高中數學教案示例
教案可以幫助教師更好地預測和解決問題，以避免課堂上出現不可預料的突發情況。怎么寫好高中數學教案示例？小編給大家分享一些高中數學教案示例，方便大家學習。
高中數學教案示例篇1
【教學目標】
1、知識與技能
(1)理解等差數列的定義，會應用定義判斷一個數列是否是等差數列：
(2)賬務等差數列的通項公式及其推導過程：
(3)會應用等差數列通項公式解決簡單問題。
2、過程與方法
在定義的理解和通項公式的推導、應用過程中，培養學生的觀察、分析、歸納能力和嚴密的邏輯思維的能力，體驗從特殊到一般，一般到特殊的認知規律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數與方程的思想。
3、情感、態度與價值觀
通過教師指導下學生的自主學習、相互交流和探索活動，培養學生主動探索、用于發現的求知精神，激發學生的學習興趣，讓學生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學生養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好習慣。
【教學重點】
①等差數列的概念;
②等差數列的通項公式
【教學難點】
①理解等差數列“等差”的特點及通項公式的含義;
②等差數列的通項公式的推導過程.
【學情分析】
我所教學的學生是我校高一(7)班的學生(平行班學生)，經過一年的高中數學學習，大部分學生知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學生的基礎較弱，學習數學的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出發，注重引導、啟發、研究和探討以符合這類學生的心理發展特點，從而促進思維能力的進一步發展。
【設計思路】
1、教法
①啟發引導法：這種方法有利于學生對知識進行主動建構;有利于突出重點，突破難點;有利于調動學生的主動性和積極性，發揮其創造性.
②分組討論法：有利于學生進行交流，及時發現問題，解決問題，調動學生的積極性.
③講練結合法：可以及時鞏固所學內容，抓住重點，突破難點.
2、學法
引導學生首先從三個現實問題(數數問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數組特點并抽象出等差數列的概念;接著就等差數列概念的特點，推導出等差數列的通項公式;可以對各種能力的同學引導認識多元的推導思維方法.
【教學過程】
一、創設情境，引入新課
1、從0開始，將5的倍數按從小到大的順序排列，得到的數列是什么?
2、水庫管理人員為了保證優質魚類有良好的生活環境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚.如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個什么數列?
3、我國現行儲蓄制度規定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的利息.按照單利計算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內各年末的本利和(單位：元)組成一個什么數列?
教師：以上三個問題中的數蘊涵著三列數.
學生：
①0，5，10，15，20，25，….
②18，15.5，13，10.5，8，5.5.
③10072，10144，10216，10288，10360.
(設置意圖：從實例引入,實質是給出了等差數列的現實背景,目的是讓學生感受到等差數列是現實生活中大量存在的數學模型.通過分析,由特殊到一般，激發學生學習探究知識的自主性，培養學生的歸納能力.
二、觀察歸納，形成定義
①0，5，10，15，20，25，….
②18，15.5，13，10.5，8，5.5.
③10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述數列有什么共同特點?
思考2根據上數列的共同特點，你能給出等差數列的一般定義嗎?
思考3你能將上述的文字語言轉換成數學符號語言嗎?
教師：引導學生思考這三列數具有的共同特征，然后讓學生抓住數列的特征，歸納得出等差數列概念.
學生：分組討論，可能會有不同的答案：前數和后數的差符合一定規律;這些數都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.
教師引導歸納出：等差數列的定義;另外，教師引導學生從數學符號角度理解等差數列的定義.
(設計意圖：通過對一定數量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質屬性;使學生體會到等差數列的規律和共同特點;一開始抓住：“從第二項起，每一項與它的前一項的差為同一常數”，落實對等差數列概念的&39;準確表達.)
三、舉一反三，鞏固定義
1、判定下列數列是否為等差數列?若是，指出公差d.
(1)1,1,1,1,1;
(2)1,0,1,0,1;
(3)2,1,0,-1,-2;
(4)4,7,10,13,16.
教師出示題目,學生思考回答.教師訂正并強調求公差應注意的問題.
注意：公差d是每一項(第2項起)與它的前一項的差，防止把被減數與減數弄顛倒，而且公差可以是正數，負數，也可以為0.
(設計意圖：強化學生對等差數列“等差”特征的理解和應用).
2、思考4:設數列{an}的通項公式為an=3n+1，該數列是等差數列嗎?為什么?
(設計意圖：強化等差數列的證明定義法)
四、利用定義，導出通項
1、已知等差數列：8，5，2，…，求第200項?
2、已知一個等差數列{an｝的首項是a1，公差是d，如何求出它的任意項an呢?
教師出示問題，放手讓學生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據學生在課堂上的具體情況進行具體評價、引導，總結推導方法，體會歸納思想以及累加求通項的方法;讓學生初步嘗試處理數列問題的常用方法.
(設計意圖：引導學生觀察、歸納、猜想，培養學生合理的推理能力.學生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點評，并及時肯定、贊揚學生善于動腦、勇于創新的品質，激發學生的創造意識.鼓勵學生自主解答，培養學生運算能力)
五、應用通項，解決問題
1、判斷100是不是等差數列2，9，16，…的項?如果是，是第幾項?
2、在等差數列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.
3、求等差數列3,7,11，…的第4項和第10項
教師：給出問題，讓學生自己操練，教師巡視學生答題情況.
學生：教師叫學生代表總結此類題型的解題思路，教師補充：已知等差數列的首項和公差就可以求出其通項公式
(設計意圖：主要是熟悉公式,使學生從中體會公式與方程之間的聯系.初步認識“基本量法”求解等差數列問題.)
六、反饋練習：
教材13頁練習1
七、歸納總結：
1、一個定義：
等差數列的定義及定義表達式
2、一個公式：
等差數列的通項公式
3、二個應用：
定義和通項公式的應用
教師：讓學生思考整理，找幾個代表發言，最后教師給出補充
(設計意圖：引導學生去聯想本節課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯系，使學生能在新的高度上去重新認識和掌握基本概念，并靈活運用基本概念.)
【設計反思】
本設計從生活中的數列模型導入，有助于發揮學生學習的主動性，增強學生學習數列的興趣.在探索的過程中，學生通過分析、觀察，歸納出等差數列定義，然后由定義導出通項公式，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學生分析問題和解決問題的能力.本節課教學采用啟發方法，以教師提出問題、學生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學，總結科學合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學效率.
高中數學教案示例篇2
各位評委老師，上午好，我是__號考生葉新穎。今天我的說課題目是集合。首先我們來進行教材分析。
教材分析
集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。
本節課主要分為兩個部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關系。
教學目標
1、學習目標
（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合之間的關系以及理解“屬于”關系；
（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；
2、能力目標
（1）能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。
（2）準確理解集合與及集合內的元素之間的關系。
3、情感目標
通過本節的把實際事件用集合的方式表示出來，從而培養數學敏感性，了解到數學于生活中。
教學重點與難點
重點:集合的基本概念與表示方法；
難點:運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；
教學方法
（1）本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，激發學生的學習興趣。并分層教學，這樣可顧及到全體學生，達到優生得到培養，后進生也有所收獲的效果；
（2）學生在老師的引導下，通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，從而完成本節課的教學目標。
學習方法
（1）主動學習法：舉出例子，提出問題，讓學生在獲得感性認識的同時，
教師層層深入，啟發學生積極思維，主動探索知識，培養學生思維想象的綜合能力。
（2）反饋補救法：在練習中，注意觀察學生對學習的反饋情況，以實現“培
優扶差，滿足不同。”
教學思路,具體的思路如下
一、引入課題
軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。
二、正體部分
學生閱讀教材，并思考下列問題：
（1）集合有那些概念？
（2）集合有那些符號？
（3）集合中元素的特性是什么？
（4）如何給集合分類?
（一）集合的有關概念
（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象.
（2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合.
（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、元素通常用小寫的
拉丁字母表示，如a、b、c、
1.思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。
2、元素與集合的關系
（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A。（舉例）
集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2因此我們知道a∈A（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作aA
要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫.（舉例）集合A=｛3，4，6，9｝a=2因此我們知道aA
3、集合中元素的特性（1）確定性：（2）互異性：（3）無序性：
4、集合分類
根據集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限個元素的集合叫做有限集
（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集注：應區分，{}，{0}，0等符號的含義
5、常用數集及其表示方法
（1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合.記作N
（2）正整數集：非負整數集內排除0的集.記作N__或N+
（3）整數集：全體整數的集合.記作Z
（4）有理數集：全體有理數的集合.記作Q
（5）實數集：全體實數的集合.記作R注：
（1）自然數集包括數0.
（2）非負整數集內排除0的集.記作N__或N+，Q、Z、R等其它數集內排除0的集，也這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z__
（二）集合的表示方法
我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內。如：{1，2，3，4，5}，{-2，3-+2，5y3--，-2+y2}，；例1．（課本例1）思考2，引入描述法
說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。
（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內。具體方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
如：{---3>2}，{(-,y)y=-2+1}，{直角三角形}，；例2．（課本例2）說明：（課本P5最后一段）思考3：（課本P6思考）
強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素
{(-,y)y=-2+3-+2}與{yy=-2+3-+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集Z。
辨析：這里的{}已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集}，{R}也是錯誤的。
說明：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。
（三）課堂練習（課本P6練習）
三、歸納小結與作業
本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
書面作業：習題1.1，第1-4題。
高中數學教案示例篇3
說課內容：普通高中課程標準實驗教科書(人教A版)《數學必修4》第二章第四節“平面向量的數量積”的第一課時---平面向量數量積的物理背景及其含義。
下面，我從背景分析、教學目標設計、課堂結構設計、教學過程設計、教學媒體設計及教學評價設計六個方面對本節課的思考進行說明。
一、背景分析
1、學習任務分析
平面向量的數量積是繼向量的線性運算之后的又一重要運算，也是高中數學的一個重要概念，在數學、物理等學科中應用十分廣泛。本節內容教材共安排兩課時，其中第一課時主要研究數量積的概念，第二課時主要研究數量積的坐標運算，本節課是第一課時。
本節課的主要學習任務是通過物理中“功”的事例抽象出平面向量數量積的概念，在此基礎上探究數量積的性質與運算律，使學生體會類比的思想方法，進一步培養學生的抽象概括和推理論證的能力。其中數量積的概念既是對物理背景的抽象，又是研究性質和運算律的基礎。同時也因為在這個概念中，既有長度又有角度，既有形又有數，是代數、幾何與三角的最佳結合點，不僅應用廣泛，而且很好的體現了數形結合的數學思想，使得數量積的概念成為本節課的核心概念，自然也是本節課教學的重點。
2、學生情況分析
學生在學習本節內容之前，已熟知了實數的運算體系，掌握了向量的概念及其線性運算，具備了功等物理知識，并且初步體會了研究向量運算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再從概念出發，在與實數運算類比的基礎上研究性質和運算律。這為學生學習數量積做了很好的鋪墊，使學生倍感親切。但也正是這些干擾了學生對數量積概念的理解，一方面，相對于線性運算而言，數量積的結果發生了本質的變化，兩個有形有數的向量經過數量積運算后，形卻消失了，學生對這一點是很難接受的;另一方面，由于受實數乘法運算的影響，也會造成學生對數量積理解上的偏差，特別是對性質和運算律的理解。因而本節課教學的難點數量積的概念。
二、教學目標設計
《普通高中數學課程標準(實驗)》對本節課的要求有以下三條：
(1)通過物理中“功”等事例，理解平面向量數量積的含義及其物理意義。
(2)體會平面向量的數量積與向量投影的關系。
(3)能用運數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系。
從以上的背景分析可以看出，數量積的概念既是本節課的重點，也是難點。為了突破這一難點，首先無論是在概念的引入還是應用過程中，物理中“功”的實例都發揮了重要作用。其次，作為數量積概念延伸的性質和運算律，不僅能夠使學生更加全面深刻地理解概念，同時也是進行相關計算和判斷的理論依據。最后，無論是數量積的性質還是運算律，都希望學生在類比的基礎上，通過主動探究來發現，因而對培養學生的抽象概括能力、推理論證能力和類比思想都無疑是很好的載體。
綜上所述，結合“課標”要求和學生實際，我將本節課的教學目標定為：
1、了解平面向量數量積的物理背景，理解數量積的含義及其物理意義;
2、體會平面向量的數量積與向量投影的關系，掌握數量積的性質和運算律，
并能運用性質和運算律進行相關的運算和判斷;
3、體會類比的數學思想和方法，進一步培養學生抽象概括、推理論證的能力。
三、課堂結構設計
本節課從總體上講是一節概念教學，依據數學課程改革應關注知識的發生和發展過程的理念，結合本節課的知識的邏輯關系，我按照以下順序安排本節課的教學：
即先從數學和物理兩個角度創設問題情景，通過歸納和抽象得到數量積的概念，在此基礎上研究數量積的性質和運算律，使學生進一步加深對概念的理解，然后通過例題和練習使學生鞏固概念，加深印象，最后通過課堂小結提高學生認識，形成知識體系。
四、教學媒體設計
和“大綱”教材相比，“課標”教材在本節課的內容安排上，雖然將向量的夾角在“平面向量基本定理”一節提前做了介紹，但卻將原來分兩節課完成的內容合并成一節，相比較而言本節課的教學任務加重了許多。為了保證教學任務的完成，順利實現本節課的教學目標，考慮到本節課的實際特點，在教學媒體的使用上，我的設想主要有以下兩點：
1、制作高效實用的電腦多媒體課件，主要作用是改變相關內容的呈現方式，以此來節約課時，增加課堂容量。
2、設計科學合理的板書(見下)，一方面使學生加深對主要知識的印象，另一方面使學生清楚本節內容知識間的邏輯關系，形成知識網絡。
平面向量數量積的物理背景及其含義
一、數量積的概念二、數量積的性質四、應用與提高
1、概念：例1：
2、概念強調(1)記法例2：
(2)“規定”三、數量積的運算律例3：
3、幾何意義：
4、物理意義：
五、教學過程設計
課標指出：數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發展的過程。為有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下六個活動：
活動一：創設問題情景，激發學習興趣
正如教材主編寄語所言，數學是自然的，而不是強加于人的。平面向量的數量積這一重要概念，和向量的線性運算一樣，也有其數學背景和物理背景，為了體現這一點，我設計以下幾個問題：
問題1：我們已經研究了向量的哪些運算?這些運算的結果是什么?
問題2：我們是怎么引入向量的加法運算的?我們又是按照怎樣的順序研究了這種運算的?
期望學生回答：物理模型→概念→性質→運算律→應用
問題3：如圖所示，一物體在力F的作用下產生位移S，
(1)力F所做的功W=。
(2)請同學們分析這個公式的特點：
W(功)是量，
F(力)是量，
S(位移)是量，
α是。
問題1的設計意圖在于使學生了解數量積的數學背景，讓學生明白本節課所要研究的數量積與向量的加法、減法及數乘一樣，都是向量的運算，但與向量的線性運算相比，數量積運算又有其特殊性，那就是其結果發生了本質的變化。
問題2的設計意圖在于使學生在與向量加法類比的基礎上明了本節課的研究方法和順序，為教學活動指明方向。
問題3的設計意圖在于使學生了解數量積的物理背景，讓學生知道，我們研究數量積絕不僅僅是為了數學自身的完善，而是有其客觀背景和現實意義的，從而產生了進一步研究這種新運算的愿望。同時，也為抽象數量積的概念做好鋪墊。
活動二：探究數量積的概念
1、概念的抽象
在分析“功”的計算公式的基礎上提出問題4
問題4：你能用文字語言來表述功的計算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量，其結果又該如何表述?
學生通過思考不難回答：功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積;兩個向量的大小及其夾角余弦的乘積。這樣，學生事實上已經得到數量積概念的文字表述了，在此基礎上，我進一步明晰數量積的概念。
2、概念的明晰
已知兩個非零向量
與
，它們的夾角為
，我們把數量︱
︱·︱
︱cos
叫做
與
的數量積(或內積)，記作：
·
，即：
·
=︱
︱·︱
︱cos
在強調記法和“規定”后，為了讓學生進一步認識這一概念，提出問題5
問題5：向量的數量積運算與線性運算的結果有什么不同?影響數量積大小的因素有哪些?并完成下表：
角
的范圍0°≤
<90°
=90°0°<
≤180°
·
的符號
通過此環節不僅使學生認識到數量積的結果與線性運算的結果有著本質的不同，而且認識到向量的夾角是決定數量積結果的重要因素，為下面更好地理解數量積的性質和運算律做好鋪墊。
3、探究數量積的幾何意義
這個問題教材是這樣安排的：在給出向量數量積的概念后，只介紹了向量投影的定義，直到講完例1后，為了證明運算律的第三條才直接以結論的形式呈現給學生，我覺得這樣安排似乎不太自然，還不如在給出向量投影的概念后，直接由學生自己歸納得出，所以做了調整。為此，我首先給出給出向量投影的概念，然后提出問題5。
如圖，我們把│
│cos
(│
│cos
)叫做向量
在
方向上(
在
方向上)的投影，記做：OB1=│
│cos
問題6：數量積的幾何意義是什么?
這樣做不僅讓學生從“形”的角度重新認識數量積的概念，從中體會數量積與向量投影的關系，同時也更符合知識的連貫性，而且也節約了課時。
4、研究數量積的物理意義
數量積的概念是由物理中功的概念引出的，學習了數量積的概念后，學生就會明白功的數學本質就是力與位移的數量積。為此，我設計以下問題一方面使學生嘗試計算數量積，另一方面使學生理解數量積的物理意義，同時也為數量積的性質埋下伏筆。
問題7：
(1)請同學們用一句話來概括功的數學本質：功是力與位移的數量積。
(2)嘗試練習：一物體質量是10千克，分別做以下運動：
①、在水平面上位移為10米;
②、豎直下降10米;
③、豎直向上提升10米;
④、沿傾角為30度的斜面向上運動10米;
分別求重力做的功。
活動三：探究數量積的運算性質
1、性質的發現
教材中關于數量積的三條性質是以探究的形式出現的，為了很好地完成這一探究活動，在完成上述練習后，我不失時機地提出問題8：
(1)將嘗試練習中的①②③的結論推廣到一般向量，你能得到哪些結論?
(2)比較︱
·
︱與︱
︱×︱
︱的大小，你有什么結論?
在學生討論交流的基礎上，教師進一步明晰數量積的性質，然后再由學生利用數量積的定義給予證明，完成探究活動。
2、明晰數量積的性質
3、性質的證明
這樣設計體現了教師只是教學活動的引領者，而學生才是學習活動的主體，讓學生成為學習的研究者，不斷地體驗到成功的喜悅，激發學生參與學習活動的熱情，不僅使學生獲得了知識，更培養了學生由特殊到一般的思維品質。
活動四：探究數量積的運算律
1、運算律的發現
關于運算律，教材仍然是以探究的形式出現，為此，首先提出問題9
問題9：我們學過了實數乘法的哪些運算律?這些運算律對向量是否也適用?
通過此問題主要是想使學生在類比的基礎上，猜測提出數量積的運算律。
學生可能會提出以下猜測：①
·
=
·
②(
·
)
=
(
·
)③(
+
)·
=
·
+
·
猜測①的正確性是顯而易見的。
關于猜測②的正確性，我提示學生思考下面的問題：
猜測②的左右兩邊的結果各是什么?它們一定相等嗎?
學生通過討論不難發現，猜測②是不正確的。
這時教師在肯定猜測③的基礎上明晰數量積的運算律：
2、明晰數量積的運算律
3、證明運算律
學生獨立證明運算律(2)
我把運算運算律(2)的證明交給學生完成，在證明時，學生可能只考慮到λ>0的情況,為了幫助學生完善證明，提出以下問題：
當λ<0時，向量
與λ
，
與λ
的方向的關系如何?此時，向量λ
與
及
與λ
的夾角與向量
與
的夾角相等嗎?
師生共同證明運算律(3)
運算律(3)的證明對學生來說是比較困難的，為了節約課時，這個證明由師生共同完成，我想這也是教材的本意。
在這個環節中，我仍然是首先為學生創設情景，讓學生在類比的基礎上進行猜想歸納，然后教師明晰結論，最后再完成證明，這樣做不僅培養了學生推理論證的能力，同時也增強了學生類比創新的意識，將知識的獲得和能力的培養有機的結合在一起。
活動五：應用與提高
例1、(師生共同完成)已知︱
︱=6，︱
︱=4,
與
的夾角為60°，求
(
+2
)·(
-3
)，并思考此運算過程類似于哪種運算?
例2、(學生獨立完成)對任意向量
，b是否有以下結論：
(1)(
+
)2=
2+2
·
+
2
(2)(
+
)·(
-
)=
2—
2
例3、(師生共同完成)已知︱
︱=3，︱
︱=4,且
與
不共線，k為何值時，向量
+k
與
-k
互相垂直?并思考：通過本題你有什么收獲?
本節教材共安排了四道例題，我根據學生實際選擇了其中的三道，并對例1和例3增加了題后反思。例1是數量積的性質和運算律的綜合應用，教學時，我重點從對運算原理的分析和運算過程的規范書寫兩個方面加強示范。完成計算后，進一步提出問題：此運算過程類似于哪種運算?目的是想讓學生在類比多項式乘法的基礎上自己猜測提出例2給出的.兩個公式，再由學生獨立完成證明，一方面這并不困難，另一方面培養了學生通過類比這一思維模式達到創新的目的。例3的主要作用是，在繼續鞏固性質和運算律的同時，教給學生如何利用數量積來判斷兩個向量的垂直，是平面向量數量積的基本應用之一，教學時重點給學生分析數與形的轉化原理。
為了使學生更好的理解數量積的含義，熟練掌握性質及運算律，并能夠應用數量積解決有關問題，再安排如下練習：
1、下列兩個命題正確嗎?為什么?
①、若
≠0，則對任一非零向量
，有
·
≠0.
②、若
≠0，
·
=
·
，則
=
.
2、已知△ABC中，
=
,
=
，當
·
<0或
·
=0時，試判斷△ABC的形狀。
安排練習1的主要目的是，使學生在與實數乘法比較的基礎上全面認識數量積這一重要運算，
通過練習2使學生學會用數量積表示兩個向量的夾角，進一步感受數量積的應用價值。
活動六：小結提升與作業布置
1、本節課我們學習的主要內容是什么?
2、平面向量數量積的兩個基本應用是什么?
3、我們是按照怎樣的思維模式進行概念的歸納和性質的探究?在運算律的探究過程中，滲透了哪些數學思想?
4、類比向量的線性運算，我們還應該怎樣研究數量積?
通過上述問題，使學生不僅對本節課的知識、技能及方法有了更加全面深刻的認識，同時也為下
一節做好鋪墊，繼續激發學生的求知欲。
布置作業：
1、課本P121習題2.4A組1、2、3。
2、拓展與提高：
已知
與
都是非零向量，且
+3
與7
-5
垂直，
-4
與7
-2
垂直求
與
的夾角。
在這個環節中，我首先考慮檢測全體學生是否都達到了“課標”的基本要求，因此安排了一組教材中的習題，目的是讓所有的學生繼續加深對數量積概念的理解和應用，為后續學習打好基礎。其次，為了能讓不同的學生在數學領域得到不同的發展，我又安排了一道有一定難度的問題供學有余力的同學選做。
六、教學評價設計
評價方式的轉變是新課程改革的一大亮點，課標指出：相對于結果，過程更能反映每個學生的發展變化，體現出學生成長的歷程。因此，數學學習的評價既要重視結果，也要重視過程。結合“課標”對數學學習的評價建議，對本節課的教學我主要通過以下幾種方式進行：
1、通過與學生的問答交流，發現其思維過程，在鼓勵的基礎上，糾正偏差，并對其進行定
性的評價。
2、在學生討論、交流、協作時，教師通過觀察，就個別或整體參與活動的態度和表現做出評價，以此來調動學生參與活動的積極性。
3、通過練習來檢驗學生學習的效果，并在講評中，肯定優點，指出不足。
4、通過作業，反饋信息，再次對本節課做出評價，以便查漏補缺。
高中數學教案示例篇4
（一）教學具準備
直尺，投影儀．
（二）教學目標
1、掌握，的定義域、值域、最值、單調區間．
2、會求含有、的三角式的定義域．
（三）教學過程
1、設置情境
研究函數就是要討論一些性質，是函數，我們當然也要探討它的一些屬性．本節課，我們就來研究正弦函數、余弦函數的最基本的兩條性質．
2、探索研究
師：同學們回想一下，研究一個函數常要研究它的哪些性質？
生：定義域、值域，單調性、奇偶性、等等．
師：很好，今天我們就來探索，兩條最基本的性質定義域、值域．（板書課題正、余弦函數的定義域、值域．）
師：請同學看投影，大家仔細觀察一下正弦、余弦曲線的圖像．
師：請同學思考以下幾個問題：
（1）正弦、余弦函數的定義域是什么？
（2）正弦、余弦函數的值域是什么？
（3）他們最值情況如何？
（4）他們的正負值區間如何分？
（5）的解集如何？
師生一起歸納得出：
（1）正弦函數、余弦函數的定義域都是．
（2）正弦函數、余弦函數的值域都是即，稱為正弦函數、余弦函數的有界性．
（3）取最大值、最小值情況：
正弦函數，當時，（）函數值取最大值1，當時，（）函數值取最小值－1．
余弦函數，當，（）時，函數值取最大值1，當，（）時，函數值取最小值－1．
（4）正負值區間：
（）
（5）零點：（）
（）
3、例題分析
【例1】求下列函數的定義域、值域：
（1）；（2）；（3）．
解：（1），
（2）由（）
又∵，∴
∴定義域為（），值域為．
（3）由（），又由
∴
∴定義域為（），值域為．
指出：求值域應注意用到或有界性的&39;條件．
【例2】求下列函數的最大值，并求出最大值時的集合：
（1），；（2），；
（3）（4）．
解：（1）當，即（）時，取得最大值
∴函數的最大值為2，取最大值時的集合為．
（2）當時，即（）時，取得最大值．
∴函數的最大值為1，取最大值時的集合為．
（3）若，此時函數為常數函數．
若時，∴時，即（）時，函數取最大值，
∴時函數的最大值為，取最大值時的集合為．
（4）若，則當時，函數取得最大值．
若，則，此時函數為常數函數．
若，當時，函數取得最大值．
∴當時，函數取得最大值，取得最大值時的集合為；當時，函數取得最大值，取得最大值時的集合為，當時，函數無最大值．
指出：對于含參數的最大值或最小值問題，要對或的系數進行討論．
思考：此例若改為求最小值，結果如何？
【例3】要使下列各式有意義應滿足什么條件？
（1）；（2）．
解：（1）由，
∴當時，式子有意義．
（2）由，即
∴當時，式子有意義．
4．演練反饋（投影）
（1）函數，的簡圖是（）
（2）函數的最大值和最小值分別為（）
A．2，－2B．4，0C．2，0D．4，－4
（3）函數的最小值是（）
A．B．－2C．D．
（4）如果與同時有意義，則的取值范圍應為（）
A．B．C．D．或
（5）與都是增函數的區間是（）
A．，B．，
C．，D．，
（6）函數的定義域________，值域________，時的集合為_________．
參考答案：1．B2．B3．A4．C5．D
6．；；
5．總結提煉
（1），的定義域均為．
（2）、的值域都是
（3）有界性：
（4）最大值或最小值都存在，且取得極值的集合為無限集．
（5）正負敬意及零點，從圖上一目了然．
（6）單調區間也可以從圖上看出．
（四）板書設計
1．定義域
2．值域
3．最值
4．正負區間
5．零點
例1
例2
例3
課堂練習
課后思考題：求函數的最大值和最小值及取最值時的集合
提示：
高中數學教案示例篇5
教學目標
1使學生理解本章的知識結構，并通過本章的知識結構掌握本章的全部知識；
2對線段、射線、直線、角的概念及它們之間的關系有進一步的認識；
3掌握本章的全部定理和公理；
4理解本章的數學思想方法；
5了解本章的題目類型。
教學重點和難點
重點是理解本章的知識結構，掌握本章的全部定和公理；難點是理解本章的數學思想方法。
教學設計過程
一、本章的知識結構
二、本章中的概念
1直線、射線、線段的概念。
2線段的中點定義。
3角的兩個定義。
4直角、平角、周角、銳角、鈍角的概念。
5互余與互補的角。
三、本章中的公理和定理
1直線的公理；線段的公理。
2補角和余角的性質定理。
四、本章中的主要習題類型
1對直線、射線、線段的概念的理解。
例1下列說法中正確的是()。
A延長射線OPB延長直線CD
C延長線段CDD反向延長直線CD
解：C因為射線和直線是可以向一方或兩方無限延伸的，所以任何延長射線或直線的說法都是錯誤的。而線段有兩個端點，可以向兩方延長。
例2如圖1-57中的線段共有多少條?
解：15條，它們是：線段AB，AD，AF，AC，AE，AG，BD，BF，DF，CE，CG，EG，BC，DE，FG。
2線段的和、差、倍、分。
例3已知線段AB，延長AB到C，使AC=2BC，反向延長AB到D使AD=BC，那么線段AD是線段AC的()。
A．B.C.D.
解：B如圖1-58，因為AD是BC的二分之一，BC又是AC的二分之一，所以AD是AC的四分之一。
例4如圖1-59，B為線段AC上的一點，AB=4cm，BC=3cm，M，N分別為AB，BC的中點，求MN的長。
解：因為AB=4，M是AB的中點，所以MB=2，又因為N是BC的中點，所以BN=1.5。則MN=2+1.5=3.5
3角的概念性質及角平分線。
例5如圖1-60，已知AOC是一條直線，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，求∠EOD的.度數。
解：因為OD是∠AOB的平分線，所以∠BOD=∠AOB；又因為OE是∠BOC的平分線，所以∠BOE=∠BOC；又∠AOB+∠BOC=180°，
所以∠BOE+∠BOD=(∠AOB+∠BOC)÷2=90°。
則∠EOD=90°。
例6如圖1-61，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=150°，那么∠AOC與∠COB的度數的比是多少?
解：因為∠AOB=90°，又∠AOD=150°，所以∠BOD=60°。
又∠COD=90°，所以∠COB=30°。
則∠AOC=60°，(同角的余角相等)
∠AOC與∠COB的度數的比是2∶1。
4互余與互補角的性質。
例7如圖1-62，直線AB，CD相交于O，∠BOE=90°，若∠BOD=45°，求∠COE，∠COA，∠AOD的度數。
解：因為COD為直線，∠BOE=90°，∠BOD=45°，
所以∠COE=180°-90°-45°=45°
又AOB為直線，∠BOE=90°，∠COE=45°
故∠COA=180°-90°-45°=45°，
而AOB為直線，∠BOD=45°，
因此∠AOD=180°-45°=135°。
例8一個角是另一個角的3倍，且小有的余角與大角的余角之差為20°，求這兩個角的度數。
解：設第一個角為x°，則另一個角為3x°，
依題義列方程得：(90-x)-(90-3x)=20，解得：x=10，3x=30。
答：一個角為10°，另一個角為30°。
5度分秒的換算及和、差、倍、分的計算。
例9(1)將4589°化成度、分、秒的形式。
(2)將80°34′45″化成度。
(3)計算：(36°55′40″-23°56′45″)。
解：(1)45°53′24″。
(2)約為8058°。
(3)約為9°44′11″(第一步，做減法后得12°58′55″；再做乘法后得36°174′165″，可以先不進位，做除法后得9°44′11″)
五、本章中所學到的數學思想
1運動變化的觀點：幾何圖形不是孤立和靜止的，也應看作不斷發展和變化的，如線段向一個方向延長，就發展成為射線；射線向另一方向延長就發展成直線。又如射線饒它的端點旋轉就形成角；角的終邊不斷旋轉就變化成直角、平角和周角。從圖形的運動中可以看到變化，從變化中看到聯系和區別及特性。
2數形結合的思想：在幾何的知識中經常遇到計算問題，對形的研究離不開數。正如數學家華羅庚所說：“數缺形時少直觀，形缺數時難如微”。本章的知識中，將線段的長度用數量表示，利用方程的方法解決余角與補角的問題。因此我們對幾何的學習不能與代數的學習截然分開，在形的問題難以解決時，發揮數的功能，在數的問題遇到困難時，畫出與它相關的圖形，都會給問題的解決帶來新的思路。從幾何的起始課，就注意數形結合，就會養成良好的思維習慣。
3聯系實際，從實際事物中抽象出數學模型。數學的產生來源于生產和生活實踐，因此學習數學不能脫離實際生活，尤其是幾乎何的學習更離不開實際生活。一方面要讓學生知道本章的主要內容是線和角，都在生活中有大量的原型存在，另一方面又要引導學生將所學的知識去解決某些簡單的實際問題，這才是理論聯系實際的觀點。
六、本章的疑點和誤點分析
概念在應用中的混淆。
例10判斷正誤：
(1)在∠AOB的邊OA的延長線上取一點D。
(2)大于90°的角是鈍角。
(3)任何一個角都可以有余角。
(4)∠A是銳角，則∠A的所有余角都相等。
(5)兩個銳角的和一定小于平角。
(6)直線MN是平角。
(7)互補的兩個角的和一定等于平角。
(8)如果一個角的補角是銳角，那么這個角就沒有余角。
(9)鈍角一定大于它的補角。
(10)經過三點一定可以畫一條直線。
解：(1)錯。因為角的兩邊是射線，而射線是可以向一方無限延伸的，所以就不能再說射線的延長線了。
(2)錯。鈍角的定義是：大于直角且小于平角的角，叫做鈍角。
(3)錯。余角的定義是：如果兩個角的和是一個直角，這兩個角互為余角。因此大于直角的角沒有余角。
(4)對.∠A的所有余角都是90°-∠A。
(5)對.若∠A＜90°，∠B＜90°則∠A+∠B＜90°+90°=180°.
(6)錯。平角是一個角就要有頂點，而直線上沒有表示平角頂點的點。如果在直線上標出表示角的頂點的點，就可以了。
(7)對。符合互補的角的定義。
(8)對。如果一個角的補角是銳角，那么這個角一定是鈍角，而鈍角是沒有余角的。
(9)對。因為鈍角的補角是銳角，鈍角一定大于銳角。
(10)錯。這個題應該分情況討論：如果這三點在同一條直線上，這個結論是正確的。如果這三個點不在同一條直線上，那么過這三個點就不能畫一條直線。
板書設計
回顧與反思
(一)知識結構(四)主要習題類型(五)本章的數學思想
略例11
·2
(二)本章概念·3
略·(六)疑誤點分析
(三)本章的公理和定理·
例9
高中數學教案示例篇6
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書(人教版)二年級上冊第八單元第一課時
教學目標：
知識目標：
使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數和組合數。
能力目標：
培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。
情感目標：
使學生感受到數學在現實生活中的應用價值，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。
教學重點：
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。教學環節
一、創設情境，導入新課
今天，我們來上一節數學活動課，大家樂意嗎?(板書課題)現在大家來看一下我們的活動目標。(課件出示活動目標)
師：老師給大家帶來了一個新朋友，課件出示圣誕老人畫面，圣誕老人過生日了，想請大家參加他的生日聚會，但是他有要求。通過圣誕老人提出本節課任務。
二、合作學習，構建模型
(一)初步感知。課件出示：
第一關：擺一擺，猜密碼。(用數字卡片
1、2能排成幾個兩位數自己動手擺一擺)讓學生自己動手擺卡片后，指名匯報。
(二)合作探究。課件出示：
第二關：擺一擺，比一比(用數字卡片1、2、3能擺成幾個不同的兩位數)比比看，哪個組找的最多。
小組探討，組長把大家的討論結果記錄在練習本上。(活動開始，教師巡視。)
以組為單位派代表匯報。
師：有的組擺出了4個不同的兩位數，有的組擺出了6個不同的兩位數，你們是怎么擺的?有什么好辦法?
(鼓勵方法的多樣化，對各組的不同方法進行肯定和表揚。)結合發言，引導學生進行評價，選出優勝組。
師生共同歸納：用數字排列組成數，要按照一定的順序確定十位上的數，然后考慮個位上有哪些數可以與其搭配。
(三)握一握。課件出示：小精靈說的話。
恭喜你們成功的度過了前兩關，現在，我們握手祝賀一下。師：每兩人握一次手，三人一共握幾次手?(小組活動，教師巡視)活動后，小組指名匯報。
師：究竟是幾次呢?請大家互相握握看吧!請一個組的同學上臺演示，其他同學一起數數。
(四)課件出示：
師：圣誕老人決定獎勵你們兩件上衣、兩條褲子，那么一共有幾種搭配方法呢?(課件出示圖片。)
學生拿出學具卡片，小組活動解決問題。匯報交流，說說自己為什么這樣設計。
三、分層練習，鞏固新知
(一)付錢問題。
課件出示：99頁做一做2題
小組討論，小組長統計本組學生答題情況，并由小組代表匯報。
(二)拍照站法。
小麗、小芳、小美在風景如畫的郊外游玩，三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法?
小組討論后，由一組學生上臺演示，其他學生數一數。
高中數學教案示例篇7
一、教學內容
本節主要內容為：經歷探索30°、45°、60°角的三角函數值的過程，能夠進行含有30°、45°、60°角的三角函數值的計算。
二、教學目標
1、經歷探索30°、45°、60°角的三角函數值的過程，能夠進行有關推理，進一步體會三角函數的意義。
2、能夠進行含有30°、45°、60°角的三角函數值的計算。
3、能夠根據30°、45°、60°角的三角函數值，說出相應的銳角的大小。
三、過程與方法
通過進行有關推理，探索30°、45°、60°角的三角函數值。在具體教學過程中，教師可在教材的基礎上適當拓展，使得內容更為豐富．教師可以運用和學生共同探究式的教學方法，學生可以采取自主探討式的學習方法．
四、教學重點和難點
重點：進行含有30°、45°、60°角的三角函數值的計算
難點：記住30°、45°、60°角的三角函數值
五、教學準備
教師準備
預先準備教材、教參以及多媒體課件
學生準備
教材、同步練習冊、作業本、草稿紙、作圖工具等
六、教學步驟
教學流程設計
教師指導學生活動
1.新章節開場白.1.進入學習狀態.
2.進行教學.2.配合學習.
3.總結和指導學生練習.3記錄相關內容,完成練習.
教學過程設計
1、從學生原有的認知結構提出問題
2、師生共同研究形成概念
3、隨堂練習
4、小結
5、作業
板書設計
1、敘述三角函數的意義
2、30°、45°、60°角的三角函數值
3、例題
七、課后反思
本節課基本上能夠突出重點、弱化難點，在時間上也能掌控得比較合理，學生也比較積極投入學習中，但是學生好像并不是掌握得很好，在今后的教學中應該再加強關于這方面的學習。
高中數學教案示例篇8
自我介紹：;我姓鞠，今后我將和大家一起學習高中數學課程，手機;討論數學：;相信大家對于高中學習都充滿著好奇，和初中相比，高;我們不急于上新課，我想和大家聊一聊數學，一起來思;一、為什么要學習數學?;數學是科學的大門和鑰匙;馬克思說：一種科學只有在成功地運用數學時，才算達;著名數學家華羅庚在《人民日報》精彩描述：數學在“;大家知道海王星是怎高中數學開學第一課
自我介紹：
我姓鞠，今后我將和大家一起學習高中數學課程，手機：????，QQ：????。告訴我的通訊方式是希望能拓寬與大家交流的平臺。希望能與大家在課堂中相識，在生活中相知，不僅能成為你們知識的傳授者，方法的指引者，更希望成為你們情感上的依賴者，成為朋友。
討論數學：
相信大家對于高中學習都充滿著好奇，和初中相比，高中課程與初中課程有很大的不同。今天這節課
我們不急于上新課，我想和大家聊一聊數學，一起來思考為什么要學習數學及如何學好數學這兩個問題。
一、為什么要學習數學?
數學是科學的大門和鑰匙。
馬克思說：一種科學只有在成功地運用數學時，才算達到完善的地步。
著名數學家華羅庚在《人民日報》精彩描述：數學在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等方面無處不有重要貢獻。
大家知道海王星是怎么發現的，冥王星又是怎么被請出十大行星行列的???
其實在我們的周圍有很多事情都是可以用數學可以來解決的，無非很多人都沒有用數學的眼光來看待。
當然，我們學習的數學只是數學學科體系中很基礎，很小的一部分。現在課本上學的未必能直接應用于生活，主要是為以后學習更高層次的理科打好基礎，同時，也為了掌握一些數學的思考方法以及分析問題解決問題的思維方式。哲學家培根說過：“讀詩使人靈秀，讀歷史使人明智，學邏輯使人周密，學哲學使人善辯，學數學使人聰明?”，也有人形象地稱數學是思維的體操。下面我們通過具體的例子來體驗一下某些數學思想方法和思維方式。
故事一：據說國際象棋是古印度的一位宰相發明的。國王很欣賞他的這項發明，問他的宰相要什么賞賜。聰明的宰相說，“我所要的從一粒谷子(沒錯，是1粒，不是1兩或1斤)開始。在這個有64格的棋盤上，第一格里放1粒谷子，第二格里放2粒，第三格里放4粒，即每下一格粒數加倍，??如此下去，一直放滿到棋盤上的64格。這就是我所要的賞賜。”國王覺得宰相要的實在不多，就叫人按宰相的要求賞賜。但后來發現即使把全國所有的谷子抬來也遠遠不夠。
數學游戲：兩人相繼輪流往長方形桌子上放同樣大小的硬幣，硬幣一定要平放在桌面上，后放的硬幣不能壓在先放的硬幣上，放最后一顆的硬幣的人算贏。應該先放還是后放才有必勝的把握。
數學思想：退到最簡單、最特殊的地方。
故事二：聰明的渡邊：20世紀40年代末，手寫工具突破性進展圓珠筆問世，它以價廉、方便、書寫流利在社會上廣泛流傳，但寫到20萬字時就會因圓珠磨小而漏油，影響了銷售。工程師們從圓珠質量入手，從改進油墨性能入手進行改良，但收效甚微。于是廠家打出廣告：解決此問題獲獎金50萬元。當時山地制筆廠的青年工人渡邊看到女兒把圓珠筆用到快漏油時就不用這一現象中受到啟發，很好地解決了這一問題，你認為他會怎么做呢?
渡邊的成功之處就在于思維角度新，從問題的側面輕巧取勝。也正體現了數學學習中經常用到的發散式思維。在數學學習中，既要有集中式思維又要有發散式思維。集中式思維是一種常用思維渠道，即為對問題的歸納，聯系思維方式，表現為對解題方法的模仿和繼承;而發散式思維即對問題開拓、創新，表現為對問題舉一反三，觸類旁通。在解決具體問題中，我們應該將兩種思維方式相結合。
學數學有利于培養人的思維品質：結構意識、整體意識、抽象意識、化歸意識、優化意識、反思意識，盡管數學在培養學生的這些思維品質方面和其他學科存在著交集，但數學在其中的地位是無法被代替的。總之，學習數學可以使人思考問題更合乎邏輯，更有條理，更嚴密精確，更深入簡潔，更善于創造??
二、如何學好高中數學
與初中數學相比，高中數學更注重提高數學思維能力，要求同學們在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程。高一數學一開始便在必修1中觸及集合語言、函數模型，在必修2中涉及空間立體圖形、坐標法、文字符號圖形語言的轉換，相對初中數學而言，抽象程度高，邏輯推理強，知識難度大，同學們會感到難學，認為數學神秘莫測，有些章節如聽天書，從而可能會產生畏懼感。我認為學好高中數學要注意以下幾點：
第一：培養數學興趣
只有愛好某項事業或專業才能對它產生興趣，才能激發學習、工作和自覺性與積極性;很難說哪個人天生愛好數學，愛好都是在生活和學習中逐漸產生的。如果你認為數學枯燥、乏味，那么你不可能真正學好數學，只有在學習中，逐漸發現數學的簡單美、對稱美以及數學高度的嚴謹與和諧，才能在學習過程中喜歡這門學科，才能產生興趣。愛因斯坦說：興趣是最好的老師;在諸多非智力因素中，興趣處于一種特殊的地位，她可以激發一定的情感，喚起某種動機，培養人的意志，也可以改變人的態度。
第二：要改變一個觀念。
有人會說自己的基礎不好。那我問下什么是基礎?今天所學的知識就是明天的基礎。明天學習的知識就是后天的基礎。所以要學好每一天的內容，那么你打的基礎就是最扎實的了。所以現在你們是在同一個起跑線上的，無所謂基礎好不好。今后的學習中，我會照顧大多數同學的數學基礎。
第三：養成良好的學習習慣
㈠課前預習。怎樣預習呢?就是自己在上課之前把內容先看一邊，把自己不懂的地方做個記號或者打個問號，以至于上課的時候重點聽，這樣才能夠很快提高自己的水平。但是預習不是很隨便的把課本看一邊，預習有個目標，那就是通過預習可以把書本后面的練習題可以自己獨立的完成。一中的同學預習就已經有好幾個層次了，先是課本，再是精編，再是高考題典，上課對于他們來說是第一輪高考復習。
㈡上課認真聽講。上課的時候準備課本，一只筆，一本草稿。做不做筆記你們自己決定，不過我不大提倡數學課做筆記的。不過有一點，有些知識點比較重要，課本上又沒有的，我要求你們把它寫在課本上的相應的空白地方。還有如果你覺得某個例題比較新或者比較重要，也可以把它記在書本的相應位置上，這樣以后復習起來就一目了然了。那么草稿要來干什么的呢?課堂上你可以自己演算還有做課堂練習。
㈢關于作業。絕對不允許有抄作業的情況發生。如果我發現有誰抄作業，那么既然他這樣喜歡抄，我就要你把當天的作業多抄幾遍給我。那有人會問，碰到不會做的題目怎么辦?有兩個辦法：一、向同學請教，請教做題目的思路，而不是整個過程和答案。同學之間也要相互幫助，如果你讓他抄襲你的作業這樣不是幫助他而是害他，這個道理大家應該明白吧。我非常提倡同學之間的相互討論問題的，這樣才能夠相互促進提高。二、向老師請教，要養成多想多問的習慣。
㈣準備一本筆記本，作為自己的問題集。把平時自己不懂的和不大理解的還有易錯的記錄下來，并且要及時的消化，不懂的地方問老師。這是一個很好的辦法，到考試的時候就可以有重點、有針對性的自己復習了。我高中的時候就是采用這樣的方法把數學成績提高。
好的開始是成功的一半，新的學期開始了，請大家調整好自己的思想，找到學習的原動力。播種一種思想，收獲一種行為;播種一種行為，收獲一種習慣;播種一種習慣，收獲一種性格;播種一種性格，收獲一種命運。愿每位同學都有個好的開始。
高中數學教案示例篇9
教學目標：
1、橢圓是圓錐曲線的一種，是高中數學教學中的重點和難點，所以這部分內容中的知識點學生必須達到理解、應用的水平；
2、利用投影、計算機模擬動點的運動，增強直觀性，激勵學生的學習動機，培養學生的數學想象和抽象思維能力。
教學重點：對橢圓定義的理解，其中a>c容易出錯。
教學難點：方程的推導過程。
教學過程（www.fwsir.com）：
（1）復習
提問：動點軌跡的一般求法？
（通過回憶性質的提問，明示這節課所要學的內 容與原來所學知識之間的內在聯系。并為后面橢圓的標準方程的推導作好準備。）
（2）引入
舉例：橢圓是常見的圖形，如：汽車油罐的橫截面，立體幾何中圓的直觀圖，天體中，行星繞太陽運行的軌道等等；
計算機：動態演示行星運行的軌道。
（進一步使學生明確學習橢圓的重要性和必要性，借計算機形成生動的直觀，使學生印象加深，以便更好地掌握橢圓的形狀。）
（3）教學實施
投影：橢圓的定義：
平面內與兩個定點F1、F2的距離的和等于常數（大于F1F2）的點的軌跡叫做橢圓。這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做焦距（一般用2c表示）
常數一般用2表示。（講解定義時要注意條件：）
計算機：動態模擬動點軌跡的形成過程。
提問：如何求軌跡的方程？
（引導學生推導橢圓的標準方程）
板書：橢圓的標準方程的推導過程。（略）
（推導中注意：1）結合已畫出的圖形建立坐標系，容易為學生所接受；2）在推導過程中，要抓住“怎樣消去方程中的根式”這一關鍵問題，演算雖較繁，也能迎刃而解；3）其中焦點為F1（，0）、F2（c,0）,；4）如果焦點在軸上，焦點為F1（0，）、F2（0,c），只要將方程中，互換就可得到它的`方程）
投影：橢圓的標準方程：
（）
（）
投影：例1平面內兩個定點的距離是8，寫出到這兩個定點的距離的和是10的點的軌跡方程
（由橢圓的定義可知：所求軌跡為橢圓；則只要求出、、即可）
形成性練習：課本P74：2，3
（4）小結 本節課學習了橢圓的定義及標準方程,應注意以下幾點:
①橢圓的定義中,
②橢圓的標準方程中,焦點的位置看,的分母大小來確定
③、、的幾何意義
（5）作業
P80：2，4（1）（3）
高中數學教案示例篇10
教學主題：
主要涉及到簡單排列組合問題，相同元素和不同元素排列組合問題。
捆綁法插空法特殊元素法特殊位置法定序法分組分配
教學內容及分析：
排列組合問題是高中數學知識的一個重要組成部分，在高考中也是必考內容，難度一般在中等偏上，只要掌握的排列組合的幾種典型方法，就能快速理解題型題意，快速找到突破口，對癥下藥，事半功倍，關鍵是要把握住什么題型用什么方法，通過題型對比分析相同點和不同點，區分易錯的，難點。另外，排列組合在適應新高考有著天然出題優勢，因為排列組合更貼近顯示生活，可以把我們課本上的抽象概念和數學公式和實際生活聯系起來，數學知識走進生活，知識來與是但高于生活，最后回歸于生活，才是我們學習知識，專研學問的立足點。本文就對數學中概率統計中的一小點內容——排列組合，做一個簡單的對比分析。
教學對象及特點：
排列組合在高中數學選修2—3。人教版教材，高二的學生在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。作為二年級的學生，已有了一定的生活經驗及解決問題的能力。因此，在設計中，我通過創設一個完整的、有趣的生活情境來進行教學，力求使學生在經歷日常生活最簡單的事例中體驗到重要的數學思想方法，從而也感受到數學思想也是依托于生活，來源于生活，是有生命活力的。
教學目標：
基于對教材的理解，我把本節課的教學重點定為：在經歷簡單事物排列與組合規律的過程中體會排列與組合的數學思想。教學難點定為：培養學生全面有序的思考問題的意識。通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，培養學生學習初步的觀察、分析能力和有序、全面地思考問題的意識。培養學生大膽猜想、積極思維的學習方法，使學生感受學習數學的快樂，進一步激發學生學習數學的興趣。
教學過程：
一、排列問題
例1：有4個男生，5個女生站隊，在下列條件下，有多少種情況？
（1）9個人全部站成一排；
（2）9個人站成兩排，前排站4人，后排站5人；
（3）9個人全部站一排，全部女生站在一起；（捆綁法）
（4）9個人全部站一排，全部男生都不相鄰；（插空法）
（5）9個人全部站一排，甲乙相鄰，丙丁不相鄰；
（6）9個人全部站一排，甲不在兩端；（特殊元素法，特殊位置法）
（7）9個人全部站一排，甲不在最左邊，乙不在最右邊；
（8）9個人全部站一排，甲在乙的左邊，可以不相鄰；（定序）
（9）9個人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相鄰；
（10）9個人全部站一排，甲在乙和丙的中間，可以不相鄰；
二、組合問題
例2：有25件產品，其中5件次品，從中任取3件，在下列條件下，有多少種情況？
（1）次品甲在內；
（2）次品甲不在內；
（3）恰有1件次品；
（4）至少1件次品；
（5）至少2件次品；
三、分組分配問題（不同元素）
例3：有6名學生分配到三個班級，在下列條件下，有多少種情況？
（1）隨機分配；
（2）每個班表達對一名學生的爭取意愿，6名學生實力相當；
（3）分配到三個班的人數分別為1、2、3人；
（4）分配到三個班的人數分別為1、1、4人；
（5）分配到三個班的人數分別為2、2、2人；
四、分組分配問題（相同元素）
例4：9個相同的乒乓球分給3個不同的人，在下列條件下，有多少種情況？
（1）3個人分別分到2個乒乓球，3個乒乓球，4個乒乓球；
（2）3個人分別分到2個乒乓球，2個乒乓球，5個乒乓球；
（3）3個人平均分，每人得到3個乒乓球；
（4）3個人每人至少分到1個乒乓球；
（5）3個人每個人至少分到2個乒乓球；
（6）3個人隨機分配這9個乒乓球；
五、分組分配問題（部分元素相同）
例5：有形狀大小相同，顏色不全相同的乒乓球，其中紅色乒乓球，黃色乒乓球，黑色乒乓球分別有5個，從中取出四個乒乓球排一排，在下列條件下，有多少種情況？
（1）取3個紅色乒乓球，1個黃色乒乓球；
（2）取2個紅色乒乓球，2個黃色乒乓球；
（3）取2個紅色乒乓球，1個黑色乒乓球，1個黃色乒乓球；
（4）取出的4個乒乓球中剛好3個乒乓球顏色相同；
（5）取出的4個乒乓球中剛好2個乒乓球顏色相同，其他兩個乒乓球顏色也相同；
取出的4個乒乓球中剛好2個乒乓球顏色相同，其他兩個乒乓球顏色不同；
所選技術以及技術使用的目的：選取的技術是PPT演示文稿，電子文檔，交互式電子白板，目的是能和學生共享資源，實時授課，不用邊抄題目邊講課，節約時間，集中精力。便于分享交流保存，復習資料可以打印存檔，電子檔紙質檔都可以，提高學習教學的效率。
高中數學教案示例篇11
三維目標：
1、知識與技能：正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數表法的一般步驟;
2、過程與方法：
(1)能夠從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題;
(2)在解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。
3、情感態度與價值觀：通過對現實生活和其他學科中統計問題的提出，體會數學知識與現實世界及各學科知識之間的聯系，認識數學的重要性。
4、重點與難點：正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數法的步驟，并能靈活應用相關知識從總體中抽取樣本。
教學方法：
講練結合法
教學用具：
多媒體
課時安排：
1課時
教學過程：
一、問題情境
假設你作為一名食品衛生工作人員，要對某食品店內的一批小包裝餅干進行衛生達標檢驗，你準備怎樣做?顯然，你只能從中抽取一定數量的餅干作為檢驗的樣本。(為什么?)那么，應當怎樣獲取樣本呢?
二、探究新知
1、統計的有關概念：總體：在統計學中,所有考察對象的全體叫做總體、個體：每一個考察的對象叫做個體、樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本、樣本容量：樣本中個體的數目叫做樣本的容量、統計的基本思想：用樣本去估計總體、
2、簡單隨機抽樣的概念一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。
下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣?為什么?
(1)從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。
(2)箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質量檢驗后，再把它放回箱子。
(3)從8臺電腦中，不放回地隨機抽取2臺進行質量檢查(假設8臺電腦已編好號，對編號隨機抽取)
3、常用的簡單隨機抽樣方法有：
(1)抽簽法的定義。一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。
思考?你認為抽簽法有什么優點和缺點：當總體中的個體數很多時，用抽簽法方便嗎?例1、若已知高一(6)班總共有57人，現要抽取8位同學出來做游戲，請設計一個抽取的方法，要使得每位同學被抽到的機會相等。
分析：可以把57位同學的學號分別寫在大小，質地都相同的紙片上，折疊或揉成小球，把紙片集中在一起并充分攪拌后，在從中個抽出8張紙片，再選出紙片上的學號對應的同學即可、基本步驟：第一步：將總體的所有N個個體從1至N編號;第二步：準備N個號簽分別標上這些編號，將號簽放在容器中攪拌均勻后每次抽取一個號簽，不放回地連續取n次;第三步：將取出的n個號簽上的號碼所對應的n個個體作為樣本。
(2)隨機數法的定義：利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的.隨機數進行抽樣，叫隨機數表法，這里僅介紹隨機數表法。怎樣利用隨機數表產生樣本呢?下面通過例子來說明，假設我們要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行。第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，799。
第二步，在隨機數表中任選一個數，例如選出第8行第7列的數7(為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)。1622779439495443548217379323788442175331572455068877047447676301637859169555671998105071753321123429786456078252420744385760863244094727965449174609628735209643842634916421763350258392120676128673580744395238791551001342996602795490528477270802734328第三步，從選定的數7開始向右讀(讀數的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一個三位數785，由于785<799，說明號碼785在總體內，將它取出;
繼續向右讀，得到916，由于916>799，將它去掉，按照這種方法繼續向右讀，又取出567，199，507，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本。
三、課堂練習
四、課堂小結
1、簡單隨機抽樣的概念一般地，設一個總體的個體數為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。
2、簡單隨機抽樣的方法：抽簽法隨機數表法
五、課后作業
P57練習1、2
六、板書設計
1、統計的有關概念
2、簡單隨機抽樣的概念
3、常用的簡單隨機抽樣方法有：
(1)抽簽法
(2)隨機數表法
4、課堂練習
高中數學教案示例篇12
【教學目標】
1、知識與技能：
(1)掌握圓的標準方程。
(2)會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫出圓的標準方程。
(3)會判斷點與圓的位置關系。
2、過程與方法：
(1)進一步培養學生用代數方法研究幾何問題的能力。
(2)加深對數形結合思想的理解和加強待定系數法的運用。
3、情感、態度與價值觀：
(1)培養學生主動探究知識、合作交流的意識。
(2)讓學生感受數學，體驗數學;從走入數學到走出數學，生活處處有數學，數學就在我身邊，體會到數學知識、思想方法和精神來源于生活，還要服務于生活;寓思想教育于教學。讓學生體會到數學的美以及數學的價值與魅力。
【學情分析】
對圓的方程有個初步的認識以及在上章學習了直線與方程的基礎上，學習圓的方程，學生還是可以接受。在教學過程中，主要采用啟發性原則，并且與已經學過的直線方程進行類比，發揮學生的思維能力、想象能力，由易到難，逐步加深。
【重點難點】
重點：圓的標準方程和圓的標準方程特點的明確。
難點：會根據不同的條件寫出圓的標準方程。
【教學過程】
第一學時評論(0)教學目標
教學活動活動1【導入】新聞聯播片段
請結合數學中圓知識，談談你對這句話的理解?
活動2【講授】問題1.
在直角坐標系中，以A(a,b)為圓心，r為半徑的圓上的動點M(x,y)滿足怎樣的關系式?
活動3【活動】想一想!
圓心在坐標原點，半徑長為r的圓的方程是什么?
活動4【導入】試試你的眼力!判斷下列方程是否為圓的標準方程：
(x-2)2+y=8;
(x-2)2-y2=8;
(2x-2)2+y2=8;
(x-2)2+y2=0;
(x-2)2+y2=a;
(2x-2)2+(2y-4)2=8。
答案：都不是，第6個可以化為圓的標準方程。
活動5【活動】再試一下!
圓(x1)2+(ay2)2=1a的圓心坐標和半徑分別是什么?
答案：圓心坐標為(1，—2)，半徑是√2
活動6【活動】問題2.
要寫出圓的標準方程，只需知道圓的哪些量?
怎樣判斷一點是否在一個圓上?
學生回答，教師點評.
活動7【活動】例1
寫出圓心為A(2,-3)，半徑長為5的圓的方程，并判斷點M1(5,7),M2((√5,1)是否在這個圓上。
學生回答，教師點評后，學生閱讀教科書上本題解法.
活動8【活動】探究
你能判斷點M2在圓內還是在圓外嗎?
學生回答，教師點評。
點與圓心距離比半徑大等價于點在圓外。
點與圓心距離比半徑小等價于點在圓內。
點與圓心距離等于半徑等價于點在圓外等價于點的坐標滿足方程。
活動9【講授】解題收獲
1.從確定圓的兩個要素即圓心和半徑入手，直接寫出圓的標準方程——直接法。
2.類似于點與直線方程的關系：點在圓上等價于點坐標滿足圓方程活動10【活動】試一試!
例2△ABC的三個頂點的坐標分別是A(5,1)，B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的方程.
師：△ABC的外接圓的圓心簡稱什么?
學生回答
師：△ABC的外心是什么的交點?
學生回答
師：求圓的標準方程，只需知道圓心坐標和圓的半徑。這三點都在圓上，其坐標一定是滿足所求圓的方程。這樣就可以設出圓的標準方程。
學生閱讀教材例2解法。
師：提示：方程組中
(1)(2)得到什么?
(1)(3)得到什么?
然后，怎樣就可以求出圓心坐標和半徑。
活動11【講授】解題收獲
先設出圓的標準方程，再根據已知條件建立方程組，從而求出圓心坐標和半徑的方法——待定系數法。
活動12【活動】動手折一折
請同學們準備一個銳角三角形紙片，能否用手工的方法找到此三角形外接圓的圓心?
學生回答過程.
把三角形的任意兩個頂點重合進行對折，就可以得到邊的垂直平分線，垂直平分線的交點即是三角形的外心。
師：把圓的弦對折，折線一定經過圓心。即圓心一定在弦的垂直平分線上。
活動13【活動】Let’stry
例3已知圓心為C的圓經過點A(1,1)和B(2,-2)，且圓心C在直線m：x-y+1=0上，求圓心為C的圓的標準方程。
由學生閱讀例3，學生總結解題步驟。
活動14【講授】解題收獲
由圓的幾何性質直接求出圓心坐標和半徑，然后寫出標準方程——幾何性質法。
活動15【活動】小結
一個方程
三種方法
一種思想
活動16【講授】作業布置
作業：教材P124習題A組第2題和第3題.
課下探究：
(1)平面內到一定點的距離等于定長的點軌跡是圓。點的軌跡是圓的方法很多，請試著找出來，并和其他同學交流。
(2)直線方程有五種形式，圓除了標準方程，還有其它形式嗎?
活動17【導入】結束語
圓心半徑確定圓，
待定系數很普遍;
大家站在同一圓，
彰和諧平等友善;
半徑就像無形線，
把大家心聚一點;
垂直平分折中線，
就能折出同心愿;
中國騰飛之夢圓。
活動18【測試】課堂測試
1.圓C：(x2)2+(y+1)2=3的圓心坐標為()
A(2,1)B(2，—1)C(—2,1)D(—2，—1)
2.以原點為圓心，2為半徑的圓的標準方程是()
Ax2+y2=2Bx2+y2=4
C(x2)2+(y2)2=8Dx2+y2=√2
3圓心為(1,1)且與直線x+y=4相切的圓的方程是()
A(x1)2+(y1)2=2B(x1)2+(y1)2=4
C(x+1)2+(y+1)2=2D(x+1)2+(y+1)2=4
4圓A：(ax+2)2+y2=a+3，則此圓的半徑為______________。
5已知一個圓的圓心在點C(—3,—4)，且經過原點。
(1)求該圓的標準方程;
(2)判斷點M(—1,0),N(1,—1),P(3,—4)和圓的位置關系。
6.已知△AOB的頂點坐標分別是A(8,0),B(0,6),O(0,0)，求△AOB外接圓的方程.
7求過點A(1,—1)B(—1,1)且圓心在直線x+y2=0上的圓方程
參考答案：1B2B3A42或√2
5(1)(x+3)2+(y+4)2=25
(2)M在圓內，N在圓上，P在圓外。
6(x4)2+(y3)2=25。
7(x1)2+(y1)2=4
高中數學教案示例篇13
橢圓的簡單幾何性質中的考查點:
（一）、對性質的考查：
1、范圍：要注意方程與函數的區別與聯系；與橢圓有關的求最值是變量的取值范圍；作橢圓的草圖。
2、對稱性：橢圓的中心及其對稱性；判斷曲線關于x軸、y軸及原點對稱的依據；如果曲線具有關于x軸、y軸及原點對稱中的任意兩種，那么它也具有另一種對稱性；注意橢圓不因坐標軸改變的固有性質。
3、頂點：橢圓的頂點坐標；一般二次曲線的頂點即是曲線與對稱軸的交點；橢圓中a、b、c的幾何意義（橢圓的特征三角形及離心率的三角函數表示）。
4、離心率：離心率的定義；橢圓離心率的取值范圍：（0，1）；橢圓的離心率的變化對橢圓的影響：當e趨向于1時：c趨向于a，此時，橢圓越扁平；當e趨向于0時：c趨向于0，此時，橢圓越接近于圓；當且僅當a=b時，c=0，兩焦點重合，橢圓變成圓。
（二）、課本例題的變形考查：
1、近日點、遠日點的概念：橢圓上任意一點p（x，y）到橢圓一焦點距離的最大值：a+c與最小值：a-c及取最值時點p的坐標；
2、橢圓的第二定義及其應用；橢圓的準線方程及兩準線間的距離、焦準距：焦半徑公式。
3、已知橢圓內一點m，在橢圓上求一點p，使點p到點m與到橢圓準線的距離的和最小的求法。
4、橢圓的參數方程及橢圓的離心角：橢圓的參數方程的簡單應用：
5、直線與橢圓的位置關系，直線與橢圓相交時的弦長及弦中點問題。
高中數學教案示例篇14
教學目標：明確等差數列的定義，掌握等差數列的通項公式，會解決知道an,a1,d,n中的三個，求另外一個的問題;培養學生觀察能力，進一步提高學生推理、歸納能力，培養學生的&39;應用意識.
教學重點：1.等差數列的概念的理解與掌握.2.等差數列的通項公式的推導及應用.教學難點：等差數列“等差”特點的理解、把握和應用.教學過程：
Ⅰ.復習回顧上兩節課我們共同學習了數列的定義及給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式.這兩個公式從不同的角度反映數列的特點，下面我們看這樣一些例子
Ⅱ.講授新課10，8，6，4，2，…;21，21，22，22，23，23，24，24，252，2，2，2，2，…首先，請同學們仔細觀察這些數列有什么共同的&39;特點?是否可以寫出這些數列的通項公式?(引導學生積極思考，努力尋求各數列通項公式，并找出其共同特點)它們的共同特點是：從第2項起，每一項與它的前一項的“差”都等于同一個常數.也就是說，這些數列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點.具有這種特點的數列，我們把它叫做等差數列.
1.定義等差數列：一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示.
2.等差數列的通項公式等差數列定義是由一數列相鄰兩項之間關系而得.若一等差數列{an}的首項是a1，公差是d，則據其定義可得：(n-1)個等式若將這n-1個等式左右兩邊分別相加，則可得：an-a1=(n-1)d即：an=a1+(n-1)d當n=1時，等式兩邊均為a1，即上述等式均成立，則對于一切n∈N-時上述公式都成立，所以它可作為數列{an}的通項公式.看來，若已知一數列為等差數列，則只要知其首項a1和公差d,便可求得其通項.由通項公式可類推得：am=a1+(m-1)d，即：a1=am-(m-1)d，則：an=a1+(n-1)d=am-(m-1)d+(n-1)d=am+(n-m)d.如：a5=a4+d=a3+2d=a2+3d=a1+4d
請同學們來思考這樣一個問題.如果在a與b中間插入一個數A，使a、A、b成等差數列，那么A應滿足什么條件?由等差數列定義及a、A、b成等差數列可得：A-a=b-A，即：a=.反之，若A=，則2A=a+b，A-a=b-A，即a、A、b成等差數列.總之，A=a，A，b成等差數列.如果a、A、b成等差數列，那么a叫做a與b的等差中項.例題講解[
例1]在等差數列{an}中，已知a5=10，a15=25，求a25.
思路一：根據等差數列的已知兩項，可求出a1和d，然后可得出該數列的通項公式，便可求出a25.
思路二：若注意到已知項為a5與a15，所求項為a25，則可直接利用關系式an=am+(n-m)d.這樣可簡化運算.思路三：若注意到在等差數列{an}中，a5，a15，a25也成等差數列，則利用等差中項關系式，便可直接求出a25的值.
[例2](1)求等差數列8，5，2…的第20項.分析：由給出的三項先找到首項a1,求出公差d，寫出通項公式，然后求出所要項
答案：這個數列的第20項為-49.(2)-401是不是等差數列-5，-9，-13…的項?如果是，是第幾項?分析：要想判斷-401是否為這數列的一項，關鍵要求出通項公式，看是否存在正整數n，可使得an=-401.∴-401是這個數列的第100項.
Ⅲ.課堂練習
1.(1)求等差數列3，7，11，……的&39;第4項與第10項.
(2)求等差數列10，8，6，……的第20項.(3)100是不是等差數列2，9，16，……的項?如果是，是第幾項?如果不是，說明理由.2.在等差數列{an}中，
(1)已知a4=10，a7=19，求a1與d;
(2)已知a3=9，a9=3，求a12.
Ⅳ.課時小結通過本節學習，首先要理解與掌握等差數列的定義及數學表達式：an-an-1=d(n≥2).其次，要會推導等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d(n≥1)，并掌握其基本應用.最后，還要注意一重要關系式：an=am+(n-m)d的理解與應用以及等差中項。
Ⅴ.課后作業課本P39習題1，2，3，4
高中數學教案示例篇15
說教材：
1、地位、作用和特點：
《》是高中數學課本第冊（修）的第章“”的第節內容，高中數學課本說課稿。
本節是在學習了之后編排的。通過本節課的學習，既可以對的知識進一步鞏固和深化，又可以為后面學習打下基礎，所以是本章的重要內容。此外，《》的知識與我們日常生活、生產、科學研究有著密切的聯系，因此學習這部分有著廣泛的現實意義。
教學目標：
根據《教學大綱》的要求和學生已有的知識基礎和認知能力，確定以下教學目標：
（1）知識目標：A、B、C
（2）能力目標：A、B、C
（3）德育目標：A、B
教學的重點和難點：
（1）教學重點：
（2）教學難點：
二、說教法：
基于上面的教材分析，我根據自己對研究性學習“啟發式”教學模式和新課程改革的理論認識，結合本校學生實際，主要突出了幾個方面：一是創設問題情景，充分調動學生求知欲，并以此來激發學生的探究心理。二是運用啟發式教學方法，就是把教和學的各種方法綜合起來統一組織運用于教學過程，以求獲得最佳效果。另外還注意獲得和交換信息渠道的綜合、教學手段的綜合和課堂內外的綜合。并且在整個教學設計盡量做到注意學生的心理特點和認知規律，觸發學生的思維，使教學過程真正成為學生的學習過程，以思維教學代替單純的記憶教學。三是注重滲透數學思考方法（聯想法、類比法、數形結合等一般科學方法）。讓學生在探索學習知識的過程中，領會常見數學思想方法，培養學生的探索能力和創造性素質。四是注意在探究問題時留給學生充分的時間，以利于開放學生的思維。當然這就應在處理教學內容時能夠做到葉老師所說“教就是為了不教”。因此，擬對本節課設計如下教學程序：
導入新課新課教學
反饋發展
三、說學法：
學生學習的過程實際上就是學生主動獲取、整理、貯存、運用知識和獲得學習能力的過程，因此，我覺得在教學中，指導學生學習時，應盡量避免單純地、直露地向學生灌輸某種學習方法。有效的能被學生接受的學法指導應是滲透在教學過程中進行的，是通過優化教學程序來增強學法指導的目的性和實效性。在本節課的教學中主要滲透以下幾個方面的學法指導。
1、培養學生學會通過自學、觀察、實驗等方法獲取相關知識，使學生在探索研究過程中分析、歸納、推理能力得到提高。
本節教師通過列舉具體事例來進行分析，歸納出，并依
據此知識與具體事例結合、推導出，這正是一個分析和推理的全過程。
2、讓學生親自經歷運用科學方法探索的過程。主要是努力創設應用科學方法探索、解決問題情境，讓學生在探索中體會科學方法，如在講授時，可通過
演示，創設探索規律的情境，引導學生以可靠的事實為基礎，經過抽象思維揭示內在規律，從而使學生領悟到把可靠的事實和深刻的理論思維結合起來的特點。
3、讓學生在探索性實驗中自己摸索方法，觀察和分析現象，從而發現“新”的問題或探索出“新”的規律。從而培養學生的發散思維和收斂思維能力，激發學生的創造動力。在實踐中要盡可能讓學生多動腦、多動手、多觀察、多交流、多分析；老師要給學生多點撥、多啟發、多激勵，不斷地尋找學生思維和操作上的閃光點，及時總結和推廣。
4、在指導學生解決問題時，引導學生通過比較、猜測、嘗試、質疑、發現等探究環節選擇合適的概念、規律和解決問題方法，從而克服思維定勢的消極影響，促進知識的正向遷移。如教師引導學生對比中，蘊含的本質差異，從而擺脫知識遷移的負面影響。這樣，既有利于學生養成認真分析過程、善于比較的好習慣，又有利于培養學生通過現象發掘知識內在本質的能力。
四、教學過程：
（一）、課題引入：
教師創設問題情景（創設情景：A、教師演示實驗。B、使用多媒體模擬一些比較有趣、與生活實踐比較有關的事例。C、講述數學科學史上的有關情況。）激發學生的探究欲望，引導學生提出接下去要研究的問題。
（二）、新課教學：
1、針對上面提出的問題，設計學生動手實踐，讓學生通過動手探索有關的知識，并引導學生進行交流、討論得出新知，并進一步提出下面的問題。
2、組織學生進行新問題的實驗方法設計—這時在設計上最好是有對比性、數學方法性的設計實驗，指導學生實驗、通過多媒體的輔助，顯示學生的實驗數據，模擬強化出實驗情況，由學生分析比較，歸納總結出知識的結構。
（三）、實施反饋：
1、課堂反饋，遷移知識（最好遷移到與生活有關的例子）。讓學生分析有關的問題，實現知識的升華、實現學生的再次創新。
2、課后反饋，延續創新。通過課后練習，學生互改作業，課后研實驗，實現課堂內外的綜合，實現創新精神的延續。
五、板書設計：
在教學中我把黑板分為三部分，把知識要點寫在左側，中間知識推導過程，右邊實例應用。
六、說課綜述：
以上是我對《》這節教材的認識和對教學過程的設計。在整個課堂中，我引導學生回顧前面學過的知識，并把它運用到對的認識，使學生的認知活動逐步深化，既掌握了知識，又學會了方法。
總之，對課堂的設計，我始終在努力貫徹以教師為主導，以學生為主體，以問題為基礎，以能力、方法為主線，有計劃培養學生的自學能力、觀察和實踐能力、思維能力、應用知識解決實際問題的能力和創造能力為指導思想。并且能從各種實際出發，充分利用各種教學手段來激發學生的學習興趣，體現了對學生創新意識的培養。
高中數學教案示例篇16
一：說教材
平面向量的數量積是兩向量之間的乘法，而平面向量的坐標表示把向量之間的運算轉化為數之間的運算。本節內容是在平面向量的坐標表示以及平面向量的數量積及其運算律的基礎上，介紹了平面向量數量積的坐標表示，平面兩點間的距離公式，和向量垂直的坐標表示的充要條件。為解決直線垂直問題，三角形邊角的有關問題提供了很好的辦法。本節內容也是全章重要內容之一。
二：說學習目標和要求
通過本節的學習，要讓學生掌握
(1)：平面向量數量積的坐標表示。
(2)：平面兩點間的距離公式。
(3)：向量垂直的坐標表示的充要條件。
以及它們的一些簡單應用，以上三點也是本節課的重點，本節課的難點是向量垂直的坐標表示的充要條件以及它的靈活應用。
三：說教法
在教學過程中，我主要采用了以下幾種教學方法：
(1)啟發式教學法
因為本節課重點的坐標表示公式的推導相對比較容易，所以這節課我準備讓學生自行推導出兩個向量數量積的坐標表示公式，然后引導學生發現幾個重要的結論：如模的計算公式，平面兩點間的距離公式，向量垂直的坐標表示的充要條件。
(2)講解式教學法
主要是講清概念，解除學生在概念理解上的疑惑感;例題講解時，演示解題過程!
主要輔助教學的手段(powerpoint)
(3)討論式教學法
主要是通過學生之間的相互交流來加深對較難問題的理解，提高學生的自學能力和發現、分析、解決問題以及創新能力。
四：說學法
學生是課堂的主體，一切教學活動都要圍繞學生展開，借以誘發學生的學習興趣，增強課堂上和學生的交流，從而達到及時發現問題，解決問題的目的。通過精講多練，充分調動學生自主學習的積極性。如讓學生自己動手推導兩個向量數量積的坐標公式，引導學生推導4個重要的結論!并在具體的問題中，讓學生建立方程的思想，更好的解決問題!
五：說教學過程
這節課我準備這樣進行：
首先提出問題：要算出兩個非零向量的數量積，我們需要知道哪些量?
繼續提出問題：假如知道兩個非零向量的坐標，是不是可以用這兩個向量的坐標來表示這兩個向量的數量積呢?
引導學生自己推導平面向量數量積的坐標表示公式，在此公式基礎上還可以引導學生得到以下幾個重要結論：
(1) 模的計算公式
(2)平面兩點間的距離公式。
(3)兩向量夾角的余弦的坐標表示
(4)兩個向量垂直的標表示的充要條件
第二部分是例題講解，通過例題講解，使學生更加熟悉公式并會加以應用。
例題1是書上122頁例1，此題是直接用平面向量數量積的坐標公式的題，目的是讓學生熟悉這個公式，并在此題基礎上，求這兩個向量的夾角?目的是讓學生熟悉兩向量夾角的余弦的坐標表示公式例題2是直接證明直線垂直的題，雖然比較簡單，但體現了一種重要的證明方法，這種方法要讓學生掌握，其實這一例題也是兩個向量垂直坐標表示的充要條件的一個應用：即兩個向量的數量積是否為零是判斷相應的兩條直線是否垂直的重要方法之一。
例題3是在例2的基礎上稍微作了一下改變，目的是讓學生會應用公式來解決問題，并讓學生在這要有建立方程的思想。
再配以練習，讓學生能熟練的應用公式，掌握今天所學內容。
高中數學教案示例篇17
1.1．1任意角
教學目標
（一）知識與技能目標
理解任意角的概念(包括正角、負角、零角)與區間角的概念.
（二）過程與能力目標
會建立直角坐標系討論任意角,能判斷象限角,會書寫終邊相同角的集合；掌握區間角的集合的書寫．
（三）情感與態度目標
1．提高學生的推理能力；
2．培養學生應用意識．教學重點
任意角概念的理解；區間角的集合的書寫．教學難點
終邊相同角的集合的表示；區間角的集合的書寫．
教學過程
一、引入：
1．回顧角的定義
①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.
②角的第二種定義是角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形．
二、新課：
1．角的有關概念：
①角的定義：
角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形．
②角的名稱：
③角的分類：A
正角：按逆時針方向旋轉形成的角零角：射線沒有任何旋轉形成的角
負角：按順時針方向旋轉形成的角
④注意：
⑴在不引起混淆的情況下，“角α”或“∠α”可以簡化成“α”；
⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α=0°；
⑶角的概念經過推廣后，已包括正角、負角和零角．
⑤練習：請說出角α、β、γ各是多少度?
2．象限角的概念：
①定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角．
例1．在直角坐標系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角．
⑴60°；⑵120°；⑶240°；⑷300°；⑸420°；⑹480°；
答：分別為1、2、3、4、1、2象限角．
3．探究：教材P3面
終邊相同的角的表示：
所有與角α終邊相同的角，連同α在內，可構成一個集合S＝{ββ=α+
k·360°，
k∈Z}，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整個周角的和．注意：⑴k∈Z
⑵α是任一角；
⑶終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同．終邊相同的角有無限個，它們相差
360°的整數倍；
⑷角α+k·720°與角α終邊相同，但不能表示與角α終邊相同的所有角．
例2．在0°到360°范圍內，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角．
⑴－120°；
⑵640°；
⑶－950°12’．
答：⑴240°,第三象限角；
⑵280°,第四象限角；
⑶129°48’,第二象限角；
例4．寫出終邊在y軸上的角的集合(用0°到360°的角表示)．解:{αα=90°+n·180°,n∈Z}．
例5．寫出終邊在y?x上的角的集合S,并把S中適合不等式－360°≤β＜720°的元素β寫出來．
4．課堂小結
①角的定義；
②角的分類：
正角：按逆時針方向旋轉形成的角零角：射線沒有任何旋轉形成的角
負角：按順時針方向旋轉形成的角
③象限角；
④終邊相同的角的表示法．
5．課后作業：
①閱讀教材P2-P5；
②教材P5練習第1-5題；
③教材P.9習題1.1第1、2、3題思考題：已知α角是第三象限角，則2α，
解：??角屬于第三象限，
?k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)
因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z)即(2k+1)360°＜2α＜(2k+1)360°+180°(k∈Z)
故2α是第一、二象限或終邊在y軸的非負半軸上的角．又k·180°+90°＜
各是第幾象限角？
＜k·180°+135°(k∈Z)．
＜n·360°+135°(n∈Z)，
當k為偶數時，令k=2n(n∈Z)，則n·360°+90°＜此時，
屬于第二象限角
＜n·360°+315°(n∈Z)，
當k為奇數時，令k=2n+1(n∈Z)，則n·360°+270°＜此時，
屬于第四象限角
因此
屬于第二或第四象限角．
1.1.2弧度制
（一）
教學目標
（二）知識與技能目標
理解弧度的意義；了解角的集合與實數集R之間的可建立起一一對應的關系；熟記特殊角的弧度數．
（三）過程與能力目標
能正確地進行弧度與角度之間的換算，能推導弧度制下的弧長公式及扇形的面積公式，并能運用公式解決一些實際問題
（四）情感與態度目標
通過新的度量角的單位制(弧度制)的引進，培養學生求異創新的精神；通過對弧度制與角度制下弧長公式、扇形面積公式的對比，讓學生感受弧長及扇形面積公式在弧度制下的簡潔美．教學重點
弧度的概念．弧長公式及扇形的面積公式的推導與證明．教學難點
“角度制”與“弧度制”的區別與聯系．
教學過程
一、復習角度制：
初中所學的角度制是怎樣規定角的度量的?規定把周角的作為1度的角,用度做單位來度量角的制度叫做角度制．
二、新課：
1．引入：
由角度制的定義我們知道,角度是用來度量角的`,角度制的度量是60進制的,運用起來不太方便.在數學和其他許多科學研究中還要經常用到另一種度量角的制度—弧度制，它是如何定義呢？
2．定義
我們規定,長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角；用弧度來度量角的單位制叫做弧度制．在弧度制下,1弧度記做1rad．在實際運算中，常常將rad單位省略．
3．思考：
（1）一定大小的圓心角?所對應的弧長與半徑的比值是否是確定的？與圓的半徑大小有關嗎？
（2）引導學生完成P6的探究并歸納：弧度制的性質：
①半圓所對的圓心角為
②整圓所對的圓心角為
③正角的弧度數是一個正數．
④負角的弧度數是一個負數．
⑤零角的弧度數是零．
⑥角α的弧度數的絕對值α=.
4．角度與弧度之間的轉換：
①將角度化為弧度：
②將弧度化為角度：
5．常規寫法：
①用弧度數表示角時,常常把弧度數寫成多少π的形式,不必寫成小數．
②弧度與角度不能混用．
弧長等于弧所對應的圓心角(的弧度數)的絕對值與半徑的積．
例1．把67°30’化成弧度．
例2．把?rad化成度．
例3．計算：
(1)sin4
(2)tan1.5．
8．課后作業：
①閱讀教材P6–P8；
②教材P9練習第1、2、3、6題；
③教材P10面7、8題及B2、3題．
高中數學教案示例篇18
各位老師你們好!今天我要為大家講的課題是
首先，我對本節教材進行一些分析:
一、教材分析（說教材）：
1.教材所處的地位和作用：
本節內容在全書和章節中的作用是：《__》是中數學教材第冊第章第節內容。在此之前學生已學習了基礎，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容是在中，占據的地位。以及為其他學科和今后的學習打下基礎。
2.教育教學目標：
根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：
（1）知識目標：
（2）能力目標：通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析，收集處理信息，團結協作，語言表達能力以及通過師生雙邊活動，初步培養學生運用知識的能力，培養學生加強理論聯系實際的能力，
（3）情感目標：通過的教學引導學生從現實的生活經歷與體驗出發，激發學生學習興趣。
3.重點，難點以及確定依據：
本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點
重點：通過突出重點
難點：通過突破難點
關鍵：
下面，為了講清重難上點，使學生能達到本節課設定的目標，再從教法和學法上談談：
二、教學策略（說教法）
1.教學手段：
如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。在教學過程中擬計劃進行如下操作：教學方法。基于本節課的特點：應著重采用的教學方法。
2.教學方法及其理論依據：堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據學生的心理發展規律，采用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生看書，討論的基礎上，在老師啟發引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現機會，培養其自信心，激發其學習熱情。有效的開發各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發展。同時通過課堂練習和課后作業，啟發學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力。
3.學情分析：（說學法）
我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。
（1）學生特點分析：中學生心理學研究指出，高中階段是（查同中學生心發展情況）抓住學
生特點，積極采用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發學生興趣，有效地培養學生能力，促進學生個性發展。生理上表少年好動，注意力易分散
（2）知識障礙上：知識掌握上，學生原有的知識，許多學生出現知識遺忘，所以應全面系統的去講述；學生學習本節課的知識障礙，知識學生不易理解，所以教學中老師應予以簡單明白，深入淺出的分析。
（3）動機和興趣上：明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力
最后我來具體談談這一堂課的教學過程：
4.教學程序及設想：
（1）由引入：把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”繼而緊張的沉思，期待錄找理由和證明過程。在實際情況下學習可以使學生利用已有的知識與經驗，同化和索引出當肖學習的新知識，這樣獲取知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。
（2）由實例得出本課新的知識點
（3）講解例題。在講例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利于學生的思維能力。
（4）能力訓練。課后練習使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。
（5）總結結論，強化認識。知識性的內容小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質，數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐步培養學生良好的個性品質目標。
（6）變式延伸，進行重構，重視課本例題，適當對題目進行引申，使例題的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯，累積，加工，從而達到舉一反三的效果。
（7）板書
（8）布置作業。針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，
教學程序：
課堂結構：復習提問，導入講授課，課堂練習，鞏固新課，布置作業等五部分