七年級數學學生教案都有哪些？教學設計以學生原有生活經驗為知識背景，充分利用多媒體創設生活情景，讓學生自主活動，親自動手操作，經歷分類的過程，讓學生通過自己的探索感受分類的標準和方法。下面是小編為大家帶來的七年級數學學生教案七篇，希望大家能夠喜歡！

七年級數學學生教案篇1

教學目標：

知識能力：理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數進行分類。

過程與方法：通過本節的學習，培養學生正確的分類討論觀點和分類能力。

情感、態度、價值觀：通過本節課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數學的信心。

教學重點：掌握有理數的兩種分類方法

教學難點：給定的數字將被填入它所屬的集合中

教學方法：問題導向法

學習方法：自主探究法

一、形勢歸納

小學我們學了整數和分數，上節課我們學了正數和負數。誰能快速提出以下問題?

1.有以下數字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33

(1)將以上數字填入以下兩組：正整數集{}和負整數集{}。你填完了嗎?

(2)將以上數字填入以下兩個集合：整數集合{}和分數集合{}。你填完了嗎?

稱整數和分數為有理數。(指點題，板書)

二、自學指導

學生自學課本，根據課本尋找自學的機會

提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。

附：自學提綱：

1.___________、____、_______統稱為整數，

2._______和_________統稱為分數

3.____ ______統稱為有理數，

4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數: 、分數：;正整數：、負整數: 、正分數: 、負分數:.

三、展示歸納

1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書;

2、發動學生進行評價、補充、完善，教師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調;

3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統梳理，關鍵點予以強調。

四、變式練習

逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結果，老師板書，并發動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據需要進行重點強調。

1.整數可分為：_____、______和_______，分數可分為：_______和_________.有理數按符號不同可分為正有理數，_______和________.

2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。

(1)有理數包括有整數和分數.

(2)0.3不是有理數.

(3)0不是有理數.

(4)一個有理數不是正數就是負數.

(5)一個有理數不是整數就是分數

3.所有的正整數組成正整數集合，所有負整數組成負整數集合，依次類推有正數集合、負數集合、整數集合、分數集合等，把下面的有理數填入它屬于的集合中(大括號內，將各數用逗號分開)：

楊桂花：1.2.1有理數教學設計

正數集合：{ …｝負數集合：{ …｝

正整數集合：{ …｝負分數集合：{ …｝

4.下列說法正確的是( )

A.0是最小的正整數

B.0是最小的有理數

C.0既不是整數也不是分數

D. 0既不是正數也不是負數

5、下列說法正確的有( )

(1)整數就是正整數和負整數(2)零是整數，但不是自然數(3)分數包括正分數和負分數(4)正數和負數統稱為有理數(5)一個有理數，它不是整數就是分數

五、總結與反思：通過本節課的學習，你有什么收獲?

六、作業：必做題：課本14頁：1、9題

七年級數學學生教案篇2

平行線的判定(1)

課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

學習目標

1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展推理能力和有條理表達能力.

2.掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉化的數學思想

學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.

一、探索直線平行的條件

平行線的判定方法1：

二、練一練1、判斷題

1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )

2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角互補,那么同旁內角相等.( )

2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a‖b,理由是__________.

(2)

(3)

2.如圖2,若∠2=∠6,則______‖_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____‖_______,如果∠9=_____,那么AD‖BC;如果∠9=_____,那么AB‖CD.

三、選擇題

1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB‖CD的是( )

A.AB‖EF,CD‖EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

A.由∠1=∠6,得AB‖FG;

B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE‖EI

C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE‖FI;

D.由∠5=∠4,得AB‖FG

四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.

五、作業課本15頁-16頁練習的1、2、3、

5.2.2平行線的判定(2)

課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

學習目標

1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發展空

間觀念,推理能力和有條理表達能力.

毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.

學習重點:直線平行的條件的應用.

學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.

一、學習過程

平行線的判定方法有幾種?分別是什么?

二.鞏固練習：

1.如圖2,若∠2=∠6,則______‖_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____‖_______,如果∠9=_____,那么AD‖BC;如果∠9=_____,那么AB‖CD.

(第1題) (第2題)

2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.

二、選擇題.

1.如圖,下列判斷不正確的是( )

A.因為∠1=∠4,所以DE‖AB

B.因為∠2=∠3,所以AB‖EC

C.因為∠5=∠A,所以AB‖DE

D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD‖BE

2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

三、解答題.

1.你能用一張不規則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

七年級數學學生教案篇3

人教版七年級數學下冊《10.1平方根》教學設計PPT課件導學案教案

課題： 10.1 平方根(1)

教學目標 1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性;

2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的算術平方根;

3.通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數學與生活實際是緊密聯系著的，通過探究活動培養動手能力和激發學生學習數學的興趣。

教學難點 根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根。

知識重點 算術平方根的概念。

教學過程(師生活動) 設計理念

情境導入 同學們，20__年10月15日，這是我們每個中國人值得驕傲的日子.因為這一天，“神舟”五號飛船載人航天飛行取得圓滿成功，實現了中華民族千年的飛天夢想(多媒體同時出示“神舟”五號飛船升空時的畫面).那么，你們知道宇宙飛船離開地球進人軌道正常運行的速度是在什么范圍嗎?這時它的速度要大于第一宇宙速度 (米/秒)而小于第二宇宙速度： (米/秒). 、 的大小滿足 .怎樣求 、 呢?這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內容.

這節課我們先學習有關算術平方根的概念.

請看下面的問題.“神舟”五號成功發射和安全著陸，標志著我國在攀登世界科技高峰的征程上又邁出具有重大歷史意義的一步，是我們偉大祖國的榮耀.此內容有感染力，使學生對

本章知識的應用價值有一個感性認識，同時激發學生的好奇心和學習的興趣.這里的計算實際上是已知

冪和乘方的指數求底數的問題，是乘方的逆運算，學生以前沒有見過，由此引出了本章所要研究的主要內容，以及研究這些內容的大體思路.

提出問題

感知新知 多媒體展示教科書第160頁的問題(問題略)，然后提出問題：

你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢?(學生思考并交流解法)

這個問題相當于在等式擴=25中求出正數_的值.

練習：教科書第160頁的填表. 練習：教科書第160頁的填表.這個問題抽象成數學問題

就是已知正方形的面積求正方形的邊長，這與學生以前學過的

已知正方形的邊長求它的面積的過程互逆，教學時可以讓學生初步體會這種互逆的過程，為后面的學習做準備。

歸納新知 上面的問題，可以歸納為“已知一個正數的平方，求這個正數”的問題.實際上是乘方運算中，已知一個數的指數和它的冪求這個數.

一般地，如果一個正數_的平方等于a，即 =a，那么這個正數_叫做a的算術平方根.a的算術平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數.規定：0的算術平方根是0.

也就是，在等式 =a (_≥0)中，規定_ = .

思考：這里的數a應該是怎樣的數呢?

試一試：你能根據等式： =144說出144的算術平方根是多少嗎?并用等式表示出來.

想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?

建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值.例如 表示25的算術平方根，因為…… 也可以寫成 ,讀作“二次根號a”。

算術平方根的概念比較抽象，原因之一是學生對石這個新

的符號的理解要有一個過程.通過此問題，使學生對符號“而”表示的具體含義有更具體、更深刻的認識.

應用新知 例.(課本第160頁的例1)求下列各數的算術平方根：

(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001

建議：首先應讓學生體驗一個數的算術平方根應滿足怎樣的等式，應該用怎樣的記號來表示它，在此基礎上再求出結果，例如求100的算術平方根，就是求一個數_，使 =100，因為

例題的解答展示了求數的算術平方根的思考過程.在開始階段，宜讓學生適當模仿，熟練后可以直接寫出結果.

探究拓展 提出問題：(課本第160頁)怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形?

方法1：課本中的方法，略;

方法2：

可還有其他方法，鼓勵學生探究。

問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢?

大正方形的邊長是 ，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數?你能求出它的值嗎?

建議學生觀察圖形感受 的大小.小正方形的對角線的長是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小)它的近似值我們將在下節課探究.

教科書在邊空提出問題“小正方形的對角線的長是多少”，

這是為在10.3節介紹在數軸上畫出表示 的點做準備.

小結與作業

課堂小結 提問:1、這節課學習了什么呢?

2、算術平方根的`具體意義是怎么樣的?

3、怎樣求一個正數的算術平方根?

布置作業 3、 必做題：課本第167頁習題10.1第1、2、3題;168頁第11題。

4、 備選題：

(1)判斷下列說法是否正確：

i. 是25的算術平方根;

ii. 一6是 的算術平方根;

iii. 0的算術平方根是0;

iv. 0.01是0.1的算術平方根;

⑤一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術平方根.

(2)下列各式哪些有意義，哪些沒有意義?

①- ② ③ ④

(3)一個正方形的面積為10平方厘米，求以這個正方形的邊為直徑的圓的面積。

在本節的第一個“探究”欄目之前，重點是介紹算術平方根的概念，因此所涉及的數(包括例題中的數)都是完全平方數(能表示成一個有理數的平方)，所求的是這些完全平方數的算術平方根.

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

本節課是本章的第一節課，主要是要建立算術平方根的概念為了使學生體會引入算術平方根的必要性，感受新數(無理數)的產生是實際生活和科學技術發展的需要，也為了激發學生的學習熱情，所以章前圖的學習不要省略.特別地應提醒學生這里求速度的問題實際上是已知冪和乘方求底數的問題，是一個新的數學問題.

通過一個簡單的實際問題，引人算術平方根的概念對學生來說是容易接受并有興趣的.教學中要注意算術平方根的非負性，對它的符號的理解與接受要有一個過程，但這也是最重要的，能從根號很自然地聯想到算術平方根的意義(應滿足的一個等式)這是學好平方根概念的基本保證，所以在例題之前安排了試一試和想一想，教師還可根據學生實際情況進行有關的訓練.

通過對兩個小正方形拼成一個大正方形的探究活動，一方面是培養學生的動手能力和思維能力，調動學生的學習積極性，另一方面是使學生理解引人算術平方根符號的必要性，明確有些正數的算術平方根不能容易地求得，為下節課的學習做準備.

七年級數學學生教案篇4

【知識與技能】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。

【過程與方法】通過練習，進一步熟悉開平方的運算過程，能熟練的進行開平方的運算過程。

【情感、態度與價值觀】體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現實世界中的客觀存在，增強數學知識的應用意識。

【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示。

【教學難點】能熟練的進行開平方運算，并熟悉各種不同形式的開平方運算，為后續學習打下基礎。

【教具準備】小黑板 科學計算器

【教學過程】

一、復習導入

1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長是多少米?邊長的近似值是多少?(用四舍五入的方法取到小數點后面第二位)(，)

2、用計算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數點后面第三位)

3、0.36的平方根是( )

4、(-5)2的算術平方根是( )

二、練習內容

(一)填空

1、若=1.732，那么=( ) 2、(-)2=( )

3、 =( ) 4、若_=6，則=( )

5、若=0，則_=( ) 6、當_( )時，有意義。

(二)選擇

1、下列各數中沒有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是( )

A.B.C.D.; 2、4_2-49=0; 3、(25/81)_2=1;

4、求8+(-1/6)2的算術平方根;

5、求b2-2b+1的算術平方根;(b<1)

6、

7、 ;(用四舍五入方法取到小數點后面第三位)

8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規格，請你幫助算一算。

三、小結與鞏固

七年級數學學生教案篇5

教學目標：

1.知識與技能：通過摸球游戲，了解并掌握計算一類事件發生可能性的方法，體會概率的意義。

2.過程與方法：通過本節課的學習，幫助學生更容易地感受到數學與現實生活的聯系，體驗到數學在解決實際問題中的作用，培養學生實事求是的態度及合作交流的能力。

3.情感與態度：通過環環相扣的、層層深入的問題設置，鼓勵學生積極參與，培養學生自主、合作、探究的能力，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：

1.概率的定義及簡單的列舉法計算。

2.應用概率知識解決問題。

教學難點：靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。

教學過程：

一、復習舊知

1、下面事件：①在標準大氣壓下，水加熱到100℃時會沸騰。②擲一枚硬幣，出現反面。③三角形內角和是360°;④螞蟻搬家，天會下雨，

不可能事件的有 ，必然事件有 ，不確定事件有 。

2、任何兩個偶數之和是偶數是 事件;任何兩個奇數之和是奇數是 事件;

3、歡歡和瑩瑩進行“剪刀、石頭、布”游戲，約定“三局兩勝”決定誰最終獲勝，那么歡歡獲勝的可能性 。

4、足球比賽前裁判通過拋硬幣讓雙方的隊長猜正反來選場地，只拋了一次，而雙方的隊長卻都沒有異議，為什么?

5、一個均勻的骰子，拋擲一次，它落地時向上的數可能有幾種不同的結果?每一種結果的概率分別為多少?

求一個隨機事件概率的基本方法是通過大量的重復試驗，那么能不能不進行大量的重復試驗，只通過一次試驗中可能出現的結果求出隨機事件的概率，這就是我們今天要探究學習的“等可能事件的概率”。

二、情境導入

1、任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現哪些結果?每種結果出現的可能性相同嗎?正面朝上的概率是多少?

2、這個袋子中有5個乒乓球，分別標有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，拿出來后再將球放回袋子中。

(1)會出現哪些可能的結果?

(2)每種結果出現的可能性相同嗎?它們的概率分別是多少?你是怎么得到概率的值?

學生分組討論，教師引導

三、探究新知

1、請大家觀察前面的拋硬幣、擲骰子和摸球游戲，它們有什么共同的特點?

學生分組討論，教師引導：

(1)一次試驗可能出現的結果是有限的;

(2)每種結果出現的可能性相同。

設一個實驗的所有可能結果有n種，每次試驗有且只有其中的一種結果出現。如果每種結果出現的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結果是等可能的。

2、探究等可能性事件的概率

(1)拋擲一個均勻的骰子一次，它落地時向上的數是偶數的概率是多少呢?

(2)不透明的一個袋子中裝有大小相同的三個球，一個黃色和已編有1.2.3號碼的3個白球，從中摸出2個球，一共有多少種不同的結果?摸出2個白球有多少種不同結果?摸出2個白球的概率是多少?

學生先獨立思考，然后同桌間討論，教師巡視指導

一般地，如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中的種結果，那么事件A發生的概率為：

P(A)=/n

必然事件發生的概率為1，記做P(必然事件)=1;不可能事件的發生的概率為0，記做P(不可能事件)=0;如果A為不確定事件，那么0<p(a)<1< p="">

3、應用新知

例：任意擲一枚均勻骰子。

1.擲出的點數大于4的概率是多少?

2.擲出的點數是偶數的概率是多少?

解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結果有6種：擲出的點數分別是1,2,3,4,5,6，因為骰子是均勻的，所以每種結果出現的可能性相等。

1.擲出的點數大于4的結果只有2兩種：擲出的點數分別是5,6.

所以P(擲出的點數大于4)=2/6=1/3

2.擲出的點數是偶數的結果有3種：擲出的點數分別是2,4,6.

所以P(擲出的點數是偶數)=3/6=1/2

四、實踐練習

1、袋子里裝有三個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同。小麗從盒中任意摸出一球。請問摸出紅球的概率是多少?

2、先后拋擲2枚均勻的硬幣

(1)一共可能出現多少種不同的結果?

(2)出現“1枚正面、1面反面”的結果有多少種?

(3)出現“1枚正面、1面反面”的概率有多少種?

(4)出現“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對嗎?

3、將一個均勻的骰子先后拋擲2次，計算：

(1)一共有多少種不同的結果?

(2)其中向上的數之和分別是5的結果有多少種?

(3)向上的數之和分別是5的概率是多少?

(4)向上的數之和為6和7的概率是多少?

五、課堂檢測

1、甲、乙、丙三個人隨意的站一排拍照，乙恰好站中間的概率是( )

A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不對

2、在一次抽獎中，若抽中的概率是0.34，則抽不中的概率是( )

A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76

3、把標有1、2、3、4…10的10個乒乓球放在一個箱中，搖勻后，從中任取一個，號碼小于7的奇數概率是( )

A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5

4、某商場舉辦有獎銷售活動辦法如下：凡購滿100元得獎券一張，多購多得，現有10000張獎券，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個，則一張獎券中一等獎的概率是

5、一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則： P(摸到紅球)=

P(摸到白球)=

P(摸到黃球)=

6、一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎?分別是多少?如果不相等，能否通過改變袋中紅球或白球的數量，使摸到的紅球和白球的概率相等?

六、課堂小結

回想一下這節課的學習內容，同學們自己的收獲是什么?

1、等可能性事件的特征：

(1)一次試驗中有可能出現的結果是有限的。(有限性)

(2)每種結果出現的可能性相等。(等可能性)

2、求等可能性事件概率的步驟：

(1)審清題意，判斷本試驗是否為等可能性事件。

(2)計算所有基本事件的總結果數n。

(3)計算事件A所包含的結果數。

(4)計算P(A)=/n。

布置作業：

1、P148習題6.4知識技能 1.2.3

2、問題解決：請大家為“翠苑小區”親子活動設計一個有獎競猜活動方案。

板書設計

等可能事件的概率(1)

等可能事件的特征：

1、 一次試驗可能出現的結果是有限的;

2、 每一結果出現的可能性相等。

七年級數學學生教案篇6

一、教學目標

1.了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法.

2.掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證.

3.通過第二個判定定理的推導，培養學生分析問題、進行推理的能力.

4.使學生了解知識來源于實踐，又服務于實踐，只有學好文化知識，才有解決實際問題的本領，從而對學生進行學習目的的教育.

二、學法引導

1.教師教法：啟發式引導發現法.

2.學生學法：積極參與、主動發現、發展思維.

三、重點·難點及解決辦法

(一)重點

判定定理的推導和例題的解答.

(二)難點

使用符號語言進行推理.

(三)解決辦法

1.通過教師正確引導，學生積極思維，發現定理，解決重點.

2.通過教師指導，學生自行完成推理過程，解決難點及疑點.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

三角板、投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設計

1.通過設計練習，復習基礎，創造情境，引入新課.

2.通過教師指導，學生探索新知，練習鞏固，完成新授.

3.通過學生自己總結完成小結.

七、教學步驟

(一)明確目標

掌握平行線的第二個定理的推理，并能運用其進行簡單的證明，培養學生的邏輯思維能力.

(二)整體感知

以情境創設，設計懸念，引出課題，以引導學生的思維，發現新知，以變式訓練鞏固新知.

(三)教學過程

創設情境，復習引入

師：上節課我們學習了平行線的判定公理和一種判定方法，根據所學看下面的問題(出示投影).

學生活動：學生口答第1、2題.

師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢?

學生活動：由第l、2題，學生思考分析，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行.

教師將第3題圖形畫在黑板上.

學生活動：學生口答理由，同角的補角相等.

師：要求學生寫出符號推理過程，并板書.

【教法說明】

本節課是前一節課的繼續，是在前一節課的基礎上進行學習的，所以通過第1、2兩題復習上節課所學平行線判定的兩個方法，使學生明確，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行.第3題是為推導本節到定定理做鋪墊，即如果同旁內角互補，則可以推出同位角相等，也可以推出內錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點.

師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關系角?

學生活動：同分內角.

師：它們有什么關系.

學生活動：互補.

師：這個問題就是知道同分內角互補了，那么兩條直線是不是平行的呢?這就是這節課我們要研究的問題.

七年級數學學生教案篇7

第一章 有理數

單元教學內容

1.本單元結合學生的生活經驗，列舉了學生熟悉的用正、負數表示的實例，?從擴充運算的角度引入負數，然后再指出可以用正、負數表示現實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數的引入是來自實際生活的需要，體會數學知識與現實世界的聯系.

引入正、負數概念之后，接著給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念.

2.通過怎樣用數簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、?電線桿與汽車站的相對位置關系引入數軸.數軸是非常重要的數學工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點形象地表示出來，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯系，從而體現出以下4個方面的作用：

(1)數軸能反映出數形之間的對應關系.

(2)數軸能反映數的性質.

(3)數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數.

(4)數軸可使有理數大小的比較形象化.

3.對于相反數的概念，?從“數軸上表示互為相反數的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數的幾何意義，同時補充“零的相反數是零”作為相反數意義的一部分.

4.正確理解絕對值的概念是難點.

根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質：

(1)任何有理數都有唯一的絕對值.

(2)有理數的絕對值是一個非負數，即最小的絕對值是零.

(3)兩個互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│.

(4)任何有理數都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a.

(5)若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0.

三維目標

1.知識與技能

(1)了解正數、負數的實際意義，會判斷一個數是正數還是負數.

(2)掌握數軸的畫法，能將已知數在數軸上表示出來，?能說出數軸上已知點所表示的解.

(3)理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，?會求一個數的相反數和絕對值.

(4)會利用數軸和絕對值比較有理數的大小.

2.過程與方法

經過探索有理數運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉化”、“數形結合”等數學方法.

3.情感態度與價值觀

使學生感受數學知識與現實世界的聯系，鼓勵學生探索規律，并在合作交流中完善規范語言.

重、難點與關鍵

1.重點：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念;會用正、?負數表示具有相反意義的量，會求一個數的相反數和絕對值.

2.難點：準確理解負數、絕對值等概念.

3.關鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義.

課時劃分

1.1 正數和負數 2課時

1.2 有理數 5課時

1.3 有理數的加減法4課時

1.4 有理數的乘除法5課時

1.5 有理數的乘方 4課時

第一章有理數(復習) 2課時

1.1正數和負數

第一課時

三維目標

一.知識與技能

能判斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量.

二.過程與方法

借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性.

三.情感態度與價值觀

培養學生積極思考，合作交流的意識和能力.

教學重、難點與關鍵

1.重點：正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法.

2.難點：正確理解負數的概念.

3.關鍵：創設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，?加深對負數意義的理解. 教具準備

投影儀.

教學過程

四、課堂引入

我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，并不斷擴充的.人們由記數、排序、產生數1，2，3，?;為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數“0”，?測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數.

在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%.

五、講授新課

(1)、像-3，-2，-2.7%這樣的數(即在以前學過的0以外的數前面加上負號“-”的數)叫做負數.而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數(即以前學過的0?以外的數)叫做正數，有時在正數前

11面也加上“+”(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個數前面33

的“+”、“-”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號.

(2)、中國古代用算籌(表示數的工具)進行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數.

(3)、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數.

(4) 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度.

用正負數表示具有相反意義的量

(5)、 把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量.?正數和負數在許多方面被廣泛地應用.在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額.

(6)、 請學生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數和負數的含義.

(7)、 你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎?

(8)、例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程;用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度;用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量.

六、鞏固練習

課本第3頁，練習1、2、3、4題.

七、課堂小結

為了表示現實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數.正數就是我們過去學過的數(除0外)，在正數前放上“-”號，就是負數，?但不能說：“帶正號的數是正數，帶負號的數是負數”，在一個數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數.如果原數是一個負數，那么前面放上“-”號后所表示的數反而是正數了，另外應注意“0”既不是正數，也不是負數.

八、作業布置

1.課本第5頁習題1.1復習鞏固第1、2、3題.

九、板書設計

1.1正數和負數

第一課時

1、像-3，-2，-2.7%這樣的數(即在以前學過的0以外的數前面加上負號“-”的數)叫做負數.而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數(即以前學過的0?以外的數)叫做正數，有時在正數前面

11也加上“+”(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個數前面的33

“+”、“-”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號.

2、隨堂練習。

3、小結。

4、課后作業。

十、課后反思

1.1正數和負數

第二課時

三維目標

一.知識與技能

進一步鞏固正數、負數的概念;理解在同一個問題中，用正數與負數表示的量具有相同的意義.

二.過程與方法

經歷舉一反三用正、負數表示身邊具有相反意義的量，進而發現它們的共同特征.

三.情感態度與價值觀

鼓勵學生積極思考，激發學生學習的興趣.

教學重、難點與關鍵

1.重點：正確理解正、負數的概念，能應用正數、?負數表示生活中具有相反意義的量.

2.難點：正數、負數概念的綜合運用.

3.關鍵：通過對實例的進一步分析，?使學生認識到正負數可以用來表示現實生活中具有相反意義的量.

教具準備

投影儀.

教學過程

四、復習提問課堂引入

1.什么叫正數?什么叫負數?舉例說明，?有沒有既不是正數也不是負數的數?

2.如果用正數表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么?

五、新授

例1.一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值.

2.20__年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，?中國增長7.5%.

寫出這些國家20__年商品進出口總額的增長率.

分析：在一個數前面添上負號，它表示的是與原數具有意義相反的數.?“負”與“正”是相對的，增長-1，就是減少1;增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0?當與上年持平，既不增又不減時增長率是0.