作為一名教職工，就難以避免地要準備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法。快來參考教案是怎么寫的吧!下面小編帶來八年級上冊數(shù)學教案模板7篇，希望大家喜歡。

八年級上冊數(shù)學教案模板篇1

一、教學目標

1、理解一個數(shù)平方根和算術平方根的意義;

2、理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術平方根;

3、通過本節(jié)的訓練，提高學生的邏輯思維能力;

4、通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關系，激發(fā)學生探索數(shù)學奧秘的興趣。

二、教學重點和難點

教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法。

教學難點：平方根與算術平方根聯(lián)系與區(qū)別。

三、教學方法

講練結合

四、教學手段

幻燈片

五、教學過程

(一)提問

1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少?

2、已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少?

3、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少?

這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢?這就是本節(jié)內容所要學習的。下面作一個小練習：

學生在完成此練習時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負數(shù)解，在教學時應注意糾正。

由練習引出平方根的概念。

(二)平方根概念

如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。

用數(shù)學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

由練習知：±3是9的平方根;

±0.5是0.25的平方根;

0的平方根是0;

±0.09是0。0081的平方根。

由此我們看到+3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

( )2=—4

學生思考后，得到結論此題無答案。反問學生為什么?因為正數(shù)、0、負數(shù)的平方為非負數(shù)。由此我們可以得到結論，負數(shù)是沒有平方根的。下面總結一下平方根的性質(可由學生總結，教師整理)。

(三)平方根性質

1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。

2、0有一個平方根，它是0本身。

3、負數(shù)沒有平方根。

(四)開平方

求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方的運算。

由練習我們看到+3與—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數(shù)進行運算，而且正數(shù)的運算結果是兩個。

(五)平方根的表示方法

一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負的平方根用符號“— ”表示，a的平方根合起來記作 ，其中 讀作“二次根號”， 讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”。

練習：1、用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：

①26 ②247 ③0.2 ④3 ⑤

解：①26 的平方根是

②247的平方根是

③0.2的平方根是

④3的平方根是

⑤ 的平方根是

由學生說出上式的讀法。

例1。下列各數(shù)的平方根：

(1)81; (2) ; (3) ; (4)0.49

解：(1)∵(±9)2=81，

∴81的平方根為±9。即：

(2)

的平方根是 ，即

(3)

的平方根是 ，即

(4)∵(±0。7)2=0.49，

∴0.49的平方根為±0.7。

小結：讓學生熟悉平方根的概念，掌握一個正數(shù)的平方根有兩個。

六、總結

本節(jié)課主要學習了平方根的概念、性質，以及表示方法，回去后要仔細閱讀教科書，鞏固所學知識。

七、作業(yè)

教材P.127練習1、2、3、4。

八、板書設計

平方根

(一)概念

(二)性質

(三)開平方

(四)表示方法

探究活動

求平方根近似值的一種方法

求一個正數(shù)的平方根的近似值，通常是查表。這里研究一種筆算求法。

例1。求 的值。

解 ∵92102，

兩邊平方并整理得

∵x1為純小數(shù)。

18x1≈16，解得x1≈0.9，

便可依次得到精確度

為0.01，0.001，……的近似值，如：

兩邊平方，舍去x2得19.8x2≈—1.01

八年級上冊數(shù)學教案模板篇2

教學目標

1、知識與技能目標

學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關系，培養(yǎng)學生的空間觀念。

2、過程與方法

(1)經歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。

(2)在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學建模的思想。

3、情感態(tài)度與價值觀

(1)通過有趣的問題提高學習數(shù)學的興趣。

(2)在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學學習的實用性。

教學重點：

探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題。

教學難點：

利用數(shù)學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題。

教學準備：

多媒體

教學過程：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引入新課(3分鐘，學生觀察、猜想)

情景：

如圖：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近?

第二環(huán)節(jié)：合作探究(15分鐘，學生分組合作探究)

學生分為4人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線。讓學生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數(shù)學解決實際問題的方法：建立數(shù)學模型，構圖，計算。

學生匯總了四種方案：

(1) (2) (3)(4)

學生很容易算出：情形(1)中A→B的路線長為：AA’+d，情形(2)中A→B的路線長為：AA’+πd/2所以情形(1)的路線比情形(2)要短。

學生在情形(3)和(4)的比較中出現(xiàn)困難，但還是有學生提出用剪刀沿母線AA’剪開圓柱得到矩形，前三種情形A→B是折線，而情形(4)是線段，故根據兩點之間線段最短可判斷(4)最短。

如圖：

(1)中A→B的路線長為：AA’+d;

(2)中A→B的路線長為：AA’+A’B>AB;

(3)中A→B的路線長為：AO+OB>AB;

(4)中A→B的路線長為：AB。

得出結論：利用展開圖中兩點之間，線段最短解決問題。在這個環(huán)節(jié)中，可讓學生沿母線剪開圓柱體，具體觀察。接下來后提問：怎樣計算AB?

在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得，若已知圓柱體高為12c，底面半徑為3c，π取3，則。

第三環(huán)節(jié)：做一做(7分鐘，學生合作探究)

教材23頁

李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，

(1)你能替他想辦法完成任務嗎?

(2)李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎?為什么?

(3)小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎?BC邊與AB邊呢?

第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(10分鐘，學生獨立完成)

1、甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6/h的速度向正東行走，1小時后乙出發(fā)，他以5/h的速度向正北行走。上午10：00，　甲、乙兩人相距多遠?

2、如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎么走最近?并求出最近距離。

3、有一個高為1、5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5米，問這根鐵棒有多長?

第五環(huán)節(jié) 課堂小結(3分鐘，師生問答)

內容：

1、如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題?

第六 環(huán)節(jié)：布置作業(yè)(2分鐘，學生分別記錄)

內容：

作業(yè)：1。課本習題1.5第1，2，3題。

要求：A組(學優(yōu)生)：1、2、3

B組(中等生)：1、2

C組(后三分之一生)：1

板書設計：

教學反思：

八年級上冊數(shù)學教案模板篇3

教學目標：

1、知識目標：

(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;

(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等;

(3)會添加較明顯的輔助線.

2、能力目標：

(1)通過尺規(guī)作圖使學生得到技能的訓練;

(2)通過公理的初步應用，初步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.

3、情感目標：

(1)在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納;

(2)通過變式訓練，培養(yǎng)學生“舉一反三”的學習習慣.

教學重點：

SSS公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。

教學難點：

如何根據題目條件和求證的結論，靈活地選擇四種判定方法中最適當?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€三角形全等。

教學用具：

直尺，微機

教學方法：

自學輔導

教學過程：

1、新課引入

投影顯示

問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據?如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?

這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導學生，抓住問題的本質：三角形的三個元素――三條邊。

2、公理的獲得

問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等?

讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證。(這里用尺規(guī)畫圖法)

公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。

應用格式： (略)

強調說明：

(1)、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起;寫出結論。

(2)、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的(如公共邊)

(3)、此公理與前面學過的公理區(qū)別與聯(lián)系

(4)、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。

(5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。

3、公理的應用

(1) 講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的點評。

例1 如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架

求證：AD⊥BC

分析：(設問程序)

(1)要證AD⊥BC只要證什么?

(2)要證∠1=

只要證什么?(3)要證∠1=∠2只要證什么?

(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據是什么?

證明：(略)

八年級上冊數(shù)學教案模板篇4

一、學生起點分析

學生已經了勾股定理，并在先前其他內容學習中已經積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經驗，如：已知兩直線平行，有什么樣的結論?

反之，滿足什么條件的兩直線是平行?因而，本課時由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學生應該已經具備這樣的意識，但具體研究中可能要用到反證等思路，對現(xiàn)階段學生而言可能還具有一定困難，需要教師適時的引導。

二、學習任務分析

本節(jié)課是北師大版數(shù)學八年級(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學任務有：探索勾股定理的逆定理并利用該定理根據邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡單的實際問題;通過具體的數(shù)，增加對勾股數(shù)的直觀體驗。為此確定教學目標：

知識與技能目標

1、理解勾股定理逆定理的具體內容及勾股數(shù)的概念;

2、能根據所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。

過程與方法目標

1、經歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力;

2、經歷從實驗到驗證的過程，發(fā)展學生的數(shù)學歸納能力。

情感與態(tài)度目標

1、體驗生活中的數(shù)學的應用價值，感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣;

2、在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心。

教學重點

理解勾股定理逆定理的具體內容。

三、教法學法

1、教學方法：實驗猜想歸納論證

本節(jié)課的教學對象是初二學生,他們的參與意識較強,思維活躍,對通過實驗獲得數(shù)學結論已有一定的體驗

但數(shù)學思維嚴謹?shù)耐瑢W總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學心服口服顯得非常迫切，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標,我力求從以下三個方面對學生進行引導：

(1)從創(chuàng)設問題情景入手,通過知識再現(xiàn),孕育教學過程;

(2)從學生活動出發(fā),通過以舊引新,順勢教學過程;

(3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領悟教學過程。

2、課前準備

教具：教材、電腦、多媒體課件。

學具：教材、筆記本、課堂練習本、文具。

四、教學過程設計

本節(jié)課設計了七個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：小試牛刀;第四環(huán)節(jié)：

登高望遠;第五環(huán)節(jié)：鞏固提高;第六環(huán)節(jié)：交流小結;第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：情境引入

內容：

情境：1、直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關系?

2、如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢?

意圖：

通過情境的創(chuàng)設引入新課，激發(fā)學生探究熱情。

效果：

從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發(fā)了學生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎。

第二環(huán)節(jié)：合作探究

內容1：探究

下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長 ，

①5，12，13;

②7，24，25;

③8，15，17;

并回答這樣兩個問題：

1、這三組數(shù)都滿足嗎?

2、分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學生分為4人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數(shù)。

意圖：

通過學生的合作探究，得出若一個三角形的三邊長 ，滿足 ，則這個三角形是直角三角形這一結論;在活動中體驗出數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。

效果：

經過學生充分討論后，匯總各小組實驗結果發(fā)現(xiàn)：

①5，12，13滿足 ，可以構成直角三角形;

②7，24，25滿足 ，可以構成直角三角形;

③8，15，17滿足 ，可以構成直角三角形。

從上面的分組實驗很容易得出如下結論：

如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，那么這個三角形是直角三角形

內容2：說理

提問：有同學認為測量結果可能有誤差，不同意這個發(fā)現(xiàn)。你認為這個發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給出一個更有說服力的理由嗎?

意圖：讓學生明確，僅僅基于測量結果得到的結論未必可靠，需要進一步通過說理等方式使學生確信結論的可靠性，同時明晰結論：

如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，那么這個三角形是直角三角形

滿足 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

注意事項：為了讓學生確認該結論，需要進行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學有一個直觀的認識。

活動3：反思總結

提問：

1、同學們還能找出哪些勾股數(shù)呢?

2、今天的結論與前面學習勾股定理有哪些異同呢?

3、到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?

4、通過今天同學們合作探究，你能體驗出一個數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)要經歷哪些過程呢?

意圖：進一步讓學生認識該定理與勾股定理之間的關系

五、教學反思：

1、充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，是否能得到這個三角形是直角三角形的問題;充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習。

2、注重引導學生積極參與實驗活動，從中體驗任何一個數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。

3、在利用今天所學知識解決實際問題時，引導學生善于對公式變形，便于簡便計算。

4、注重對學習新知理解應用偏困難的學生的進一步關注。

5.對于勾股定理的逆定理的論證可根據學生的實際情況做適當調整，不做要求。

由于本班學生整體水平較高，因而本設計教學容量相對較大，教學中，應注意根據自己班級學生的狀況進行適當?shù)膭h減或調整。

附：板書設計

能得到直角三角形嗎

情景引入 小試牛刀： 登高望遠

八年級上冊數(shù)學教案模板篇5

一、學習目標

1、使學生了解運用公式法分解因式的意義;

2、使學生掌握用平方差公式分解因式

二、重點難點

重點：掌握運用平方差公式分解因式。

難點：將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。

學習方法：歸納、概括、總結。

三、合作學習

創(chuàng)設問題情境，引入新課

在前兩學時中我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式。

如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢?當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關系找到新的因式分解的方法，本學時我們就來學習另外的一種因式分解的方法——公式法。

1、請看乘法公式

左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解?

利用平方差公式進行的因式分解，第(2)個等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2—b2=(a+b)(a—b)

2、公式講解

如x2—16

=(x)2—42

=(x+4)(x—4)。

9m2—4n2

=(3m)2—(2n)2

=(3m+2n)(3m—2n)。

四、精講精練

例1、把下列各式分解因式：

(1)25—16x2;

(2)9a2—b2。

例2、把下列各式分解因式：

(1)9(m+n)2—(m—n)2;

(2)2x3—8x。

補充例題：判斷下列分解因式是否正確。

(1)(a+b)2—c2=a2+2ab+b2—c2。

(2)a4—1=(a2)2—1=(a2+1)?(a2—1)。

五、課堂練習

教科書練習。

六、作業(yè)

1、教科書習題。

2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—(y—z)2。

3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。

八年級上冊數(shù)學教案模板篇6

一元二次方程根與系數(shù)的關系的知識內容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、2= 得出一元二次方程根與系數(shù)的關系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后是通過4個例題介紹了利用根與系數(shù)的關系簡化一些計算的知識。例如，求方程中的特定系數(shù)，求含有方程根的一些代數(shù)式的值等問題，由方程的根確定方程的系數(shù)的方法等等。

根與系數(shù)的關系也稱為韋達定理(韋達是法國數(shù)學家)。韋達定理是初中代數(shù)中的一個重要定理。這是因為通過韋達定理的學習，把一元二次方程的研究推向了高級階段，運用韋達定理可以進一步研究數(shù)學中的許多問題，如二次三項式的因式分解，解二元二次方程組;韋達定理對后面函數(shù)的學習研究也是作用非凡。

通過近些年的中考數(shù)學試卷的分析可以得出：韋達定理及其應用是各地市中考數(shù)學命題的熱點之一。出現(xiàn)的題型有選擇題、填空題和解答題，有的將其與三角函數(shù)、幾何、二次函數(shù)等內容綜合起來，形成難度系數(shù)較大的壓軸題。

通過韋達定理的教學，可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和綜合分析數(shù)學問題的能力，也為學生今后學習方程理論打下基礎。

(二)重點、難點

一元二次方程根與系數(shù)的`關系是重點，讓學生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關系，比較抽象，學生真正掌握有一定的難度，是教學的難點。

(三)教學目標

1、知識目標：要求學生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系式，能運用根與系數(shù)的關系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。

八年級上冊數(shù)學教案模板篇7

1、展示生活中一些平行四邊形的實際應用圖片(推拉門，活動衣架，籬笆、井架等)，想一想：這里面應用了平行四邊形的什么性質?

2、思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，觀察不管怎么拉，它還是一個平行四邊形嗎?為什么?(動畫演示拉動過程如圖)

3、再次演示平行四邊形的移動過程，當移動到一個角是直角時停止，讓學生觀察這是什么圖形?(小學學過的長方形)引出本課題及矩形定義、

矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)、

矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象、

【探究】在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上(作出對角線)，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀、

①隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的?

②當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時它的其他內角是什么樣的角?它的兩條對角線的長度有什么關系?

操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質、

矩形性質1 矩形的四個角都是直角、

矩形性質2 矩形的對角線相等、

如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，由性質2有AO=BO=CO=DO=AC=BD、因此可以得到直角三角形的一個性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、

例習題分析

例1(教材P104例1)已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長、

分析：因為矩形是特殊的平行四邊形，所以它具有對角線相等且互相平分的特殊性質，根據矩形的這個特性和已知，可得△OAB是等邊三角形，因此對角線的長度可求、

解：∵ 四邊形ABCD是矩形，

∴ AC與BD相等且互相平分、

∴ OA=OB、

又∠AOB=60°，

∴△OAB是等邊三角形、

∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=2×4=8(cm)、

例2(補充)已知：如圖，矩形ABCD，AB長8cm，對角線比AD邊長4cm、求AD的長及點A到BD的距離AE的長、

分析：(1)因為矩形四個角都是直角，因此矩形中的計算經常要用到直角三角形的性質，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計算，這是幾何計算題中常用的方法