七年級數學教師教案都有哪些？在古代，數學的主要原理是研究天文學、土地的合理分配、糧食作物、稅收、貿易等相關計算。下面是小編為大家帶來的七年級數學教師教案七篇，希望大家能夠喜歡！

七年級數學教師教案（精選篇1）

教學目標

1.了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算;

2. 通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想;

3.通過加法運算練習，培養學生的運算能力。

教學建議

(一)重點、難點分析

本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行，難點是省略加號與括號的代數和的計算.

由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.

(二)知識結構

(三)教法建議

1.通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正.

2.關于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然.

3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如

-3-4表示-3、-4兩數的代數和，

-4+3表示-4、+3兩數的代數和，

3+4表示3和+4的代數和

等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。

4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。

5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如

12-5+7 應變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。

教學設計示例一

(一)

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1.了解：代數和的概念.

2.理解：有理數加減法可以互相轉化.

3.應用：會進行加減混合運算.

(二)能力訓練點

培養學生的口頭表達能力及計算的準確能力.

(三)德育滲透點

通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想.

(四)美育滲透點

學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算.體現了數學的統一美.

二、學法引導

1.教學方法：采用嘗試指導法，體現學生主體地位，每一環節，設置一定題目進行鞏固練習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題.

2.學生寫法：練習→尋找簡單的一般性的方法→練習鞏固.

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：把加減混合運算算式理解為加法算式.

2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法進行計算.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片.

六、師生互動活動設計

教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋.

七、教學步驟

(一)創設情境，復習引入

師：前面我們學習了有理數的加法和減法，同學們學得都很好!請同學們看以下題目：

-9+(+6);(-11)-7.

師：(1)讀出這兩個算式.

(2)“+、-”讀作什么?是哪種符號?

“+、-”又讀作什么?是什么符號?

學生活動：口答教師提出的問題.

師繼續提問：(1)這兩個題目運算結果是多少?

(2)(-11)-7這題你根據什么運算法則計算的?

學生活動：口答以上兩題(教師訂正).

師小結：減法往往通過轉化成加法后來運算.

【教法說明】為了進行，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進行復習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎.這里特別指出“+、-”有時表示性質符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作.

師：把兩個算式-9+(+6)與(-11)-7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的.(板書課題2.7(1))

教學說明：由復習的題目巧妙地填“-”號，就變成了今天將學的加減混合運算內容，使學生更形象、更深刻地明白了有理數加減混合運算題目組成.

(二)探索新知，講授新課

1.講評(-9)+(-6)-(-11)-7.

(1)省略括號和的形式

師：看到這個題你想怎樣做?

學生活動：自己在練習本上計算.

教師針對學生所做的方法區別優劣.

【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學生嘗試，給了學生一個展示自己的機會，這時，有的學生可能是按從左到右的順序運算，有的同學可能是先把減法都轉化成了加法，然后按加法的計算法則再計算……這樣在不同的方法中，學生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法.

師：我們對此類題目經常采用先把減法轉化為加法，這時就成了-9，+6，+11，-7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略，即：

原式=(-9)+(+6)+(+11)+(-7)

=-9+6+11-7.

提出問題：雖然加號、括號省略了，但-9+6+11-7仍表示-9，+6，+11，-7的和，所以這個算式可以讀成……

學生活動：先自己練習嘗試用兩種讀法讀，口答(教師糾正).

【教法說明】教師根據學生所做的方法，及時指出代表性的方法來給學生指明方向，在把算式寫成省略括號代數和的形式后，通過讓學生練習兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓練學生的觀察能力及口頭表達能力.

鞏固練習：(出示投影1)

1.把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結果用兩種讀法讀出來.

(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3;

(2)+()-()-().

2.判斷

式子-7+1-5-9的正確讀法是().

A.負7、正1、負5、負9;

B.減7、加1、減5、減9;

C.負7、加1、負5、減9;

D.負7、加1、減5、減9;

學生活動：1題兩個學生板演，兩個學生用兩種讀法讀出結果，其他同學自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答.

【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉化成加法運算寫成代數和的形式，這里特別注意了代數和形式的兩種讀法.

2.用加法運算律計算出結果

師：既然算式能看成幾個數的和，我們可以運用加法的運算律進行計算，通常同號兩數放在一起分別相加.

-9+6+11-7

=-9-7+6+11.

學生活動：按教師要求口答并讀出結果.

鞏固練習：(出示投影2)

填空：

1.-4+7-4=-______________-_______________+_______________

2.+6+9-15+3=_____________+_____________+_____________-_____________

3.-9-3+2-4=____________9____________3____________4____________2

4.____________________________________

學生活動：討論后回答.

【教法說明】學生運用加法交換律時，很可能產生“-9+7+11-6”這樣的錯誤，教師先讓學生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習，使學生牢固掌握運用加法運算律把同號數放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點.

師：-9-7+6+11怎樣計算?

學生活動：口答

[板書]

-9-7+6+11

=-16+17

=1

鞏固練習：(出示投影3)

1.計算(1)-1+2-3-4+5;

(2).

2.做完前面兩個題目計算：(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3;

(2).

學生活動：四個同學板演，其他同學在練習本上做.

【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中.

師小結：有理數加減法混合運算的題目的步驟為：

1.減法轉化成加法;

2.省略加號括號;

3.運用加法交換律使同號兩數分別相加;

4.按有理數加法法則計算.

(三)反饋練習

(出示投影4)

計算：(1)12-(-18)+(-7)-15;

(2).

學生活動：可采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的.

【教法說明】這兩個題目是本節課的重點.采用測驗的方式來達到及時反饋.

(四)歸納小結

師：1.怎樣做加減混合運算題目?

2.省略括號和的形式的兩種讀法?

學生活動：口答.

【教法說明】小結不是教師單純的總結，而是讓學生參與回答，在學生思考回答的過程中將本節的重點知識納入知識系統.

八、隨堂練習

1.把下列各式寫成省略括號的和的形式

(1)(-5)+(+7)-(-3)-(+1);

(2)10+(-8)-(+18)-(-5)+(+6).

2.說出式子-3+5-6+1的兩種讀法.

3.計算

(1)0-10-(-8)+(-2);

(2)-4.5+1.8-6.5+3-4;

(3).

九、布置作業

(一)必做題：1.計算：(1)-8+12-16-23;

(2);

(3)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);

(4)-2.7+(-3.2)-(1.8)-2.2;

(二)選做題：(1)當時，，，哪個，哪個最小?

(2)當時，，，哪個，哪個最小?

十、板書設計

隨堂練習答案

1.(1)-5+7+3-1;(2)10-8-18+5+6.

2.負3加5減6加1或負3、5、負6、1的和。

3.(1)-4;(2)-10.2;(3)-.

作業 答案

(一)必做題：1.(1)-35;(2);(3)-41;(4)-6.3

七年級數學教師教案（精選篇2）

教學目標1，掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系;

2，通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養歸納能力;

3，體驗數形結合的思想。

教學難點歸納相反數在數軸上表示的點的特征

知識重點相反數的概念

教學過程(師生活動)設計理念

設置情境

引入課題問題1：請將下列4個數分成兩類，并說出為什么要這樣分類

4，-2，-5，+2

允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當的引導，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。

(引導學生觀察與原點的距離)

思考結論：教科書第13頁的思考

再換2個類似的數試一試。

歸納結論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創設情境，以學生進行討論，并培養分類的能力

培養學生的觀察與歸納能力，滲透數形思想

深化主題提煉定義給出相反數的定義

問題2：你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數是什么?為什么?

學生思考討論交流，教師歸納總結。

規律：一般地，數a的相反數可以表示為-a

思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系?

練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，為相反數在數軸上的特征做準備。

深化相反數的概念;“零的相反數是零”是相反數定義的一部分。

強化互為相反數的數在數軸上表示的點的幾何意義

給出規律

解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?

學生交流。

分別表示+5和-5的相反數是-5和+5

練一練：教科書第14頁第二個練習利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法

小結與作業

課堂小結1，相反數的定義

2，互為相反數的數在數軸上表示的點的特征

3，怎樣求一個數的相反數?怎樣表示一個數的相反數?

本課作業1，必做題教科書第18頁習題1.2第3題

2，選做題教師自行安排

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1，相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數的特征.這兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數軸上表示時，離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開，滲透數形結合的思想.

2，教學引人以開放式的問題人手，培養學生的分類和發散思維的能力;把數在數軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數軸知識的同時，滲透了數形結合的數學方法，數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數的概念;問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法.

3，本教學設計體現了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發揮的余地.

課題：1.2.4絕對值

教學目標1，掌握絕對值的概念，有理數大小比較法則.

2，學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數的大小.

3.體驗數學的概念、法則來自于實際生活，滲透數形結合和分類思想.

教學難點兩個負數大小的比較

知識重點絕對值的概念

教學過程(師生活動)設計理念

設置情境

引入課題星期天黃老師從學校出發，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規定向東為正，①用有理數表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?

學生思考后，教師作如下說明：

實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反

意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關;

觀察并思考：畫一條數軸，原點表示學校，在數軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離.

學生回答后，教師說明如下：

數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數的正負性無關;

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|

例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負

數表示，后一問的解答則與符號沒有關系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數值，而并不關注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準備.并使學生體

驗數學知識與生活實際的聯系.

七年級數學教師教案（精選篇3）

教學目的

通過分析儲蓄中的數量關系、商品利潤等有關知識，經歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。

重點、難點

1.重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。

2.難點：找出能表示整個題意的等量關系。

教學過程

一、復習

1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系：利息=本金×年利率×年數

本利和=本金×利息×年數+本金

2.商品利潤等有關知識。

利潤=售價-成本 ; =商品利潤率

二、新授

問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元?

利息-利息稅=48.6

可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為

2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%

根據等量關系，得 2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6

問，扣除利息的20%，那么實際得到的利息是多少?扣除利息的20%，實際得到利息的80%，因此可得

2.43%x·2·80%=48.6

解方程，得 x=1250

例1.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折 (即按標價的80%)優惠賣出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元?

大家想一想這15元的利潤是怎么來的?

標價的80%(即售價)-成本=15

若設這種服裝每件的成本是x元，那么

每件服裝的標價為：(1+40%)x

每件服裝的實際售價為：(1+40%)x·80%

每件服裝的利潤為：(1+40%)x·80%-x

由等量關系，列出方程：

(1+40%)x·80%-x=15

解方程，得 x=125

答：每件服裝的成本是125元。

三、鞏固練習

教科書第15頁，練習1、2。

四、小結

當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數學問題，然后分析數學問題中的等量關系，并由此列出方程;求出所列方程的解;檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據題意首先尋找“等量關系”。

五、作業

教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。

七年級數學教師教案（精選篇4）

教學目的

借助“線段圖”分析復雜的行程問題中的數量關系，從而建立方程解決實際問題，發展分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用。

重點、難點

1.重點：列一元一次方程解決有關行程問題。

2.難點：間接設未知數。

教學過程

一、復習

1.列一元一次方程解應用題的一般步驟和方法是什么?

2.行程問題中的基本數量關系是什么?

路程=速度×時間 速度=路程 / 時間

二、新授

例1.小張和父親預定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計繼續乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在火車開車前15分鐘到達火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米/時，問小張家到火車站有多遠?

畫“線段圖”分析， 若直接設元，設小張家到火車站的路程為x千米。

1.坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程?

2.乘公共汽車用了多少時間，乘出租車用了多少時間?

3.如果都乘公共汽車到火車站要多少時間?

4，等量關系是什么?

如果設乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米，那么也可列出方程。

可設公共汽車從小張家到火車站要x小時。

設未知數的方法不同，所列方程的復雜程度一般也不同，因此在設未知數時要有所選擇。

三、鞏固練習

教科書第17頁練習1、2。

四、小結

有關行程問題的應用題常見的一個數量關系：路程=速度×時間，以及由此導出的其他關系。如何選擇設未知數使方程較為簡單呢?關鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關系，根據這個等量關系確定怎樣設未知數。

四、作業

教科書習題6.3.2，第1至5題。

七年級數學教師教案（精選篇5）

教學目的

1.理解用一元一次方程解工程問題的本質規律;通過對“工程問題”的分析進一步培養學生用代數方法解決實際問題的能力。

2.理解和掌握基本的數學知識、技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，提高解決問題的能力。

重點、難點

重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關系。

難點：把全部工作量看作“1”。

教學過程

一、復習提問

1.一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做I小時完成全

部工作量的多少?

2.一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那么甲獨做1小時，完成

全部工作量的多少?

3.工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關系?

二、新授

閱讀教科書第18頁中的問題6。

分析：1.這是一個關于工程問題的實際問題，在這個問題中，已經知道了什么? 已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6天。

2.怎樣用列方程解決這個問題?本題中的等量關系是什么?

[等量關系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]

兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數，因此，設師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據等量關系列方程。 解方程得 x=2

師傅完成的工作量為= ，徒弟完成的工作量為=

所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

三、鞏固練習

一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現

由甲獨做10小時;

請你提出問題，并加以解答。

例如 (1)剩下的乙獨做要幾小時完成?

(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成?

(3)乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成?

四、小結

1.本節課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之

間的關系，即 工作量=工作效率×工作時間

工作效率= 工作時間=

2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關系列方程。

五、作業

教科書習題6.3.3第1、2題。

七年級數學教師教案（精選篇6）

教學目的：

掌握坐標變化與圖形平移的關系;

發展學生的形象思維能力和數形結合意識。

教學重點：掌握圖形平移前后的坐標變化規律，

教學難點：利用圖形平移解決相關問題。

教學過程：

復習引入

1、什么叫平移?

把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，這種移動叫做平移。

2、平移有什么性質?

(1)把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

(2)新圖形中的每一點，都是原圖形中某一點移動后得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段平行且相等。

(3)問：一個點平移后的坐標會發生變化嗎?

二、新授

1、平面直角坐標系內有一點a(-2，-3)

1將點a(-2，-3)向右平移5個單位后，得到點 a1的坐標是什么?

2將點a(-2，-3)向上平移4個單位后，得到點 a2的坐標是什么?

2、歸納：

在平面直角坐標系中，將點(x,y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應點(x+a,y)(或(x-a,y));

將點(x,y)向上(或下)平移 b個單位長度，可以得到對應點(x,y+b)(或(x,y-b)) 。

簡稱：橫移縱不變，縱移橫不變。

3、問：線段ab兩個端點的坐標分別是a(-5,3),b(-3,0).將線段ab兩個端點的橫坐標都加上6,縱坐標不變分別得到點a1 、 b1 , 連接a1 、b1 ,所得線段與原線段的大小和位置上有什么關系?

4、例題：三角形abc三個頂點的坐標分別是a(4，3)b(3，1)c(1，2)

(1)將三角形abc三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點a1、b1、c1，依次連接各點，所得三角形a1 b1 c1與三角形a b c的大小、形狀和位置上有什么關系?

(2)將三角形abc三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點a2 、b2 、c2 ，依次連接各點，所得三角形a2b2c2與三角形abc的大小、形狀和位置上有什么關系?

5、歸納：

在平面直角坐標系內:

如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數 a,相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;

如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數 a,相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下 )平移 a個單位長度.

6、思考：如果將三角形abc三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標都減去5，這時圖形在哪兒?把它畫出來!(有幾種平移方法)

7、p53t1：圖中三架飛機p、q、r保持編隊飛行，分別寫出它們的坐標。30秒后，飛機p飛到p`位置，飛機q、r飛到了什么位置?分別寫出這三架飛機新位置的坐標。

8、課內練習：

1p53練習;

2口答：p53習題t2、3、4、6。

9、小結：

1在平面直角坐標系中，將點(x,y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應點(x+a,y)(或(x-a,y));

將點(x,y)向上(或下)平移 b個單位長度，可以得到對應點(x,y+b)(或(x,y-b)) 。

2在平面直角坐標系內:

如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數 a,相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;

如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數 a,相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下 )平移 a個單位長度.

10、作業：p55t7、8

七年級數學教師教案（精選篇7）

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1.掌握的三要素，能正確畫出.

2.能將已知數在上表示出來，能說出上已知點所表示的數.

(二)能力訓練點

1.使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意識.

2.對學生滲透數形結合的思想方法.

(三)德育滲透點

使學生初步了解數學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯證唯物主義觀點.

(四)美育滲透點

通過畫，給學生以圖形美的教育，同時由于數形的結合，學生會得到和諧美的享受.

二、學法引導

1.教學方法：根據教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發情趣—手腦并用—啟發誘導—反饋矯正”的教學方法.

2.學生學法：動手畫，動腦概括的三要素，動手、動腦做練習.

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：正確掌握畫法和用上的點表示有理數.

2.難點：有理數和上的點的對應關系。

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

電腦、投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設計

師生同步畫，學生概括三要素，師出示投影，生動手動腦練習

七、教學步驟

(一)創設情境，引入新課

師：大家知識溫度計的用途是什么?

生：溫度計可以測量溫度

(出示投影1)

三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上20個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度.

師：三個溫度計所表示的溫度是多少?

生：2℃，-5℃，0℃.

我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數呢?

這種表示數的圖形就是今天我們要學的內容—(板書課題).

【教法說明】從溫度計用標有讀數的刻度來表示溫度的高低這個事實出發，引出本節課所要學的內容—.再從溫度計這個實物形象抽象出來研究.既激發了學生的學習興趣，又使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，培養了用數學的意識.

(二)探索新知，講授新課

1.的畫法

與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零，具體做法如下：

第一步：畫直線定原點 原點表示0(相當于溫度計上的0℃).

第二步：規定從原點向右的為正方向 那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.(相當于溫度計上℃以上為正，0℃以下為負).

第三步：選擇適當的長度為單位長度 (相當于溫度計上每1℃占1小格的長度).

【教法說明】教師邊講解邊示范，學生跟著一起畫圖.培養學生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學生在認知過程中領悟這種思想方法.

讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：

(出示投影1)

(1)原點表示什么數?

(2)原點右方表示什么數?原點左方表示什么數?

(3)表示+2的點在什么位置?表示-1的點在什么位置?

(4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數?原點向左 個單位長度的B點表示什么數?

根據老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出的定義.

學生活動：同學們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答.大家思考準備更正或補充.

【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數學思想和思維方法，并有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力.

教師根據學生回答給予肯定或否定，糾正后板書.

2.的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.

向學生提出問題：上為什么要規定原點、正方向和單位長度呢?它們各起什么作用?引導學生結合溫度訂正確回答這個問題，從而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，認識和掌握判斷一條直線是不是的依據.

學生活動：同桌之間、前后桌之間討論.使學生從直觀認識上升到理性認識.

3.嘗試反饋，鞏固練習

請大家回答下列問題：

(出示投影2)

(1)有人說一條直線是一條，對不對?為什么?

(2)下列所畫對不對?如果不對，指出錯在哪里?

學生活動：學生思考，不準討論，想好后舉手回答.

讓其他學生對其回答進行評判，對確有疑問的題目，教師給予講解.

【教法說明】此組練習的目的是鞏固的概念.

答案：(2)①缺原點，②缺正方向，③不是射線而是直線，④缺單位長度，⑥提醒學生注意在同一數輪上必須用同一單位長度進行度量.⑤⑦是，同時⑦為學面直角坐標系打基礎.

4.有理數與上點的關系

通過剛才的學習我們知道所有的有理數都可以用上的點來表示.

例1 畫一條，并畫出表示下列各數的點：

1，5，0，-2.5， .

學生練習：同學們在練習本上畫一條，然后在上標出各點，一名學生板演.教師巡回指導，發現問題及時糾正.

【教法說明】讓學生動手自己畫，有助于培養學生實際操作能力.例1是把給定的有理數用上的點來表示，完成由“數”到“形”的思維過程，有助于學生加深對概念的理解.

(出示投影4)

例2 指出上 A、B、C、D、E各點分別表示什么數?

先讓學生思考一會，然后學生舉手回答

解：A表示-3;B表示 ; C表示3;D表示 ;E表 .

【教法說明】例2是讓學生說出上的點表示的有理數，完成了由“形”到“數”的思維過程.例1、例2從各自不同的兩個側面，體現出數形結合，滲透了數形之間相互轉化的數學思想.

5.嘗試反饋，鞏固練習

(出示投影5)

①說出下面上A、B、C、D、O、M各點表示什么數?

②將-3， ，1.5，-6， ，2.25，，-5，1

各數用上的點表示出來.

【教法說明】①題由點讀數練習，②題由數找點練習，進一步鞏固加深本節所學的內容.

(三)歸納小結

師：①是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示數與形之間的內在聯系，是幫助學生理解數學、學習數學的重要思想方法.本章有理數的有關性質和運算都是結合進行的.

②掌握三要素，正確地畫出，提醒同學們，所有的有理數都可用上的各點來表示，但是反過來不成立，即上的各點，并不是都表示有理數.以后再研究.

八、隨堂練習

1.判斷題

(1)直線就是( )

(2)是直線( )

(3)任何一個有理數都可以用上的點來表示()

(4)上到原點距離等于3的點所表示的數是+3( )

(5)上原點左邊表示的數是負數，右邊表示的數是正數，原點表示的數是0.( )

2.畫一條數輪，并畫出表示下列各數的點

，-5，0，+3.2，-1.4

九、布置作業

(-)必做題：課本第56頁1、2.

(二)選做題：課本第56頁及第57頁B組l.

(三)思考題：

①在數輪上距原點3個單位長度的點表示的數是_____________

②在數輪上表示-6的點在原點的___________側，距離原點___________個單位長度，表示+6的點在原點的__________側，距離原點____________個單位長度.

【教法說明】由于學生在知識、技能、能力方面發展不盡相同，所以分層次地布置作業 ，兼顧學習有困難和學有余力的學生，使他們都能達到大綱中規定的基本要求，并使部分學生能發展他們的數學才能.

十、板書設計