通過編寫教案，教師可以將教學計劃、教學重點、難點、教學方法等組織起來，形成完整的教學內容體系。好的初中數學教案通用要怎么寫？小編給大家帶來初中數學教案通用，供大家參考。

初中數學教案通用篇1

教學設計示例一——公式

教學目標

1、了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；

2、初步培養學生觀察、分析及概括的能力；

3、通過本節課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

教學建議

一、教學重點、難點

重點：通過具體例子了解公式、應用公式、

難點：從實際問題中發現數量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。

二、重點、難點分析

人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關系的一些數據（如數據表）出發，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。

三、知識結構

本節一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

四、教法建議

1、對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。

2、在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。

3、在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。

教學設計示例二——公式

一、教學目標

（一）知識教學點

1、使學生能利用公式解決簡單的實際問題、

2、使學生理解公式與代數式的關系、

（二）能力訓練點

1、利用數學公式解決實際問題的能力、

2、利用已知的公式推導新公式的能力、

（三）德育滲透點

數學來源于生產實踐，又反過來服務于生產實踐、

（四）美育滲透點

數學公式是用簡潔的數學形式來闡明自然規定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數學方法，從而使學生感受到數學公式的簡潔美、

二、學法引導

1、數學方法：引導發現法，以復習提問小學里學過的公式為基礎、突破難點

2、學生學法：觀察分析推導計算

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1、重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式、

2、難點：同重點、

3、疑點：把要求的圖形如何分解成已經熟悉的圖形的和或差、

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀，自制膠片。

六、師生互動活動設計

教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式、

七、教學步驟

（一）創設情景，復習引入

師：同學們已經知道，代數的一個重要特點就是用字母表示數，用字母表示數有很多應用，公式就是其中之一，我們在小學里學過許多公式，請大家回憶一下，我們已經學過哪些公式，教法說明，讓學生一開始就參與課堂教學，使學生在后面利用公式計算感到不生疏、在學生說出幾個公式后，師提出本節課我們應在小學學習的基礎上，研究如何運用公式解決實際問題、

板書：公式

師：小學里學過哪些面積公式？

板書：S=ah

（出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式

【教法說明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。

（二）探索求知，講授新課

師：下面利用面積公式進行有關計算

（出示投影2）

例1如圖是一個梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面積公式求這個梯形的面積S。

師生共同分析：

1、根據梯形面積計算公式，要計算梯形面積，必須知道哪些量？這些現在知道嗎？

2、題中“M”是什么意思？（師補充說明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作等）

學生口述解題過程，教師予以指正并指出，強調解題的規范性。

【教法說明】

1、通過分析，引導學生在一個實際問題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個問題，必須已知哪些量。

2、用公式計算時，要先寫出公式，然后代入計算，養成良好的解題習慣。

（出示投影3）

例2如圖是一個環形，外圓半徑，內圓半徑求這個環形的面積

學生討論：

1、環形是怎樣形成的、

2、如何求環形的面積討論后請學生板演，其他同學做在練習本上，教育巡回指導。

評講時注意：

1、如果有學生作了簡便計算，則給予表揚和鼓勵：如果沒有學生這樣計算，則啟發學生這樣計算。

2、本題實際上是由圓的面積公式推導出環形面積公式。

3、進一步強調解題的規范性

教法說明，讓學生做例題，學生能自己評判對與錯，優與劣，是獲取知識的一個很好的途徑。

測試反饋，鞏固練習

（出示投影4）

1、計算底，高的三角形面積

2、已知長方形的長是寬的1。6倍，如果用a表示寬，那么這個長方形的周長是多少？當時，求t

3、已知圓的半徑，，求圓的周長C和面積S

4、從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時每小時走千米，下坡時每小時走千米。

（1）求A地到B地所用的時間公式。

（2）若千米/時，千米/時，求從A地到B地所用的時間。

學生活動：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學在練習本上完成，做好后同桌交換評判，第一次可請兩位基礎較差的同學板演，第二次請中等層次的學生板演、

【教法說明】面向全體，分層教學，能照顧兩極，使所有的同學有所發展、

師：公式本身是用等號聯接起來的代數式，許多公式在實際中都有重要的用處，可以用公式直接計算還可以利用公式推導出新的公式、

八、隨堂練習

（一）填空

1、圓的半徑為R，它的面積________，周長_____________

2、平行四邊形的底邊長是，高是，它的面積_____________；如果，，那么_________

3、圓錐的底面半徑為，高是，那么它的體積__________如果，，那么_________

（二）一種塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是，求它的體積V，如果，V是多少？

九、布置作業

（一）必做題課本第__頁x、x、x第__頁x組x

（二）選做題課本第__頁__組x

初中數學教案通用篇2

教學目標

知識與技能：

了解勾股定理的一些證明方法，會簡單應用勾股定理解決問題

過程與方法：

在充分觀察、歸納、猜想的基礎上，探究勾股定理，在探究的過程中，發展合情推理，體會數形結合、從特殊到一般等數學思想。

情感態度價值觀：

通過對我國古代研究勾股定理的成就介紹，培養學生的民族自豪感。

教學過程

1、創設情境

問題1國際數學家大會是最高水平的全球性數學學科學術會議，被譽為數學界的“奧運會”。2002年在北京召開了第24屆國際數學家大會。下圖就是大會會徽的圖案。你見過這個圖案嗎？它由哪些我們學習過的基本圖形組成？這個圖案有什么特別的含義？

師生活動：教師引導學生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導學生發現直角三角形的全等關系，指出通過今天的學習，就能理解會徽圖案的含義。

設計意圖：本節課是本章的起始課，重視引言教學，從國際數學家大會的會徽說起，設置懸念，引入課題。

2、探究勾股定理

觀看洋蔥數學中關于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進神奇的數學世界

問題2相傳2500多年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家作客時，發現朋友家用轉鋪成的地面圖案反應了直角三角形三邊的某種數量關系，請你觀察下圖，你從中發現了什么數量關系？

師生活動：學生先獨立觀察思考一分鐘后，小組交流合作分析圖形中兩個藍色正方形與橙色正方形有哪些數量關系，教師參與學生的討論

追問：由這三個正方形的邊長構成的等腰直角三角形三條邊長之間又有怎么樣的關系？

師生活動：教師引導學生發現正方形的面積等于邊長的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

設計意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學生觀察得到結論

問題3：數學研究遵循從特殊到一般的數學思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數量關系，那我們不妨大膽猜測在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個方格的面積是1）中，這種特殊的數量關系也同樣成立。

師生活動：學生獨立思考后小組討論，難點是如何證明求以斜邊為邊長的正方形的面積，可由師生共同總結得出可以通過割、補兩種方法，求出其面積。

初中數學教案通用篇3

教學目標：

1、知識與技能：

⑴、在具體的現實情境中，認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質。

⑵、了解方位角，能確定具體物體的方位。

2、過程與方法：

進一步提高學生的抽象概括能力，發展空間觀念和知識運用能力，學會推理，并能對問題的結論進行合理的猜想。

3、情感態度與價值觀：

體會觀察、歸納、推理對數學知識中獲取數學猜想和論證的重要作用，初步數學中推理的嚴謹性和結論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。

重、難點及關鍵：

1、重點：認識角的互余、互補關系及其性質，確定方位是本節課的重點。

2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質，并能用規范的語言描述性質是難點。

3、關鍵：了解推理的意義和推理過程是掌握性質的關鍵。

教學過程：

一、引入新課：

讓學生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。

比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時間，歷經約二百年才完工。設計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。

二、新課講解：

1、探究互為余角的定義：

如果兩個角的和是90(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。

2、練習⑴：

圖中給出的各角，那些互為余角？

3、探究互為補角的定義：

如果兩個角的和是180(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即:3是4的補角或4是3的補角。

4、練習⑵：

（1）圖中給出的各角，那些互為補角？

（2）填下列表：

a的余角a的補角

5

32

45

77

6223

x

結論：同一個銳角的補角比它的余角大90。

（3）填空：

①70的余角是，補角是。

②a（90）的它的余角是，它的補角是。

重要提醒：ⅰ(如何表示一個角的余角和補角)

銳角a的余角是（90a）

a的補角是（180a）

ⅱ互余和互補是兩個角的數量關系，與它們的位置無關。

5、講解例題：

例1:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數。

解：設這個角是x，則它的補角是（180－x）,余角是(90－x)。

根據題意得：

（180－x）=4(90－x)

解之得：x=60

答：這個角的度數是60。

6、練習⑶：

一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?

7、探究補角的性質：

如圖1與2互補，３與４互補，如果1＝３,那么2與４相等嗎？為什么？

教師活動：操作多媒體演示。

學生活動：觀察圖形的運動，得出結果：４

補角性質：同角或等角的補角相等

教師活動：向學生說明，以上從觀察圖形得到的`結論，還可以從理論上說明其理由。

∵1+2=180，3+4=180

2=180－1，4=180－3

∵1=3

180－1=180－3

即：2=4

8、探究余角的性質：

如圖1與2互余，３與４互余，如果1＝３，那么2與４相等嗎？為什么？

教師活動：操作多媒體演示。

學生活動：觀察圖形的運動，得出結果：４

余角性質：同角或等角的余角相等

教師活動：向學生說明，以上從觀察圖形得到的結論，還可以從理論上說明其理由。

∵1+2=90，3+4=90

2=90－1，4=90－3

∵1=3

90－1=90－3

即：2=4

9、講解例題：

例2：如圖,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且4,請說出1與3之間的關系？并試著說明理由？

解:3

∵2=COD=90

3+2=AOB=90

3(等角的余角相等)

10、練習⑷：

如圖AOB=90COD=90則1與2是什么關系？

11、講解方位角：

（1）認識方位：

正東、正南、正西、正北、東南、

西南、西北、東北。

（2）找方位角：

ⅰ乙地對甲地的方位角ⅱ甲地對乙地的方位角

12、講解例題：

例3:選擇題：

(1)A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向（）

A:南偏東69B:南偏西69C:南偏東21D:南偏西21

(2)如圖，下列說法中錯誤的是（）

A:OC的方向是北偏東60

B:OC的方向是南偏東60

C:OB的方向是西南方向

D:OA的方向是北偏西22

(3)在點O北偏西60的某處有一點A，在點O南偏西20的某處有一點B，則AOB的度數是（）

A:100B:70C:180D:140

例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發現燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發現了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.

三、課堂小結：

1、本節課學習了余角和補角，并通過簡單的推理，得到出了余角和補角的性質。

2、了解方位角，學會了確定物體運動的方向。

四、課外作業：

1、課本第114頁：9、11、12題。

2、學習指要第78-79頁：訓練二和訓練三。

課后反思：

初中數學教案通用篇4

①結合你對一元一次方程中的一次的理解，說一說你對一次函數中的“一次”的理解．②k可以是怎樣的`數？

③你怎樣認識一次函數和正比例函數的關系？

一個常數b的和即Y=kx+b定義：一般地，形

如

Y=kx+b(k,b是常數，k≠0）的函數，叫做一次函數,當

b=0時，

Y=kx+b即Y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數。

例1、下列函數中，Y是X的一次函數的是（）①Y=X-6②Y=3X③Y=X2④Y=7-X

學生獨立

A①②③B①③④C①②④D①②③④

例2、寫出下列各題中x與y之間的關系式，并判

解釋與應用

斷，y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？①汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間（時）之間的關系式；②圓的面積y（厘米2）與他的半徑x（厘米）之間的關系：③一棵樹現在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度y（厘米）之間的關系式

初中數學教案通用篇5

一、教學目標知識與技能目標。

1、能熟練作出一次函數的圖像，掌握一次函數及其圖像的簡單性質；

2、初步了解函數表達式與圖像之間的關系。

過程與方法目標。

1、經歷作圖過程中由一般到特殊方法的轉變過程，讓學生體會研究問題的基本方法。

2、經歷對一次函數性質的探索過程，增強學生數形結合的意識，培養學生識圖能力；

3、經歷對一次函數性質的探索過程，培養學生的觀察力、語言表達能力。情感與態度目標

1、在作圖的過程中，體會數學的美；

2、經歷作圖過程，培養學生尊重科學，實事求是的作風。

二、教材分析。

本節課是在學習了一次函數解析式的基礎上，從圖像這個角度對一次函數進行近一步的研究。教材先介紹了作函數圖像的一般方法：列表、描點、連線法，再進一步總結出作一次函數圖像的特殊方法——兩點連線法。結合一次函數的圖像，對一次函數的單調性作了探討；對一次函數的幾何意義也有涉及。在教學中要結合學生的認識情況，循序漸進，逐層深入，對教材內容可作適當增加，但不宜太難。為進一步學習圖像及性質奠定了基礎。教學重點：結合一次函數的圖像，研究一次函數的簡單性質教學難點：一次函數性質的應用

三、學情分析函數的圖像的概念及作法對學生而言都是較為陌生的。

教材從作函數圖像的一般步驟開始介紹，得出一次函數圖像是條直線。在此基礎上介紹用兩點連線得一次函數的圖像，學生就容易接受了。在函數解析式與圖像二者之間的探討這部分內容上，不要作更高要求，學生能回答書中的問題就可以了。教學中盡可能的多作幾個一次函數的圖像，讓學生直觀感受到一次函數的圖像是條直線。

四、教學流程（一）、復習引入

1、什么叫做一次函數？

2、你能說說正比例函數y=kx(k≠0)的性質嗎？

3、針對函數y=kx+b，要研究什么？怎樣研究？

（二）做一做

例1、畫出函數y1=2x與y2=2x+3,y3=2x-2的圖像二、新課講解把一個函數的自變量和對應的因變量的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖像。下面我們來作一次函數y1=2x與y2=2x+3,y3=2x-2的圖像分析：根據定義，需要在直角坐標系中描出許多點，因此我們應先計算這些點的橫、縱坐標，即x與對應的y的值。我們可借助一個表格來列出每一對x，y的值。因為一次函數的自變量X可以取一切實數，所以X一般在0附近取值。解：列表：x…-2-1012…y1=2x…0…y2=2x+3y3=2x-2描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相應的點。連線：把這些點依次連接起來，得到圖像（如圖）它們是一條直線。

觀察圖像回答下列問題：

（1）這三個一次函數圖像的形狀都是，并且傾斜程度，即互相。

（2）y1=2x的圖像經過。

（3）y2=2x+3的圖像與y1=2x圖像，且與y軸交于，即y2可以看作由y1向平移個單位長度得到，圖像經過第象限，k,b的符號如何？（）（4）y3=2x-2的圖像與y1=2x圖像，且與y軸交于，即y3可以看作由y1向平移個單位長度得到，圖像經過第象限，k,b的符號如何？

結論：

1、一次函數y=kx+b(k≠0)的圖像可以由直線y=kx平移個單位長度得到。（上加下減）

2、一次函數y=kx+b(k≠0)的圖像是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b。

3、平行的直線k相等。

三、做一做。

（1）利用兩點確定一條直線（兩點畫法）畫出y=-x+3和y=-x及y=-x-4的圖象的圖像。

師：回顧剛才的作圖過程，經歷了幾個步驟？

生：經歷了列表、描點、連線這三個步驟。

師：回答得很好。作函數圖像的一般步驟是列表、描點、連線。今后我們可以用這個方法去作出更多函數的圖像。

師：從剛才同學們作出的一次函數的圖像中我們可以觀察到一次函數圖像是一條直線。

（2）在所作的圖像上取幾個點，找出它們的橫、縱坐標

四、議一議觀察圖像思考：

（1）一次函數的圖像從左往右是上升還是下降，由圖像怎么看函數的增減性（y隨x的變化），你認為決定條件是什么？

（2）圖像經過哪些象限？k,b的符號如何？

（3）y=-x+3和y=-x-4是由y=-x怎樣平移得到的？一次函數y＝kx＋b的圖像是一條直線，因此作一次函數的圖像時，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線就可以了。一次函數y＝kx＋b的圖像也稱為直線y＝kx＋b

例1做出下列函數的圖像

（1）y=x+3

(2)y=-x+3

(3)y=2x-4

(4)y=-2x-4

五、課堂小結。

這節課我們學習了一次函數的圖像。一次函數的圖像是一條直線，正比例函數的圖像是經過原點的一條直線。在作圖時，只需確定直線上兩點的位置，就可得到一次函數的圖像。一般地，作函數圖像的三個步驟是：列表、描點、連線。

六、課后練習。

書上93頁練習五、教學反思本節課主要介紹作函數圖像的一般方法，通過對一次函數圖像的認識，得到作一次函數及正比例函數的圖像的特殊方法（兩點確定一條直線）。讓學生能夠迅速找到直線與坐標軸的交點，這是本節課的難點。數形結合，找準這兩個特殊點坐標的特點（x=0或y＝0），讓學生理解的記憶才能收到較好的效果。

初中數學教案通用篇6

一、案例實施背景

教材為人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學（下冊）。

二、案例主題分析與設計

本節課是人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學（下冊）第五章第3節內容——5.3.1平行線的性質，它是直線平行的繼續，是后面研究平移等內容的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分。

《數學課程標準》強調：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節課將以“生活?數學”“活動?思考”“表達?應用”為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發學生認真思考、積極探索，主動獲取數學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組內學生相互協作研究，培養學生合作性學習精神。

三、案例教學目標

1.知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題。

2.數學思考：在平行線的性質的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

3.解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神。

4.情感態度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和團結合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

四、案例教學重、難點

1.重點：對平行線性質的掌握與應用。

2.難點：對平行線性質1的探究。

五、案例教學用具

1.教具：多媒體平臺及多媒體課件.

2.學具：三角尺、量角器、剪刀。

六、案例教學過程

1.創設情境，設疑激思

⑴播放一組幻燈片。

內容：①供火車行駛的鐵軌上；②游泳池中的泳道隔欄；③橫格紙中的線。

⑵提問溫故：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

⑶學生活動：針對問題，學生思考后回答——①同位角相等兩直線平行；②內錯角相等兩直線平行；③同旁內角互補兩直線平行。

⑷教師肯定學生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質(板書)。

2.數形結合，探究性質

⑴畫圖探究，歸納猜想。

教師提要求，學生實踐操作：任意畫出兩條平行線（a∥b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角。（統一采用阿拉伯數字標角）

教師提出研究性問題一：

指出圖中的同位角，并度量這些角，填寫結果：

第一組：同位角（）（）角的度數（）（）數量關系（）

第二組：同位角（）（）角的度數（）（）數量關系（）

第三組：同位角（）（）角的度數（）（）數量關系（）

第四組：同位角（）（）角的度數（）（）數量關系（）

教師提出研究性問題二：

將圖中的同位角任先一組剪下后疊合。學生活動一：畫圖—剪圖—疊合—猜想學生活動二：畫圖—剪圖—疊合—猜想讓學生根據活動得出的數據與操作得出的結果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。

教師提出研究性問題三：

再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立？

學生活動：探究、按小組討論，最后得出結論：仍然成立。

⑵教師用《幾何畫板》課件驗證猜想，讓學生直觀感受猜想

⑶教師展示平行線性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）

3.引申思考，培養創新

教師提出研究性問題四：

請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角各有什么關系？學生活動：獨立探究——小組討論——成果展示。

教師活動：評價學生的研究成果，并引導學生說理

因為a∥b（已知）所以∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）

又∠1＝∠3（對頂角相等）∠1+∠4＝180°（鄰補角的定義）

所以∠2＝∠3（等量代換）∠2+∠4＝180°（等量代換）

教師展示：平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。（兩直線平行，內錯角相等）

平行線性質3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。（兩直線平行，同旁內角互補）

4.實際應用，優勢互補

⑴（搶答）課本P21練一練

1、2及習題5.3

1、3.

⑵（討論解答）課本P22習題5.

32、

4、5.

5.課堂總結：

這節課你有哪些收獲？

⑴學生總結：平行線的性質

1、

2、3.⑵教師補充總結：

①用“運動”的觀點觀察數學問題；（如前面將同位角剪下疊合后分析問題）。

②用數形結合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后分析問題）。③用準確的語言來表達問題（如平行線的性質

1、

2、3的表述）。

④用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質2和3的說理過程）

6.作業。學習與評價：P236（選擇）；P24

7、12(拓展與延伸）。

七、教學反思

數學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識，因為“過程”不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數學知識解決問題的意識；感受生活與數學的聯系，獲得“情感、態度、價值觀”方面的體驗。這節課的教學實現了三個方面的轉變：

1.教的轉變

本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成為了學生的導師、伙伴、甚至成為了學生的學生，在課堂上除了導引學生活動外，還要認真聆聽學生“教”你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。

2.學的轉變

學生的角色從學會轉變為會學，跟老師學轉變為自主去學。本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地“學”數學，而是深入地“做”數學。

3.課堂氛圍的轉變

整節課以“流暢、開放、合作、隱導”為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征，整節課學生與學生、學生與教師之間以“對話”“討論”為出發點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值。

總之，在數學教學的花園里，教師只要為學生布置好和諧的場景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧！

初中數學教案通用篇7

教學目標

1、使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步；

2、了解代數式的概念，使學生能說出一個代數式所表示的數量關系；

3、通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力；

4、通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法。

教學建議

1、知識結構：本小節先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優越性，進而引出代數式的概念。

2、教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是小學學生的思維方法，現在，從具體的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對代數式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數式的概念。對代數式的概念可以從三個方面去理解：

（1）從具體的數到用字母表示數，是抽象思維的開始，體現了特殊與一般的辨證關系，用字母表示數具有簡明、普遍的優越性。

（2）代數式中并不要求數和表示數的字母同時出現，單獨的一個數和字母也是代數式。如：2，m都是代數式。等都不是代數式。

3、教學難點分析：能正確說出一個代數式的數量關系，即用語言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不引起誤會為出發點。

如：說出代數式7（a—3）的意義。

分析7（a—3）讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，究竟是7a—3呢？還是7（a—3）呢？有模棱兩可之感。代數式7（a—3）的最后運算是積，應把a—3作為一個整體。所以，7（a—3）的意義是7與（a—3）的積。

4、書寫代數式的注意事項：

（1）代數式中數字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數字應寫在字母前面。如3×a，應寫作3、a或寫作3a，a×b應寫作3、a或寫作ab。帶分數與字母相乘，應把帶分數化成假分數，數字與數字相乘一般仍用“×”號。

（2）代數式中有除法運算時，一般按照分數的寫法來寫。

（3）含有加減運算的代數式需注明單位時，一定要把整個式子括起來。

5、對本節例題的分析：

例1是用代數式表示幾個比較簡單的數量關系，這些小學都學過。比較復雜一些的數量關系的代數式表示，課文安排在下一節中專門介紹。

例2是說出一些比較簡單的代數式的意義。因為代數式中用字母表示數，所以把字母也看成數，一種特殊的數，就可以像看待原來比較熟悉的數式一樣，說出一個代數式所表示的數量關系，只是另外還要考慮乘號可能省略等新規定而已。

6、教法建議

（1）因為這一章知識大部分在小學學習過，講授新課之前要先復習小學學過的運算律，在學生原有的認知結構上，提出新的問題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發學生的學習興趣。在教學中，一定要注意發揮本章承上啟下的作用，搞好小學數學與初中代數的銜接，使學生有一個良好的開端。

（2）在本節的學習過程中，要使學生理解代數式的概念，首先要給學生多舉例子（學生比較熟悉、貼近現實生活的例子），使學生從感性上認識什么是代數式，理清代數式中的運算和運算順序，才能正確說出一個代數式所表示的數量關系，從而認識字母表示數的意義——普遍性、簡明性，也為列代數式做準備。

（3）條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。

（4）老師在講解第一節之前，一定要對全章內容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。

（5）因為是新學期代數的第一節課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學生留下好印象呢？首先，你要盡量在學生面前展示自己的才華。比，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學生感受到老師對他的關心。

7、教學重點、難點：

重點：用字母表示數的意義

難點：學會用字母表示數及正確說出一個代數式所表示的數量關系。

教學設計示例

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

1在小學我們曾學過幾種運算律？都是什么？如可用字母表示它們？

（通過啟發、歸納最后師生共同得出用字母表示數的五種運算律）

（1）加法交換律a+b=b+a；

（2）乘法交換律a·b=b·a；

（3）加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）；

（4）乘法結合律（ab）c=a（bc）；

（5）乘法分配律a（b+c）=ab+ac

指出：（1）“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數與數之間相乘，一般仍用“×”；

（2）上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數的字母，它代表我們過去學過的一切數

2（投影）從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0。25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少？

3若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎？

4（投影）一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少？面積是多少？

（用I厘米表示周長，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米）

此時，教師應指出：

（1）用字母表示數可以把數或數的關系，簡明的表示出來；

（2）在公式與中，用字母表示數也會給運算帶來方便；

（3）像上面出現的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t以及a2等等都叫代數式。那么究竟什么叫代數式呢？代數式的意義又是什么呢？這正是本節課我們將要學習的內容。

三、講授新課

1、代數式

單獨的一個數字或單獨的一個字母以及用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫代數式。學習代數，首先要學習用代數式表示數量關系，明確代數上的意義

2、舉例說明

例1填空：

（1）每包書有12冊，n包書有__________冊；

（2）溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；

（3）棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；

（4）產量由m千克增長10%，就達到_______千克

（此例題用投影給出，學生口答完成）

解：

（1）12n；

（2）（t—2）；

（3）a3；（4）（1+10%）m

例2說出下列代數式的意義：

解：

（1）2a+3的意義是2a與3的和；

（2）2（a+3）的意義是2與（a+3）的積；

（3）a2+b2的意義是a，b的平方的和；

（4）（a+b）2的意義是a與b的和的平方

說明：

（1）本題應由教師示范來完成；

（2）對于代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不致引起誤會為出發點如第（1）小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等

例3用代數式表示：

（1）m與n的和除以10的商；

（2）m與5n的差的平方；

（3）x的2倍與y的和；

（4）ν的立方與t的3倍的積

分析：用代數式表示用語言敘述的數量關系要注意：①弄清代數式中括號的使用；②字母與數字做乘積時，習慣上數字要寫在字母的前面

四、課堂練習

1填空：（投影）

（1）n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；

（2）甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；

（3）底為a，高為h的三角形面積是______；

（4）全校學生人數是x，其中女生占48%？則女生人數是____，男生人數是____

2說出下列代數式的意義：（投影）

3用代數式表示：（投影）

（1）x與y的和；

（2）x的平方與y的立方的差；

（3）a的60%與b的2倍的和；

（4）a除以2的商與b除3的商的和

五、師生共同小結

首先，提出如下問題：

1本節課學習了哪些內容？2用字母表示數的意義是什么？

3什么叫代數式？

教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：

①代數式實際上就是算式，字母像數字一樣也可以進行運算；

②在代數式和運算結果中，如有單位時，要正確地使用括號

六、作業

1、一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長

2、張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是多少？

3、飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少？

4、a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元？

5、圓的半徑是R厘米，它的面積是多少？

6、用代數式表示：

（1）長為a，寬為b米的長方形的周長；

（2）寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；

（3）長是a米，寬是長的1/3的長方形的周長；

（4）寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長

初中數學教案通用篇8

教學目標

1、知識與技能：體會公式的發現和推導過程，了解公式的幾何背景，理解公式的本質，會應用公式進行簡單的計算.

2、過程與方法：通過讓學生經歷探索完全平方公式的過程，培養學生觀察、發現、歸納、概括、猜想等探究創新能力，發展推理能力和有條理的表達能力.培養學生的數形結合能力.

3、情感態度價值觀：體驗數學活動充滿著探索性和創造性，并在數學活動中獲得成功的體驗與喜悅，樹立學習自信心.

教學重難點

教學重點：

1、對公式的理解，包括它的推導過程、結構特點、語言表述(學生自己的語言)、幾何解釋.

2、會運用公式進行簡單的計算.

教學難點：

1、完全平方公式的推導及其幾何解釋.

2、完全平方公式的結構特點及其應用.

教學工具

課件

教學過程

一、復習舊知、引入新知

問題1：請說出平方差公式，說說它的結構特點.

問題2：平方差公式是如何推導出來的?

問題3：平方差公式可用來解決什么問題，舉例說明.

問題4：想一想、做一做，說出下列各式的結果.

(1)(a+b)2(2)(a-b)2

(此時，教師可讓學生分別說說理由，并且不直接給出正確評價，還要繼續激發學生的學習興趣.)

二、創設問題情境、探究新知

一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種.(如圖)

(1)四塊面積分別為：、、、;

(2)兩種形式表示實驗田的總面積：

①整體看：邊長為的大正方形，S=;

②部分看：四塊面積的和，S=.

總結：通過以上探索你發現了什么?

問題1：通過以上探索學習，同學們應該知道我們提出的問題4正確的結果是什么了吧?

問題2：如果還有同學不認同這個結果，我們再看下面的問題，繼續探索.(a+b)2表示的意義是什么?請你用多項式的乘法法則加以驗證.

(教學過程中教師要有意識地提到猜想、感覺得到的不一定正確，只有再通過驗證才能得出真知，但還是要鼓勵學生大膽猜想，發表見解，但要驗證)

問題3：你能說說(a+b)2=a2+2ab+b2

這個等式的結構特點嗎?用自己的語言敘述.

(結構特點：右邊是二項式(兩數和)的平方，右邊有三項，是兩數的平方和加上這兩數乘積的二倍)

問題4：你能根據以上等式的結構特點說出(a-b)2等于什么嗎?請你再用多項式的乘法法則加以驗證.

總結：我們把(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2稱為完全平方公式.

問題：①這兩個公式有何相同點與不同點?②你能用自己的語言敘述這兩個公式嗎?

語言描述：兩數和(或差)的平方等于這兩數的平方和加上(或減去)這兩數積的2倍.

強化記憶：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加來差是減.

三、例題講解，鞏固新知

例1：利用完全平方公式計算

(1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2

解：(2x-3)2=(2x)2-2o(2x)o3+32

=4x2-12x+9

(4x+5y)2=(4x)2+2o(4x)o(5y)+(5y)2

=16x2+40xy+25y2

(mn-a)2=(mn)2-2o(mn)oa+a2

=m2n2-2mna+a2

交流總結：運用完全平方公式計算的一般步驟

(1)確定首、尾，分別平方;

(2)確定中間系數與符號，得到結果.

四、練習鞏固

練習1：利用完全平方公式計算

練習2：利用完全平方公式計算

練習3：

(練習可采用多種形式，學生上黑板板演，師生共同評價.也可學生獨立完成后，學生互相批改，力求使學生對公式完全掌握，如有學生出現問題，學生、教師應及時幫助.)

五、變式練習

六、暢談收獲，歸納總結

1、本節課我們學習了乘法的完全平方公式.

2、我們在運用公式時，要注意以下幾點：

(1)公式中的字母a、b可以是任意代數式;

(2)公式的結果有三項，不要漏項和寫錯符號;

(3)可能出現①②這樣的錯誤.也不要與平方差公式混在一起.

七、作業設置

初中數學教案通用篇9

案例主題：學生參與教學，體現了現代教學理念：活動、合作、自由、民主、創新。

背景：我在進行數學七年級上冊圖形的認識的應用教學時，處理定理時，隨著教學過程的深入，很有感想：？？

例題：課本p123證明兩個角之間的關系，

請同學們總結一下他們可能出現的情況。

活動過程：師：誰能總結一下判定兩個角比較大小的方法？（學生都在緊張的思考中）（突然間，我發現一名平時學習較困難的學生閆家銜這次第一個舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發言了。也有了我思想上的一次飛躍。）

生：我認為前面，度量，而剛才第一條，第二條的疊合法。（這時，教室里鴉雀無聲，個別同學在譏笑，這位學生頓時有些難堪，想坐下去，我趕緊制止。）

師：很好！那你準備應該怎么做呢？生：嗯，（一下子來勁了）：接著這位同學上黑板畫了圖，寫出自己度量的方法和自己的想法。

師：剛才閆家銜同學真的不錯，不但提出了新的方法，而且還給出了說理，我和全班同學都為你今天的表現感到非常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現就非常非常地出色，你今后的表現一定會更出色。好，下面我就讓我們一同來總結一下菱形的證明方法。

在師生的共同研討下得出了這些方法。

師：今天的課程內容還有一項，那就是請閆家銜同學談談這堂課的感想。

生：以前我不敢發言，我怕說的不對會被同學們笑話，而今天的他的方法恰好是我前幾天才預習過的，所以一下子？？我今天才發現不是這樣？？我今后還會努力發言的？？

理念反思：從這一個學生的舉手發言到說得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學生需要一個能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學生一個自由的民主的氛圍，能充分培養學生的自信，使“學困生”也能產生發言的欲望，也能對問題暢所欲言，教師還應能及時捕捉到這一閃光點，給每一位學生都有展示的機會。也就是說要使學生全部積極參與教學，因為它集中體現了現代課程理念：活動、合作、自由、民主、創新。

1、活動、合作是現代課程中的新的理念，只有參與，才能合作創新。

2、民主是現代課程中的重要理念。民主最直接的體現是在課程實施中學生能夠平等地參與。沒有主動參與，只有被動接受，就沒有民主可言。相反，如果沒有民主，學生的`參與

就不是主動性參與，而是被動的、消極的參與。

3、在提問時，應設計開放性的問題，如：“請你幫助設計一下，有幾種方案等問題？這樣才沒有限制學生的思維，給學生創設一個自由的空間，學生在這個空間中可以按自己的方式展開想象，才能暢所欲言。

4、在課堂上，老師應不只關注“優等生”，而應平等地對待每一個學生，讓學困生”和“學優生”同時享有尊嚴和擁有一份自信。特別是發現到一個學困生在舉了手時，應及時給“學困生”展示的機會，讓他們發言，學生在發言中，雖然有時不能把問題完全解決，老師也要充分的肯定這個學生的成績和能夠大膽發言的勇氣。

初中數學教案通用篇10

整式的加減——初中數學第一冊教案（通用2篇）

整式的加減——初中數學第一冊篇1

第9課3.4整式的加減（1）

教學目的

1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。

2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。

教學分析

重點：整式的加減運算。

難點：括號前是-號，去括號時，括號內的各項都要改變符號。

突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

教學過程 

一、復習

1、 敘述合并同類項法則。

2、 練習題：(用投影儀顯示、學生完成)

3、 敘述去括號與添括號法則。

4、 練習題：(用投影儀顯示、學生完成)

5、化簡：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

2、例題

例1（P166例1）(學生自學后，教師按以下提示點拔即可)

求單項式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。

提示：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。

解：（略，見教材P166）

練習：P167 1、2

例2（P166例2）

求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）（口述：文字敘述的整式加減，對每個整式要添上括號）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6       （去括號）

=7x2+x-1                （合并同類項）

練習：P167 3

例3。（P166例3）（學生自學后，完成練習，教師矯正練習錯誤）

求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、歸納整式加減的一般步驟。（最好由學生歸納）

整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。

三、練習

補：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B（視時間是否足夠而定）

四、小結（用投影儀板演）

1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。

2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

五、作業 

1、             P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 （可適當減少些）

整式的加減——初中數學第一冊教案篇2

整式的加減（1）

教學目的

1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。

2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。

教學分析

重點：整式的加減運算。

難點：括號前是-號，去括號時，括號內的各項都要改變符號。

突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

教學過程 

一、復習

1、敘述合并同類項法則。

2、敘述去括號與添括號法則。

3、化簡：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

2、例題

例1（P166例1）

求單項式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。

分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。

解：（略，見教材P166）

例2（P166例2）

求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6       （去括號）

=7x2+x-1                （合并同類項）

例3。（P166例3）

求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、歸納整式加減的一般步驟。

整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。

三、練習

P167：1，2，3，4。

補：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

四、小結

1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。

2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

五、作業 

1、             P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 

基礎訓練同步練習1。

整式的加減（1）

教學目的

1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。

2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。

教學分析

重點：整式的加減運算。

難點：括號前是-號，去括號時，括號內的各項都要改變符號。

突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

教學過程 

一、復習

1、敘述合并同類項法則。

2、敘述去括號與添括號法則。

3、化簡：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

2、例題

例1（P166例1）

求單項式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。

分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。

解：（略，見教材P166）

例2（P166例2）

求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6       （去括號）

=7x2+x-1                （合并同類項）

例3。（P166例3）

求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、歸納整式加減的一般步驟。

整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。

三、練習

P167：1，2，3，4。

補：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

四、小結

1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。

2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

五、作業 

1、             P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 

基礎訓練同步練習1。

整式的加減（1）

教學目的

1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。

2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。

教學分析

重點：整式的加減運算。

難點：括號前是-號，去括號時，括號內的各項都要改變符號。

突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

教學過程 

一、復習

1、敘述合并同類項法則。

2、敘述去括號與添括號法則。

3、化簡：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

2、例題

例1（P166例1）

求單項式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。

分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。

解：（略，見教材P166）

例2（P166例2）

求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6       （去括號）

=7x2+x-1                （合并同類項）

例3。（P166例3）

求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、歸納整式加減的一般步驟。

整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。

三、練習

P167：1，2，3，4。

補：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

四、小結

1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。

2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

五、作業 

1、             P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 

基礎訓練同步練習1。

整式的加減（1）

教學目的

1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。

2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。

教學分析

重點：整式的加減運算。

難點：括號前是-號，去括號時，括號內的各項都要改變符號。

突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

教學過程 

一、復習

1、敘述合并同類項法則。

2、敘述去括號與添括號法則。

3、化簡：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

2、例題

例1（P166例1）

求單項式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。

分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。

解：（略，見教材P166）

例2（P166例2）

求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6       （去括號）

=7x2+x-1                （合并同類項）

例3。（P166例3）

求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、歸納整式加減的一般步驟。

整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。

三、練習

P167：1，2，3，4。

補：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

四、小結

1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。

2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

五、作業 

1、             P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 

基礎訓練同步練習1。

初中數學教案通用篇11

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1、能根據一個數的絕對值表示"距離",初步理解絕對值的概念。

2、給出一個數，能求它的絕對值。

（二）能力訓練點

在把絕對值的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力。

（三）德育滲透點

1、通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想。

2、從上節課學的相反數到本節的絕對值，使學生感知數學知識具有普遍的聯系性。

（四）美育滲透點

通過數形結合理解絕對值的意義和相反數與絕對值的聯系，使學生進一步領略數學的和諧美。

二、學法引導

1、教學方法：采用引導發現法，輔之以講授，學生討論，力求體現"教為主導，學為主體"的教學要求，注意創設問題情境，使學生自得知識，自覓規律。

2、學生學法：研究+6和-6的不同點和相同點→絕對值概念→鞏固練習→歸納小結（絕對值代數意義）

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1、重點：給出一個數會求出它的絕對值。

2、難點：絕對值的幾何意義，代數定義的導出。

3、疑點：負數的絕對值是它的相反數。

四、課時安排

2課時

五、教具學具準備

投影儀（電腦）、三角板、自制膠片。

六、師生互動活動設計

教師提出+6和-6有何相同點和不同點，學生研究討論得出絕對值概念；教師出示練習題，學生討論解答歸納出絕對值代數意義。

七、教學步驟

（一）創設情境，復習導入

師：以上我們學習了數軸、相反數。在練習本上畫一個數軸，并標出表示-6,0及它們的相反數的點。

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫。

【教法說明】絕對值的學習是以相反數為基礎的，在學生動手畫數軸的同時，把相反數的知識進行復習，同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎，這里老師不包辦代替，讓學生自己練習。

（二）探索新知，導入新課

師：同學們做得非常好！-6與6是相反數，它們只有符號不同，它們什么相同呢？

學生活動：思考討論，很難得出答案。

師：在數軸上標出到原點距離是6個單位長度的點。

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做。

師：顯然A點（表示6的點）到原點的距離是6,B點（表示-6的點）到原點距離是6個單位長嗎？

學生活動：產生疑問，討論。

師：+6與-6雖然符號不同，但表示這兩個數的點到原點的距離都是6,是相同的。我們把這個距離叫+6與-6的絕對值。

2、4絕對值（1）

【教法說明】針對"互為相反數的兩數只有符號不同"提出問題："它們什么相同呢？"在學生頭腦中產生疑問，激發了學生探索知識的欲望，但這時學生很難回答出此問題，這時教師注意引導再提出要求："找到原點距離是6個單位長度的點"這時學生就有了一個攀登的臺階，自然而然地想到表示+6,-6的點到原點的距離相同，從而引出了絕對值的概念，這樣一環緊扣一環，時而緊張時而輕松，不知不覺學生已獲得了知識。

師：-6的絕對值是表示-6的點到原點的距離，-6的絕對值是6;6的絕對值是表示6的點到原點的距離，6的絕對值是6、

提出問題：

（1）-3的絕對值表示什么？

（2）3的絕對值呢？

（3）a的絕對值呢？

學生活動：（1）（2）題根據教師的引導學生口答，（3）題討論后口答。

一個數a的絕對值是數軸上表示數a的點到原點的距離。

數a的絕對值是a

【教法說明】由-6,6,-3,這些特殊的數的絕對值引出數的絕對值，逐層鋪墊，由學生得出絕對值的幾何意義，既理解了一個數的絕對值的含義也訓練了學生口頭表達能力，突破了難點。

（三）嘗試反饋，鞏固練習

師：字母可以表示任意數，若把a換成，9,0,-1,-0、4觀察數軸，它們的絕對值各是多少？

學生活動：口答：,,,,

師：你在自己畫的數軸上標出五個數，讓同桌指出它們的絕對值。

學生活動：按教師要求自己又當"小老師"又當"學生"、教師找一組學生回答，并及時糾正出現的錯誤。

（出示投影1）

例求8,-8的絕對值。

師：觀察數軸做出此題。

學生活動：口答

師：由此題目你能想到什么規律？

學生活動：討論得出—互為相反數的兩數絕對值相同。

【教法說明】這一環節是對絕對值的幾何定義的鞏固。這里對于絕對值定義的理解不能空談"5的絕對值、-7的絕對值是多少"?而是與數軸相結合，始終利用表示這數的點到原點的距離是這個數的絕對值這一概念。教師先闡明這個字母可表示任意數，再把換成一組數，學生自己又把換成了一些數，指出它們的絕對值，這樣既理解了數所表示的廣泛含義，又鞏固了絕對值的定義。然后，通過例題總結出了互為相反數的兩數的絕對值相等這一規律，既呼應了前面內容，又升華了絕對值的概念。

師：觀察數軸，在原點右邊的點表示的數（正數）的絕對值有什么特點？

在原點左邊的點表示的數（負數）的絕對值呢？

生：思考，不能輕易回答出來。

師：再看前面我們所求的，你能得出什么規律嗎？

學生活動：思考后一學生口答。

教師糾正并板書：

正數的絕對值是它本身。

負數的絕對值是它的相反數。

0的絕對值是0。

師：字母可表示任意的數，可以表示正數，也可以表示負數，也可以表示0。

教師引導學生用數學式子表示正數、負數、0,并再提問：這時的絕對值分別是多少？

學生活動：分組討論，教師加入討論，學生互相補充回答。

教師板書：

師強調：這種表示方法就相當于前面三句話，比較起來后者更通俗易懂。

【教法說明】用字母表示規律是難點。這時教師放手，讓學生有目的地考慮、分析，共同得出結論。

（四）歸納小結

師：這節課我們學習了絕對值。

（1）一個數的絕對值是在數軸上表示這個數的點到原點的距離；（2）求一個數的絕對值必須先判斷是正數還是負數。

回顧反饋：

（出示投影2）

1、-3的絕對值是在_____________上表示-3的點到__________的距離，-3的絕對值是____________。

2、絕對值是3的數有____________個，各是___________;絕對值是2、7的數有___________個，各是___________;絕對值是0的數有____________個，是____________。

絕對值是-2的數有沒有？

八、隨堂練習

1、判斷題

（1）數的絕對值就是數軸上表示數的點與原點的距離（）（2）負數沒有絕對值（）

（3）絕對值最小的數是0（）

（4）如果甲數的絕對值比乙數的絕對值大，那么甲數一定比乙數大（）（5）如果數的絕對值等于，那么一定是正數

2、填表

九、布置作業

課本第50頁2、4。

初中數學教案通用篇12

問題描述：

初中數學教學案例

初中的，隨便那個年級.2000字.案例和反思

1個回答分類：數學20__-11-30

問題解答：

我來補答

2.3平行線的性質

一、教材分析：

本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書(五四學制)七年級上冊第2章第3節平行線的性質，它是平行線及直線平行的繼續，是后面研究平移等內容的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分.

二、教學目標：

知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題.

數學思考：在平行線的性質的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程.

解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神.

情感態度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神.

三、教學重、難點：

重點：平行線的性質

難點：“性質1”的探究過程

四、教學方法：

“引導發現法”與“動像探索法”

五、教具、學具：

教具：多媒體課件

學具：三角板、量角器.

六、教學媒體：

大屏幕、實物投影

七、教學過程：

(一)創設情境，設疑激思：

1.播放一組幻燈片.內容：①火車行駛在鐵軌上;②游泳池;③橫格紙.

2.聲音：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎?

學生活動：

思考回答.①同位角相等兩直線平行;②內錯角相等兩直線平行;③同旁內角互補兩直線平行;

教師：首先肯定學生的回答，然后提出問題.

問題：若兩直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢?

引出課題——平行線的性質.

(二)數形結合，探究性質

1.畫圖探究，歸納猜想

任意畫出兩條平行線(a‖b)，畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角(如圖).

問題一：指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：

第一組

第二組

第三組

第四組

同位角

∠1

∠5

角的度數

數量關系

學生活動：畫圖——度量——填表——猜想

結論：兩直線平行，同位角相等.

問題二：再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立?

學生：探究、討論，最后得出結論：仍然成立.

2.教師用《幾何畫板》課件驗證猜想

3.性質1.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等.(兩直線平行，同位角相等)

(三)引申思考，培養創新

問題三：請判斷內錯角、同旁內角各有什么關系?

學生活動：獨立探究——小組討論——成果展示.

教師活動：引導學生說理.

因為a‖b因為a‖b

所以∠1=∠2所以∠1=∠2

又∠1=∠3又∠1+∠4=180°

所以∠2=∠3所以∠2+∠4=180°

語言敘述：

性質2兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等.

(兩直線平行，內錯角相等)

性質3兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補.

(兩直線平行，同旁內角互補)

(四)實際應用，優勢互補

1.(搶答)

(1)如圖，平行線AB、CD被直線AE所截

①若∠1=110°，則∠2=°.理由：.

②若∠1=110°，則∠3=°.理由：.

③若∠1=110°，則∠4=°.理由：.

(2)如圖，由AB‖CD，可得()

(A)∠1=∠2(B)∠2=∠3

(C)∠1=∠4(D)∠3=∠4

(3)如圖，AB‖CD‖EF，

那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=()

(A)180°(B)270°(C)360°(D)540°

(4)誰問誰答：如圖，直線a‖b，

如：∠1=54°時，∠2=.

學生提問，并找出回答問題的同學.

2.(討論解答)

如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，

∠B=115°，求梯形另外兩角分別是多少度?

(五)概括存儲(小結)

1.平行線的性質1、2、3;

2.用“運動”的觀點觀察數學問題;

3.用數形結合的方法來解決問題.

(六)作業第69頁2、4、7.

八、教學反思：

①教的轉變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者.在引導學生畫圖、測量、發現結論后，利用幾何畫板直觀地、動態地展示同位角的關系，激發學生自覺地探究數學問題，體驗發現的樂趣.

②學的轉變：學生的角色從學會轉變為會學.本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境.

③課堂氛圍的轉變：整節課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征，整節課學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值.

初中數學教案通用篇13

教學目標

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2．學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解;

3．學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次式來表示;

4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。

教學重點、難點

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程.

教學過程

1.情景導入：

新聞鏈接：桐鄉70歲以上老人可領取生活補助,得到方程：80a+150b=902880.2.

2.新課教學：

引導學生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？

得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程.

3.合作學習：

給定方程x+2y=8,男同學給出y（x取絕對值小于10的整數）的值，女同學馬上給出對應的x的值；接下來男女同學互換.（比一比哪位同學反應快）請算的最快最準確的同學講他的計算方法.提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數為多少時，計算y最為簡便？

4.課堂練習：

1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;

2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當x=2時，y=_

5.課堂總結：

(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）;

(2)二元一次方程解的不定性和相關性;

(3)會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式.

作業布置

本章的課后的方程式鞏固提高練習。

初中數學教案通用篇14

一、素質教育目標

（一）知識教學點

使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實、

（二）能力訓練點

逐步培養學生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力、

（三）德育滲透點

引導學生探索、發現，以培養學生獨立思考、勇于創新的精神和良好的學習習慣、

二、教學重點、難點

1、重點：使學生知道當銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實、

2、難點：學生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關鍵在于教師引導學生比較、分析，得出結論、

三、教學步驟

（一）明確目標

1、如圖6—1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米？

2、長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少？

3、若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少？

4、若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度？

前兩個問題學生很容易回答、這兩個問題的設計主要是引起學生的回憶，并使學生意識到，本章要用到這些知識、但后兩個問題的設計卻使學生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學生來說，起到激起學生的學習興趣的作用、同時使學生對本章所要學習的內容的特點有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點，有關直角三角形的其他未知邊角就可用學過的知識全部求出來、

通過四個例子引出課題、

（二）整體感知

1、請每一位同學拿出自己的三角板，分別測量并計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值、

學生很快便會回答結果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值、程度較好的學生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長、

2、請同學畫一個含40°角的直角三角形，并測量、計算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學生又高興地發現，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的大部分學生可能會想到，當銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎？

這樣做，在培養學生動手能力的同時，也使學生對本節課要研究的知識有了整體感知，喚起學生的求知欲，大膽地探索新知、

（三）重點、難點的學習與目標完成過程

1、通過動手實驗，學生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”、但是怎樣證明這個命題呢？學生這時的思維很活躍、對于這個問題，部分學生可能能解決它、因此教師此時應讓學生展開討論，獨立完成、

2、學生經過研究，也許能解決這個問題、若不能解決，教師可適當引導：

若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其

頂點A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上、這樣同學們能解決這個問題嗎？引導學生獨立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值、

通過引導，使學生自己獨立掌握了重點，達到知識教學目標，同時培養學生能力，進行了德育滲透、

而前面導課中動手實驗的設計，實際上為突破難點而設計、這一設計同時起到培養學生思維能力的作用、

練習題為作了孕伏同時使學生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來、

（四）總結與擴展

1、引導學生作知識總結：本節課在復習勾股定理及含30°角直角三角形的性質基礎上，通過動手實驗、證明，我們發現，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的教師可適當補充：本節課經過同學們自己動手實驗，大膽猜測和積極思考，我們發現了一個新的結論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發揚這種創新精神，變被動學知識為主動發現問題，培養自己的創新意識、

2、擴展：當銳角為30°時，它的對邊與斜邊比值我們知道、今天我們又發現，銳角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的如果知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了、看來這個比值很重要，下節課我們就著重研究這個“比值”，有興趣的同學可以提前預習一下、通過這種擴展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時又激發了學生的興趣、

四、布置作業

本節課內容較少，而且是為正、余弦概念打基礎的，因此課后應要求學生預習正余弦概念、

初中數學教案通用篇15

教學目標

1、知識與技能

能應用所學的函數知識解決現實生活中的問題，會建構函數“模型”。

2、過程與方法

經歷探索一次函數的應用問題，發展抽象思維。

3、情感、態度與價值觀

培養變量與對應的思想，形成良好的函數觀點，體會一次函數的應用價值。

重、難點與關鍵

1、重點：一次函數的應用。

2、難點：一次函數的應用。

3、關鍵：從數形結合分析思路入手，提升應用思維。

教學方法

采用“講練結合”的教學方法，讓學生逐步地熟悉一次函數的.應用。

教學過程

一、范例點擊，應用所學

【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時間x（單位：分）變化的函數關系式，并畫出函數圖象。

y=

【例6】A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉。從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸，怎樣調運總運費最少？

解：設總運費為y元，A城往運C鄉的肥料量為x噸，則運往D鄉的肥料量為（200—x）噸。B城運往C、D鄉的肥料量分別為（240—x）噸與（60+x）噸。y與x的關系式為：y=20x+25（200—x）+15（240—x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤200）。

由圖象可看出：當x=0時，y有最小值10040，因此，從A城運往C鄉0噸，運往D鄉200噸；從B城運往C鄉240噸，運往D鄉60噸，此時總運費最少，總運費最小值為10040元。

拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應怎樣調運？

二、隨堂練習，鞏固深化

課本P119練習。

三、課堂總結，發展潛能

由學生自我評價本節課的表現。

四、布置作業，專題突破

課本P120習題14.2第9，10，11題。

板書設計

1、一次函數的應用例：

初中數學教案通用篇16

學生的發展是新課程標準實施的出發點和歸宿，課程改革的重點是面向全體學生，以學生的發展為主體，轉變學生的學習方式?！岸魏瘮档膱D像的性質”這一課題，通過對傳統教法的改進，以全新的自主的學習方式讓學生接受問題挑戰，充分展示自己的觀點和見解，給學生創設一種寬松、愉快、和諧、民主的科研氛圍，讓學生感受“二次函數的性質”的探究發現過程，體驗研究過程，體驗成功的快樂。

教學目標

知識目標

1、利用計算機制作動畫(讓學觀察拋物線的形成過程)培養學生以運動變化的觀點來觀察問題、分析問題、解決問題的意識。

2、會用描點法畫出二次函數的圖像，能通過圖像認識二次函數的性質

3、通過具體例子，在探索二次函數圖像和性質的過程中，學會利用配方法將數字系數的二次函數表達式表示成：y=a(x-h)^2+k的形式，從而確定二次函數圖像的頂點和對稱軸。

4、通過一般式與頂點式的互化過程，了解互化的必要性。培養學生認識“事物都是相互聯系、相互制約”的辯證唯物主義觀點。

5、在經歷“觀察、猜測、探索、驗證、應用”的過程中，滲透從“形”到“數”和從“數”到“形”的轉化，培養了學生的轉化、遷移能力，實現感性到理性的升華。

情感目標

1、通過主動操作、合作交流、自主評價，改進學生的學習方式及學習質量，激發學生的興趣，喚起好奇心與求知欲，點燃起學生智慧的火花，使學生積極思維，勇于探索，主動獲取知識。

2、讓學生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養他們主動參與的意識、協同合作的意識、勇于創新和實踐的科學精神。

能力目標

1、擬通過本節課的學習，培養學生的觀察能力、探索能力、數形結合能力、歸納概括能力，綜合培養學生的思維能力及創新能力。

2、培養學生運用運動變化的觀點來分析、探討問題的意識。

教學重點：二次函數的性質

教學難點：通過研究、、、這幾類函數圖像，得出平移規律，并總結概括出二次函數的性質。

教學方法：

運用問題解決理論指導教學，力求體現“自主學習、動手實踐、合作交流”的教學理念。

教學設備：計算機、網絡

[教學內容]

步驟教學內容呈現方式

復習我們已經學習了一次函數與反比例函數，那么一次函數，反比例函數的圖像分別是、.用媒體方式呈現，讓學生填空，然后提交.

探索二次函數的圖象是什么呢?(課前已經做過)

(1)畫出圖像經過了哪些過程?

(2)列表時自變量取了幾個數?哪幾個數?

(3)找幾位同學展示一下自己畫的圖像。

(4)想一想，列表時如何合理選值?以什么數為中心?當x取互為相反數的值時，y的值如何?讓學生結合老師強調的作圖注意事項，再畫函數的圖圖像。

然后老師用畫函數工具作出的圖像。由學生觀察作比較。

教會學生用畫函數工具畫圖，讓學生比較兩種畫法，弄清學生自己所畫的不足之處.

(2)觀察函數的圖象，你能得出什么結論?

用幾何畫板呈現已畫好的函數圖象，讓學生觀察圖象上的點變化的過程，確認函數值隨著自變量的變化而變化的規律.

讓學生歸納函數的圖象的性質.

老師作總結.

歸納：(1)二次函數的圖象是拋物線，并且開口向上;

(2)二次函數的圖象的對稱軸是軸;

(3)拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點，那么二次函數的頂點坐標是;

(4)在對稱軸的左邊隨著的增大而減小;在對稱軸的右邊隨著的增大而增大.

實踐一

一、1.利用畫函數圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質：

(1);

(2).

利用畫函數圖象工具。觀察、比較兩圖象之間的關系。

2.練習：利用畫函數圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質：

(1);

(2).

學生觀察、總結、交流

二、1.利用畫函數圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質，尋找兩圖象之間的關系：

(1)，;

(2)，.

利用畫函數圖象工具.

2.練習：利用畫函數圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數的圖象：

，，

觀察三條拋物線的相互關系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點的位置.你能說出拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎?

利用畫函數圖象工具.

三、1.利用畫函數圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質，尋找三個圖象之間的關系：

(1)，;

(2)，;

(3)，.

利用畫函數圖象工具.

2.不畫出圖象，你能說明拋物線與之間的關系嗎?

四、1.利用畫函數圖象工具在同一直角坐標系下畫出下列函數的圖象，并觀察圖象，說出圖象性質，尋找三個圖象之間的關系：

(1)，，;

(2)，，;

(3)，，.

利用畫函數圖象工具.教師指出就叫拋物線的頂點式。

2.把拋物線向左平移3個單位，再向下平移4個單位，所得的拋物線的函數關系式為.

討論二次函數的圖象可由函數怎樣平移而得到?

歸納：由函數的圖象沿對稱軸向上(下)平移個單位(為向上，為向下)，

向右(左)平移個單位(為向右，為向左)得到函數的圖象.

實踐二1.由二次函數解析式能否寫出它的一般式.

2.討論二次函數的圖象怎樣畫，它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么?學生努力把它變形為頂點式

牛刀小試(1)拋物線，當x=時，y有最值，是.

(2)當m=時，拋物線開口向下.

(3)已知函數是二次函數，它的圖象開口，當x時，y隨x的增大而增大.

(4)拋物線的開口，對稱軸是，頂點坐標是，它可以看作是由拋物線向平移個單位得到的.

(5)函數，當x時，函數值y隨x的增大而減小.當x時，函數取得最值，最值y=.

(6)畫圖填空：拋物線的開口，對稱軸是，頂點坐標是，它可以看作是由拋物線向平移個單位得到的.

(7)將拋物線如何平移可得到拋物線()

A.向左平移4個單位，再向上平移1個單位

B.向左平移4個單位，再向下平移1個單位

C.向右平移4個單位，再向上平移1個單位

D.向右平移4個單位，再向下平移1個單位

(8)拋物線可由拋物線向平移個單位，再向平移個單位而得到.

(9)二次函數的對稱軸是.

(10)二次函數的圖象的頂點是，當x時，y隨x的增大而減小.

通過網絡完成，然后反饋.

小結1、會用描點法畫出二次函數的圖象，概括出圖象的特點及函數的性質.

2、會用工具畫出、、、這幾類函數的圖象，通過比較，了解這幾類函數的性質.

3、熟練掌握二次函數、、、這幾類函數圖象間的平移規律.

4、能通過配方把二次函數化成+k的形式，從而確定這類二次函數的性質.

作業1.在同一直角坐標系中，畫出下列函數的圖象.

(1)(2)

2.填空：

(1)拋物線，當x=時，y有最值，是.

(2)當m=時，拋物線開口向下.

(3)已知函數是二次函數，它的圖象開口，當x時，y隨x的增大而增大.

3.已知拋物線，求出它的對稱軸和頂點坐標，并畫出函數的圖象.

4.利用配方法，把下列函數寫成+k的形式，并寫出它們的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.

(1)

(2)

初中數學教案通用篇17

教學目標：

1、初步理解垂直與平行是同一平面內兩直線的特殊位置關系，初步認識垂線和平行線。

2、在“演示操作驗證解釋應用”的過程中，發展學生的空間觀念，滲透猜想、與驗證的數學思想方法。

教學重點、難點：

正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象力。

教學過程：

一、平面內兩直線位置關系

1、操作：

請每位同學在一張紙上畫兩條直線，這兩條直線的位置關系會出現哪些情況？

2、分類：根據學生想象，出示下圖（網格）：

師：老師課前也繪制了這樣6幅圖，想一想，按兩條直線的不同位置關系，你可以分成哪幾類？說說你的分類依據。

3、討論交流，揭示平面內兩條直線的位置關系。

小結：

兩條直線，除了“相交”和“不相交”，還可能存在其他的位置關系嗎？

板書：

相交

兩條直線的位置關系

不相交

二、探究一：垂直

1、平面內兩直線相交構成的4個角的特點。

師：首先來研究平面內兩條直線“相交”這一情況。

師：平面內直線a和直線b相交與點O，已知1=60，誰能馬上求出2、3、4的度數？你是怎么想的？

2、平面內兩直線相交的特殊情況。

提問：這4個角的度數有什么特點？固定點O，旋轉后，情況還是一樣嗎？

（旋轉至垂直）

師：現在兩條直線相交成直角了。繼續旋轉呢？

除了相交成直角以外，其余的情況，都是任意相交的。

板書：任意相交

相交

平面內兩條直線的位置關系相交成直角

不相交

3、練習：

下列圖形中哪兩條直線相交成直角。

○1○2○3

4、揭示概念。（媒體出示）

板書：任意相交

相交

平面內兩條直線的位置關系相交成直角垂直

不相交

5、平面圖形中的垂直現象。

下面圖形中哪些角是直角？在圖上用直角記號標出。哪些線段互相垂直？用垂直符號表示。

○1○2○3

記作：記作：記作：

6、動手操作。

三、探究二：平行

1、提問：長方形中，如果把相對的兩條邊無限延長，是否會在某一點相交？

2、揭示概念

板書：任意相交

相交

平面內兩條直線的位置關系相交成直角垂直

不相交平行

3、平面圖中的平行現象

4、練習

（1）說說下列哪些直線互相垂直？哪些互相平行？

將圖2改為：

提問：e和f還平行嗎?

將圖2改為：

當角1等于角2時，e和f還平行嗎？

（2）滲透“同一”平面觀念

長方體中，這兩條棱相交嗎？那么他們平行嗎？

板書：任意相交

相交

同一平面內兩條直線的位置關系相交成直角垂直

不相交平行

四、生活中的平行與垂直

1、舉例：生活中，你有沒有發現“垂直與平行”的現象？

2、提問：為什么這些地方要設計成“垂直”或者“平行”？

五、課堂總結