七年級數學教案都有哪些？了解對數的概念及其運算性質，知道一般對數可以通過改變底數公式轉化為自然對數或普通對數；通過閱讀材料，理解對數的歷史及其在簡化運算中的作用。下面是小編為大家帶來的七年級數學教案大全七篇，希望大家能夠喜歡！

七年級數學教案大全篇1

一、教學目標：

1.知識目標：

使學生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學會合并同類項。

2.能力目標：

培養學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數學的分類思想。

3.情感目標：

借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動。培養他們團結協作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，勇于創新的精神。

二、教學重點、難點：

重點：同類項的概念和合并同類項的法則

難點：合并同類項

三、教學過程：

(一)情景導入：

1、觀察下面的圖片,并將這些圖片分類:

你是依據什么來進行分類的呢?

生活中，我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。

2、對下列水果進行分類：

(二)新知探究1：

1、對下列八個單項式進行分類：

a,6_2，5，cd,-1，2_2,4a,-2cd

這些被歸為同一類的項有什么相同的特征?

2、揭示同類項的概念。

同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。另外，所有的常數項都是同類項。

《3.4合并同類項》同步練習

1.已知代數式2a3bn+1與-3am-2b2是同類項，則2m+3n=________.

2.若-4_ay+_2yb=-3_2y，則a+b=_______.

3.下面運算正確的是( )

A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0

C.3_2+2_3=5_5 D.3y2-2y2=1

4.已知一個多項式與3_2+9_的和等于3_2+4_-1，則這個多項式是( )

A.-5_-1 B.5_+1

C.-13_-1 D.13_+1

《3.4合并同類項》測試

1.下列說法中，正確的是( )

A.字母相同的項是同類項

B.指數相同的項是同類項

C.次數相同的項是同類項

D.只有系數不同的項是同類項

七年級數學教案大全篇2

教學目標

1。使學生理解正數與負數的概念，并會判斷一個給定的數是正數還是負數;

2。會初步應用正負數表示具有相反意義的量;

3。使學生初步了解有理數的意義，并能將給出的有理數進行分類;

4。培養學生逐步樹立分類討論的思想;

5。通過本節課的教學，滲透對立統一的辯證思想。

教學建議

一、重點、難點分析

本課的重點是了解正數與負數是由實際需要產生的以及有理數包括哪些數。難點是學習負數的必要性及有理數的分類。關鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數分類的標準。

正、負數的引入，有各種不同的方法。教材是由學生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0℃低5攝氏度，記作—5℃;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作—155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數叫做正數，把加“—”號的數叫做負數;0既不是正數也不是負數，是一個中性數，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數，不僅有利于學生正確使用正、負數表示具有相反意義的量，而且還將幫助學生理解有理數的大小性質。把負數理解為小于0的數。教材中，沒有出現“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負數引入一開始就能較深刻的揭示正、負數和零的性質，幫助學生正確理解正、負數的概念。

關于有理數的分類要明確的是：分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。

二、教法建議

這節課是在小學里學過的數的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數的。從內容上講，負數比非負數要抽象、難理解。因此在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能注意中小學的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數的概念時，讓學生清楚地認識有理數與算術數的根本區別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分(即算術數)。這樣，在理解算術數和負數的基礎上，對有理數的概念的理解就簡便多了。

為了使學生掌握必要的數學思想和方法，在明確有理數的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標準、分類的結果，以及它們的相互聯系。通過正數、負數都統一于有理數，可以將對立統一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。

三、正數與負數概念的理解

1﹒對于正數和負數的概念，不能簡單的理解為：帶“+”號的數是正數，帶“—”號的數是負數。

2﹒引入負數后，數的范圍擴大為有理數，奇數和偶數的外延也由自然數擴大為整數，整數也可以分為奇數和偶數兩類，能被2整除的數是偶數，如…—6，—4，—2，0，2，4，6…，不能被2整除的數是奇數，如…—5，—4，—2，1，3，5…

3﹒到現在為止，我們學過的數細分有五類：正整數、正分數、0、負整數、負分數，但研究問題時，通常把有理數分為三類：正數、0、負數，進行討論。

4﹒通常把正數和0統稱為非負數，負數和0統稱為非正數，正整數和0稱為非負整數;負整數和0統稱為非正整數。

四、有理數的分類

整數和分數統稱為有理數。1)正整數、零、負整數統稱為整數;正分數、負分數統稱為分數。

2)整數也可以看作分母為1的分數，但為了研究方便，本章中分數是指不包括整數的分數。

3)注意概念中所用“統稱”二字，它與說“整數和分數是有理數”的意思不大一樣。前者回避了分數是否包括整數的問題，即使把整數包括在分數范圍內，說“統稱”還是不錯，而用后一種說法就欠妥了。

4)分數和小數的區別：

分數(既約分數)都可表示成小數，但不是所有的小數都能表示成分數的。

5)到目前為止，所學過的數(除π外)都是有理數。

七年級數學教案大全篇3

【教學目標】

知識與技能

了解并掌握數據收集的基本方法。

過程與方法

在調查的過程中，要有認真的態度，積極參與。

情感、態度與價值觀

體會統計調查在解決實際問題中的作用，逐步養成用數據說話的良好習慣。

【教學重難點】

重點：掌握統計調查的基本方法。

難點：能根據實際情況合理地選擇調查方法。

【教學過程】

一、講授新課

像前面提到的收集數據的活動中，全班同學是我們要考察的對象，我們采用問卷對全體同學作了逐一調查，像這樣對全體對象進行的調查叫做全面調查。

調查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準確的數據，但普查的工作量比較大，有時受客觀條件(人力、財力等)的限制難以進行，有時由于調查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調查(samplingsurvey)，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調查方式。

在一個統計問題中，我們把所要考察對象的全體叫做總體(population)，其中的每一個考察對象叫做個體(individual)，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本(sample)，樣本中個體的數目叫做樣本容量(samplesize)。

例如，在通過試驗考察500只新工藝生產的燈泡的使用壽命時，從中抽取50只進行試驗。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本，50是這個樣本的樣本容量。

為了使抽取的'50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時要使每只燈泡逐一進行編號，再把編號寫在小紙片上，將小紙片揉成團，放在一個不透明的容器內，充分攪拌后，從中一個個地抽取50個號簽。

上面抽取樣本的過程中，總體中的各個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣(simplerandomsampling)。

師：以“你知道父母的生日嗎?”為題在班級進行調查，請設計一張問卷調查表。

學生小組合作、討論，學生代表展示結果。

教師指導、評論。

師：除了問卷調查外，我們還有哪些方法收集到數據呢?

學生小組討論、交流，學生代表回答。

師：收集數據的直接方法有訪問、調查、觀察、測量、試驗等，間接方法有查閱資料、上網查詢等。就以下統計的數據，你認為選擇何種方法去收集比較合適?

(1)你班中的同學是如何安排周末時間的?

(2)我國瀕臨滅絕的植物數量;

(3)某種玉米種子的發芽率;

(4)學校門口十字路口每天7：00~7：10時的車流量。

學生討論，并舉手回答。

師：采用何種方法一定要結合實際問題來定。在解決問題(1)的過程中，不但要同學們動手調查，并且對全班所有學生都要調查，像這樣對全體對象進行的調查叫做全面調查(普查)。同學們還知道哪些數據的收集需要全面調查嗎?

學生討論，并回答。

生：如人口普查、本班同學的出生年月、某班學生50米跑成績等。

師：很好!下列問題也適合采用普查方式來收集數據嗎?

(1)了解某批次炮彈的殺傷半徑;

(2)某一天全國牛肉的平均價格;

(3)一批罐頭產品的質量檢查;

(4)對某條河的河水的污染情況的調查。

學生討論、分析，并舉手回答。

師：普查可以收集到較全面、準確的數據，但普查的工作量比較大，有時受到客觀條件(如人力、財力等)的限制難以進行，有時由于調查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常采用抽樣調查，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調查方式。

二、例題講解

【例】(1)電視臺準備在某市調查一電視節目的收視率，需要對所有看電視的人進行全面調查嗎?對一所中學學生的調查結果能否作為該節目的收視率?

(2)對本年級同學是否喜歡某電視節目調查的結果，能代表學校全體同學的意見嗎?如果不適用，應如何改進調查方法?

解：(1)電視臺不可能對每個看電視的人進行全面調查。對這?所中學學生的調查結果不能作為該節目的收視率，因為調查對象只有中學生，缺乏代表性;

(2)對本年級同學是否喜歡某電視節目的調查結果不能代表

《6。2普查與抽樣調查》課時練習

2。下列事件中最適合使用普查方式收集數據的是()

A。為制作校服，了解某班同學的身高情況

B。了解全市初三學生的視力情況

C。了解一種節能燈的使用壽命

D。了解我省農民的年人均收入情況

答案：A

解析：解答：A。人數不多，適合使用普查方式，所以A正確;

B。人數較多，結果的實際意義不大，因而不適用普查方式，所以B錯誤;

C。是具有破壞性的調查，因而不適用普查方式，所以C錯誤;

D。人數較多，結果的實際意義不大，因而不適用普查方式，所以D錯誤。

故選：A。

分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似。此題考查了抽樣調查和全面調查，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查選用普查。

《6。2普查與抽樣調查》基礎鞏固

1、(知識點1)要調查某校九年級550名學生周日的睡眠時間，下列調查對象選取最合適的是()

A、選取該校一個班級的學生

B、選取該校50名男生

C、選取該校50名女生

D、隨機選取該校50名九年級學生

2、(題型二)下列調查適合用抽樣調查的是()

A、了解義烏電視臺“同年哥講新聞”欄目的收視率

B、了解禽流感H7N9確診病人同機乘客的健康狀況

C、了解某班每個學生家庭電腦的數量

D、“神七”載人飛船發射前對重要零部件的檢查

3、(題型三)為了了解某市八年級男生的身高，有關部門準備對200名八年級男生的身高做調查，以下調查方案中比較合理的是()

A、查閱外地200名八年級男生的身高統計資料

B、測量該市一所中學200名八年級男生的身高

C、測量該市兩所農村中學各100名八年級男生的身高

D、在該市市區任選兩所中學，農村任選兩所中學，每所中學用抽簽的方法分別選出50名八年級男生，然后測量他們的身高

七年級數學教案大全篇4

【知識講解】

一、本講主要學習內容

1、代數式的意義

2、列代數式的注意點

3、代數式值的意義

其中列代數式是重點，也是難點。

下面講述一下這三點知識的主要內容。

1、代數式的意義

用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學的乘方、開方)將數及 表示數的字母連接而成的式子叫代數式。單個的數字或字母也叫代數式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等

2.列代數式的注意點

⑴在代數式中出現的乘號“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。

⑵數字與數字相乘時乘號,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。

⑶數字寫在字母的前面。

⑷在代數式中出現除法運算時,一般按照分數的寫法來寫, 如s÷t寫作 。

⑸代數式中帶分數與字母相乘時,應寫成假分數與字母相乘的形式,如 應寫作 。

(6)兩個代數式相乘，應該用分數形式表示。

3.代數式值的意義

用數值代替代數式里的字母，按照代數式指明的運算，計算出的結果，就叫做代數式的值。

二、典型例題

例1 填空

①棱長是acm 的正方體的體積是___cm3。

②溫度由t°c下降2°c后是___°c。

③產量由m千克增長10%,就達到___千克。

④a和b 的倒數和是___。

⑤a和b的和的倒數是___。

解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤

說明： ⑴列代數式的關鍵在于仔細審題，弄清題意，正確找出題中的數量關系和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細進行對比，對一些比較復雜的數量關系，可先分段考慮，要正確地使用括號。

⑵像a3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。

例2、用代數式表示

⑴被4整除得 m的數

⑵被2除商為 a余1的數

⑶兩數的平均數

⑷a和b兩數的平方差與這兩數平方和的商

⑸一項工程，甲獨做需x天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數。 ⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另一半， 若全路程長為a千米，用代數式表示此人行完全路程的平均速度。

⑺個位數字是8，十位數字是 b 的兩位數。

解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設這兩個數分別為a、b、則平均數為 。

⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8

分析說明：

⑴數a除以數b，除得的商正好是整數，而沒有余數，我們稱a能被b整除。

⑵能被2整除的數叫偶數，不能被2整除的數叫奇數。兩個連續奇數，若較小的是n,則較大的是n +2 。

⑶對于題⑶中兩數沒有給出，為說明其一般性。可先設這兩個數為a, b;用字母表示數時，在同一個問題中，不同的數要用不同的字母表示。

⑷題⑷中的a,b兩數的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。

⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時間是 即 。

⑹平均速度=

所以平均速度為 解答本題容易錯寫成 ，這主要是概念不清造成的。

題⑺中主要應清楚自然數的十進制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數總可以用它各個數位上的數字來表示。

例3說出下列代數式的意義。

⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

分析：說出代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不致引起誤會為出發點。

①不含括號的代數式習慣從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;

②含括號的代數應該把括號里的代數式看作一個整體，按運算結果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;

③由于分數線具有除法和括號的雙重作用，應該把分子與分母看成一個整體來讀。

解：(1)a的3倍與2的和;

(2)a與2的和的3倍;

(3)a與b的差除以c的商;

(4)a與b除以c的差;

(5)a與b的差的平方;

(6)a、b的平方差。

例4、當x=7,y=4, z=0時，求代數式x ( 2x-y+3z)的值。

解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

說明：⑴由比例題可以看出，求代數式值的一般步驟是：①代入 ②計算⑵在代數式中，數字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當代入數據求值時，都變成了數字相乘，原來省略的乘號“×”應補上。

【一周一練】

1、選擇題

(1)下列各式中，屬于代數式的有( )個。

， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y

a、2 b、3 c、4 d、5

(2)下列代數式，書寫正確的是( )

a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2

(3)用代數式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )

a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、

(4)用語言敘述代數式 ，表述不正確的是( )

a、比a的倒數小2的數; b、a與2的差的倒數

c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數的倒數

2、判斷題

⑴n除m用代數式可表示成 ( )

⑵三個連續的奇數，中間一個是n，其余兩個分別是n-2和n+2( )

⑶如果n是偶數，則緊跟在n后面的兩個連續奇數分別是n+1,n+3( )

3、填空題

⑴每本練習本是0.3元，買a本練習本需__元。

⑵小明有5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。

⑶被3整除得n 的數是__。

⑷個位上的數是a，十位上的數是個位上的數的2倍少3的兩位數是_。

⑸加工一批零件共m個，乙先加工n個零件后，甲單獨再做3天才完成任務，則甲平均每天加工零件__個。

⑹一種小麥磨成面粉后，重量減少數15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。

⑺一個長方形的長是a，寬是長的 還多1，這個長方形的周長是__

⑻a、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時。

4.求下列代數式的值。

⑴ 其中a=2

⑵當 時，求代數式 的值。

5、填表

x

y

x+y

x-y

xy

5

15

6、某班級里男生人數比女生人數的 多16人，男生人數是a，問a的代數式表示：⑴女生人數。 ⑵該班學生總數;當a=25時，求該班學生總數。

七年級數學教案大全篇5

教學目標：1.能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數學問題，增強學生的數感符號感。

2.在已有的對冪的知識的了解基礎之上，通過與同伴合作，經歷探索同底數冪乘法運算性質

過程，進一步體會冪的意義，發展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。

3.了解同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題，感受數學與現實生活的密切聯系，

增強學生的數學應用意識，訓練他們養成學會分析問題、解決問題的良好習慣。

教學重點：同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題。

教學過程：

一、復習回顧

活動內容：復習七年級上冊數學課本中介紹的有關乘方運算知識：

二、情境引入

活動內容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數學模型，實際在列式計算時遇到了同底數冪相乘的形式，給出問題，啟發學生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結合學生現有的有關冪的意義的知識，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論。

三、講授新課

1.利用乘方的意義，提問學生，引出法則：計算103×102.

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)

=10×10×10×10×10(乘法的結合律)=105.

2.引導學生建立冪的運算法則：

將上題中的底數改為a，則有a3·a2=(aaa)·(aa)=aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2.

用字母m，n表示正整數，則有即am·an=am+n.

3.引導學生剖析法則

(1)等號左邊是什么運算?(2)等號兩邊的底數有什么關系?

(3)等號兩邊的指數有什么關系?(4)公式中的底數a可以表示什么

(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立?

要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加.

三、應用提高

活動內容：1.完成課本“想一想”：a?a?a等于什么?

2.通過一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。

3.獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法。

4.處理隨堂練習(可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成)。mnp

四、拓展延伸

活動內容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1(4)??7?8?73

(5)??6??63(6)??5??53???5?.(7)?a?b???a?b?7542

2(8)?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

五、課堂小結

活動內容：師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調與補充，學生也可談一談個人的學習感受。

六、布置作業

1.請你根據本節課學習，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。

2.完成課本習題1.4中所有習題。

七年級數學教案大全篇6

教學目標

1、通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發展空間觀念，培養識圖能力，推理能力和有條理表達能力

2、在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題

教學重點與難點

重點：鄰補角與對頂角的概念。對頂角性質與應用

難點：理解對頂角相等的性質的探索

教學設計

一、創設情境激發好奇觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角

在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。

觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。

學生觀察、思考、回答問題

教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發生了什么變化?剪刀張開的口又怎么變化?

教師點評：如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線，以上就關系到兩條直線相交所成的角的問題，

二、認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質

1、學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配

共能組成幾對角?根據不同的位置怎么將它們分類?

學生思考并在小組內交流，全班交流。

當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時，教師引導學生用

幾何語言準確表達;

有公共的頂點O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線

2、學生用量角器分別量一量各角的度數，發現各類角的度數有什么關系?

(學生得出結論：相鄰關系的兩個角互補，對頂的兩個角相等)

3學生根據觀察和度量完成下表：

兩條直線相交所形成的角分類位置關系數量關系

教師提問：如果改變的大小，會改變它與其它角的位置關系和數量關系嗎?

4、概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質

三、初步應用

練習

下列說法對不對

(1)鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角

(2)鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角

(3)對頂角相等，相等的兩個角是對頂角

學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象

四。鞏固運用例題：如圖，直線a，b相交，，求的度數。

鞏固練習

教科書5頁練習已知，如圖，，求：的度數

小結

鄰補角、對頂角。

作業課本P9—1，2P10—7，8

七年級數學教案大全篇7

〖教學目標〗

1、經歷探索多項式的乘法運算法則的過程，掌握多項式與多項式相乘的法則。

2、會運用單項式與單項式，單項式與多項式，多項式與多項式相乘的法則，化簡整式。

3、會用多項式的乘法解決簡單的實際問題。

〖教學重點與難點〗

教學重點：多項式與多項式相乘的運算。

教學難點：例2包含了多種運算，過程比較復雜是本節的難點。

〖教學過程〗

一、創設情境，引出課題

小明找來一張鉛畫紙包數學課本，已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進去m厘米，問如果你是小明你會在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形?

二、引出新知，探究示例

1、合作探索學習：有一家廚房的平面布局如圖1

(1)請用三種不同的方法表示廚房的總面積。

(2)這三種不同的方法表示的面積應當相等，你能用運算律解釋嗎?

(3)通過上面的討論，你能總結出單項式與多項式相乘的運算規律嗎?

(讓學生以同桌合作的形式進行探索，然后表達交流)

答：(1)總面積：(a+n)(b+m);a(b+m)+n(b+m)或b(a+n)+m(a+n);ab+am+nb+nm

(2)總面積相等，由此可得到(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)……①

=ab+am+nb+nm……②

第①步運用分配律把(b+m)看成一個數，第②步再運用分配律。

(3)由(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm師生共同總結得出多項式與多項式相乘的法則：

(學生歸納，教師板書)

2、運用新知，計算例題

例1：計算

(1)(_+y)(a+2b)(2)(3_—1)(_+3)(3)(_—1)2

解：(1)(_+y)(a+2b)=_?a+_?(2b)+y?a+y?(2b)=a_+2b_+ay+2by

(2)(3_—1)(_+3)=3_2+9_—_—3=3_2+8_—3

(3)(_—1)2=(_—1)(_—1)=_2—_—_+1=_2—2_+1

教師在示范過程中引導學生注意這三題都按多項式相乘的法則進行，運算過程中注意符號，防止漏乘，結果要合并同類項。

反饋練習：課內練習1

例2，先化簡，再求值：(2a—3)(3a+1)—ba(a—4)，其中a=

解：(2a—3)(3a+1)—ba(a—4)=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3

當a=時，原式=17a—3=17×()—3=—19—3=—22

注意的幾點：(1)必須先化簡，再求值，注意符號及解題格式。

(2)當代入的是一個負數時，添上括號。

(3)在運算過程中，把帶分數化為假分數來計算。

反饋練習：1、計算當y=—2時，(3y+2)(y—4)—(y—2)(y—3)的值。

2、課內練習2、3。

三、分層訓練，能力升級

1、填空

(1)(2_—1)(_—1)=

(2)_(_2—1)—(_+1)(_2+1)=

(3)若(_—a)(_+2)=_2—6_—16，則a=

(4)方程y(y—1)—(y—2)(y+3)=2的解為

2、某地區有一塊原長m米，寬a米的長方形林區增長了200米，加寬了15米，則現在這塊地的面積為平方米。

3、某人以一年期的定期儲蓄把20__元錢存入銀行，當年的年利率為_，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時他的本利和為多少元?

四、小結

讓學生談談通過這節課的學習，有哪些收獲與疑問?教師及時總結內容并解答疑惑。

五、布置作業

課本的分層作業題。