、學法指導
1、課前上次課結課時給學生布置任務，使其有針對性的預習。
2、課中指導學生討論任務解決方法，引導學生分析本節課知識點。
3、課后給學生布置同類型任務，加強練習。
五、教學過程分析
(一)課前復習(3~5分鐘)回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。
教學方法及注意事項：
(1)采用提問方式，注意及時小結，提問的目的是幫助學生回憶概念。
(2)提示學生“溫故而知新”，養成良好的學習習慣。
(二)導入新課(3~5分鐘)以城市公路網為例，基于求兩個點間最短距離的實際需要，引出本課教學內容“求最短路徑問題”。教學方法及注意事項：
(1)先講實例，再指出概念，既可以吸引學生注意力，激發學習興趣，又可以實現教學內容的自然過渡。
(2)此處使用案例教學法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。
(三)講授新課(25~30分鐘)
1、求某一結點到其他各結點的最短路徑(重點)主要采用案例教學法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路線。
(1)將實際問題抽象成圖中求任一結點到其他結點最短路徑問題。(3~5分鐘)教學方法及注意事項：
①主要采用講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉換的方法(用圓圈加標號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。)一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。
②注意示范畫圖只進行一部分，讓學生獨立思考、自主完成余下部分的轉化。
③及時總結，原型抽象(景點作為圖的結點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權值)，將案例求解問題抽象成求圖中某一結點到其他各結點的最短路徑問題。
④利用多媒體課件，向學生展示一張帶權有向圖，并略作解釋，為后續教學做準備。
教學方法及注意事項：
①啟發式教學，如何實現按路徑長度遞增產生最短路徑?
②結合案例分析求解最短路徑過程中(重點)注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學生獨立思考完成。
(四)課堂小結(3~5分鐘)
1、明確本節課重點
2、提示學生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢?
(五)布置作業
1、書面作業：復習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時間安排。
六、教學特色
以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學、示范教學、多媒體課件等多種手段輔助教學，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的同時，體現所講內容的實用性，提高學生的學習興趣。
八年級教育數學教案 篇2
平方差公式
學習目標：
1、能推導平方差公式，并會用幾何圖形解釋公式;
2、能用平方差公式進行熟練地計算;
3、經歷探索平方差公式的推導過程，發展符號感，體會特殊一般特殊的認識規律.
學習重難點：
重點：能用平方差公式進行熟練地計算;
難點：探索平方差公式，并用幾何圖形解釋公式.
學習過程：
一、自主探索
1、計算：(1)(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a)
(3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z)
2、觀察以上算式及其運算結果，你發現了什么規律?再舉兩例驗證你的發現.
3、你能用自己的語言敘述你的發現嗎?
4、平方差公式的特征：
(1)、公式左邊的兩個因式都是二項式。必須是相同的兩數的和與差。或者說兩 個二項式必須有一項完全相同，另一項只有符號不同。
(2)、公式中的a與b可以是數，也可以換成一個代數式。
二 、試一試
例1、利用平方差公式計算
(1)(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n)
例2、利用平方差公式計算
(1)(1)(- x-y)(- x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n2
三、合作交流
如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形.
(1)請表示圖中陰影部分的面積.
(2)小穎將陰影部分拼成了一個長方形，這個長方形的長和寬分別是多少?你能表示出它的面積嗎? a a b
(3)比較(1)(2)的結果，你能驗證平方差公式嗎?
四、鞏固練習
1、利用平方差公式計算
(1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b)
(3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3)
2、利用平方差公式計算
(1)803797 (2)398402
3.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示( )
A.只能是數 B.只能是單項式 C.只能是多項式 D.以上都可以
4.下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是( )
A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b)
C.( a+b)(b- a) D.(a2-b)(b2+a)
5.下列計算中，錯誤的有( )
①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;
③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個[來源:中.考.資.源.網WWW.ZK5U.COM]
6.若x2-y2=30，且x-y=-5，則x+y的值是( )
A.5 B.6 C.-6 D.-5
7.(-2x+y)(-2x-y)=______.
8.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.
9.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.
10.兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____.
11.利用平方差公式計算：20 19 .
12.計算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).
五、學習反思
我的收獲：
我的疑惑：
六、當堂測試
1、下列多項式乘法中能用平方差公式計算的是( ).
(A)(x+1)(1+x) (B)(1/2b+b)(-b-1/2a) (C)(-a+b)(-a-b) (D)(x2-y)(x+y2)[
2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)=
(2)(5x-3y)( )=25x2-9y2
3、計算：
(1)(-2x+3y)(-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4)
4.利用平方差公式計算
①1003997 ②14 15
七、課外拓展
下列各式哪些能用平方差公式計算?怎樣用?
1) (a-b+c)(a-b-c)
2) (a+2b-3)(a-2b+3)
3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)
4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d)
2.2完全平方公式(1)
八年級教育數學教案 篇3
一、課堂導入
回顧平行四邊的性質定理及定義
1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質?
2.將以上的性質定理，分別用命題形式敘述出來。(如果……那么……)
根據平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質，那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質定理的逆命題是否成立?
二、新課講解
平行四邊形的判定：
(定義法)：兩組對邊分別平行的四邊形的平邊形。
幾何語言表達定義法：
∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
解析：一個四邊形只要其兩組對邊分別互相平行，則可判定這個四邊形是一個平行四邊形。
活動：用做好的紙條拼成一個四邊形，其中強調兩組對邊分別相等。
(平行四邊形判定定理)：
(一)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
設問：這個命題的前提和結論是什么?
已知：四邊形ABCD中，AB=CD，BC=DA。
求證：四邊ABCD是平行四邊形。
分析：判定平行四邊形的依據目前只有定義，也就是須證明兩組對邊分別平行，當然是借助第三條直線證明角等。連結BD。易證三角形全等。
板書證明過程。
小結：用幾何語言表達用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個四邊形是平行四邊形的方法為：
平行四邊形判定定理1：二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
(二)設問：若一個四邊形有一組對邊平行且相等，能否判定這個四邊形也是平行四邊形呢?
活動：課本探究內容，并用事準備好的紙條(紙條的長度相等)，先將紙條放置不平行位置，讓學生設想若二紙條的端點為四邊形的頂點，則組成的四邊形是不是平行四邊形?若將紙條擺放為平行的位置，則同樣用二紙條的端點為頂點組成的四邊形是不是平行四邊形?
設問：我們能否用推理的方法證明這個命題是正確的呢?(讓學生找出題設、結論，然后寫出已知、求證及證明過程。)
八年級教育數學教案 篇4
一、教學目標：
1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數據波動范圍的一個量.
2、會求一組數據的極差.
二、重點、難點和難點的突破方法
1、重點：會求一組數據的極差.
2、難點：本節課內容較容易接受，不存在難點、
三、課堂引入：
下表顯示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣溫，如何對這兩段時間的氣溫進行比較呢?
從表中你能得到哪些信息?
比較兩段時間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法、
經計算可以看出，對于2月下旬的這段時間而言，2001年和2002年上海地區的平均氣溫相等，都是12度、
這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有什么差異呢?
根據兩段時間的氣溫情況可繪成的折線圖、
觀察一下，它們有區別嗎?說說你觀察得到的結果、
用一組數據中的最大值減去最小值所得到的差來反映這組數據的變化范圍、用這種方法得到的差稱為極差(range)、
四、例習題分析
本節課在教材中沒有相應的例題，教材P152習題分析
問題1可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合本題背景可以說明該村貧富差距較大、問題2涉及前一個學期統計知識首先應回憶復習已學知識、問題3答案并不唯一，合理即可。
八年級教育數學教案 篇5
一、教材分析
1、特點與地位：重點中的重點。
本課是教材求兩結點之間的最短路徑問題是圖最常見的應用的之一，在交通運輸、通訊網絡等方面具有一定的實用意義。
2、重點與難點：結合學生現有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學情，以及求解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難點如下：
(1)重點：如何將現實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。
(2)難點：求解最短路徑算法的程序實現。
3、教學安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點到其他各結點的最短路徑，另一種是求每一對結點之間的最短路徑。根據教學大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析算法，考慮實際應用需要，補充旅游景點線路選擇的實例，實例中問題解決與算法分析相結合，逐步推動教學過程。
二、教學目標分析
1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。
2、能力目標：
(1)通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養學生的數據抽象能力。
(2)通過旅游景點線路選擇問題的解決，培養學生的獨立思考、分析問題、解決問題的能力。
3、素質目標：培養學生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析
課前充分準備，研讀教材，查閱相關資料，制作多媒體課件。教學過程中除了使用傳統的“講授法”以外，主要采用“案例教學法”，同時輔以多媒體課件，以啟發的方式展開教學。由于本節課的內容屬于圖這一章的難點，考慮學生的接受能力，注意與學生溝通，根據學生的反應控制好教學進度是本節課成功的關鍵。
四、學法指導
1、課前上次課結課時給學生布置任務，使其有針對性的預習。
2、課中指導學生討論任務解決方法，引導學生分析本節課知識點。
3、課后給學生布置同類型任務，加強練習。
五、教學過程分析
(一)課前復習(3~5分鐘)回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。
教學方法及注意事項：
(1)采用提問方式，注意及時小結，提問的目的是幫助學生回憶概念。
(2)提示學生“溫故而知新”，養成良好的學習習慣。
(二)導入新課(3~5分鐘)以城市公路網為例，基于求兩個點間最短距離的實際需要，引出本課教學內容“求最短路徑問題”。教學方法及注意事項：
(1)先講實例，再指出概念，既可以吸引學生注意力，激發學習興趣，又可以實現教學內容的自然過渡。
(2)此處使用案例教學法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。
(三)講授新課(25~30分鐘)
1、求某一結點到其他各結點的最短路徑(重點)主要采用案例教學法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路線。
(1)將實際問題抽象成圖中求任一結點到其他結點最短路徑問題。(3~5分鐘)教學方法及注意事項：
①主要采用講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉換的方法(用圓圈加標號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。)一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。
②注意示范畫圖只進行一部分，讓學生獨立思考、自主完成余下部分的轉化。
③及時總結，原型抽象(景點作為圖的結點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權值)，將案例求解問題抽象成求圖中某一結點到其他各結點的最短路徑問題。
④利用多媒體課件，向學生展示一張帶權有向圖，并略作解釋，為后續教學做準備。
教學方法及注意事項：
①啟發式教學，如何實現按路徑長度遞增產生最短路徑?
②結合案例分析求解最短路徑過程中(重點)注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學生獨立思考完成。
(四)課堂小結(3~5分鐘)
1、明確本節課重點
2、提示學生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢?
(五)布置作業
1、書面作業：復習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時間安排。
六、教學特色
以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學、示范教學、多媒體課件等多種手段輔助教學，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的同時，體現所講內容的實用性，提高學生的學習興趣。
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