好的教案應該突出學生的主體地位，培養學生的思維能力和創造力，提高學生的綜合素質。怎么寫好人教版教案高二數學？小編給大家分享一些人教版教案高二數學，方便大家學習。

人教版教案高二數學篇1

一、教材分析

教材的地位和作用

本節內容選自北師大版高中數學必修1，第二章第4.1節。二次函數的圖像在教材中起著承上啟下的作用。

二、教學目標分析

基于以上對教材和學情的分析以及新課標教學理念，我將教學目標分為以下三個部分：

1.知識與技能

理解二次函數中參數a，b，c，h，k對其圖像的影響；

2.過程與方法

通過體驗對二次函數圖像平移的研究方法，能遷移到其他函數圖像的研究。

3.情感態度與價值觀

通過本節的學習，進一步體會數形結合思想的作用，感受到數學中數與形的辯證統一。

三、教學重難點分析

通過以上對教材和學生的分析以及教學目標，我將本節課的重難點確定如下

重點：

二次函數圖像的平移變換規律及應用。

難點：

探索平移對函數解析式的影響及如何利用平移變換規律求函數解析式，并能把平移變換規律遷移到其他函數。

四、教法與學法分析

1、教法分析

基于以上對教材、學情的分析以及新課改的要求，本節課我采用啟發式教學、多媒體輔助教學和討論法。學生可以在多媒體中感受到數學在生活中的應用，啟發式教學和討論法發散學生思維，培養學生善于思考的能力。

2、學法分析

新課改理念告訴我們，學生不僅要學知識，更重要的是要學會怎樣學習，為終生學習奠定扎實的基礎。所以本節課我將引導學生通過合作交流、自主探索的方法進行學習。

五、教學過程

為了更好的實現本課的三維目標，并突破重難點，我將設計以下五個環節來進行我的教學。

（1）知識導入

溫故而知新，我將先從之前學習的知識引入，給出一些函數，比如y=x2、y=2x2，讓學生作出這些函數的圖像，然后讓學生比較這些函數圖像的相同點和不同點，由此引入我的新課。一方面讓學生總結復習已有知識，為后面的學習做好鋪墊，另一方面，使學生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗。

（2）講授新課

例：畫出函數y=2x2，y=2(x+1)2，y=2(x+1)2+3的圖像

讓學生畫出他們的圖像并觀察函數圖像的特點，再讓學生與多媒體課件展示的圖像進行對比，得出結論：若二次函數的解析式為y=ax2+bx+c，先將其化成y=a(x+h)2+k的形式，從而判斷出y=ax2+bx+c是如何由y=ax2變換得到的。

前面的練習和例題，基本涵蓋了二次函數圖像平移變換的各種情況，啟發并引導了學生將實例的結論進行總結，得出y=x2到y=ax2，y=ax2到y=a（x+h）2+k，y=ax2到y=ax2+bx+c(其中，a均不為0)的圖像變化過程，即a>0開口向上，a<0開口向下；h正左移，h負右移；k正上移，k負下移。在這個過程中，學生把對圖像的感性認識轉化為了數學關系，這種從特殊到一般的學習過程有利于學生對概念的理解，

（3）鞏固練習

我將組織學生進行練習，完成課本44頁1-3題。通過這種練習的方式，幫助學生鞏固和加深二次函數中參數對圖像的影響。

（4）歸納總結

我先讓學生進行小結，然后教師進行補充，在這樣一個過程中既有利于學生鞏固知識，也有利于教師對學生的學習情況有一定的了解，可以進行適當反思，為下一節課的教學過程做好準備。

人教版教案高二數學篇2

①首先應做好課前的準備，要把課本、筆記本、草稿紙等放在桌子上，上課時不至于出現書、本等丟三落四的現象;

②聽課重點聽分析、思維方法，要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動而深刻地接受老師所要表達的思想。心到：就是用心思考，跟上老師的數學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出內容的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解。

③特別注意老師講課的開頭和結尾老師講課開頭，一般是概括前節課的要點，指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。

④最后一點就是作好筆記，記筆記是學習過程中的重要環節，它對提高學習效益有不可低估的作用。俗話說“好記性不如爛筆頭”。在聽課的同時把本節課的重點、難點、典型的例題與教師在課堂中拓展的課外知識及習題記錄下來，以備課后復習時用。

人教版教案高二數學篇3

一、教材分析

1．教材所處的地位和作用

在學習了隨機事件、頻率、概率的意義和性質及用概率解決實際問題和古典概型的概念后，進一步體會用頻率估計概率思想。它是對古典概型問題的一種模擬，也是對古典概型知識的深化，同時它也是為了更廣泛、高效地解決一些實際問題、體現信息技術的優越性而新增的內容。

2.教學的重點和難點

重點：正確理解隨機數的概念，并能應用計算器或計算機產生隨機數。

難點：建立概率模型，應用計算器或計算機來模擬試驗的方法近似計算概率，解決一些較簡單的現實問題。

二、教學目標分析

1、知識與技能：

（1）了解隨機數的概念；

（2）利用計算機產生隨機數，并能直接統計出頻數與頻率。

2、過程與方法：

（1）通過對現實生活中具體的概率問題的探究，感知應用數學解決問題的方法，體會數學知識與現實世界的聯系，培養邏輯推理能力；

（2）通過模擬試驗，感知應用數字解決問題的方法，自覺養成動手、動腦的良好習慣

3、情感態度與價值觀：

通過數學與探究活動，體會理論來源于實踐并應用于實踐的辯證唯物主義觀點.

三、教學方法與手段分析

1、教學方法：本節課我主要采用啟發探究式的教學模式。

2、教學手段：利用多媒體技術優化課堂教學

四、教學過程分析

㈠創設情境、引入新課

情境1：假設你作為一名食品衛生工作人員,要對某超市內的80袋小包裝餅干中抽取10袋進行衛生達標檢驗,你打算如何操作?

預設學生回答：

⑴采用簡單隨機抽樣方法（抽簽法）

⑵采用簡單隨機抽樣方法（隨機數表法）

教師總結得出：隨機數就是在一定范圍內隨機產生的數，并且得到這個范圍內每一數的機會一樣。（引入課題）

「設計意圖」（1）回憶統計知識中利用隨機抽樣方法如抽簽法、隨機數表法等進行抽樣的步驟和特征；（2）從具體試驗中了解隨機數的含義。

情境2：在拋硬幣和擲骰子的試驗中，是用頻率估計概率。假如現在要作10000次試驗，你打算怎么辦？大家可能覺得這樣做試驗花費時間太多了，有沒有其他方法可以代替試驗呢？

「設計意圖」當需要隨機數的量很大時，用手工試驗產生隨機數速度太慢，從而說明利用現代信息技術的重要性，體現利用計算器或計算機產生隨機數的必要性。

㈡操作實踐、了解新知

教師：向學生介紹計算器的操作，讓他們了解隨機函數的原理。可事先編制幾個小問題，在課堂上帶著學生用計算器（科學計算器或圖形計算器）操作一遍，讓學生熟悉如何用計算器產生隨機數。

「設計意圖」通過操作熟悉計算器操作流程，在明白原理后,通過讓學生自己按照規則操作，熟悉計算器產生隨機數的操作流程，了解隨機數。

問題1：拋一枚質地均勻的硬幣出現正面向上的概率是50，你能設計一種利用計算器模擬擲硬幣的試驗來驗證這個結論嗎？

思考：隨著模擬次數的不同，結果是否有區別，為什么？

「設計意圖」⑴設計概率模型是解決概率問題的難點，也是能解決概率問題的關鍵，是數學建模的第一步。⑵拋硬幣是最熟悉、最簡單的問題，很自然會想到把正面向上、反面向上這兩個基本事件用兩個隨機數來代替。（題目讓學生通過熟悉50想到用隨機數0，1來模擬，為后面問題4每天下雨的概率為40的概率建模作第一次小鋪墊。）⑶熟悉利用計算器模擬試驗的操作流程，為解決后面例題模擬下雨作好鋪墊。

問題2：（1）剛才我們利用了計算器來產生隨機數，我們知道計算機有許多軟件有統計功能，你知道哪些軟件具有隨機函數這個功能？

（2）你會利用統計軟件Excel來產生隨機數0，1嗎？你能設計一種利用計算機模擬擲硬幣的試驗嗎？

「設計意圖」⑴了解有許多統計軟件都有隨機函數這個功能，并與前面第一章所學的用程序語言編寫程序相聯系；⑵Excel是學生比較熟悉的統計軟件，也可讓學生回顧初中用Excel畫統計圖的一些功能和知識，其次讓學生掌握多種隨機模擬試驗方法。

問題3：（1）你能在Excel軟件中畫試驗次數從1到100次的頻率分布折線圖嗎？

（2）當試驗次數為1000，1500時，你能說說出現正面向上的頻率有些什么變化？

「設計意圖」⑴應用隨機模擬方法估計古典概型中隨機事件的概率值；

⑵體會頻率的隨機性與相對穩定性，經歷用計算機產生數據，整理數據，分析數據，畫統計圖的全過程，使學生相信統計結果的真實性、隨機性及規律性。

㈢講練結合、鞏固新知

問題4：天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40，這三天中恰有兩天下雨的概率是多少？

問1：能用古典概型的計算公式求解嗎？

你能說明一下這為什么不是古典概型嗎？

問2：你如何模擬每一天下雨的概率為40？

「設計意圖」⑴問題分層提出，降低本題難度。如何模擬每一天下雨的概率40是解決這道題的關鍵，是隨機模擬方法應用的重點，也是難點之一。

⑵鞏固用隨機模擬方法估計未知量的基本思想，明確利用隨機模擬方法也可解決不是古典概型而比較復雜的概率應用題。

歸納步驟：第一步，設計概率模型；

第二步，進行模擬試驗；

方法一：（隨機模擬方法--計算器模擬）利用計算器隨機函數；

方法二：（隨機模擬方法--計算機模擬）

第三步，統計試驗的結果。

課堂檢測將一枚質地均勻的硬幣連擲三次，出現"2個正面朝上、1個反面朝上"和"1個正面朝上、2個反面朝上"的概率各是多少？并用隨機模擬的方法做100次試驗，計算各自的頻數。

「設計意圖」通過練習，進一步鞏固學生對本節課知識的掌握。

㈣歸納小結

（1）你能歸納利用隨機模擬方法估計概率的步驟嗎？

（2）你能體會到隨機模擬的優勢嗎？請舉例說說。

「設計意圖」⑴通過問題的思考和解決，使學生理解模擬方法的優點，并充分利用信息技術的優勢；⑵是對知識的進一步理解與思考，又是對本節內容的回顧與總結。

㈤布置練習：

課本練習3、4

「設計意圖」課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。

[內容結束]

人教版教案高二數學篇4

一、變量間的相關關系

1.常見的兩變量之間的關系有兩類：一類是函數關系，另一類是相關關系;與函數關系不同，相關關系是一種非確定性關系.

2.從散點圖上看，點分布在從左下角到右上角的區域內，兩個變量的這種相關關系稱為正相關，點分布在左上角到右下角的區域內，兩個變量的相關關系為負相關.

二、兩個變量的線性相關

從散點圖上看，如果這些點從整體上看大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近，稱兩個變量之間具有線性相關關系，這條直線叫回歸直線.

當r>0時，表明兩個變量正相關;

當r<0時，表明兩個變量負相關.

r的絕對值越接近于1，表明兩個變量的線性相關性越強.r的絕對值越接近于0時，表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關關系.通常r大于0.75時，認為兩個變量有很強的線性相關性.

三、解題方法

1.相關關系的判斷方法一是利用散點圖直觀判斷，二是利用相關系數作出判斷.

2.對于由散點圖作出相關性判斷時，若散點圖呈帶狀且區域較窄，說明兩個變量有一定的線性相關性，若呈曲線型也是有相關性.

3.由相關系數r判斷時r越趨近于1相關性越強.

人教版教案高二數學篇5

導數是微積分中的重要基礎概念。當函數=f(x)的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δ與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f&39;(x0)或df(x0)/dx。

導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變量和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對于時間的導數就是物體的瞬時速度。

不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續;不連續的函數一定不可導。

對于可導的函數f(x)，xf&39;(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運算法則也于極限的四則運算法則。反之，已知導函數也可以倒過來求原來的函數，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函數與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。

設函數=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義，當自變量x在x0處有增量Δx，(x0+Δx)也在該鄰域內時，相應地函數取得增量Δ=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δ與Δx之比當Δx→0時極限存在，則稱函數=f(x)在點x0處可導，并稱這個極限為函數=f(x)在點x0處的導數記為f&39;(x0)，也記作&39;│x=x0或d/dx│x=x0

人教版教案高二數學篇6

【教學目標】

1、會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。

2、能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。

3、提高學生的觀察能力；培養學生的空間想象能力和抽象括能力。

【教學重難點】

教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。

教學難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。

【教學過程】

1、情景導入

教師提出問題，引導學生觀察、舉例和相互交流，提出本節課所學內容，出示課題。

2、展示目標、檢查預習

3、合作探究、交流展示

（1）引導學生觀察棱柱的幾何物體以及棱柱的圖片，說出它們各自的特點是什么？它們的共同特點是什么？

（2）組織學生分組討論，每小組選出一名同學發表本組討論結果。

在此基礎上得出棱柱的主要結構特征。

（1）有兩個面互相平行；

（2）其余各面都是平行四邊形；

（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。

（4）提出問題：請列舉身邊的棱柱并對它們進行分類

（5）以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念，分類以及表示。

（6）讓學生觀察圓柱，并實物模型演示，概括出圓柱的概念以及相關的概念及圓柱的表示。

（7）引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示，借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。

（8）教師指出圓柱和棱柱統稱為柱體，棱臺與圓臺統稱為臺體，圓錐與棱錐統稱為錐體。

4、質疑答辯，排難解惑，發展思維，教師提出問題，讓學生思考。

（1）有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明）

（2）棱柱的任何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？

（3）圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到？如何旋轉？

（4）棱臺與棱柱、棱錐有什么關系？圓臺與圓柱、圓錐呢？

（5）繞直角三角形某一邊的幾何體一定是圓錐嗎？

人教版教案高二數學篇7

教學目標

（1）掌握圓的標準方程，能根據圓心坐標和半徑熟練地寫出圓的標準方程，也能根據圓的標準方程熟練地寫出圓的圓心坐標和半徑．

（2）掌握圓的一般方程，了解圓的一般方程的結構特征，熟練掌握圓的標準方程和一般方程之間的互化．

（3）了解參數方程的概念，理解圓的參數方程，能夠進行圓的普通方程與參數方程之間的互化，能應用圓的參數方程解決有關的簡單問題．

（4）掌握直線和圓的位置關系，會求圓的切線．

（5）進一步理解曲線方程的概念、熟悉求曲線方程的方法．

教學建議

教材分析

（1）知識結構

（2）重點、難點分析

①本節內容教學的重點是圓的標準方程、一般方程、參數方程的推導，根據條件求圓的方程，用圓的方程解決相關問題．

②本節的難點是圓的一般方程的結構特征，以及圓方程的求解和應用．

教法建議

（1）圓是最簡單的曲線．這節教材安排在學習了曲線方程概念和求曲線方程之后，學習三大圓錐曲線之前，旨在熟悉曲線和方程的理論，為后繼學習做好準備．同時，有關圓的問題，特別是直線與圓的位置關系問題，也是解析幾何中的基本問題，這些問題的解決為圓錐曲線問題的解決提供了基本的思想方法．因此教學中應加強練習，使學生確實掌握這一單元的知識和方法．

（2）在解決有關圓的問題的過程中多次用到配方法、待定系數法等思想方法，教學中應多總結．

（3）解決有關圓的問題，要經常用到一元二次方程的理論、平面幾何知識和前邊學過的解析幾何的基本知識，教師在教學中要注意多復習、多運用，培養學生運算能力和簡化運算過程的意識．

（4）有關圓的內容非常豐富，有很多有價值的問題．建議適當選擇一些內容供學生研究．例如由過圓上一點的切線方程引申到切點弦方程就是一個很有價值的問題．類似的還有圓系方程等問題．

教學設計示例

圓的一般方程

教學目標：

（1）掌握圓的一般方程及其特點．

（2）能將圓的一般方程轉化為圓的標準方程，從而求出圓心和半徑．

（3）能用待定系數法，由已知條件求出圓的一般方程．

（4）通過本節課學習，進一步掌握配方法和待定系數法．

教學重點：（1）用配方法，把圓的一般方程轉化成標準方程，求出圓心和半徑．

（2）用待定系數法求圓的方程．

教學難點：圓的一般方程特點的研究．

教學用具：計算機．

教學方法：啟發引導法，討論法．

教學過程：

人教版教案高二數學篇8

一、教學目標

1、知識與技能

（1）理解流程圖的順序結構和選擇結構。

（2）能用文字語言表示算法，并能將算法用順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖

2、過程與方法

學生通過模仿、操作、探索、經歷設計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結構。

二、教學重點、難點

重點：算法的順序結構與選擇結構。

難點：用含有選擇結構的流程圖表示算法。

三、學法與教學用具

學法：學生通過動手作圖，用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便于檢查，經歷設計流程圖表達解決問題的過程。進而學習順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖。

教學用具：尺規作圖工具，多媒體。

人教版教案高二數學篇9

一、創設情境，引入新課

師：有人問：海口到三亞有多遠時，有人回答約250公里，但也有人回答約160英里，請問那一種回答是正確的?(已知1英里=1.6公里)

顯然，兩種回答都是正確的，但為什么會有不同的數值呢?那是因為所采用的度量制不同，一個是公里制，一個是英里制.他們的長度單位是不同的，但是，他們之間可以換算：1英里=1.6公里.

在角度的度量里面，也有類似的情況，一個是角度制，我們已經不再陌生,另外一個就是我們這節課要研究的角的另外一種度量制---弧度制.

二、講解新課

1.角度制規定：將一個圓周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.

弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制與角度制之間如何換算?請看課本，自行解決上述問題.

2.弧度制的定義

長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1(單位可以省略不寫).

(師生共同活動)探究:如圖,半徑為的圓的圓心與原點重合,角的終邊與軸的正半軸重合,交圓于點,終邊與圓交于點.請完成表格.

我們知道，角有正負零角之分，它的弧度數也應該有正負零之分，如-π，-2π等等，一般地,正角的弧度數是一個正數，負角的弧度數是一個負數，零角的弧度數是0,角的正負主要由角的旋轉方向來決定.

角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實數集R之間建立了一一對應關系:即每一個角都有的一個實數(即這個角的弧度數)與它對應;反過來，每一個實數也都有的一個角(即弧度數等于這個實數的角)與它對應.

三、課堂小結

度數與弧度數的換算也可借助“計算器”《中學數學用表》進行;在具體運算時，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應確立如下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實數的集合之間建立一種一一對應的關系。

四、作業布置

作業：習題1.1A組第7,8,9題.

課后小結

度數與弧度數的換算也可借助“計算器”《中學數學用表》進行;在具體運算時，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應確立如下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實數的集合之間建立一種一一對應的關系。

課后習題

作業：習題1.1A組第7,8,9題.

板書

人教版教案高二數學篇10

教學目標

1、掌握平面向量的數量積及其幾何意義;

2、掌握平面向量數量積的重要性質及運算律;

3、了解用平面向量的數量積可以處理垂直的問題;

4、掌握向量垂直的條件.

教學重難點

教學重點：平面向量的數量積定義

教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用

教學過程

平面向量數量積(內積)的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，則數量abcosq叫a與b的數量積，記作a×b，即有a×b=abcosq，(0≤θ≤π).并規定0向量與任何向量的數量積為0.

1、向量數量積是一個向量還是一個數量?它的符號什么時候為正?什么時候為負?

2、兩個向量的數量積與實數乘向量的積有什么區別?

(1)兩個向量的數量積是一個實數，不是向量，符號由cosq的符號所決定.

(2)兩個向量的數量積稱為內積，寫成a×b;今后要學到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數量的積，書寫時要嚴格區分.符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替.

(3)在實數中，若a?0，且a×b=0，則b=0;但是在數量積中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0.因為其中cosq有可能為0.

人教版教案高二數學篇11

教學目標

1.掌握平面向量的數量積及其幾何意義;

2.掌握平面向量數量積的重要性質及運算律;

3.了解用平面向量的數量積可以處理垂直的問題;

4.掌握向量垂直的條件.

教學重難點

教學重點：平面向量的數量積定義

教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用

教學過程

平面向量數量積(內積)的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，

則數量abcosq叫a與b的數量積，記作a×b，即有a×b=abcosq，(0≤θ≤π).

并規定0向量與任何向量的數量積為0.

探究：

1、向量數量積是一個向量還是一個數量?它的符號什么時候為正?什么時候為負?

2、兩個向量的數量積與實數乘向量的積有什么區別?

(1)兩個向量的數量積是一個實數，不是向量，符號由cosq的符號所決定.

(2)兩個向量的數量積稱為內積，寫成a×b;今后要學到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數量的積，書寫時要嚴格區分.符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替.

人教版教案高二數學篇12

教學目的：

掌握圓的標準方程，并能解決與之有關的問題

教學重點：

圓的標準方程及有關運用

教學難點：

標準方程的靈活運用

教學過程：

一、導入新課，探究標準方程

二、掌握知識，鞏固練習

練習：

1、說出下列圓的方程

⑴圓心（3，-2）半徑為5

⑵圓心（0，3）半徑為3

2、指出下列圓的圓心和半徑

⑴（x-2）2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

3、判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關系

4、圓心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數的數學方法）

練習：

1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。

2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。

例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。

例3、點M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓練思維)

四、小結練習P771，2，3，4

五、作業P811，2，3，4

人教版教案高二數學篇13

圓與圓的位置關系

1、利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系;

2、過程與方法

用坐標法解決幾何問題的步驟：

第一步：建立適當的平面直角坐標系，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數問題;

第二步：通過代數運算，解決代數問題;

第三步：將代數運算結果“翻譯”成幾何結論.

人教版教案高二數學篇14

【教學目標】

依據《新課程標準》對《不等式》學段的目標要求和學生的實際情況，特確定如下目標：

知識與技能目標：理解掌握基本不等式，理解算數平均數與幾何平均數的概念，學會構造條件使用基本不等式;

過程與方法目標：通過探究基本不等式，使學生體會知識的形成過程，培養分析、解決問題的能力;

情感與態度目標：通過問題情境的設置，使學生認識到數學是從實際中來，培養學生用數學的眼光看世界，通過數學思維認知世界，從而培養學生善于思考、勤于動手的良好品質。

【教學重難點】

重點：理解掌握基本不等式，能借助幾何圖形說明基本不等式的意義。

難點：利用基本不等式推導不等式.

關鍵是對基本不等式的理解掌握.

一、教法分析

本節課采用觀察——感知——抽象——歸納——探究;啟發誘導、講練結合的教學方法，以學生為主體，以基本不等式為主線，從實際問題出發，放手讓學生探究思索。利用多媒體輔助教學，直觀地反映了教學內容，使學生思維活動得以充分展開，從而優化了教學過程，大大提高了課堂教學效率.

二、學法指導

新課改的精神在于以學生的發展為本，把學習的主動權還給學生，倡導積極主動，勇于探索的學習方法，因此，本課主要采取以自主探索與合作交流的學習方式，通過讓學生想一想，做一做，用一用，建構起自己的知識，使學生成為學習的主人。

三、教學過程

教學過程設計以問題為中心，以探究解決問題的方法為主線展開。這種安排強調過程，符合學生的認知規律，使數學教學過程成為學生對知識的再創造、再發現的過程，從而培養學生的創新意識。

具體過程安排如下：

(一)基本不等式的教學設計創設情景，提出問題

設計意圖：

數學教育必須基于學生的“數學現實”，現實情境問題是數學教學的平臺，數學教師的任務之一就是幫助學生構造數學現實，并在此基礎上發展他們的數學現實.基于此,設置如下情境:

上圖是在北京召開的第2__屆國際數學家大會的會標，會標是根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客。

[問題1]請觀察會標圖形，圖中有哪些特殊的幾何圖形?它們在面積上有哪些相等關系和不等關系?(讓學生分組討論)

(二)探究問題，抽象歸納

基本不等式的教學設計

探究圖形中的不等關系

形的角度----(利用多媒體展示會標圖形的變化,引導學生發現四個直角三角形的面積之和小于或等于正方形的面積.)

數的角度

[問題2]若設直角三角形的兩直角邊分別為a、b,應怎樣表示這種不等關系?

[問題3]大家看，這個圖形里還真有點奧妙。我們從圖中找到了一個不等式。這里a、b的取值有沒有什么限制條件?不等式中的等號什么時候成立呢?(師生共同探索)

咱們再看一看圖形的變化，(教師演示)

(學生發現)當a=b四個直角三角形都變成了等腰直角三角形，他們的面積和恰好等于正方形的面積，即.探索結論：我們得到不等式，當且僅當時等號成立。

設計意圖：

本背景意圖在于利用圖中相關面積間存在的數量關系，抽象出不等式基本不等式的教學設計。在此基礎上，引導學生認識基本不等式。

抽象歸納：一般地，對于任意實數a,b，有，當且僅當a=b時，等號成立。

[問題4]你能給出它的證明嗎?學生在黑板上板書。

[問題5]特別地，當時，在不等式中，以、分別代替a、b，得到什么?學生歸納得出。

設計意圖：

類比是學習數學的一種重要方法，此環節不僅讓學生理解了基本不等式的來源，突破了重點和難點，而且感受了其中的函數思想，為今后學習奠定基礎.

【歸納總結】

如果a,b都是非負數，那么，當且僅當a=b時，等號成立。

我們稱此不等式為基本不等式。其中稱為a,b的算術平均數，稱為a,b的幾何平均數。

人教版教案高二數學篇15

直線方程：

1.點斜式：y-y0=k(x-x0)

(x0,y0)是直線所通過的已知點的坐標，k是直線的已知斜率。x是自變量，直線上任意一點的橫坐標;y是因變量，直線上任意一點的縱坐標。

2.斜截式：y=kx+b

直線的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。此斜截式類似于一次函數的表達式。

3.兩點式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

如果x1=x2,y1=y2,那么兩點就重合了,相當于只有一個已知點了,這樣不能確定一條直線。

如果x1=x2,y1y2,那么此直線就是垂直于X軸的一條直線,其方程為x=x1,不能表示成上面的一般式。

如果x1x2,但y1=y2,那么此直線就是垂直于Y軸的一條直線,其方程為y=y1,也不能表示成上面的一般式。

4.截距式x/a+y/b=1

對x的截距就是y=0時，x的值，對y的截距就是x=0時,y的值。x截距為a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推導y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b帶入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。

5.一般式;Ax+By+C=0

將ax+by+c=0變換可得y=-x/b-c/b(b不為零)，其中-x/b=k(斜率)，c/b=‘b’(截距)。ax+by+c=0在解析幾何中更常用，用方程處理起來比較方便。