教案可以幫助教師更好地預(yù)測和解決問題，以避免課堂上出現(xiàn)不可預(yù)料的突發(fā)情況。初中數(shù)學(xué)教案1000字怎樣寫才正確？接下來給大家整理初中數(shù)學(xué)教案1000字，希望對大家有所幫助。

初中數(shù)學(xué)教案1000字篇1

教學(xué)目標(biāo)

知識與能力：

1.理解一元二次方程根的判別式。

2.掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

3.同學(xué)們掌握一元二次方程的實際應(yīng)用.了解一元二次方程的分式方程。

過程與方法：

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及推理論證能力。

情感與價值觀：滲透分類的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)的簡潔美；培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。

重、難點

重點：根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的應(yīng)用。

難點：一元二次方程的實際應(yīng)用。

一、導(dǎo)入新課、揭示目標(biāo)

1.理解一元二次方程根的判別式。

2.掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

3.掌握一元二次方程的實際應(yīng)用.

二、自學(xué)提綱：

一.主要讓學(xué)生能理解一元二次方程根的判別式：

1.判別式在什么情況下有兩個不同的實數(shù)根？

2.判別式在什么情況下有兩個相同的實數(shù)根？

3.判別式在什么情況下無實數(shù)根？

二.ax2+bx+c=o(a≠0)的兩個根為x1.x2那么

X1+x2=-x1x2=

三.一元二次方程的實際應(yīng)用。根據(jù)不同的類型的問題.列出不同類型的方程.

三.合作探究.解決疑難

例1已知關(guān)于x的方程x2+2x=k-1沒有實數(shù)根.試判別關(guān)于x的方程x2+kx=1-k的根的情況。

鞏固提高：

已知在等腰中,BC=8.AB.AC的長是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩個實數(shù)根.求的周長

例題2：

.已知：x1.x2是關(guān)于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的兩個實數(shù)根.且(x1+2)(x2+2)=11.求a的值。

.鞏固提高：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0.

（1）求證：不論m為任何實數(shù).方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)若方程兩根為x1.x2.且滿足

求m的值。

例3某電腦銷售商試銷一品牌電腦(出廠為3000元/臺),以4000元/臺銷售時,平均每月銷售100臺.現(xiàn)為了擴大銷售,銷售商決定降價銷售,在原來1月份平均銷售量的基礎(chǔ)上,經(jīng)2月份的市場調(diào)查,3月份調(diào)整價格后,月銷售額達到576000元.已知電腦價格每臺下降100元,月銷售量將上升10臺,

(1)求1月份到3月份銷售額的平均增長率:

(2)求3月份時該電腦的銷售價格.

練習(xí)：某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元。為了擴大銷售，增加利潤，商場決定采取適當(dāng)降價措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。

1）若商場平均每天要贏利1200元，則每件襯衫應(yīng)降價多少元？

2)則降價多少元？

四、小結(jié)

這節(jié)課同學(xué)有什么收獲？同學(xué)互相交流？

五、布置作業(yè)：

課前課后P10-12

初中數(shù)學(xué)教案1000字篇2

一、教材及學(xué)情分析

《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》是北師大版九年級下冊第二章第二節(jié)的內(nèi)容，在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及會建立二次函數(shù)模型和理解二次函數(shù)的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上進行的，它既是前面所學(xué)知識的應(yīng)用、拓展，是對前面所學(xué)一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)的一次升華，又是今后學(xué)習(xí)《確定二次函數(shù)的表達式》《二次函數(shù)的應(yīng)用》、《二次函數(shù)與一元二次方程》的預(yù)備知識，又是學(xué)生高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識，它在教材中起著非常重要的作用。另外，本節(jié)課最大特點，是結(jié)合圖形來研究二次函數(shù)的性質(zhì)，這充分體現(xiàn)了一個很重要的數(shù)學(xué)思想——數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想。因此，這一節(jié)課，無論是在知識上，還是對學(xué)生動手能力培養(yǎng)上都有著十分重要的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)及重、難點分析

通過分析，我們知道，《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》在整個教材體系中，起著承上啟下的作用，有著廣泛的應(yīng)用。我認(rèn)為這節(jié)課的重點是：作出函數(shù)=ax2+c的圖象，比較函數(shù)=ax2和函數(shù)=ax2+c的異同，了解它們的性質(zhì)；函數(shù)=ax2+c的圖象與性質(zhì)的理解，掌握拋物線的上下平移規(guī)律是本節(jié)課的難點。

知識與技能目標(biāo)

（1）會做函數(shù)=ax2和=ax2+c的圖象，并能比較它們的異同；理解a,c對二次函數(shù)圖象的影響，能正確說出兩函數(shù)的開口方向，對稱軸和頂點坐標(biāo)；

（2）了解拋物線=ax2上下平移規(guī)律。

過程與方法目標(biāo)

本節(jié)課，過程是由抽象到直觀，再由直觀到抽象（既二次函數(shù)=ax2+c的關(guān)系式——作出圖像——說出二次函數(shù)=ax2+c的圖像與性質(zhì)），培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探討、分析、分類討論的能力。

情感、態(tài)度與價值觀

引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成全面看問題、分類討論的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過直觀多媒體演示和學(xué)生動手作圖、分析，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

三、教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計

建立以“實施主體性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力”為主的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)模式——學(xué)教結(jié)合式。讓學(xué)生先自己動手畫圖，然后由老師來演示，這樣從直觀的看圖觀察，思考，提問，容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。以“學(xué)教結(jié)合”為模式的課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計為“三個階段”：

①準(zhǔn)備階段教師先從回憶函數(shù)=ax2圖象與性質(zhì)，從而導(dǎo)入二次函數(shù)=ax2+c的圖像與性質(zhì)，進而帶出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

②參與階段學(xué)生圍繞目標(biāo)自我表現(xiàn)，相互交流，啟發(fā)理解。

③應(yīng)用與升華階段這一階段是讓學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”的升華。延伸階段要做到“三化”，一是知識的深化，二是知識向能力、技能的轉(zhuǎn)化，三是學(xué)習(xí)方法的固化，即演練鞏固，牢固掌握其方法。

初中數(shù)學(xué)教案1000字篇3

（一）教材分析

1、知識結(jié)構(gòu)

2、重點、難點分析

重點：

找出命題的題設(shè)和結(jié)論．因為找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數(shù)學(xué)必備的能力，也是研究其它學(xué)科能力的基礎(chǔ)．

難點：

找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論．因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設(shè)和結(jié)論，所以找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論是十分重要的問題．但有些命題的`題設(shè)和結(jié)論不明顯．例如，“對頂角相等”，“等角的余角相等”等．一些沒有寫成“如果那么”形式的命題，學(xué)生往往搞不清哪是題設(shè)，哪是結(jié)論，又沒有一個通用的方法可以套用，所以分清題設(shè)和結(jié)論是教學(xué)的一個難點．

（二）教學(xué)建議

1、教師在教學(xué)過程中，組織或引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，結(jié)合學(xué)生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論，并能判斷一些簡單命題的真假．

2、命題是數(shù)學(xué)中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學(xué)習(xí)，但對于程度好的A層學(xué)生還要理解：

（1）假命題可分為兩類情況：

①題設(shè)只有一種情形，并且結(jié)論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題．

②題設(shè)有多種情形，其中至少有一種情形的結(jié)論是錯誤的．

例如，“內(nèi)錯角互補，兩直線平行”這個命題的題設(shè)可分為兩種情形：

第一種情形是兩個內(nèi)錯角都等于90°，這時兩直線平行；

第二種情形是兩個內(nèi)錯角不都等于90°，這時兩直線不平行．

整體說來，這是錯誤的命題．

（2）是否是命題：

命題的定義包括兩層涵義：

①命題必須是一個完整的句子；

②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設(shè)+結(jié)論”構(gòu)成．

另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句(也叫做命令句)“過直線AB外一點作該直線的平行線．”疑問句“∠A是否等于∠B?”感嘆句“竟然得到5＞9的結(jié)果!”以上三個句子都不是命題．

（3）命題的組成

每個命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項；結(jié)論是由已知事項推出的事項．命題常寫成“如果，那么”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論．

有些命題，沒有寫成“如果，那么”的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯．對于這樣的命題，要經(jīng)過分折才能找出題設(shè)和結(jié)論，也可以將它們改寫成“如果那么”的形式．

另外命題的題設(shè)(條件)部分，有時也可用“已知”或者“若”等形式表述；命題的結(jié)論部分，有時也可用“求證”或“則”等形式表述．

初中數(shù)學(xué)教案1000字篇4

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷不同的拼圖方法驗證公式的過程，在此過程中加深對因式分解、整式運算、面積等的認(rèn)識。

2、通過驗證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識之間內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識并不是孤立的。

3、通過豐富有趣的拼圖活動，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計算、推理交流等過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達的能力，獲得一些研究問題與合作交流方法與經(jīng)驗。

4、通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。通過豐富有趣拼的圖活動增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

重點

1、通過綜合運用已有知識解決問題的過程，加深對因式分解、整式運算、面積等的認(rèn)識。

2、通過拼圖驗證公式的過程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗。

難點：利用數(shù)形結(jié)合的方法驗證公式

教學(xué)方法：動手操作，合作探究課型新授課教具投影儀

情景設(shè)置：

你已知道的關(guān)于驗證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學(xué)生獨立思考和討論的時間，讓學(xué)生回想前面拼圖。）

新課講解：

把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常常可以得到一些有用的式子。美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個圖（由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：

教師接著在介紹教材第94頁例題的拼法及相關(guān)公式

提問：還能通過怎樣拼圖來解決以下問題

（1）任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個長方形，計算它的面積，并寫出相應(yīng)的等式；

（2）任意寫出一個關(guān)于a、b的二次三項式，如a2+4ab+3b2

試用拼一個長方形的方法，把這個二次三項式因式分解。

這個問題要給予學(xué)生充足的時間和空間進行討論和拼圖，教師在這要引導(dǎo)適度，不要限制學(xué)生思維，同時鼓勵學(xué)生在拼圖過程中進行交流合作

了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗證的情況。教師在巡視過程中，及時指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗證公式的方法，并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。

小結(jié)：

從這節(jié)課中你有哪些收獲？

（教師應(yīng)給予學(xué)生充分的時間鼓勵學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法，教師要多鼓勵、多肯定。最后，教師要對學(xué)生所說的進行全面的總結(jié)。）

學(xué)生回答

a（b+c+d）=ab+ac+ad

（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd

（a+b）2=a2+2ab+b2

學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作

給學(xué)生充分的時間進行拼圖、思考、交流經(jīng)驗，對于有困難的學(xué)生教師要給予適當(dāng)引導(dǎo)。

初中數(shù)學(xué)教案1000字篇5

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、學(xué)會用公式法因式法分解

2、綜合運用提取公式法、公式法分解因式

學(xué)習(xí)重難點重點：

完全平方公式分解因式.

難點：綜合運用兩種公式法因式分解

自學(xué)過程設(shè)計

完全平方公式：

完全平方公式的逆運用：

做一做：

1.(1)16x2-8x+_______=(4x-1)2;

(2)_______+6x+9=(x+3)2;

(3)16x2+_______+9y2=(4x+3y)2;

(4)(a-b)2-2(a-b)+1=(______-1)2.

2.在代數(shù)式(1)a2+ab+b2;(2)4a2+4a+1;(3)a2-b2+2ab;(4)-4a2+12ab-9b2中，可用完全平方公式因式分解的是_________(填序號)

3.下列因式分解正確的是()

A.x2+y2=(x+y)2B.x2-xy+x2=(x-y)2

C.1+4x-4x2=(1-2x)2D.4-4x+x2=(x-2)2

4.分解因式：(1)x2-22x+121(2)-y2-14y-49(3)(a+b)2+2(a+b)+1

5.計算：20062-40102006+20052=___________________.

6.若x+y=1，則x2+xy+y2的值是_________________.

想一想

你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

____________________________________________________________________________________預(yù)習(xí)展示一：

1.判別下列各式是不是完全平方式.

2、把下列各式因式分解：

(1)-x2+4xy-4y2

(2)3ax2+6axy+3ay2

(3)(2x+y)2-6(2x+y)+9

應(yīng)用探究：

1、用簡便方法計算

49.92+9.98+0.12

拓展提高：

(1)(a2+b2)(a2+b210)+25=0求a2+b2

(2)4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0

求x、y關(guān)系

(3)分解因式：m4+4

教后反思 考察利用公式法因式分解的題目不會很難，但是需要學(xué)生記住公式的形式，之后利用公式把式子進行變形，從而達到進行因式分解的目的，但是這里有用到實際中去的例子，對學(xué)生來說會難一些。

初中數(shù)學(xué)教案1000字篇6

一、教學(xué)目標(biāo)

1、了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法、

2、掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證、

3、通過第二個判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、進行推理的能力、

4、使學(xué)生了解知識來源于實踐，又服務(wù)于實踐，只有學(xué)好文化知識，才有解決實際問題的本領(lǐng)，從而對學(xué)生進行學(xué)習(xí)目的的&39;教育、

二、學(xué)法引導(dǎo)

1、教師教法：啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、

2、學(xué)生學(xué)法：積極參與、主動發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維、

三、重點、難點及解決辦法

（一）重點

判定定理的推導(dǎo)和例題的解答、

（二）難點

使用符號語言進行推理、

（三）解決辦法

1、通過教師正確引導(dǎo)，學(xué)生積極思維，發(fā)現(xiàn)定理，解決重點、

2、通過教師指導(dǎo)，學(xué)生自行完成推理過程，解決難點及疑點、

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

三角板、投影儀、自制膠片、

六、師生互動活動設(shè)計

1、通過設(shè)計練習(xí)，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，創(chuàng)造情境，引入新課、

2、通過教師指導(dǎo)，學(xué)生探索新知，練習(xí)鞏固，完成新授、

3、通過學(xué)生自己總結(jié)完成小結(jié)、

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

掌握平行線的第二個定理的推理，并能運用其進行簡單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、

（二）整體感知

以情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)計懸念，引出課題，以引導(dǎo)學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知、

（三）教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定公理和一種判定方法，根據(jù)所學(xué)看下面的問題（出示投影）、

學(xué)生活動：學(xué)生口答第1、2題、

師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？

學(xué)生活動：由第l、2題，學(xué)生思考分析，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行、

教師將第3題圖形畫在黑板上、

學(xué)生活動：學(xué)生口答理由，同角的補角相等、

師：要求學(xué)生寫出符號推理過程，并板書、

教法說明：本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，所以通過第1、2兩題復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)平行線判定的兩個方法，使學(xué)生明確，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行、第3題是為推導(dǎo)本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁內(nèi)角互補，則可以推出同位角相等，也可以推出內(nèi)錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點、

師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關(guān)系角？

學(xué)生活動：同分內(nèi)角、

師：它們有什么關(guān)系、

學(xué)生活動：互補、

師：這個問題就是知道同分內(nèi)角互補了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問題、

初中數(shù)學(xué)教案1000字篇7

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.借助數(shù)軸，初步理解絕對值和相反數(shù)的概念，能求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)，2.會利用絕對值比較兩負(fù)數(shù)的大小;學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法和分類討論的思想。

3.會與人合作，并能與他人交流思想的過程和結(jié)果;

【學(xué)習(xí)方法】

自主探究與合作交流相結(jié)合。

【學(xué)習(xí)重難點】

重點：會求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)，會利用絕對值比較兩負(fù)數(shù)的大小。

難點：對絕對值和相反數(shù)的代數(shù)意義、幾何意義的理解。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1.數(shù)軸：規(guī)定了__、__、__的一條直線叫做__.

2.數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的;正數(shù)大于，負(fù)數(shù)小于，正數(shù)大于一切。

3.請同學(xué)們閱讀教材p30—p32，預(yù)習(xí)過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號;⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后作業(yè)。

二、精讀教材

4.相反數(shù)的意義

+3與—3，—5與+5，—1.5與1.5這三對數(shù)有什么共同點?還能列舉出這樣的數(shù)嗎?

歸納：如果兩個數(shù)只有__不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的__,也稱這兩個數(shù)__.特別地，0的相反數(shù)是__。如，+3的相反數(shù)是—3，也可以說+3與—3互為相反數(shù)。相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在。

《2.3絕對值》課時練習(xí)

一、選擇題(共10題)

1.有理數(shù)的絕對值一定是()

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)

C.零或正數(shù)D.零或負(fù)數(shù)

答案：C

解析：解答：根據(jù)絕對值的定義可知：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)，零的絕對值是零;所以答案選擇C選項

分析：考查有理數(shù)的絕對值，注意正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)，零的絕對值是零

2.絕對值等于它本身的數(shù)有()

A.0個B.1個C.2個D.無數(shù)個

答案：D

解析：解答：根據(jù)絕對值得定義可知正數(shù)和零的絕對值是它本身，所以答案選擇D選項

分析：考查絕對值這一知識點.

3.相反數(shù)等于-5的數(shù)是()

A.5B.-5C.5或-5D.不能確定

答案：A

解析：解答：根據(jù)相反數(shù)的定義可知，互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有符號不同，所以答案選擇A選項

分析：考查相反數(shù)的基本概念。

2.3絕對值》同步練習(xí)

10.如果a=-a，下列成立的是()

A.-a一定是非負(fù)數(shù)B.-a一定是負(fù)數(shù)

C.a一定是正數(shù)D.a不能是0

11.下列說法：①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù);②-a一定是一個負(fù)數(shù);③沒有絕對值為-3的數(shù);④若a=a，則a是一個正數(shù);⑤-20__的絕對值是20__.其中正確的有__.(填序號)

12.若絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的距離為6，則這兩個數(shù)為()

A.+6和-6B.-3和+3C.-3和+6D.-6和+3

初中數(shù)學(xué)教案1000字篇8

相反數(shù)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1了解相反數(shù)的概念。

2給一個數(shù)，能求出它的相反數(shù)。

3根據(jù)a的相反數(shù)是-a，能把多重符號化成單一符號。

二、教學(xué)過程

師：請同學(xué)們畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上找出表示+6和-6的點，看一看表示這兩個數(shù)的點有什么特點，這兩個數(shù)本身有什么特點。先獨立思考，然后在小組里交流。

生：人人動用手畫數(shù)軸，獨立思考后，在小組內(nèi)進行交流。

師：深入了解各小組的交流情況，討論結(jié)束后，提問1、2人，幫助全班同學(xué)理清思考問題的思路。

師：請同學(xué)們閱讀課本，知道什么叫相反數(shù)，給出一個數(shù)能求出它的相反數(shù)。

生：閱讀課本第59頁，并完成練習(xí)一第（1）~（4）題。

師：提問檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，強調(diào)“0的相反數(shù)是0”也是相反數(shù)定義的`一部分。

師：請同學(xué)們先想一想，a可以表示一個什么數(shù)，a與-a有什么關(guān)系。然后閱讀課本第60頁，并完成剩余的練習(xí)題，由小組長負(fù)責(zé)檢查練習(xí)情況。

師：認(rèn)真了解各小組的學(xué)習(xí)情況，特別是對簡化符號的題和學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，要重點對待。

生：認(rèn)真思考，閱讀課本，完成練習(xí)。小組長、教師對學(xué)習(xí)困難生及時進行輔導(dǎo)。

師：請同學(xué)們先小結(jié)一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。然后，看一看習(xí)題2.3中，哪些題你能不動筆說出結(jié)果，請在四人小組里互相說一說。（除A組第2題外都可以直接說出結(jié)果）

生：小結(jié)。完成習(xí)題1.3中的有關(guān)練習(xí)。

練習(xí)

1在下列各式中分別填上適當(dāng)?shù)姆枺沟忍栕笥覂啥说臄?shù)相等；

-（+19）=____________19；

____________10.2=+（+10.2）；

____________（+12）=-12；

____________（-25）=+25。

2把下面的多重符號化成單一符號：

-[-（-0.3）]=____________；

-[-（+4）]=____________；

+[+（+5）]=____________；

-[+（-50）]=____________。

3根據(jù)a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。

4下面的說法對不對？請舉列說明。

（1）一個有理數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)就是這個有理數(shù)本身。

（2）一個有理數(shù)的相反數(shù)一定比原來的有理數(shù)小。

（3）-a是一個負(fù)數(shù)。

作業(yè)

在數(shù)軸上記出2，-4.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù)，并指出表示這些數(shù)的點離開原點的距離是多少。

初中數(shù)學(xué)教案1000字篇9

一、教材分析

（一）、教材內(nèi)容的地位和作用

《代數(shù)式的值》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）七年級數(shù)學(xué)（上）第二章，是我個人根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)較差、認(rèn)知能力不強以及思維品質(zhì)不夠活躍等實際情況而在教學(xué)中加以補充的一節(jié)課。代數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，它的課題首要的就是研究用字母表示式子的變形規(guī)則和解方程的方法。因此，本節(jié)課既是算術(shù)知識的延續(xù)，又為后面知識的學(xué)習(xí)起著導(dǎo)航作用，即：對于代數(shù)我們研究什么？如何研究？

（二）、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新《課標(biāo)》要求和上述教材分析，結(jié)合學(xué)生的情況，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

知識、能力目標(biāo)：了解代數(shù)式的值的概念，知道代數(shù)式求值的書寫格式，能區(qū)分易混淆語言，清楚代數(shù)式求值過程中易出錯的地方，會解決簡單的問題，并在此基礎(chǔ)上應(yīng)用變式訓(xùn)練進行拔高。

情感目標(biāo)：使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決實際問題，，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時通過多媒體演示激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣。

（三）、教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點：代數(shù)式求值的書寫格式。

教學(xué)難點：代數(shù)式求值的書寫格式，變式訓(xùn)練知識的運用。

二、教法、學(xué)法分析

本節(jié)課涉及的知識點不多，知識的切入點比較低，根據(jù)課標(biāo)的要求，代數(shù)式的值的概念屬于了解內(nèi)容，所以本節(jié)課較多的時間用在代數(shù)式求值知識的運用上。教師以多媒體為教學(xué)平臺，通過精心設(shè)計的問題串和活動系列，采取精講多練、講練結(jié)合的方法來落實知識點并不斷地制造思維興奮點，讓學(xué)生腦、嘴、手動起來，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達到事半功倍的教學(xué)效果，而學(xué)生在教師的鼓勵引導(dǎo)下小結(jié)方法，克服思維定勢，并通過小組討論、組際競賽等多種方式增強學(xué)習(xí)的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

三、教學(xué)程序設(shè)計

板書設(shè)計：

代數(shù)式的值

四、評價與反思

新課標(biāo)要求我們合理選用教學(xué)素材，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。所以我在教學(xué)中，選用具有現(xiàn)實性和趣味性的素材，并注意學(xué)科間的聯(lián)系。忠實于教材，但不迷信教材，在研究的基礎(chǔ)上使用教材，對于課堂和課外練習(xí)一部分取材于課本，而概念的引入?yún)s有別于教材。以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動探究數(shù)學(xué)問題的熱情。

教學(xué)方法合理化，不拘泥于形式。在教學(xué)中，通過問題串與活動系列，實施開放式教學(xué)，隨處可見學(xué)生思維間碰撞的火花，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生思考的習(xí)慣，增強了學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

無論是教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計，還是課外作業(yè)的安排上，我都重視知識的產(chǎn)生過程，關(guān)注人的發(fā)展,意到個體間的差異，注意分層教學(xué)，讓每一個學(xué)生在課堂上都有所感悟，都有著各自的數(shù)學(xué)體驗，不同的人在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展。

以上是我對《代數(shù)式的值》一課的說課，不當(dāng)之處請各位評委、老師批評指正，謝謝。

初中數(shù)學(xué)教案1000字篇10

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解分式的概念，會判斷一個代數(shù)式是否是分式。

2、能用分式表示簡單問題中數(shù)量之間的關(guān)系，能解釋簡單分式的實際背景或幾何意義。

3、能分析出一個簡單分式有、無意義的條件。

4、會根據(jù)已知條件求分式的值。

學(xué)習(xí)重點

分式的概念，掌握分式有意義的條件

學(xué)習(xí)難點

分式有、無意義的條件

教學(xué)流程

預(yù)習(xí)導(dǎo)航

一、創(chuàng)設(shè)情境：

京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣用},全長1462km，是我國最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運列車2倍，那么:

(1)貨運列車從北京到上海需要多長時間?

(2)快速列車從北京到上海需要多長時間?

(3)已知從北京到上海快速列車比貨運列車少用多少時間?

觀察剛才你們所列的式子，它們有什么特點?

這些式子與分?jǐn)?shù)有什么相同和不同之處?

合作探究

一、概念探究：

1、列出下列式子：

(1)一塊長方形玻璃板的面積為2㎡，如果寬為am，那么長是

(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那么每袋瓜子的價格是元。

(3)正n邊形的每個內(nèi)角為度。

(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田，產(chǎn)棉花分別為m㎏、n㎏。這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花______㎏。

2、兩個數(shù)相除可以把它們的商表示成分?jǐn)?shù)的形式。如果用字母分別表示分?jǐn)?shù)的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢?

3、思考：

上面所列各式有什么共同特點?

(通過對以上幾個實際問題的研討，學(xué)會用的形式表示實際問題中數(shù)量之間的關(guān)系，感受把分?jǐn)?shù)推廣到分式的優(yōu)越性和必要性)

分式的概念：

4、小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.

①分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分?jǐn)?shù)線起除號的作用;

②分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區(qū)別整式的重要依據(jù);

③如同分?jǐn)?shù)一樣，在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無須注明的條件。

二、例題分析：

例1：試解釋分式所表示的實際意義

例2：求分式的值①a=3②a=—

例3：當(dāng)取什么值時，分式(1)沒有意義?(2)有意義?(3)值為零。

三、展示交流：

1、在____________中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;

2、寫成分式為____________，且當(dāng)m≠_____時分式有意義;

3、當(dāng)x_______時，分式無意義，當(dāng)x______時，分式的值為1。

4、若分式的值為正數(shù)，則x的取值應(yīng)是()

A.，B.C.D.為任意實數(shù)

四、提煉總結(jié)：

1、什么叫分式?

2、分式什么時候有意義?怎樣求分式的值

初中數(shù)學(xué)教案1000字篇11

教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)目標(biāo)：

1、會畫已知點關(guān)于已知直線的對稱點，會畫已知線段的對稱線段，會畫已知三角形的對稱三角形。

2、經(jīng)歷探索軸對稱的性質(zhì)的活動過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達能力。

三、教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：作已知圖形的軸對稱圖形的一般步驟。

教學(xué)難點：怎樣確定已知圖形的關(guān)鍵點并根據(jù)這些點作出對稱圖形。

學(xué)習(xí)過程：

一．學(xué)前準(zhǔn)備

1、完成課本第10頁的操作,即圖1—6，并將你完成的操作帶到課堂上來。

2、思考：

下列圖形中，哪些是軸對稱圖形，請把它們找出來，畫出它們所有的對稱軸。

3、請你在下圖的方格內(nèi)，設(shè)計一個軸對稱圖形。

二．自學(xué)、合作探究

（一）自學(xué)、相信自己（書本）

實踐、操作：

1、思考：如圖1-9，3點都在方格紙的格點位置上。請你再找一個格點，使圖中的4點組成一個軸對稱圖形。

2、如果直線外有一點，那么怎樣畫出點關(guān)于直線的.對稱點？

問題一：畫點關(guān)于直線的對稱點的方法，并說明道理。

問題二：怎樣畫已知線段的對稱線段？怎樣畫已知三角形的對稱三角形？說說你的想法和依據(jù)。

（二）思索、交流（書本例題練習(xí)難）

3、分別畫出圖1-10（1）、(2)、（3）中線段關(guān)于直線對稱的線段。

4、分別在圖圖1-10（1）、(2)、（3）的直線上取一點，并畫關(guān)于直線對稱的.

（三）應(yīng)用、探究（難度大綜合縱橫思考）

例題講解

例題1、如圖所示，要在街道旁修建一個牛奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，牛奶站應(yīng)建在什么地方，才能使A、B到它的距離之和最短？

例題1

例題2

三．學(xué)習(xí)體會（空）

四．自我測試（書本練習(xí)）

1．練習(xí)1下列數(shù)字圖象都是由鏡中看到的，請分別寫出它們所對應(yīng)的實際數(shù)字，并說明數(shù)字圖象與鏡面的位置關(guān)系。

1、如圖1，線段AB與A’B’關(guān)于直線l對稱，

⑴連接AA’交直線l于點O，再連接OB、OB’。

⑵把紙沿直線l對折，重合的線段有：。

⑶因為△OAB和△OA’B’關(guān)于直線l,所以△OAB-△OA’B’，直線l垂直平分線段，∠ABO=∠，∠AO’B=∠。

圖1圖2圖3

2、如圖2，三角形Ⅰ的兩個頂點分別在直線l1和l2，且l1⊥l2，

⑴畫三角形Ⅱ與三角形Ⅰ關(guān)于l1對稱；

⑵畫三角形Ⅲ與三角形Ⅱ關(guān)于l2對稱；

⑶畫三角形Ⅳ與三角形Ⅲ關(guān)于l1對稱；

⑷所畫的三角形Ⅳ與三角形Ⅰ成軸對稱嗎？

3、如圖3，四邊形ABCD是長方形彈子球臺面，有黑白兩球分別位于E、F兩點位置上，試問怎樣撞擊黑球E，才能使黑球先碰撞臺邊AB反彈后再擊中白球F？

初中數(shù)學(xué)教案1000字篇12

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩直線的特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。

2、在“演示操作驗證解釋應(yīng)用”的過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透猜想、與驗證的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)重點、難點：

正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。

教學(xué)過程：

一、平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系

1、操作：

請每位同學(xué)在一張紙上畫兩條直線，這兩條直線的位置關(guān)系會出現(xiàn)哪些情況？

2、分類：根據(jù)學(xué)生想象，出示下圖（網(wǎng)格）：

師：老師課前也繪制了這樣6幅圖，想一想，按兩條直線的不同位置關(guān)系，你可以分成哪幾類？說說你的分類依據(jù)。

3、討論交流，揭示平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

小結(jié)：

兩條直線，除了“相交”和“不相交”，還可能存在其他的位置關(guān)系嗎？

板書：

相交

兩條直線的位置關(guān)系

不相交

二、探究一：垂直

1、平面內(nèi)兩直線相交構(gòu)成的4個角的特點。

師：首先來研究平面內(nèi)兩條直線“相交”這一情況。

師：平面內(nèi)直線a和直線b相交與點O，已知1=60，誰能馬上求出2、3、4的度數(shù)？你是怎么想的？

2、平面內(nèi)兩直線相交的特殊情況。

提問：這4個角的度數(shù)有什么特點？固定點O，旋轉(zhuǎn)后，情況還是一樣嗎？

（旋轉(zhuǎn)至垂直）

師：現(xiàn)在兩條直線相交成直角了。繼續(xù)旋轉(zhuǎn)呢？

除了相交成直角以外，其余的情況，都是任意相交的。

板書：任意相交

相交

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交成直角

不相交

3、練習(xí)：

下列圖形中哪兩條直線相交成直角。

○1○2○3

4、揭示概念。（媒體出示）

板書：任意相交

相交

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交成直角垂直

不相交

5、平面圖形中的垂直現(xiàn)象。

下面圖形中哪些角是直角？在圖上用直角記號標(biāo)出。哪些線段互相垂直？用垂直符號表示。

○1○2○3

記作：記作：記作：

6、動手操作。

三、探究二：平行

1、提問：長方形中，如果把相對的兩條邊無限延長，是否會在某一點相交？

2、揭示概念

板書：任意相交

相交

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交成直角垂直

不相交平行

3、平面圖中的平行現(xiàn)象

4、練習(xí)

（1）說說下列哪些直線互相垂直？哪些互相平行？

將圖2改為：

提問：e和f還平行嗎?

將圖2改為：

當(dāng)角1等于角2時，e和f還平行嗎？

（2）滲透“同一”平面觀念

長方體中，這兩條棱相交嗎？那么他們平行嗎？

板書：任意相交

相交

同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交成直角垂直

不相交平行

四、生活中的平行與垂直

1、舉例：生活中，你有沒有發(fā)現(xiàn)“垂直與平行”的現(xiàn)象？

2、提問：為什么這些地方要設(shè)計成“垂直”或者“平行”？

五、課堂總結(jié)

初中數(shù)學(xué)教案1000字篇13

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、能用不同的方法探索并了解三角形3個內(nèi)角之間的關(guān)系；;

2、會利用三角形的內(nèi)角和定理解決問題；

3、知道直角三角形的兩個銳角互余的關(guān)系；

4、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力。

學(xué)習(xí)重點：

三角形的內(nèi)角和定理

學(xué)習(xí)難點：

三角形內(nèi)角和定理推理和應(yīng)用

教學(xué)過程：

一、情境創(chuàng)設(shè)，感悟新知

1、三角形藍和三角形紅見面了，藍炫耀的說：“我的面積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大！”

紅不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看！”

藍用量角器量了量自己和紅，就不再說話了！

同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？

三角形三個內(nèi)角的和等于180°

2、你有什么方法可以驗證呢？

方法一:度量法。

方法二:剪拼法。

3、你還有其他說明方法嗎？

二、探索規(guī)律，揭示新知

1、議一議：如，3根木條相交得∠1、∠2.若a∥b,則∠1+∠2=。

理由:。

2、操作：把木條a繞點A轉(zhuǎn)動，使它與木條b相交于點C.根據(jù)形，你能說明“三角形3個內(nèi)角的和等于1800”的理由嗎？

3、說理：

（補充說明：也可以轉(zhuǎn)化為平角進行說明。）

4、方法小結(jié)：在這里，為了說明的需要，在原來的形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。

5、你還有其他方法說明“三角形3個內(nèi)角的和等于1800”嗎？

（1）

（2）

6、思路總結(jié)：為了說明三個角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補，這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用思想方法。

三、嘗試反饋，領(lǐng)悟新知

例1：如，AC、BD相交于點O，∠A與∠B的和等于∠C與∠D的和嗎？為什么？

例2.如右，在△ABC中，∠A=3∠C，∠B=2∠C求三個內(nèi)角的度數(shù)。

若將條件改為∠A：∠B：∠C=2：3：4，又如何解呢？

四、拓展延伸，運用新知

1、隨堂練習(xí)

2、結(jié)論：直角三角形的兩個銳角互余。

3、鞏固練習(xí)：

①、△ABC中，若∠A+∠B=∠C,則△ABC是()

A、銳角三角形B、直角三角形

C、鈍角三角形D、等腰三角形

②、在一個三角形的3個內(nèi)角中，最多能有幾個直角？最多能有幾個鈍角呢？為什么？

③、如△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=70度，∠B=50度，求∠BDC的度數(shù)。

五、課堂小結(jié)，內(nèi)化新知

1本節(jié)課你有哪些收獲？

2你還有什么疑問？

六、布置作業(yè)，鞏固新知

1、必做題：

習(xí)題7.5第1、2、3、4題。

2、選做題。

如右：試求出中∠1+∠2+∠3的度數(shù)

七、教學(xué)寄語，拓寬課堂

老師寄語：

如果你想學(xué)會游泳，你必須下水；

如果你想成為解題能手，你必須解題。

初中數(shù)學(xué)教案1000字篇14

教學(xué)目的：

(一)知識點目標(biāo)：

了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。

2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。

3.理解數(shù)0表示的量的意義。

(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：

1.體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法。

2.會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

(三)情感與價值觀要求：

通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重點：知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。

教學(xué)難點：

理解負(fù)數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。

教學(xué)方法：

師生互動與教師講解相結(jié)合。

教具準(zhǔn)備：

地圖冊(中國地形圖)。

教學(xué)過程：

引入新課：

1. 活動：由兩組各派兩名同學(xué)進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?

   內(nèi)容：老師說出指令：

向前兩步，向后兩步;

向前一步，向后三步;

向前兩步，向后一步;

向前四步，向后兩步。

如果學(xué)生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數(shù)-----正數(shù)和負(fù)數(shù)。

講授新課：

1、自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

2、章頭圖。問題見教材。讓學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。

3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義：我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時在正數(shù)前面也加上“十”(正號)表示正數(shù)。

舉例說明：3、2、0.5、等是正數(shù)(也可加上“十”)

-3、-2、-0.5、-等是負(fù)數(shù)

4、數(shù)0既不是正，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。

5、讓學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實際中的應(yīng)用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出你知道的信息。

鞏固提高：練習(xí)：課本P5練習(xí)課時小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你能說一說嗎?

課后作業(yè)：課本P7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。

活動與探究：在一次數(shù)學(xué)測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。

(1)美美得95分，應(yīng)記為多少?

(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?

初中數(shù)學(xué)教案1000字篇15

一、教學(xué)目標(biāo)

1、了解二次根式的意義；

2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；

3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用；

4、通過二次根式的計算培養(yǎng)學(xué)生的&39;邏輯思維能力；

5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

二、教學(xué)重點和難點

重點：

（1）二次根的意義；

（2）二次根式中字母的取值范圍。

難點：確定二次根式中字母的取值范圍。

三、教學(xué)方法

啟發(fā)式、講練結(jié)合。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)提問

1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？

2、說出下列各式的意義，并計算

（二）引入新課

新課：二次根式

定義：式子叫做二次根式。

對于請同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

（1）式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？

若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。

（2）是二次根式，而，提問學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次

根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學(xué)生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。

例1當(dāng)a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式？

例2x是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍有意義？

解：略。

說明：這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時，x—3是非負(fù)數(shù)，式子有意義。

例3當(dāng)字母取何值時，下列各式為二次根式：

分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。

解：（1）∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實數(shù)時，是二次根式。

（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。

（3），且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時，是二次根式。

（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當(dāng)x>2時，是二次根式。

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。

解：（1）由2a+3≥0，得。

（2）由，得3a—1>0，解得。

（3）由于x取任何實數(shù)時都有x≥0，因此，x+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。

（4）由—b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。