高三數學教案怎么寫篇1

高中數學反函數教案

教學目標

1.使學生了解反函數的概念;

2.使學生會求一些簡單函數的反函數;

3.培養學生用辯證的觀點觀察、分析解決問題的能力。

教學重點

1.反函數的概念;

2.反函數的求法。

教學難點

反函數的概念。

教學方法

師生共同討論

教具裝備

幻燈片2張

第一張：反函數的定義、記法、習慣記法。(記作A);

第二張：本課時作業中的預習內容及提綱。

教學過程

(I)講授新課

(檢查預習情況)

師：這節課我們來學習反函數(板書課題)§2.4.1 反函數的概念。

同學們已經進行了預習，對反函數的概念有了初步的了解，誰來復述一下反函數的定義、記法、習慣記法?

生：(略)

(學生回答之后，打出幻燈片A)。

師：反函數的定義著重強調兩點：

(1)根據y= f(x)中x與y的關系，用y把x表示出來，得到x=φ(y);

(2)對于y在c中的任一個值，通過x=φ(y)，x在A中都有惟一的值和它對應。

師：應該注意習慣記法是由記法改寫過來的'。

師：由反函數的定義，同學們考慮一下，怎樣的映射確定的函數才有反函數呢?

生：一一映射確定的函數才有反函數。

(學生作答后，教師板書，若學生答不來，教師再予以必要的啟示)。

師：在y= f(x)中與y= f -1(y)中的x、y，所表示的量相同。(前者中的x與后者中的x都屬于同一個集合，y也是如此)，但地位不同(前者x是自變量，y是函數值;后者y是自變量，x是函數值。)

在y= f(x)中與y= f –1(x)中的x都是自變量，y都是函數值，即x、y在兩式中所處的地位相同，但表示的量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。)

由此，請同學們談一下，函數y= f(x)與它的反函數y= f –1(x)兩者之間，定義域、值域存在什么關系呢?

生：(學生作答，教師板書)函數的定義域，值域分別是它的反函數的值域、定義域。

師：從反函數的概念可知：函數y= f (x)與y= f –1(x)互為反函數。

從反函數的概念我們還可以知道，求函數的反函數的方法步驟為：

(1)由y= f (x)解出x= f –1(y)，即把x用y表示出;

(2)將x= f –1(y)改寫成y= f –1(x)，即對調x= f –1(y)中的x、y。

(3)指出反函數的定義域。

下面請同學自看例1

(II)課堂練習 課本P68練習1、2、3、4。

(III)課時小結

本節課我們學習了反函數的概念，從中知道了怎樣的映射確定的函數才有反函數并求函數的反函數的方法步驟，大家要熟練掌握。

(IV)課后作業

一、課本P69習題2.4 1、2。

二、預習：互為反函數的函數圖象間的關系，親自動手作題中要求作的圖象。

板書設計

課題： 求反函數的方法步驟：

定義：(幻燈片)

注意： 小結

一一映射確定的

函數才有反函數

函數與它的反函

數定義域、值域的關系。

高三數學教案怎么寫篇2

一.課標要求：

(1)空間向量及其運算

①經歷向量及其運算由平面向空間推廣的過程;

②了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標表示;

③掌握空間向量的線性運算及其坐標表示;

④掌握空間向量的數量積及其坐標表示，能運用向量的數量積判斷向量的共線與垂直。

(2)空間向量的應用

①理解直線的方向向量與平面的法向量;

②能用向量語言表述線線、線面、面面的垂直、平行關系;

③能用向量方法證明有關線、面位置關系的一些定理(包括三垂線定理);

④能用向量方法解決線線、線面、面面的夾角的計算問題，體會向量方法在研究幾何問題中的作用。

二.命題走向

本講內容主要涉及空間向量的坐標及運算、空間向量的應用。本講是立體幾何的核心內容，高考對本講的考察形式為：以客觀題形式考察空間向量的概念和運算，結合主觀題借助空間向量求夾角和距離。

預測20_年高考對本講內容的考查將側重于向量的應用，尤其是求夾角、求距離，教材上淡化了利用空間關系找角、找距離這方面的講解，加大了向量的應用，因此作為立體幾何解答題，用向量法處理角和距離將是主要方法，在復習時應加大這方面的訓練力度。

三.要點精講

1.空間向量的概念

向量：在空間，我們把具有大小和方向的量叫做向量。如位移、速度、力等。

相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

表示方法：用有向線段表示，并且同向且等長的有向線段表示同一向量或相等的向量。

說明：①由相等向量的概念可知，一個向量在空間平移到任何位置，仍與原來的向量相等，用同向且等長的有向線段表示;②平面向量僅限于研究同一平面內的平移，而空間向量研究的是空間的平移。

2.向量運算和運算率

加法交換率：

加法結合率：

數乘分配率：

說明：①引導學生利用右圖驗證加法交換率，然后推廣到首尾相接的若干向量之和;②向量加法的平行四邊形法則在空間仍成立。

3.平行向量(共線向量)：

如果表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量叫做共線向量或平行向量。平行于記作∥。

注意：當我們說、共線時，對應的有向線段所在直線可能是同一直線，也可能是平行直線;當我們說、平行時，也具有同樣的意義。

共線向量定理：對空間任意兩個向量()、，∥的充要條件是存在實數使=

注：⑴上述定理包含兩個方面：①性質定理：若∥(0)，則有=，其中是唯一確定的實數。②判斷定理：若存在唯一實數，使=(0)，則有∥(若用此結論判斷、所在直線平行，還需(或)上有一點不在(或)上)。

⑵對于確定的和，=表示空間與平行或共線，長度為，當0時與同向，當0時與反向的所有向量。

⑶若直線l∥，，P為l上任一點，O為空間任一點，下面根據上述定理來推導的表達式。

推論：如果l為經過已知點A且平行于已知非零向量的直線，那么對任一點O，點P在直線l上的充要條件是存在實數t，滿足等式

①其中向量叫做直線l的方向向量。

在l上取，則①式可化為②

當時，點P是線段AB的中點，則③

①或②叫做空間直線的向量參數表示式，③是線段AB的中點公式。

注意：⑴表示式(﹡)、(﹡﹡)既是表示式①,②的基礎，也是常用的直線參數方程的表示形式;⑵推論的用途：解決三點共線問題。⑶結合三角形法則記憶方程。

4.向量與平面平行：

如果表示向量的有向線段所在直線與平面平行或在平面內，我們就說向量平行于平面，記作∥。注意：向量∥與直線a∥的聯系與區別。

共面向量：我們把平行于同一平面的向量叫做共面向量。

共面向量定理如果兩個向量、不共線，則向量與向量、共面的充要條件是存在實數對x、y，使①

注：與共線向量定理一樣，此定理包含性質和判定兩個方面。

推論：空間一點P位于平面MAB內的充要條件是存在有序實數對x、y，使

④或對空間任一定點O，有⑤

在平面MAB內，點P對應的實數對(x,y)是唯一的。①式叫做平面MAB的向量表示式。

又∵代入⑤，整理得

⑥由于對于空間任意一點P，只要滿足等式④、⑤、⑥之一(它們只是形式不同的同一等式)，點P就在平面MAB內;對于平面MAB內的任意一點P，都滿足等式④、⑤、⑥，所以等式④、⑤、⑥都是由不共線的兩個向量、(或不共線三點M、A、B)確定的空間平面的向量參數方程，也是M、A、B、P四點共面的充要條件。

5.空間向量基本定理：如果三個向量、、不共面，那么對空間任一向量，存在一個唯一的有序實數組x,y,z,使

說明：⑴由上述定理知，如果三個向量、、不共面，那么所有空間向量所組成的集合就是，這個集合可看作由向量、、生成的，所以我們把{，，}叫做空間的一個基底，，，都叫做基向量;⑵空間任意三個不共面向量都可以作為空間向量的一個基底;⑶一個基底是指一個向量組，一個基向量是指基底中的某一個向量，二者是相關聯的不同的概念;⑷由于可視為與任意非零向量共線。與任意兩個非零向量共面，所以，三個向量不共面就隱含著它們都不是。

推論：設O、A、B、C是不共面的四點，則對空間任一點P，都存在唯一的有序實數組，使

6.數量積

(1)夾角：已知兩個非零向量、，在空間任取一點O，作，，則角AOB叫做向量與的夾角，記作

說明：⑴規定0,因而=;

⑵如果=，則稱與互相垂直，記作

⑶在表示兩個向量的夾角時，要使有向線段的起點重合，注意圖(3)、(4)中的兩個向量的夾角不同，

圖(3)中AOB=，

圖(4)中AOB=,

從而有==.

(2)向量的模：表示向量的有向線段的長度叫做向量的長度或模。

(3)向量的數量積：叫做向量、的數量積，記作。

即=，

向量:

(4)性質與運算率

⑴。⑴

⑵=0⑵=

⑶⑶

四.典例解析

題型1：空間向量的概念及性質

例1.有以下命題：①如果向量與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么的關系是不共線;②為空間四點，且向量不構成空間的一個基底，那么點一定共面;③已知向量是空間的一個基底，則向量，也是空間的一個基底。其中正確的命題是()

①②①③②③①②③

解析：對于①如果向量與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么的關系一定共線所以①錯誤。②③正確。

例2.下列命題正確的是()

若與共線，與共線，則與共線;

向量共面就是它們所在的直線共面;

零向量沒有確定的方向;

若，則存在唯一的實數使得;

解析：A中向量為零向量時要注意，B中向量的共線、共面與直線的共線、共面不一樣，D中需保證不為零向量。

題型2：空間向量的基本運算

例3.如圖：在平行六面體中，為與的交點。若，，，則下列向量中與相等的向量是()

例4.已知：且不共面.若∥,求的值.

題型3：空間向量的坐標

例5.(1)已知兩個非零向量=(a1，a2，a3)，=(b1，b2，b3)，它們平行的充要條件是()

A.：=：B.a1b1=a2b2=a3b3

C.a1b1+a2b2+a3b3=0D.存在非零實數k，使=k

(2)已知向量=(2，4，x)，=(2，y，2)，若=6，，則x+y的值是()

A.-3或1B.3或-1C.-3D.1

(3)下列各組向量共面的是()

A.=(1，2，3)，=(3，0，2)，=(4，2，5)

B.=(1，0，0)，=(0，1，0)，=(0，0，1)

C.=(1，1，0)，=(1，0，1)，=(0，1，1)

D.=(1，1，1)，=(1，1，0)，=(1，0，1)

解析：(1)D;點撥：由共線向量定線易知;

(2)A點撥：由題知或;

例6.已知空間三點A(-2，0，2)，B(-1，1，2)，C(-3，0，4)。設=，=，(1)求和的夾角;(2)若向量k+與k-2互相垂直，求k的值.

思維入門指導：本題考查向量夾角公式以及垂直條件的應用，套用公式即可得到所要求的結果.

解：∵A(-2，0，2)，B(-1，1，2)，C(-3，0，4)，=，=，

=(1，1，0)，=(-1，0，2).

(1)cos==-，

和的夾角為-。

(2)∵k+=k(1，1，0)+(-1，0，2)=(k-1，k，2)，

k-2=(k+2，k，-4)，且(k+)(k-2)，

(k-1，k，2)(k+2，k，-4)=(k-1)(k+2)+k2-8=2k2+k-10=0。

則k=-或k=2。

點撥：第(2)問在解答時也可以按運算律做。(+)(k-2)=k22-k-22=2k2+k-10=0，解得k=-，或k=2。

題型4：數量積

例7.設、、c是任意的非零平面向量,且相互不共線,則

①()-()=②--③()-()不與垂直

④(3+2)(3-2)=92-42中，是真命題的有()

A.①②B.②③C.③④D.②④

答案：D

解析：①平面向量的數量積不滿足結合律.故①假;

②由向量的減法運算可知、、-恰為一個三角形的三條邊長，由兩邊之差小于第三邊，故②真;

③因為[()-()]=()-()=0，所以垂直.故③假;

例8.(1)已知向量和的夾角為120，且=2，=5，則(2-)=_____.

(2)設空間兩個不同的單位向量=(x1，y1，0)，=(x2，y2，0)與向量=(1，1，1)的夾角都等于。(1)求x1+y1和x1y1的值;(2)求，的大小(其中0，。

解析：(1)答案：13;解析：∵(2-)=22-=22-cos120=24-25(-)=13。

(2)解：(1)∵==1，x+y=1，x=y=1.

又∵與的夾角為，=cos==.

又∵=x1+y1，x1+y1=。

另外x+y=(x1+y1)2-2x1y1=1，2x1y1=()2-1=.x1y1=。

(2)cos，==x1x2+y1y2，由(1)知，x1+y1=，x1y1=.x1，y1是方程x2-x+=0的解.

或同理可得或

∵，或

cos，+=+=.

∵0，，，=。

評述：本題考查向量數量積的運算法則。

題型5：空間向量的應用

例9.(1)已知a、b、c為正數，且a+b+c=1，求證：++4。

(2)已知F1=i+2j+3k，F2=-2i+3j-k，F3=3i-4j+5k，若F1，F2，F3共同作用于同一物體上，使物體從點M1(1，-2，1)移到點M2(3，1，2)，求物體合力做的功。

解析：(1)設=(，，)，=(1，1，1)，

則=4，=.

∵，

=++=4.

當==時，即a=b=c=時，取=號。

例10.如圖,直三棱柱中,求證:

證明：

五.思維總結

本講內容主要有空間直角坐標系，空間向量的坐標表示，空間向量的坐標運算，平行向量，垂直向量坐標之間的關系以及中點公式.空間直角坐標系是選取空間任意一點O和一個單位正交基底{i，j，k｝建立坐標系，對于O點的選取要既有作圖的直觀性，而且使各點的坐標，直線的坐標表示簡化，要充分利用空間圖形中已有的直線的關系和性質;空間向量的坐標運算同平面向量類似，具有類似的運算法則.一個向量在不同空間的表達方式不一樣，實質沒有改變.因而運算的方法和運算規律結論沒變。如向量的數量積ab=abcos在二維、三維都是這樣定義的，不同點僅是向量在不同空間具有不同表達形式.空間兩向量平行時同平面兩向量平行時表達式不一樣，但實質是一致的，即對應坐標成比例，且比值為，對于中點公式要熟記。

對本講內容的考查主要分以下三類：

1.以選擇、填空題型考查本章的基本概念和性質

此類題一般難度不大，用以解決有關長度、夾角、垂直、判斷多邊形形狀等問題。

2.向量在空間中的應用

在空間坐標系下，通過向量的坐標的表示，運用計算的方法研究三維空間幾何圖形的性質。

在復習過程中，抓住源于課本，高于課本的指導方針。本講考題大多數是課本的變式題，即源于課本。因此，掌握雙基、精通課本是本章關鍵。

高三數學教案怎么寫篇3

一次函數的的教案

一、教學目標

1、理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關系。

2、能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。

二、能力目標

1、經歷一般規律的探索過程、發展學生的抽象思維能力。

2、通過由已知信息寫一次函數表達式的過程，發展學生的數學應用能力。

三、情感目標 　　1、通過函數與變量之間的關系的聯系，一次函數與一次方程的聯系，發展學生的數學思維。

2、經歷利用一次函數解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力。

四、教學重難點 　　1、一次函數、正比例函數的概念及關系。 　　2、會根據已知信息寫出一次函數的表達式。

五、教學過程

1、新課導入 　　有關函數問題在我們日常生活中隨處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內，隨著所掛物體的重量的'增加，彈簧的長度相應的會拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關系，究竟是什么樣的關系，請看： 　　某彈簧的自然長度為 3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加 1千克、彈簧長度y增加 0.5厘米。

(1)計算所掛物體的質量分別為 1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時彈簧的長度，

(2)你能寫出x與y之間的關系式嗎?

分析：當不掛物體時，彈簧長度為 3厘米，當掛 1千克物體時，增加 0.5厘米，總長度為 3.5厘米，當增加 1千克物體，即所掛物體為 2千克時，彈簧又增加 0.5厘米，總共增加 1厘米，由此可見，所掛物體每增加 1千克，彈簧就伸長 0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。

2、做一做 　　某輛汽車油箱中原有汽油 100升，汽車每行駛 50千克耗油 9升。你能寫出x與y之間的關系嗎?(y=1000.18x或y=100 x) 　　接著看下面這些函數，你能說出這些函數有什么共同的特點嗎?上面的幾個函數關系式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數式，并且自變量和因變量的指數都是一次。

3、一次函數，正比例函數的概念 　　若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量，y為因變量)。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。

4、例題講解 　　例1：下列函數中，y是x的一次函數的是( ) 　　①y=x6;②y= ;③y= ;④y=7x 　　A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④ 　　分析：這道題考查的是一次函數的概念，特別要強調一次函數自變量與因變量的指數都是1，因而②不是一次函數，答案為B

高三數學教案怎么寫篇4

一、教材結構與內容簡析

1、本節內容在全書及章節的地位：

《向量》出現在高中數學第一冊(下)第五章第1節。本節內容是傳統意義上《平面解析幾何》的基礎部分，因此，在《數學》這門學科中，占據極其重要的地位。

2、數學思想方法分析：

(1)從“向量可以用有向線段來表示”所反映出的“數”與“形”之間的轉化，就可以看到《數學》本身的“量化”與“物化”。

(2)從建構手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“數形結合”思想。

二、教學目標

根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

1、基礎知識目標：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它們解決相關的問題。

2、能力訓練目標：逐步培養學生觀察、分析、綜合和類比能力，會準確地闡述自己的思路和觀點，著重培養學生的認知和元認知能力。

3、創新素質目標：引導學生從日常生活中挖掘數學內容，培養學生的發現意識和整合能力;《向量》的教學旨在培養學生的“知識重組”意識和“數形結合”能力。

4、個性品質目標：培養學生勇于探索，善于發現，獨立意識以及不斷超越自我的創新品質。

三、教學重點、難點、關鍵

重點：向量概念的引入。

難點：“數”與“形”完美結合。

關鍵：本節課通過“數形結合”，著重培養和發展學生的認知和變通能力。

四、教材處理

建構就是認知結構的組建，其過程一般是先把知識點按照邏輯線索和內在聯系，串成知識線，再由若干條知識線形成知識面，最后由知識面按照其內容、性質、作用、因果等關系組成綜合的知識體。本課時為何提出“數形結合”呢，應該說，這一處理方法正是基于此理論的體現。其次，本節課處理過程力求達到解決如下問題：知識是如何產生的?如何發展?又如何從實際問題抽象成為數學問題，并賦予抽象的數學符號和表達式，如何反映生活中客觀事物之間簡單的和諧關系。

五、教學模式

教學過程是教師活動和學生活動的十分復雜的動態性總體，是教師和全體學生積極參與下，進行集體認識的過程。教為主導，學為主體，又互為客體。啟動學生自主性學習，啟發引導學生實踐數學思維的過程，自得知識，自覓規律，自悟原理，主動發展思維和能力。

六、學習方法

1、讓學生在認知過程中，著重掌握元認知過程。

2、使學生把獨立思考與多向交流相結合。

高三數學教案怎么寫篇5

集合的含義與表示

一.教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，

一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合

論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。

二.目標分析：

教學重點.難點

重點：集合的含義與表示方法.難點：表示法的恰當選擇.

教學目標

l.知識與技能

(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系;

(2)知道常用數集及其專用記號;(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性;

(4)會用集合語言表示有關數學對象;

2.過程與方法

(1)讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.

(2)讓學生歸納整理本節所學知識.

3.情感.態度與價值觀

使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.

三.教法分析

1.教學方法：學生通過閱讀教材，自主學習.思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節課的教學目標.2.教學手段：在教學中使用投影儀來輔助教學.

四.過程分析

(一)創設情景，揭示課題

1.教師首先提出問題：(1)介紹自己的家庭、原來就讀的學校、現在的班級。

(2)問題：像“家庭”、“學校”、“班級”等，有什么共同特征?

引導學生互相交流.與此同時，教師對學生的活動給予評價.

2.活動：(1)列舉生活中的集合的例子;(2)分析、概括各實例的共同特征

由此引出這節要學的內容。

設計意圖:既激發了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊

(二)研探新知，建構概念

1.教師利用多媒體設備向學生投影出下面7個實例：

(1)1—20以內的所有質數;(2)我國古代的四大發明;

(3)所有的安理會常任理事國;(4)所有的正方形;

(5)海南省在20__年9月之前建成的所有立交橋;

(6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點;

(7)國興中學20__年9月入學的高一學生的全體.

2.教師組織學生分組討論：這7個實例的共同特征是什么?

3.每個小組選出——位同學發表本組的討論結果，在此基礎上，師生共同概括出7個實例的特征，并給出集合的含義.一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.

4.教師指出：集合常用大寫字母A，B，C，D，?表示，元素常用小寫字母a,b,c,d?表示.

設計意圖:通過實例讓學生感受集合的概念，激發學習的興趣，培養學生樂于求索的精神

(三)質疑答辯，發展思維

1.教師引導學生閱讀教材中的相關內容，思考：集合中元素有什么特點?并注意個別輔導，解答學生疑難.使學生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等.

2.教師組織引導學生思考以下問題：

判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

(1)大于3小于11的偶數;(2)我國的小河流.讓學生充分發表自己的建解.

3.讓學生自己舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，并說明理由.教師對學生的學習活動給予及時的評價.

4.教師提出問題，讓學生思考

b是(1)如果用A表示高—(3)班全體學生組成的集合，用a表示高一(3)班的一位同學，

高一(4)班的一位同學，那么a,b與集合A分別有什么關系?由此引導學生得出元素與集合的關系有兩種：屬于和不屬于.

如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a?A.

如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A.

(2)如果用A表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合，則中國.日本與集合A的關系分別是什么?請用數學符號分別表示.

(3)讓學生完成教材第6頁練習第1題.

5.教師引導學生回憶數集擴充過程，然后閱讀教材中的相交內容，寫出常用數集的記號.并讓學生完成習題1.1A組第1題.

6.教師引導學生閱讀教材中的相關內容，并思考.討論下列問題：

(1)要表示一個集合共有幾種方式?

(2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時，各自的特點?適用的對象是什么?

(3)如何根據問題選擇適當的集合表示法?

使學生弄清楚三種表示方式的優缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。

設計意圖:明確集合元素的三大特性，使學生弄清楚三種表示方式的優缺點，從而突破難點。

(四)鞏固深化，反饋矯正

教師投影學習：

(1)用自然語言描述集合{1，3，5，7，9};(2)用例舉法表示集合A?{x?N1?x?8}

(3)試選擇適當的方法表示下列集合：教材第6頁練習第2題.

設計意圖:使學生及時鞏固所學新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象

(五)歸納小結，布置作業

小結：在師生互動中，讓學生了解或體會下例問題：

1.本節課我們學習了哪些知識內容?2.你認為學習集合有什么意義?

3.選擇集合的表示法時應注意些什么?

設計意圖:通過回顧，對概念的發生與發展過程有清晰的認識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。

作業：1.課后書面作業：第13頁習題1.1A組第4題.

2.元素與集合的關系有多少種?如何表示?類似地集合與集合間的關系又有多少種

呢?如何表示?請同學們通過預習教材.

五.板書分析

高三數學教案怎么寫篇6

一、復習內容

平面向量的概念及運算法則

二、復習重點

向量的概念及運算法則的運用及其用向量知識，實現幾何與代數之間的等價轉化。

三、具體教學過程

1.學生準備課前預習回家做作業。其具體步驟是：相應知識的系統梳理;典型例題的摘錄;搜集平時作業，測驗作業中存在的典型錯誤;提出針性訓練的練習題;準備思考題，以及家庭作業。學生的準備可以從中選擇一項，學有余力的同學可以多選。

2.學生可以分為出題組、答題組和歸納組(每組3～4人)，三個小組又可構成一個大的探究組，各小組的角色在其過程中可以互換;教師從旁引導，控制教學節奏，并有機、適時地對有爭議的問題或引起認知沖突的部分作相應的釋疑，最后選出具有代表性的題目和表達最完整的歸納展示給學生。

出題組：在教師的引導下，確立出題意圖后，可以自編或在課本、資料中尋找適當的例題。

答題組：迅速給出題目答案或解題思路步驟(由學生自己講解)，同時確立該題所考察的知識點和方法，并互相討論解題過程中的易錯點和容易忽視的問題。

歸納組：對照相應的問題，歸納出解決問題的關鍵和方法及其需要注意的事項。并以書面的形式給出，可充分利用投影的方式展示給學生。

3.教學中教師按上述環節順序，讓每一環節準備相同內容，學生自己選擇一人擔任主講，其余同學組成評議組，主講講解完后，由評議組補充、完善或評價、矯正……。

4.教師控制教學節奏，并有機、適時地對有爭議的問題或引起認知沖突的部分作相應的釋疑。

5.在學生自己完成這一復習環節后，師生共同完成教師的精選題例題的講解，同樣采用啟發討論式，盡可能地讓學生自己完成問題的解答。

6.課尾教師進行點評、歸納、小結(由學生自己完成)，并評選本課“主講明星”與“評議”。

四、案例分析及其反思

1.讓學生走上講臺，既為學生提供展示才華的舞臺，滿足其表現欲，嘗試成功感，又讓學生親歷知識掌握的構建過程。

2.由于要自己完成課前的準備作業和講解內容，迫使學生進行章節的全面復習，對知識進行系統整理，這一復習環節，卻真正達到了學生自覺地學習，使學生由被動學習轉化為主動學習，提高學習效率。

3.組織這樣的課堂教學流程，培養了學生口才、組織能力、邏輯思維能力、應變能力、心理承受能力等等，促使學生的個性達到良性的發展。

4.由于改變了課堂的傳統座位排法，學生得到了互相幫助的機會，學習較差的學生能直接得到學有余力的同學的幫助和指導，更容易掌握和理解所學的知識，調動興趣，提高了學習能力。互幫互學為學生營造了一個輕松、愉快的學習氛圍。打破教師出題，學生解答的單調教學模式。通過學生自己變式，充分體現學生的主體性，使他們對一類問題有根本性地掌握，起到以點帶面的效果。通過以組題的形式讓學生通過有目的的聯想，探索習題之間的內在聯系，明確問題產生的背景，領會問題的實質，進而找到相應的解題策略，培養學生的思維的靈活性和廣闊性，進一步完善、深化學生的認知結構。

5.教學模式恰當，引人入勝

“探究討論式”是一種常用的教學方法。然而，本課探索“向量的應用”卻頗有難度，尤其是幾何與代數之間的問題轉化。為了突破這一難點，首先復習舊知識，預備鋪墊，接著設計簡單的幾何圖形中的代數求值問題。教師在思想方法上的點拔，思維層次上的遞進，讓學生分享自己成果的樂趣，體現了“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引領者與合作者。”的教學理念。整個教學設計，思路清楚，層次轉換自然，點撥及時，自然流暢，引人入勝。

6.體現先進理念，合作探索

建構主義認為：學生的學習不是被動的接受，而是一種主動的學習，一種知識的重組或重新建構的過程。因此，學習方式的轉變，對學生的學習至關重要，也是二期課改成敗的要害。本課注重學生學習方式的轉變，教者適時點撥，發現問題，培養探索精神。從輕易混淆的性質入手，讓學生發現問題，出現迷惑，接著，對向量平行充要條件的研究，培養了學生思維的深刻性，通過概念的辨析，使學生對向量有了更深的理解，此時推出綜合應用題，過渡自然，符合認知規律。同學探究，思維得到進一步的升華，攻克難點，培養了合作精神。通過展示研究成果，讓學生感到愛好盎然而布滿探索求知的愿望，學生的主體地位得到了淋漓盡致的發揮。體驗成功的喜悅，分享快樂，提高了學習的積極性。

熟知，課堂教學“以教師為主導，以學生為主體”這句話好說難做。如何落在實處，本課做了有益的嘗試。案例的設計，具有時代氣息，以問題為先導，直接引導學生進入思考的境界。教案的設計說明，體現了教者“以學生發展為本的教學理念”。

《數學課程標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能……”。這就是一次很好的機會，教師要鼓勵、引導學生敢于質疑、敢于實踐，培養學生主動探究問題的能力，轉變學生學習方式，即變單一的傳授方式為學生自主體驗、探究等學習方式。

復習課上都有一個突出的矛盾，那就是時間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學生的思維過程，二者似乎是很難兼顧。教師可采用“焦點訪談”法較好地解決這個問題，如：例2和例2的變式1的探究，因題目是“入口寬，上手易”，但在連續探究的過程中，在兩種方法會得出兩個相反的答案這一點上擱淺受阻(這一點被稱為“焦點”，其余的則被稱為“外圍”)。這里教師不必在外圍處花精力去進行淺表性的啟發誘導，好鋼要用在刀刃上，而要在焦點處發動學生探尋突破口，通過交流“訪談”，集中學生的智慧，讓學生的思維在關鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點在隱蔽處暴露，意志在細微處磨礪。

高三數學教案怎么寫篇7

一、教材分析

1、教材內容

本節課是蘇教版第二章《函數概念和基本初等函數Ⅰ》2、1、3函數簡單性質的第一課時，該課時主要學習增函數、減函數的定義，以及應用__解決一些簡單問題、

2、教材所處地位、作用

函數的性質是研究函數的基石，函數的單調性是首先研究的一個性質、通過對本節課的學習，讓學生領會函數單調性的概念、掌握證明函數單調性的步驟，并能運用單調性知識解決一些簡單的實際問題、通過上述活動，加深對函數本質的認識、函數的單調性既是學生學過的函數概念的延續和拓展，又是后續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性的基礎、此外在比較數的大小、函數的定性分析以及相關的數學綜合問題中也有廣泛的應用，它是整個高中數學中起著承上啟下作用的核心知識之一、從方法__的角度分析，本節教學過程中還滲透了探索發現、數形結合、歸納轉化等數學思想方法、

3、教學目標

（1）知識與技能：使學生理解函數單調性的概念，掌握判別函數單調性的方法；

（2）過程與方法：從實際生活問題出發，引導學生自主探索函數單調性的概念，應用圖象和單調性的__解決函數單調性問題，讓學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力

（3）情感態度價值觀：讓學生體驗數學的科學功能、符號功能和工具功能，培養學生直覺觀察、探索發現、科學論證的良好的數學思維品質

4、重點與難點

教學重點：

（1）函數單調性的概念；

（2）運用函數單調性的定義判斷一些函數的單調性

教學難點：

（1）函數單調性的知識形成；

（2）利用函數圖象、單調性的定義判斷和證明函數的單調性

二、教法分析與學法指導

本節課是一節較為抽象的數學概念課，因此，教法上要注意：

1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發了學生求知欲，調動了學生主體參與的積極性

2、在運用__解題的過程中，緊扣定義中的關鍵語句，通過學生的主體參與，逐個完成對各個難點的突破，以獲得各類問題的解決

3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用、具體體現在設問、講評和規范書寫等方面，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，并成功地完成書面表達

4、采用投影儀、多媒體等現代教學手段，增大教學容量和直觀性

在學法上：

1、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生發現問題、研究問題和解決問題的能力

2、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的一個飛躍