通過編寫教案，教師可以整合教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)以及教學(xué)方法等，從而形成一套完整的教學(xué)內(nèi)容體系。小編給大家分享高中數(shù)學(xué)教案全集參考，方便大家參考高中數(shù)學(xué)教案全集怎么寫。

高中數(shù)學(xué)教案全集篇1

一、單元教學(xué)內(nèi)容

(1)算法的基本概念

(2)算法的基本結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)

(3)算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句

二、單元教學(xué)內(nèi)容分析

算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會(huì)生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，體驗(yàn)程序框圖在解決問題中的作用;通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程;體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力。

三、單元教學(xué)課時(shí)安排：

1、算法的基本概念3課時(shí)

2、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu)5課時(shí)

3、算法的基本語句2課時(shí)

四、單元教學(xué)目標(biāo)分析

1、通過對(duì)解決具體問題過程與步驟的分析體會(huì)算法的思想，了解算法的含義

2、通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

3、經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。

4、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

五、單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析

1、重點(diǎn)

(1)理解算法的含義

(2)掌握算法的基本結(jié)構(gòu)

(3)會(huì)用算法語句解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題

2、難點(diǎn)

(1)程序框圖

(2)變量與賦值

(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)

(4)算法設(shè)計(jì)

六、單元總體教學(xué)方法

本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強(qiáng)，只能通過對(duì)實(shí)例的認(rèn)真領(lǐng)會(huì)及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識(shí)。

七、單元展開方式與特點(diǎn)

1、展開方式

自然語言→程序框圖→算法語句

2、特點(diǎn)

(1)螺旋上升分層遞進(jìn)

(2)整合滲透前呼后應(yīng)

(3)三線合一橫向貫通

(4)彈性處理多樣選擇

八、單元教學(xué)過程分析

1、算法基本概念教學(xué)過程分析

對(duì)生活中的實(shí)際問題通過對(duì)解決具體問題過程與步驟的分析(喝茶，如二元一次方程組求解問題)，體會(huì)算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。

2、算法的流程圖教學(xué)過程分析

對(duì)生活中的實(shí)際問題通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程，了解算法和程序語言的區(qū)別;在具體問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)，會(huì)用流程圖表示算法。

3、基本算法語句教學(xué)過程分析

經(jīng)歷將具體生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達(dá)算法，

4、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

九、單元評(píng)價(jià)設(shè)想

1、重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)

關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程中，是否對(duì)用集合語言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中的問題充滿興趣;在學(xué)習(xí)過程中，能否體會(huì)集合語言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔的特征;是否能積極、主動(dòng)地發(fā)展自己運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。

2、正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能

關(guān)注學(xué)生在本章(節(jié))及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識(shí)，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法

高中數(shù)學(xué)教案全集篇2

2。2。1等差數(shù)列學(xué)案

一、預(yù)習(xí)問題：

1、等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的，通常用字母表示。

2、等差中項(xiàng)：若三個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列，那么A叫做與的，

即或。

3、等差數(shù)列的.單調(diào)性：等差數(shù)列的公差時(shí)，數(shù)列為遞增數(shù)列;時(shí)，數(shù)列為遞減數(shù)列;時(shí)，數(shù)列為常數(shù)列;等差數(shù)列不可能是。

4、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：。

5、判斷正誤：

①1，2，3，4，5是等差數(shù)列;（）

②1，1，2，3，4，5是等差數(shù)列;（）

③數(shù)列6，4，2，0是公差為2的等差數(shù)列;（）

④數(shù)列是公差為的等差數(shù)列;（）

⑤數(shù)列是等差數(shù)列;（）

⑥若，則成等差數(shù)列;（）

⑦若，則數(shù)列成等差數(shù)列;（）

⑧等差數(shù)列是相鄰兩項(xiàng)中后項(xiàng)與前項(xiàng)之差等于非零常數(shù)的數(shù)列;（）

⑨等差數(shù)列的公差是該數(shù)列中任何相鄰兩項(xiàng)的差。（）

6、思考：如何證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列。

二、實(shí)戰(zhàn)操作：

例1、（1）求等差數(shù)列8，5，2，的第20項(xiàng)。

（2）是不是等差數(shù)列中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？

（3）已知數(shù)列的公差則

例2、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其中為常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？

例3、已知5個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為5，平方和為求這5個(gè)數(shù)。

高中數(shù)學(xué)教案全集篇3

一、教學(xué)內(nèi)容分析

二面角是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到的一個(gè)圖形，它是在學(xué)生學(xué)過空間異面直線所成的角、直線和平面所成角之后，研究的一種空間的角，二面角進(jìn)一步完善了空間角的概念。掌握好本節(jié)課的知識(shí)，對(duì)學(xué)生系統(tǒng)地理解直線和平面的知識(shí)、空間想象能力的培養(yǎng)，乃至創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

理解二面角及其平面角的概念；能確認(rèn)圖形中的已知角是否為二面角的平面角；能作出二面角的平面角，并能初步運(yùn)用它們解決相關(guān)問題。

三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

二面角的平面角的概念的形成以及二面角的平面角的作法。

四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、新課引入

1。復(fù)習(xí)和回顧平面角的有關(guān)知識(shí)。

平面中的角

定義從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，叫做角

圖形

結(jié)構(gòu)射線點(diǎn)射線

表示法AOB，O等

2。復(fù)習(xí)和回顧異面直線所成的角、直線和平面所成的角的定義，及其共同特征。（空間角轉(zhuǎn)化為平面角）

3。觀察：陡峭與否，跟山坡面與水平面所成的角大小有關(guān)，而山坡面與水平面所成的角就是兩個(gè)平面所成的角。在實(shí)際生活當(dāng)中，能夠轉(zhuǎn)化為兩個(gè)平面所成角例子非常多，比如在這間教室里，誰能舉出能夠體現(xiàn)兩個(gè)平面所成角的實(shí)例？（如圖1，課本的開合、門或窗的開關(guān)。）從而，引出二面角的定義及相關(guān)內(nèi)容。

二、學(xué)習(xí)新課

（一）二面角的定義

平面中的角二面角

定義從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，叫做角課本P17

圖形

結(jié)構(gòu)射線點(diǎn)射線半平面直線半平面

表示法AOB，O等二面角a或—AB—

（二）二面角的圖示

1。畫出直立式、平臥式二面角各一個(gè)，并分別給予表示。

2。在正方體中認(rèn)識(shí)二面角。

（三）二面角的平面角

平面幾何中的角可以看作是一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)量，它的大小可以度量，類似地，二面角也可以看作是一個(gè)半平面以其棱為軸旋轉(zhuǎn)而成，它也有一個(gè)旋轉(zhuǎn)量，那么，二面角的大小應(yīng)該怎樣度量？

1。二面角的平面角的定義（課本P17）。

2。AOB的大小與點(diǎn)O在棱上的位置無關(guān)。

[說明]①平面與平面的位置關(guān)系，只有相交或平行兩種情況，為了對(duì)相交平面的相互位置作進(jìn)一步的探討，有必要來研究二面角的度量問題。

②與兩條異面直線所成的角、直線和平面所成的角做類比，用平面角去度量。

③二面角的平面角的三個(gè)主要特征：角的頂點(diǎn)在棱上；角的兩邊分別在兩個(gè)半平面內(nèi)；角的兩邊分別與棱垂直。

3。二面角的平面角的范圍：

（四）例題分析

例1一張邊長(zhǎng)為a的正三角形紙片ABC，以它的高AD為折痕，將其折成一個(gè)的二面角，求此時(shí)B、C兩點(diǎn)間的距離。

[說明]①檢查學(xué)生對(duì)二面角的平面角的定義的掌握情況。

②翻折前后應(yīng)注意哪些量的位置和數(shù)量發(fā)生了變化，哪些沒變？

例2如圖，已知邊長(zhǎng)為a的等邊三角形所在平面外有一點(diǎn)P，使PA=PB=PC=a，求二面角的大小。

[說明]①求二面角的步驟：作證算答。

②引導(dǎo)學(xué)生掌握解題可操作性的通法（定義法和線面垂直法）。

例3已知正方體，求二面角的大小。（課本P18例1）

[說明]使學(xué)生進(jìn)一步熟悉作二面角的平面角的方法。

（五）問題拓展

例4如圖，山坡的傾斜度（坡面與水平面所成二面角的度數(shù)）是，山坡上有一條直道CD，它和坡腳的水平線AB的夾角是，沿這條路上山，行走100米后升高多少米？

[說明]使學(xué)生明白數(shù)學(xué)既來源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際。

三、鞏固練習(xí)

1。在棱長(zhǎng)為1的正方體中，求二面角的大小。

2。若二面角的大小為，P在平面上，點(diǎn)P到的距離為h，求點(diǎn)P到棱l的距離。

四、課堂小結(jié)

1。二面角的定義

2。二面角的平面角的定義及其范圍

3。二面角的平面角的常用作圖方法

4。求二面角的大小（作證算答）

五、作業(yè)布置

1。課本P18練習(xí)14。4（1）

2。在二面角的一個(gè)面內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)，它到另一個(gè)面的距離是10，求它到棱的距離。

3。把邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD以BD為軸折疊，使二面角A—BD—C成的二面角，求A、C兩點(diǎn)的距離。

六、教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課的設(shè)計(jì)不是簡(jiǎn)單地將概念直接傳受給學(xué)生，而是考慮到知識(shí)的形成過程，設(shè)法從學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與探索、發(fā)現(xiàn)、問題解決全過程。二面角及二面角的平面角這兩大概念的引出均運(yùn)用了類比的手段和方法。教學(xué)過程中通過教師的層層鋪墊，學(xué)生的主動(dòng)探究，使學(xué)生經(jīng)歷概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程，有意識(shí)地加強(qiáng)了知識(shí)形成過程的教學(xué)。

高中數(shù)學(xué)教案全集篇4

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與能力目標(biāo)：理解掌握基本不等式，并能運(yùn)用基本不等式解決一些簡(jiǎn)單的求最值問題;理解算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的概念，學(xué)會(huì)構(gòu)造條件使用基本不等式;培養(yǎng)學(xué)生探究能力以及分析問題解決問題的能力。

2、過程與方法目標(biāo)：按照創(chuàng)設(shè)情景，提出問題→剖析歸納證明→幾何解釋→應(yīng)用(最值的求法、實(shí)際問題的解決)的過程呈現(xiàn)。啟動(dòng)觀察、分析、歸納、總結(jié)、抽象概括等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法，通過運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索基本不等式性質(zhì)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗(yàn)成功的樂趣。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過問題情境的設(shè)置，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是從實(shí)際中來，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，通過數(shù)學(xué)思維認(rèn)知世界，從而培養(yǎng)學(xué)生善于思考、勤于動(dòng)手的良好品質(zhì)。

教學(xué)重難點(diǎn)

1、基本不等式成立時(shí)的三個(gè)限制條件(簡(jiǎn)稱一正、二定、三相等);

2、利用基本不等式求解實(shí)際問題中的.最大值和最小值。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題;

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教育必須基于學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，現(xiàn)實(shí)情境問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺(tái)，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí).基于此,設(shè)置如下情境:

上圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。

[問]你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎?

本背景意圖在于利用圖中相關(guān)面積間存在的數(shù)量關(guān)系，抽象出不等式

在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)基本不等式。

三、理解升華：

1、文字語言敘述：

兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。

2、聯(lián)想數(shù)列的知識(shí)理解基本不等式

已知a,b是正數(shù)，A是a,b的等差中項(xiàng)，G是a,b的正的等比中項(xiàng)，A與G有無確定的大小關(guān)系?

兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們正的等比中項(xiàng)。

3、符號(hào)語言敘述：

4、探究基本不等式證明方法：

[問]如何證明基本不等式?

(意圖在于引領(lǐng)學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)基本不等式到理性證明，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華，前面是從幾何圖形中的面積關(guān)系獲得不等式的，下面用代數(shù)的思想，利用不等式的性質(zhì)直接推導(dǎo)這個(gè)不等式。)

方法一：作差比較或由

展開證明。

方法二：分析法(完成課本填空)

設(shè)計(jì)依據(jù)：課本是學(xué)生了解世界的窗口和工具，所以，課本必須成為學(xué)生賴以學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的文本.在教學(xué)中要讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真看書、用心思考，養(yǎng)成講講議議、

動(dòng)手動(dòng)筆、仔細(xì)觀察、用心體會(huì)的好習(xí)慣，真正學(xué)會(huì)讀“數(shù)學(xué)書”。

點(diǎn)評(píng)：證明方法叫做分析法,實(shí)際上是尋找結(jié)論的充分條件,執(zhí)果索因的一種思維方法.

5、探究基本不等式的幾何意義：

借助初中階段學(xué)生熟知的幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生

幾何解釋實(shí)質(zhì)可認(rèn)為是：在同一半圓中，半徑不小于半弦(直徑是最長(zhǎng)的弦);或者認(rèn)為是，直角三角形斜邊的一半不小于斜邊上的高。

四、探究歸納

下列命題中正確的是

結(jié)論：

若兩正數(shù)的乘積為定值，則當(dāng)且僅當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)，它們的和有最小值;

若兩正數(shù)的和為定值，則當(dāng)且僅當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)，它們的乘積有最大值。

簡(jiǎn)記為：“一正、二定、三相等”。

五、領(lǐng)悟練習(xí)：

公式應(yīng)用之二：(最優(yōu)化問題)

設(shè)計(jì)意圖：新穎有趣、簡(jiǎn)單易懂、貼近生活的問題,不僅極大地增強(qiáng)學(xué)生的興趣，拓寬學(xué)生的視野，更重要的是調(diào)動(dòng)學(xué)生探究鉆研的興趣，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)生活的關(guān)注，讓學(xué)生體會(huì)：數(shù)學(xué)就在我們身邊的生活中

(1)在學(xué)農(nóng)期間，生態(tài)園中有一塊面積為100m2的矩形茶地，為了保護(hù)茶葉的健康生長(zhǎng)，學(xué)校決定用籬笆圍起來，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短。最短的籬笆是多少?

(2)現(xiàn)在學(xué)校倉庫有一段長(zhǎng)為36m的籬笆，要圍成一個(gè)矩形菜園，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大。最大面積是多少?

六、反思總結(jié)，整合新知：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?取得了哪些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)?還有哪些問題需要

請(qǐng)教?

設(shè)計(jì)意圖：通過反思、歸納，培養(yǎng)概括能力;幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，鞏固知識(shí)技能，提高認(rèn)知水平.

老師根據(jù)情況完善如下：

兩種思想：數(shù)形結(jié)合思想、歸納類比思想。

三個(gè)注意：基本不等式求函數(shù)的最大(小)值是注意：“一正二定三相等”

高中數(shù)學(xué)教案全集篇5

本文題目：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案：古典概型復(fù)習(xí)教案

【高考要求】古典概型(B);互斥事件及其發(fā)生的概率(A)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、了解概率的頻率定義，知道隨機(jī)事件的發(fā)生是隨機(jī)性與規(guī)律性的統(tǒng)一;

2、理解古典概型的特點(diǎn)，會(huì)解較簡(jiǎn)單的古典概型問題;

3、了解互斥事件與對(duì)立事件的概率公式，并能運(yùn)用于簡(jiǎn)單的概率計(jì)算.

【知識(shí)復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】

1、古典概型是一種理想化的概率模型，假設(shè)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)具有性和性.解古典概型問題關(guān)鍵是判斷和計(jì)數(shù)，要掌握簡(jiǎn)單的記數(shù)方法(主要是列舉法).借助于互斥、對(duì)立關(guān)系將事件分解或轉(zhuǎn)化是很重要的方法.

2、(A)在10件同類產(chǎn)品中，其中8件為正品，2件為次品。從中任意抽出3件，則下列4個(gè)事件：①3件都是正品;②至少有一件是正品;③3件都是次品;④至少有一件是次品.是必然事件的是.

3、(A)從5個(gè)紅球，1個(gè)黃球中隨機(jī)取出2個(gè)，所取出的兩個(gè)球顏色不同的概率是。

4、(A)同時(shí)拋兩個(gè)各面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6均勻的正方體玩具一次，向上的兩個(gè)數(shù)字之和為3的概率是.

5、(A)某人射擊5槍，命中3槍，三槍中恰好有2槍連中的概率是.

6、(B)若實(shí)數(shù),則曲線表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的概率是.

【例題精講】

1、(A)甲、乙兩人參加知識(shí)競(jìng)答，共有10道不同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一題.(1)甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少?

(2)甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?

2、(B)黃種人群中各種血型的人所占的比例如下表所示：

血型ABABO

該血型的人所占的比(%)2829835

已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：

(1)任找一個(gè)人，其血可以輸給小明的概率是多少?

(2)任找一個(gè)人，其血不能輸給小明的概率是多少?

3、(B)將兩粒骰子投擲兩次，求：(1)向上的點(diǎn)數(shù)之和是8的概率;(2)向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于8的概率;(3)向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過10的概率.

4、(B)將一個(gè)各面上均涂有顏色的正方體鋸成(n個(gè)同樣大小的正方體，從這些小正方體中任取一個(gè)，求下列事件的概率：(1)三面涂有顏色;(2)恰有兩面涂有顏色;

(3)恰有一面涂有顏色;(4)至少有一面涂有顏色.

【矯正反饋】

1、(A)一個(gè)三位數(shù)的密碼鎖，每位上的數(shù)字都可在0到10這十個(gè)數(shù)字中任選，某人忘記了密碼最后一個(gè)號(hào)碼，開鎖時(shí)在對(duì)好前兩位號(hào)碼后，隨意撥動(dòng)最后一個(gè)數(shù)字恰好能開鎖的概率是.

2、(A)第1、2、5、7路公共汽車都要停靠的一個(gè)車站，有一位乘客等候著1路或5路汽車，假定各路汽車首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好是這位乘客所要乘的的車的概率是.

3、(A)某射擊運(yùn)動(dòng)員在打靶中，連續(xù)射擊3次，事件至少有兩次中靶的對(duì)立事件是.

4、(B)某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下出現(xiàn)乙級(jí)品和丙級(jí)品的概率分別為3%和1%，求抽驗(yàn)一只是正品(甲級(jí))的概率.

5、(B)袋中裝有4只白球和2只黑球，從中先后摸出2只求(不放回).求：(1)第一次摸出黑球的概率;(2)第二次摸出黑球的概率;(3)第一次及第二次都摸出黑球的概率.

【遷移應(yīng)用】

1、(A)將一粒骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列的概率是.

2、(A)從魚塘中打一網(wǎng)魚，共M條，做上標(biāo)記后放回池塘中，過了幾天，又打上來一網(wǎng)魚，共N條，其中K條有標(biāo)記，估計(jì)池塘中魚的條數(shù)為.

3、(A)從分別寫有A,B,C,D,E的5張卡片中，任取2張，這兩張上的字母恰好按字母順序相鄰的概率是.

4、(B)電子鐘一天顯示的時(shí)間是從00：00到23：59的每一時(shí)刻都由四個(gè)數(shù)字組成，則一天中任一時(shí)刻的四個(gè)數(shù)字之和為23的概率是.

5、(B)將甲、乙兩粒骰子先后各拋一次，a,b分別表示拋擲甲、乙兩粒骰子所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).

(1)若點(diǎn)P(a,b)落在不等式組表示的平面區(qū)域記為A，求事件A的概率;

(2)求P(a,b)落在直線x+y=m(m為常數(shù))上，且使此事件的概率最大，求m的值.

高中數(shù)學(xué)教案全集篇6

[課程目標(biāo)]

1.掌握集合的兩種表示方法(列舉法和描述法)；

2.掌握用區(qū)間表示數(shù)集；

3.能夠運(yùn)用集合的兩種表示方法表示一些簡(jiǎn)單集合，正確運(yùn)用區(qū)間表示一些數(shù)集。

知識(shí)點(diǎn)一列舉法表示集合

[填一填]

列舉法

把集合中的元素一一列舉出來(相鄰元素之間用逗號(hào)分隔)，并寫在大括號(hào)內(nèi)，以此來表示集合的方法叫做列舉法。

[答一答]

1．什么類型的集合適合用列舉法表示？

提示：當(dāng)集合中的元素較少時(shí)，用列舉法表示方便。

2．用列舉法表示集合的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)是什么？

提示：用列舉法表示集合的優(yōu)點(diǎn)是元素清晰明確、一目了然；缺點(diǎn)是不易看出元素所具有的屬性。

知識(shí)點(diǎn)二描述法表示集合

[填一填]

描述法

(1)集合的特征性質(zhì)：

一般地，如果屬于集合A的任意一個(gè)元素-都具有性質(zhì)p(-)，而不屬于集合A的元素都不具有這個(gè)性質(zhì)，則性質(zhì)p(-)叫做集合A的一個(gè)特征性質(zhì)。

(2)特征性質(zhì)描述法：

集合A可以用它的特征性質(zhì)p(-)描述為{-p(-)}，這種表示集合的方法，叫做特征性質(zhì)描述法，簡(jiǎn)稱描述法。

[答一答]

3．什么類型的集合適合用描述法表示？

提示：描述法多用于集合中的元素有無限多個(gè)的無限集或元素個(gè)數(shù)較多的有限集。

4．集合{-->3}與集合{tt>3}表示同一個(gè)集合嗎？

提示：雖然兩個(gè)集合的代表元素的符號(hào)(字母)不同，但實(shí)質(zhì)上它們均表示大于3的所有實(shí)數(shù)，故表示同一個(gè)集合。

知識(shí)點(diǎn)三區(qū)間及其表示

[填一填]

研究函數(shù)常常用到區(qū)間的概念，設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a<b，我們規(guī)定：

(1)滿足a≤-≤b的全體實(shí)數(shù)-的集合簡(jiǎn)寫為[a，b]，稱為閉區(qū)間。

(2)滿足a<-<b的全體實(shí)數(shù)-的集合簡(jiǎn)寫為(a，b)，稱為開區(qū)間。

(3)滿足a≤-<b的全體實(shí)數(shù)-的集合簡(jiǎn)寫為[a，b)，稱為半開半閉區(qū)間。

(4)滿足a

高中數(shù)學(xué)教案全集篇7

1.1．1任意角

教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能目標(biāo)

理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角)與區(qū)間角的概念.

（二）過程與能力目標(biāo)

會(huì)建立直角坐標(biāo)系討論任意角,能判斷象限角,會(huì)書寫終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書寫．

（三）情感與態(tài)度目標(biāo)

1．提高學(xué)生的推理能力；

2．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)．教學(xué)重點(diǎn)

任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書寫．教學(xué)難點(diǎn)

終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫．

教學(xué)過程

一、引入：

1．回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.

②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形．

二、新課：

1．角的有關(guān)概念：

①角的定義：

角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形．

②角的名稱：

③角的分類：A

正角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角

負(fù)角：按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角

④注意：

⑴在不引起混淆的情況下，“角α”或“∠α”可以簡(jiǎn)化成“α”；

⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α=0°；

⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角．

⑤練習(xí)：請(qǐng)說出角α、β、γ各是多少度?

2．象限角的概念：

①定義：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊(端點(diǎn)除外)在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角．

例1．在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角．

⑴60°；⑵120°；⑶240°；⑷300°；⑸420°；⑹480°；

答：分別為1、2、3、4、1、2象限角．

3．探究：教材P3面

終邊相同的角的表示：

所有與角α終邊相同的角，連同α在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S＝{ββ=α+

k·360°，

k∈Z}，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整個(gè)周角的和．注意：⑴k∈Z

⑵α是任一角；

⑶終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同．終邊相同的角有無限個(gè)，它們相差

360°的整數(shù)倍；

⑷角α+k·720°與角α終邊相同，但不能表示與角α終邊相同的所有角．

例2．在0°到360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角．

⑴－120°；

⑵640°；

⑶－950°12’．

答：⑴240°,第三象限角；

⑵280°,第四象限角；

⑶129°48’,第二象限角；

例4．寫出終邊在y軸上的角的集合(用0°到360°的角表示)．解:{αα=90°+n·180°,n∈Z}．

例5．寫出終邊在y?x上的角的集合S,并把S中適合不等式－360°≤β＜720°的元素β寫出來．

4．課堂小結(jié)

①角的定義；

②角的分類：

正角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角

負(fù)角：按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角

③象限角；

④終邊相同的角的表示法．

5．課后作業(yè)：

①閱讀教材P2-P5；

②教材P5練習(xí)第1-5題；

③教材P.9習(xí)題1.1第1、2、3題思考題：已知α角是第三象限角，則2α，

解：??角屬于第三象限，

?k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)

因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z)即(2k+1)360°＜2α＜(2k+1)360°+180°(k∈Z)

故2α是第一、二象限或終邊在y軸的非負(fù)半軸上的角．又k·180°+90°＜

各是第幾象限角？

＜k·180°+135°(k∈Z)．

＜n·360°+135°(n∈Z)，

當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，令k=2n(n∈Z)，則n·360°+90°＜此時(shí)，

屬于第二象限角

＜n·360°+315°(n∈Z)，

當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，令k=2n+1(n∈Z)，則n·360°+270°＜此時(shí)，

屬于第四象限角

因此

屬于第二或第四象限角．

1.1.2弧度制

（一）

教學(xué)目標(biāo)

（二）知識(shí)與技能目標(biāo)

理解弧度的意義；了解角的集合與實(shí)數(shù)集R之間的可建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；熟記特殊角的弧度數(shù)．

（三）過程與能力目標(biāo)

能正確地進(jìn)行弧度與角度之間的換算，能推導(dǎo)弧度制下的弧長(zhǎng)公式及扇形的面積公式，并能運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題

（四）情感與態(tài)度目標(biāo)

通過新的度量角的單位制(弧度制)的引進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新的精神；通過對(duì)弧度制與角度制下弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式的對(duì)比，讓學(xué)生感受弧長(zhǎng)及扇形面積公式在弧度制下的簡(jiǎn)潔美．教學(xué)重點(diǎn)

弧度的概念．弧長(zhǎng)公式及扇形的面積公式的推導(dǎo)與證明．教學(xué)難點(diǎn)

“角度制”與“弧度制”的區(qū)別與聯(lián)系．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)角度制：

初中所學(xué)的角度制是怎樣規(guī)定角的度量的?規(guī)定把周角的作為1度的角,用度做單位來度量角的制度叫做角度制．

二、新課：

1．引入：

由角度制的定義我們知道,角度是用來度量角的`,角度制的度量是60進(jìn)制的,運(yùn)用起來不太方便.在數(shù)學(xué)和其他許多科學(xué)研究中還要經(jīng)常用到另一種度量角的制度—弧度制，它是如何定義呢？

2．定義

我們規(guī)定,長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角；用弧度來度量角的單位制叫做弧度制．在弧度制下,1弧度記做1rad．在實(shí)際運(yùn)算中，常常將rad單位省略．

3．思考：

（1）一定大小的圓心角?所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)與半徑的比值是否是確定的？與圓的半徑大小有關(guān)嗎？

（2）引導(dǎo)學(xué)生完成P6的探究并歸納：弧度制的性質(zhì)：

①半圓所對(duì)的圓心角為

②整圓所對(duì)的圓心角為

③正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)．

④負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)．

⑤零角的弧度數(shù)是零．

⑥角α的弧度數(shù)的絕對(duì)值α=.

4．角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：

①將角度化為弧度：

②將弧度化為角度：

5．常規(guī)寫法：

①用弧度數(shù)表示角時(shí),常常把弧度數(shù)寫成多少π的形式,不必寫成小數(shù)．

②弧度與角度不能混用．

弧長(zhǎng)等于弧所對(duì)應(yīng)的圓心角(的弧度數(shù))的絕對(duì)值與半徑的積．

例1．把67°30’化成弧度．

例2．把?rad化成度．

例3．計(jì)算：

(1)sin4

(2)tan1.5．

8．課后作業(yè)：

①閱讀教材P6–P8；

②教材P9練習(xí)第1、2、3、6題；

③教材P10面7、8題及B2、3題．

高中數(shù)學(xué)教案全集篇8

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教版)二年級(jí)上冊(cè)第八單元第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：

使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

能力目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。

情感目標(biāo)：

使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程。教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。教學(xué)環(huán)節(jié)

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

今天，我們來上一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，大家樂意嗎?(板書課題)現(xiàn)在大家來看一下我們的活動(dòng)目標(biāo)。(課件出示活動(dòng)目標(biāo))

師：老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)新朋友，課件出示圣誕老人畫面，圣誕老人過生日了，想請(qǐng)大家參加他的生日聚會(huì)，但是他有要求。通過圣誕老人提出本節(jié)課任務(wù)。

二、合作學(xué)習(xí)，構(gòu)建模型

(一)初步感知。課件出示：

第一關(guān)：擺一擺，猜密碼。(用數(shù)字卡片

1、2能排成幾個(gè)兩位數(shù)自己動(dòng)手?jǐn)[一擺)讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[卡片后，指名匯報(bào)。

(二)合作探究。課件出示：

第二關(guān)：擺一擺，比一比(用數(shù)字卡片1、2、3能擺成幾個(gè)不同的兩位數(shù))比比看，哪個(gè)組找的最多。

小組探討，組長(zhǎng)把大家的討論結(jié)果記錄在練習(xí)本上。(活動(dòng)開始，教師巡視。)

以組為單位派代表匯報(bào)。

師：有的組擺出了4個(gè)不同的兩位數(shù)，有的組擺出了6個(gè)不同的兩位數(shù)，你們是怎么擺的?有什么好辦法?

(鼓勵(lì)方法的多樣化，對(duì)各組的不同方法進(jìn)行肯定和表揚(yáng)。)結(jié)合發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，選出優(yōu)勝組。

師生共同歸納：用數(shù)字排列組成數(shù)，要按照一定的順序確定十位上的數(shù)，然后考慮個(gè)位上有哪些數(shù)可以與其搭配。

(三)握一握。課件出示：小精靈說的話。

恭喜你們成功的度過了前兩關(guān)，現(xiàn)在，我們握手祝賀一下。師：每?jī)扇宋找淮问郑艘还参諑状问?(小組活動(dòng)，教師巡視)活動(dòng)后，小組指名匯報(bào)。

師：究竟是幾次呢?請(qǐng)大家互相握握看吧!請(qǐng)一個(gè)組的同學(xué)上臺(tái)演示，其他同學(xué)一起數(shù)數(shù)。

(四)課件出示：

師：圣誕老人決定獎(jiǎng)勵(lì)你們兩件上衣、兩條褲子，那么一共有幾種搭配方法呢?(課件出示圖片。)

學(xué)生拿出學(xué)具卡片，小組活動(dòng)解決問題。匯報(bào)交流，說說自己為什么這樣設(shè)計(jì)。

三、分層練習(xí)，鞏固新知

(一)付錢問題。

課件出示：99頁做一做2題

小組討論，小組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)本組學(xué)生答題情況，并由小組代表匯報(bào)。

(二)拍照站法。

小麗、小芳、小美在風(fēng)景如畫的郊外游玩，三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法?

小組討論后，由一組學(xué)生上臺(tái)演示，其他學(xué)生數(shù)一數(shù)。

高中數(shù)學(xué)教案全集篇9

【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】

(一)兩角和與差公式

(二)倍角公式

2cos2α=1+cos2α 2sin2α=1-cos2α

注意：倍角公式揭示了具有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)角的三角函數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，可實(shí)現(xiàn)函數(shù)式的降冪的變化。

注： (1)兩角和與差的三角函數(shù)公式能夠解答的三類基本題型：求值題，化簡(jiǎn)題，證明題。

(2)對(duì)公式會(huì)“正用”，“逆用”，“變形使用”;

(3)掌握“角的演變”規(guī)律，

(4)將公式和其它知識(shí)銜接起來使用。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：幾組三角恒等式的應(yīng)用

難點(diǎn)：靈活應(yīng)用和、差、倍角等公式進(jìn)行三角式化簡(jiǎn)、求值、證明恒等式

【精典范例】

例1 已知

求證：

例2 已知 求 的取值范圍

分析 難以直接用 的式子來表達(dá)，因此設(shè) ，并找出 應(yīng)滿足的等式，從而求出 的取值范圍.

例3 求函數(shù) 的值域.

例4 已知且 、 、 均為鈍角，求角 的值.

分析 僅由 ，不能確定角 的值，還必須找出角 的范圍，才能判斷 的值. 由單位圓中的余弦線可以看出，若 使 的角為 或 若 則 或

【選修延伸】

例5 已知

求 的值.

例6 已知 ，

求 的值.

例7 已知

求 的值.

例8 求值：(1) (2)

【追蹤訓(xùn)練】

1. 等于 ( )

A. B. C. D.

2.已知 ，且，則 的值等于 ( )

A. B. C. D.

3.求值： = .

4.求證：(1)

高中數(shù)學(xué)教案全集篇10

教學(xué)目標(biāo)

(1)了解用坐標(biāo)法研究幾何問題的方法，了解解析幾何的基本問題.

(2)理解曲線的方程、方程的曲線的概念，能根據(jù)曲線的已知條件求出曲線的方程，了解兩條曲線交點(diǎn)的概念.

(3)通過曲線方程概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)與形相互聯(lián)系、對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn).

(4)通過求曲線方程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和全面分析問題的能力，幫助學(xué)生理解解析幾何的思想方法.

(5)進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

教學(xué)建議

教材分析

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

曲線與方程是在初中軌跡概念和本章直線方程概念之后的解析幾何的基本概念，在充分討論曲線方程概念后，介紹了坐標(biāo)法和解析幾何的思想，以及解析幾何的基本問題，即由曲線的已知條件，求曲線方程;通過方程，研究曲線的性質(zhì).曲線方程的概念和求曲線方程的問題又有內(nèi)在的邏輯順序.前者回答什么是曲線方程，后者解決如何求出曲線方程.至于用曲線方程研究曲線性質(zhì)則更在其后，本節(jié)不予研究.因此，本節(jié)涉及曲線方程概念和求曲線方程兩大基本問題.

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

①本節(jié)內(nèi)容教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生理解曲線方程概念和掌握求曲線方程方法，以及領(lǐng)悟坐標(biāo)法和解析幾何的思想.

②本節(jié)的難點(diǎn)是曲線方程的概念和求曲線方程的方法.

教法建議

(1)曲線方程的概念是解析幾何的核心概念，也是基礎(chǔ)概念，教學(xué)中應(yīng)從直線方程概念和軌跡概念入手，通過簡(jiǎn)單的實(shí)例引出曲線的點(diǎn)集與方程的解集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，說明曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系.曲線與方程對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)是點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.注意強(qiáng)調(diào)曲線方程的完備性和純粹性.

(2)可以結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的直線方程的知識(shí)幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)坐標(biāo)法和解析幾何的思想，學(xué)習(xí)解析幾何的意義和要解決的問題，為學(xué)習(xí)求曲線的方程做好邏輯上的和心理上的準(zhǔn)備.

(3)無論是判斷、證明，還是求解曲線的方程，都要緊扣曲線方程的概念，即始終以是否滿足概念中的兩條為準(zhǔn)則.

(4)從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)可以看得更清楚：

設(shè) 表示曲線 上適合某種條件的點(diǎn) 的集合;

表示二元方程的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的集合.

可以用集合相等的概念來定義“曲線的方程”和“方程的曲線”，即

(5)在學(xué)習(xí)求曲線方程的方法時(shí)，應(yīng)從具體實(shí)例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從曲線的幾何條件，一步步地、自然而然地過渡到代數(shù)方程(曲線的方程)，這個(gè)過渡是一個(gè)從幾何向代數(shù)不斷轉(zhuǎn)化的過程，在這個(gè)過程中提醒學(xué)生注意轉(zhuǎn)化是否為等價(jià)的，這將決定第五步如何做.同時(shí)教師不要生硬地給出或總結(jié)出求解步驟，應(yīng)在充分分析實(shí)例的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自然地獲得.教學(xué)中對(duì)課本例2的解法分析很重要.

這五個(gè)步驟的實(shí)質(zhì)是將產(chǎn)生曲線的幾何條件逐步轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，即

文字語言中的幾何條件 數(shù)學(xué)符號(hào)語言中的等式 數(shù)學(xué)符號(hào)語言中含動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo) ， 的代數(shù)方程 簡(jiǎn)化了的 ， 的代數(shù)方程

由此可見，曲線方程就是產(chǎn)生曲線的幾何條件的一種表現(xiàn)形式，這個(gè)形式的特點(diǎn)是“含動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的代數(shù)方程.”

(6)求曲線方程的問題是解析幾何中一個(gè)基本的問題和長(zhǎng)期的任務(wù)，不是一下子就徹底解決的，求解的方法是在不斷的學(xué)習(xí)中掌握的，教學(xué)中要把握好“度”.

高中數(shù)學(xué)教案全集篇11

橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)中的考查點(diǎn):

（一）、對(duì)性質(zhì)的考查：

1、范圍：要注意方程與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；與橢圓有關(guān)的求最值是變量的取值范圍；作橢圓的草圖。

2、對(duì)稱性：橢圓的中心及其對(duì)稱性；判斷曲線關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱的依據(jù)；如果曲線具有關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱中的任意兩種，那么它也具有另一種對(duì)稱性；注意橢圓不因坐標(biāo)軸改變的固有性質(zhì)。

3、頂點(diǎn)：橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)；一般二次曲線的頂點(diǎn)即是曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)；橢圓中a、b、c的幾何意義（橢圓的特征三角形及離心率的三角函數(shù)表示）。

4、離心率：離心率的定義；橢圓離心率的取值范圍：（0，1）；橢圓的離心率的變化對(duì)橢圓的影響：當(dāng)e趨向于1時(shí)：c趨向于a，此時(shí)，橢圓越扁平；當(dāng)e趨向于0時(shí)：c趨向于0，此時(shí)，橢圓越接近于圓；當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，c=0，兩焦點(diǎn)重合，橢圓變成圓。

（二）、課本例題的變形考查：

1、近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)的概念：橢圓上任意一點(diǎn)p（x，y）到橢圓一焦點(diǎn)距離的最大值：a+c與最小值：a-c及取最值時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；

2、橢圓的第二定義及其應(yīng)用；橢圓的準(zhǔn)線方程及兩準(zhǔn)線間的距離、焦準(zhǔn)距：焦半徑公式。

3、已知橢圓內(nèi)一點(diǎn)m，在橢圓上求一點(diǎn)p，使點(diǎn)p到點(diǎn)m與到橢圓準(zhǔn)線的距離的和最小的求法。

4、橢圓的參數(shù)方程及橢圓的離心角：橢圓的參數(shù)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用：

5、直線與橢圓的位置關(guān)系，直線與橢圓相交時(shí)的弦長(zhǎng)及弦中點(diǎn)問題。

高中數(shù)學(xué)教案全集篇12

本人作為一名英語教師，從英語學(xué)科學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，來談一談怎樣上好英語的開學(xué)第一課。我把這次課程的主題確立為：初中英語究竟應(yīng)該學(xué)什么?怎樣學(xué)習(xí)更有效?這次課程主要針對(duì)的對(duì)象是初一新生，希望對(duì)他們今后的英語學(xué)習(xí)起到很好的指導(dǎo)作用。

與小學(xué)英語的學(xué)習(xí)相比較，初中英語的內(nèi)容要復(fù)雜的多，在剛剛進(jìn)入初一學(xué)習(xí)的時(shí)候，隨著難度的突然增加，會(huì)有很多同學(xué)感到不適應(yīng)，甚至有一大部分小學(xué)英語基礎(chǔ)還不錯(cuò)的學(xué)生到初一下學(xué)期就掉隊(duì)了，考試成績(jī)變得一塌糊涂。為什么會(huì)導(dǎo)致這樣的現(xiàn)象發(fā)生呢?究其原因，一個(gè)很關(guān)鍵的因素就是：學(xué)習(xí)方法不當(dāng)。上小學(xué)時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)對(duì)老師的依賴性特別強(qiáng)，老師教什么，學(xué)生學(xué)什么，老師留什么，學(xué)生做什么。這是一種典型的被動(dòng)式學(xué)習(xí)，等上了初中就會(huì)更被動(dòng)了。良好的開端是成功的一半，作為教師，我們應(yīng)該從初一開始就幫助學(xué)生盡快轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。所謂的主動(dòng)學(xué)習(xí)，實(shí)際上是指一種自主探究式的學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)要遵循的原則是：透過現(xiàn)象把握本質(zhì)，構(gòu)建知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)體系，利用規(guī)律來解決問題。下面我們來用這種自主探究式的學(xué)習(xí)方法對(duì)初中英語學(xué)習(xí)進(jìn)行簡(jiǎn)單剖析。

一.初中英語究竟應(yīng)該學(xué)什么?

這就要抓住本質(zhì)的東西，也就是初中英語的靈魂，剖析開來，無非是三個(gè)方面：詞匯、時(shí)態(tài)、從句。不僅初中英語學(xué)習(xí)的本質(zhì)于此，高中英語也不例外。詞匯、時(shí)態(tài)、從句這三個(gè)方面是我們初中英語學(xué)習(xí)要遵循的主要方向。本質(zhì)的東西明確了，接下來就是要如何將詞匯、時(shí)態(tài)、從句三者有機(jī)地結(jié)合起來，提高初中英語學(xué)習(xí)的效率才是終極目標(biāo)，關(guān)鍵就在于理順三者之間的關(guān)系，深入本質(zhì)，使之渾然一體。

時(shí)態(tài)好比人的骨骼，詞匯似血肉，詞匯依附在時(shí)態(tài)的架構(gòu)上，從此可以看出，時(shí)態(tài)是最基礎(chǔ)的東西，首先掌握時(shí)態(tài)的應(yīng)用是非常必要的，英語語言不同漢語的最大特點(diǎn)就是所使用的動(dòng)詞往往隨著時(shí)間及人稱的變化而變化，在英語的聽、說、讀、寫等方面，都應(yīng)該時(shí)刻注意時(shí)態(tài)的正確使用，尤其對(duì)初學(xué)英語者更應(yīng)該特別注意，但這一點(diǎn)卻被大多數(shù)中國英語學(xué)習(xí)者在口語交流中所忽視，導(dǎo)致讓母語為英語的人士聽了很不舒服。對(duì)初中生來說，應(yīng)該掌握的有8種基本時(shí)態(tài)，從教學(xué)實(shí)踐看，學(xué)會(huì)這8種時(shí)態(tài)也不會(huì)花費(fèi)太多的時(shí)間，可以說，提前掌握時(shí)態(tài)的應(yīng)用將會(huì)在英語學(xué)習(xí)上達(dá)到事半功倍的效果。再說從句，初中英語要掌握5種從句：賓語從句、定語從句、狀語從句、主語從句、表語從句。從句就像人體的經(jīng)絡(luò)，從句的樞紐為連接詞，連接詞來引導(dǎo)從句，我把它們看成人體的穴位，學(xué)習(xí)英語要學(xué)會(huì)“點(diǎn)穴”。由以上的比喻我們不難看出：詞匯、時(shí)態(tài)、從句是初中英語的一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，是自然的渾然一體。

通過把握初中英語學(xué)習(xí)的本質(zhì)，讓我們抓住了英語學(xué)習(xí)的靈魂，明確了初中英語究竟要學(xué)什么，讓我們?cè)诿鎸?duì)初中英語學(xué)習(xí)時(shí)不再迷惑，不再恐懼，不再彷徨。

二.初中英語怎樣學(xué)習(xí)才更有效呢?

1.構(gòu)建知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)體系.

對(duì)于初中的語法知識(shí)，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)總結(jié)，注意知識(shí)點(diǎn)之間的橫向和縱向聯(lián)系并進(jìn)行比較，這樣所學(xué)知識(shí)就會(huì)網(wǎng)絡(luò)化，記憶牢固，輸出靈活。以學(xué)習(xí)過去進(jìn)行時(shí)為例，要掌握它的基本概念(重在理解)、基本構(gòu)成、應(yīng)用范圍(常見題型)、過去進(jìn)行時(shí)與一般過去時(shí)的比較，這樣學(xué)習(xí)所獲得的知識(shí)才是系統(tǒng)的、實(shí)用的。

2.利用規(guī)律來解決問題.

談到利用規(guī)律解決問題，這是知識(shí)的輸出利用過程，數(shù)學(xué)中有很多的公式定理可循，初中英語有哪些規(guī)律可循呢?其實(shí)，我們認(rèn)真的體驗(yàn)的話，初中英語中所涉及到的時(shí)態(tài)、從句，都是英語語言應(yīng)遵循的規(guī)律，我們必須學(xué)會(huì)利用它們。以做初中英語考試閱讀理解題目為例，我們就可以實(shí)現(xiàn)利用規(guī)律解決問題，在做閱讀理解題時(shí)做到胸有成竹，百戰(zhàn)不殆。仔細(xì)分析一下一篇文章由什么組成，詞組成句，句形成段，段擴(kuò)展成篇。透過文章表面挖掘本質(zhì)：詞匯---血肉，時(shí)態(tài)----骨骼，從句-----經(jīng)絡(luò)。在平時(shí)我們應(yīng)事先準(zhǔn)備好這些規(guī)律性的東西----時(shí)態(tài)和從句，在考試閱讀時(shí)，我們就能很快地把時(shí)態(tài)和從句辨認(rèn)出來，加之詞匯的基礎(chǔ)，文章很快就會(huì)讀懂了。從這一點(diǎn)看，我們?cè)谄綍r(shí)的閱讀理解訓(xùn)練時(shí)，除了要注重技巧外，更需注重基礎(chǔ)，學(xué)會(huì)掌握規(guī)律并利用規(guī)律解決問題。

3.充分發(fā)揮聯(lián)想,學(xué)會(huì)相互聯(lián)系

單詞是聽、說、讀、寫的基石，初中三年需要掌握的基礎(chǔ)詞匯有1600個(gè),長(zhǎng)期以來，單詞記不住成為困擾廣大初中生英語學(xué)習(xí)的一大難題，很多同學(xué)因詞匯掌握不好而影響了英語學(xué)習(xí)興趣，乃至考試成績(jī)。究其原因，在于三個(gè)方面：1)方法不當(dāng)。

2)目標(biāo)不夠明確。3)不夠堅(jiān)持。主要原因還是在于要有恰當(dāng)?shù)姆椒?下面給大家介紹一種實(shí)用有效的聯(lián)想法記單詞，聯(lián)想法記單詞的關(guān)鍵是相互聯(lián)系。

1)從讀音角度記單詞，快速記住單詞的讀音和詞義，前提是要會(huì)正確讀音。

.shark鯊魚

讀音聯(lián)想為殺客

記憶處理：鯊魚殺死了客人。

.fence籬笆

讀音聯(lián)想為粉絲

記憶處理：粉絲曬在籬笆上。

.move移動(dòng)

讀音聯(lián)想為木屋

記憶處理：木屋是可以移動(dòng)的。

2)從拼寫角度記單詞，快速記住單詞的拼寫和詞義。

.spice香料=s蛇+p皮+ice冰

處理：蛇皮加冰做成了香料。

.tablet寫字板=table桌子+t傘

處理:桌子旁邊加把傘當(dāng)寫字板。

.glass玻璃gloss光澤o洞

處理:玻璃中間打了個(gè)洞，光澤就失去了。

.dogday三伏天=dog狗+day天

處理：狗都受不了的天是三伏天。

通過今天的開學(xué)第一課，同學(xué)們從整體上對(duì)初中英語學(xué)習(xí)有了一定的宏觀把握，希望大家能夠盡快地變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)，以更快、更高效的速度融入到初中英語學(xué)習(xí)中來。

高中數(shù)學(xué)教案全集篇13

教學(xué)目標(biāo)：

1·進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決對(duì)數(shù)型函數(shù)的常見問題·

2·培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的能力·

教學(xué)重點(diǎn)：

對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用·

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)向?qū)?shù)型函數(shù)的演變延伸·

教學(xué)過程：

一、問題情境

1·復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)·

2·回答下列問題·

（1）函數(shù)y=log2x的值域是；

（2）函數(shù)y=log2x（x≥1）的值域是；

（3）函數(shù)y=log2x（0

3·情境問題·

函數(shù)y=log2（x2+2x+2）的定義域和值域分別如何求呢？

二、學(xué)生活動(dòng)

探究完成情境問題·

三、數(shù)學(xué)運(yùn)用

例1求函數(shù)y=log2（x2+2x+2）的定義域和值域·

練習(xí)：

（1）已知函數(shù)y=log2x的值域是[—2，3]，則x的范圍是________________·

（2）函數(shù)，x（0，8]的值域是·

（3）函數(shù)y=log（x2—6x+17）的值域·

（4）函數(shù)的.值域是_______________·

例2判斷下列函數(shù)的奇偶性：

（1）f（x）=lg（2）f（x）=ln（—x）

例3已知loga0·75>1，試求實(shí)數(shù)a取值范圍·

例4已知函數(shù)y=loga（1—ax）（a>0，a≠1）·

（1）求函數(shù)的定義域與值域；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間·

練習(xí)：

1·下列函數(shù)（1）y=x—1；（2）y=log2（x—1）；（3）y=；（4）y=lnx，其中值域?yàn)镽的有（請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）·

2·函數(shù)y=lg（—1）的圖象關(guān)于對(duì)稱·

3·已知函數(shù)（a>0，a≠1）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么實(shí)數(shù)m=·

4·求函數(shù)，其中x[，9]的值域·

四、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

（1）借助于對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域與值域；

（2）換元法；

（3）能畫出較復(fù)雜函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)（數(shù)形結(jié)合）·

五、作業(yè)

課本P70～71—4，5，10，11·

高中數(shù)學(xué)教案全集篇14

數(shù)列的相關(guān)概念

1.數(shù)列概念

①數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。數(shù)列可以看作一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N--或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數(shù)，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列是重要的思想方法，一般情況下函數(shù)有三種表示方法，數(shù)列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法;b。圖像法;c.解析法。其中解析法包括以通項(xiàng)公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列。

③函數(shù)不一定有解析式，同樣數(shù)列也并非都有通項(xiàng)公式。

高中數(shù)學(xué)教案全集篇15

教學(xué)目標(biāo)

掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些基本問題。

教學(xué)過程

等比數(shù)列性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們類比得出。

【方法規(guī)律】

1、通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式聯(lián)系著五個(gè)基本量，“知三求二”是一類最基本的運(yùn)算題。方程觀點(diǎn)是解決這類問題的基本數(shù)學(xué)思想和方法。

2、判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義。特別地，在判斷三個(gè)實(shí)數(shù)

a，b，c成等差（比）數(shù)列時(shí)，常用（注：若為等比數(shù)列，則a，b，c均不為0）

3、在求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的（小）值時(shí)，常用函數(shù)的思想和方法加以解決。

【示范舉例】

例1：（1）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為30，前2n項(xiàng)和為100，則前3n項(xiàng)和為。

（2）一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)之和為26，前六項(xiàng)之和為728，則a1=，q=。

例2：四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù)。

例3：項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求該數(shù)列的中間項(xiàng)。

高中數(shù)學(xué)教案全集篇16

教學(xué)目標(biāo)：明確等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)解決知道an,a1,d,n中的三個(gè)，求另外一個(gè)的問題;培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，進(jìn)一步提高學(xué)生推理、歸納能力，培養(yǎng)學(xué)生的&39;應(yīng)用意識(shí).

教學(xué)重點(diǎn)：1.等差數(shù)列的概念的理解與掌握.2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解、把握和應(yīng)用.教學(xué)過程：

Ⅰ.復(fù)習(xí)回顧上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式.這兩個(gè)公式從不同的角度反映數(shù)列的特點(diǎn)，下面我們看這樣一些例子

Ⅱ.講授新課10，8，6，4，2，…;21，21，22，22，23，23，24，24，252，2，2，2，2，…首先，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些數(shù)列有什么共同的&39;特點(diǎn)?是否可以寫出這些數(shù)列的通項(xiàng)公式?(引導(dǎo)學(xué)生積極思考，努力尋求各數(shù)列通項(xiàng)公式，并找出其共同特點(diǎn))它們的共同特點(diǎn)是：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的“差”都等于同一個(gè)常數(shù).也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項(xiàng)之差“相等”的特點(diǎn).具有這種特點(diǎn)的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)列.

1.定義等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示.

2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得.若一等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1，公差是d，則據(jù)其定義可得：(n-1)個(gè)等式若將這n-1個(gè)等式左右兩邊分別相加，則可得：an-a1=(n-1)d即：an=a1+(n-1)d當(dāng)n=1時(shí)，等式兩邊均為a1，即上述等式均成立，則對(duì)于一切n∈N-時(shí)上述公式都成立，所以它可作為數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項(xiàng)a1和公差d,便可求得其通項(xiàng).由通項(xiàng)公式可類推得：am=a1+(m-1)d，即：a1=am-(m-1)d，則：an=a1+(n-1)d=am-(m-1)d+(n-1)d=am+(n-m)d.如：a5=a4+d=a3+2d=a2+3d=a1+4d

請(qǐng)同學(xué)們來思考這樣一個(gè)問題.如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使a、A、b成等差數(shù)列，那么A應(yīng)滿足什么條件?由等差數(shù)列定義及a、A、b成等差數(shù)列可得：A-a=b-A，即：a=.反之，若A=，則2A=a+b，A-a=b-A，即a、A、b成等差數(shù)列.總之，A=a，A，b成等差數(shù)列.如果a、A、b成等差數(shù)列，那么a叫做a與b的等差中項(xiàng).例題講解[

例1]在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a15=25，求a25.

思路一：根據(jù)等差數(shù)列的已知兩項(xiàng)，可求出a1和d，然后可得出該數(shù)列的通項(xiàng)公式，便可求出a25.

思路二：若注意到已知項(xiàng)為a5與a15，所求項(xiàng)為a25，則可直接利用關(guān)系式an=am+(n-m)d.這樣可簡(jiǎn)化運(yùn)算.思路三：若注意到在等差數(shù)列{an}中，a5，a15，a25也成等差數(shù)列，則利用等差中項(xiàng)關(guān)系式，便可直接求出a25的值.

[例2](1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(xiàng).分析：由給出的三項(xiàng)先找到首項(xiàng)a1,求出公差d，寫出通項(xiàng)公式，然后求出所要項(xiàng)

答案：這個(gè)數(shù)列的第20項(xiàng)為-49.(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?分析：要想判斷-401是否為這數(shù)列的一項(xiàng)，關(guān)鍵要求出通項(xiàng)公式，看是否存在正整數(shù)n，可使得an=-401.∴-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng).

Ⅲ.課堂練習(xí)

1.(1)求等差數(shù)列3，7，11，……的&39;第4項(xiàng)與第10項(xiàng).

(2)求等差數(shù)列10，8，6，……的第20項(xiàng).(3)100是不是等差數(shù)列2，9，16，……的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?如果不是，說明理由.2.在等差數(shù)列{an}中，

(1)已知a4=10，a7=19，求a1與d;

(2)已知a3=9，a9=3，求a12.

Ⅳ.課時(shí)小結(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，首先要理解與掌握等差數(shù)列的定義及數(shù)學(xué)表達(dá)式：an-an-1=d(n≥2).其次，要會(huì)推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d(n≥1)，并掌握其基本應(yīng)用.最后，還要注意一重要關(guān)系式：an=am+(n-m)d的理解與應(yīng)用以及等差中項(xiàng)。

Ⅴ.課后作業(yè)課本P39習(xí)題1，2，3，4

高中數(shù)學(xué)教案全集篇17

第二教時(shí)教材：

1、復(fù)習(xí)

2、《課課練》及《教學(xué)與測(cè)試》中的有關(guān)內(nèi)容目的：復(fù)習(xí)集合的概念；鞏固已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，并加深對(duì)集合的理解。

過程：

一、復(fù)習(xí)：（結(jié)合提問）

1．集合的概念含集合三要素

2．集合的表示、符號(hào)、常用數(shù)集、列舉法、描述法

3．集合的分類：有限集、無限集、空集、單元集、二元集

4．關(guān)于“屬于”的概念

二、例一用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>

1．平方后仍等于原數(shù)的數(shù)集解：{x x2=x}={0,1}

2．比2大3的數(shù)的集合解：{x x=2+3}={5}

3．不等式x2-x-6<0的整數(shù)解集解：{xZx2-x-6<0}={xZ-2<x<3}={-1,0,1,2}

4．過原點(diǎn)的直線的集合解：{(x,y)y=kx}

5．方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集解：{(x,y)4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)(2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)(1/2,-2/3)}

6．使函數(shù)y=有意義的實(shí)數(shù)x的集合解：{x x2+x-60}={x x2且x3,xR}

三、處理蘇大《教學(xué)與測(cè)試》第一課含思考題、備用題

四、處理《課課練》

五、作業(yè)《教學(xué)與測(cè)試》第一課練習(xí)題

高中數(shù)學(xué)教案全集篇18

考試要求重難點(diǎn)擊命題展望

1.理解復(fù)數(shù)的基本概念、復(fù)數(shù)相等的充要條件.

2.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.

3.會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其運(yùn)算的幾何意義.

4.了解從自然數(shù)系到復(fù)數(shù)系的關(guān)系及擴(kuò)充的基本思想，體會(huì)理性思維在數(shù)系擴(kuò)充中的作用.本章重點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念;2.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.

本章難點(diǎn)：運(yùn)用復(fù)數(shù)的有關(guān)概念解題.近幾年高考對(duì)復(fù)數(shù)的考查無論是試題的難度，還是試題在試卷中所占比例都是呈下降趨勢(shì)，常以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，多為容易題.在復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)將復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算放在首位.

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

15.1復(fù)數(shù)的概念及其運(yùn)算

典例精析

題型一復(fù)數(shù)的概念

【例1】(1)如果復(fù)數(shù)(m2+i)(1+mi)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m=;

(2)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1+ii對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第象限;

(3)復(fù)數(shù)z=3i+1的共軛復(fù)數(shù)為z=.

【解析】(1)(m2+i)(1+mi)=m2-m+(1+m3)i是實(shí)數(shù)1+m3=0m=-1.

(2)因?yàn)?+ii=i(1+i)i2=1-i，所以在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1，-1)，位于第四象限.

(3)因?yàn)閦=1+3i，所以z=1-3i.

【點(diǎn)撥】運(yùn)算此類題目需注意復(fù)數(shù)的代數(shù)形式z=a+bi(a，bR)，并注意復(fù)數(shù)分為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)，復(fù)數(shù)的幾何意義，共軛復(fù)數(shù)等概念.

【變式訓(xùn)練1】(1)如果z=1-ai1+ai為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于

A.0B.-1C.1D.-1或1

(2)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=1-ii(i是虛數(shù)單位)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【解析】(1)設(shè)z=xi，x0，則

xi=1-ai1+ai1+ax-(a+x)i=0或故選D.

(2)z=1-ii=(1-i)(-i)=-1-i，該復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限.故選C.

題型二復(fù)數(shù)的相等

【例2】(1)已知復(fù)數(shù)z0=3+2i，復(fù)數(shù)z滿足zz0=3z+z0，則復(fù)數(shù)z=;

(2)已知m1+i=1-ni，其中m，n是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m+ni=;

(3)已知關(guān)于x的方程x2+(k+2i)x+2+ki=0有實(shí)根，則這個(gè)實(shí)根為，實(shí)數(shù)k的值為.

【解析】(1)設(shè)z=x+yi(x，yR)，又z0=3+2i，

代入zz0=3z+z0得(x+yi)(3+2i)=3(x+yi)+3+2i，

整理得(2y+3)+(2-2x)i=0，

則由復(fù)數(shù)相等的條件得

解得所以z=1-.

(2)由已知得m=(1-ni)(1+i)=(1+n)+(1-n)i.

則由復(fù)數(shù)相等的條件得

所以m+ni=2+i.

(3)設(shè)x=x0是方程的實(shí)根，代入方程并整理得

由復(fù)數(shù)相等的充要條件得

解得或

所以方程的實(shí)根為x=2或x=-2，

相應(yīng)的k值為k=-22或k=22.

【點(diǎn)撥】復(fù)數(shù)相等須先化為z=a+bi(a，bR)的形式，再由相等得實(shí)部與實(shí)部相等、虛部與虛部相等.

【變式訓(xùn)練2】(1)設(shè)i是虛數(shù)單位，若1+2i1+i=a+bi(a，bR)，則a+b的值是()

A.-12B.-2C.2D.12

(2)若(a-2i)i=b+i，其中a，bR，i為虛數(shù)單位，則a+b=.

【解析】(1)C.1+2i1+i=(1+2i)(1-i)(1+i)(1-i)=3+i2，于是a+b=32+12=2.

(2)3.2+ai=b+ia=1，b=2.

題型三復(fù)數(shù)的運(yùn)算

【例3】(1)若復(fù)數(shù)z=-12+32i，則1+z+z2+z3++z2008=;

(2)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+z=2+i，那么z=.

【解析】(1)由已知得z2=-12-32i，z3=1，z4=-12+32i=z.

所以zn具有周期性，在一個(gè)周期內(nèi)的和為0，且周期為3.

所以1+z+z2+z3++z2008

=1+z+(z2+z3+z4)++(z2006+z2007+z2008)

=1+z=12+32i.

(2)設(shè)z=x+yi(x，yR)，則x+yi+x2+y2=2+i，

所以解得所以z=+i.

【點(diǎn)撥】解(1)時(shí)要注意x3=1(x-1)(x2+x+1)=0的三個(gè)根為1，，-，

其中=-12+32i，-=-12-32i，則

1++2=0，1+-+-2=0，3=1，-3=1，-=1，2=-，-2=.

解(2)時(shí)要注意zR，所以須令z=x+yi.

【變式訓(xùn)練3】(1)復(fù)數(shù)11+i+i2等于()

A.1+i2B.1-i2C.-12D.12

(2)(20__江西鷹潭)已知復(fù)數(shù)z=23-i1+23i+(21-i)2010，則復(fù)數(shù)z等于()

A.0B.2C.-2iD.2i

【解析】(1)D.計(jì)算容易有11+i+i2=12.

(2)A.

總結(jié)提高

復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算是重點(diǎn)，是每年必考內(nèi)容之一，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算：①加減法按合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行;②乘法展開、除法須分母實(shí)數(shù)化.因此，一些復(fù)數(shù)問題只需設(shè)z=a+bi(a，bR)代入原式后，就可以將復(fù)數(shù)問題化歸為實(shí)數(shù)問題來解決.