人教版五年級數(shù)學約分教案
約分是分式約分，把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變。約分的依據(jù)為分數(shù)的基本性質。這次小編給大家整理了人教版五年級數(shù)學約分教案，供大家閱讀參考，希望大家喜歡。
人教版五年級數(shù)學約分教案1
【教學內容】
教科書第65頁例4。
【教學目標】
1.通過教學，使學生理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法。
2.培養(yǎng)學生應用所學數(shù)學知識解決問題的能力。
【教學重點】
歸納、概括出最簡分數(shù)的概念及約分的方法。
【教學難點】
能正確地對分數(shù)進行約分。
【教學過程】
一、復習導入
1.提問：你能很快找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎?
9和1815和217和94和2420和2811和13
2.提問：你是怎樣找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)的?求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有幾種情況?
教師引導學生回顧小結：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，有兩種特殊情況：一種是兩個數(shù)成倍數(shù)關系，較小的數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù);另一種是兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)就是1。
二、探究新知
1.出示例4：把2430化成分子和分母比較小且分數(shù)大小不變的分數(shù)。
(1)學生先嘗試，引導學生想出多種方法進行約分。
方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母。
2430=24÷230÷2=12151215=12÷315÷3=45
方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母。
2430=24÷630÷6=45
(2)教師：怎樣進行約分?
引導學生概括出方法：用分子和分母的最大公因數(shù)(1除外)去除。
(3)指出：像這樣，把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。(板書)
約分時還可以怎樣寫呢?請同學們自學教科書第65頁的例4。試著自己寫一寫。學生匯報約分的寫法，教師板書。
2.教師：45的分子和分母有什么關系?(學生觀察后匯報：45的分子和分母只有公因數(shù)1。)
教師指出：分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。(強調約分時，要約成最簡分數(shù))
三、課堂小結
教師引導學生小結：本節(jié)課我們學習了什么叫最簡分數(shù)和怎樣約分。在約分時，可以用分子和分母的公因數(shù)分別去除分子和分母，直到約成最簡分數(shù)為止;也可以直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除分數(shù)的分子和分母，得到最簡分數(shù)。用第二種方法比較簡便，但是，必須要能看出分子和分母的最大公因數(shù)。
【板書設計】
約分
2430=24÷230÷2=12151215=12÷315÷3=452430=24÷630÷6=45
把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。
分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。
【教學反思】
本節(jié)課的內容是約分，它是分數(shù)的基本性質的直接運用，與公因數(shù)、最大公因數(shù)等概念密切相關。在本課教學中，我關注學生探究活動的空間，體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的原則，積極調動學生的學習情感，讓學生在解決問題、比較計算結果的過程中認識最簡分數(shù)，理解最簡分數(shù)的含義，引導他們在活動中通過觀察、判斷、比較、歸納等方式，經歷數(shù)學概念的形成過程。
人教版五年級數(shù)學約分教案2
教學內容：
人教版義務教育課程標準教科書五年級下冊第84-85頁例3、例4及相關練習
學情分析：
《約分》是在學生已經掌握了分數(shù)的基本性質和公因數(shù)的基礎上進行教學的，約分作為分數(shù)基本性質的直接應用，它是化簡分數(shù)的常用方法。學習約分，不但可以提高對分數(shù)基本性質的的認識，還為分數(shù)的四則運算打下基礎。
教學目標：
1、知識和技能目標：理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進行約分，培養(yǎng)學生觀察、比較和概括能力。
2、過程與方法目標：通過學生自主探索理解最簡分數(shù)和約分的意義，經歷探究約分方法的過程，滲透恒等變換思想。
3、情感態(tài)度和價值觀目標：培養(yǎng)學生運用所學知識解決問題的能力，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。
教學重難點：
重點：最簡分數(shù)的意義和約分的方法;掌握約分的方法。
難點：能準確的判斷約分的結果是不是最簡分數(shù)。
教具、學具準備：
課件
教學過程
復習鋪墊。
課件出示一起回答 用列舉法找出24和30的公因數(shù)和公因數(shù) (為24
/
30約分做準備)
1、24的因數(shù)有( )，30 的因數(shù)有( )，24和30的公因數(shù)有( )，它們的公因數(shù)是( )。
2、填空(說說為什么，什么是分數(shù)的基本性質)
(教學方法：課件出示復習題，第1題學生在練習本上完成，第2題先默背，然后指名回答，集體訂正。)
過渡：這是我們前面所學習的內容，這節(jié)課我們接著學習新內容，請看大屏幕。
二、探究新知。
(一)、猜測、驗證和比較，理解最簡分數(shù)的意義
1、出示例3的教學情境圖，讓學生觀察。
2、師：從情境圖中，你得到了什么信息?(這是某所學校100米游泳比賽中，三個學生的對話，生1：一共要游100米，小明已經游了75米，生2：他已經游了全程的3
/
4，生3:75
/
100和3
/
4是一回事嗎?)
3 、猜一猜:75
/
100和3
/
4
/
是一回事嗎?
4、驗證：讓學生同桌討論，把驗證過程寫在練習本上。
5、學生匯報結果，教師課件演示。
6、引導學生比較75
/
100和3
/
4兩個分數(shù)的異同，得出最簡分數(shù)的概念。
相同點：分數(shù)的大小相等
不同點：75
/
100分子和分母較大，含有公因數(shù)1、5、25;3
/
4分子和分母較小，只含有公因數(shù)1。分數(shù)的意義，分數(shù)單位都不同
總結概念：分子和分母只含有公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。
活動：請學生例舉最簡分數(shù)的例子。
教師說學生判斷，
學生說大家判斷
學生說同桌判斷
抓住關鍵：分子和分母只含有公因數(shù)1，看是否有公因數(shù)2、3、5
8、課件出示練習：指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)?為什么?
5
/
7 6
/
9 10
/
12 11
/
12 8
/
10 14
/
169
/
1624
/
25 21
/
24 13
/
17
名回答，說明為什么。
還是抓住關鍵：分子和分母只含有公因數(shù)1
假如都是2或3或5等的倍數(shù)，就不只有公因數(shù)1。
(二)、探究約分的意義和方法
過渡：剛才，我們一起學習了最簡分數(shù)，在我們學過的分數(shù)中有很多都不是最簡分數(shù)，我們能不能把它化成最簡分數(shù)呢?
課件出示例4. 判斷24
/
30是不是最簡分數(shù)(不是，除了1外，還有公因數(shù)2、3、6)
把24/30化簡成最簡分數(shù)
師提出思考問題：
(1)、化簡指什么? 使分子分母的數(shù)字變小
(2)、化簡后大小不能變，要運用什么性質? 等式的基本性質
(3)、 等式的基本性質中同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，化簡時，是乘，還是除，用什么來除。 除，用公因數(shù)來除
(4)、化簡到什么時候為止? 最簡分數(shù)，分子分母只有公因數(shù)1
學生小組內討論交流，明確題目要求，為探究約分方法做準備。
2、師：請同學們試著做一做，把24/30化簡成最簡分數(shù)。大小不能變。
完成后小組內交流。
巡視，指導。
交流探究結果。
小組匯報結果。
(1)方法一：用分子和分母的公因數(shù)(1除外)依次去除。除到最簡分數(shù)為止
24
/
30=24+30
/
30+2=12
/
152
/
15=12÷3
/
15÷3=4
/
5
(2)方法二：直接用分子和分母的公因數(shù)去除。直接得到最簡分數(shù)。
24
/
30=24+6
/
30+6=4
/
5
/
小結：教師用課件演示比較兩種約分方法，并總結約分的意義。
約分的概念：
師：約分還有一種書寫方法，請同學們看第85頁例4，
并在練習本上寫一寫約分的這種寫法。
6、教師課件直觀演示約分的另一種書寫格式。
三、鞏固練習(課件演示)
過渡：剛才我們一起學習到了最簡分數(shù)和約分的知識，老師發(fā)現(xiàn)大家學得很認真，但不知掌握的怎么樣?大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
1、判斷下面各等式，哪些是約分?為什么?
2、錯題改正。
3、指出下列分數(shù)分子和分母的公因數(shù)。
4、分蘋果。
四、課堂小結
這節(jié)課我們學習了什么內容?(板書課題：約分)
五、板書設計
約 分
方法一：
24
/
30=24÷2
/
30÷2=12
/
15
12
/
15=12÷3
/
15÷3=4
/
5
方法二：
24
/
30=24÷6
/
30÷6=4
/
5
75
/
100= 3
/
4
不同點 : 分子和分母較大 分子和分母較小，
含有公因數(shù)1、5、25 只含有公因數(shù)1
最簡分數(shù)
教學反思
1、為學生的數(shù)學思考搭梯子。
課堂提問是學生進行數(shù)學思考的前提，問題過易就沒有思考探究的價值，但問題過難，學生又研討不出來也沒有實際意義。本節(jié)課的教學，我根據(jù)問題的難易和學生的實際情況給學生學習搭梯子。
如：在探究理解最簡分數(shù)意義這一環(huán)節(jié)的教學中，學生驗證出75
/
100和3
/
4相等以后，我提出了一個問題：75
/
100和3
/
4有什么區(qū)別?很多學生都能看出75
/
100分子分母較大，3
/
4分子分母較小，但沒有學生從分子和分母的公因數(shù)上去比較。接著我給學生搭了個梯子：請同學們從分子和分母的公因數(shù)上比較一下看它們有什么區(qū)別?很快學生就找出了75
/
100分子分母有公因數(shù)1、5、25，而3/4只有公因數(shù)1，然后我又在“只有”這個詞上加以強調，使學生深刻的理解了最簡分數(shù)的概念。
又如探究“約分的意義和方法”這個環(huán)節(jié)，如果直接出示例4：24
/
30，然后讓學生自主探究約分的方法，相信很多學生會“丈二和尚摸不著頭腦”，無從下手。在出示例4之后，我是這樣給學生搭梯子的。我要求學生不動手，先思考三個問題(①、化簡指什么?②、化簡要運用什么性質?③化簡到什么時候為止?)，接著讓學生交流，明確題目要求，為探究約分方法做準備。通過這兩步搭梯子之后，學生也就知道了化簡就是把分子分母較大的分數(shù)化成分子分母較小的分數(shù)，化簡要運用分數(shù)的基本性質，化簡要化到最簡分數(shù)為止。第三步再讓學生自己去探究約分的方法。此時學生已胸中成竹，很自然的探究出了約分的方法，體驗了成功的喜悅，突破了本課的教學重點。
2、為學生交流搭臺子。
課堂是學生的舞臺，需要教師給學生搭臺子。只要有探究的地方，就需要交流，學生交流的過程就是在建構知識的過程。因此在理解最簡分數(shù)和探究約分方法的教學中，我都充分讓學生先同桌討論再全班交流，最后歸納總結形成知識點。我認為教師在教學時，應時刻記住把課堂還給學生，為學生的精彩交流喝彩。只有這樣，你的課堂才會因為學生的精彩交流而精彩。
3、不動筆墨不讀書。
數(shù)學學習是學生動腦、動口、動手的過程。學生在思考交流之后更應讓學生動手來寫，熟話說“讀十遍不如寫一遍”。我特別注重學生動手能力的培養(yǎng)，要求學生 “不動筆墨不讀書”。在復習鋪墊中讓學生把練習題先寫在練習本上，再集體訂正;在驗證75/100和3/4是否相等的教學時，要求學生把驗證過程寫在練習本上;在探究約分的方法時，讓學生把化簡的過程寫在練習本上，再交流;在學生看書找約分的另一種書寫格式時，我始終要求學生練習寫一寫。
4、教學環(huán)節(jié)過渡亦無痕。
好的書法給人感覺“行云流水一氣呵成”，好的課堂也應是環(huán)環(huán)相扣，銜接自然的。本節(jié)課我注重教學各個環(huán)節(jié)的過渡，如：復習鋪墊后說：這是我們前面所學習的內容，這節(jié)課我們接著學習新內容，請看大屏幕(過渡到最簡分數(shù)的教學);在學習了最簡分數(shù)后說：剛才，我們一起學習了最簡分數(shù)，在我們學過的分數(shù)中有很多都不是最簡分數(shù)，我們能不能把它化成最簡分數(shù)呢(過渡到約分的教學)?在學習了約分后說：我們一起學習了最簡分數(shù)和約分的知識，老師發(fā)現(xiàn)大家學得很認真，但不知掌握的怎么樣?大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎(過渡到鞏固練習的教學)?
5、思想方法滲透亦無形。
數(shù)學知識和技能的教學是一條明線，數(shù)學思想的滲透是教學的一條暗線。數(shù)學的每一個知識點都會滲透著一種數(shù)學思想，《約分》這一知識點就滲透著恒等變換的數(shù)學思想。本課的教學中，恒等變換的數(shù)學思想在驗證75/100和3/4是否相等和化簡分數(shù)的教學時得到滲透，在鞏固練習中得到不斷的內化和深化。
欠缺火候的地方：
有智慧的教師往往能利用課堂即生資源進行教學，使課堂教學更具魅力。整觀這節(jié)課，本人撲捉學生課堂發(fā)言及練習中有用教育資源的能力不夠，課堂教學亮點不夠亮;其次本人對學生評價的語言還不能較大程度的激發(fā)學生的學習興趣;第三，學生傾聽和動筆的習慣還有待進一步提高。
名師張齊華說：好課是從心靈深處流淌出來的。一堂成功的課往往不是教師教學技藝和技巧的簡單疊加與拼湊，而是其多年來學識、功底、經驗、技巧、智慧、個性乃至人生閱歷等在特定教育情境下的一種自然勃發(fā)與流淌。如練武之人，境界不是十八般武藝樣樣精通，而是有深厚內力和“手中無劍，心中有劍”的氣魄。自知自己還有很多東西需要不斷學習，路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。
人教版五年級數(shù)學約分教案3
教學目標
1.理解和掌握約分的方法.
2.掌握最簡分數(shù)的概念.
教學重點
掌握約分的方法.
教學難點
訓練學生很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能夠準確判斷約分的結果是不是互質數(shù).
教學步驟
一、鋪墊孕伏.
1.根據(jù)分數(shù)的基本性質填空
2.求下面各組數(shù)的最大公因數(shù):
二、探究新知.
(一)教學1.最簡分數(shù)
分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣，分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。(分子和分母是互質數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù))
做一做1.下面的分數(shù)哪些是最簡分數(shù)?
2.把上下兩行相等的兩個分數(shù)用線連起來。
(二)教學2.
分組討論：結合分數(shù)的基本性質，怎樣24/30化簡?
(1)分母30、分子24有公約數(shù)2，先用公約數(shù)2去除分子、分母
(板書： )
(2)15和12還有公約數(shù)3
(板書： )
教師明確：分子和分母是互質數(shù)就不能再化簡了，這種過程叫約分.
引導學生總結歸納出約分的意義.
板書：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。
反饋練習.
(1)、把下面各分數(shù)化為最簡分數(shù)。
(2)、下面哪些分數(shù)沒有化成最簡分數(shù)?請把它們化成最簡分數(shù)。
(3)把桃子放入相應的籃子里
三、全課小結.
通過今天的學習，談談你學到了哪些新知識?
四、隨堂練習.
1.回答.
(1)判斷下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)，并說出為什么?
(2)觀察下面每個分數(shù)的分子和分母，哪些有公約數(shù)2?哪些有公約數(shù)5?哪些有公
約數(shù)3?
2.下面哪些分數(shù)沒有約成最簡分數(shù)?
五、布置作業(yè).
把下面各分數(shù)約分.