身為一名致力于傳道授業(yè)的教師，編寫一份高質(zhì)量的教學(xué)方案是常態(tài)，教案對提高教學(xué)效果和促進(jìn)教研活動具有重要意義。如何讓教案中的重點更加鮮明呢?以下是小編整理的一些初二數(shù)學(xué)教案北師大版，僅供參考。

初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇1

一、目標(biāo)要求

1、理解掌握分式的四則混合運算的順序。

2、能正確熟練地進(jìn)行分式的加、減、乘、除混合運算。

二、重點難點

重點：分式的加、減、乘、除混合運算的順序。

難點：分式的加、減、乘、除混合運算。

分式的加、減、乘、除混合運算的順序是先進(jìn)行乘、除運算，再進(jìn)行加、減運算，遇有括號，先算括號內(nèi)的。

三、解題方法指導(dǎo)

【例1】計算：（1）[＋＋(＋)]·；

（2）(x－y－)(x＋y－)÷[3(x＋y)－]。

分析：分式的四則混合運算要注意運算順序及括號的'關(guān)系。

解：（1）原式=[＋＋]·=[＋＋]·=·==。

（2）原式=·÷=··=y－x。

【例2】計算：（1）(－＋)·(a3－b3)；

（2）(－)÷。

解：（1）原式=－＋=－＋ab

=a2＋ab＋b2－(a2－b2)－ab

=a2＋ab＋b2－a2＋b2－ab=2b2。

（2）原式=[－]·=－=－====。

說明：分式的加、減、乘、除混合運算注意以下幾點：

（1）一般按分式的運算順序法則進(jìn)行計算，但恰當(dāng)?shù)厥褂眠\算律會使運算簡便。

（2）要隨時注意分子、分母可進(jìn)行因式分解的式子，以備約分或通分時備用，可避免運算煩瑣。

（3）注意括號的“添”或“去”、“變大”與“變小”。

（4）結(jié)果要化為最簡分式。

四、激活思維訓(xùn)練

▲知識點：求分式的值

【例】已知x＋=3，求下列各式的值：

初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇2

一、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念

2、能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式

3、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想

二、重、難點

1、重點：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式

2、難點：理解反比例函數(shù)的概念

3、難點的突破方法：

（1）在引入反比例函數(shù)的概念時，可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反比例函數(shù)概念的理解

（2）注意引導(dǎo)學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號左邊是函數(shù)y，等號右邊是一個分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因為k≠0，且x≠0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時可對照正比例函數(shù)y＝kx（k≠0），比較二者解析式的相同點和不同點。

（3）（k≠0）還可以寫成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式

三、例題的意圖分析

教材第46頁的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生從實際問題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會函數(shù)的模型思想。

教材第47頁的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會函數(shù)所蘊含的“變化與對應(yīng)”的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系。

補充例1、例2都是常見的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問題的能力。

四、課堂引入

1、回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的.？

2、體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？

五、例習(xí)題分析

例1、見教材P47

分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以先設(shè)，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數(shù)k，即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。

例1、（補充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)

（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成（k為常數(shù)，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨含x，（6）改寫后是，分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義的形式

例2、（補充）當(dāng)m取什么值時，函數(shù)是反比例函數(shù)？

分析：反比例函數(shù)（k≠0）的另一種表達(dá)式是（k≠0），后一種寫法中x的次數(shù)是－1，因此m的取值必須滿足兩個條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現(xiàn)3－m2＝1的錯誤

初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的通分法則及分式的基本性質(zhì)，分析、歸納出分式的通分法則，并能熟練掌握通分運算。

2、使學(xué)生理解和掌握分式和減法法則，并會應(yīng)用法則進(jìn)行分式加減的運算。

3、使學(xué)生能夠靈活運用分式的有關(guān)法則進(jìn)行分式的四則混合運算。

4、引導(dǎo)學(xué)生不斷小結(jié)運算方法和技巧，提高運算能力。

二、教學(xué)重點和難點

1、重點：分式的加減運算。

2、難點：異分母的分式加減法運算。

三、教學(xué)方法

啟發(fā)式、分組討論。

四、教學(xué)手段

幻燈片。

五、教學(xué)過程

（一）引入

1、如何計算：

2、如何計算：

3、若分母不同如何計算？如：

（二）新課

1、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

2、通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。

3、通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母。

通常取各分母的`所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。

例1通分：

（1）解：∵最簡公分母是，

小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)。

（2）解：

例2通分：

（1）解：∵最簡公分母的是2x（x+1）（x—1），小結(jié)：當(dāng)分母是多項式時，應(yīng)先分解因式。

（2）解：將分母分解因式：∴最簡公分母為2（x+2）（x—2），練習(xí)：教材P，79中1、2、3。

（三）課堂小結(jié)

1、通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。

2、通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點是保持分式的值不變。

3、一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進(jìn)一步運算作準(zhǔn)備。

初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇4

第一步；理解體驗：

1、復(fù)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義

2、引入課本P146R的例子

思路點撥：商場統(tǒng)計每位營業(yè)員在某月的銷售額組成一個樣本，從樣本數(shù)據(jù)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中得到信息估計總體的趨勢，達(dá)到問題的解決。

由例題中（2）問和（3）問的不同，導(dǎo)致結(jié)果的不同，其目的是告訴學(xué)生應(yīng)該根據(jù)題目具體要求來靈活運用三個數(shù)據(jù)代表解決問題。

本例題也客觀的反映了數(shù)學(xué)知識對生活實踐的指導(dǎo)有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實踐是緊密聯(lián)系的。

第二步：總結(jié)提升：

平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個數(shù)據(jù)代表的異同：

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量

平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大.

眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響.

平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動.

中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的'個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢.

實際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應(yīng)帶上單位.

第三步：隨堂練習(xí)：

1、在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學(xué)生成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

得分50、60、70、80、90、100、110、120

人數(shù) 2、3、6、14、15、5、4、1

分別求出這些學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）

甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。

乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。

（1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。

（2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是。

答案：1.眾數(shù)90中位數(shù)85平均數(shù)84.6

2.（1）15、15、15、眾數(shù)

（2）.15、5.5、6、中位數(shù)

第四步：課后練習(xí)：

1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：

職員董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員

人數(shù)

工資

（1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？

（2）、假設(shè)副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）

（3）、你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司職工的工資水平？

2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表示

初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇5

一、課堂引入

1、什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？

2、矩形有哪些性質(zhì)？

3、矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？

4、事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？

通過討論得到矩形的判定方法。

矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形。

矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形。

（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了。因為由四邊形內(nèi)角和可知，這時第四個角一定是直角。）

二、例習(xí)題分析

例1（補充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？

（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）

（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（√）

（3）四個角都相等的四邊形是矩形；（√）

（4）對角線相等的四邊形是矩形；（×）

（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（×）

（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（√）

（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）

（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（√）

（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形(√)

指出：

（l）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形；

（2）所給四邊形添加的`條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論.

例2（補充）已知ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個平行四邊形的面積.

分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積值.

解：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=AC，BO=BD

∵ AO=BO，

∴ AC=BD

∴ ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）

在Rt△ABC中，

∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，

∴BC=（cm）

例3（補充）已知：如圖（1），ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H。求證：四邊形EFGH是矩形。

分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明

初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇6

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、能說出約分的意義和步驟。

2、能說出最簡分式的意義。

3、能說出分式的乘、除和乘方法則，并能用式子表示。

4、能熟練地進(jìn)行分式的乘除和乘方運算。

5、會歸納總結(jié)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)。

6、能熟練地運用冪的運算性質(zhì)進(jìn)行計算。

主體知識歸納

1、約分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

2、約分的步驟把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式。

3、最簡分式一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。

4、分式的乘法法則分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。

5、分式的除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

6、分式的乘方（n為正整數(shù)）、就是說：分式的乘方是把分子、分母各自乘方。

7、整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可歸納如下

（1）am·an＝am+n（m、n都是整數(shù)）；

（2）（am）n＝amn（m、n都是整數(shù)）；

（3）（ab）n＝anbn（n是整數(shù)）、

基礎(chǔ)知識精講

1、正確理解分式約分的意義

（1）約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)，約分的實質(zhì)是一個分式化成最簡分式，約分的關(guān)鍵是將一個分式的分子與分母的公因式約去。

（2）進(jìn)行約分的前提條件：分子、分母必須都為積的形式且有公因式。

2、分式約分的步驟是：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子、分母和公因式、約分時應(yīng)注意以下兩點：

（1）若分子、分母都是幾個因式乘積的形式，應(yīng)約去分子、分母中相同因式的.最低次冪、當(dāng)分子、分母的系數(shù)是整數(shù)時，還應(yīng)約去它們的最大公約數(shù)。、

（2）若分式的分子、分母是多項時，要先將分子、分母按同一字母降冪排列、首項為負(fù)，提取負(fù)號放到整個分式的前面，將分子、分母分解因式，然后再約分。、

3、進(jìn)行分式的乘除運算時，應(yīng)注意以下幾點：

（1）分式的乘除運算，實際上是分式的乘法運算，根據(jù)法則應(yīng)先把分子、分母相乘，化成一個分式后再進(jìn)行約分，化為最簡分式、但實際運算時，常常先約分再相乘，這樣做既簡單易行，又不易出錯、

（2）如果分式的分子、分母是多項式時，一般應(yīng)先因式分解，再約分。

（3）分式運算的結(jié)果必須化成最簡分式，特別地，若分子（或分母）是公因式，約去公因式后，分子（或分母）是1而不是0。

（4）要注意運算順序，對于分式乘除法來說，它只含有同級乘除運算，所以只要沒有附加條件（如括號等），就必須按照從左至右的順序進(jìn)行計算。

初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇7

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：投影儀，教具：課本“探究”內(nèi)容；補充材料制成投影片。

學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)平行四邊形性質(zhì)；學(xué)具：課本“探究”內(nèi)容。

學(xué)法解析

1、認(rèn)知題后：學(xué)習(xí)了三角形全等、平行四邊形定義、性質(zhì)以后學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容。

2、知識線索：

3、學(xué)習(xí)方式：采用動手操作來發(fā)現(xiàn)新的知識，通過交流形成知識體系。

教學(xué)過程

一、回顧交流，逆向思索

教師提問：

1、平行四邊形定義是什么？如何表示？

2、平行四邊形性質(zhì)是什么？如何概括？

學(xué)生活動：思考后舉手回答：

回答：1、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（教師在黑板上畫出下圖：幫助學(xué)生直觀理解）

回答：2、平行四邊形性質(zhì)從邊考慮：

（1）對邊平行

（2）對邊相等

（3）對邊平行且相等；從角考慮：對角相等；從對角線考慮：兩條對角線互相平分。（借助上圖直觀理解）

教師歸納：（投影顯示）

平行四邊形【活動方略】

教師活動：操作投影儀，顯示課本P96和P97“探究”的問題。用問題牽引學(xué)生動手操作、思考、發(fā)現(xiàn)、歸納、論證，可以讓學(xué)生分成4人小組討論，然后再進(jìn)行小組匯報，教師同時也拿出教具同學(xué)在一起探索。

學(xué)生活動：分四人小組，拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具探究。在活動中發(fā)現(xiàn)：

（1）將兩長兩短的四根細(xì)木條（或用硬紙片），用小釘鉸合在一起，做成四邊形，如果等長的木條成對邊，那么無論如何轉(zhuǎn)動這四邊形，它的形狀都是平行四邊形；

（2）若將兩根細(xì)木條中點用釘子釘合在一起，用像皮筋連接木條的`頂點，做成一個四邊形，轉(zhuǎn)動兩根木條，這個四邊形是平行四邊形。

（3）將兩條等長的木條平行放置，另外用兩根木條（不一定等長）用釘子予以加固，得到的四邊形一定是平行四邊形。

初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇8

一、教學(xué)目標(biāo)

1.類比分?jǐn)?shù)的乘除運算探索分式的乘除運算法則。

2.會進(jìn)行簡單分式的乘除運算。

3.能解決一些與分式乘除運算有關(guān)的簡單的實際問題。

4. 在故事情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的養(yǎng)成。數(shù)學(xué)生活化，學(xué)好數(shù)學(xué)，為幸福人生奠基。

二、教材分析

本節(jié)課選自北師大版八下數(shù)學(xué)《5.2分式的乘除法》的第一課時。學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)會很熟練的進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除法運算，上一章又學(xué)習(xí)的因式分解，本章學(xué)習(xí)的分式的意義，分式的基本性質(zhì)等，都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識上的鋪墊。分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”，與分?jǐn)?shù)的約分、分?jǐn)?shù)的乘除法有密切的聯(lián)系，也為后面學(xué)習(xí)分式的混合運算、分式方程等做了準(zhǔn)備。

三、學(xué)情分析

八年級學(xué)生具有很強的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)，對具體的實踐活動十分感興起，在課堂中思維活躍，樂于表現(xiàn)自己，但在推理方面還不夠嚴(yán)謹(jǐn)。采用自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，留給學(xué)生足夠的自主活動、相互交流的空間，讓學(xué)生在觀察中不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、在實踐中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，逐步形成科學(xué)的數(shù)學(xué)價值觀。

四、重點難點

教學(xué)重點：分式的乘除運算法則的理解與運用

教學(xué)難點：分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算

五、教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

活動1：課前三分鐘

學(xué)生主持：請同學(xué)們根據(jù)我的描述猜一個人物？…

生：魯班

學(xué)生主持：根據(jù)小草的構(gòu)造魯班發(fā)明了鋸子，魯班運用了什么思想方法？

生：類比

這個小故事讓我們認(rèn)識到類比的重要性，前面我們類比分?jǐn)?shù)研究了分式的基本性質(zhì)。今天，我們就來類比分?jǐn)?shù)的乘除研究5.2分式的乘除法。

【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生觀察圖片，不但可以體會到數(shù)學(xué)來源于生活，喚起學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為類比分?jǐn)?shù)乘除探索分式乘除法則打下基礎(chǔ)。

（二）、合作學(xué)習(xí)，共探新知

活動2：預(yù)習(xí)反饋，探索法則

問題：口答：

猜一猜

師生共同歸納分式的.乘除法法則，這里運用了什么數(shù)學(xué)思想？類比、轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生類通過類比→觀察猜想→-歸納明晰→-得出結(jié)論。通過類比分?jǐn)?shù)的乘除法則總結(jié)分式的乘除法法則。

例題講解，師生共同完成。

注意：1.分式乘除法的實質(zhì)是約分化簡。

2.結(jié)果是最簡分式或整式。

單項式 → 約分

分子、分母 分類

多項式 → 分解因式，約分

開心練習(xí)：

學(xué)生板演，小組代表在小白板上答題，其余同學(xué)在學(xué)案上完成。

【設(shè)計意圖】：運用“兵教兵”教學(xué)方式，讓學(xué)生通過充分交流，自學(xué)已會的學(xué)生教還不會的學(xué)生教師盡可能少講，確保學(xué)生的學(xué)習(xí)時間，提高課堂效率。

活動3：活學(xué)活用

炎熱的夏天到了，如果能吃到甘甜的西瓜是多么愜意啊。你會買西瓜嗎？讓我們跟隨咱班的兩名同學(xué)看看她們是如何買西瓜的？

播放學(xué)生買西瓜視頻。

問題：假如我們把西瓜都看成是球形，半徑為R，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜皮厚都是xcm，,怎樣買西瓜合算？

先猜一猜，再算一算。

鏈接幾何畫板：觀察體積比的變化。

變式：若西瓜的體積不變，是買皮厚的還是皮薄的西瓜？（幾何畫板演示）

【設(shè)計意圖】：將問題生活化，讓同學(xué)們幫助解決問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，滲透數(shù)感和幾何直觀，巧妙的利用幾何畫板將問題動起來，生動直觀。變式訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會舉一反三。

（三）、跟蹤訓(xùn)練，分層達(dá)標(biāo)

1.利用慧學(xué)云交互平臺，進(jìn)行選擇題的跟蹤訓(xùn)練。

學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)答題，師現(xiàn)場根據(jù)答題結(jié)果統(tǒng)計，進(jìn)行有針對性的講解。學(xué)生充當(dāng)小老師，教師予以補充。

2.智力沖浪

(1)下面的計算對嗎？如果不對，應(yīng)該怎樣改正？

(2)計算

(4)計算

【設(shè)計意圖】：設(shè)置梯度訓(xùn)練題，學(xué)生砸蛋搶答問題，鞏固本節(jié)課的知識點，檢驗學(xué)生的掌握程度。

（四）、歸納小結(jié)，形成體系

我們這節(jié)課都學(xué)習(xí)了哪些知識？ 你有哪些收獲呀？那我們用到哪些數(shù)學(xué)思想？由學(xué)生歸納本節(jié)課的內(nèi)容，并相互補充。

【設(shè)計意圖】：構(gòu)建知識思維導(dǎo)圖，在知識樹上進(jìn)行梳理知識，生動直觀。

類比的學(xué)習(xí)方法是學(xué)習(xí)新知識的好方法，讓我們細(xì)心觀察，一起研究有趣的數(shù)學(xué)吧！

（六）、布置作業(yè)，拓展延伸

必做題：P116頁1題 2題

思維拓展：

初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇9

【教學(xué)目標(biāo)】

一、知識目標(biāo)

經(jīng)歷“實際問題－分式方程方程模型”的過程，經(jīng)歷分式方程的概念，能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用。

二、能力目標(biāo)

知道分時方程的意義，會解可化為一元一次方程的分式方程。

三、情感目標(biāo)

在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進(jìn)取心，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

【教學(xué)重難點】

將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示。找實際問題中的等量關(guān)系。

【教學(xué)過程】

一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)

1、什么叫做分式方程？解分式方程的步驟有哪幾步？

2、判斷下面解方程的`過程是否正確，若不正確，請加以改正。

解方程：＝3－

解：兩邊同乘以（x－1），得

2＝3－x＝1，①

x＝3＋1－2，②

所以x＝2、③

（不正確。正確的解：兩邊同乘以（x－1），得2＝3（x－1）－x－1，所以x＝3、）

3、解下列分式方程：（1）＝（2）＋＝2、

二、新課

（一）情境創(chuàng)設(shè)：

1、甲、乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服裝所用時間與甲加工20件服裝所用時間相同。怎樣用方程來描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？

設(shè)甲每天加工服裝多少件，可得方程：

2、一個兩位數(shù)的各位數(shù)字是4，如果把各位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的比值是。怎樣用方程來描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？

設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，可得方程：

3、某校學(xué)生到距離學(xué)校15km的山坡上植樹，一部分學(xué)生騎自行車出發(fā)40min后，另一部分學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果全體學(xué)生同時到達(dá)。已知汽車的速度是自行車的速度的3倍。怎樣用方程來描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？

設(shè)自行車的速度為xkm/h，可得方程：

（二）探索活動：

1、上面所得到的方程有什么共同特點？

2、這些方程與整式方程有什么區(qū)別？

結(jié)論：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

3、如何解分式方程＝？

解：這個分式方程的兩邊同乘各分式的最簡公分母x(x+1)，

可以得到一元一次方程：20（x+1）=24x

解這個方程，得

x=5

為了判斷x=5是否是原方程的解，我們把x=5代入原方程：

左邊==4，右邊==4，左邊=右邊。

x=5是原方程的解。

說明：解分式方程的一般步驟是先去分母（在分式方程的兩邊同乘各分式的最簡公分母），把不熟悉的分式方程轉(zhuǎn)化為熟悉的一元一次方程來解決。

三、例題教學(xué)：

例1、解方程：－＝0

板書出解分式方程的一般過程及完整的書寫格式。

解：方程兩邊同乘x（x-2），得

3（x-2）-2x=0

解這個方程，得

x=6

把x=6代入原方程：左邊=右邊=0，左邊=右邊。

x=6是原方程的解。

四、課堂練習(xí)：

1、下列各式中，分式方程是（）

A.B.C.D.

2、分式方程解的情況是（）

A.有解，B.有解C.有解，D.無解

3、解下列方程：

4、為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為人，那么滿足怎樣的方程？并求解。

初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇10

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)會根據(jù)定義判別分式方程與整式方程，了解分式方程增根產(chǎn)生的原因，掌握驗根的方法。

2.掌握可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會用去分母求方程的解。

教學(xué)重點：

去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程。驗根的方法。

教學(xué)難點：

驗根的方法。分式方程增根產(chǎn)生的原因。

教學(xué)準(zhǔn)備：

小黑板。

教學(xué)過程：

復(fù)習(xí)引入：下列方程中哪些分母中含有未知數(shù)？哪些分母中不含有未知數(shù)？

（1）；（2）；（3）；（4）；

（5）；（6）；（7）；（8）。

講授新課：

1.由上述歸納出分式方程的概念：只含有分式或整式，且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。方程兩邊都是整式的方程叫做整式方程。

2.討論分式方程的.解法：

（1）復(fù)習(xí)解方程時，怎樣去分母？

（2）講解例1：解方程（按課文講解）

歸納：解分式方程的基本思想：

分式方程整式方程

（3）講解例2：解方程（按課文講解）

歸納：在去分母時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，我們把它叫做增根。因此解分式方程必須檢驗，常把求得得根代入原方程的最簡公分母，看它的值是否為0，若為0，則為增根，必須舍去；若不為0，則為原方程的根。

想一想：產(chǎn)生增根的原因是什么？

鞏固練習(xí)：P1451t，2t。

課堂小結(jié)：什么叫做分式方程？

解分式方程時，為什么要檢驗？怎樣檢驗？

布置作業(yè)：見作業(yè)本。

初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇11

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步熟練運用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定方法解決有關(guān)問題,清楚平行四邊形、特殊平行四邊形的特征以及彼此之間的關(guān)系。

2、能利用它們的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和計算。

3、使學(xué)生明確知識體系，提高空間想象能力，掌握基本的推理能力。

教學(xué)重點、難點：

重點：掌握特殊平行四邊形性質(zhì)與判定。

難點：能用特殊平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行幾何證明和計算。

教學(xué)過程：

一、梳理知識：

1.特殊平行四邊形的性質(zhì).

1)如圖所示：在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，已知AB=3cm，AC=5cm

則BC=_____cm，△BOC的周長=_____cm

2)如圖所示：在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，已知AB=5cm，AC=6cm，

則你能求出哪些線段的長度？

3)如圖所示：在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，已知OA=3cm，

則AB=_____cm，△BOC的周長=_______cm.

小結(jié)：特殊平行四邊形的性質(zhì)（PPT呈現(xiàn)）

2.特殊平行四邊形的判定.

要使平行四邊形ABCD成為矩形，需要增加的條件________.

要使平行四邊形ABCD成為菱形，需要增加的條件________.

要使矩形ABCD成為正方形，需要增加的條件________.

要使菱形ABCD成為正方形，需要增加的條件________.

小結(jié)：特殊平行四邊形的判定（PPT呈現(xiàn)）

二、深化提高：

1.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，

四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明.

2.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，

過點D作DP∥OC，過C點作CP∥DO，交DP于點P，

試判斷四邊形CODP的形狀.

變式1：如果題目中的矩形變?yōu)榱庑危?圖一)結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗?/p>

變式2：如果題目中的矩形變?yōu)檎叫危?圖二)結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗?/p>

3.如圖，在中，是邊的中點，分別是及其延長線上的點，.

（1）求證：.

（2）請連結(jié)，試判斷四邊形的.形狀，并說明理由.

（3）若四邊形是菱形，判斷的形狀。

三、拓展提高

1.如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個等邊三角形，即△ABD、

△BCE、△ACF，

（1）四邊形ADEF是什么四邊形？并說明理由

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？

（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在.

2.如圖，已知⊿ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=，（＜60°）D是BC邊上的一點，連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AE，過點E作BC的平行線，交AB于點F,連接DE,BE,DF.

（1）求證：BE=CD；

（2）若AD⊥BC,試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明，

四、課堂小結(jié)

五、作業(yè)

1.如圖，在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點，

PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F。

求證：EF＝AP

2.如圖，正方形ABCD中，E是對角線BD上的點，且BE=AB，

EF⊥BD，交CD于點F，DE=2.5cm，求CF的長。

3.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC＝8cm,BD＝6cm,

DH⊥AB于H，求：DH的長。

初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇12

一、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的通分法則及分式的基本性質(zhì)，分析、歸納出分式的通分法則，并能熟練掌握通分運算。

2、使學(xué)生理解和掌握分式和減法法則，并會應(yīng)用法則進(jìn)行分式加減的運算。

3、使學(xué)生能夠靈活運用分式的有關(guān)法則進(jìn)行分式的四則混合運算。

4、引導(dǎo)學(xué)生不斷小結(jié)運算方法和技巧，提高運算能力。

二、教學(xué)重點和難點

1、重點：分式的加減運算。

2、難點：異分母的分式加減法運算。

三、教學(xué)方法

啟發(fā)式、分組討論。

四、教學(xué)手段

幻燈片。

五、教學(xué)過程

（一）引入

1、如何計算：

2、如何計算：

3、若分母不同如何計算？如：

（二）新課

1、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：把幾個異分母的`分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

2、通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。

3、通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母。

通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。

例1通分：

（1）解：∵最簡公分母是，

小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)。

（2）解：

例2通分：

（1）解：∵最簡公分母的是2x（x+1）（x—1），小結(jié)：當(dāng)分母是多項式時，應(yīng)先分解因式。

（2）解：將分母分解因式：∴最簡公分母為2（x+2）（x—2），練習(xí)：教材P，79中1、2、3。

（三）課堂小結(jié)

1、通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。

2、通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點是保持分式的值不變。

3、一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進(jìn)一步運算作準(zhǔn)備。

初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇13

一、教材分析

1、特點與地位：重點中的重點。

本課是教材求兩結(jié)點之間的最短路徑問題是圖最常見的應(yīng)用的之一，在交通運輸、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有一定的實用意義。

2、重點與難點：結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學(xué)情，以及求解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難點如下：

（1）重點：如何將現(xiàn)實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。

（2）難點：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。

3、教學(xué)安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點到其他各結(jié)點的最短路徑，另一種是求每一對結(jié)點之間的最短路徑。根據(jù)教學(xué)大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析算法，考慮實際應(yīng)用需要，補充旅游景點線路選擇的實例，實例中問題解決與算法分析相結(jié)合，逐步推動教學(xué)過程。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識目標(biāo)：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。

2、能力目標(biāo)：

（1）通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)抽象能力。

（2）通過旅游景點線路選擇問題的`解決，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考、分析問題、解決問題的能力。

3、素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。

三、教法分析

課前充分準(zhǔn)備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授法”以外，主要采用“案例教學(xué)法”，同時輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開教學(xué)。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點，考慮學(xué)生的接受能力，注意與學(xué)生溝通，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)控制好教學(xué)進(jìn)度是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。

四、學(xué)法指導(dǎo)

1、課前上次課結(jié)課時給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對性的預(yù)習(xí)。

2、課中指導(dǎo)學(xué)生討論任務(wù)解決方法，引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課知識點。

3、課后給學(xué)生布置同類型任務(wù)，加強練習(xí)。

五、教學(xué)過程分析

（一）課前復(fù)習(xí)（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。

教學(xué)方法及注意事項：

（1）采用提問方式，注意及時小結(jié)，提問的目的是幫助學(xué)生回憶概念。

（2）提示學(xué)生“溫故而知新”，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）導(dǎo)入新課（3~5分鐘）以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個點間最短距離的實際需要，引出本課教學(xué)內(nèi)容“求最短路徑問題”。教學(xué)方法及注意事項：

（1）先講實例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又可以實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的自然過渡。

（2）此處使用案例教學(xué)法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。

（三）講授新課（25~30分鐘）

1、求某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑（重點）主要采用案例教學(xué)法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路線。

（1）將實際問題抽象成圖中求任一結(jié)點到其他結(jié)點最短路徑問題。（3~5分鐘）教學(xué)方法及注意事項：

①主要采用講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換的方法（用圓圈加標(biāo)號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。

②注意示范畫圖只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。

③及時總結(jié)，原型抽象（景點作為圖的結(jié)點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權(quán)值），將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑問題。

④利用多媒體課件，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖，并略作解釋，為后續(xù)教學(xué)做準(zhǔn)備。

教學(xué)方法及注意事項：

①啟發(fā)式教學(xué)，如何實現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生最短路徑？

②結(jié)合案例分析求解最短路徑過程中（重點）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨立思考完成。

（四）課堂小結(jié)（3~5分鐘）

1、明確本節(jié)課重點

2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢？

（五）布置作業(yè)

1、書面作業(yè)：復(fù)習(xí)本次課內(nèi)容，準(zhǔn)備一道備用習(xí)題，靈活把握時間安排。

六、教學(xué)特色

以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學(xué)的同時，體現(xiàn)所講內(nèi)容的實用性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇14

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

讓學(xué)生了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式

二、重點難點

重點：能觀察出多項式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來

難點：讓學(xué)生識別多項式的公因式.

三、合作學(xué)習(xí)：

公因式與提公因式法分解因式的概念.

三個矩形的長分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場地的面積為ma+mb+mc,或m(a+b+c)

既ma+mb+mc = m(a+b+c)

由上式可知，把多項式ma+mb+mc寫成m與(a+b+c)的乘積的形式，相當(dāng)于把公因式m從各項中提出來，作為多項式ma+mb+mc的一個因式，把m從多項式ma+mb+mc各項中提出后形成的多項式(a+b+c)，作為多項式ma+mb+mc的另一個因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

四、精講精練

例1、將下列各式分解因式：

(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.

例2把下列各式分解因式:

(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

(3) a(x-3)+2b(x-3)

通過剛才的練習(xí)，下面大家互相交流，總結(jié)出找公因式的一般步驟。

首先找各項系數(shù)的____________________，如8和12的公約數(shù)是4。

其次找各項中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab，相同字母的.指數(shù)取次數(shù)最___________的

課堂練習(xí)

1.寫出下列多項式各項的公因式.

(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab

2.把下列各式分解因式

(1)8x-72 (2)a2b-5ab

(3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b

(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2

五、小結(jié)：

總結(jié)出找公因式的一般步驟.：

首先找各項系數(shù)的大公約數(shù)，其次找各項中含有的相同的字母，相同字母的指數(shù)取次數(shù)最小的

注意：(a-b)2=(b-a)2

六、作業(yè)

1、教科書習(xí)題

2、已知2x-y=1/3，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)2012+(-2)2013

4、已知a-2b=2，4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3