《圓的面積》這節課圓面積公式的推導本節課的重點和難點。在學生經過推導得出圓的面積計算公式后，就要求他們能利用面積計算公式來計算有關的題目，解決一些簡單的實際問題。今天小編在這給大家整理了一些青島版六年級上冊數學圓的面積教案，我們一起來看看吧!

青島版六年級上冊數學圓的面積教案1

教學目標：

知識目標：了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

能力目標：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

情感目標：在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，感受極限思想。

教學重點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

教學難點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

教學過程：

一、創設情境，提出問題。

1.(出示P16中草坪噴水插圖)請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎?

2. 這個圓形的面積指的是哪部分呢?

3. 今天這節課我們就來學習圓的面積。(板書：圓的面積)

二、探究思考,解決問題。

1.請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大?

2.用數方格的方法求圓面積大小

①出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

②指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。

3.在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

三、探索規律

1.大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎么推導來的嗎?

2.那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢?

3.拿出剪好的圖形拼一拼，能成為一個什么圖形?拼成的圖形與原來的圓形有什么關系?

4.同學們操作，教師巡視.

5..大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形?

6.你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢?并說出你的理由。

①因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半;平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

②因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

7用字母怎么表示圓面積公式呢?

四、應用圓面積公式

1.現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田。

2.第18頁第1題

學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據。

3. 第18頁第2題

讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。

板書設計：

圓的面積

平行四邊形面積=底×高，

圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑

圓形面積公式=圓周率圓×半徑2

青島版六年級上冊數學圓的面積教案2

教學目標：

1.使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

2.使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已學知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

3體會數學來自于生活實際的需要，感受數學與生活的聯系，進一步產生對數學的好奇心和興趣。

教學重點：

探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。

教學難點：

理解圓的面積公式的推導過程。

教學準備：

圓的面積公式的推導圖。

一、回顧舊知，引入新知

1.師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。

學生回答，教師予以肯定。

2.提問：圓的周長怎么計算?已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑?

3.引入：我們已經研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節課我們來研究圓的面積是如何計算的。

(板書：圓的面積)

設計意圖 通過復習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經驗，為新課的學習做好準備。

二、合作交流，探究新知

1.教學例7。

(l)初步猜想：圓的面積可能與什么有關?說說你猜想的依據。

(2)圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢?我們可以做一個實驗。

(3)出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關系?圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系?

(4)學生獨立完成填空。

(5)猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍?

學生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

(6)出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進行計算并填表。

正方形的面積/

圓的半徑/

圓的面積/

圓面積大約是正方形面積的幾倍

(精確到十分位)

2.交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發現?

通過交流，明確

(1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

(2)圓的面積可能是半徑平方的兀倍。

3.教學例8。

(l)談話：經過剛才的學習，我們已經知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢?

(2)操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。

(3)提問：拼成的圖形像什么圖形?追問：為什么說它像一個平行四邊形?

初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化?

(4)進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形?

(5)交流后，教師出示推導圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯系?在小組中討論交流。

(6)在集體交流中借助圖示小結：長方形的面積與圓的面積相等;長方形的寬是圓的半徑;長方形的長是圓周長的一半。

(7)追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應該怎樣表示?根據長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積?

(8)根據學生的回答，教師板書

長方形的面積一長×寬

圓的面積=

(9)追問：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了?

4.教學例9。

(1)出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉器?

(2)想象一下自動器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形。

(3)學生獨立完成計算。

(4)集體交流。

5.教學例10。

(1)請同學讀題，解讀題意。

(2)找出題中的已知條件。

(3)分析解題過程。

(4)明確各個量之間的轉化關系。

三、鞏固練習，加深理解

1.完成“練一練”。

(1)學生獨立解答。

(2)集體交流。

2.完成練習十五第1題。

(l)學生獨立解答。

(2)集體交流。

3.完成練習十五第3題。

(1)學生列式后用計算器計算。

(2)集體交流。

4.完成練習十五第4題。

(1)學生獨立解答。

(2)集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據周長求出半徑。

5.作業：練習十五第2、5題。

四、課堂小結

師：通過今天的學習，你有什么收獲?

學生發言，教師點評。

圓的面積

長方形的面積=長×寬

圓的面積=

青島版六年級上冊數學圓的面積教案3

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P69～71例1、例2。

教學目標：

1、認知目標：使學生理解圓面積的含義;掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

2、過程與方法目標：經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

3、情感目標：引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想;體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：

掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

教學難點：

理解圓的面積計算公式的推導。

教學準備：

相應課件;圓的面積演示教具

教學過程：

一、情境導入

出示場景?——《馬兒的困惑》

師：同學們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀?

生：是一個圓形。

師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢?

生：圓的面積。

師：今天我們就一起來學習圓的面積。(板書課題：圓的面積)

[設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發學生學習的興趣。]

二、探究合作，推導圓面積公式

1、滲透“轉化”的數學思想和方法。

師：圓的面積怎樣計算呢?計算公式又是什么?你們想知道嗎?

我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來?

生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎?(教師演示)。

生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。

師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢?

生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。

師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形?你們想知道嗎?(想)

2、演示揭疑。

師：(邊說明邊演示)把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。

師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形?我們一起來看一看(師課件演示)。

師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形?(長方形)

[設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

3、學生合作探究，推導公式。

(1)討論探究，出示提示語。

師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題

①轉化的過程中它們的(形狀)發生了變化，但是它們的(面積)不變?

②轉化后長方形的長相當于圓的(周長的一半)，寬相當于圓的(半徑)?

③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎?嘗試用“因為……所以……”類似的關聯詞語。

師：你們明白要求了嗎?(明白)好，開始吧。

學生匯報結果，師隨機板書。

同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

(2)師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示?

(3)揭示字母公式。

師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

(4)齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件?在計算過程中應先算什么?

[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]

三、運用公式，解決問題

1.教學例1。

師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么?(出示例1)知道圓的半徑，讓學生根據圓的面積計算公式計算圓的面積。

預設：教師應加強巡視，發現問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢?請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧!

3.求下面各圓的面積。

[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

3.教學例2。

師：(出示例2)這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們小聲地讀一讀題。開始!

師：怎樣求這個圓環的面積呢?大家商量商量，想想辦法吧!

師：找到解決問題的方法了嗎?

師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環的面積吧!

教師繼續對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。

[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，掌握環形面積計算，教師可以引導學生分析理解，大膽放手讓學生嘗試解答，培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力。]

四、課堂作業。

1、教材P69頁“做一做”第2小題。

2、判斷題

讓學生先判斷，并講一講錯誤的原因。

3、填空題

復習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關系。

4、教材P70頁練習十六第2小題。

5、完成課件練習(知道圓的周長求面積)

老師強調學生認真審題，并引導學生要求圓的面積必須知道哪一個條件(半徑)，知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導中下學生。

五、課堂總結

師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲?

六、布置作業