2023初一數(shù)學(xué)教案內(nèi)容如何寫？數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。下面是小編為大家?guī)淼?023初一數(shù)學(xué)教案內(nèi)容七篇，希望大家能夠喜歡！

2023初一數(shù)學(xué)教案內(nèi)容（篇1）

教學(xué)目標(biāo)

1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性質(zhì). 3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用.

教學(xué)重點： 1.等腰三角形的概念及性質(zhì). 2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用.

教學(xué)難點：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.

教學(xué)過程

Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認(rèn)識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?

有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是.

問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?

滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形.

我們這節(jié)課就來認(rèn)識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形.

Ⅱ.導(dǎo)入新課： 要求學(xué)生通過自己的思考來做一個等腰三角形.

作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關(guān)于直線L的對稱點C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形.

等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角.

思考：

1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸.

2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?

3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?

4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?

結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.

要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關(guān)系.

沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.

由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：

1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”).

2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”).

由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì).同學(xué)們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程).

如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為

所以△BAD≌△CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為

所以△BAD≌△CAD.

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.

[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，

求：△ABC各角的度數(shù).

分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△ABC的三個內(nèi)角.

把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷.

解：因為AB=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等邊對等角).

設(shè)∠A=x，則 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°. 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

[師]下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識.

Ⅲ.隨堂練習(xí)：1.課本P51練習(xí) 1、2、3. 2.閱讀課本P49～P51，然后小結(jié).

2023初一數(shù)學(xué)教案內(nèi)容（篇2）

教材分析

1、 本節(jié)課首先從最簡單的正比例函數(shù)入手.從正比例函數(shù)的定義、函數(shù)關(guān)系式、引入次函數(shù)的概念。

2、 八年級數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

1、雖然這是一節(jié)全新的數(shù)學(xué)概念課，學(xué)生沒有接觸過。但是，孩子們已經(jīng)具備了函數(shù)的一些知識，如正比例函數(shù)的概念及性質(zhì)，這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做好了鋪墊。

2、八年級數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)。

3、學(xué)生認(rèn)知障礙點：根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

教學(xué)目標(biāo)

1、 理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系，在探索過程中，發(fā)展抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關(guān)系。

2、 能根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。能利用一次函數(shù)解決簡單的實際問題。

3、 經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，逐步形成利用函數(shù)觀點認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力。

教學(xué)重點和難點

1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

2023初一數(shù)學(xué)教案內(nèi)容（篇3）

教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能

能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識解決現(xiàn)實生活中的問題，會建構(gòu)函數(shù)“模型”.

2.過程與方法

經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應(yīng)用問題，發(fā)展抽象思維.

3.情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)變量與對應(yīng)的思想，形成良好的函數(shù)觀點，體會一次函數(shù)的應(yīng)用價值.

重、難點與關(guān)鍵

1.重點：一次函數(shù)的應(yīng)用.

2.難點：一次函數(shù)的應(yīng)用.

3.關(guān)鍵：從數(shù)形結(jié)合分析思路入手，提升應(yīng)用思維.

教學(xué)方法

采用“講練結(jié)合”的教學(xué)方法，讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數(shù)的應(yīng)用.

教學(xué)過程

一、范例點擊，應(yīng)用所學(xué)

【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時間里她的跑步速度y(單位：米/分)隨跑步時間x(單位：分)變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象.

y=

【例6】A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng).從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總運費最少?

解：設(shè)總運費為y元，A城往運C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運往D鄉(xiāng)的肥料量為(200-x)噸.B城運往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為(240-x)噸與(60+x)噸.y與x的關(guān)系式為：y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)，即y=4x+10040(0≤x≤200).

由圖象可看出：當(dāng)x=0時，y有最小值10040，因此，從A城運往C鄉(xiāng)0噸，運往D鄉(xiāng)200噸;從B城運往C鄉(xiāng)240噸，運往D鄉(xiāng)60噸，此時總運費最少，總運費最小值為10040元.

拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應(yīng)怎樣調(diào)運?

二、隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本P119練習(xí).

三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

由學(xué)生自我評價本節(jié)課的表現(xiàn).

四、布置作業(yè)，專題突破

課本P120習(xí)題14.2第9，10，11題.

板書設(shè)計

14.2.2一次函數(shù)(4)

1、一次函數(shù)的應(yīng)用例：

2023初一數(shù)學(xué)教案內(nèi)容（篇4）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解二次根式的意義;

2. 掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;

3. 掌握二次根式的性質(zhì) 和 ，并能靈活應(yīng)用;

4.通過二次根式的計算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;

5. 通過二次根式性質(zhì) 和 的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美.

二、教學(xué)重點和難點

重點：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.

難點：確定二次根式中字母的取值范圍.

三、教學(xué)方法

啟發(fā)式、講練結(jié)合.

四、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)提問

1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?

2.說出下列各式的意義，并計算

(二)引入新課

新課：二次根式

定義： 式子 叫做二次根式.

對于 請同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

(1)式子 只有在條件a≥0時才叫二次根式， 是二次根式嗎? 呢?

若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.

(2) 是二次根式，而 ，提問學(xué)生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次

根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”.請學(xué)生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式.下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答.

例1 當(dāng)a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式?

例2 x是怎樣的實數(shù)時，式子 在實數(shù)范圍有意義?

解：略.

說明：這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時，x-3是非負(fù)數(shù)，式子 有意義.

例3 當(dāng)字母取何值時，下列各式為二次根式：

(1) (2) (3) (4)

分析：由二次根式的定義 ，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式.

解：(1)∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實數(shù)時， 是二次根式.

(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0時， 是二次根式.

(3) ，且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時， 是二次根式.

(4) ，即 ，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.當(dāng)x>2時， 是二次根式.

例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，.即： 只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零.

解：(1)由2a+3≥0，得 .

(2)由 ，得3a-1>0，解得 .

(3)由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù).

(4)由-b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0.

2023初一數(shù)學(xué)教案內(nèi)容（篇5）

教學(xué)目標(biāo)：

1. 通過把長方形或正方形折、剪、拼等活動，直觀認(rèn)識三角形和平行四邊形，知道這兩個圖形的名稱;并能識別三角形和平行四邊形，初步知道它們在日常生活中的應(yīng)用。

2.在折圖形、剪圖形、拼圖形等活動中，體會圖形的變換，發(fā)展對圖形的空間想象能力。

3. 在學(xué)習(xí)活動中積累對數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)與同學(xué)交往、合作的意識。

教學(xué)重點：直觀認(rèn)識三角形和平行四邊形，知道它們的名稱，并能識別這些圖形，知道它們在日常生活中的應(yīng)用。

教學(xué)難點：讓學(xué)生動手在釘子板上圍、用小棒拼平行四邊形。

教學(xué)用具：長方形模型、長方形和正方形的紙、課件、小棒。

教學(xué)方法：實踐操作法

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

出示長方形問“小朋友們，誰愿意來介紹一下這位老朋友?他介紹得對嗎?”接著出示第二個圖形(正方形)，問：“這個老朋友又是誰呢?”再出示圓：“它叫什么名字?這是我們已經(jīng)認(rèn)識的長方形、正方形和圓三位老朋友。我發(fā)現(xiàn)你們很喜歡折紙，是嗎?今天我特意為大家準(zhǔn)備了一個折紙的游戲，高興嗎?

二、啟發(fā)思維、引出新知

1.認(rèn)識三角形

(1)教師出示一張正方形紙，提問：這是什么圖形?

學(xué)生回答：這是正方形。

師：你能把一張正方形紙對折成一樣的兩部分嗎?

學(xué)生活動，教師巡視，了解學(xué)生折紙的情況。

組織學(xué)生交流你是怎樣折的，折出了什么圖形?

師：我們現(xiàn)在折出來的是一個什么圖形呢?

生答：三角形。

師：小朋友們一下就認(rèn)識了我們的新朋友。對了，這就是三角形。出示并貼上三角形。

板書：三角形

(2)提問：這樣的圖形好像在哪兒也看到過?想一想?

①先在小組里交流。

②學(xué)生回答。

③老師也帶來了幾個三角形。

(3)師小結(jié)：在我們的生活中有許多物體的面是三角形面，只要小朋友多觀察，就會有更多的發(fā)現(xiàn)。

2.認(rèn)識平行四邊形

(1)這是一張什么形狀的紙?(演示長方形紙)怎樣折一下，把它折成兩個完全一樣的三角形?

(2)學(xué)生先想一想，然后同桌商量著試折。教師巡視

(3)交流。你們會像他一樣折嗎?

(4)折好后把兩個三角形剪下來。要想知道這兩個三角形是不是完全一樣，你能有什么辦法?(把它們疊在一起)這就是完全一樣。

(5)現(xiàn)在我們手里都有這樣兩個一樣的三角形，用它們拼一拼，看看能拼出什么圖形?學(xué)生分組活動，教師巡視。

交流探討。同學(xué)們可能拼出以下幾種圖形：三角形、長方形、四邊形、平行四邊形。每出現(xiàn)一種拼法，請一位同學(xué)在投影儀上向大家展示。　　師：這個圖形真漂亮，它叫什么名字呀!這個圖形就是我們要認(rèn)識的另一個新朋友——平行四邊形。(出示圖形，并板書：平行四邊形)(板書)

出示一個長方形的模型，提問：“這個圖形的面是一個什么圖形?”學(xué)生回答后，老師將這個長方形輕輕拉動，這時出現(xiàn)的是一個平行四邊形。提問：“現(xiàn)在這個圖形的面變成了一個什么圖形?”

小結(jié)：我們已經(jīng)認(rèn)識了長方形，其實只要把它稍微變一變，就是一個平行四邊形了，你看：(演示長方形變平行四邊形)。對我們生活中有很多地方就利用了平行四邊形可以變的特點制作了很多東西，如：籬笆、樓梯、伸縮門、可拉伸的衣架等。

三、體驗深化

板書設(shè)計

認(rèn)識圖形(二)

認(rèn)識三角形 平行四邊形

三角形 平行四邊形

2023初一數(shù)學(xué)教案內(nèi)容（篇6）

教學(xué)目標(biāo)

1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論

2、 能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.

教學(xué)重點： 等腰三角形的判定定理及推論的運用

教學(xué)難點： 正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)

二、新授：

I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

出示投影片.某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)為B標(biāo)，然后在這棵樹的正南方(南岸A點抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質(zhì)專家測得AC的長度就可知河流寬度.

學(xué)生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”.

II引入新課

1.由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎?

作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系?

2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證.

2、小結(jié)，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱).

強(qiáng)調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊”.

4.引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù).

III例題與練習(xí)

1.如圖2

其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]

2.①如圖3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，則∠C______(根據(jù)什么?).

②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根據(jù)什么?).

③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______.

④若已知 AD=4cm，則BC______cm.

3.以問題形式引出推論l______.

4.以問題形式引出推論2______.

例： 如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形.

分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明.

練習(xí)：5.(l)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE//BC，交AB于點D，交AC于E.問圖中哪些三角形是等腰三角形?

(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎?

練習(xí)：P53練習(xí)1、2、3。

IV課堂小結(jié)

1.判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法?

2.判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法?

3.等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系?

4.現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應(yīng)從幾方面考慮?

V布置作業(yè)：P56頁習(xí)題12.3第5、6題

2023初一數(shù)學(xué)教案內(nèi)容（篇7）

教學(xué)目標(biāo)

1.了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡單的實際問題;

2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力;

3.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

教學(xué)建議

一、教學(xué)重點、難點

重點：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式.

難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。

二、重點、難點分析

人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導(dǎo)出來;有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認(rèn)識和改造世界帶來很多方便。

三、知識結(jié)構(gòu)

本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

四、教法建議

1.對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對公式的靈活應(yīng)用。

2.在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運算推導(dǎo)新公式。

3.在解決實際問題時，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)設(shè)計示例

公式

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點

1.使學(xué)生能利用公式解決簡單的實際問題.

2.使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系.

(二)能力訓(xùn)練點

1.利用數(shù)學(xué)公式解決實際問題的能力.

2.利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力.

(三)德育滲透點

數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實踐，又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實踐.

(四)美育滲透點

數(shù)學(xué)公式是用簡潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡潔美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.數(shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點

2.學(xué)生學(xué)法：觀察→分析→推導(dǎo)→計算

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計算公式.

2.難點：同重點.

3.疑點：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差.

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀，自制膠片。

六、師生互動活動設(shè)計

教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式.

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入

師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個重要特點就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們在小學(xué)里學(xué)過許多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式，教法說明，讓學(xué)生一開始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計算感到不生疏.

在學(xué)生說出幾個公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，研究如何運用公式解決實際問題.

板書： 公式

師：小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式?

板書： S = ah

附圖

(出示投影1)。解釋三角形，梯形面積公式

【教法說明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。

(二)探索求知，講授新課

師：下面利用面積公式進(jìn)行有關(guān)計算

(出示投影2)

例1 如圖是一個梯形，下底 (米)，上底 ，高 ，利用梯形面積公式求這個梯形的面積S。

師生共同分析：1.根據(jù)梯形面積計算公式，要計算梯形面積，必須知道哪些量?這些現(xiàn)在知道嗎?

2.題中“M”是什么意思?(師補(bǔ)充說明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作 等)

學(xué)生口述解題過程，教師予以指正并指出，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性.

【教法說明】1.通過分析，引導(dǎo)學(xué)生在一個實際問題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個問題，必須已知哪些量.2.用公式計算時，要先寫出公式，然后代入計算，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.

(出示投影3)

例2 如圖是一個環(huán)形，外圓半徑 ，內(nèi)圓半徑 求這個環(huán)形的面積

學(xué)生討論：1.環(huán)形是怎樣形成的.2.如何求環(huán)形的面積討論后請學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，教育巡回指導(dǎo).

評講時注意1.如果有學(xué)生作了簡便計算 ，則給予表揚和鼓勵：如果沒有學(xué)生這樣計算，則啟發(fā)學(xué)生這樣計算.

2.本題實際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式.

3.進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性

教法說明，讓學(xué)生做例題，學(xué)生能自己評判對與錯，優(yōu)與劣，是獲取知識的一個很好的途徑.

測試反饋，鞏固練習(xí)

(出示投影4)

1.計算底 ，高 的三角形面積

2.已知長方形的長是寬的1.6倍，如果用a表示寬，那么這個長方形的周長 是多少?當(dāng) 時，求t

3.已知圓的半徑 ， ，求圓的周長C和面積S

4.從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時每小時走 千米，下坡時每小時走 千米。

(1)求A地到B地所用的時間公式。

(2)若 千米/時， 千米/時，求從A地到B地所用的時間。

學(xué)生活動：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，做好后同桌交換評判，第一次可請兩位基礎(chǔ)較差的同學(xué)板演，第二次請中等層次的學(xué)生板演.

【教法說明】面向全體，分層教學(xué)，能照顧兩極，使所有的同學(xué)有所發(fā)展.

師：公式本身是用等號聯(lián)接起來的代數(shù)式，許多公式在實際中都有重要的用處，可以用公式直接計算還可以利用公式推導(dǎo)出新的公式.

八、隨堂練習(xí)

(一)填空

1.圓的半徑為R，它的面積 ________，周長 _____________

2.平行四邊形的底邊長是 ，高是 ，它的面積 _____________;如果 ， ，那么 _________

3.圓錐的底面半徑為 ，高是 ，那么它的體積 __________如果 ， ，那么 _________

(二)一種塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是 ，求它的體積V，如果 ， ， ，V是多少?

九、布置作業(yè)

(一)必做題課本第22頁1、2、3第23頁B組1

(二)選做題課本第22頁5B組2

十、板書設(shè)計

附：隨堂練習(xí)答案

(一)1. 2. 3.

(二)

作業(yè)答案

必做題1.

2. 3.

.

選做題5.

探究活動

根據(jù)給出的數(shù)據(jù)推導(dǎo)公式。