數學四年級知識點教案都有哪些？數學中期望的嚴格程度隨著時間的推移而變化：希臘人期望仔細的論證，但在牛頓時代使用的方法不那么嚴格。下面是小編為大家帶來的數學四年級知識點教案七篇，希望大家能夠喜歡！

數學四年級知識點教案精選篇1

【考綱要求】

了解雙曲線的定義，幾何圖形和標準方程，知道它的簡單性質。

【自學質疑】

1.雙曲線 的 軸在 軸上， 軸在 軸上，實軸長等于 ，虛軸長等于 ，焦距等于 ，頂點坐標是 ，焦點坐標是 ，

漸近線方程是 ，離心率 ，若點 是雙曲線上的點，則 ， 。

2.又曲線 的左支上一點到左焦點的距離是7，則這點到雙曲線的右焦點的距離是

3.經過兩點 的雙曲線的標準方程是 。

4.雙曲線的漸近線方程是 ，則該雙曲線的離心率等于 。

5.與雙曲線 有公共的漸近線，且經過點 的雙曲線的方程為

【例題精講】

1.雙曲線的離心率等于 ，且與橢圓 有公共焦點，求該雙曲線的方程。

2.已知橢圓具有性質：若 是橢圓 上關于原點對稱的兩個點，點 是橢圓上任意一點，當直線 的斜率都存在，并記為 時，那么 之積是與點 位置無關的定值，試對雙曲線 寫出具有類似特性的性質，并加以證明。

3.設雙曲線 的半焦距為 ，直線 過 兩點，已知原點到直線 的距離為 ，求雙曲線的離心率。

【矯正鞏固】

1.雙曲線 上一點 到一個焦點的距離為 ，則它到另一個焦點的距離為 。

2.與雙曲線 有共同的漸近線，且經過點 的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是 。

3.若雙曲線 上一點 到它的右焦點的距離是 ，則點 到 軸的距離是

4.過雙曲線 的左焦點 的直線交雙曲線于 兩點，若 。則這樣的直線一共有 條。

【遷移應用】

1. 已知雙曲線 的焦點到漸近線的距離是其頂點到漸近線距離的2倍，則該雙曲線的離心率

2. 已知雙曲線 的焦點為 ，點 在雙曲線上，且 ，則點 到 軸的距離為 。

3. 雙曲線 的焦距為

4. 已知雙曲線 的一個頂點到它的一條漸近線的距離為 ，則

5. 設 是等腰三角形， ，則以 為焦點且過點 的雙曲線的離心率為 .

6. 已知圓 。以圓 與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件的雙曲線的標準方程為

數學四年級知識點教案精選篇2

教學目標

(1)使學生正確理解組合的意義，正確區分排列、組合問題;

(2)使學生掌握組合數的計算公式;

(3)通過學習組合知識，讓學生掌握類比的學習方法，并提高學生分析問題和解決問題的能力;

教學重點難點

重點是組合的定義、組合數及組合數的公式;

難點是解組合的應用題.

教學過程設計

(-)導入新課

(教師活動)提出下列思考問題，打出字幕.

[字幕]一條鐵路線上有6個火車站，(1)需準備多少種不同的普通客車票?(2)有多少種不同票價的普通客車票?上面問題中，哪一問是排列問題?哪一問是組合問題?

(學生活動)討論并回答.

答案提示：(1)排列;(2)組合.

[評述]問題(1)是從6個火車站中任選兩個，并按一定的順序排列，要求出排法的種數，屬于排列問題;(2)是從6個火車站中任選兩個并成一組，兩站無順序關系，要求出不同的組數，屬于組合問題.這節課著重研究組合問題.

設計意圖：組合與排列所研究的問題幾乎是平行的.上面設計的問題目的是從排列知識中發現并提出新的問題.

(二)新課講授

[提出問題 創設情境]

(教師活動)指導學生帶著問題閱讀課文.

[字幕]1.排列的定義是什么?

2.舉例說明一個組合是什么?

3.一個組合與一個排列有何區別?

(學生活動)閱讀回答.

(教師活動)對照課文，逐一評析.

設計意圖：激活學生的思維，使其將所學的知識遷移過渡，并盡快適應新的環境.

【歸納概括 建立新知】

(教師活動)承接上述問題的回答，展示下面知識.

[字幕]模型：從 個不同元素中取出 個元素并成一組，叫做從 個不同元素中取出 個元素的一個組合.如前面思考題：6個火車站中甲站→乙站和乙站→甲站是票價相同的車票，是從6個元素中取出2個元素的一個組合.

組合數：從 個不同元素中取出 個元素的所有組合的個數，稱之，用符號 表示，如從6個元素中取出2個元素的組合數為 .

[評述]區分一個排列與一個組合的關鍵是：該問題是否與順序有關，當取出元素后，若改變一下順序，就得到一種新的取法，則是排列問題;若改變順序，仍得原來的取法，就是組合問題.

(學生活動)傾聽、思索、記錄.

(教師活動)提出思考問題.

[投影] 與 的關系如何?

(師生活動)共同探討.求從 個不同元素中取出 個元素的排列數 ，可分為以下兩步：

第1步，先求出從這 個不同元素中取出 個元素的組合數為 ;

第2步，求每一個組合中 個元素的全排列數為 .根據分步計數原理，得到

[字幕]公式1：

公式2：

(學生活動)驗算 ，即一條鐵路上6個火車站有15種不同的票價的普通客車票.

設計意圖：本著以認識概念為起點，以問題為主線，以培養能力為核心的宗旨，逐步展示知識的形成過程，使學生思維層層被激活、逐漸深入到問題當中去.

【例題示范 探求方法】

(教師活動)打出字幕，給出示范，指導訓練.

[字幕]例1 列舉從4個元素 中任取2個元素的所有組合.

例2 計算：(1) ;(2) .

(學生活動)板演、示范.

(教師活動)講評并指出用兩種方法計算例2的第2小題.

[字幕]例3 已知 ，求 的所有值.

(學生活動)思考分析.

解 首先，根據組合的定義，有

①

其次，由原不等式轉化為

即

解得 ②

綜合①、②，得 ，即

[點評]這是組合數公式的應用，關鍵是公式的選擇.

設計意圖：例題教學循序漸進，讓學生鞏固知識，強化公式的應用，從而培養學生的綜合分析能力.

【反饋練習 學會應用】

(教師活動)給出練習，學生解答，教師點評.

[課堂練習]課本P99練習第2，5，6題.

[補充練習]

[字幕]1.計算：

2.已知 ，求 .

(學生活動)板演、解答.

設計意圖：課堂教學體現以學生為本，讓全體學生參與訓練，深刻揭示排列數公式的結構、特征及應用.

(三)小結

(師生活動)共同小結.

本節主要內容有

1.組合概念.

2.組合數計算的兩個公式.

(四)布置作業

1.課本作業：習題10 3第1(1)、(4)，3題.

2.思考題：某學習小組有8個同學，從男生中選2人，女生中選1人參加數學、物理、化學三種學科競賽，要求每科均有1人參加，共有180種不同的選法，那么該小組中，男、女同學各有多少人?

3.研究性題：

在 的 邊上除頂點 外有 5個點，在 邊上有 4個點，由這些點(包括 )能組成多少個四邊形?能組成多少個三角形?

(五)課后點評

在學習了排列知識的基礎上，本節課引進了組合概念，并推導出組合數公式，同時調控進行訓練，從而培養學生分析問題、解決問題的能力.

數學四年級知識點教案精選篇3

教學目標

(1)正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列;

(2)了解排列和排列數的意義，能根據具體的問題，寫出符合要求的排列;

(3)掌握排列數公式，并能根據具體的問題，寫出符合要求的排列數;

(4)會分析與數字有關的排列問題，培養學生的抽象能力和邏輯思維能力;

(5)通過對排列應用問題的學習，讓學生通過對具體事例的觀察、歸納中找出規律，得出結論，以培養學生嚴謹的學習態度。

教學建議

一、知識結構

二、重點難點分析

本小節的重點是排列的定義、排列數及排列數的公式，并運用這個公式去解決有關排列數的應用問題.難點是導出排列數的公式和解有關排列的應用題.突破重點、難點的關鍵是對加法原理和乘法原理的掌握和運用，并將這兩個原理的基本思想方法貫穿在解決排列應用問題當中.

從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，稱為從n個不同元素中任取m個元素的一個排列.因此，兩個相同排列，當且僅當他們的元素完全相同，并且元素的排列順序也完全相同.排列數是指從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素的所有不同排列的種數，只要弄清相同排列、不同排列，才有可能計算相應的排列數.排列與排列數是兩個概念，前者是具有m個元素的排列，后者是這種排列的不同種數.從集合的角度看，從n個元素的有限集中取出m個組成的有序集，相當于一個排列，而這種有序集的個數，就是相應的排列數.

公式推導要注意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋來講解.要重點分析好 的推導.

排列的應用題是本節教材的難點，通過本節例題的分析，應注意培養學生解決應用問題的能力.

在分析應用題的解法時，教材上先畫出框圖，然后分析逐次填入時的種數，這樣解釋比較直觀，教學上要充分利用，要求學生作題時也應盡量采用.

在教學排列應用題時，開始應要求學生寫解法要有簡要的文字說明，防止單純的只寫一個排列數，這樣可以培養學生的分析問題的能力，在基本掌握之后，可以逐漸地不作這方面的要求.

三、教法建議

①在講解排列數的概念時，要注意區分“排列數”與“一個排列”這兩個概念.一個排列是指“從n個不同元素中，任取出m個元素，按照一定的順序擺成一排”，它不是一個數，而是具體的一件事;排列數是指“從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數”，它是一個數.例如，從3個元素a，b，c中每次取出2個元素，按照一定的順序排成一排，有如下幾種：

ab，ac，ba，bc，ca，cb，

其中每一種都叫一個排列，共有6種，而數字6就是排列數，符號 表示排列數.

②排列的定義中包含兩個基本內容，一是“取出元素”，二是“按一定順序排列”.

從定義知，只有當元素完全相同，并且元素排列的順序也完全相同時，才是同一個排列，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而順序不同的排列，都不是同一排列。叫不同排列.

在定義中“一定順序”就是說與位置有關，在實際問題中，要由具體問題的性質和條件來決定，這一點要特別注意，這也是與后面學習的組合的根本區別.

在排列的定義中 ，如果 有的書上叫選排列，如果 ，此時叫全排列.

要特別注意，不加特殊說明，本章不研究重復排列問題.

③關于排列數公式的推導的教學.公式推導要注意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋來講解.課本上用的是不完全歸納法，先推導 ， ，…，再推廣到 ，這樣由特殊到一般，由具體到抽象的講法，學生是不難理解的.

導出公式 后要分析這個公式的構成特點，以便幫助學生正確地記憶公式，防止學生在“n”、“m”比較復雜的時候把公式寫錯.這個公式的特點可見課本第229頁的一段話：“其中，公式右邊第一個因數是n，后面每個因數都比它前面一個因數少1，最后一個因數是 ，共m個因數相乘.”這實際是講三個特點：第一個因數是什么?最后一個因數是什么?一共有多少個連續的自然數相乘.

公式 是在引出全排列數公式 后，將排列數公式變形后得到的公式.對這個公式指出兩點：(1)在一般情況下，要計算具體的排列數的值，常用前一個公式，而要對含有字母的排列數的式子進行變形或作有關的論證，要用到這個公式，教材中第230頁例2就是用這個公式證明的問題;(2)為使這個公式在 時也能成立，規定 ，如同 時 一樣，是一種規定，因此，不能按階乘數的原意作解釋.

④建議應充分利用樹形圖對問題進行分析，這樣比較直觀，便于理解.

⑤學生在開始做排列應用題的作業時，應要求他們寫出解法的簡要說明，而不能只列出算式、得出答數，這樣有利于學生得更加扎實.隨著學生解題熟練程度的提高，可以逐步降低這種要求.

數學四年級知識點教案精選篇4

教學分析

本節課的研究是對初中不等式學習的延續和拓展，也是實數理論的進一步發展.在本節課的學習過程中，將讓學生回憶實數的基本理論，并能用實數的基本理論來比較兩個代數式的大小.

通過本節課的學習， 讓學生從一系列的具體問題情境中，感受到在現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，并充分認識不等關系的存在與應用.對不等關系的相關素材，用數學觀點進行觀察、歸納、抽象，完成量與量的比較過程.即能用不等式或不等式組把這些不等關系表示出來.在本節課的學習過程中還安排了一些簡單的、學生易于處理的問題，其用意在于讓學生注意對數學知識和方法的應用，同時也能激發學生的學習興趣，并由衷地產生用數學工具研究不等關系的愿望.根據本節課的教學內容，應用再現、回憶得出實數的基本理論，并能用實數的基本理論來比較兩個代數式的大小.

在本節教學中，教師可讓學生閱讀書中實例，充分利用數軸這一簡單的數形結合工具，直接用實數與數軸上 點的一一對應關系，從數與形兩方面建立實數的順序關系.要在溫故知新的基礎上提高學生對不等式的認識.

三維目標

1.在學生了解不等式產生的實際背景下，利用數軸回憶實數的基本理論，理解實數的大小關系，理解實數大小與數軸上對應點位置間的關系.

2.會用作差法判斷實數與代數式的大小，會用配方法判斷二次式的大小和范圍.

3.通過溫故知新，提高學生對不等式的認識，激發學生的學習興趣，體會數學的奧秘與數學的結構美.

重點難點

教學重點：比較實數與代數式的大小關系，判斷二次式的大小和范圍.

教學難點：準確比較兩個代數式的大小.

課時安排

1課時

教學過程

導入新課

思路1.(章頭圖導入)通過多媒體展示衛星、飛船和一幅山巒重疊起伏的壯觀畫面，它將學生帶入“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”的大自然和浩瀚的宇宙中，使學生在具體情境中感受到不等關系在現實世界和日常生活中是大量存在的，由此產生用數學研究不等關系的強烈愿望，自然地引入新課.

思路2.(情境導入)列舉出學生身體的高矮、身體的輕重、距離學校路程的遠近、百米賽跑的時間、數學成績的多少等現實生活中學生身邊熟悉的事例，描述出某種客觀事物在數量上存在的不等關系.這些不等關系怎樣在數學上表示出來呢?讓學生自由地展開聯想，教師組織不等關系的相關素材，讓學 生用數學的觀點進行觀察、歸納，使學生在具體情境中感受到不等關系與相等關系一樣，在現實世界和日常生活中大量存在著.這樣學生會由衷地產生用數學工具研究不等關系的愿望，從而進入進一步的探究學習，由此引入新課.

推進新課

新知探究

提出問題

?1?回憶初中學過的不等式，讓學生說出“不等關系”與“不等式”的異同.怎樣利用不等式研究及表示不等關系?

?2?在現實世界和日常生活中，既有相等關系，又存在著大量的不等關系.你能舉出一些實際例子嗎?

?3?數軸上的任意兩 點與對應的兩實數具有怎樣的關系?

?4?任意兩個實數具有怎樣的關系?用邏輯用語怎樣表達這個關系?

活動：教師引導學生回憶初中學過的不等式概念，使學生明確“不等關系”與“不等式”的異同.不等關系強調的是關系，可用符號“>”“<”“≠”“≥”“≤”表示，而不等式則是表示兩者的不等關系，可用“a>b”“a

教師與學生一起舉出我們日常生活中不等關系的例子，可讓學生充分合作討論，使學生感受到現實世界中存在著大量的不等關系.在學生了解了一些不等式產生的實際背景的前提下，進一步學習不等式的有關內容.

實例1：某天的天氣預報報道，氣溫32 ℃，最低氣溫26 ℃.

實例2：對于數軸上任意不同的兩點A、B，若點A在點B的左邊，則xA

實例3：若一個數是非負數，則這個數大于或等于零.

實例4：兩點之間線段最短.

實例5：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.

實例6：限速40 km/h的路標指示司機在前方路段行駛時，應使汽車的速度v不超過40 km/h.

實例7：某品牌酸奶的質量檢查規定，酸奶中脂肪的含量f應不少于2.5%，蛋白質的含量p應不少于2.3%.

教師進一步點撥：能夠發現身 邊的數學當然很好，這說明同學們已經走進了數學這門學科，但作為我們研究數學的人來說，能用數學的眼光、數學的觀點進行觀察、歸納、抽象，完成這些量與量的比較過程，這是我們每個研究數學的人必須要做的，那么，我們可以用我們所研究過的什么知識來表示這些不等關系呢?學生很容易想到，用不等式或不等式組來表示這些不等關系.那么不等式就是用不等號將兩個代數式連結起來所成的式子.如-7<-5，3+4>1+4,2x≤6，a+2≥0,3≠4,0≤5等.

教師引導學生將上述的7個實例用不等式表示出來.實例1，若用t表示某天的氣溫，則26 ℃≤t≤32 ℃.實例3，若用x表示一個非負數，則x≥0.實例5，|AC|+|BC|>|AB|，如下圖.

|AB|+|BC|>|AC|、|AC|+|BC|>|AB|、|AB|+|AC|>|BC|.

|AB|-|BC|<|AC|、|AC|-|BC|<|AB|、|AB|-|AC|<|BC|.交換被減數與減數的位置也可以.

實例6，若用v表示速度，則v≤40 km/h.實例7，f≥2.5%，p≥2.3%.對于實例7，教師應點撥學生注意酸奶中的脂肪含量與蛋白質含量需同時滿足，避免寫成f≥2.5%或p≥2.3%，這是不對的.但可表示為f≥2.5%且p≥2.3%.

對以上問題，教師讓學生輪流回答，再用投影儀給出課本上的兩個結論.

討論結果：

(1)(2)略;(3)數軸上任意兩點中，右邊點對應的實數比左邊點對應的實數大.

(4)對于任意兩個實數a和b，在a=b，a>b，a應用示例

例1(教材本節例1和例2)

活動：通過兩例讓學生熟悉兩個代數式的大小比較的基本方法：作差，配方法.

點評：本節兩例的求解，是借助因式分解和應用配方法完成的，這兩種方法是代數式變形時經常使用的方法，應讓學生熟練掌握.

變式訓練

1.若f(x)=3x2-x+1，g(x)=2x2+x-1，則f(x)與g(x)的大小關系是(　　)

A.f(x)>g(x)　　　　　　 B.f(x)=g(x)

C.f(x)

答案：A

解析：f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1≥1>0，∴f(x)>g(x).

2.已知x≠0，比較(x2+1)2與x4+x2+1的大小.

解：由(x2+1)2-(x4+x2+1)=x4+2x2+1-x4-x2-1=x2.

∵x≠0，得x2>0.從而(x2+1)2>x4+x2+1.

例2比較下列各組數的大小(a≠b).

(1)a+b2與21a+1b(a>0，b>0);

(2)a4-b4與4a3(a-b).

活動：比較兩個實數的大小，常根據實數的運算性質與大小順序的關系，歸結為判斷它們的差的符號來確定.本例可由學生獨立完成，但要點撥學生在最后的符號判斷說理中，要理由充分，不可忽略這點.

解：(1)a+b2-21a+1b=a+b2-2aba+b=?a+b?2-4ab2?a+b?=?a-b?22?a+b?.

∵a>0，b>0且a≠b，∴a+b>0，(a-b)2>0.∴?a-b?22?a+b?>0，即a+b2>21a+1b.

(2)a4-b4-4a3(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b)

=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)=(a-b)[(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3)]

=-(a-b)2(3a2+2ab+b2)=-(a-b)2[2a2+(a+b)2].

∵2a2+(a+b)2≥0(當且僅當a=b=0時取等號)，

又a≠b，∴(a-b)2>0,2a2+(a+b)2>0.∴-(a-b)2[2a2+(a+b)2]<0.

∴a4-b4<4a3(a-b).

點評：比較大小常用作差法，一般步驟是作差——變形——判斷符號.變形常用的手段是分解因式和配方，前者將“差”變為“積”，后者將“差”化為一個或幾個完全平方式的“和”，也可兩者并用.

變式訓練

已知x>y，且y≠0，比較xy與1的大小.

活動：要比較任意兩個數或式的大小關系，只需確定它們的差與0的大小關系.

解：xy-1=x-yy.

∵x>y，∴x-y>0.

當y<0時，x-yy<0，即xy-1<0. ∴xy<1;

當y>0時，x-yy>0，即xy-1>0.∴xy>1.

點評：當字母y取不同范圍的值時，差xy-1的正負情況不同，所以需對y分類討論.

例3建筑設計規定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積.但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比值應不小于10%，且這個比值越大，住宅的采光條件越好.試問：同時增加相等的窗戶面積和地板面積， 住宅的采光條件是變好了，還是變壞了?請說明理由.

活動：解題關鍵首先是把文 字語言轉換成數學語言，然后比較前后比值的大小，采用作差法.

解：設住宅窗戶面積和地板面積分別為a、b，同時增加的面積為m，根據問題的要求a

由于a+mb+m-ab=m?b-a?b?b+m?>0，于是a+mb+m>ab.又ab≥10%，

因此a+mb+m>ab≥10%.

所以同時增加相等的窗戶面積和地板面積后，住宅的采光條件變好了.

點評：一般地，設a、b為正實數，且a

變式訓練

已知a1，a2，…為各項都大于零的等比數列，公比q≠1，則(　　)

A.a1+a8>a4+a5　　　　　　　 B.a1+a8

C.a1+a8=a4+a5 D.a1+a8與a4+a5大小不確定

答案：A

解析：(a1+a8)-(a4+a5)=a1+a1q7-a1q3-a1q4

=a1[(1-q3)-q4(1-q3)]=a1(1-q)2(1+q+q2)(1+q)(1+q2).

∵{an}各項都大于零，∴q>0，即1+q>0.

又∵q≠1，∴(a1+a8)-(a4+a5)>0，即a1+a8>a4+a5.

課堂小結

1.教師與學生共同完成本節課的小結，從實數的基本性質的回顧，到兩個實數大小的比較方法;從例題的活動探究點評，到緊跟著的變式訓練，讓學生去繁就簡，聯系舊知，將本節課所學納入已有的知識體系中.

2.教師畫龍點睛，點撥利用實數的基本性質對兩個實數大小比較時易錯的地方.鼓勵學有余力的學生對節末的思考與討論在課后作進一步的探究.

作業

習題3—1A組3;習題3—1B組2.

設計感想

1.本節設計關注了教學方法 的優化.經驗告訴我們：課堂上應根據具體情況，選擇、設計最能體現教學規律的教學 過程，不宜長期使用一種固定的教學方法，或原封不動地照搬一種實驗模式.各種教學方法中，沒有一種能很好地適應一切教學活動.也就是說，世上沒有萬能的教學方法.針對個性，靈活變化，因材施教才是成功的施教靈藥.

2.本節設計注重了難度控制.不等式內容應用面廣，可以說與其他所有內容都有交匯，歷 來是高考的重點與熱點.作為本章開始，可以適當開闊一些，算作拋磚引玉，讓學生有個自由探究聯想的平臺，但不宜過多向外拓展，以免對學生產生負面影響.

3.本節設計關注了學生思維能力的訓練.訓練學生的思維能力，提升思維的品質，是數學教師直面的重要課題，也是中學數學教育的主線.采用一題多解有助于思維的發散性及靈活性，克服思維的僵化.變式訓練教學又可以拓展學生思維視野的廣度，解題后的點撥反思有助于學生思維批判性品質的提升.

數學四年級知識點教案精選篇5

一、認識角

1、角的特征：一個頂點，兩條邊(直的)

2、角的大小：與兩條邊叉開的大小有關，與兩條邊的長短無關。

3、角的畫法：

(1)定頂點。

(2)由這一點引一條直線。

(3)畫另一條邊(直角時，用直角邊對準畫好的一條邊后，沿著另一條直角邊，畫線)

二、角的分類：

1、認識直角：直角的特點，

2、認識銳角和鈍角：銳角比直角小，鈍角比直角大。

3、會用三角尺來判斷直角、銳角和鈍角：吧三角尺上直角的頂點與被比較角的頂點重疊在一起，再將三角尺上直角的一條邊與被比角的一條邊重合，最后比較三角尺上直角的另一條邊與被比角的另一條邊，線上為直角，內為銳角，外為鈍角。

4、畫直角、銳角和鈍角。

數學四年級知識點教案精選篇6

設計思路

1、本節微課以小灰灰上學記的故事作為導入，激起學生對角的認識產生興趣;

2、通過多媒體課件的圖片演示和介紹，使學生認識角的組成和特征;

教學設計

內 容

教學目的

1、初步認識角，知道角的各部分名稱。

2、知道角有大有小，會比較角的大小。

教學重點難點

重點：幫助學生形成角的正確表象，初步建立角的概念。

難點：探索角的大小與兩邊張口的大小有關，與邊的長短無關。

教學過程

一、創設情境，引入新知

師：小朋友，你喜歡看動畫片嗎?今天老師給你帶來一個喜羊羊與灰太狼里面的故事——小灰灰上學記!

早上小灰灰高高興興地來到了羊村的學堂，但是喜羊羊卻很生氣地跟小灰灰說，昨天我聽到你跟灰太狼談論角的問題，你們是不是想打我們羊角的主意?小灰灰委屈地哭了起來。這時候，村長村長慢羊羊來了，你們都誤會小灰灰了，平時不好好學習，沒文化真可怕!他們說的不是羊角，而是數學圖形中的“角”。現在請你跟我一起來“認識角”。

2、認識角

1、認識角的各部分名稱。

從實際生活中的事物中找到角，繼而從具體到把角抽象出來，仔細觀察，再摸一摸感受角各部分的特點，尖尖的頂點，滑滑的、平平的邊，引出角有一個頂點兩條邊。

2、角的大小與邊的長短無關，只跟角的張口有關。

利用動畫過程：一把剪刀把角的兩條邊剪短了，提出問題：這個角變小了嗎?

容易得出，角是沒有變小了，因為角的大小與邊的長短無關，只跟張口的大小有關，張口越大，角就越大;張口越小，角就越小。

3、比一比

比一比一中，比較的是張口一樣大，邊的長短不同的兩個角，再一次熟悉只要張口一樣大，邊的長短不影響兩個角一樣大這個結果。 比一比二中，比較的是一個邊短張口大的角和邊長張口小的角，結果是張口大的角大，即使角的邊長角也不會變大，還是再一次強調角的大小只跟角的張口有關，跟邊的長短無關。

4、小結兒歌

用村長送的一首兒歌來總結今天學習的內容，符合二年級小孩子的心里年齡，吸引學生的注意力，使他們回憶起本節課的學習內容。

數學四年級知識點教案精選篇7

一、背景設計

“空間與圖形”是小學數學的重要內容，《數學課程標準》對“空間與圖形”的教學作了比較具體的要求，經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維等。而“角”的認識是蘇教版第四冊第七單元的內容。但對于剛進入一年級的小朋友來說，對“角”的知識比較抽象。雖然生活中對角已積累一些經驗。但對角的幾何圖形還是第一次認識。教學起來比較困難，教學時從學生已有的生活經驗出發，經歷活動增加學生對角的感性認識，創設認識和理解數學角的情境。使學生對“角”的認識由生活中的具體感知，逐步過渡到數學中的抽象概括，發展了學生的空間觀念。

<一>學情分析(學習需要的分析)。

1、實際是什么?(認知起點能力)

學生在認知上已經認識了平面圖形，能夠識記平面圖形中的角及實物中的角。

2、應該是什么?(認知上達到——使能目標)。

知道角是如何形成的識記角各部分的名稱，會用不同方法做角，知道角有大小，會比較的大小，學會畫角并能實際理解應用。

<二>學生分析：本班學生基礎性知識掌握較好，學習能力較強，在撐握已有的知識經驗的基礎上，引導學生在實踐活動中探究、發現，會很好地達到教學目標。

<三>教學目標的分析

1、知識與技能目標：結合生活情境認識角，能夠識記和理解角各部分的名稱，會用不同的方法做出角，能識別角有大小，學畫、能識記理解和應用。

2、過程與方法：讓學生經歷“感知—表象—抽象概括”的過程，初步體驗空間與圖形的意義。

3、情感、態度價值觀

培養學生自己學習的精神，養成良好的學習習慣，體驗數學與生活的聯系，激發學生學習數學的興趣，發展數學思考。

二、教學策略分析

<一>教學重點：經歷活動，形成角的正確表象，初步建立的概念。

<二>教學難點：經歷直觀感知抽象出角的幾何圖形，并理解角的大小與邊的長短關系。

<三>突破方法：設法為學生創設情境，喚起學生的探究欲望，讓學生置身于情境中體驗數學學習與生活的聯系，其次借助直觀動演示，使抽象為具體降低學習難度，讓不同層次的學生都得到不同的發展。

<四>教與學的分析：根據“課程標準”的要求，結合教材的特點和低年級學生的認知規律，采用啟發式教學模式，運用動手操作法、直觀演示法、互動交流法，引導學生通過探究學習、自主學習等方式，自主建構知識體系。并借助多媒體手段，提高學生學習的積極性、主動性、參與性。從而“變教為誘、變誘為思、以誘達思”。

三、教具學具的準備：課件、活動角、剪刀、水彩筆、木棒、紙。

四、教學媒體的選用

1、設計思想：第一次認識幾何圖形的角，對二年級學生來說是很抽象的，教學時必需通過直觀形象來幫助學生從實物中抽象出角的圖形，先認識實物中的角，指一指、摸一摸等初步感知，然后經態課件演示從實物中抽象出角，

教學過程

教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖

一、鏈接生活引入新知

1、板書角，師：你認 識嗎?讀一讀,說說你是怎樣理解的?(或者說生活中你在那里看到角)

師:是呀!這些角生活中處處可見,而今天我們要研究的角是數學意義的角,數學中的角是怎么樣的呢?老師想聽聽大家的看法,好嗎?

2 出示實物圖:(平行四邊形 三角形 正方形等)

指角:指一指你認為的角在哪里?

畫角:看來大家對角的認識有些不同,能畫出你心目中的角嗎?

3 談話引入:大家心目中的角有所不同,下面我們一起來學習數學意義的角具有仕么樣的特點呢? 1、說生活中的角

2、指角 (選擇自己喜歡 的圖形)

3 畫角:在紙上試畫,說說畫的角是怎樣的)

為學生學習數學角創設具體情境打開思路，使學生對角的認識由生活中的具體感知逐步過渡到數學中的抽象根據

二、操作感知、自主構建

(一)抽象角—建立表象 1、演示觀察，正確感知：

1課件演示—角的形成過程(從房子剪刀、扇子中抽象出角)

提問：你又發現了什么?

2、畫角、課件演示(從一點出發，引出兩條直的線)。

3、師：動動小手也畫一個角，好嗎?

4、師：誰愿意告訴大家你是怎樣畫的。

5、學習角的各部分名稱(自學教材)。

6、練習內化、豐富表象、課件演示。

①判斷，深化表象(下面的圖形哪些是角，哪些不是角)。

②回歸生活，深化認識。

師：我們已經認識了數學意義中的角，所具有的特點，那么生活中的角是否都是數學意義中的角。

課件演示(實物圖：五角星、扇子、山羊等) 1、觀察交流、初步理解角的形成過程

2、學生畫角

3、匯報你是怎樣畫的

4、匯報角各部分名稱

5、學生練習、評價 通過從實物中抽象出不同的角的過程讓學生感知角的特點，然后通過看、畫、找等多種感官活動初步建立角的表象，進一步感受數學源于生活，其次借助于媒體片段，激發學生的興趣，啟發學生思維。

(二)做角—操作內化、實踐體驗 1、談話：想不想做角呢?比比看誰的手最巧?

2、師巡視

3、師：通過展示你們發現了什么? 1、做角：用毛線、吸管、小棒等學具做角。

2、交流做法

3、展示、相互評價

4、議一議 做、比、議、評，體會解決問題策略性的多樣化，這一過程即鞏固對角的認識，又為學習角的大小架起了橋梁。

(三)感知大小—實踐活動、感悟體驗 1、引導觀察，比較大小。

師：誰來告訴老師，你發現了什么?

2、創設沖突，引發爭論。

師：你能畫一個很大的角嗎?

3、在視頻儀上展示，提問：你認為哪個角大?為什么?

4、直觀演示：

①課件演示：有兩邊重合，向左旋轉;②拉活動角

5、師：根據觀察和活動，上面的角到底誰大，它的大小與什么有關。 1、觀察、說一說哪一個角大?

2、學生畫角，小組討論。

3、學生仔細觀察，感知它的變化

4、學生拉活動角、體驗(角的大小與邊叉開的距離有關) 讓孩子經歷實踐活動溝通了學生經驗與知識的聯系，獲得感性知識并掌握角的本質特征，體會角的大小與兩邊交叉開的程度有關，從而感受學習的樂趣。

教學過程

教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖

三、總結欣賞延

伸 1、師：這節課，每位小朋友都開動腦筋，經歷指、畫、做、摸、想等活動，獲得了許多新知識，老師真為你們感到自豪，說說這節課你有什么收獲。

2、師完成板書，認識角。

3、欣賞—發現美。

師：同學們，角不僅不數學中被應用，而生活也被廣泛應用，古今中外許多建筑都利用了角的特性，下面就讓我們一起來感受它們的奇妙和美麗。

(課件演示：伴隨著悠揚的音樂，欣賞古建筑物)

4、“小小設計師”用角或者有角的圖形拼出你喜歡的圖案。 1、生談收獲

2、帶著音樂，感受角在生活中的價值 感受角在生活中的應用價值及數學的魅力，體驗數學的美，培養學生對數學的情感，使學生熱愛數學的情感油然而生。

五、教學流程

六、自我評價

1、以生動活潑的課堂組織形式與引導學生自主探索，貫穿與教學活動中，借助于形象直觀的教學手段、深入淺出的化復雜為簡單，化抽象為具體，降低學生學習的難度，縮短學生的認知過程。使學生進的大小，獲得對數學的理解，成功的快樂。

2、《課標》指出：“數學活動必需建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗的基礎”。為此，教學中利用學生已有的經驗，讓學生在情境中生疑引探，在實踐活動中體驗感悟。在練習中升華，從中學到了數學的思想、數學的方法，從而產生了數學學，用數學的需要。

3、數學來源于生活，又服務生活，回歸生活。在感受數學知識與生活的聯系時，發現數學知識的價值，教學中借助多媒體手段，創設了一個悠揚動聽的音樂和一幅幅美的圖片和建筑物，這樣一個情境，不僅讓學生看到了角的廣泛應用，并感受到了數學的魁力，從而產生熱愛數學的情感。